Eastične osobine materijaa i Hukov zakon (AP78-79) Vrste eastičnih deformacija (AP79-8) udari (AP8-85): Eastični. Neeeastični Eastične osobine materijaa. Pojam krutog tea: ne deformiše se pri dejstvu sia, odnosno ne menja svoj obik; matematička apstrakcija, takva tea u prirodi ne postoje. Umesto krutog tea uvodi se pojam čvrstog tea: teo stanog obika koje se može defomisati; dejstvo spojašnjih sia izaziva promene dimenzija, veičina defomacije zavisi od osobina materijaa. Deformacije čvrstog tea: eastična deformacija - po prestanku deovanja sie teo ponovo dobija prvobitni obik; pastična defomacija - kada sia pređe određenu granicu po prestanku deovanja sie teo zadržava defomisani obik. Reana tea se naaze između ova dva ekstremna sučaja. Eastične osobine materijaa. Napon Kidanje Region pastičnih deformacija Eastične osobine materijaa. Dejstvo spojašnje sie na eastično teo: izaziva protivdejstvo njegovih eastičnih sia, koje teže da vrate teo u prvobitni poožaj; rezutujuća sia koja dejstvuje na teo može se razožiti na tangencijanu i normanu komponentu; nakon konačne defomacije tea rezutanta eastičnih sia tea uravnotežava se u ma kom preseku sa rezutantnom spojašnjih sia; rezutanta eastičnih sia ima tangencijanu i normanu komponentu. Region eastičnih deformacija Istezanje
Eastične osobine materijaa. Pod dejstvom spojašnje sie teo se naazi u napregnutom stanju. tanje se određuje fizičkom veičinom, NAPONOM, čija je brojna vrednost jednaka odnosu eastične sie i površine poprečnog preseka N Δ σ = σ = m Δ I napon ima tangencijanu i normanu komponentu: Hukov zakon. σ N = E = δ m σ Eδ Engeski naučnik Huk je eksperimentom pokazao da je napon proporcionaan reativnoj deformaciji. Konstanta E je karakteristika materijaa i naziva se modu eastičnosti. Recipročna vrednost modua eastičnosti je koeficijent eastičnosti ε. Hukov zakon važi za mae deformacije, odnosno u obasti eastičnosti. Napon pri kome Hukov zakon prestaje da važi zove se granični napon proporcionanosti i on je ispred granice eastičnosti. n σ n = σ t t = Veičina defomacije određena je reativnom defomacijom: ΔV δ = ± V vi vidovi eastičnih defomacija mogu se svesti na dva osnovna: istezanje (sabijanje), smicanje. Čvrsto teo: predstavja krista u kome njegovi deovi zauzimaju pravian raspored; privačno-odbojne sie ih drže u stabinoj ravnoteži; kada sia deuje na teo sastavni deovi se izvode iz ravnoteže čemu se oni opiru used eastičnosti tea. Čvrsto teo: nakon prestanka deovanja sie sastavni deovi se vraćaju u ravnotežni poožaj; Istezanje (sabijanje): sia deuje normano na površinu tea; doazi do promene rastojanja između sastanih deova. micanje: sia deuje tangencijano; doazi do međusobnog smicanja sojeva sastavnih deova.
Eastična defomacija istezanja: na kraj homogene šipke konstantnog poprečnog preseka,, dejstvuje sia,, duž njene ose; šipka se izduži, odnosno skrati pa je reativna promena dužine šipke: Δ δ = ± primenom Hukovog zakona i definicije napona: σ = Eδ σ = Δ Δ = E = E = kδ Drugi obik Hukovog zakona Eastična defomacija istezanja: reativna promena dužine šipke proporcionana je normanom naponu: Δ = ± E = ±ε promena dužine šipke proporcionana je sii i početnoj dužini šipke, a obrnuto srazmerna poprečnom preseku šipke i moduu eastičnosti. Δ = ± E ε -koeficijent eastičnosti Eastična defomacija istezanja: kod savijanja, javja se istovremeno i istezanje i sabijanje; veičina savijanja je proporcionana trećem stepenu dužine, a obrnuto srazmerna trećem stepenu visine; da bi savijanje bio manje: greda što kraća, visina što veća. = k Eab s Eastična defomacija smicanja: javja se pod dejstvom tangencijanih sia; za homogeno teo pričvršeno za podogu jednom stranom, deovanjem tangencijane sie na drugoj strani nastaje tangencijani napon koji vertikane strane zakrene za ugao: Δ tg α = = G G - modu smicanja ii torzije.
