Bioelektrični fenomeni ekscitabilnih ćelija. Prof. dr Gordana Maširević - Drašković

Σχετικά έγγραφα
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

Elementi spektralne teorije matrica

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

konst. Električni otpor

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Teorijske osnove informatike 1

numeričkih deskriptivnih mera.

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

Operacije s matricama

RAD, SNAGA I ENERGIJA

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Obrada signala

10. STABILNOST KOSINA

Kaskadna kompenzacija SAU

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

( , 2. kolokvij)

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Električne struje. Električne struje. Električne struje. Električne struje

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

18. listopada listopada / 13

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

FIZIOLOŠKE OSNOVE SILE I SNAGE. Prof. dr Dušan Perić

Reverzibilni procesi

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

Elektrostatika. Dr Željka Tomić

Geometrija (I smer) deo 1: Vektori

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

TRANSPORT JONA I ORGANSKIH JEDINJENJA KROZ MEMBRANE

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

IZVODI ZADACI (I deo)

Algoritmi zadaci za kontrolni

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

radni nerecenzirani materijal za predavanja

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Mašinsko učenje. Regresija.

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Računarska grafika. Rasterizacija linije

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

7 Algebarske jednadžbe

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

Periodičke izmjenične veličine

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA

5. Karakteristične funkcije

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

Transcript:

Bioelektrični fenomeni ekscitabilnih ćelija Prof. dr Gordana Maširević - Drašković Bilo bi teško preuveličati fiziološki značaj bioelektričnih signala (membranskih potencijala). Ovi signali: utiču na transport široke lepeze hranljivih supstanci u i iz ćelije, su ključna pokretačka sila za kretanje soli i vode kako kroz ćelijsku membranu tako i kroz odeljke telesnih tečnosti suštinski element u signalnim procesima koji su povezani sa koordinisanim kretanjem ćelija i organizma i konačno oni su baza svih kognitivnih procesa. Bioelektrični signali su posledica jonskih procesa koje uzrokuje elektrohemijska aktivnost posebne grupe ćelija koje imaju svojstvo ekscitabilnosti. Mehanizmi koji upravljaju aktivnošću ovih ćelija su slični bez obzira da li su to neuroni, mišići ili srce. Električni signali u telu odražavaju svojstva njegovih bioloških sistema. Sledstveno tome, razumevanje bazične elektrofiziologije je fundamentalno u razumevanju i objašnjavanju njihove funkcije i disfunkcije. Bioelektrični potencijali su rezultat elektrohemijske aktivnosti koja se ostvaruje kroz membranu ćelije. Bioelektrične signale generišu ekscitabilne ćelije kao što su nervne, mišićne i žlezane ćelije. Tipične vrste bioelektričnih signala su: elektrokardiogram (ECG, EKG) elektroencefalogram (EEG) elektromiogram (EMG) elektroretinogram (ERG) Ekscitabilnost ćelije determinišu: mirovni membranski potencijal i pragovni potencijal za generisanje akcionog potencijala. Na ekscitabilnost utiču koncentracije K + i Ca +2 u ekstracelularnoj tečnosti. Membranski potencijali Ćelijska membrana funkcioniše kao selektivno permeabilna barijera koja razdvaja ekstracelularni i intracelularni odeljak telesnih tečnosti. Telesne tečnosti su vodeni rastvori elektrolita (jona). Glavni joni značajni za membranske potencijale su Na +, K + i Cl. Membrana ekscitabilnih ćelija je permeabilna za ulazak K + i Cl, ali ne i za Na +. 1

