Κεφάλαιο 2: Αξία του Χρήματος

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κεφάλαιο 2: Αξία του Χρήματος"

Transcript

1 Κεφάλαιο 2: Αξία του Χρήματος

2 Κ2.1 Βασικές έννοιες Μέθοδοι λήψης οικονομοτεχνικών αποφάσεων Οι βασικές μέθοδοι για να παρθεί μια απόφαση με βάση οικονομοτεχνικά κριτήρια είναι: 1. Η μέθοδος της παρούσας αξίας 2. Η μέθοδος της ετήσιας αξίας 3. Η μέθοδος του λόγου οφέλους-κόστους 4. Η μέθοδος του εσωτερικού βαθμού απόδοσης Εναλλακτικά σχέδια Γενικά υπάρχουν τρεις κατηγορίες εναλλακτικών σχεδίων ή λύσεων: α. Αμοιβαία αποκλειόμενες μεταξύ τους Αμοιβαία αποκλειόμενες εναλλακτικές λύσεις είναι εκείνες που η επιλογή μιας λύσης αποκλείει όλες τις άλλες: o Ένα παράδειγμα αμοιβαία αποκλειόμενων εναλλακτικών λύσεων είναι η επιλογή ενός μαθήματος, ενώ όλα τα άλλα αυτόματα αποκλείονται, o Ένα καλύτερο ίσως παράδειγμα είναι η κατασκευή μιας γέφυρας. Η γέφυρα μπορεί να κατασκευαστεί από ατσάλι ή από ενισχυμένο σκυρόδεμα. Η γέφυρα θα κτιστεί μόνο από ένα υλικό και έτσι το άλλο αποκλείεται, o Πιο χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι αυτό της κατασκευής ενός κτιρίου, συνολικού εμβαδού 600 μ 2, το οποίο μπορεί να έχει είτε 2 ορόφους 300 μ 2 ο καθένας, είτε 3 ορόφους 200 μ 2 είτε, τέλος, 4 ορόφους 150 μ 2. Το τελικό κτίριο θα έχει ένα και μόνο αριθμό ορόφων. β. Ανεξάρτητες εναλλακτικές επιλογές Ανεξάρτητες εναλλακτικές λύσεις είναι εκείνες που η επιλογή μιας λύσης δεν αποκλείει καμία άλλη, είτε για ταυτόχρονη επιλογή είτε για μελλοντική. Τέτοιο παράδειγμα αποτελεί η επένδυση ενός Δημοτικού Συμβουλίου σε προγράμματα ή έργα όπως για παράδειγμα: Η βελτίωση του οδικού δικτύου, Η δημιουργία χώρων αναψυχής, Η βελτίωση του δημόσιου φωτισμού, Η επεξεργασία των απορριμμάτων. 2

3 Ανάλογα με τον προϋπολογισμό του Δήμου μπορούν να υλοποιηθούν ένα ή περισσότερα έργα. Ακόμα και αν δεν χρηματοδοτηθούν όλα, υπάρχει η δυνατότητα να πραγματοποιηθούν στο μέλλον όταν βρεθούν τα χρήματα. γ. Αλληλοεξαρτώμενες (εξαρτημένες). Οι αλληλοεξαρτώμενες λύσεις, όπως ορίζει και η ίδια η λέξη, είναι αυτές που έχουν άμεση εξάρτηση μεταξύ τους: o Η αγορά ενός μηχανήματος συσκευασίας, για παράδειγμα, προϋποθέτει την εξασφάλιση χώρου τοποθέτησης κοντά στη γραμμή παραγωγής. Οι εναλλακτικές λύσεις αυτού του τύπου υπάγονται σε ευρύτερες εναλλακτικές, είτε αμοιβαία αποκλειόμενες μεταξύ τους είτε ανεξάρτητες και έτσι ο χειρισμός τους ανάγεται τελικά σε μια από τις δύο άλλες κατηγορίες. Ιδιωτικές και δημόσιες επενδύσεις Οι επενδύσεις μπορούν να χωριστούν σε ιδιωτικές και δημόσιες. Οι ιδιωτικές επενδύσεις χαρακτηρίζονται από την πηγή των κεφαλαίων που διατίθενται, που είναι ιδιώτες ή ιδιωτικές εταιρείες και αποσκοπούν σε προσωπικό κέρδος και όχι στην υποστήριξη της κοινωνικής λειτουργίας. Για παράδειγμα, μια επιχείρηση μελετά την αντικατάσταση ενός τόρνου παραγωγής με ένα νεότερο μοντέλο. Δεν τίθεται θέμα δημόσιου οφέλους ούτε και ζημίας. Το μόνο ζήτημα που τίθεται είναι το κέρδος της επιχείρησης. Οι δημόσιες επενδύσεις καλύπτουν ένα ευρύ πεδίο, από το δορυφορικό πρόγραμμα τηλεπικοινωνιών έως μια επαρχιακή γέφυρα. Κύριο χαρακτηριστικό τους είναι ότι η χρηματοδότηση είναι δημόσια και ότι από το επιθυμητό αποτέλεσμα ωφελείται το κοινωνικό σύνολο ή ένα μέρος του. Πολλές φορές μια δημόσια επένδυση περιλαμβάνει και ιδιωτικές. Η απόφαση της εκτροπής ενός ποταμού, για παράδειγμα, χρηματοδοτείται από το δημόσιο αλλά για να πραγματοποιηθεί αυτό πρέπει να συμβάλλουν οι ιδιωτικές εταιρείες που και αυτές με της σειρά τους επενδύουν, για δικό τους όφελος όμως. Πληθωρισμός Ο πληθωρισμός πρόκειται για μια γνώριμη έννοια στο δυτικό κόσμο και αναφέρεται στην αύξηση των τιμών των αγαθών και υπηρεσιών. Οι επενδύσεις έχουν ως αποτέλεσμα οφέλη και ζημίες, που υπολογίζονται σε χρήματα. Τα χρήματα αυτά υπολογίζονται σε αξία πραγματικού χρόνου και γι' αυτό το λόγο πρέπει να συνυπολογιστεί και ο πληθωρισμός. Αυτό που ενδιαφέρει τον επενδυτή είναι η αγοραστική αξία του χρήματος και όχι η ονομαστική του. Οικονομική ζωή Είναι προφανές ότι εφόσον κάποιος αναφέρεται στο μέλλον πρέπει να έχει ξεκαθαρίσει το πόσο μακριά προτίθεται να κοιτάξει. Με άλλα λόγια, πρέπει να προσδιορίσει τον ορίζοντα του προγραμματισμού ή αλλιώς οικονομική ζωή. Ο ορίζοντας προγραμματισμού προσδιορίζει το χρονικό διάστημα κατά την διάρκεια του οποίου μία επένδυση αναμένεται να χρησιμοποιηθεί, με άλλα λόγια 3

