1. OSNOVE DIENZIONIRNJ PRCIJLNI KTORI SIGURNOSTI UTJECJ sluĉaj dimenziniranja stalni utjecaji γ G prmjenjivi utjecaji γ Q graniĉn stanje nsivsti - pvljn djelvanje - nepvljn djelvanje 1,00 1,35 0,00 1,50 graniĉn stanje uprabljivsti 1,00 1,00 PRCIJLNI KTORI SIGURNOSTI TERIJL situacija dimenziniranja parcijalni eicijent γ snvne mbinacije -Pun drv, iverica (particlebards), vlanatice (iberbards), drv u spjevima 1,30 -LLD, "netr" plče 1,5 -LVL, šperplče (plywd), OSB (riented strand bard) 1,0 -čeli u spjevima 1,10 sluĉajne mbinacije 1,00 KTORI KOBINCIJ utjecaj pretn pterećenje strpva - prstrije za stanvanje, biri, trgvine d 50m, prlazi, balni, prstri u blnicama - prstrije za supve, garaže i javne garaže, sprtse dvrane, tribine, hdnici u šlsim bjetima, njižnice, ahive - izlžbeni i prdajni prstri, trgvače i rbne uće GSN ψ 0 0,7 0,8 GSU ψ 1 0,8 0,8 pterećenje vjetrm 0,6 0,5 pterećenje snijegm 0,7 0, svi stali utjecaji 0,8 0,7 Osnvna mbinacija G Q i G,i,i Q,1,1 j Q,j 0,j Q Pjednstavljene mbinacije G Q - 1.pjednstavljen pravil G G i i,i Q max G Q -.pjednstavljen pravil,i Q - u vm slučaju usvajam da je: ψ = 0,9 j,j,j 0,5 0,8 1
RZREDI KORIŠTENJ razred rištenja ravnteža vlage u drvu 1 u 1% u 0% 3 u > 0% RZREDI TRJNJ UTJECJ mirlima prstra 0 º i 65% relativne vlažnsti zraa, ja mže biti preračena sam neli tjedana u gdini 0 º i 85% relativne vlažnsti zraa, ja mže biti preračena sam neli tjedana u gdini mirlimatsi uvjeti ji dvde d pvećanja vlage drva primjer grijani prstri natrivene nstrucije nstrucije izlžene atmserilijima razred trajanje arateristiĉng utjecaja primjeri za pterećenja staln duže d 10 gdina vlastita težina dug d 6 mjeseci d 10 gdina risn pterećenje u sladištima srednje d 1 tjedna d 6 mjeseci pretn pterećenje, snijeg rat raće d 1 tjedna vjetar, snijeg vrl rat udarn narčita pterećenja, vjetar KTORI UTJECJ RZRED TRJNJ OPTEREĆENJ I KORIŠTENJ materijal i razred trajanja utjecaja pun drv i LLD - staln - dug - srednje - rat - vrl rat razred rištenja 1 3 1 3 GSN md GSU de 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 0,50 0,55 0,65 0,70 0,90 0,60 0,50 0,5 0,00 0,00 0,80 0,50 0,5 0,00 0,00,00 1,50 0,75 0,30 0,00 -ada u spju pstje dva materijala s različitim atrm md de md, 1 de,1 md, de,
Tablica 1: Vrijednsti md (Table 3.1, pren 1995-1-1:003, str.7.) 3
Tablica : Vrijednsti de (Table 3., pren 1995-1-1:003, str.8.) napmene: - d mbinacija utjecaja ji pripadaju različitim lasama trajanja md uzimam za utjecaj najraćeg trajanja - d pung drva je u trenutu ugradnje ima vlažnst blizu pdručja zasićenja vlaanaca, a u ugraďenm stanju se mže isušiti atr de treba pvećati za 1,00 VRIJEDNOSTI KRKTERISTIK TERIJL Z DIENZIONIRNJE graniĉn stanje nsivsti md X X d graniĉn stanje uprabljivsti de X X d
Tablica 3: Pun drv (Tablica 16, DK prema EN, Bjelanvić, Rajčić, 1.str.) Tablica : Pun drv (Tablica 17, DK prema EN, Bjelanvić, Rajčić,.str.) 5
Tablica 5: LLD (Tablica 18, DK prema EN, Bjelanvić, Rajčić,.str.) Tablica 6: LLD (Tablica 19, DK prema EN, Bjelanvić, Rajčić, 3.str.) 6
Utjecaj dimenzija elementa na arateristične vrijednsti za ĉvrstće na vla i savijanje: 3 Kd pravutng presjea pung drva ( 700g / m ) vrijednsti iz tablica dnse se na: elemente pterećene savijanjem visine d 150mm dnsn za elemente pterećene vlam dimenzija d 150mm. Za sve manje dimenzije presjea vrijednsti čvrstće m, i t,0, uvećavam mnžeći ih s atrm h : h 150 min h 1,3 0, znae: h - visina presjea za elemente d savijanja, a za vla širina ili visina u [mm] Kd pravutng presjea LLD vrijednsti iz tablica dnse se na: elemente pterećene savijanjem visine d 600mm dnsn za elemente pterećene vlam dimenzija d 600mm. Za sve manje dimenzije presjea vrijednsti čvrstće m, i t,0, uvećavam mnžeći ih s atrm h : h 600 min h 1,1 0,1 znae: h - visina presjea za elemente d savijanja, a za vla širina ili visina u [mm] 7