Razlika u koncentraciji jona između ekstracelularnog i intracelularnog odeljka stvara razliku potencijala kroz membranu koja je esencijalna za preživljavanje i funkciju. Joni teže stanju ravnoteže, tj. izjednačavanju koncentracije u i van ćelije shodno koncentracionom i električnom gradijentu. U uslovima mirovanja postoji potencijalna razlika na membrani sa viškom negativnog naelektrisanja na unutrašnjoj a pozitivnog na spoljašnjoj površini membrane. Znači ćelijska membrana je polarisana i to stanje polarisanosti nazivamo mirovni membranski potencijal. Označava se predznakom ( ) jer je unutrašnja površina membrane negativno naelektrisana. U mirovanju, membrana većine ćelija uključujući neurone je najveća za K +, zbog aktivnosti nekoliko posebnih populacija K + kanala čija je zajednička karakteristika da su aktivni u uslovima mirovanja. Relativan doprinos ovih kanala membranskom potencijalu zavisi od vrste ćelije. Sve dok je hemijska sila (hemijski gradijent) usmerena put napolje veća od suprotno orijentisane električne sile, postojaće neto-difuzija K + iz ćelije. Međutim, kako sve više K + izlazi iz ćelije rezidualno negativno naelektrisanje unutar ćelije, i.e., privlačeća električna sila koja skreće K + u ćeliju, gradualno se povećava do nivoa koji je tačno balansira hemijsku silu dovodeći do stanja ekvilibrijuma. Nernstova jednačina omogućava izračunavanje ravnotežnog potencijala za svaki jon: Ci Em (mv) = 61 log ------- na temperaturi 37 C Co Za većinu ćelija jedini joni koji imaju signifikantan uticaj na bioelektrične fenomene su velika trojka (K +, Na + i Cl (Ca 2+ takođe u nekim tkivima, uključujući srce). Zato se za izračunavanje ravnotežnog potencijala koristi Goldman-Hodgkin-Katz jednačina konstantnog polja: P K [K] in + P Na [Na] in + P Cl [Cl] out Vm 61 mv log 10 ----------------------------------------- P K [K] out + P Na [Na] out + P Cl [Cl] in Poreklo mirovnog membranskog potencijala Mirovni membranski potencijal postoji zbog osobina ćelijske membrane, tj. njene građe: semipermeabilnost razlike u permeabilnosti za različite jone što zavisi od vrste i broja otvorenih kanala i razlike u koncentraciji jona između ekstracelularne i intracelularne tečnosti jonske pumpe. Mirovni membranski potencijal nastaje pasivno, to je difuzioni potencijal, prvenstveno jona K + uz mali doprinos jona Na + jer je ćelijska membrana 50 100 propustljivija za K + nego za Na + u uslovima mirovanja. Održava se aktivno radom jonskih pumpi u ćelijskoj membrani. Održavanje mirovnog membranskog potencijala je suštinski održavanje koncentracionih gradijenata jona što obezbeđuje neto difuziju i polarizaciju naelektrisanja na ćelijskoj membrani. Joni se transportuju kroz membranu pasivno difuzijom i aktivno jonskim pumpama Jonski kanali mogu biti: pasivni (otvoreni) pore i 2

