METODA REFRACTOMETRICĂ DE ANALIZĂ

Σχετικά έγγραφα
Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :

Pentru această problemă se consideră funcţia Lagrange asociată:

2. Metoda celor mai mici pătrate

Sisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori)

UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCUREŞTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE OPTICĂ BN B

Sondajul statistic- II

Cu ajutorul noţiunii de corp se defineşte noţiunea de spaţiu vectorial (spaţiu liniar): Fie V o mulţime nevidă ( Ø) şi K,,

2. Sisteme de ecuaţii neliniare

Procese stocastice (2) Fie un proces stocastic de parametru continuu si avand spatiul starilor discret. =

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Curs 3. Spaţii vectoriale

CURS 10. Regresia liniară - aproximarea unei functii tabelate cu o functie analitica de gradul 1, prin metoda celor mai mici patrate

Statistica descriptivă (continuare) Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1

ELEMENTE DE TEORIA PROBABILITĂŢILOR

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

Evaluare : 1. Continuitatea funcţiilor definite pe diferite spaţii metrice. 2. Răspunsuri la problemele finale.

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

Analiza bivariata a datelor

METODE DE ESTIMARE A PARAMETRILOR UNEI REPARTIŢII. METODA VEROSIMILITĂŢII MAXIME. METODA MOMENTELOR.

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

Sisteme cu asteptare - continut. Modelul simplu de trafic

def def punctul ( x, y )0R 2 de coordonate x = b a

COMBINATORICĂ. Mulţimile ordonate care se formează cu n elemente din n elemente date se numesc permutări. Pn Proprietăţi

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

ECUATII NELINIARE PE R n. (2) sistemul (1) poate fi scris si sub forma ecuatiei vectoriale: ) D

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

CAPITOLUL 2. Definiţia Se numeşte diviziune a intervalului [a, b] orice submulţime x [a, b] astfel încât

Statisticǎ - curs 2. 1 Parametrii şi statistici ai tendinţei centrale 2. 2 Parametrii şi statistici ai dispersiei 5

CAPITOLUL 2 SERII FOURIER. discontinuitate de prima speţă al funcţiei f dacă limitele laterale f ( x 0 există şi sunt finite.

Statistica descriptivă. Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu

Prof. univ. dr. Constantin ANGHELACHE Prof. univ. dr. Gabriela-Victoria ANGHELACHE Lector univ. dr. Florin Paul Costel LILEA

Noţiuni de verificare a ipotezelor statistice

Productia (buc) Nr. Salariaţi Total 30

MARCAREA REZISTOARELOR

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

CURS 6 TERMODINAMICĂ ŞI FIZICĂ STATISTICĂ (continuare)

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z.

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Teoria aşteptării- laborator

5.1 Realizarea filtrelor cu răspuns finit la impuls (RFI) Filtrul caracterizat prin: 5. STRUCTURI DE FILTRE NUMERICE. 5.1.

Curs 4 Serii de numere reale

SUBGRUPURI CLASICE. 1. SUBGRUPURI recapitulare

PRELEVAREA SI PRELUCRAREA DATELOR DE MASURARE

Laborator 4 Interpolare numerica. Polinoame ortogonale

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Sub formă matriceală sistemul de restricţii poate fi scris ca:

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

LUCRARE DE LABORATOR NR. 1 MASURARI IN INSTALATII TERMICE. PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMENTALE CARACTERISTICILE METROLOGICE ALE APARATELOR DE MASURA

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

DETERMINAREA ACCELERAŢIEI GRAVITAŢIONALE PRIN METODA PENDULULUI FIZIC

PROBLEME CU PARTEA ÎNTREAGĂ ŞI

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

5.1. Noţiuni introductive

riptografie şi Securitate

Capitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica

9. CIRCUITE ELECTRICE IN REGIM NESINUSOIDAL

Elemente de teoria probabilitatilor

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

Formula lui Taylor Extremele funcţiilor de mai multe variabile Serii de numere cu termeni oarecare Serii cu termeni pozitivi. Criterii de convergenţă

Legea vitezei se scrie în acest caz: v t v gt

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

Analiza matematica Specializarea Matematica vara 2010/ iarna 2011

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

7. ECUAŢII ŞI SISTEME DE ECUAŢII DIFERENŢIALE

CLASA a V-a CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ MARIAN ŢARINĂ EDIŢIA A IV-A MAI I. Să se determine abcd cu proprietatea

Integrala nedefinită (primitive)