Torzija (uvijanje ii upredanje) je specijani sučaj smicanja: homogena šipka koja je na jednom kraju nepokretna a na drugi kraj se uvrće momentom sie sa pravcem duž ose šipke; šipka trpi deformaciju, upreda se za ugao: θ = M = d πr G πr G r - pouprečnik šipke udari. Kratkotrajno uzajamno dejstvo dva tea koje se dešava pri njihovom susretu, koji traje veoma kratko. Pri sudaru doazi do nage promene kretanja stanja kretanja: Pri sudaru tea mogu ai ne moraju da pretrpe defomacije. Dve vrste sudara: eastičan sudar - pri sudaru nema nikakvih unutrašnjih promena u tim teima; neeastičan sudar - pri sudaru doazi do izmene unutrašnje energije tea. Neastičan sudar - kinetička energija pre i pose sudara nije ista. Eastičan sudar - kinetička energija pre i pose sudara ista. d udari - neeastični udar kugice sa zidom. kod apsoutno neeastičnog sudara kuga gubi ceokupnu kinetičku energiju i koičinu kretanja koja se prenosi na zid (ne primećuje se zbog mase zida). Centrani sudar dve kugice. Koičina kretanja pre sudara jednaka je koičini kretanja pose sudara - kugice nastavjaju da se kreću istom brzinom. r r r r r r mv v m v v = ( m ) v v = m Ako su mase kugica iste i jedna miruje pre sudara: r r v v = udari - eastični udar kugice sa zidom. kugica se odbija od zida istom brzinom u suprotnom smeru; kinetička energija kugice ostaje ista; promena koičine kretanja kugice dvostruko je veća od koičine kretanja kugice pre sudara: Δp = mv ( mv ) = mv Centrani sudar dve kugice. Koičina kretanja pre sudara jednaka je koičini kretanja pose sudara - kugice nastavjaju da se kreću razičitim brzinama. r r r r mv v = mv v Kinetička energija pre i pose sudara je ista: v, v m v mv + mv = m + v
udari - eastični Centrani sudar dve kugice. Ako su kugice iste mase, kugice izmenjuju brzine: v = = v, v v Ako su kugice iste mase i druga kugica miruje, prva kugica se zaustavja a druga preuzima njenu brzinu. v 0 v = v =, Test pitanja - kookvijum. Deformacije čvrstog tea. Eastična deformacija - po prestanku deovanja sie teo ponovo dobija prvobitni obik; Pastična defomacija - kada sia pređe određenu granicu po prestanku deovanja sie teo zadržava defomisani obik.. Hukov zakon. Kada se teo naazi u napregnutom stanju, napon je proporcionaan reativnoj deformaciji gde je konstanta E karakteristika materijaa i naziva se modu eastičnosti. σ = Eδ. Istezanje (sabijanje) - sia deuje normano na površinu tea gde doazi do promene rastojanja između sastanih deova; micanje - sia deuje tangencijano gde doazi do međusobnog smicanja sojeva sastavnih deova. Test pitanja - kookvijum. udar. Kratkotrajno uzajamno dejstvo dva tea koje se dešava pri njihovom susretu, koji traje veoma kratko. Pri sudaru doazi do nage promene kretanja stanja kretanja pri čemu tea mogu ai ne moraju da pretrpe defomacije. 5. Vrste sudara. Eastičan sudar - pri sudaru nema nikakvih unutrašnjih promena u tim teima. Kinetička energija pre i pose sudara ista. Neeastičan sudar - pri sudaru doazi do izmene unutrašnje energije tea. Kinetička energija pre i pose sudara razičita. 5