aktivni kanali sa vratima. Vrata kanala se mogu otvarati: promenom vrednosti membranskog potencijala voltažno-kontrolisani kanali. vezivanjem liganda hemijski ili ligand-kontrolisani kanali. Najčešći ligandi su hormoni i neurotransmiteri. Konformacione promene integralnog proteina otvaraju i zatvaraju kanale Uticaj Ca 2+ na membranske potencijale Ca 2+ se vezuje za ekstracelularnu stranu Na + kanala, menja električno stanje kanala i smanjuje permeabilnost membrane za Na +. Zato se Ca 2+ naziva stabilizator ćelijske membrane. Pored uticaja na ekscitabilnost, Ca 2+ je značajan i za funkciju srčanog i glatkih mišića jer, zajedno sa Na + ili samostalno doprinosi generisanju akcionih potencijala. Membrane skoro svih ćelija u telu imaju Ca 2+ pumpu koja stvara koncentracioni gradijent od oko 10 000, tako da je koncentracija Ca 2+ u ćeliji ~ 10 7, a van ćelije ~ 10 3 mola. Pored toga, u membrani se nalaze i voltažno-zavisni Ca 2+ kanali kroz koje, kada se otvore, pored Ca 2+ difunduje i Na + (Ca 2+ -Na + kanali) (spori kanali). Hipopolarizacija smanjenje mirovnog membranskog potencijala nastaje otvaranjem kanala za: Na + (nervne, poprečno-prugaste i neke glatke mišićne ćelije) i/ili Ca 2+ (ćelije SA čvora provodnog sistema srca i neke glatke mišićne ćelije). Hipopolarizacija povećava ekscitabilnost ćelije, facilitira je. Hiperpolarizacija povećanje mirovnog membranskog potencijala nastaje otvaranjem kanala za K + (Ach srce) ili Cl (GABA presinaptička inhibicija. Hiperpolarizacija smanjuje ekscitabilnost ćelije, inhibiše je. Membranski potencijal se menja u odgovoru na promenu permeabilnosti membrane. Promena permeabilnosti nastaje pod uticajem stimulusa (mehanički, hemijski, električni). Podpragovni stimulusi uzrokuju podpragovne (elektrotoničke) potencijale a pragovni stimulusi akcione potencijale. Opšte osobine elektrotoničkih potencijala: mogu biti depolarizacijski (hipopolarizacijski) ili hiperpolarizacijski gradirani amplituda i trajanje zavise od intenziteta stimulusa; ne ponašaju se po zakonu sve ili ništa; mogu se sumirati prostorno i vremenski; šire se dekrementno (1 do 2 mm od mesta nastajanja); ako su pragovne amplitude, nazivaju se generatorski potencijali nemaju refraktornost. Kada akson stimulišemo električnim stimulusom otvaraju se Na + kanali u Ranvijerovom čvoru što omogućava difuziju Na + jona u ćeliju (koncentracioni gradijent). Kako koncentracija Na + jona u ćeliji raste, membranski potencijal se menja od 70 mv prema 0 (depolarizacija). Na vrhu depolarizacije otvaraju se K + kanali i K + joni difunduju iz ćelije i konačno vraćaju negativno naelektrisanje na unutrašnju stranu membrane. Kada membranski potencijal dostigne mirovnu vrednost ( 70 mv), zatvaraju se jonski kanali i aktivira se Na + -K + - pumpa. Kada pumpa uspostavi normalnu distribuciju Na+ i K+, njena aktivnost prestaje. Ovaj proces je sličan u svim ekscitabilnim ćelijama s tim što se pragovni nivoi pojedinih ćelija razlikuju. 3

