h,0 Slika 3.2 : Pritisak vode je isti u svim smjerovima što nije slučaj sa tlom

Σχετικά έγγραφα
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

Računarska grafika. Rasterizacija linije

numeričkih deskriptivnih mera.

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

5. NAPONI I DEFORMACIJE

Reverzibilni procesi

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Teorijske osnove informatike 1

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Elementi spektralne teorije matrica

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

Računarska grafika. Rasterizacija linije

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

1.4 Tangenta i normala

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

( , 2. kolokvij)

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

Operacije s matricama

Kaskadna kompenzacija SAU

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Obrada signala

TEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Sistem sučeljnih sila

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

5. Karakteristične funkcije

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

18. listopada listopada / 13

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

Mašinsko učenje. Regresija.

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Značenje indeksa. Konvencija o predznaku napona

3 Klasifikacija tla i indeksni pokazatelji.

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

konst. Električni otpor

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

Induktivno spregnuta kola

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

IZVODI ZADACI (I deo)

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

Transcript:

Pitanje 1 : Zašto je koeficijent atinog pritiska (K a ) manji od koeficijenta horizontalnog pritiska u stanju miroanja (K 0 )? Odgoor : Poznato je da koeficijenti horizontalnog pritiska predstaljaju odnos horizontalnog i ertikalnog efektinog napona. Stanje miroanja odgoara usloima koji ladaju u tlu prije pojae bilo kakog deformisanja, dok aktino stanje predstalja granično stanje, u kojem je dostignuta kritična kombinacija normalnog i smičudeg naprezanja koja predstalja tačku na Mohr-oom krugu u kojoj isti tangira Mohr-Coulomb-ou anelopu sloma. Dakle, aktino stanje nastupa usljed smanjenja horizontalnog naprezanja, a kao posljedica dozoljaanja deformisanja, dok je za jedan zamišljeni elemenat na jednoj dubini ertikalni napon konstantan. Tako je i odnos horizontalnog i ertikalnog efektinog napona manji za granično stanje aktinog pritiska nego za stanje miroanja, pa je i koeficijent aktinog pritiska manji od koeficijenta horizontalnog pritiska u stanju miroanja. ' K : ' h h,a h,0 = const Slika 3.1 : Manje h ' => manje K => aktini pritisak manji od pritiska u stanju miroanja Pitanje 2 : Zašto samo efektine (a ne totalne) ertikalne napone množimo koeficijentom horizontalnog pritiska kod određianja horizontalnog pritiska tla. Odgoor : Zato što oda djeluje hidrostatski (izotropni pritisak, za razliku od tla), pa je neophodno razdojiti dejsto ode i dejsto skeleta tla, pri čemu je koeficijent horizontalnog pritiska za odu jedank jedinici, jer ista djeluje jednako u sim pracima (hidrostatski). Slika 3.2 : Pritisak ode je isti u sim smjeroima što nije slučaj sa tlom Pitanje 3 : Zašto se Proctor-o opit sa manjim uspjehom primjenjuje za krupnozrne materijale nego za sitnozrne?

Odgoor : Zato što usljed dinamičkog pada malja (zbijanja) granularnog materijala dolazi do drobljenja zrna istog, te se mijenja granulometrijski sasta, a time i pokazatelj zbijenosti nije mjerodaan. Pitanje 4 : Zašto je stepen zasidenosti kod sitnozrnih materijala jednak jedinici pri lažnostima od granice tečenja (iskozna tečnost) do neposredno pred granicu skupljanja (mentol bombona)? Slika 3.3 : Zaisnost lažnosti i stepena zasićenosti Odgoor : Zato što oduzimanjem ode dolazi do smanjenja zapremine pora, koje cijelo rijeme ostaju u potpunosti popunjene odom (S = 100%). Naime, oduzimanjem ode sitnozrni materijali mijenjaju konzistentno stanje kredudi se od tečnog (žitkog) stanja preko plastičnog (plastelin) i polučrstog (sir trapist) do črstog (mentol bombona). Ono što je zanimljiije, jeste činjenica, da i u tečnom i plastičnom i polučrastom, pa se do prelaska u črsto stanje, sitnozrni materijal ima odom zasidene pore (S = 100%). Poznato je da se materijal, čija je lažnost blizu granice sklupljanja, teško lomi udarcima od trdi predmet, iako ima stepen zasidenosti jednak jedinici. Razlog za to je eliki negatini porni pritisak (pore su eoma male i zasidene odom), koji dodatno poedaa efektini napon, pa se taka materijal jeda može razbiti od črstu masu. Pitanje 5 : Zašto se starna brzina procjeđianja razlikuje od one koju računamo prema Darcy-eom zakonu? Odgoor : Zato što prema Darcy-jeom zakonu oda teče punim zamišljenim poprečnim presjekom, dok u starnosti ona teče samo kroz pore. Tako je starna brzina eda, jer protiče kroz manji poprečni presjek. Darcy-jea se brzina može izraziti kao : k i gdje je: i hidraulički gradijent k koeficijent odopropusnosti

