Voda u rečnom koritu kreće se pod uticajem više sila: 1. Sila Zemljine teže (g) čija komponenta paralelna dnu korita (K ) pokreće čestice vode niz

Σχετικά έγγραφα
3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

numeričkih deskriptivnih mera.

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

RAD, SNAGA I ENERGIJA

Kaskadna kompenzacija SAU

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

( , 2. kolokvij)

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Elementi spektralne teorije matrica

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

10. STABILNOST KOSINA

Računarska grafika. Rasterizacija linije

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

Silu trenja osećaju sva tela koja se nalaze u blizini Zemlje i zbog nje tela koja se puste padaju nadole. Ako pustimo telo da slobodno pada, ono će

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Periodičke izmjenične veličine

18. listopada listopada / 13

Reverzibilni procesi

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

VISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost

Fizička svojstva fluida i definicije

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

TEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I INŽENJERSTVO NAFTE I GASA RGF

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Računarska grafika. Rasterizacija linije

BUŠOTINSKI FLUIDI INŽENJERSTVO NAFTE I GASA RGF

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

7 Algebarske jednadžbe

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

Viskoznost predstavlja otpor tečnosti pri proticanju. Viskoznost predstavlja unutrašnje trenje između molekula u fluidu.

FIZIČKA SVOJSTVA FLUIDA. Brzina zvuka

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

radni nerecenzirani materijal za predavanja

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Obrada signala

1.4 Tangenta i normala

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

4 Izvodi i diferencijali

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

MEHANIKA FLUIDA. Zakon o količini kretanja

IZVODI ZADACI (I deo)

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Transcript:

Voda u rečnom koritu kreće se pod uticajem više sila: 1. Sila Zemljine teže (g) čija komponenta paralelna dnu korita (K ) pokreće čestice vode niz nagibe 2. Sila inercije (F 1 ) vodenih masa u meandrima rečnih korita, zbog kojih nastaje denivelacija vode na poprečnom preseku korita-njen nivo je viši duž konkavnih, niži pored konveksnih obala 3. Koriolisove sile (F 2 ) uslovljene obrtanjem Zemlje oko njene ose, koja na severnoj polulopti izaziva izdizanje nivoa vode duž desnih a spuštanje duž levih obala, dok je na južnoj polulopti obratno 4. Sile trenja (T) koja se suprotstavlja kretanju vode zbog složene pojave trenja: a) između čestica vode-hidraulično ili unutrašnje trenje b)između vode i rečnog korita-spoljašnje trenje Brzina kretanja vode (v) predstavlja dužinu puta (L) koju pređu čestice vode u jedinici vremena-sekundi, pa se izražava u m/s. Ona direktno zavisi od hidrauličnih elemenata korita i pada površine nivoa vode

Ovlaženi profil (ω) predstavlja presek rečnog korita upravan na pravac kretanja vode, izražava se u m 2 Obim ovlaženog profila (χ) predstavlja dužinu poprečnog preseka korita koje je potopljeno vodom, izražava se u m, a menja se sa promenom vodostaja. Hidraulički radijus (R) predstavlja odnos između ovlaženog profila i njegovog obima R= ω/ χ i izražava se u m Prosečna dubina toka (H sr ) dobija se iz odnosa ovlaženog profila i širine reke (B) H sr = ω/ B Jer su pri malim dužinama a velikim širinama rečnih korita, obim ovlaženog profila (χ) i širina reke (B) skoro jednaki, tj. (χ) B

