Recensións Estudos de lingüística galega 9,

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Recensións Estudos de lingüística galega 9,"

Transcript

1 Recensións 147 Mariño Paz, Ramón / Xavier Varela Barreiro (eds.) (2016): A lingua galega no solpor medieval. Santiago de Compostela: Consello da Cultura Galega, 194 pp. Publicado na prestixiosa colección de Ensaio & Investigación, este volume tan coidado chama poderosamente a atención xa antes de o abrir. Ó renome dos seus editores, que sempre navegan polo mar da lingüística histórica co temón da excelencia, súmanse un título que resulta especialmente acaído, e tan fermoso e simbólico como a propia palabra solpor, e, presidindo a portada, unha magnífica fotografía actual do castelo de Pambre, chea tamén de simboloxía (dende o xogo de cores, ó pasado medieval glorioso que aínda exhibe, orgullosa, a fortaleza, pasando polo seu declive posmedieval ou, como non, pola súa auréola lendaria e misteriosa). Na solapa da portada

2 148 adiántasenos tamén unha boa nova bibliográfica, a saída en maio de 2017 dunha Fonética e fonoloxía históricas da lingua galega de Mariño Paz, que agardamos con expectación. Despois de abertas, as páxinas do libro agochan unha sorpresa: ofrécennos moito máis do indicado nun título claro e preciso pois, dos sete capítulos de que consta a obra, cinco céntranse na lingua galega e dous fano nas veciñas asturiana e portuguesa. Considero moi atinada a súa inclusión xa que, con eles, os editores conseguiron que quen se achegue a esta monografía dispoña de datos de primeira man para interpretar mellor todo o que sucedeu na fin do período medieval nun amplo territorio do noroeste da Península Ibérica. Do mesmo xeito que tamén constitúe unha óptima escolla a incorporación dun capítulo centrado na Galicia medieval dende unha perspectiva histórico-social. Os catro capítulos restantes debullan diferentes cuestións de natureza estritamente lingüística. Neste sentido advírtese o bo labor desenvolvido polos editores porque, limitados en número, nos capítulos centrais da obra tócanse con habelencia as teclas dos principais niveis de estudo da lingua: fonético, morfolóxico, sintáctico e léxico (incluído o toponímico). Os sete traballos que constitúen este libro son os seguintes (a numeración dos capítulos é miña): (I) Anselmo López Carreira: «O reino de Galicia no remate da Idade Media» (pp ). (II) Juan M. Carrasco González: «A lingua portuguesa na fin da Idade Media» (pp ). (III) Xulio Viejo Fernández: «El asturiano en el tránsito de la Edad Media a la Moderna (siglos xiv-xvii): entre el retroceso y la toma de conciencia lingüística» (pp ). (IV) Xavier Varela Barreiro e Ricardo Pichel Gotérrez: «Galego-portugués e castelán na Galiza do século xv. Retrincos significativos na documentación xudicial da colección da catedral de Lugo» (pp ) 1. (V) Ramón Mariño Paz: «Cambios desde abaixo e cambios desde arriba no galego do século xv» (pp ). (VI) Xosé Manuel Sánchez Rei: «A interpolación pronominal no tránsito do galego medieval ao galego moderno» (pp ). 1 No índice da p. 13 este título presenta unha lixeira variante: [...] colección documental da catedral de Lugo [...]. Recensións (VII) Lucía Doval Iglesias e Gonzalo Hermo González: «A castelanización da toponimia na documentación instrumental galega da Idade Media» (pp ). Son todos traballos demorados, rigorosos, cunha media de 25 páxinas cada un (só o último, VII, se afasta, por baixo, dela), ben estruturados e subdivididos (salvo o segundo, II, que non posúe ningunha epígrafe interna), con exposicións ben deliñadas que alcanzan os obxectivos científicos propostos en cada caso. Como xa sinalei, os tres primeiros capítulos serven de marco no que contemplar o cadro deseñado polos catro últimos. En I, López Carreira fotografa con total precisión e rigorosidade o panorama sociopolítico (p. 34) da Galicia dos últimos anos do s. XIV e mais do s. XV. A través dunha atinada selección de temas, que dun xeito equilibrado lles van dando nome ás distintas subepígrafes, o autor é capaz de identificar e describir axilmente as circunstancias históricas cruciais para comprender como saíu Galicia do período medieval e as condicións en que se dirixirá cara ó Estado Moderno. Merecen ser destacadas as sínteses conclusivo-recapitulativas como a que resume os principais trazos históricos da Galicia do s. XV: modelo señorial moi fragmentado, perda de peso político do país no conxunto da Coroa, secundarización da nobreza fronte ao predominio episcopal e conxuntura de dificultades no sector comercial, coa natural repercusión sobre a burguesía urbana (p. 24) e por iso mesmo, ó non posuír un sector social forte, coherente e enraizado no país, Galicia afrontará o futuro en condicións económicas de subsistencia rural e de estancamento comercial e artesanal, e de incapacidade política tanto para tomar decisións soberanas no interior como para intervir no conxunto da Monarquía (p. 34). López Carreira fornécenos de xeito tan esquemático coma preciso a chave histórica para entender a situación sociolingüística galega descrita nos estudos filolóxicos das catro últimas contribucións. Os capítulos II e III constitúen un bo paspartú do cadro global do libro. Carrasco González e Viejo Fernández debuxan, para portugués e asturiano respectivamente, un espléndido status quaestionis, e fano empregando un abano temporal amplo, incorporando os séculos precedentes e subsecuentes ó XIV e XV. Para o portugués, Carrasco Gonzá-