fiktina brzina, jer se pretpostalja da oda teče cijelim poprečnim presjekom, a u starnosti teče samo kroz pore (slika 3.4). Iz usloa da je A = A + A s, dolazi se do eze između starne ( starno ) i fiktine brzine () procjeđianja : A = Poršina pora A = Ukupna poršina A s poršina črstih čestica Slika 3.4: Starna s. fiktina brzina Q A st A st A A A s 1 1 e 1 e e starno = /n ; gdje je : n poroznost n Pitanje 6 : Zašto kod prekonsolidoane gline i zbijenog pijeska dolazi do poedanja zapremine pri smicanju (dilatancija) i zašto nas ta pojaa poedanja zapremine zanima? Odgoor : Zato što dobro upakoane čestice pri smicanju ne mogu dodi u još iše upakoano stanje pa dolazi do preskakanja čestica jednih preko drugih (efekat pile ), pa je očita posljedica poedanja zapremine. Ipak, oo se dešaa samo pri manjem normalnom naprezanju, jer pri edem pritisku oaj mehanizam smicanja nije mogud. Tada dolazi do drobljenja čestica pri smicanju, tj. dilatancija je obustaljena. Kao posljedica oe obustae dilatancije, dešaa se i zakriljenost anelope slopa. Ugao dilatancije je ueden u modele tla da bih se obuhatio oaj efekat poedanja zapremine pri smicanju, jer je uočeno da on u određenim usloima zaista postoji. Vedi ugao dilatancije znači edu zapreminsku deformaciju, pa je očito da oaj paramtar utiče na sliku pomjeranja. dx ψ dz H xz xz = dx/h z = - dz/h = Slika 3.5: Grafička interpretacija ugla dilatancije (ψ) test jednostanog smicanja (eng. simple shear test) Pitanje 7 : Zašto sitnozrni materijal sa sitnijim promjerom zrna ima edu granicu tečenja od sitnozrnog materijala koji ima nešto krupnija zrna.

Odgoor : Granica tečenja definisana je lažnošdu pri kojoj materijal prelazi iz plastičnog u tečno stanje. Da bi se ta promjena stanja ostarila neophodno je da dođe do pokretanja jednih čestica u odnosu na druge. To se očito dešaa kada oda obloži edinu čestica. Ukoliko postoji edi broj sitnijih čestica potrebno je iše ode da se ostari ta pokretljiost, kada su čestice nešto krupnije i manje ih je, ta potrebna količina ode je manja. Dakle, očito je da postoji eza između granulometrijskog sastaa sitnih čestica i granice tečenja. Pitanje 8 : Zašto, kada hodamo po zasidenom pijesku na pješčanoj plaži, dolazi do naglog isušenja pijeska u zoni oko stopala? Slika 3.6 : Dilatancija zbijeni pijesak Odgoor : Oa se pojaa ezuje sa pojmom dilatancije, tj. usljed smičudeg naprezanja (kako se radi o dobro upakoanom odozasidenom sitnom pijesku), dolazi do poedanja zapremine pora, koje tada imaju mogudnost da upijaju elike količine ode. Dakle, poedanjem pora, oda sa poršine ispunjaa tako nastalu zapreminu zraka (noonastale pore) i isušuje dio oko stopala koje je izazalo smičude naprezanje i poedanje zapremine pora. Pitanje 9 : Zašto materijal sa edim uglom unutrašnjeg trenja i edom kohezijom ima edu črstodu od materijala sa manjim uglom unutrašnjeg trenja i manjom kohezijom? Odgoor : Posmatra li se črstoda tla prema Mohr-Coulomb-oom kriteriju, očito, za konstantan izotropni pritisak ( 3 ), materijal tla se može oduprijeti edem smičudem naprezanju ako mu Mohr- Coulomb-o praac koji definiše črstodu ima edi nagib i edi odsječak na osi smičudeg naprezanja. 3 1,a 1,b Slika 3.7 : Značenje ugla unutrašnjeg trenja i kohezije kao parametara črstoće

Pitanje 10 : Zašto razlikujemo modul stišljiosti (M s ) određen edometarskim testom, od modula deformabilnosti (E) određenog triaksijalnim testom. Odgoor : Zato što se deformisanje u edometru dešaa u usloima spriječenog bočnog deformisanja, te nije omoguden slom uzorka, dok se u trikasijalnom testu omogudaa slom uzorka usljed smicanja (dozoljene su bočne deformacije). Samim tim, znatno su različine krie aksijalni napon Vs. aksjalna deformacija određene edometarskim i triaksijalnim testom sa konstantnim delijskim pritiskom. a i ( a - r ) edometar triaksijalac Slika 3.8 :Veza napona i deformacije u edometarskom i triaksijalnom testu Nagibi kriih linija definišu jedan, odnosno drugi modul. Također, pored toga što se razlikuju, ti nagibi nisu isti za saki stepen naprezanja. Tlo se ponaša izrazito nelinearno. Stoga, mogu se definisati tanglentni i sekantni moduli. U literaturi se često mogu pronadi okirne, preporučene rijednosti modula deformabilnosti za razne rte tla, a isti se najčešde daju za tz. referentni napon od 100,0 kpa. Sofisticiraniji modeli tla omogudaaju i opis promjene deformacionog modula sa promjenom stepena naprezanja i kao taki dosta uspješno opisuju realno ponašanje uočeno mjerenjima. a