Διδάσκουσα: Καθηγήτρια Εφαρμογών Σ. Πέππα

Διδάσκουσα: Καθηγήτρια Εφαρμογών Σ. Πέππα

Δυνάμις Υδροστατικές & Υδροδυναμικές δυνάμις που νργούν στα ύφαλα της γάστρας Αροδυναμικές δυνάμις που νργούν στην ιστιοφορία Ειδικές Ναυπηγικές Κατασκυές και Ιστιοφόρα Σκάφη 3

Δυνάμις Υδροδυναμική δύναμη Κέντρο Πλάγιας Δύναμης Το σημίο φαρμογής της συνολικής υδροδυναμικής δύναμης θωρίται ότι βρίσκται κάπου στο πάνω μέρος της καρίνας, στο λγόμνο κέντρο πλάγιας δύναμης, CLR (Center of Lterl Resistnce). Η συνιστώσα της στο πίπδο YZ θωρίται κάθτη στον άξονα πλάτους της υδροτομής της καρίνας, δηλαδή στονάξονα τωνz, δδομένου και ότι η γωνία λ ίναι μικρή CLR Ειδικές Ναυπηγικές Κατασκυές και Ιστιοφόρα Σκάφη 4

Δυνάμις Υδροδυναμική Δύναμη Συνολική υδροδυναμική δύναμη, F TH (Totl Hydrodynmic), ονομάζται η συνολική δύναμη από τη γάστρα και τα παρλκόμνα, συνήθως καρίνα και πηδάλια. Αναλύται: στην κάθτη ως προς την ταχύτητα του σκάφους και του κατακόρυφου άξονα Z, πλάγια δύναμη, SF, στην αντίθτη ως προς την κίνηση του σκάφους, αντίσταση, Drg, και στηνκατακόρυφηf HZ. Η πλάγια δύναμη ίναι αυτή που μτράμ στο δυναμόμτρο, το πίπδο της οποίας ίναι κάθτο στην κατακόρυφο, όπως θα αναλύσουμ σ πόμνο κφάλαιο που αφορά την πιραματική διρύνηση της συμπριφοράς των ιστιοπλοϊκών Ειδικές Ναυπηγικές Κατασκυές και Ιστιοφόρα Σκάφη 5 FTH Drg FAD h SF FTA FAL λ β

Δυνάμις Υδροδυναμική Δύναμη Υδροδυναμική γωνία απόδοσης, h, ονομάζται η κυρτή γωνία της SF μ την F TH. Όσο αφορά την υδροδυναμική δύναμη θα πρέπι να τονιστί ότι σ αυτήν συμπριλαμβάνται και η δύναμη λόγω δημιουργίας κυματισμών από την κίνηση του σκάφους που έχι την αντίθτη κατύθυνση της κίνησης. Το γγονός αυτό σημαίνι, ότι η λάχιστη γωνία h που μπορί κατά κανόνα να πιτυχθί, ίναι μγάλη σ σχέση μ την αναμνόμνη από μία απλή αροτομή και ίναι σίγουρα μγαλύτρη από την αντίστοιχη γωνία για την αροδυναμική δύναμη που θα οριστί παρακάτω. FTH Drg FAD h SF FTA FAL λ β Ειδικές Ναυπηγικές Κατασκυές και Ιστιοφόρα Σκάφη 6

Δυνάμις Αροδυναμική δύναμη Συνολική αροδυναμική δύναμη, F ΤΑ, ονομάζται η συνολική δύναμη που προέρχται από τα πανιά. Αναλύται στην παράλληλη ως προς την ταχύτητα του φαινόμνου αέρα, αροδυναμικήαντίσταση τωνπανιών, F AD, που σύμφωνα μ τις προηγούμνς παραδοχές βρίσκται στο πίπδο XY, και στην κάθτη στην κατύθυνση του φαινόμνου ανέμου και του άξονα των z, αροδυναμική άνωση τωνπανιών,f AL. Εναλλακτικά αναλύται και στην αροδυναμική δύναμη πρόωσης κατά τον άξονα των X, F AX, στην πλάγια δύναμη των πανιών κατά τον άξονα των Y, F AY, και στην κατακόρυφη, F AZ. Η κατακόρυφη συνιστώσα ονομάζται χαμένο έρμα(loose bllst). Αροδυναμική γωνία απόδοσης,, ονομάζταιηκυρτήγωνίατηςf AL μτηνf ΤA. FTH Drg F AD FAD h SF F TA FTA FAL λ F AL β Ειδικές Ναυπηγικές Κατασκυές και Ιστιοφόρα Σκάφη 7

