SNHRONE MAŠNE 1
SADRŽAJ 1 SNHRONE MAŠNE...4 1.1 Sihroi geeratori...4 1.2 Ozake veličia...5 1.3 Osovi elovi...5 1.4 Pricip raa...7 1.5 Pobua sihroih mašia...8 1.6 Oblik polja (mps) rotora...8 1.7 Sprezaje amotaja trofazih geeratora...9 1.8 Karakteristike sihroih mašia...9 1.8.1 Karakteristika prazog hoa...1 1.8.2 Karakteristika ustaljeog kratkog spoja...1 1.9 Mageta reakcija iukta...11 1.9.1 Aktivo (rao) opterećeje...11 1.9.2 uktivo opterećeje...13 1.9.3 Kapacitivo opterećeje...14 1.9.4 Zaključak o elovaju reakcije iukta...15 1.1 Reaktasa rasipaja...16 1.11 Sihroe reaktase...16 1.12 Pobua struja...16 1.13 Fazorski ijagram SG sa istakutim polovima opterećeog rao-iuktivo...17 1.14 Pojeostavljei fazorski ijagram sa rao-iuktivim opterećejem...19 1.15 Aktiva saga u sihroizmu i sihroi obrti momet geeratora...21 1.16 Motori režim raa sihroog geeratora...22 1.16.1 Reluktati režim sihroog motora...23 1.16.2 Dijagram obrtog mometa sihroe mašie sa istureim polovima...25 1.16.3 Fazorski ijagram sihroe mašie sa ciliričim rotorom...26 1.17 Ra sihroih geeratora a sopstveu i opštu i mrežu...27 1.18 Upravljaje proizvojom reaktive sage Q...29 1.18.1 Morejeva kriva...29 1.18.2 Upravljaje ormalom režimu raa apobuđeog geeratora (opterećeog rao-iuktivo)...3 2
1.19 Upravljaje proizvojom aktive sage P...31 1.2 Karakteristike regulacije...32 1.21 Elektromehaičke oscilacije sihroe mašie...33 1.21.1 Ekvivaleta mehaička slika sihroe mašie...35 1.21.2 Priguši amotaj...37 1.22 Fizičko objašjeje struje kratkog spoja...38 1.23 Veliki hiro i turbo sihroi geeratori...48 1.24 Sihroi motor...48 1.25 Literatura...49 3
1 SNHRONE MAŠNE Rotor sihroe mašie se u ustaljeom pogou obrće jeakom (sihroom) brziom kao i obrto magetsko polje u međugvožđu, pa oatle potiče aziv ove vrste mašia. Prema svojim karakteristikama, sihroe mašie se mogu svrstati a više ačia. Prema smeru (ačiu) elektromehaičkog pretvaraja eergije, elimo ih a geeratore i motore, pri čemu se mogo češće upotrebljavaju kao geeratori. 1.1 Sihroi geeratori Sihroi geerator je tipiči prestavik električe mašie velike sage i maloserijske proizvoje. Čijeica a je stepe iskorišćeja većih jeiica bolji (veća je ekoomičost), ima za posleicu izgraju elektraa i agregata većih saga. Jeiiče sage geeratora prelaze i 1 MVA. Prema pogoskoj mašii, geeratore elimo a turbogeeratore, ge je pogoske mašia para ili gasa turbia, hirogeeratore, ge je pogoska mašia voa (hiro) turbia i izelgeeratore ge je pogoska mašia izel motor. Prema obliku rotora, elimo ih a mašie sa ciliričim rotorom i rotorom sa istakutim polovima, ok je stator ciliričog oblika, trofazi. Prema brzii obrtaja (pri učestaosti o 5 Hz ), elimo ih a brzohoe (75 o 3 ob/mi, sa brojem pari polova p = 4 o 1), srejih brzia (3 o 6 ob/mi, p = 1 o 5) i sporohoe (maje o 3 ob/mi, više o 1 pari polova). Slika 1-1 Geeratori: a) turbo, b) hiro Turbogeeratori se grae sa ciliričim rotorom, za velike brzie obrtaja (običo p = 1, ređe p = 2 (samo za maje sage), ooso 3 ili 15 ob/mi pri 5 Hz ). Ko ove vrste geeratora izražei su mehaički problemi u pogleu kostrukcije rotora zbog velike perifere brzie, velike obrte mase i zbog užie između ležišta. To zahteva a se ie a relativo male prečike rotora i a se amotaj rotora raspoeljuje što ravomerije po obimu. Oi se uvek postavljaju horizotalo. 4
Hirogeeratori se grae sa istakutim polovima a rotoru, o sasvim sporohoih o brzohoih sa p = 2. Što je maja brzia obrtaja ozvoljava se veći prečik rotora, opet ograiče mehaičkim aprezajima usle cetrifugalaih sila. Ali ova mehaička aprezaja su tolika a se e zahteva ravomera raspoela amotaja po obimu rotora, pa se zato oa prelazi a rotor sa istakutim polovima. Ko ove vrste geeratora izražei su mehaički problemi u pogleu kostrukcije rotora zbog velike perifere brzie pri zaletaju, i osećih ležišta grupe sa vertikalim vratilom a kojima leši težia celog obrtog ela i r. Geeratori većih saga, čije su brzie obrtaja relativo maje, postavljaju se vertikalo, a hlađeje je kombiovao voa-vazuh. U kostrukcioom, ooso u pogleu mehaičkih imezija, turbo i hiro geeratori se začajo razlikuju, tako a za sage o oko 1 MVA oos ose užie, l, i prečika, D, za turbogeeratore izosi oko 5, ok za hirogeeratore izosi oko,15. Dizelgeeratori se pokreću izel motorima, a grae se za široki raspo brzia obrtaja, o p = 2 aviše. Saga izel geeratora ograičea je mogućošću izrae motora, pa ostiže ajviše esetak MVA. Da bi se povećao azačei apo geeratora i, s tim u vezi, geerator irekto priključio a mrežu, bez upotrebe blok-trasformatora, eki proizvođači umesto klasičo izolovaih amotaja upotrebljavaju ogovarajuće kablove. 1.2 Ozake veličia Ove će biti upotrebljee sleeće ozake: E - ems prazog hoa E - ems u opterećeom staju U - apo a priključcima J p - pobua struja (ogovara ems E ) - struja iukta J a - pobua struja koja ogovara struji iukta, koja izražava reakciju iukta, ili rugim rečima struja statora sveea a rotor J - pobua struja koja ogovara ems E 1.3 Osovi elovi Magetsko kolo sihroog geeratora sastoji se, kao i ko svih obrtih mašia, iz va osova ela: epokretog ela ili statora i obrtog ela ili rotora, koji su međusobo razvojei međugvožđem. Rotor čii celiu sa vratilom mašie: o osi a svojoj periferiji 2 p polova koji mogu biti ili o masivog gvožđa ili o limova. Stator ili iukat je šuplji valjak sastavlje o takih magetskih limova ravomero ožlebljeih a svojoj uutarjoj periferiji i složeih u oklopu statora. Pobui amotaj (iuktor) ko sihroih mašia je smešte a rotoru i apaja je jeosmerom strujom. 5
