p din,j = p tot,j p stat = ρ 2 v2 j,

Σχετικά έγγραφα
M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1

S i L L I OUT. i IN =i S. i C. i D + V V OUT

v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9

Z

p a (p m ) A (p v ) B p A p B

ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ

½ Τετραγωνίζω=κατασκευάζωκάτιίσουεμβαδούμεδοθέντετράγωνο. Δείτεκαιτην υποσημείωσηστηνπρότασηβ 14. ¾

N i. D i (x) = 1 N i. D(x, x ik ). (3, 1), (3, 0.9), (3, 0.8), (3, 0.8) (4, 0), (4, 0.1), (4, 0.2). k=1. j=1

¾ Ë Öö º¾º Å ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÞÙÐØ Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ê ÞÙÐØ

ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ

½ ÍÚÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÔ Ó Ò Ó Ù Ø ÓÖ Ñ Ö ÞÑ ØÖ Ò Ñ ÔÓ Ù Ú ÑÓ Ó Ö ÑÓ ÐÓö ÒÓ Ø Ø ö ÒÙ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ù ÔÖ Ø Ò Ñ ÔÖ Ñ Ò Ñ ö Ð ÑÓ ØÓ ÔÖ ÞÒ ÔÖÓ Ò ÑÓ Ó Ú

v w = v = pr w v = v cos(v,w) = v w

Morganναδώσειμίαεναλλακτικήμέθοδο,αποδεικνύονταςπρώταότιηευθείαπουδιχοτομεί κάθεταμίαχορδήπεριέχειτοκέντροτουκύκλου. Παρ όλααυτά,καιαυτήημέθοδοςέχει

+ m ev 2 e 2. 4πε 0 r.

arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007

Ë Ö ½ Ç ÒÓÚÒ ÔÓ ÑÓÚ Þ Õ ÚÓ ØÚ ÐÙ ½ ½º½ ÈÖ Ñ Ø ÞÒ Õ Ö ÞÚÓ Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½ ÈÖ Ñ Ø ÔÓ Ð Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º

ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ

tan(2α) = 2tanα 1 tan 2 α

a x = x a x. Ηθετικήλύσητηςεξίσωσηςαυτής(για a = 1)είναιοαριθμόςτου Fibonacci 5 1 φ =. 2 ΟΑριστοτέληςδενχρησιμοποιείτονόρο,αλλάπροτιμάτοκάθετος.

Á ÆÌÁ Áà ÁÇÆ ËÌÊ ÆÁ ÇÃÌÇÊËà ÁË ÊÌ Á Iº ÙØÓÖ ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Ì Ø Ò Ð Ð ØÙÑ Ñ ØÓ ÖÓ Û ÃÖ Ù Ú Ë ßÛ Þ ÔÓ Ð Û Ø ÒØ Ò ÈÖ ÖÓ ÒÓ¹Ñ Ø Ñ Ø ÓÑ ÙÐØ ØÙ ÍÒ Ú

Δυναμικοί τύποι δεδομένων


½ È Ê Ç Î Ç Ê ÇÚ ÒÓÚ ÓØ À Ð ÖØÓÚ Ç ÒÓÚ ÓÑ ØÖ Ò Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ ÔÖ Ö º ÍÔÖ ÚÓ Ù Ò Ò Ù ÑÓ Ò ÔÖ Ú Ñ Ò ÓÔÙÒ º Í ÓÔÙÒ I Ù ÙÔÐ Ò Ò Þ Ú ÒÓ Ø Ù Ø ÑÙ ÓÑ Ö ÐÒ ÖÓ¹ Ú

[Na + ] [NaCl] + [Na + ]

Ηυλοποίησ ητηςπαραπάνωκατηγορίαςβρίσ κεταισ τοναλγόριθμο º¾ºΗγραμμή

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων. Α.-Γ. Σταφυλοπάτης.

plants d perennials_flowers

18.2 Sistemi sa eliptichkim krivama Sistem analogan PUKDH... 50

Î Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù

Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι. Άρης Παγουρτζής

Προγραμματισ μόςσ ε» ΙωάννηςΓºΤσ ούλος

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας

Προσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών

Faculté des Sciences. Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale

Ç ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º

arxiv:quant-ph/ v1 28 Nov 2002

Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί νόμοι

Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ14) Περίοδος ΕΡΓΑΣΙΑ 1 η. Τότε r r b c. και ( )

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: SPLINES. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ

Å Ñ ¾ º½ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÈÙÖ Ò Ò Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º º º º º º ½ º ÈÒ Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º

ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

È ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙ

Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: 2-Δ συνεχή σήματα. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας

f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. (X, A) f (Y, B) g (Z, C) f 1 (E) A Õ E Eº (iii) a R f 1 ([a, )) Mº (iv) a R f 1 ((, a]) Mº