3 Recensións 149 lez, alén de reflexionar criticamente sobre a posible influencia mozárabe na constitución da lingua portuguesa, centrarase nunha escolma de cambios con que habitualmente se caracteriza a transición do portugués antigo ó medio. Boa parte deses cambios son fonéticos, espállanse por oito páxinas e, dentro deles, os vocálicos sobresaen como unha das maiores innovacións do período (p. 48). Neste terreo, o autor cre que a explicación máis convincente, tanto da aparición dos fenómenos de asimilación e disimilación de ditongos, as vogais mixtas portuguesas, coma da substitución de [v] por [β] característica das falas do centro e do sur do país (p. 53), é a influencia francesa. Os cambios morfolóxicos afastan definitivamente o portugués medio do arcaico (p. 54), menciónanse sete ó longo de dous parágrafos. Un parágrafo é o espazo dedicado ós sintácticos, non porque non os haxa significativos, que os hai (enuméranse tres), senón porque están desafortunadamente aínda pouco estudados (p. 55). Ademais de finalizar os cambios lingüísticos do s. XV coa referencia á incorporación de léxico culto latino (p. 56), Carrasco González pecha o seu traballo con diversas reflexións de gramáticos portugueses do s. XVI e conclúe: que a mediados do s. XV o portugués xa estivese distanciado extraordinariamente do castelán sobre todo no sistema fonético e que as letras e toda a cultura portuguesa amosasen unha boa fortaleza xa dende o s. XVI, permitiu diminuír os perigos do bilingüismo cultural que se inaugura entón (p. 61). En III, Viejo Fernández aproxímase á lingua asturiana a partir de tres grandes puntos: o primeiro (de oito páxinas) concentra a súa visión nos séculos XIII e XIV (período de consolidación e plenitude do seu uso escrito); o terceiro (de case nove páxinas), despois dalgunhas referencias ó s. XV, chegará ata o s. XVII (coa idea básica do surgimiento de una conciencia lingüística asturiana, p. 80); será o segundo, de tres páxinas, o que focalice a atención no s. XIV. Nesta epígrafe fálase do avance da castelanización pero nunhas coordenadas específicas, cun incremento del castellanismo en la escritura interpretado máis ben como unha progresiva aclimatación de innovaciones castellanas que, en todo caso, acaban por hacerse dominantes en las notarías urbanas, eclesiásticas y monacales en el último tramo del xiv (p. 78) e, por iso mesmo, menos cabe suponer una penetración brusca del castellano en el uso oral (p. 78). Despois de exemplificar cos problemas da representación gráfica de [ʎ] en posición inicial, con <l> ou <ll>, para Viejo Fernández, neste contexto de cambio sociopolítico en Asturias, la generalización de un registro alógeno como el castellano [...] bien pudo coadyuvar a la consolidación de una auténtica conciencia lingüística (p. 80). As reflexións sobre o s. XV válense de diversos testemuños que lle permiten afirmar ó autor que la percepción de la existencia de una lengua asturiana o asturiano, como una variedad idiomática discretamente diferenciada del castellano, se generaliza con múltiples testimonios, acompañados habitualmente de valoraciones sobre ella (p. 82). Cun discurso moi fluído, a pesar de entrelazar múltiples referencias, Viejo Fernández consegue, parágrafo a parágrafo, que o máis transcendente do percorrido histórico da lingua asturiana entre os ss. XIII e XVII quede ó descuberto. Con IV inícianse os capítulos que constitúen a cerna máis singular do volume que estamos a analizar. Da man de Varela Barreiro (creador e responsable dos extraordinarios corpus textuais do galego medieval) e de Pichel Gotérrez (experto na ecdótica e lingüística medievais) ofrécesenos unha pormenorizada análise sociolingüística de sete documentos catrocentistas gardados na catedral de Lugo. Son sete sentenzas: cinco proceden do ámbito da xustiza civil rexia e dúas son de xuíces eclesiásticos. Aínda que os autores recoñecen que seguen o vieiro de traballos anteriores que analizaron os usos lingüísticos en diversas fontes medievais, o certo é que o seu traballo é completamente orixinal: e éo non só por ampliar a outras terras e institucións o corpus de estudo, ou pola súa homoxeneización ó centrarse nas sentenzas, senón sobre todo porque amosan o vieiro metodolóxico, o mellor xeito de traballar para reconstruír o grande estudo da historia sociolingüística documental do galego. Chegou o momento de transcender a simple casuística cuantitativa de ver a lingua en que está redactado un instrumento: Varela Barreiro e Pichel Gotérrez ensínannos que, de cada un, cómpre identificar a tipoloxía documental, o ámbito xudicial, a identidade e procedencia de quen imparta xustiza, a súa categoría e a súa xurisdicción,

4 150 quen foi o notario (identidade e procedencia), quen e de onde son os destinatarios do instrumento, alén, obviamente, da localización da acción documental, data e lingua en que está escrito. E tamén nos aprenden que, cando faltan datos, por veces é posible recuperar algúns deles a través da investigación (como cando fan para pescudar a orixe de tres dos notarios, pp , cando revisan os galego-portuguesismos dun documento escrito polo menos intencionalmente en castelán, n. 2 da p. 101, ou como cando deixan de lado un documento de 1478 por sospeitar que se trata dunha falsificación, pp ). O seu meticuloso estudo permítelles concluír que o proceso castelanizador se produciu moito máis lentamente na administración eclesiástica que na civil (p. 116). Ata o día de hoxe nunca me defraudou ningunha das ducias de traballos que levo lido de Mariño Paz, e o capítulo V non constitúe unha excepción. O senlleiro historiador da lingua galega, homenaxeando a Labov dende o título, exemplifica a coñecida dicotomía change from below/above con dous cambios lingüísticos na Galicia do s. XV. Mais antes de se centrar neles, Mariño Paz ofrece ó longo de cinco páxinas, epígrafes 3 e 4, un resumo xeral sobre o(s) ritmo(s) con que se foron producindo as innovacións lingüísticas no galego dende a romanización ata a actualidade. Na epígrafe 5 introdúcese o contexto sociolingüístico galego do s. XV e preséntanse os dous cambios que se estudarán: un deles era sen dúbida común á gran maioría das variedades da lingua daquel tempo e o outro semellaba estar liderado basicamente por individuos ao servizo da elite gobernante (p. 130). O primeiro é un cambio fonético, a desnasalización vocálica das terminacións -anes, -anis, -enes...; o segundo aféctalle á variante sufixal proveniente de -bilis. En ambos os dous casos, Mariño Paz, baseándose nuns alicerces documentais tan sólidos coma exhaustivos e ofrecendo todos os datos necesarios en táboas moi completas e ben estruturadas, constrúe un excelente e ben argumentado discurso explicativo. Verbo do primeiro, saliéntase que as variantes innovadoras (con desnasalización vocálica) se espallan por clases de palabras diversas, aféctanlles a todas as variedades diafásicas da lingua, non teñen unha orientación castelanizante e na escrita foron avanzando Recensións lentamente dende o s. XIII. Para Mariño Paz estamos diante dun cambio dende abaixo e isto cadra ben co feito de que estas variantes innovadoras tivesen moi baixos índices de representación gráfica ata o final do período medieval (p. 142), trátase dun cambio que progresou en todo tipo de xeolectos, sociolectos e estilos, pero que debeu de pasar desapercibido para a gran maioría da comunidade galegófona (p. 142). Coa segunda muda lingüística, os datos amosan que se circunscribía a adxectivos de campos semánticos ligados á prosa documental ou xurídica (p. 134), diafasicamente situada nos estilos de lingua máis formais (p. 135), que poñía en xogo dúas variantes básicas, unha sen síncope da vogal postónica e con carácter semiculto, -vel(e) / -vil(e), e outra con síncope da postónica e con carácter castelanizante, -ble(s) / -bre(s), e que mentres a primeira delas monopoliza as documentacións dende o s. XIII ata mediados do s. XV, a partir de 1450 prodúcese coa segunda un abrupto salto adiante [...] na prosa notarial (p. 135). E estes datos encaixan á perfección para este autor cos dun cambio dende arriba, un cambio castelanizante introducido no último treito medieval [...] por unhas elites instaladas en pequenos redutos sociais en que o contacto co castelán escrito e falado empezaba a facerse frecuente (p. 142), situación da que se mantiña aínda moi afastada a inmensa maioría dos galegofalantes da época (p. 142). No penúltimo dos capítulos, o VI, un auténtico especialista na interpolación pronominal en galego, Sánchez Rei, céntrase na análise da situación dese fenómeno lingüístico nos séculos XV e XVI. Dado o seu fondo coñecemento da materia, as doce primeiras páxinas, epígrafes 1 e 2, dedícanse a cuestións introdutorias sobre a identificación desta estrutura (que se define como a intercalación de unha ou máis palabras entre unha forma pronominal proclítica e o verbo, das cales [...] polo menos unha debe ser tónica, pp ), a súa posible orixe e as particularidades que presentaba, en xeral, no período medieval. Malia a escaseza textual dos séculos XV e XVI, o autor localizou suficientes exemplos como para afirmar que o recurso continúa a ser empregado con total normalidade (p. 162) en total ofrecerase unha cincuentena de exemplos destes dous séculos. Como peculiaridades específicas deste período Sánchez Rei descobre: unha pa-