Postoje ve izvebe u pogleu oblika (vrste) rotora: Rotor je ciliriča: ciliar je o ožlebljeog gvožđa, običo masivog, amotaj iuktora je sastavlje iz sekcija smešteih u žlebovima. Ova kostrukcija se skoro isključivo primejuje ko velikih vopolih ili četvoropolih turbogeeratora, iz mehaičkih razloga (slika 1-2, a). Rotor je sa istakutim polovima i sa međupolim prostorom ko kojih je amotaj kocetrisa oko jezgra pola. Ova kostrukcija se upotrebljava ko mašia sa većim brojem polova-hirogeeratora (slika 1-2, b). N S N N S S Slika 1-2 Rotor sihroe mašie a) ciliriči rotor b) rotor sa istakutim (izražeim) polovima Na slici je sa je ozačea tzv. uzuža osa, u kojoj se alaze magetski polovi, ok je sa ozačea popreča osa, koja je uprava a osu polova. Ko mašia sa istakutim polovima amotaj je kocetrisa, ok je ko mašia sa ciliričim rotorim raspoelje u žlebovima i zauzima približo 2/3 obima rotora. Preostali prostor obima, ooso polog koraka, ije ožljeblje i čii zou velikog zupca kroz koji prolazi glavi eo magetskog fluksa. Osim pobuog amotaja, a rotoru ekih sihroih mašia postoji i oati, priguši (amortizacioi) amotaj, koji ima osovu ulogu a prigušuje oscilovaje brzie obrtaja rotora oko sihroe brzie u prelazim procesima, pri čemu se taa poaša kao kavezi rotor asihroog motora. U ustaljeom staju ovaj amotaj ema fukciju, jer se u jemu taa e iukuje apo. O se ugrađuje, po pravilu, u pole papučice mašia sa lameliraim istakutim polovima, a sastoji o se o okruglih bakarih štapova stavljeih u žlebove u polom stopalu (astavku, papučici). Ovi štapovi su međusobo povezai (kratko spojei) pomoću va provoa prstea sa obe boče strae pola. U mašie sa ciliričim rotorom ugrađuje se takođe priguši amotaj kaa se očekuju velika esimetriča opterećeja. Namotaj iukta je smešte u žlebovima statora, ajčešće je trofazi. Raspoelje je po celom obimu. 6
1.4 Pricip raa Kroz provoike pobuog amotaja prolazi jeosmera struja usle koje astaje stalo magetsko polje. Magetopobua sila (mps) pobue miruje u oosu a rotor, pa se aziva stojećom. Smer jeosmere struje kroz provoike rotora je takav a je jea pol severi, sleeći juži it. Obrtajem rotora stvara se obrto magetsko polje. Ovo polje preseca provoike statora i u jima iukuje ems čija je treuta vreost po provoiku e pr ( t) = l v b( t). Pri staloj brzii obrtaja, ems ima isti oblik kao i magetsko polje. Ko trofazih amotaja statora, iukovae ems svake faze su jeake po vreosti a vremeski su pomeree za jeu trećiu perioe ili, ako su prestavljee vektorima, ovi su pomerei za ugao 2π 3. Ako rotor ima jea par polova, oa će se, pri jeom obrtaju, imati jea potpua promea ems, ooso za p pari polova imaćemo p promea ems. Pošto je p = cost., a u elektroeergetskim sistemima se zahteva ogovarajuća stabilost učestaosti (staar za Evropu je 5Hz, ok je za Ameriku 6Hz ), oa i brzia obrtaja sihroih mašia mora biti kostata, i oređea je izrazom: 6 f = p = cost. Dakle, u Evropi, imaćemo sleeće brzie obrtaja: Tabela 1-1 Brzie obrtaja sihroih mašia p 1 2 3 4 5 6 it [ ob/mi] 3 15 1 75 6 5 Ako se iukt (stator) optereti ekim trofazim simetričim opterećejem, oa će se kroz amotaje statora uspostaviti struje efektivih vreosti 1, 2, 3 koje su, u zavisosti o opterećeja, vremeski pomeree u oosu a svoje apoe za eki ugao, a međusobo vremeski pomeree za jeu trećiu perioe. 1 p ω s ω s 2 3 Slika 1-3 Pricip raa sihroih mašia 7
Ove vremeski pomeree trofaze struje, koje protiču kroz trofaze amotaje koji su prostoro pomerei tako a jihove ose međusobo zaklapaju ugao o električih 12, aju jeu ekvivaletu obrtu mps (Teslio obrto polje), čija je amplitua 1,5 puta veća o amplitue pulzirajućih magetopobuih sila pojeiih faza. Ovo polje se obrće brziom = 6 f p, akle istom brziom kao i rotor tj. sihroom, i otua potiče i aziv sihroe mašie. Relativa brzia obrtog polja statora u oosu a obrto polje rotora jeaka je uli tj. oa su međusobo epokreta, ili kažemo a su se polja "zakačila". Magetsko polje u međugvožđu astaje zajeičkim elovajem magetopobue sile pobue i statora. U ustaljeom staju te ve magetopobue sile su, jea u oosu a rugu, epomiče i obrću se sihroom brziom obrtaja. Povrato elovaje polja statora (iukta) a polje polova rotora (iuktora), aziva se mageta reakcija iukta i zavisi o karaktera opterećeja. U zavisosti o međusobog položaja magetskih polja rotora i statora, razvijaju se ogovarajuće sile i obrti mometi. 1.5 Pobua sihroih mašia Pobui amotaj sihroe mašie apaja se iz posebog izvora jeosmere struje. U osovi, pobui sistemi se ele a ve osove skupie: iamičke (elektromašiske) sisteme, ge se pobui amotaj sihroe mašie apaja pomoću geeratora jeosmere struje, statičke sisteme, ge je izvor jeosmere struje statički pretvarač eergetske elektroike. Daas su omiati statički pobui sistemi. 1.6 Oblik polja (mps) rotora Kaa sihroa mašia treba a rai kao geerator posebo je važo a oblik ems bue harmoiča. Buući a je ems posleica promee fluksa, i polje rotora treba a bue što približije harmoičo. Ako oblik polja ije potpuo harmoiča oa je potrebo učiiti uticaj viših harmoičkih kompoeata što majim. Ko valjkastog (ciliričog) rotora polje ima približo oblik trapeza. Navoji elovi u žlebovima imaju pravougaoi oblik mps. Sabirajem pojeiih pravougaoih mps obijamo stepeastu liiju, koju zamejujemo pravom koja čii krakove trapeza. Neožljeblje eo ima izgle jeog velikog zupca, i o formira gorju osovu trapeza. b B θ, x Slika 1-4 Polje valjkastog rotora 8
Ko rotora sa istakutim polovima polje bi imalo oblik pravougaoika kaa bi polovi bili takvi a je užia međugvožđa po polovima stala. Međutim, a bi polje, a prema tome i ems bila što bliža siusoiom obliku, međugvožđe po polim astavcima ije stalo, već izglea kao a slici 1-6. Oos užie polog astavka i polog koraka izosi oko,75. b B δ max δ mi θ, x τ Slika 1-5 Polje rotora sa istakutim polovima 1.7 Sprezaje amotaja trofazih geeratora Trofazi geeratori se, u pricipu, sprežu trougao ili zvezu. Takođe je moguća i kombiacija ova va ačia. Daas se uglavom primejuje sprega u zvezu, koja ima izvese preosti. Ko sprega u zvezu u liijskom apou poištavaju se viši harmoici trećeg rea koji bi iače ajviše uticali u eformisaju siusog oblika ems. Takođe se poištavaju i sve harmoičke kompoete višeg rea eljive sa tri. Preosti su saržae u izbegavaju lokalih struja koje su prisute u amotaju geeratrora u sprezi trougao, postoji eutrala tačka što voi a jeostaviju zaštitu a pri istoj kostrukciji fazih amotaja omoguće je viši liijski apo. 1.8 Karakteristike sihroih mašia Najzačajije karakteristike sihroih mašia su karakteristika prazog hoa (karakteristika magećeja) i karakteristika kratkog spoja. z ove ve karakteristike mogu se obiti začaje iformacije o poašaju sihroe mašie. 9
1.8.1 Karakteristika prazog hoa Karakteristika prazog hoa je fukcioala zavisost aizmeičog apoa iukta a priključcima eopterećeog geeratora E, o jeosmere pobue struje, J p, pri kostatoj brzii i azačeoj učestaosti tj. E = f ( J p ) pri =, = cost. i f. Glavi eo pobue struje, AB pripaa mps međugvožđa, a eo BC mps magetskog kola. Začaja poatak karakteristike prazog hoa je vreost pobue struje, J, pri kojoj se ima liijska ems po vreosti jeaka azačeom apou E = U. E U A B C J J p Slika 1-6 Karakteristika prazog hoa sihroog geeratora 1.8.2 Karakteristika ustaljeog kratkog spoja Karakteristika ustaljeog (trajog) kratkog spoja prikazuje zavisost aizmeiče struje a kratkospojeim priključcima statora, k, o jeosmere pobue struje, J p, pri kratkom spoju i kaa je brzia obrtaja azačea, tj. k = f ( J p ) pri U = i =. Običo se ogle vrši pri tropolom kratkom spoju. Mereje se vrši o vreosti struje kratkog spoja koja je ešto veća o azačee struje geeratora. Na osovu rezultata, acrta se karakteristika kratkog spoja (slika 1-7), koja je prava liija. 1
