Matematika 1 1. Odredite realne parametre, tako da funkcija bude derivabilna na skupu. a), b), d), e), 2. Lik je omeđeni dio ravnine omeđen krivuljom i osi. Lik je pravokutnik čije su stranice paralelne koordinatnim osima upisan u lik tako da mu je površina maksimalna. Odredite omjer površina lika i lika. a) 1:2 b) 2:3 3: d) e) Matematika 2 3.) Za koju od navedenih vrijednosti red NE konvergira? a) 0 b) -1-3 d) 1 e) -.) Odredite minimum funkcije na kružnici radijusa sa središtem u ishodištu. a) 25 b) -25 5 d) -5 e) 0 Matematika 3E, 3R 5.) Odredite rješenje jednadžbe,. a) b) d) e) 6.) Zadana je periodična funkcija perioda sa. Izračunajte. a) 0 b) 1 d) e) Vjerojatnost i statistika 7.) Na sreću se bira broj, a zatim broj. Odredite vjerojatnost da je. a) 0.375 b) 0.38 0.385 d) 0. e) 0.15 8.) Tri strijelca gađaju istu metu po jedanput. Vjerojatnosti njihovih pogodaka su redom 0.3, 0.5, 0.8. Slučajna varijabla mjeri broj pogodaka u metu. Izračunajte očekivanje slučajne varijable. a) 0.93 b) 1 1.5 d) 1.6 e) 2 Stranica 1. od 6
Osnove elektrotehnike 9. Bakrena žica, provodnosti κ=55 Sm/mm 2, presjeka S=10 mm 2 i duljine l=0,5 m, ima međusobno spojene krajeve, pa čini prsten koji je postavljen u magnetsko polje, tako da obuhvaća magnetski tok Φ=10 - Vs. Ako se tijekom vremena Δt tok Φ linearno smanji na nulu, kolika količina naboja ΔQ pritom prođe kroz presjek žice S? a) 220 mas b) 135 mas 110 mas d) 90 mas e) 5 mas 10. Koliki je napon izvora U 2 ako je struja kroz otpor R u spoju na slici jednaka nuli? a) 0 V b) 6 V 9 V d) 12 V e) 18 V Elektronika 1 11.) Ako na diodu spojimo zaporni napon U D = 5 V kroz nju poteče struja iznosa I D = 0,1 pa. Kolika totalna struja poteče kroz diodu kada na nju priključimo napon u D = 600 + 2 sinωt mv? Pretpostaviti U T = 25 mv. Serijski otpor diode je zanemariv. a) i D =2,65+0,21 sinωt ma b) i D =1,2+0,11 sinωt ma i D =0,1+0,1 sinωt pa d) i D =7,2+0,58 sinωt ma e) i D =3,2+0,25 sinωt ma 12.) NPN-trazistor ima faktor strujnog pojačanja spoja zajedničke baze 0,98 i u spoju zajedničkog emitera Earlyev napon U A = 200 V. U radnoj točki, u kojoj tranzistor radi u normalnom aktivnom području sa strujom baze I B B = 100 µa i s naponom kolektora-emiter UCE = 5 V, odrediti dinamičke parametre spoja zajedničkog emitera: ulazni dinamički otpor r be, i izlazni dinamički otpor r ce. Temperatura je sobna, U T = 25 mv, I CB0 = 0, h fe β. a) r be = 250 Ω, r ce = 50 kω b) r be = 250 Ω, r ce = 2 kω r be = 25 Ω, r ce = 2 kω d) r be = 25 Ω, r ce = 50 kω e) r be = 5 Ω, r ce = 50 kω Digitalna logika 13.) Sinkroni sekvencijski sklop izgrađen je uporabom 3 bistabila; bistabili B2 i B0 su tipa T dok je bistabil B1 tipa D. Neka su izlazi pojedinih bistabila označeni s Q2, Q1 i Q0. Na ulaze bistabila dovode se sljedeće Booleove funkcije: T2=suma_minterma(3,5), D1=suma_minterma(0,1,3,) i T0=suma_minterma(0,2,6). Odredite od koliko se stanja sastoji najveći ciklus u kojem sklop može raditi te ima li ovaj sklop siguran start? a) 7, ima b), nema 7, nema d), ima e) 3, nema 1.) 20-bitovni podatak štiti se uporabom Hammingovog kôda uporabom parnog pariteta. Izračunajte koliko iznosi redundancija kodiranja za ovaj slučaj? a) 0.2 b) 0.1 1. d) 1.8 e) 0.7 Stranica 2. od 6
