Metodologja za določanje bontetnh ocen gospodarskh družb (AJPES S.BON model) Kratek ops metodologje Ljubljana, maj 2011
POVZETEK Prps bontetnh ocen slovenskm podjetjem z modelom AJPES S.BON temelj na analz računovodskh zkazov n nastopov dogodka neplačla za celotno populacjo slovenskh podjetj v daljšem časovnem obdobju. Dogodek neplačla je opredeljen kot nastop vsaj enega zmed naslednjh dogodkov: začetek postopka stečaja, prslne poravnave, lkvdacje al prslne lkvdacje. Blokade transakcjskega računa n objave sodšč za podjetje n za odvsne družbe se upoštevajo kot mehke nformacje, k se upoštevajo pr ažuracj bontetnh ocen med letom ozroma po njhovem prpsu na podlag letnega poročla. Določtev bontetnh ocen je skladna z Basel II regulatvo, k jo poslovne banke lahko uporabljajo pr zračunu kaptalskh zahtev za kredtna tveganja. Na podlag računovodskh zkazov n z njh zračunanh fnančnh kazalnkov so analzran posamezn faktorj tveganja za nastop dogodka neplačla (donosnost, lkvdnost, zadolženost, aktvnost, velkost, produktvnost n rast poslovanja) n njhov prspevek k skupn verjetnost nastopa dogodka neplačla. S cljem, da b ble pr določtv verjetnost nastopa dogodka neplačla čm bolje zajete specfke poslovanja posameznh podjetj z razlčno sektorsko prpadnostjo, AJPES S.BON model vključuje več sektorskh podmodelov za podjetja glede na njhovo osnovno dejavnost. Za vsako podjetje je z AJPES S.BON modelom zračunana skupna verjetnost nastopa dogodka neplačla v obdobju 12 mesecev po datumu zdelave računovodskh zkazov podjetja. Vzorčno pogojene verjetnost so kalbrrane ob upoštevanju značlnost slovenskega gospodarstva n posameznh sektorjev skoz daljše časovno obdobje, k vključuje celotn makroekonomsk ckel. Vzorčno nepogojene ozroma kalbrrane verjetnost neplačla so podlaga za prps bontetnh ocen z AJPES S.BON modelom. Rezultat so neprstranske bontetne ocene za celotno populacjo slovenskh podjetj, k bodo bankam služle za ocentev kredtnega tveganja povezanega z verjetnostjo nastopa dogodka neplačla za poljubno slovensko podjetje. Drugm subjektom bodo bontetne ocene podlaga za presojo zmožnost poravnavanja obveznost pr zbranh podjetjh ozroma svojh poslovnh partnerjh. AJPES S.BON model slovenska podjetja glede na kredtno tveganje razvrst v 10 bontetnh razredov s prpadajočm bontetnm ocenam od SB1 do SB10. Bontetne ocene so defnrane z verjetnostnm razmkom, da bo pr konkretnem podjetju pršlo do nastopa vsaj enega od tpov dogodka neplačla v obdobju 12 mesecev po datumu računovodskh zkazov, k so bl podlaga za določtev bontetne ocene. Prvh 10 bontetnh ocen (od SB1 do SB10) predstavlja razrede plačnkov, bontetna ocena SB10d pa razred neplačnkov. Bontetna ocena SB10d je prpsana podjetjem, pr katerh dejansko prde do nastopa dogodka neplačla. Verjetnost za nastop dogodka neplačla je najmanjša pr bontetn ocen SB1 n z eksponentno funkcjo narašča s premkom prot bontetn ocen SB10.
KAZALO 1. PODATKOVNE OSNOVE ZA AJPES S.BON MODEL... 4 1.1. LETNA POROČILA O POSLOVANJU DRUŽB... 4 1.2. OPREDELITEV DOGODKA NEPLAČILA IN ZBIRANJE PODATKOV O NEPLAČILU... 4 1.2.1. Insolventnost (stečaj, prslna poravnava, lkvdacja)... 5 2. GLAVNI KORAKI PRI IZDELAVI IN OCENITVI PARAMETROV AJPES S.BON MODELA... 7 2.1. FINANČNI KAZALNIKI IN ANALIZA POSAMEZNIH FAKTORJEV TVEGANJA... 7 2.1.1. Obravnava manjkajočh vrednost fnančnh kazalnkov... 8 2.1.2. Transformacja fnančnh kazalnkov... 8 2.1.3. Izbor manjše podskupne fnančnh kazalnkov... 9 2.2. MULTIVARIATNA ANALIZA SPECIFIKACIJA IN OCENA PARAMETROV MODELA... 10 2.2.1. Vključevanje fnančnh kazalnkov v logstčne sektorske podmodele, ocentev parametrov n zbor optmalnh sektorskh podmodelov... 12 2.2.2. Izračun ocenjenh verjetnost neplačla po podjetjh... 13 POGLAVJE III... 14 3. KALIBRACIJA AJPES S.BON MODELA IN PRIPIS BONITETNIH OCEN... 14 3.1. PRIPIS BONITETNIH OCEN GLEDE NA IZRAČUN KALIBRIRANIH VERJETNOSTI NEPLAČILA... 15 3.2. OPIS BONITETNIH OCEN... 16 3.3. MATRIKE PREHODOV... 19 POGLAVJE IV... 20 4. TESTIRANJE VELJAVNOSTI MODELA... 20 POGLAVJE V... 21 5. AŽURACIJA BONITETNIH OCEN... 21
Poglavje I 1. Podatkovne osnove za AJPES S.BON model 1.1. Letna poročla o poslovanju družb Kot zhodščna baza podatkov za razvoj AJPES S.BON modela so uporabljen računovodsk zkaz vseh aktvnh slovenskh podjetj, zdelan na koncu poslovnega leta v obdobju od leta 2002 do leta 2009. Gospodarske družbe predložjo AJPES letna poročla z namenom zagotovtve javnost podatkov n za namen državne statstke. Na podlag Zakona o gospodarskh družba (Uradn lst RS, št. 42/2006, 60/2006-popr. n 10/2008, v nadaljevanju ZGD-1) so k predložtv letnh poročl zavezane gospodarske družbe (vse pravnoorganzacjske oblke, k jh določa ZGD-1, razen tha družba, k n pravna oseba) n tste pravne osebe, za katere posamezn zakon določajo, da vodjo poslovne knjge n sestavljajo letna poročla v skladu z ZGD-1 (npr. javn gospodarsk zavod n druge pravnoorganzacjske oblke, v katerh se zvajajo javne gospodarske službe). Poleg podatkov o poslovanju podjetj z letnh poročl smo za ocentev verjetnost neplačla n prps bontetnh ocen z AJPES S.BON modelom zbral tud podatke o nastopu dogodka neplačla za populacjo slovenskh podjetj 2002-2009 ob upoštevanju eno letnega časovnega zamka med računovodskm zkaz n morebtnm nastopom dogodka neplačla. Prpadajoč dogodk neplačla so tako zbran za časovno obdobje 2003-2010 za populacjo podjetj 2002-2009. Za potrebe kalbracje ozroma umrjanja modela smo zbral tud podatke o pojavnost dogodka neplačla po leth skoz daljše časovno obdobje, k vključuje celotn makroekonomsk ckel, n scer za obdobje od leta 1994 do leta 2010. Tako smo pr ocentv parametrov AJPES S.BON modela v kar največj mer upošteval značlnost slovenskega gospodarstva, k se odražajo v pojavnost dogodka neplačla. 