Κεφάλαιο 3: Στρατηγική Οικονομοτεχνικών Αποφάσεων
|
|
- Όφελος Βαρουξής
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1
2 Κ3.1 Μέθοδο της παρούσας αξίας Η παρούσα αξία έχει μεγάλη πρακτική αξία σε περιπτώσεις εκτίμησης ιδιοκτησίας (ακίνητης περιουσίας, κλπ.). Υπολογίζουμε την παρούσα αξία που αντιπροσωπεύουν τα καθαρά οριακά οφέλη, αφαιρώντας έπειτα το οριακό κόστος ενός κομματιού ιδιοκτησίας για την οικονομική ζωή μιας επένδυσης και προκύπτει έτσι η αξία της εκτιμώμενης ιδιοκτησίας στην αγορά. Η μέθοδος της Παρούσας Αξίας χρησιμοποιείται ευρύτατα, και όχι μόνο στη λήψη οικονομοτεχνικών αποφάσεων, και ίσως θα μπορούσε να χαρακτηρισθεί ως η πλέον αυτονόητη και προφανής μέθοδος. Η αλήθεια είναι ότι ενώ η παρούσα αξία είναι πράγματι σχεδόν αυτονόητη και ίσως περισσότερο προφανής από ότι οποιαδήποτε άλλη μέθοδος, η εφαρμογή της εγκυμονεί σοβαρούς κινδύνους, ειδικά αν ορισμένα ευαίσθητα σημεία δεν τύχουν της κατάλληλης προσοχής. Σύμφωνα με την παρούσα αξία, μία εναλλακτική λύση ικανοποιεί το πρόβλημα όταν η διαφορά μεταξύ των οριακών της οφελών εκφρασμένων σε ισοδύναμα ποσά του παρόντος και των οριακών της εξόδων εκφρασμένων και αυτών σε παρούσα αξία είναι μη αρνητική (ουσιαστικά το μηδέν αποτελεί σημείο αδιαφορίας). Στην πραγματικότητα, με τη μέθοδο της παρούσας αξίας προσπαθούμε να «κοιτάξουμε» στο μέλλον και να υπολογίσουμε την ισοδύναμη τρέχουσα αξία (σε παρόντα χρόνο δηλαδή), όλων των αναμενόμενων εισροών και εκροών μιας επένδυσης, στην διάρκεια οικονομικής ζωής της. Η λογική σκέψη που ακολουθείται από το κριτήριο της παρούσας αξίας, μας υπαγορεύει ότι μια επένδυση είναι συμφέρουσα, αν η τιμή της συνολικής παρούσας αξίας που αυτή αντιπροσωπεύει, είναι θετική, δηλαδή μεγαλύτερη του μηδενός. Aν βασισθούμε στο παρακάτω θεωρητικό διάγραμμα χρηματορροών: B1 B2 B3 B N C1 C2 C3 C0 C4 (1) Kαι σύμφωνα με το παραπάνω κριτήριο: 2
3 Η παρούσα αξία και η μέθοδος της «ετήσιας αξίας» παρουσιάζουν το πλεονέκτημα έναντι των δύο άλλων μεθόδων (λόγος οφέλους-κόστους και εσωτερικός βαθμός απόδοσης, αντίστοιχα), ότι η εφαρμογή τους δεν απαιτεί την διεξαγωγή οριακής ανάλυσης, διότι ισοδύναμα αποτελέσματα είναι δυνατόν να εξαχθούν και με συνολική σύγκριση των λύσεων. Δοθέντων δύο λύσεων Α και Β, των οποίων η οικονομική ζωή είναι ίση, η μέθοδος της παρούσας αξίας εφαρμόζεται με τον ακόλουθο τρόπο : Υπολογισμός της PW της λύσης που συνεπάγεται το μικρότερο κόστος αρχικής επένδυσης, έστω της Α. Αν PW A 0, η Α ικανοποιεί το πρόβλημα αρχικά. Υπολογισμός της PW Β. Αν PW Α < 0 και ΡW Β < 0 καμία λύση δεν επιλέγεται. Αν ΡW Α < 0 και ΡW Β > 0 επιλέγεται η Β. Αν ΡW Α > 0 και ΡW Β >ΡW Α επιλέγεται η Β, ( δηλαδή ΔΡW = ΡW Β. Α > 0). Αν ΡW Β > 0 και ΡW Α >ΡW Β επιλέγεται η Α, (δηλαδή ΔΡW = ΡW B-A < 0). Αριθμητικό Παράδειγμα 3.1 Ένας φίλος που προσπαθεί να εξαγοράσει ένα μικρό εστιατόριο, προτείνει να σας δίνει ποσά των 0,6 και 1,2 και 2,1 χιλ. Ευρώ στο τέλος του κάθε έτους από εδώ και για τρία χρόνια ώστε να ξεπληρώσει ένα δάνειο 3 χιλ. Ευρώ. Θα τον χρεώσετε με τόκο 10%, που θα είχατε βγάλει αν τα είχατε καταθέσει στην τράπεζα, σαν χάρη γι' αυτόν. Αυτό είναι μικρό ρίσκο, αν σκεφτούμε το μεγάλο ρίσκο του εστιατορίου σε σχέση με το επιτόκιο καταθέσεων και τον αναμενόμενο πληθωρισμό στα επόμενα τρία χρόνια. Θα πρέπει να του δανείσετε τα χρήματα με τους όρους επιστροφής που σας προσφέρει; Εφαρμόζουμε την εξίσωση: (0-3) (P/F,10,0) + (0,6-0) (P/F,10,1) + (1,2-0) (P/F,10,2) + (2,1-0) (P/F,10,3) = 0,1 > 0 Επειδή το ποσό είναι μεγαλύτερο από 0, οι τρεις επιστροφές είναι αποδεκτές. 3
4 Συχνά συμβαίνει το να είναι σταθερό για όλα τα j εκτός από αυτά που είναι ίσα με 0. Όταν συμβαίνει αυτό η εξίσωση (1) γράφεται: Όπου Ρ είναι το κόστος τη στιγμή 0. Άλλα Όποτε για την ειδική περίπτωση αυτή η εξίσωση (1) γίνεται Αριθμητικό Παράδειγμα 3.2 Μια στοά για πεζούς ανάμεσα σε δύο υπάρχοντες σταθμούς υπογείου θα κοστίσει 240 χιλ. Ευρώ. Τα οφέλη για τα επόμενα 50 χρόνια θα είναι 12 χιλ. Ευρώ ετησίως σε χρόνους επιβατών. Τα ετήσια κόστη θα είναι 3 χιλ. Ευρώ για φωτισμό και συντήρηση. Πρέπει να κατασκευαστεί η στοά εάν το κόστος ευκαιρίας του αρχικού κεφαλαίου είναι 10%; Στο παρακάτω διάγραμμα έχουμε τις σχετικές χρηματορροές. Εφαρμόζοντας τις εξισώσεις έχουμε: (12-3) (Ρ/Α, 10, 50) = < Οπότε το τούνελ δεν πρέπει να χτιστεί. Στο παράδειγμα αυτό επιλέχθηκε η αρνητική εναλλακτική, που είναι η εκδοχή να μην χτιστεί η στοά. 4
