MATERIJALI I MEHANIČKA SVOJSTVA MATERIJALA. Prof. dr. sc. Ivica Kladarić

Σχετικά έγγραφα
TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Ivan Nemčić. Zagreb, 2014.

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Proizvoljno opterećenje tijela može zahtijevati složenu analizu naprezanja i deformacija,

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

1.4 Tangenta i normala

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA)

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

Računarska grafika. Rasterizacija linije

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

numeričkih deskriptivnih mera.

( , 2. kolokvij)

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

Impuls i količina gibanja

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

konst. Električni otpor

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

ISPITIVANJE METALNIH MATERIJALA

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

18. listopada listopada / 13

Elementi spektralne teorije matrica

ZAVRŠNI RAD Niko Bolanča

Periodičke izmjenične veličine

ČVRSTOĆA 13. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA ŠTAPA

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

1 Promjena baze vektora

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Operacije s matricama

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi

radni nerecenzirani materijal za predavanja

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

VEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Prostorni spojeni sistemi

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

AKSIJALNO NAPREZANJE LINEARNO STANJE NAPREZANJA HUKOV ZAKON

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

LOGO ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI

TOLERANCIJE I DOSJEDI

Kaskadna kompenzacija SAU

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

unutrašnja opterećenja

SRĐAN PODRUG ELEMENTI STROJEVA

σ = PMF OSNOVE STROJARSTVA -PODLOGE ZA PREDAVANJA

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVRŠNI RAD

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

ISPIT GRUPA A - RJEŠENJA

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

Transcript:

MATERIJALI I MEHANIČKA SVOJSTVA MATERIJALA Statički vlačni pokus Prof. dr. sc. Ivica Kladarić 1

UVOD Metalni materijali najviše se upotrebljavaju u tehničkoj praksi zbog povoljnih mehaničkih, tehnoloških, fizikalnih, kemijskih i drugih svojstava. U strojarstvu temeljna svojstva materijala su mehanička: čvrstoća, granica razvlačenja, istezljivost, žilavost, tvrdoća i sl. Mehaničko svojstvo materijala predstavlja mjerljivu veličinu materijala, koja se može brojčano odrediti pomoću normiranih metoda ispitivanja. Opća sistematizacija mehaničkih svojstava i uvjeta ispitivanja je: a) Prema načinu djelovanja opterećenja na: b) Prema brzini djelovanja opterećenja: - statičko i - dinamičko (udarno ili promjenljivo). c) Prema temperaturi ispitivanja na: - sobnoj (23±5 o C), - povišenoj i - sniženoj temperaturi. d) Prema trajanju djelovanja opterećenja na: - kratkotrajna i - dugotrajna. 2

Statičkim vlačnim pokusom utvrđuju se osnovna mehanička svojstva, kao što su: granica razvlačenja, vlačna čvrstoća, modul elastičnosti, istezljivost, suženje itd. Vlačni pokus se provodi uređajima (tzv. kidalice) na kojima se ispitni uzorak kontinuirano vlačno opterećuje do loma. Pri ispitivanju se kontinuirano mjere sila i produljenje ispitnog uzorka te se pisačem grafički registrira dijagram sila produljenje. Uređaji za ispitivanje mogu biti različite veličine obzirom na silu kojom mogu djelovati na uzorak, a imaju ove grupe dijelova: 1. kućište 2. mehanizam za prijenos sile na uzorak (mehanički ili hidraulički) 3. pristroj za držanje uzorka ( čeljusti ) 4. uređaj za registriranje sile i produljenja. Mehaničke stezne čeljusti Hidraulička kidalica Mehanička kidalica Pneumatske stezne čeljusti Uređaj za registriranje sile i produljenja 3

Kako bi se dobiveni rezultati mehaničkih svojstava mogli međusobno uspoređivati potrebno je ispitivanje provoditi prema važećim standardima. Standardi po kojima se izvodi vlačni pokus pri sobnoj temperaturi su: HRN C.A4.1, HRN C.A4.2 i HRN EN 12-1 Ovi standardi definiraju: a) oblik i mjere ispitnog uzorka, b) brzinu opterećenja, c) temperaturu prostora u kojem se izvodi ispitivanje i d) način provođenja ispitivanja i izračunavanja rezultata. Ispitni uzorci od lima Oblik i mjere ispitnog uzorka Ispitni uzorci mogu biti okruglog ili četvrtastog poprečnog presjeka. Mjesta uzimanja ispitnih uzoraka Ispitni uzorci od različitih materijala 4

Oblik i mjere ispitnog uzorka Razlikuju se dva osnovna tipa ispitnih uzoraka: normalni i proporcionalni. Po obliku su jednaki, ali se razlikuju po dimenzijama. U izvještaju o rezultatima ispitivanja uvijek se mora navesti i vrsta epruvete. 5

Brzina opterećenja ne smije prijeći vrijednosti S o x 1 N/mm 2 s. Temperatura prostora u kojem se izvodi ispitivanje treba iznosi 23±5 o C. Način provođenja ispitivanja Ispitni uzorak (d i L, mm) postavi se u čeljusti kidalice i vlačno optereti. Za vrijeme ispitivanja bilježi se sila na kojoj je došlo do tečenja materijala (F e, N) i maksimalno postignuta sila (F m, N). Nakon ispitivanja izmjeri se duljina ispitnog uzorka poslije kidanja (L u, mm) i promjer ispitnog uzorka nakon kidanja (d u, mm). Poslije vlačnog pokusa snimljen je dijagram sila produljenje. U dijagrama od ishodišta O do točke P ispitni uzorak se produžuje upravno proporcionalno s opterećenjem (F/ l=const.). U tome dijelu grafa imamo linearnu funkciju koja izražava Hookeov zakon. Točka P do koje vrijedi Hookeov zakon naziva se granica proporcionalnosti. Nagib Hookeova pravca α definira karakteristiku materijala Youngov modul ili modul elastičnosti. E = tgα,, za čelik iznosi E č =21 F, N F m F e O E P T α Jednolika deformacija 1 = 1 6 Pa 1 Pa = 1 N/m 2 ili 1 = 1 N/mm 2 M K Lokalna deformacija L, mm 6

