GRECIA: HISTORIA E LINGUA O ALFABETO E A SÚA FONÉTICA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "GRECIA: HISTORIA E LINGUA O ALFABETO E A SÚA FONÉTICA"

Transcript

1 EPAPU OURENSE GREGO 1º BACHARELATO CURSO GREGO 1º BACHARELATO 1º QUINCENA GRECIA: HISTORIA E LINGUA O ALFABETO E A SÚA FONÉTICA 1º.- BREVE HISTORIA DA GRECIA ANTIGUA E DA SÚA LINGUA. O grego pertence, coma o latín, á familia de linguas indoeuropeas, que se estenden hoxe en día dende a India do leste ate o océano Atlántico; e dende Escandinavia no norte ate o mar Mediterráneo. 1 Para comprender a evolución e división dialectal da lingua grega é preciso facelo percorrendo e comprendendo a súa historia ao longo de varios séculos, ademais de coñecendo as lugares máis salientables da súa complexa xeografía, que os gregos chamaron na súa propia lingua co nome de HÉLADE, de aí que a partir de agora poderemos utilizar o adxectivo de helénico coma sinónimo de grego As culturas PREHELÉNICAS en Grecia Previas á chegada dos primeiros pobos indoeuropeos, desenvolvéronse nas illas do Exeo dúas civilizacións que non falaban grego: A civilización cicládica Tamén coñecida como Cultura Cicládica é unha cultura da Idade de Bronce desenvolvida nas Illas Cícladas, abarcando aproximadamente el periodo del 3000 a. C a. C. En mitade do Exeo, entre as Espóradas e a illa de Creta, entre la península helénica e Anatolia, está o arquipélago das Cícladas. Estas illas deben o seu nome á súa disposición aproximadamente circular (kyklos en grego significa círculo) en torno a Delos, a illa sagrada que segundo a mitoloxía veu nacer o deus Apolo. As Cícladas comprenden arredor de duascentas vinte illas, sendo as principais (ordenadas por tamaño): Naxos, Andros, Paros, Tinos, Milo, Ceos, Amorgos, Íos, Citnos, Miconos, Siros, Santorini (antigua Thera), Serifos, Sifnos, Síkinos, Anafi e outras duascentas illas menores, das que hai que destacar pola súa importancia histórica e arqueolóxica a illa de Delos. Esta civilización caracterízase por ser unha cultura mariñeira e comercial que se caracterizou pola notable homoxeneidade dos seus trazos. Un dos seus símbolos máis salientables son os ídolos de mármore, grandes e pequenos, cunha xeometría e sinxeleza que non lles resta nada da súa luminosidade e plasticidade. 1 Como o tema do indoeuropeo e a súa prolífica descendencia xa se tratou nos apuntamentos da materia de LATÍN I nesta primeira quincena de curso, remitímonos a eles para ampliar esta información.

2 EPAPU OURENSE GREGO 1º BACHARELATO CURSO A civilización minoica A civilización minoica é unha cultura prehelénica da Idade de Bronce, desenvolvida na illa de Creta entre os anos 3000 y 1200 a.c. O seu nome débese a que o seu descubridor Sir Arthur Evans relacionou o palacio de Cnosos, o máis representativo desta cultura, co palacio do rei Minos e o mito do Minotauro. Os cretenses construíron grandes palacios e organizados nunha sociedade monárquica e de carácter comercial prosperaron creando unha potente flota que mantivo estreitas relacións comerciais coas civilizacións circundantes do Mediterráneo coma Exipto. Ese control económico e comercial a través do mar recibe o nome de talasocracia. A monarquía minoica era burocrática e centralista. A ausencia de todo tipo de construccións defensivas sorprende aos historiadores e manifesta o seu carácter pacífico. A administración e as finanzas utilizaban un sistema de escritura silábico, que recibe o nome de LINEAL A, que aínda non foi descifrada, pero que de seguro non era grego. Ese tipo de escritura consérvase ate os noso días grazas a que utilizaban como soporte taboíñas de arxila, que coceron debido ao incendio dos palacios nos que estaban depositadas. O final da civilización minoica é un misterio histórico. Hai restos arqueolóxicos que denuncian unha catástrofe natural, como a explosión volcánica da illa de Tera. Os micénicos, unha civilización ben distinta, tomaron de ese xeito o relevo dos minoicos A civilización minoica A civilización micénica ou aquea debeu xurdir no s. XVI a.c. da fusión dos invasores indoeuropeos e as poboacións preexistentes na Hélade, coma os pelasgos no continente, e os habitantes das illas, coma os minoicos en Creta. Os aqueos son os protagonistas das grandes epopeas de Homero (Ilíada e Odisea) os aqueos son os antepasados directos dos gregos. Constituían unha sociedade guerreira que se instalou en palacios solidamente fortificados con muros ciclópeos, coma Micenas (da que reciben o nome), Tirinto ou Pilos. Asumiron parte dos progresos de civilizacións máis evolucionadas ás que dominaron e coas que se fusionaron, coma a minoica.

3 EPAPU OURENSE GREGO 1º BACHARELATO CURSO Tras conquistar Creta, os aqueos continuaron a súa expansión polo Mediterráneo, pero esta vez de xeito bélico. A súa campaña máis salientable foi o seu asedio a cidade de Troia, co fin de controlar o paso dos navíos polo estreito do Helesponto cara ao Mar Negro. Esa mítica batalla é o argumento central da Ilíada homérica. Os micénicos son considerados os antepasados directos dos gregos porque xa utilizan o estadio máis antigo desa lingua, que quedou rexistrada en taboíñas similares ás minoicas, con sistema silabárico, pero escritas noutra lingua, a chamada LINEAL B, pero que si puido ser descifrada polos británicos Chadwick y Ventris. O contido destas taboíñas non era máis que a contabilidade da burocracia palaciana, dos productos, das reses, dos alimentos..., etc. Cara ao 1100 a.c. os estados micénicos acabaron desintegrándose debido á invasión dunha nova vaga de pobos gregos, os dorios, cun maior poder bélico debido a que xa controlaban a metalurxia do ferro, mentres que os aqueos aínda utilizaban o bronce, moito máis feble A Época Escura ( a.c.) O seu mesmo nome é indicativo do problema que se presenta, e que é a falta completa de restos arqueolóxicos, e rastro algún de escrita durante 400 anos. Coma se a civilización doria arrasara con todo e sumira a Hélade nunha especie de nova prehistoria. É evidente que esta tese, que é a sustentada pola historiografía tradicional, é moi discutible, sobre todo tendo en conta no que atinxe ao noso tema concreto, a lingua, que xusto despois, na etapa seguinte dáse o gran paso do sistema silabárico micénico ao alfabético, e que se compoñen os dous grandes fitos que inauguran a literatura occidental: os poemas homéricos. Tal revolución non pode xurdir dunha etapa tan subdesenvolvida. A explicación máis sostible é que esta etapa NON EXISTA, é dicir, que haxa un erro de datación e que tras o colapso micénico, os dorios retomen a súa civilización, impoñan o seu sistema político e se dea paso a Idade Arcaica. Pero, en que consiste ese erro? Explicarémolo brevemente. A cronoloxía da Historia Antiga realizase tomando como referencia a das dinastías exipcias, que posuían documentación escrita completa e con solución de continuidade, pero hai historiadores que defenden a idea de que se cometeu un erro de 400 anos ao utilizar cada civilización sistemas de contabilidade anual astronomicamente diferentes: o exipcios o sistema sótico, baseado na posición da estrela Sirio, mentres que os gregos utilizaban un sistema solar/lunar. Todo iso produciría un desfase de entre 250 a 300 anos, que sobrarían na cronoloxía grega e que anularían a tese da existencia da Época Escura, unha época sen rastro de civilización algunha, porque evidentemente non existiu nunca A Época Arcaica ( a.c.) Aínda sostendo esta teoría para comprendermos os feitos lingüísticos, manteremos a cronoloxía tradicional porque é a que aparece aínda hoxe en manuais e enciclopedias, e non facelo provocaría posibles e frecuentes confusións á hora do estudio. As perturbacións causadas polos dorios, xunto coa inestabilidade reinante na Hélade provocaron grandes desprazamentos de poboación por todo o mar Exeo, tanto nas costas e illas actualmente gregas, coma na costa da península de Anatolia, que hoxe en

4 EPAPU OURENSE GREGO 1º BACHARELATO CURSO día pertence a Turquía. De tal xeito que a colonización da costa de Asia Menor provocou que o mar Exeo quedase constituído coma una mar interior da Hélade. Este éxodo de tribos acabou fixando o mapa étnico-lingüístico dos pobos gregos: Os eolios asentáronse nas rexións de Tesalia, Beocia e a illa de Lesbos. Os xonios na Ática, a gran illa de Eubea, o arquipélago das Cícladase a faixa central costeira de Anatolia. Os dorios no Noroeste, na península do Peloponeso, as illas de Creta e Rodas e a franxa sur das costas asiáticas. MAPA DOS DIALECTOS GREGOS Xónico Ático Arcadio-chipriota Dórico Eólico Grego do Noroeste Os dialectos xonio e ático están moi próximos, xa que gran parte dos xonios procedían precisamente da rexión de Atenas. Produciuse ademais un feito de relevancia literaria e cultural e foi que cada xénero literario, por convención, utilizou un ou outro dialecto, en función da procedencia dos mellores escritores de determinado xénero. Por esta razón autores como Píndaro ou beocios, non escribiu en eolio, senón en dorio, que era o dilecto para compoñer a lírica coral.