Σανπρώτοπαράδειγμαχρήσ εωςτης ÉÈ ÒØ Öπαρουσ ιάζεταιέναπαράδειγμασ χεδιασ μούκύκλωνμέσ ασ εένακεντρικόπαράθυροº

Ö ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων. Αθανάσιος Μπράτσος

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ


Ανώτερα Μαθηματικά ΙI

Στοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσ ουμεγιατααρχείασ τηνγλώσ σ α ºΘαχρησ ιμοποιηθούνσ υναρτήσ ειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισ όδου»εξόδου

Γραφικάμετηνχρήσ η ÛØ

º º½ Destination-Sequenced Distance-Vector (DSDV) º º º º. º º Temporally Ordered Routing Algorithm (TORA) º º º

Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009

Reserve & Trapped. Mission Fuel. Military Ordnance. Expendable Payload. Passengers + Bags ( lbs/pass.) Revenue Cargo. Non expendable Payload

Δυαδικά Συστήματα. URL:

ΟπτικόςΠρογραμματισ μός. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος

Γιατηνδήλωσ ητωνδομώνχρησ ιμοποιείταιοπροσ διορισ τής ØÖÙØ όπωςσ την σ υνέχεια


Μονοδιάσ τατοιπίνακες

c = a+b AC = AB + BC k res = k 1 +k 2

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μετασχηματισμός Fourier 2-Δ ακολουθιών. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ

Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών

Αρχείασ την Â Ú. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος

imagine virtuală plan imagine

Adaptive Trailing Edge Flaps for Active Load Alleviation in a Smart Rotor Configuration. DTU Wind Energy - PhD

Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις

Ω = {ω 1,..., ω 6 }, ω = ω 1,..., ω m 1, 6, ω 1,...,, ω j {1, 2,...5}, m 1.

, z = 1 ( Lψ = Eψ, E = E fixed, L = +v(x,t), = 4 z z, x R 2 ½º µ

U = ax i by j. u = U x ) , v = w = 0. ρ = ρ x ) 1. T = T 0 e x/l sin,

x E[x] x xµº λx. E[x] λx. x 2 3x +2

Õâñéäéóìüò. Ðïéá åßíáé ç áíüãêç åéóáãùãþò ôçò Ýííïéáò ôïõ õâñéäéóìïý. Ðïéá åßíáé ôá âáóéêüôåñá åßäç õâñéäéóìïý

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Εισαγωγή. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας. Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

Preisdifferenzierung für Flugtickets

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Αποκατάσταση εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 4: Διανυσματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής. Αθανάσιος Μπράτσος


Ανώτερα Μαθηματικά ΙI

Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Επιλογής επόμενα. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών

ÌÓ ÑÝ Ñ ÐÝ Ò Ö Ò Û Ø ÓÙØ Û ÓÑ Ø ÔÖÓ Ø ÛÓÙÐ Ò Ú Ö ÓÑÔÐ Ø

Način dostopa (URL):

Τμήμα Φυσικής, Εργαστήριο Αστρονομίας

arxiv: v3 [math.ap] 25 Nov 2009

Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Τα πάντα σύνολα; Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών

Κληρονομικότητα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος

½µ S = F 1 (y 0 ) = {x X F(x) = y 0 }. F 1 (y 0 ) X Y

Πρότυπα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Βελτίωση εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά

:$3. This is the Internet version of the user's guide. Print only for private use. :HE 6RQ\(UL VVRQ GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\

6,0 1RWIRU&RPPHU LDO8VH

0RELOH,QWHUQHW :$3 :HE 6RQ\(UL VVRQ GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\

:$3. This is the Internet version of the user's guide. Print only for private use. %OXHWRRWK GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\

Θα εμφανίσει την τιμή 232 αντί της ακριβούς

The Prime Number Theorem in Function Fields

ÊÁËÌÇÌ Ä ÁÇ È Æ ÈÁËÌÀÅÁÇ Â ËË ÄÇÆÁÃÀË ËÉÇÄÀ Â ÌÁÃÏÆ ÈÁËÌÀÅÏÆ ÌÅÀÅ ÍËÁÃÀË Ð ÃÓÙ ÓÙÐÓ ÒÒ Å Ä ÌÀ ÆÌÇÈÁËÅ ÆÏÆ Ì Ä ÆÌÏË ÏÆ Ë ËÍËÌÀÅ Ì ÈÇÄÄÏÆ ÂÅÏÆ Ä ÍÂ ÊÁ Ë

Transcript:

ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Öº Ò ÍÔÙØ ØÚÓ Þ Ð ÓÖ ØÓÖ Ú ¹ Å Ò ÐÙ Í Å Ò ÐÙ Ø ÓÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ Ò Ø Ü ÚÓ ÐÙ º Ç ÒÓÚÙ Ø ÞÒ Õ Ò ÖÒÙÐ Ú Ò Õ Ò Ò Õ Ò ÓÒØ ÒÙ Ø Ø ÔÖÓ¹ Ö ÕÙÒ ØÖÙ Ò ÓØÔÓÖ º ÅÒÓ Ó Ø ÓÖ ÞÒ ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ ÑÓ Ù ÔÖÓÚ Ö Ø Ô Ö Ñ ÒØ ÐÒ ÔÙØ Ñ Ô Ø Ñ Ñ Ö ÞÚ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ò Ø ¹ Ð ÔÖ Þ Ò Ò Ðº º ËÐ ÁÒ Ø Ð Þ Ð ÓÖ ØÓÖ Ú Þ Ñ Ò ÐÙ ÔÖ ÞÓÑ Ñ ÖÒ Ñ Ø º ½ Å Ö ÔÖÓ Ð ÖÞ Ò ÔÖÓØÓ ÔÖ Ñ ÒÓÑ È ØÓ Ú ÈÖ Ò Ô Ö È ØÓ Ú ÚÓ Ò Ñ Ö ØÓØ ÐÒÓ ÔÖ Ø p tot,j Ù ÔÖ Ù A A Ù Ó Ö Æ ÒÓ Ø Õ ÔÓÔÖ ÕÒÓ ÔÖ Ó Ò Ò Ö ØÓ Ñ a j Ú Ðº µº ËØ Ø Õ ÔÖ Ø p stat Ñ Ö ØÓ Ù ÔÖ Ù A A Ð Ò Þ Ù Ú º Ê ÞÐ ØÓØ ÐÒÓ Ø Ø Õ Ó ÔÖ Ø Ò Þ Ú Ò Ñ Õ ÔÖ Ø p din,j = p tot,j p stat = ρ v j, ½µ

¾ Ù ÓÑ ρ =.kg/m 3 Ù Ø Ò Ú Þ Ù Ó Ö ÒÓ ÐÙ µº Ë ÖÙ ØÖ Ò ÓÚ Ö ÞÐ ÔÖ Ø Ñ Ö Ò ÒÙØ Ñ ¹ Ó Ñ Ö Ò ÐÒ Ñ Ñ ÒÓÑ ØÖÓÑ α = µ Ò ÔÙ Ò Ñ ÚÓ ÓÑ ρ m = kg/m 3 µ Ó Ñ ÒÓÑ Ø Ö ÓÑ Ø ÕÒÓÜ Ù p din,j = (ρ m ρ)gh s,j sinα. ¾µ ÁÞ Ò Õ Ú Ù ÒÙ ØÖ ÒÙ Ò Õ Ò ½µ ¾µ Ó ÖÞ Ò ØÖÙ Ù Ø Õ Ù Ó Ó ÓÒ ÔÓ Ø Ú Ò v j = ρ m ρ gh s,j sinα. ρ i = i = 5 r v j (r) a j A A p tot,j D p st a[mm] ÈÓ Ð A A h s,j α ρ m ËÐ Å Ö ÖÞ Ò ÔÖ Ñ ÒÓÑ È ØÓ Ú º È ØÓ Ú ÔÓ Ø Ú Ù ÙÒ ÔÖ Þ Ø ÔÓÐÓ ÔÖ Ñ Ø Ò Ö Ù VDI 44µ Ó Ù Ò Ò Ö ØÓ Ñ a i = ( i n )D, n ÖÓ ÓÒ ÒØÖ ÕÒ ÖÙ ÓÚ Ò Ó Ñ ÚÖÜ Ñ Ö i =,...,n Ñ ÖÒ ÖÙ Ò ÓÑ ÔÓ Ø Ú Ò ÓÒ Ú Ðº µº ÈÖ Ñ ÓÚÓÑ Ø Ò Ö Ù Ò ÒÓÑ ÓÒ ÒØÖ ÕÒÓÑ ÖÙ Ù Ù Ú Ñ ÖÒ Ø Õ ÓÞÒ jµ Ñ ØÖ ÕÒÓ ÔÓ Ø Ú Ò Ù Ó ÒÓ Ù Ò Ó Ù ÖÙ ÒÓ ÔÖ Ò Ò Ö ØÓ Ù a i /d ÖÙ Ò Ö ØÓ Ù a i /dº ÈÓ Ø Ú Ñ È ØÓ Ú Ò n = 5 ÖÙ ÓÚ Ø º Ù Ø Ñ ÖÒ Ø Õ j =,...,n ÔÓ ÓÚÓÑ ÔÖÓÔ Ù Ö ÖÞ Ò Ó Ö ÆÙ Ó Ö Ö ØÑ Ø Õ ÚÖ ÒÓ Ø Ú ÞÖ ÕÙÒ Ø ÖÞ Ò Ø º v sr = Ë ÓÚÓÑ Ö ÓÑ ÖÞ ÒÓÑ Ó Ö ÆÙ Ù Þ ÔÖ Ñ Ò ÔÖÓØÓ V Ê ÒÓÐ ÓÚ ÖÓ j= v j. V = v sr D π 4, = v srd ν,

