OASDSP: 6-7. Osovi ompresije audio sigala Osovi pricipi ompresije audio sigala Kompacija eergije spetrali dome Kvatizacija spetralih oeficijeata Statističo odovaje Huffma algoritam Primer aloritma za ompresiju audio sigala MP3 ovi Sad, 08 straa
OASDSP: 6-7. Osovi ompresije audio sigala Primeri ompresije Cilj predstaviti pojavu iz realog sveta u digitalom svetu Problem broj bita potreba za vero predstavljaje pojave Primeri sa potrebim brojem bita Cro-bela slia dimezija 5x5 pixela, 8 bita po pixelu Potrebo 5 x 5 x 8 0975 bita Govor 0 seudi, 8 Hz moo Potrebo 0 x 8000 x 8 640000 bita Ruopis Potrebo 58 x 36 9008 bita cro-bela fotografija devoje zagoetog osmeha Lea Test 47 aratera Potrebo 47 x 8 376 bita aziv pojave Potrebo ajmaje bita primejivost ograičea ovi Sad, 08 straa
OASDSP: 6-7. Osovi ompresije audio sigala Osovi pricipi ompresije Origiali sigal: s(t) Komprimovai digitali sigal R Reostruisai sigal: r(t) relevato Uupa sadržaj sigala Kerel Redudasa Irelevasa redudato deorelacija modeli eredudato irelevato Model ovi Sad, 08 straa 3
OASDSP: 6-7. Osovi ompresije audio sigala Osovi pricipi ompresije Kompresija bez gubitaa (lossless): r(t) s(t) Kerel Redudasa Irelevasa Kerel Kerel Redudasa Irelevasa Kompresija sa gubicima (lossy): r(t) ~ s(t) Kerel Redudasa Irelevasa Kerel Kerel Redudasa sigal : greša : σ s σ e σ s SR 0 log [ db] σ e rate : R [ bit / s] s ( r s ) Distortio rate theory Metoda ompresije SR R Dobita ompresije G C - codig gai Običa digitalizacija ovi Sad, 08 straa 4
OASDSP: 6-7. Osovi ompresije audio sigala Osovi pricipi ompresije Osovi pricipi ompresije Origiali sigal Reostruisai sigal Aaliza (bez gubitaa) predicija spetrala deompozicija modeli Parametri Siteza (bez gubitaa) predicija spetrala deompozicija modeli Parametri Kvatizacija (sa gubicima) salara (lieara ili elieara) vetorsa Kodovaje (bez gubitaa) statističo (Huffma, aritmetičo) struturo (ru-legth) Kompresija Deodovaje (bez gubitaa) statističo (Huffma, aritmetičo) struturo (ru-legth) Deompresija Komprimovai sigal ovi Sad, 08 straa 5
OASDSP: 6-7. Osovi ompresije audio sigala Kompacija eergije - TF sa prelapajem Ovir Ovir + Ovir + Ovir +3 M M M M M MDCT M M MDCT M M MDCT M Proces aalize ortogoale filter bae sa prelapajem za L (50% prelapaje) M M M IMDCT IMDCT IMDCT M + M + M Proces siteze ortogoale filter bae sa prelapajem za L (50% prelapaje) M M... Ovir Ovir... + +3 ovi Sad, 08 straa 6
OASDSP: 6-7. Osovi ompresije audio sigala Kompacija eergije - TF sa prelapajem Ilustracija MDCT, prelopi i saberi (overlap-add procedure) i ocepta poištavaja aliasiga u vremesom domeu (TDAC). a) Umjeto reira sigal u vremesom domeu, ispreidaim liijama su ozačei prozori sa 50% prelapaja b) MDCT oeficijeti sigala obuhvaćeog prozorom c) IMDCT oeficijeti sigala pod b), alias je obeleže marerima a grafiu d) MDCT oeficijeti sigala obuhvaćeog prozorom e) IMDCT oeficijeti sigala pod d), alias je obeleže marerima a grafiu f) Reostruisai sigal u vremesom domeu astao orišćejem prelopi i saberi procedure. Origiali sigal u prelopljeom delu (između tačaa B i C) je perfeto reostruisa ovi Sad, 08 straa 7
OASDSP: 6-7. Osovi ompresije audio sigala Kompacija eergije - Primeri prozorsih fucija Siusa i KBD prozorsa fucija Karateristie siuse i KBD prozorse fucije ovi Sad, 08 straa 8
OASDSP: 6-7. Osovi ompresije audio sigala Kompacija eergije - Primer Primer: siusi sigal učestaost odabiraja dužia prozora 04 odbira spetrala rezolucija: 5 različitih učestaosti amplitudo vatovaje: 6 bita broj mogućih faza: 04 Odbirci u vremeu parametri { f, θ, a } Model IFFT Uupa sadržaj sigala: 04 x 6 6384 bita Kerel: parametri 9 + 9 + 6 34 bita Redudasa i Irelevasa: 6384 34 6350 bita ovi Sad, 08 straa 9
