MAT B MATEMATIKA. osnovna razina MATB.32.HR.R.K1.20 MAT B D-S032. MAT B D-S032.indd :38:21

Σχετικά έγγραφα
MAT B MATEMATIKA. osnovna razina MATB.33.HR.R.K1.20 MAT B D-S033. MAT B D-S033.indd :26:26

MATEMATIKA. viša razina MATA.15.HR.R.K1.24 MAT A D-S015

MAT A MATEMATIKA. viša razina MATA.32.HR.R.K1.24 MAT A D-S032. MAT A D-S032.indd :02:26

MATEMATIKA. viša razina MATA.19.HR.R.K1.24 MAT A D-S019

MATEMATIKA. osnovna razina MATB.24.HR.R.K1.20 MAT B D-S024

MAT A MATEMATIKA. viša razina MATA.41.HR.R.K1.28 MAT A D-S041

MATEMATIKA. osnovna razina MATB.11.HR.R.K1.20 MAT B D-S011. MAT B D-S011.indd :03:46

MATEMATIKA. viša razina MATA.09.HR.R.K1.24 MAT A D-S009. MAT A D-S009.indd :58:07

Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja MATEMATIKA. viša razina MAT A D-S001

Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja MATEMATIKA

MATEMATIKA. viša razina MAT A D-S005 MATA.05.HR.R.K1.28. MAT A D-S005.indd :31:16

MATEMATIKA. viša razina MAT A D-S004 MATA.04.HR.R.K1.24. MAT A D-S004.indb :56:26

( , 2. kolokvij)

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

7 Algebarske jednadžbe

FIZIKA. Ispitna knjižica 1 FIZ.22.HR.R.K1.16 FIZ IK-1 D-S022. FIZ IK-1 D-S022.indd :25:38

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

Zadaci iz trigonometrije za seminar

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

FIZIKA. Ispitna knjižica 1 FIZ.13.HR.R.K1.12 FIZ IK-1 D-S013

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

1.4 Tangenta i normala

RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja FIZIKA. Ispitna knjižica 1 FIZ IK-1 D-S001

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

ALFA List - 1. Festival matematike "Split 2013." Otvoreno ekipno natjecanje učenika osnovnih i srednjih škola Split, 10. svibnja 2013.

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

Zdaci iz trigonometrije trokuta Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih:

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVNOG OBRAZOVANJA I ODGOJA. školska 2013./2014. godina TEST MATEMATIKA UPUTE ZA RAD

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

2.7 Primjene odredenih integrala

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

Ispit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1

SKUP REALNIH BROJEVA BROJEVI I RAČUNSKE OPERACIJE. Koja je vrijednost izraza : ? A. B. C. 5 D. 7. Koja je od navedenih tvrdnji istinita?

( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

ZBIRKA ZADATAKA IZ MATEMATIKE Viša (A) razina. Zadaci i rješenja sa nacionalnih ispita i državnih matura

6 Polinomi Funkcija p : R R zadana formulom

IZVODI ZADACI (I deo)

Operacije s matricama

ISPITNI ZADACI FORMULE. A, B i C koeficijenti (barem jedan A ili B različiti od nule)

Ispitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2013./2014. Matematika

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

5. PARCIJALNE DERIVACIJE

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Ljetno kolo 2017./2018.

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

4 Sukladnost i sličnost trokuta

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

Ispitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2017./2018.

Neka su A i B skupovi. Kažemo da je A podskup od B i pišemo A B ako je svaki element skupa A ujedno i element skupa B. Simbolima to zapisujemo:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Zadaci i rješenja sa nacionalnih ispita i državnih matura

Prvi pismeni zadatak iz Analize sa algebrom novembar Ispitati znak funkcije f(x) = tgx x x3. 2. Naći graničnu vrednost lim x a

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Ispitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2016./2017. MATEMATIKA

Small Basic zadatci - 8. Razred

A MATEMATIKA Zadana je z = x 3 y + 1

: Koja je vrijednost izraza

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

PRIMJERI ZADATAKA ZA TEST IZ MATEMATIKE

Ispitni katalog za državnu maturu 1. u školskoj godini 2014./2015. Matematika. MATEMATIKA 2015.indd :00:54

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

18. listopada listopada / 13

Transcript:

MAT B MATEMATIKA osnovna razina MAT3.HR.R.K. MAT B D-S3 MAT B D-S3.indd 5.3.6. :38:

Prazna stranica MAT B D-S3 99 MAT B D-S3.indd 5.3.6. :38:

OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte zadatke dok to ne odobri dežurni nastavnik. Nalijepite identifikacijske naljepnice na sve ispitne materijale koje ste dobili u sigurnosnoj vrećici. Ispit traje 5 minuta. Ispred svake skupine zadataka je uputa za rješavanje. Pozorno je pročitajte. Za pomoć pri računanju možete upotrebljavati list za koncept koji se neće ovati. Olovku i gumicu možete upotrebljavati samo na listu za koncept i za crtanje grafa. Na listu za odgovore i u ispitnoj knjižici upotrebljavajte isključivo kemijsku olovku kojom se piše plavom ili crnom bojom. Možete upotrebljavati priloženu knjižicu formula. Pišite čitko. Nečitki odgovori ovat će se s nula () ova. Ako pogriješite u pisanju, pogreške stavite u zagrade, precrtajte ih i stavite skraćeni potpis. Kada riješite zadatke, provjerite odgovore. Želimo Vam mnogo uspjeha! Ova ispitna knjižica ima stranica, od toga 4 prazne. Ako ste pogriješili u pisanju odgovora, ispravite ovako: a) zadatak zatvorenoga tipa Ispravno Ispravak pogrešnoga unosa Neispravno Prepisan točan odgovor Skraćeni potpis b) zadatak otvorenoga tipa (Marko Marulić) Petar Preradović Precrtan netočan odgovor u zagradama Točan odgovor Skraćeni potpis MAT B D-S3 99 3 MAT B D-S3.indd 3 5.3.6. :38:

I. Zadatci višestrukoga izbora U sljedećim zadatcima od više ponuđenih odgovora samo je jedan točan. Za pomoć pri računanju možete pisati i po ovim stranicama ispitne knjižice. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore kemijskom olovkom. U zadatcima od. do. točan odgovor donosi jedan, a u zadatcima od 3. do 6. dva a.. Koji je od navedenih brojeva iz skupa prirodnih brojeva? 6 4 5 9. 75. Za koji od navedenih realnih brojeva x vrijedi.5 < x <?.6.45..35 3. Kojemu od navedenih intervala pripadaju brojevi i 4? [, 4], 4], 4, 4 MAT B D-S3 4 MAT B D-S3.indd 4 5.3.6. :38:

4. Koliko iznose četiri sedmine broja 8.3 zaokružene na dvije decimale?.43.44.45.46 5. Nakon sniženja od % glazbeni CD košta 9 kn. Kolika je bila cijena toga CD-a prije sniženja? 8. kn.5 kn 4. kn 8.5 kn 6. Automobil se kreće brzinom 6 km/h, a biciklist brzinom m/min. Koliko je puta automobil brži od biciklista? 3 puta 4 puta 5 puta 6 puta MAT B D-S3 5 MAT B D-S3.indd 5 5.3.6. :38:

7. Koliko je 3 4 5 : 5? 79 49 8. Čemu je jednako n iz jednakosti n+ p =? 4 n= p 3 n= p 3 n= p n= p MAT B D-S3 6 MAT B D-S3.indd 6 5.3.6. :38:

4 9. Kojemu je od navedenih izraza jednak izraz ( 3 ) : ( 7 3 ) ab ab? 5 3a b 3 6 9a b 3 ab 3 9 ab 5 6. Kojemu je izrazu jednak izraz ( 3a )( 3a+ ) ( a + 3) za sve realne brojeve a? a + 5 8a 3 a 8a+ 5 8a 6a 3 MAT B D-S3 7 MAT B D-S3.indd 7 5.3.6. :38:

. Koji je prikazani geometrijski lik pobočka pravilne uspravne četverostrane piramide?. Koje su koordinate tjemena parabole prikazane na slici? (, ) (, ) (, 3) (, 6) MAT B D-S3 8 MAT B D-S3.indd 8 5.3.6. :38:3

3. U pogonu se izrađuju proizvodi koji se prodaju po cijeni od 4.3 kn po komadu. Troškovi održavanja pogona iznose 35 kn po danu. Proizvodnja je isplativa ako nakon dana proizvodnje i prodaje svih izrađenih proizvoda te nakon odbijanja troškova održavanja pogona za tih dana ostane barem 55 kn. Koliko najmanje proizvoda treba izraditi u tih dana kako bi proizvodnja bila isplativa? 86 48 67 84 4. Omjer širine i visine ekrana televizora jest 6 : 9. Duljina dijagonale ekrana iznosi 6 cm. Kolika je visina ekrana zaokružena na cijeli broj? 38 cm 44 cm 5 cm 64 cm 5. Na skici je prikazan paralelogram ABCD u kojemu je AD = 7.8 cm i ADC = 35. Na stranici CD istaknuta je točka T tako da je DT = 6. cm i BTC = 9. Kolika je površina toga paralelograma? 33.64 cm 47.58 cm 64.6 cm 9.4 cm MAT B D-S3 9 MAT B D-S3.indd 9 5.3.6. :38:4

