Kvantna priroda elektromagnetnog zračenja (Efekti koji su to potvrdili)

Kvantna priroda elektromagnetnog zračenja (Efekti koji su to potvrdili)

Početak 20. vijeka u razvoju fizike donio je ideju i čitav niz potvrda kvantiziranosti elektromagnetnog zračenja koje je u klasičnoj fizici bilo shvatano na drugi način. Pojave, koje su naučnici bezuspješno pokušali objasniti na osnovu zakona klasične fizike bile su : -foto-električni efekat -Kratkotalasna granica kontinuiranog spektra X-zraka -Komptonov efekat i -Linijski atomski spektri Tek će prihvatanjem i upotrebom ideje o kvantiziranosti elektromagnetnog zračenja biti moguće objasniti eksperimentalne rezultate vezane za ove pojave.

Foton Fotoni- kvanti elektromagnetnog zračenja- čudna ideja koju je Planck uveo pri objašnjenju spektralne raspodjele toplotnog zračenja ACT E = hν = ħω h=6,62 x 10-34 Js- Planckova konstanta Dalji razvoj nauke trebao je naći neku prihvatljiviju ideju od ideje fotona, ali desilo se upravo suprotno Planck je ideju fotona uveo u oblasti emisije zračenja što smo vidjeli kad smo razmatrali zračenje crnog tijela, a kasnije je proširena i na oblast apsorpcije i prostiranja EM zračenja

Elektron Otkriće elektrona dovelo je do tumačenja mehanizma zračenja i apsorpcije EM energije te mehanizma interakcije EM energije sa materijom. U traganju za elektronom izveden je niz eksperimenata Neki su doveli do otkrića elektrona, a neki su doveli do otkrića nekih drugih fenomena Jedan od njih je fotoelektrični efekat

Fotoelektrični efekat: Heinrich Rudolf Hertz je 1887. godine otkrio, ali nije i objasnio fotoelektrični efekat koji je ostao zagonetka u fizici do početka 20. stoljeća. Istraživao je električno pražnjenje izmeñu elektroda. Otkrio je da struja raste ako se elektroda obasja UV svjetlošću

Fotoelektrični efekat Njegovo otkriće i kasnije objašnjenje su odigrali ključnu ulogu u razvoju moderne fizike jer je nedvosmisleno pokazao kvantnu prirodu procesa u mikrosvijetu. Fotoelektrični efekat je pojava kada svjetlost odreñene talasne dužine padne na površinu metala (npr. cinka ili natrija)i iz njega izbija elektrone.

Šema ureñaja za mjerenje fotoelektričnog efekta. Izbijeni elektron se često naziva fotoelektron

Opis šeme ureñaja za fotoelektrični efekat Monohromatska svjetlost obasjava negativno naelektrisanu elektrodu (katodu) koja se nalazi u vakuumskoj cijevi. Vakuumska cijev se koristi da bi se eliminisali sudari elektrona emitovanih sa katode i molekula zraka. Kad su elektroni izbačeni iz katode kreću ka anodi usljed razlike potencijala izmeñu katode i anode. Tada galvanometar pokazuje proticanje struje. Fotoelefat nije mogao biti objašnjen zakonima klasične fizike pa je prikupljen veliki broj eksperimentalnih činjenica koje povezuju struju elektrona sa svjetlošću kojom se metal obasjava, kao i sa vrstom materijala metala. Pokazalo se slijedeće:

Proučavanje eksperimentalnih podataka pokazalo je nekoliko činjenica: 1. fotostruja zasićenja je proporcionalna fluksu upadne svjetlosti, tj. intenzitetu osvjetljavanja, tj. svjetlosnoj energiji koja u jedinici vremena padne na površinu katode Fotostruja zasićenja za istu vrstu svjetlosti. Veći fluks daje veću struju zasićenja

Proučavanje eksperimentalnih podataka pokazalo je nekoliko činjenica: 2. za fotokatodu od datog materijala fotoefekat se dešava tek kada se ona osvijetli svjetlošću čija je frekvencija veća od neke granične vrijednosti ω 0 (odnosno talasna dužina manja od neke granične vrijednosti λ 0 ). Ove granične vrijednosti ω 0 i λ 0 koje upadni svjetlosni fluks dijele na fotoaktivni i fotoneaktivni dobile su naziv crvena granica fotoefekta. Za veliki broj materijala ta granica leži u oblasti ultraljubičaste svjetlosti. Samo za alkalne metale (Na, K, Rb, Cs) ova granica leži u oblasti crvene svjetlosti, a negdje i infracrvene.