5 Recensións 151 radoxal maior complexidade dos elementos intercalados en documentos notariais do s. XV (aínda que esas construcións máis complexas esmorecerán axiña), unha diminución neste período tardomedieval da propia presenza do recurso da interpolación, e unha redución da variabilidade dos elementos interpolados (basicamente non e os pronomes tónicos suxeito). Sánchez Rei repasa tamén os posibles motivos, internos e externos, que poden xustificar a súa mingua. Entre os primeiros destacan o carácter duplamente marcado da interpolación pronominal (p. 173) e a fixación dos clíticos como morfemas verbais, [...] próximos do seu núcleo e non afastados del por elementos interpostos (p. 174). Entre os factores externos sitúa a posible influencia do castelán pero, máis que no galego do período obxecto de análise, en épocas posteriores. O capítulo VII, moi orixinal, constitúe un magnífico broche conclusivo. Nel, Doval Iglesas e Hermo González estudan a situación toponímica na prosa galega notarial dos séculos XIII ó XVI dende unha dupla perspectiva: a da variación de catro topónimos galegos con ditongo decrecente no seu interior (Ourense, Outeiro, Souto e Soutelo, estes tres últimos con ou sen artigo) e o comportamento da toponimia nun manuscrito en castelán na estrema dos séculos XV e XVI (o Libro do subsidio). É moi significativo que os resultados do primeiro estudo amosen que as formas toponímicas deturpadas, aínda que presentes esporadicamente xa dende o s. XIII, son excepcionais entre ese século e o XV, o que leva a concluír acertadamente ós autores que o proceso de castelanización da toponimia galega debe ser abordado como un fenómeno eminentemente posmedieval (p. 193). Chamoume especialmente a atención o caso de Ourense, sobre todo porque a proporción global obtida do TMILG para un total de ocorrencias é de 98,07%/1,93% (para as solucións rectas/ deturpadas, respectivamente), mentres que da colección diplomática de Santa Comba de Naves (SCN) o resultado sobre 197 ocorrencias é, respectivamente, 76,14%/23,86%. Do mesmo xeito que os autores explicitan que para os exemplos deturpados procedentes do TMILG a lingua do documento non semella ser un parámetro pertinente, creo que é interesante constatar que case nove de cada dez dos localizados en SCN aparecen en (fragmentos de) documentos redactados en castelán (cómpre ter en conta que, sen contabilizarmos os redactados en latín, só unha sexta parte, aproximadamente, dos documentos en SCN están escritos nesta lingua). A maiores, un dos tres notarios que se identifican en SCN como reais e señoriais, Juan Garçia, da segunda metade do s. XV, concentra el só, en documentos en castelán, preto das dúas quintas partes dos exemplos deturpados totais deste topónimo (cfr. supra). Dos topónimos presentes no Libro do subsidio, a proporción de formas castelanizadas é, sobre o total, moi baixa, aínda que este dato habería que complementalo dende a perspectiva indicada polo autores na propia introdución, xa que non todos os topónimos son válidos por igual á hora de pescudar solucións castelanizantes nesta época (p. 183). Sería bo comprobar tamén, por tipoloxías, cal é a distribución das formas espurias (por exemplo: os topónimos con desviacións castelanizantes para os topónimos galegos con eyro/a ou eiro/a supoñen aproximadamente, fronte a estes, un 14% con equilibrio entre masculino e feminino ). En todo caso, as irregularidades e falta de sistematicidade á hora de deturpar os topónimos é tal que os autores conclúen que neste texto as castelanizacións se producen a xeito de ensaio ou tentativa (p. 193). En consecuencia, este estudo confírmanos que o solpor dos nosos topónimos, aínda que iniciado nel, non foi medieval. Todas as contribucións, agás a primeira, recompilan na fin de cada unha as referencias bibliográficas empregadas. No capítulo I o desenvolvemento das referencias bibliográficas, dezasete en total, vaise incluíndo en notas no pé de cada páxina, respectando escrupulosamente o xeito de cita usado no libro mais, como dixen, sen que se recollan na fin do traballo nunha epígrafe independente. Gustoume que nas referencias bibliográficas de II, III e IV se desenvolvan sistematicamente os nomes propios dos/as autores/as. Tamén é de salientar que en V e VI se inclúan as numerosas fontes exploradas (a través do TMILG) e os textos citados, antes e despois das referencias bibliográficas, respectivamente. Neste sentido, isto non sucede no capítulo III, no que se empregan e reproducen bastantes fragmentos de fontes antigas, sen citar de maneira sistemática e completa (autor, ano, páxina) a referencia bibliográfica concreta de onde

6 152 proceden (por exemplo, coas citas de Mosé Arragel e de Gonzalo García de Santa María na p. 81, ou coas de Alfonso de Carvallo das pp. 86 e 87, etc.), cousa que si se fai en II capítulo paralelo a este pero aplicado ó portugués e, excepcionalmente, neste mesmo capítulo III (por exemplo na p. 83 coa referencia de Alfonso de Carvallo, 1695, 109 ). A situación descrita en III dificulta non só a comprobación das citas, senón tamén a das obras históricas porque o habitual neste capítulo é non incluír nas referencias bibliográficas finais as obras e autores antigos dos que se empregan e citan fragmentos literais (a inclusión de Alfonso de Carvallo é excepcional: non aparecen Juan de Valdés, citado na p. 78, Mosé Arragel e Gonzalo García de Santa María, citados na p. 81, Felipe de Gándara, citado na p. 82, etc.). Aínda que algunhas delas sexan citas a través dunha fonte secundaria e non orixinal (nalgún caso as citas recóllense modernizadas, así acontece na de Alfonso de Carvallo da p. 86, xa que se alteran maiúsculas, acentos gráficos e puntuación alén dalgúns outros aspectos máis relevantes: reprodúcese, por exemplo, Avía crecido [...] nombraban [...] gente facinerosa [...], cando o que realmente se le no orixinal de 1695, p. 446, é Avia en A turias crecido [...] nombravan [...] gente facinoro a [...] ), cumpriría identificar de xeito preciso cal é a edición de onde se copian. O anterior sorprende aínda máis se temos en conta que os títulos incluídos nas referencias bibliográficas finais do capítulo III enchen cinco páxinas, mais as tres quintas partes deles non aparecen citados nin unha soa vez (por exemplo, dos catorce títulos que se inclúen de J. R. Morala Rodríguez, só un, identificado como 2008b, aparece recollido no corpo do traballo). Probablemente é indiscutible a pertinencia da súa inclusión, pero nese caso sería bo diferenciar entre bibliografía citada e bibliografía consultada. Finalmente, nas referencias bibliográficas rexístranse certas vacilacións no uso de, antes da abreviatura pp. en VI (substituído en ocasións por ; ), e de, separando localidade e editorial en IV e VII (substituído por : ). Unicamente detectei tres títulos lixeiramente descolocados da orde alfabética. Case sen defectos formais, cómpre que salientemos de novo, a coidada edición que temos entre as mans. A pesar de estarmos diante de case duascentas páxinas cheas de texto, Recensións os erros de imprenta son tamén inapreciables: con todo, poderíase aproveitar unha futura reedición para revisar as dúas ducias de erros de imprenta que hai (erros menores porque cada un só incide nun símbolo gráfico). En conclusión, estamos diante dunha obra resultado dunha magnífica combinación: dunha banda, a narración envolvente, lixeira pero rigorosa, áxil mais sen renunciar a información sociolingüística fundamental, axuda a que os tres primeiros capítulos se lean decontado e deixen no lector o agradable pouso das lecturas amenas e proveitosas; doutra, a prosa académica e científica de catro traballos filolóxicos moi sólidos e consistentes, que caracterizan, tamén dende perspectivas complementarias, a situación nunha época, a tardomedieval, chave para poder entender adecuadamente o solpor dunha idade esplendorosa da lingua galega. Alexandre Rodríguez Guerra

