PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm, 0 cm i 00 mm. Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 00, jer smo zaključili da 1 m ima 00 mm: 2.5 00 = 2500 2.5 m = 2500 mm 1 / 31
2. 0.43 cm = dm Pretvaramo iz manje u veću mjernu jedinicu. 1 dm ima cm. Pošto pretvaramo iz manje u veću mjernu jedinicu broj 0.43 dijelimo s jer smo zaključili da 1 dm ima cm: 0.43 : = 0.043 0.43 cm = 0.043 dm 3. 2500 nm = Gm Pretvaramo iz manje u veću mjernu jedinicu. 1 Gm ima 18 nm (pogledamo u tablicu PREFIKSA (ISPOD) i vidimo po potencijama kolika je razlika između mjernih jedinica) Pošto pretvaramo iz manje u veću mjernu jedinicu broj 2500 dijelimo s 18 : 2500 : 18 = 2.5-15 2 / 31
2500 nm = 2.5-15 Gm 4. 753 m 2 = km 2 Pretvaramo iz manje u veću mjernu jedinicu. 1 km ima 00 metara, a 1 km 2 00 00 m 2. Pošto pretvaramo iz manje u veću mjernu jedinicu broj 753 dijelimo s 6 : 753 : 6 = 0.000753 753 m 2 = 0.000753 km 2 5. 12.45 dm 3 = cm 3 Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 3 / 31
1 dm ima cm, a 1 dm 3 ima cm 3 (00 cm 3 ) (jer je na treću potenciju) Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 12.45 množimo s 3 (00) 12.45 3 =12450 ili 12.45 00=12450 12.45 dm 3 = 12450 cm 3 6. 13 L = m 3 1 L (litra) je isto što i 1 dm 3. To znači da pretvaramo 13 dm 3 u m 3. Pretvaramo iz manje u veću mjernu jedinicu. 1 m ima dm, a 1 m 3 ima dm 3 što je 00 dm 3 ili 3 dm 3. Pošto pretvaramo iz manje u veću mjernu jedinicu 13 dijelimo s 3. 13: 3 = 13:00 = 0.013 13 L = 0.013 m 3 4 / 31
7. 8.85 12 pm = km Pretvaramo iz manje u veću mjernu jedinicu (k - kilo, p - piko); kilo ima višu potenciju od piko - dijelimo!! Razlika u potncijama između piko i kilo je 15 [3-(-12) = 15] 8.85 12 : 15 = 8.85 12-15 = 8.85-3 (po pravilu za dijeljenje potencija) 8.85 12 pm = 8.85-3 km 8. 14 m 120 dm = cm Pretvroimo prvo 14 m u cm --> 14 m = 14 0 = 1400 cm Potom pretvaramo 120 dm u cm --> 120 dm = 120 = 1200 cm Na kraju zbrojimo: 1400 cm + 1200 cm = 2600 cm 5 / 31
14 m 120 dm = 2600 cm 9. 1200 g = kg Pretvaramo iz manje mjerne jedinice u veću. 1 kg ima 00 grama.pošto idemo iz manje u veću 1200 dijelimo s 00: 1200: 00 = 1.2 1200 g = 1.2 kg. 685 dag = t Ponovo pretvaramo iz manje mjerne jedinice u veću pa ćemo dijeliti. 1 t (tona) ima 00 kg, a 1 kg ima 0 dag, što znaći da 1 t ima 00 0 dag --> 1t = 0000 dag ili 1 t = 5 kg 6 / 31
685: 5 = 6.85-3 ili 685:0000=0.00685 685 dag = 6.85-3 t -------------------------------------------------------------------------------------------------------- OSNOVNE PRETVROBE ZA DULJINU: 1 km = 00 m 1 m = dm 1 m = 0 cm 1 m = 00 mm OSNOVNE PRETVORBE ZA MASU: 1 t = 00 kg 7 / 31
1 kg = 0 dag 1 kg = 00 g VOLUMEN 1L = 1dm 3 -------------------------------------------------------------------------------------------------------- OSTALO (kako koristiti prefikse za druge mjerne jedinice) 1 kn = 00 N (prefiks k je kilo i označava 3 tj. 00) --> (njutn) 1 kj = 00 J --> (đul) 1 kpa = 00 Pa --> (pascal) 1 kg = 00 g 8 / 31