J k J p Slika 1-7 Karakteristika kratkog spoja sihroog geeratora Začaja poatak karakteristike ustaljeog kratkog spoja je vreost struje kratkog spoja, J, pri kojoj se ima liijska struja kratkog spoja po vreosti jeaka azačeoj struji k =. k Karakteristika kratkog spoja e mora polaziti iz početka kooriatog sistema već može biti pomerea malo aviše usle remaetog magetizma. 1.9 Mageta reakcija iukta Ko sihroih mašia postoje ve magetopobue sile, mps iuktora (rotora), F p, i mps iukta (statora), F a, koje aju zajeičku mps mašie, F = F p + F a. Mps iukta eluje povrato a mps iuktora, pa se zbog toga aziva reakcija iukta. Ko sihroih mašia položaj mps iukta, u oosu a mps iuktora ije stala, već zavisi o vrste opterećeja, ooso o kašjeja struje statora u oosu a ems statora. Uz vektorsko prikazivaje ove ve veličie ovo kašjeje ćemo izraziti uglom ψ. Ko fizičkog objašjeja ove pojave razmotrićemo tri graiča slučaja: omsko opterećeje ( ψ = ), potpuo iuktivo opterećeje ( ψ = π 2 ), potpuo kapacitivo opterećeje ( ψ = π 2 ). 1.9.1 Aktivo (rao) opterećeje Posmatrajmo sliku 1-8. Pobui fluks je prikaza isprekiaom liijom. U osi pola pobui fluks je maksimala, a iukovaa ems miimala. 11
v B STATOR međugvožđe v N S ROTOR 3 2 1 Slika 1-8 Reakcija iukta uz omsko opterećeje 1- mps pobue, 2- mps reakcije iukta, 3- rezultata mps ukovai apoa u provoicima statora oređe je jeačiom: e = v B l. l ( ) Dakle, smer iukovae ems je oređe vektorskim proizvoom vektora brzie obrtaja v i magete iukcije B. Pri oređivaju smera iukovae ems smatramo a rotor stoji, a a se provoici statora kreću brziom v u suprotom smislu o rotora. Prema atom smeru obratja i iukcije ozačei su smerovi ems. Uz omsko opterećeje, struja statora je jeovremea sa ems. Mps rotora ima svoj maksimum u osi pola (uzuža os - os ), ok mps statora ima svoj maksimum u etraloj osi, ili kako je rugačije azivamo poprečoj osi,. Zbog toga se kaže a je reakcija iukta, pri omskom opterećeju, popreča. Sa slike se vii a se zajeička (rezultata) mps, a time i iukcija, povećava a olazom kraju pola, a smajuje a ailazom. Buući a se raa tačka a B( H ) krakteristici alazi a koleu, za istu vreost promee H levo i eso o rae tačke, porast iukcije B će biti maji o smajeja, pa se ukupa iukcija, a time i apo smajuje. Dakle, i ko čisto omskog opterećeja apo a priključcima će ipak opasti. 12
1.9.2 uktivo opterećeje Posmatrajmo sliku 1-9. v B STATOR međugvožđe v N S ROTOR 3 1 2 Slika 1-9 Reakcija iukta uz iuktivo opterećeje 1- mps pobue, 2- mps reakcije iukta, 3- rezultata mps Ko potpuo iuktivog opterećaja struja kasi za apoom za π 2, tako a mps iukta ima takođe svoj maksimum u osi polova (irektoj osi), i suprotog je smera o smera mps pobuih polova i kažemo a je irekta i suprota. Prema tome, pri iuktivom opterećeju mps reakcije iukta ima emagetišuće elovaje, pa bi se apo a priključcima geeratora jako smajio. Da bi azačei apo ostao isti, moramo jako povećati pobuu struju. Možemo grubo pisati a je potreba pobua struja siteza va staja - prazog hoa i ustaljeog kratkog spoja, tj.: p ( za U,cos = ( i) ) J J k J, ϕ +, zato što am je za postizaje azačeog apoa, U, potreba struja J, a za azačeu struju,, uz cos ϕ = (i), potreba am je struja J k, jer je karakter opterećeja u tropolom, ustaljeom, kratkom spoju praktičo iuktiva (amotaji tri faze statora imaju zaemarivi rai otpor, pa je impeasa amotaja približo jeaka reaktasi). Važo je uočiti a smo stuje pobue J i J k mogli algebarski sabrati jer sa slike viimo a su ose polja iuktora i iukta alaze u istom pravcu ose. 13
1.9.3 Kapacitivo opterećeje Posmatrajmo sliku 1-1. v B STATOR međugvožđe v N S ROTOR 3 2 1 Slika 1-1 Reakcija iukta uz kapacitivo opterećeje 1- mps pobue, 2- mps reakcije iukta, 3- rezultata mps Ko potpuo kapacitivog opterećeja struja prethoi apou za π 2, tako a mps iukta ima takođe svoj maksimum u osi polova (irektoj osi), i istog je smera u oosu a smer mps pobuih polova. Prema tome, pri kapacitivom opterećeju mps reakcije iukta ima magetišuće elovaje, pa bi se apo a priključcima geeratora jako povećao. Da bi azačei apo ostao isti, moramo jako smajiti pobuu struju. Kao i u slučaju iuktivog opterećeja, možemo grubo pisati a je potreba pobua struja siteza va staja - prazog hoa i ustaljeog kratkog spoja, tj.: J p ( za U,cos = ( kap) ) J J k, ϕ. Važo je uočiti a smo i u ovom slučaju stuje pobue J i J k mogli algebarski sabrati jer sa slike viimo a su ose polja iuktora i iukta alaze u istom pravcu ose. 14
1.9.4 Zaključak o elovaju reakcije iukta Svi preostali slučajevi mešaog opterećeja R L, R C, R LC se alaze između tri pomeuta graiča slučaja. U opštem slučaju ugao ψ je između i ± π 2. Zbog začajo različitog elovaja feromagetskih polova u - osi i vazuha u -osi Bloel je preložio a se reakcija iukta poeli u použu (uzužu) i popreču kompoetu (vo-osa teorija sihroih mašia). Mps reakcije iukta, F a, ćemo rastaviti a ve kompoete: použu reakciju iukta: F F siψ i a = a popreču reakciju iukta: F F cosψ. a = a Bloelova, vo-osa, teorija se može primeiti za flukseve (ako ema zasićeja) i električe sile. Pri sračuavaju razih veličia sihroe mašie ili pri crtaju vektorskih ijagrama (a primer mps), potrebo je, a se vreost mps iukta a svee a iuktor, tj. a se orei ogovarajuća ekvivaleta vreost mps iuktora. Ekvivaleta vreost iuktora je oa vreost mps iuktora čiji je osovi harmoik jeak osovom harmoiku mps reakcije iukta. Na osovu efiicije iuktivosti L = ψ, te karakteristike B ( H ), vii se a je i iuktivitetu - osi (magetski polovi, gvožđe), L a, puo veći ego iuktiviteta u - osi (vazuhu), L a, te možemo pisati: L a >> La. Pomožeo sa kružom frekvecijom ω, za reaktase imamo: >>. a a Dakle, zbog različitih reluktasi po obou rotora, astaju različite reakcije iukta, što ima za posleicu različite reaktase iukta a i a. U zaimljive etalje izračuavaja reaktasi ove se ećemo upuštati. B Slika 1-11 Karakteristika B(H) H 15
