KOMUTACIONI SISTEMI Poglavlje 4

Transcript

1 KOMUTACIONI SISTEMI Poglavlje

2 Komutacioa polja bairaa a omutaciji ola.. Uvod Postoje dva pricipa omutacije orisičih sigala: Komutacija ola Komutacija paeta U slučaju telefose mreže oristi se omutacija ola a preos orisičog sigala, tj. govora. Svrha omutacije ola je da se ro mrežu ađe fiiči put ro oji će orisici ostvariti međusobu omuiaciju. Taj put se ostvaruje poveivajem raih vodova ro telefosu mrežu u cilju poveivaja orisia. Za loale vee u cetrali poveujemo orisiče (pretplatiče) vodove, a odlae i dolae vee u cetrali poveujemo orisiče i preosiče vodove, a a traite vee u cetrali poveujemo preosiče vodove. Kada se put proađe i uspostavi, oda se o oristi samo a omuiaciju imeđu ta dva orisia do se vea e rasie. Veoma je bito uočiti ovu osobiu - aueti resursi a jedu veu se oriste samo a opsluživaje dotiče vee do oa traje i te ao rasidaja vee se oslobađaju aueti resursi oje potom može oristiti ea druga vea. Ovo svojstvo omogućava davaje garacija valiteta servisa orisicima, ali i slabo isorišćeje resursa mreže bairae a omutaciji ola - a primer, postoji veli broj paua u ragovoru: paue imeđu reči, imeđu slogova, paue do se sluša suprota straa, pri čemu su resursi aueti i bloirai a druge vee čitavo vreme eaviso od toga da li resursi preose orista sigal ili e. Kasije ćemo videti da omutacija paeta ima obruta svojstva. Posao poveivaja vodova obavlja omutacioo polje oje je sastavljeo od jede ili više celia. Svrha omutacioog polja jeste da se poveže određei ula omutacioog polja sa određeim ilaom omutacioog polja da bi se poveali odgovarajući vodovi oji su priljučei a dotiči ula, odoso ila. Pošto je preos ro omutacioo polje jedosmera, da bi imali dvosmeru omuiaciju moramo aueti dve vee ro omutacioo polje. U telefosoj cetrali upravljači blo otroliše omutacioo polje tj. upravljači blo omaduje omutacioom polju oje vodove treba međusobo da poveže. Vee ro omutacioo polje mogu biti: Jeda a jeda jeda ula se poveuje sa jedim ilaom Multiast vea jeda ula se poveuje sa više ilaa Multipoit vea više ulaa se poveuje a više ilaa U opštem slučaju omutacioo polje ima N ulaa i M ilaa. Na slici... je priaaa simboliča predstava omutacioog polja. U avisosti od odosa broja ulaa i ilaa omutacioog polja, raliujemo sledeća tri slučaja: Kada je M = N omutacioo polje ima fuciju distribucije Kada je M > N omutacioo polje ima fuciju espaije Kada je M < N omutacioo polje ima fuciju ocetracije

3 Kom. polje N M Slia... Komutacioo polje Postoji eolio arateristia omutacioog polja oje su bite priliom projetovaja i odabira omutacioog polja, a to su: Dostupost Salabilost Bloada Cea Komplesost Tip multiplesa sigala a ulau Dostupost i-tog ulaa se defiiše ao broj ilaa omutacioog polja sa ojim taj ula može da se poveže. Uolio posmatrai ula može da se poveže sa svim ilaima ostvarea je potpua dostupost. Od iteresa je da čitavo omutacioo polje bude potpuo dostupo tj. da se bilo oji ula omutacioog polja može poveati sa bilo ojim ilaom omutacioog polja. Pretpostavimo da su već uspostavljee ee vee ro omutacioo polje i da želimo da povežemo ei sloboda ula sa eim slobodim ilaom. Može se desiti da be obira što su i ula i ila slobodi da ih e možemo poveati jer se desila uutrašja bloada u omutacioom polju usled auetosti resursa od strae već uspostavljeih vea. Raliujemo po pitaju bloade tri vrste omutacioih polja: Komutacioa polja sa potpuom bloadom Komutacioa polja sa uslovom bloadom Komutacioa polja be bloade U slučaju omutacioih polja sa potpuom bloadom, e možemo uspostaviti tražeu veu be obira ao prerasporedili postojeće vee ro omutacioo polje. U slučaju uslove bloade, pri uspostavi tražee vee može se desiti da dođe do bloade, ali se preuređivajem već postojećih vea ro omutacioo polje može ivršiti debloada tražee vee i oda se oa može uspostaviti ro omutacioo polje. U slučaju omutacioog polja be bloade možemo uve da povežemo bilo oji sloboda ula sa bilo ojim slobodim ilaom be obira a već postojeće vee. Taođe, bita osobia je i salabilost omutacioog polja. Komutacioa polja se e formiraju od jede celie već od više celia, radi omogućavaja salabilosti omutacioog polja tj. proširivaja apaciteta omutacioog polja po potrebi što je u prasi bito jer se ahtevai apacitet raliuje od slučaja do slučaja, a pri tome često dolai do potrebe a proširejem apaciteta ada se priljučuju ovi orisici i tada pricip salabilosti omogućava da se omutacioo polje samo proširi, a e da se istalira ompleto ovo omutacioo polje u

4 cetrali. Salabilost omogućava ato veću flesibilost sistema, ao i ižu ceu adogradje omutacioog polja tj. cetrale. Bita arateristia je i omplesost i cea omutacioog polja oja u velioj meri avisi od realiacije omutacioog polja. U omutacioom polju se alae preidači i memorije i cilj je da broj preidača i apacitet memorije budu što maji, a efiasost omutacioog polja što veća. Sama realiacija omutacioog polja u velioj meri avisi i od tipa multiplesa sigala oji dolai a ula omutacioog polja. Teorijsi postoji 6 varijati (ombiacija mogućosti multiplesa sigala a ulau u omutacioo polje i mogućosti a preos ro omutacioo polje) što je priaao a slici... Sigal pre om. polja Preos ro om. polje SS SF ST SC FS FF FT FC TS TF TT TC CS CF CT CC Slia... Pregled ombiacija u realiaciji omutacioog polja Multiplesi a ulau omutacioog polja mogu biti: - S prostori multiples (SDM) svaom orisiu odgovara jeda ula - T vremesi multiples (TDM) - F frevecijsi multiples (FDM) - C odi multiples (CDM) Preos ro omutacioo polje može biti: - S prostora omutacija - T omutacija u vremesom domeu - F omutacija u frevecijsom domeu - C omutacija u odom domeu U omutacioim poljima se u početu oristila varijata SS (sigal je bio prostoro multiplesira (svaom orisiu je dodelje jeda fiiči ula u omutacioo polje, a omutacija je bila prostora). Daas se oristi TT varijata (sigali dolae a ulae omutacioog polja vremesi multiplesirai, a omutacija se vrši u vremesom domeu)... Aaloga omutacioa polja U slučaju aalogih omutacioih polja oristi se SS varijata. Sigali a omutacioo polje dolae prostoro multiplesirai tj. svaom orisiu odgovara jeda liija, a omutacija