D = 47mm ν = 4 6 m /s Ú ÓÞÒÓ Ø Ú Þ Ù º ÈÓ Þ Ú Ñ ÒÓÑ ØÖ h s,j ÓÕ Ø Ú Ù Þ Õ Ø Ö Ö ÞÐ Õ Ø Ö Ñ ØÖÙ Ó Ñ ¹ Ù ÔÓ Ø Ô Ò Ñ Þ ØÚ Ö Ñ ÓØÚ Ö Ñµ ÖÒÓ Ú ÒØ Ð º Í Ó Ú ÖÙ ÞÚ ÜØ ÓÚ Ú ØÖ Ò ÒÓÑ Ö ÑÙ Ú Ðº 3µ ÔÖ Þ Ø Õ ¹ Ø Ö ÔÖÓ Ð ÖÞ Ò Þ Õ Ø Ö Ö Ñ ØÖÙ Þ Õ Ø Ö ÚÖ ÒÓ Ø ÚÖ ÒÓ Ø ÖÓ µº ÎÖ ÒÓ Ø Þ Ñ ÒÞ ÓÒ ÓÓÖ Ò Ø a j D v j Ù Ø Ù ÖÙ Ó ÓÐÓÒ Ø Ð ØÖº º a j /D ËÐ 3 ÁÞÑ Ö Ò ÔÖÓ Ð ÖÞ Ò º ¾ Å Ö ÔÖÓØÓ ÔÖ Ñ ÒÓÑ ÐÓ ÐÒÓ ÓØÔÓÖ Ñ Ö ÔÖÓØÓ ÑÓ ÓÖ Ø Ø ÔÖ Ù ØÚÓ ÐÓ ÐÒÓ ÓØÔÓÖ Ò ÔÖ Ñ Ö ÙÐ ÞÒ ÑÐ ÞÒ Î ÒØÙÖ Ú Ú µ ÔÖ Õ ÑÙ Ò ÓÔ Ó ÒÓ ÔÓÞÒ Ú Ø ÔÖÓØÓ Ó ÞÑ Ö Ò ÔÓÑÓ Ù Ò ØÖÙÑ ÒØ Ú Ø ÕÒÓ Ø Ð Ø ÐÓÒ Ò ØÖÙÑ ÒØ º Í ÓÚÓ Ð ÓÖ ØÓÖ Ó Ú ÔÖÓØÓ Ó Ö ÆÙ Þ Õ Ø Ö Ö Ñ ØÖÙ ÔÓÑÓ Ù È ØÓ ÓÒ Ú Ú Ù ½µº ¾º½ ÍÐ ÞÒ ÑÐ ÞÒ Ó ÔÖÓØÓ ÓÑ Ö Í Ó Ú ÖÙ ÓÚ Ú ÔÓØÖ ÒÓ ÔÖ Þ Ø Ö Ñ Þ Ú ÒÓ Ø Þ ÔÖ Ñ Ò Ó ÔÖÓØÓ V Ó Ó Ö Æ Ò Ù Ú µ Ó ÔÓ Þ Ú h m Ó Ñ Ö Ù ÓÚÓ Ú Þ Õ Ø Ö Ö Ñ ØÖÙ Ú Ðº 5µº v ζ m p a V α h m ËÐ 4 ÍÐ ÞÒ ÑÐ ÞÒ º ËÐ 5 Ö Ñ V h m º h m