Tema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA

Tema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Tema: Enerxía 01/0/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nome: 1. Unha caixa de 150 kg descende dende o repouso por un plano inclinado por acción do seu peso. Se a compoñente tanxencial do peso é de 735

Διαβάστε περισσότερα

Tema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral,

Tema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral, Tema 3. Espazos métricos Topoloxía Xeral, 2017-18 Índice Métricas en R n Métricas no espazo de funcións Bólas e relacións métricas Definición Unha métrica nun conxunto M é unha aplicación d con valores

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS EXERCICIOS DE REFORZO RECTAS E PLANOS Dada a recta r z a) Determna a ecuacón mplícta do plano π que pasa polo punto P(,, ) e é perpendcular a r Calcula o punto de nterseccón de r a π b) Calcula o punto

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS. 3. Cal é o vector de posición da orixe de coordenadas O? Cales son as coordenadas do punto O?

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS. 3. Cal é o vector de posición da orixe de coordenadas O? Cales son as coordenadas do punto O? EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS Representa en R os puntos S(2, 2, 2) e T(,, ) 2 Debuxa os puntos M (, 0, 0), M 2 (0,, 0) e M (0, 0, ) e logo traza o vector OM sendo M(,, ) Cal é o vector de

Διαβάστε περισσότερα

Procedementos operatorios de unións non soldadas

Procedementos operatorios de unións non soldadas Procedementos operatorios de unións non soldadas Técnicas de montaxe de instalacións Ciclo medio de montaxe e mantemento de instalacións frigoríficas 1 de 28 Técnicas de roscado Unha rosca é unha hélice

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016 Tema 1. Espazos topolóxicos Topoloxía Xeral, 2016 Topoloxía e Espazo topolóxico Índice Topoloxía e Espazo topolóxico Exemplos de topoloxías Conxuntos pechados Topoloxías definidas por conxuntos pechados:

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

ln x, d) y = (3x 5 5x 2 + 7) 8 x

ln x, d) y = (3x 5 5x 2 + 7) 8 x EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: CÁLCULO DIFERENCIAL. Deriva: a) y 7 6 + 5, b) y e, c) y e) y 7 ( 5 ), f) y ln, d) y ( 5 5 + 7) 8 n e ln, g) y, h) y n. Usando a derivada da función inversa, demostra que: a)

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS M.H.S.. 1. Dun resorte elástico de constante k = 500 N m -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA Maemáicas II EXERCICIOS DE ÁLXEBRA PAU GALICIA a) (Xuño ) Propiedades do produo de marices (só enuncialas) b) (Xuño ) Sexan M e N M + I, onde I denoa a mariz idenidade de orde n, calcule N e M 3 Son M

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO. F = m a

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO. F = m a Física P.A.U. ELECTOMAGNETISMO 1 ELECTOMAGNETISMO INTODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. Calcúlase a resultante polo principio de superposición. Aplícase a 2ª lei

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Punuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 punos, eercicio = 3 punos, eercicio 3 =

Διαβάστε περισσότερα

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 9 1. Formato da proba Formato proba constará de vinte cuestións tipo test. s cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.5

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico

Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico Problemas 1. Dúas cargas eléctricas de 3 mc están situadas en A(4,0) e B( 4,0) (en metros). Caalcula: a) o campo eléctrico en C(0,5) e en D(0,0) b) o potencial

Διαβάστε περισσότερα

SITUACIÓN DO ENSINO DA LINGUA E DA LITERATURA GALEGA NA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBRIGATORIA

SITUACIÓN DO ENSINO DA LINGUA E DA LITERATURA GALEGA NA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBRIGATORIA 7 CONSELLO DA CULTURA GALEGA D O C U M E N T O S E I N F O R M E S SITUACIÓN DO ENSINO DA LINGUA E DA LITERATURA GALEGA NA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBRIGATORIA 7 D O C U M E N T O S E I N F O R M E S SITUACIÓN

Διαβάστε περισσότερα

Académico Introducción

Académico Introducción - Σε αυτήν την εργασία/διατριβή θα αναλύσω/εξετάσω/διερευνήσω/αξιολογήσω... general para un ensayo/tesis Για να απαντήσουμε αυτή την ερώτηση, θα επικεντρωθούμε πρώτα... Para introducir un área específica

Διαβάστε περισσότερα

MAPA SOCIOLINGÜÍSTICO DE GALICIA 2004

MAPA SOCIOLINGÜÍSTICO DE GALICIA 2004 MAPA SOCIOLINGÜÍSTICO DE GALICIA 2004 VOLUME I LINGUA INICIAL E COMPETENCIA LINGÜÍSTICA EN GALICIA Mapa sociolingüístico de Galicia 2004. Vol. 1: Lingua inicial e competencia lingüística en Galicia / Manuel

Διαβάστε περισσότερα

NÚMEROS COMPLEXOS. Páxina 147 REFLEXIONA E RESOLVE. Extraer fóra da raíz. Potencias de. Como se manexa k 1? Saca fóra da raíz:

NÚMEROS COMPLEXOS. Páxina 147 REFLEXIONA E RESOLVE. Extraer fóra da raíz. Potencias de. Como se manexa k 1? Saca fóra da raíz: NÚMEROS COMPLEXOS Páxina 7 REFLEXIONA E RESOLVE Extraer fóra da raíz Saca fóra da raíz: a) b) 00 a) b) 00 0 Potencias de Calcula as sucesivas potencias de : a) ( ) ( ) ( ) b) ( ) c) ( ) 5 a) ( ) ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

Resorte: estudio estático e dinámico.