. PRORĈUN N RZINI POPREĈNOG PRESJEK VLK U PRVCU VLKN t,0,d t,0,d net t,0,d napmena: d escentričn pterećenih elemenata vlačnu silu treba uvećati za 1,5puta ( t,0,d = 1,5 t,0,d ) t,0,d - računsa vlačna sila u elementu u pravcu vlaana net - net pvršina pprečng presjea ji se pire vlačnj sili t,0,d - računsa nsivst drva na vla u pravcu vlaana σ t,0,d - naprezanje d vlačne sile u pravcu vlaana Oslabljenja presjea ne uzimam u bzir d: - nebušenih čavala prmjera d 6mm - simetričn raspreďenih rupa u tlačnim elementima (trnvi, vijci, čavli) - rupa u tlačnj zni elementa ja je ispunjena materijalm čija je rutst veća d rutsti drva Kd dreďivanja eetivng presjea treba uzeti u bzir sva slabljenja ja se nalaze unutar pdručja min a/, gdje je min a najmanji razma izmeďu spajala. se pjavljuju različita spajala prepruča se za min a uzeti najveću vrijednst. amin amin pdrucje amin/ amin amin/ amin amin pdrucje amin/ amin amin/ net n O net n O ' n - brj slabljenja u pdručju ' - bil av drug slabljenje O - pvršina slabljenja - pvršina pprečng presjea - a aprsimaciju mžem uzeti i sljedeće 0,8 net 8
VLK OKOITO N PRVC VLKN t,90,d t,90,d net dis vl t,90,d - atr vlumena vl 1,0 - za pun drv 0, V0 vl - za LLD i LVL V - atr ji uzima u bzir nelinearnu raspdjelu naprezanja dis 1,0 - za nsače ji nisu zasječeni dis 1, - za jednstru i dvstru zašene (trapezne) i zarivljene nsače dis 1,7 - za sedlaste nsače t,90,d - računsa vlačna sila u elementu mita na pravac vlaana net - net pvršina pprečng presjea ji se pire vlačnj sili t,90,d - računsa nsivst drva na vla mit na pravac vlaana σ t,90,d - naprezanje d vlačne sile mit na pravac vlaana V - ravnmjern pterećen vlumen u m 3 V 0 = 0,01m 3 - uspredni vlumen TLK U PRVCU VLKN c,0,d c,0,d c,0,d napmena: ptrebn je ispitati i mgućnst izvijanja elementa c,0,d - računsa tlačna sila u elementu u pravcu vlaana - pvršina pprečng presjea ji se pire tlačnj sili c,0,d - računsa nsivst drva na tla u pravcu vlaana σ c,0,d - naprezanje d tlačne sile u pravcu vlaana TLK OKOITO N PRVC VLKN c,90,d c,90,d c,90 c,90,d c,90,d - računsa tlačna sila u elementu mita na pravac vlaana - pvršina ji se pire tlačnj sili 9
c,90,d - računsa nsivst drva na tla mit na pravac vlaana σ c,90,d - naprezanje d tlačne sile mit na pravac vlaana c,90 - atr ji uzima u bzir način unsa pterećenja, mgućnst cijepanja i stupnja dermiranja pd tlam (,0, 0 ) 1 c, 90 Za gredu s ležajevima c,90 dreċujem: - za vanjse ležajeve, ji se nalaze na udaljensti d ruba l h, c, 90 38 1 50 1 l - za unutarnje ležajeve: l h, c, 90 38 1 50 6 l h a : 3 Slia 1: Greda na slncima (pren 1995-1-1:003, str.37.) Općenit: - ada je uns sile pre cijele širine elementa b, uz uvjet da je h, 5b : c, 90 l le, 38 50 l 0, 5 10
Slia : OdreĎivanje eetivne duljine za elemente s h/b,5, (a) i (b) s ntinuiranim slncima, (c) s ncentriranim slncima (pren 1995-1-1:003, str.38.) eetivnu duljinu raspdjele naprezanja dreċujem (uz uvjet da je nagib rasprstiranja naprezanja p visini 1:3, udaljenst d ruba d minimaln a /, dnsn da je udaljenst d sljedećeg pterećenja minimaln l 1 / ): - za sliu 6.3a: h l e l 3 -za sliu 6.3b: h l e l 3 - za sliu 6.3c (uz uvjet da je a h i l 1 h ): h le 0, 5l ls 3 gdje je h - visina elementa ali ne manje d 0mm 11
- uli je h, 5b, sila se prensi pre cijele širine b i duljina l je manja d veće vrijednsti h ili 100mm, c,90 računam (slia 6.): le c, 90 l Slia 3: OdreĎivanje eetivne duljine za elemente s h/b>,5, (a) s ntinuiranim slncima, (b) s ncentriranim slncima (pren 1995-1-1:003, str.0.) - uli se visina elementa mijenja iznad ležaja za visinu h uzimam vrijednst u si ležaja, a za l e l. 1
TLK POD KUTO α PRE PRVCU VLKN c,,d c,d c, c,0,d c, c,90 c,0,d c,90,d 1 sin cs c,d - računsa tlačna sila pd utm α prema pravcu vlaana - pvršina pprečng presjea ji se pire tlačnj sili c,0,d - računsa nsivst drva na tla u pravcu vlaana c,90,d - računsa nsivst drva na tla mit na pravac vlaana c,90 - atr ji uzima u bzir način unsa pterećenja, mgućnst cijepanja i stupnja dermiranja pd tlam (,0, 0 ) 1 c, 90 σ c,α,d - naprezanje d tlačne sile pd utm α prema pravcu vlaana c,α - atr umanjenja čvrstće visn utu α unsa tlačne sile prema pravcu vlaana α - ut izmeďu sile i pravca vlaana c,,d c,,d Slia : Tlačni napni pd utm α u dnsu na pravac vlaana (igure 6.7, pren 1995-1-1:003, str.3.) 13
SVIJNJE (JEDNOOSNO I DVOOSNO) - savijanje sam jedne si (y-y) y,d m,y,d m,d W m,y,d m,d 1 - dvsn savijanje m,y,d m,z,d m 1 m,y,d m m,y,d m,y,d y m,z,d m,z,d m,z,d 1 napmena: ptrebn je ispitati i mgućnst izbčavanje elementa d - računsi mment savijanja si y-y W y - mment tpra si y-y σ m,y,d - naprezanje d savijanja y-y si σ m,z,d - naprezanje d savijanja z-z si m,y,d - računsa nsivst drva na savijanje y-y si m,z,d - računsa nsivst drva na savijanje z-z si m,d - računsa nsivst drva na savijanje m - vaj atr primjenjujem sam d dvsng savijanja m = 0,7 - za pravutne presjee m = 1,0 - za stale presjee W y b h 6 I y y b - širina presjea h - visina presjea I y - mment trmsti si y-y y - udaljenst d težišta presjea d ruba (d simetričnih presjea je h/) 1