OASDSP: 6-7. Osovi ompresije audio sigala Kvatizacija spetralih oeficijeata Trasformacioo odovaje deorelacija sigala pomoću spetrale deompozicije (bae filtera) vatizacija i aloacija bita a trasformacioe oeficijete (podopsege) H 0 y(+0) Q 0 B 0 G 0 x(+) H H - y(+) y(+-) Q Q - B B - G G - + r(+) B > B 0 ovi Sad, 08 straa 0
OASDSP: 6-7. Osovi ompresije audio sigala Kvatizacija spetralih oeficijeata Geerali model uslov perfete reostrucije u aalizi sitezi masimala deorelacija u aalizi optimala aloacija bita od vatovaja 0 sigal s() Aaliza deorelacija podopseg Q s q - Siteza perfeta reostrucija reostrucija r() Sigali u podopsezima Šum vatizacije u podopsezima Broj bita po ulazom odbiru podopsega : 0,..., q s r( + d) s( ) σ s, σ s σ σ 0 B bita: σ σ B q, ξ c σ q 0 q s + σ ξ q, SR σ σ q B B 0 ovi Sad, 08 straa
OASDSP: 6-7. Osovi ompresije audio sigala Kvatizacija sp. eof. - Kotrola raspodele bita Optimizacija: Rasporediti raspoložive bite {B ; 0,...,-} a podopsege tao da je: uupa broj bita ostata B B 0 da je uupa saga vatizacioog šuma miimala refereca je direto vatovaje ulazih odbiraa (B bita): mi 0 c σ B SR0 c B 0,,..., SR G SR G B σ 0 B + ld 0 σ ( G) σ ld σ SR [db] metoda ompresije G / 6 Bit / odbira običa digitalizacija G [db] ovi Sad, 08 straa
OASDSP: 6-7. Osovi ompresije audio sigala Kvatizacija sp. eof. Izobličeje pre-eho Iverza trasformacija ravomero širi vatizaciou grešu Adaptive TDAC filter bae promeljiva dužia bloa Dugači bloovi za ratotrajo stacioare sigale (pr. čembalo) Krati bloovi za brzo promjeljive sigale (pr. astajete) Izbor između dugačih bloova (velia freveta razlučivost) i ratih bloova (velia vremesa razlučivost) Šta se dešava sa stepeom ompresije? a) origiali sigal b) 04 c) 56 ovi Sad, 08 straa 3
OASDSP: 6-7. Osovi ompresije audio sigala Kvatizacija sp. eof. Poređeje trasformacija Blo trasformacije jedostava realizacija (brzi algoritmi) blocig effect je problem Trasformacije sa prelapajem složeija obrada (pre/post processig) emaju blocig effect pre-eho je problem ovi Sad, 08 straa 4
OASDSP: 6-7. Osovi ompresije audio sigala ovi Sad, 08 straa 5 Statističo odovaje - Huffma algoritam Etropijso odovaje (Huffma) ompresija u statističom smislu promejiva dužia reči oda p p Verovatoće S Simboli :,..., : Sortirati simbole po opadajućim verovatoćama: [ ] [ ] { } { } [ ] Legth W L w w p w s s l l w l w W s > + ) (,...,,,...,, Stopiti dva posledja u listi { }{ } { },,..., + L L L L L L l l l w w w L l l w w Sortirati simbole po opadajućim verovatoćama: W L L - - Kodovaje: Dodeliti svaoj od dve pod-grupe 0 i postupa poavljati do posledjeg simbola Svai simbol dobija po jedu reč promejive dužie Deodovaje: pomoću pozate raspodele bita (bit-tree) Algoritam za odovaje
OASDSP: 6-7. Osovi ompresije audio sigala Statističo odovaje - Primer Primer : Potrebo je odovati Huffma algoritmom sledeću sevecu simbola: AABABCABCDABCDEABAAA Simbol Verovatoća Kod A 0.45 0 B 0.5 0 C 0.5 0 D 0.0 0 E 0.05 A B C D E 0.45 0.5 0.5 0.0 0.05 0 0 0.5 0 0.3 0 0.55.0 Kodovaa seveca 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-40 bita Origiala seveca 0 x 3 bita 60 bita. Ušteda 0 bita 33% ovi Sad, 08 straa 6
OASDSP: 6-7. Osovi ompresije audio sigala Huffma i ru-legth algoritmi Ru-legth codig pretpostavlja sevece sa puo uzastopih ula oristi zajediču statistiu vredosti i dužie seveci sa ulama Simboli: { S } s,..., S S S 3 S ovi simboli: s {( S,0),.., ( S,0), ( S,),( S,).., ( S,0)} Huffma & Ru-legth odovaje u prasi predza (+,-) se preosi sa jedim posebim bitom absolute vredosti amplitude zajedo sa sevecama ula se statističi aaliziraju Simboli > (+/-, S, Z ) ovi Sad, 08 straa 7
