Ovisno o postojanju ovih svojstava kod objekata mjerenja, razlikuje se mjerna skala i vrsta mjerenja.

Σχετικά έγγραφα
numeričkih deskriptivnih mera.

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

18. listopada listopada / 13

Uvod u neparametrijske testove. Usporedba. Neparametrijske inačice t-testa za dva nezavisna uzorka. dr. sc. Goran Kardum

Teorijske osnove informatike 1

7 Algebarske jednadžbe

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

OSNOVE STATISTIKE I KINEZIOMETRIJE

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Elementi spektralne teorije matrica

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

radni nerecenzirani materijal za predavanja

NEPARAMETRIJSKE TEHNIKE

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

3 Populacija i uzorak

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

Uvod u neparametarske testove

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTE U RIJECI. Specijalistički diplomski stručni studij MANN-WHITNEY-WILCOXONOV TEST ZA NEZAVISNE UZORKE.

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Računarska grafika. Rasterizacija linije

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

TOLERANCIJE I DOSJEDI

Počela biostatistike, Poslijediplomski interdisciplinarni doktorski studij Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

Kaskadna kompenzacija SAU

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

konst. Električni otpor

Periodičke izmjenične veličine

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

1.4 Tangenta i normala

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

5. Karakteristične funkcije

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

VJEROJATNOST I STATISTIKA Popravni kolokvij - 1. rujna 2016.

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Zadaci iz trigonometrije za seminar

IZVODI ZADACI (I deo)

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

Masa, Centar mase & Moment tromosti

STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

1 Promjena baze vektora

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

4. MJERE DISPERZIJE. Josipa Perkov, prof., pred. 1

Obrada signala

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Edukacijsko-rehabilitacijski fakultet Sveučilišta u Zagreb S T A T I S T I K A. Skripta. Pripremio: Branko Nikolić. Zagreb 2015./2016.

Transcript:

MJERENJE

Mjerenje pridruživanje brojeva prema unaprijed utvrđenim đ pravilima Kvantifikacija atributa (zastupljenosti pojedinih obilježja) entiteta (živa bića, pojave, društvene grupe itd.) Izomorfnost t(istovjetnost t t ili paralelnost) ll t)između đ brojevnog sustava i atributa koji su predmetom mjerenja zajednička svojstva koja dopuštaju pridruživanje brojeva obilježjima: identitet rang aditivnost Ovisno o postojanju ovih svojstava kod objekata mjerenja, razlikuje se mjerna skala i vrsta mjerenja.

Skale mjerenja = mjerne skale Pri različitim mjerenjima koriste se različite mjerne skale, koje je potrebno poznavati da bi se koristile odgovarajuće statističke analize ovisno o vrsti skale određujemo koje ovisno o vrsti skale određujemo koje statističke postupke možemo koristiti

Mjerne skale od najniže razine 1. NOMINALNE SKALE 2. ORDINALNE SKALE 3. INTERVALNE SKALE 4. OMJERNE SKALE

NOMINALNE SKALE nisu skale u pravom smislu riječi jer nemaju slijed veličina i služe nam samo za identifikaciju ili kategorizaciju. označujemo č istu it stvar istim iti brojem ili simbolom, npr brojevi igrača u športu (jer služe samo za identif), brojevi automobila i sl. od aritmetičkih operacija dopušteno: samo brojanje! Statistički postupci: Na nominalnim skalama dopušteno koristiti samo dominantnu p p p vrijednost, račun proporcija, x2 test, Φ, Cramerov Fi i koeficijent kontingencije.

ORDINALNE SKALE služe za označavanje č redoslijeda d ili poretka. tipičan primjer ordinalne skale je poredak igrača po uspješnosti na nekom natjecanju ordinalne skale određuju samo relativan položaj rezultata u grupi, odnosno određuju da li je nešto manje ili veće, ali nepoznata je razlika među pojedinim jedinicama skale, odnosno rangovima, i ona nije jednaka. odaritmetičkihoperacijadopušteno: operacija dopušteno: <, > Statistički postupci: Na takvim je skalama dopušteno koristiti statističke postupke kao i za nominalne skale, ali i centralnu vrijednost, rang korelaciju ρ, Tau, Teta i koeficijent W.