Proučavanje eksperimentalnih podataka pokazalo je nekoliko činjenica: 3. Ako se primijeni obrnuta polarizacija elektroda (katoda pozitivna, anoda negativna), bićemo u stanju zaustaviti sve elektrone, čak i one najbrže tj. struju svesti na nulu. Taj napon se zove napon kočenja ili zakočni potencijal U k. eu k 2 mvmax = = E (1) max 2 gdje je E max kinetička energija najbržih elektrona Struja se pojavljivala trenutno, gotovo istovremeno sa obasjavanjem površine.

4. Eksperimenti su pokazali da je maksimalna energija fotoelektrona linearno zavisna od frekvencije upadne monohromatske svjetlosti, tj. da je napon kočenja linearna funkcija frekvencije upadne svjetlosti: U = aω ϕ K a- konstanta ϕ- konstanta koja zavisi od materijala katode ω 0 - crvena granica foto-efekta Množenjem gornje j-ne sa e dobijamo: E = eu = eaω eϕ max K

Pošto je lijeva strana jednaka kinetičkoj energiji elektrona mora biti > 0 tako da i desna strana mora biti >0. Frekvencija ω 0 tj. talasna dužina λ 0 zove se crvena granica fotoefekta. Svjetlost frekvencije manje od ω 0 tj. valne dužine veće od λ 0 ne može izbiti elektrone iz datog metala

Fotoefekat nije potvrdio talasnu prirodu svjetlosti U početku se činilo da fotoefekat potvrñuje talasnu prirodu svjetlosti. Po tom shvatanju elektroni u katodi mogu da dobiju energiju od el. polja koje na njih djeluje. Periodične el. polje svjetlosnog talasa unutar katode stvara periodičnu silu koja djeluje na elektrone u katodi. Ova sila izaziva prinudne oscilacije čime se energija svjetlosnog talasa predaje elektronima. Ako je ta sila dovoljno velika da savlada sva moguća meñudjelovanja unutar katode, tada ona može rasklimati elektrone tako da su oni u stanju da izañi iz metala.

Fotoefekat nije potvrdio talasnu prirodu svjetlosti Meñutim, mnogobrojni eksperimenti su pokazali da energija elektrona uopšte ne zavisi od intenziteta svjetlosi. Povećanjem intenziteta svjetlosti, tj. svjetlosnog fluksa povećava se samo broj fotoelektrona, ali ne i njihova brzina tj. energija. Sa slike vidimo da se napon kočenja sa povećanjem fluksa svjetlosti ne mijenja (a to znači da se ne mijenja ni energija emitovanih elektrona)

Klasična teorija elektromagnetnog zračenja (talasna teorija) predviña slijedeće: 1. kinetička energija fotoelektrona treba da raste sa povećanjem intenziteta svjetlosti (ovo nije u saglasnosti sa eksperimentalnom činjenicom) 2. elektrone iz fotokatode treba da izbaci bilo koja svjetlost adekvatnog intenziteta bez obzira na frekvenciju (ovo nije u skladu sa eksperimentalnom činjenicom). Mi smo vidjeli da eksperimenti pokazuju da je potrebno imati neku granični frekvenciju da bi se desio fotoefekat bez obzira na to koliki je intenzitet upadnog snopa svjetlosti 3. ukoliko je svjetlost talas, pojedinačni elektron bi polagano mogao da prima energiju. To znači da bi elektronu trebalo vremena da upije tu energiju i da da napusti fotokatodu (ovo nije u skladu sa eksperimentalnom činjenicom jer se efekat dešava skoro trenutno)