OASDSP: 6-7. Osovi ompresije audio sigala Primer aloritma za ompresiju audio sigala MP3 eoder Filter baa 3 podopsega MDCT sa 8/6 podopsega Izbor prozorse fucije i broj podopsega u zavisosti od tipa sigala Brzo promeljivi sigali (traizieti) 3 x 6 9 podopsega Relativo stacioari sigali (soro čisti toovi) - 3 x 8 576 podopsega Primer 3 (demo): Upotreba ratih i dugačih bloova u MP3 algoritmu (pojava predjeg odjea i povećaje stepea ompresije) ovi Sad, 08 straa 8
OASDSP: 6-7. Osovi ompresije audio sigala Treba zapamtiti: Kompresijom digitalog sigala smajuje se broj bita potreba za predstavljaje sigala. Ao se iverzim postupom (deompresijom) dobija reostruisai sigal idetiča origialom sigalu govorimo o ompresiji bez gubitaa (egl. lossless). Ao se reostruisai sigal razliuje od origialog sigala govorimo o ompresiji sa gubicima (egl. lossy). Osovi oraci u ompresiji su: Aaliza - ompacija eergije prelasom u spetrali dome; Kvatizacija spetralih oeficijeata; Kodovaje (Huffma codig, ru-legth codig). Osovi oraci u deompresiji su: Deodovaje; Siteza Kompresija audio sigala zasiva se a ompaciji eergije (spetrali dome) sa ciljem da se uloi redudasa između odbiraa audio sigala i ulajaju irelevaih delova imajući u vidu esavršeosti auditorog sistemačovea. Pri ompresiji audio sigala za ompaciju eergije oristi se ortogoala trasformacija sa prelapajem (uglavom MDCT). Koristi se fator prelapaje L (50% prelapaje susedih bloova odbiraa). Za svaih M ulazih odbiraa geeriše se M spetralih oeficijeata. S obzirom da postoji 50% prelapaje (svai blo od M ulazih odbiraa učestvuje u geerisaju bloa od M spetralih oeficijeata) uupa broj geerisaih spetralih oeficijeata jeda je broju ulazih odbiraa (ao da je orištea ortogoala trasformacija bez prelapaja). Iverzom trasformacijom od M spetralih oeficijeata geeriše se M odbiraa sa aliasigom. Bloovi od M reostruisaih odbiraa ombiuju se procedurom prelopi-i-saberi (overlap-ad-add) i dobijaju se bloovi od M reostruisaih odbiraa bez aliasiga. ovi Sad, 08 straa 9
OASDSP: 6-7. Osovi ompresije audio sigala Treba zapamtiti: U prasi se trasformacija sa prelapajem (MDCT) račua orištejem brzog algoritma svođejem a DCT-IV oja se može svesti a FFT. Trasformacija sa prelapajem omogućuje perfetu reostruciju origialog sigala u odsustvu vatizacije. Ao su spetrali oeficijeti vatizovai greša (šum) vatizacije biće rasprostraje a svih M reostruisaih odbiraa. Ao je eergija ulazih odbiraa izrazito eravomero raspoređea (agla promea iteziteta zvua pr. tišia praćea udarcem astajeta) šum vatizacije spetralih oeficijeata (ravomero raspoređe po blou reostruisaih odbiraa) biće primeta u tihom delu (tamo gde se u origialom sigalu alazila tišia). U slučaju da je tišia bila praćea aglom promeom iteziteta dolazi do pojave oja se aziva predji eho (eg. pre-echo). Eho se čuje prije pojave oja ga je izazvala. Predji eho može se ublažiti orišćejem raćih bloova ulazih odbiraa (raće trasformacije), pa se od brzo promeljivih audio seveci oriste raće trasformacije a od sporo promeljivih (stacioarih) audio seveci oriste duže trasformacije. Korišćejem raćih trasformacija (veća vremesa rezolucija) dolazi do smajeja frevete rezolucije i smajeja efiasosti ompacije eergije, te smajeja stepea ompresije. Kvatizacija spetralih oeficijeata je ireverzibila. Svaa ompresija audio sigala u ojoj se oristi vatizacija spada u ompresije sa gubicima. Kvatizacijom se ulajaju irelevati delovi sigala. Kodovaje je reverzibla operacija (e uosi gubite valiteta sigala). Kodovajem se ulajaju redudati delovi sigala. Dobita ompresije predstavlja povećaje odosa sigal-šum pri istom broju bita utrošeih za predstavljaje sigala u odosu a običu digitalizaciju. Alterativo, dobita ompresije možemo predstaviti preo smajeja broja bita utrošeih za predstavljaje sigala u odosu a običu digitalizaciju pri istom odosu sigal-šum. ovi Sad, 08 straa 0