POSIK d V d 1,5 v,d τ d - naprezanje d psmia V d - računsa psmična sila v,d - računsa nsivst drva na psmi - pvršina pprečng presjea Iznad ležaja mžem zanemariti nee pprečne sile (slia 5): Slia 5: Uvjeti na slncu za je se mže zanemariti utjecaj sile pri prračunu psmične nsivsti (igure 6.6, pren 1995-1-1:003, str..) Uli se sila nalazi unutar udaljensti h ili h e d ležaja mžem ju zanemariti. Kd nsača sa zasjem nad ležajem sam u slučaju ada je zasje na suprtnj strani d ležaja. Uli je nsač slabljen pprečna naprezanja prvjeravam: Vd d 1,5 v v,d b h e v - atr reducije zbg slabljenja h e - visina pprečng presjea slabljeng nsača v = 1,0 - d nsača slabljeng s grnje strane 15
1 1,5 1,1 i v min n 1 - d nsača slabljeng s dnje stranje h x 1 h 1 0,8 h Slia 6: Nsači slabljeni na rubu (igure 6.11, pren 1995-1-1:003, str.53.) - mjer visine slabljeng dijela i pung dijela nsača h e h - mjera za energiju slma n =,5 - za LVL n = 5,0 - za pun drv n = 6,5 - za LLD x - udaljenst ležajne reacije i pčeta slabljenja (slia 6) i - nagib slabljenja (slia 6) 16
TORZIJ tr,d shape v,d τ tr,d - naprezanje d trzije shape - atr visan bliu presjea v,d - računsa nsivst drva na psmi shape 1, - za ružni pprečni presje h 1 0,15 shape min b - za pravutni pprečni presje,0 h - visina (veća dimenzija) presjea b - širina (manja dimenzija) presjea tr,d W tr,d tr tr,d - mment trzije W tr - mment tpra trzije -za pravutni ppreĉni presje b/h 3 I hb tr Wtr hb α, β - atri visni mjeru visine h i širine b presjea: h b 1,00 1,5 1,50,00 3,00,00 6,00 10,00 α 0,10 0,171 0,196 0,9 0,63 0,81 0,99 0,313 0,333 β 0,08 0,1 0,31 0,6 0,67 0,8 0,99 0,313 0,333 -za vrijednsti izmeďu danih h/b linearn interplirati -za ružni ppreĉni presje I tr r 3 Wtr r 17
INTERKCIJ VLK I SVIJNJ Vla i jednsn savijanje ( si y-y) t,0,d t,0,d m,y,d m,y, d 1 Vla i dvsn savijanje t,0,d m,y,d m t,0,d t,0,d t,0,d m,y,d m m,y,d m,y,d m,z,d m,z,d m,z,d m,z,d 1 1 σ t,0,d - naprezanje d vlačne sile u pravcu vlaana t,0,d - računsa nsivst drva na vla u pravcu vlaana σ m,y,d - naprezanje d savijanja y-y si σ m,z,d - naprezanje d savijanja z-z si m,y,d - računsa nsivst drva na savijanje y-y si m,z,d - računsa nsivst drva na savijanje z-z si m - vaj atr primjenjujem sam d dvsng savijanja m = 0,7 - za pravutne presjee m = 1,0 - za stale presjee 18
3. PRORĈUN N RZINI ELEENT TLK U PRVCU VLKN S IZVIJNJE DOKZ IZVIJNJ c,0,d c,0,d c,0,d c,yc,0,d c,0,d c,zc,0, d σ c,0,d - naprezanje d tlačne sile u pravcu vlaana c,0,d - računsa nsivst drva na tla u pravcu vlaana c,y - atr izvijanja za s y-y c,z - atr izvijanja za s z-z 1 1 c,y c,z y y rel,y z z rel,z λ rel,y - relativna vitst za s y-y λ rel,z - relativna vitst za s z-z c,0, y c,0, rel,y E c,crit 0,05 rel,z c,0, c,crit z E c,0, 0,05 a je rel 0,3 c 1, 0, tj. nije ptrebn prvditi daz izvijanja c,0, - arateristična nsivst drva na tla u pravcu vlaana E 0,05-5 mdula elastičnsti u pravcu vlaana λ y vitst za s y-y λ z vitst za s z-z l y i i,y y l z i l i,y - duljina izvijanja elementa za s y-y l i,z - duljina izvijanja elementa za s z-z i y - plumjer trmsti pprečng presjea za s y-y i z - plumjer trmsti pprečng presjea za s z-z I y i y Iz i z I y - mment inercije pprečng presjea za s y-y I z - mment inercije pprečng presjea za s z-z - pvršina pprečng presjea β c = 0, - za pun drv, β c = 0,1 - za LLD i LVL 0,51 0, 0,51 0, y c rel,y 3 rel,y i,z z z c rel,z 3 rel,z - ritični napn pri jem dlazi d izvijanja elementa za s y-y i z-z E0,05 E0,05 c,crit,y c,crit,z y z 19
SVIJNJE S IZBOĈVNJE (BOĈNI IZVIJNJE) IZBOĈVNJE m,y,d crit,y m,d λ rel,m,y - relativna vitst za izbčavanje za s y-y rel,m,y m, m,crit,y m,crit,y - ritičn naprezanje d mmenta - za mea drva pravutng pprečng presjea: m,crit,y 0,78 b h l e,y E 0,05 - pćenit: m,crit W y,crit y E 0,05 z l I e,y G W 0,05 tr y I E 0,05-5 mdula elastičnsti u pravcu vlaana G 5/ 6 ) G 0,05-5 mdula psmia u pravcu vlaana ( 0,05 G 0, mean I z - mment trmsti si z-z I tr - mment trzije l e,y - razma bčnih pridržanja visn uvjetima slanjanja i pterećenju za s y-y (tablica 7) Tablica 7: Razma bčnih pridržanja a mjer raspna (Table 6.1, pren 1995-1- 1:003, str.6.) 0