Ilustrujmo 3. činjenicu po klasičnoj teoriji Da to ilustrujemo, posmatrajmo cinkovu površinu (katoda) koja je udaljena R = 5m od slabog tačkastog izvora monohromatske svjetlosti izlazne snage P 0 =10-3 W. Uzmimo da fotoelektron može prikupiti energiju sa sferne povšine radijusa velikog kao 10 atomskih prečnika ( r =10-9 m ). Neka je izmjerena energija za izbacivanje elektrona sa površine 4,2 ev. Ako pretpostavimo da je svjetlost samo talas, koliko dugo će trebati elektronu da sakupi tu energiju od upadnog snopa svjetlosti?

Rješenje U eksperimentima fotoefekta, svjetlost pokrene kazaljku galvanometra gotovo trenutno!

A u eksperimentima se dešavalo slijedeće: 1. kinetička energija fotoelektrona ne zavisi od intenziteta (fluksa) svjetlosti, 2. Samo svjetlost veće frekvencije (manje talasne dužine) od neke granične može izazvati fotoefekat, 3. Fotostruja se uspostavlja trenutno. Iako je EM teorija svjetlosti uspjela da objasni mnoga svojstva svjetlosti što je potvrñeno nizom eksperimenata, nije uspjela da objasni foto-električni efekat

Einsteinova teorija fotoefekta Fotoelektrični efekt je objasnio (i zato 1921. godine dobio Nobelovu nagradu) Albert Einstein 1905. godine. Krenuo je od Planck-ove hipoteze o fotonima. Planck je ovo uveo da objasni emisiju zračenja ACT, gdje se energija EM zračenje emituje diskontinuirano tj. u vidu malih porcija nazvanih kvanti. Energija fotona je Einstein je proširo ovu ideju i na apsorpciju EM zračenja na metalima da objasni fotoefekat. Eksperimentalnu relaciju (1) koju smo dali ranije možemo usvajajući deju fotona napisati kao: eu = E = ea e = K ω ϕ ε ε max 0

Einsteinova teorija fotoefekta Ako napišemo posljednju relaciju malo drugačije dobivamo da je: E max =hν-h ν 0 Odnosno hν= h ν 0 + E max gdje je hν- energija upadnog fotona svjetlosti h ν 0 - minimalna energija potrebna za izbijanje elektrona iz materijala katode tzv. izlazni rad koji se označava sa A iz i karakteristika je materijala katode E max - maksimalna kinetička energija elektrona

Treba dodati da je Einsteinovom otkriću doprinijelo i otkriće da su nosioci električnog naboja u metalu električki negativno nabijeni elektroni. Kombinirajući sva tada moderna znanja i hipoteze Einstein je dao jednačinu koja opisuje fotoelektrični efekt: ħ ω = A + i z m v 2 m a x 2 Ajnštajnov zakon fotoefekta- predstavlja jedan oblik zakona o održanju energije (energija koju nosi upadni foton potroši se na izbijanje elektrona iz metala i na kinetičku energiju koju taj elektron ima kada bude izbijen)

Vrijednosti izlaznog rada za svaki metal su tabelirane i mogu se pronaći u svim tablicama u literaturi. Obično se izražavaju u elektronvoltima (ev) Poreñenjem eksperimentalne relacije eu = eaω eϕ mv K i Einsteinove relacije 2 max 2 = ħω 1 ev=1.60217657 10-19 J A iz Dobijamo: ħ = ea = etgα A iz = eϕ

Ovo znači da ako smo u mogućnosti da izmjerimo Uk(ν) mi onda možemo izračunati Planckovu konstantu i izlazni rad za materijal katode. Sad ćemo to i uraditi praktično! Pogledaćemo ureñaj u čijem sasatvu se nalazi fotoćelija. Dakle fotoćelija radi na principu fotoefekta.