Resorte: estudio estático e dinámico. ESTUDIO DO RESORTE (MÉTODOS ESTÁTICO E DINÁMICO ) 1 Resorte: estudio estático e dinámico. 1. INTRODUCCIÓN TEÓRICA. (No libro).. OBXECTIVOS. (No libro). 3. MATERIAL. (No libro). 4. PROCEDEMENTO. A. MÉTODO

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto

Διαβάστε περισσότερα

PÁGINA 106 PÁGINA a) sen 30 = 1/2 b) cos 120 = 1/2. c) tg 135 = 1 d) cos 45 = PÁGINA 109

PÁGINA 106 PÁGINA a) sen 30 = 1/2 b) cos 120 = 1/2. c) tg 135 = 1 d) cos 45 = PÁGINA 109 PÁGINA 0. La altura del árbol es de 8,5 cm.. BC m. CA 70 m. a) x b) y PÁGINA 0. tg a 0, Con calculadora: sß 0,9 t{ ««}. cos a 0, Con calculadora: st,8 { \ \ } PÁGINA 05. cos a 0,78 tg a 0,79. sen a 0,5

Διαβάστε περισσότερα

Métodos Matemáticos en Física L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro APL)

Métodos Matemáticos en Física L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro APL) L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro Condiciones de contorno. Fuerzas externas aplicadas sobre una cuerda. condición que nos describe un extremo libre en una cuerda tensa. Ecuación

Διαβάστε περισσότερα

την..., επειδή... Se usa cuando se cree que el punto de vista del otro es válido, pero no se concuerda completamente

την..., επειδή... Se usa cuando se cree que el punto de vista del otro es válido, pero no se concuerda completamente - Concordar En términos generales, coincido con X por Se usa cuando se concuerda con el punto de vista de otro Uno tiende a concordar con X ya Se usa cuando se concuerda con el punto de vista de otro Comprendo

Διαβάστε περισσότερα

A circunferencia e o círculo

A circunferencia e o círculo 10 A circunferencia e o círculo Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar os diferentes elementos presentes na circunferencia e o círculo. Coñecer as posicións relativas de puntos, rectas e circunferencias.

Διαβάστε περισσότερα

XEOMETRÍA NO ESPAZO. - Se dun vector se coñecen a orixe, o módulo, a dirección e o sentido, este está perfectamente determinado no espazo.

XEOMETRÍA NO ESPAZO. - Se dun vector se coñecen a orixe, o módulo, a dirección e o sentido, este está perfectamente determinado no espazo. XEOMETRÍA NO ESPAZO Vectores fixos Dos puntos do espazo, A e B, determinan o vector fixo AB, sendo o punto A a orixe e o punto B o extremo, é dicir, un vector no espazo é calquera segmento orientado que

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II PAU Código: 6 XUÑO 01 MATEMÁTICAS II (Responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio = 3 puntos, exercicio 3= puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Sistemas e Inecuacións

Sistemas e Inecuacións Sistemas e Inecuacións 1. Introdución 2. Sistemas lineais 2.1 Resolución gráfica 2.2 Resolución alxébrica 3. Método de Gauss 4. Sistemas de ecuacións non lineais 5. Inecuacións 5.1 Inecuacións de 1º e

Διαβάστε περισσότερα

NÚMEROS REAIS. Páxina 27 REFLEXIONA E RESOLVE. O paso de Z a Q. O paso de Q a Á

NÚMEROS REAIS. Páxina 27 REFLEXIONA E RESOLVE. O paso de Z a Q. O paso de Q a Á NÚMEROS REAIS Páxina 7 REFLEXIONA E RESOLVE O paso de Z a Q Di cales das seguintes ecuacións se poden resolver en Z e para cales é necesario o conxunto dos números racionais, Q. a) x 0 b) 7x c) x + d)

Διαβάστε περισσότερα

Prácticas e actitudes lingüísticas da mocidade en Galicia

Prácticas e actitudes lingüísticas da mocidade en Galicia Prácticas e actitudes lingüísticas da mocidade en Galicia Aprobado polo Pleno do Consello da Cultura Galega o 6 de abril de 2017 Coordinación Rosario Álvarez Blanco Comisión Mauro Fernández Rodríguez

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS INTRODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: a) Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. b) Calcúlase cada forza. c) Calcúlase a resultante polo principio

Διαβάστε περισσότερα

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson 1 La teoría de Jeans El caso ás siple de evolución de fluctuaciones es el de un fluído no relativista. las ecuaciones básicas son: a conservación del núero de partículas n t + (n v = 0 (1 b Navier-Stokes

Διαβάστε περισσότερα

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes 1.- Distancia entre dous puntos Se A e B son dous puntos do espazo, defínese a distancia entre A e B como o módulo

Διαβάστε περισσότερα

Luz Méndez / Gonzalo Navaza (eds.): Actas do I Congreso

Luz Méndez / Gonzalo Navaza (eds.): Actas do I Congreso Luz Méndez / Gonzalo Navaza (eds.): Actas do I Congreso Internacional de Onomástica Galega Frei Martín Sarmiento. Santiago de Compostela, 2-4 de setembro de 2002, Santiago de Compostela, Asociación Galega

Διαβάστε περισσότερα

ANÁLISE DO SECTOR DO TRANSPORTE E DA LOXÍSTICA

ANÁLISE DO SECTOR DO TRANSPORTE E DA LOXÍSTICA ANÁLISE DO SECTOR DO TRANSPORTE E DA LOXÍSTICA Actividade de Interese Estatístico (AIE13): Análise estatística de sectores produtivos e da estrutura económica en xeral recollida no Programa estatístico

Διαβάστε περισσότερα

μέλλων τελευτᾶν 0,25 puntos καὶ βουλόμενος 0,25 puntos τοὺς αὐτοῦ παῖδας ἐμπείρους εἶναι τῆς γεωργίας, 0,5 puntos

μέλλων τελευτᾶν 0,25 puntos καὶ βουλόμενος 0,25 puntos τοὺς αὐτοῦ παῖδας ἐμπείρους εἶναι τῆς γεωργίας, 0,5 puntos Materia: GRIEGO II. EvAU CURSO 17/18 CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN PROPUESTA A: EL LABRADOR Y SUS HIJOS 1.- Traducción íntegra del texto: (4 puntos). Se ponderará, ante todo: - La recta adecuación

Διαβάστε περισσότερα

ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS

ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS Química P.A.U. ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS CUESTIÓNS NÚMEROS CUÁNTICOS. a) Indique o significado dos números cuánticos

Διαβάστε περισσότερα

POBREZA E CONSELLO ECONÓMICO E SOCIAL. A pobreza e a súa medición: renda, prezos e desigualdade

POBREZA E CONSELLO ECONÓMICO E SOCIAL. A pobreza e a súa medición: renda, prezos e desigualdade c a d e r n o s CONSELLO ECONÓMICO E SOCIAL POBREZA E EXCLUSIÓN SOCIAL A pobreza e a súa medición: renda, prezos e desigualdade Angela Troitiño Cobas Desafíos e respostas en materia de inclusión social

Διαβάστε περισσότερα

Το ίκτυο Βιβλιοθηκών του Τµήµατος Κοινωνικού Έργου της Caja Madrid. La Red de Bibliotecas de Obra Social Caja Madrid

Το ίκτυο Βιβλιοθηκών του Τµήµατος Κοινωνικού Έργου της Caja Madrid. La Red de Bibliotecas de Obra Social Caja Madrid Το ίκτυο Βιβλιοθηκών του Τµήµατος Κοινωνικού Έργου της Caja Madrid La Red de Bibliotecas de Obra Social Caja Madrid Το ίκτυο Βιβλιοθηκών αποτελεί τµήµα ενός Χρηµατοπιστωτικού Φορέα που προορίζει ποσοστό

Διαβάστε περισσότερα

OS PRONOMES RELATIVO INTERROGATIVOS E INDEFINIDOS SINTAXE DA ORACIÓN DE RELATIVO. O INFINITIVO E A SÚA SINTAXE.