Fizika 1 Provjera znanja 11. srpnja 2012. godine 15.) Kod jednolikog kružnog gibanja materijalne točke, iznos njene akceleracije (a) jest (a t je iznos tangencijalne, a a r iznos centripetalne ili radijalne akceleracije): a) a = 0 b) a a 0 a a 0 d) a r = a t e) Ništa od navedenog = t = r 16.) Satelit se giba po stacionarnoj kružnoj putanji oko Zemlje. Jedina sila kojom Zemlja na njega djeluje je gravitacija. Za gibanje satelita, od točke putanje označene s A do točke putanje označene s B (vidi sliku), točna je sljedeća tvrdnja: a) Gravitacijska potencijalna energija satelita se smanjuje. b) Rad gravitacijske sile na satelit je negativan. Rad gravitacijske sile je nula. d) Iznos brzine satelita se povećava. e) Ništa od navedenog. Fizika 2 17.) Zvuk se širi iz istog izvora kroz dva sredstva jednakih temperatura: He (atomi helija) i O 2 (molekule kisika). Brzina zvuka je (zaokružite točnu tvrdnju): a) Veća u He. b) Veća u O 2. Neovisna o vrsti sredstva. d) Odnos se ne može odrediti. e) Odnos ovisi o temperaturi. 18.) Kvantizacija energije u Bohrovom modelu atoma je posljedica (zaokružite točni odgovor): a) Planckove kvantizacije zračenja crnog tijela. b) Diskretnih stacionarnih staza elektrona u atomu. Kvantizacije kutne količine gibanja elektrona. d) Očuvanja ukupne energije elektrona u atomu. e) Kvantizacije kulonske sile između protona i elektrona u atomu. Programiranje i programsko inženjerstvo 19.) Što će biti ispisano na zaslonu nakon izvođenja navedenog programskog odsječka. int niz[5] = {1}, i = 5; int *p = &niz[0]; while (i > 1){ *p = *(p+1) + i; i--; p++; } for (i = 0; i < 5; i++){ printf ("%d ", *p); p--; } a) 1 2 3 5 b) 0 2 3 5 2 3 5 6 d) 5 3 2 1 e) ispisuju se nedefinirani članovi polja Stranica 3. od 6
20.) Nadopunite programski odsječak tako da se u znakovnom nizu recenica prvo pojavljivanje podniza "otac" zamijeni podnizom "tata", dok ostatak niza mora ostati nepromijenjen. #include <string.h>... char recenica [100] = "Pita otac sina: Ima li otac u ovom domu ikakva prava?"; char *p; if (( )!=NULL) ; a) strcpy(p, "tata", ) ; b) strncpy(p, "tata", strlen(p)) ; strcpy(p, "tata", strlen("otac"))) ; d) strncpy(p, "tata", ) ; e) strcpy(p,"tata") ; Algoritmi i strukture podataka 21.) U quick sortu, koji je najbolji stožer, a koji su najlošiji? a) Najbolji je najveći član, a najlošiji su oni najmanji b) Najbolji je prvi član, a najlošiji su srednji i zadnji Najbolji je negativni član, a najlošiji su oni pozitivni ili jednaki nuli d) Najbolji je medijan, a najlošiji su najmanji ili najveći član e) Najlošiji je medijan, a najbolji su oni ekstremnih vrijednosti 22.) Koliko će u najgorem slučaju biti posla, izraženo u O notaciji, ako treba n podataka sortirati koristeći merge sort, a zatim binarnim pretraživanjem pronaći zadani podatak? a) O (n log 2 n + b) O (2 n log 2 O (n log 2 d) O (n log 2 n + n/2) e) O (n log 2 n + log 2 Stranica. od 6
