Fakultet elektrotehnike i računartva Zavod za elektrotrojartvoo i automatizaciju Ainkroni trojevi (motori) Dijelovi redavanja iz kolegija Elektromehanički utavi Zagreb, 009/00.
Uvod Ainkroni izmjenični trojevi u najčešće korišteni električni trojevi u uravljanju elektromehaničkim utavima oćenito, a tako i u mehatronici. Glavna im je rednot u tome što u njihovoj kontrukciji nema kliznih kontakta, a e toga odlikuju viokom kontrukcijkom robunošću. Njihovo uravljanje nije bilo tako jednotavno i jeftino kao kod itomjernih trojeva, ali naretkom oluvodičke tehnike u zadnjih 0-tak godina znatno je manjena cijena i loženot kloova učinke elektronike koji dana oiguravaju romjenu brzine vrtnje ainkronih trojeva u širokom radnom odručju. Za odručje mehatronike je od oebne važnoti rimjena izmjeničnih trojeva u robotici, ervo ogonima i drugim odručjima u kojima je kvaliteta uravljanja, brzina i točnot, onovni kriterij odabira. Jednotavne u kontrukcije i korite e u širokom raonu naga, kao motori najmanjih naga do najvećih reda 60 ak MW, a onekad i kao generatori (nr. u vjetroelektranama). Najčešće e izvode trofazno, a amo manjih naga jednofazno. Analiza dinamičkih karakteritika ainkronog troja će u ovom oglavlju biti rikazana u ojednotavljenoj formi. S tim u vezi će biti izveden model troja rilagođen kalarnom, jednotavnijem otuku uravljanja brzinom vrtnje. Takav model e daje iključivo za otrebe uravljanja i u tom milu e, zbog nedovoljne točnoti modela, ne može korititi za otuke dizajniranja (rojektiranja) troja. Karakteritike dinamički ueriornijih vektorki uravljanih ainkronih trojeva biti će dane amo u onovnim crtama. Dvije onovne izvedbe ainkronog izmjeničnog troja u rikazane na lici. x..a) i x..b). I jedna i druga izvedba ima iti tator, u čije u utore otavljena tri (najčešće) namota, geometrijki imetrično raoređena o obodu troja, lika.a). Svaki od ta tri namota u riključeni na odgovarajući fazu trofaznog imetričnog utava naajanja, lika b). Ainkroni troj na l..a) ima kaveznu izvedbu rotora, što mu određuje i naziv - ainkroni kavezni troj. Rotor ovog troja je u obliku kaveza (vjeveričji kavez, engl, quirrel cage) a e odatle ored englekog naziva induction motor ojavljuje i naziv quirrel cage motor. Vodiči u od Cu ili od Al u obliku štaova koji u na krajevima međuobno kratko ojeni vodljivim rtenom, lika. x. 3 4 5 a) b) Slika. Kavezni troj a) i kliznokolutni troj b), -kavezni rotor, -tatorki namot, 3- kliznokolutni rotor namotom na rotoru, 4-klizni koluti, 5-četkica noačem.
Stroj na l..b) ima rotor od lameliranog željeza, u čije e utore otavlja trofazni namot na ličan način kao i za tator troja. Tri lobodna izvoda rotorkog namota e ajaju na klizne kolute (rtenove), a e na takav način može reko rotirajućih koluta i mirujućih četkica uotaviti vodljiva veza rotora vanjkim, tacionarnim vijetom. Zbog toga je ovaj ti troja dobio naziv ainkroni kliznokolutni troj. Njegov rotor je izrađen od lameliranog željeza, željeznih međuobno izoliranih limova, utorima u koje e mješta rotorki namot. Trofazni namot na rotoru je obično ojen u oj zvijezda, ri čemu u jedni krajevi namota ojeni u jednu točku (zvjezdište) a lobodni krajevi namota e ili kratko ajaju ili e reko koluta (rtena) ajaju na riključnu kutiju tatora. Slika. Simetrično raoređeni trofazni namot o obodu troja (a-a, b-b, c-c ) a), međuobno ojenim očecima a, b i c te krajevima a, b i c za tatorki riključak, b). a) b) Slika 3. Izvedba rotora kaveznog troja a) i hematki rikaz kolutnog rotora b) Fizikalnu liku rada izmjeničnog ainkronog troja e može najlakše objaniti reko tzv. okretnog magnetkog olja. Okretno olje nataje kao rezultat djelovanja olja vakog od tri namota ojedinačno ri čemu mora biti iunjen uvjet geometrijke i vremenka imetrije; to znači da namoti moraju biti otuno imetrično geometrijki raoređeni o obodu troja i da vremenki (fazni) omak između truja koja teku tako raoređenim namotima odgovara rotornom kutu između namota. To vrijedi od uvjetom da u tri namota jednoliko raoređeni o cijelom obodu troja dužine πrad. U tom lučaju e kaže da takav troj ima ola, tj. jedan ar olova (=). Jednom aru olova uvijek odgovara jedna erioda naona naajanja, dakle 360.