crit,y - atr izbčavanja za s y-y za 0, 75 1, 0 rel,m,y crit, y 0,75 rel,m, y 1, crit,y 1,56 0, 75rel,m, y za za 1, rel,m, y crit,y rel,m,y I tr - mment inercije trzije -za pravutni pprečni presje b/h 3 I hb tr Wtr hb α, β - atri visni mjeru visine h i širine b presjea: h b 1,00 1,5 1,50,00 3,00,00 6,00 10,00 α 0,10 0,171 0,196 0,9 0,63 0,81 0,99 0,313 0,333 β 0,08 0,1 0,31 0,6 0,67 0,8 0,99 0,313 0,333 -za vrijednsti izmeďu danih h/b linearn interplirati 1 1
INTERKCIJ TLK I SVIJNJ Tla i dvsn savijanje - ada ne pstji prblem izvijanja i izbčavanja tj. vrijedi: 0,3, 0, 3 i 0, 75, 0, 75 rel,y c,0,d c,0,d c,0,d c,0,d rel,z m,y,d m,y,d m m,y,d m,y,d m rel,m,y m,z,d m,z,d m,z,d m,z,d 1 1 rel,m,z - ada pstji prblem izvijanja i izbčavanja tj. vrijedi: 0,3, 0, 3 i 0, 75, 0, 75 rel,y c,y c,z c,0,d c,0,d c,0,d c,0,d rel,z crit,y m m,y,d crit,y m,y,d m,y,d rel,m,y m,y,d m crit,z crit,z m,z,d m,z,d rel,m,z m,z,d m,z,d 1 1 σ c,0,d - naprezanje d tlačne sile u pravcu vlaana c,0,d - računsa nsivst drva na tla u pravcu vlaana c,y - atr izvijanja si y-y si c,z - atr izvijanja si z-z si σ m,y,d - naprezanje d savijanja y-y si σ m,z,d - naprezanje d savijanja z-z si m,y,d - računsa nsivst drva na savijanje y-y si m,z,d - računsa nsivst drva na savijanje z-z si crit,y - atr izbčavanja za savijanje y-y si crit,z - atr izbčavanja za savijanje z-z si m - vaj atr primjenjujem sam d dvsng savijanja m = 0,7 - za pravutne presjee m = 1,0 - za stale presjee Tla i jednsn savijanje ( si y-y) c,min c,0,d c,0,d crit,y m,y,d m,y, d 1 - ada je element pterećen uzdužnim tlam i savijanjem si y-y te pstji prblem izvijanja si z-z i prblem izbčavanja za savijanje si y-y: c,z c,0,d c,0,d crit,y m,y,d m,y,d 1
. GRNIĈNO STNJE UPORBLJIVOSTI Pĉetna elastiĉna dermacija u inst -računam ju risteći srednje vrijednsti arateristia materijala i za sva pterećenje zasebn Knaĉna dermacija -za stalna djelvanja u in u inst1 de -za nazvistalana djelvanja u u 1 in inst de znae: u in - načna dermacija u inst - pčetna elastična dermacija de - atr uvažavanja tečenja materijala Tablica 1: Prepručene vrijednsti za za bjete (Table 1.1, pren 1990:001, str.51.) -uli pstje utjecaji ji imaju različite dužine trajanja svam utjecaju pridružuje se njemu svjstven atr de, a utjecaje mbiniram prema tablici 3
Tablica : Kmbiniranje utjecaja (Table 1., pren 1990:001, str.56.) Klizanje spajala u inst K d ser znae: u inst - pčetna elastična dermacija d - sila ja djeluje na spj K ser - pčetni mdul lizanja spja Tablica 3: Vrijednsti za pčetni mdul lizanja K ser za štapasta spajala [N/mm] (Table 7.1, pren 1995-1-1:003, str.55.) vrsta spajala drv-drv, materijal na bazi drva-drv, ĉeli-drv 1,5 d trnvi, vijci, bušeni ĉavli 3 1,5 d 0, 8 nebušeni ĉavli 30 1,5 d 0, 8 lamice 80 Kd dijelva nstrucije s različitim vrijednstima masa, 1 i, 1, dreďujem prema,1,. Kd spjeva s čelim ili betnm K ser mnžim s,0. znae: - arateristična masa drva [g/m 3 ] d - prmjer spajala [mm]
Graniĉne vrijednsti prgiba Tablica : Prepručene vrijednsti za granične vrijednsti prgiba (Tablica 3., NKSDK, S.Taač,.str. i Table 7., pren 1995-1-1:003, str.56.) statiĉi sustav prgib slbdn slnjena greda l l uinst d d 300 500 l l u in d d 150 300 nzla l u inst 150 l u in 100 spregvi l u uupn 500 l u prmjenjiv 700 Uupni prgib u in u inst 1 de u0 udp u 0 - pčetn nadvišenje u dp - dpušteni prgib 5
5. SPOJEVI S ETLNI SPJLI Psmiĉna nsivst spajala d spjeva drv-drv Karateristična psmična nsivst spajala dreďuje se pmću čvrstće spajala, čvrstće p mtaču snvng materijala (drva) i čvrstće na čupanje (ristim ju za čavle, spajalice, vije, trnve i vije za drv): -za jednrezna spajala psmična nsivst jedng jednrezng spajala je najmanja vrijednst d sljedećih izraza: (a) (b) (c) v,r h,1, t1 d t d v,r h,, v,r h,1, t1 d 1 t d t 1 t h,1, 1 (d) 1,05 1 v,r h,1, (e) 1,05 1 () v,r v,r 1,15 t d 1 1 y,r 1 h,1, t t 1 3 t t 1 t d h,1, 1 y,r 1 t d h,1, d ax,r y,r t 1 t 1 ax,r ax,r -za dvrezna spajala psmična nsivst jedng jednrezng spajala je najmanja vrijednst d sljedećih izraza: (g) t d (h) v,r h,1, 1 v,r 0,5 h,, t d h,1, 1 (j) 1,05 1 () v,r v,r 1,15 t d 1 y,r h,1, t d h,1, d ax,r 1 y,r ax,r ax,r 6
