POVOĐENJE TOČKA KA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVA KETANJA PAVA UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA Bočno klizanje, ali: posledica elastične deformacije! Side slip, Seitenschlupf
AVAN KOTLJANJA TOČKA F Y BOČNA SILA KOJOM VOZILO DELUJE NA TOČAK y x UGAO POVOĐENJA v BZINA ENTA PNEUMATIKA TAJEKTOIJA ENTA PNEUMATIKA (u stacionarnim uslovima F Y const, v const)
F Y Y Y F Y YF TYT c Y F YT T M S ω VOZILA F Y bočna sila kojom vozilo deluje na točak F YT bočna reakcija podloge (pomerena unazad) (statika F YT F Y ) c trag skretanja (posledica načina deformisanja kontaktne površine) M S c F YT moment skretanja (moment stabilizacije)
Zavisnost između bočne sile i ugla povođenja F Y [kn] NELINEANO PONAŠANJE PNEUMATIKA Izvor: The Automotive hassis Vol. 1 adijalni pneumatik Analogija sa uzdužnim klizanjem! Dijagonalni pneumatik ugao povođenja ZONA LINEANOSTI U ZONI LINEANOSTI VAŽI: F Y const bočna krutost pneumatika
Zavisnost između bočne sile i ugla povođenja PIME: VEDNOSTI ZA (kolika bočna sila izaziva skretanje od 1o ) Bočna krutost degresivno raste sa povećanjem vertikalnog opterećenja točka VETIKALNO OPTEEĆENJE TOČKA (dan) F Y -bočna krutost (dan / o ) 100 30 00 54 300 76 400 100 500 114 600 133
Moment stabilizacije M S [Nm] Izvor: The Automotive hassis Vol. 1 Trag skretanja opada sa porastom ugao povođenja
Na karakter zavisnosti između ugla povođenja i bočne reakcije podloge Y utiču: Konstruktivne karakteristike pneumatika i uslovi prijanjanja širi / veći pneumatik, niži profil veća bočna krutost Pritisak u pneumatiku Vertikalno opterećenje točka Prisustvo bočnog nagiba Prisustvo uzdužne sile na točku
Uticaj vertikalnog opterećenja Izvor: Wallentowitz Bočna sila ast vertikalnog opterećenja ast G T veća kontaktna površina veća bočna sila za isti ugao povođenja Ugao povođenja Za istu bočnu silu ugao povođenja opada sa porastom vertikalnog opterećenja. Upravljanje prebacivanjem opterećenja promena karakteristika upravljivosti promenom preraspodele opterećenja napred / nazad
Uticaj vertikalnog opterećenja Izvor: Speed secrets Upravljanje prebacivanjem opterećenja
Uticaj pritiska u pneumatiku Izvor: Gillespie Porast pritiska: povećava se krutost karkase (porast bočne krutosti) Smanjuje se kontaktna površina (tendencija za povećanjem povođenja) Ne postoji generalni zaključak Uobičajena tendencija: povođenje se smanjuje sa porastom pritiska
Uticaj bočnog nagiba Izvor: The Automotive hassis Vol. 1
Uticaj prisustva uzdužne sile Izvor: Gillespie
Uticaj prisustva uzdužne sile Pojednostavljeno razmatranje: Kam-ov krug prijanjanja r F r r F + F F F X + F Y X Y F MAX G T φ MAX F X + F Y (G T φ MAX ) const jednačina kružnice F UZD F Što je veće F X, manje prijanjanja ostaje za realizaciju F Y, i obrnuto! F POP Prisustvo uzdužne sile izaziva povećanje povođenja u svim uslovima, ne samo pri graničnom iskorišćenju adhezije! (dijagram na prethodnom slajdu)
Kotrljanje elastičnog točka pod dejstvom bočne sile Pacejka model pneumatika
Kinematika kretanja vozila u krivini SA BOČNO KUTIM TOČKOVIMA (bez povođenja) SA BOČNO ELASTIČNIM TOČKOVIMA (uticaj povođenja) POVOĐENJE POMENA POLOŽAJA TENUTNOG ENTA ZA ISTO ZAKETANJE UPAVLJAČKIH TOČKOVA PL PD ZL ZD O O1 POMENA POLOŽAJA TENUTNOG ENTA POMENA POLUPEČNIKA KIVINE
