Úvod do stability prenosu elektrickej energie KEE, FEI, TU v Košiciach Jaroslav Džmura

Transcript

1 Úvod do stability rosu lktrickj rgi KEE, FEI, T v Košiciach Jaroslav Džura

2 Ig Jaroslav Džura, PhD Úvod do stability rosu lktrickj rgi Rczti: Ig Mark Hvizdoš, PhD Ig Duša Mdvď, PhD Tchická uivrzita v Košiciach, Za odború álň tjto učbic zodovdá v lj ir autor Rukois ršil rdakčou ai jazykovou úravou IBN

3 PREDHOVOR Táto lktroická učbica j určá rdovštký r študtov ižiirskho štúdia odboru Elktrotchika v študijo rogra Elktrorgtika a FEI T v Košiciach lúži a odoru výučby rdtu tabilita rosu lktrickj rgi a ako dolok k rdáška a cvičia Úlohou učbic j obozáiť študtov s robléai a základi stabilého a soľahlivého rosu lktrickj rgi V učbici sú odaé základé tóri k statickj a dyaickj stabilit rosu lktrickj rgi, ktoré sú otrbé r výočty stability sústavy V každj kaitol j ikoľko rišých ríkladov a bližši ochoi daj roblatiky

4 OBAH ZOZNAM OBRÁZKOV 3 PROBLEMATIKA TABILITY ELEKTRIZAČNÝCH ÚTAV 5 KLAIFIKÁCIA A NÁZVOLOVIE TABILITY ELEKTRIZAČNÝCH ÚTAV 6 ELEKTROMECHANICKÉ PRECHODNÉ JAVY 9 TATICKÁ TABILITA ZÁKLADNÉ VZŤAHY PRE RČENIE VÝKONOV PRENO 7 VÝKONOVÉ ROVNICE ENERÁTOROV PRI KONŠTANTNOM BDENÍ 7 ychróy grátor s hladký rotoro 8 ychróy grátor s vyjadrýi óli 3 3 VPLYV RELÁCIE BDENIA NA TATICKÚ TABILIT 37 4 KRITÉRIÁ TATICKEJ TABILITY 47 3 DYNAMICKÁ TABILITA 49 3 DIFERENCIÁLNA ROVNICA KYV 5 3 TABILITA ZLOŽITEJ ÚTAVY NÁHRADNÝ ENERÁTOR 5 33 DIFERENCIÁLNA ROVNICA KYV, PREPOČET NA NOVÝ VZŤAŽNÝ VÝKON METÓDA PLÔCH PRI RČOVANÍ DYNAMICKEJ TABILITY ÚTAVY METÓDA PLÔCH PRI RČOVANÍ DYNAMICKEJ TABILITY ÚTAVY PRI TROJFÁZOVOM KRATE, KRITICKÝ HOL 6 36 METÓDA ČÍELNÉHO INTEROVANIA (METÓDA POTPNÝCH INTERVALOV) 66 4 ZABEZPEČENIE TABILITY E 74 4 TATICKÁ TABILITA 74 4 DYNAMICKÁ TABILITA 75 4 Vlyv rlivj vzduchovj dzry a dyaickú stabilitu 75 4 Rzistacia v sústav Vlyv skratov a dyaickú stabilitu sústavy Vlyv čiosti autoatiky OZ a dyaickú stabilitu Dyaická stabilita v rai 8 5 LITERATÚRA 8

5 ZOZNAM OBRÁZKOV Obr Klasifikácia stability lktrizačj sústavy [] 6 Obr Klasifikácia rchodých javov [] 7 Obr 3 Mchaické výkoy turbía grátor [] Obr Náhradá schéa: grátor siť koč vľkého výkou [] Obr Fázorový diagra rosu čiého výkou Obr 3 Závislosť čiého výkou a záťažovo uhl 3 Obr 4 tabilá a stabilá oblasť výkoovj charaktristiky rosu 4 Obr 5 Prosová sústava s -grátori 7 Obr 6 chéa dvojstrojovj sústavy; a) clková schéa; b) fázory aätí a v kolj rovi; c) schéa ri ôsobí grátora ; d) schéa ri ôsobí grátora ; Obr 7 Záťažový uhol grátora 8 Obr 8 ychróy grátor s hladký rotoro; a) áhradá schéa; b) uloži budiacho viutia v rotor; c) fázorový diagra s uvažovaí odoru R; d) fázorový diagra ak sa zadbá odor R; 9 Obr 9 Zjdodušý fázorový diagra aätí turboaltrátora 9 Obr Zjdodušý fázorový diagra aätí turboaltrátora 3 Obr Fázorový diagra r grátor s vyjadrýi óli 3 Obr Závislosť čiého výkou grátora s vyjadrýi óli a záťažovo uhl 33 Obr 3 ústava s rguláciou budia; a) Jdoólová schéa; b) Náhradá schéa sústavy; 38 Obr 4 Fázorový diagra sústavy ri E = košt 39 Obr 5 Závislosť P f s rguláciou budia s ohľado a otlači odchýlik svorkového aätia 4 Obr 6 Závislosť P f ri zách budia 4 Obr 7 Vokajšia výkoová charaktristika grátora s hladký rotoro 4 Obr 8 Vokajšia výkoová charaktristika grátora s vyjadrýi óli 4 Obr 3 Mchaické výkoy turbía - grátor 49 Obr 3 Náhradá schéa; a) ústava -grátorov; b) Ekvivaltý áhradý grátor 5 Obr 33 Mtóda lôch skúaia dyaickj stability ri vyutí jdého z dvoch vdí 55 Obr 34 Pribhy výkoov a krivka kyvu ri strat sychroizu 57 Obr 35 Trojfázová rosová sústava s trojfázový skrato a vdí V 6 Obr 36 Dyaická stabilita ri trojfázovo skrat; a) Pribhy výkoov r jdotlivé stavy rvádzky; b) Krivky kyvu; 6 Obr 37 Kritický uhol ri rovosti lôch 6 Obr 38 Mtóda číslého itgrovaia 67 Obr 4 ériová (ozdĺža) kozácia vdia a riča kozácia u odbratľa oocou K 74 Obr 4 Fázorový diagra ri sériovj (a) a arallj (b) kozácii 75 Obr 43 Posu uhla δ dorava, 9 75 a Obr 44 Prosová sústava so skrato a vdí V 76 Obr 45 Náhradá schéa sústavy 76 Obr 46 Náhradá schéa a úravy obvodu r jdofázový skrat 77 Obr 47 Náhradá schéa a úravy obvodu r dvojfázový skrat so zou 77

6 Obr 48 Náhradá schéa a úravy obvodu r dvojfázový skrat bz z 78 Obr 49 Pribh čiého výkou ri jdotlivých tyoch skratov 78 Obr 4 Čiosť úsšého OZ a vdí 79 Obr 4 Vlyv úsšého OZ a dyaickú stabilitu sústavy 8 Obr 4 Maiály výko rosu P a j ízky 8