5 EPAPU OURENSE GREGO 1º BACHARELATO CURSO Pero o feito lingüístico máis sobresaínte deste período é a adaptación que os gregos fixeron do alfabeto fenicio creando así un sistema de escritura que solucionaba os problemas que podía ocasionar o sistema silábico. O alfabeto grego atribuíu un signo para son da lingua creando así o primeiro sistema de escritura fonético das linguas occidentais, e do que naceran todos os posteriores. Esta transformación tivo lugar no século VIII a.c., sendo os habitantes de Rodas os primeiros en utilizalos en torno ao ano 900 a.c. Nese mesmo século se datan os poemas atribuídos a Homero, que se supón que era un aedo cego, ou cantor de poemas épicos, procedente da illa de Quíos. Estas obras que inician a literatura occidental son os grandes cantos épicos da Ilíada e a Odisea, que narran o final da guerra de Troia, e os avatares do regreso do rei Ulises á súa terra, Ítaca, nunha longa viaxe de dez anos. Están escritas en xónico, pero mesturando artificialmente trazos de eolio, e algúns arcaísmos procedentes do antigo grego dos aqueos. Esta época Arcaica é na que os gregos constitúen o seu sistema de organización política básico que é a polis, cidades estado independentes e autárquicas, que se aliaban ou pelexaban polo territorio en función dos seus propios intereses. Sendo un mesmo pobo xerado de distintas etnias superpostas, e compartindo cultura, lingua e costumes, os gregos sentían que formaban unha certa unidade, pero cada cidadeestado ou polis defendía o seu. A organización sociopolítica das polis será explicado máis polo miúdo en temas posteriores. A superpoboación e a falta de riqueza e de terras obrigou aos gregos a ir máis alá do Exeo, e nunha segunda vaga de emigracións, varias polis enviaron expedicións cara ao outro extremo do Mediterráneo para fundar colonias. Chegaron ate as costas da península Ibérica fundando cidades como Emporion, pero onde se instalaron fundamentalmente foi en Sicilia e no sur da actual Italia creando un conxunto de colonias gregas que recibe o nome de Magna Grecia. A polis nai (metrópole) non só trasladaba poboación, con ela emigraron a lingua, a cultura, os deuses, os costumes... Desta época das colonizacións se datan os poemas de lírica monódica líricos de Safo de Lesbos e Alceo, escritos en eolio. Fronte ao narrador anónimo e impersoal da épica, o individuo cobra voz e fala de si mesmo, das súas emocións e sentimentos A Época Clásica ( a.c.) Esta época, como o seu mesmo nome indica e central na evolución da cultura grega antiga. Dúas polis, con dous modos ben distintos de afrontar o seu destino serán as protagonistas deste período: Atenas e Esparta. A primeira será o berce do sistema democrático. E será tamén primordial o seu peso literario, científico e filosófico, xa que no seu dialecto, o ático escribiranse as mellores páxinas do teatro e da filosofía gregas. En ático escribirán as súas traxedias Esquilo, Sófocles e Eurípides. Aristófanes as súas comedias, e Platón e Aristóteles os seus tratados. Tamén os historiógrafos coma Xenofonte ou Tucídides utilizarán o dialecto da Ática. Este dialecto ático é o que consideramos GREGO CLÁSICO, que é a lingua da que estudiaremos neste curso a súa gramática, e os seus textos.

6 EPAPU OURENSE GREGO 1º BACHARELATO CURSO Os feitos históricos máis salientables deste período foron: - as Guerras Médicas, que reciben ese nome porque enfrontaron a persas (medos) contra gregos. O Imperio Persa posuían todo Oriente Medio e o sur leste de Europa, e ansiaban os territorios gregos. As dúas polis máis poderosas, Atenas e Esparta acaudillan a outras polis menores da súa área de influencia e deféndense da invasión, vencendo en dúas batallas primordiais e xa míticas: a de Maratón no primeiro intento persa, e finalmente nas Termópilas, Platea e Salamina. - Atenas despunta trala victoria coma potencia hexemónica, creando a liga marítima ático-délica, con sede na illa cicládica de Delos, para defender de posibles novos ataques os territorios gregos máis febles e próximos a Persia, as cidades de Asia Menor. - O imperialismo ateniense provocou a desconfianza de outras polis coma Esparta, Corinto, ou Mégara, que acabou xerando un conflicto que enfrontou a gregos contra gregos na chamada Guerra do Peloponeso. Este enfrontamento, que acabou vencendo o bando espartano cos seus aliados supuxo o inicio da decadencia da perdedora: Atenas, e o principio dunha etapa de declive onde tomaron o seu relevo Esparta no Peloponeso, e Tebas no continente. - Pero os reis macedónicos do norte da península balcánica xa estaban preparados para aproveitar esa debilidade na que quedaran as polis gregas na súas loitas, así que ao mando de Filipo II de Macedonia, o territorio grego quedou baixo o dominio da dinastía macedónica. Tralo asasinato do rei Filipo II, será o seu fillo Alexandre Magno quen realice outro gran fito histórico, a creación do Imperio Helenístico. - Alexandre Magno derrotou aos persas e ampliou os seus territorios paulatinamente ao longo dos seus 33 anos de corta vida ate Afganistán, a India e Exipto. Esta fazaña histórica ten ademais una compoñente cultural e lingüístico importantísimo, xa que expandiu a cultura grega por vastísimos territorios, nos que ademais se fusionou coas culturas dos pobos conquistados. Naceron grades e importantísimas cidades de inspiración grega, coma Alexandría, fundada polo propio rei co seu propio nome, e constituíndose na época posterior no centro cultural de occidente, onde existiu a primeira gran biblioteca do mundo. 2 Mapa do IMPERIO ALEXANDRINO 2

7 EPAPU OURENSE GREGO 1º BACHARELATO CURSO A Época Helenística ( a.c.) Esta época abárcana dúas datas primordiais. A da prematura morte de Alexandre Magno, e a caída do territorio helenístico en mans de Roma, pasando a ser unha máis das provincias do Imperio. Á morte de Alexandre o seu imperio, tras loitas de poder entre os seus xenerais queda dividido en tres grandes reinos: Exipto (baixo a dinastía dos Ptolomeos), Asia (ao mando dos Seleúcidas) e Macedonia-Grecia (ao cargo dos Antigónidas) Atenas perdeu a súa posición preponderante e central na cultura grega, xa que se impuxo un modelo socioeconómico de grandes urbes (Alexandría, Pérgamo, Éfeso, Antioquía...) máis populosas que a antiga polis, de carácter cosmopolita e dende as que irradiaba o poder político, social, económico e cultural. O grego pasou a ser a lingua franca, vehículo de comunicación de tan vasto territorio, e foi quen de levar a cultura grega a lugares ben lonxe. Pero ese grego sufriu unha transformación fundamental: en troques da división dialectal que caracterizara épocas pasadas, xestouse a koiné diálektos (κοινὴ διάλεκτος), ou grego común; unha variante panhelénica do grego que preservou as características básicas do gramática do ático, pero simplificándoa, e co vocabulario que contaba con elementos xónicos e dorios e estranxeirismos doutras linguas do territorio do antigo imperio alexandrino. Toda a intensa actividade científica e intelectual que se desenvolveu nesta época utilizou como instrumento de comunicación a κοινή. Nesta época algúns filólogos exipcios e orientais helenizados xa tiñan dificultades para comprender os textos escritos na sriptio continua sen separar palabras nen marcar acentos e signos de puntuación. Foi por iso que na na Alexandría dos Ptolomeos os gramáticos idearon un sistema de acentos, espíritus e signos de puntuación para facilitar o seu labor A Época Romana (31 a.c. 395 d.c.) Grecia foi conquistada polos romanos e asumida coma provincia do Imperio, co nome de Acaia, no ano 146 a.c. O último dos reinos helenísticos que conquistou Roma foi Exipto, no 31 a.c., sendo a famosa Cleopatra a súa raíña. O grego continuou tendo un importante prestixio durante o dominio romano. Falábase na zona oriental do Imperio, e era considerado unha lingua de cultura que calquera romano patricio preparado debía coñecer. De aí que se lle ensinase aos nenos coma segunda lingua, e que case todas as familias acomodadas contasen cun mestre de letras, ou un preceptor para os rapaces que fose de orixe grega: o pedagogo (παιδαγωγός) De feito, os romanos foron conscientes da superioridade cultural e científica do pobo que conquistaran, e non tiveron reparos en asumir como seu todo ese legado cultural, que incluía a relixión, a literatura..., etc. Parte dos literatos romanos escribiron algunha das súas obras en grego, coma Plutarco, Luciano, Plotino, ou novelistas coma Heliodoro. Todos eles utilizaron xa a κοινὴ, verdadeira lingua de cultura, na que foron redactados textos tan importantes na historia da humanidade coma os textos da Biblia do Novo Testamento.

8 EPAPU OURENSE GREGO 1º BACHARELATO CURSO A Época bizantina ( ) Foi o emperador Constantino quen trasladou a capital do imperio ate Constantinopla, ou Bizancio no 330, pero coa división do Imperio feita por Teodosio, entre Arcadio e Honorio, queda constituído como tal o Imperio Bizantino, o herdeiro da parte oriental do Imperio Romano. Tras a invasión dos pobos bárbaros no Imperio Romano Occidental, Bizancio quedou como herdeira da cultura romana, pero falando en grego. Será o grego medieval ou bizantino. O Imperio bizantino foi reducindo o seu territorio paulatinamente, e as relacións con Occidente foron máis ben tensas, chegando a producirse a escisión da Igrexa Ortodoxa. Tiveron que sufrir as invasións normandas, árabes ou búlgaras, polo oeste, sur e norte, respectivamente. Contaron coa axuda de Cidade de Venecia, que a cambio de beneficios comerciais e de instalar as súas bases en illas e cidades do Peloponeso, apoiaron a Bizancio. A nivel lingüístico o feito máis salientable é a creación do alfabeto de grafías minúsculas en torno ao s.ix. d.c. A forma das letras tal e como se imprimen agora nos libros é convencional e data da Idade Media O Imperio Otomano (1453 s.xix) Os turcos, no seu intento por conquistar Europa, invaden os Balcáns e chegan mesmo ate as portas da cidade de Viena, en Austria, onde son contidos polas tropas occidentais. Pero Grecia non se libera da dominación turca ate o ano TAÑ E TAL. Os gregos carecerán dun Estado que defenda e utilice a súa lingua, de xeito que comeza para a lingua grega un período de Séculos escuros, similar, salvando as distancias, ao que sufriu a lingua galega. É dicir, o grego non se utilizará no seu territorio coma lingua vehicular da cultura e do poder político, o seu uso restrinxirase ao ámbito coloquial e familiar. Paradoxicamente, durante este período o grego clásico e a súa literatura de creación e científica son redescubertos nos países do occidente europeo a través do humanismo. Os grandes filólogos e sabios renacentistas italianos estudian e expanden o saber que emana dos manuscritos que traen os exiliados do Bizancio conquistado polos turcos. Despois do Renacemento, tamén o Século das Luces e a súa Ilustración poñerán os seus ollos na cultura e saber gregos, e por suposto, na súa lingua, sendo o século XIX a época na que xurdirán os primeiros estudios filolóxicos sobre a Grecia clásica e o helenismo, e cando se acometan, tras a creación do novo estado grego libre as primeiras escavacións arqueolóxicas na busca dos vestixios do pasado A Grecia actual O Estado grego actual nace cando axudados polas potencias europeas como Rusia, Francia e Gran Bretaña nas primeiras décadas do século XIX, os gregos loitan pola súa independencia e en 1832 Turquía vese obrigada a recoñecer o Estado grego e as potencias aliadas a Grecia lle escollen un rei na persoa de Otón de Baviera.