Curs 10 TRANZISTOARE. TRANZISTOARE BIPOLARE

Statistica matematica

Curs 1 Şiruri de numere reale

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Formula lui Taylor. 25 februarie 2017

TEMA 3 - METODE NUMERICE PENTRU DESCRIEREA DATELOR STATISTICE

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

NICOLAE PERIDE MIHAELA-GRETI CHIŢU CURS DE MECANICĂ PENTRU INGINERI

CAPITOLUL I. PRELIMINARII Elemente de teoria mulţimilor

CURS 2 METODE NUMERICE PENTRU SISTEME DE ECUAŢII NELINIARE

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

sistemelor de algebrice liniarel

METODE DE OPTIMIZARE. Lucrarea 8 1. SCOPUL LUCRĂRII 2. PREZENTAREA TEORETICĂ 2.1. METODA CELOR MAI MICI PĂTRATE 2.2. COEFICIENTUL DE CORELAŢIE

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

PENTRU CERCURILE DE ELEVI

STATISTICĂ MARINELLA - SABINA TURDEAN LIGIA PRODAN

Concursul Naţional Al. Myller Ediţia a VI - a Iaşi, 2008

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

Aparate Electronice de Măsurare şi Control PRELEGEREA 9

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Subiecte Clasa a VIII-a

Sunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Transcript:

METODA REFRACTOMETRICĂ DE ANALIZĂ Refractometra este o metodă de testare fzcă a propretățlor ue substațe pr măsurarea dcelu de refracțe. Idcele de refracțe este măsurat cu ajutorul refractometrelor. Idcele de refracțe poate f folost petru detfcarea ue aumte substațe sau petru verfcarea purtăț substațelor. Refractometra se bazează pe feomeul de refracțe. Refracța repreztă schmbarea drecțe de propagare a udelor (dferet de atura lor, mecacă sau electromagetcă) la lmta dtre două med cu propretăț dferte. Refracța depde de lugmea de udă ș de propretățle fzco-chmce ale medlor pe care le traversează uda. Î ceea ce prvește radața electromagetcă, vteza de propagare a acestea depde de propretățle medulu, î vd aceasta propagâdu-se cu 99.79.458 m/s. Î cazul î care medul este acelaș, pr modfcarea uor propretăț ale acestua (destatea), vteza lum poate să sufere modfcăr. Creșterea destăț medulu de propagare (compresa gazelor, creșterea cocetrațe ue substațe îtr-o soluțe) coduce, de regulă, la mcșorarea vteze lum. Î cazul î care se compară med dferte, această depedeță dtre vteza lum ș destate u este îtotdeaua valablă. De exemplu, î cea ma desă stclă cuoscută (ρ = 8,0 g/cm ) vteza lum are valoarea de aproxmatv 58 0 6 m/s, î tmp ce î damat (ρ =,5 g/cm ) este de aproxmatv 4 0 6 m/s. Dec, î cuda faptulu că, stcla are o destate ma mare, vteza lum este ma puț ateuată față de damatul cu destate ma mcă. Refracța lum este o cosecță a prcpulu formulat de Perre de Fermat care afrma că luma urmează îtotdeaua acele că care î permt să parcurgă dstața, dtr-u puct î altul, î cel ma scurt tmp. Dar, d puct de vedere cattatv, refracța a fost descrsă de legea lu Sellus. Acesta a măsurat ș a catalogat ughur de cdeță ș de refracțe petru multe substațe, ceea ce -a perms să găsească o ecuațe care să descre feomeul de refracțe la lmta de separațe dtre cele două med mplcate (vez ș fg.): s (α) s (β) =, () Această ecuațe, îsă, ecesta petru fecare pereche de substațe, valor expermetale care să descre propretățle de refracțe la lmta de separațe (otată,). Aalzâd datele, Sellus a costatat că dacă se cuoaște caracterstca costate petru lmta de separațe a substațelor A ș B (A,B) ș pe cea a lmte dtre substațele B ș C (B,C), atuc se poate Î fzcă o udă repreztă o perturbare sau o osclațe care străbate spațu-tmpul ș care este îsoțtă de u trasfer de eerge. Mșcarea odulatore trasferă eerge dtr-u puct î altul fără să mplce, de cele ma multe or, deplasarea permaetă a partculelor medulu. Mșcarea odulatore este puț sau deloc asocată cu trasportul de masă. Udele sut descrse cu ajutorul ue ecuaț de udă care descre modul î care are loc propagarea î tmp ș spațu. Forma matematcă a acestor ecuaț varază î cocordață cu tpul de udă. Perre de Fermat (7 august 60 auare 665) avocat fracez ș matematca amator credtat petru lucrăr care au codus ma târzu la fudametarea calculu ftezmal. Este cosderat precursor al calcululu dferețal, geometre aaltce ș al calcululu probabltățlor. A rămas, îsă, celebru petru Ultma Teoremă a lu Fermat care a fost demostrată aba î 994 de către matematcaul eglez Adrew Wles. Ecuața a +b =c u are soluț dacă > este umăr atural, ar a, b, c sut umere îtreg eule. Wllebrord Sel va Roye sau Wllebrord Sellus (580 0 octombre 66) astroom ș matematca oladez, umele lu fd legat de legle refracțe lum, cu toate că, prmul credtat petru acestea este Ib Sahl î 984. Feomeul de refracțe a lum a fost vestgat, se pare, mult ma de tmpuru de către Ptolemeu (90 68 e..).

