Riešenie úloh v simulačnom jazyku MATLAB s využitím skriptov a funkcií

Σχετικά έγγραφα
Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Obvod a obsah štvoruholníka

Ekvačná a kvantifikačná logika

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

1. písomná práca z matematiky Skupina A

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Meranie na jednofázovom transformátore

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

x x x2 n

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Úvod do lineárnej algebry

M8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie"

Otáčky jednosmerného motora

Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

Tutoriál3 : Využitie grafických možností jazyka Matlab

Tomáš Madaras Prvočísla

Numerické metódy matematiky I

Matematika 2. časť: Funkcia viac premenných Letný semester 2013/2014

Funkcie - základné pojmy

15. Matlab Lineárna algebra

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

AerobTec Altis Micro

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

Numerické metódy Zbierka úloh

Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. u 1 + u 2 =0,

Princípy platné v elektrických obvodoch.

Obsah. 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti Komplexné čísla... 8

Metódy vol nej optimalizácie

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

Analýza a návrh algoritmov z matematiky

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

Numerické metódy Učebný text pre bakalárske štúdium

1.4 Rovnice, nerovnice a ich sústavy

Riešenie sústavy lineárnych rovníc. Priame metódy.

Motivácia pojmu derivácia

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Derivácia funkcie. Pravidlá derivovania výrazov obsahujúcich operácie. Derivácie elementárnych funkcií

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Model redistribúcie krvi

Technická univerzita v Košiciach. Zbierka riešených a neriešených úloh. z matematiky. pre uchádzačov o štúdium na TU v Košiciach

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

Tematický výchovno - vzdelávací plán. Cvičenia z matematiky. pre 9. ročník

Obvod a obsah rovinných útvarov

LR(0) syntaktické analyzátory. doc. RNDr. Ľubomír Dedera

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA CHEMICKEJ A POTRAVINÁRSKEJ TECHNOLÓGIE Ústav informatizácie, automatizácie a matematiky

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Transformátory 1. Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor. Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice:

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

Integrovanie racionálnych funkcií

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Základné vzťahy medzi hodnotami goniometrických funkcií

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.

Riadenie zásobníkov kvapaliny

TREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA STRÁŽSKE PRACOVNÝ ZOŠIT. k predmetu Matematika pre

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

1. Trojuholník - definícia

3. prednáška. Komplexné čísla

Cieľom cvičenia je zvládnuť riešenie diferenciálnych rovníc pomocou Laplaceovej transformácie,

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

Obsah. 1.1 Základné pojmy a vzťahy Základné neurčité integrály Cvičenia Výsledky... 11

Obyčajné diferenciálne rovnice

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

Využitie EXCELU v matematike

Vlastnosti regulátorov pri spätnoväzbovom riadení procesov

Metódy vol nej optimalizácie

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.

Súčtové vzorce. cos (α + β) = cos α.cos β sin α.sin β cos (α β) = cos α.cos β + sin α.sin β. tg (α β) = cotg (α β) =.

Transcript:

Riešenie úloh vsimulačnom využitím skriptov s.m, ktorý slúži na ukladanie postupnosti, alebo na ukladanie užívateľských funkcií. Využívajú sa predovšetkým vtedy, keď je potrebné zadať väčšie množstvo príkazov, čo by v bolo neprehľadné, zdĺhavé a zložité meniť. súborov, avšak môže sa použiť aj iný textový editor. zabezpečený priamy prístup a môžu sa kedykoľvek upravovať nezávisle od hlavného programu. Ako už bolo spomenuté, existujú dva v nasledujúcej tabuľke je ich porovnanie. Môže obsahovať vstupné a vracať výstupné Workspace nevidí Vhodné pre rozšírenie funkčnej základne

Vytvorte postupnosť príkazov ktorom vyzvete užívateľa na následné naplnenie. Vypíšte súčet riadkov matice.