LAMINARNO I TURBULENTNO KRETANJE VODE U zavisnosti od brzine, molekularne viskoznosti vode i veličine toka, voda može da se kreće samo na dva načina-laminarno ili turbulentno Laminarno kretanje je retko u prirodi: u svakoj tački toka brzine se ne menjaju ni po vremenu ni po veličini ni po pravcu. Kada se u laminarni tok pušta iz tanke cevi obojena tečnost brzinom koja je jednaka brzini toka onda će ona na znatnom delu puta ostati u jasno izraženim granicama. Prema tome, laminarni tokovi se osdlikuju paralelnim strujama oticanja, a one mogu biti pravolinijske i krivolinijske (ako struja obilazi neku zaobljenu prepreku). Laminarno kretanje u prirodi je tipično za podzemne vodotoke koji prolaze kroz sitnozrne slojeve. Turbulentno kretanje se odlikuje neprekidnim promenama brzine po veličini i pravcu u svakoj tački toka. Ta pojava se naziva pulsiranje brzine. Istovremeno sa pulsiranjem brzine nastaje i pulsiranje pritiska. Proces turbulentnog mešanja vode je uzajamno zavisan od pulsiranja brzine, on je desetine hiljada puta veći od molekularne difuzije, karakteristične za minimalno mešanje vode pri laminarnom oticanju. Kada se u turbulentni tok pušta tanak mlaz obojene tečnosti, onda u vodi nastaje intenzivno razblaživanje mlaza, naročito na njegovim granicama.

Turbulentno kretanje se odlikuje neprekidnim promenama brzine po veličini i pravcu u svakoj tački toka. Ta pojava se naziva pulsiranje brzine. Istovremeno sa pulsiranjem brzine nastaje i pulsiranje pritiska. Proces turbulentnog mešanja vode je uzajamno zavisan od pulsiranja brzine, on je desetine hiljada puta veći od molekularne difuzije, karakteristične za minimalno mešanje vode pri laminarnom oticanju. Kada se u turbulentni tok pušta tanak mlaz obojene tečnosti, onda u vodi nastaje intenzivno razblaživanje mlaza, naročito na njegovim granicama. Sl 94

Dok je u otvorenim tokovima pri laminarnom kretanju brzina vode na dnu jednaka nuli, dotle ona pri turbulentnom kretanju dostiže izvesnu veličinu (zavisnu od mase vode i pada), tako da pokreće bar najsitnije čestice nanosa. Idući od dna ka površini toka, brzina vode se povećava, ali znatno manje nego pri laminarnom kretanju, ona se takođe povećava od obala prema sredini toka. To pokazuje da na brzinu turbulentnog kretanja vode utiče sila trenja (T), koja je proporcionalna drugom stepenu brzine toka T=k t v 2 Gde je k t koeficijent proporcionalnosti

Uslove prelaza od laminarnog ka turbulentnom režimu kretanja vode i obratno izučio je O. Rejnolds proučavajući kretanje obojene tečnosti u staklenim cevima različitog prečnika. Pri malim brzinama vode obojena tečnost ima pravolinijski pravac, ne meša se sa vodom-laminarni režim kretanja. Kada je voda u cevi dostigla određenu kritičnu brzinu obojena tečnost je počela da se razilazi, zbog čega se voda u cevi obojila-turbulentni režim kretanja. Rejnolds je ustanovio da se svaki režim kretanja vode karakteriše određenom veličinom brzine, kao i da on zavisi od razmera ovlaženog profila, fizičkih svojstava vode i hrapavosti od strane korita. Svoje zaključke izrazio je obrascem poznatim kao Rejnoldsov broj (Re) koji je bezmeran R e =v sr R/v Gde je v sr prosečna brzina toka, R hidraulički radijus, v koeficijent kinematičke viskoznosti. Prelaz iz laminarnog u turbulentni režim nastaje pri određenim R e koji se naziva kritičnim. Treba znati donju kritičnu veličinu (R ed ) i gornju (R em ). ULaminarni tok nastaje ako je Re manji od donje kritične vrednosti, a turbulentni ako je R e veće od gornje kritične vrednosti. Ali ako je R ed <Re<R em režim može da bude i laminaran i turbulentan, što zavisi od hrapavosti korita, ako je hrapavost veća turbulentno kretanje može da se javi i pri manjim vrednostima R e

Voda u rečnim koritima kako ravničarskih, tako i planinskih vodotokova kreće se uvek turbulentno. U turbulentnom toku premeštaju se u različitim pravcima i sa različitim relativnim brzinama elementarne zapremine vode, odnosno strukturni elementi, nejednakih veličina. Na taj način istovremeno sa opštim kretanjem toka mogu da se zapaze i kretanja posebnih masa vode. U toku kratkog vremena se ponašaju kao da samostalno postoje nezavisno od drugih delova vodene mase