1.1 Reaktasa rasipaja Reaktasa rasipaja (Potjeova reaktasa), σ, potiče o rasipih polja statora: čeoih veza amotaja, zuba statora, feromagetskog kola statora. To su polja koja e opiru o rotora. Relativa vreost reaktase rasipaja, x [%] ( ) 1 σ = σ, kreće se u graicama o 1% o 14%. Ove azačea reaktasa, = U 3, koju izračuavamo iz poataka atpise pločice, ema fizičko začeje, već je refereta veličia koja služi rai upoređivaja. 1.11 Sihroe reaktase Algebarski zbir pojeiih kompoeti reaktase iukta sa reaktasom rasipaja čie: sihrou použu reaktasu = σ, a + sihrou popreču reaktasu = σ. a + Sihroe reaktase i su meroave za stacioaro pogosko staje (staje iamičke ravoteže). Poaci za ove reaktase e alaze se a atpisoj pločici, ali ih proizvođači aju. U oosu a reaktasu rasipaja, relative vreosti sihroih reaktasi su aleko veće. Na primer, za hirogeeratore izose: x 12 %, x = 65%. = 1.12 Pobua struja Na atpisoj pločici sihroe mašie ati su poaci za sleeće veličie: S [ VA], U [ V ], [ A], [ mi ] 1, cosϕ. Vreosti ovih veličia ukazuju a graice opterećeja za koje je mašia građea u trajom rau. Važo je istaći a vreost faktora sage ( cos ϕ ) prestavlja ograičeje vezao za struju opteretivost pobuog amotaja geeratora. Naime, ko aalize elovaja reakcije iukta pri razim vrstama oprećeja, pokazali smo a je vreost pobue struje fukcija azačeog apoa, struje i faktora sage. Ko razih opterećeja (faktora sage) a ači prikaza a slici 1-13 približo možemo oreiti potrebu vreost pobue struje za ate vreosti azačeog apoa i struje. 16
potpuo rao opterećeje cos ϕ =,8(i) D ϕ O J J k A B C potpuo kap. opterećeje potpuo iuktivo opterećeje Slika 1-12 Približo oređivaje potrebe pobue struje pri razim opterećejima Sa slike 1-12 se može vieti a, sa smajejem faktora sage iuktivog karaktera, raste potreba pobua struja, ooso zagrevaje pobuog amotaja. Dakle, ako se zahteva graja sihroe mašie za maji iuktivi faktor sage, to ukazuje a potrebu za većom pobuom strujom, ooso potrebim većim presekom provoika pobuog amotaja, što ima za posleicu poskupljeje mašie. Rai toga proizvođač geeratora traži o kupca a precizira faktor sage. Daašje hiro i termoelektrae uglavom imaju cos ϕ =, 8. Neke termoelektrae u blizii velikih iustrijskih cetara, ge ima puo motora, imaju cos ϕ =,6. Postavimo saa jeo praktičo pitaje: a li smemo geerator, koji je građe za cos ϕ =,8 opteretiti sa cos ϕ = (i). Ogovor je: smemo, ali e sa puom azačeom strujom iukta. Smajeje struje iukta možemo proceiti tako što ćemo, uz poluprečik jeak azačeoj struji pobue J (už OD ), apraviti kruži luk iz tačke D u tačku B. Oos užia AB AC prestavlja potrebo smajeje struje opterećeja. Naveeo razmatraje aje grubu fizičku prestavu. Postoji više metoa za oređivaje azačee pobue struje J. Najbliže ovoj (gruboj) metoi je "Šveska metoa". 1.13 Fazorski ijagram SG sa istakutim polovima opterećeog raoiuktivo U aljem tekstu biće ata kratka aaliza fazorskog ijagrama sa ogovarajućim crtežom za sihroi geerator sa istakutim polovima, optereće rao-iuktivo. Raa kompoeta struje iukta pokriva aktive potrošače (pr. rasveta, peći), kao i mehaičku sagu a vratilima elektromotora, ok iuktiva kompoeta sabeva magećeje elektromotora i trasformatora. 17
Na osovu relacije ψ e =, iukovai apo zaostaje za ogrovarajućim fluksom za t 9. Dijagram mps u ekoj rugoj razmeri prestavalja i ijagram struja. Zbog zgoe ilustracije uzećemo a je ogao ψ između iukovaog apoa u prazom hou, E, i struje iukta,, ooso mps iukta, F a, 45, što obro ogovara stvarim oosima. Taa su použa kompoeta struje iuka i popreča kompoeta po vreosti jeake, ali ogovarajući fluksevi iukta, φ i φ su različitih vreosti zbog različitih karakteristika za feromagetski materijal, ooso vazuh. Time će i ogovarajući paovi apoa po vreosti biti različiti, pa ćemo imati: >. Kao i ko ekvivalete šeme, sve veličie u fazorskom ijagram su faze. Važo je uočiti povezaost oređeih iukovaih ems i mps, koje su međusobo pomeree za 9. ukovai apo (ems) u prazom hou, E, uzrokova je o mps pobue F f, ok je iukovai apo u opterećeom staju, E, uzrokova rezultatom (ukupom) mps, F. Ugao δ, između iukovaog apoa u prazom hou i apoa a priključcima mašie, aziva se uglom opterećeja. Elektromotora sila u prazom hou, E, je jeaka zbiru apoa a priključcima geeratora i svih paova apoa: omskog R s, usle rasutog fluksa, j σ, usle popreče reakacije iukta E + = U + R s + j σ + j a j a. a j i usle použe reakcije iukta, j : a a Pa apoa usle rasutog fluksa može se prikazati kao zbir ve kompoete (vii sliku 1-13)- popreče j σ (a slici σ ) i použe j σ (a slici σ ). Ukupi reaktivi pa apoa usle popreče kompoete struje iukta je: j + = j ( a ) σ, ooso ukupi reaktivi pa apoa usle použe kompoete struje iukta je: j + = j ( a ) ge je σ, sihroa reaktasa po poprečoj osi, a sihroa reaktasa po použoj osi. Neka su brojčae vreosti za crtaje fazorskog ijagrama sleeće: E = 18,4cm, a = 3cm, a = 6,6 cm, ψ = 45, δ = 15, ϕ = a 3. 18
j a j a E E j σ σ σ R s U δ ϕ ψ F F a F f Slika 1-13 Fazorski ijagram SG sa istakutim polovima optereće rao-iuktivo 1.14 Pojeostavljei fazorski ijagram sa rao-iuktivim opterećejem Na osovu egzaktog fazorskog ijagrama koji smo već prikazali, saa ćemo acrtati pojeostavljei ijagram sihroog geeratora, ko kojeg ćemo izostaviti skicu mašie i slike magetopobuih sila te ćemo zaemariti rai pa apoa. Reaktive paove apoa prikazaćemo zbiro, preko použe, i popreče, sihroe reaktase. U ovom, pojeostavljeom slučaju, vrei sleeći izraz za ems u prazom hou E : E U + j + j. Za crtaje ijagrama su am potrebi sleeći poaci sa atpise pločice: S [ VA], U [ V],cosϕ, te tražimo o proizvođača poatke, ili pomoću mereja oređujemo % x % sihroe reaktase. procetuale vreosti použe, x [ ] i popreče [ ] 19
Nazačeu struju izračuavamo iz izraza: S 3 U =, ge su azačei apo i azačea struja liijske veličie. U Referetu, azačeu reaktasu izračuavamo iz 3 x popreču sihrou reaktasu [ ] [%] x % Ω = i [ Ω ] = 1 1 =, a zatim i použu i Fazor fazog apoa a priključcima mašie, U crtamo vertikalo prema gore. Struja iukta,, zaostaje za za apoom ugao ϕ. Normalo a struju, iz tačke D aosimo apoe, ooso ogovarajuće užie DQ, te DP. Kroz tačku Q prolazi pravac apoa E A, a samu tačku A oreimo tako što iz tačke P spustimo ormalu a už A. Ovim grafičkim postupkom smo oreili iukovai apo E A i ugao aktivog (raog, vatog) opterećeja δ (vii sliku 1-14). Saa možemo a razložimo struju iukta a popreču, i použu,, kompoetu i acrtamo reaktivi popreči, j i použi, j pa apoa (vii sliku 1-15). [ ]. P Q E D U δ ϕ ψ Slika 1-14 Pojeostavljei fazorski ijagram SG sa istakutim polovima optereće raoiuktivo 2