1.2. Opredeltev dogodka neplačla n zbranje podatkov o neplačlu Opredeltev nastopa dogodka neplačla je ključna z vdka ocentve modela n njegove uporabne vrednost za končnega uporabnka bontetnh nformacj, saj so od šrne defncje odvsne tud realzrane stopnje neplačla. Z novm Baselskm sporazumom (Basel II) se je defncja neplačla razšrla. Šteje se, da je do neplačla s stran dolžnka pršlo, ko se zgod eden al oba od naslednjh dogodkov (Sklep o zračunu kaptalske zahteve za kredtno tveganje po prstopu na podlag notranjh bontetnh sstemov za banke n hranlnce, UL RS 135/2006): - Banka men, da obstaja majhna verjetnost, da bo dolžnk poravnal svoje kredtne obveznost do banke, njene nadrejene družbe al katerekol njene podrejene družbe v 4
celot, ne da b blo za poplačlo treba uporabt ukrepe, kakor je unovčenje zavarovanja (če obstaja); - Dolžnk več kakor 90 dn zamuja s plačlom katere kol pomembne kredtne obveznost do banke, njene nadrejene družbe al katere kol njene podrejene družbe. Ne glede na zgoraj predstavljeno defncjo obstajajo med državam razlke v defncj dogodka neplačla, k je skladen z Basel II standardom, n razlke v zakonodaj, k ureja stečaje podjetj. Pr ocentv modela AJPES S.BON smo se, upoštevajoč omejtve v razpoložljvost neposrednh bančnh podatkov, skušal dogodku neplačla kot ga opredeljuje Basel II kar najbolje prblžat. Dogodek neplačla je zato defnran kot nastop enega zmed naslednjh dogodkov: - stečaj gospodarske družbe; - začetek prslne poravnave nad gospodarsko družbo n - začetek lkvdacje n/al prslne lkvdacje gospodarske družbe. 1.2.1. Insolventnost (stečaj, prslna poravnava, lkvdacja) AJPES skladno z Zakonom o poslovnem regstru Slovenje upravlja Poslovn regster Slovenje (PRS) kot osrednjo bazo podatkov o vseh poslovnh subjekth s sedežem na območju Republke Slovenje, k opravljajo prdobtno al neprdobtno dejavnost. Sestavn del PRS je (od 1.2.2008 dalje) sodn regster, to pomen, da so podatk o gospodarskh družbah v PRS popolnoma ažurn. Sodn regster, kot sestavn del PRS, ma dva dela: glavno knjgo n zbrko lstn. V glavno knjgo se vpsujejo podatk o posameznem subjektu vpsa, k jh določa Zakon o sodnem regstru (tud podatk o začeth stečajnh postopkh, začeth postopkh prslnh poravnav, začeth postopkh lkvdacje al prslne lkvdacje).v PRS se vpše sklep o začetku postopka prslne poravnave, lkvdacje al stečaja, sklep o zaključku postopka prslne poravnave, lkvdacje al stečaja, s kratko označbo načna zaključka postopka n sklep o potrdtv sklenjene prslne poravnave. Načn vpsa teh podatkov je natančneje urejen v Zakonu o fnančnem poslovanju, postopkh zarad nsolventnost n prslnem prenehanju. O vpsh podatkov, za katere zakon določa, da se vpšejo v sodn regster, odločajo regstrska sodšča. Vps v sodn regster n s tem v PRS se zvede takoj po odločtv sodšča o vpsu n se objav na spletn stran AJPES v trenutku zvrštve vpsa, kar je zredno pomembno, saj publctetn učnk nastopjo z objavo vpsa v sodn regster. Na spletn stran AJPES so objavljene tud lstne, na podlag katerh je bl opravljen vps v Sodn regster n lstne, k se skladno z zakonom vložjo v zbrko lstn. 5
Do 1.2.2008 so se podatk o začeth stečajnh postopkh, postopkh prslnh poravnav n lkvdacj vpsoval v PRS na podlag prejeth sklepov, k so jh AJPES posredovala prstojna sodšča ozroma poslovn subjekt sam. AJPES je najmanj enkrat letno zvajal tud uskladtve podatkov s Sodnm regstrom, s čmer je bla dodatno zagotovljena popolnost n ažurnost podatkov v PRS. Podatk, vpsan v PRS ozroma sodn regster, so javn. Javnost podatkov AJPES zagotavlja z vpogledom v podatke prek spletne stran AJPES (aplkacja eprs), z zdajanjem zpsov z PRS n s prpravo zbora podatkov po zahtevanh zbranh krterjh uporabnkov. Enostaven načn dostopa do podatkov n šrok krog uporabnkov podatkov še dodatno ugodno vplva na kvalteto podatkov PRS. 6