7 Problatika stability lktrizačých sústav PROBLEMATIKA TABILITY ELEKTRIZAČNÝCH ÚTAV Elktrizačá sústava (E) j súbor výkoových rvkov, ktoré sú v rvádzk riadé tak, ž a sba vzájo ôsobia a sú ustál viazaé jdotou chodu výroby, rosu a sotrby lktriy [] V E rozlišuj: a) vlasté lktrické aratr sústavy, ako sú rzistcia R, raktacia X, koduktacia a kaacitacia B b) rvádzkové lktrické aratr sústavy, ako sú ar aätia, rúdy, čié a jalové výkoy, frkvci a od Elktrizačá sústava j cháaá ako dyaický systé, tda systé, v ktoro okažitá hodota vútorých vličí závisí a okažitých hodotách riadia a a stav systéu v dao okaihu [] Pod ojo stav systéu rozui súbor vútorých vličí systéu, ktorý v sb zahŕňa iforáci o iulo vývoji systéu Vo všobcosti ôž stav systéu dfiovať ako ajšiu ožiu čísl obsahujúcich clkovú iforáciu, vyhutú r urči jho ďalšiho srávaia Dotraz istuj dostatoč rracovaá a rakticky využitľá jdotá tória zložitých (rozľahlých) systéov ú vyracovaé tóri jdotlivých druhov systéov, väčšiou s oužití odlišého atatického aarátu Elktrizačú sústavu radí do katgóri rozľahlých systéov kybrtického tyu [], lbo: a) rojí jdotlivých člákov adobúda E ové vlastosti, ktoré jdotlivé čláky say o sb ali (rto ožo hovoriť o systé), b) E zahŕňa vľké ožstvo rojých častí rvádzkovaých a rozľahlo úzí (rto E radí dzi rozľahlé systéy), c) r E j tyické ožstvo sätých väzib s roso a sracovaí iforácií (rto ich ôž zaradiť ku kybrtický systéo) Okr rvádzkových zásahov (áhl odľahči albo áhla za kofiguráci sit) sú ajčastjšou ríčiou arušia stability skraty Pribh týchto oruchových javov j srvádzaý sil liárou zou rvádzkových aratrov A tak v sah o čo ajvrjší ois ribhov týchto oruchových javov rbhajúcich v E, j otrbé zarať sa a ožosti rišia rchodých javov v liárych systéoch [] Procsy rbihajúc v liárych systéoch sa zásad líšia od rchodých javov v liárych systéoch Prítoosť liárho rvku (albo rvkov) ôž visť il ku kvatitatívy zá rchodého javu, al aj ku vziku kvalitatív ových javov Nliáry rvok ôž v určito časovo úsku ribh sldovaj vličiy urýchliť, v io úsku ho aoak soaliť Môž sa rito odstat zväčšiť aj alitúda vyštrovaj vličiy v ribhu rchodého javu bz toho, aby astali kvalitatív zy ribhu tabilita liárych systéov j vľi kolý oj, ktorý sa úl líši od bžého ojatia stability u liárych systéov tabilita liárho systéu j vlastosť tohto systéu a závisí a jho okažito stav ai a vstuých sigáloch Liáry systé j buď stabilý, albo stabilý v clo stavovo ristor [] tabilita daého systéu sa často dfiuj ako jho schoosť vrátiť sa do rovovážho stavu, ak skočilo ôsobi vličiy, ktorá ho z tohto stavu vyvidla Pr liár systéy j táto dfiícia ostačujúca, a rto ôž r dfiovať stabilitu aj iý sôsobo: liáry systé j stabilý vtdy a l vtdy, ak j jho odozva a ľubovoľý ohraičý vstu ohraičá Pr liár systéy už bolo vyslových ikoľko dsiatok rôzych dfiícii stability Mohé z ich ajú iba obdzé oužiti, rtož boli dfiovaé r šciál ríady 5

8 Problatika stability lktrizačých sústav Klasifikácia a ázvoslovi stability lktrizačých sústav Pod oj stabilita lktrizačj sústavy sú zaraďovaé rchodé javy súvisiac so zai záťažového uhla grátora, so zai frkvci a aätia ohľado a široký zábr roblatiky j otrbá klasifikácia stability lktrizačj sústavy odľa obr TABILITA ELEKTRIZAČNEJ ÚTAVY tabilita uhla rotora grátora Frkvčá stabilita Naäťová stabilita tatická stabilita Dyaická stabilita Naäťová stabilita ri vľkj oruch Naäťová stabilita ri alj oruch Krátkodobá Krátkodobá Dlhodobá Krátkodobá Dlhodobá Obr Klasifikácia stability lktrizačj sústavy [] ychró stroj lia v ráci E v zásad tri fukci: sychró grátory, sychró otory a sychró kozátory [] Vštky uvdé zariadia sú rostrdíctvo vdí a trasforátorov avzájo osájaé a sú v arallo sychróo chod Vo všobcosti j rosová schoosť tjto sústavy obdzá rúdovou zaťažitľosťou vodičov, dovolýi úbytkai aätí, ri ros zv a vv a väčši vzdialosti ristuuj odika stability arallého chodu držiavai sychroizu, tj udržai stability arallého chodu, j základý rdoklado istci a rvádzky vľkých avzájo rojých rgtických sústav ychróy chod uožňuj tzv sychroizačý výko sychróho stroja Tto výko chá ako rírastok rášaého výkou ri zväčší záťažového uhla rotora grátora o Dodržai sychroizu však i j l úlohou sychróych strojov Tito sú osájaé vdiai Elktrické soji dvoch albo viacrých strojov á ovahu tuhého sojia Toto soji j lastickj ovahy a soluráca sychróych strojov ôž byť ri ľubovoľ vľko výko [] Pri oalo zvyšovaí rášaého výkou, ak i sú odiky rosu orušé, ôž dosiahuť stabil aiály výko (statická stabilita) Rovováha clj sústavy tda závisí a lktroagtických, chaických a lktrických aratroch sústavy Pri výskyt rchodých javov, ktoré ia idaciu rosovj csty dzi arall racujúcii stroji, a tý aj vzájoú olohu rotujúcich ás, sa zaobrá odikai udržaia dyaickj stability sústavy Naruši stability sychróych strojov á rovaký fyzikály základ, al z raktických dôvodov rozlišuj statickú a dyaickú stabilitu tatická stabilita závisí a druhu zy, ai a očiatočo stav Dyaickú stabilitu j vždy otrbé určovať r kokrétu zu a r daé očiatočé odiky Z toho vylýva, ž liára sústava, ktorá j schoá udržať stabilitu ri alých zách rvádzkových aratrov, ôž byť stabilá r väčši zy tatická stabilita očiatočého rvádzkového stavu j tda utou, al i ostačujúcou odikou r dyaickú stabilitu E [] 6

9 Problatika stability lktrizačých sústav Dli stability a statickú a dyaickú súvisí s dĺžkou rchodého javu a s tyo oruchy Na obr j rhľad rchodých javov, vyskytujúcich sa očas rvádzky E, v závislosti od dĺžky ich trvaia Vlové javy Blsky ELEKTROMANETICKÉ kraty Zé sojia Frorzoacia ELEKTROMECHANICKÉ PRECHODNÉ JAVY krátkodobá Dyaická stabilita strdodobá Výadky zariaddí Turbía - riára rgulácia Budi Frkv odľahčovai Viutia točivých strojov Zotrvačosť sústrojstiv iť (vdia, FACT, atď) TERMODYNAMICKÉ dlhodobá kudára rgulácia P/f Dyaika kotla Obdzovač rúdov Za odbočik trasf iliskuda skuda iúta hodia čas [sc] Obr Klasifikácia rchodých javov [] Kliatické javy Zy zaťažia Zásahy obsluhy a disčrov Nábh rzrvy Prchodé javy výrazý sôsobo ovlyvňujú soľahlivosť chodu E Riši soľahlivosti chodu E z historického hľadiska vzikol ako roblé ri sájaí istych lokálych sití do väčších clkov až o roji do lktrizačj sústavy z dôvodu otrby asoň ribliž rdvídať srávai sa takjto sústavy ri vziku rchodých javov Základý rvádzkový stavo každj lktrizačj sústavy j jj ustálý chod sočívajúci v rovovážo stav rvádzkových (stavových lktrických a chaických) vličí systéu Ľubovoľá za rvádzkových aratrov systéu á za ásldok aruši ustálého chodu (rovovážho stavu) v dôsldku čoho vziká rchodý jav Prchodé javy v E vzikajú vždy ri rchod E z jdého ustálého stavu do ového ustálého rvádzkového stavu albo očas rchodého javu kď iktorý rvádzkový aratr zí svoju hodotu tak, ž dôjd k oboviu rovovážho stavu, al dôjd k tzv stabilit sústavy (ar strat sychroizu jdého z arall racujúcich grátorov) Prchodý jav chá ako časovú zu, ri ktorj sa í určité ožstvo rgi viazaé k daéu lktrickéu albo lktrochaickéu obvodu a iú foru rgi, a rto sa ôž takýto jav uskutočiť skoko, al odľa latých fyzikálych zákoov oisujúcich takéto dj Z tohto hľadiska rchodé javy v E rozdľuj a: Vlové rchodé javy, ktorých čas trvaia rchodého javu sa udáva v ikroskudách až iliskudách Takáto sústava usí byť skúaá z ohľadu svojich vlových vlastostí, a to skúai časových a ristorových djov súčas (rozložé lktrické aratr jdotlivých rvkov), ričo oalé zy, ar otáčky arall racujúcich grátorov a tito zy ajú vlyv Elktroagtické rchodé javy s časo trvaia rádovo do -3 iliskúd (oistky) albo od, skudy až do 3 5 skúd (lktrická ochraa s výkoový vyíačo), v závislosti od stuňa vyutia takýchto javov, vzhľado k ší rýchlostia časových zi, ožo zadbať rýchlosť šíria lktroagtických vĺ a vštkých rvkoch E a jdotlivé silorúdové zariadia sústavy ožo skúať so sústrdýi vlastýi lktrickýi aratrai Ďalj v ribhu lktroagtických rchodých javov ožo zadbať zy otáčok točiacich sa lktrických strojov (f = košt), čí E 7