9 EPAPU OURENSE GREGO 1º BACHARELATO CURSO Tralo intento de instaurar unha monarquía absoluta, Otón vese obrigado a exiliarse e é substituído por un novo rei danés: Guillerme de Dinamarca, co nome real de Jorge I. Sucédense entón unhas convulsas reviravoltas no poder, con perídodos de república, coma instaurado polo plebiscito de 1924, e de monarquía, ate que o Estado grego asume o seu actual estatus de República parlamentaria pertencente a UE. Durante este período, e no eido que nos atinxe é cando o grego recupera o seu lugar como idioma oficial dun pobo. Pero co a dificultade engadida de ser unha lingua minusvalorada por séculos. Mantendo o paralelismo co galego, a lingua grega terá que asumir e recuperar un carácter e uns usos para os que non fora utilizada durante varios séculos sen case literatura escrita, e sen un uso coma lingua de cultura. O proceso de normativización do grego foi complicado: - houbo partidarios de utilizar unha normativa máis próxima ao clasicismo do grego antigo, unha normativa máis purista, que por iso recibiu o nome de kathareúsa, que tiña o inconveniente de non ser facilmente comprensible, por alonxarse demasiado de grego común. - a dimotikí foi a outra opción, moito máis realista e apegada ao grego común e popular que se usaba na actualidade. Esta última foi a opción que resultou vencedora, sobre todo por contar co apoio de gran parte da intelectualidade e dos literatos da época. A moderna literatura grega nace neste contextos, tendo, entre outros moitos, como máis internacionalmente recoñecidos os nomes de: Kostandinós Kaváfis, e os dous Premios Nobel, os poetas Giorgio Seferis e Odysseus Elytis. Giorgios Seferis Odysseus Elytis A EXPLICACIÓN DESTA PARTE DO TEMA COMPLEMÉNTASE CUN MAPA CONCEPTUAL QUE SE PODE DECARGAR DA MESMA PÁXINA WEB

10 EPAPU OURENSE GREGO 1º BACHARELATO CURSO Exemplos de textos gregos Texto de grego clásico século V a.c. Apología de Sócrates de Xenofonte Σωκράτους δὲ ἄξιόν μοι δοκεῖ εἶναι μεμνῆσθαι καὶ ὡς ἐπειδὴ ἐκλήθη εἰς τὴν δίκην ἐβουλεύσατο περί τε τῆς ἀπολογίας καὶ τῆς τελευτῆς τοῦ βίου. γεγράφασι μὲν οὖν περὶ τούτου καὶ ἄλλοι καὶ πάντες ἔτυχον τῆς μεγαληγορίας αὐτοῦ: ᾧ καὶ δῆλον ὅτι τῷ ὄντι οὕτως ἐρρήθη ὑπὸ Σωκράτους. ἀλλ' ὅτι ἤδη ἑαυτῷ ἡγεῖτο αἱρετώτερον εἶναι τοῦ βίου θάνατον, τοῦτο οὐ διεσαφήνισαν: ὥστε ἀφρονεστέρα αὐτοῦ φαίνεται εἶναι ἡ μεγαληγορία. Parcéme xusto recordar a Sócrates e como, unha vez que foi citado a xuizo, deliberou sobre a súa defensa e sobre o final da súa vida. É certo que tamén outros escribiron sobre isto e que todos captaron a súa capacidade discursiva; razón pola cal é evidente que ese é o xeito en que realmente Sócrates se expresou. Sen embargo, non chegaron a clarificar o seguinte, o feito de que considerou que ao cabo para si máis preferible era a morte cá vida. De modo que a súa capacidade discursiva dá a impresión de ser considerablemente insensata. Texto de grego moderno - século XX - Poema de Kostandinós Kaváfis ΣΤΟΝ ΙΔΙΟ ΧΩΡΟ Οικίας περιβάλλον, κέντρων, συνοικίας που βλέπω κι όπου περπατώ χρόνια και χρόνια.. Σε δημιούργησα μες σε χαρά και μες σε λύπες: με τόσα περιστατικά, με τόσα πράγματα. Κ αισθηματοποιήθηκες ολόκληρο, για μένα. Κ. Π. Καβάφη, 1929 NΟ MΕSMO LUGAR Ambente da casa, dos locais, do barrio que vexo e por onde camiño: anos e anos. Dinte forma en alegría e en tristezas: con tantas circunstancias, con tantas cousas. E todo enteiro trocácheste en sentimento, para min. Texto de grego moderno século XXI entrada de ATENAS na wikipedia Η Αθήνα είναι η πρωτεύουσα πόλη της Νομαρχίας Αθηνών, της Περιφέρειας Αττικής και της Ελλάδας. Εντοπίζεται στη Στερεά (Κεντρική) Ελλάδα και αποτελεί εύρωστο οικονομικό, πολιτιστικό και διοικητικό κέντρο της χώρας. Πήρε το όνομά της από την θεά Αθηνά που ήταν και η προστάτιδά της. Η Αθήνα σήμερα είναι μία μοντέρνα πόλη αλλά και διάσημη, καθώς στην αρχαιότητα ήταν πανίσχυρη πόλη-κράτος και σημαντικότατο κέντρο πολιτισμού θεωρείται η ιστορικότερη πόλη της Ευρώπης. Είναι γνωστή σε όλο τον κόσμο για τα ιστορικά της μνημεία που διασώθηκαν στο πέρασμα των αιώνων. Επίνειο της ιστορικής πόλης είναι το λιμάνι του Πειραιά. Atenas é a capital da Prefectura de Atenas, na rexión de Ática e Grecia. Situada na zona central de Grecia é un sólido centro económico, cultural e administrativo do país. O seu nombre é o da deusa Athena, que foi a protectora da cidade. Atenas é hoxe unha cidade moderna e famoa, como nos tempos antigos, que era unha poderosa cidade-estado, sendo un importante centro da civilización é considerado o berce histórico das cidades en Europa. É coñecida en todo o mundo polos seus monumentos históricos gardados ao longo dos séculos. A súa histórica cidade portuaria é o porto do Pireo.

11 EPAPU OURENSE GREGO 1º BACHARELATO CURSO º.- O ALFABETO GREGO E OS SEUS SIGNOS DIACRÍTICOS O alfabeto grego. MAIÚSCULA minúscula nome pronuncia Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ µ ν ξ ο π ρ σ / -ς τ υ φ χ ψ ω alfa beta gamma delta épsilon dseta eta teta/zeta iota kappa lambda mi ni xi ómicron pi rho sigma tau ípsilon fi ji psi omega a b g+a/o/u gu+e/i d e breve ds e longo z i k l m n ks o breve p r s t ü u francesa f j castelá ps o longo

12 EPAPU OURENSE GREGO 1º BACHARELATO CURSO o ípsilon Υ υ soa como o u francés, é dicir, para pronuncialo hai que poñer os beizos coa forma de pronuncia do noso u, pero a lingua no interior da boca como para pronunciar un i. - os ditongos soan igual cós nosos, agás ου que equivale ao noso u. - o sigma Σ posúe dúas grafías minúsculas, a primeira -σ- úsase no interior da palabra, e a segunda no final ς. - o gamma γ cando vai seguido doutra consoante de pronuncia gutural κ, γ, χ, ξ, pronúnciase como n. ἂγγελος = ánguelos ἂξκυρα = áncüra σφίγξ = sfíncs (mensaxeiro) (áncora) (esfinxe) - o lambda dobre λλ soa como un ele xeminado: ἂλλος = ál-los (mar) - as consoantes φ, θ, χ non se pronunciaban exactamente como os nosos f, z e o j castelán, pero en grego eran oclusivas aspiradas. De feito nas transcripcións latinas escribíanse como ph-, th-, ch-. O alfabeto grego foi o primeiro alfabeto europeo. O orixinal contaba só con letras maiúsculas. O alfabeto minúsculo é de procedencia bizantina. Del derivan outros dous fundamentais: - o alfabeto latino, ou abecedario, que procede da cidade de Cumas (cerca de Nápoles) na Magna Grecia, e que sendo un dialecto local acadou gran difusión xa que foi adaptado para o seu uso coa lingua latina. Coincide sobre todo nas maiúsculas, o que evidencia que ao principio só se usaba este tipo de grafías. A través da evolución esta é hoxe o que utilizan todas as linguas románicas y a maior parte do resto de linguas indoeuropeas, ou mesmo preindoeuropeas, coma o euskera (basco), o magiar (húngaro) ou o suomi (finés). - o alfabeto cirílico, creado polos monxes Cirilio e Metodio, evanxelizadores dos pobos eslavos, para poder transliterar A Biblia ao búlgaro. Sucedeu perto de Salónica no s.ix d.c. Hoxe en día é utilizado por todas as linguas eslavas, agás o checo e o polaco Os signos diacríticos Os espíritos. Toda vogal ou ditongo iniciais de palabra teñen que levar marcada a súa maneira de ser pronunciada, que pode ser aspirada ou non. Para iso serven os espíritos. Cando o espírito recae nun ditongo escríbese sobre a segunda vogal. Poden ser: - o espírito suave (ἀ): coma una comiña aberta, sinala que non hai aspiración. - o espírito áspero (ἀ): coma una comiña pechada, sinala que si hai aspiración. A aspiración consiste en pronuncian unha lixeira gheada antes da vocal. A única consoante que debe levar espírito sempre e o rho (ρ) pero á hora de pronuncialo non cambia o seu son.