Poglavje II 2. Glavn korak pr zdelav n ocentv parametrov AJPES S.BON modela V prvem koraku so defnran razlčn fnančn kazalnk za katere na podlag ekonomske teorje prčakujemo, da majo pojasnjevalno moč za napovedovanje dogodka neplačla n k pokrvajo razlčne faktorje tveganja za nastop dogodka neplačla: lkvdnost, dobčkonosnost, zadolženost, aktvnost, produktvnost, velkost n rast poslovanja. Testrana n analzrana je njhova napovedna moč pr pojasntv nastopa dogodka neplačla, pr čemer se upoštevajo specfke v poslovanju podjetj glede na sektorsko prpadnost ozroma njhovo osnovno dejavnost. V naslednjem koraku so kazalnk transformran v skladu z najboljšm možnostm, k jh ponuja ekonomska teorja n dosedanja strokovna praksa. Pr transformacj kazalnkov se zasleduje clj doseganja čm večje napovedne moč modela pr pojasnjevanju nastopa dogodka neplačla. Transformran kazalnk vstopajo v multvaratne sektorske podmodele za ocenjevanje verjetnost neplačla, katerh parametr so ocenjen s pomočjo logstčnh regresj. Razlčne statstčne metode se uporabjo za zbor najboljše kombnacje transformranh fnančnh kazalnkov po sektorskh podmodelh. Sled testranje razločevalne moč multvaratnh logstčnh modelov n kalbracja stopenj neplačla. 2.1. Fnančn kazalnk n analza posameznh faktorjev tveganja V ekonomsk teorj ne obstaja generalno sprejeta splošna teorja, k b določala faktorje, k neposredno vplvajo na to, da podjetja postanejo plačlno nesposobna n kako natančno se to zgod. Zato s pr proučevanju tega pojava pomagamo s fnančnm kazalnk, zračunanm z računovodskh zkazov. T se pogosto razumejo kot smptom blžajoče plačlne nesposobnost. V praks se najpogosteje uporabljajo naslednje skupne kazalnkov: - kazalnk dobčkonosnost n denarnega toka, - kazalnk zadolženost ozroma fnančnega vzvoda, - kazalnk lkvdnost, - kazalnk aktvnost n upravljanja s sredstv, - kazalnk produktvnost, - kazalnk rast n - kazalnk velkost. 7
Fnančn kazalnk prkazujejo osnovne značlnost poslovanja podjetj v smslu njhovh ekonomskh značlnost n konkurenčnh prednost ter omogočajo prmerjavo med podjetj, saj je z njh zarad načna zračuna zločen vplv velkost podjetj. To velja za vse prej naštete skupne računovodskh kazalnkov, z zjemo kazalnkov velkost podjetja, k nso razmerja med računovodskm kategorjam, ampak kar računovodske kategorje same. Podjetja z razlčnh panog majo razlčne značlnost poslovanja, k se odražajo v specfkah pr postavkah v računovodskh zkazh, posledčno pa tud v zračunanh fnančnh kazalnkh. Zarad omenjenh značlnost se fnančn kazalnk n njhov vplv na pojavnost dogodka neplačla analzrajo ločeno po sektorskh podmodelh. V teorj obstaja zelo velko razlčnh kazalnkov, k so zračunan na podlag računovodskh zkazov podjetj. Tradconalen prstop k zboru kazalnkov za računovodsko analzo temelj na opredeltv razlčnh vdkov poslovanja podjetja ter na arbtrarnem zboru nekaj kazalnkov, k pomembno osvetljujejo te vdke. Pregled števlnh domačh n tujh učbenkov omogoča ugotovtev, da razlčn avtorj razvrščajo kazalnke v podobne, vendar ne popolnoma enake skupne, k naj b osvetljevale posamezna področja poslovanja. Na defncjo kazalnkov vplvajo tud spremembe v računovodskh n drugh standardh. Zarad spremenjenega standarda glede poročanja računovodskh zkazov AJPES je z letom 2006 pršlo do sprememb defncj pr zračunu kazalnkov. Spremembe so ble upoštevane pr defncjah fnančnh kazalnkov med podobdobjema 2002-2005 n 2006-2009. V skladu z metodologjo AJPES S.BON modela smo za posamezne faktorje tveganja, k vplvajo na možnost nastopa dogodka neplačla, defnral množco fnančnh kazalnkov, s cljem poskat manjšo podskupno kazalnkov, k ločeno po sektorskh podmodelh najbolje odražajo posamezne faktorje tveganja za nastop dogodka neplačla. 2.1.1. Obravnava manjkajočh vrednost fnančnh kazalnkov Po tem, ko so bl fnančn kazalnk defnran n zračunane njhove vrednost za vsako od podjetj, vključenh v analzo, smo odpravl problem morebtnh manjkajočh vrednost fnančnh kazalnkov pr posameznem opazovanju. Z ustreznm statstčnm postopk smo problem odpravl, tako da pr podatkh za fnančne kazalnke n blo več manjkajočh vrednost. 2.1.2. Transformacja fnančnh kazalnkov 8
Vključevanje pojasnjevalnh spremenljvk v model n njhova transformacja predstavljata najpomembnejša koraka v procesu modelranja verjetnost neplačla. V lteratur se najpogosteje navajajo naslednje transformacje kazalnkov: - kategorzacja kazalnkov; - standardzacja n normalzacja kazalnkov; - uporaba sgmodnh funkcj; - uporaba neparametrčne transformacje; - glajenje. Metode transformacje se uporabljajo z namenom doseganja monotone povezave med pojasnjevalno spremenljvko n verjetnostjo neplačla. Kot najpogosteje uporabljene metode transformacje se uporabljata standardzacja, kar pomen, da se od opazovanh vrednost spremenljvke odšteje povprečna vrednost, tako ugotovljena razlka pa del s standardnm odklonom spremenljvke. Standardzacja omogoča enako mersko lestvco vseh kazalnkov, zato so ocenjene vrednost parametrov med kazalnk neposredno prmerljve. Zgolj uporaba standardzacje ne reš problema nenormalne dstrbucje opazovanh vrednost spremenljvke, saj je ta kljub standardzacj asmetrčna n ma odebeljene repe, ter problema nelnearnost. Možne so tud druge transformacje, k poskušajo rešt problem nelnearnost (ugotovljena povezava med fnančnm kazalnk n verjetnostjo neplačla je nelnearna n lahko tud nemonotona), kot na prmer uporaba polnomskh aproksmacj funkcje, kar pa znža transparentnost modela. Ker je povezava med fnančnm kazalnk n verjetnostjo neplačla občajno nelnearna, logstčna regresja pa temelj na lnearn povezav, je potrebno nelnearn model lnearzrat s pomočjo transformacj, pr čemer najprmernejša transformacjska funkcja n v naprej znana. Po pregledu teorje n strokovne prakse je bla pr ocentv parametrov AJPES S.BON modela uporabljena ena zmed metod transformacje, k se je v praktčnem testranju na podatkh zkazala kot najprmernejša. 