s či bežne používame pri matematických výpočtoch. Ich názov hovorí na čo slúžia, ale užívateľ nemusí vedieť nič o výpočte vykonávajúcom sa vo vnútri funkcie. Užívateľ jednoducho zadá Výhodou využívania funkcií je skrytie algoritmu vypočítavajúceho danú funkciu pod názov funkcie. Nie však všetky funkcie, ktoré používateľ potrebuje používateľské funkcie zároveň vstupné a s presne definovanou štruktúrou, ktoré obs v stručný popis funkcie, je prehľadávaný funkciou or á časť ovať s Vstupné parametre môžu byť pri každom spustení funkcie iné. Výhodou funkcií je použitie jedného použitie skriptov, keďže by sa hodnoty museli stále prepisovať. Všetky premenné vo funkcii sú, to znamená, že existujú len počas spustenia funkcie. Vo možné použiť iné premenné ako tie, ktoré vložíme do vstupných parametrov, alebo tie, ktoré vo funkcii vytvoríme. Taktiež platí, že všetky premenné po skončení funkcie zaniknú. Vstupné hodnotou, takže ak zmeníme ich hodnotu v funkcie napíšte kód, ktorým zrealizujete výpočet objemu kocky. výpočet objemu kocky

Riešenie úloh v simulačnom jazyku MATLAB s využitím skri uložíme do premennej vložíme hodnotu počitaný jej objem Vytvorte funkciu, ktorej výstupná premenná bude obsahovať vypočitaný n faktoriál čísla pričom bude číslo, počíta. Výpočet faktoriálu pre zadané číslo riešené pomocou vypočitaný pomocou vytvorene vložíme vypočitanú hodnotu faktoriálu čísla 5 (5!), ktorý bol Vytvorte funkciu na výpočet obsahu trojuholníka. V výšky programe vyzvite užívateľa na zadanie

Vytvorte funkciu, ktorá vypočíta Túto funkciu použite v hlavnom programe, pomocou ktorého budete môcť č č ť riešenie. Ak nie Vytvorte funkciu, ktorá bude využívať Pytagorovu vetu pre výpočet chýbajúcej strany me (skripte) ponúknite možnosť výberu chýbajúcej strany zohľadnite to aj vo funkcii. Dĺžky zvyšných dvoch strán zadá užívateľ na vstupe.

ktorá bude vracať súčet vektorov, súčin vektorov po prvkoch a súčet absolútnych ľubovoľné matice. Funkcia porovná ich prípade nerovnosti rozmerov vypíše chybu, v opačnom prípade bude hodnotiť prvky matíc na rovnakých pozíciách na základe ich párnosti. Výsledky zapíše do výslednej matice, ktorá bude to tak, že do nej zapíše počet párnych prvkov na danej pozícii(0,1 alebo 2)

ríklady na riešenie Vytvorte funkciu, ktorej výstupný parameter bude štvrtá mocnina vstupného parametra. Vytvorte funkciu, ktorá vypočíta obsah trojuholníka so vstupnými premennými základňou výškou. Vytvorte funkciu, ktorá vráti skalárny súčin zadaných vektorov. ľ najvyššie. Použite funkciu v hlavnom programe, v ktorom si vyžiadate ruč č a vykonala až po správnom zadaní hodnôt. Vo výsledku vypíšte hodnoty funkcie a aj najvyššiu hodnotu a bod. č ľ výsledky vypíšte. činu vypíše všetky Vytvorte funkciu, ktorej vstupné parametre budú dva vektory rovnakej dĺžky. Funkcia má umocniť každý 7. matíc. Funkcia zistí či sú matice rovnakých rozmerov. V prípade že nie sú výsledkom bude 0. opačnom prípade bude funkcia postupne porovnávať prvky matíc na rovnakých pozíciách. Výsledky porovnania zapíše do výslednej matice nasledovne. Ak je prvok prvej matice väčší ako prvok druhej matice do výslednej matice sa zapíše 1, ak je prvok prvej matice menší ako prvok druhej matice do výslednej matice sa zapíše 2. V prípade, že sa prvky rovnajú zapíše

sú zapisované do editora, ktorý je súčasťou programového prostredia MATLAB môžu byť prostredí MATLAB je možné po kliknutí na ikonu práca v ňom zvýrazňuje kľúčové slová simulačného jazyka MATLAB umožňuje krokovať obsah s skript je po obsahovej stránke postupnosť príkazov simulačného jazyka MATLAB do súboru pod určitým menom dátami uloženými v pamäťovom okne ( okno na vizualizáciu obsahu použivaných premenných) v skripte použité funkcie pracujú s jedinečným premenné, ktoré sú pred použitím skriptu definované, môžeme v skripte použiť premenné, ktoré sú vytvorené počas vykonávania skriptu, zostanú po ukončení skriptu u nastaviť cestu k