Svjetlost je sastavljena od fotona Dakle, snop svjetlosti se po kvantnoj teoriji sastoji od fotona od kojih svaki ima energiju hν. Pojedinačni foton iz snopa svjetlosti djeluje sa samo jednim elektronom u metalu. Foton ne može dijeliti svoju energiju na više elektrona. Prema teoriji relativnosti, pošto se kreće brzinom svjetlosti, foton mora imati masu mirovanja jednaku nuli i energiju koja je u potpunosti kinetička.

Kada čestica sa nultom masom mirovanja prestane da se kreće brzinom svjetlosti, prema teoriji relativnosti ona prestaje da postoji, tj. sve dok postoji, kreće se brzinom svjetlosti. Drugim riječima, kada foton «pogodi» elektron u metalu, on prestaje da se kreće brzinom svjetlosti, predaje svu svoju energiju pogoñenom elektronu i prestaje da postoji. Ako je energija koja veže elektron u metalu manja od energije koju primi od fotona, tada, nakon izbijanja iz metala, višak energije postaje kinetička energija foto-elektrona. Svjetlost je jedinstven fenomen koji ispoljava i talasnu i korpuskularnu prirodu, ali NIKADA OBJE ISTOVREMENO. Talasna i korpuskularna teorija svjetlosti zajedno opisuju dualni karakter svjetlosti.

Rendgensko zračenje 1895. godine W. Röntgen opazio je nevidljivo (X-zrake) zračenje koje nastaje pri pražnjenju u cijevi s razrijeñenim gasom. Rendgensko zračenje nastaje kada brzi elektroni udaraju u neki materijal. Većinom se dobivaju u rendgenskoj cijevi u kojoj elektroni ubrzani visokim naponom (10 4 10 6 V) udaraju u anodu od volframa.

Rentgensko zračenje Fotoelektrični efekat- pokazuje da foton može prenijeti svu svoju energiju na elektron Postavlja se pitanje da li vrijedi obrnuto (obrnuti fotoefekat) Taj fenomen otkrio je V. K. Rentgen 1895. godine- otkrio čudne zrake koje su isijavane sa jedne elektrode iz tzv. Kruksove cijevi. Kad je u potpuno zamračenoj sobi izmeñu katode i anode uključio visoki napon, primijetio je da su neki kristalići koji su bili na stolu počeli da svijetle zelenkastom svjetlošću Nevidljivo zračenje koje je pobudilo kristale da svijetle poticalo je iz cijevi za električno pražnjenje Nisu katodne zrake (znalo se da im je domet samo nekoliko cm u vazduhu) Zapazio je da zračenje dolazi sa mjesta gdje katodni zraci pogañaju anodu unutar vakuumske cijevi i da prolaze kroz neprozirne predmete i ostavljaju trag na fotografskoj ploči. Primijetio je da su za njih svi predmeti transparentni (stepen transparecnije mijenjao se sa gustoćom) pa se zato danas koriste u medicini (kosti i meka tkiva zbog različite gustoće tj. koeficijenta apsorpcije x- zraka se na rentgenskom snimku prikazuju tamniji ili svjetliji)

Rentgensko zračenje Kasnije su Haga i Vind zapazili da je dužina X zraka reda 10-10 m Von Laue je predložio da se difrakcija X- zraka provjeri na kristalima (meñuatomske udaljenosti u kristalima su istog reda veličine) 1913. g. Bragg radi eksperiment difrakcije čime je potvrñena talasna priroda X-zraka, a dobijena je slika rasporeda atoma u kristalu Rentgen dobio prvu Nobelovu nagradu 1901. godine

Difrakcija rendgenskog zračenja Standardna metoda istraživanja strukture kristalnih materijala jest metoda difrakcije rentgenskih zraka u kristalu koja se temelji na činjenici da je pravilni raspored atoma u kristalu za rentgensko zračenje isto što i optička rešetka za vidljivi dio spektra elektromagnetskih valova. Zrake reflektovane od dvije susjedne Braggove ravnine konstruktivno će interferirati u nekoj tački ako je ispunjen uslov: 2 d sinϑ = nλ n = 1,2,3