Slia 1: Načini slma spja (igure 8., pren 1995-1-1:003 E, 63.str.) (1) - jednrezni spj () - dvrezni spj Psmiĉna nsivst spajala d spjeva drv-ĉeli Spjeve dijelim na spjeve s tanim plĉama ( tlerancijm d 0,1d), a vrijednsti izmeďu njih linearn se interpliraju. t 0,5d ) i spjeve s debelim plĉama ( t d Karateristična psmična nsivst spajala za čavle, vije, trnve i vije za drv: -za spjeve s tanim plĉama u jednreznm spaju psmična nsivst jedng jednrezng spajala je najmanja vrijednst d sljedećih izraza: (a) (b) v,r 0, h, t1 d v,r 1,15 y,r h, d ax,r -za spjeve s debelim plĉama u jednreznm spaju psmična nsivst jedng jednrezng spajala je najmanja vrijednst d sljedećih izraza: (c) (d) (e) v,r v,r h,,3 t1 d v,r h, t1 d y,r y,r 1 h, t1 d ax,r h, d ax,r, s 7
-za spjeve plĉama bil je debljine a središnjeg elementa u dvreznm spju psmična nsivst jedng jednrezng spajala je najmanja vrijednst d sljedećih izraza: () (g) (h) v,r h,1, t1 d v,r v,r h,1,,3 t1 d y,r y,r 1 h,1, t1 d ax,r h,1, d -za spjeve s tanim plĉama a vanjsim elementima u dvreznm spju psmična nsivst jedng jednrezng spajala je najmanja vrijednst d sljedećih izraza: (j) () v,r 0,5 h,, t v,r 1,15 d y,r h,, d ax,r -za spjeve s debelim plĉama a vanjsim elementima u dvreznm spju psmična nsivst jedng jednrezng spajala je najmanja vrijednst d sljedećih izraza: (l) (m) v,r 0,5 h,, t v,r,3 y,r d h,, d ax,r ax,r Slia : Načini slma spja (igure 8.3, pren 1995-1-1:003 E, 6.str.) Napmena: Ptrebn je prvjeriti i nsivst grupe spajala. znae: h,i, - čvrstća p mtaču rupe snvng materijala [N/mm ] h,, - mjer čvrstća p mtaču rupe snvng materijala h,1, y,r - arateristični mment tečenja spajala [Nmm] t i - debljina drvenih elementa u spju [mm] d - prmjer spajala [mm] ax,r - arateristična nsivst na čupanje spajala ja se uzima zbg "eeta užeta" -uli je nepznata vrijednst ax,r se uzima da je nula -masimalna vrijednst ax,r uzima se a pstta stata psmične nsivsti (di rmule bez vrijednsti ax,r /) za: rugle čavle 15%, vadratne čavle 5%, stale čavle 50%, vije za drv 100%, vije 5% i trnve 0%. 8
Reducija brja spajala Za red spajala paralelan s pravcem vlaana eetivna nsivst tg reda spajala računa se prema: n v,e,r e v,r n n e e Tablica 3: Vrijednsti e (Table 8.1, pren 1995-1-1:003 E, 67.str.) Razma - za meċuvrijednsti linearn interplirati e Nebušeni Bušeni a 1 1d 1,00 a 1 10d 0,85 a 1 7d 0,70 a 1 d - 0,50 Uns sile pd neim utm Kd unsa sile pd neim utm u dnsu na pravac vlaana ptrebn je prvjeriti mgućnst cijepanja dnsn vla mit na pravac vlaana. Slia : Primjer unsa sila pd neim utm (igure 8.1, pren 1995-1-1:003 E, 61.str.) Prvjera vlaa mit na pravac vlaana: v,ed 90,Rd -za utjecaj uzimam veću d dvije sile (slia ): v,ed max v,ed,1, v,ed, -tprnst na sile cijepanja dnsn vla mit na pravac vlaana: 90,R 1bw h he h h e h e - udaljenst najdaljeg spajala d ruba elementa [mm] h - visina elementa [mm] 9
w pl w max 100 1,0 w = 1,0 0,5 -za spjeve s bušenim metalnim plčama -za sva stala spajala w pl - širina bušenih metalnih plča u pravcu vlaana [mm] Utjecaj prmjenjivg pterećenja na spajala Uli je spj pterećen silama je mijenjaju predzna uslijed dugtrajnih ili srednje trajnih utjecaja za utjecaj uzimam: Ed 0,5 ili 0,5 t,ed c,ed c,ed t,ed inimalni razmaci Slia 5: inimalni razmaci (igure 8.7, pren 1995-1-1:003 E, 69.str.) 1 - spajal, - pravac vlaana, (1), (3) pterećeni rub, (), () nepterećeni rub, a) razma spajala u pravcu i mit na pravac vlaana b) razma spajala d ruba i raja elementa 30
SPOJEVI S ĈVLI upute za spjeve s ĉavlima: -u spju mra biti minimaln čavla -za vadratne čavle a prmjer (d) uzimam duljinu stranice; -uli su čavli u redu paralelnm s pravcem vlaana izmanuti za 1d nije ptrebn računati eetivni brj spajala u redu (slia 6); Slia 6: Čavli u redu u pravcu vlaana izmanuti iz pravca (igure 8.6, pren 1995-1-1:003 E, 67.str.) (1) čava, () pravac vlaana -minimalna dubina zabijanja glatih čavala je 8d, a stalih 6d; -za spjeve s drvenim plčama glava čavla mra imati prmjer d minimaln d; -za glate čavle zabijane u pravcu vlaana elementa smatram da ne mgu prensiti pprečne sile, iznimn ada je riječ seundarnj nstruciji ada za njihvu nsivst uzimam 1/3 nsivsti glatih čavla zabijanih mit na pravac vlaana; -za stale čavle zabijane u pravcu vlaana elemenata smatram da mgu prensiti pprečne sile d vrijednsti 1/3 nsivsti