Δυνάμις Άσκηση: Υπολογίστ τις F AL,1, F ΤA,1, F AL,2, F ΤA,2 γιαδύοσκάφη1 & 2. Δίδονται: V A =10 kn,1 =18 Ο,2 =28 Ο C T,1 =1,38 C T,2 =1,28 ρ=104.61 kp s 2 /m 4 S A =9,2903m 2 FTH Drg F AD FAD h SF F TA FTA FAL λ F AL β Ειδικές Ναυπηγικές Κατασκυές και Ιστιοφόρα Σκάφη 8

Δυνάμις Άσκηση: Σκάφος 1: F TA =0.5*ρ*V A2 *S A *C T = =0.5*104.61 kp s 2 /m 4 *(5,145m/s) 2 *9,2903 m 2 *1,38 F TA =17751 Kp F AL =F TA *cos18 o = 17751*0,951=16881Kp FTH SF Σκάφος 2: F TA=0.5*ρ*V A2 *S A*C T= =0.5*104.61 kp s 2 /m 4 *(5,145m/s) 2 *9,2903 m 2 *1,28 F TA =16464,69 Kp F AL =F TA *cos28 o = 16464,69*0,883=14538,33Kp Drg FAD h λ β F AD H διατήρηση της σωστής γωνίας αροδυναμικής απόδοσης στο πανί ίναι σημαντικός παράγοντας για τη βλτιστοποίηση αφού π.χ. για αύξηση της γωνίας κατά 10 o μίωσητης αροδυναμικής άνωσης των πανιών F AL κατά 13,8%. F TA FTA FAL F AL Ειδικές Ναυπηγικές Κατασκυές και Ιστιοφόρα Σκάφη 9

Δυνάμις Αροδυναμική δύναμη Το σημίο φαρμογής της συνολικής αροδυναμικής δύναμης βρίσκται στο λγόμνο κέντρο αροδυναμικής πρόωσης, CE (Centre of Effort). Θωρητικά η καθ ύψος απόσταση του CE προσγγίζται σ απόσταση από το κατάστρωμα μήκους πρίπου νός τρίτου του ύψους του καταρτιού. Επίσης θωρητικά, αλλά και πρακτικά μ αρκτά καλή προσέγγιση, η διύθυνση της συνιστώσα της στο πίπδο YΖ, F AΥΖ, θωρίται κάθτη στο κατάρτι, δηλαδή στον z. CE Ειδικές Ναυπηγικές Κατασκυές και Ιστιοφόρα Σκάφη 10

Ισορροπία Δυνάμων & ροπών Η ισορροπία δυνάμων και ροπών ισοδυναμί μ κίνηση σταθρής ταχύτητας. Η πλύση των ιστιοπλοϊκών ξαρτάται από τις συνχίς μικρές ή μγάλς μταβολές του ανέμου. Οι μταβατικές καταστάσις που απέχουν αισθητά από την κατάσταση ισορροπίας όπως η κκίνηση, οι σημαντικές αλλαγές στην ιστιοφορία, οι στροφές και οι απότομς αλλαγές του ανέμου, ίναι ξιδικυμένς πριπτώσις μγάλης πολυπλοκότητα που ξφύγουν από τους σκοπούς των σημιώσων και δν θα ασχοληθούμ προς το παρόν μ αυτές. Οι καταστάσις ισορροπίας ίναι αυτές που κρίνουν ουσιαστικά το ιστιοπλοϊκό και μόνο σ πολύ ξζητημένς σχδιάσις θα χριαστί να λάβουμ υπ όψη μας την μταξύ αυτών, μικρής διάρκιας, μταβατικές καταστάσις. Ειδικές Ναυπηγικές Κατασκυές και Ιστιοφόρα Σκάφη 11