¾º¾ Î ÒØÙÖ Ú Ú Ó ÔÖÓØÓ ÓÑ Ö Í Ó Ú ÖÙ ÓÚÓ Ð Ú ÔÓØÖ ÒÓ ÔÖ Þ Ø Ö Ñ Þ Ú ÒÓ Ø Þ ÔÖ Ñ Ò Ó ÔÖÓ¹ ØÓ V Ó Ö Æ Ò Ù Ú ½µ Ó ÔÓ Þ Ú h 5 Ö ÞÐ ÔÓ Þ Ú ÔÖÚ Ô Ø Ú Ú Ü ÚÒÓ Ñ ÒÓÑ ØÖ µ Þ Õ Ø Ö Ö Ñ ØÖÙ Ú Ðº 6 к 7 µº V 345 67 89 V h 5 h i h 5 ËÐ 6 Î ÒØÙÖ Ú Úº ËÐ 7 Ö Ñ V h 5 º Î ÒØÙÖ Ú Ú Í ÔÖ Ø Ó ÒÓ Ú ÓÖ Ü ÒÓ ÚÓ ØÚÓ Î ÒØÙÖ Ú Ú Ó ÐÓ ÐÒÓ ÓØÔÓÖ Ù Ù Ó Ö Æ Ú ÔÖÓØÓ º Í ÓÚÓÑ ÐÙ Ú Ô Ö Ñ ÒØ ÐÒÓ Ò Æ Ò Þ Ú ÒÓ Ø ÖÞ Ò ÔÖ Ø Ù Î ÒØÙÖ Ú Ú º ÈÓ Ø Ú ÑÓ ÖÒÙÐ ÚÙ Ò Õ ÒÙ Þ ÔÖ ¹ i i Î ÒØÙÖ Ú Ú i = (...9) Ú Ðº µ p ρ + v = p i ρ + v i +Y >i, µ Y >i Ù Ø ØÖÙ Ò Ò Ö ÞÑ ÆÙ ÔÓ Ñ ØÖ Ò ÔÖ º Â Ò Õ Ò ÓÒØ ÒÙ Ø Ø Þ ÓÚ ÔÖ Ð d v π 4 = v d i π i 4. µ ÁÞ Ò Õ Ò µ Þ ÙÕÙ ÑÓ Ñ Ñ ÔÖ ÔÓÕ ØÒ Ó Î ÒØÙÖ Ú Ú µ ÖÞ¹ Ò Ö Ø Þ Ò Õ Ò µ Ø ÔÖ Ø ÓÔ º Ì ÓÆ ÔÓÚ Ñ ÔÖ ÖÙ Ó Î ÒØÙÖ Ú Ú µ ÖÞ Ò ÓÔ ÔÖ Ø Ö Ø º Í Ó Ú ÖÙ ÓÚÓ Ð Ú Þ Õ Ø Ö Ö Ñ ØÖÙ ÓÕ Ø Ú Ù Ö ÞÐ Ú Ò Ò Ú Ü ¹ ÚÒÓÑ Ñ ÒÓÑ ØÖÙ ÞÑ ÆÙ i¹øó ÔÖÚÓ ÔÖ Ú º Ê ÞÐ ÔÖ Ø ÞÑ ÆÙ Ø ÔÖ Ó Ö ÆÙ ÔÓ Ó Ö Ù Ó Ð Þ Ò Õ Ò ÖÓ Ø Ø Õ Ö ÚÒÓØ Þ Ò ÚÓ Ù ÔÖÚÓ Ú µ p i = (ρ ρ m )g h i. ÖÞ Ò Ù Ö ÞÐ Õ Ø Ñ ÔÓÔÖ ÕÒ Ñ ÔÖ Ñ Î ÒØÙÖ Ú Ú Ö ÕÙÒ Ò Ó ÒÓÚÙ Ó Ö v i = 4 V j d i π. V j (j =,,3,4) ÔÖÓØÓ ÔÖ Ó ÓÚ Ö Ù Ñ Ö ÑÙ ØÖÙ Ó Ö Æ Ò Ù Ú ½º

d i (i =,,...9) ÔÖ ÕÒ Ó ÓÚ Ö Ù ÔÓÔÖ ÕÒÓ ÔÖ Î ÒØÙÖ Ú Ú Ø Ù Ø Ð Ù Þ Ú ÒÓ Ø Ó ÓÖ ÞÓÒØ ÐÒÓ Ö ØÓ Ó ÙÐ ÞÒÓ ÔÖ x i Î ÒØÙÖ Ú Ú º d i [mm] 43.6 4.4 39. 36.9 34.7 36.9 39. 4.4 43.6 x i [mm] 5 75 5 5 75 5 5 ÁÞÚ ÜØ ØÖ Ö Ö Ñ ÔÖÓÑ Ò ÔÖ Ø ÖÞ Ò Ù Î ÒØÙÖ Ú Ú Þ Õ Ø Ö Ö Ñ ØÖÙ º v i p i x i x i ËÐ 8 ÖÞ Ò Ù Î ÒØÙÖ Ú Ú º ËÐ 9 ÈÖÓÑ Ò ÔÖ Ø º Ç Ö Æ Ú Ó ÒØ ØÖ v D L λ h t α t ρ m ËÐ Ç Ö Æ Ú Ó ÒØ ØÖ º ËÐ Ú ÒÓ Ø λ Ó º ÈÓ Ñ ØÖ ØÖÙ Ù Ú Ú Ðº µº Â Ò ØÖÙ Ò Ù Ø ÔÖ Ø Ú Ù Ø Ò ØÖ Ù ÓÚÓÑ ÐÙÕ Ù Ö ÞÐ Ø Ø Õ ÔÖ Ø ÞÑ ÆÙ ÔÖ ÑÓ Ó Ö Ø ÔÖ Ñ ÒÓÑ Ö ÚÓ Ó Ö p = ρλ L v D. µ Ë ÖÙ ØÖ Ò ÓÚ Ö ÞÐ Ø Ø Õ ÔÖ Ø Ñ Ö Ö Ò ÐÒ Ñ Ñ ÒÓÑ ØÖÓÑ Ó Ò ÒÙØ Ù Ó ÒÓ Ù Ò ÓÖ ÞÓÒØ ÐÙ Õ Ñ ÔÓÚ Ú Ú Ò ÚÓ ÒÓ ØÙ µ p = p p = (ρ m ρ)gh t sinα t. µ