OS PRONOMES RELATIVO INTERROGATIVOS E INDEFINIDOS SINTAXE DA ORACIÓN DE RELATIVO. O INFINITIVO E A SÚA SINTAXE. EPAPU OURENSE GREGO 1º BACHARELATO CURSO 2008-09 1 GREGO 1º BACHARELATO 11º QUINCENA OS PRONOMES RELATIVO INTERROGATIVOS E INDEFINIDOS SINTAXE DA ORACIÓN DE RELATIVO. O INFINITIVO E A SÚA SINTAXE. 1º.-

Διαβάστε περισσότερα

Ámbito científico tecnolóxico. Ecuacións de segundo grao e sistemas de ecuacións. Módulo 3 Unidade didáctica 8

Ámbito científico tecnolóxico. Ecuacións de segundo grao e sistemas de ecuacións. Módulo 3 Unidade didáctica 8 Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Módulo 3 Unidade didáctica 8 Ecuacións de segundo grao e sistemas de ecuacións Páxina 1 de 45 Índice 1. Programación da unidade...3

Διαβάστε περισσότερα

Una visión alberiana del tema. Abstract *** El marco teórico. democracia, república y emprendedores; alberdiano

Una visión alberiana del tema. Abstract *** El marco teórico. democracia, república y emprendedores; alberdiano Abstract Una visión alberiana del tema - democracia, república y emprendedores; - - alberdiano El marco teórico *** - 26 LIBERTAS SEGUNDA ÉPOCA - - - - - - - - revolución industrial EMPRENDEDORES, REPÚBLICA

Διαβάστε περισσότερα

CADERNO Nº 2 NOME: DATA: / / Polinomios. Manexar as expresións alxébricas e calcular o seu valor numérico.

CADERNO Nº 2 NOME: DATA: / / Polinomios. Manexar as expresións alxébricas e calcular o seu valor numérico. Polinomios Contidos 1. Monomios e polinomios Expresións alxébricas Expresión en coeficientes Valor numérico dun polinomio 2. Operacións Suma e diferenza Produto Factor común 3. Identidades notables Suma

Διαβάστε περισσότερα

Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións

Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións ARTURO NORBERTO FONTÁN PÉREZ Fotografía. Ponte Coalbrookdale (Gran Bretaña, 779). Van principal: 30.5 m. Contido. Tema 5. Relacións

Διαβάστε περισσότερα

SARMIENTO E A ONOMÁSTICA. Ramón Lorenzo Universidade de Santiago

SARMIENTO E A ONOMÁSTICA. Ramón Lorenzo Universidade de Santiago actas_sarmiento_def01 8/1/07 16:28 Página 11 SARMIENTO E A ONOMÁSTICA Universidade de Santiago Antes de me centrar no tema que vou tratar debo dicir que Sarmiento foi unha figura transcendental do século

Διαβάστε περισσότερα

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos VIII. ESPZO EULÍDEO TRIDIMENSIONL: Áglos perpediclaridade de rectas e plaos.- Áglo qe forma dúas rectas O áglo de dúas rectas qe se corta se defie como o meor dos áglos qe forma o plao qe determia. O áglo

Διαβάστε περισσότερα

Expresións alxébricas

Expresións alxébricas Expresións alxébricas Contidos 1. Expresións alxébricas Que son? Como as obtemos? Valor numérico 2. Monomios Que son? Sumar e restar Multiplicar 3. Polinomios Que son? Sumar e restar Multiplicar por un

Διαβάστε περισσότερα

Lógica Proposicional. Justificación de la validez del razonamiento?

Lógica Proposicional. Justificación de la validez del razonamiento? Proposicional educción Natural Proposicional - 1 Justificación de la validez del razonamiento? os maneras diferentes de justificar Justificar que la veracidad de las hipótesis implica la veracidad de la

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS SATÉLITES 1. O período de rotación da Terra arredor del Sol é un año e o radio da órbita é 1,5 10 11 m. Se Xúpiter ten un período de aproximadamente 12

Διαβάστε περισσότερα

VII. RECTAS E PLANOS NO ESPAZO

VII. RECTAS E PLANOS NO ESPAZO VII. RETS E PLNOS NO ESPZO.- Ecuacións da recta Unha recta r no espao queda determinada por un punto, punto base, e un vector v non nulo que se chama vector director ou direccional da recta; r, v é a determinación

Διαβάστε περισσότερα

CASE: Projeto EDW Enterprise Data Warehouse

CASE: Projeto EDW Enterprise Data Warehouse CASE: Projeto EDW Enterprise Data Warehouse Objetivos do Projeto Arquitetura EDW A necessidade de uma base de BI mais robusta com repositório único de informações para suportar a crescente necessidade

Διαβάστε περισσότερα

CADERNO Nº 11 NOME: DATA: / / Estatística. Representar e interpretar gráficos estatísticos, e saber cando é conveniente utilizar cada tipo.

CADERNO Nº 11 NOME: DATA: / / Estatística. Representar e interpretar gráficos estatísticos, e saber cando é conveniente utilizar cada tipo. Estatística Contidos 1. Facer estatística Necesidade Poboación e mostra Variables 2. Reconto e gráficos Reconto de datos Gráficos Agrupación de datos en intervalos 3. Medidas de centralización e posición

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10 14 Hz incide, cun ángulo de incidencia de 30, sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor

Διαβάστε περισσότερα

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::...

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::... Eletromagnetismo Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística Lista -.1 - Mostrar que a seguinte medida é invariante d 3 p p 0 onde: p 0 p + m (1)

Διαβάστε περισσότερα

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación As Mareas INDICE 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación Introducción A marea é a variación do nivel da superficie libre

Διαβάστε περισσότερα

Inmigración Estudiar. Estudiar - Universidad. Indicar que quieres matricularte. Indicar que quieres matricularte en una asignatura.

Inmigración Estudiar. Estudiar - Universidad. Indicar que quieres matricularte. Indicar que quieres matricularte en una asignatura. - Universidad Me gustaría matricularme en la universidad. Indicar que quieres matricularte Me quiero matricular. Indicar que quieres matricularte en una asignatura en un grado en un posgrado en un doctorado

Διαβάστε περισσότερα

Física e Química 4º ESO

Física e Química 4º ESO Física e Química 4º ESO DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Física: Temas 1 ao 6. 01/03/07 Nome: Cuestións 1. Un móbil ten unha aceleración de -2 m/s 2. Explica o que significa isto. 2. No medio dunha tormenta

Διαβάστε περισσότερα

Lógica Proposicional

Lógica Proposicional Proposicional educción Natural Proposicional - 1 Justificación de la validez del razonamiento os maneras diferentes de justificar Justificar que la veracidad de las hipótesis implica la veracidad de la

Διαβάστε περισσότερα

Enquisa de opinión ás usuarias do Programa galego de detección precoz do cancro de mama. Enquisa 2008 e evolutivo

Enquisa de opinión ás usuarias do Programa galego de detección precoz do cancro de mama. Enquisa 2008 e evolutivo Enquisa de opinión ás usuarias do Programa galego de detección precoz do cancro de mama Enquisa 2008 e evolutivo 1998-2008 Estudo elaborado por OBRADOIRO DE SOCIOLOXÍA, S.L. Dispoñible para a súa descarga

Διαβάστε περισσότερα

Estudo elaborado por OBRADOIRO DE SOCIOLOXÍA, S.L.