Ισορροπία Δυνάμων & ροπών Οι δυνάμις που ασκούνται κατά την πλύση του ιστιοπλοϊκού ίναι οι ξής: η συνολική αροδυναμική δύναμη που προέρχται από τα πανιά, η συνολική υδροδυναμική δύναμη που προέρχται από τη γάστρα και τα παρλκόμνα, το συνολικό βάρος του ιστιοπλοϊκού και του πληρώματος και η κατανμημένη δύναμη άνωσηςαπό τη θάλασσα. β λ θ Ειδικές Ναυπηγικές Κατασκυές και Ιστιοφόρα Σκάφη 12

Ισορροπία Δυνάμων & ροπών Στο βαθμό που θωρούμ σταθρή την ταχύτητα του ιστιοπλοϊκού, θωρούμ και το άθροισμα όλων αυτών των δυνάμων και όλων των αντίστοιχων ροπών πρί τυχαίου σημίου μηδνικά. Το γγονός αυτό, οδηγί στη διατύπωση μαθηματικών σχέσων μταξύ των διαφόρων μγθών που ορίστηκαν προηγουμένως, οι οποίς μας βοηθούν να ορίσουμ και να μλτήσουμ την κίνηση των ιστιοπλοϊκών σκαφών. Ειδικές Ναυπηγικές Κατασκυές και Ιστιοφόρα Σκάφη 13

Ισορροπία Δυνάμων & ροπών Hγωμτρία του προβλήματος έχι άμση σχέση μ την πλύση του ιστιοπλοϊκού Κατά κύριο λόγω όμως, ξτάζται η πλύση αντίθτα στον άνμο, δηλαδή τα όρτσα. Αυτό γίνται για δύο κυρίως λόγους: οι άλλς πλύσις έχουν μικρές διαφορές από τα συμβατικά προβλήματα πρόωσης και μπορούν να αντιμτωπιστούν και μ τις παραδοσιακές μθόδους. η πλύση αυτή στηρίζται κυρίως στην αρο-υδροδυναμική θωρία, παρουσιάζι ιδιαίτρη πολυπλοκότητα και χριάζται ιδική προσέγγιση. Ειδικές Ναυπηγικές Κατασκυές και Ιστιοφόρα Σκάφη 14

Ισορροπία Δυνάμων & ροπών Αξίζι να σημιωθί δώ, ότι η παραδοχή της καθτότητας της υδροδυναμικής και αροδυναμικής δύναμης στον άξονα των z, αποκλίι την οποιαδήποτ δυναμική αλλαγή στο βύθισμα του σκάφους, αφού το βάρος του σκάφους και η κατανμημένη δύναμη της άνωσης ίναι αντίθτς. Στην πραγματικότητα, αυτό δν ίναι απολύτως σωστό, ωστόσο, μπορί να θωρηθί στην παρούσα ανάλυση ικανοποιητικά ακριβές. Ειδικές Ναυπηγικές Κατασκυές και Ιστιοφόρα Σκάφη 15

Ισορροπία Δυνάμων & ροπών Για τη συνολική ροπή πρί τον άξονα των Χ διατυπώνται η πρόταση, ότι για τη συγκκριμένη γωνία γκάρσιας κλίσης, η ροπή παναφοράς, RM (Righting Moment) ίναι ίση μ τη ροπή από το ζύγος των προαναφρθέντων δυνάμων, αγνοώντας την πίδραση της κίνησης του σκάφους στην υδροστατική συμπριφορά της γάστρας. Ας σημιώσουμ βέβαια ότι στην προαναφρθίσα ροπή παναφοράς λαμβάνται υπ όψη η πραγματική κατάσταση του σκάφους ανά πρίπτωση, συμπριλαμβάνται δηλαδή και η πιθανή παρουσία κινητού έρματος και η θέση του πληρώματος. Ειδικές Ναυπηγικές Κατασκυές και Ιστιοφόρα Σκάφη 16

