Teorija molekulskoi orbitala linearna kombinacija atomskih orbitala(lcao)

Σχετικά έγγραφα
HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

18. listopada listopada / 13

Geometrija molekula Lusiove formule su dvodimezione i ne daju nam nikakve informacije o geometriji molekula Srećom postoje razvijene eksperimentalne

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

Geometrija molekula Lusiove formule su dvodimezione i ne daju nam nikakve informacije o geometriji molekula Srećom postoje razvijene eksperimentalne

Teorijske osnove informatike 1

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju

Kovalentna veza , CO 2. U molekulima H 2

numeričkih deskriptivnih mera.

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

Operacije s matricama

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

7 Algebarske jednadžbe

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Kaskadna kompenzacija SAU

STRUKTURA ATOMA. Dalton (1803) Tomson (1904) Raderford (1911) Bor (1913) Šredinger (1926)

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

Računarska grafika. Rasterizacija linije

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

Pri međusobnom spajanju atoma nastaje energetski stabilniji sistem. To se postiže:

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

( , 2. kolokvij)

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Elementi spektralne teorije matrica

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

1.4 Tangenta i normala

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

IZVODI ZADACI (I deo)

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos

Svojstva veze. Duljina Energija disocijacije Konstanta sile Dipolni moment

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

HEMIJSKA VEZA ŠTA DRŽI STVARI (ATOME) ZAJEDNO?

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

5. Karakteristične funkcije

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

elektronskog para samo jednog od atoma u vezi

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

Dijagonalizacija operatora

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

1s 2 2s 2 2p 2. C-atom. Hibridne atomske orbitale. sp 3 hibridizacija. sp 3. Elektronska konfiguracija ugljenika: aktivacija. ekscitovano stanje

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

1. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer STRUKTURA MOLEKULA HEMIJSKA VEZA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

Trigonometrijske nejednačine

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

C C C C C C C C C C C C H C CH 2 H 3 C H. Br C CH 2. 1 konjugovane 2 izolovane 3 kumulovane C=C veze. C=C veze. C=C veze. 1,3-cikloheksadien

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Računarska grafika. Rasterizacija linije

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Fizikalni sustavi i njihovo modeliranje - 2. dio

radni nerecenzirani materijal za predavanja

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

Transcript:

Teorija molekulskoi orbitala linearna kombinacija atomskih orbitala(lcao) Kada je elektron u blizini jezgre jednog atoma onda njegova valna funkcija sliči atomskoj orbitali tog atoma. Zbrajanjem atomskih orbitala elektrona (amplitude valnih funkcija) dobiva se početna aproksimacija molekulske orbitale. Ψ = c A ψ A + c B ψ B... ψ A - atomska orbitala atoma A, ψ B - atomska orbitala atoma B Takva molekulska orbitala je linerna kombinacija atomskih orbitala s različitim težinskim koeficijentima pa se aproksimacija zove LCAO (Linear Combination of Atomic Orbitals) aproksimacija. U osnovnom obliku TMO koristi samo orbitale valentne ljuske povezanih atoma Mogu se preklapati (zbrajati) samo atomske orbitale iste simetrije i slične energije

molekulska orbitala energijom niža od atomskih orbitala koje sudjeluju u njenom stvaranju zove se vezna molekulska orbitala (Ψ + ili Ψ MO ), a nastala je konstruktivnom interferencijom atomskih orbitala, tj. Ψ + = ψ A + ψ B molekulska orbitala energijom viša od atomskih orbitala koje sudjeluju u njenom stvaranju zove se protuvezna molekulska orbitala (Ψ - ili Ψ* MO ), a nastala je destruktivnom interferencijom atomskih orbitala, tj. Ψ - = ψ A - ψ B

Preklapanje atomskih i nastajanje molekulskih orbitala Preklapaju se samo atomske orbitale iste simetrije i slične energije 2p y 2p z Energija 2p x 2s

Korelacijski dijagrami atomskih i molekulskih orbitala homonuklearnih dvoatomnih molekula Red veze duljina veze, pm jakost veze, kj/mol magnetska svojstva 1 74 431 dijamagnetik ne postoji

Red veze 1 duljina veze, pm 267 jakost veze, kj/mol104.6 magnetska svojstvadijamagnetik ne postoji