13 EPAPU OURENSE GREGO 1º BACHARELATO CURSO Os acentos. O grego non era unha lingua co acento de intensidade, é dicir, os tiles non marcaban, como nas nosas linguas unha sílaba máis forte, senón que era unha lingua tonal, que elevaba musicalmente a voz en determinadas sílabas. Para marcar esas subidas e baixadas no ton usaban tres tipos de tiles: - o acento cincunflexo (ᾶ): que é similar o til do noso ñ, ou ben coma o portugués (^) Só pode aparecer sobre vogais longas (η, ω) ou ditongos. - se vai sobre a última sílaba a palabra é perispómena: σοφῶς (sabiamente) - se vai sobre a penúltima sílaba a palabra é properispómena: σῶμα (corpo) - o acento agudo (ά): que é coma o noso til convencional. Pode ir sobre calquera tipo de vogal ou ditongo. - se vai sobre a última sílaba a palabra é oxítona: ἀγαθός (bo, valente) - se vai sobre a penúltima sílaba a palabra é paroxítona: λόγος (palabra, razón) - se vai sobre a antepenúltima sílaba é proparoxítona: τύραννος (tirano) - o acento grave (ὰ): que é coma o acento grave francés (`) en grego só é unha variante do agudo que se utiliza cando a palabra é oxítona e lle segue outra palabra acentuada. Nesse caso o acento agudo escríbese como grave. Exemplo: καλός (fermoso) - καλὸς ἂνθρωπος (home fermoso) Nos ditongos o til escríbese sobre a segunda letra, pero pronúnciase a primeira vocal como a forte. A colocación do acento depende da cantidade da última sílaba, pero é un sistema ben complexo que non se vai esixir neste curso. Basicamente hai que saber que: - se esta é breve o acento pode ir en calquera das tres últimas sílabas. - se esta é longa, soamente nas dúas últimas Combinación de espíritus e acentos. Ambos signos pódense combinar debido a que vogais ou ditongos iniciais de palabra necesiten levar o espírito e ademais vaian acentuados: ἂ, ἒ, ἢ, ἲ, ὂ, ὢ, ὒ - ἃ, ἓ, ἣ, ἵ, ὃ, ὓ, ὣ - ἆ, ἦ, ὦ, ἇ, ἷ, ὧ, ὗ Signos nas maiúsculas. Cando a vocal inicial é mayúscula e necesita acento, espírito ou ambos, escríbese ao lado: Ἀ, Ἐ, Ἠ, Ἰ, Ὀ, Ὠ / Ἁ, Ἑ, Ἡ, Ἱ, Ὁ, Ὡ / Ἂ,Ἓ, Ἣ, Ὅ, Ὕ

14 EPAPU OURENSE GREGO 1º BACHARELATO CURSO Os signos de puntuación. Existen os mesmo que para o galego, e un novo: o punto alto ( ) O que ocorre é que os seus valores non son exactamente os mesmos, neste cadro temos as correspondencias: Galego / Castelán Grego clásico Punto (. ) Punto (. ) Coma (, ) Coma (, ) Punto alto ( ) Dous puntos ( : ) Punto e coma ( ; ) Punto e coma ( ; ) Interrogación final (? ) Outros signos ortográficos. - O apóstrofo e a aféresis: ( )serven para marcar a elisión dunha vogal ao final dunha palabra cando a seguinte tamén comeza por vogal: ἀλλα ἐγώ //ἀλλ ἐγώ (pero eu...) ou a inversa, respectivamente: µὴ ἐγώ // μὴ γώ (que eu...) - A coronis: marca a fusión de dúas sílabas, a final dunha palabra e a inicial da seguinte, cando as dúas son vogais: τὰ ἀγαθά // τἀγαθα (as cousas boas) Parece un espírito, pero diferénciase e resalta por ir en interior de palabra. - O iota subscrito: aparece cando un ditongo está formado por una vogal longa α, η, ω e un iota, de xeito que debaixo da vocal escríbese unha comiña que marca ese iota, aínda que non se pronuncie: ᾳ ῃ ῳ 3º.- INTRODUCIÓN Á FONÉTICA GREGA O grego, ademais da complicación engadida de utilizar un alfabeto semellante pero distinto ao noso latino, ten unha complexidade fonética importante, xa que cando comecemos a estudiar a morfoloxía verbal e nominal comprobaremos que ao unirse as desinencias, os prefixos e sufixos ás raíces produciranse contraccións, ou supresións de consoantes debido a unha serie de regras fonéticas. Por iso é importante, que alomenos, dende o principio, saibamos distinguir as características fónicas dos distintos sons asociados ás súas grafías As vogais. O grego ten, coma o galego, sete vogais (α, ε, η, ι, ο, ω, υ), ou sexa, co e e o longos e e e o breves. E ademais conta con dez ditongos todos decrecentes: αι, ει, οι, αυ, ευ, ηυ, υι, ου, este último pronunciado como o noso u, mais os que forman as vogais longas en contacto co iota, marcado co iota subscrito: ᾳ, ῃ, ῳ, que como xa dixemos non se pronuncia.

15 EPAPU OURENSE GREGO 1º BACHARELATO CURSO As consoantes. Se clasifican en cinco grandes grupos en función do seu modo e punto de articulación: oclusivas, líquidas, nasais, silbantes e dobres. - as oclusivas forman o grupo máis organizado, en tres tríos que se diferencian polo seu punto de articulación nos beizos (labiais), nos dentes (dentais), ou na gorxa (guturais), tendo cada unha das tres posibilidades tres modos posibles de pronuncia: xorda (as cordas vogais non vibran), sonora (as cordas vogais si vibran) e aspirada, aínda que xa apuntamos que nós a pronunciaremos sen a aspiración. Organízanse segundo este cadro: XORDAS SONORAS ASPIRADAS LABIAIS π β φ DENTAIS τ δ θ GUTURAIS κ γ χ - as líquidas son o λ e o ρ, que reciben ese nome por ser as consoantes máis próximas as vogais nas súas características fónicas. - as nasais, que son µ, ν, e que si contamos γ=ν cando aparece diante dunha gutural, xeran un cadro de correspondencias coas anteriores oclusivas que sería o seguinte: XORDAS SONORAS ASPIRADAS NASAIS LABIAIS π β φ µ DENTAIS τ δ θ ν GUTURAIS κ γ χ γ (ante gutural) - a silbante que é nada máis que o sigma coas súas dúas grafías σ, ς. - as dobres, que xorden da fusión dunha labial π+ς = ψ, δ+ς = ζ, κ+ς = ξ, dunha dental e dunha gutural coa silbante sigma, de xeito que si ampliamos o cadro anterior obteriamos. XORDAS SONORAS ASPIRADAS NASAIS DOBRES LABIAIS π β φ µ ψ DENTAIS τ δ θ ν ζ GUTURAIS κ γ χ γ (ante gutural) ξ Como se pode comprobar neste último cadro que conxunga 14 das consoantes gregas, só quedan fóra del as dúas líquidas λ, ρ e a silbante σ.

16 EPAPU OURENSE GREGO 1º BACHARELATO CURSO ACTIVIDADES 1º.- Sinala no mapa mudo de Grecia os seguintes lugares: - MACEDONIA - OLIMPIA - MONTE OLIMPO - DELFOS - ILLAS CÍCLADAS - ESPARTA - MONTE PARNASO - TEBAS - ILLA DE LESBOS - ATENAS - ILLA DE QUÍOS -TROIA - ILLA DE CRETA - MICENAS - PELOPONESO - EPIDAURO - ILLA DE DELOS -ÁTICA - ILLA DE ÍTACA - CORINTO - ILLA DE RODAS - MARATÓN - ILLA DE EUBEA - CNOSSOS 2º.- Ordena cronoloxicamente os seguintes episodios da lingua grega: - MINÚSCULAS - LINEAL B -INDOEUROPEO - ALFABETO - DIMOTIKÍ 3º.- Razona que factores favoreceron a división dialectal da lingua grega. 4º.- Explica que foi a κοινή e que repercusións históricas e culturais supuxo. 5º.- Deletrea cada un destes sintagmas, e logo reescríbeos en maiúsculas: - ο alumno capaz: ὁ ἱκανὸς μαθητής - a árbore grande: τὸ µὰκρον δένδρον - a coraza real: ὁ βασιλικός θώραξ - o nome antigo: τὸ παλαιόν ὂνομα - a noite terrible: ἡ νυξ δεινή - a acusación vergoñenta: τὸ ἒγκλημα αἰσχρόν 6º.- Escribe en minúsculas e transcribe os nomes destes deuses gregos: ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΕΡΜΗΣ ΑΙΔΕΣ ΖΕΥΣ ΔΙΟΝΥΣΟΣ ΑΘΗΝΑ ΗΡΑ ΑΡΗΣ ΑΡΤΕΜΙΣ ΠΟΣΕΙΔΩΝ ΔΗΜΕΤΗΡ ΑΠΠΟΛΩΝ 7º.- No seguinte texto localiza e fai grupos de palabras segundo os seguintes criterios: - levan espírito suave - levan espírito áspero - son perispómenas - son properispómenas - son oxítonas - son paroxítonas - son proparoxítonas Los grandes dioses de Grecia. Ζεὺς μέν, πατὴρ τῶν θεῶν καὶ τῶν ἀνθρώπων, ὅλου τοῦ κόσμου ἐβασίλευε Ποσειδῶν δὲ τῆς θαλάττης ἦρχε, καὶ Πλούτων τοῦ Ἅιδου 'Απόλλων δέ, ὁ τοῦ Διὸς καὶ τῆς Λητοῦς υἱός, τῶν τέχνων καὶ τῆς ποιήσεως εἶχεν ἐπιμέλειαν, καὶ τὸν τῶν Μουσῶν χόρον ἦγεν. Ἑρμῆς δὲ τῶν θεῶν ἄγγελός ἦν, καὶ τοὺς ἐμπόρους καὶ τοὺς ῥήτορας καὶ τοὺς γυμναστὰς ἐθεράπευεν.

Tema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral,

Tema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral, Tema 3. Espazos métricos Topoloxía Xeral, 2017-18 Índice Métricas en R n Métricas no espazo de funcións Bólas e relacións métricas Definición Unha métrica nun conxunto M é unha aplicación d con valores

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS. 3. Cal é o vector de posición da orixe de coordenadas O? Cales son as coordenadas do punto O?