Sutav od tri tatorka namota e može raorediti geometrijki imetrično i na olovinu oboda troja (=). U tom lučaju e na otatak (drugu olovinu) oboda troja mora također imetrično raorediti 3 namota, a to znači da je otrebno itu liku rotornog raoreda namota na olovinu oboda troja onoviti još jednom. Povećavanjem broja olova raored namota o obodu troja e obavlja na način ličan rethodno oianom za =. Iz ove analize lijedi da geometrijki kut koji zauzima oeg troja iznoi 360, a jedan ar olova zauzima geometrijki kut od 360 /. Ako e tvarni kutovi nazovu geometrijkim kutovima, a odgovarajući kutovi u -olnom rikazu električnim kutovima (gdje jednom aru olova odgovara jedna erioda od 360 ), može e uotaviti veza, α = α. (x.) el g Obrazloženje za natanak okretnog olja atoji e u tome što vaki namot za ebe riključen na jednu od faza naona naajanja tvara mirujuće olje kojemu e mijenja amo izno, od makimalnog u jednu tranu (kod makimalne ozitivne truje faze) do makimalnog u drugu tranu (kod makimalne negativne truje faze). Za takvo olje e kaže da je ulirajuće olje. Ako e ojedinačna ulirajuća olja vektorki zbroje, dobije e okretno magnetko olje koje rotira brzinom π f ω = [ rad / ] ili n ω π 60 = 60 = f min, (x.) gdje je ω (n ) inkrona brzina, tj. brzina okretnog olja. Pri tome je makimalni izno okretnog olja,5 uta veća od makimalnog iznoa ulirajućeg olja jednog od namota tatora. Do izraza (x.) e može doći i na drugi način. Naime, za jednu eriodu naona naajanja, T=/f, okretno olje rijeđe ut o obodu troja dužine dva olna razmaka (dvotrukog olnog koraka) koji odgovara kutu α el =360. Ako e uzme da troj ima dva ara olova (=), da je frekvencija naona naajanja f=50hz (T=0m) i da je rijeđeni ut πrad=0,5okr, onda e brzina okretnog olja dobije ako e ređeni ut odijeli vremenom, tj. 3 3 0,5okr 0,5 0 okr 0,5 0 60 okr okr n = = = 500 0m 0 0 = min min. (x.3) Iti rezultat e dobije korištenjem izraza (x.). Ako e za okretno magnetko olje, Φ, uzme u obzir amo onovni harmonik frekvencije f (ω =πf ), magnetki tok u zračnom raoru e može oiati izrazom ( t) Φ = Φm in ω. (x.4) Kružnu frekvenciju magnetkog toka ω određuje kružna frekvencija naona tatora f i broj ari olova () troja rema izrazu (x..) Inducirani naon jednog namota (faze) dobije e rema Faraday-evom zakonu e N k dφ dt = e N k ω Φ in ( ω t) =, (x.5.) m gdje je N broj zavoja rimarnog namota a k faktor roorcionalnoti koji uzima u obzir način oblikovanja namota u utorima tatora (namotni faktor). Efektivna vrijednot naona induciranog u namotu tatora iznoi N k E = ω Φm. (x.6.)
Budući da je naon induciran u namotu tatora rema (x.) i (x.3) roorcionalan derivaciji magnetkog toka u zračnom raoru, fazor naona induciranog u namotu tatora rethodi za 90 fazoru magnetkog toka, lika x.5. Naon koji e inducira u namotu rotora ima frekvenciju roorcionalnu razlici kutnih brzina okretnog olja i rotora, ω -ω, jer uravo ovu relativnu brzinu rotor vidi kao brzinu magnetkog olja. Ova razlika kutnih brzina, koja redtavlja mjeru zaotajanja brzine rotora za okretnim magnetkim oljem, zove e klizanje i ono je izraženo reko razlike kutnih brzina ω -ω. Međutim, raktičnije je klizanje izraziti bezdimenzionalno (ili onekad u otocima u odnou na brzinu okretnog olja) a vrijedi ω ω ω ω =, ili = 00%, (x.7) ω ω ri čemu e umjeto kutnih brzina u izraz (x.7) mogu uvrtiti odgovarajuće brzine vrtnje (o/min). Na ličan način kao i za tator, ada e može ri klizanju odrediti inducirani naon rotora. Gledano a trane rotora, kružna frekvencija magnetkog toka u zračnom raoru iznoi ω = ω, a efektivna vrijednot naona induciranog u namotu rotora iznoi N k E = ω Φm. (x.8) Pri tome je N broj zavoja rotorkog namota, a k faktor roorcionalnoti itog značenja kao k, ali e odnoi na rotor. Ako e inducirani naon E ri otvorenom rotoru koji je zakočen označi E 0, onda će e on rema induciranom naonu tatora E odnoiti u omjeru N /N, a rema naonu zatvorenog rotora kod bilo kojeg klizanja (brzine) E = E. (x.9.) 0 Na onovi relacija (x.7) i (x.9), veza između klizanja, brzine i frekvencija tatorkih i rotorkih veličine e može rikazati grafički na lici 4. E 0 E f / f 0 ω 0 ω 0 ω ω Slika.4. Ovinot klizanja, induciranog rotorkog naona i odnoa rotorkih i tatorkih frekvencija o kutnoj brzini rotora Nadomjena hema i vektorko-fazorki dijagram ainkronog troja Na onovi naonke ravnoteže tatorkog kruga, riključenog na inuni naon naajanja U, može e iati da je, E = U R I + j ω L I, (x.0) σ a lično vrijedi i za rotorki krug a zatvorenim namotom (zatvoren trujni krug, U=0) E = R I + j Lσ I ω, (x.)
