Stacionarno tečenje u sustavu pod tlakom

Σχετικά έγγραφα
9. HIDARAULIČKI PRORAČUN CJEVOVODA

p a D, k Q A D, k Q max D, k Q P z=0 ρ,ν Rješenje: Linijski gubici u dijelu cjevovoda od točke 1 do točke 2

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

A 2 A 1 Q=? p a. Rješenje:

PLAN PROVOĐENJA LABORATORIJSKIH VJEŽBI IZ MEHANIKE TEKUĆINA

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Impuls i količina gibanja

Računarska grafika. Rasterizacija linije

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

1.4 Tangenta i normala

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Masa, Centar mase & Moment tromosti

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

Oscilacije vodnih masa u sustavu s vodnom komorom

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

numeričkih deskriptivnih mera.

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

11. VJEŽBE RIJEŠENI PRIMJERI 1 / 9

Sila otpora oblika tijela u struji fluida

HIDRAULIČKI PRORAČUN CJEVOVODA. Hidraulički proračun cjevovoda se temelji na jednadžbi kontinuiteta

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

MEHANIKA FLUIDA dio 5

Program za tablično računanje Microsoft Excel

7 Algebarske jednadžbe

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

1 Promjena baze vektora

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

a) Kosi hitac Krivolinijsko gibanje materijalne toke Sastavljeno gibanje Specijalni sluajevi kosog hica: b) Horizontalni hitac c) Vertikalni hitac

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

Vodni udar u tlačnom cjevovodu

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

Operacije s matricama

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA

odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa

18. listopada listopada / 13

Unipolarni tranzistori - MOSFET

konst. Električni otpor

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

6 Polinomi Funkcija p : R R zadana formulom

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

Doc. dr. sc. Markus Schatten. Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.

Osnove diferencijalnog računa

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Sveučilište u Zagrebu - Šumarski fakultet - Drvnotehnološki odsjek Preddiplomski studij

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

, 81, 5?J,. 1o~",mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pt"en:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M.

Transcript:

Praktikum iz hidraulike Str. 6-1 VI ježba Stacionarno tečenje u sustau pod tlakom Primjena Bernoullijee jednadžbe za strujanje realne tekućine u sustau pod tlakom je prikazana na modelu koji se sastoji od posude iz koje oda utječe u cije promjenjiog poprečnog presjeka s nizom koljena i zasunom te slobodnim istjecanjem na kraju. Na modelu se mjeri promjena tlaka duž strujne cijei. Model je prikazan na slici 6.1. Slika 6.1 Fizikalni model linijskih i lokalnih gubitaka u sistemu pod tlakom Na osnou tlaka izmjerenog u pojedinim protjecajnim profilima i brzine izmjerene pomoću Pitotoe cijei na izlazu iz promatrane dionice, može se nacrtati energetska linija. Na osnou pada energetske linije mogu se izračunati koeficijenti linijskih gubitaka za cijei kao i koeficijenti lokalnih gubitaka na ulazu, proširenju, suženju, koljenu i zasunu. Procedura mjerenja je ukratko opisana u nastaku, a na kraju su za orijentaciju priloženi neki od koeficijenata lokalnih gubitaka objaljeni u literaturi.

Praktikum iz hidraulike Str. 6-1. Procedura mjerenja Nakon uključianja crpke se otara zasun i formira stacionarno tečenje. Pri korak je mjerenje izlazne brzine pomoću Pitotoe cječice h PIT i razine u sim piezometrima h i, gdje je i = 1-17. Brzina u cijei 1 (promjera D 1 ) je 1 = prema formuli Q = D / 4 1 1 π ghpit te se može izračunati protok kroz cije Potrebno je: 1) prema izmjerenim h i i izračunatim brzinskim isinama nacrtati piezometarsku i energetsku liniju ) odrediti relatinu i apsolutnu hrapaost cijei 1 i Postupak: Na potezima gdje se mjeri linijski gubitak, a to su dionice između piezometara: 1-, -3, 4-5, 5-6, 7-8, 8-9, 11-1, 1-13 i 14-15, treba izračunati rijednost linijskog gubitka iz konstruirane energetske linije hij = Ej Ei Lij hij = λ D g D g hij λ = L ij Izračunati D 6 Re =, υ = 1,14 x 10 m / s υ Za poznate λ i Re na Moodyjeom dijagramu očitati relatinu hrapaost ε/d, a iz te rijednosti izračunati apsolutnu hrapaost ε.

Praktikum iz hidraulike Str. 6-3 Dobiene podatke upisati u sljedeću tablicu: CIJEV POTEZ E(cm) L (cm) (m/s) λ Re ε/d ε(mm) 1 1- -3 4-5 5-6 7-8 8-9 11-1 1-13 14-15. Određianje koeficijenata lokalnih gubitaka Na fizikalnom modelu je ugrađeno nekoliko paroa piezometara na kojima se može mjeriti pad piezometarske linije, iz koje se može izračunati koeficijent lokalnog gubitka. Piezometri su postaljeni na ulazu u cije, kao i na proširenju, koljenima i suženju. Za određianje lokalnih gubitaka treba očitati razliku razina ode u piezometrima 3-4, 6-7, 9-11, 13-14, 15-16 i 16-17. Valja obratiti pozornost da se u piezometru 10 dio kinetičke energije pretara u potencijalnu te ga treba izostaiti kod računanja lokalnih gubitaka. Za naglo proširenje rijedi : h = E E ij i j j hij = g h g = ij j Kod proširenja se dio kinetičke energije pretara u tlačnu energiju, pa iz tog razloga može lokalno doći do porasta piezometarske linije. Nakon mjerenja i obrade rezultata treba izršiti usporedbu s rijednostima prema izrazima objaljenima u literaturi. Primjer za naglo proširenje: PR h Dj = 1 D i PR = PR j g