4 την οικονομική ζωή της επένδυσης. Η οικονομική ζωή δεν είναι αναγκαστικά ταυτόσημη (ίδια) με την τεχνική της ζωή ή διάρκεια. Η τεχνική ζωή αναφέρεται στο πόσο τεχνικά είναι δυνατόν να διαρκέσει μία επένδυση. Επενδύοντας στην αγορά ενός Α-300 (Airbus) μια αεροπορική εταιρεία θα προσδιορίσει μια οικονομική ζωή τελείως διαφορετική από την τεχνική ζωή του αεροσκάφους. Μπορεί η τελευταία να εκτιμάται ότι υπερβαίνει τα 25 χρόνια. Όμως, από οικονομική σκοπιά και με βάση ανάλογες περιπτώσεις αεροσκαφών η οικονομική ζωή μπορεί να εκτιμηθεί ότι δεν υπερβαίνει τα 10 χρόνια. Παράγοντες που επηρεάζουν την διάρκεια της οικονομικής ζωής είναι: Η τεχνολογική ανταγωνιστικότητα, Το ετήσιο λειτουργικό κόστος, Η πιθανότητα εμφάνισης υποκατάστατου ή εναλλακτικού προϊόντος (ή εξαρτήματος), Οι δυνάμεις της αγοράς, η επίδραση στην συμπεριφορά του καταναλωτικού κοινού, κ.λ.π. Ανάλυση του Λογιστή & του Μάνατζερ Υπάρχουν σημαντικές διαφορές μεταξύ των επαγγελματικών στόχων και των μεθόδων, του λογιστή και του οικονομολόγου. Αυτές αντικατοπτρίζονται όχι μόνο στα ποσά που ανατίθενται σε κάποια αντικείμενα αλλά ακόμα και στον συνυπολογισμό του ίδιου του αντικειμένου. Ο λογιστής όπως και ο οικονομολόγος μπορεί να είναι ταυτόχρονα σωστοί όσον αφορά το χειρισμό μιας ανάλυσης. Οι διαφορές προκύπτουν λόγω διαφορετικών στόχων. Ο λογιστής είναι υπεύθυνος για την παραγωγή υλικού που θα περιγράφει την κατάσταση μιας εταιρείας, μιας κυβερνητικής υπηρεσίας ή ακόμα και ενός ατόμου. Ένας ισολογισμός, μια δήλωση κέρδους - ζημίας, ένας πίνακας αποτελέσματος χρήσεως, όλα αυτά μαζί με άλλα, αντιπροσωπεύουν μια οικονομική κατάσταση. Η παρουσίαση αυτή είναι καρπός συμβατικών λογιστικών μεθόδων, μεθόδων δηλαδή που προήλθαν από συμφωνία μεταξύ των λογιστών. Το αν αυτές συμφωνούν με τις αντίστοιχες άλλων επαγγελματικών ομάδων είναι θέμα διαφορετικό. Ο οικονομολόγος - διευθύνων σύμβουλος ή όπως αλλιώς μπορεί κανείς να τον αποκαλέσει, έχει στην ανάλυσή του διαφορετικό στόχο από ότι ο λογιστής, με την έννοια ότι καλείται να πάρει κάποια απόφαση. Πρέπει να καθοδηγείται από τη λογική, συνήθως αυτή της αγοράς, βάσει της οποίας είναι επιθυμητό το μέγιστο κέρδος και όχι από συμβάσεις που προέρχονται από κάποια συμφωνία. Έτσι οι διαφορές μεταξύ της δικής του άποψης για μια κατάσταση και της άποψης ενός συναδέλφου λογιστή είναι αναπόφευκτες. Ο οικονομολόγος θα αγνοήσει το βυθισμένο κόστος μιας ενέργειας στο παρελθόν σε μια προ-φόρων ανάλυση. Ο λογιστής θα το συμπεριλάβει σαν κόστος στοιχείου του ενεργητικού. Ο οικονομολόγος δεν θα θεωρήσει την απόσβεση ως κόστος σε αντίθεση με τον λογιστή. Ο οικονομολόγος δε θα λάβει υπ' όψη του κόστη τα οποία ο λογιστής δε μπορεί να κατατάξει σε συγκεκριμένο τμήμα της εταιρείας. Ο λογιστής αδιαφορεί για τη «χρονική» αξία του χρήματος, πράγμα που σημαίνει ότι π.χ Ευρώ που λαμβάνονται σήμερα και άλλα Ευρώ που θα ληφθούν ένα χρόνο μετά αντιμετωπίζονται σαν το ίδιο ποσό. Ο οικονομολόγος αναγνωρίζει ότι το χρήμα έχει δυο είδη αξίας (λογιστική 4

5 ονομαστική και την πραγματική αξία σε σχέση με την χρονική στιγμή). Αυτή και μόνο η διαφορά έχει ως αποτέλεσμα μεγάλες αποκλίσεις στους υπολογισμούς τους σε μια οικονομική ανάλυση. Συνοψίζοντας πρέπει να πούμε ότι ο λογιστής κατανέμει κόστη σε κέντρα ενώ ο οικονομολόγος τα κατανέμει σε αποφάσεις. Θα πρέπει να δοθεί ακόμα μια φορά έμφαση στο γεγονός ότι και ο λογιστής και ο οικονομολόγος συμπεριφέρονται σωστά σύμφωνα με τις αντιλήψεις τους. Κανενός η θεώρηση δεν είναι λανθασμένη διότι διαφέρουν μεταξύ τους. 5

6 Κ2.2 Διττή αξία του χρήματος Το χρήμα έχει διττή αξία, ήτοι την αριθμητική-ονομαστική τιμή του καθώς και την αξία της χρονικής στιγμής στην οποία αναφερόμαστε. Γύρω από αυτό το οπτικό πρίσμα θα γίνει, μέσω μαθηματικών τύπων, η ανάλυση της έννοιας του επιτοκίου και των βασικών αρχών της διαχρονική αξίας του χρήματος. Σύμβαση: Θα χρησιμοποιηθεί η μέθοδος αναγωγής κάθε γεγονότος στο τέλος του έτους. Δηλαδή όλες οι συνέπειες κατά τη διάρκεια του έτους θα ανάγονται στο τέλος της περιόδου. Απλό επιτόκιο: Στο τέλος της κάθε περιόδου το ποσό που θα πληρωθεί ισούται με το αρχικό ποσό στο οποίο αναφερόμαστε συν το ποσοστό του επιτοκίου πολλαπλασιασμένο επί το αρχικό ποσό επί τον συνολικό αριθμό των περιόδων Ν που ενδιαφερόμαστε. Αριθμητικό Παράδειγμα 2.1 Το ποσοστό του επιτοκίου θεωρούμε ότι δε διαφοροποιείται. Για αρχικό κεφάλαιο π.χ Ευρώ και απλό επιτόκιο 20% ποιές χρηματοροές θα προκύψουν; Χρόνος Ν Τόκος (Ευρώ) Πληρωτέο ποσό F N ΟΙ χρηματοροές με βάση το απλό επιτόκιο δίνονται από τον τύπο: F N = P + i P N όπου: F Ν : χρηματικό ποσό πληρωτέο Ν περιόδους μετά το δανεισμό (και γενικότερα, ποσό που αναμένεται να είναι διαθέσιμο σε Ν χρονικές περιόδους από σήμερα, (F από το Future), Ρ: σημερινό πληρωτέο ποσό (και γενικά κεφάλαιο διαθέσιμο σήμερα, σε παρόντα χρόνο P από το Present), Ν: αριθμός χρονικών περιόδων, i: ποσοστό επιτοκίου. 6

7 Ανατοκισμός: Ο ανατοκισμός διαφέρει από τον απλό τόκο διότι το επιτόκιο πληρώνεται στο αρχικό επαυξημένο με τον τόκο της προηγούμενης περιόδου. Αριθμητικό Παράδειγμα 2.2 Για το ίδιο αρχικό κεφάλαιο ( Ευρώ) του παραδείγματος και επιτόκιο ανατοκισμού 20% ποιές χρηματοροές προκύπτουν; Για παράδειγμα Ευρώ (για το δεύτερο χρόνο) = (20/100), άρα το πληρωτέο ποσό στο τέλος του δεύτερου χρόνου είναι: = Ευρώ. Χρόνος Ν Τόκος (Ευρώ) Πληρωτέο ποσό F N Έστω F 1 = Ρ + I Ρ = Ρ (1 + i) τότε F 2 = Ρ (1 + i) + i Ρ (1 + i) = Ρ (1 + i) (1 + i) = Ρ (1 + i) 2 και F 3 = Ρ (1 + i) 2 + I Ρ (1 + i) 2 = p (1 + i) 2 (1 + i) = p (1 + i) 3 και F 4 = Ρ (1 + i) 3 + I p (1+ i) 3 = Ρ (1 + i) 3 (1 + i ) = p (1 + i) 4 Γενικεύοντας F N = Ρ (1 + i ) N ή F N = Ρ (F/Ρ,i,Ν) όπου (F/Ρ,i,Ν) = (1 + i ) N (1) O τύπος αυτός συμβολίζεται ως (F/Ρ,i,Ν) και είναι ο τύπος του ανατοκισμού όπου δοθέν είναι η παρούσα αξία ενός ποσού χρηματικού (P) και υπολογίζεται η μελλοντική του αξία μετά από Ν περιόδους και επιτόκιο ανατοκισμού i. 7

8 Κ2.3 Αναπαράσταση Υπολογισμού Βασικών Μετασχηματιστών Στις γραφικές αναπαραστάσεις εισροών και εκροών σε ένα χρηματο-χρονοδιάγραμμα, τα βέλη με φορά προς τα πάνω δείχνουν εισροή χρήματος, ενώ προς τα κάτω δείχνουν εκροή. Η οριζόντια γραμμή δηλώνει χρόνο (τον χρονικό ορίζοντα της αναπαριστώμενης επένδυσης). Να σημειωθεί ότι οι Εισροές και Εκροές εμφανίζονται πάντα στο τέλος του χρόνου. Το παρακάτω διάγραμμα δείχνει την αναπαράσταση ενός αρχικού ποσού Ρ από το οποίο προσπαθούμε να υπολογίσουμε το ισοδύναμό του μελλοντικό ποσό F, μετά την πάροδο Ν χρονικών περιόδων. F=? 0 N P N Πρόκειται για τον μετασχηματιστή που υπολογίσαμε προηγουμένως, τον οποίο ονομάζουμε «συντελεστή μελλοντικής συσσώρευσης μοναδικού ποσού» ή πιο απλά μετασχηματιστή F/P (F δοθέντος Ρ). Αντίστοιχα, στο παρακάτω διάγραμμα προσπαθούμε να υπολογίσουμε το ισοδύναμο σημερινό ποσό Ρ, ενός δοθέντος μελλοντικού ποσού F που είναι διαθέσιμο μετά από Ν χρονικές περιόδους. F 0 N P=? Προσπαθούμε δηλαδή να μετασχηματίσουμε ένα μελλοντικό ποσό, σε ένα ισοδύναμο σημερινό ποσό, διαδικασία που θα γίνεται στο εξής μέσω του μετασχηματιστή με την ονομασία «συντελεστής παρούσας αξίας μοναδικού ποσού» ή μετασχηματιστής P/F (Ρ δοθέντος F). Προκύπτει από τον τόπο (1) ότι: P = F N [ 1/(1 + i ) N ] ή P = F N (Ρ/F,i,Ν) όπου (Ρ/F,i,Ν) = 1/(1 + i ) N (2) 8