gdje u R, Lσ i I te R, Lσ i I, omki otor, raini induktivitet i truja tatora i rotora reektivno. Uobičajeno je ve veličine rotora reračunati na tatorku tranu, a e takvim reduciranim vrijednotima, što znači rijenoni omjer :, može tator i rotor rikazati u jednoj nadomjenoj hemi što olakšava računanje. Uzevši to u obzir, fazor naona induciranog u namotu rotora je gdje u: = R I + j L σ I E ω, (x.) N I = I N N = k k k E E N k N k σ = Lσ N k L R N k = R N k, (x.3), (x.4), (x.). (x.6) Izraz (N k )/(N k ) je onovni koeficijent za relikavanje rotorkih veličina na tatorku tranu. Ako e izraz (x.) odjeli klizanjem, dobije e izraz za inducirani naona tatora E R E = = I + j ω L I σ. (x.7) Nadomjena hema jedne faze ainkronog troja arametrima rotora reračunatim na tatorku tranu rikazana je na lici x.5. Pri tome L m redtavlja induktivitet magnetiziranja i karakterizira glavni magnetki tok. Na onovi nadomjene heme i izraza (x.), tj. (x.), može e odrediti izno rotorke truje u ovinoti o klizanju, a vrijedi da je E0 E0 I = ili I = R + ( ωl σ ) R + ( ωlσ ) (x.8) Slika x.5 Nadomjena hema jedne faze ainkronog motora arametrima rotora reračunatim na tranu tatora Na onovi izraza (x4.-x6) i (x.8.-x.) može e nacrtati vektorki dijagrama na lici x.5.a). Kut φ je faktor nage, tj. kut između fazora naona i truje tatora. Iz vektorko-fazorkog dijagrama e vidi da je truja magnetiziranja u fazi a tvorenim magnetkim tokom, što znači da u gubici koji nataju zbog vrtložnih truja i hitereze zanemareni (u orečnoj grani na lici x.5., ored induktiviteta, ne otoji otornik koji imbolizira te gubitke). Potoji nekoliko
inačica nadomjene heme na lici 5. Jedna od njih, četo korištena, vrijedi za lučaj velikog induktiviteta magnetiziranja L m, ri čemu e taj arametar onda mješta aralelno na am ulaz heme, ri čemu e dobije tzv π model nadomjene heme ainkronog troja. U j I ω L σ E I R ϕ I I R I I m ψ m j I ω L σ E a) b) Slika x.6 Fazorki dijagram a) i bilanca nage b) ainkronog troja Dijagram raodjele nage ainkronog troja rikazan je na lici 6.b.). Od ulazne nage P troja reko zračnog raora e a tatorke na rotorku tranu renoi naga okretnog olja P okr, koja je umanjena za izno gubitaka u namotu i u željezu tatora, P el (P cu ) i P Fe. Prema nadomjenoj hemi na l.x.5. gubici u tatorkim namotima iznoe P el 3 R I =. Množenjem izraza (x.7) I dobije e izraz (x.9) R E I = I + j ω L I σ, (x.0) u kojem realni dio izraza redtavlja nagu o fazi koja relazi reko zračnog raora, R P okr = 3 Re[ E I ] = 3 I. (x.) Gubici u rotorkim namotima reducirani na tranu tatora iznoe P = P = 3 R I, (x.) el okr Elektromehanička (mehanička) naga P meh e dobije kada e od nage okretnog olja P okr odbiju gubici u namotima rotora P el, a vrijedi, R Pmeh = Pokr Pel = ( ) Pokr = 3 I 3 R I = 3 R I. (x.3)
Mehanička naga na oovini motora P, dobije e iz mehaničke nage P meh umanjene za gubitke trenja i ventilacije P P meh P tr, v =. (x.4) Korinot ainkronog motora definira e kao omjer između izlazne mehaničke nage P i električne nage na ulazu P P η = 00 %, (x.5) P ri čemu je ulazna naga P = 3 U I coϕ. (x.6) Elektromagnetki moment e dobije iz omjera mehaničke nage P meh i mehaničke brzine vrtnje rotora P R M em = = 3 R I = 3 I, (x.7) ω ω ω meh m m a moment na oovini troja iz omjera mehaničke nage P (x.4) i brzine vrtnje troja ω m (ω) P M M M ω m = = =. (x.8) m Ito tako e elektromagnetki moment može dobiti i omoću magnetkog toka Φ. Izjednačavanjem izraza (x.6) modulom izraza (x.7) dobije e ovinot truje rotora o magnetkom toku Φ, I = N k ω Φ R + m ( ω L ) σ, (x.9) a zatim e uvrštavanjem izraza (x.9) u izraz (x.7) dobije izraz za elektromagnetki moment izražen reko magnetkog toka Φ, M em R = 3 ω N k ω Φm R + ( π f L σ ). (x.30) Sređivanjem izraza (x.30) dobije e lijedeći oblik elektromagnetkog momenta 3 N k Mem = Φm, (x.3) 4 L σ + gdje je rekretno klizanje ri kojem e dobije rekretni moment M i iznoe R R 3 N k = =, M = Φm. (x.3) ω L X 4 L σ σ σ
Izrazi (x.30) i (x.3) oznati u od nazivom ojednotavljena Klo-ova jednadžba. Ona vrijedi za kolutne trojeve i za kavezne trojeve koji nemaju izražen efekt otikivanja truje u rotoru. Kod kaveznih trojeva izraženim efektom otikivanja truje u rotoru, Klo-ova jednadžba vrijedi amo u odručju malih klizanja. Ukoliko e želi rikazati ovinot momenta o naonu E 0, onda e reuređenjem izraza (x.30) dobije E0 E0 Mem = K = K ωl R ωl σ σ ωlσ + + ω L R σ. (x.33) Izrazi (x.30) i (x.33) okazuju kako e moment mijenja klizanjem ali ito tako e vidi da e moment mijenja kvadratom magnetkog toka i kvadratom naona. Kloova jednadžba e dota koriti u raktične vrhe u obliku koji ovezuje rekretni moment i rekretno klizanje momentom i klizanjem bilo koje druge radne točke na tabilnom dijelu mehaničke karakteritike. Rezultat