Akcioni potencijal za određeno tkivo je uvek: konstantnog oblika, iste amplitude (zavisi od ekstracelularne koncentracije Na + ) i brzine propagacije. Takav specifičan način širenja akcionog potencijala naziva se propagacija. Brzinu propagacije akcionog potencijala duž nervnog vlakna određuju: prisustvo mijelina mijelinska vlakna provode brže od nemijelinskih (oko 20 ) i dijametar vlakna dijametar vlakna i brzina propagacije su upravo proporcionalni. Proces se nastavlja celom dužinom aksona do njegovog kraja. Saltatorna (skokovita) propagacija je: brža ušteda energije (jer 70% energije troši rad jonske pumpe. Postoje značajne razlike između gradiranih potencijala i akcionih potencijala. Najveći deo ovih razlika je posledica činjenice da su gradirani potencijali posledica pasivnih svojstava membrane, dok su akcioni potencijali posledica aktivnog odgovora membrane koji podrazumeva koordinisanu aktivitnost voltažno-zavisnih jonskih kanala. Gradirani potencijali se moraju pojaviti da depolarišu neuron do praga da bi ćelija mogla da generiše akcioni potencijal. Sumacija gradiranih potencijala omogućava obradu (procesovanje) informacija na sinapsama. Značaj analize bioelektričnih fenomena Na nivou tela Na nivou tkiva Na nivou ćelije Sastav tela i hidracija merenjem električnih svojstava bioloških tkiva Transkutana električna nervna stimulacija (TENS), neinvazivna elektroanalgezija u fizioterapiji Elektrokardiogram (EKG), defibrilatori, pejsmejkeri Elektroencefalogram (EEG) Elektroneurogram (ENG) periferna nervna aktivnost Elektromiogram (EMG) Elektrogastrogram (EGG) signali iz mišića želuca Razumevanje ćelijskih mehanizama u transportu različitih molekula, razvoj novih terapijskih molekula Konduktivnost ćelijske membrane Tok jona kroz ćelijsku membranu kontrolišu kanali i pumpe. Sledstveno tome, brzina toka jona zavisi od permeabilnosti ćelijske membrane ili konduktivnosti (G) za dati jon pored pokretačke sile koju predstavlja membranski potencijal. Brzina toka jona se naziva struja (I) (SI jedinica amper). Odnos između struje I, potencijalne razlike i konduktivnosti je I = G Φ (Omov zakon) G konduktivnost (Siemens, S = A/V) kola Φ je membranski potencijal. Recipročna vrednost konduktivnosti se naziva otpor i najčešći oblik Omovog zakona u elektro inženjerstvu je: 4

Φ I = ------ R gde je R otpor. Sve supstance pružaju otpor toku električne struje. Na primer, metalni provodnici kao što je bakar imaju nizak otpor dok izolatori imaju vrlo veliki otpor. U telu tkiva koja sadrže veliku količinu vode i elektrolita imaju veliku konduktivnost ili mali otpor elektirčnoj struji. Mast i kosti, sa druge strane, su slabi provodnici jer sadrže malo vode i elektrolita. Ovakvo ponašanje tkiva čini osnovu za merenje telesnog sastava. Bilo koje kretanje naelektrisanja iz jednog područja u drugo je električna struja. Električni dipol predstavljaju dva naelektrisanja iste veličine ali suprotnog znaka koja se nalaze relativno blizu jedan drugog. Proizvod struje i dužine puta predstavlja snagu električnog dipola. Dipol se odlikuje momentom dipola, vektorom čija je veličina jednaka proizvodu naelektrisanja jednog pola i distancom koja razdvaja dva pola. Depolarizacija i repolarizacija ćelija predstavljaju električnu struju u telu. Intracelularno registrovanje bioelektriciteta Merenje membranskog potencijala, kako mirovnog tako i njegove promene, je postalo ključ za razumevanje aktivacije i regulacije celularnih odgovora. Razvoj matematičkih modela koji opisuju fiziološke procese na celularnom nivou zavisi od mogućnosti preciznog merenja traženih podataka. Ako se meri ili registruje voltaža i/ili struja kroz ćelijsku membranu, neophodno je pristupiti unutrašnjosti ćelijske membrane. Tipično se koristi oštra mikroelektroda koja se uvodi u ćeliju. Kako su ovakva merenja u opsegu niskih voltaža (milivolti) i pružaju veliki otpor, značajan deo bioinstrumentalnog signala je upotreba amplifajera. Amplifajeri su potrebni da pojačaju snagu signala zadržavajući pri tom njegovu visoku vernost (tačnost). Iako postoje mnogobrojne vrste elektronskih amplifajera za različite svrhe, operacioni amplifajeri (op-amps), su najčešće u upotrebi. Nazivaju se operacioni amplifajeri zato što se koriste za izvođenje matematičkih operacija (sabiranje, oduzimanje, množenje) signala. Op-amps se koriste i za integraciju (izračunavanje područja ispod elektrode) i izračunavanja (izračunavanje nagiba) signala. Op-amp je DC-coupled high-gain electronic voltage amplifier sa različitim ulazima (obično dva ulaza) i jednim izlazom. Gain (dobit) je izraz koji se koristi za veličinu povećanja signala (i.e., izlaz podeljen sa ulazom). Jedna od tehnika za merenje električne aktivnosti kroz ćelijsku membranu je space clamp tehnika, gde se dugačka, tanka elektroda uvodi u akson (kao što se žica uvodi u kabl). Primenjena struja se ravnomerno distribuira u ispitivanom prostoru ćelije. Nakon ekscitacije ćelije stimulusom, cela membrana participira u membranskom akcionom potencijalu, koji se razlikuje od propagirajućeg akcionog potencijala koji se javlja fiziološki, ali pruža dovoljno detalja za izučavanje ovog fenomena. Međutim, ćelije koje nemaju dug akson se ne mogu izučavati ovom metodom. Alternativno, membranski potencijal se podešava (clamp) na specifičnu vrednost uvođenjem elektrode u akson i aplikacijom dovoljne struje. To je voltage clamp tehnika, eksperimentalni model koji su uveli Hodgkin and Huxley (Britanski biofizičar Alan L. Hodgkin i Britanski fiziolog Andrew F. Huxley) za izučavanje promena membranskih potencijala gigantskog aksona lignje. 5