9 Ο μετασχηματιστής αυτός συμβολίζεται τυπικά με (Ρ/F,i,Ν) και βρίσκεται είτε από πίνακες είτε υπολογίζεται αναλυτικά. Αριθμητικό Παράδειγμα 2.3 Αν θέλατε να συγκεντρωθεί ποσό Ευρώ μετά την πάροδο 5 χρόνων σε λογαριασμό που αποδίδει τόκο 12% ετησίως πόσα χρήματα πρέπει να καταθέσετε σήμερα; Λύση α: F = Ευρώ, i = 0,12, N = 5 από τους πινάκες μετασχηματιστών έχουμε P = F (P/F,i,N ) = (0,5674) Ευρώ. Άρα, το ποσό που πρέπει σήμερα να καταθέσει είναι Ευρώ Λύση β: Μέσω του τύπου = Ευρώ Ομοιόμορφα κατανεμημένο ποσό Α Το παρακάτω διάγραμμα δείχνει πως πρέπει να υπολογιστεί ένα ισοδύναμο μελλοντικό ποσό F διαθέσιμο μετά από Ν περιόδους, για ένα γνωστό ετήσιο ομοιόμορφα κατανεμημένο ποσό Α F=? N A A A... Ο υπολογισμός αυτός θα αντιστοιχεί, στο μετασχηματιστή με την ονομασία «συντελεστής μελλοντικής συσσώρευσης σειριακά κατανεμημένου ομοιόμορφου ποσού», ή πιο απλά του μετασχηματιστή F/A. Ο τύπος αυτός μετράει τον αριθμό των ισόποσων δόσεων καταβολών που θα συγκεντρωθούν αν κάθε υπόλειμμα συγκεντρωθεί σε i% επιτόκιο χωρίς να αποσυρθεί καθόλου κεφάλαιο. Κάθε δόση πληρωμής καθώς και το περιοδικό της επιτόκιο εξακολουθούν να επενδύονται με επιτόκιο i. Η μελλοντική αξία θα δίνεται αναδρομικά ως: F N = Ρ 1 (1 + i) Ν-1 + Ρ 2 (1 + i) Ν Ρ N-1 (1 + i) Ν-(N-1) + Ρ N (1 + i) Ν-N και αφού Ρ 1 = Ρ 2 =...= Ρ Ν = Α καταλήγουμε: F N = Α [((1 + i) N 1)/i] (3) 9

10 Η παράσταση μέσα στην αγκύλη συμβολίζεται τυπικά ως (F/Α,i,Ν). Αριθμητικό Παράδειγμα 2.4 Καταθέτοντας Ευρώ κάθε 1η Ιουλίου για τα επόμενα 15 χρόνια σε λογαριασμό που αποδίδει 12% ετησίως, πόσα χρήματα θα έχουν συγκεντρωθεί μέχρι την 1η Ιουλίου σε 15 χρόνια; Α = Ευρώ, Ν = 15 και i = 0,12 Αντικαθιστώντας στον τύπο (3) θα βρούμε Ευρώ. Αντίστροφα, το παρακάτω διάγραμμα δείχνει τον μετασχηματισμό ενός γνωστού μελλοντικού ποσού F διαθέσιμου μετά από Ν έτη, σε ένα ισόποσο ετήσιο ομοιόμορφα κατανεμημένο ποσό (π.χ. στην ισοδύναμη ετήσια δόση του ποσού F). Πρόκειται για την αναπαράσταση του μετασχηματιστή A/F. F N Αντιστρέφοντας τον τύπο του μετασχηματιστή F/A βρίσκουμε τον τύπο του μετασχηματιστή A/F. Ο τύπος αυτός λοιπόν, ουσιαστικά απαντά στην απλή ερώτηση: Τι ποσό πρέπει να καταθέτω περιοδικά με επιτόκιο i, για Ν χρονικές περιόδους, προκειμένου να επιτύχω ένα τελικό ποσό ύψους F Ευρώ; A = F N [i /((1 + i) N - 1)] (4) Αριθμητικό Παράδειγμα 2.5 A A A... =? Επιθυμείτε να καταθέσετε σε τραπεζικό λογαριασμό που αποδίδει ετησίως τόκο 12% ένα ποσό χρημάτων που θα σας επιτρέπει να αποσύρετε Ευρώ μετά από 4 χρόνια. Πόσο πρέπει να καταθέσετε ετησίως για να επιτευχθεί αυτό; F = , Ν = 4 και i = 0,12 αντικαθιστώντας στον τύπο (4) έχουμε: Α = Ευρώ (ετησίως) 10

11 Το παρακάτω διάγραμμα δείχνει πως από ένα γνωστό ισόποσο ετήσιο ομοιόμορφα κατανεμημένο ποσό Α υπολογίζουμε το ισοδύναμό του σημερινό ποσό Ρ. Πρόκειται για τον μετασχηματιστή Ρ/Α. A A A... P=? N Φανταστείτε στην περίπτωση αυτή ότι ζητείται να βρεθεί η παρούσα αξία σειράς πληρωμών ποσού Α. Από την εξίσωση F N = Ρ (1 + i ) N (1) αντικαθιστούμε στην F N = Α [(1 + i) N - 1/i] (3) και έχουμε : Ρ (1 + i ) N = Α [((1 + i) N 1)/i] => Ρ = Α [(1 + i) N - 1] / [i (1 + i ) N ] (5) Η παράσταση εντός της αγκύλης τυπικά συμβολίζεται με (P/A,i,N) Αριθμητικό Παράδειγμα 2.6 Βρείτε την παρούσα αξία καταθέσεων Ευρώ ετησίως για τα προσεχή 10 χρόνια αν το επιτόκιο είναι 12%. Α = , Ν = 10, i = 0,12 από των τύπο (5) βρίσκουμε (P/A,i,N) = 5,560 άρα : Ρ = Α (Ρ/Α, i,ν) = (5,6502) = Ευρώ. Το παρακάτω διάγραμμα δείχνει πως υπολογίζουμε γραφικά ένα ισόποσο ομοιόμορφα κατανεμημένο στο χρόνο, ποσό Α (πχ. ετήσια δόση), από το ισοδύναμό του σημερινό ποσό Ρ που είναι σε εμάς γνωστό. Πρόκειται για τον «συντελεστή ανάκτησης κεφαλαίου» ή απλούστερα για τον μετασχηματιστή Α/Ρ. A A A... =? 0 P N 11

12 Η μετατροπή της παρούσας πληρωμής σε μια σειρά ισόποσων μελλοντικών δόσεων, γίνεται από την σχέση: Α = Ρ [[i (1 + i ) N ] / [(1 + i) N - 1]](6) Η παράσταση εντός της αγκύλης συμβολίζεται με (Α/Ρ,i,Ν) και είναι η ζητούμενη, για τον αναλυτικό προσδιορισμό του μετασχηματιστή Α/Ρ. Αριθμητικό Παράδειγμα 2.7 Η τράπεζά σας προθυμοποιείται να σας δανείσει το ποσό που χρειάζεστε για να αγοράσετε ένα διαμέρισμα. Στην τράπεζά σας πρέπει να πληρώνετε την ετήσια δόση αποπληρωμής συν τους τόκους με ετήσιο επιτόκιο 12% για 30 χρόνια. Αν το ποσό δανεισμού είναι Ευρώ, ποιο είναι το ετήσιο ποσό προς πληρωμή; Ρ = , Ν = 30, i = 0,12. Από την εξίσωση (6) βρίσκουμε τις ομοιόμορφες σειρές ανάκτησης κεφαλαίου δηλαδή τον συντελεστή (Α/Ρ,i,Ν), για Ν = 30 έχουμε 0,1241. Άρα : Α = P (Α/Ρ,i,Ν) = (0,1241) = Ευρώ. 12