5 se vrši taođe prostoro tj. fiiči se spajaju vodovi ro omutacioo polje putem preidača. Posmatrajmo primer omutacioog polja sa tri ulaa i tri ilaa priaaom a slici... Slia... Komutacioo polje sa tri ulaa i tri ilaa Za dati primer postoji uupo moguća staja: - Staje - svi ulai i ilai su epoveai, - Staje - povea je ula sa ilaom, a ostali ulai i ilai su epoveai - Staje - povea je ula sa ilaom, a ostali ulai i ilai su epoveai... Navedea staja se realiuju pomoću preidača ao što je priaao a slici... Staje Zatvore preidač Otvore preidač Slia... Realiacija omutacioog polja sa tri ulaa i tri ilaa Tabela... Broj preidača diretog rešeja i miimala broj preidača omutacioog polja NxN N Broj staja Broj preidača Mi. broj diretog rešeja preidača e+ 7.e e e+69 5 Na slici.. je priaa primer staja. Jeda ila se očigledo e može poveati a više ulaa jer bi došlo do sudara. Potreba broj preidača, u slučaju ad se oristi direto rešeje ao a slici.., je MN. Međutim, preidače arateriše biara fucija otvore/atvore (dva moguća staja preidača). Otuda, ao imamo MN preidača možemo da MN ostvarimo staja. Pretpostavimo da imamo omutacioo polje od oga je M = N. Tabela.. priauje a raličite vredosti parametra N, broj staja omutacioog polja, broj preidača diretog rešeja i miimala broj preidača oji je potreba a raliovaje svih staja omutacioog polja. Očigledo, direto rešeje ije optimalo sa staovišta broja preidača. Postavlja se pitaje ao aći ajeoomičije rešeje oje će trošiti ajmaji broj preidača. 5

6 Rešeje se alai u reiraju omutacioih polja čiji su osovi čiioci omutatori oji u suštii predstavljaju mala omutacioa polja bairaa a diretom rešeju čiji je pricip priaa a slici Komutator preidača Slia... Komutator Pod omutatorom ćemo podraumevati osovu jediicu od oje je sastavljeo omutacioo polje. Komutator je u suštii malo omutacioo polje oje je potpuo dostupo i ebloirajuće tj. svai ula i ila se mogu poveati ao su slobodi be obira a već uspostavljee vee ro omutator. Pri tome ćemo smatrati da je broj ulaa u omutator, a broj ilaa, pri čemu i mogu biti u bilo om međusobom odosu. Smatraćemo da je omutator realiova diretim pristupom sa preidača ao što je priaao a slici... Oaa (simbol) a omutator je priaaa a slici... Smatraćemo da je cea omutatora sramera broju preidača. Slia... Simbol omutatora... Komutacioa polja sa jedom asadom Na slici... je dat primer jedog omutacioog polja sa jedom asadom oje ima 9 ulaa i ilaa ačijeog od omutatora sa ulaa i ilaa. U ovoj varijati je vršeo paralelo veivaje ilaa omutatora i taj postupa se aiva postupa mešaja (gradig). Ovo omutacioo polje omogućava potpuu dostupost tj. svai od ulaa se može spojiti sa bilo ojim od 9 ilaa, a taođe ovo omutacioo polje je ebloirajuće tj. ao su posmatrai ula i ila slobodi oi se mogu poveati be obira a to oje su već vee uspostavljee. Simboliči pria ovog omutacioog polja je dat a slici... 6

7 Slia... Komutacioo polje sa devet ulaa i tri ilaa Slia... Simbol a omutacioo polje sa devet ulaa i tri ilaa Na slici... je dat primer omutacioog polja sa 6 ulaa i ilaa apravljeog od omutatora sa ulaa i ilaa. 5 6 Slia... Komutacioo polje sa 6 ulaa i četiri ilaa Ovo omutacioo polje e omogućava potpuu dostupost (pr. ula se e može poveati sa ilaom ). 7

8 ... Komutacioa polja sa dve asade Na slici... je priaao jedo omutacioo polje sa dve asade I asada II asada Slia... Dvoasado omutacioo polje sa 6 ulaa i 6 ilaa Postoje dva obeležavaja polja sa više asada. Prvo obeležavaje je da se ispod svae asade stavi oaa priaaa a slici... Podraumeva se da se u asadi alae idetiči omutatori. Slia... Oaa a asadu broj ulaa u jeda omutator i posmatrae asade broj ilaa i jedog omutatora i posmatrae asade m broj omutatora u posmatraoj asadi m Priliom poveivaja asada broj ilaa i jedog omutatora pr. i-te asade mora biti jeda broju omutatora u sledećoj asadi (i+-oj asadi), a broj ulaa u jeda omutator i te sledeće (i+) asade mora biti jeda broju omutatora u i-toj asadi. Pošto je a realiaciju omutacioog polja sa slie... orišćeo stadardo (Closovo) poveivaje oda možemo oristiti i oau C (,,, ), gde C oačava da je orišćeo stadardo (Closovo) poveivaje, a brojevi redom ače: broj ulaa u jeda omutator u prvoj asadi, broj omutatora u prvoj asadi, broj omutatora u drugoj asadi i broj ilaa i jedog omutatora druge asade. Stadardo poveivaje podraumeva sledeći pricip poveivaja asada ao posmatramo vee ilaa i-tog omutatora posmatrae asade sa omutatorima sledeće asade, oda se a ostvarivaje tih vea oristi sledeći pricip: prvi ila se veuje a i-ti ula prvog omutatora sledeće asade, drugi ila se veuje a i-ti ula 8

9 drugog omutatora sledeće asade i tao redom do adjeg ilaa oji se veuje a i-ti ula adjeg omutatora sledeće asade.... Komutacioa polja sa tri asade Za raliu od jedoasadih i dvoasadih polja, troasada polja imaju ato veći ačaj i primeu. Opšti obli omutacioog polja sa tri asade od oga je orišćeo stadardo (Closovo) poveivaje je priaa a slici... N M m m m m m m I asada II asada III asada Slia... Troasado omutacioo polje Sa N ( N = m ) je obeleže uupa broj ulaa u omutacioo polje, a sa M ( M = ) uupa broj ilaa i omutacioog polja. Simbol omutacioog polja sa N ulaa i M ilaa je priaa a slici... m N M Slia... Simbol omutacioog polja Pošto se oristi stadardo poveivaje oda je oaa a priaao omutacioo polje C, m,, m,, pri tome je aravo = i a ovavo polje se oda aže da je u pitaju troasada Closova strutura. Uupa broj preidača ovog omutacioog polja je m + mm m S = + (bir preidača u prvoj, drugoj i trećoj asadi, respetivo). Postavlja se sada eolio pitaja, a to su pitaje potpue dostuposti, bloade i broja preidača u odosu a direto rešeje oje ima NM preidača. 9

10 Po pitaju potpue dostuposti, troasade Closove struture su potpuo dostupe pri čemu postoji više potecijalih putaja imeđu bilo ojih posmatraih ulaa i ilaa. Međutim, dalje se postavlja pitaje da li je Closova strutura ebloirajuća ili do bloade ipa može da dođe. Posmatrajmo tri primera. Prvi primer: Slia... C (,,,,) omutacioo polje Na slici... je priaaa troasada Closova strutura (,,,,) C oja je potpuo bloirajuća. U ovom primeru su uspostavljee dve vee: ula je povea sa ilaom, a ula sa ilaom 6. Ao hoćemo da uspostavimo veu imeđu ulaa i bilo og od ilaa,, ili 5 to e možemo učiiti, pa ča i uolio bi preuređivali već postojeće dve vee. Drugi primer: Slia... C (,,,,) omutacioo polje Na slici... je priaaa troasada Closova strutura (,,,,) C oja je uslovo bloirajuća. U ovom primeru su uspostavljee vee imeđu ulaa i ilaa, ulaa i ilaa 6, ulaa i ilaa i ulaa 5 i ilaa. Ao hoćemo da uspostavimo veu imeđu ulaa 6 i ilaa 5 vidimo da je vea bloiraa, međutim, ova vea se može odbloirati uolio se postojeće vee preurede. Na primer, možemo veu imeđu ulaa 5 i ilaa ostvariti oristeći prvi omutator i sredje asade čime bi odbloirali veu imeđu ulaa 6 i ilaa 5 što je priaao a slici...5.