2.1.3. Izbor manjše podskupne fnančnh kazalnkov Defnral n testral smo množco fnančnh kazalnkov, k ločeno po sektorskh podmodelh odražajo razlčne faktorje tveganja za nastop dogodka neplačla. Preverl smo, kako so fnančn kazalnk kot pokazatelj faktorjev tveganja zadolženost, dobčkonosnost, aktvnost, produktvnost, rast, velkost podjetja n lkvdnost, ločeno po sektorskh podmodelh povezan z verjetnostjo nastopa dogodka neplačla n al je ta povezanost skladna s teoretčnm prčakovanj. Testral smo: 9
- predznak povezave; - oblko povezave; - napovedno moč fnančnh kazalnkov pr napovedovanju nastopa dogodka neplačla. Za zbor podmnožce najboljšh fnančnh kazalnkov po sektorskh podmodelh so bl uporabljen razlčn statstčn prstop. Napovedno moč posameznega fnančnega kazalnka v sektorskem podmodelu AJPES S.BON modela smo testral z ROC krvuljo n statstčno mero AUC. Največjo razločevalno moč majo tst fnančn kazalnk, pr katerh AUC statstka zavzame najvšje vrednost. AUC predstavlja mero napovedne moč n je tako kot vsaka statstka podvržena naključnm fluktuacjam, k so posledca vzorčnh podatkov. Izračunal smo ntervale zaupanja za AUC krvuljo. 2.2. Multvaratna analza specfkacja n ocena parametrov modela Fnančn kazalnk, transformran z zbrano oblko transformacje, v naslednjem koraku vstopajo v multvaratne logstčne regresje, k se zvajajo na sektorskh podmodelh, s cljem ugotovt njhovo multvaratno napovedno moč pr pojasnjevanju verjetnost nastopa dogodka neplačla podjetj z posameznh sektorjev. Obstajajo razlčne metode statstčne multvaratne analze, k se lahko uporabjo za ta namen (dskrmnantna analza, logstčna regresja, probt model, nevronske mreže). Za ocentev parametrov multvaratnh sektorskh podmodelov v AJPES S.BON modelu je bla uporabljena logstčna regresja, saj ma med alternatvnm metodam najmanj zahtev glede zpolnjenost določenh statstčnh predpostavk. Prednost uporabe logstčne regresje je v tem, da ne predpostavljata multvaratne normalne porazdeltve neodvsnh spremenljvk n lnearnega razmerja med odvsno n neodvsno spremenljvko. Prav tako ne predpostavlja homoskedastčnost. Zahtevata pa dovolj velk vzorec. Glavna slabost uporabe logstčne regresje je občutljvost na multkolnearnost. Posledca njene prsotnost je večja standardna napaka ocene parametrov modela n večja standardna napaka napoved. Model logstčne regresje zapšemo kot: Pr e 1+ e xβ ' ( y = 1x ) = F( xβ ' ) = x' β Enačba logt modela je pogosto zapsana kot: logt [ Pr ( = 1x )] = x' β p y z logt (p) ln 1 p 10
Ocena parametrov logstčne regresje temelj na metod največjega verjetja. Naj y 1, y 2,, y N predstavljajo vzorec N neodvsnh rezultatov bnarnh spremenljvk Y 1, Y 2,, Y N, pr čemer so t generran na načn kot ga prkazuje latentn regresjsk model. Skupno verjetnost opazovanj (tako menovano funkcjo verjetja), pogojno glede na vrednost pojasnjevalnh spremenljvk x 1, x 2,, x N n vektor parametrov β, je mogoče zapsat kot: L = Pr = : y = 0 ( Y = y, Y = y,..., Y = y x, x,..., x, β) 1 1 y ( 1 F( x ' β) ) F( x ' β) = ( F( x ' β) ) ( 1 F( x ' β) ) 2 2 : y = 0 n n 1 N = 1 2 N 1 y Zarad matematčne poenostavtve se občajno uporab naravno logartmranje funkcje verjetja: ln L = = N = 1 N = 1 ( y ln F( x ' β) + ( 1 y ) ln( 1 F( x ' β) )) ln F ( q x ' β) kjer je q = 2y 1. Vektor optmalne vrednost parametrov β * dobmo z maksmranjem logartmrane funkcje verjetja glede na vektor parametrov β s pomočjo teratvne numerčne procedure (MLE metoda). Standardzrane cenlke parametrov funkcje največjega verjetja b * optmalnh * vrednost parametrov β ob upoštevanju razlk med varancam pojasnjevalnh spremenljvk zračunamo kot: b * βs = s y β nestandzrana cenlka -tega parametra s varanca -te pojasnjevalne spremenljvke s y varanca odvsne spremenljvke ob pogojn verjetnost Pr (y = 1) e 1+ e Po tem, ko ocenmo parametre modela, uporabmo logt enačbo Pr( y = 1x ) = F( xβ ' ) = xβ za napovedovanje verjetnost neplačla. Za ocenjevanje prmernost prleganja (goodness-of-ft) logstčne regresje se uporablja Hosmer-Lemeshow (2000) test prleganja. xβ ' ' 11