calcula caracterstca costate petru lmta de separațe dtre A ș C (A,C) după următoarea relațe: A,C = A,B B,C () Aceasta îseamă că u este ecesară o costată specfcă petru fecare pereche de substațe, c, ma degrabă, face posblă atrburea uu sgur umăr petru fecare substață, umt dce de refracțe, acesta putâd f folost petru calculul caracterstc orcăre lmte. Forma fală a ecuațe ce descre feomeul de refracțe a fost deftvată după rezolvarea uu ultm mpedmet ce ecesta alegerea ue substațe drept referță, cărea să se atrbue o valoare arbtrară. Petru aceasta s-a ales vdul cărua s-a atrbut valoarea. Aceasta îseamă că toate celelalte valor sut îtotdeaua ma mar decât. s (α) s (β) = () ș sut dc de refracțe ce pot f preluaț d tabele ș utlzaț î calcule. Legea lu Sellus u se lmtează la descrerea refracțe doar î cazul lum, c descre foemul petru orce tp de udă care se propagă pr orce medu. La vremea respectvă, Sellus u a realzat că dcele de refracțe u măsoară î realtate refracța, c ma degrabă, vteza relatvă a lum care traversează cele două med. Luâd î cosderare că vdul are valoarea de referță se poate scre o defțe petru dcele de refracțe a ue substațe folosd vteza lum. = c ν Ude c repreztă vteza lum î vd ș ν este vteza lum îtr-o aumtă substață. Acesta este cuoscut sub umele de dce de refracțe absolut ș care este opusul dcelu de refracțe relatv (vteza lum ître două med, altele decât vdul). Î marea majortate a cazurlor (substațelor), dcele de refracțe u depde de drecța de propagare sau/ș de polarzare. Sut îsă ș cazur câd se îtâlește u feome de dublă refracțe umt brefrgeță. Idcele de refracțe este depedet atât de temperatură cât ș de lugmea de udă. Astfel, pr combarea dcelu de refracțe cu destatea substațe este posblă defrea ue cattăț care este depedetă de temperatură. Aceasta se umește refracțe specfcă. r = ρ( + ) Este cuoscut faptul că exstă structur artfcale care mafestă u ugh de refracțe egatv la aumte lugm de udă, cu alte cuvte, pot îtrerupe reflexle udelor cu o aumtă frecveță pe u obect făcâdu-l practc vzbl. Acestea sut cuoscute sub umele de metamaterale. Rezultate promțătoare au fost obțute deocamdată doar la frecvețe d domeul mcroudelor. Polarzarea este o propretate caracterstcă udelor ce se mafestă atuc câd uda dspue de aumte drecț (plaur) favorzate î care au loc vbrațle. Brefrgeța este o propretate optcă a uor materale da a avea u dce de refracțe depedet de polarzare ș de drecța de propagare a ue ude. O rază de lumă care îtâlește u obstacol cu caracter brefrget se separă î două raze polarzate.