Električno polje Fundamentalni princip koji se mora razumeti kod razmatranja volumnog konduktora je koncept električnog polja. Svaki naelektrisan objekat je okružen poljem u kome on ispoljava svoje dejstvo. Električno polje je slično gravitacionom polju koje postoji oko Zemlje i vrši gravitacioni uticaj na svaku masu koja se u njemu nalazi. Električno polje je vektor čiji je smer definisan, konvencijom, kao smer kojim bi pozitivno naelektrisanje bilo usmereno put napolje kada se nađe u polju. Tako smer električnog polja oko izvora pozitivnog naelektrisanja je uvek usmeren od izvora a smer električnog polja oko izvora negativnog naelektrisanja je uvek usmeren prema izvoru. Naelektrisan objekat može imati privlačeći uticaj na objekat suprotnog naelektrisanja ili odbijajući uticaj na objekat istog naelektrisanja čak i ako oni nisu u kontaktu. Ovaj fenomen se objašnjava električnim silama koje deluju na udaljenosti koja razdvaja dva objekta. Snaga električnog polja u datom području se naziva električni fluks, slično molarnom fluksu. Električni fluks je broj linija električnih polja po jedinici površine. Električno polje iz bilo kog broja tačkastih izvora se dobija iz vektora zbira pojedinačnih električnih polja. Pozitivno naelektrisanje se uzima kao polje usmereno upolje a negativno naelektrisanje kao polje usmereno put unutra. Merenje električne aktivnosti tkiva: primer elektrokardiogram Fundamentalni principi merenja bioelektrične aktivnosti su isti za sva tkiva ili ćelije: mapiranje u prostoru i vremenu potencijala registrovanih površinskim elektrodama koji odgovaraju električnoj aktivnosti organa. Međutim, za dijagnostički monitoring, električna aktivnost se registruje manje invazivno, za razliku od intracelularnog registrovanja. Za te svrhe se koristi koncept volumnog konduktora (i.e., bioelektrični fenomeni se šire u telu nezavisno od položaja električnog izvora). Kako se akcioni potencijal širi kroz telo, on se registruje u svakom trenutku kao električni dipol (depolarisani deo je negativan dok je polarisani deo pozitivan). Npr, električna aktivnost srca je aproksimacija dipola čija se amplituda i orijentacija menjaju u vremenu. Elektroda postavljena na kožu beleži promene potencijala koje izaziva dipol koji napreduje, pod predpostavkom da se potencijali koje generiše srce šire kroz celo telo. To je osnova elektrokardiogram (EKG), jednostavnog, neinvazivnog registrovanja električne aktivnosti koju generiše srce 6

7