Difrakciona slika nakon rasijanja X-zraka na kristalu Lauegram

Kruksova cijev K - katoda A - anoda (antikatoda) X - rendg.zraci Ua anodni napon (ubrzanja) Uh napon za grijanje katode C tečnost za hlañenje anode Win ulazna cijev za tečnost Wout izlazna cijev

Princip dobivanja X- zraka Katoda se zagrijava pomoću napona U h i iz nje se izbijaju elektroni. Oni pod uticajem ubrzavajućeg napona odlaze prema anodi i ubrzavaju se. Kad brzi elektroni stignu do anode, u interakciji sa materijalom anode predaju svoju energiju i emituje se zračenje. Mali dio tog zračenja emituje se u vidu X- zraka (oko 1%). Anoda se u tom procesu zagrijava pa ju je potrebno hladiti.

KOČENJE (OTKLANJANJE) UBRZANOG ELEKTRONA U POLJU JEZGRA Kada elektron dolazi do anode on interagira sa atomima materijala anode i predaje dio svoje energije Elektron napušta mjesto meñudjelovanja sa manjom kinetčkom energijom, emitujući pri tome foton čija je energija jednaka razlici kinetičkih energija elektrona prije i poslije sudara: E K1 E K2 = hυ E K1 kinet.energ.elektrona prije sudara E K2 kinet.ener. elektrona poslije sudara Prije udara u anodu kinetička energija elektrona je: E K = eu U napon izmeñu anode i katode, e naeletrisanje elektrona

Ukoliko bi elektron predao svu kinetičku energiju u jednom sudaru nastao bi foton energije hc/λ min E k =eu = hυ max = hc/λ min - inverzni fotoekekat maksimalne frekv. υ max, ili min.talasne dužine λ min. λ min= hc/eu Ovdje vidimo da postoji neka minimalna valna dužinu emitovanih fotona X- zraka

Slika a Slika b Za razne napone ubrzanja elektrona na istoj anodi nastaju x-zraci sa različitom minimalnom talasnom dužinom (slika a) Za isti napon ubrzanja U, intenzitet zračenja će biti različit za razne metalne mete, ali će moguća minimalna talasna dužina fotona za sve njih biti ista (slika b)

Spektar rentgenskog zračenja Na slici b možemo primijetiti da za molibden spektar X- zraka sadrži kontinuirani dio na koji je superponiran diskretni dio (dva izražena maksimuma). Generalno, spektar x- zraka se sastoji od dva dijela: kontinuiranog dijela spektra (zakočno zračenje) i diskretnog dijela spektra (tzv. karakterističnih linija) Kontinuirani dio spektra nastaje kočenjem brzih elektrona u materijalu anode pri čemu elektroni imaju različite energije pa tako i spektar emitovanog X- zračenje ima različite valne dužine te je stoga kontinuiran. Diskretni dio spektra objasnićemo malo kasnije

hν g = eu c λg = ν g = hc eu Spektar rendgenskih zraka iz rendgenske cijevi zavisi od energije elektrona i mete. Razlikujemo kontinuirani i linijski ili karakteristični spektar. Dok je energija upadnih elektrona malena, javlja se samo kontinuirani spektar. Kontinuirani spektar nastaje usporavanjem elektrona u meti. Elektroni gube energiju sve dok se ne zaustave to je tzv. zakočno zračenje (bremsstrahlung).

KRIVULJE INTENZITETA ZRAČENJA ZA ISTI MATERIJAL METE PRI PROMJENI NAPONA UBRZANJA Povećanjem ubrzavajućeg napona U, za isti materijal anode, postiže se manje λmin fotona, ali nikada ne dostiže vrijednost nule. Odnos izmeñu min.talasne dužine fotona λmin, i napona ubrzanja U je dat eksperimentalno potvrñenom relacijom: λmin = 1241/U λmin je izražena u nanometrima (nm), a napon U u voltima.