j E j U δ ϕ ψ Slika 1-15 Pojeostavljei fazorski ijagram SG sa istakutim polovima, optereće raoiuktivo, sa reaktivim poprečim i použim paom apoa 1.15 Aktiva saga u sihroizmu i sihroi obrti momet geeratora Aktiva saga u sihroizmu izosi: [ ] = 3U cosϕ = 3U cos( ψ δ ) = 3U [ cosδ cosψ + siδ siψ ] [ W ] = 3 [ U cosδ cosψ + U siδ siψ ] P W P Sa slike 1-15 je U cosδ = E ooso = E E siψ siψ = U si δ U si δ = = cosψ cosψ = Smeom izraza za sihroizmu: U cosδ, ooso: cosψ i siψ u izraz za aktivu sagu obijamo aktivu sagu u ( ) 2 E U 3 U P[ W ] = 3 siδ + si 2δ. 2 21
Sihroi obrti momet je: [ W] 6 P M [ Nm] =. 1 2 π [mi ] Viimo, a pore aktive sage oati čla ( ) 3 U 2 2 ( ) E U 3 si 2δ si δ, koju oređuje fazor pobue E, imamo i, koji je oređe sa U 2 i razlikom reaktasi. To je oata (reluktata, reakcioa) aktiva saga. 1.16 Motori režim raa sihroog geeratora Motori režim raa sihroog geeratora može a astupi pr. ako se hiroturbii prekie ovo voe. U ovom slučaju, geerator bi se i alje obrtao u sihroizmu i mašia bi iz mreže uzimala aktivu sagu za savlaavaje aktivih gubitaka usle treja i vetilacije, kao i električih gubitaka. Aktiva saga bi akle bila egativa, to jest ju bi geerator uzimao iz mreže. U aalitičkom obliku aktive sage to bi se ispoljilo preko egativog ugla δ : ( ) 2 E U 3 U P [ W ] = 3 si ( δ ) + si ( 2δ ). 2 Ovakve pojave su se ešavale u starijim hiroelektraa i bile su jeio iikovae skretajem kazaljke vatmetra u levo o ule. Daas vatmetrički releji u releji u slučaju egative sage isključuju prekiač. Ove ćemo uvesti ogovor a je u motorom režimu geeratora apo a priključcima motora rezultata veličia, tj. a je U = E + j + j. Ugao ϕ je poprimio pozitivu vreost, ok je ugao opterećeja δ poprimio egativu vreost ( δ ). 22
j j E U ϕ ψ δ Slika 1-16 Fazorski ijagram sihroog geeratora u motorom režimu raa Uopšteo, gorji fazorski ijagram prestavlja režim fazog kompezatora ili sihroog koezatora, koji pore aktive struje potrebe za savlaavaje mometa opterećeja a osovii motora aje i kapacitivu struju (koja prejači apou U ), ooso popravlja faktor sage mreže. 1.16.1 Reluktati režim sihroog motora Ako bi saa (pore zaustavljeog otoka voe turbii) smajivali vreost pobue struje mašie, tj. smajivali fazor E, fazorski ijagram sihroog motora bi poprimio izgle kao a slici 1-17. To je režim popobuđeog sihroog motora, kaa za svoju pobuu motor vuče iz mreže reaktivu (iuktivu) struju, pa akle ugao ϕ postaje egativa, tj. ima vreost ( ϕ ). Ugao δ je ostao egativa (motori ra), ali se povećava jer uz isto opterećeje a osovii motora (istu aktivu sagu P ) smajejem ems E, uz epromeje apo U povećava ugaoδ. Ovaj režim raa se u praksi izbegava, jer uarci opterećeja a osovii motora mogu uaro a povećaju ugao ( δ ), a motor ispae iz sihroizma. 23
j U j E δ ϕ ψ Slika 1-17 Fazorski ijagram potpobuđeog sihroog motora Ako potpuo isključimo pobuu ( E = ), mašia će se i alje obrtati u sihroizmu (aravo ako opterećeje a vratilu ije preveliko). Napou mreže U ravotežu će ržati samo paovi apoa a poprečoj, j, ooso použoj, j, sihrooj reaktasi. Motor će za svoje magetisaje vući veliku iuktivu struju (faktor sage je o jako loš), a ugao ϕ je približo 7 (vii sliku 1-18) U j j δ ψ ϕ Slika 1-18 Fazorski ijagram reluktaog sihroog motora 24
Momet a vratilu motora postoji samo o reluktatog (reakcioog) člaa: 1 M = ω s 3 U 2 2 ( ) si 2δ Postojaje tog mometa objašjava sleeća fizička slika vopole mašie: s δ obrto polje s Slika 1-19 Fizička prestava stvaraja reluktatog reakcioog mometa Ko porasta opterećeja a osovii motora povećava se ugao δ. Magetske liije obrtog polja statora (os s s ) teže a prolaze kroz put majeg magetskog otpora (reluktase), tj. kroz os. U težji a se skupe (kao elastiče gumee iti) stvaraju reluktati obrti momet. Dakle, a akciju povećaja opterećeja a osovii, motor reaguje reakcijom stvaraja mometa. Zbog toga se ovaj momet aziva i reakcioi. Takođe se aziva i reluktati, jer zbog postojaja reluktacija i ogovarajuće razlike reaktasi ( ) ovaj momet eluje sihroo. 1.16.2 Dijagram obrtog mometa sihroe mašie sa istureim polovima z izložeog zaključujemo a karakteristika M = f (δ ) ima ovaj oblik: M M max M = f (δ ) sihroi reakcioi δ Slika 1-2 Karakteristika mometa sihroog mašie sa istureim polovima Reakcioi reluktati momet opriosi većoj vreosti maksimalog mometa, ali maksimum mometa astupa pre 9. 25
1.16.3 Fazorski ijagram sihroe mašie sa ciliričim rotorom Cliiriči (turbo) rotor, kao što je već rečeo, iz mehaičkih razloga se primejuje se ko sihroih geeratora gojeih parim turbiama a velikim brziama. U ovom slučaju ema izrazite vazuše šupljie u poprečoj osi. Tu se alaze bakari provoici pobuog amotaja, koji isu magetiči, pa zato ipak olazi o izvese razlike u reluktasi u oosu a použu, os. Npr. za vopoli geerator relative vreosti x 18 %, x = 17 %. U većii primea, tu razliku sihroih reaktasi su = [ ] [ ] = ( 18 17) 18= 5,6 [%] možemo a zaemarimo, pa često uzimamo a je x x. N S Slika 1-21 Magetsko polje turbo rotora Zbog približe jeakosti použe i popreče sihroe reaktase, približi izraz za momet je: 1 3 E U M siδ. ω s Jeačia aposke ravoteže za sihroi geerator sa ciliričim rotorom je: E E + j = U + R + j + j = U + R j. = a s σ a s + ge je E s σ = U + R + j. a σ Rs E ~ E U Slika 1-22 Ekvivaleta šema sihroog turbo geeratora 26
Jeačia aposke ravoteže za sihroi motor sa ciliričim rotorom je: U = E + R j. s + U ekim elektraama postoji mogućost a se jea turbogeerator, pomoću posebe spojice rastavi o turbie i rai kao atpobuđei motor (fazi kompezator). Ako zaemarimo rai pa apoa, pojeostavljei fazorski ijagrami za sihroi geerator i sihroi kompezator su: E j U j U δ E δ ϕ ϕ Slika 1-23 a) fazorski ijagram za turbo SG b) fazorski ijagram za turbo SM Važa apomea: Kaa govorimo o aktivoj sazi geeratora, oa mislimo a aktivu električu sagu a priključcima geeratora P [ W] = S [ VA] cosϕ = 3 U cosϕ, ok se ko motora misli a mehaičku sagu a vratilu motora. 1.17 Ra sihroih geeratora a sopstveu i opštu i mrežu Sihroi geerator može a rai u različitim pogoskim prilikama, pri čemu su krajja staja ra a sopstveu i opštu mrežu. Pri rau a sopstveu mrežu običo je reč o relativo malom sihroom geeratoru koji apaja malu mrežu koja ema mogućost priključka a veću mrežu. Buući a sihroi geerator prestavlja jeii izvor, apo mreže zavisi o pobue tog geeratora, a učestaost o brzie obrtaja jegove pogoske mašie. U mašii eluje samo jea ezavisa magetopobua sila koja pripaa pobuom amotaju. Pobua, magetski fluks u međugvožđu i apo a priključcima mašie su međusobo zavise veličie. Mogo češći slučaj pogoskog staja je ra sihroog geeratora a opštu (čvrstu) mrežu. Paralelim raom geeratora u pojeiim elektraama i paralelim povezivajem pojeiih elektraa i elektroeergetskih sistema, obijaju se mreže većih saga, a koje maje mogu a utiču pojeii geeratori ili elektrae. Što je saga mreže veća, je apo možemo smatrati stalijim (čvršćim) u pogleu veličie, fazog pomeraja i učestaosti. Ko priključivaja geeratora a opštu mrežu, mora se provesti poseba postupak, kojeg azivamo sihroizacijom. U osovi ovog postupka rai se o svojeju struje izjeačeja, koja se javlja prilikom priključeja geeratora a mrežu, a ajmaju moguću meru, što se postiže sleećim aktivostima: 27