ÁÞ Ò Ó Ø ÞÖ Þ µ µ Ó Ö ÆÙ Ó ÒØ ØÖ Þ Ö Ñ ØÖÙ Ó Ö Æ Ò Ù ÐÓÑ α ÖÒÓ Ú ÒØ Ð ÔÖ ÕÒ Ú D = 47mm λ = g(ρ m ρ)dh t sinα t ρlv, Ù Ò ÞÑ ÆÙ Ñ ÖÒ ÔÖ L = 696mm Ù Ó Ò Ö Ò ÐÒÓ Ñ ÒÓÑ ØÖ Ù Ó ÒÓ Ù Ò ÓÖ ÞÓÒØ ÐÙ α t = ÖÞ Ò v Ó Ö ÆÙ Ò Ó ÒÓÚÙ ÔÓ Þ Ú Ñ ÒÓÑ ØÖ Ó Ñ Ñ Ö ÚÖ ÒÓ Ø h m º ÓÚÙ ÚÖ ÒÓ Ø h m Ö Ñ V h m Ó ÒÓ Ù Ú ÓÕ Ø Ú ÔÖÓØÓ Þ Ø Ñ Ò Ó ÒÓÚÙ Ø ÚÖ ÒÓ Ø ÔÖÓØÓ ÞÖ ÕÙÒ Ú ÖÞ Ò ÔÓ Ó Ö Ù v = 4 V D π. ÇÚ ÚÖ ÒÓ Ø ÖÞ Ò ÓÖ Ø Ù Ò Ö Ò Ñ Ú Ñ º Í Ó Ú ÖÙ ÞÚ ÜØ ØÖ ÔÖ Þ Ø Þ Ú ÒÓ Ø Ó ÒØ ØÖ Ó Ê ÒÓÐ ÓÚÓ ÖÓ Ú Ðº µº Ç Ö Æ Ú Ó ÒØ ÐÓ ÐÒÓ ÓØÔÓÖ ÔÖÓ Ø ÐÓ Ò Ö Ú Ò v v ζ pk α k h k ζ sk h sk α sk ËÐ ÈÖÓ Ø Ö Ú Ò º ËÐ 3 ËÐÓ Ò Ö Ú Ò º ÈÖÓ Ø Ö Ú Ò ÔÖ Ø Ú ÔÖ Ñ Ö Ù Ñ ÒÓ ÓØÔÓÖ ¹ ÙÐ ÞÒ Ó ÞÐ ÞÒ ÐÙ Ò ØÖÙ Ñ ÔÓØÔÙÒÓ ÓÖÑ Ö Ò Ø Ð Ò ÔÖÓ Ð ÖÞ Ò º Å ÆÙØ Ñ ØÓ Ò ÑÓ Ö Þ ÐÓ ÒÙ Ö Ú ÒÙº ËÐÓ Ò Ö Ú Ò ØÓ Ó Ú ÔÖÓ Ø Ö Ú Ò Ó Ò Ð Þ Ò Ö Ð Ø ÚÒÓ Ñ ÐÓÑ Ö ØÓ Ù Ø Ó Ò ÞÐ Ù ÐÙ Þ ÔÖÚ Ö Ú Ò Ø º Ò ÙÐ Ù Ù ÖÙ Ù Ö Ú¹ ÒÙ ÔÖÓ Ð ÖÞ Ò ÓÖÑ Òº Í Ð ØÓ Ó ÒØ ÓØÔÓÖ ÐÓ Ò Ö Ú Ò Ö ÞÐ ÓÚ Ø Ó Þ Ö Ó Ò Ø ÓØÔÓÖ Ö ÒÓ ÔÓÚ Þ Ò ÔÖÓ Ø Ö Ú Ò º

Æ Ó ÒÓÚÙ ÔÓ Þ Ú Ñ ÒÓÑ Ø Ö Ó Ö ÆÙ Ù Ô ÓÚ ÔÖ Ø Ò ÔÖÓ ØÓ ÐÓ ÒÓ Ö ¹ Ú Ò p k = (ρ m ρ)gh k sinα k, p sk = (ρ m ρ)gh sk sinα sk. α k = Ò Ñ ÒÓÑ ØÖ Ó Ñ Ñ Ö h k α sk = 3 Ò Ñ ÒÓÑ ØÖ Ó Ñ Ñ Ö h sk º È ÔÖ Ø ÑÓ ÞÖ Þ Ø ÔÖ Ó Î ÓÚ ÓÖÑÙÐ ÔÖ Õ ÑÙ Þ Ò Ñ ÖÙ ÙØ ØÖ µ p k = ρζ k v, p sk = ρζ sk v. ÁÞ Ò Õ Ú Ñ Ò ØÖ Ò ÔÖ Ø Ó Ò Ò Õ Ò Ó Ö ÆÙ Ù Ó ÒØ ÐÓ ÐÒÓ ÓØÔÓÖ ÔÖÓ Ø ÐÓ Ò Ö Ú Ò ζ k = (ρ m ρ)gh k sinα k ρv, ζ sk = (ρ m ρ)gh sk sinα sk ρv. ÎÖ ÒÓ Ø ÖÞ Ò Ù Ó Ö Æ Ò Ù ÔÖ Ø Ó ÒÓ Ú º Í ÞÚ ÜØ Ù ÔÓØÖ ÒÓ ÔÖ Þ Ø Ò ÒÓÑ Ö ÑÙ Þ Ú ÒÓ Ø ζ k ζ sk º ζ k,ζ sk ËÐ 4 Ú ÒÓ Ø Ó ÒØ ÐÓ ÐÒÓ ÓØÔÓÖ Ó Ê ÒÓÐ ÓÚÓ ÖÓ º