Za ocenjevanje uspešnost modela logstčne regresje lahko uporabmo t.. pseudo R 2 (Cox&Snell n Nagelkerke), k poskuša posnemat značlnost determnacjskega koefcenta pr lnearn regresj (R 2 ). Za preverjanje statstčne značlnost modela kot celote se uporablja χ 2 test razmerja verjetnost (lkelhood rato test), s pomočjo katerega testramo al so vs koefcent enak nč. Z α verjetnostjo zavrnemo nčelno domnevo n sklenemo, da je vsaj en koefcent razlčen od nč. Z Waldovm testom pa ugotavljamo statstčno značlnost posameznh koefcentov spremenljvk vključenh v model. Tako na podlag statstčno neznačlnega Waldovega testa lahko določene spremenljvke z modela zločmo, saj na ta načn model očstmo nepotrebnh n motečh spremenljvk. 2.2.1. Vključevanje fnančnh kazalnkov v logstčne sektorske podmodele, ocentev parametrov n zbor optmalnh sektorskh podmodelov Pred samm začetkom multvaratne analze razpolagamo z ožjo podskupno fnančnh kazalnkov, k zpolnjujejo ekonomske krterje n majo po posameznh podskupnah podjetj, oblkovanh glede na njhovo sektorsko prpadnost, dobro unvaratno razlkovalno moč. Kazalnk so transformran z zbrano metodo transformacje. Za ocentev parametrov multvaratnh sektorskh podmodelov se uporab logstčna regresja ozroma logt model. V logstčn regresj lahko uporabmo več razlčnh metod vključevanja pojasnjevalnh spremenljvk v model. AJPES S.BON model uporablja metodo postopne zbre (angl. stepwse selecton). Postopna zbra postopoma vključuje n zločuje spremenljvke glede na njhovo statstčno značlnost. V prmeru logstčne regresje se kot vključevalna al zključevalna statstka uporablja Waldov test. V postopku vključevanja (transformranh) fnančnh kazalnkov v multvaratne sektorske podmodele je potrebno preverjat stablnost razlkovalne moč, merjene z mero AUC, statstčno značlnost n predznak regresjskh koefcentov posameznh vključenh fnančnh kazalnkov ter dobro zastopanje vseh relavantnh faktorjev tveganja ozroma nformacjskh kategorj. Pr vključevanju posameznh fnančnh kazalnkov v multvaratne sektorske podmodele je potrebno upoštevat tud korelacjo med njm, saj je logstčna regresja občutljva na korelacjo med pojasnjevalnm spremenljvkam. Posledca vključevanja več med seboj korelranh pojasnjevalnh spremenljvk v model je nestablnost ocenjenh parametrov n slabša kvalteta modela. Poleg tega je lahko predznak parametra v nasprotju z ekonomskm prčakovanj. 12
Problem korelacje med transformranm kazalnk se v multvaratn logstčn regresj pokaže kot problem povečanja napake ocene koefcentov n napake ocene verjetnost neplačla. Ker je bl poleg AUC mere zračunan tud 95% nterval zaupanja za AUC mero, je problem morebtne korelacje mogoče dentfcrat z analzo šrne ntervalov AUC mere. Analzral smo rezultate večjega števla razlčno specfcranh multvaratnh logstčnh sektorskh podmodelov. Pr zboru optmalnh sektorskh podmodelov smo upošteval čm boljšo zastopanost razlčnh dejavnkov tveganja, velkost mere AUC n šrne ntervalov zaupanja, Hosmer-Lemeshow test prleganja, Cox&Snell n Nagelkerke pseudo R 2 n test statstčne značlnost modela kot celote (χ 2 test). 2.2.2. Izračun ocenjenh verjetnost neplačla po podjetjh Parametr sektorskh podmodelov AJPES S.BON modela se ocenjo z teratvno proceduro maksmranja logartemske funkcje največjega verjetja (MLE). Na podlag ocenjenh parametrov n dejanskh vrednost v model vključenh (transformranh) fnančnh kazalnkov za posamezno opazovanje upoštevajoč njegovo sektorsko prpadnost, zračunamo verjetnost neplačla za posamezno opazovanje z uporabo logt enačbe: Pr e 1+ e xβ ' ( y = 1x ) = F( xβ ' ) = xβ ' 13
Poglavje III 3. Kalbracja AJPES S.BON modela n prps bontetnh ocen Potrebno je razlkovat med napovedno močjo n kalbracjo modela. Model ma lahko velko napovedno moč, a n kalbrran. Na drug stran pa je lahko model kalbrran, a ma nzko napovedno moč. Model je kalbrran, če je povprečna vzorčna napovedana verjetnost neplačla za podjetja, vključena v analzo, enaka dolgoročn stopnj neplačla za populacjo, z katere je zbran vzorec. Clj je zdelat model, k ma velko napovedno moč, kar pomen, da je sposoben razlkovat med dobrm n slabm podjetj, hkrat pa je kalbrran. Bstveno lažje je rekalbrrat model, k ma velko napovedno moč, a n kalbrran, kot zboljšat napovedno moč slabšega, a kalbrranega modela. Baselsk standard zahteva, da ma banka robustn sstem potrjevanja točnost ocenjene verjetnost neplačla. Pomemben del takšnega potrjevanja vključuje preverjanje, al povprečna napovedana verjetnost neplačla po bontetnh ocenah sled dejansk dolgoročn stopnj neplačla. Gre za tako menovano preverjanje ravn»level valdaton«, k je podvržena vplvu posebnh značlnost v podatkh npr. da se podatk nanašajo na obdobje, za katerega je značlna vsoka korelacja dogodkov neplačla al pa da se podatk ne nanašajo na celotn makroekonomsk ckel. Z ocentvjo parametrov multvaratnh sektorskh podmodelov je mogoče na podlag razpoložljvh podatkov ocent vzorčno pogojeno ozroma nekalbrrane verjetnost neplačla za poljubno podjetje. To nam omogoča ordnalno rangranje podjetj glede na velkost ocenjene verjetnost neplačla. V naslednjem koraku kalbrramo tako dobljene rezultate modela na dolgoročno v praks ugotovljeno stopnjo neplačla, v končn faz pa tud na bontetno lestvco z defnranm bontetnm ocenam. V kolkor stopnja neplačla ugotovljena v praks v določenem obdobju bstveno odstopa od dolgoročne povprečne stopnje neplačla, se lahko model rekalbrra s cljem, da napovedane kalbrrane verjetnost neplačla bolje odražajo tekoče dejansko realzrane stopnje neplačla. Kalbracja vključuje naslednje korake: - zračun povprečnh nekalbrranh ozroma vzorčno pogojenh verjetnost neplačla; - analza stopenj neplačla za slovensko gospodarstvo v daljšem časovnem obdobju n zračun dolgoročnh povprečnh letnh stopenj neplačla; - zračun faktorjev kalbracje n njhova uporaba za prlagodtev nekalbrranh vzorčno pogojenh verjetnost neplačla s čmer dobmo kalbrrane verjetnost neplačla; - prevertev potrebe po reaklbracj modela s cljem, da napovedane kalbrrane verjetnost neplačla bolje odražajo tekoče dejansko realzrane stopnje neplačla. 14