13 Κ2.4 Διαχωρισμό τόκου κεφαλαίου Συχνά η περιοδική αποπληρωμή ενός δανείου πρέπει να διαχωριστεί σε δύο μερίδια, στο ποσό που αντιστοιχεί στην καταβολή τόκου και στην αποπληρωμή μέρους του αρχικά δανεισθέντος κεφαλαίου. Πρακτικά, η ανάγκη αυτή διαχωρισμού σχετίζεται άμεσα με το γεγονός ότι η καταβολή τόκου είναι (ή καλύτερα θεωρείται από την εφορία) έξοδο. Δηλαδή, συνυπολογισμός του τόκου συμβάλλει στην διαμόρφωση ευνοϊκότερων συνθηκών φορολόγησης. Ας υποθέσουμε ότι ένα δάνειο Ευρώ πρόκειται να πληρωθεί (ή καλύτερα εξοφληθεί) σε τρία χρόνια (τρεις ισόποσες δόσεις) με επιτόκιο i = 10%. Προφανώς, το ύψος της κάθε δόσης (Α) υπολογίζεται ως εξής: Α = Ρ (Α/Ρ,i,Ν)= (Α/Ρ,10,3) = (0,40211) = 402,11 Ευρώ Με κάθε δόση ξεπληρώνεται μέρος του κεφαλαίου και καταβάλλεται και τόκος. Αν συμβολίσουμε την αποπληρωμή του κεφαλαίου με R y (Υ είναι ο δείκτης του χρόνου, Π.χ. Στο παράδειγμα που εξετάζουμε 1 y 3) και με I Υ το ποσό καταβολής τόκου, τότε: Α = R y + I Υ με 1 y 3. Ας δούμε τα πράγματα αναλυτικά: α. Πρώτος χρόνος (Υ = 1) Α = 402,11 I 1 = (0,10) = 100 άρα R1 = 402, = 302,11 β. Δεύτερος χρόνος (Υ = 2) Α = 402,11 Ι 2 = ( ,11) (0,10) = 69,79 R2 = 402,11 69,79 = 332,32 γ. Τρίτος (και τελευταίος) χρόνος (Υ = 3) Α = 402,11 I 3 = ( ,11 332,32) (0,10) = 36,56 R3= 402,11 36,56 = 365,55. Συνοψίζοντας έχουμε: Χρόνος (y) Δόση (A) Καταβολή Τόκου (I y) Αποπληρωμή Κεφαλαίου (R y) Υπόλοιπο Κεφαλαίου Δανείου =P 1 402, ,11 697, ,11 69,79 332,32 365, ,11 36,56 365,55 0 Θυμίζουμε ότι i = 10%. Παρατηρείστε ότι το Ry (Αποπληρωμή κεφαλαίου) είναι ίσο με την διαφορά του Υπολοίπου Κεφαλαίου Δανείου (τελευταία κολώνα) από τον προηγούμενο χρόνο. 13

14 Έστω Υπόλοιπο Κεφαλαίου Δανείου στον χρόνο Υ: ΥΚy με y = 0,1,2,3. ΥΚ 0 = P = 1000 = A(P/A,10,3) = (2.487) ΥΚ 3 = 0 αφού πρέπει στο τέλος της τριετίας να έχει ξεπληρωθεί το δάνειο. Επίσης, R y = ΥK y -1 - ΥΚ y, με 1 y 3 ΥK 0 = Α(P/A,i,Ν) όλο το οφειλόμενο ποσό ΥK 1 = Α(P/A,i,N - 1) έχει γίνει ήδη μια πληρωμή ΥK t = A(P/A,i,N - t) με 1 t N Άρα: R y = A(P/A,i,N - (y - 1)) - A(P/A,i,N - y)) => R y = A[(P/A,i,N - y + 1)) - (P/A,i,N - y))] Όμως, (P/A,i,N) = sum(t=1,,n)[p/f,i,t] άρα: (P/A,i,N y + 1) - (P/A,i,N - y)= (P/F,i,N - y + 1) οπότε: R y = Α(P/F,i,N - y + 1) και Ι y = Α- R y =A[1 - (P/F,i,N - y + 1)] Αριθμητικό Παράδειγμα 2.8 Ο Γενικός Διευθυντής μιας κατασκευαστικής εταιρείας θέλει να μάθει σε ποιο σημείο η καταβολή τόκου θα είναι ίση με την αποπληρωμή του κεφαλαίου, ενός δανείου Ευρώ, με επιτόκιο 16% και περίοδο αποπληρωμής 20 χρόνων. Ετήσια δόση: Α= (Α/P,16,20) = (0,16867)= A= R y + I y Ζητάμε να προσδιορίσουμε το Υ (με 1 Y 20) ώστε I y = R y δηλαδή: Α = 2 R y ή R y / Α = ½= 0,5 Το Υ θα προσδιορισθεί από την σχέση: (P/F,16,20 y + 1) = 0,5 Υπολογίζοντας τιμές του P/F,i,Ν με δοκιμή και σφάλμα έχουμε: (P/F,16,4) = 0,5523 και (P/F,16,5) = 0,4761, οπότε y =17 ή y =16. 14

15 Αριθμητικό Παράδειγμα 2.9 Δανεισθήκατε Ευρώ για 5 χρόνια με επιτόκιο 12% ετησίως. Επειδή o τόκος που καταβάλλεται κατά την αποπληρωμή του ποσού αυτού είναι αφορολόγητος σύμφωνα με τη νομοθεσία, θέλετε να ξέρετε πόσο τόκο θα πληρώνετε κάθε χρόνο. Α = Ρ (Α/Ρ,i,Ν) = (Α/Ρ,12,5) = (0,27741) = Ευρώ τον χρόνο. Το ποσό αυτό είναι η ολική πληρωμή, το άθροισμα δηλαδή του μεριδίου του αρχικού ποσού και του τόκου. Για τον υπολογισμό του υπολειπόμενου ποσού έχουμε P y = A(P/F,i,N y + 1) άρα Ι y = Α R y = A [1 - (P/F, i, N y + 1)] Για παράδειγμα ο τόκος του 3 ου χρόνου (για y=3) είναι: Ι 3 = A [1 - (P/F,12, )] = [1 - (P/F,12,3)] =

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Κεφάλαιο 1 Η ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Επιτόκιο: είναι η αμοιβή του κεφαλαίου για κάθε μονάδα χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΒΑΣΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Είναι η επένδυση συμφέρουσα; Ποιός είναι ο πραγματικός χρόνος αποπληρωμής της επένδυσης; Κατά πόσο επηρεάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ FV Η συνάρτηση αυτή υπολογίζει την μελλοντική αξία μιας επένδυσης βάσει περιοδικών, σταθερών πληρωμών και σταθερού επιτοκίου. =FV(επιτόκιο; αριθμός περιόδων; δόση αποπληρωμής; παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000 Θέμα 1 0 Η εταιρία ΑΒΓ σχεδιάζει να επενδύσει σήμερα (στο έτος 0), σε ένα έργο το οποίο θα έχει αρχικό κόστος 00.000, διάρκεια ζωής 5 έτη και αναμένεται να δώσει τις ακόλουθες εισπράξεις: Έτος 1 Έτος 2

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Στρατηγική Οικονομοτεχνικών Αποφάσεων

Κεφάλαιο 3: Στρατηγική Οικονομοτεχνικών Αποφάσεων Κ3.1 Μέθοδο της παρούσας αξίας Η παρούσα αξία έχει μεγάλη πρακτική αξία σε περιπτώσεις εκτίμησης ιδιοκτησίας (ακίνητης περιουσίας, κλπ.). Υπολογίζουμε την παρούσα αξία που αντιπροσωπεύουν τα καθαρά οριακά

Διαβάστε περισσότερα

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΠΜΣ «Επιστήµη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων» Οικονοµικά του Περιβάλλοντος και των Υδατικών Πόρων Αξιολόγηση επενδύσεων Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη Πόσα χρήµατα θα επενδύσω; Πότε

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value)

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Σύμφωνα με αυτή την τεχνική θα πρέπει να επιλέγουμε επενδυτικά σχέδια τα οποία έχουν Καθαρή Παρούσα Αξία μεγαλύτερη του μηδενός. Συγκεκριμένα δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28

1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28 Άσκηση 1 Η κατασκευαστική εταιρία Κ εξετάζει την περίπτωση αγοράς μετοχών της εταιρίας «Ε» με πληρωμή σε μετρητά. Κατά τη διάρκεια της χρήσης που μόλις ολοκληρώθηκε, η «Ε» είχε κέρδη ανά μετοχή 4,25 και