10 Problatika stability lktrizačých sústav chá ako čisto lktrický systé bz vlyvu chaických vlastostí rvkov E a ribh rchodého javu 3 Elktrochaické rchodé javy, s časo trvaia v široko časovo rozdzí, rádovo od dsatí skudy až o ikoľko dsiatok skúd Pri riší takýchto rchodých javov zadbáva šíri lktroagtických vĺ v rvkoch E a vo väčši i lktroagtickú zotrvačosť jdotlivých rvkov Elktrochaické rchodé javy v E sú charaktrizovaé rdovštký chaický ohybo rotorov grátorov, a to jdak zákoitosťai vlastého ohybu rotorov a lktroagtickýi silai, ktoré a tto ohyb ajú vlyv Prvky lktrického zaojia E lia fukciu väzby dzi arall racujúcii grátori, a rto rášajú chaické sily z hriadľa jdého grátora a hriadl ostatých soluracujúcich grátorov Prto ri riší lktrochaických rchodých javov v E vychádza z chaických zotrvačých vlastostí lktrických točivých strojov a z lktrických väzib dzi jdotlivýi rvkai lktrizačj sústavy, daýi rvádzkovou schéou zaojia jdotlivých rvkov E Jd kyv rotora sychróho grátora o oruch rrztuj ribh záťažového uhla sychróho grátora r jdu riódu rirodzj frkvci stroja Prirodzá frkvcia oscilácií rotora sychróho grátora j obvykl v itrval, Hz až,5 Hz Z toho vylýva, ž časová rióda kývaia uhla rotora sa í od s do,4 s v tréych ríadoch [] Prchodé javy sadajúc do oblasti výskuu stability aj odľa vziku a ribhu j ožé rozdliť a tri vľké skuiy []: Patria s javy vzikajúc ri vľkých zách čiého výkou, rúdu a aätia, al ri alých zách otáčok grátorov Táto skuia j sojá s riší úloh ar dyaickj stability sústavy, rsj sychroizáci, vľkých kývaí rotorov, árazového budia atď Javy astávajúc ri alých rázoch v sústav a alých odchýlkach rotorov grátorov od ich ustálj olohy, ri alých zách výkou, rúdu a aätia, a čo j dôlžité ri alých zách otáčok grátorov Túto skuiu javov skúa ri úlohách statickj stability ri alých kyvoch strojov v E, ri astavovaí saočiých rgulačých zariadí atď Tito úlohy sa sravidla rišia ako liár 3 Do tjto skuiy atria dj, ri ktorých očas vľkých zi výkou dochádza k vľký zá otáčok Tu sa rišia úlohy ar súšťaia a rozbhu sústrojstiv, asychróy chod sychróych grátorov, saovoľá sychroizácia atď Pri ázvosloví z oblasti stability dochádza vľi často ku zá ojov, ktoré sú rbraé z iojazyčj litratúry V ďalšo sú uvdé základé ojy a dfiíci z oblasti stability lktrizačých sústav, dolé o aglické kvivalty [] tabilita (stability): j schoosť E zostať v sychrój rovováh ri ustálých rvádzkových odikach, albo oboviť túto rovováhu o oruch tatická stabilita (stady-stat stability): j schoosť E zachovať stabilitu za odiky, ž v sústav dôjd k ariodickj oruch tatická stabilita bz účiku autoatických zariadí (stady-stat stability without autoatic dvics): j schoosť E zachovať statickú stabilitu bz ooci autoatického zariadia Pod autoatickýi zariadiai sa z hľadiska stability rozujú rístroj, ktoré zlšujú stabilitu Patria s hlav autoatické rgulátory aätia a rgulátory budia Výkoové vyíač a ochray ôsobia iba jdorázovo a rto do tjto katgóri atria [] tatická stabilita s účiko autoatických zariadí (stady-stat stability with autoatic dvics): j schoosť E zachovať statickú stabilitu ak ôsobí autoatické zariadi 8

11 Problatika stability lktrizačých sústav Dyaická stabilita (trasit stability): j schoosť E oboviť statickú stabilitu o ariodickj oruch Dyaická stabilita bz účiku autoatických zariadí (trasit stability without autoatic dvics): j schoosť E oboviť statickú stabilitu o ariodickj oruch bz ooci autoatických zariadí Dyaická stabilita s účiko autoatických zariadí (trasit stability with autoatic dvics): j schoosť E oboviť statickú stabilitu o ariodickj oruch s oocou autoatických zariadí Podľa dĺžky trvaia rchodého javu sa oto rozlišuj: krátkodobá stabilita (shorttr stability), strdodobá stabilita (id-tr stability), dlhodobá stabilita (log-tr stability) (obr ) Rovako j otrbé uvisť ojy týkajúc sa stability Rozlišuj sa uhlová stabilita (agl istability) a aäťová stabilita (voltag istability) hlová stabilita sa týka statickj a dyaickj stability, ký aäťová stabilita súvisí s dostatko jalového výkou, ktorý ôž rovako zaríčiiť stabilitu E osciláciai rotora sychróho grátora súvisí oj lokály albo lktrárský rži (local od albo lat od) Lokály rži j charaktrizovaý stavo, ri ktoro lktrár albo jdotlivé bloky o oruch oscilujú roti zvyšku systéu s frkvciou v itrval od,8 Hz do,5 Hz Javu, ri ktoro iktoré stroj z jdj časti E oscilujú roti strojo z ij časti E s frkvciou od, Hz do,7 Hz sa hovorí dzioblastý rži (itr-ara od, ti-li, rs itr ti oscillatios) [] Elktrochaické rchodé javy Aalýza orov lktrizačj sústavy očas lktrochaických rchodých javov zahrňuj okr lktrických djov i dj lktrochaické a to z dôvodu vzájoj väzby jdotlivých rvkov E Id o väzby chaické (ar turbía grátor), väzby lktrických zdrojov (arall racujúc sychró grátory ), väzby rvkov rosovj a distribučj sústavy (trasforátory lktrické vdia ) a lktrických sotrbičov (rôz lktrické sotrbič a otory) Pri toto j otrbé si uvdoiť, ž ri sojí takýchto rvkov do lktrizačj sústavy, adobúdajú tito rvky očas rvádzky ako clku ové vlastosti, odlišé od djov, ktoré charaktrizujú saostat vlastosti týchto rvkov Takto cháaé dj zaraďuj do oblasti stability rosu lktrickj rgi [] V orálj rvádzk jdotlivé výkoové rvky racujúc v E sĺňajú určité odiky, ktoré charaktrizujú chod E (tzv rvádzkové aratr sústavy ako sú aätia, rášaé čié a jalové výkoy, frkvcia a od) Na základ týchto odiok grátory racujú sychró a E ako clok j stabilá Naruši orálych odiok rác vdi k stabilit sústavy Aalýza rchodých lktrochaických javov a oatria vdúc k zachovaiu stabilj rvádzky E vdi k rišiu robléov statickj a dyaickj sústavy [] Do roblatiky statickj stability zahŕňa javy, ktorých soločý zako j ríčia sočívajúca v alých odchýlkach racového ržiu vdúca k stabilit albo stabilit sústavy [] Do statickj stability zaraďuj i skúai djov, či za daých odiok rosu j vôbc ožá stabilá rvádzka E Malé zy, ríad odchýlky v orálj rvádzk z hľadiska statickj stability vdú k začý zá iktorých ržiových rvádzkových aratrov E Tito dj vždy rbihajú sočiatku oaly v odob ľubovoľých alých zi orálych rvádzkových aratrov Pri týchto zách dochádza v E k osciláciá, výsldko ktorých j ustáli a ových rvádzkových aratroch albo dôjd k orušiu sychroizu arall racujúcich grátorov (rozad E) Z ohľadu grátorov odchýlky, vdúc k ohroziu statickj stability, sú asldové: 9