INTERVALNE SKALE Kod intervalnih skala, osim redoslijeda poznate su i razlike među brojevima na skali, jer je u tim skalama neka definirana razlika jednaka na svakom dijelu skale. npr. razlika od 1 C je uvijek jednaka, bez obzira radi li se o razlici među 0 C i 1 C, ili između 153 C i 154 C. Međutim, te skale nemaju apsolutnu nulu (odsustvo kvantitete obilježja), već je nula relativna ili arbitrarna, Npr. ispitanik s nula bodova na testu inteligencije ne može se reći da mu je inteligencija jednaka nuli. Nemogućnost stavljanja brojeva u omjere: pa se ne može tvrditi npr. da je temperatura od 100 F (farenhajt) dva puta veća od 50 F, jer je to, ustvari 10 i 38 C. Od aritmetičkih operacija dopušteno: +, Statistički postupci: Na ovim je skalama dopušteno koristiti sve statističke postupke kao za nominalne i ordinalne skale, ali i aritmetičku sredinu, standardnu devijaciju, z vrijednosti i koeficijent korelacije r, multiplu i parcijalnu korelaciju.

OMJERNE SKALE osim što imaju sve osobine intervalnih ihskala, kl imaju i svojstvo jt da jd jednaki brojčani odnosi (omjeri) znače i jednake odnose u mjerenoj pojavi. To je zato jer te skale imaju apsolutnu nulu apsolutna nula podrazumijeva odsustvo pojave koja se mjeri. To su npr. dužina, težina, otpor itd (fizikalne jedinice). Tako možemo npr. utvrditi da je da je dužina od 30 centimetara tri puta veća od dužina od 10 centimetara jer je to tako u svim sustavima mjerenja. Od aritmetičkih operacija dopušteno: *, / Statistički postupci: p osim statističkih postupaka p za nominalne, ordinalne i intervalne skale, dopušteno je koristiti i koeficijent varijabilnosti i geometrijsku sredinu

Vježba I pripadnost znaku zodijaka vrsta psa procjena kvalitete restorana na skali od 1 do 3 subjektivna procjena ispitanika na Borgovoj skali poredak sportaša na nekom natjecanju pripadnost određenom spolu rezultat na testu numeričkih sposobnosti udaljenost u km stupanj zadovoljstva poslom na Likertovoj skali od 1 do 5 temperatura u stupnjevima C težina jabuka poredak tenisača na natjecanju pripadnost nekoj političkoj stranci brojevi na dresovima nogometaša rangovi u mornarici (1., 2., 3. časnik) procjena na skali životnih stresova broj promjena u posljednjih šest mjeseci

vježba I pripadnost znaku zodijaka NOM vrsta psa NOM procjena kvalitete restorana na skali od 1 do 3 ORD subjektivna procjena ispitanika na Borgovoj skali ORD poredak sportaša na nekom natjecanju ORD pripadnost određenom spolu NOM rezultat na testu numeričkih sposobnosti INT udaljenost u km OMJ stupanj zadovoljstva poslom na Likertovoj skali od 1 do 5 ORD temperatura u stupnjevima C INT težina jabuka OMJ poredak tenisača na natjecanju ORD pripadnost nekoj političkoj stranci NOM brojevi na dresovima nogometaša NOM rangovi u mornarici ORD procjena na skali životnih stresova broj promjena u posljednjih šest mjeseci ORD

Vježba II rezultat na standardiziranom testu inteligencije godišnji prihod u eurima bračni status stručna sprema procjena kvalitete filma na skali od 1 do 3 JMBG zračna udaljenost od ZG do ZD poredak nogometnih klubova na kraju sezone snaga stiska ruke na dinamometru brojevi dresova na igračima nekog košarkaškog kluba masa planktona u kubnom metru mora u kg pripadnost znaku zodijaka u horoskopu veličina odrasle amebe u μm vrste slonova po veličini na Zemlji koeficijent inteligencije ljudi starijih od 50 god narodnost

vježba II rezultat na standardiziranomtestu testu inteligencije INT godišnji prihod u eurima OMJ bračni status NOM stručna sprema ORD procjena kvalitete filma na skali od 1 do 3 ORD JMBG NOM zračna udaljenost od ZG do ZD OMJ poredak nogometnih klubova na kraju sezone ORD snaga stiska ruke na dinamometru OMJ brojevi dresova na igračima nekog košarkaškog kluba NOM masa planktona u kubnom metru mora u kg OMJ pripadnost znaku zodijaka u horoskopu NOM veličina odrasle amebe u μm OMJ vrste slonova po veličini na Zemlji NOM koeficijent inteligencije ljudi starijih od 50 god INT narodnost NOM