izvoda tog oblika Klo-ove jednadžbe je M =, (x.34) M + ri čemu momentu troja M odgovara klizanje, a rekretnom momentu M klizanje. Na onovi Klo-ove jednadžbe može e grafički izveti i rikazati mehanička karakteritika ainkronog troja ω=f(m) za oći lučaj, lika 7. motorki režim (A) M m A M M k rotutrujno kočenje (A) generatorki režim (B) 0 ω ω ω n 0 ω t ω ω M k rotutrujno kočenje (B) B M g generatorki režim (A) M M m motorki režim (B) Slika 7. Mehanička karakteritika ainkronog troja, 4q-rad Mehanička karakteritika ima dva karakteritična odručja; nelinearno, netabilno odručje klizanjem >, i ribližno linearno, tabilno odručje gdje je <. Linearno odručje je jedino odručje mehaničke karakteritike u kojem troj može raditi u tacionarnom tanju. Na lici 7. rikazane u dvije mehaničke karakteritike. Krivulja
označena unom crtom (krivulja A) odgovara jednom redolijedu riključnih tezaljki (nr. L, L, L3), a druga krivulja (B, rikazana irekidanom crtom) odgovara riključku gdje u međuobno zamijenjene dvije faze u dovodu (nr. a lijedom L, L3, L). Pri okretanju ainkroni troj razvija otezni moment (M k ) uz klizanje =, što znači da moment troja (motora) u okretanju (M m =M k ) mora biti veći od momenta tereta u mirovanju, M k >M t(k) da bi e troj okrenuo. U motorkom odručju rada, 0<<, mjer okretnog olja i vrtnje rotora u iti, okretno olje vuče rotor do radne točke u kojoj je moment troja jednak momentu tereta. Uobičajeno je radna točka blizu inkrone brzine vrtnje. To oigurava malo klizanje, a tim i dozvoljeno zagrijavanje troja, tj. rad dozvoljenim gubicima definiranim izrazom (x.). Koju će radnu točku otići troj, ovii o karakteritici momenta oterećenja. Ako je u navedenom lučaju troj oterećen amo reaktivnim (aivnim) teretom nazivnog iznoa u oba mjera vrtnje, onda će troj otići nazivnu radnu točku ω n. Na lici 7. je reaktivni teret ucrtan crvenom unom crtom. U odručju > motor koči rotutrujno za što je otrebno međuobno zamijeniti bilo koje dvije riključne tezaljke troja (reverziranje, romjena mjera okretnog olja). Pri tom e dobije irekidanom crtom rikazana mehanička karakteritika troja (krivulja B). Smjerovi okretnog olja i brzine vrtnje rotora u ada urotni, a ako je troj rije reverziranja (zamjene faza) bio u nazivnoj radnoj točci malim klizanjem (krivulja A, točka ω n ), onda će neoredno nakon reverziranja okretnog olja troj očeti kočiti klizanjem ~. Brzina natavlja adati lijedeći okretno olje i kada e otigne ω=0 (=), moguće u dvije ocije. Prva je da e troj iključi naona naajanja, što rezultira zautavljanjem troja. U tom lučaju nije otrebna mehanička kočnica da održi tanje ω=0. Druga je da e troj ne iključuje naajanja, a on natavlja lijediti okretno olje ribližavajući e inkronoj brzini u drugom mjeru (drugog redznaka), - ω. Neka je ada oterećenje otencijalnog (aktivnog) tia, nr. ogon dizanja i uštanja tereta, automobil na koini i lično i neka je također nazivnog iznoa. Ako e dizanje tereta obavlja o krivulji A, troj u motorkom radu nakon uključenja dotiže radnu točku dizanja nazivnog tereta brzinom ω n. Ako e želi zautaviti odizanje tereta otrebno je romijeniti mjer okretnog olja (reverzirati) na iti način kao i kod reaktivnog tereta. Stroj će e dota brzo zautaviti (tanje ω=0) zbog otencijalnog tereta koji mu ri tome omaže. I ovdje u moguće dvije ocije. Ako e u rvoj ociji iključi naon naajanja da bi e troj zautavio, mora e aktivirati mehanička kočnica. U rotivnom bi troj, koji je ada bez riključka naona naajanja, bio otjeran otencijalnim momentom tereta nekontroliranom brzinom uštanja (u drugom mjeru)! U drugoj ociji e troj ne iključuje naajanja da bi e oiguralo kontrolirano uštanje tereta. Budući da je radna točka uštanja jecište linearnog dijela karakteritike motora (krivulja B) i otencijalnog momenta tereta (crvena irekidana crta na lici 7.), uštanje tereta e obavlja nadinkronom brzinom ω t, ri čemu vrijedi -ω t > -ω. Klizanje je negativno, <0, brzina vrtnje rotora je o iznou veća i itog mjera u odnou na okretno olje, troj radi u generatorkom režimu rada i vraća energiju izravno u naojnu mrežu. U raznom hodu (neoterećen troj, =0) naon rotora je E =0, a je i truja rotora I =0. Zbog toga troj ne razvija moment a je brzina rotora jednaka brzini okretnog olja, ω=ω. Ovo je idealna lika rada jer u realnom radu troja uvijek otoji neki mali oteretni moment (trenje u ležajima, vikozno trenje, (ventilatorki efekt, itd.) koji mora biti uravnotežen razvijenim momentom troja. Za taj razvijeni moment otrebna je truja rotora, nju može oigurati naon rotora, a on može natati amo ako je klizanje 0. Konačan zaključak je da brzina vrtnje rotora ne može nikad doeći brzinu okretnog olja, tj. inkronu brzinu, od uvjetom da troj radi amotalno na riključenoj naojnoj mreži.