Praktikum iz hidraulike Str. 6-4 Za usporedbu sih izračunatih koeficijenata lokalnih gubitaka (ulaz u cije, naglo proširenje, naglo suženje, koljeno i zatarač), može se koristiti sljedeća tablica: MJESTO OPIS E MJERENO Ulaz 3-4 6-7 9-11 13-14 15-16 16-17 Ulaz Proširenje Koljeno 45º Koljeno 90º Koljeno 45º Suženje Zatarač LITERATURA MJERENO Za zatarač treba odrediti samo jer nema smisla određiati poznat postotak zatorenosti poršine presjeka cijei. LIT, obzirom da nije NAPOMENA: Zbog zaarianja priključaka kojima su piezometri spojeni na cije može doći do smanjenja poršine žiog presjeka te nelogičnosti u dobienim rezultatima. Također, na nekim piezometrima, koji su neposredno uz mjesto lokalnog gubitka, može doći do odstupanja od očekiane rijednosti tlačne isine zbog izražene turbulencije. Prilikom opisa rezultata mjerenja treba komentirati nelogičnosti te po potrebi korigirati izmjerenu piezometarsku i energetsku liniju prije predaje programa. Drugim riječima, potrebno je nacrtati očitanu i ispraljenu piezometarsku i energetsku liniju. U nastaku je prikazano nekoliko rijednosti koeficijenata lokalnih gubitaka objaljenih u literaturi.

Praktikum iz hidraulike Str. 6-5

Praktikum iz hidraulike Str. 6-6

Praktikum iz hidraulike Str. 6-7 GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Diplomski studij Ak.god. Predmet: H I D R A U L I K A Student : Mat. broj : Zadatak 6 : Stacionarno tečenje u sustau pod tlakom D 1 = 18mm D = 8mm Srha ispitianja: Određianje koeficijenata linijskih i lokalnih gubitaka za sistem pod tlakom. Koeficijenti gubitaka određuju se baždarenjem mjernih podataka dobienima na fizikalnom modelu. Zadatak: a) Obradom mjernih podataka za slučaj stacionarnog strujanja pod tlakom na fizikalnom modelu, odrediti koeficijente linijskih gubitaka. Također odrediti apsolutnu i relatinu hrapaost za cije manjeg (D 1 = 18 mm) i ećeg promjera (D = 8 mm). b) Obradom mjernih podataka odrediti koeficijente lokalnih gubitaka za ulaz u cije, naglo proširenje, koljena, naglo suženje i zasun. Dobiene rijednosti treba usporediti s koeficijentima lokalnih gubitaka iz inženjerske literature, koji su priloženi u dodatku. c) Na osnou mjernih podataka nacrtati piezometarsku i energetsku liniju tlačne cijei.

Praktikum iz hidraulike Str. 6-8 Tok ispitianja: Uključi se pumpa na modelu, te se namještanjem zasuna uspostai stacionaran režim kroz tlačnu cije, s određenim protokom Q. Najprije se izmjeri brzinska isina h PIT u Pitotooj cječici na nizodnom kraju modela. Zatim se izmjere piezometarske kote h i, i = 1-17 za se piezometre na modelu. Također se projere međusobne udaljenosti pojedinih piezometara L i j po duljini tlačne cijei: L 1, L 3, L 4 5, L 5 6, L 7 8, L 8 9, L 11 1, L 1 13 i L 14 15. Obrada podataka: Brzina u cijei manjeg promjera D 1 se odredi pomoću brzinske isine u Pitotooj cječici: 1 = ghpit Protok kroz cije se izračuna na osnou jednadžbe: D1 π Q = 1 4 Ad a) Za saku dionicu tlačne cijei duljine L i j, odredi se energetski (tlačni) linijski gubitak h ij = h j h i, te se pomoću Darcy-Weisbachoe formule izračuna koeficijent linijskog gubitka: D g hij λ = L gdje se brzina i promjer D odnose na cije manjeg ili ećeg promjera. Nadalje, odredi se za dani cjeood i danu dionicu Reynoldso broj: Iz Moodyjeog dijagrama se za dane rijednosti λ i R e, očita relatina hrapaost ε /D te se konačno odredi i apsolutna hrapaost ε predmetne dionice cjeooda. Konačne rijednosti relatine i apsolutne hrapaosti sake cijei treba izračunati kao prosječnu rijednost (aritmetička sredina) hrapaosti dobienih za pojedine mjerne dionice. Ad b) Iz pada energetske linije h, ostarenog na mjestu lokalnog gubitka, a preuzetog iz mjerenih piezometarskih isina, odrediti koeficijent lokalnog gubitka: g h lok = te ga usporediti s odgoarajućom rijednošću iz literature (prema izrazima u prilogu). Ad c) Na priloženoj skici modela, ucrtati piezometarsku i energetsku liniju, obje rekonstruirane iz mjerenih piezometarskih kota i izračunatih brzina. i j D 6 R e =, ν = 1,14 x 10 ν m /s Zadano: Pregledao: Rok predaje:

Praktikum iz hidraulike Str. 6-9