Za potrebe kalbracje AJPES S.BON modela smo analzral gbanje stopenj neplačla za slovensko gospodrstvo v obdobju od leta 1994 do leta 2010. Analzrane so ble statstčne značlnost gbanja letnh stopenj neplačla, njhovo nhanje skoz makroekonomsk ckel n zračunano dolgoročno povprečje letnh stopenj neplačla. 3.1. Prps bontetnh ocen glede na zračun kalbrranh verjetnost neplačla Po zvedb kalbracje razpolagamo z vzorčno nepogojenm ozroma kalbrranm verjetnostm neplačla za vsako opazovanje. Za oblkovanje bontetne lestvce n bontetnh ocen na bontetn lestvc je potrebno defnrat števlo bontetnh razredov n prpadajoče mejne vrednost verjetnost neplačla, k bodo podlaga za prps bontetnh ocen posameznm opazovanjem. Pr preslkav verjetnost neplačla na bontetne ocene zasledujemo naslednje clje: - obstoj dovolj velko števlo bontetnh ocen za potrebe ekonomske n regulatorne aplkacje (Basel II zahteve); - porazdeltev bontetnh ocen po bontetnh razredh je podobna normaln porazdeltv; - nobeden od bontetnh razredov ne sme vključevat prevelkega števla opazovanj; - bontetn razred so oblkovan tako, da stopnja neplačla za posamezn bontetn razred vseskoz narašča s prehodom od najboljšega prot najslabšemu bontetnemu razredu; - bontetn sstem mora prkazovat dovolj velko povečanje verjetnost neplačla pr prehodu z dobrh prot slabšm bontetnm ocenam, kar pomen, da n prevelkh skokov v verjetnost neplačla pr prehodu med sosednjma bontetnma razredoma. Po Basel II je verjetnost neplačla mogoče klasfcrat v največ 20 bontetnh razredov. Prps verjetnost neplačla bontetnm ocenam je ključnega pomena za zpolntev mnmalnh zahtev za IRB prstop po Basel II n EU drektvo. Za zpolntev teh zahtev mora met bontetna lestvca najmanj sedem bontetnh razredov za plačnke n en bontetn razred za neplačnke, torej skupaj osem bontetnh razredov. Bontetn model AJPES S.BON razvrst plačnke po zračunan verjetnost neplačla v 10 bontetnh razredov. Na podlag zračunanh mej razredov smo posameznm podjetjem prpsal bontetne ocene glede na zračunano vzorčno nepogojeno ozroma kalbrrano verjetnost neplačla. Bontetna lestvca AJPES S.BON modela vključuje 10 bontetnh razredov za plačnke n razred neplačnkov, to je podjetj pr katerh je dejansko pršlo do nastopa dogodka neplačla. Bontetne ocene za plačnke so SB1, SB2, SB3, SB4, SB5, SB6, SB7, SB8, SB9 n 15
SB10 1. Podjetjem, pr katerh je dejansko pršlo do nastopa dogodka neplačla je prpsana bontetna ocena SB10d. SB1 je najboljša bontetna ocena na bontetn lestvc, SB10 pa je najslabša bontetna ocena na bontetn lestvc. 3.2. Ops bontetnh ocen Bontetne ocene so defnrane z verjetnostnm razmkom, da bo pr konkretnem podjetju pršlo do nastopa dogodka neplačla v obdobju 12 mesecev po datumu računovodskh zkazov, k so bl podlaga za določtev bontetne ocene. Verjetnost za nastop dogodka neplačla je najmanjša pr bontetn ocen SB1 n z eksponentno funkcjo narašča s premkom prot bontetn ocen SB10. Bontetna ocena SB10d je prpsana podjetjem, pr katerh dejansko prde do nastopa dogodka neplačla. Povprečne verjetnost neplačla po bontetnh ocenah eksponentno (n ne lnearno) naraščajo s premkom od najboljše bontetne ocene SB1 prot najslabš bontetno ocen SB10. Kljub dejstvu, da je več kot polovc vseh slovenskh podjetj prpsana bontetna ocena SB5 al boljša, pa je zarad eksponentenga naraščanja verjetnost neplačla po bontetnh ocenah povprečna napovedana verjetnost neplačla v 7 bontetnem razredu (bontetna ocean SB7) prblžno enaka povprečn verjetnost neplačla kot velja za vsa slovenska podjetja. Povprečna napovedana verjetnost neplačla po prvh 6 bontetnh ocenah (SB1, SB2, SB3, SB4, SB5 n SB6) je tako nžja od povprečne verjetnost neplačla zračunane za vsa slovenska podjetja. Povprečna napovedana verjetnost neplačla v sedmem bontetnem razredu (bontetna ocena SB7) je prblžno enaka povprečn napovedan verjetnost neplačla za vsa slovenska podjetja. Povprečna napovedana verjetnost neplačla po bontetnh ocenah SB8, SB9 n SB10 je zarad eksponentnega naraščanja bstveno všja od povprečne verjetnost neplačla kot je napovedana za vsa slovenska podjetja. Tabela: Ops bontetnh ocen Bontetna ocena Vsebnsk ops SB1 je najvšja bontetna ocena na bontetn lestvc. Podjetje, k jo dob, ma najvšjo zmožnost poravnavanja svojh obveznost. Bontetna ocena je določena glede na njegov fnančno-premoženjsk položaj n njegovo SB1 kredtno sposobnost. Pr podjetju z bontetno oceno SB1 so vrednost kazalnkov, k odražajo dejavnke tveganja za nastop dogodka neplačla takšne, da je modelsko ocenjena verjetnost nastopa dogodka neplačla najnžja. SB2 Zmožnost podjetja za poravnavanje svojh obveznost je zelo vsoka. 1 Pomenovanje bontetnh ocen kot SB n števlke prpadajočega bontetnega razreda zhaja z krovnega mena metodologje AJPES S.BON model n predstavlja kratco za slovensko bonteto. 16