11 Primer : Slia...5. Odbloiraa vea Slia...6. C (,,5,, ) omutacioo polje Na slici...6 je priaaa troasada Closova strutura (,,5,, ) C oja je ebloirajuća. U slučaju ove ebloirajuće struture možemo da povežemo bilo oji ula sa bilo ojim ilaom ao je o sloboda be obira a već uspostavljee vee ro omutacioo polje. Na osovu prethoda tri primera možemo da vidimo da je treći slučaj ebloirajućeg polja ajbolji jer ema bloade, a taođe treći primer omutacioog polja sadrži ajveći broj potecijalih putaja od svaog ulaa do bilo og ilaa (5 putaja), ali je ajlošije po pitaju cee oja je sramera broju preidača, do je prvi primer obrut (ajlošiji po pitaju bloade i ajmaje potecijalih putaja od svaog ulaa do bilo og ilaa ( putaje), ali i ajjeftiiji jer ima ajmaje preidača).

12 Closov uslov određuje avog je tipa Closova troasada strutura po pitaju bloade (bloirajuća ili ebloirajuća). Closov uslov glasi ( broj omutatora u sredjoj asadi): + (...) Ao je ispuje Closov uslov omutacioo polje je ebloirajuće, u suprotom je bloirajuće. Doa a ovo tvrđeje se lao ivodi. Clos je pretpostavio ajgori slučaj. Posmatrajmo ei fisira ula i ila i poušajmo ih poveati. Najgori slučaj što se tiče već uspostavljeih vea je da su svi ulai sa omutatora gde se alai posmatrai ula aueti tj. već su uspostavili vee. Aalogo tome su i svi ilai sa omutatora gde se alai posmatrai ila aueti. I pri tome su svi ulai oji su već uspostavili vee oristili raličite omutatore u sredjoj asadi pri uspostavi vee (uupo ), a svi ilai sa omutatora gde je posmatrai ila taođe su oristili raličite omutatore i sredje asade (uupo ) i pri tome e oe oje su oristili već pomeuti ulai sa omutatora gde je posmatrai ula (to ači da ijeda ula sa omutatora gde je posmatrai ula ije povea sa bilo ojim ilaom sa omutatora gde se alai posmatrai ila). Najgori slučaj stoga podraumeva da je isorišćeo uupo + omutatora i sredje asade oji se stoga e mogu isoristiti a poveivaje posmatraog ulaa i ilaa. I tog raloga am treba bar još jeda omutator u sredjoj asadi da bi mogli uspostaviti tražeu veu i prevaići ovaj ajgori slučaj i time dobijamo u stvari Closov uslov. Ao je u Closovom uslovu ispujea jedaost oda ažemo da je u pitaju Closovo rešeje: = + (...) Slepiaov uslov predstavlja uslov da bi troasado Closovo omutacioo polje bilo uslovo bloirajuće. Slepiaov uslov glasi: max, (...) Ao je ispuje Slepiaov uslov oda je troasado Closovo omutacioo polje bar uslovo bloirajuće i tada u slučaju bloade masimala broj preuređivaja već postojećih vea je m + m ( l m + m, gde je l broj preuređivaja). Paullov reultat daje oreciju Slepiaovog uslova i to oog dela oji se odosi a masimala broj preuređivaja postojećih vea da bi se odbloirala postojeća vea. Paullov reultat aže da je potreba broj preuređivaja već postojećih vea maji od mi m, m ( l < mi m, m ). Paull je ravio Paullov algoritam a preuređivaje postojećih vea da bi se odbloirala bloiraa vea u slučaju bloade vee. Ovaj algoritam ćemo predstaviti oretim primerom. Primer Paullovog algoritma. Dato je troasado omutacioo polje (KP) C (,,,,). Za dato KP su uspostavljee sledeće vee: (,C,), (,B,5), (,D,), (,A,5), (5,A,), (6,C,6), (8,B,), (9,D,7), (,C,), (,A,), (,D,9), (6,B,). Koristeći Paullov algoritam ivršićemo debloadu vee (7,).

13 Oaa C, m,, m, je stadarda oaa ojom se obeležava troasado Closovo omutacioo polje, gde su oae: broj ulaa u omutator i prve asade m broj omutatora u prvoj asadi broj omutatora u drugoj asadi m broj omutatora u trećoj asadi broj ilaa i omutatora u trećoj asadi Na...7 je priaaa blo-šema omutacioog polja (,,,,) I asada II asada III asada C. A B C D Slia...7. Blo-šema omutacioog polja C (,,,,) Na slici...7 je priaao detaljo ao se vrši stadardo (Closovo) poveivaje. Uspostavljee vee su priaae Paullovom matricom a slici...8. Redovi ove matrice odgovaraju omutatorima I asade, a oloe omutatorima III asade. Vea (,C,) oristi prvi omutator prve asade i treći omutator treće asade, što u Paullovoj matrici odgovara preseu prvog reda i treće oloe. U tom preseu, tj. polju se upisuje oaa omutatora sredje asade oju oristi dotiča vea, a u pitaju je omutator C. Na idetiča ači se uose i ostale vee u Paullovu matricu. Za eu veu ažemo da je bloiraa ao uija supova omutatora sredje asade, oji se alae u odgovarajućem redu i oloi Paullove matrice, sadrži sve omutatore sredje asade. To je i logičo, jer ao se pogleda šema omutacioog polja, može se videti da je emoguće da se u istom redu Paullove matrice dva puta javi isti omutator sredje asade, a isto važi i a oloe Paullove matrice. Naime, od jedog omutatora prve asade do bilo og omutatora treće asade ima puteva olio i omutatora sredje asade, pri čemu svai omutator sredje asade odgovara jedom putu.

14 I III B C A,D A C B C D A B D Slia...8. Pria uspostavljeih vea upotrebom Paullove matrice Crveo polje a slici...8 oačava polje ojem pripada vea (7,) i očigledo je oa bloiraa jer uija vrste i oloe obuhvata sve omutatore i druge asade. Ovu veu ćemo debloirati primeom Paullovog algoritma. Prvi ora je alažeje ralie supova oaa omutatora druge asade i odgovarajuće vrste i oloe ojem pripada polje gde se alai vea oja je bloiraa. U ašem slučaju druga vrsta i treća oloa su u pitaju. I III I III = { A, C, B} { A, C, D} III = { B} = { D} = \ \ I (...) Drugi ora je atim formiraje laaca omutatora i druge asade. Jeda laac se sastoji i oae jedog od omutatora oji dobije raliom vrste i oloe i oae jedog od omutatora oji je dobije raliom oloe i vrste. Svai laac ima svog alterativog para gde je samo redosled obrut. Uupa broj laace je tao xy gde je x broj elemeata supa dobijeog raliom vrste i oloe, a y broj elemeata supa dobijeog raliom oloe i vrste. U ovom primeru imamo samo dva laca: B-D-B-.. i D-B-D-.... Da je pr. pored B bio i A u supu oji je dobije raliom vrste i oloe imali bi i lace A-D-A-... i D-A-D-.... Uolio se dobije praa sup a raliu vrste i oloe ili a raliu oloe i vrste, tada je emoguće formirati laac tj. emoguće je debloirati veu. Formirai laci su priaai a slici...9. I III B C A A C B C D A D B D Slia...9. Laci oji se formiraju u Paullovom algoritmu Plavom bojom je predstavlje laac D-B, a eleom laac B-D-B-D. Teoretsi ajraća moguća dužia laca je. U datom primeru ajraći laac je dužie i jega biramo, pošto je dužia laca jedaa broju preuređivaja vea, pa je uve bolje ueti što raći laac jer će biti i