Arhitektura računala 1 23.) Neki procesor ima protočnu strukturu sa tri razine (dohvat, dekodiranje, izvođenje). Svaka razina izvodi se u jednom vremenskom ciklusu. Naredbe skokova izvode se kao i aritmetičke naredbe, ali imaju tzv. Branch penalty od 0 ciklusa ako uvjet nije zadovoljen i Branch penalty od 2 ciklusa ako je uvjet zadovoljen. Nakon uključivanja računala pokreće se program u nastavku. Koliko vremenskih ciklusa traje potpuno izvođenje ovog programskog odsječka (B (Branch) je naredba bezuvjetnog skoka; EOR je naredba ekskluzivno-ili; SUB je naredba oduzimanja): XY B XY EOR R0,R0,R0 SUB R0,R0,R0 EOR R0,R0,R0 a) 3 b) 5 6 d) 7 e) 12 2.) Za neki procesor, koji sprema povratnu adresu iz potprograma na stog, prikazan je potprogram POTP. POTP čuva sadržaje registara, prvi parametar prenosi se stogom (uklanja ga pozivatelj), a drugi parametar prenosi se registrom R0. Potprogram zbraja parametre i rezultat vraća u registru R0. Spremanje na stog radi na sljedeći način: SP=SP-; Podatak->(SP). Naredba LOAD učitava podatak iz memorije sa adrese u zagradi i sprema ga u registar naveden u naredbi. Odaberite tri naredbe kojima redom treba dopuniti POTP da bi bio ispravan: POTP???????? ADD R0, R1, R0???? RET a) PUSH R1; LOAD R1,(SP+); POP R1 b) PUSH R1; LOAD R1,(SP+8); POP R1 ništa; LOAD R0,(SP+8); ništa d) PUSH R0; LOAD R1,(SP+8); POP R0 e) ništa; LOAD R0,(SP+); ništa Signali i sustavi 2 25. Energija vremenski kontinuiranog signala x( t) = t ( ( t) μ( t 2) ) a) 0 b) 5 8 2 9 μ je: 32 d) 5 e) + 26. Odredite impulsni odziv kauzalnog vremenski diskretnog LTI sustava opisanog jednadžbom y ( 3y( n 1) = u(. a) b) d) e) 3 y( () n 1 3 = μ( y( = () n μ( y( ( 3) n 3 = μ( y( = ( ) n μ( y( = 2 3 ( ) n μ( Stranica 5. od 6
Teorija informacije Provjera znanja 11. srpnja 2012. godine 27.) Zadan je binarni kanal. Na izvoru se pojavljuju simboli x 1 i x 2, a na odredištu simboli y 1 i y 2. Matrica šuma u kanalu koji povezuje izvor i odredište, [P(Y X)], dana kao Odredite kapacitet takvog kanala. [ ] PY X 23 13 = 13 23 a) 0 bit/simbol b) 1 bit/simbol 0,08 bit/simbol d) 0,92 bit/simbol d) 0,66 bit/simbol 28.) Abeceda izvora sadrži 9 poruka M = {m 1, m 2, m 3, m, m 5, m 6, m 7, m 8, m 9 }, s pripadajućim vjerojatnostima pojavljivanja poruka p{m} = {0.9, 0.1, 0.1, 0.07, 0.07. 0.0, 0.02, 0.02, 0.01}. Koder izvora koristi tehniku Shannon-Fano i svaki simbol kodira određenim brojem binarnih simbola iz abecede {0, 1}. Odredite efikasnost koda. a) 0,993 b) 0,938 0,975 d) 0,959 e) 1,0 Komunikacijski sustavi 29.) Na slici je prikazana građa okvira podataka u pleziokronoj digitalnoj hijerarhiji (PDH) za primarnu brzinu prijenosa (T1). Na temelju slike izračunajte primarnu brzinu prijenosa. a) 1,536 Mbit/s b) 1,5 Mbit/s 1,536 kbit/s d) 1,5 kbit/s e) 192 kbit/s Komunikacijske mreže 30.) U IP-mreži primjenjuje se mrežni protokol IPv. Tijekom prijenosa datagrama dogodila se pogreška u polju podataka koje sadrži TCP-segment s porukom elektroničke pošte. U trenutku primitka datagrama na usmjeritelju, vrijeme života TTL iznosi TTL = 2. Što će sve napraviti usmjeritelj po pri primitku takvog datagrama? a) Usmjeritelj će primljeni datagram izbaciti iz mreže. b) Usmjeritelj će na izvorišnu IP-adresu poslati poruku o pogrešci i primljeni datagram izbaciti iz mreže. Usmjeritelj će ispraviti pogrešku na temelju zaštitne sume u IP-zaglavlju, postaviti TTL = 1 te datagram proslijediti sljedećem čvoru mreže. d) Usmjeritelj će postaviti TTL = 1, izračunati zaštitnu sumu IP-zaglavlja te datagram proslijediti sljedećem čvoru mreže. e) Usmjeritelj će postaviti TTL = 1 te datagram proslijediti sljedećem čvoru mreže. Stranica 6. od 6