Red veze duljina veze, pm jakost veze, kj/mol magnetska svojstva 1 159 288.7 paramagnetik 2 131 627.6 dijamagnetik 3 110 941.4 dijamagnetik Red veze duljina veze jakost veze, kj/mol magnetska svojstva 2 121 498.7 paramagnetik 1 142 150.6 dijamagnetik ne postoji

Radi povećanja efektivnog naboja jezgre duž druge periode opada energija 2s i 2 p orbitala

Struktura dvoatomnih molekula može se softverski izračunati ali potvrda tih izračuna mora se izvršiti eksperimentom FOTOEFEKT A + hν A + + e- hν = E ion + E kin E ion - energija ionizacije E kin - kinetička energija elektrona h - Plankova konstanta ν - frekvencija

FOTOELEKTRONSKI SPEKTAR

Heteronuklearne dvoatomne molekule Molekulske orbitaleheteronuklerarnihdvoatomnihmolekula razlikuju se od onih homonuklearnihdvoatomskihmolekula u tome što nemaju isti doprinos (c) atomskih orbitala Ψ= c A ψ A + c B ψ B... c A c B Ako je c A2 veće od c B2 molekulska orbitalaje sastavljena pretežno od ψ A i elektron u toj molekulskoj orbitaliće se vjerojatno nalaziti bliže atomu A nego atomu B

Razlike između homo- i hetero-nuklearne dvoatomne molekule 1. Veći doprinos veznoj molekulskoj orbitali dolazi od elektronegativnijeg atoma: vezni elektroni će se tada naći blizu tog atoma i tako biti na energetski povoljnijoj lokaciji, ekstremni slučaj polarne kovalentne veze(kovalentna veza nastala elektronskim parom kojeg nejednako dijele dva različita atoma), je ionska veza. kod jonske veze elektronegativnijiatom ima punu kontrolu nad elektronskim parom, a manje elektronegativan atom zato više doprinosi protuveznoj orbitali, što znači da će se protuveznielektroni naći u energetski nepovoljnijoj lokaciji, bliže manje elektronegativnom atomu. 2. Dvije valne funkcije međusobno djeluju slabije što su im energije različitije Druga razlika između homoi hetero nuklearnih dvoatomnihmolekula proizlazi iz energetske razlike između dva niza atomskih orbitala. Ova ovisnost o razlici energija atomskih orbitala koje se preklapaju dovodi do toga da je smanjenje energije vezne orbitale nastale preklapanjem atomskih orbitala različitih atoma u heteronuklearnoj molekuli manja nego u homonuklearnoj u kojoj orbitalekoje se preklapaju imaju istu energiju. Dakako ne možemo nužno zaključiti da je veza A-B slabija od A-A veze jer su važni i drugi faktori (veličina orbitala i blizina prilaska atoma jednog drugom). Npr. molekula CO koja je izoelektronskas molekulom N 2 ima čak veću energiju veze (1070kJ /mol) od N 2 (946kJ/mol).

3σ* 1π 2σ 1σ Ψ= c 1 ψ H1s + c 2 ψ F2p Heteronuklearne dvoatomnemolekule su polarne, vezni elektroni imaju veću vjerojatnost nalaženja na elektronegativnijem atomu, a nevezni na manje elektronegativno

Molekula HF Pet valentnih orbitala raspoloživih za nastajanje molekulskih orbitala su 1s orbitala vodika i 2si tri 2porbitalefluora, s ukupno 1 + 7 = 8 valentnih elektrona koji se mogu smjestiti u 5 molekulskih orbitala. OrbitaleH1s, F2s i F2p z imaju istu simetriju, ali orbitalaf2s ima suviše nisku energiju da bi se značajnije preklopila s ostale dvije, tako da se samo preklapaju H1s i F2p z orbitala(zoznačava os koja povezuje jezgre vodika i fluora), te dvije atomske orbitale daju dvije sigma molekulske orbitale Ψ = c 1 ψ H1s + c 2 ψ F2p Ψ*= c 1 ψ H1s -c 2 ψ F2p Ova operacija ne uključuje F2p x i F2p y orbitalejer one imaju πsimetriju, a vodikov atom ne posjeduje orbitale te simetrije. Te orbitale π simetrije su primjer neveznih orbitalai predstavljaju molekulske orbitaleograničene samo na jedan atom. Potrebno je uočiti da kako u heteronuklearnojdvoatomnojmolekuli ne postoji centar inverzije, ne koristimo g i u pri klasifikaciji tih molekulskih orbitala.