6. Koji je od navedenih sustava jednadžba prikazan na slici? x 3y = 6 4x+ 3y = x+ 3y = 6 4x 3y = 3x+ y = 6 3x + 4y = 3x+ y = 6 3x+ 4y = MAT B D-S3 MAT B D-S3.indd 5.3.6. :38:4

II. Zadatci kratkoga odgovora U sljedećim zadatcima odgovorite kratkim odgovorom. Za pomoć pri računanju upotrebljavajte list za koncept koji se neće ovati. Odgovore upišite samo na predviđeno mjesto u ovoj ispitnoj knjižici. Ne popunjavajte prostor za ovanje. 7. Izračunajte vrijednost izraza 39 5 48. 3. Odgovor: 8. Koliko iznosi 3 % od 84? Odgovor: 9. Oduzmite razlomke b +. b b Odgovor: x. Riješite jednadžbu.3( x ) = 5. Odgovor: x = MAT B D-S3 MAT B D-S3.indd 5.3.6. :38:4

. Košarkaška je ekipa u pet utakmica koje je odigrala postigla redom 9, 74, 68, 8 i 7 poena. Koliko poena mora postići na sljedećoj utakmici kako bi joj prosjek u svih šest utakmica bio 8 poena po utakmici? Odgovor:. Riješite zadatke... Za pripremu obroka za sedam osoba utrošeno je 4. dl mlijeka i 35 g krušnih mrvica. Kolika je količina tih namirnica potrebna za pripremu takvoga obroka za četiri osobe? Odgovor: Potrebno je dl mlijeka i g krušnih mrvica... Tri kilograma banana i četiri kilograma jabuka koštaju 44.5 kn. Dva kilograma banana i pet kilograma jabuka koštaju 4.75 kn. Koliko košta kilogram jabuka? Odgovor: kn MAT B D-S3 MAT B D-S3.indd 5.3.6. :38:4

3. Zadana je funkcija ( ) f x = x+ 3. 3.. U koordinatnome sustavu nacrtajte graf funkcije f. 3.. Odredite nultočku funkcije f. Odgovor: MAT B D-S3 3 MAT B D-S3.indd 3 5.3.6. :38:5

4. Riješite zadatke. 4.. Odredite sva rješenja jednadžbe x x =. 3 Odgovor: 4.. Riješite nejednadžbu 7 5x> 35 3x. Odgovor: 5. Riješite zadatke. x 5.. Zadana je funkcija ( ) 3 f x =. Koliko je ( 6) f? Odgovor: f ( 6) = 5.. Izračunajte x za koji vrijedi x 5 4 =.. Odgovor: x = MAT B D-S3 4 MAT B D-S3.indd 4 5.3.6. :38:5

6. Riješite zadatke. 6.. Gorivo se cisternama prevozi iz luke do skladišta. Ako pet cisterna prevezu gorivo za 4 sata, koliko je sati potrebno da istu količinu goriva prevezu osam cisterna? Odgovor: h 6.. Prazna cisterna kapaciteta 8 litara ima masu 5 kilograma. Jedna litra dizel-goriva ima masu.85 kilograma. Kolika je ukupna masa cisterne pune dizel-goriva izražena u tonama? Odgovor: t 7. Riješite zadatke. 7.. Na skici je prikazan trokut ABC i na stranici AB istaknuta je točka D tako da je BC = CD. Odredite mjeru kuta α toga trokuta. Odgovor: α = 7.. Zadane su točke s koordinatama E ( 5, 8) i ( 3, ) udaljenost. F. Izračunajte njihovu Odgovor: MAT B D-S3 5 MAT B D-S3.indd 5 5.3.6. :38:5

8. Na slici je kombinirani grafikon koji prikazuje srednju mjesečnu temperaturu mjerenu u C i količinu padalina mjerenu u mm po mjesecima za neki grad u jednoj godini. velj 8.. U kojim je mjesecima srednja temperatura iznosila 5 C? Odgovor: 8.. Koliko je mjeseci srednja temperatura bila manja od C, a količina padalina veća od 5 mm? Odgovor: MAT B D-S3 6 MAT B D-S3.indd 6 5.3.6. :38:6

8.3. Količina padalina jednaka je visini sloja vode koja tijekom razdoblja mjerenja napada u valjkastu posudu koja stoji na vodoravnome tlu i površina dna joj iznosi m. Koristeći podatak iz grafikona izračunajte koliko je litara padalina palo na tlo površine 7.6 m u mjesecu kolovozu. Napomena: L = dm 3. Odgovor: L MAT B D-S3 7 MAT B D-S3.indd 7 5.3.6. :38:6

Prazna stranica MAT B D-S3 99 8 MAT B D-S3.indd 8 5.3.6. :38:6

Prazna stranica MAT B D-S3 99 9 MAT B D-S3.indd 9 5.3.6. :38:6

Prazna stranica MAT B D-S3 99 MAT B D-S3.indd 5.3.6. :38:6