ko prvog puštaja u pogo višefazih geeratora (gotovo uvek trofazih) proverava se reosle faza; pogoskom mašiom geerator treba približo ovesti o sihroe brzie obrtaja koja je oređea frekvecijom mreže i brojem pari polova geeratora, akle potrebo je izjeačiti učestaost geeratora i mreže; geerator treba pobuiti tako a apo geeratora bue približo jeak apou mreže; potrebo je postići istofazost istoimeih faza, ili bolje rečeo, istofazost apoa a kotaktima sklopke; geerator treba uključiti a mrežu u treutku kaa je fazi pomeraj između istoimeih apoa mašie i mreže svee a ajmaju moguću meru. Stala (čvrst) apo mreže a koji je geerator priključe oređuje magetski fluks u međugvožđu, koji se po razim opterećejima meja samo u vrlo uskim graicama (samo zbog otpora i rasipaja amotaja iukta), ezaviso o promee pobue struje. Drugim rečima, u mašii eluju ve međusobo ezavise magetopobue sile (uz zaamareje otpora i rasipaja amotaja iukta): ukupa (rezultirajuća) magetopobua sila u međugvožđu i magetopobua sila pobue. Ukupa magetopobua sila mora a stvori u međugvožđu takav magetski fluks a se u amotajima iukta iukuje apo koji je u ravoteži sa apoom a priključcima mašie. Magetopobua sila pobue može se ezaviso mejati po vreosti i položaju u oosu a ukupu magetopobuu silu u međugvožđu. L1 L2 L3 N V V stator (iukt) f f brže sporije Slika 1-24 a) Sihoizacioe sijalice, b) Sihrooskop Za geeratore majih saga sihroizacija se može vršiti ručo, pomoću pr. sihroizacioih sijalica, ok se ko skupih geeratora većih saga vrši poluautomatski ili automatski pomoću ogovarajućih uređaja. Ko sihroizacije pomoću sihroizacioih sijalica reosle faza se ispituje pre spajaja provoika a prekiač. U toku postupka istovremeo se eluje a brziu turbie i a struju pobue geeratora. Kaa su učestaosti mreže i geeratora vrlo bliske, sijalice se vrlo sporo pale i gase. Prekiač se brzo uključuje kaa su sijalice ugašee (tami spoj). Postoji i poseba uređaj za sihroizaciju, sihrooskop. O se sastoji o vostrukog voltmetra i frekvecmetra (jea za mrežu, a rugi za geerator), te iikatorom, Brže- 28
Sporije (koji rai a pricipu asihroog motora) za regulisaje učestaosti geeratora kojeg treba sihroizovati. 1.18 Upravljaje proizvojom reaktive sage Q Aalizu upravljaja proizvoje reaktive sage, rai jeostavosti, sprovešćemo za slučaj turbogeeratora ( ). Posmatraćemo čisto reaktivo opterećeje, koje je karakterisao sa: δ =, P[ W] =, Q[ VAr] = 3U, ϕ = ± 9, ge se prezak "+" oosi a potpuo kapacitivu sagu, a "-" a potpuo iuktivu sagu. 1.18.1 Morejeva kriva Neka za početo staje imamo eoptereće, sihroizova geerator. Ako povećamo ' ' pobuu struju, fazor E će porasti a vreost E. Taa se usle razlike apoa, E i U, u kolu iukta javlja iuktiva struja, ooso pa apoa j. Ako smajimo '' pobuu struju, u oosu a početo staje, smajiće se fazor E a vreost E. Usle ove razlike, u kolu iukta će se saa javiti kapacitiva struja. Ovaj režim (popobuđeog sihroog geeratora) ije poželja jer je magećeje slabo i uarci opterećeja mogu a izbace geerator iz sihroizma. E U ' E j U U j = ϕ = 9 ϕ =9 " E Slika 1-25 Upravljaje reaktivom sagom z fazorskih ijagrama prikazaih slikom 1-25 zaključujemo a će kriva zavisosti aizmeiče struje iukta,, o jeosmere struje pobue, J, imati sleeći oblik: p P = kap J i J p potpobuđe apobuđe Slika 1-26 V (Morejeva) kriva geeratora uz P = 29
Ovu krivu azivamo V krivom, ili Morejevom (Morey) krivom. Vreost pobue struje J je oređea u ogleu prazog hoa. Ako povećajem količie pogoskog srestva pogoskoj mašii (voe vooj (hiro) turbii, pare (gasa) paroj tubii ooso gasa ekspazioom motoru ) povećamo aktivu sagu, oa obijamo familiju V kriva (vii sliku 1-27). cos ϕ = P P > P 2 > 1 P 2 P 1 P kap J i J max J p Slika 1-27 V krive geeratora za ekoliko aktivih saga Za svako opterećeje pobua struja ima miimalu vreost koja prethoi ispaaju iz sihroizma, a takođe i maksimalu vreost, J max, koja je vezaa za ograičeje termičke priroe. 1.18.2 Upravljaje ormalom režimu raa apobuđeog geeratora (opterećeog rao-iuktivo) Ako se želi povećati proizvoja reaktive sage sa Q a Q, oa se povećava pobua ' ' struja. Time se fazor ems E poveća a vreost E, ov. Pošto ismo irali ovo, aktiva saga je ostala ista, pa imamo: P E U, ov [ W ] = 3 siδ = 3 siδ ov E siδ = E, ov siδ ov E U ' ' Povećajem vreosti fazora ems sa E a E, ov mora se smajiti vreost ugla sa δ a δ ov. Vreost ugla ϕ se povećava a ϕ, tj. povećava se vreost iuktive kompoete struje iukta VAR. Vreost aktive (vate) kompoete struje iukta, W ostaje ista, jer ismo povećali količiu pare u ovou turbii, bez čega se e može povećati aktiva saga (slika 1-28). U ovom raom staju, zbog veće pobue struje, ooso zbog majeg ugla ov δ ra geeratora je stabiliji. 3
E si δ = E, ov siδ ov ' E, ov ' E ' j j δ ov δ W ϕ ' VAR ' VAR Slika 1-28 Upravljaje proizvojom reaktive sage Q apobuđeog geeratora opterećeog rao-iuktivo 1.19 Upravljaje proizvojom aktive sage P Aktivu sagu P sihroizovaog geeratora možemo a obijemo samo ovoom pogoskog srestva, pr. ovoom pare paroj turbii. Uz zaemareje gubitaka, iz izraza: 3 E U P = siδ, slei a se usle povećaja sage P, uz epromejeje vreosti veličia E i U, povećava ugao δ. Fazor razlike, E U, uzrokuje struju iukta,, koja ima rau i kapacitivu kompoetu (slika 1-29, a). Ovaj režim bi bio potpobuđe, što se zbog estabilosti izbegava. Zato se geerator prvo mora atpobuiti sa E a ' E, a potom se povećajem količie pare turbii fazor ' E pomeri za ugao δ. Tako smo ošli o ormalog staja raa geeratora. Struja iukta saa ima rau i iuktivu kompoetu (slika 1-29, b). 31