použijeme editora sa napíše postupnosť príkazov, ktoré sa v nevykonávajú hneď po napísaní a stlačení klávesy ENTER napísanú postupnosť príkazov je potrebné uložiť pod nejakým menom na disk, pre uloženie môžeme použiť ikonu Ak sa pokúsime spustiť neuložený skript, vyskočí nám ro skript nevieme spustiť pre uloženie, neuložený byť nastavená musí skript nachádzať v Spustenie skriptu sa môže vykonať chceme otvoriť pravým tlačidlom myši a vybrať možnosť v funkcie sú najefektívnejším nás

po ukončení posledného príkazu síme ich definovať ako globál u nastaviť cestu k ak chceme zmeniť už existujúcu funkciu použijeme Ako prvé musíme napísať hneď na začiatku deklaráciu funkcie a o funkcie nemusia mať žiaden o ak existuje len jeden výstup nemusí byť v zátvorkách o ), oddeľujeme ich čiarkou o názov funkcie by mal vystihovať jej funkčnosť o sa nesmie zhodovať s názvom už existujúcej funkcie alebo uživateľom predtým vytvorenej funkcie. Ďalej môžeme pokračovať podobne ako pri tvorení skripu postupnosťou príkazov, ktoré však nie sú vykonávané hneď a samostatne ale až po xxx Takúto funkciu musíme uložiť pod s. Ak ju uložíme aj ebude vedieť nájsť a systém nám vypíše chybu ju použijeme v Ak pri tvorení funkcie si ju popíšeme pomocou komentárov, začínajúcich za deklaráci končiacich prvým príkazom, tieto komentáre si vieme zobraziť po zadaní príkazu lookfor kľúčove_slovo v

Riešenie úloh v simulačnom jazyku MATLAB s využitím skript simulačnom jazyku skript pre výpočet odvesny pomocou Pytagorovej a=input('zadaj dĺžku prvej odvesny: '); b=input('zadaj dĺžku druhej odvesny: '); c = sqrt(a^2 + b^2) Vykonajte ten istý výpočet avšak s použitím funkcie pre výpočet odvesny Pytagorovou vetou function c=prepona(a,b) c = sqrt(a^2 + b^2); a=input('zadaj hodnotu prvej odvesny: '); b=input('zadaj hodnotu druhej odvesny: '); c=prepona(a,b)

Zadanie č. 1: Riešenie lineárnych algebraických rovníc s aplikáciou na etódou slučkových prúdov a uzlových napätí v chádza nižšie. oblasti riešenia elektrických obvodov pomocou metódy slučkových je potrebné využiť pri riešení Zadania č. 1. Vzorové zadanie číslo 1 sa Metóda slučkových prúdov založená na poznatku, že prúdy vo vetvách stromu grafu sú jednoznačne určené spočíva v aplikácii 2. Kirchhoffovho zákona na všetky základné slučky grafu za predpokladu, že nimi tečie fiktívny, tzv. slučkový prúd, čím získame podmienkové rovnice Zvolíme si smery slučkových prúdov v jednotlivých slučkách, smery napätia na zdrojoch Zistíme či sa v vetve nenachádza prúdový zdroj, potom sa hodnota slučkového prúdu bude rovnať prúdu zdroja s Rovnice zostavujeme nasledovne: slučkovým prúdom danej slučky vynásobíme súčet odporov danej slučky, ak niektorý rezistor susedí s ďalšími slučkami, potom odčítame ich súčin (odporu slučkového prúdu), a slučke aj napäťový zdroj pričítame ho s odľa jeho smeru prúdenia.

zapíšeme do rozšírenej matice (prúdy, ktoré sme dostali v 2.bode už do tejto matice nezapisujeme), z vypočítame hodnoty zvyšných slučkových prúdov.konštanty dávame na pravú stranu matice. Ak sme zostavili rovnice správne matica by mala byť zrkadlová vzhľadom na hlavnú založená na poznatku, že napätia na nezávislých vetvách grafu sú jednoznačne určené spočíva v aplikácii 1. Kirchhoffovho zákona na všetky nezávislé uzly grafu za predpokladu, že na vetvách stromu grafu sú fiktívne, tzv. uzlové napätia, čím získame podmienkové rovnice označíme si aj zvyšné uzly. refernenčný uzola Rovnice pre metódu uzlového napätia tvoríme nasledovne: pre každý uzol okrem referenčného vytvoríme rovnicu tak, že napätie od uzla vynásobíme súčtom prevrátených od toho odčítame súčin napätí a