15 maje preuređivaja postojećih vea. Kada smo iabrali laac oda vršimo jegovu iveriju tj. laac D-B postaje B-D i time vršimo debloadu vee (7,) što je ilustrovao a slici... i to je treći ora. I III B C A,D A C D B C D A D B Slia... Debloiraa vea Crveim slovima su oačee preuređee vee, a plavim slovom je predstavljea vea (7,D,) oja je uspostavljea ao što je debloiraa primeom Paullovog algoritma. Očigledo je da je broj preuređeih vea, tj. broj preuređeih vea je jeda dužii seletovaog laca. Algoritam preuređivaja vea ima dve varijate oje se raliuju po vremeu ativacije: Pre uspostave svae ove vee se ativira algoritam preuređivaja Nao rasida svae vee se vrši preuređivaje vea da bi bilo što laše primiti ove vee Taođe, oristi se Beešovo pravilo pri reiraju vea ro omutacioo polje. Ovo pravilo se asiva u tome da se sistematsi isorišćavaju omutatori sredje asade. Prvo se masimalo oristi prvi omutator i sredje asade, pa oda drugi i tao redom. Na taj ači ostaje ajviše mogućih slobodih vea. Iteresata aspeat troasadih Closovih strutura je i broj preidača tj. poređeje sa diretim struturama po broju preidača. Ao smatramo da oristimo Closovo rešeje i da je C, m,, m, i da je pri tome m = tada je uupa broj preidača: strutura simetriča tj. ( ) S = ( ) + ( ) + ( ) S = N ( N ) N = m = gde je N broj ulaa/ilaa u omutacioo polje. Na osovu grafia... možemo upor editi Closovu troasadu struturu sa diretim rešejem ( N ) po broju preidača:, (...5) 5

16 5 Broj preidaca Broj ulaa/ilaa omutacioog polja Slia... Zavisost broja preidača od broja ulaa u omutacioo polje a slučaj diretog rešeja i troasade Closove struture Plava liija je reultat diretog rešeja, a elea liija je reultat troasade Closove struture. Vidimo da je a vredosti veće od (pratičo možemo ueti 5 jer gledamo vadrate celih brojeva) troasada Closova strutura bolja od lasičog diretog slučaja, što je logičo jer a slučaj diretog rešeja broj preidača raste po vadratoj fuciji u avisosti od broja ulaa N, a od Closove troasade struture po N N fuciji što je aravo sporije od vadrate fucije. Tao da dolaimo do aljuča da a maje struture treba oristiti direta rešeja, a a veće struture treba oristiti višeasada rešeja. Na grafiu... je priaaa avisost odosa broja preidača S / S u odosu a broj ulaa u omutacioo polje, gde S odgovara troasadom Closovom polju, a S diretom jedoasadom rešeju. Ovaj grafi taođe ilustruje predost troasadog rešeja u odosu a jedoasado u slučaju većeg broja ulaa/ilaa omutacioog polja. 6

17 .5 Odos broja preidaca S/S Broj ulaa/ilaa omutacioog polja Slia... Zavisost odosa broja preidača a troasadu Closovu struturu i direto rešeje u avisosti od broja ulaa u omutacioo polje..5. Eoomičo rešeje Postavlja se pitaje ibora tipova omutatora oje ćemo oristiti pri realiaciji troasade Closove struture a adati broj ulaa/ilaa pa da broj preidača bude miimala pri čemu smatramo da je omutacioo polje simetričo (isti broj ulaa i ilaa) i da se oristi Closovo rešeje: =. Preciije, želimo da odredimo optimalu vredost a ao am je dat broj ulaa u omutacioo polje N. S ( ) + ( ) mm + m( ) N = m m = N / S = m = N ( )( + N / ) (..5.) Navedei irai predstavljaju avisost broja preidača od dva parametra, broja ulaa u omutacioo polje N i broja ulaa u jeda omutator prve asade. Dalje, želimo da ađemo optimalo u avisosti od adatog broja ulaa u omutacioo polje N. Da bi ašli optimum difereciramo ira a S po i ijedačavamo reultat sa ulom: 7

18 ds = d ( + N / ) + ( )( N / ) + N N + N = N + N = N ( ) = = Ao pretpostavimo da je >> tada dobijamo aprosimativo rešeje: i tada je optimala broj preidača (aprosimativo): (..5.) N / (..5.) 8 / S opt N N (..5.) Odos broja preidača imeđu optimalog rešeja i rešeja a slučaj ada je S S opt 6 8 što ači da je a velio N, rešeje a slučaj = Komutacioa polja se većim brojem asada (više od ) m = a 6% slabije od optimalog rešeja. m = je: (..5.5) Postoji više ačia da se reira omutacioo polje sa većim brojem asada. Jeda tip tave struture su Closova polja sa eparim brojem asada. Nea je dato omutacioo polje sa jedom asadom ao što je priaao a slici..6.. N C N Slia..6.. Komutacioo polje sa jedom asadom Sad od ovog omutacioog polja reiramo troasado Closovo omutacioo polje tao što ove omutatore stavimo u sredju asadu, u prvu asadu stavljamo omutatore sa ulaa i - ilaa, a u treću asadu stavimo omutatore sa - ulaa i ilaa. Tao reirao troasado Closovo omutacioo polje je priaao a slici..6.. Sa slie..6. je očigledo da je N = N. 8

19 N N N 5 N 5 - C N N - - C N N - - N N N - - N C Slia..6.. Komutacioo polje sa tri asade Od troasade struture dalje pravimo petoasadu struturu tao što oristimo troasadu struturu ao omutatore u sredjoj asadi, a u prvoj i trećoj asadi ostaju isti tipovi omutatora ao u slučaju troasade struture. Dobijea petoasada strutura je priaaa a slici C N N - - C N N - - N N N - - N C 5 Slia..6.. Komutacioo polje sa pet asada Daljim iteracijama priaaog postupa možemo da reiramo i arede višeasade struture: sedmoasade, devetoasade itd. Uporedimo broj preidača u Closovim višeasadim struturama. Na slici..6. su priaae rive oje daju avisost broja preidača od broja ulaa u omutacioo polje a slučajeve (plava), (elea), 5 (crvea) i 7 (svetloplava) asada. 9

20 .5 x 7 Uupa broj preidaca S N - broj ulaa/ilaa omutacioog polja Slia..6.. Zavisost broja preidača a višeasade Closove struture Sa slie..6. se vidi da je slučaj jede asade drastičo lošiji od višeasadih strutura (oa je jedio bolja u samom početu a jao mali broj ulaa u omutacioo polje). Troasada strutura je ajbolja do oo ulaa u omutacioo polje, atim sledi petoasada strutura oja je ajbolja u oblasti oo do oo 5 ulaa u omutacioo polje, pa sedmoasada strutura itd. Kao što vidimo, svaa višeasada strutura ima regio u ome je ajeoomičija sa staovišta broja preidača. Što je veći broj ulaa optimalije su struture sa sve većim brojem asada. Međutim, s druge strae što je više asada tada je ompliovaija realiacija omutacioog polja, ao i otrola uspostavljaja vee (puta) ro jega. Na grafiu..6.5 su priaae troasada (plava), petoasada (elea) i sedmoasada (crvea) strutura u regiou -7 ulaa u omutacioo polje. x Slia Zumiraa avisost broja preidača a višeasade Closove struture

