SPEKTROSKOPIJA SPEKTROSKOPIJA

Σχετικά έγγραφα
numeričkih deskriptivnih mera.

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović


ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

UVOD U KVANTNU TEORIJU

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Elementi spektralne teorije matrica

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

( , 2. kolokvij)

18. listopada listopada / 13

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Reverzibilni procesi

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Atomska fizika Sadržaj

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

Fizika. Dualna priroda elektromagnetnog zračenja. Princip rada lasera. za studente Geodezije i geomatike. Doc.dr Ivana Stojković

Dijagonalizacija operatora

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

Obrada signala

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

Kaskadna kompenzacija SAU

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

UNIVERZITET U NOVOM SADU FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA. BOJE I OSVETLJENOST za studente animacije u inženjerstvu

STRUKTURA ATOMA. Dalton (1803) Tomson (1904) Raderford (1911) Bor (1913) Šredinger (1926)

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

Računarska grafika. Rasterizacija linije

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

Operacije s matricama

Atomska fizika Sadržaj

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

Elektronska struktura atoma

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

IZVODI ZADACI (I deo)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Glava Energija Sunca

TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1

U interakciji sa materijom EMZ može biti: 1. odbijeno (refleksija) 2. rasejano (eng. scattering) 3. upijeno (apsorpcija) 4. propušteno (transmisija)

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

kvantovanim elektronskim orbitama. set matematičkih i konceptualnih alata je stvoren do godine

SPEKTROSKOPSKE METODE ZA ODREĐIVANJE STRUKTURE BIOLOŠKIH MAKROMOLEKULA. D. Krilov

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

5. Karakteristične funkcije

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Atomska fizika Sadržaj

ELEKTROMAGNETNA ZRAČENJA

PP-talasi sa torzijom

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Elektronska struktura atoma

DALTONOV ATOMSKI MODEL Nastao je čitavih 2300 godina posle DEMOKRITA!

Atomi i jezgre 1.1. Atomi i kvanti 1.2. Atomska jezgra λ = h p E = hf, E niži

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1. Određivanje odnosa q/m mikročestica

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

DISPERZIVNI I NEDISPERZIVNI TALASI

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

Infracrvena spektroskopija (IR)

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

7 Algebarske jednadžbe

radni nerecenzirani materijal za predavanja

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

Doc. dr Milena Đukanović

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA

Transcript:

Spektroskopija je proučavanje interakcija elektromagnetnog zraka (EMZ) sa materijom. Elektromagnetno zračenje Proces koji se odigrava Talasna dužina (m) Energija (J) Frekvencija (Hz) γ-zračenje Nuklearni prelazi >10-12 10-10 10-13 10-15 10 22-10 19 x-zračenje Prelazi elektrona u unutrašnjim ljuskama 10-10 10-8 10-15 10-17 10 19-10 17 UV zračenje i vidljivo zračenje Prelazi valentnih i vezanih elektrona 10-8 10-6 10-17 10-19 10 17-10 14 bliska IR IR zračenje daleka IR Molekulske vibracije i molekulske rotacije 10-6 10-3 10-19 10-21 10 14-10 12 Mikrotalasno zračenje Prelazi spina elektrona 10-3 10-1 10-21 10-24 10 12-10 9 Radio talasi Prelazi spina jezgra 10-1 10 3 10-24 10-26 10 9-10 5 Elektromagnetna interakcija sa materijom uključuje: uje: - apsorpciju ili emisiju elektromagnetne energije - kvantirane prelaze izmedju: energija elektrona, vibracija veza, molekulskih rotacija, rotacija molekula i elektronskih i nuklearnih spinova. Interakcije EMZ - materija su iskorišćene kod ureñaja koji se nazivaju spektrometri, spektrofotometri ili spektroskopi. Dobijeni spektari iz ovih ureñaja se snimaju grafički ili fotografski i omogućavaju proučavanje talsnih dužina i intenziteta EMZ apsorpcije ili emisije sa uzorka. 1

Elektromagnetno zračenje je energija koja se prenosi kroz prostor najvećom mogućom om brzinom. Ima i talasnu i čestičnu (korpuskularnu) prirodu. Talasni karakter EMZ se može e opisati talasnim parametrima: frekvencijom (ν),( brzinom širenja talasa (υ),( talasnom dužinom (λ)( ) i talasnim brojem (ū).( Frekvencija (ν)) je odnos broja talasa i vremena koji prolaze kroz neku tačku. Ona zavisi od izvora zračenja, a ne zavisi od sredine kroz koju se zračenje širi. Brzina širenja talasa (υ)) se definiše e kao brzina kojom front talasa prolazi kroz sredinu, zavisi od frekvencije i sredine. Talasna dužina (λ)) je razmak izmeñu dva susedna minimuma ili maksimuma talasa. 2