glatih čavala zabijanih mit na pravac vlaana uli vrijedi da: -su čavli pterećeni sam pprečnm silm, -je u spju najmanje 3 čavla, -je dubina zabijanja minimaln 10d, -drv nije u uvjetima lase 3 i -su ispunjeni uvjeti minimalnih razmaa; -bušenje rupa za čavle ptrebn je uli je gustća drva veća d 500g/m 3 i uli je prmjer čavla veći d 8mm; -bušenje rupa za čavle ptrebn je uli je najmanja dimenzija pprečng presjea elemenata (t) u spju manja d: 7d t max 13d 30 00 -uli se radi drvu psebn sjetljivm na cijepanje (jela i smrea - deiniraju se Nacinalnim anesima) i nisu ispunjeni sljedeći uvjeti za najmanje razmae: za 3 3 0g / m 500g / m a 1d su: 1d t max 13d 30 00 gdje je: d - prmjer čavla [mm] - arateristična vrijednst gustće drva [g/m 3 ] 3 0g / m a 10d, te za, vrijednsti najmanjih dimenzija pprečng presjea (t) 31
-d jednreznih spjeva s čavlima vrijednsti t 1 i t su: Slia 7: Vrijednsti t 1 i t (igure 8., pren 1995-1-1:003 E, 66.str.) (a) jednrezni spj (b) dvrezni spj -d dvreznih spjeva drv-drv čavli se smiju prelapati uli je t t d Slia 8: Prelapanje čavala (igure 8.5, pren 1995-1-1:003 E, 66.str.) -za čavle izraďene d čelia najmanje čvrstće d u = 600N/mm, arateristiĉni mment teĉenja spajala je: 600 u 70d 600 u,6 y,r 180d - za rugle čavle,6 y,r - za vadratne čavle -za čavle prmjera d 8mm arateristiĉna ĉvrstća p mtaĉu rupe snvng materijala je: 0,3 0,08 d - za nebušene čavle h, h, 1 0,01d 0,08 - za bušene čavle 3
-arateristična čvrstća p mtaču rupe za čavle prmjera pre 8mm u slučaju ada pterećenje djeluje u pravcu vlaana h,0, 0,08 1 0,01 d -u slučaju da sila djeluje pd neim utm u dnsu na pravac vlaana: h,0, h,, 90 sin cs 90 90 1,35 0,015 d - za LVL i mea drva 0,90 0,015d - tvrda drva -za spj s drvenim plčama prmjer glave čavla mra biti minimaln d, a arateristična čvrstća p mtaču rupe snvng materijala je: 0,3 0,11 d -za šperplče (plywd) h, h, h, 30d 65d 0,3 0,7 t t 0,6 0,1 -za stale rute plče -za iverice (particlebard) i OSB plče gdje je: α - ut izmeďu pterećenja i pravca vlaana [ ] - arateristična vrijednst gustće drva [g/m 3 ] u - vlačna čvrstća čelia [N/mm ] t - debljina drvene plče [mm] -arateristiĉna ĉvrstća na ĉupanje ax,r je manja vrijednst d: -za glate čavle: (a) (b) ax, ax, ax, head, -za stale čavle: (a) (b) ax, ax, ax, ax, d t d h d t pen pen d t head, d h gdje je: ax, - arateristična čvrstća čupanja vrha čavla [N/mm ] head, - arateristična čvrstća čupanja glave čavla [N/mm ] t pen - duljina vrha čavla (dijela čavla u drugm elementu) ili d narčitih čavala di ji nije glada [mm] t - duljina čavla u prvm elementu [mm] d h - prmjer glave čavla [mm] -za glate čavle s dubinm zabijanja većm d 1d: 6 ax, 010 6 head, 7010 33
-za glate čavle minimalna dubina zabijanja je 8d, a za dubinu zabijanja manjm d 1d, grnje vrijednsti mnžim s t pen d manjm d 8d grnje vrijednsti mnžim s, d narčitih čavala minimalna dubina zabijanja je 6d, a za dubinu zabijanja t pen. d -glati čavli pterećeni na čupanje stalng ili dugtrajng aratera nemaju nsivst, a narčiti čavli imaju nsivst sam ng dijela ji nije glada; -d drva je se ugraďuje s vlažnsti blizu granice zasićenja vrijednsti za ax, i head, mnžim s /3; -za čavle pterećene uzdužn u pravcu svje si minimalni razmaci se riste a i za psmičn pterećene čavle; -d sg uucavanja čavala udaljenst d pterećeng ruba mra biti minimaln 10d a u spju minimaln čavla. Slia 9: Čavli zabijani mit na pravac vlaana i s zabijani čavli (igure 8.8, pren 1995-1-1:003 E, 7.str.) Kmbinirani utjecaj psmia i ĉupanja -za glate čavle: ax,ed ax,rd v,ed v,rd 1 -za stale čavle: ax,ed ax,rd v,ed v,rd 1 3
znaa a 1 a a 3,t a 3,c a,t a,c Tablica 10: inimalni razmaci čavala (Table 8., pren 1995-1-1:003 E, 68.str.) minimalni razmaci nebušene rupe ut 0 360 a 1 a 1 0 0 500 g/m3 za d 5mm : 5 5cs d za d 5mm : 5 7 cs d 5d 0 360 90 90 a 3, t 10 5cs d a, c 10 a, t a 1 g/m 3 bušene rupe 7 8cs d cs d a a 7d 3 sin d 15 5cs d 7 5cs d a 3, t a, t a 1 a a 3, t 90 70 3 d a 3, c 15d a 3, c 7d za d 5mm : za d 5mm : za d 5mm : a, t 5 sin d a, t 7 sin d a, t 3 sin d 0 180 za d 5mm : za d 5mm : za d 5mm : 5 5sin d 7 5sin d 3 sin d a, c 5d a, t a, c 7d a, c 3d 180 360 za spj s drvenim plĉama a 1 i a vrijednsti iz tablice mnžim s 0,85 -a za šperplĉe vrijednsti: a 3,c a, c 3d a a 3 sin 3,t, t za spj s ĉeliĉnim plĉama sve vrijednsti mnžim s 0,70 znae: a 1 - razmaci izmeďu spajala u pravcu vlaana [mm] a - razmaci izmeďu spajala mit na pravac vlaana [mm] a 3,c, a 3,t, a,c, a,t - razma izmeďu spajala i rubva elementa visn utu α [mm] α - ut izmeďu pravca sile i pravca vlaana [ ] d 35