Ude r repreztă refracța specfcă, ρ repreztă destatea, este dcele de refracțe. Îtrucât dcele de refracțe este depedet ș de lugmea de udă, valorle dcate de obce î tabele coț formaț despre lugmea de udă folostă petru măsurătoare. Cel ma adesea, dcele de refracțe este dat petru lugmea de udă galbe-portocale a sodulu (589, m). REFRACŢIA LUMINII Medul ( ) S A B C Medul u.l. rf, s s r r r Medul 90 Medul ( ) = dcele de refracte = ughul de cdeţă r = ughul de refracţe ' c v c = vteza lum î vd v = vteza lum î medu ' = dce de refracţe absolut = ughul de cdeţă r = ughul de refracţe rf = ugh de reflexe,, s 90 s u. l. s u. l. s u.. l u.l. = ugh lmtă de cdeţă Fg.. Refracța lum Fg.. Ughul crtc (ughul lmtă) Petru a u se crea cofuz ître text ș mag, a se lua î cosderarea faptul că (α) este ughul de cdeță () ș (β) este ughul de refracțe (r). Ughul crtc (lmtă) Ughul crtc (lmtă) repreztă ughul cdet î care luma î loc să se propage de partea cealaltă a lmte de separațe se refractă î așa fel îcât aceasta se propagă paralel cu lmta de separațe dtre cele două med. Î cazul uor ughur de cdeță ma mc, razele traversează lmta de cealaltă parte, ar î cazul uor ughur ma mar, luma se reflectă. Ughul crtc este ușor de calculat dacă se cuosc dc de refracțe a ambelor med. Î stuața acestu caz partcular ughul de refracțe are valoarea de 90. D acest puct de vedere, costrucța refractometrelor se bazează pe detectarea ughulu crtc, practc, aceste dspoztve măsoară ughul la care apare lmta dtre zoa îtuecată ș cea lumată, feome produs de ughul crtc (vez ș fg.).

s(β) = atuc s(α crtc ) = Deoarece dcele de refracțe al bloculu optc (g) este cuoscut, cel al probe poate f calculat folosd relața: = ( g s α) REFRACTOMETRUL ABBÉ Acest aparat, coceput î 869, a fost prmul dspoztv de acest fel ofert spre comercalzare (88). Desgul costructv a fost atât de practc îcât după 44 de a este îcă folost ș traspus î o dspoztve ce sut destate măsurăr dcelu de refracțe. Acest refractometru se bazează pe măsurarea ughulu crtc (fg.). Proba de aalzat este pusă ître două prsme (de lumare ș de măsurare). Luma pătrude pr prsma de lumare, se refractă la u ugh crtc la baza suprafețe prsme de măsurare ș cu ajutorul luete să măsoară pozța lmte dtre zoa îtuecată ș cea lumată. Suprafața prsme de lumare este mată ceea ce permte lum să pătrudă î proba de aalzat sub toate ughurle posble, cluzâdu-l ș pe cel paralel cu suprafața. Dacă sursa de lumă u este moocromatcă, luma mafestă dsperse ș lmta de separare dtre cele două zoe deve cețoasă cu rzaț multcolore, stuațe î care u se pot face măsurător. luetă ' câmp ocular cu cruce retculată ş ' = raze al căror ugh de cdeţă este ma mc decât ughul lmtă de reflexe totală. celelalte raze se reflectă î stclă,,, 8 7 6 5 4 0% 0% 0%, B prsmă de măsurare scală gradată A prsmă de lumare ogldă REFRACTOMETRUL ABB É Fg.. Schema de prcpu a refractometrulu ABBÉ Petru a preve dspersa aparatul folosește două prsme de compesare de tp Amc (Gova Amc, astroom, 860) a căror pozțe poate f ajustată petru a corecta dspersa ș petru a clarfca lmta de separare. 4

Desgul orgal al aparatulu folosea două luete: - lueta d dreapta este folostă petru a detfca ș clarfca lmta de separare. - lueta d stâga este folostă petru a ct dcele de refracțe pe o scală gradată. Versule specalzate ale refractometrulu au două scale, ua petru dcele de refracțe, cealaltă, după caz, î procete (cocetrațe) petru o aume substață. Măsurătorle cu ABBÉ se fac pr ppetarea ue cattăț mc d soluța de aalzat ître cele două prsme. Ma îtâ, cu ajutorul obectvulu d dreapta se clarfcă ș se ajustează lmta de separațe astfel îcât să tersecteze cetrul uu retcul, ar câd această operațe este îcheată, cu ajutorul obectvulu d stâga se ctește dcele de refracțe sau, după caz, cocetrața substațe. Refractometrul măsoară cu o acuratețe de 4 zecmale. Petru ca ctrea să fe precsă, proba trebue să abă o temperatură costată, de regulă ea se termostatează. Calbrarea ș verfcarea aparatulu se face cu apă bdstlată ca ș probă de referță la temperatura de 0 C. Î această stuațe dcele de refracțe al ape este exact,0. 5