ÃÓ ÒØ ÓØÔÓÖ Ú ÒØ Ð L D v α = h v 75 9 5 3 45 6 ρ m ËÐ 5 Å Ö ÓØÔÓÖ Ú ÒØ Ð º Æ Ó ÒÓÚÙ ÔÓ Þ Ú h v Ñ ÒÓÑ Ø Ö ÞÑ ÆÙ ÔÖ Ó Ö ÆÙ p = (ρ m ρ)gh v. µ ÖÒÙÐ Ú Ò Õ Ò Þ ÔÖ Ð p +ρ v = p +ρ v +ρ(ζ v +λ L D ) v, ÁÞ µ µ Ó ÞÖ Þ Ò Ó ÒÓÚÙ Ó Ö ÕÙÒ ζ v = p = p p = ρ(ζ v +λ L D ) v. µ ζ v = (ρ m ρ)gh v ρv λ L D, L = 3mm Ù Ò ÞÑ ÆÙ ÔÖ D = 47mm ÔÖ ÕÒ Ú λ Ó ÒØ ØÖ Ó Ö Æ Ò Ù Ú 4º ÈÖÓÑ Ò ÚÖ ÒÓ Ø Ó ÒØ ÐÓ ÐÒÓ ÓØÔÓÖ Ð Ú Ò Ñ Ñ Ø Ñ ÔÖÓØÓ Ó Ú Þ Ö Ø Ñ ÖÙÕ Ù ÒÓÚ ÔÓÐÓ Ò Ñ Ù ÐÓÑ αº Í Ó Ú ÖÙ ÞÚ ÜØ ØÖ Ò Ö ÑÙ ÔÖ Þ Ø Þ Ú ÒÓ Ø ζ v α Ú Ðº 6µº

ζ v ËÐ 6 Ú ÒÓ Ø Ó ÒØ ÐÓ ÐÒÓ ÓØÔÓÖ Ù Ð Ø Ð Ú Ò Ó Ù Ð αº α[ ] Ç Ö Æ Ú Ó ÒØ ÓØÔÓÖ Ò ÐÓ ÔÖÓÜ Ö l np D D ËÐ 7 Æ ÐÓ ÔÖÓÜ Ö º È ÔÖ Ø ÞÑ ÆÙ ÔÖ Ó Ö Æ Ò Ò Ó ÒÓÚÙ ÔÓ Þ Ú Ñ ÒÓÑ Ø Ö p = (ρ m ρ)gh np sinα np, µ α np = Ò Ñ ÒÓÑ ØÖ Ò ÓÑ ÓÕ Ø Ú h np º ÖÒÙÐ Ú Ò Õ Ò Þ Ñ ÖÒ ÔÖ Ù Ó Ó Þ Ò Ñ Ö Ò ÙØ ØÖ Þ Ó Ù Ð Ö Ð Ø ÚÒÓ Ñ Ð Ù Ò l np µ Â Ò Õ Ò ÓÒØ ÒÙ Ø Ø Þ ÔÖ Ð p ρ + v = p ρ + v +ζ v np. ½¼µ v D π 4 = v D π 4. ½½µ ÁÞ Ò Õ Ò µ ½¼µ ½½µ Ó ÞÖ Þ Þ Ó Ö Æ Ú Ó ÒØ ÐÓ ÐÒÓ ÓØÔÓÖ Ò ÐÓ ÔÖÓÜ Ö ζ np = (ρ ρ m)gh np sinα np ρv + ( D D ) 4,