5 Διαφορετική Οικονομική Ζωή Σε περίπτωση σύγκρισης εναλλακτικών με διαφορετική οικονομική ζωή (π.χ. φυσικοί ή τεχνητοί χλοοτάπητες σε γήπεδα ποδοσφαίρου, ξύλινα ή πέτρινα κτίσματα, κλπ.), απαιτείται ιδιαίτερη προσοχή στην εφαρμογή της μεθόδου της παρούσας αξίας, αφού η σύγκριση των εναλλακτικών πρέπει να είναι «δίκαιη», δηλαδή σε κοινή χρονική βάση. Αυτό επιτυγχάνεται διαγραμματικά (και όχι και στην πραγματικότητα) με μια «τεχνητή» επανάληψη των ανόμοιων λύσεων, μέχρι να εξισωθούν οι ανόμοιοι οικονομικοί ορίζοντες. Αριθμητικό Παράδειγμα 3.3 Φανταστείτε δύο εναλλακτικές προτάσεις για ένα αστικό σύστημα μεταφοράς. Το πρώτο έχει ορίζοντα παροχής υπηρεσιών 20 χρόνια, το δεύτερο 40 χρόνια. Τα αρχικά κόστη των συστημάτων μεταφοράς είναι 30 εκατ. και 45 εκατ. Ευρώ, αντίστοιχα. Τα καθαρά κέρδη και των δύο ανέρχονται στο ποσό των 9 εκατ. Ευρώ ετησίως. Το κόστος ευκαιρίας είναι 12%. Καμία τελική αξία δεν υφίσταται μετά το τέλος της οικονομικής ζωής της επένδυσης. Έχοντας σκοπό να εξισωθούν οι ορίζοντες παροχής υπηρεσιών, η πρώτη επένδυση εικονικά επαναλαμβάνεται για άλλα 20 χρόνια. Οι χρηματορροές εμφανίζονται στο παρακάτω διάγραμμα Για την εναλλακτική πρόταση 1 έχουμε: ΝΡV 1 = 9 (Ρ/Α, 12,40) - 30 (Ρ/F, 12,20) - 30 = 9 (8,244) 30 (0,104) - 30 = 74,1 3,1-30 = +41 Η πρώτη εναλλακτική πρόταση είναι αποδεκτή. 5
6 ΔΝΡV 2-1 = 30 (Ρ/F, 12,20) -15 = 30 (0,104) - 15 = - 11,9 Η δεύτερη εναλλακτική πρόταση δεν είναι αποδεκτή και τελικά επιλέγεται η πρώτη. Το νόημα της οριακής διαφοράς μεταξύ της «1» και της «2» εναλλακτικής πρότασης είναι ότι δεν αξίζει να επενδυθούν επιπλέον 15 εκατ. Ευρώ, για να αποφευχθεί μία επιπλέον επένδυση της τάξης των 30 εκατ. Ευρώ στο τέλος της 20ετίας. Τελική Αξία Συχνά, μια επένδυση διατηρεί κάποια αξία (π.χ. αξία μεταπώλησης) μετά το τέλος της οικονομικής ζωής της η οποία πρέπει να ληφθεί υπόψη, σαν κέρδος. Πολύ σπάνια, μια επένδυση έχει αρνητική αξία στο τέλος της οικονομικής ζωής της, που αντιπροσωπεύει την τελική αξία. Ένα πρόσφατο παράδειγμα είναι ένας παλαιός αυτοκινητόδρομος που αντικαθίσταται από ένα πιο σύγχρονο. Κάποια χρήματα πρέπει να ξοδευτούν για να αφαιρεθούν τα πεζοδρομία και οι γέφυρες που υπάρχουν. Είναι λοιπόν πιθανό μελλοντικά να χρειαστεί να καταργηθεί κάποιος δρόμος για να υπάρξει αποκατάσταση του εδάφους. Το κόστος αυτό πρέπει να αποφασίζει ο μελετητής αν θα το εισάγει ή όχι στην μελέτη του. Το σύμβολο που χρησιμοποιείται για την τελική αξία είναι το S. Αριθμητικό Παράδειγμα 3.4 Η κατασκευή μιας γέφυρας πάνω από ένα ποτάμι έχει αρχικό κόστος Ευρώ. Τα κέρδη υπολογίζονται να είναι Ευρώ ανά έτος για 30 χρόνια. Η τελική αξία στο τέλος της οικονομικής ζωής