12 Problatika stability lktrizačých sústav a) zíži budiacho aätia grátorov (chybá čiosť rgulátorov budia), b) áhl zíži aätia v uzloch E (ar oalá za zaťažia čiého výkou), c) zvýši chaického výkou turbíy (chybá rgulácia otáčok turbíy) Turbía P t P b ychróy grátor P P l = P Obr 3 Mchaické výkoy turbía grátor [] Ak si rdstaví solurácu turbía - grátor odľa obr 3, orála rvádzka j charaktrizovaá rovováhou chaického výkou turbíy a hriadli s lktrický brzdý výkoo, výsldko čoho j sychróy chod grátora s koštatou frkvciou ( ) Elktrický výko odobrá zo svorik grátora, ričo rdstavuj straty čiého výkou ry chaického výkou a lktrický výko v sychróo grátor Vo vštkých vyšši ovaých ríadoch dôjd k rovováh dzi chaický výkoo turbíy a brzdý lktrický výkoo, v dôsldku čoho vzik akclračý výko, ktorý sôsobí chaické urýchli rotora grátora a tda i ohrozi stability sústavy (ožý výadok grátora zo sychroizu) V ráci dyaickj stability zisťuj schoosť E zachovať sychróu solurácu jj dilčich častí ri rýchlych zách čiého zaťažia [] K takýto rýchly zá zaťažia atria skraty albo vľké zy zaťažia čiého výkou v blízkosti grátorov (vyuti, rs zauti záťaž), vráta chybého odojia grátorov vľkých výkoov od E (ar v dôsldku chybého ôsobia ochrá grátorov), al tiž i v dôsldku zi raktacií v E (za schéy rvádzky E, vyuti, rs zauti vdí, za idaci záťaž a od) Z hľadiska rišia stability sústavy vo väzb a čas trvaia rchodého javu ožo ri riší charaktrizovať tito dj ako []: a) lktrické systéy so sústrdýi lktrickýi aratrai, b) odchýlky uhlových rýchlostí jdotlivých grátorov E s uhlovou rýchlosťou rdoruchového stavu (sychróa uhlová rýchlosť), sú vľi alé, a rto vštky statické rvky v E (vdia, trasforátory a od) ožo rdokladať, ž racujú v ustálo stav s koštatou uhlovou sychróou rýchlosťou (raktaci sú koštaty) Prijatí týchto rdokladov sa atatický odl r riši stability zač zjdodušuj Prvý rdoklad zaá, ž ri ataticko ois systéu rjd od arciálych difrciálych rovíc a obyčajé difrciál rovic s časo ako jdiou závislou rou Druhý rdoklad zaá, ž statické rvky E (trasforátory, vdia) budú oísaé rovicai s koštatýi koficiti Pôjd tda o atatický odl, v ktoro jdotlivé grátory budú oísaé obyčajýi difrciályi rovicai a tito rovic budú dzi sbou viazaé sústavou algbraických rovíc, oisujúcich lktrickú časť E, ktorá tito grátory sája []

13 tatická stabilita TATICKÁ TABILITA Príady rišia statickj stability E ako clku sa vyskytujú často Obyčaj sa riši stabilita časti sústavy v soluráci s ostatou sústavou Z tohto dôvodu j v E výhodé urobiť také zjdodušia, ktoré vdú k rišiu stability s alý očto grátorov [] Takéto zjdoduši si zhoršiť rsosť rišia a oužitľosť výsldkov v rai Najväčší zjdoduší ri skúaí statickj stability časti E j zjdoduši a jdiý grátor a zvyšok E j ahradý tzv tvrdou siťou (siť koč vľkého výkou, rtož j charaktrizovaá koštatý aätí sústavy a stálou frkvciou sit ), obr T VEDENIE IEŤ P,Q E X X T X V IEŤ Obr Náhradá schéa: grátor siť koč vľkého výkou [] V áhradj sché takjto sústavy j sybolo ozačé fiktív idukovaé lktrootorické aäti áhradého grátora (zdroja), j výstué aäti a svorkách grátora a j aäti a ríojiciach sit kočého výkou Ďalši zjdoduši rdstavuj zadbai rzistcií v sústav, rtož or j or alý [] Por základých rvkov v lktrizačj sústav j oritač uvdý v tab Elktrické zariadi Por R : X Vdia kv : až : kv :6 až : 4 kv : až :3 Trasforátory : až : rátory (sychróa raktacia X d ): : až : Tab Por základých rvkov sústavy [] Z tab j vidiť, ž ajhorší or z rosových zariadí ajú vdia Prto sa rzistcia u grátorov a trasforátorov sravidla zadbáva Rzistcia u rvkov sústavy sa bri do úvahy v ríadoch rsjších výočtov ri ktorých j oužitá výočtová tchika Pri oritačých výočtoch z dôvodu zjdodušia ostačuj urobiť výočty l s uvažovaí raktacií Fázorový diagra aätí a rúdov r ros výkou, odľa obr, j zázorý a obr Výsldá raktacia rosu (rzistci zadbáva), kd j sychróa raktacia grátora P,Q

14 tatická stabilita Trojfázový čiý výko, ktorý dodáva kvivaltý grátor do sit kočého výkou j vyjadrý vzťaho [] () E C j XI A B I Obr Fázorový diagra rosu čiého výkou Podľa obr ôž z ravouhlých trojuholíkov ABC a BC r úsčku BC aísať vzťah z ktorého úravou dosta: Dosadí vzťahu (3) do () dosta: Tto vzťah vyjadruj základú závislosť čiého výkou a záťažovo uhl ri koštato budí grátora rafický zázorí tjto závislosti j síusovka (obr 3) Túto závislosť azýva vútorá výkoová rovica rosu sústavy Pribh výkou v závislosti a záťažovo uhl j daý goiotrickou fukciou, ktorá a itrval á jdo lokál aiu Z tohto ribhu vylýva, ž takouto sústavou i j ožé risť do ista sotrby ľubovoľý čiý výko Maiály rášaý výko j daý aiály dovolý záťažový uhlo, ri ktoro latí ( ) (5) () (3) (4)

15 tatická stabilita tda ( ) (6) odkiaľ vylýva (7) P P 9 8 Obr 3 Závislosť čiého výkou a záťažovo uhl Pr aiály rášaý čiý výko latí vzťah rastúcou vľkosťou raktaci rosu hodota aiálho výkou ri koštatých aätiach a klsá Dlhý vdí bud tda ožé risť bz osobitých oatrí taký istý čiý výko ako vdí krátky dĺžkou vdia rasti raktacia vdia a tda i záťažový uhol rosu V ďalšo rozhod o stabilj a stabilj časti vútorj rovic rosu Prdokladaj sústavu turbía grátor odľa obr 3, ktorá j v rovováh v bod A, obr 4 Výko turbíy j v rovováh s brzdý lktrický výkoo Prdokladaj, ž v bod A došlo k z záťažového uhla o oroti rovovážu stavu Zväčši záťažového uhla zaá, ž, tda brzdý výko ôsobí a soali sústavy, výsldko čoho j zšovai uhla a hodotu Aalogicky ri zší záťažového uhla a bud latiť, čo sôsobuj zrýchli sústavy a zväčši uhla a hodotu Výsldko týchto zi j tlé kývai rotora grátora okolo sychrój uhlovj rýchlosti, ktorého chod sa zovu ustáli a ôvodých aratroch, (bod A) (8) 3

16 tatická stabilita P stab stab P P =P t A +P +P B P P Obr 4 tabilá a stabilá oblasť výkoovj charaktristiky rosu Prdoklado takto oísaého dja j, ž rvotá ríčia zy uhla o zaikla V oačo ríad sa rgulačýi rvkai turbíy (rgulácia ) albo grátora (rgulácia budia ) astaví ový rovovážy stav s iýi hodotai Poísaý dj obovia rovováhy v bod A zrj bud rbihať ri každj hodot uhla v itrval Táto oblasť člj časti charaktristiky rovic rosu rdstavuj oblasť stabilj rvádzky v ustálo stav chodu sústavy, tj z hľadiska statickj stability Id o oblasť tzv rirodzj stability Všii si zy za rdokladu, ž racový bodo sústavy j bod B ( ) Pri vzrast uhla o hodotu sa odobraý výko zší o hodotu, tda Týto brzdý výko okls od hodotu dodávaého chaického výkou a rotor grátora sa bud zrýchľovať, čo sa rjaví št v ďalšo zvyšovaí uhla Takto rozdil výkoov rasti a rovovážy stav sa ďalj zväčšuj, rtož dôsldok ôsobí roti ríči K oboviu rovováhy ôž dôjsť, čí grátor vyad zo sychroizu V bod B i j ožá stabilá rvádzka Z tohto dôvodu tylová časť rovic ri uhloch rosu rdstavuj staticky stabilú oblasť rvádzky sústavy Pri uhl latí, a vtdy hovorí o dzi statickj stability Pr zu čiého výkou v okolí uhla (obr 4) latí vzťah (9), za rdokladu, ž dodávaý čiý výko j l fukciou uhla ( ) (9) Pr určitú kokrétu hodotu uhla ozač rvú driváciu výkou asldov Dosadí rovic () do (9) a úravou dosta ( ) () kd vličiu azýva sychroizačý výko Tto výko ôž itrrtovať ako rírastok rášaého výkou ri zväčší uhla o (ríad o rad) V oblasti stabilj rvádzky vútorj rovic rosu latí () 4

17 tatická stabilita Príklad Turboaltrátor dodáva do sit čiý výko MW ri aätí a účiíku iduktívych Posúďt, či ros sústavou bud staticky stabilý Úlohu rišt v orých hodotách so zadbaí rzistcií T V T V = kv IEŤ Paratr rvkov: : MW; 3,8 kv; ; ; T : 5 MVA; 3,8/ kv; ; V, V : ( ) ; ; T : MVA; 3/ kv; ; Riši Nakrslí si áhradú schéu obvodu: P = MW cos =,8 V T T i V ė u IEŤ siti) : T : Vyočíta si raktaci vštkých rvkov obvodu Ako vzťažé hodoty si zvolí (ovité aäti sit) a (ajväčší ovitý výko rvku v d V 3 V 3,8 8 3,8,8 3,496 j V, V : uk T V,5 3 T T V 5 V 3 V V X () l,4 V,j,6 j 5