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS. 3. Cal é o vector de posición da orixe de coordenadas O? Cales son as coordenadas do punto O? EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS Representa en R os puntos S(2, 2, 2) e T(,, ) 2 Debuxa os puntos M (, 0, 0), M 2 (0,, 0) e M (0, 0, ) e logo traza o vector OM sendo M(,, ) Cal é o vector de

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS EXERCICIOS DE REFORZO RECTAS E PLANOS Dada a recta r z a) Determna a ecuacón mplícta do plano π que pasa polo punto P(,, ) e é perpendcular a r Calcula o punto de nterseccón de r a π b) Calcula o punto

Διαβάστε περισσότερα

Tema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA

Tema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Tema: Enerxía 01/0/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nome: 1. Unha caixa de 150 kg descende dende o repouso por un plano inclinado por acción do seu peso. Se a compoñente tanxencial do peso é de 735

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016 Tema 1. Espazos topolóxicos Topoloxía Xeral, 2016 Topoloxía e Espazo topolóxico Índice Topoloxía e Espazo topolóxico Exemplos de topoloxías Conxuntos pechados Topoloxías definidas por conxuntos pechados:

Διαβάστε περισσότερα

Procedementos operatorios de unións non soldadas

Procedementos operatorios de unións non soldadas Procedementos operatorios de unións non soldadas Técnicas de montaxe de instalacións Ciclo medio de montaxe e mantemento de instalacións frigoríficas 1 de 28 Técnicas de roscado Unha rosca é unha hélice

Διαβάστε περισσότερα

ln x, d) y = (3x 5 5x 2 + 7) 8 x

ln x, d) y = (3x 5 5x 2 + 7) 8 x EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: CÁLCULO DIFERENCIAL. Deriva: a) y 7 6 + 5, b) y e, c) y e) y 7 ( 5 ), f) y ln, d) y ( 5 5 + 7) 8 n e ln, g) y, h) y n. Usando a derivada da función inversa, demostra que: a)

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

μέλλων τελευτᾶν 0,25 puntos καὶ βουλόμενος 0,25 puntos τοὺς αὐτοῦ παῖδας ἐμπείρους εἶναι τῆς γεωργίας, 0,5 puntos

μέλλων τελευτᾶν 0,25 puntos καὶ βουλόμενος 0,25 puntos τοὺς αὐτοῦ παῖδας ἐμπείρους εἶναι τῆς γεωργίας, 0,5 puntos Materia: GRIEGO II. EvAU CURSO 17/18 CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN PROPUESTA A: EL LABRADOR Y SUS HIJOS 1.- Traducción íntegra del texto: (4 puntos). Se ponderará, ante todo: - La recta adecuación

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS M.H.S.. 1. Dun resorte elástico de constante k = 500 N m -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

XEOMETRÍA NO ESPAZO. - Se dun vector se coñecen a orixe, o módulo, a dirección e o sentido, este está perfectamente determinado no espazo.

XEOMETRÍA NO ESPAZO. - Se dun vector se coñecen a orixe, o módulo, a dirección e o sentido, este está perfectamente determinado no espazo. XEOMETRÍA NO ESPAZO Vectores fixos Dos puntos do espazo, A e B, determinan o vector fixo AB, sendo o punto A a orixe e o punto B o extremo, é dicir, un vector no espazo é calquera segmento orientado que

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Punuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 punos, eercicio = 3 punos, eercicio 3 =

Διαβάστε περισσότερα

Una visión alberiana del tema. Abstract *** El marco teórico. democracia, república y emprendedores; alberdiano

Una visión alberiana del tema. Abstract *** El marco teórico. democracia, república y emprendedores; alberdiano Abstract Una visión alberiana del tema - democracia, república y emprendedores; - - alberdiano El marco teórico *** - 26 LIBERTAS SEGUNDA ÉPOCA - - - - - - - - revolución industrial EMPRENDEDORES, REPÚBLICA

Διαβάστε περισσότερα

HISTORIA DA GRECIA ANTIGA (II)

HISTORIA DA GRECIA ANTIGA (II) HISTORIA DA GRECIA ANTIGA (II) CRONOLOXÍA Guerras Médicas (490-479 a.c.) Esplendor de Atenas (479-431 a.c.) Guerra do Peloponeso (431-404 a.c.) Hexemonía de Esparta (404-362 a.c.) Hexemonía de Tebas (362-338

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO. F = m a

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO. F = m a Física P.A.U. ELECTOMAGNETISMO 1 ELECTOMAGNETISMO INTODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. Calcúlase a resultante polo principio de superposición. Aplícase a 2ª lei

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA Maemáicas II EXERCICIOS DE ÁLXEBRA PAU GALICIA a) (Xuño ) Propiedades do produo de marices (só enuncialas) b) (Xuño ) Sexan M e N M + I, onde I denoa a mariz idenidade de orde n, calcule N e M 3 Son M

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II PAU Código: 6 XUÑO 01 MATEMÁTICAS II (Responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio = 3 puntos, exercicio 3= puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 9 1. Formato da proba Formato proba constará de vinte cuestións tipo test. s cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.5

Διαβάστε περισσότερα

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes 1.- Distancia entre dous puntos Se A e B son dous puntos do espazo, defínese a distancia entre A e B como o módulo

Διαβάστε περισσότερα

A circunferencia e o círculo

A circunferencia e o círculo 10 A circunferencia e o círculo Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar os diferentes elementos presentes na circunferencia e o círculo. Coñecer as posicións relativas de puntos, rectas e circunferencias.

Διαβάστε περισσότερα

Resorte: estudio estático e dinámico.

Resorte: estudio estático e dinámico. ESTUDIO DO RESORTE (MÉTODOS ESTÁTICO E DINÁMICO ) 1 Resorte: estudio estático e dinámico. 1. INTRODUCCIÓN TEÓRICA. (No libro).. OBXECTIVOS. (No libro). 3. MATERIAL. (No libro). 4. PROCEDEMENTO. A. MÉTODO

Διαβάστε περισσότερα

Grego I. Guía didáctica do alumnado de bacharelato semipresencial. Dirección Xeral de Educación, Formación Profesional e Innovación Educativa

Grego I. Guía didáctica do alumnado de bacharelato semipresencial. Dirección Xeral de Educación, Formación Profesional e Innovación Educativa Dirección Xeral de Educación, Formación Profesional e Innovación Educativa Guía didáctica do alumnado de bacharelato semipresencial Grego I Ensinanza Tipo de documento Bacharelato a distancia semipresencial

Διαβάστε περισσότερα

Académico Introducción

Académico Introducción - Σε αυτήν την εργασία/διατριβή θα αναλύσω/εξετάσω/διερευνήσω/αξιολογήσω... general para un ensayo/tesis Για να απαντήσουμε αυτή την ερώτηση, θα επικεντρωθούμε πρώτα... Para introducir un área específica

Διαβάστε περισσότερα

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson 1 La teoría de Jeans El caso ás siple de evolución de fluctuaciones es el de un fluído no relativista. las ecuaciones básicas son: a conservación del núero de partículas n t + (n v = 0 (1 b Navier-Stokes

Διαβάστε περισσότερα

Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS 1. A luz do Sol tarda 5 10² s en chegar á Terra e 2,6 10³ s en chegar a Xúpiter. a) O período de Xúpiter orbitando arredor do Sol. b) A velocidade orbital

Διαβάστε περισσότερα

Inecuacións. Obxectivos

Inecuacións. Obxectivos 5 Inecuacións Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Resolver inecuacións de primeiro e segundo grao cunha incógnita. Resolver sistemas de ecuacións cunha incógnita. Resolver de forma gráfica inecuacións

Διαβάστε περισσότερα

NÚMEROS REAIS. Páxina 27 REFLEXIONA E RESOLVE. O paso de Z a Q. O paso de Q a Á

NÚMEROS REAIS. Páxina 27 REFLEXIONA E RESOLVE. O paso de Z a Q. O paso de Q a Á NÚMEROS REAIS Páxina 7 REFLEXIONA E RESOLVE O paso de Z a Q Di cales das seguintes ecuacións se poden resolver en Z e para cales é necesario o conxunto dos números racionais, Q. a) x 0 b) 7x c) x + d)

Διαβάστε περισσότερα

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::...

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::... Eletromagnetismo Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística Lista -.1 - Mostrar que a seguinte medida é invariante d 3 p p 0 onde: p 0 p + m (1)

Διαβάστε περισσότερα

ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS

ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS Química P.A.U. ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS CUESTIÓNS NÚMEROS CUÁNTICOS. a) Indique o significado dos números cuánticos

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS SATÉLITES 1. O período de rotación da Terra arredor del Sol é un año e o radio da órbita é 1,5 10 11 m. Se Xúpiter ten un período de aproximadamente 12

Διαβάστε περισσότερα

VII. RECTAS E PLANOS NO ESPAZO

VII. RECTAS E PLANOS NO ESPAZO VII. RETS E PLNOS NO ESPZO.- Ecuacións da recta Unha recta r no espao queda determinada por un punto, punto base, e un vector v non nulo que se chama vector director ou direccional da recta; r, v é a determinación

Διαβάστε περισσότερα

PRESENTACIÓN DA MATERIA/ MÓDULO

PRESENTACIÓN DA MATERIA/ MÓDULO Ensinanza aprendizaxe Código: MD75010303 Data 1-9-09 Nº. Revisión: 2 Páxina 1 de 7 PRESENTACIÓN DA MATERIA/MÓDULO MATERIA/ MÓDULO CURSO / CICLO PROFESOR GREGO I 1º BAC H CURSO ACADÉMICO 2015-2016 NOELIA

Διαβάστε περισσότερα

την..., επειδή... Se usa cuando se cree que el punto de vista del otro es válido, pero no se concuerda completamente

την..., επειδή... Se usa cuando se cree que el punto de vista del otro es válido, pero no se concuerda completamente - Concordar En términos generales, coincido con X por Se usa cuando se concuerda con el punto de vista de otro Uno tiende a concordar con X ya Se usa cuando se concuerda con el punto de vista de otro Comprendo

Διαβάστε περισσότερα

LINGÜÍSTICA INDOEUROPEA GRIEGO

LINGÜÍSTICA INDOEUROPEA GRIEGO LINGÜÍSTICA INDOEUROPEA GRIEGO 1. Los griegos en Grecia 1. Griegos en Grecia: Tres oleadas? Kretschmer (1896-1909) tres estirpes y tres dialectos jonios: ca. 2000 aqueos: ca. 1600 dorios: ca. 1200 destrucción