susedných uzlov. Nakoniec ešte pričítame súčin napätia na napäťovom zdroji súčet prevrátených hodnôt na spoločnej vetve. Vo vetva s ideálnym napäťovým zdrojom je stavíme rozšírenú maticu dosadením za odpory a hodnoty. Konštanty dávame na pravú stranu matice. Ak sme správne zostavili rovnice mala by byť matica zrkadlová vzhľadom na hlavnú diagonálu. Vypočítaním matice dostaneme hodnoty uzlových podmienkové rovnice pre výpočet jednotlivých prúdov. navrhnutej topológie elektrického obvodu vypočítajte prúdy vo vetvách metódou slučkových prúdov Zvoliť topológiu obvodu a vykonať analytický výpočet pre skúšku Algoritmicky vyriešiť asimulačne overiť v výpočet prúdov s využitím funkcií (MSP a MUN), minimálne požiadavky na elektrický obvod: 3 slučky, Vyriešiť zadaný obvod pomocou metódy slučkových prúdov a v programovom prostredí MATLAB program pre výpočet prúdov tohto obvodu. Ω Ω Ω Ω Ω

Metóda slučkových prúdov vieme zostaviť maticu odporov vypočítať prvky vektora x čo sú neznáme slučkové prúdy

výpočty si vytvoríme samostatné funkcie a v ktorom naše vytvorené funkcie použijeme. metódou slučkových prúdov pre výpočet slučkových prúdov a function I= MSP(U,R) % Funkcia pre výpočet prúdov metódou slučkových prúdov % vytvorte maticu A, ktorá bude obsahovať hodnoty ľavých strán rovníc A = [R(1)+R(2) -R(2) 0; -R(2) R(2)+R(3)+R(4) -R(3); 0 -R(3) R(3)+R(5)] % vytvorte maticu B, ktorá bude obsahovať hodnoty pravých strán rovníc B = [ - U(1); 0; - U(2)] %výpočet slučkových prúdov realizujte ľavým delením IS = A\B %dopočítajte zvyšné hodnoty prúdov I(1) = -IS(1); I(2) = IS(1) - IS(2); I(3) = IS(3) - IS(2); I(4) = -IS(2); I(5) = - IS(3); výpočet function I=MUN(U,R) %metóda uzlových napätí %vytvorte maticu A, ktorá bude obsahovať hodnoty ľavých strán rovníc A = [(1/R(1)+1/R(2)+1/R(4)) -1/R(4); -1/R(4) (1/R(3)+1/R(4)+1/R(5)) ] %vytvorte maticu B, ktorá bude obsahovať hodnoty pravých strán rovníc B = [ U(1)*(1/R(1)); -U(2)*(1/R(5))]

% výpočet uzlových napätí realizujte ľavým delením Uu = A\B %dopočítajte zvyšné hodnoty prúdov I(1) = (U(1)-Uu(1))/R(1); I(2) = Uu(1)/R(2); I(3) = Uu(2)/R(3); I(4) = (Uu(1)-Uu(2))/R(4); I(5) = (Uu(2)+U(2))/R(5); Skúška správnosti výpočtu function skuska(i) if I(1)-I(2)-I(4)<1e-6 if I(4)+I(3)-I(5)<1e-6 if I(2)-I(1)-I(3)+I(5)<1e-6 disp('prúdy vo všetkých vetvách vyhovujú 1.KZ.') else disp('prúdy vo všetkých vetvách nevyhovujú 1KZ. ') end else disp('prúdy vo všetkých vetvách nevyhovujú 1KZ. ') end else disp('prúdy vo všetkých vetvách nevyhovujú 1KZ. ') end načítanie hod použitie vytvorených uživateľských % zadávanie hodnôt odporov R1 = input ('Zadaj hodnotu R1 = '); R2 = input ('Zadaj hodnotu R2 = '); R3 = input ('Zadaj hodnotu R3 = '); R4 = input ('Zadaj hodnotu R4 = '); R5 = input ('Zadaj hodnotu R5 = '); disp('************************************************************') % zadávanie hodnôt prúdov U1 = input ('Zadaj hodnotu napäťového zdroja U1 = '); U2 = input ('Zadaj hodnotu napäťového zdroja U2 = '); disp('************************************************************') disp('') disp('') R = [R1, R2, R3, R4, R5 ]; U = [U1, U2 ]; disp ('metoda sluckovych prudov') I=MSP(U,R) disp('****************skúška******************') skuska(i) disp('************************************************************') disp('metoda uzlovych napati') I=MUN(U,R) disp('****************skúška******************') skuska(i)