SB3 SB4 SB5 SB6 SB7 Podjetje z bontetno oceno SB2 se od podjetja z bontetno oceno SB1 z vdka kredtne sposobnost razlkuje v majhn mer. Vrednost kazalnkov, k odražajo dejavnke tveganja so takšne, da je modelsko ocenjena verjetnost nastopa dogodka neplačla zelo nzka a všja kot v prvem bontetnem razredu. Zmožnost podjetja za poravnavanje svojh obveznost je vsoka. Podjetje z bontetno oceno SB3 ma takšne vrednost kazalnkov, k odražajo dejavnke tveganja, da je modelsko ocenjena verjetnost nastopa dogodka neplačla nzka a všja kot v drugem bontetnem razredu. V prmerjav s podjetj, k majo dodeljeno všjo bontetno oceno, je bolj občutljvo na neugodne spremembe v poslovnem okolju. Zmožnost podjetja za poravnavanje svojh obveznost je še vedno vsoka, a nžja kot v tretjem bontetnem razredu. Podjetje z bontetno oceno SB4 dosega takšne vrednost kazalnkov, k odražajo dejavnke tveganja za nastop dogodka neplačla, da je modelsko ocenjena verjetnost nastopa dogodka neplačla še vedno nzka. Ne glede na to je verjetnost nastopa dogodka neplačla pr podjetjh z bontetno oceno SB4 v povprečju všja kot pr podjetjh z bontetno oceno SB3. Zmožnost podjetja za poravnavanje svojh obveznost je nadpovprečna, a nžja kot v četrtem bontetnem razredu. Zaostrtev razmer v poslovnem okolju al nastop drugh nepredvdljvh dogodkov (šokov) lahko prpelje podjetje v položaj, ko ne bo sposobno poravnavat svojh obveznost. Podjetje z bontetno oceno SB5 dosega takšne vrednost kazalnkov, k odražajo dejavnke tveganja za nastop dogodka neplačla, da je modelsko ocenjena verjetnost nastopa dogodka neplačla nžja kot v povprečju za vsa slovenska podjetja. Zmožnost podjetja za poravnavanje svojh obveznost je še vedno nadpovprečna, a je zarad eksponentnega naraščanja verjetnost neplačla po bontetnh razredh prblžno 60% vseh slovenskh podjetj prpsana všja bontetna ocena. Podjetje je ob normalnh tržnh razmerah še vedno sposobno poravnavat svoje obveznost, a je močno občutljvo na razmere v poslovnem okolju. Poslabšanje splošnega makroekonomskega okolja al razmer v panog lahko prpelje podjetje v položaj, ko ne bo sposobno poravnavat svojh obveznost. Podjetje z bontetno oceno SB6 dosega takšne vrednost kazalnkov, k odražajo dejavnke tveganja za nastop dogodka neplačla, da je modelsko ocenjena verjetnost nastopa dogodka neplačla še vedno nžja kot v povprečju za vsa slovenska podjetja, a zarad eksponentnega naraščanja pomembno všja kot v petem bontetnem razredu. Zmožnost podjetja za poravnavanje svojh obveznost je povprečna, a je zarad eksponentnega naraščanja verjetnost neplačla po bontetnh 17
razredh prblžno 75% vseh slovenskh podjetj prpsana všja bontetna ocena. Podjetje z bontetno oceno SB7 dosega takšne vrednost kazalnkov, k odražajo dejavnke tveganja za nastop dogodka neplačla, da modelsko ocenjena verjetnost nastopa dogodka neplačla ne odstopa bstveno od povprečja za vsa slovenska podjetja. Uspešnost poslovanja n sposobnost poravnavanja obveznost sta pomembno odvsn od ugodnh razmer v makroekonomskem okolju n panog, podjetje pa lahko htro zade v težave. Zmožnost podjetja za poravnavanje svojh obveznost je nzka n zato v velk mer pogojena z razmeram v poslovnem okolju. Zaostrtev razmer zelo verjetno vod v nastop dogodka neplačla. Podjetje z bontetno oceno SB8 dosega takšne vrednost kazalnkov, k odražajo SB8 dejavnke tveganja za nastop dogodka neplačla, da je modelsko ocenjena verjetnost nastopa dogodka neplačla vsoka n zarad eksponentnega naraščanja pomembno všja kot v sedmem bontetnem razredu. Zmožnost podjetja za poravnavanje svojh obveznost je zelo nzka. Podjetje z bontetno oceno SB9 dosega takšne vrednost kazalnkov, k odražajo dejavnke tveganja za nastop dogodka neplačla, da je modelsko ocenjena verjetnost nastopa dogodka neplačla zelo vsoka n SB9 zarad eksponentnega naraščanja pomembno všja kot v osmem bontetnem razredu. Ob normalnh razmerah v poslovnem okolju je podjetje z bontetno oceno SB9 komaj sposobno poravnavat svoje obveznost. Zmožnost podjetja za poravnavanje svojh obveznost je najnžja med vsem slovenskm podjetj. Podjetje z bontetno oceno SB10 dosega takšne vrednost kazalnkov, k odražajo dejavnke tveganja za nastop dogodka neplačla, da je modelsko ocenjena verjetnost nastopa dogodka SB10 neplačla najvšja n zarad eksponentnega naraščanja bstveno všja kot v devetem bontetnem razredu. Pr podjetju z bontetno oceno SB10 obstaja največja verjetnost, da podjetje v prhodnjem 12 mesečnem obdobju po datumu računovodskh zkazov ne bo sposobno poravnat ene al več zmed svojh obveznost. Bontetna ocena SB10d je prpsana podjetju, pr katerem je dejansko SB10d pršlo do nastopa dogodka neplačla, n scer stečaja, lkvdacje al prslne poravnave. Vr: lastna opredeltev. 18