Διαβάστε περισσότερα

UNIDADE. O léxico grego ÍNDICE DE CONTIDOS

UNIDADE. O léxico grego ÍNDICE DE CONTIDOS UNIDADE 5 O léxico grego ÍNDICE DE CONTIDOS 5.1 O morfema e a palabra. 5.2. As clases de palabras 5.3. As familias de palabras 5.4. Derivados patrimoniais e cultismos 5.5. Prefixos gregos 5.6. Sufixos

Διαβάστε περισσότερα

Sistemas e Inecuacións

Sistemas e Inecuacións Sistemas e Inecuacións 1. Introdución 2. Sistemas lineais 2.1 Resolución gráfica 2.2 Resolución alxébrica 3. Método de Gauss 4. Sistemas de ecuacións non lineais 5. Inecuacións 5.1 Inecuacións de 1º e

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE REFORZO: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS

EXERCICIOS DE REFORZO: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS EXERCICIOS DE REFORZO: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS. ) Clul os posiles vlores de,, pr que triz A verifique relión (A I), sendo I triz identidde de orde e triz nul de orde. ) Cl é soluión dun siste hooéneo

Διαβάστε περισσότερα

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS Páxina REFLEXIONA E RESOLVE Cónicas abertas: parábolas e hipérboles Completa a seguinte táboa, na que a é o ángulo que forman as xeratrices co eixe, e, da cónica e b o ángulo

Διαβάστε περισσότερα

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119 Página 0. a) b) π 4 π x 0 4 π π / 0 π / x 0º 0 x π π. 0 rad 0 π π rad 0 4 π 0 π rad 0 π 0 π / 4. rad 4º 4 π π 0 π / rad 0º π π 0 π / rad 0º π 4. De izquierda a derecha: 4 80 π rad π / rad 0 Página 0. tg

Διαβάστε περισσότερα

Métodos Matemáticos en Física L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro APL)

Métodos Matemáticos en Física L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro APL) L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro Condiciones de contorno. Fuerzas externas aplicadas sobre una cuerda. condición que nos describe un extremo libre en una cuerda tensa. Ecuación

Διαβάστε περισσότερα

REPÚBLICA DE ANGOLA EMBAIXADA DA REPÚBLICA DE ANGOLA NA GRÉCIA DIPLOMÁTICO OFICIAL ORDINÁRIO ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΝΟΝΙΚΗ

REPÚBLICA DE ANGOLA EMBAIXADA DA REPÚBLICA DE ANGOLA NA GRÉCIA DIPLOMÁTICO OFICIAL ORDINÁRIO ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΝΟΝΙΚΗ REPÚBLICA DE ANGOLA EMBAIXADA DA REPÚBLICA DE ANGOLA NA GRÉCIA PEDIDO DE VISTO ΑΙΤΗΣΗ ΓΙΑ ΒΙΖΑ FOTO ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ DIPLOMÁTICO OFICIAL ORDINÁRIO ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΝΟΝΙΚΗ TRÂNSITO TRABALHO F. RESIDÊNCIA

Διαβάστε περισσότερα

OS PRONOMES RELATIVO INTERROGATIVOS E INDEFINIDOS SINTAXE DA ORACIÓN DE RELATIVO. O INFINITIVO E A SÚA SINTAXE.

OS PRONOMES RELATIVO INTERROGATIVOS E INDEFINIDOS SINTAXE DA ORACIÓN DE RELATIVO. O INFINITIVO E A SÚA SINTAXE. EPAPU OURENSE GREGO 1º BACHARELATO CURSO 2008-09 1 GREGO 1º BACHARELATO 11º QUINCENA OS PRONOMES RELATIVO INTERROGATIVOS E INDEFINIDOS SINTAXE DA ORACIÓN DE RELATIVO. O INFINITIVO E A SÚA SINTAXE. 1º.-

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Filipenses 2:5-11. Filipenses

Filipenses 2:5-11. Filipenses Filipenses 2:5-11 Filipenses La ciudad de Filipos fue nombrada en honor de Felipe II de Macedonia, padre de Alejandro. Con una pequeña colonia judía aparentemente no tenía una sinagoga. El apóstol fundó

Διαβάστε περισσότερα

PROGRAMACIÓNS DO DEPARTAMENTO DE LATÍN E GREGO. CURSO

PROGRAMACIÓNS DO DEPARTAMENTO DE LATÍN E GREGO. CURSO PROGRAMACIÓNS DO DEPARTAMENTO DE LATÍN E GREGO. CURSO 2016-17 0 1. Datos do Departamento. O departamento está constituído pola profesora Olga Serrano Santos, xefe do departamento. Asume horas deste departamento

Διαβάστε περισσότερα

Ι Ο Λ Ο Γ Ι Μ Ο - Α Π Ο Λ Ο Γ Ι Μ Ο Μ Η Ν Ο Γ Δ Κ Δ Μ Β Ρ Ι Ο Υ 2 0 1 5

Ι Ο Λ Ο Γ Ι Μ Ο - Α Π Ο Λ Ο Γ Ι Μ Ο Μ Η Ν Ο Γ Δ Κ Δ Μ Β Ρ Ι Ο Υ 2 0 1 5 Μ Ρ : 0 9 / 0 1 / 2 0 1 6 Ρ. Ρ Ω. : 7 Λ Γ Μ - Λ Γ Μ Μ Η Γ Δ Κ Δ Μ Β Ρ Υ 2 0 1 5 Δ Γ Ρ Ϋ Λ Γ Θ Δ ΚΔ Μ Β Δ Β Ω Θ Δ Δ Ρ Υ Θ Δ 0111 Χ / Γ Δ Θ Μ Θ Δ Ρ Ω Κ - - - 0112 Χ / Γ Λ Ρ Γ Κ Δ 2 3. 2 1 3. 0 0 0, 0 0-2

Διαβάστε περισσότερα

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación As Mareas INDICE 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación Introducción A marea é a variación do nivel da superficie libre

Διαβάστε περισσότερα

At IP Barão de Geraldo

At IP Barão de Geraldo Prédio Povo At 6.8 8.3 IP Barão de Geraldo Ajuda na leitura: A cada parada, duas próximas palavras Igreja Igreja 1 E Saulo consentia na sua morte. Naquele dia, levantou-se grande perseguição contra a igreja

Διαβάστε περισσότερα

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 8 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.50

Διαβάστε περισσότερα

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 8 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.50

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico

Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico Problemas 1. Dúas cargas eléctricas de 3 mc están situadas en A(4,0) e B( 4,0) (en metros). Caalcula: a) o campo eléctrico en C(0,5) e en D(0,0) b) o potencial

Διαβάστε περισσότερα

NÚMEROS COMPLEXOS. Páxina 147 REFLEXIONA E RESOLVE. Extraer fóra da raíz. Potencias de. Como se manexa k 1? Saca fóra da raíz:

NÚMEROS COMPLEXOS. Páxina 147 REFLEXIONA E RESOLVE. Extraer fóra da raíz. Potencias de. Como se manexa k 1? Saca fóra da raíz: NÚMEROS COMPLEXOS Páxina 7 REFLEXIONA E RESOLVE Extraer fóra da raíz Saca fóra da raíz: a) b) 00 a) b) 00 0 Potencias de Calcula as sucesivas potencias de : a) ( ) ( ) ( ) b) ( ) c) ( ) 5 a) ( ) ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

Problemas xeométricos

Problemas xeométricos Problemas xeométricos Contidos 1. Figuras planas Triángulos Paralelogramos Trapecios Trapezoides Polígonos regulares Círculos, sectores e segmentos 2. Corpos xeométricos Prismas Pirámides Troncos de pirámides

Διαβάστε περισσότερα

ÍNDICE PRIMERAPARTE. Δεύτερo Μάθημα (Segundalección):Εμείςείμαστε. Presentedeindicativodelverboείμαι.Artículo.Sustantivos... 27

ÍNDICE PRIMERAPARTE. Δεύτερo Μάθημα (Segundalección):Εμείςείμαστε. Presentedeindicativodelverboείμαι.Artículo.Sustantivos... 27 ÍNDICE ÍNDICE Introdución... 9 Prólogoalanuevaversión... 13 PRIMERAPARTE Πρώτo Μάθημα (Primeralección):Γειασας. Elalfabeto.Gruposvocálicosyconsonánticos.Signosortográficos. Elacento... 17 Δεύτερo Μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

PÁGINA 106 PÁGINA a) sen 30 = 1/2 b) cos 120 = 1/2. c) tg 135 = 1 d) cos 45 = PÁGINA 109

PÁGINA 106 PÁGINA a) sen 30 = 1/2 b) cos 120 = 1/2. c) tg 135 = 1 d) cos 45 = PÁGINA 109 PÁGINA 0. La altura del árbol es de 8,5 cm.. BC m. CA 70 m. a) x b) y PÁGINA 0. tg a 0, Con calculadora: sß 0,9 t{ ««}. cos a 0, Con calculadora: st,8 { \ \ } PÁGINA 05. cos a 0,78 tg a 0,79. sen a 0,5

Διαβάστε περισσότερα

Ευρύτερη περιοχή χαράδρας ποταμού Αράχθου

Ευρύτερη περιοχή χαράδρας ποταμού Αράχθου Ruta por Epiro: Ioannina y sus alrededores Día 1 Kostitsi La población de Kostitsi se ubica en la región Epiro de Grecia. Ευρύτερη περιοχή χαράδρας ποταμού Αράχθου Ευρύτερη περιοχή χαράδρας ποταμού Αράχθου

Διαβάστε περισσότερα

Lógica Proposicional. Justificación de la validez del razonamiento?