18 tatická stabilita T : uk 9,8 3 T V T T V,8 j Obvod si zjdoduší a vyočíta výsldú idacia obvodu: V,6 3,496,,8 T T rčí si fázor aätia sit: u V j j j,955 Zdalivý výko dodávaý do sit: j cos arccos,8 36, arccos 87 s P cos V j,8 j36,87 Prúd dodávaý altrátori do tuhj sit: s i u,688 j,955 4,6 j,55 j,43 j,688 36, 87 j36, 87,576 j,43 j,7 j Naäti idálho zdroja: u j i,955 j 4,6,7,737 j,377 j 3,66 j4,97 Záťažový uhol (uhol dzi fázori a ) j: 4, 97 Maiály rášaý výko: a u Výkoová rovica rosu bud: a j36,87 j u 3,66,955,839 j 4,6 si,839si Výko dodávaý altrátoro do tuhj sit bud:,839si,839 si 4,97,55 j j36,87 j j 6

19 tatická stabilita Čo odovdá výkou v zadaí (rála zložka kolého zdalivého výkou ), a tda výočt j srávy Koficit rzrvy výkou: k a,839,55 5,5%,55 Pros výkou sústavou j staticky stabilý, rtož sa uskutočňuj s dostatočou rzrvou výkou k 5,5% % Základé vzťahy r urči výkoov rosu Pr riši úloh stability lktrizačj sústavy j otrbé ozať vzťahy dzi rvádzkovýi lktrickýi vličiai charaktrizujúcii ros, ako sú rúdy, aätia, čié a jalové výkoy, záťažové uhly a od Z tohto dôvodu j otrbé r daú rosovú siť tito vličiy vyočítať Na obr 5 j zobrazá schéa rosovj sústavy s -grátori iť v obdĺžiku rdstavuj idačú asívu liáru siť s -uzlai Do týchto uzlov sú riojé tré sychró grátory s vútorýi aätiai cz sychró raktaci oločý utrály bod grátorov j riojý do uzia sit Ozač rúdy, ktoré tčú od grátorov do asívj sit riojých a svorky ísai E I E I iť E I N Obr 5 Prosová sústava s -grátori Elktrický výko dodávaý do asívj sit vyjadrí oocou súčiu aätia grátora a kojugovaého fázora rúdu Alikujúc tto ostu a každý uzol sit dosta asldovú sústavu rovíc: () 7

20 tatická stabilita Poocou tódy uzlových aätí vyočíta vľkosti aájacích rúdov grátorov asldov: (3) kd vlasté väzobé idaci sústavy, vzájoé väzobé idaci sústavy Clkový rúd od grátora sa skladá z čiastkových rúdov od jdotlivých zdrojov (tóda surozíci) asldov: (4) Každý z týchto čiastkových rúdov tči vtvou Tito rúdy sú surozíciou čiastkových rúdov od jdotlivých zdrojov Čiastkový rúd vtvy vziká ôsobí od zdroja a ostaé zdroj sú vyskratovaé Čiastkový rúd vtvy vziká ôsobí od zdroja a ostaé zdroj sú vyskratovaé Týto ostuo vyočíta vštky čiastkové rúdy (jdotlivé zložky v rovici (3)) a oto dosadí do rovic () rikročí k výočtu výkoov jdotlivých zdrojov (5) (6) (7) Pri výočt stability i j výhodé racovať s fázori, al j otrbé ať k disozícii fktív hodoty lktrických vličí a ich uhly Z tohto dôvodu zavdi aätia zdrojov v tvar (8) Vlasté a vzájoé idaci jdotlivých uzlov sústavy zavdi v tvar 8

21 tatická stabilita ( ) (9) kd j dolkový uhol do 9 k uhlu, tda Aalogicky ôž aísať ( ) () kd j dolkový uhol do 9 k uhlu, tda, atď Z rovic (7) vyočítaj výko zdroja ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) () ( ) Podob vyočíta i výko zdroja ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) () ( ) Z rovic () vyjadrí čiý výko ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (3) Podob z rovic () vyjadrí čiý výko ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (4) Úravou trigootrickj fukci ( ), rs ( ( )) ( ) 9

22 tatická stabilita (( ) ) (( ) ) (5) Rovicu r čiý výko P uraví (( ) ) (( ) ) (6) Rovaký ostuo ôž vyjadriť čiý výko ostatých grátorov Jalové výkoy vyočíta z rovíc () a () odobý sôsobo Jalový výko zdroja vyočíta oužití ( ) ( ), čí dosta ( ) ( ) ( ) (7) Podob vyjadrí jalový výko ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (8) Úravou trigootrickj fukci ( ), rs ( ( )) ( ) (( ) ) (( ) ) (9) Rovicu r jalový výko Q uraví (( ) ) (( ) ) (3) Rovaký ostuo ôž vyjadriť jalový výko ostatých grátorov Použití rovíc (5), (6), (9) a (3) ôž vyjadriť rovicu čiého a jalového výkou r ľubovoľý grátor v siti:

23 tatická stabilita (( ) ) (( ) ) (3) (( ) ) (( ) ) (3) Prdokladaj dvojstrojovú sústavu odľa obr 6 a), ktorá sa ri raktických rišiach úloh oužíva ajčastjši P, Q Z Z P, Q I I E I 3 = E E E Z 3 a) b) Z Z I I Z Z I I I 3 I 3 E Z 3 Z 3 E c) d) Obr 6 chéa dvojstrojovj sústavy; a) clková schéa; b) fázory aätí a v kolj rovi; c) schéa ri ôsobí grátora ; d) schéa ri ôsobí grátora ; V tjto sústav idacia rdstavuj idaciu rosu, vráta idaci grátora o isto sotrby, ktoré j určé sotrbitľský aätí Podob idacia rdstavuj idaciu rosu, vráta idaci grátora o isto sotrby Idacia rdstavuj záťaž odbratľa a aäti j aäti v ist riojia odbratľa Na základ odvodých rovíc (5) a (6) staoví rovic r dodávaý čiý výko grátorov a Rovic (9) a (3) oužij a staovi jalových výkoov, ktoré do záťaž dodávajú obidva grátory Dodávaý jalový výko j idukčý Na výočt jdotlivých rúdov oužij tódu surozíci, odľa obr 6 a), obr 6 c) a obr 6 d) Vzhľado a sry čiastkových rúdov, clkové rúdy od grátorov, a rúd tčúci do záťaž, sa staovia

24 tatická stabilita (33) Ďalj, odľa obr 6 b), zavdi záťažový uhol dzi grátori a asldov Čiý výko a jalový výko grátora dodávaý do sústavy v ist riojia grátora (34) ( ) (35) ( ) (36) Čiý výko P a jalový výko Q grátora dodávaý do sústavy v ist riojia grátora ( ) (37) ( ) (38) Na výočt výkoov j otrbé ozať idaci,,, a i odovdajúc dolkové uhly,,, Tito staoví zo sché zázorých a obr 6 c) a obr 6 d), ričo ríslušé aäti zdroja j vyskratovaé Idacia j vyjadrá oocou vzťahu (5), ktorý uraví a tvar Poocou obr 6 d) určí idaciu Výočt vzájoj idaci (39) asldov Prúd vyočíta zo vzťahu r rúdový dlič odľa obr 6 d) a úravou dosta (4) (4) (4)

25 tatická stabilita ( ) (43) tda Podľa obr 6 c) a odobý ostuo vyočíta Tda V týchto výočtoch s rdokladali jdofázové obvody Prchodo a trojfázovú sústavu j otrbé výkoy vyásobiť číslicou 3 Nakoľko v odvodých vzťahoch v čitatli j vždy súči aätí, oto odvodé vzťahy latia i r trojfázové výkoy a súči aätí v čitatli j otrbé ovažovať za združé hodoty Príklad V sústav odľa obrázka vyočítajt závislosť čiých a jalových výkoov altrátora a tuhj sit Úlohu rišt za rdokladu, ž altrátor dodáva ri ovito aätí a ovito účiíku 95% ovitého výkou Rzistci rosovj csty zadbajt Príklad rišt v orých hodotách (44) (45) Paratr rvkov: : MW; 3,8 kv; ; ; T : 5 MVA; 3,8/ kv; ; V: dvojité vdi, ( ) ; ; T : MVA; /45 kv; ; Riši Nakrslí si áhradú schéu obvodu: T Z V T (8+j 4) MVA IEŤ 3