3σ* 1π 2σ 1σ Na slici se vidi rezultirajućidijagram. Orbitala1σje nevezna, ona je dominantno F2s orbitalakoja se radi niske energije ne preklapa s H1s i F2p z orbitalama, te je uglavnom ograničena na fluorovatom. Orbitala2σje vezna ima karakter i H1s i F2p z orbitale. Orbitale1πsu nevezneorbitalepo karakteru F2p x i F2p y orbitale, te su ograničene na fluorov atom. Orbitala3σ*je protuvezna, i prvenstveno H1s karaktera: H1s orbitalaima relativno visoku energiju u odnosu na atomske orbitale fluora i zato prvenstveno doprinosi visokoenergetskoj protuveznojmolekulskoj orbitali. U molekuli HF vezna orbitalaje više koncentrirana na F atomu a protuveznana H atomu.

Dva od 8 valentnih elektrona se smještaju u 2σ orbitalu, čineći vezu između 2 atoma. Šest preostalih se smještaju u 1σ i 1π orbitale, koje su nevezne i pretežno su ograničene na F atom. Ovo je u suglasnosti s uobičajenim modelom s 3 slobodna elektronska para na fluorovom atomu. Sada su smješteni svi elektroni, pa je konfiguracija molekule HF: 1σ 2 2σ 2 1π 4 Treba zamijetiti da svi elektroni zauzimaju orbitale koje su dominanto na F atomu. Proizlazi da je molekula HF polarna s parcijalno negativnim nabojem na fluorovom atomu, što je eksperimentalno i utvrđeno.

CO HOMO na CO molekuli je uglavnom neveznaσorbitala pretežno lokalizirana na ugljikovom atomu, a LUMO je protuveznaπorbitala. Molekularno orbitalni energetski dijagram za CO je nešto složeniji primjer od HF jer oba atoma imaju 2s i 2p orbitale koje participiraju u nastanku σ i π molekulskih orbitala. Konfiguracija osnovnog stanja je CO: 1σ 2 2σ 2 1π 4 3σ 2 Orbitala 1σ pretežno lokalizirana na O atomu i u suštini je nevezna orbitala. Orbitala 2σ je vezna. Orbitale 1π su par dvostruko degeneriranih veznih π orbitala, koje su po svom karakteru dominantno C2p orbitale. HOMO je 3σ, koja je po karakteru pretežno C2p, najvećim dijelom nevezna, locirana na C atomu. LUMO je dvostruko degenerirani par protuveznihπorbitala, uglavnom s karakterom C2p orbitale. Ova kombinacija graničnih orbitala puna σ orbitala pretežno lokalizirana na C zajedno s parom praznih π orbitalaje razlog zašto su metalni karbonili tako karakteristični za prijelazne metale

HOMO CO molekula LUMO HOMO na CO molekuli je uglavnom neveznaσorbitala, pretežno lokalizirana na ugljikovom atomu LUMO na CO molekuli je je protuvezna π orbitala. C O Molekularno orbitalni energetski dijagram za CO je nešto složeniji primjer od HF jer oba atoma imaju 2s i 2p orbitale koje participiraju u nastankuσiπmolekulskih orbitala. Konfiguracija osnovnog stanja je CO: 1σ 2 2σ 2 1π 4 3σ 2

kod d-metalnih karbonila (spojevi prijelaznih metala s CO, npr. Ni(CO) 4, Fe(CO) 5 ) HOMO neveznaσ 3 orbitala CO sa slobodnim elektronskim parom participira u formiranju σ veze, a LUMO protuvezna π orbitala sudjeluje u nastajanju π veze s metalnim atomom. Iako je razlika između elektronegativnosti C i O atoma velika, izmjerena vrijednost električnog dipolnog momenta CO molekule je mala (0.1 D). Što više, negativni kraj dipola je na C atomu unatoč tome što je to manje elektronegativan atom. Ova neobična situacija proizlazi iz činjenice da slobodan elektronski par ima složenu raspodjelu. Pogrešno je zaključiti da je, zato što su vezni elektroni pretežno na O atomu, kisikov atom negativan kraj dipola, jer to previđa činjenicu efekta balansiranja slobodnog elektronskog para C atoma. Slaganje polariteta molekule s elektronegativnošću je djelomično nerealno kada su okupirane protuvezne orbitale.

CO, CN - i NO + su izoelektronskečestice