Lógica Proposicional. Justificación de la validez del razonamiento? Proposicional educción Natural Proposicional - 1 Justificación de la validez del razonamiento? os maneras diferentes de justificar Justificar que la veracidad de las hipótesis implica la veracidad de la

Διαβάστε περισσότερα

Lógica Proposicional

Lógica Proposicional Proposicional educción Natural Proposicional - 1 Justificación de la validez del razonamiento os maneras diferentes de justificar Justificar que la veracidad de las hipótesis implica la veracidad de la

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΨΗΦΙΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΔΕΙΞΗ ΤΩΝ ΜΕΛΩΝ ΤΩΝ ΤΟΠΙΚΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟΥ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ

ΥΠΟΨΗΦΙΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΔΕΙΞΗ ΤΩΝ ΜΕΛΩΝ ΤΩΝ ΤΟΠΙΚΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟΥ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Ε Κ Λ Ο Γ Ε Σ 2 0 1 3 Δ Ε Κ Ε Μ Β Ρ Ι Ο Σ 2 0 1 3 55 ΥΠΟΨΗΦΙΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΔΕΙΞΗ ΤΩΝ ΜΕΛΩΝ ΤΩΝ ΤΟΠΙΚΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟΥ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ 1ο ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΤΜΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Το ίκτυο Βιβλιοθηκών του Τµήµατος Κοινωνικού Έργου της Caja Madrid. La Red de Bibliotecas de Obra Social Caja Madrid

Το ίκτυο Βιβλιοθηκών του Τµήµατος Κοινωνικού Έργου της Caja Madrid. La Red de Bibliotecas de Obra Social Caja Madrid Το ίκτυο Βιβλιοθηκών του Τµήµατος Κοινωνικού Έργου της Caja Madrid La Red de Bibliotecas de Obra Social Caja Madrid Το ίκτυο Βιβλιοθηκών αποτελεί τµήµα ενός Χρηµατοπιστωτικού Φορέα που προορίζει ποσοστό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ

ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ Α. Να αποδώσετε στο τετράδιό σας στην ελληνική γλώσσα το παρακάτω κείμενο,

Διαβάστε περισσότερα

θ α ν ά σ η ς τ ρ ι α ρ ί δ η ς FRATERNITÉ ά γ γ ι γ μ α γ ι α δ ύ ο π ρ ό σ ω π α σ ε δ υ ο π ρ ά ξ ε ι ς http://www.triaridis.gr/fraternite/ 2012

θ α ν ά σ η ς τ ρ ι α ρ ί δ η ς FRATERNITÉ ά γ γ ι γ μ α γ ι α δ ύ ο π ρ ό σ ω π α σ ε δ υ ο π ρ ά ξ ε ι ς http://www.triaridis.gr/fraternite/ 2012 θ α ν ά σ η ς τ ρ ι α ρ ί δ η ς FRATERNITÉ ά γ γ ι γ μ α γ ι α δ ύ ο π ρ ό σ ω π α σ ε δ υ ο π ρ ά ξ ε ι ς ~ http://www.triaridis.gr/fraternite/ 2012 1 Von einem gewissen Punkt an gibt es keine Rückkehr

Διαβάστε περισσότερα

ΥΧΡΩΜΑ ΜΟΛΥΒΙΑ. «Γ λ υ κ ό κ α λ ο κ α ι ρ ά κ ι» της Γ ω γ ώ ς Α γ γ ε λ ο π ο ύ λ ο υ

ΥΧΡΩΜΑ ΜΟΛΥΒΙΑ. «Γ λ υ κ ό κ α λ ο κ α ι ρ ά κ ι» της Γ ω γ ώ ς Α γ γ ε λ ο π ο ύ λ ο υ ΤΑ Π ΥΧΡΩΜΑ ΜΟΛΥΒΙΑ Εφη μ ε ρ ί δ α τ ο υ τ μ ή μ α τ ο ς Β τ ο υ 1 9 ου Δ η μ ο τ ι κ ο ύ σ χ ο λ ε ί ο υ Η ρ α κ λ ε ί ο υ Α ρ ι θ μ ό ς φ ύ λ λ ο υ 1 Ι ο ύ ν ι ο ς 2 0 1 5 «Γ λ υ κ ό κ α λ ο κ α ι ρ

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. PRIMEIRA PARTE (Parte Común) ), cadradas de orde tres, tales que a 21

MATEMÁTICAS. PRIMEIRA PARTE (Parte Común) ), cadradas de orde tres, tales que a 21 PRIMEIRA PARTE (Parte Común) (Nesta primeira parte tódolos alumnos deben responder a tres preguntas. Unha soa pregunta de cada un dos tres bloques temáticos: Álxebra Lineal, Xeometría e Análise. A puntuación

Διαβάστε περισσότερα

SARMIENTO E A ONOMÁSTICA. Ramón Lorenzo Universidade de Santiago

SARMIENTO E A ONOMÁSTICA. Ramón Lorenzo Universidade de Santiago actas_sarmiento_def01 8/1/07 16:28 Página 11 SARMIENTO E A ONOMÁSTICA Universidade de Santiago Antes de me centrar no tema que vou tratar debo dicir que Sarmiento foi unha figura transcendental do século

Διαβάστε περισσότερα

Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións

Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións ARTURO NORBERTO FONTÁN PÉREZ Fotografía. Ponte Coalbrookdale (Gran Bretaña, 779). Van principal: 30.5 m. Contido. Tema 5. Relacións

Διαβάστε περισσότερα

Interferencia por división da fronte

Interferencia por división da fronte Tema 9 Interferencia por división da fronte No tema anterior vimos que para lograr interferencia debemos superpoñer luz procedente dunha única fonte de luz pero que recorreu camiños diferentes. Unha forma

Διαβάστε περισσότερα

Caderno de traballo. Proxecto EDA 2009 Descartes na aula. Departamento de Matemáticas CPI A Xunqueira Fene

Caderno de traballo. Proxecto EDA 2009 Descartes na aula. Departamento de Matemáticas CPI A Xunqueira Fene Departamento de Matemáticas CPI A Xunqueira Fene Nome: 4º ESO Nº Páx. 1 de 36 FIGURAS SEMELLANTES 1. CONCEPTO DE SEMELLANZA Intuitivamente: Dúas figuras son SEMELLANTES se teñen a mesma forma pero distinto

Διαβάστε περισσότερα

Inmigración Estudiar. Estudiar - Universidad. Indicar que quieres matricularte. Indicar que quieres matricularte en una asignatura.

Inmigración Estudiar. Estudiar - Universidad. Indicar que quieres matricularte. Indicar que quieres matricularte en una asignatura. - Universidad Me gustaría matricularme en la universidad. Indicar que quieres matricularte Me quiero matricular. Indicar que quieres matricularte en una asignatura en un grado en un posgrado en un doctorado

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS INTRODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: a) Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. b) Calcúlase cada forza. c) Calcúlase a resultante polo principio

Διαβάστε περισσότερα

Η γεωργία στην ΕΕ απαντώντας στην πρόκληση των κλιματικών αλλαγών

Η γεωργία στην ΕΕ απαντώντας στην πρόκληση των κλιματικών αλλαγών Ευρωπαϊκή Επιτροπή Γε ν ι κ ή Δ ι ε ύ θ υ ν σ η Γε ω ρ γ ί α ς κ α ι Αγ ρ ο τ ι κ ή ς Α ν ά π τ υ ξ η ς Ευρωπαϊκή Επιτροπή Γεωργία και αγροτική ανάπτυξη Για περισσότερες πληροφορίες 200 Rue de la Loi,

Διαβάστε περισσότερα

Ποιες περιοχές εμφανίζουν υψηλή αλατότητα στο έδαφος

Ποιες περιοχές εμφανίζουν υψηλή αλατότητα στο έδαφος Αλατότητα Ο όρος αλατότητα αναφέρεται στην ύπαρξη υψηλών συγκεντρώσεων ιόντων (κατά κανόνα Na + και Cl - ), στο εδαφικό διάλυμα, η οποία προκαλεί αλλοίωση των χαρακτηριστικών και πτώση του δυναμικού του

Διαβάστε περισσότερα

CADERNO Nº 2 NOME: DATA: / / Polinomios. Manexar as expresións alxébricas e calcular o seu valor numérico.

CADERNO Nº 2 NOME: DATA: / / Polinomios. Manexar as expresións alxébricas e calcular o seu valor numérico. Polinomios Contidos 1. Monomios e polinomios Expresións alxébricas Expresión en coeficientes Valor numérico dun polinomio 2. Operacións Suma e diferenza Produto Factor común 3. Identidades notables Suma

Διαβάστε περισσότερα

PRESENTACIÓN DA MATERIA/MÓDULO

PRESENTACIÓN DA MATERIA/MÓDULO Ensinanza aprendizaxe Código: MD75010303 Data 1-9-09 Nº. Revisión: 2 Páxina 1 de 10 PRESENTACIÓN DA MATERIA/MÓDULO MATERIA/ MÓDULO CULTURA CLÁSICA CURSO / CICLO 3º ESO CURSO ACADÉMICO 2015-2016 NOELIA

Διαβάστε περισσότερα

IV FESTIVAL LEA. Concurso entre escuelas de aprendizaje del español

IV FESTIVAL LEA. Concurso entre escuelas de aprendizaje del español IV FESTIVAL LEA El IV Festival Iberoamericano Literatura En Atenas, organizado por la revista Cultural Sol Latino, el Instituto Cervantes de Atenas y la Fundación María Tsakos, dura este año dos semanas:

Διαβάστε περισσότερα

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos VIII. ESPZO EULÍDEO TRIDIMENSIONL: Áglos perpediclaridade de rectas e plaos.- Áglo qe forma dúas rectas O áglo de dúas rectas qe se corta se defie como o meor dos áglos qe forma o plao qe determia. O áglo

Διαβάστε περισσότερα

A DECLINACIÓN ATEMÁTICA I

A DECLINACIÓN ATEMÁTICA I EPAPU OURENSE GREGO 1º BACHARELATO CURSO 2008-09 1 GREGO 1º BACHARELATO 6ª QUINCENA A DECLINACIÓN ATEMÁTICA I TEMAS EN OCLUSIVA, NASAL E LÍQUIDA PRONOMES PERSOAIS E DEMOSTRATIVOS 1º.- INTRODUCIÓN Á DECLINACIÓN

Διαβάστε περισσότερα

Áreas de corpos xeométricos

Áreas de corpos xeométricos 9 Áreas de corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Antes de empezar 1.Área dos prismas....... páx.164 Área dos prismas Calcular a área de prismas rectos de calquera número de caras.

