RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović

Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) II deo Miloš Marjanović

Bipolarni tranzistor kao prekidač BIPOLARNI TRANZISTORI ZADATAK 16. U kolu sa slike bipolarni tranzistor sa LED-om radi kao indikator stanja. Odrediti vrednost otpornika R B i R C za koju je obezbeđeno funkcionisanje indikatora, ako je struja neophodna da LED daje intenzivnu svetlost 20mA, pri čemu je napon na njemu V LED =1.4V. LED intenzivno svetli kada je V IN =5V, a ne svetli kada je V IN =0V. Poznato je: V CC =5V, V BE =0.7V, V CE(sat) =0.2V, β=95. Ukoliko je maksimalna snaga disipacije P max =100mW, ispitati da li će LED ispravno raditi pri zadatim uslovima? Da bi kolo radilo kao indikator stanja, tranzistor treba da radi u zakočenju/zasićenju. Kolo se može opisati sledećim jednačinama: V II = R B I B + V BB V CC = R C I LLL + V LEE + V CC Da bi LED svetleo tranzistor treba da bude u zasićenju, pa iz uslova da je V CE =V CE(sat) određujemo vrednost otpornika R C : R C = V CC V LLL V CC(sss) I LLL = 170 Ω. Tranzistor će biti u zasićenju kada je ispunjen uslov I C <βi B, tako da je minimalna struja baze: I BBBB = I C β = 0.2105 mm, tako da je vrednost otpornika R B koja obezbeđuje da tranzistor bude u zasićenju: R BBBB = V II V BB I BBBB = 20.427 kω.

Dobra inženjerska praksa nalaže da se za struju I B uzme vrednost koja je najmanje dva puta veća od minimalne izračunate, kako bi se osiguralo da je tranzistor uvek u zasićenju. Kada LED vodi, snaga disipacije na njoj biće: P D(LED) = V LED I LED =28 mw, što znači da će dioda ispravno raditi. ZADATAK 17. U kolu sa slike PNP bipolarni tranzistor radi kao prekidač i služi za zaštitu elektronskih kola od suprotne polarizacije. Odrediti vrednost otpornosti otpornika R B, tako da tranzistor bude u zasićenju, ukoliko je: V IN = 5V, I OUT = 100mA, V BE =-0.7V, V CE(sat) =-0.2V, β=100. Koliko iznosi V OUT kada je V IN =5V, a koliko kada je V IN =-5V? Ulazno kolo opisuje se jednačinom: V II = V EE + R B I B. Da bi tranzistor radio u zasićenju treba da bude ispunjen uslov I C <βi B, tako da je minimalna struja baze: I BBBB = I C β = 1 mm. Važi: V EB = V BE =0.7 V. Da bi tranzistor bio u zasićenju za maksimalnu vrednost otpornosti R B dobija se: R BBBB = V II V EE I BBBB = 4.3 kω. Za kolo važi: V IN =V EC +V OUT, a kada je tranzistor u zasićenju V EC = V CE =0.2 V, to je izlazni napon V OUT =V IN -V EC =5 0.2=4.8 V. Za V IN = 5V je tranzistor zakočen (negativniji napon na emitoru u odnosu na bazu), pa je V OUT =0V. Zaključujemo da se ovo kolo koristi za zaštitu elektronskih kola od suprotne polarizacije.

ZADATAK 18. U kolu sa slike bipolarni tranzistor sa fotootpornikom (LDR) i LED-om radi kao indikator prirodne osvetljenosti. Struja neophodna da LED daje intenzivnu svetlost je 20 ma, pri čemu je napon na njemu 1.7 V. a) Odrediti vrednost otpornosti otpornika R C kojom se obezbeđuje funkcionisanje indikatora. b) Na osnovu zavisnosti otpornosti fotootpornika od osvetljenosti, odrediti iznad kojih vrednosti osvetljenosti će LED svetleti punim intenzitetom. Poznato je: V CC =5 V, V CE(sat) =0.2 V, V BE =0.6 V, β=70. a) Struja kolektora I C jednaka je struji kroz LED (I LED ). Tranzistor mora da bude u zasićenju, pa važi: V = R I + V + V R CC C C LED LED CE(sat) VCC VLED VCE( sat) = = 155 Ω I LED b) Uslov da tranzistor bude u zasićenju je: I B I LED > β = 2.86 10 4 A R VCC VBE < = 15. kω I B 4 B Sa karakteristike fotootpornika se određuje E > 150 lx.