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 01 1 ΤΟΜΟΣ ΚΑΘΑΡΑ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ Η καθαρή Παρούσα Αξία ισούται με το άθροισμα προεξοφλημένων καθαρών ταμειακών

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου 1. Κεφάλαιο 6 Εκτίµηση και Οµόλογα 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου Είναι καµιά φορά δύσκολο να εξηγήσει κανείς τι σηµαίνει παρούσα αξία σε κάποιον που δεν το έχει µελετήσει. Αλλά, όπως έχει

Διαβάστε περισσότερα

Επιτόκιο & Μετασχηµατιστές P/F

Επιτόκιο & Μετασχηµατιστές P/F Κεφάλαιο 4 Επιτόκιο & Μετασχηµατιστές P/ 4. Εισαγωγή Όπως έχει αναλυθεί µέχρι τώρα, το χρήµα έχει διττή αξία, ήτοι την αριθµητική τιµή του καθώς και την χρονική στιγµή κατά την οποία αναφερόµαστε. Γύρω

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΡ. - 2.900 1.250 1.900 1.585 1.280 Π.ΚΤΡ. - 2.900 1.147 1.599 1.224 907 Κ.Π.Α. 1.977

ΚΤΡ. - 2.900 1.250 1.900 1.585 1.280 Π.ΚΤΡ. - 2.900 1.147 1.599 1.224 907 Κ.Π.Α. 1.977 1.Έχετε να επιλέξτε για την κατάθεση ενός ποσού 150 Euro, στην τράπεζα Αλφα µε σταθερό επιτόκιο 10% για 5 έτη και ανατοκισµό στο τέλος κάθε έτους, και την κατάθεση 148 Euro στην τράπεζα Βήτα µε το ίδιο

Διαβάστε περισσότερα

Με την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί.

Με την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί. Εργαστήριο 9 ο Με την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί. NPER Αποδίδει το πλήθος των περιόδων μιας επένδυσης,

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 7: Καθαρή Παρούσα Αξία Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ιδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

Slide 8.1. ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική. Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου

Slide 8.1. ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική. Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου Slide 8.1 ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου Slide 8.2 Η μέθοδος λήψης αποφάσεων για αξιολόγηση επενδυτικών πλάνων Μετά το

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2009-10 Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft:

ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: Specisoft ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: NPV & IRR: Αξιολόγηση & Ιεράρχηση Επενδυτικών Αποφάσεων Από Αβραάμ Σεκέρογλου, Οικονομολόγo, Συνεργάτη της Specisoft Επισκεφθείτε το Management

Διαβάστε περισσότερα

11.2.2 Είδη δαπανών. Μιχάλης Δούμπος, Αναπλ. Καθηγητής Πολυτεχνείο Κρήτης, Σχολή Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης mdoumpos@dpem.tuc.

11.2.2 Είδη δαπανών. Μιχάλης Δούμπος, Αναπλ. Καθηγητής Πολυτεχνείο Κρήτης, Σχολή Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης mdoumpos@dpem.tuc. Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ

ΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Παράδειγµα 1 Να βρεθεί ο τόκος κεφαλαίου 100.000 ευρώ, το οποίο τοκίστηκε µε ετήσιο επιτόκιο 12% για 2 χρόνια. Απάντηση: Ο τόκος ανέρχεται σε I = (100.000 0,12 2=) 24.000 ευρώ

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενα 6 ου εργαστηρίου

Αντικείμενα 6 ου εργαστηρίου 1.1 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Διδάσκων: Δρ. Γκόγκος Χρήστος Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α 6 ο Φυλλάδιο Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ 1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ Το διάγραμμα κυκλικής ροής της οικονομίας (κεφ. 3, σελ. 100 Mankiw) Εισόδημα Υ Ιδιωτική αποταμίευση S Αγορά συντελεστών Αγορά χρήματος Πληρωμές συντελεστών

Διαβάστε περισσότερα

Προϋπολογισμοί Δαπανών Κεφαλαίου Μακροπρόθεσμη Χρηματοδότηση

Προϋπολογισμοί Δαπανών Κεφαλαίου Μακροπρόθεσμη Χρηματοδότηση Προϋπολογισμοί Δαπανών Κεφαλαίου Μακροπρόθεσμη Χρηματοδότηση ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Δρ. Κων/νος Κάρρας ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Εισαγωγή Οι Δημόσιοι Οργανισμοί λαμβάνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Α.Α.Δράκος 2014-2015

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Α.Α.Δράκος 2014-2015 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ 1 3.) ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΘΑΡΩΝ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ Α.Α.Δράκος 2014-2015 Α. Εισαγωγικά Oι Καθαρές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Κεφάλαιο 1: Το θεωρητικό υπόβαθρο της διαδικασίας λήψεως αποφάσεων και η χρονική αξία του χρήµατος Κεφάλαιο 2: Η καθαρή παρούσα αξία ως κριτήριο επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικό Σχέδιο - Βασικά

Επιχειρηματικό Σχέδιο - Βασικά Επιχειρηματικό Σχέδιο - Βασικά στοιχεία χρηματο-οικονομικής οικονομικής ανάλυσης 1 ο θερινό σχολείο νεανικής επιχειρηματικότητας Πανεπιστήμιο Αιγαίου Μ. Μπεκιάρης Ποια ζητήματα θα μας απασχολήσουν; Πώς

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου)

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου) ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου Ορισμός: είναι το κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων που έχουν όλοι οι επενδυτές της εταιρείας (μέτοχοι και δανειστές) Κόστος ευκαιρίας: είναι η απόδοση της καλύτερης εναλλακτικής

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I

4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I Χρηματοοικονομική Διοίκηση I 4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I 1 Είδη Επενδύσεων Χρηματιστηριακές και Επενδύσεις Παγίων Είναι κάθε τοποθέτηση διαθεσίμων κεφαλαίων σε ενεργητικά στοιχεία μακράς χρονικής

Διαβάστε περισσότερα

11.1.1 Χρονική αξία του χρήματος

11.1.1 Χρονική αξία του χρήματος Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

1 ΣΟΛΩΜΟΥ 29 ΑΘΗΝΑ 210.38.22.157 495 Fax: 210.33.06.463 φροντιστηριακά μαθήματα για : Ε.Μ.Π. Α.Ε.Ι. Α.Τ.Ε.Ι. Ε.Α.Π. ΘΕΜΑ 1

1 ΣΟΛΩΜΟΥ 29 ΑΘΗΝΑ 210.38.22.157 495 Fax: 210.33.06.463 φροντιστηριακά μαθήματα για : Ε.Μ.Π. Α.Ε.Ι. Α.Τ.Ε.Ι. Ε.Α.Π. ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 1 1. Ποιες είναι οι διαφορές που παρουσιάζουν οι οικονομικές καταστάσεις που καταρτίζονται με βάση τις διατάξεις του Ελληνικού Γενικού Λογιστικού Σχεδίου (ΕΓΛΣ) από αυτές που καταρτίζονται σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (DURATION MODEL)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (DURATION MODEL) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (DURATION MODL) Ορισμός και μέτρηση της διάρκειας H διάρκεια ενός χρηματοοικονομικού προϊόντος είναι ο μέσος σταθμικός χρόνος που απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑ.Λ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑ.Λ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 7 ΟΥ & 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ-ΛΑΘΟΥΣ ΕΠΑ.Λ Σηµειώστε αν είναι σωστή ή λανθασµένη καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις σηµειώνοντας το αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Από την Θεωρία Θνησιµότητας Συνάρτηση Επιβίωσης : Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Η s() δίνει την πιθανότητα άτοµο ηλικίας µηδέν, ζήσει πέραν της ηλικίας. όταν s() s( ) όταν o

Διαβάστε περισσότερα

ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ

ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ Η επένδυση μπορεί επίσης να ορισθεί ως η απόκτηση ενός περιουσιακού στοιχείου (π.χ. χρηματοδοτικού τίτλου) με την προσδοκία να αποφέρει μια ικανοποιητική απόδοση. Η

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΠΛΗΡΩΜΩΝ

ΤΟ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΠΛΗΡΩΜΩΝ ΤΟ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΠΛΗΡΩΜΩΝ Oι συναλλαγές μιας χώρας με τον υπόλοιπο κόσμο, συμπεριλαμβανομένων τόσο των εμπορικών όσο και των χρηματοοικονομικών ροών, καταγράφονται στο ισοζύγιο διεθνών πληρωμών. Oι συναλλαγές

Διαβάστε περισσότερα

Άρα, ο χρόνος απλής επανείσπραξης της επένδυσης Α, είναι τα 3 έτη.