21 U slučaju višeasadih Closovih strutura imamo tri vrste omutatora, međutim, ead je poželjo da imamo samo jedu ili evetualo dve vrste omutatora oje oristimo u realiaciji omutacioog polja. Postoje i tave višeasade struture, a jeda od jih je iterativa strutura. Nea je a raspolagaju omutator sa slie C Slia Komutator a reiraje iterative struture Od omutatora priaaog a slici..6.6 se reira troasada iterativa strutura priaaa a slici Sa slie..6.7, očigledo je da se u sredjoj asadi alai omutatora. Taođe, da bi se u priaaoj iterativoj struturi oristio samo jeda tip omutatora eophodo je da bude ispuje uslov N = C. C C N C N C C N N C N C N C C C N = Slia Iterativa troasada strutura Ovao dobijeo polje je be bloade jer adovoljava Closov uslov. Na sliča ači pravi se sledeća strutura, a to je devetoasada iterativa strutura (slia..6.8), samo umesto jedoasadih strutura oristimo troasade struture. Ovaj postupa se može dalje iterativo poavljati. Priaai postupa se još aiva i fratali metod. Iterative struture imaju teoretsi ačaj, ali se e oriste u prasi.

22 C 9 C N N C N N N N C N N C N N C N 9 N 9 C N C N N N C N N N N C N N C Slia Iterativa devetoasada strutura Druga višeasada strutura oja oristi samo jeda tip omutatora je oordiata strutura (oristi se oordiati pricip). Pri realiaciji ovih strutura oristimo omutator priaa a slici N C N Slia Komutator Od omutatora priaaih a slici..6.9 prave se oordiate struture tao što omutatore sa slie..6.9 povežemo u oordiatu mrežu. U primeru sa slie..6. je priaaa strutura sa N ulaa i ilaa. N Magistrala sa N ilaa Magistrala sa N ilaa Magistrala sa N ulaa C C N Magistrala sa N ulaa C C Slia..6.. Koordiata strutura

23 Za ovu struturu su upotrebljea idetiča omutatora. Ao želimo da reiramo omutacioo polje od N ulaa/ilaa oda am je potrebo omutatora. Koordiate struture su često primejivae u prasi... Digitala omutacioa polja Digitala omutacioa polja bairaa a omutaciji ola oja se oriste u telefosim mrežama alterativo aivamo TDM ili PCM omutacioa polja. Navedei alterativi aivi proističu i toga što se a ulaima i ilaima ovih omutacioih polja dovode/odvode vremesi multiplesirai sigali. Naime, videli smo u prethodom poglavlju da u tou ragovora, KOA (preciije SLAC deo) reira digitale odbire govorog sigala. Ovi odbirci se dovode a multipleser učesičog bloa (ojem pripada orisi). Multipleser formira TDM multiples oji je istovremeo i PCM multiples jer se tipičo oristi PCM modulacija. Multipleser svaom ativom orisiu dodeljuje jeda aal u TDM multiplesu u oviru ojega se šalju govori odbirci dotičog orisia a omutacioom polju. Pod ativim orisiom podraumevamo orisia oji treuto telefosi ragovara. Multipleser učesičog bloa tipičo reira jeda TDM multiples oji se šalje a omutacioom polju, ali može da reira i više TDM multiplesa, međutim, to se veoma reto radi. S drugestrae, govori sigali oje primaju ativi orisici od orisia sa ojima ragovaraju se alae taođe u odgovarajućim TDM (PCM) multiplesima oji ilae i omutacioog polja. Taav TDM multiples se vodi a ula demultiplesera u učesičom blou. Demultipleser potom šalje govore odbire a odgovarajućim orisicima tj. jihovim KOA. Broj TDM multiplesa oji se vodi u demultipleser je jeda broju TDM multiplesa oji ilai i multiplesera. Tipiča prasa je da se isti aal oristi u odlaom i dolaom TDM multiplesu a jeda ragovor. Na primer, pretpostavimo da orisi A ragovara sa orisiom B. Ao je multipleser u učesičom blou orisia A a govore odbire orisia A dodelio drugi aal u odlaom TDM multiplesu, tada će drugi aal da bude dodelje a govore odbire orisia B u dolaom TDM multiplesu oji dolai u demultipleser učesičog bloa orisia A. Pored učesičih bloova, a ulae/ilae se poveuju i drugi bloovi cetrale, pre svega preosiči bloovi oji su eophodi a uspostavljaje govorog puta a drugim cetralama. U vremesi multiplesiraom sigalu oji ulai u omutacioo polje postoji uupo aala. Svi ulai u omutacioo polje su idetiči po struturi (isti broj aala, svai aal sadrži isti broj bita, svai aal isto traje) i fao usaglašei. Idetičo važi i a ilae omutacioog polja. Jedu TDM (PCM) struturu od aala aivamo ram i ova strutura se periodičo poavlja sa periodom T = 5µ s. Navedea perioda odgovara freveciji od 8H. Frevecija od 8H je iabraa jer se govori sigal odabire sa tom frevecijom, a pošto se ram sastoji od aala oji preose govore sigale logičo je bilo ueti a freveciju rama freveciju odabiraja govorog sigala, odoso freveciju geerisaja govorih odmeraa. Jeda aal ima 8 bita i u jega se smešta odmera govorog sigala (svai odmera govorog sigala se u blou A/D overije oji se alai u KOA oduje sa 8 bita po A aou ompresije u Evropi). Pria jedog TDM omutacioog polja (sa N multiplesih ulaa i M multiplesih ilaa) je priaa a slici...

24 ram ram ram Kom. polje ram N M Slia... Digitalo TDM omutacioo polje Oaa a oreta aal a ulau u omutacioo polje je ( u) PCM sigala (rama) sa ulaa u omutacioo polje ( i {,,..., N} i,, gde je i redi broj ), a u je redi broj aala u oviru PCM sigala (rama) ( u {,,..., } ). Oaa a oreta aal a ilau i omutacioog polja je ( j, v), gde je j redi broj PCM sigala (rama) a ilau i omutacioog polja ( j {,,...,M }), a v je redi broj aala u oviru PCM sigala (rama) ( v {,,..., } ). Kada želimo da oačimo veu eog aala sa ulaa sa eim aalom ilaa i omutacioog i, u j, v. polja oristimo oau ( ) ( ) Digitala omutacioa polja se formiraju od tri vrste omutatora: Vremesi T omutator Prostori S omutator Multiplesi vremesi T omutator T omutator može da meja raspored aala u oviru PCM sigala, ali e može da meja pripadost aala PCM sigalu tj. e može da postavi odmera i eog aala u drugi PCM sigal. T omutator stoga vrši fuciju ( i, u) ( i, v). S omutator može da meja pripadost eog aala imeđu raličitih PCM-ova, ali e i poiciju aala. S omutator stoga vrši i, u j, u. T omutator može da meja i poiciju aala i pripadost po PCM fuciju ( ) ( ) sigalima. T omutator stoga vrši fuciju ( i u) ( j, v),.... T omutator T omutator ima jeda ula i jeda ila. Na ula ovog omutatora dolai PCM (TDM) sigal od aala, a ilai PCM (TDM) sigal od * aala, pri čemu ovaj omutator može da meja raspored aala. Parametar * može biti u bilo om odosu prema tj. može biti i maji i veći i jeda. Trajaje PCM sigala (rama) je 5 µ s, ao je već prethodo i avedeo u ovom poglavlju. Pria T omutatora je dat a slici...