Polarizacija bipolarnog tranzistora korišćenjem otpornika prema bazi ZADATAK 19. U kolu sa slike bipolarni tranzistor radi kao punjač baterija. Odrediti vrednost otpornika R 1 i potenciometra R 2 tako da tranzistor daje konstantnu struju iz opsega od 10mA do 100mA. Poznato je: V CC =12V, V BE =0.6V, β=100. Tranzistor kao izvor konstante struje treba da radi u normalnoj aktivnoj oblasti, tako da važi: Kolektorska struja treba da bude: I C = βi B 10 mm < I C < 100 mm 10 mm 100 < I 100 mm B < 100. Za polarizaciju tranzistora korišćen je otpornik prema bazi, važi: Tako da je: V CC = (R 1 + R 2 )I B + V BB. R 1 + R 2 = V CC V BB I B. Kada je otpornost potenciometra R 2 =0 Ω, struja I B je maksimalna, tada se za fiksni otpornik dobija: R 1 = V CC V BB I BBBB = 12 0.6 = 11.4 kω. 1 10 3 Maksimalna otpornost baznog otpornika za minimalnu struju baze je:

R 1 + R 2 = V CC V BB 12 0.6 = = 114 kω. I BBBB 0.1 10 3 Tako da vrednost otpornosti potenciometra treba da bude: R 2 = 114 k 11.4 k = 102.6 kω. Treba izabrati standardne vrednosti otpornosti R 1 =12 kω, R 2 =100 kω. ZADATAK 20. Proveriti bilans snaga u kolu bipolarnog tranzistora sa slike. Poznato je: V CC = 12 V, V BE =0.7V, β=100, R B = 68kΩ, R C = 560Ω, R E =560Ω. Za ulazno kolo može se napisati jednačina: V CC =R B I B +V BE +R E I E. Za izlazno kolo može se napisati jednačina: V CC =R C I C +V CE +R E I E. Za bipolarni tranzistor važi: I E =I B +I C =I B +βi B =(1+β)I B. Iz jednačine za ulazno kolo dobija se: I B =9.072 10-5 A. Struja kolektora je: I C =9.072 ma, a struja emitora I E = 9.162 ma. Iz jednačine za izlazno kolo dobija se V CE = 1.788 V. Jedini generator u kolu je V CC koji daje struju I B +I C, pa je snaga P VCC =109.9 mw. Potrošači u kolu su tri otpornika i tranzistor: P RB =R B I B 2 =5.5965 10-4 W, P RC =4.60887 10-2 W, P RE =4.70143 10-2 W, dok je disipacija na tranzistoru P D =V BE I B +V CE I C =1.623 10-2 W. Ukupna disipacija na potrošačima je 109.9 mw, čime je potvrđen bilans snaga.

Polarizacija bipolarnog tranzistora korišćenjem povratne sprege iz kolektora ZADATAK 21. U kolu sa slike, koje se napaja sa V CC =12 V, upotrebljen je tranzistor snage BD241C u kućištu TO-220. a) Odrediti vrednosti otpornosti u kolu, ako je radna tačka tranzistora postavljena u (V CE, I C )=(2 V, 1 A). Iz tehničke dokumentacije poznato je V BE =0.7 V, β=60. b) Odrediti temperaturu čipa na sobnoj temperaturi u radnoj tački (V CE, I C )=(2 V, 1 A) ako je termička otpornost između čipa i okoline za kućište TO-220 jednaka θ JA = 62.5 C/W. c) Projektovati hladnjak tako da se na tranzistoru ne disipira snaga veća od snage u radnoj tački, ako je termička otpornost između kućišta i hladnjaka θ CS = 1 C/W. Maksimalna disipacija snage na sobnoj temperaturi je 40W. Termička otpornost hladnjaka (θ S ) se može zanemariti. a) Na osnovu struje kolektora i pojačanja može se odrediti vrednost struje baze: I B = I C β = 16.67 mm. Imajući u vidu da je struja kroz otpornik R C jednaka zbiru struje baze i struje kolektora, kao i da je I E =I B +I C, kolo se može opisati jednačinama: V CC = R C (I B + I C ) + V CC + R E (I B + I C ) V CC = R C (I B + I C ) + R B I B + V BB + R E (I B + I C ). Iz ovih jednačina mogu se izračunati vrednosti otpornosti u kolu: R C + R E = 9,84 Ω R B = 77.76 Ω.