Estudo elaborado por OBRADOIRO DE SOCIOLOXÍA, S.L. Opinión das usuarias do Programa galego de detección precoz do cancro de mama derivadas ás unidades de diagnóstico dos centros de atención especializada Enquisa 28 Estudo elaborado por OBRADOIRO DE SOCIOLOXÍA,

Διαβάστε περισσότερα

1. O ESPAZO VECTORIAL DOS VECTORES LIBRES 1.1. DEFINICIÓN DE VECTOR LIBRE

1. O ESPAZO VECTORIAL DOS VECTORES LIBRES 1.1. DEFINICIÓN DE VECTOR LIBRE O ESPAZO VECTORIAL DOS VECTORES LIBRES DEFINICIÓN DE VECTOR LIBRE MATEMÁTICA II 06 Exames e Textos de Matemática de Pepe Sacau ten unha licenza Creative Commons Atribución Compartir igual 40 Internacional

Διαβάστε περισσότερα

1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos

1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos V. PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos 1 Experimento aleatorio. Concepto e exemplos Experimentos aleatorios son aqueles que ao repetilos nas mesmas condicións

Διαβάστε περισσότερα

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro 9 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar que é un poliedro. Determinar os elementos dun poliedro: Caras, arestas e vértices. Clasificar os poliedros. Especificar cando un

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE REFORZO: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS

EXERCICIOS DE REFORZO: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS EXERCICIOS DE REFORZO: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS. ) Clul os posiles vlores de,, pr que triz A verifique relión (A I), sendo I triz identidde de orde e triz nul de orde. ) Cl é soluión dun siste hooéneo

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome:

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome: DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas Física e química 4º ESO As forzas 01/12/09 Nome: [6 Ptos.] 1. Sobre un corpo actúan tres forzas: unha de intensidade 20 N cara o norte, outra de 40 N cara o nordeste

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10¹⁴ Hz incide cun ángulo de incidencia de 30 sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor 10

Διαβάστε περισσότερα

Problemas xeométricos

Problemas xeométricos Problemas xeométricos Contidos 1. Figuras planas Triángulos Paralelogramos Trapecios Trapezoides Polígonos regulares Círculos, sectores e segmentos 2. Corpos xeométricos Prismas Pirámides Troncos de pirámides

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ

ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ Α. Να αποδώσετε στο τετράδιό σας στην ελληνική γλώσσα το παρακάτω κείμενο,

Διαβάστε περισσότερα

A SITUACIÓN DAS MULLERES NO ÁMBITO RURAL GALEGO

A SITUACIÓN DAS MULLERES NO ÁMBITO RURAL GALEGO A SITUACIÓN DAS MULLERES NO ÁMBITO RURAL GALEGO Edita: Xunta de Galicia Consellería de Familia, Xuventude, Deporte e Voluntariado Servicio Galego de Igualdade Realización da investigación: Obradoiro de

Διαβάστε περισσότερα

CADERNO Nº 2 NOME: DATA: / / Os números reais

CADERNO Nº 2 NOME: DATA: / / Os números reais CADERNO Nº NOME: DATA: / / Os números reais Contidos. Os números reais Números irracionais Números reais Aproximacións Representación gráfica Valor absoluto Intervalos. Radicais Forma exponencial Radicais

Διαβάστε περισσότερα

O galego e ti. unidade 1

O galego e ti. unidade 1 unidade 1 Saúde o seu alumnado e preséntese: Ola, chámome Na primeira actividade da unidade, os seus alumnos e alumnas van ter a oportunidade de aprender diferentes maneiras de presentarse. Polo momento,

Διαβάστε περισσότερα

Traballo Fin de Grao

Traballo Fin de Grao Traballo Fin de Grao Grao en Mestre/a de Educación Primaria Oportunidade: xullo 2015 Título en galego: Iniciación á investigación etnomatemática: a comunidade chinesa de Lugo Título en castelán: Iniciación

Διαβάστε περισσότερα

Funcións e gráficas. Obxectivos. 1.Funcións reais páx. 4 Concepto de función Gráfico dunha función Dominio e percorrido Funcións definidas a anacos

Funcións e gráficas. Obxectivos. 1.Funcións reais páx. 4 Concepto de función Gráfico dunha función Dominio e percorrido Funcións definidas a anacos 9 Funcións e gráficas Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Coñecer e interpretar as funcións e as distintas formas de presentalas. Recoñecer o dominio e o percorrido dunha función. Determinar se unha

Διαβάστε περισσότερα

Filipenses 2:5-11. Filipenses

Filipenses 2:5-11. Filipenses Filipenses 2:5-11 Filipenses La ciudad de Filipos fue nombrada en honor de Felipe II de Macedonia, padre de Alejandro. Con una pequeña colonia judía aparentemente no tenía una sinagoga. El apóstol fundó

Διαβάστε περισσότερα

Opinión das usuarias do Programa galego de detección precoz do cancro de mama. Enquisa 2008

Opinión das usuarias do Programa galego de detección precoz do cancro de mama. Enquisa 2008 Opinión das usuarias do Programa galego de detección precoz do cancro de mama Enquisa 2008 Estudo elaborado por OBRADOIRO DE SOCIOLOXÍA, S.L. Dispoñible para a súa descarga no portal de Saúde Pública da

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO PROBLEMAS CAMPO ELECTROSTÁTICO 1. Dúas cargas eléctricas de 3 mc están situadas en A(4, 0) e B(-4, 0) (en metros). Calcula: a) O campo eléctrico en C(0,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 21 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os que A ten inversa.

Διαβάστε περισσότερα

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119 Página 0. a) b) π 4 π x 0 4 π π / 0 π / x 0º 0 x π π. 0 rad 0 π π rad 0 4 π 0 π rad 0 π 0 π / 4. rad 4º 4 π π 0 π / rad 0º π π 0 π / rad 0º π 4. De izquierda a derecha: 4 80 π rad π / rad 0 Página 0. tg

Διαβάστε περισσότερα

Onde posso encontrar o formulário para? Onde posso encontrar o formulário para? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα

Onde posso encontrar o formulário para? Onde posso encontrar o formulário para? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα - Γενικά Onde posso encontrar o formulário para? Onde posso encontrar o formulário para? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Quando foi emitido seu/sua [documento]? Για να ρωτήσετε πότε έχει

Διαβάστε περισσότερα

La experiencia de la Mesa contra el Racismo

La experiencia de la Mesa contra el Racismo La experiencia de la Mesa contra el Racismo Informe Di icultad para identi icarse como discriminado Subsistencia de mecanismos individuales para enfrentar el racismo Las propuestas de las organizaciones

Διαβάστε περισσότερα

Ámbito científico tecnolóxico. Movementos e forzas. Unidade didáctica 5. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial

Ámbito científico tecnolóxico. Movementos e forzas. Unidade didáctica 5. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 3 Unidade didáctica 5 Movementos e forzas Índice 1. Introdución... 3 1.1 Descrición da

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS 61 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS O alumno debe resolver só un exercicio de cada un dos tres bloques temáticos. BLOQUE DE ÁLXEBRA (Puntuación máxima 3 puntos) Un autobús transporta en certa

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS. 2. Dada a ecuación lineal 2x 3y + 4z = 2, comproba que as ternas (3, 2, 2

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS. 2. Dada a ecuación lineal 2x 3y + 4z = 2, comproba que as ternas (3, 2, 2 EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS Dds s ecucións seguintes indic s que son lineis: ) + + b) + u c) + d) + Dd ecución linel + comprob que s terns ( ) e ( ) son lgunhs ds sús solucións