25 ram ram T = 5µs T = 5µ s * Slia... T omutator Primer omutiraja aala u T omutatoru je priaa a slici... T = 5µs T = 5µ s ULAZ t IZLAZ 7 t Slia... Pricip rada T omutatora U primeru sa slie... je = * = 7 i omutiramo sadržaj drugog aala sa ulaa a prvi aal sa ilaa, treći aal sa ulaa a četvrti aal sa ilaa i četvrti aal sa ulaa a sedmi aal sa ilaa. Sadržaj aala oji omutiramo a odgovarajući aal a ilau stavljamo u taj aal (a ilau) čim se o prvi put pojavi. Tao sadržaj drugog aala pošto se omutira u prvi aal se smešta u prvi aal i sledećeg rama jer je o prvi aišao, a sadržaj trećeg aala se smešta u četvrti aal teućeg ilaog rama jer je o prvi aišao. Pošto je trajaje aala očigledo T = T / sledi da je masimalo ašjeje ro T omutator T što je slučaj ad se i-ti aal omutira u aal i- a ilau. To je u primeru sa slie... slučaj ada se sadržaj drugog aala sa ulaa omutira u prvi aal sa ilaa. Pricipsa šema T omutatora priauje pricip rada i realiacije T omutatora. T omutator se sastoji od dve ompoete: govore memorije SM (Speech Memory) i otrole memorije CM (Cotrol Memory). Postoje dve varijate realiacije T omutatora: Kotrola memorija pridružea ilau Kotrola memorija pridružea ulau Pricipsa šema a slučaj ada je otrola memorija pridružea ilau je data a slici... 5

26 Ula: PCM od aala Ila: PCM od * aala SW RR SM i x * CM Slia... T omutator tipa SW-RR U ovom slučaju aali i ulaog PCM-a se upisuju redom u govoru memoriju (prvi aal u loaciju, drugi aal u loaciju,...). Govora memorija se sastoji od uupo registara dužie 8 bita. Ovaav ači upisa u govoru memoriju gde se loacije redom upisuju je tv. sistematsi upis SW (Systematic Write). Kotrola memorija CM služi a određivaje redosleda iščitavaja aala i SM u ilai PCM. U loaciji i otrole memorije se alai sadržaj oji defiiše adresu (loaciju) govore memorije sa oje se treba iščitati sadržaj u i-ti aal ilaog PCM-a. Ovaav metod čitaja i govore memorije je tv. slučajo čitaje RR (Radom Read). Sadržaj otrole memorije se postavlja u sladu sa ahtevima oji defiišu oji aal sa ulaa treba da se spoji sa ojim aalom a ilau. Broj registara u otroloj memoriji je *. Broj potrebih bita u jedoj loaciji otrole memorije je određe brojem aala u ulaom PCM sigalu i iosi log gde fucija a predstavlja prvi ceo broj oji je veći ili jeda od a. Ula: PCM od aala Ila: PCM od * aala RW SR * SM i x CM Slia... T omutator tipa RW-SR 6

27 Drugi metod je da se otrola memorija pridruži ulau i o je priaa a slici... U ovom slučaju oristimo sistematso čitaje SR (Systematic Read) i slučaja upis RW (Radom Write). Govora memorija ima * loacija, a otrola memorija ima loacija. Pri tome potreba broj bita a jedu loaciju u otroloj memoriji je log *. U ovom slučaju sadržaj otrole memorije određuje loaciju u SM gde će biti upisa dotiči aal sa ulaa: u loaciji i otrole memorije se alai sadržaj oji defiiše adresu (loaciju) govore memorije u oju treba upisati sadržaj i i-tog aala ulaog PCM-a. Sadržaj aala ilaog PCM-a se redom popujava i govore memorije (sadržaj prvog aala se čita i loacije, sadržaj drugog aala se čita i loacije,...). Primeri rada obe varijate su dati ešto asije u sriptama. Glavi problem od realiacije T omutatora je što treba upisivati i iščitavati govoru memoriju u istom treutu što je aravo emoguće jer uve se može desiti da treba u istom mometu ivršiti i upis i čitaje ee loacije. Zato postoje dva metoda da se prevaiđe ovaj problem, a to su: Deoba vremea Udvajaje memorije U slučaju deobe vremea, pola aalog vremea T se vrši upis u govoru memoriju, a pola aalog vremea čitaje i govore memorije, pa su potrebe memorije oje su bre T /. Naravo, ovo važi a slučaj ad am aal dolai paralelo tj. svih osam bita istovremeo. Međutim, postoji i slučaj ad se oristi serijsi preos, pa am trebaju još osam puta brže memorije tj. T / 6 jer se sad pratičo e deli aalo vreme, već bitso vreme ( T bita = T / 8 ). Drugo rešeje je udvajaje govore memorije tao da se u tou periode jedog rama upisuje jeda govora memorija, a iščitava druga, a oda u sledećoj periodi (ramu) se obru uloge tj. oa u oju se vršio upis se sad iščitava, a oa oja se iščitavala se sad upisuje. Ovaj metod je priaa a slici...5 gde su priaae samo govore memorije be otrolih memorija oje mogu biti duplirae, a može biti i jeda ajediča a obe govore memorije. Ovaj metod je dobar jer možemo oristiti dvostruo sporije memorije ego u metodi deobe vremea, ali am treba dvostruo više resursa (dve govore memorije umesto jede). Kotrole memorije isu ritiče jer se jihov sadržaj ažurira priliom uspostave i rasida vee ada se auima (postavlja) put ro omutacioo polje, odoso rasida put ro omutacioo polje, a procesi rasida i uspostave vee su ato maje učestali od protoa govorih sigala. Ula Ila SM SM R/W Slia...5. Dvostrue govore memorije 7

28 Simboliči pria T omutatora (a obe varijate i SW-RR i RW-SR) je dat a slici...6, a evivaleta aaloga šema je data a slici...7. PCM i PCM i /* SW-RR /* RW-SR PCM i PCM i Slia...6. Simboliča oaa a T omutator * Slia...7. Evivaleta aaloga šema a T omutator Pri orišćeju obe ove šeme eophodo je oačiti PCM sigale. U slučaju simboliče šeme to se radi tao što se oristi PCM i oaa gde je i redi broj PCM sigala, a alterativa oaa oja se može oristiti je (i,*), gde i taođe oačava redi broj PCM sigala. U slučaju evivalete aaloge šeme, PCM sigal oačavamo aoruživajem svih aala oji pripadaju dotičom PCM sigalu. Evivaleta aaloga šema se dobija tao što se svai aal predstavi ao fiiči odvojea liija što je osobia aalogih omutacoih polja, pa otuda i aiv ove šeme evivaleta aaloga šema i jeo orišćeje je godo u slučaju određivaja verovatoće bloade u omutacioom polju o čemu će biti reči ešto asije u sriptama. Što se tiče T omutatora oi se međusobo porede po sledećim parametrima: potreba bria govorih memorija, broj bita potrebih a realiaciju i govore memorije i otrole memorije, ašjeje oje uosi omutator.... S omutator Pria S omutatora je dat a slici... m Slia... S omutator Na ula S omutatora dolai m PCM sigala od po aala pri čemu su svi oi poravati u vremeu tj. ram počije u istom treutu a svim ulaima. Isto važi i a ilae S omutatora ojih ima. Odos imeđu m i je proivolja tj. može biti i veći i maji i jeda m. Ovaj omutator omogućava da određei aal može da promei pripadost PCM-u tj. da iađe a bilo oji ila, ali pri tome poicija aala ostaje ista. Ao je a ulau to bio i-ti aal i a ilau će 8