b) Snaga koja se disipira na tranzistoru u radnoj tački iznosi: P D =V CE I C =2W. Takođe, snaga disipacije može se predstaviti kao: P D = T J T A θ JJ, gde je T J temperatura čipa, T A temperatura okoline (25 C), θ JA termička otpornost između čipa i okoline i izražava za koliko će porasti temperatura čipa po svakom Vatu (W) disipirane snage u odnosu na temperaturu okoline. Ako je tranzistor bez hladanjaka na sobnoj temperaturi, temperatura čipa će biti: T J = T A + P D θ JJ = 25 + 2 62.5 = 150, što je maksimalna dozvoljena temperatura čipa ovog tranzistora. Zaključujemo da je neophodan hladnjak kako bi kolo ispravno radilo. c) Termička otpornost između čipa i kućišta je definisana za maksimalnu temperaturu čipa, T C =25 C i maksimalnu snagu disipacije: θ JJ = T J T C P mmm = 3.125 /W Projektovaćemo hladnjak tako da se na tranzistoru ne disipira snaga veća od P=2W, tako da će maksimalna temperatura kućišta T C biti: T C = T J Pθ JJ = 150 2 3,125 = 143.75. Može se odrediti maksimalna temperatura hladnjaka T S iz θ CS =(T C -T S )/P: odakle se dobija: T S = T C Pθ CC = 143.75 2 1 = 141.75, θ SS = T S T A P = 58.375 /W, To znači da je potrebno izabrati hladnjak čija je termička otpornost manja od 58.375 C/W. Preporučljivo je izabrati hladnjak sa manjom termičkom otpornošću jer će tada i temperatura čipa biti manja.

Polarizacija bipolarnog tranzistora korišćenjem naponskog razdelnika ZADATAK 22. Odrediti radnu tačku (V CE, I C ) za tranzistorsko kolo napajano preko naponskog razdelnika prikazano na slici. Poznato je: R 1 =62kΩ, R 2 =15kΩ, R C =3.3kΩ, R E =1.2kΩ, V CC =18V, V BE =0.6V, β=150. Odrediti snagu koja se disipira na tranzistoru. Kolo za polarizaciju bipolarnog tranzistora korišćenjem naponskog razdelnika može se rešiti korišćenjem Tevenenove teoreme. Napon na bazi određujemo iz naponskog razdelnika, a ekvivalentna otpornost je paralelna veza R 1 i R 2. Vrednosti parametara Tevenenovog kola su: V BB = R 2 R 1 + R 2 V CC = 3.51V R BB = R 1R 2 R 1 + R 2 = 12.08 kk. Struja emitora je I E =I B +I C =I B +βi B =(1+β) I B, pa se za ulazno kolo može napisati: V BB =R BB I B +V BE +R E I E, tako da je struja baze I B =1.51 10-5 A. Napomena: Pri direknoj polarizaciji se otpornost pn spoja baza-emitor tranzistora može smatrati zanemarljivom, tj. naponski izvor V BE ima zanemarljivu otpornost. Zbog toga se, posmatrano sa strane naponskog razdelnika, tranzistor sa otpornikom u emitoru pojavljuje kao opterećenje čija je vrednost otpornosti: R IN =(1+β)R E. Da bi uticaj ovog opterećenja na naponski razdelnik bio minimalan, potrebno je da bude ispunjen uslov I B <<I R2, što je moguće ako je (1+β)R E >>R 2. U većini praktičnih slučajeva je dovoljno izabrati otpornik R E tako da je βr E 10R 2 uzimajući u obzir da je u aktivnoj oblasti rada tranzistora β>>1. U suprotnom treba uzeti u obzir R IN. Struja kolektora je: I C =βi B =2.265 ma. Izlazno kolo može se opisati jednačinom: V CC =R C I C +V CE +R E I E, tako da je V CE =7.789 V. Snaga koja se disipira na tranzistoru je: P D =V CE I C =17.64 mw.