Διαβάστε περισσότερα

πûùôú ÙˆÓ ÃˆÚˆÓ ÙË ÙÈÓÈÎ ÌÂÚÈÎ

πûùôú ÙˆÓ ÃˆÚˆÓ ÙË ÙÈÓÈÎ ÌÂÚÈÎ πûùôú ÙˆÓ ÃˆÚˆÓ ÙË ÙÈÓÈÎ ÌÂÚÈÎ A. VARGAS Á ÂÈÚ ÈÔ ªÂÏ ÙË Copyright 2001 Για την Eλλάδα και όλο τον κόσµο EΛΛHNIKO ANOIKTO ΠANEΠIΣTHMIO Oδός Παπαφλέσσα & Yψηλάντη, 262 22 Πάτρα Tηλ: (061) 314 094, 314 206,

Διαβάστε περισσότερα

El español, un mundo en tus manos

El español, un mundo en tus manos El español, un mundo en tus manos Μ α θ ή μ α τ α Ακαδημαϊκό Έτος 2010 2011 Από Σεπτεμβρίο 10 έως Φεβρουάριο 11 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΘΕΡΒΑΝΤΕΣ Μητροπόλεως 23, 10557 Αθήνα e-mails Διευθυντής Σπουδών: Juan Vicente

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 01. Gravitación

Exercicios de Física 01. Gravitación Exercicios de Física 01. Gravitación Problemas 1. A lúa ten unha masa aproximada de 6,7 10 22 kg e o seu raio é de 1,6 10 6 m. Achar: a) A distancia que recorrerá en 5 s un corpo que cae libremente na

Διαβάστε περισσότερα

O galego e ti. unidade 1

O galego e ti. unidade 1 unidade 1 Saúde o seu alumnado e preséntese: Ola, chámome Na primeira actividade da unidade, os seus alumnos e alumnas van ter a oportunidade de aprender diferentes maneiras de presentarse. Polo momento,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ 1 η Υ.ΠΕ ΑΤΤΙΚΗΣ Γ.Ν.Α. «Ο ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ- ΟΦΘΑΛΜΙΑΤΡΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ- ΠΟΛΥΚΛΙΝΙΚΗ»-Ν.Π.Δ.Δ. ΑΘΗΝΑ 17-07-2015 ΕΤΟΣ ΙΔΡΥΣΗΣ 1884

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ 1 η Υ.ΠΕ ΑΤΤΙΚΗΣ Γ.Ν.Α. «Ο ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ- ΟΦΘΑΛΜΙΑΤΡΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ- ΠΟΛΥΚΛΙΝΙΚΗ»-Ν.Π.Δ.Δ. ΑΘΗΝΑ 17-07-2015 ΕΤΟΣ ΙΔΡΥΣΗΣ 1884 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ 1 η Υ.ΠΕ ΑΤΤΙΚΗΣ Γ.Ν.Α. «Ο ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ- ΟΦΘΑΛΜΙΑΤΡΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ- ΠΟΛΥΚΛΙΝΙΚΗ»-Ν.Π.Δ.Δ. ΑΘΗΝΑ 17-07-2015 ΕΤΟΣ ΙΔΡΥΣΗΣ 1884 ΤΜΗΜΑ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑΣ ΙΑΤΡΟΙ 08:00 20.00 20.00 08.00 ΓΕΝΙΚΗ ΕΦΗΜΕΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome:

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome: DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas Física e química 4º ESO As forzas 01/12/09 Nome: [6 Ptos.] 1. Sobre un corpo actúan tres forzas: unha de intensidade 20 N cara o norte, outra de 40 N cara o nordeste

Διαβάστε περισσότερα

Catálogodegrandespotencias

Catálogodegrandespotencias www.dimotor.com Catálogogranspotencias Índice Motores grans potencias 3 Motores asíncronos trifásicos Baja Tensión y Alta tensión.... 3 Serie Y2 Baja tensión 4 Motores asíncronos trifásicos Baja Tensión

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΛΟΓΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΤΗΜΑΤΑ ΨΗΦΟΦΟΡΙΑΣ ΒΟΥΛΕΥΤΙΚΩΝ ΕΚΛΟΓΩΝ ΤΗΣ 6 ης ΜΑΪΟΥ 2012

ΕΚΛΟΓΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΤΗΜΑΤΑ ΨΗΦΟΦΟΡΙΑΣ ΒΟΥΛΕΥΤΙΚΩΝ ΕΚΛΟΓΩΝ ΤΗΣ 6 ης ΜΑΪΟΥ 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΗΜΟΣ ΕΚΛΟΓΙΚΑ ΤΑ ΚΑΙ ΤΑ ΒΟΥΛΕΥΤΙΚΩΝ ΕΚΛΟΓΩΝ ΤΗΣ 6 ης ΜΑΪΟΥ 2012 ΔΗΜΟΥ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΗΜΟΣ ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΡΩΤΗΡΙΟΥ 178ο Αρωνίου 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

Ámbito científico tecnolóxico. Movementos e forzas. Unidade didáctica 5. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial

Ámbito científico tecnolóxico. Movementos e forzas. Unidade didáctica 5. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 3 Unidade didáctica 5 Movementos e forzas Índice 1. Introdución... 3 1.1 Descrición da

Διαβάστε περισσότερα

La experiencia de la Mesa contra el Racismo

La experiencia de la Mesa contra el Racismo La experiencia de la Mesa contra el Racismo Informe Di icultad para identi icarse como discriminado Subsistencia de mecanismos individuales para enfrentar el racismo Las propuestas de las organizaciones

Διαβάστε περισσότερα

S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA EXTRACCIÓN DO ADN EXTRACCIÓN DO ADN CUANTIFICACIÓN. 260 280 260/280 ng/µl

S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA EXTRACCIÓN DO ADN EXTRACCIÓN DO ADN CUANTIFICACIÓN. 260 280 260/280 ng/µl CUANTIFICACIÖN 26/VI/2013 S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA - ESPECTROFOTÓMETRO: Cuantificación da concentración do ADN extraido. Medimos a absorbancia a dúas lonxitudes

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES

Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES PROBLEMAS ÁCIDO/BASE DÉBIL 1. Unha disolución de amonuíaco de concentración 0,01 mol/dm³ está ionizada nun 4,2 %. a) Escribe a reacción de disociación e calcula

Διαβάστε περισσότερα

Funcións e gráficas. Obxectivos. 1.Funcións reais páx. 4 Concepto de función Gráfico dunha función Dominio e percorrido Funcións definidas a anacos

Funcións e gráficas. Obxectivos. 1.Funcións reais páx. 4 Concepto de función Gráfico dunha función Dominio e percorrido Funcións definidas a anacos 9 Funcións e gráficas Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Coñecer e interpretar as funcións e as distintas formas de presentalas. Recoñecer o dominio e o percorrido dunha función. Determinar se unha

Διαβάστε περισσότερα

CADERNO Nº 2 NOME: DATA: / / Os números reais

CADERNO Nº 2 NOME: DATA: / / Os números reais CADERNO Nº NOME: DATA: / / Os números reais Contidos. Os números reais Números irracionais Números reais Aproximacións Representación gráfica Valor absoluto Intervalos. Radicais Forma exponencial Radicais

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 21 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os que A ten inversa.

Διαβάστε περισσότερα

Ámbito científico tecnolóxico. Ecuacións de segundo grao e sistemas de ecuacións. Módulo 3 Unidade didáctica 8

Ámbito científico tecnolóxico. Ecuacións de segundo grao e sistemas de ecuacións. Módulo 3 Unidade didáctica 8 Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Módulo 3 Unidade didáctica 8 Ecuacións de segundo grao e sistemas de ecuacións Páxina 1 de 45 Índice 1. Programación da unidade...3

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS. 2. Dada a ecuación lineal 2x 3y + 4z = 2, comproba que as ternas (3, 2, 2

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS. 2. Dada a ecuación lineal 2x 3y + 4z = 2, comproba que as ternas (3, 2, 2 EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS Dds s ecucións seguintes indic s que son lineis: ) + + b) + u c) + d) + Dd ecución linel + comprob que s terns ( ) e ( ) son lgunhs ds sús solucións

Διαβάστε περισσότερα

Ámbito Científico - Tecnolóxico ESA MÓDULO 4. Unidade Didáctica 5 USO E TRANSFORMACIÓN DA ENERXÍA

Ámbito Científico - Tecnolóxico ESA MÓDULO 4. Unidade Didáctica 5 USO E TRANSFORMACIÓN DA ENERXÍA Ámbito Científico - Tecnolóxico ESA MÓDULO 4 Unidade Didáctica 5 USO E TRANSFORMACIÓN DA ENERXÍA Índice da Unidade: 1 -Enerxía...3 1.1.Formas da enerxía...3 1.2.Fontes da enerxía...4 1.3.Unidades da enerxía...7

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03b. Ondas

Exercicios de Física 03b. Ondas Exercicios de Física 03b. Ondas Problemas 1. Unha onda unidimensional propágase segundo a ecuación: y = 2 cos 2π (t/4 x/1,6) onde as distancias se miden en metros e o tempo en segundos. Determina: a) A

Διαβάστε περισσότερα

Ano 2018 FÍSICA. SOL:a...máx. 1,00 Un son grave ten baixa frecuencia, polo que a súa lonxitude de onda é maior.

Ano 2018 FÍSICA. SOL:a...máx. 1,00 Un son grave ten baixa frecuencia, polo que a súa lonxitude de onda é maior. ABAU CONVOCAT ORIA DE SET EMBRO Ano 2018 CRIT ERIOS DE AVALI ACIÓN FÍSICA (Cód. 23) Elixir e desenvolver unha das dúas opcións. As solución numéricas non acompañadas de unidades ou con unidades incorrectas...

Διαβάστε περισσότερα

1. A INTEGRAL INDEFINIDA 1.1. DEFINICIÓN DE INTEGRAL INDEFINIDA 1.2. PROPRIEDADES

1. A INTEGRAL INDEFINIDA 1.1. DEFINICIÓN DE INTEGRAL INDEFINIDA 1.2. PROPRIEDADES TEMA / CÁLCULO INTEGRAL MATEMÁTICA II 07 Eames e Tetos de Matemática de Pepe Sacau ten unha licenza Creative Commons Atriución Compartir igual.0 Internacional. A INTEGRAL INDEFINIDA.. DEFINICIÓN DE INTEGRAL

Διαβάστε περισσότερα