29 isto biti i-ti aal. S omutatori se sastoje od preidača i otrole memorije oje otrolišu te preidače. Postoje dve varijate realiacije S omutatora: Kotrola memorija pridružea ulau Kotrola memorija pridružea ilau Varijata S omutatora ome je otrola memorija pridružea ulau je data a slici... PCM ulai PCM ilai m x CM CM CMm Slia... S omutator sa otrolom memorijom pridružeoj ulaima Kotrola memorija se pratičo sastoji i m segmeata pri čemu svai segmet ima loacija. Svai segmet otroliše jeda ulai PCM tj. preidače oji omogućavaju spajaje dotičog PCM-a sa ilaim liijama (ilaim PCM-ovima). Npr. ao je ao a slici... u prvom segmetu otrole memorije CM, oji je aduže a prvi ulai PCM, upisaa vredost x a loaciji, to ači da će prvi aal sa prvog PCM-a biti poslat a ilai PCM redog broja x. Aalogo tome, ao je u i-toj loaciji CM upisaa vredost y oda će i-ti aal prvog PCM-a sa ulaa da se prosledi a i-ti aal ilaog PCM-a sa redim brojem y. Broj bita potreba a jedu loaciju otrole memorije je određe brojem ilaa jer je to broj oji se mora odovati biaro i taj broj bita iosi log. Broj preidača je 8 m u slučaju paralelog preosa jer dolai 8 bita istovremeo, a u slučaju serijsog preosa imamo m preidača. Potreba bria preidača je jedaa aalom vremeu T u slučaju paralelog preosa, odoso T / 8 u slučaju serijsog preosa. Pod briom se ovde misli a potrebu briu reacije preidača oja se isauje ao masimalo vreme oje je dovoljeo preidaču a obavljaje posla. U slučaju paralelog preosa svih osam bita je dostupo a čitavo trajaje aala T, pa preidač mora da reaguje a to vreme. U slučaju serijsog preosa preidač mora da reaguje već a vreme prvog bita jer bi ga u suprotom presočio tj. e bi ga prosledio, pa je vreme reacije preidača ograičeo sa T / 8. Mora se paiti taođe da e dođe do sudara a eoj ilaoj liiji do ojeg može da dođe uolio se istom aalu u dva raličita PCM-a dodeli isti ila (ista vredost upisaa a dva ili više mesta u istom redu otrole memorije). Druga varijata (otrola memorija pridružea ilau) je priaaa a slici... 9

30 PCM ulai PCM ilai m x CM CM CM Slia... S omutator sa otrolom memorijom pridružeoj ilaima U ovoj varijati otrola memorija određuje a svai aal ilaih PCM-ova sa og ulaog PCM-a će se očitati aal. U ovom slučaju imamo segmeata otrole memorije, pri čemu svai segmet ima loacija. Sadržaj i-te loacije pr. prvog segmeta CM otrole memorije oji otroliše prvi ilai PCM je pr. y i time se u stvari određuje da će se i-ti aal očitati sa ulaog PCM-a sa redim brojem y. U slučaju sa slie... je u loaciji segmeta CM upisaa vredost x što ači da će se prvi aal a prvom ilaom PCM-u popuiti i prvog aala ulaog PCM-a sa redim brojem x. Ovde ema opasosti od sudara, a ča se i može jeda aal sa jedog ulaog PCM-a proslediti a više ilaih PCM-ova (multiast). Broj preidača je isti ao u prethodom slučaju, a broj bita potrebih a jedu loaciju otrole memorije je sada log m. Koreti primeri rada obe varijate su dati ešto asije u sriptama. Simboliči pria S omutatora je dat a slici... a obe varijate realiacije. PCM PCM PCM m PCM PCM PCM PCM m PCM Slia... Simbol a S omutator Pri tome, gorji simbol se odosi a varijatu gde je otrola memorija pridružea ilaima, a doji simbol a varijatu gde je otrola memorija pridružea ulaima. Evivaleta aaloga šema S omutatora je data a slici...5 i oa refletuje čijeicu da se e može promeiti poicija aala u PCM multiplesu. Što se tiče S omutatora

31 oi se međusobo porede po sledećim parametrima: broj preidača, broj bita potrebih a realiaciju otrole memorije, potreba bria preidača. PCM ulai PCM ilai m m... T omutator Slia...5. Evivaleta aaloga šema a S omutator Ovaj omutator objedijuje u sebi osobie i S i T omutacije. Pria ovog omutatora je dat a slici... PCM, PCM, * m Slia... T omutator Ovaj omutator omogućava da se bilo oji aal sa bilo og ulaog PCM-a prosledi u bilo oji aal bilo og ilaog PCM-a. Pri tome, m i su u proivoljom međusobom odosu (m može biti i maje i veće i jedao ). Isto važi i a i *. Pricip rada T omutatora je dat a slici... PCM, PCM, * m MUX PCM, m m/m* PCM, * DMX Slia... Realiacija T omutatora

32 Ovaj omutator pratičo multiplesira sve ulae PCM-ove u jeda to i potom obavlja vremesu omutaciju i atim ivršava demultiplesiraje u odgovarajući broj ilaih PCMova. Pri tome multiplesiraje ulaih PCM-ova može biti po ramu, po aalu i po bitima. Multiplesiraje po ramu podraumeva da u multiplesiraom sigalu ide prvo prvi ram (sa liije jeda), pa drugi ram (sa liije dva), itd. Multiplesiraje po aalu podraumeva da se prvo uima prvi aal sa prve liije, pa prvi aal sa druge liije i tao redom do adje liije, a atim se uima drugi aal sa prve liije, pa drugi aal sa druge liije, itd. Multiplesiraje po bitima je istog pricipa ao i prethoda dva samo se radi a ivou bita. Simboliča oaa T omutatora je priaaa a slici... PCM PCM /* PCM m PCM Slia... Simboliča oaa a T omutator Evivaleta aaloga šema T omutatora je priaaa a slici... PCM ulai PCM ilai * m * Slia... Evivaleta aaloga šema a T omutator... Digitala omutacioa polja sa više asada U slučaju polja sa jedom asadom, ao želimo ostruisati potpuo dostupo polje moramo oristiti T omutatore jer oi jedii to i omogućavaju. U slučaju polja sa dve asade, ao se oriste samo S i T omutatori moguće su varijate TS i ST omutacioog polja ao i sve varijate oje sadrže T omutator. U prasi se uglavom upotrebljavaju TS i ST varijate ao se oriste dvoasade struture. TT i SS varijate e omogućavaju potpuu dostupost pa se oe e oriste. Dvoasade struture se e oriste često u prasi. Kod polja sa tri asade ajčešće se oriste TST, ao i STS varijate (TST su ipa češće). Varijata TST je priaaa a sliama... i... u vidu simboliče ao i evivalete aaloge šeme:

33 PCM /* */ PCM * PCM m /* */ PCM SW-RR RW-SR Slia... TST omutacioo polje simboliča šema * m * m * m * * Slia... TST omutacioo polje evivaleta aaloga šema Varijata STS je priaaa a sliama... i... PCM /* PCM L L * PCM m /* SW-RR Slia... STS omutacioo polje simboliča šema PCM m L * L m L L * L * Slia... STS omutacioo polje evivaleta aaloga šema U slučaju troasadih TST strutura tipičo se prva i treća asada raliuju po upotrebljeoj varijati T omutatora. Na primer, ao je upotreblje SW-RR T omutator u prvoj