ZADATAK 23. U kolu sa slike bipolarni tranzistor sa NTC otpornikom (R NTC ) i LED-om radi kao indikator kritične temperature. Struja neophodna da LED daje intenzivnu svetlost je 20mA, pri čemu je napon na njemu 2.1V. a) Odrediti vrednost otpornosti otpornika R C kojom se obezbeđuje funkcionisanje indikatora. b) Na osnovu zavisnosti otpornosti NTC otpornika od temperature odrediti kritičnu temperaturu do koje LED svetli punim intenzitetom. Poznato je: V CC =5V, V CE(sat) =0.2V, V BE =0.75V, β=300, R 1 =20kΩ. Ne zanemarivati struju baze. 50000 45000 40000 35000 30000 R NTC (Ω) 25000 20000 15000 10000 5000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 Temperatura( o C) a) Tranzistor treba da radi u zasićenju. Izlazno kolo može se opisati jednačinom: V CC =R C I LED +V LED +V CE(sat), tako da je otpornost R C : R C V = CC V LED I LED V CE( sat) = 135 Ω. b) Struja koja protiče kroz otpornik R 1 jednaka je zbiru struje baze i struje kroz NTC otpornik, tako da se za ulazno kolo može pisati jednačina: V CC =R 1 (I B +I NTC )+V BE. LED će svetleti punim intenzitetom dok je struja 20 ma, odnosno važi I B I C /β=6.67 10-5 A. Za struju kroz NTC otpornik dobija se: I V V CC BE NTC = I B = R1 0.1458mA.

S obzirom da je pad napona na NTC otporniku jednak naponu na bazi tranzistora (tj. VBE) dobija se: VBE RNTC = = 5.14kΩ. I Sa grafika očitavamo kritičnu temperaturu za R NTC =5.14 kω, dobija se 65 C. NTC Bipolarni tranzistor kao izvor konstantne struje ZADATAK 24. Odrediti struju I ako su poznati elementi u kolu: V EE = - 20 V, R 1 =R 2 =5.1 kω, R E =2 kω. Napon V BE je 0.7 V. Da bi kolo radilo kao izvor konstantne struje, tranzistor mora da bude u normalnoj aktivnoj oblasti: I C =βi B. Ako se zanemari struja baze, važi: I E I C =I. Iz naponskog razdelnika za napon na bazi dobija se: V B =(R 1 /R 1 +R 2 ) (-20)=-10V. Može se odrediti napon na emitoru: V E =V B - V BE =-10.7V. Konačno, za struju se dobija: I=I E =(V E -(-20))/R E =4.65mA.

ZADATAK 25. Na slici je dato kolo sa Zener diodom koje treba da obezbedi proticanje konstantne struje kroz otpornik R pri promeni njegove vrednosti. Odrediti vrednost Zenerovog napona diode i otpornost otpornika R E koji su neophodni da pri promeni vrednosti R u opsegu (1 500) Ω kroz njega protiče stalna struja od 10mA. Smatrati da su izlazne karakteristike tranzistora idealne (Erlijev napon ima beskonačnu vrednost strujno pojačanje ima konstantnu vrednost u aktivnoj oblasti). Poznato je: V EE =-12 V, R 1 =1.5 kω, V BE =0.7 V. Zanemarićemo struju baze, tada je I=I C =I E =10 ma. Posmatraćemo deo kola sa Zener diodom gde važi: V B =V Z =V BE +R E I E. Ako se izabere Zener dioda čiji je napon V Z =6.2 V, tada je R E =(V Z -V BE )/I= 550 Ω. Ako se izabere Zener dioda čiji je napon V Z =8.2 V, tada je R E =750 Ω. Zaključujemo da vrednost struje ne zavisi od napajanja kola, već samo od Zenerovog napona i otpornosti u emitoru, te da je ova konfiguracija stabilnija od one opisane u zadatku 24. Ostale primene bipolarnih tranzistora ZADATAK 26. Na slici je dato kolo sa NPN tranzistorom koje služi kao indikator postojanja nominalne vrednosti napajanja. Odrediti vrednost otpornika R 3 i Zenerovog napona diode kako bi LED svetleo za vrednosti napona napajanja 9V, a bio isključen za niže vrednosti napajanja. Napon vođenja zelenog LED-a je 2 V, a minimalna struja pri kojoj svetli 10 ma. Priključena je baterija V 1 =9 V. Poznato je: V BE =0.7 V, V CE(sat) =0.2 V, R 1 =3.5 kω, R 2 =1 kω.

Da bi kolo sa slike radilo kao indikator postojanja nominalne vrednosti napajanja, tranzistor mora biti u zasićenju. Da bi tranzistor proveo potrebno je V BE =0.7 V. Razdelnik napona određuje napon uključenja/isključenja kola: V B = R 1 R 1 + R 2 V 1 = 7V. Za ulazno kolo tranzistora može se napisati jednačina: V B =V Z +V BE, tako da se za Zenerov napon dobija V Z =V B -V BE =6.3 V. Treba izabrati standardnu Zener diodu čiji je napon 6.2 V. Za izlazno kolo može se postaviti jednačina: V 1 =R 3 I LED +V LED +V CE(sat), tako da se za otpornost R3 dobija 480 Ω, ako je struja kroz LED 10 ma. ZADATAK 27. Bipolarni tranzistor u kolu sa slike ima ulogu drajvera DC motora. Minimalna struja potrebna za pokretanje motora je 20 ma, a maksimalna dozvoljena struja je 340 ma. Odrediti vrednost otpornika R 1 i potenciometra R 2 tako da izlazna struja bude u specificiranom opsegu. Pozanto je: V BE =0.6 V, β=40, V CC = 12 V.