Kinematika kretanja vozila u krivini Svođenje na model vozila sa jednim tragom ( bicikl-model ) Uglovi upravljanja (θ) i povođenja ( P i Z ) svode se na tačke u sredini prednje odn. zadnje osovine Znatno se pojednostavljuje razmatranje uz mogućnost uzimanja u obzir velikog broja uticajnih faktora θ θ P O Z O1
Upravljivost DEFINIIJA: mera podudarnosti stvarnog pravca kretanja sa pravcem definisanim uglom upravljačkih točkova za slučaj 0, u slučaju stacionarnog kretanja [vconst, θconst, K const (radijus krivine)] OSNOVNI FAKTOI KOJI UTIČU NA UPAVLJIVOST Geometrija vozila i položaj težišta (l P, l Z, h T, širina traga točkova) Nelinearno ponašanje pneumatika Odnos krutosti prednjeg i zadnjeg oslanjanja pri bočnom naginjanju vozila ( ljuljanje ) Geometrija točkova Kinematika i elastokinematika sistema oslanjanja i sistema upravljanja
Upravljivost VIDOVI UPAVLJIVOSTI U ODNOSU NA UGAO ZAKETANJA UPAVLJAČKIH TOČKOVA / UPAVLJAČA, VOZILO SE U ODNOSU NA SLUČAJ 0 KEĆE: PO KIVINI ODGOVAAJUĆEG POLUPEČNIKA PO KIVINI VEĆEG POLUPEČNIKA ( BLAŽOJ ) PO KIVINI MANJEG POLUPEČNIKA ( OŠTIJOJ ) NEUTALNA UPAVLJIVOST P Z PODUPAVLJIVOST P > Z NADUPAVLJIVOST z > P
Osnove analize upravljivosti vozila Pojednostavljenje: svođenje na model sa jednim tragom ( bicikl-model ) ANALIZA SKETANJA PI MALIM BZINAMA (bočno kruti točkovi) θ - ugao zakretanja upravljačkih točkova (srednja vrednost) l međuosovinsko rastojanje - radijus krivine VEZA IZMEĐU θ I θ Za male uglove važi: tg θ θ θ l l P Za θ u [rad]! l l Z θ[ o ] 57,3 l O
Osnove analize upravljivosti vozila SKETANJE SA BOČNO ELASTIČNIM TOČKOVIMA F centrifugalna sila F YP, F YZ bočne reakcije na osovinama γ 1 γ θ l o [ ] 57,3 + P Z F YZ θ P F YP F v m Z
Osnove analize upravljivosti vozila SKETANJE SA BOČNO ELASTIČNIM TOČKOVIMA Za slučaj velikog radijusa krivine i malih uglova i θ (uobičajen slučaj vožnje na otvorenom putu) geometrija se može pojednostaviti: F YP F YZ. i 3. jednačina KKT F F v m v + FYZ m i l P F YP l Z F YZ YP F F YP YZ lz l lp l m v m v
Osnove analize upravljivosti vozila LINEAIZAIJA: Za umerene vrednosti F Y je: F Y Z Z Z YZ P P P YP m v G G F m v G G F g v G g v G Z Z Z P P P g v G g v G l 57,3 Z Z P P + θ g v G G l 57,3 Z Z P P + θ g a K l 57,3 Y + θ K - GADIJENT PODUPAVLJIVOSTI F Y SKETANJE SA BOČNO ELASTIČNIM TOČKOVIMA
Osnove analize upravljivosti vozila Gradijent podupravljivosti θ l ay 57,3 + K g K G P P G Z Z - GADIJENT PODUPAVLJIVOSTI a y v θ zakrenutost prednjih točkova PODUPAVLJIVOST K > 0 neutralna upravljivost NADUPAVLJIVOST K < 0 karakteristična brzina K 0 L x57.3- const L 57.3 - kritična brzina brzina v
Osnove analize upravljivosti vozila Gradijent podupravljivosti NADUPAVLJIVOST KITIČNA BZINA θ 0, a y 0 PODUPAVLJIVOST KAAKTEISTIČNA BZINA θ θ (ay 0) θ zakrenutost prednjih točkova PODUPAVLJIVOST K > 0 neutralna upravljivost NADUPAVLJIVOST K < 0 karakteristična brzina K 0 θ L x57.3- l ay 57,3 + K g L 57.3 - kritična brzina const brzina v
Osnove analize upravljivosti vozila Gradijent podupravljivosti KITIČNA BZINA : v KIT 57,3 l g K (K < 0!) v v K VOZILO POSTAJE NESTABILNO! KAAKTEISTIČNA BZINA: v KA 57,3 l g K Međuosovinsko rastojanje l utiče na karakterističnu odnosno kritičnu brzinu