Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač
Pri normalnim uvjetima tlaka i temperature : 11 elemenata su plinovi koji se pojavljuju u monoatomnom ili dvoatomnom obliku
Plin - tvar koja poprima oblik i volumen posude (prostora) u kojoj se nalazi - lako se komprimira i ekspandira - puno je manje gustoće od čvrstih tvari i tekućina, npr: ρ (Cu) 20 0 C = 8 850 g/dm 3 ρ (H 2 O) 20 0 C = 998,2 g/dm 3 ρ (zrak) 20 0 C, 1 bar = 1,184 g/dm 3
Idealni plin - značajke 1. V (plina) >> Σ V (pojedinih molekula plina) 2. V (1 molekule plina) 0 intermolekulske sile (Van der Waalsove sile) = 0 - pri niskom tlaku, p, i visokoj temperaturi, T, može se pretpostaviti da se plinovi ponašaju kao idealni plinovi
Tlak plina PLINSKI ZAKONI p = F /A [Nm -2 = Pa] -Tlak plina, p, je posljedica udaranja molekula plina, koje su u stalnom gibanju, o stijenku posude -Tlak plina, p, ovisi o broju i brzini gibanja molekula plina
1. BOYLE MARIOTTEOV ZAKON: ovisnost između tlaka plina, p, i volumena plina, V, (p x V ) T,n = konstanta uz stalnu temperaturu, T, i množinu, n, plina Umnožak tlaka i volumena plina uz konstantnu temperaturu i količinu plina je stalan tj. Volumen plina pri stalnoj temperaturi i množini plina obrnuto je proprocionalan tlaku! 2,5 (p x V ) T,n = konst. 2 V / dm3 1,5 1 (p x V ) T,n = (p 1 x V 1 ) T,n 0,5 0 0 50 100 150 200 250 p / Pa
2. CHARLES GAY LUSSACOV ZAKON: a) Promjena volumena plina, ovisno o promjeni temperature, uz stalni tlak i množinu plina: Volumen određene količine plina pri stalnom tlaku poveća se zagrijavanjem za svaki 0 C za 1/273 volumena što ga je plin imao pri 0 0 C: V0 V0 0 V p n = V0 + t, ( 273,15 C 0 p n = + 0 273,15 C 273,15 C, p, n V 0 konst. 0 = 273,15 C kako je: 273,15 0 C + = t t p, n Tp, n ) V = T p, n konstantax p, n V ( ) = T V 1 p, n ( ) T 1 p, n
V p 4 V p 4 p 3 p 3 p 2 p 2 p 1 p 1-273,15 0 C t / 0 C T / K Volumen,V, određene množine plina, n, pri konstantnom tlaku, p, upravno je proporcionalan termodinamičkoj temperaturi,t, pri tom tlaku i množini plina!
b) Promjena tlaka plina, ovisno o promjeni temperature, uz stalni volumen i množinu plina: Tlak određene količine plina pri stalnom volumenu poveća se zagrijavanjem za svaki ºC za 1/273 tlaka što ga je plin imao pri 0 ºC: p0 p0 0 p V n = p0 + t, ( 273,15 C 0 V n = + t 0 273,15 C 273,15 C, V, n ) p 0 0 = 273,15 C konst. kako je: 273,15 0 C + = T t V, n V, n = 1 ( ) V, n = ( ) V, n T T 1 p T V, n konstantax V, n Tlak, p, određene količine plina, n, pri konstantnom volumenu,v, upravno je proporcionalan termodinamičkoj temperaturi,t, pri tom volumenu i množini plina! p p
3. AVOGADROV ZAKON: ovisnost između volumena plina, V, i množine plina, n, uz stalnu temperaturu, T, i tlak, p a) Volumen plina pri konstantnoj temperaturi, T, i tlaku, p, određen je množinom plina, n V = konstanta n b) Jednaki volumeni različitih plinova pri istom tlaku, p, i temperaturi, T, sadrže jednaku količinu (množinu) plina, n, odnosno, pri jednakim uvjetima tlaka, p, i temperature, T, različiti plinovi zauzimaju jednaki volumen, V.
PLINSKI ZAKONI 1. Boyle Mariotteov zakon 2. Gay - Lussacov zakoni 3. Avogadrov zakon Jednadžba stanja idelanog plina
JEDNADŽBA STANJA IDEALNOG PLINA p ۰V = n ۰ R ۰ T T 0 = 273,15 K p 0 =101325Pa standardni ili normalni uvjeti tlaka i temperature za plinovito stanje n (plin) = 1 mol V 0 m V = n 0 = 22,414 dm 3 mol 1 Standardni molarni volumen plina,v m0 =22,414 dm 3 mol -1
R MOLARNA PLINSKA KONSTANTA, dobije se uvrštenjem p 0, T 0 i V m0 u jednadžbu stanja idealnog plina R = 0 p V 0 T 0 R = 101325kg m 2 s 22,314 273,15 K 10 1 3 m 3 mol -1 R = 8,314 J K -1 mol -1 = 8,314 Pa m 3 K -1 mol -1
Jednadžba idealnog plina pv = n R T pv = (m/m ) R T GUSTOĆA PLINA, ρ n = m / M pm = (m/v ) R T kako je: m/v = ρ pm = ρ R T ρ = p M / R T
Plin A Plin B ρ (A) p,t = p M (A)/ R T : ρ (B) p,t = p M (B)/ R T ρ (A) p,t ρ (B) p,t = T p M (A)/ R T p M (B)/ R ρ (A) p,t ρ (B) p,t = M (A) M (B) Omjer gustoća dvaju plinova pri jednakom tlaku, p, i temperaturi, T, jednak je omjeru njihovih molarnih masa.