Semiintervalne skale Mnoge intervalne skale su samo prividno intervalne na svim dijelovima skale nije jednak razmak među stupnjevima Npr. u testovima inteligencije vrednovanje zadatka jednim bodom bez obzira na težinu

Mjerni instrumenti Sredstvo za određivanje veličine obilježja koje je predmetom mjerenja j Sastoji se od: mjernog j mehanizma (mehanički dijelovi ili tvrdnje) mjerne skale (sustav brojeva pomoću kojeg se izražava kvantiteta j ( j p jg obilježja koje se mjeri iako izomorfnost nije potpuna, postoji određena korespondencija)

Mjerenje Direktno predmet mjerenja direktno dostupan mjerenju, j a jedinice na mjernoj jskali određene kao dijelovi predmeta mjerenja npr. mjerenje težine predmeta Indirektno npr. inteligencija, osobine ličnosti, znanje o kojima zaključujemo na temelju točno riješenih zadataka ili zaokruženih tvrdnji. Nadalje, socioekonomski kistatus zaključujemo č j na osnovi posjedovanja jd j materijalnih ih dobara, razini obrazovanja i sl.

Mjerni instrumenti Test Upitnik ličnosti Skala procjene Anketni upitnik

Test Standardizirani di i ipostupak za ispitivanje i i sposobnosti i znanja precizno propisana procedura mjerenja definirana uputom u pogledu ispitivanja i ocjenjivanja mogućnost usporedbe ispitanika Standardizacija testa: utvrđivanje standarda/normi po kojima će se vrednovati rezultat ispitanika (M i SD reprezentativnog uzorka populacije) Metrijske karakteristike kt tik testat

Upitnik/test ličnosti Mjerni instrument za ispitivanje osobina ličnosti Niz tvrdnji Zadatak ispitanika: zaokružiti jedan od predloženih odgovora Odgovori na skali od 2, 3, 4, 5 ili više stupnjeva npr. Likertova skala od 5 stupnjeva 1 potpuno se slažem 2 uglavnom se slažem 3 ne mogu se odlučiti 4 uglavnom se ne slažem 5 uopće se ne slažem

Konstrukcija testova i upitnika ličnosti 1. Definiranje predmeta mjerenja (sposobnost, znanje, osobina ličnosti) č 2. Konstrukcija čestica mjernog instrumenta (zadaci ili tvrdnje) veći broj od planiranog/konačnog 3. Pilot ispitivanje na prigodnom uzorku: provjera statističkih podataka o česticama (item-analiza), npr. podaci o težini čestica za testove sposobnostio i znanjai diskriminativnosti pojedinih zadataka, pouzdanosti i valjanosti mjernog instrumenta (vanjski kriterij) pri konačnom odabiru postići što višu pouzdanost i valjanost 4. Primjena mjernog instrumenta na reprezentativnom uzorku: konačni podaci o metrijskim karakteristikama

Skala procjene Instrument tkji kojim stručnjak č jku nekom području procjenjuje j j osobine/ponašanje ispitanika Procjenjivač odgovore označava na numeričkoj/grafičkoj skali Termin procjena=vrednovanje obilježja/ponašanja druge osobe (vs samoprocjena kod upitnika i testova ličnosti) Trebaju zadovoljavati osnovne metrijske karakteristike Primjer: check liste: sastoje se od niza pridjeva ili opisa osobina/ponašanja ispitanika u određenim situacijama. Procjenjivač (RAZLIČITI PRISTUPI) označava da li taj pridjev/opis odgovara osobinama/ponašanju ispitanika odabire jedan od više ponuđenih odgovora

Nedostaci skala procjene Relativno nisko međusobno slaganje procjenjivača Halo efekt (procjenjivanje na temelju općeg dojma) Osobna jednadžba procjenjivača(blagost strogost) Tendencija uprosječivanja Ove pogreške moguće je ublažiti adekvatnim odabirom i osposobljavanjem procjenjivačač

Anketa Postupak koji se najčešće koristi za ispitivanje javnog mijenja Anketni upitnik: niz pitanja s unaprijed pripremljenim odgovorima ili praznim prostorom za odgovore Konstrukcija: od teorije/hipoteza preko sastavljanja većeg broja pitanja do pažljivog odabira konačnog broja pitanja Glavni izvori pogreške: loše sastavljen anketni upitnik i nereprezentativan uzorak ispitanika