Način provođenja ispitivanja Sljedeća karakteristična točka na dijagramu je točka E koja predstavlja granicu elastičnosti. Ona definira mjesto do kojega postoje samo elastične deformacije, prelaskom te točke javljaju se prve plastične (trajne) deformacije. Izračunavanje rezultata F, N F m F e E P T M Područje plastičnih deformacija Područje elastičnih deformacija K Pomoću rezultata vlačnog pokusa (d, L, F e, F m, d u i L u ) moguće je izračunati četiri mehanička svojstva. 1. Granica razvlačenja (tečenja) R e utvrđuje se izrazom: Granicu razvlačenja karakteriziraju dvije vrijednosti: O R F e e =, S R e označava ono naprezanje koje odvaja područje elastičnih od plastičnih deformacija. R eh gornja granica razvlačenja R el donja granica razvlačenja R R F = S eh eh, F S el el =, L, mm Vrijednosti granice razvlačenja koje su propisane u tehničkim uvjetima isporuke materijala (obično kao minimalne vrijednosti), odnose se na gornju granicu razvlačenja R eh. 7

Izračunavanje rezultata 2. Vlačna ili rastezna čvrstoća R m utvrđuje se izrazom: R F S m m =, R m je osnovno mehaničko svojstvo na temelju kojeg se materijali vrednuju prema njihovoj mehaničkoj otpornosti. 3. Istezljivost materijala A utvrđuje se izrazom: Lu L A = L 1, % S 2 d π = = a b, S u 4 2 u d π = = a 4 u b, u 2 mm 2 mm Istezljivost A označava relativno produljenje materijala u aksijalnom smijeru u odnosu na početnu mjernu duljinu L. Na osnovi istezljivosti A materijali se međusobno uspoređuju u pogledu deformabilnosti u uzdužnom smjeru ispitnog uzorka. 4. Suženje (kontrakcija) materijala Z utvrđuje se izrazom: S S Z = S u 1, % Suženje Z karakterizira deformabilnost materijala u smjeru poprečnom na djelovanje opterećenja i označava relativno suženje poprečnog presjeka ispitnog uzorka u odnosu na početni poprečni presjek. 8

Konvencionalni dijagram naprezanje - jedinično istezanje Veličine iz dijagrama sila-produljenje preračunavamo u naprezanje (σ) i jedinično istezanje (ε) prema izrazu: σ = F, S ε = L t L 1 = L Ucrtavajući izračunate vrijednosti naprezanja i istezanja u koordinatni sustav dobije se konvencionalni dijagram naprezanje jedinično istezane (σ - ε dijagram). σ, M R m K T R Područje klonulosti (loma) e OBRADA ODVAJANJEM ČESTICA Područje popuštanja OBRADA DEFORMIRANJEM α L L Područje elastičnosti KONSTRUKCIJE A α 1, ε, % Kod konvencionalnog dijagrama σ - ε, opterećenje se svodi na početni presjek S. % 9

Stvarni dijagram naprezanje - jedinično istezanje Kod stvarnog dijagrama σ - ε opterećenje se svodi na stvarni presjek S. σ = F, S ε = L t L 1 = L Ucrtavajući izračunate vrijednosti naprezanja i istezanja u koordinatni sustav dobije se stvarni dijagram naprezanje jedinično istezane. L L σ, 1, % M M K Stvarni dijagram K Konvencionalni dijagram α ε, % 1

Dijagrami i svojstva pri vlačnom ispitivanju Dijagrami različitih materijala mogu se podjeliti u četiri osnovna oblika: 1. s izraženom granicom razvlačenja (npr. meki i srednje tvrdi čelici) 2. s kontinuiranim prijelazom iz elastičnog u elastično/plastično područje deformacija (npr. bakar i aluminij). 3. bez područja elastično/plastičnih deformacija (krhki materijali koji se lome gotovo bez plastične deformacije, npr. sivi lijev ili zakaljeni čelik) 4. s entropijskom elastičnom deformacijom, npr. neki organski materijali i polimeri tipa elastomera σ, sivi lijev (3) zakaljeni čelik (3) srednje tvrdi čelik (1) meki čelik (1) Cu (odžaren) (2) Al (odžaren) (2) elastomer (4) ε, % 11

Statički vlačni pokus Konvencionalna granica razvlačenja Kod materijala kod kojih nije izražena granica razvlačenja određuje se TEHNIČKA ili KONVENCIONALNA GRANICA RAZVLAČENJA R p,2. R p,2 je ono naprezanje koje u materijalu izaziva trajnu deformaciju od,2 %. Kod određivanja R p,2 upotrebljava se grafička metoda na dijagramu naprezanje-jedinično istezanje. Ova se metoda zasniva na uvjetu da je nakon prestanka djelovanja opterećenja krivulja povratka ravna linija tj. Hookeov pravac. σ, R p,2 Kada se povuče paralelni pravac Hookeovom pravcu kroz istezanje od,2%, sjecište s krivuljom naprezanjejedinično istezanje dat će naprezanje R p,2. I I I I I,1,2,3,4 ε, % 12