Άρα, ο χρόνος απλής επανείσπραξης της επένδυσης Α, είναι τα 3 έτη. Άσκηση Έστω δυο επενδυτικές προτάσεις, Α και Β, αρχικού κόστους 200000000 και 236000000 η καθεμία αντίστοιχα. Το ελάχιστο απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης που θέτεται ως manager είναι 8%. Οι μελλοντικές ταμιακές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ Η επιλογή της κατάλληλης εκτιμητικής μεθόδου ακινήτων αποτελεί μία «λεπτή» διαδικασία που εξαρτάται κυρίως από τη φύση και τις προοπτικές του κάθε ακινήτου.

Διαβάστε περισσότερα

Αποταμίευση, Επένδυση και το Χρηματοπιστωτικό σύστημα

Αποταμίευση, Επένδυση και το Χρηματοπιστωτικό σύστημα Αποταμίευση, Επένδυση και το Χρηματοπιστωτικό σύστημα Κεφάλαιο 25 Εισαγωγή στην Μακροοικονομική Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Το χρηματοπιστωτικό σύστημα Το χρηματοπιστωτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ. Κωδικός: Δ2-02-Ε-03

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ. Κωδικός: Δ2-02-Ε-03 ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Κωδικός: Δ2-02-Ε-03 Έκδοση 01 9/1/2009 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια

Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια Κεφάλαιο 2 Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια 2.1 Σύνοψη Στο δεύτερο κεφάλαιο του συγγράμματος περιγράφεται αρχικά η συνθήκη της καλυμμένης ισοδυναμίας επιτοκίων και ο τρόπος με τον οποίο μπορεί ένας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) 1.0 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 1 Κατασκευάστε ένα λογιστικό φύλλο

Διαβάστε περισσότερα

Πραγματοποιείται με την κατάταξη των στοιχείων κατά κατηγορίες για μια σειρά ετών. Η σύγκριση των στοιχείων με παρελθόντα στοιχεία αυξάνει την

Πραγματοποιείται με την κατάταξη των στοιχείων κατά κατηγορίες για μια σειρά ετών. Η σύγκριση των στοιχείων με παρελθόντα στοιχεία αυξάνει την Πραγματοποιείται με την κατάταξη των στοιχείων κατά κατηγορίες για μια σειρά ετών. Η σύγκριση των στοιχείων με παρελθόντα στοιχεία αυξάνει την χρησιμότητα και εμφανίζει την φύση και τις τάσεις των τρεχουσών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΡΡΟΕΣ ΥΠΟΘΕΤΙΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΕΓΓΥΗΣΗΣ ΕΣΟ ΩΝ

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΡΡΟΕΣ ΥΠΟΘΕΤΙΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΕΓΓΥΗΣΗΣ ΕΣΟ ΩΝ Αθήνα 13.01.2006 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΡΡΟΕΣ ΥΠΟΘΕΤΙΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΕΓΓΥΗΣΗΣ ΕΣΟ ΩΝ σύµφωνα µε το δηµοσιευµένο σχέδιο του τεύχους διακήρυξης του διαγωνισµού "για τη σύναψη συµβάσεων διαθεσιµότητας ισχύος νέας

Διαβάστε περισσότερα

Απόθεµα περιουσιακών στοιχείων. Χρήσιµο για τις συναλλαγές. Μία µορφή πλούτου. Επάρκεια. Χωρίς Χρήµα. Ανταλλακτική Οικονοµία (Barter economy)

Απόθεµα περιουσιακών στοιχείων. Χρήσιµο για τις συναλλαγές. Μία µορφή πλούτου. Επάρκεια. Χωρίς Χρήµα. Ανταλλακτική Οικονοµία (Barter economy) Απόθεµα περιουσιακών στοιχείων Χρήµα Χρήσιµο για τις συναλλαγές Μία µορφή πλούτου Χωρίς Χρήµα Επάρκεια Ανταλλακτική Οικονοµία (Barter economy) 1 Λειτουργίες του Χρήµατος Μέσο διατήρησης της αξίας Μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 01 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 01 ΑΠΟΓΕΥΜΑΤΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (1 π.μ. π.μ.)

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτηριστικά μεταλλευτικής

Χαρακτηριστικά μεταλλευτικής ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Μηχ. Μεταλλείων - Μεταλλουργών Χαρακτηριστικά μεταλλευτικής Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Αυξημένος επιχειρηματικός κίνδυνος Αβεβαιότητα στοιχείων ιακυμάνσεις τιμών μετάλλων,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Asset & Liability Management Διάλεξη 1

Asset & Liability Management Διάλεξη 1 Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στην «Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου» Asset & Liability Management Διάλεξη Η μέτρηση και η αντιμετώπιση του επιτοκιακού κινδύνου Μιχάλης Ανθρωπέλος anthopel@unipi.g

Διαβάστε περισσότερα

Μισθώσεις ΔΛΠ 17. Leases IAS 17

Μισθώσεις ΔΛΠ 17. Leases IAS 17 Μισθώσεις ΔΛΠ 17 Leases IAS 17 Σκοπός Καθορισμός λογιστικών πολιτικών και χειρισμών για τις μισθώσεις από εκμισθωτές και μισθωτές Γνωστοποιήσεων για τις μισθώσεις στις Επεξηγηματικές Σημειώσεις Εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστημίου Αθηνών ΛΥΜΕΝΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΚΑΘΟΛΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟΔΕΙΚΤΕΣ

Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστημίου Αθηνών ΛΥΜΕΝΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΚΑΘΟΛΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟΔΕΙΚΤΕΣ Λογιστική Ι Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστημίου Αθηνών ΛΥΜΕΝΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΚΑΘΟΛΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟΔΕΙΚΤΕΣ Διδάσκοντες: Νικόλαος Ηρειώτης - Δημήτριος Μπάλιος - Ιωάννης Ντόκας - Κανέλλος Τούντας

Διαβάστε περισσότερα

Τραπεζική Λογιστική Θέματα εξετάσεων Σεπτεμβρίου 15 ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015

Τραπεζική Λογιστική Θέματα εξετάσεων Σεπτεμβρίου 15 ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 Τραπεζική Λογιστική Θέματα εξετάσεων Σεπτεμβρίου 15 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ & ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 Άσκηση 1 Η τράπεζα Α αγόρασε την 31.12.2014,

Διαβάστε περισσότερα

4. Τιμές και συναλλαγματική ισοτιμία μακροχρόνια

4. Τιμές και συναλλαγματική ισοτιμία μακροχρόνια 4. Τιμές και συναλλαγματική ισοτιμία μακροχρόνια 1. Ο νόμος της μιας τιμής και η ισοδυναμία των αγοραστικών δυνάμεων (ΙΑΔ) 2. Η νομισματική προσέγγιση της συναλλαγματικής ισοτιμίας 3. Ερμηνεύοντας τα εμπειρικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΕΚ ΚΙΝΗΜΑ ΣΟΣΙΑΛΔΗΜΟΚΡΑΤΩΝ. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ 31 Δεκεμβρίου 2014

ΕΔΕΚ ΚΙΝΗΜΑ ΣΟΣΙΑΛΔΗΜΟΚΡΑΤΩΝ. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ 31 Δεκεμβρίου 2014 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ 31 Δεκεμβρίου 2014 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ 31 Δεκεμβρίου 2014 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΕΛΙΔΑ Έκθεση ανεξάρτητου ελεγκτή 1 Κατάσταση εσόδων και εξόδων 2 Κατάσταση χρηματοοικονομικής θέσης 3

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ 1. ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΡΧΙΚΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ Άσκηση 1 Η εταιρεία Αλεξάνδρου Α.Ε. σχεδιάζει να αντικαταστήσει παλαιά µηχανήµατα µε νέα. Τα νέα µηχανήµατα κοστίζουν 100.000. Τα µηχανήµατα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

Εάν το ποσοστό υποχρεωτικών καταθέσεων είναι 25% και υπάρξει μια αρχική κατάθεση όψεως 2.000 σε μια εμπορική Τράπεζα, τότε η μέγιστη ρευστότητα που μπορεί να δημιουργηθεί από αυτή την κατάθεση είναι: Α.