1 MN = 00 000 N (prefiks M je mega i označava 6 ili 00000) 1 MJ = 00 000 J analogno i za druge prefikse... 1 mn = 0.001 N (prefiks m je mili i označava -3 tj. 0.001) 1 mj = 0.001 J 1 mpa = 0.001 Pa 1 mm = 0.001 m -------------------------------------------------------------------------------------------------------- POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS: 9 / 31
MNOŽENJE: 2 5 = 7 --> BAZA se prepiše, a EKSPONENTI ZBROJE (2+5=7) DIJELJENJE: 7 : 4 = 3 --> BAZA se prepiše, a EKSPONENTI ODUZMU (7-4=3) 4 : -7 = 11 --> PAZI --> 4 - (-7) = 11 ZNANSTVENI ZAPIS: 134.87 = 1.3487 2 --> BROJ ISPRED DECIMALNE TOČKE MORA BITI MANJI OD. 0.0948 = 9.48-2 --> DECIMALNU TOČKU SMO POMAKLI 2 MJESTA U DESNO ( -2 ) 1340000000 = 1.34 9 --> DECIMALNU TOČKU SMO POMAKLI 9 MJESTA U LIJEVO ( 9 ) -------------------------------------------------------------------------------------------------------- PREFIKSI Predmetak / 31
Znak Vrijednost jota Y 24 11 / 31
zeta Z 21 eksa 12 / 31
E 18 peta P 15 13 / 31
tera T 12 giga 14 / 31
G 9 mega M 6 15 / 31
kilo k 3 hekto 16 / 31
h 2 deka da 17 / 31
deci d 1 centi 18 / 31
c 2 mili m 3 19 / 31
mikro µ 6 nano 20 / 31
n 9 piko p 12 21 / 31
femto f 15 ato 22 / 31
a 18 zepto z 21 23 / 31
jokto y 24 -------------------------------------------------------------------------------------------------------- ZADACI ZA VJEŽBU 24 / 31
1. 185 dm = mm 2. 0.9 cm = m 3. 800 m = km 4. 0.068 km = dm 5. 12 50 mm = cm 6. 0.5 cm 2 = m 2 7. 20 m 2 = km 2 8. 0.92 mm 2 = dm 2 9. 45 dm 2 = cm 2. 0.012 km 2 = mm 2 11. 375 m 3 = mm 3 12. 62.4 cm 3 = dm 3 13. 0.007 km 3 = m 3 14. 99.9 mm 3 = cm 3 15. 5.34 dm 3 = km 3 16. 355 nm 2 = am 2 17. 0.00065 m = fm 18. 93.11 Tm 2 = μm 2 25 / 31
19. 194.5 Gm 3 = m 3 20. 0.00001 pm 3 = Tm 3 -------------------------------------------------------------------------------------------------------- ODGOVORI 26 / 31
1. 185 dm = 185 0 = 18500 = 1.85 4 mm 2. 0.9 cm = 0.9 : 0 = 0.009=9-3 m 3. 800 m = 800 : 00 = 0.8=8-1 km 4. 0.068 km = 0.068 000 = 680=6.8 2 dm 5. 12 50 mm = 1250 : = 125=1.25 2 cm 6. 0.5 cm 2 = 0.5 : 0 : 0 = 0.5 : 000 = 0.00005= 5-5 m 2 7. 20 m 2 = 20 : 00 : 00 = 20 : 6 = 0.0021 = 2.1-3 km 2 8. 0.92 mm 2 = 0.92 : 0 : 0 = 0.92 : 000 = 0.000092=9.2-5 dm 2 9. 45 dm 2 = 45 =4500=4.5 3 cm 2. 0.012 km 2 = 0.012 00000 00000=1.2-2 12 =1.2 mm 2 11. 375 m 3 = 375 00 00 00=3.75 11 mm 3 12. 62.4 cm 3 = 62.4 : : : = 0.0624=6.24-2 dm 3 13. 0.007 km 3 = 0.007 00 00 00=7000000=7 6 m 3 14. 99.9 mm 3 = 99.9:::=0.0999=9.99-2 cm 3 15. 5.34 dm 3 = 5.34 : 000 : 000 : 000 =5.34-12 km 3 16. 355 nm 2 = 355 9 9 = 3.55 20 am 2 (tablica: nano u ato --> veća u manju) 27 / 31
17. 0.00065 m = 0.00065 15 fm = 6.5 11 (tablica: razlika od 0 do -15 ) 18. 93.11 Tm 2 = 93.11 18 18 =9.311 37 μm 2 19. 194.5 Gm 3 = 194.5 9 9 9 = 1.945 29 m 3 20. 0.00001 pm 3 = 0.00001 : 24 = -29 Tm 3 PRETVARANJE MASE - riješeni primjeri 1. 24 kg = 24000 g 28 / 31
2. 3.5 t = 3500 kg 3. 12 kg = 1200 dag 4. 465 g = 46.5 dag 5. 1250 g = 1.25 kg 6. 13 dag = 0.013 mg 29 / 31
7. 300 kg = 0.3 t 8. 98 μg = 0.000098 g -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Konverter svih mjernih jedinica: http://www.konverter-jedinica.com/ http://www.mef.unizg.hr/~mtaradi/nastava/ostalo/preracun/sadrzaj.htm 30 / 31
31 / 31