Brzina širenja talasa je umnožak frekvencije sa talasnom dužinom inom. υ=νλ Brzina širenja EMZ u vakuumu nezavisna je od frekvencije i ima maksimalnu vrednost: C=2,99792458 10 8 ms -1 U svakoj drugoj sredini brzina širenja zračenja je manja zbog interakcije zračenja i sredine. Kako je frekvencija zračenja nezavisna od sredine i odreñena je izvorom zračenja, talasna dužina se mora smanjiti kad zračenje iz vakuuma ulazi u drugu sredinu. Talasni broj (σ)( ) je recipročna vrednost talasne dužine: σ=1/λ=ν/υ Elektromagnetni talasi mogu, pod odreñenim uslovima,, delovati jedan na drugi pri čemu nastaje superpozicija koja rezultira pojačavanjem avanjem ili slabljenjem njihovih intenziteta, a to zavisi od faza talasa koji čine rezultujući i talas. Ova pojava je poznata kao interferencija. EMZ se može e posmatrati kao da je sastavljeno od diskretnih čestica energije koji se nazivaju fotoni (kvanti). Količina ina energije koju prenosi foton zavisi od frekvencije zračenja i data je izrazom: E = h ν = hc/λ = h c σ h- Plankova (Planck) konstanta (6,62 10-34 Js) v- frekvencija zračenja 3

Ukupna energija atoma ili molekula se sastoji iz sledećih doprinosa: unutrašnjosti njosti jezgra, interakcije jezgra i atoma, spina elektrona i jezgra, vibracionih i rotacionih kretanja u molekulu i translatornog kretanja atoma i molekula kroz prostor. Količine ine različitih itih oblika energije se mogu prikazati sledećim redosledom: E E elektrona > E E vibracije > E E rotacije > E E elektronskog spina > E E spina jezgra Pobuñeni atomi i molekuli žive relativno kratko i teže e da se vrate u osnovno stanje nakon 10-8 sekundi. Energija osloboñena u tom procesu najčešće e se iskazuje kao toplota. Pobuñene vrste mogu biti podvrgnute hemijskoj promeni koja troši i energiju (fotohemijska reakcija) ) ili zračenje može biti reemitovano (fluorescencija ili fosforescencuja). 4

Kako su razlike izmeñu kvantiranih nivoa energije jedinstvene za svaku hemijsku vrstu proučavanje frekvencija apsorbovanog zračenja omogućava karakterizaciju sastava u uzorku materije. Tada se eksperimentalno utvrñuje smanjenje snage zračenja (apsorbancija) u zavisnosti od talasne dužine ili frekvencije što se prikazuje u obliku apsorpcionog spektra. Opšti oblik apsorpcionog spektra može e biti veoma različit it i zavisi od: složenosti, fizičkog stanja i okoline vrste koja apsorbuje (spektri atomske apsorpcije se sastoje od ograničenog broja vrlo oštrih maksimuma, spektri molekulske apsorpcije su okarakterisani apsorpcionim im trakama šireg područja talasnih dužina). Pri prolazu EMZ kroz propusni sloj čvrste, tečne ili gasovite materije neke frekvencije mogu biti selektivno vezane procesom koji se naziva apsorpcija. Tada se energija zračenja prenosi na atome ili molekule uzorka, a posedica toga je prevoñenje enje tih čestica iz osnovnog u pobuñeno stanje. Atomi, joni ili molekuli imaju veoma veliki broj diskretnih, kvantiranih nivoa energije, a zračenje se može e apsorbovati samo kad se energija pobuñenog fotona tačno podudara sa razlikom energije izmeñu osnovnog stanja i jednog od pobuñenih stanja materije koja apsorbuje čestica. Ako su E 1 i E 2 energije dva nivoa (pri čemu je E 1 >E 2 ), a razlika meñu njima je E, frekvencija zračenja koja ulazi u interakciju će biti data izrazom: E 2 E 1 = Ε= h ν 5

Kad su čestice koje zrače e jedna od druge dovoljno udaljene da se ponašaju aju kao nezavisna tela tada proizvode zračenje koje se sastoji od relativno malo specifičnih talasnih dužina. Spektar koji tada nastaje kao rezultat takvog zračenja je diskontinualan i naziva se linijski spektar. Linijski spektri potiču u od atoma ili jednostavnih molekula koji su, na pr. u gasovitim stanju. Nasuprot tome, kontinualni spektri su takvi kod kojih se pojavluje mnoštvo linija u malom delu spektralnog područja pa su pojedine linije meñusobno vrlo blizu i teško se mogu razdvojiti. Ovakvi spektri potiču u od složenih molekula koji poseduju veliki broj bliskih energetskih stanja (čvrsta( tela i tečnosti) u kojima su atomi toliko blizu jedan drugom da se ne mogu ponašati ati nezavisno. 6