SPOJEVI S KLIC upute za spjeve s lamicama: -za lamice ružng ili približn ružng presjea i pravutng presjea (za prmjer d uzimam d bh ) vrijede pravila a i za spjeve s čavlima; -širina rune lamice b mra biti najmanje 6d, a duljina zabijanja u drugi element (t slia 11) najmanje 1d; -u spju mra biti najmanje dvije lamice; -pmična nsivst lamice prmjera d je jednaa nsivsti dva čavla prmjera d uli je nagib rune veći d 30, a uli je manji ili jedna 30 nsivst čavala se mnžim s 0,7; -uli pstji red lamica paraleln s pravcem vlaana mram drediti eetivni brj lamica n e ; -za lamice d čelia najmanje vlačne čvrstće d u = 800N/mm, arateristiĉni mment teĉenja spajala je: y,r 0 d,6 -za spj s drvenim plčama arateristiĉna ĉvrstća p mtaĉu rupe snvng materijala je: 0,3 0,11 d -za šperplče (plywd) h, h, h, 30d 65d 0,3 0,7 t t 0,6 0,1 -za stale rute plče -za iverice (particlebard) i OSB plče gdje je: - arateristična vrijednst gustće drva [g/m 3 ] d - prmjer lamice [mm] t - debljina drvene plče [mm] Slia 11: Gemetrija lamice (igure 8.9, pren 1995-1-1:003 E, 73.str.) Slia 1: inimalni razmaci lamica (igure 8.10, pren 1995-1-1:003 E, 7.str.) 36
Tablica 13: inimalni razmaci lamica (Table 8.10, pren 1995-1-1:003 E, 7.str.) znae ut minimalni razmaci za za a 1 30 30 a a 3,t a 3,c a,t a,c a 10 5cs d 1 a 1 15 5cs d 0 360 a 15d a 3, t 15 5cs 0 360 90 90 d a 3, c 15d 90 70 a, t 15 5sin d 0 180 a, c 10d 180 360 znae: a 1 - razmaci izmeďu spajala u pravcu vlaana [mm] a - razmaci izmeďu spajala mit na pravac vlaana [mm] a 3,c, a 3,t, a,c, a,t - razma izmeďu spajala i rubva elementa visn utu α [mm] α - ut izmeďu pravca sile i pravca vlaana [ ] Θ - ut izmeďu rune lamice i pravca vlaana [ ] 37
SPOJEVI S VIJCI upute za spjeve s vijcima: -rupe za vije u drvu smiju biti d 1mm veće d prmjera vijaa, a u čeliu d najviše mm ili 0,1d; -pdlše za vije mraju imati prmjer d minimaln 3d i debljinu d minimaln 0,3d; -vije treba zategnuti d pung prilijeganja te uli je ptrebn nan dsezanja načne vlažnsti u drvu pnvn zategnuti; -za red vijaa paralelan s pravcem vlaana eetivni brj vijaa dreďujem prema: n e n min n 0,9 a1 13d gdje je n eetivni brj vijaa uli je pterećenje mit na pravac vlaana, a ada je ut izmeďu pterećenja i pravca vlaana grnjeg izraza. 0 90, n e računam linearnm interplacijm dviju vrijednsti iz -arateristiĉni mment teĉenja spajala za vije je: y,r 0,3 u, d,6 -arateristiĉna ĉvrstća p mtaĉu rupe snvng materijala za vije prmjera d 30mm je: h,0, h,, 90 sin cs -arateristična čvrstća p mtaču rupe u slučaju ada pterećenje djeluje u pravcu vlaana 0,08 1 0,01d -pćenit h,0, h,0, h,0, 90 90 0,111 0,01d -za šperplče (plywd) 50 d 0,6 t 0, 1,35 0,015 d - za LVL i mea drva 0,90 0,015d - tvrda drva gdje je: α - ut izmeďu pterećenja i pravca vlaana [ ] - arateristična vrijednst gustće drva [g/m 3 ] u, - vlačna čvrstća čelia [N/mm ] t - debljina drvene plče [mm] -za iverice (particlebard) i OSB plče -na utjecaj u pravcu uzdužne si vija prvjeravam: vlaĉnu ĉvrstću vija i tlaĉnu ĉvrstću drva ispd pdlše (za nsivst drva uzimam 3 c,90, d ) ili ĉeliĉne plĉe (d spjeva čeli-drv - a nsivst uzimam nsivst pdlša ji ima prmjer manji d 1t ili d - t-debljina plče, d-prmjer vija) Tablica 1: inimalni razmaci vijaa (Table 8., pren 1995-1-1:003 E, 75.str.) znae ut minimalni razmaci a 1 a 1 cs d 0 360 38
a a 3,t a 3,c a,t a,c 0 360 a d 90 90 a 3,t 90 150 150 10 10 70 0 180 veći d (7d; 80mm) a veći d ( 1 6sin d 3,c ; d) d 1 6sin ; d) a veći d ( d 3,c a veći d ( sin d,t a, c 3d 180 360 ; 3d) znae: a 1 - razmaci izmeďu spajala u pravcu vlaana [mm] a - razmaci izmeďu spajala mit na pravac vlaana [mm] a 3,c, a 3,t, a,c, a,t - razma izmeďu spajala i rubva elementa visn utu α [mm] α - ut izmeďu pravca sile i pravca vlaana [ ] 39