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr ΜΕΡΟΣ Β Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών

www.onlineclassroom.gr ΜΕΡΟΣ Β Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών ΜΕΡΟΣ Β Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Β.1 Διαπράττουμε το σφάλμα της σύνθεσης όταν θεωρούμε ότι: α. αυτό που ισχύει για ένα άτομο ισχύει μερικές φορές και για το σύνολο β. αυτό που ισχύει για ένα άτομο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ & : ΔΕΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ & : ΔΕΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 41 Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ακαδ. Έτος: 1-1 Θέμα 1 α) Ο επενδυτής μπορεί να εκμεταλλευτεί τις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεµατική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηµατοοικονοµική Διοίκηση Ακαδηµαϊκό Έτος: 2013-2014 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα # 1: Βασικοί Χρηματοοικονομικοί Ορισμοί Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Οικονομικά Μαθηματικά

Εισαγωγή στα Οικονομικά Μαθηματικά Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Εισαγωγή στα Οικονομικά Μαθηματικά Σημειώσεις Διδασκαλίας Ανδρέας Αναστασάκης, Καθηγητής Εφαρμογών Ηράκλειο Ιανουάριος 2015

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ 1 Max κέρδος = Έσοδα Έξοδα Έσοδα i. Πωλήσεις εμπορευμάτων ii. Παροχή υπηρεσιών iii. PxQ (όπου Ρ = τιμή και όπου Q = ποσότητα) Έξοδα i. Προμήθειες ii. Λειτουργικά έξοδα

Διαβάστε περισσότερα

τεθούν εκτός λειτουργίας ο εκμισθωτής υποχρεούται στην αντικατάσταση τους αλλιώς ή μίσθωση λήγει.

τεθούν εκτός λειτουργίας ο εκμισθωτής υποχρεούται στην αντικατάσταση τους αλλιώς ή μίσθωση λήγει. ΑΣΚΗΣΗ 1 Προσδιορίστε, αιτιολογώντας την απάντησή σας, ποιές από τις παρακάτω περιπτώσεις μπορούν να χαρακτηριστούν ως στοιχεία του ενεργητικού ή του παθητικού και ποιές όχι. 1. Αυτοκίνητο νοικιασμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ & ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ & ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ & ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ Πηγές χρηματοδότησης για την δημιουργία μιας νέας επιχείρησης και χρηματοδότησης μιας καινοτόμου ιδέας Σχέδιο χρηματοδότησης της επένδυσης Επιχειρησιακό Σχέδιο-Business

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΛΗΚΤΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΛΗΚΤΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΛΗΚΤΟΤΗΤΑΣ Εισαγωγή Ο κίνδυνος επιτοκίων προέρχεται τόσο από τη διαφορά ληκτότητας που υπάρχει μεταξύ των στοιχείων του ενεργητικού και του παθητικού, όσο

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 3: Τεχνικές επενδύσεων Ι Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια της Παρούσας Αξίας και Εφαρμογές: Τιμές των Ομολόγων και Επενδυτικές Αποφάσεις των Επιχειρήσεων 1. Η Έννοια της Παρούσας Αξίας

Έννοια της Παρούσας Αξίας και Εφαρμογές: Τιμές των Ομολόγων και Επενδυτικές Αποφάσεις των Επιχειρήσεων 1. Η Έννοια της Παρούσας Αξίας Έννοια της Παρούσας Αξίας και Εφαρμογές: Τιμές των Ομολόγων και Επενδυτικές Αποφάσεις των Επιχειρήσεων 1. Η Έννοια της Παρούσας Αξίας - Η Παρούσα Αξία (PV) ενός ποσού R που θα εισπραχθεί μετά από μια περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατανομή πόρων σε συνθήκες στατικής αποτελεσματικότητας

1. Κατανομή πόρων σε συνθήκες στατικής αποτελεσματικότητας Εφαρμογές Θεωρίας 1. Κατανομή πόρων σε συνθήκες στατικής αποτελεσματικότητας Έστω ότι η συνάρτηση ζήτησης για την κατανάλωση του νερού ενός φράγματος (εκφρασμένη σε ευρώ) είναι q = 12-P και το οριακό κόστος

Διαβάστε περισσότερα

Πλεόνασμα του Καταναλωτή, Πλεόνασμα του Παραγωγού και η Αποτελεσματικότητα της Ανταγωνιστικής Αγοράς - Η αλληλεπίδραση της συνολικής ζήτησης και της

Πλεόνασμα του Καταναλωτή, Πλεόνασμα του Παραγωγού και η Αποτελεσματικότητα της Ανταγωνιστικής Αγοράς - Η αλληλεπίδραση της συνολικής ζήτησης και της Πλεόνασμα του Καταναλωτή, Πλεόνασμα του Παραγωγού και η Αποτελεσματικότητα της Ανταγωνιστικής Αγοράς - Η αλληλεπίδραση της συνολικής ζήτησης και της προσφοράς προσδιορίζει την τιμή και την ποσότητα ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr ΕΡΩΤΗΣΗ. (5 μονάδες) Θέλετε να αξιολογήσετε τέσσερα ομόλογα. Όλα τα ομόλογα έχουν 0 χρόνια μέχρι την λήξη και ονομαστική αξία.000. Το ομόλογο Α έχει κουπόνι με ετήσια απόδοση % το οποίο παραμένει σταθερό

Διαβάστε περισσότερα

Πληθωρισµός. Κεφάλαιο. 11.1 Γενικά

Πληθωρισµός. Κεφάλαιο. 11.1 Γενικά 1. Κεφάλαιο 11 Πληθωρισµός 11.1 Γενικά Ο πληθωρισµός (inflation) εκφράζει την αύξηση των τιµών, ενώ αντίθετα ο αντιπληθωρισµός τη µείωση. Έτσι για παράδειγµα λέγοντας 2% αύξηση του πληθωρισµού το µήνα

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτικά Παραδείγματα Εφαρμογής των Δ.Λ.Π.

Πρακτικά Παραδείγματα Εφαρμογής των Δ.Λ.Π. Πρακτικά Παραδείγματα Εφαρμογής των Δ. Παράδειγμα 1 ο Δ. 16 Παράδειγμα Λογιστικής Αντιμετώπισης Εξόδων κτήσης ακινήτων με Δ. και Συναλλαγή : Αγορά Ακινήτου συνολικής ς 400.000,00 ευρώ Στο συμβόλαιο αναγράφεται

Διαβάστε περισσότερα

Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ Α. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Β. ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Γ. ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΗ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ. Κωνσταντίνος Δ.Γαρουφάλης 1

Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ Α. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Β. ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Γ. ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΗ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ. Κωνσταντίνος Δ.Γαρουφάλης 1 Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ Α. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Β. ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Γ. ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΗ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ Κωνσταντίνος Δ.Γαρουφάλης 1 Α. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δύο έπιχειρήσεις έξετάζουν τήν άγορά μιάς νέας μηχανής

Διαβάστε περισσότερα

Ε Κ Θ Ε Σ Η. του Διοικητικού Συμβουλίου της Ανωνύμου Εταιρίας με την επωνυμία. «Unibios Ανώνυμος Εταιρία Συμμετοχών»

Ε Κ Θ Ε Σ Η. του Διοικητικού Συμβουλίου της Ανωνύμου Εταιρίας με την επωνυμία. «Unibios Ανώνυμος Εταιρία Συμμετοχών» Ε Κ Θ Ε Σ Η του Διοικητικού Συμβουλίου της Ανωνύμου Εταιρίας με την επωνυμία «Unibios Ανώνυμος Εταιρία Συμμετοχών» για την έκδοση Μετατρέψιμου Ομολογιακού Δανείου βάσει του άρθρου 4.1.4.1.2 του Κανονισμού

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΑΝΕΙΩΝ

1 Ο Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΑΝΕΙΩΝ Σηµειώσεις στο Μάθηµα Ειδικά Θέµατα Χρηµατοδοτικής Διοίκησης. Π. Φ. Διαµάντης Α.Α.Δράκος 1 Ο Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΑΝΕΙΩΝ Τα Δάνεια, είναι τα πολύ γνωστά σε όλους µας πιστωτικά προϊόντα στα οποία η αποπληρωµή

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 14 Οικονομικές Συναρτήσεις Δάνειων

Εργαστηριακή Άσκηση 14 Οικονομικές Συναρτήσεις Δάνειων Εργαστηριακή Άσκηση 14 Οικονομικές Συναρτήσεις Δάνειων Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι να σας εξοικειώσει με μια σειρά ενσωματωμένων οικονομικών συναρτήσεων που παρέχει το Excel και είναι σχετικές

Διαβάστε περισσότερα

«Ο ΗΓΟΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΓΙΑ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ» TEXNOOIKONOMIKH ΜΕΛΕΤΗ Για την καλύτερη κατανόηση της οικονοµικότητας και της απόδοσης µιας φωτοβολταϊκής εγκατάστασης, θα παρουσιαστεί µία τεχνοοικονοµική

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr Η C-BNK έχει τον κάτωθι ισολογισμό σε τρέχουσες αξίες (εκατ. ευρώ): Ενεργητικό Υποχρεώσεις Μ Μετρητά στο ταμείο 0 Καταθέσεις 200 Στεγαστικά δάνεια 500 Δάνεια διατραπεζικής 200 Επιχειρηματικά δάνεια 400