½¼ D = 47mm ÔÖ ÕÒ Ú Ù ÔÖ Ù D = 7mm ÔÖ ÕÒ Ú Ù ÔÖ Ù ÖÞ Ò v Ó Ö ÆÙ ÔÓ Ó Ö Ù v = 4 V D π. Í Ó Ú ÖÙ ÞÚ ÜØ ØÖ ÔÖ Þ Ø Þ Ú ÒÓ Ø ζ np º ζ np ËÐ 8 ÃÓ ÒØ ÓØÔÓÖ Ò ÐÓ ÔÖÓÜ Ö º ÃÓ ÒØ ÐÓ ÐÒÓ ÓØÔÓÖ ÔÓ Ø Ô ÒÓ Ù V D ÈÖ ζ su h su D ÈÖ α su ËÐ 9 ÈÓ Ø Ô ÒÓ Ù º È ÔÖ Ø ÞÑ ÆÙ ÔÖ Ö ØÖÙ ÔÓÑÓ Ù Ñ ÒÓÑ ØÖ p = (ρ m ρ)gh su sinα su. ½¾µ ÖÒÙÐ Ú Ò Õ Ò Þ ÔÖ ÔÖ Õ ÑÙ Þ Ò Ñ ÖÙ ÙØ ØÖ Þ Ó Ñ ÐÓ Ö ØÓ ÞÑ ÆÙ ÔÖ µ p ρ + v = p ρ + v +ζ v su. ½ µ

½½ Â Ò Õ Ò ÓÒØ ÒÙ Ø Ø Þ ÔÖ v D π 4 = v D π 4 ( ) D = v = v. ½ µ D ÁÞ Ò Õ Ò ½¾µ ½ µ ½ µ Ó ÞÖ Þ ÔÓ Ó Ñ Ö ÕÙÒ Ó ÒØ ÓØÔÓÖ Ù ζ su = (ρ m ρ)gh su sinα su ρv + ( D D ) 4, α su = Ò Ñ ÒÓÑ ØÖ D = 7mm ÔÖ ÕÒ Ú Ù ÔÖ Ù D = 4mm ÔÖ ÕÒ Ú Ù ÔÖ Ù ÖÞ Ò v = 4 V D π º Í Ó Ú ÖÙ ÞÚ ÜØ ÔÖ Þ Ø Ö Ñ ζ su º ζ su ËÐ ÃÓ ÒØ ÓØÔÓÖ Ù º

½¾ Ì Ð º Å Ö ÔÖÓ Ð ÖÞ Ò ÔÖÓØÓ ÔÖ Ñ ÒÓÑ È ØÓ Ú º Ê Ñ (α = ) (α = 3 ) 3(α 3 = 45 ) 4(α 4 = 6 ) j a j /D a j h s,j v j h s,j v j h s,j v j h s,j v j [mm] [mm] [m/s] [mm] [m/s] [mm] [m/s] [mm] [m/s].57..87 3.84 3.464 6.83 4.6.63 5.349 6.7 6.658 3.93 7.7739 36.37 8.8536 4. 9.983 43.6.9743 45.79 v sr [m/s] V [m 3 /s] Ì Ð.º ÍÐ ÞÒ ÑÐ ÞÒ Ó ÔÖÓØÓ ÓÑ Öº Ê Ñ Þ Ø Ð 3 4 h m [mm] V [m 3 /s] Ì Ð.º Î ÒØÙÖ Ú Ú Ó ÔÖÓØÓ ÓÑ Öº Ê Ñ Þ Ø Ð 3 4 h 5 [mm] V [m 3 /s] Ì Ð 3º Î ÒØÙÖ Ú Úº Ê Ñ Ê Ñ Ê Ñ 3 Ê Ñ 4 h m = mm h m = mm h m = mm h m = mm h i p i v i h i p i v i h i p i v i h i p i v i i mm Pa m/s mm Pa m/s mm Pa m/s mm Pa m/s 3 4 5 6 7 8 9

½ Ì Ð 4º Ç Ö Æ Ú Ó ÒØ ØÖ º ÈÓÐÓ Ú ÒØ Ð 3 4 45 5 6 h m [mm] h t [mm] λ Ì Ð 5º Ç Ö Æ Ú ÐÓ ÐÒÓ ÓØÔÓÖ ÔÖÓ Ø ÐÓ Ò Ö Ú Ò º ÈÓÐÓ Ú ÒØ Ð 3 4 45 5 6 h m [mm] h k [mm] h sk [mm] ζ k ζ sk Ì Ð 6º Ç Ö Æ Ú Ó ÒØ ÐÓ ÐÒÓ ÓØÔÓÖ Ú ÒØ Ð º ÈÓÐÓ Ú ÒØ Ð 3 4 45 5 6 h m [mm] h v [mm] ζ v Ì Ð 7º Ç Ö Æ Ú Ó ÒØ ÐÓ ÐÒÓ ÓØÔÓÖ Ò ÐÓ ÔÖÓÜ Ö º ÈÓÐÓ Ú ÒØ Ð 3 4 45 5 6 h m [mm] h np [mm] ζ np Ì Ð 8º Ç Ö Æ Ú Ó ÒØ ÐÓ ÐÒÓ ÓØÔÓÖ Ù º ÈÓÐÓ Ú ÒØ Ð 3 4 45 5 6 h m [mm] h su [mm] ζ su