Ova konfiguracija slična je Darlingtonovom paru gde su dva tranzistora integrisana u jedno kućište. Izlazna struja, koja treba da bude u opsegu od 20 ma do 340 ma, je I C2 =βi B2 =βi E1 =β(i B1 +I C1 )= β(i B1 + βi B1 )= β(1+ β) I B1. Odavde se dobija da je minimalna struja baze I B1min =0.012195 ma, a maksimalna I B1max =0.20731 ma. Za ulazno kolo može se napisati jednačina: V CC =(R 1 +R 2 )I B1 +V BE +V BE. Maksimalna struja baze biće kad je potenciometar krajnjem levom položaju, tj. R 2 =0, tako da je: R 1 = V CC 2V BB I B1mmm = 52.095 kω. Minimalna struja biće kada je otpornost u bazi maksimalna, tj. potenciometar u krajnjem desnom položaju : R 1 + R 2 = V CC 2V BB I B1mmm = 885.61 kω. tj. treba izabrati potenciometar R 2 =833.51 kω. Napomenimo, da ako prilikom izbora standardnih vrednosti uzmemo potenciometar od 820 kω, treba izabrati veći otpornik, na pr. R 1 =68 kω. ZADATAK 28. Kolo sa slike je tranzistorsko prekidačko kolo koje se koristi u alarmnom sistemu. Kada je signal na ulazu 12 V, tranzistor Q1 vodi, a Q2 ne vodi, tako da je izlazni napon jednak naponu napajanja (logička jedinica). Kada na ulazu nema napona Q1 ne vodi, a Q2 vodi, tako da je izlazni napon jednak naponu V CE(sat), što odgovara naponu logičke nule. Poznato je: V BE =0.7 V. a) Odrediti vrednost otpornika R 3 tako da struja bude ograničena na I C1 =10 ma, ako je napon napajanja 12 V. Poznato je V CE(sat) =0.2 V. b) Odrediti vrednost struje baze tranzistora Q1 tako da sigurno bude u zasićenju pri struji I C1 =10mA. Maksimalna vrednost pojačanja tranzistora je β=300. c) Odrediti vrednost otpornika R1 tako da tranzistor Q1 sigurno bude u zasićenju (za I B1 =0.15 ma). Poznato je R 2 =1 MΩ, koji služi da obezbedi da baza tranzistora Q1 bude na masi, kada nema signala na ulazu (može se zanemariti struja kroz njega). d) Odrediti vrednost otpornika R4 tako da struja baze tranzistora Q2 obezbedi rad tranzistora u zasićenju (I B2 =0.15 ma), ako je opterećen sa R L =620 Ω. R L predstavlja otpornost ostatka kola alarmnog sistema.

a) Za kolektorsko kolo tranzistora Q1 ukoliko Q2 ne vodi može se pisati jednačina: V CC =R 3 I C1 +V CE(sat), tako da se dobija R 3 =1.18 kω. b) Da bi tranzistor radio u zasićenju mora biti ispunjen uslov I C1 <βi B1, tako da je I B1 >0.033 ma. c) Za struju I B1 =0.15 ma, iz jednačine za ulazni deo kola V IN =R 1 I B1 +V BE, dobija se R 1 =75 kω. d) Kada je tranzistor Q2 u zasićenju, tranzistor Q1 ne vodi, tako da je otpornost u kolu baze tranzistora Q2 jednaka R 3 +R 4. Za izlazno kolo tranzistora Q2, kada je u zasićenju, može se napisati jednačina: V CC =R L I C2 +V CE(sat), tako da je I C2 =0.019 A. Struja baze treba da bude veća od I B2 =I C2 /β= 6.344 10-5 A. Za ulazno kolo tranzistora Q2 može se napisati jednačina: V CC =(R 3 +R 4 )I B2 +VBE. Izračunaćemo otpornike za struju I B2 =0.15 ma, tako da je R 3 +R 4 =75333.3 Ω. Potrebno je izabrati R 4 =74153.3 Ω. Prilikom izbora standardnih vrednosti, treba izabrati najpribližnije izračunatim.