26 tatická stabilita ė i u T u Z i Z z Z V T i u Vštky idaci j otrbé ročítať a jdu aäťovú hladiu (ar a svorky altrátora) Vzťažé vličiy sa zvolia: V = 3,8 kv (ovité aäti grátora), V = MVA )aiály výko v obvod) : P 37,5 MVA cos,8 T : V: d uk V V 8 3,8 37,5 3,8,5 3,8 5 3,8 T V T T V 3,7j, j T : V X V 3,8 ( ) l,4 V 3,8,73 j uk T V 7 3,8 T T V 3,8 Zdalivý výko záťaž v orých hodotách: s Z Z V Fázový osu j cos, 8, tda 8 j6, 57 j4,4 j,,447 cos arccos,8 36, arccos 87 j,7 j Zdalivý výko dodávaý altrátoro do sústavy v orých hodotách: s,95 V P cos j,95,8 j36,87 Naäti a svorkách altrátora v orých hodotách: u V j 3,8 j j 3,8 Prúd dodávaý altrátoro do sústavy: j,53 j,39,653 j36,87 j 4

27 tatická stabilita 5 j,653,39 j,53, , j j 36,87 j u s i Idukovaé lktrootorické aäti altrátora: j, j,43,653 3,7 j j j36,46 j36,87, i u Naäti v ist záťaž: j,98 5 j,9,653, j j j6,47 j36,87, i u u T Z Prúd tčúci záťažou: j,48,63 j,44,98,447 3 j33, j 6,47 6,57 j u s i Z Z Z Idacia záťaž: j,94,86 j,7,48, , j 6,57 j i s z Z Z Z Prúd tčúci do sit: j,75,9 j,8,39 j,53,63 j,44,653,48 j3,5 j36,87 j33,3 i i i Z Naäti a ríojiciach sit: j, j,864,5 j,57 5 j,9,78,98,75,7,73 j,98 j j,9 j37,49 j 6,47 j3,5 j 6,47,, i u u T V Z Náhradú schéu ročíta a T-čláok: j,94,86 j,7 j,443,443 j,7,73 j j j 3,37 3,37 j, 3,7 j j 6,57 j 3 9 j 9 j z z z z z T V T Väzobé idaci sú asldové: ė u Z u i Z z 3 i z z i

28 tatická stabilita z z z z 3,37 z z z z z j j9 3,37,443 j 3,37 z z z z z 3,37 3 j9 z 3 z z 3 z 3 j9 j,443 j,443 3,443 Záťažový uhol a dolkové uhly sú: j9 j,94 j,94 j,94 j, ,89, 9 58,7 3, ,48 9,48 6,57 6,57 6,57 6,57 3,76,777 j9 3,37,443 j6,57,94 36,46,9 46,74 u 9 9 Závislosť čiých a jalových výkoov: z z z j9 j88,89 j58,7 j j 4,9 u si si 48 z z,4,58si 9, u q cos cos 48 z z,67,58 cos 9, q u u si si 48 z z,9,58si 9, u u cos cos 48 z z,369,58 cos 9, Kotrolu výočtu j ožé urobiť r rvádzku sústavy so záťažový uhlo 46, 74 : 46,74 9,48,53 j,4,58si q,67,58 cos q 46,74 9,48,744 j,9,58si 46,74 9,48,3 j,369,58 cos 46,74 9,48,93 j j99,48 Tito hodoty usia byť totožé s hodotai r zdalivý výko altrátora a sit: s i,788 j36,46,653 j36,87,8 j73,33 j,53 j,744j 6

29 tatická stabilita s u i,879 j,9,75 j3,5,54 j4,8,3 j,93j Záoré zaika u výkoov, q zaajú, ž čiý a jalový výko j dodávaý do tuhj sit z rosovj sit od altrátora Fázorový diagra aätí a rúdov j a asldujúco obrázku ė j i i Z i i u u Z u j T i i j ( + ) V T Výkoové rovic grátorov ri koštato budí Z tóri sychróych strojov j zá, ž za zaťažia grátora čiý výkoo sa vykoá a základ zy záťažového uhla Na obr 7 j zázorý stator (kotva) a rotor sychróho grátora V toto obrázku j akrslá ozdĺža os rotora d a riča os q Rfrčá os rotuj sychróou uhlovou rýchlosťou, ktorú vytvára agtické ol statora Os q, v ktorj lží fiktív budiac aäti zvira s rfrčou osou uhol V ustálo stav, kď aj rotor sa točí uhlovou rýchlosťou sa záťažový uhol astaví a uhol, ktorý odovdá čiéu zaťažiu grátora 7

30 tatická stabilita d Ė q Obr 7 Záťažový uhol grátora Kď sa uhlová rýchlosť rotora líši od sychrój uhlovj rýchlosti, oto za uhla rotora voči rfrčj osi sa vyjadrí vzťaho ( ) (46) kd j za uhlovj rýchlosti rotora za čas, kď a začiatku rovováhy latilo Z daého vylýva, ž za rýchlosti rotora sôsobuj zu záťažového uhla a tý i zu výkou dodávaého grátoro do sústavy Naoak za odobraého čiého výkou sa usí sät rjaviť a z záťažového uhla ychróy grátor s hladký rotoro Pr grátor s hladký rotoro (turboaltrátor) sa rdokladá koštatá vzduchová dzra dzi rotoro a statoro o clo obvod stroja, obr 8 b) Na základ tohto, sychróa raktacia, j rovaká v osi q aj v osi d to zaá ychróa raktacia turboaltrátora j (47) kd j hlavá sychróa raktacia (raktacia rakci kotvy), roztylová raktacia d j X ad j X R İ Ė i q a) b) 8

31 tatická stabilita İ Ė=Ė q i R İ j X ad İ j X İ c) d) Obr 8 ychróy grátor s hladký rotoro; a) áhradá schéa; b) uloži budiacho viutia v rotor; c) fázorový diagra s uvažovaí odoru R; d) fázorový diagra ak sa zadbá odor R; Pr sychróy grátor s hladký rotoro latí aäťová rovica (48) Náhradá schéa a fázorový diagra turboaltrátora j zobrazý a obr 8 Ak zadbá rzistciu statora grátora, oto čiý výko odobraý zo svorik grátora j daý vzťaho İ C Ė=Ė q i C j X ad İ j X İ A B (49) Ė=Ė q j ( X ad + X ) İ A B Obr 9 Zjdodušý fázorový diagra aätí turboaltrátora Zo zjdodušého fázorového diagrau aätí (obr 9) vyjadrí čiú zložku rúdu oocou aätia zdroja a záťažového uhla asldov: r dĺžku úsčky BC z trojuholíka ABC latí a z trojuholíka BC ( ) (5) 9

32 tatická stabilita I W Porovaí rovíc (5) a (5) dosta X I cos E X d d I cos E si si z čoho čiá zložka rúdu j rová:, (5) (5) Dosadí čij zložky rúdu rovicu grátora ri koštato budí do rovic (49) dosta vútorú výkoovú (53) Jalový výko Q odobraý zo svorik grátora j daý vzťaho (54) C Ė=Ė q j ( X ad + X ) İ A B Obr Zjdodušý fázorový diagra aätí turboaltrátora Zo zjdodušého fázorového diagrau aätí (obr ) vyjadrí jalovú zložku rúdu oocou aätia zdroja a záťažového uhla odobý sôsobo ako čiú zložku rúdu ttoraz oocou úsčky AB V trojuholíkoch ABC j vľkosť úsčky AB daá a v trojuholíku BC ( ) (55) Porovaí rovíc (55) a (56) dosta r jalovú zložku rúdu vzťah (56) (57) 3

33 tatická stabilita Dosadí jalovj zložky rúdu I J do rovic (54) dosta vzťah r výočt jalového výkou grátora ri koštato budí (58) ychróy grátor s vyjadrýi óli grátorov s vyjadrýi óli sa vzduchová dzra dzi statoro a rotoro í Za agtických orov o obvod rotora sôsobuj, ž raktacia v ozdĺžj osi j väčšia ako raktacia v osi ričj ychró raktaci hydroaltrátora sú (59) kd j hlavá sychróa raktacia v osi d, j hlavá sychróa raktacia v osi q, roztylová raktacia Pr sychróy grátor s vyjadrýi óli r ríad rovica: E j X I j X I d d q q latí aäťová (6) I q q Ė=E q q I d d İ j X d I d j X q I q d Obr Fázorový diagra r grátor s vyjadrýi óli Fázorový diagra rúdov a aätí grátora odľa rovic (6) j a obr, ričo os d j totožá s rálou osou a os q s iagiárou osou Z obr r jdotlivé zložky svorkového aätia grátora v osiach d a q dosta rovic Kolý zdalivý výko j daý vzťaho ktorý ôž rísať a tvar (6) (6) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ak si rozdlí rovicu (63) zvlášť r rálu zložku a zvlášť r iagiáru zložku, dosta rovic r čiý a jalový výko (63) 3