Ισορροπία Δυνάμων & ροπών Η πλάγια αροδυναμική συνιστώσας στον άξονα Υ SF=FAY = FH cos (θ) Η κατακόρυφη συνιστώσα: FHZ=FAZ = FH sin (θ) Άρα: (CLRz CEz ) FH = RM CE h =FH CLR h Ειδικές Ναυπηγικές Κατασκυές και Ιστιοφόρα Σκάφη 17

SF Heeling force F = F,F,F ( ) ( ) TA R,x-xis lt,y-xis V,z-xis R = R,SF,F TH x-xis y-xis VW,z-xis F = F F = SF + F H lt,y-xis V,z-xis + F S y-xis VW,z-xis Απλοποιώντας το πρόβλημα αμλώντας τις ροπές στο ΧΖ Μ p και Μ p και στο ΧΥ ξτάζουμ μόνο τις ροπές στο πίπδο ΥΖ: (CLR z - CE z ) F H = RM Επίσης F lt, A, y-xis =SF H,y-xis F R, A,x-xis = R H,x-xis Ειδικές Ναυπηγικές Κατασκυές και Ιστιοφόρα Σκάφη 18

Ισορροπία Δυνάμων & ροπών Ισορροπία στο Επίπδο ΧΥ Το βάρος και η συνισταμένη δύναμη της άνωσης ίναι κατακόρυφς, οδηγί στο συμπέρασμα, ότι η συνιστώσα της υδροδυναμικής δύναμης και η αντίστοιχη συνιστώσα της αροδυναμικής δύναμης ίναι οι μόνς δυνάμις σ αυτό το πίπδο. Συνπώς οι δυνάμις αυτές θα πρέπι, αφνός για να έχουμ ισορροπία δυνάμων, να ίναι αντίθτς, αφτέρου για να έχουμ ισορροπία ροπών πρί τον άξονα των Z, να ίναι και συγγραμικές, και ακόμα πιο συγκκριμένα πάνω στην υθία που νώνι τις προβολές των CLR και CE στο πίπδο XY. FTH Drg FAD h SF FTA FAL λ β Ειδικές Ναυπηγικές Κατασκυές και Ιστιοφόρα Σκάφη 19

Ισορροπία Δυνάμων & ροπών Στην κατάσταση ισορροπίας ισχύι η σχέση: + h =β Η γωνία ίναι ένα αντικιμνικόμέτροτης απόδοσης των πανιών γιατί μας δίνι τη σχέση της πλάγιας δύναμης μ την αντίσταση που παράγουν συνολικά τα πανιά. Όμοια και η γωνία h ίναι το αντικιμνικό μέτρο της απόδοσης της γάστρας μ τα παρλκόμνα. Ακριβώς αντίστοιχα η γωνία β ίναι δίνι τη σχέση της πορίας του σκάφους μ την κατύθυνση του φαινόμνου ανέμου. Η παραπάνω σχέση ίναι πολύ σημαντική γιατί διατυπώνι την πρόταση, ότι: η απόδοση του σκάφους ίναι το άθροισμα της απόδοσης της γάστρας μ τα παρλκόμνα και της απόδοσης της ιστιοφορίας FTH Drg FAD h h SF FTA Υποθέτουμ ότι CLR συμπίπτι μ το CE FAL λ β Ειδικές Ναυπηγικές Κατασκυές και Ιστιοφόρα Σκάφη 20