Načini uravljanja ainkronim trojem Prije ojave učinkih (energetkih) retvarača uravljanje ainkronim trojem je bilo značajno ograničeno u odnou na itomjerne trojeve. Potuci uravljanja u e vodili na: Uključenje otora (radni, induktivni ili njihove kombinacija) u tatorki ili rotorki namot (uključivanje redotora u tatorki namot ima vrlo loš ekonomki efekt). Promjenu broja (ari) olova troja, reajanjem namota na tatorkoj trani (rimjer erilice) Uključenje redotora reko kliznih koluta (rtenova) u eriju rotorkim namotom, lika 3.b), vrijedi amo za kliznokolutne motore. Tada u mehaničke karakteritike u linearnom dijelu lične onima u itomjernim nezavino uzbuđenim trojevima. Metoda e ne može korititi za trojeve kaveznim rotorom. Jedina od metoda uravljanja koja e uz rimjenu novih tehnoloških rješenja održala u indutrijkim utavima za maniulacije teretom (nr. kranki i dizalični ogoni) Dana u metode uravljanja brzinom vrtnje ainkronim trojevima uglavnom vezane za uravljanje a kloovima učinke elektronike. Takvi kloovi e u mehatronici nazivaju učinkim ojačalima, ali e četo koriti i već dugo rihvaćen naziv učinki retvarač. Onovna karakteritika takvih retvarača je da odgovarajućim zahtjevima u vom uravljačkom krugu djeluju na kloke retvarača, mijenjajući ritom rirodnu mehaničku karakteritiku troja. Na takav način e iz onovne (rirodne) karakteritike može dobiti čitav niz izvedenih mehaničkih karakteritika. Na onovi da ada izvedenih izraza e dade zaključiti da je razvijeni elektromagnetki moment M em ovian o magnetkom toku Φ, rema (x.30) i (x.3). Ito tako e vidi da je brzina vrtnje rotora ovina o frekvenciji naajanja naona tatora i broja olova troja, izrazi (x.) i (x.3.). Budući da je magnetki tok ovian o naonu i frekvenciji naajanja, jednotavno e može zaključiti da u glavne varijable kojima e može uravljati momentom i brzinom vrtnje troja, uravo naon i frekvencija. Mijenjajući iznoe tih varijabli omoću učinkih retvarača može e oigurati roizvoljna radna točka u 4-kvadrantnom (4q) radu ogona ainkronim trojem. Navedena razmatranja vrijede uglavnom za ainkroni kavezni troj. Prema lici.b) i 3.b), kliznokolutni troj ima rotor kliznim kolutima (rtenima) na koje e ajaju završetci trofaznog namota rotora. Shodno tome, uravljanje ovakvim trojem je vezano iključivo na romjenu iznoa dodatnih otornika R d u rotorkom krugu (tariji način uravljanja) ili romjenom efektivne vrijednoti naona naajanja tatora U itovremenom romjenom dodatnih otornika R d u rotorkom krugu (uvremeniji način uravljanja). U oglavljima o uravljanju ainkronim trojem koje lijede, razmatra e iključivo uravljanje iznoom ali ne i oložajem (faznim omakom) neke veličine u odnou na neku referentnu o. Takvo uravljanje e zove kalarno uravljanje. Za razliku od kalarnog, tzv. vektorkim uravljanjem e uravlja i iznoom i faznim omakom mjerodavnih veličina. Ovdje će e razmotriti u tehničkoj raki najčešće korišteni načini kalarnog uravljanja ainkronim trojem. A) Uravljanje romjenom efektivne vrijednoti naona tatora Uravljanje naonom tatora e zaniva na zakonitoti romjene iznoa momenta troja romjenom efektivne vrijednoti naona naajanja tatora. Uz retotavku da je naon tatora U ribližno jednak induciranom naonu E te na onovi odnoa induciranog naona tatora E i rotora E rema (x.7), moment troja e rema (x.33) mijenja ribližno
kvadratom naona naajanja U. Mehaničke karakteritike tako uravljanog troja rikazane u na lici x.8. M U = U > U > U > U n 3 4 U L L L 3 M t U M k M t U 3 U 4 0 ω 3 4 ω a) b) Slika.8. Mehaničke karakteritike naonom tatora uravljanog ainkronog troja a), izmjenični 4q naonki retvarač koji oigurava romjenu efektivne vrijednoti naona tatora Karakteritika naonom uravljanog ainkronog troja je znatno uženo odručje uravljanja i ono rema lici 8. iznoi 0<<. Promjenom naona tatora od U -U 4 rekretno klizanje e ne mijenja, ali e mijenja radna točka tako da e klizanje ovećava a njim i gubici u troju (tolina!). Ako e naon tatora koji e dobije iz naonkog retvarača b) romijeni U =U n na U, onda će e klizanje ovećati a na u lučaju da je motor oterećen kontantnim oterećenjem iznoa M t. Uz itu romjenu naona i oterećenje M t <M t romjena klizanja a 4 na 3 je manja. Ako e retotavi da je klizanje 4 nazivno klizanje (ri nazivnom naonu U n =U i nazivnom oterećenju M tn =M t ) i ako e nazivni naon manji na U, onda će e klizanje a 4 ovećati na 3. Zbog ovećanja gubitaka, tj. tolinkog oterećenja iznad nazivnih, ta radna točka može e amo kratko održati, jer će u rotivnom doći do oštećenja izolacije i mogućeg roboja. Što e tiče okretanja troja iz tanja mirovanja, ono je u lučaju rema lici 8.a) moguće amo naonom naajanja U =U n, jer e amo u tom lučaju može oigurati moment kratkog oja M k (otezni moment) veći od nazivnog momenta tereta M t. Nakon okretanja troja moguće je mijenjati naon naajanja i tim radnu točku ogona vodeći računa da e ne rekorači izno nazivnog tolinkog oterećenja (nazivnih gubitaka). Naravno, radna točka mora biti u tabilnom, linearnom dijelu mehaničke karakteritike. Kao što je rikazano na lici 8.b), izmjenični tiritorki retvarač naona oigurava ogon u va 4 kvadranta rada. Kada u uključeni tiritorki moduli, i 3, riključci tatora u ojeni redolijedom L, L, i L 3 na mrežno naajanje, a e dobije e jedan mjer okretnog olja. Promjena mjera okretnog olja, reverziranje, otiže e bezkontaktno, elektroničkom blokadom modula i 3 i deblokadom modula 4 i 5, čime dobije urotan mjer vrtnje okretnog olja. Tiritorki moduli e atoje od tiritora u antiaralelnom oju koji o funkciji rada odgovara oluvodičkoj komonenti koja e zove triak. Zaključak je da je onovna rednot uravljanja romjenom efektivne vrijednoti naona naajanja tatora jednotavnot uravljanja i jeftino i robuno uravljanje. Veliki nedotatak je uko odručje uravljanja oko nazivne brzine vrtnje i neekonomičnot a tanovišta ovećanja gubitaka ri uravljanju.
