PROMJENE RASPOREDA: Kolegij SOM (prvi kolokvij) Opća fizika (predavaje) Numerička matematika Stari termi. ožujka -h. ožujka -h. ožujka -h Novi termi. ožujka -h. ožujka -h. travja - Pravila kolokvija Dozvoljee formule s weba (M. Grbić) http://www.phy.hr/~mgrbic/som/materijali/formule.pdf i kalkulator Barem tri lista papira (svaki zadatak posebo) + milimetarski (+ravalo) Pisati međukorake (međusume) OPISNA STATISTIKA GRAFIČKE METODE Ostvarei bodovi a atjecaju (matematika,., Grad Zagreb,. razred) S-L dijagram. odaberemo jedu ili više početih zameki za 'stabljiku. u stupac popišemo sve moguće stabljike. deso od svake stabljike popišemo sve pripadajuće 'listove' HISTOGRAMI Bodovi a testu provjere zaja Diskreta varijabla - oa za koji je skup mogućih vrijedosti koača ili prebrojiv -ajčešće se radi o prebrojavaju Kotiuiraa varijabla - skup mogućih vrijedosti jest cijeli iterval a brojevom pravcu -ajčešće rezultat mjereja
Def.: Frekvecija eke određee vrijedosti varijable X jest broj pojavljivaja te vrijedosti u promatraom skupu podataka. raspodjela frekvecija Def.: Relativa frekvecija f ri eke određee vrijedosti varijable X jest frekvecija podijeljea s ukupim brojem podataka: f f i ri = N N = f ri f ri (%)............................ Crtaje histograma (za diskretu raspodjelu):. odredi frekvecije ili relative frekvecije. a apscisi ozači moguće vrijedosti varijable X. acrtaj pravokutik visie ili f ri. potrošja goriva,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Kostrukcija histograma:. Podijelimo apscisu a priklada broj razreda (ekvidistato ili eekvidistato). odredimo frekvecije. crtamo pravokutike - za ekvidistate razrede visia = f ri - za eekvidistate razrede visia = f ri /širia Osobe prijavljee zavodima za zapošljavaje u Hrvatskoj : dob broj osoba (u tisućama) f ri (%) ()-,, -,, -,, -,, -(),, UKUPNO,, frekvecija frekvecija gustoca (%) Oblik: uimodala, pozitivo agut potrošja (l/ km),,,,,,,,,,,, potrošja (l/ km) () () godie starosti
Kruži (torti) dijagram (pie chart) mlađi od godia do godia do godia - godia više od godia MJERE POLOŽAJA mlađi od godia do godia do godia - godia više od godia zaposlei Def.: Sredja vrijedost x uzorka x,x,...x je x + x + + x x =... = xi Def.: Sredju vrijedost populacije ozačavamo s µ. Def.: Medija ~ x određujemo tako da sva opažaja poredamo po veličii. Ako je broj + opažaja epara, medija je vrijedost -tog opažaja. Ako je broj opažaja para, medija je sredja vrijedost -tog i + -og opažaja. ošišai prosjek;... MJERE RASPRŠENJA Def.: Raspo uzorka - razlika između ajveće i ajmaje vrijedosti u uzorku Ovisi samo o ekstremima kvartili; percetili;. Def.: Odstupaje od prosjeka pojedie vrijedosti u uzorku: x prosječo odstupaje = ( x) prosječo apsoluto odstupaje = x
Def.: Varijaca uzorka s = ( x) Posjetiti http://meteo.hr Def.: Stadarda devijacija uzorka s = s Def.: Varijaca populacije gdje je µ prosjek populacije. σ = ( µ ) Termiologija Pokus = bilo koji postupak ili proces koji rezultira opažajem. TEORIJA VJEROJATNOSTI Ishod = rezultat pokusa. Ishodi su erazloživi i međusobo se isključuju! Slučaji pokus Prostor elemetarih događaja Ω =skup svih ishoda ekog pokusa. Događaj = svaki podskup od Ω. Elemetari događaj = jedočlai podskup Složei događaj = višečlai podskup Siguri događaj = Ω Nemogući događaj = (praza skup) Defiicije vjerojatosti Defiicija a priori: VENNOVI DIJAGRAMI Neka imamo slučaji pokus s koačo mogo elemetarih događaja i eka su svi ti elemetari događaji jedako mogući. Tada je vjerojatost proizvoljog događaja A vezaog uz taj pokus daa brojem elemetarih događaja povoljih za taj događaj A podijeljeim s ukupim brojem elemetarih događaja : A = k( Ω) ; A = k( P( = Majkavosti: samo koači skupovi kruža defiicija
Frekvecija Poovimo slučaji pokus puta. Neka se događaj A pojavio točo A puta. Tada broj A azivamo A f A frekvecijom događaja A (f, a broj f ra = = je relativa frekvecija tog događaja. Vrijedi f ra Statistička stabilost relativih frekvecija Defiicije vjerojatosti Defiicija a posteriori: Ako slučaji pokus zadovoljava uvjet statističke stabilosti relativih frekvecija, oda se vjerojatost a posteriori proizvoljog događaja A defiira kao reala broj P( [,] oko kojeg se grupiraju relative frekvecije tog događaja. f ra Majkavosti: kako provjeriti stabilost? Vjerojatost jedog događaja?...