E j δ ϕ > U [ ] P W > δ > E j U δ W a) b) ϕ < VAR Slika 1-29 Upravljaje proizvojom aktive sage P Upravljaje proizvojom aktive sage P u ormalom režimu raa atpobuđeog geeratora (opterećeog rao-iuktivo): ' E cos ϕ > cosϕ j ' j ' W δ U ' P > P W > W VAR < VAR Slika 1-3 Upravljaje aktivom sagom P u ormalom režimu raa atpobuđeog geeratora 1.2 Karakteristike regulacije Karakteristike regulacije prikazuju zavisost pobue struje o struje iukta, pri razim faktorima sage, tj. (,cosϕ) J p = f, uz U = cost i = cost. Ova karakteristika je začaja za automatsku regulaciju kostatosti apoa sihroog geeratora. z prethoog razmatraja smo vieli a potpuo iuktivo opterećeje, cos ϕ =(i), jako smajuje apo sihroog geeratora, jer reakcija iukta eluje u osi polova suproto o fluksa pobue. Dakle, a bi zaržali zaai azačei apo, moramo jako povećati pobuu struju. 32
J p cos ϕ =,8(i) cos ϕ =1, J cos ϕ =,8(kap) Slika 1-31 Karakteristike regulacije Za upravljaje strujom pobue, potrebo je u uređaj za automatsku regulaciju ovesti iformaciju o veličii struje iukta,, i faktoru sage, ooso uglu ϕ. 1.21 Elektromehaičke oscilacije sihroe mašie Sihroa mašia priključea a mrežu ima osobie oscilujućeg sistema. Ko parih i voih turbia, koje su aas ajčešće u upotrebi, obrti momet je stala te se ko jih javljaju samo sloboa ili sopstvea jihaja, ok se ko primee izel geeratora i motora koji pogoe klipe kompresore, koji rae u impulsima, javljaju i prisile oscilacije. Prema slici 1-32 mašia pri ustaljeom staju aje momet M i rai sa uglom opterećeja δ. Neka u oređeom mometu ođe o poremećaja, tj. astae promea mometa pogoske mašie a vreost M 1. Rotor zbog iercije (tromosti) e može treuto a promei ugao opterećeja o δ a δ 1, ego iz početka ostaje a uglu δ. Zbog toga astaje višak mometa ( M 1 M ) koji ubrzava rotor. Usle tog ubrzaja rotor postepeo istige ugaoδ 1, o jegova brzia obrtaja je taa veća o sihroe. Zbog tako povećae brzie rotor zauzima uglove veće o δ 1. U tom poručju je momet geeratora veći o mometa pogoske mašie, pa taj višak koči rotor. Usle tog kočeja rotor pri uglu δ 2 opet poprima sihrou brziu. Ali taa postoji višak mometa ( M 2 M 1 ) koji i alje usporava rotor, pa jegova brzia postaje maja o sihroe. Ugao opterećeja se smajuje, tako a rotor u jeom treutku opet zauzima ugao δ 1, o taa je brzia maja o sihroe, pa se kretaje astavlja o ugla δ. Na taj se ači rotor jiše oko ovog ustaljeog staja ( δ 1, M 1 ). 33
M M max M M 2 M 1 M (δ ) δ δ 2 δ 1 δ 1 t s t δ δ1 δ 2 π / 2 π δ Slika 1-32 Fizička prestava elektromehaičkog oscilovaja Ovakva jihaja se azivaju elektromehaičkim oscilacijama sihroe mašie. Oa mogu M δ može relativo lako a se izračuaju kaa su amplitue male, te se kriva ( ) liearizovati oko eke rae tačke ( δ, M ): M M = δ = δ δ k sm, δ M ge je k sm = δ sihroizacioi sačiilac (koeficijet) sihroizacioog mometa δ sihroe mašie, tj. sihroizacioi momet po jeiici ugla. Da bi geerator mogao a rai, a a e ispae iz sihroizma sa mrežom, mora a ima ovolju sihroizaciou sagu, tj. sposobost a astavlja ra sihroo sa mrežom, čak i pri začajijim promeama mometa opterećeja, M t, a time i ugla opterećeja δ. Dogovorom ćemo sačiiocem sihroizacioe sage, k sp, azivati izvo aktive sage u sihroizmu, P, po uglu δ : P M 3E U 2 k sp = = ω s = cosδ + 3U cos 2δ. δ δ Dakle, koeficijet sihroizacioe sage je maksimala pri δ =, ok je miimala pri o δ =9. Praktičo već mogo raije o jemu se javljaju oscilovaja. δ =9 geerator počije a rai estabilo, a u Pri elektromehaičkim oscilacijama rotora sihroe mašie u prigušom amotaju se iukuju apoi, pa u jemu teku struje koje stvaraju momet koji se protivi jihaju. Taj momet se aziva prigušim mometom. Pri malim ostupajima o sihroe brzie priguši momet je proporcioala sa klizajem: M pr ( δ ) = k p s = k p, t ge je k p koeficijet prigušog mometa. 34
Kaa a vratilo e eluje ikakav spoljji aizmeiči momet, oo će pri bilo kakvim promeama sloboo zaoscilovati prema jeačii: ( δ ) ( δ ) 2 J + k + δ = 2 p k sm, p t t ge je J momet iercije rotora, p broj pari polova i δ porast ugla opterećeja. Na osovu prethoe jeačie može se postaviti aalogija elektromehaičkog oscilatorog sistema s električkim i mehaičkim oscilatororim sistemima. Aaloge veličie su prikazae u areoj tabeli. Tabela 1-2 Aalogija elektromehaičkih, električih i mehaičkih oscilatorih sistema Elektromehaički Električi Mehaički Oscilatori sistem ω ω s k p δ k sm J p R L i = t C c α x m priraštaj ugla opterećeja δ aelektrisaje pomeraj x Aaloge veličie momet iercije po paru polova J p sačiilac prigušeja k p iuktivost L otpor R masa m sač. prigušejaα sihroizacioi sačiilac k sm 1/kapacitet 1 C kostata opruge c sopstvea učestaost (bez prigušeja) 1 2π k sm J p 1 2π 1 LC 1 2π c m U režimu geeratora os polja rotora apreuje u oosu a os obrtog polja statora za ugao δ, ok u režimu motora kasi za isti ugao. 1.21.1 Ekvivaleta mehaička slika sihroe mašie U ekvivaletoj mehaičkoj slici sihroe mašie apoi U i E su prikazai ogovarajućim polugama, a pa apoa a sihrooj reaktasi oprugom (vii sliku 1-33). Poluga U prestavlja čvrstu (krutu) mrežu, ok E, zajeo sa rotorom, može a osciluje. Teg prestavlja obou silu, koju stvara pogoska mašia. 35
E U δ m Slika 1-33 Ekvivaleta mehaička slika Kaa a vratilo eluje aizmeiči momet, olazi o trajog prisilog oscilovaja s frekfecijom aizmeičog mometa. Ako se frekvecija ametutog mometa približi sopstveoj frekveciji elektromehaičkog sistema, može a astupi eopustivo veliko oscilovaje ugla opterećeja, mašia ispaa iz koraka i pogo je oemoguće. Oos između amplitue priuih jihaja ν -tog harmoika i amplitue sopstveih jihaja aziva se moul rezoacije i izosi: ξ ν 1 =, 1+ ( f ) 2 f sl ν ge je f sl učestaost sloboih oscilacija, a fν = ν f1 učestaost ν - tog harmoika. Na slici 1-34 prikazaa je kriva ξ f ( f f ) ν =. Kaa je učestaost sloboih oscilacija sl f sl =, oa je ξ = 1. Kaa je učestaost sloboih jihaja jeaka učestaosti priuih jihaja oa je ξ ν =, čime je ra mašie emoguć. Poručje u kojem se smatra a je ra mašie emoguć je,8 < f f sl ν < 1, 2. Kaa postoji priguši amotaj, oa je jegov uticaj takav a smajuje moul rezoacije, što je a slici prikazao isprekiaim liijama za raze vreosti stepea prigušeja. ν 36