3.3. Matrke prehodov Bontetna ocena, prpsana posameznemu podjetju, se v času spremnja. Sprememba je posledca rednega ažurranja bontetnh ocen n s tem povezanh regulatornh zahtev. Basel II zahteva, da se ažuracja bontetnh zahtev oprav najmanj enkrat letno n pogosteje v prmeru nastopa dogodkov na podlag katerh lahko sklepamo o povečanju kredtnega tveganja. S tem se zboljša dentfkacja tveganja, hkrat pa to omogoča tud testranje veljavnost bontetnh modelov. Eno letno matrko prehodov oblkujemo z dentfkacjo bontetnh ocen vseh ocenjenh podjetj v obdobju 12 mesecev. Vse spremembe bontetnh ocen v tem časovnem obdobju se preštejejo s čmer dobmo absolutne frekvence prehodov. Matrke prehodov so specfčne za posamezn bontetn model n odražajo verjetnost prehoda tekoče bontetne ocene (predstavljene po stolpch) v razlčne druge bontetne ocene (predstavljene po vrstcah) v zbranem časovnem obdobju. Zarad značlnost konstrukcje matrke prehodov se opazovanja gostjo po dagonal (nespremenjena bonteta), potem pa gostota opazovanj pada z oddaljevanjem od dagonale. Moč gosttve na dagonal je odvsna tud od števla oblkovanh bontetnh razredov n stablnost preslkave na bontetno lestvco. Več kot je bontetnh ocen na bontetn lestvc, večje bo števlo prehodov. 19
Poglavje IV 4. Testranje veljavnost modela Testranje veljavnost modela se mora nanašat na spremljanje napovedne moč n stablnost modela, analze modelskh povezav n testranje napovedanh rezultatov modela glede na dejanske rezultate v smslu nastopa dogodka neplačla. Značlnost Basel II prstopa je, da mora bt proces testranja veljavnost modela opsan v dokumentacj, k se nanaša na bontetn model. Ta eksplctna zahteva kaže na pomembnost testranja veljavnost modela pr samem razvoju modela. Testranje mora vključevat tako testranje zunaj vzorca opazovanja kot tud testranje zunaj časa opazovanja, kar kaže kvalteto modela na neznanh podatkh. Pr statstčnh modelh predstavlja kvanttatvno testranje sestavn del razvoja modela. Ne glede na to, je pr statstčnh bontetnh modelh za potrebe kvanttatvnega testranja modela prmarno potrebno uporabt podatke, dobljene med uporabo modela v praks. Kot nadomestek se lahko uporabjo prmerjaln al benchmark podatk. Slednje še posebej velja, ko se na stem vzorcu preverja kvalteta večjega števla modelov. Ključn krterj, k jh je potrebno prevert pr kvanttatvnem testranju veljavnost modela so: - razločevalna moč modela, - pravlnost kalbracje modela n - stablnost modela zunaj vzorca n časa opazovanja. Razločevalna moč modela pomen sposobnost modela za ex-ante razlkovanje med podjetj, kjer bo v zbranem časovnem horzontu pršlo do dogodka neplačla, n podjetj, kjer do nastopa dogodka neplačla ne bo pršlo. Gre za tako menovano kvalteto klasfkacje. Poleg tega je potrebno testrat tud veljavnost modela na neodvsn baz podatkov, to je zunaj vzorca n časa opazovanja. V nasprotnem prmeru lahko prde do tako menovanega»overfttnga«na obstoječem podatkovnem vzorcu n slabe razločevalne moč zunaj vzorca opazovanja, kar z drugm besedam pomen, da ma bontetn model nzko stablnost. Značlnost stablnega bontetnega modela je, da dobro odraža povezavo med kredtnm tveganjem n posameznm faktorj tveganja tud zunaj razvojnega vzorca, kar pomen, da ugotovljena povezava n zgolj posledca zbranega vzorca podatkov. Takšna povezava n s tem kvalteta modela se ohranja tud skoz čas. Kvalteta kalbracje je odvsna od (ne)enakost kalbrranh verjetnost neplačla z dejansko realzranm stopnjam neplačla v praks. Preverjanje kalbracje bontetnega modela se zato pogosto menuje tud»back-testng«ozroma testranje kalbracje za nazaj. 20
Poglavje V 5. Ažuracja bontetnh ocen 5.1. Ažuracja bontetne ocene zarad nastopa dogodka neplačla Bontetne ocene podjetj so določene enkrat letno na podlag predloženh letnh računovodskh zkazov. Bontetne ocene na podlag računovodskh zkazov za leto 2010 majo v ozadju zračunano verjetnost, da bo pr posameznem podjetju v časovnem horzontu enega leta (torej v letu 2011) pršlo do nastopa dogodka neplačla. Dejansko tud po prpsu letnh modelskh bontetnh ocen na podlag AJPES S.BON modela tekoče spremljamo pojavnost dogodka neplačla pr podjetjh. Modelske ocene, dobljene na podlag računovodskh zkazov, se zato v skladu z dejanskm podatk ob nastopu dogodka neplačla tekoče ažurrajo. V prmeru, da je blo neko podjetje na podlag računovodskh zkazov 2010 ocenjeno z bontetno ocen plačnka (npr. SB9), potem pa je na nek zbran datum v letu 2011 podjetje dejansko postalo neplačnk, je na ta dan bontetna ocena podjetja ažurrana z SB9 v SB10d. 5.2. Ažuracja bontetne ocene zarad poslabšanja kratkoročne plačlne sposobnost S cljem, da b tekoče bontetne ocene v največj možn mer odražale vse razpoložljve nformacje o tekočem poslovanju podjetja, na podlag katerh lahko sklepamo o njegov kratkoročn plačln sposobnost, se bontetne ocene prpsane na podlag letnega poročla ažurrajo tud med letom ozroma po njhovem prpsu na podlag letnega poročla. Ažuracja bontetnh ocen med letom temelj na nformacjah o blokadah transakcjskh računov n objavah sodšč za podjetje n za odvsne družbe ozroma skupno. 21