34 tatická stabilita (64) Z rovíc (6) si vyjadrí jdotlivé zložky rúdov (65) Pr jdotlivé zložky aätia z fázorového diagrau a obr latí (66) Dosadí rovíc (65) a (66) do rovíc (64) dosta (67) Dosadí rovic (66) do rovic (67) r čiý výko P dosta ( ) (68) ( ) ( ) Kočou úravou dosta vútorú výkoovú rovicu grátora s vyjadrýi óli ri koštato budí ( ) (69) Dosadí rovic (66) do rovic (67) r jalový výko Q dosta (7) Kočou úravou dosta vzťah r jalový výko dodávaý grátoro s vyjadrýi óli ri koštato budí 3

35 tatická stabilita ( ) (7) Porovaí vzťahu (69) r dodávaý čiý výko hydroaltrátora so vzťaho (53) r čiý výko turboaltrátora (grátora s hladký rotoro) j vidiť, ž v dodávao výko grátora s vyjadrýi óli ribudol ďalší čl Pribh čiého výkou druhého čla v závislosti a j síusovka s olovičou riódou Tto čl tvorí druhú haroickú výkou, volá sa rluktačý výko a j sôsobý vyjadrýi óli rotora grátora (obr ) P P a 5% 9 8 Obr Závislosť čiého výkou grátora s vyjadrýi óli a záťažovo uhl čítaí krivik základj haroickj a druhj haroickj dostáva výsldý ribh, ktorého aiu výkou sa zvýšilo cca o 5% hol aia sa osuul a j ší ako 9 Posu aia čiého výkou od 9 zaá, ž grátory s vyjadrýi óli sú áchyljši a stratu sychroizu v orovaí s grátori s hladký rotoro Príklad 3 Hydroaltrátor dodáva do sit ovitý výko ri ovito aätí a ovito účiíku Vyočítajt vútoré rovic výkoov Rzistci zadbajt Počítajt v orých jdotkách T T V IEŤ Paratr rvkov: : MW; 5 kv; ; ; ; T : MVA; 5/4 kv; ; V: dvojité vdi, ( ) ; ; T : MVA; 4/3 kv; ; 33

36 tatická stabilita Riši Nakrslí si áhradú schéu obvodu: i T V T ė u u Výočt ralizuj v orých hodotách lktrických vličí Vzťažý výko zvolí v = MVA a vzťažé aäti v = 5 kv (ovitá hodota aätia grátora zadaý výko) : T : V: d q d q uk V V V V 5, j ,58 j T T V T V,5 j T : V X V 5 ( ) l T,43 V 4 5,88j uk T V,6 3 5 T T T V 4 5 Náhradú schéu si ôž uraviť do tvaru i,966 j ė u u Výsldé raktaci sú: T V T,5,88,966,4347 j dc d,,4347,4547 j qc q,58,4347,47 j 34

37 tatická stabilita Porá hodota aätia grátora: u V j 5 j j 5 j Zdalivý výko grátora: arccos cos arccos,9 4,49,475 rad s V Prúd grátora: i s u j j4,49 j4, 49 4,49 j4, 49 j j Naäti a svorkách tvrdj sit: u u j i j,898 j, 3956,9 Elktrootorické aäti altrátora: q u j q i j,4347 j,45 j, 578,348 3,5,43 rad j5,76,9 j,446j,9 j,446j j4,49 j j,58 3,5 4,49 47,54 Zložky rúdu grátora v osiach d a q: i i q d i i cos si j j3,5 cos 47,54 j4,49 j,898 rad j3,5,675 j 9 j 3,59,889 j,6789j Fázorový diagra sústavy: si 47,54 j3,5,738,6 j,643j j66,95 35

38 tatická stabilita +I q q j q i j q i q u q j d i d i d i q i u j i +R u d d u Idukovaé lktrootorické aäti altrátora: u j j,673 d i d j,,738 j3,5 j i q q j66,95 j,58,675,539 j,6549j Pri uvažovaí sytri rotorov grátorov latí: u u si dc dc dc,673,9,9 si,455 u q cos u dc,673,9 cos,9,455 cos dc qc qc si,455,5 si,455,5 si qc j3,5,466si,35si cos si,466 cos,5695 cos,865 si,455,5 Prosový uhol: 3,5 5,76 48,8,859 rad u Ovrí si srávosť výočtu Výko dodávaý do sit j: s u i,9 j5,76 j4,49,9 j,j 36

39 tatická stabilita Čiý výko dodávaý do tvrdj sit r :,466si,35si,466 si 48,8,35si čo odovdá rálj zložk zdalivého výkou s 48,8,9j,,8,6,4, , Jalový výko dodávaý do tvrdj sit r : q,466cos,5695cos,865si,466 cos 48,8,5695cos 48,8,865si čo odovdá iagiárj zložk zdalivého výkou s 48,8,j 3 Vlyv rguláci budia a statickú stabilitu Úvahy v rdchádzajúcich častiach rdokladali koštatú hodotu idukovaého lktrootorického aätia sychróho stroja Tou odovdá taktiž koštatý budiaci rúd V ustálo stav ri koštato zaťaží stroja ôž byť tto rdoklad slý Čiý výko dodávaý grátoro do sústavy sa í odľa ožiadavky odbratľov (zaťaži sústavy) Za dodávky výkou sôsobuj zu dodávaého rúdu, čí úbytok aätia a raktacii grátora sa í Za úbytku aätia a raktacii grátora sôsobí zu aätia a svorkách grátora Odchýlky svorkového aätia grátora usia byť v rdísaých dziach Dodržať svorkové aäti grátora v rdísaých dziach vyžaduj ho rgulovať v rdísaých tolraciách Poocou budiacho rúdu sa í vľkosť fiktívho budiacho aätia E Túto rguláciu aätia E f j otrbé robiť tak, aby aäti a svorkách bolo koštaté I b 37

40 tatická stabilita Kď á byť svorkové aäti grátora stál, usí byť stály výsldý agtický tok viazaý k viutiu statora Magtický tok rakci kotvy sa so zaťaží í Podikou stálosti svorkového aätia j taká za agtického toku budiacho viutia, aby boli vykozovaé zy toku rakci kotvy Týto sôsobo j ožé dosiahuť stálosť svorkového aätia oocou rguláci budiacho rúdu Rgulácia idukovaého aätia grátora E sôsobí zu ribhu krivky čiého výkou P a záťažovo uhl Závislosť už bud ať síusový ribh Závislosť čiého výkou a záťažovo uhl ri koštato svorkovo aätí sa azýva vokajšia výkoová charaktristika E I X A =X d X B IEŤ a) j X A j X B İ Ė I II j b) Obr 3 ústava s rguláciou budia; a) Jdoólová schéa; b) Náhradá schéa sústavy; Podľa obr 3 b) čiý výko dodávaý grátoro do sit kočého výkou 3 E P X X kd k j koštatý súčiitľ závislý a budí A B si k E si 3 k X A X B Fázorový diagra r očiatočé hodoty (ozačé ido () ) j zobrazý a obr 4 a) Z diagrau j ožé odčítať rášaý čiý výko, rtož j to odľa vzťahu (7) rit aätia Ė do osi +j Nch sa zaťaži sočiatku zvyšuj bz zy budia (obr 4 b)) To zaá árast uhla z hodoty () až o 9, ričo hodota aätia E j koštatá v dôsldku stálho budiacho rúdu Násldko vzrastajúcho úbytku aätia a raktacii stroja X A svorkové aäti klsá Prtož 9 j hraica stability, ôž byť tto uhol rkročý Odovdajúci aiály výko j P (*) vorkové aäti oklslo a (*), idukovaé lktrootorické aäti ri koštatj vľkosti zilo olohu a Ė (*) (čo rdstavuj ohyb kocového bodu jho fázora o kružici so strdo v očiatku súradicovj sústavy) Ďalši zväčšovai výkou by bolo ožé Rovako i j ovolá (7) (73) 38

41 tatická stabilita rvádzka s vľký oklso aätia a svorkách grátora Prto j uté zväčšiť budi grátora Prdokladá, ž budiaci rúd uraví tak, aby aäti a svorkách grátora dosiahlo ôvodú vľkosť (obr 4 c)) Tý sa kocový bod fázora dosta o kružici s oloro do olohy Naäti Ė sa rito svojí kocový () bodo rsui z olohy Ė (*) o kolici k osi +j (rtož sa í čiý výko) do olohy Ė () Nový rvádzkový stav á uhol (), ktorý j väčší ž ôvodý uhol () () P +j P () Ė () j X A İ () () j X B İ I () () + a) P +j P +j P (*) Ė (*) P (*) = P () Ė (*) Ė () P () Ė () P () Ė () (*) j X A İ (*) () j X A İ () () () () j X B İ () j X B İ I () () (*) = + I () = = () (*) () + b) c) Obr 4 Fázorový diagra sústavy ri E = košt Vo vštkých rvádzkových stavoch rozdľuj kocový bod fázora sojicu kocových bodov fázorov Ė a a dv úsčky, ktorých vzájoý or j rový oru raktacií X A a X B J to rto, ž týito raktaciai rchádza rovaký rúd Prto j ich or rový úbytku aätí a ich Tito úbytku sú ráv zié úsčky 39