ξ v 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 f sl f v 2 Slika 1-34 Kriva ξ v 1.21.2 Priguši amotaj U svrhu prigušeja oscilacija rotora ugrađuju se u pole astavke (iz lameliraih limova) bakrei štapovi, koji se sa strae spajaju sa va kratkospojea prstea, sličo kavezu ko asihroih kavezih mašia. Pri oscilovaju rotora, obrto polje statora preseca štapove kaveza, te iukuje u jima apoe, koji proteraju takve struje koje svojim obrtim poljem stvaraju momet koji se protivi relativom kretaju, pa ga prema tome prigušuju. Ko geeratora sa masivim polovima postiže se priguši efekt usle vrtložih struja, koje se zbog oscilacija stvaraju u masivim polovima, koje, opet po Lecovom pravilu, astoje a priguše oscilacije. Priguši amotaj (ili kavez) ima sleeće uloge: Prigušuje elektromehaičke oscilacije; Prigušuje iverze kompoete polja koje astaju pri esimetričim opterećejima i koje mogu a izazovu eželjee gubitke i preapoe. Prigušeje iverzog polja je posebo začajo ko jeofazih sihroih geeratora; Omogućuje asihroo zaletaje sihroih motora i kompezatora. Kaa je zalet završe, uključuje se pobua struja polova i motor se sam sihroizuje. 37
štapovi prigušog kaveza kratkospojei prste Slika 1-35 Priguši amotaj 1.22 Fizičko objašjeje struje kratkog spoja Za fizičko objašjeje struja kratkog spoja veoma je važa zako o oržaju (epromeljivosti) fluksa. Pogleajmo sleeće jeostavo RL kolo u kojem je otporost zaemariva u oosu a reaktasu = ω L, što u osovi ogovara amotaju statora sihroe mašie: R u Slika 1-36 Kratko spajaje RL kola Jeačia aposke ravoteže za ovo kolo je: ψ u = Ri +, t U kratkom spoju apo u a priključcima je jeak uli, a uz pretpostavku a je otporost R, takođe jeaka uli, jeačia prelazi u sleeći oblik: ψ, t što je ispujeo uz uslov a je magetski fluks kostata ( ψ = cost. ). Primejeo a sihrou mašiu, i magetski fluks koji obuhvata amotaj statora, ooso amotaje 38
rotora e može a se promei. Da bi se oržala kostata vreost fluksa, mora se u amotajima statora i rotora pojaviti ogovarajuća struja koja će ovaj fluks poržavati. Poseba, a ujeo i ajpovoljiji, slučaj jeste situacija u kojoj je magetski fluks u amotaju statora u mometu astaka kratkog spoja bio jeak uli, ooso a je ugao između položaja osa amotaja rotora u oosu a osu amotaja referete faze statora - recimo faze a, θ = 9 o. Prema eksperimetalo simljeoj struji kratkog spoja faze a, ili prema izveeoj aalitičkoj jeačii, u ovom posebom slučaju, e postoji jeosmera kompoeta struje, jer i fizički gleao, jeo prisustvo ije potrebo, jer u statorskom amotaju ije i bilo magetskog fluksa koja bi oa oržavala. U ovom slučaju struja kratkog spoja sarži, akle, jeio aizmeiče, prigušee, kompoete i simetriča je u oosu a os apcise. U opštem slučaju, postoji magetski fluks koji obuhvata amotaj statora, tako a se u eksperimetalo simljeoj struji kratkog spoja amotaja statora, ooso u ogovarajućem aalitičkom izrazu za struju, javlja i jeosmera kompoeta, koja poržava ovaj "zatečei" magetski fluks. Ova jeosmera kompoeta struje statora proizvoi u međugvožđu kompoetu polja koja je epokreta u prostoru, ali koja u amotajima rotora, koji se obrće sihroom brziom, iukuje aizmeiču ems oosu struju (kola rotora su zatvorea) statorske učestaosti. Stoga se a jeosmeru kompoetu struje rotora, koju smo imali pri simetričom kratkom spoju, oaje i ova aizmeiča kompoeta. Fizički gleao ovo je priroo, jer e možemo očekivati treuta, već postupa, porast struje. Najepovoljiji slučaj jeste kaa se kratki spoj esi u treutku kaa je mageti fluks u kolu ajveći, jer je stoga i ajveća vreost jeosmere kompoete struje kratkog spoja, ooso slestveo tome i ajveća uara struja kratkog spoja (prvi maksimum struje kratkog spoja). Posmatrajmo sihroi geerator u stacioarom staju koji se obrće sihroom brziom. Pobui amotaj je priključe a stali pobui apo. Na rotoru postoji amortizacioi (priguši) amotaj koji, u treutku kratkog spoja obrazuje pore pobuog amotaja još jea amotaj po uzužoj ( -osi). Neka se a krajevima statorskog amotaja esi kratak spoj. Kaa se aalizira kriva struje kratkog spoja uočavaju se tri perioa: subtraziti (početi, uari) perio, koji traje samo ekoliko perioa i u toku kojeg struja vrlo brzo opaa (reaktase i, vremeska kostata T ), traziti (prelazi) perio, koji traje relativo uže i u toku kojeg je opaaje struje umereije (reaktase i, vremeska kostata T ) i ustaljei perio u toku kojeg struja ima ustaljeu vreost (reaktase i vremeska kostata T )., Ako se kratak spoj esi u treutku kaa postoji fluks kroz amotaj posmatrae faze, taa se u amotaju kola te faze mora pojaviti i kompoeta jeosmere struje a bi oržala fluks a vreosti pre kratkog spoja. Oa bi ostala stala a ema omskog otpora te faze. Pošto ipak postoji omski otpor oa će se smajivati sa vremeskom kostatom koja zavisi o oosa ekvivalete iuktivosti i omskog otpora amotaja te faze. Najveća vreost jeosmere kompoete struje biće kaa se kratak spoj esi u treutku kaa je kroz to električo kolo fluks ajveći. 39
U amotajima rotora (amotaju pobue i prigušom amotaju) moraju se pojaviti ogovarajuće struje, koje trebaju a porže magetski fluks, koji je pre kratkog spoja postojao u amotajima rotora, usprkos emagetišućem elovaju struja kratkog spoja statora. Magetski fluks pre kratkog spoja u pobuom amotaju je oređe iuktivošću i strujom pobue, ok je u prigušom amotaju oređe međusobom iuktivošću između pobuog i prigušog amotaja i pobuom strujom. Struje u prigušom i pobuom amotaju u treutku kratkog spoja aglo porastu, jer oe prema teoremi o zaleđeom fluksu treba a orže kostata fluks kroz amotaje uprkos emagetišućem ejstvu struja statora. Kao što je već pomeuto, a jeosmeru kompoetu struje prigušog i pobuog amotaja se superpoiora aizmeiča kompoeta usle jeosmere kompoete stuje kratkog spoja statora Struje prigušog i pobuog amotaja opaaju po ekspoecijalom zakou. Vremeska kostata ovih kola je kostata i oređea oosom ogovarajućih iuktivosti i otporosti. Pošto je ovaj oos ko prigušog kola veći ego ko pobuog kola, opaaje subtrazite stuje je mogo brže ego trazite. Ogovarajuće kompoete struje amotaja statora opaaju istom brziom. U ovom ustaljeom (stacioarom) staju struje u pobuom i prigušom amotaju imaju upravo ou vreost koju su imale i pre kratkog spoja. Struja u prigušom amotaju je u stacioarom staju jeaka uli. Momeat koverzije u treutku kratkog spoja aglo poraste a bi pokrio povećaje potrošje eergije. O mogo brže opaa ego struje u fazama statora. Nako završetka prelazog procesa momet koverzije je ula. Aalitički izraz za struju tropolog kratkog spoja sihroog geeratora je: i a 2 3 1 1 1 t 1 1 T T () t = U + e e cos( ω t θ ),5e 1 + 1 + 1 cosθ 1 cos t Ta 2 t ( ω t θ ) s s 4