- plinske smjese 4. DALTONOV ZAKON parcijalnih tlakova : U smjesi svaki plin zauzima ukupni volumen posude V, jer se plinovi potpuno miješaju. Stoga se svakom plinu u smjesi može pripisati određeni tlak, tzv. parcijalni tlak (p i ), odnosno tlak koji bi plin imao kada bi sam ispunjavao taj volumen posude, V. Prema tome, ukupni tlak (p) u posudi jednak je sumi parcijalnih tlakova plinova u smjesi : Ukupni tlak plinske smjese p = Σ p i
-plinske smjese DALTONOV ZAKON parcijalnih tlakova Parcijalni tlak svakog plina, p i, u smjesi, upravno je proporcionalan množinskom udjelu, x i, toga plina u smjesi: p i = x i ۰p p = x (crvene molekule) ۰p + x (žute molekule) ۰p Kako količinski udio jednog plina u smjesi raste, tako i ukupni tlak plinske smjese sve više ovisi o parcijalnom tlaku toga plina. (Na slici, odozgo prema dolje, to je količinski udio i parcijalni tlak plina označenog crvenim kuglicama.)
-plinske smjese Primjer : DALTONOV ZAKON parcijalnih tlakova
-plinske smjese Iz primjera s prethodnog slajda: Za plin u plinskoj smjesi također vrijede: a) Boyle-Mariotteov zakon: p V = p i V i ili p p i = V V i V i = parcijalni volumen plina tj. volumen koji bi plin imao da je stlačen na tlak plinske smjese p. Ukupni volumen plinske smjese V = Σ V i
-plinske smjese b) Avogadrov zakon: V i = x i V V i = φ i V odnosno x i = ϕ i p i = x i p p i = φ i p x i = količinski udio plina u smjesi ϕ i = volumni udio plina u smjesi V i = parcijalni volumen plina u smjesi p i = parcijalni tlak plina u smjesi V = volumen smjese p = tlak smjese
-plinske smjese Molarna masa, M, plinske smjese Svaka komponenta plinske smjese, i, doprinosi molarnoj masi, M, plinske smjese svojom molarnom masom, M i, proporcionalno svojem volumnom udjelu, φ i, odnosno množinskom udjelom, x i. M (plinska smjesa) = Σ x i M i
-plinske smjese Primjer : Zrak je smjesa plinova: dušika, kisika, plemenitih plinova (uglavnom argona) i ugljikova(iv) oksida. Prosječni množinski (volumni) udjeli pojedinih plinova u čistom zraku su: x (N 2 ) = 78,08 %, x (O 2 ) = 20,95 %, x (Ar) = 0,94 % x (CO 2 ) = 0,03 %. Izračunajte prosječnu molarnu masu čistog zraka! M (zrak) = x ( N 2 ) M (N 2 ) + x (O 2 ) M (O 2 ) + x (Ar) M (Ar) + + x (CO 2 ) M (CO 2 ) M (zrak) = 0,7808 28,01 g/mol + 0,2095 31,98 g/mol + 0,0094 39,95 g/mol + + 0,0003 43,99 g/mol M (zrak) = 28,96 g/mol
Boyle Mariotteov zakon Gay - Lussacovi zakoni Avogadrov zakon Jednadžba stanja idelanog plina Standardni molarni volumen plina,v 0 Molarna plinska konstanta, R Gustoća plina, ρ Plinske smjese Daltonov zakon parcijalnih tlakova Parcijalni tlak plina, p i Parcijalni volumen plina, V i Količinski udio plina u plinskoj smjesi, x i Volumni udio plina u plinskoj smjesi, φ i Molarna masa plinske smjese, M
Domaća zadaća 1. M. Sikirica: Stehiometrija: a) pročitati i proučiti poglavlje IX.: (str. 131 141) b) zadatci: 6.14.;6.52.; 6.86; 6.91.; 6.94. 2. I. Filipović: Opća i anorganska kemija I a) pročitati i proučiti poglavlje 9.: (str. 481 490) 3. Preporuka: M. Sikirica, Stehiometrija, 6.1. 6.41.; 6.43; 6.47.; 6.53; 6.55.; 6.58.; 6.59.; 6.60.; 6.61.; 6.72.; 6.78.; 6.87.; 6.88.; 6.89.; 6.95.