42 tatická stabilita Za čiého výkou stroja vyžaduj zu jho ríkou To zaá, ž v ribhu oisovaého dja j uté iť výko haciho stroja (turbíy) Ako s vidli, zou budiacho rúdu stroja sa jho čiý výko í Poisovaý dj ôž sldovať i v graf závislosti čiého výkou a záťažovo uhl (obr 5) Nárast výkou zaá árast uhla Bz zy budia (krivka ) j ožé okračovať až do bodu B, kd sa dosiah uhol 9 Tu sa zväčší budi (čo zaá árast aätia E) a tý sa dosiah krivka s vyšší aio Prchod z bodu B a krivku s bodo C rbiha o čiar rovobžj s osou, rtož sa čiý výko ri to í Z bodu C ôž dj ďalj okračovať ri rovako budí až do bodu D, kd asta zovu zväčši budia a rchod do bodu E a krivk 3 Takto ôž rvádzka okračovať až o vrchol krivky, a ktorj už rchod a uhol ší ž 9 i j ožý Závislosť výkou a uhl ri takoto sôsob rguláci budia ja čiara ABCDEFH Maiály rášaý výko j odstat väčší ž výko P (*) P P H F E D P (*) C P () A B 4 3 P () () 9 8 Obr 5 Závislosť P f s rguláciou budia s ohľado a otlači odchýlik svorkového aätia () 9 8 Obr 6 Závislosť P f ri zách budia V rálo ríad i j ožé zväčšovať výko do bodu B (a v ďalších krokoch do bodov D, F, H), rtož aäti už skôr kls od dovolú hodotu Pribudi a rchod a krivku usí astať odstat skôr (obr 6) Pri autoatickj rgulácii budia tak dostáva takr lyulú krivku závislosti výkou a uhl, čo j už soíaá vokajšia charaktristika (obr 7) Výko j ožé zväčšovať až a hodotu P hr, ri ktorj vokajšia charaktristika dosahuj uhol 9 Prdoklado j saozrj dostatoč dizovaé budi grátora, schoé dosiahuť odovdajúci budiaci rúd Prvádzka v bodoch vokajšj charaktristiky s uhlai ad 9 j za určitých odiok tiž ožá (tzv ulá stabilita), v rvádzk bz dostatoč účiého rgulátora budia j to však stabilá oblasť 4

43 tatická stabilita P P a K P P a K P hr 9 8 a Obr 7 Vokajšia výkoová charaktristika grátora s hladký rotoro 9 8 a Obr 8 Vokajšia výkoová charaktristika grátora s vyjadrýi óli Vo vzťahu (7) vystuuj raktacia X A, ktorá rdstavuj raktaciu sychróho stroja v ozdĺžj osi Id tda o stroj s hladký rotoro, albo o stroj s vyjadrýi óli, u ktorého zadbáva vlyv rlivj vzduchovj dzry Ak bud uvažovať rlivú vzduchovú dzru, j uté oužiť vzťah E X d X q P si si (74) X X d B X X X X d V toto vzťahu j a budí závislý l rvý čl (základá haroická výkou), aroti tou druhý čl sa í Vokajšia charaktristika j sojica bodov a vútorých charaktristikách ri rôzo budí Dforácia vútorých charaktristík a tý i osu bodov vokajšj charaktristiky oroti ríadu so zadbaí druhj haroickj výkou sú zjavé ri alo budiaco rúd Pri ovito budí j vlyv druhj haroickj alý J otrbé si však uvdoiť, ž stroj s hladký rotoro ajú väčšiu hodotu sychrój raktaci ž stroj s vyjadrýi óli Prto krivky vokajších charaktristík r obidva tyy strojov ajú síc odobý tvar, al rozdilu vľkosť Ďalšia okolosť, ovlyvňujúca tvar vokajšj charaktristiky, j kolísai aätia v siti V rdošlých vzťahoch s aäti ovažovali za stál, rtož šlo o tvrdú siť V skutočých lktrizačých sústavách idála tvrdá siť istuj a ri árast zaťažia aäti klsá To zaá zižovai aia ríslušých vútorých charaktristík Prto skutočá vokajšia charaktristika lží od ribho latý r = košt Mdzý výko, tj risčík vokajšj charaktristiky so zvislicou v uhl 9, taktiž klsá Zižuj sa aj aiu vokajšj charaktristiky, čo á vlyv taktiž a tzv ulú stabilitu Vlastosti rgulátora budia ajú a stabilitu rosu vľký vlyv Ďalšou okolosťou ovlyvňujúcou ribh vokajšj charaktristiky j kývai rotora sychróho stroja Idály ribh rdokladá, ž sa uhol í bz kývaia V skutočosti astáva o každj z uhla kývai rotora okolo uhla, a ktoro sa rvádzka ustáli o záiku rchodého dja Rgulácia agrgátu (turbía-grátor) usí byť vykoaá v dvoch úroviach: Zo vzrasto odobraého lktrického výkou P zo svorik grátora sa usí vykoať rgulácia výkou a turbí tak, aby bola dodržaá odika P = P t Pri zvyšovaí výkou by za orálych okolostí došlo k oklsu aätia a svorkách grátora, rto usí zaragovať rgulácia budia Pri zvyšovaí B q B 4

44 tatická stabilita odbru čiého P sa zabrái oklsu aätia a svorkách ribudzovaí grátora, tda zvyšovaí aätia E Príklad 4 Vyočítajt a graficky zázorit vokajšiu výkoovú charaktristiku rosu r sústavu odľa obrázku ri koštato aätí altrátora a svorkách =,5 kv a aätia a svorkách sit = kv Pri uvdých odikach zistit dzu statickj stability Úlohu rišt v orých hodotách so zadbaí rzistcií T V T IEŤ Paratr rvkov: : 6,5 MW;,5 kv; ; ; turboaltrátor; T : 63 MVA;,5/ kv; ; V: dvojité vdi, ( ) ; ; T : 5 MVA; 5,5/3 kv; ; Riši Nakrslí si áhradú schéu obvodu: T V i T u u IEŤ Vyočíta si raktaci vštkých rvkov obvodu Ako vzťažé hodoty si zvolí V = kv (ovité aäti sit) a V = MVA : d V V 96,5 6,5,5 3 5,5 3,7946 j T : V: uk T V, 3 T T V 63 5,5,959 j V X V 3 ( ) l,4 V 5,5,653 j 4

45 tatická stabilita T : uk T V T T V,47 j Naäti sit j koštaté a jho orá hodota j: u V j Naäti a svorkách grátora: u V Zjdodušá schéa obvodu:,5 3,5 5,5,j i u u IEŤ Výsldá raktacia obvodu:,959,653,47 T V T,4759 j C 3,7946,4759 4,74 j 43

46 tatická stabilita Fázorový diagra obvodu: j i Vokajšiu výkoovú charaktristiku rosu vyočíta tak, ž si ostu bud voliť hodoty rášaého výkou a vyočíta otrbé hodoty Pr čiý výko dodávaý do sit zo svorik altrátora latí: odkiaľ u u si arcsi,36,,4759 si,36si Jalový výko dodávaý do sit zo svorik altrátora j: u u u, cos cos,36cos,4759,4759 q Prúd dodávaý do sit j: s i u jq u Naäti a svorkách altrátora: u u j i u j i u j i u,5 44

47 tatická stabilita a bud slúžiť ako kotrola srávosti výočtu, rtož u =, = košt Idukovaé lktrootorické aäti altrátora u j i C j Maiály rášaý výko ri dao idukovao lktrootoricko aätí altrátora j: a u C výočt r = j: arcsi arcsi arcsi,36,36 Jalový výko: rad q,36cos,5,36cos,5,j Prúd dodávaý do sit j: s i u u Naäti a svorkách altrátora: u j j9 q j, j,, u j i j,4759, j9 Idukovaé lktrootorické aäti altrátora u j i C j4,74, Maiály rášaý: a u,8974,4443 j 4,74 C výočt r =, j: j9, arcsi arcsi 4,9634,36,36 Jalový výko:, j, j j j,8974 j,8974,866 rad q,36cos,5,36 cos 4,9634,5,5 j Prúd dodávaý do sit j: s i u u Naäti a svorkách altrátora: u j j45, 9 q, j,5, j,5,839 u j i j,4759,839 Idukovaé lktrootorické aäti altrátora u j i C j4,74,839 j45,9 j45,9 j j,959 j,95, j j4,9634,864 j,854,47 j j4,66 j 45