SPOJEVI S TRNOVI upute za spjeve s trnvima: -prmjer trna iznsi minimaln 6mm i masimaln 30mm, s tlerancijm d 0,1mm; -prmjer rupe u drvu za trnve ne smije biti veći d prmjera trna; -za red trnva paralelan s pravcem vlaana eetivni brj trnva dreďujem prema: n e n min n 0,9 a1 13d gdje je n eetivni brj trnva uli je pterećenje mit na pravac vlaana, a ada je ut izmeďu pterećenja i pravca vlaana grnjeg izraza. 0 90 -arateristiĉni mment teĉenja spajala za trnve je: y,r 0,3 u, d,6, n e računam linearnm interplacijm dviju vrijednsti iz -arateristiĉna ĉvrstća p mtaĉu rupe snvng materijala za trnve prmjera d 30mm je: h,0, h,, 90 sin cs -arateristična čvrstća p mtaču rupe u slučaju ada pterećenje djeluje u pravcu vlaana 0,08 1 0,01d -pćenit h,0, h,0, h,0, 90 90 0,111 0,01d -za šperplče (plywd) 50 d 0,6 t 0, 1,35 0,015 d - za LVL i mea drva 0,90 0,015d - tvrda drva gdje je: α - ut izmeďu pterećenja i pravca vlaana [ ] - arateristična vrijednst gustće drva [g/m 3 ] u, - vlačna čvrstća čelia [N/mm ] t - debljina drvene plče [mm] -za iverice (particlebard) i OSB plče Tablica 15: inimalni razmaci trnva (Table 8.5, pren 1995-1-1:003 E, 77.str.) znae ut minimalni razmaci a 1 a a 3,t a 3,c a,t a,c a 1 3 cs d 0 360 0 360 a 3d 90 90 a 3,t 90 150 150 10 10 70 0 180 veći d (7d; 80mm) a veći d ( sin d 3,c a, t 3 ; 3d) 3d a veći d ( sin d 3,c a, t 3 ; 3d) a veći d ( sin d,t a, c 3d 180 360 ; 3d) 0
SPOJEVI S VIJCI Z DRVO upute za spjeve s vijcima za drv: -minimalna dubina uvrtanja dijela vija s "lzm" je 6d; -za mea drva i prmjer vijaa za drv 6mm za prmjere vijaa d 6mm ptrebn bušiti rupe je su za glati di vijaa istg prmjera i duljine glatg prmjera, a za di s "lzm" prmjera 70% glatg prmjera; -za drva gustće pre 500 g/m3 prmjer rupe se treba drediti ispitivanjem; -za prmjer vijaa za drv uzimam vrijednst d e ji je: -d vijaa ji imaju isti prmjer glatg i dijela s "lzm" d e je prmjer glatg dijela pd uvjetm da glati di prdire za minimaln d u element u jem se nalazi vrh vija, -d stalih vijaa d e = 1,1d - net prmjer dijela s "lzm". d nije ptrebn bušiti rupe, d je tvrd drv i me drv Tablica 16: inimalni razmaci vijaa za drv (Table 8.6, pren 1995-1-1:003 E, 78.str.) plžaj vijaa minimalni razmaci izmeċu spajala minimalni razmaci izmeċu spajala i ruba elementa mit na pravac vlaana d d u pravcu vlaana d,5d -psmiĉnu nsivst prvjeravam: -za vije s glatim dijelm s prmjerm -za vije s glatim dijelm s prmjerm d 6mm vrijede pravila za ĉavle; d 6mm vrijede pravila za vije. -arateristiĉna nsivst na ĉupanje: -d nsivsti na silu u pravcu uzdužne si vija prvjeravam: -nsivst na čupanje dijela vija s "lzm", -d spjeva s čeličnim plčama psmična nsivst vijaa mra biti veća d vlačne i mram prvjeriti i nsivst grupe vijaa, -nsivst na čupanje glave vija i -vlačnu čvrstću vijaa. ax,,r n e 0,8 dle ax,, gdje je: d - vanjsi prmjer dijela s "lzm" [mm] l e - duljina uvrtanja dijela s "lzm" umanjen za jedan prmjer [mm] - arateristična nsivst na čupanje pd utm α u dnsu na pravac vlaana [N/mm ] ax,, sin ax, ax,, 3 ax, 3,6 10 1,5cs 1,5 n e - eetivni brj vijaa ji su pterećeni u pravcu svje uzdužne si n n e 0,9 n - brj vijaa čvrstće -mbinirani utjecaj psmia i ĉupanja prvjeravam prema: ax,ed ax,rd v,ed v,rd VIŠEREZNI SPOJEVI 1 ĈETVEROREZN SPOJ 1
t t B t B tb B = + R d R d, R d,b t t t t t B t t = + B R d R d, R d,b t t t B t B t B t B = + znae: R d, - tprnst spja R d,b - tprnst spja B R d - tprnst četverrezng spja R d R d, R d,b R d,
b b b z z1 z1 z SPOJ KOJI PRENOSI OENT Sila u spjnm sredstvu uslijed mmenta uvije je mita na pravac ji spaja središte rtacije i spajal, te je prprcinalna udaljensti spajala d središta spja Uzdužna i pprečna sila se raspdjeljuju jedna na sva spajal. z T T e e N N T r N N N T T x - prvi crtež - drugi crtež e, r N N, V V uupn uupn N x V Raspred spajala veze ja prensi mment - ružni raspred - pravutni raspred z z x3 x x1 x3 x x1 r n n 1 r1 x a a a r n r n 1 1 r n x a b n x i z zi i i 3
t v ZSJEK Nd cel zasjea / dubina zasjea lv leda zasjea pvršina zasjea N Pravila za dubinu zasjea t v : - bični zasje: 50 50 - dvstrani zasje: - dvstrui zasje: h t v h t v 6 h t v 6 t v,1 0,8 t v, t v, 10mm Daz naprezanja (tlaĉng) u ĉenj ravnini zasjea: - pvršina čela: t v cs 1 - mpnenta uzdužne sile ja djeluje na čel N 1,d N - tlačna naprezanja: c,,d - daz nsivsti: c,,d c,,d d N 1 b cs 1,d 1 N d cs t v b
Pravila za duljinu psmia: l v 8t v 00mm Daz naprezanja u ravnini psmia: - pvršina psmia: v l v b - mpnenta uzdužne sile ja djeluje na ravninu psmia: H d N - psmična naprezanja: d H - daz nsivsti: d v d 1 v, d d cs Nd cs l b, tj. v Nd cs lv l v v,d 5