B) Uravljanje romjenom iznoa dodanih otora u rotorkom krugu (amo za kolutne) Prema izrazu (x.3) rekretno klizanje ovii o omjeru otora rotora R i induktiviteta rainog toka rotora (rotorka raina reaktancija, X σ ). Budući da e izno otora rotora može mijenjati dodavanjem vanjkih otornika R d reko kliznih koluta (lika 3.b). moguće je ovećavanjem iznoa ukunog otora R +R d ovećati rekretno klizanje u odnou na nazivno klizanje definirano amo otorom namota R. Povećanjem rekretnog klizanja točka makimalnog (rekretnog) momenta e omiče u lijevo na mehaničkoj karakteritici, lika 9. M R Rd R d d 3 R M R d 4 R d K R < R < R < R < R d d d3 d4 R d 3 R d K 0 ω a) b) Slika 9. Mehaničke karakteritike ainkronog kolutnog motora za različite iznoe dodanih vanjkih otornika a), hematki rikaz ajanja vanjkih otornika na rtenove rotora b) Kao što e vidi iz like 9.a) i b) uključivanje vanjkih (dodatnih) otornika u rotorki krug otiže e klonicima K i K, čiji broj ovii o broju otornika (kombinacija) koje e mogu otvariti. U rikazanom lučaju korite e 3 vanjka dodana otornika, a je broj mogućih mehaničkih karakteritika ograničen na 4. Jedna je rirodna karakteritika otorom vlatitog faze rotora (R ), a otale 3 e otižu dodavanjem odgovarajućih vanjkih otora u krug rotora, R d, R d i R d3. U uvremenim ogonima zanovanim na ovom tiu troja, uključivanje otornika e obavlja otuno automatki. Uravljački algoritam koji e izvršava na nekom od brzih digitalnih utava (mikroroceori, mikrokontroleri, DSP-i i lično) u vakom trenutku uzorkovanja, računa koliku vrijednot momenta bi motor ri određenoj brzini mogao razviti za vaku od 4 moguće kombinacije. Nakon izračuna mogućih vrijednoti momenata za različite vanjke otornike (4 izračuna za 4 otornička tunja), može e otaviti kriterij odabira jednog od otornika koji daje makimalni mogući razvijeni moment motora. Nakon toga e jednotavno odredi tanje klonika K i K. Kao što e vidi iz like 9.a) odručje uravljanja je rošireno na uni oeg nazivnih vrijednoti, međutim broj radnih točaka koje e mogu dobiti u tom oegu definiran je brojem otorničkih tunjeva (4). Izborom rikladnog vanjkog otornika R dx, može e dobiti takva mehanička karakteritika kod koje je =. To znači da e okretanje troja može obaviti makimalnim (rekretnim) momentom M k =M, a uz to i a manjenom trujom okretanja zbog velikog dodanog vanjkog otora u tom tunju. Zbog ovakvog načina uravljanja u nekim radnim režimima e mogu dobiti klizanja i do makimalnih iznoa od =,5! Primjer ω
takvog radnog režima je rotutrujno kočenje ri nadinkronom uštanju tereta. U tom lučaju e okretno olje vrti u jednu tranu inkronom brzinom n, a teret e nadinkrono ušta (u drugu tranu) brzinom od nr.,n. To znači da je klizanje =,! Budući da u električni gubici u obliku toline roorcionalni klizanju rema (x.), mora e voditi računa o odvodu toline i rahlađivanju okolnog rotora u kojima e nalaze drugi ogoni ojetljivi na orat temerature okoline. Gubici u vidu toline e ribližno roorcionalno raoređuju rema iznou otora vakog tunja. To znači da e najmanji dio toline (nazivni) olobađa u rotoru, a otatak na reotale dodatne otornike koji e nalaze izvan troja. Kao što e može zaključiti iz doadašnje analize, ovakav način uravljanja je ekonomki neučinkovit jer je uravljanje, oebno na nižim brzinama vrtnje, vezano za velike gubitke. S tim u vezi je i roblem odvoda toline u vrhu rječavanja odizanja radne temerature okoline. Zbog toga je rimjena ovih trojeva ograničena na ogone većih naga, uglavnom za maniulacije velikim teretima (čeličane, valjaonice, kontejnerki retovar,..), gdje igurnot i ouzdanot rada ima rioritetu odnou na energijku učinkovitot. C) Uravljanje romjenom naona tatora i romjenom otora u rotorkom krugu (A+B) Ovaj način uravljanja kombinira otuak uravljanja A) i B) koji je rethodno izložen, a e neće detaljnije analizirati. To je igurno jedan od najkvalitetnijih otuaka uravljanja ainkronim kolutnim trojem. Kombinacijom jednog i drugog otuka eliminiraju e neki nedotaci ojedinačnih otuaka. Tako nr. ovom metodom e može dobiti roizvoljna radna točka u va 4 kvadranta rada (4q), što je značajno oboljšanje u uravljanju kolutnim trojem. Slika 0. rikazuje rimjer jednog uvremenog indutrijkog ogona zanovanog uravo na ovom koncetu uravljanja ainkronim kolutnim trojem. Slika 0. Primjer utava krana za tranort i maniulaciju kontejnera zanovan na kolutnom troju.