34 asadi, oda će u trećoj asadi biti upotreblje RW-SR T omutator (isto važi i a obrutu ombiaciju). Sličo važi i a STS struturu. Ao su u prvoj asadi upotrebljei S omutatori sa otrolom memorijom pridružeoj ulaima, tada će u trećoj asadi da se oriste S omutatori sa otrolom memorijom pridružeoj ilaima (isto važi i a obrutu ombiaciju). U slučaju višeasadih strutura se može orišćejem eih pravila ivršiti ušteda a otrolim memorijama tj. da jeda otrola memorija otroliše više govorih memorija ili preidača u avisosti oji tip omutatora je u pitaju. Jeda od metoda je tv. atifaa metoda od TST varijate. Pošto se pri preosu ro omutacioo polje a ostvarivaje dvosmere vee (omuiacije) moraju oristiti dve vee ro omutacioo polje oda se a jeda smer iabere ei iteri aal i, a a suprota smer se iteri aal bira po formuli ( i + / ) mod pri čemu pretpostavljamo da ima iterih aala. Primea atifae metode je priaaa u prvom primeru secije..5. Postoje i struture sa više od tri asade ao pr. TSSST, TSST, STTS, STTTS struture oje se taođe često oriste u prasi (ajčešće su TSSST)...5. Primeri Primer. Dato je trostepeo simetričo TDM TST omutacioo polje sa tri ulaa i tri ilaa osmoaala PCM sigala (idesi aala pripadaju opsegu..7). U prvoj asadi alae se omutatori sa sistematsim upisom i slučajim čitajem, a otrola memorije S omutatora je pridružea ulaima. a) Priaati simboliču šemu ovog polja. b) Priaati odgovarajuću pricipsu šemu omutacioog polja i priaati sadržaj memorija a slučaj da su uspostavljee vee (,) (,7), (,6) (,), (,6) (,). Ueti u obir da ao je preos u jedom smeru po i-tom iterom aalu, preos u drugom smeru a istu veu ide po iterom aalu sa redim brojem ( i + / ). c) Ostvariti uštede otrolih memorija. Rešeje: a) Tražea simboliča šema priaaa je a slici..5.. Radi ostvarivaja simetričosti u trećoj asadi se oriste RW-SR T omutatori. mod Z SW-RR RW-SR (,*) 8/8 8/8 (,*) (,*) 8/8 8 8/8 (,*) (,*) 8/8 8/8 (,*) Slia..5.. Simboliča šema TST polja. b) Pricipsa šema i sadržaj memorija a adate vee dati su a slici..5.. Objasimo veu (,)->(,7). Govori odmera ove vee je obeleže sa A a slici..5.. Ovaj odmera dolai u aalu PCM sigala. Pošto se oristi sistematsi upis u prvoj asadi, odmera A se upisuje u loaciju govore memorije oja odgovara ulaom PCM sigalu.

35 (,*) (,*) SW A RR RW A SR 6 B 6 B SM SM (,*) CM CM (,*) SW 6 C 7 A SM RR CM CM CM RW 6 C 7 A SM SR (,*) CM CM (,*) SW C RR RW C SR B B SM 5 CM Vea (,) (,7) (,7) (,) (,6) (,) (,) (,6) (,6) (, ) (, ) (,6) Odmera Iteri aal 6 Slia..5.. Pricipsa šema TST omutacioog polja: popujavaje memorija Odgovarajuća otrola memorija defiiše iščitavaje A odmera u aal, pošto je u loaciji otrole memorije upisa sadržaj čime se postiže da se a odgovarajućem ilaom PCM-u (PCM) prve asade u aalu smešta odmera A i loacije odgovarajuće govore memorije prve asade. Druga asada je S omutator i to je jedio mesto gde je moguće promeiti pripadost PCM sigalu. Pošto se odmera A alai u PCM sigalu oji ulai u S A A B B C C CM SM 5

36 omutator treba podesiti sadržaj CM memorije S omutatora. A se alai u aalu, pa se u loaciji CM memorije stavlja vredost čime odmera A prelai u PCM sigal a ilau S omutatora. U trećoj asadi se oristi slučaja upis pa je potrebo da otrolom memorijom drugog PCM-a a ulau treće asade obebedimo da se A upiše u aal a om treba da se pojavi a ilau i omutacioog polja, a to je aal 7. Otuda u otroloj memoriji a loaciji stavljamo vredost 7, čime obebeđujemo da se A odmera upiše a loaciju 7 odgovarajuće govore memorije. Sistematsim čitajem se odmera A iščitava u aalu 7 PCM sigala. c) Upoređivajem sadržaja otrolih memorija T omutatora oji odgovaraju i-tom ulau i i- tom ilau (i=,,) se uočava da je sadržaj loacije j otrole memorije u trećoj asadi jeda sadržaju loacije j+/ (račuato po modulu ) otrole memorije u prvoj asadi. Odatle aljučujemo da je moguća ušteda memorija tao što bi se oristila samo jeda otrola memorija a T omutatore u istoj liiji. Međutim, ajediča otrola memorija mora da se modifiuje tao da se pri adatoj adresi j istovremeo čitaju sadržaji loacija j i j+/ (račuato po modulu ) a dva eavisa ilaa. Pri tome, jeda ila (loacija j) adresira govoru memoriju u prvoj, a drugi ila (loacija j+/) govoru memoriju u trećoj asadi. Ova ušteda je moguća ahvaljujući upotrebi atifae metode. Primer. Dato je trostepeo TDM STS omutacioo polje a dvosmeri saobraćaj oje treba da vrši omutaciju ulaih PCM sigala sa po aala u ilaih PCM sigala sa po * aala. Broj iterih multiplesih liija je. Preos ro S omutatore je serijsi, pri čemu je otrola memorija u prvoj asadi veaa a ulae, a u trećoj a ilae. T omutator je realiova orišćejem jedostruih govorih memorija. a) Nacrtati simboliču šemu ovavog omutacioog polja. b) Za =, = i = * =8 acrtati pricipsu šemu omutacioog polja, i priaati sadržaj memorija pri ostvarivaju vea (,5) (,), (,) (,6), (,5) (,7). Idesi aala pripadaju opsegu..8. Ao se a jeda smer govora oristi iteri PCM sa redim brojem i, a drugi smer a istu veu se oristi PCM sa redim brojem j : / + i, i / j =. i /, / < i c) Ostvariti uštedu u memorijama. d) Za slučaj = * iračuati potreba apacitet memorija i broj preidača. e) Za =, = i = * =8 acrtati evivaletu aalogu šemu omutacioog polja i u joj priaati ostvareu veu (,) (,8). Rešeje: a) Tražea simboliča šema data je a slici..5.. (,*) /* (,*) (,*) /* * (,*) (,*) /* (,*) Slia..5.. Simboliča šema STS polja 6

37 SW 5 A 7 C RR SM CM SW RR (,*) (,*) (,*) 6 B SM 6 (,*) (,*) (,*) A CM SW 5 C RR CM CM CM SM CM CM CM Polo`aj preidaa S omutatora u prvoj asadi u pojediim aalima: CM SW B RR Vea: Iteri PCM-ovi: A: (,5) (,), B: (,) (,6), aal aal SM C: (,5) (,7), 6 CM aal aal 5 Slia..5.. Pricipsa šema STS polja: popujavaje memorija b) Pricipsa šema omutacioog polja a orete vredosti, i data je a slici..5.. Na istoj slici su priaai i sadržaji memorija a adate uspostavljee vee. Objasimo veu (,5) ->(,). Govori odmera ove vee je obeleže sa A a slici..5.. Ovaj odmera dolai u omutacioo polje u oviru aala 5 PCM sigala. U prvoj asadi od iteresa je segmet CM i jegova loacija 5 u ojoj je upisaa idetifiacija PCM sigala a ilau prve asade u oju 7