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ 31 Χρηματοοικονομική ιοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2011-2012 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Ενότητα 11: «Ασκήσεις 1» ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Asset & Liability Management Διάλεξη 2

Asset & Liability Management Διάλεξη 2 Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στην «Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου» Asse & Liabiliy Managemen Διάλεξη 2 Η μέτρηση και η αντιμετώπιση του επιτοκιακού κινδύνου (συνέχεια) Μιχάλης Ανθρωπέλος anhropel@unipi.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΑΔΑ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑΣ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ

ΜΟΝΑΔΑ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑΣ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ ΜΟΝΑΔΑ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑΣ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ Εγχειρίδιο Χρήσης 2 ης Εικονικής Πλατφόρμας Έκδοση 3 η, Ημερομηνία: Σεπτέμβριος 2013 Εγχειρίδιο Χρήσης 2ης Εικονικής Πλατφόρμας- Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15: Οικονομικά στοιχεία για υδρευτικά έργα

Κεφάλαιο 15: Οικονομικά στοιχεία για υδρευτικά έργα Κεφάλαιο 15: Οικονομικά στοιχεία για υδρευτικά έργα Επιμερισμός κόστους έργων Αρχικό κατασκευαστικό κόστος Δαπάνες κατασκευής (υλικά, προσωπικό, μηχανήματα, ασφάλιση) Δαπάνες εξοπλισμού Δαπάνες μελέτης,

Διαβάστε περισσότερα

ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α ΜΕΡΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ και ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α ΜΕΡΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ και ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α ΜΕΡΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ και ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΘΗΝΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ - ΣΥΝΤΑΞΗ ΠΑΝΤΕΛΗΣ ΝΙΚΟΣ 1 ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΑΕΠ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΛΕΥΡΑ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΔΑΠΑΝΗΣ Y = C + I + G + ( X M) Y

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΛΩΜΟΥ 29 ΑΘΗΝΑ ( 210.38.22.157 495 www.arnos.gr e-mail : info@arnos.gr ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ Α.Ε.Ι. Α.Τ.Ε.Ι. Ε.Α.Π. Ε.Μ.Π.

ΣΟΛΩΜΟΥ 29 ΑΘΗΝΑ ( 210.38.22.157 495 www.arnos.gr e-mail : info@arnos.gr ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ Α.Ε.Ι. Α.Τ.Ε.Ι. Ε.Α.Π. Ε.Μ.Π. ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Έννοια του ισολογισμού Ο ισολογισμός απεικονίζει τη χρηματοοικονομική κατάσταση της επιχείρησης μια δεδομένη χρονική στιγμή. Η χρηματοοικονομική κατάσταση μιας επιχείρησης αποτελείται από εξής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15. Οι δηµόσιες δαπάνες και ηχρηµατοδότησή τους

Κεφάλαιο 15. Οι δηµόσιες δαπάνες και ηχρηµατοδότησή τους Κεφάλαιο 15 Οι δηµόσιες δαπάνες και ηχρηµατοδότησή τους Ο κρατικός προϋπολογισµός: εδοµένα και αριθµοί Συνολικές δηµόσιες δαπάνες: τρειςκατηγορίεςδηµοσίων δαπανών ηµόσιες δαπάνες (G) Μεταβιβαστικές πληρωµές

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός για το Περιθώριο (margin)

Οδηγός για το Περιθώριο (margin) Οδηγός για το Περιθώριο (margin) Ορισμός του περιθωρίου: Οι συναλλαγές με περιθώριο σας επιτρέπουν να εκταμιεύετε ένα μικρό ποσοστό μόνο της αξίας της επένδυσης που θέλετε να κάνετε, αντί να χρειάζσετε

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανισμοί Χρηματοδότησης Δημοτικών Ενεργειακών Επενδύσεων στην Ελλάδα

Μηχανισμοί Χρηματοδότησης Δημοτικών Ενεργειακών Επενδύσεων στην Ελλάδα Μηχανισμοί Χρηματοδότησης Δημοτικών Ενεργειακών Επενδύσεων στην Ελλάδα ΗΜΕΡΙΔΑ: «Η ενεργειακή αποδοτικότητα στην Τοπική Αυτοδιοίκηση: Μια ευκαιρία για οικονομική ανάπτυξη» Δημαρχείο Θεσσαλονίκης Πέμπτη

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΤΗΡΙΟΥ. Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.binarynow.

Ο ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΤΗΡΙΟΥ. Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.binarynow. Ο ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Η ΣΩΣΤΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΚΑΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΟΥ. ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟ ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ ΣΕ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ 31 Χρηματοοικονομική ιοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Νεκρό σημείο είναι το ποσό εκείνο των πωλήσεων με το οποίο μια επιχείρηση καλύπτει ακριβώς τόσο τα σταθερά όσο και τα μεταβλητά της έξοδα χωρίς να

Νεκρό σημείο είναι το ποσό εκείνο των πωλήσεων με το οποίο μια επιχείρηση καλύπτει ακριβώς τόσο τα σταθερά όσο και τα μεταβλητά της έξοδα χωρίς να Νεκρό σημείο είναι το ποσό εκείνο των πωλήσεων με το οποίο μια επιχείρηση καλύπτει ακριβώς τόσο τα σταθερά όσο και τα μεταβλητά της έξοδα χωρίς να πραγματοποιεί κέρδος ή ζημιά. Η βασική αρχή πάνω στην

Διαβάστε περισσότερα

Βοηθητικές σηµειώσεις

Βοηθητικές σηµειώσεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ» Χρηµατοοικονοµική αξιολόγηση επενδυτικών σχεδίων Βοηθητικές σηµειώσεις. Καλιαµπάκος Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΦΑΤΕΣ ΑΛΛΑΓΕΣ ΣΤΗ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΗ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ

ΠΡΟΣΦΑΤΕΣ ΑΛΛΑΓΕΣ ΣΤΗ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΗ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ 3: ΠΑΡΟΧΗ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΣΤΑ ΜΕΛΗ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑΦΟΡΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΦΠΑ ΠΡΟΣΦΑΤΕΣ ΑΛΛΑΓΕΣ ΣΤΗ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΗ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το Υπουργείο Οικονομικών παρουσίασε στη

Διαβάστε περισσότερα

Δομή του δημοσίου χρέους στην Ελλάδα Σύνθεση και διάρκεια λήξης

Δομή του δημοσίου χρέους στην Ελλάδα Σύνθεση και διάρκεια λήξης Δομή του δημοσίου χρέους στην Ελλάδα Σύνθεση και διάρκεια λήξης Στην Ελλάδα η μη ρεαλιστική πρόβλεψη του ταμειακού ελλείμματος κατά το έτος 2009, εξαιτίας της υπερεκτίμησης των εσόδων και της αύξησης των

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ ΑΚΑΘΑΡΙΣΤΟ ΕΓΧΩΡΙΟ ΠΡΟΙΟΝ. 1. Τι πρέπει να κατανοήσει o μαθητής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ ΑΚΑΘΑΡΙΣΤΟ ΕΓΧΩΡΙΟ ΠΡΟΙΟΝ. 1. Τι πρέπει να κατανοήσει o μαθητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ ΑΚΑΘΑΡΙΣΤΟ ΕΓΧΩΡΙΟ ΠΡΟΙΟΝ 1. Τι πρέπει να κατανοήσει o μαθητής Είναι το πρώτο κεφάλαιο που εξετάζει τα οικονομικά φαινόμενα από μια διαφορετική οπτική, τη μακροοικονομική, και προσεγγίζει

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμοδείκτες διάρθρωσης κεφαλαίων 7 φ

Αριθμοδείκτες διάρθρωσης κεφαλαίων 7 φ Αριθμοδείκτες διάρθρωσης κεφαλαίων 7 φ Προκειμένου να εξετάσουμε την οικονομική κατάσταση μίας οικονομικής μονάδας σε μακροχρόνια κλίμακα θα πρέπει να αναλύσουμε την διάρθρωση των κεφαλαίων της. Λέγοντας

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ.

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ. Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ. Σάλαρης Πολλές φορές μας δίνεται να λύσουμε ένα πρόβλημα που από την πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

2.10. Τιμή και ποσότητα ισορροπίας

2.10. Τιμή και ποσότητα ισορροπίας .. Τιμή και ποσότητα ισορροπίας ίδαμε ότι η βασική επιδίωξη των επιχειρήσεων είναι η επίτευξη του μέγιστου κέρδους με την πώληση όσο το δυνατόν μεγαλύτερων ποσοτήτων ενός αγαθού στη μεγαλύτερη δυνατή τιμή

Διαβάστε περισσότερα