Radi e o modularnom multiroceorkom utavu uravljanja koji ima integrirane uravljačke, regulacijke, komunikacijke, dijagnotičke i zaštitne funkcije, a u vrhu onovne zadaće regulacije brzine vrtnje i momenta u utavu maniulacija i tranorta tereta. Glavni mikrokontroler MC6833 obavlja onovnu zadaću regulacije tehnološkog rocea (alikacija), SAB853 mikrokontrolera obavljaju zadaću ditribuiranog utava uravljanja, MC6830 obavljaju U/I komunikaciju a digitalna ignalna roceora ADMC300 luže za etimaciju brzine vrtnje i elektromagnetkog momenta. Zahvaljujući takvom koncetu uravljanja, ainkroni kolutni troj e ribližava vojtvima do ada od njega kvalitetnijim ervo trojevima (itomjerni trojevi, vektorki uravljani ainkroni kavezni trojevi, bezkolektorki itomjerni trojevi ermanentnim magnetima). Primijenjeni otuak uravljanja a tatorke trane (romjena efektivne vrijednoti naona naajanja) i a rotorke trane (dodavanjem vanjkih otornika u eriju otorom namota) je dana utav uravljanja na viokoj tehnološkoj razini. Primjenjuje tehnike etimacije brzine vrtnje i momenta troja, omogućuje regulaciju brzine i momenta troja uz redundanciju enzora brzine (tahogenerator, inkrementalni enkoder, etimator brzine), obavlja automatki odabir dodatnog rotorkog otornika u vrhu dobivanja makimalnog razvijenog momenta troja, omogućuje robuno regenerativno kočenje vraćanjem energije u mrežu. D) Uravljanje romjenom naona i frekvencije naajanja tatora (U/f =kont.) Ako e retotavi da e broj olova ainkronog troja ne mijenja, onda e brzina vrtnje ainkronog troja rema izrazu (x.) može mijenjati romjenom frekvencije naona naajanja. Uz retotavku da je ad naona na otoru R i na rainom induktivitetu L σ namota tatora zanemariv u odnou na inducirani naon, onda na onovi jednadžbe ravnoteže tatorkog kruga rema (x.0) vrijedi ( R + j L ) I << σ E ω U E. (x.35) Uz zadovoljen uvjet iz izraza (x.35) magnetki tok je moguće izraziti iz izraza (x.6) kao Φ m N fn U, (x.36) π f koji uućuje na važan zaključak da e kontantan magnetki tok može održati ako e omjer U/f ačuva kontantnim. Ako e izraz (x.36) uvrti u izraz (x.3), dobije e izraz za rekretni moment M 3 U U = = k. (x.37) 8 π Lσ f f Slika 0.a. Uravljanje U/f=kont u odručju kontantnog momenta (Φ=kont)
Ovaj izraz okazuje da e mijenjajuću brzinu vrtnje troja romjenom frekvencije tatorkog naajanja f i održavajući magnetki tok kontantnim držeći omjer U/f kontantnim, izno rekretnog momenta, koji ovii o kvadratu omjera naona i frekvencije tatora, otaje neromijenjen. U odručju malih brzina ad naona na tatorkom otorniku R, ili reciznije rečeno na tatorkoj reaktanciji X, nije zanemariv u odnou na inducirani naon u tatoru E a izrazi (x.35)-(x.37) ne vrijede. Da bi magnetki tok i elektromagnetki moment troja rema (x.3) otali neromijenjeni i ri malim brzinama, otrebno je komenzirati ad naona na reaktanciji namota tatora. Na lici a) rikazana je linearna komenzacija koja je jednotavna za rimjenu a uglavnom zadovoljava zahtjevima uravljanja o načelu U/f=kont. U literaturi e mogu naći i loženiji načini komenzacije. Poljedice nekomenziranog ada naona na tatorkoj reaktanciji e uočavaju u momentnim karakteritikama, gdje e a manjivanjem referentne tatorke frekvencije manjuje rekretni moment na mehaničkoj karakteritici troja. To je dota logično, jer e na nižim frekvencijama ri malom naonu (rema načelu U/f =kont. uravljanja) gotovo av naon otroši na okrivanje ada naona na otoru tatora (I R, tj, tatorkoj reaktanciji I X ) rema lici 5. i izrazu (x.0). To oebno dolazi kod izražaja kod velikih trujnih oterećenja. Na lici. e vidi rednot ovog načina uravljanja, gdje e naon i frekvencija uklađeno mijenjaju. Brzina vrtnje do nazivnog naona (i frekvencije) troja f n e mijenja romjenom naona tatora uz U/f =kont. Radi e o odručju uravljanja naonom ili odručju kontantnog momenta. Nakon dotizanja nazivnog naona U n, brzina e može ovećati iznad nazivne manjenjem magnetkog olja, tj. ovećavanjem frekvencije uz kontantan naona tatora U=U n. To je odručje uravljanja magnetkim tokom ili odručje kontantne nage). Kao što e vidi iz izloženog, radi e raktički o identičnom načinu uravljanja kao i kod itomjernih trojeva, tim da u čak i uravljačke varijable itog značenja, naon tatora (naon armature) i magnetki tok tatora (magnetki tok uzbude). Budući da e magnetki tok u odručju kontantne nage mijenja rema izrazu (x.36) roorcionalno U n /f, tj. k/f, a rema (x.37) makimalni moment M troja (k/f ), onda e dobiju oblici za najvažnije varijable na lici.b). Krivulja momenta redtavlja anvelou makimalnih (rekretnih) momenata za različite frekvencije (brzine). Φ a) b) Slika. Komenzacija ada naona na tatorkoj reaktanciji ri malim brzina vrtnje a) Regulacijke karakteritike u odručju kontantnog momenta i kontantne nage, b) Na lici. rikazane u momentne karakteritike ainkronog troja uravljanog o načelu U/f =kont. za lučaj oterećenja kontantnim momentom a), i za lučaj oterećenja ventilacijkim momentom (M t ~k ω ). U rvom lučaju e uz referentne (zadane) frekvencije f -f 5 uz kontantan moment tereta M t dobiju radne točke brzinama vrtnje ω r -ω r5. Pri tome u