Ισορροπία Δυνάμων & ροπών Οι γωνίς, h ξαρτώνται άμσα από την ταχύτητα του ανέμου και γνικά αυξάνονται όταν ο άνμος αυξάνι. Η βλτιστοποίηση της απόδοσης των πανιών και της γάστρας μ τα παρλκόμνα έχι άμση σχέση μ τις αναμνόμνς καταστάσις ανέμου. Για συγκκριμένς συνθήκς αέρα, η βλτιστοποίηση του σκάφους μπορί να γίνι ναλλακτικά: ήμκριτήριοτηγωνίαβ, ή μ κριτήριο την ταχύτητα V mg, μια που πρακτικώς, η ταχύτητα αντίθτα στον άνμο ίναι συνάρτηση μόνο της ταχύτητας του πραγματικού ανέμου καιτηςγωνίας β FTH Drg FAD h h Y SF FTA FAL V A β λ V S V mg X V T Ειδικές Ναυπηγικές Κατασκυές και Ιστιοφόρα Σκάφη 21

Ισορροπία Δυνάμων & ροπών Και στο πίπδο XZη συνιστώσς της υδροδυναμικής και αροδυναμικής δύναμης πρέπι να ίναι αντίθτς. Αυτό προκύπτι πιδή οι συνιστώσς τους ως προς τους δύο άξονς ίναι αντίθτς. Ειδικές Ναυπηγικές Κατασκυές και Ιστιοφόρα Σκάφη 22

Ισορροπία Δυνάμων & ροπών Το βάρος και ή συνισταμένη της άνωσης ίναι κατακόρυφς, όπως ήδη έχουμ αναφέρι αρκτές φορές, συμπραίνουμ ότι οι συνιστώσς της αροδυναμικής και της υδροδυναμικής δύναμης κατά τον άξονα X πρέπι να ίναι αντίθτς. Επίσης, βάση του ισολογισμού στο πίπδο YZ, και οι συνιστώσς κατά τον άξονα των Z ίναι αντίθτς. Z Y Ειδικές Ναυπηγικές Κατασκυές και Ιστιοφόρα Σκάφη 23

Ισορροπία Δυνάμων & ροπών Για τη συνολική ροπή πρί τον άξονα των Y που προέρχται από το ζύγος της αροδυναμικής και υδροδυναμικής δύναμης, αντισταθμίζται πλήρως από τη δυναμική ροπή διαγωγής και μ τη μτακίνηση του πληρώματος. Αυτό, όπως αναφέραμ προηγουμένως δν ισχύι πλήρως, αλλά δν ισάγι σημαντικό σφάλμα στα αποτλέσματα που μας νδιαφέρουν. Πάντως στο μέλλον ίσως να έχι νόημα η διρύνηση της πίδρασης της στην αντίσταση του σκάφους και στη γωνία πρόσπτωσης των παρλκομένων. Ειδικές Ναυπηγικές Κατασκυές και Ιστιοφόρα Σκάφη 24

Ισορροπία Δυνάμων & ροπών Στην πρίπτωση αυτή βέβαια, θα πρέπι να ληφθούν υπ όψη και κάποιοι άλλοι παράγοντς, όπως το πλήρωμα, το οποίο μ τη θέση του, τουλάχιστον στις μικρές ταχύτητς, μπορί να πιδράσι στη διαγωγή. Ακόμα στο σημίο αυτό αξίζι να σημιωθί ότι: Στις κλιστές πλύσις, όπου η ταχύτητς ίναι σχτικά μικρές, δν αναμένονται σημαντικές γωνίς διαγωγής. Αντίθτα στα πρίμα, όταν ο αριθμός Froude ξπράσι το 0.5 και αρχίσουν να μφανίζονται φαινόμνα υδροολίσθησης (πλαναρίσματος), η γάστρα τίνι να σηκώσι και την πλώρη του και να τη βγάλι από το νρό. Όμως η μγάλη ροπή της αροδυναμικής δύναμης πρόωσης, συγκρατί την πλώρη μέσα στο νρό και τη διαγωγή σ μγέθη κοντά στις 2 μοίρς. Ειδικές Ναυπηγικές Κατασκυές και Ιστιοφόρα Σκάφη 25