Διαβάστε περισσότερα

Introdución á análise numérica. Erros no cálculo numérico

Introdución á análise numérica. Erros no cálculo numérico 1 Introdución á análise numérica. Erros no cálculo numérico Carmen Rodríguez Iglesias Departamento de Matemática Aplicada Facultade de Matemáticas Universidade de Santiago de Compostela, 2013 Esta obra

Διαβάστε περισσότερα

INVESTIGACIÓN SOBRE SE A LÚA AFECTA AO CRECEMENTO DAS PLANTAS: ACTUACIÓNS METODOLÓXICAS E ESTATÍSTICAS

INVESTIGACIÓN SOBRE SE A LÚA AFECTA AO CRECEMENTO DAS PLANTAS: ACTUACIÓNS METODOLÓXICAS E ESTATÍSTICAS INVESTIGACIÓN SOBRE SE A LÚA AFECTA AO CRECEMENTO DAS PLANTAS: ACTUACIÓNS METODOLÓXICAS E ESTATÍSTICAS XOSÉ ENRIQUE PUJALES MARTÍNEZ IES FERNANDO WIRTZ SUÁREZ A CORUÑA 1. Introdución Dentro da convocatoria

Διαβάστε περισσότερα

Investigacións a partir da lectura do libro El diablo de los números

Investigacións a partir da lectura do libro El diablo de los números Investigacións a partir da lectura do libro El diablo de los números En que consiste o traballo que debes realizar?: Nas seguintes follas podes observar que para cada capítulo do libro de lectura se suxiren

Διαβάστε περισσότερα

Cadernos. Lingua. núm.

Cadernos. Lingua. núm. de Cadernos Lingua 2012 34 núm. C A D E R N O S D E L I N G U A ANO 2012 34 R E A L ACADEMIA G A L E G A Director: Manuel González González Coordinador: Xosé Luís Regueira Secretaria: María do Carme Pazos

Διαβάστε περισσότερα

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema)

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema) Exame tipo A. Proba obxectiva (Valoración: 3 puntos) 1. - Un disco de 10 cm de raio xira cunha velocidade angular de 45 revolucións por minuto. A velocidade lineal dos puntos da periferia do disco será:

Διαβάστε περισσότερα

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato O enlace químico 3 1

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato O enlace químico 3 1 UNIÓNS ENTRE ÁTOMOS, AS MOLÉCULAS E OS CRISTAIS Até agora estudamos os átomos como entidades illadas, pero isto rara vez ocorre na realidade xa que o máis frecuente é que os átomos estea influenciados

Διαβάστε περισσότερα

Decreto de currículo. Decreto 275/1994, do 29 de xullo (DOG do 31 de agosto) Bacharelato

Decreto de currículo. Decreto 275/1994, do 29 de xullo (DOG do 31 de agosto) Bacharelato Decreto de currículo Bacharelato Decreto 275/1994, do 29 de xullo (DOG do 31 de agosto) Anexo de materias comúns Anexo de materias propias de modalidade ANEXO Decreto de currículo Bacharelato: Materias

Διαβάστε περισσότερα

Nro. 01 Septiembre de 2011

Nro. 01 Septiembre de 2011 SOL Cultura La Tolita, de 400 ac. a 600 dc. En su representación se sintetiza toda la mitología ancestral del Ecuador. Trabajado en oro laminado y repujado. Museo Nacional Banco Central del Ecuador Dirección

Διαβάστε περισσότερα

Química 2º Bacharelato Equilibrio químico 11/02/08

Química 2º Bacharelato Equilibrio químico 11/02/08 Química º Bacharelato Equilibrio químico 11/0/08 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nome: PROBLEMAS 1. Nun matraz de,00 litros introdúcense 0,0 10-3 mol de pentacloruro de fósforo sólido. Péchase, faise

Διαβάστε περισσότερα

GRECIA: HISTORIA E LINGUA O ALFABETO E A SÚA FONÉTICA

GRECIA: HISTORIA E LINGUA O ALFABETO E A SÚA FONÉTICA EPAPU OURENSE GREGO 1º BACHARELATO CURSO 2008-09 1 GREGO 1º BACHARELATO 1º QUINCENA GRECIA: HISTORIA E LINGUA O ALFABETO E A SÚA FONÉTICA 1º.- BREVE HISTORIA DA GRECIA ANTIGUA E DA SÚA LINGUA. O grego

Διαβάστε περισσότερα

Ano 2018 FÍSICA. SOL:a...máx. 1,00 Un son grave ten baixa frecuencia, polo que a súa lonxitude de onda é maior.

Ano 2018 FÍSICA. SOL:a...máx. 1,00 Un son grave ten baixa frecuencia, polo que a súa lonxitude de onda é maior. ABAU CONVOCAT ORIA DE SET EMBRO Ano 2018 CRIT ERIOS DE AVALI ACIÓN FÍSICA (Cód. 23) Elixir e desenvolver unha das dúas opcións. As solución numéricas non acompañadas de unidades ou con unidades incorrectas...

Διαβάστε περισσότερα

Academic Opening Opening - Introduction Greek Spanish En este ensayo/tesis analizaré/investigaré/evaluaré...

Academic Opening Opening - Introduction Greek Spanish En este ensayo/tesis analizaré/investigaré/evaluaré... - Introduction Σε αυτήν την εργασία/διατριβή θα αναλύσω/εξετάσω/διερευνήσω/αξιολογήσω... General opening for an essay/thesis En este ensayo/tesis analizaré/investigaré/evaluaré... Για να απαντήσουμε αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS 1. A luz do Sol tarda 5 10² s en chegar á Terra e 2,6 10³ s en chegar a Xúpiter. a) O período de Xúpiter orbitando arredor do Sol. b) A velocidade orbital

Διαβάστε περισσότερα

Problemas y cuestiones de electromagnetismo

Problemas y cuestiones de electromagnetismo Problemas y cuestiones de electromagnetismo 1.- Dúas cargas eléctricas puntuais de 2 e -2 µc cada unha están situadas respectivamente en (2,0) e en (-2,0) (en metros). Calcule: a) campo eléctrico en (0,0)

Διαβάστε περισσότερα

H a b i l i d e s c o m u n i c a t i v a s e n g a l e g o p a r a o m u n d o l a b o r a l MANUAL

H a b i l i d e s c o m u n i c a t i v a s e n g a l e g o p a r a o m u n d o l a b o r a l MANUAL HABILIDADES COMUNICATIVAS EN GALEGO PARA O MUNDO LABORAL Introdución Presentación Finalidade Obxectivos Colectivo destinatario Estrutura do manual Metodoloxía Avaliación Marco referencial 1 Presentarse

Διαβάστε περισσότερα

Ámbito científico tecnolóxico. Estatística. Unidade didáctica 4. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial

Ámbito científico tecnolóxico. Estatística. Unidade didáctica 4. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 3 Unidade didáctica 4 Estatística Índice 1.1 Descrición da unidade didáctica... 3 1.

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. PRIMEIRA PARTE (Parte Común) ), cadradas de orde tres, tales que a 21

MATEMÁTICAS. PRIMEIRA PARTE (Parte Común) ), cadradas de orde tres, tales que a 21 PRIMEIRA PARTE (Parte Común) (Nesta primeira parte tódolos alumnos deben responder a tres preguntas. Unha soa pregunta de cada un dos tres bloques temáticos: Álxebra Lineal, Xeometría e Análise. A puntuación

Διαβάστε περισσότερα