odgovarajuće relativne brzine između rotora i okretnog olja Δω r - Δω r5 i one u jednake za ve radne točke. Budući da e klizanje računa rema izrazu (x.7) kao =(ω -ω)/ω, onda e zbog manjenja inkrone brzine ω u nazivniku (od ω do ω 5 ) klizanje ovećava, a tim i gubici a manjivanjem brzine vrtnje ratu. U uoredbi uravljanjem od A, B i C, ti gubici u iak manji u odnou na uravljanje metodom U/f =kont, ogotovo kad e uzme u obzir da je realno oterećenje uvijek bliže oterećenju koje je rikazano na lici.b. Na toj lici e vidi da e manjivanjem brzine vrtnje (zadavanjem referentne frekvencije od f do f 5 ), manjuje i brojnik i nazivnik u izrazu za klizanje =(ω -ω)/ω. To znači da e uz ovakvo oterećenje otiže uravljanje ribližno kontantnim klizanjem, tj. gubitcima. M em Φ=kont. M em Φ = kont. f 4 f 3 f f M t ω r 4 ω r3 ω r ω r M t ω r f 5 ω 5 ω r5 ω 4 ω 3 ω ω ω ω r 4 r5 ω 5 ω 4 ω r3 Δω Δω Δω ω 4 3 Δω Δω 5 Δω 4 Δω 3 a) b) Slika. Mehaničke karakteritike ainkronog troja uz U/f uravljanje i kontantan moment oterećenja a), uz ventilacijki moment oterećenja b) Oćenito e može reći da u kalarni utavi uravljanja ainkronim trojem zanovani na metodi U/f =kont. među najčešće korištenim utavima u indutrijkom okruženju. Iako o dinamičkim okazateljima još uvijek ne može konkurirati itomjernom troju, jednotavnot izvedbe, relativno jednotavno uravljanje i cijena u ainkronom troju velika rednoti. Strukture kalarnog uravljanja Za otvarenje uravljanja ainkronim trojem zanovanog na metodi U/f =kont, otrebno je na tatorkoj trani troja oigurati naon romjenljivog iznoa i frekvencije koji u određeni odgovarajućim referentnim veličinama U ref i f ref. Sklo učinke elektronike koji to omogućava naziva e neizravni izmjenični retvarač, koji e u indutrijkom okruženju četo naziva i frekvencijki retvarač. Prikazan je na lici 3. Satoji e od iravljača, (moguć je i umjerivač) itomjernog međukruga, kočnog kloa (čoera) i izmjenjivača. Kondenzator u itomjernom međukrugu manjuje valovitot iravljenog naona i oigurava izvor kontantnog naona (tzv. utinuti naon). Iz itomjernog naona međukruga ulnoširinkom modulacijom učinkih kloki u izmjenjivaču dobije e onovni harmonik izmjeničnog naona na riključnim tezaljkama ainkronog troja. Naon i frekvencija tog naona u određeni zahtjevom uravljačkog kruga. Kočni klo (čoer) kontrolira izno naona itomjernog međukruga. Naime, u fazama kočenja kada e energija iz troja vraća u itomjerni međukrug, dolazi do unjenja kondenzatora i odizanja naona. Kada naon dotigne granicu douštenog iznoa, uključuje ω 3 ω r Δω ω Δω ω
e tranzitor u kočnom klou i va energija e reumjerava na otornik i na njemu troši u obliku toline. Moguće u i inačice neizravnog retvarača u kojem je ulazni klo antiaralelni umjerivač koji omogućava vraćanje energije iz troja u naojnu mrežu. Takav klo je energetki učinkovitiji, ali i kulji, a e koriti iključivo za velike nage i režime rada u kojoj u faze vraćanja energije iz troja relativno čete Slika 3. Strukturna hema neizravnog izmjeničnog retvarača Funkcijka blok hema kalarnog uravljanja ainkronog troja u otvorenoj etlji retvaračem frekvencije utinutim naonom rikazana je na lici x.3. Kao referentna vrijednot zadaje e frekvencija naona tatora, f ref. U kladu metodom uravljanja U/f =kont. na onovu f ref generira e odgovarajuća referentna vrijednot naona U ref. Te dvije referentne vrijednoti omogućuju dobivanje onovnog harmonika izmjeničnog naona na izlazu izmjenjivača, željenog iznoa (U ref ) i frekvencije (f ref ). Strujni ograničavač je jednotavno rješenje kontrole truje tatora u regulacijkom krugu. Sve dok je izno truje iod otavljenog raga, trujni ograničavač raktički nije u funkciji i ne utječe na otatak kloa na lici. Ako dođe do orata truje iznad otavljenog raga, izlaz trujnog ograničavača otavljenog u umacijku točku ignala brzine vrtnje manjuje ulazni ignal f ref u regulator naona. Rezultat toga je da e njim manjuje i izlaz iz regulatora naona U ref u kladu ravilom uravljanja U/f =kont.
Slika 3. Funkcijka blok hema kalarnog uravljanja ainkronim trojem u otvorenoj etlji retvaračem frekvencije utinutim naonom Stvarna brzina vrtnje troja ri kalarnom uravljanju u otvorenoj etlji odgovara željenoj inkronoj brzini vrtnje određenoj frekvencijom naona tatora amo u idealnom lučaju, a to je za lučaj idealnog raznog hoda (M t =0). Budući da u realnom vijetu uvijek otoji neki oteretni moment (nr. moment trenja), to znači da otoji i klizanje izraženo razlikom brzina rotora i okretnog olja. Dakle, što je veće oterećenje ainkronog troja, to je veća ogreška između referentne brzine (otavljene odgovarajućom referentnom frekvencijom f ref ) i tvarne brzine rotora. Za komenzaciju te ogreške nužno je uveti ovratnu vezu o brzini rotora. Takvo rješenje je rikazano na lici 4. Na onovi otavljene referentne vrijednoti brzine Slika 4. Funkcijka blok hema kalarnog uravljanja ainkronim trojem u zatvorenoj etlji retvaračem frekvencije utinutim naonom