της γέφυρας πιστεύεται να είναι Ευρώ. Μία άλλη πρόταση είναι η κατασκευή ενός πλοίου. Το αρχικό κόστος θα είναι Ευρώ. Τα κέρδη θα είναι Ευρώ ανά έτος για 10 χρόνια και με μια τελική αξία Ευρώ. Εάν το κόστος ευκαιρίας είναι 15% ποια εναλλακτική πρόταση πρέπει να επιλεγεί; Λύνοντας το παραπάνω πρόβλημα πρέπει να ληφθούν υπόψη οι τελικές αξίες και να εξισωθούν οι οικονομικές ζωές των δύο προτάσεων Πλοίο
7 240 Γέφυρα Γ-Π Η εναλλακτική πρόταση του πλοίου εμφανίζεται πρώτη διότι έχει χαμηλότερο αρχικό κόστος. Η τελική του αξία εμφανίζεται σαν βέλος με φορά προς τα πάνω στα 10 χρόνια. Για να εξισωθεί η οικονομική ζωή του πλοίου και της εναλλακτικής πρότασης της γέφυρας, δύο έξτρα φανταστικοί κύκλοι χρησιμοποιούνται για να ικανοποιήσουν μια λογική εξισορρόπηση οικονομικών ζωών με μαθηματικό τρόπο. Με την μέθοδο της παρούσας αξίας η πρόταση του πλοίου συγκρίνεται με την μηδενική εναλλακτική πρόταση, η οποία είναι η ίδια με το να υπολογίσουμε την ατομική καθαρή παρούσα αξία ΝΡV. Οι πράξεις πιο κάτω απεικονίζονται σε χιλιάδες ευρώ για εξοικονόμηση χώρου: ΝΡV = (- 60) + 18 (Ρ/Α, 15,30) + ( ) (Ρ/F,15,10) + ( ) (Ρ/F, 15,20) + 6 (Ρ/F, 15,30) => (-60) + 18 (6,566) 54 (0,2472) 54 (0,0611) + 6 (0,0151) => (-60) + 118,18 13,35 3,30 + 0,10 = +41,63 ή Ευρώ. Επειδή το είναι θετικό η κατασκευή του πλοίου υπερτερεί της πρότασης να μην γίνει τίποτα. Να σημειωθεί ότι το NPV ορίζεται ως η παρουσία αξία όλων των χρηματορροών. Αναλύοντας την οριακή χρηματορροή του σχεδίου της γέφυρας σε σχέση με του πλοίου, έχουμε: ΝΡV = (-1440) (Ρ/Α, 15, 30) + 54 (Ρ/F, 15,10) + 54 (Ρ/F, 15, 20) + 9 (Ρ/F, 15, 30) = >(- 1440) (6,566) + 54 (0,2472) + 54 (0,0611) + 9 (0,0151) => (-1440) , ,35 + 3,30 + 0,14 = +34,5 ή Ευρώ Το θετικό αποτέλεσμα των Ευρώ φανερώνει ότι η πρόταση της γέφυρας είναι αποδεκτή σε βάρος της πρότασης του πλοίου. Στο ίδιο συμπέρασμα θα καταλήγαμε εάν υπολογίζαμε την ατομική καθαρή παρούσα της εναλλακτικής πρότασης της γέφυρας και την συγκρίναμε με αυτή του πλοίου. Πράγματι: ΝΡV = (Ρ/Α, 15, 30) (Ρ/F, 15, 30) => (-1.500) (6,566) +15 (0,0151) 7
8 => (-1.500) ,9 + 0,23 = +76,13 ή Ευρώ Συγκρίνοντας τα Ευρώ με τα Ευρώ διαλέγουμε το μεγαλύτερο από τα δύο ποσά και είναι αυτό πού αντιστοιχεί στην πρόταση της γέφυρας. Η διαφορά των δύο ποσών είναι Ευρώ, που είναι η τιμή της οριακής χρηματορροής του σχεδίου της γέφυρας σε σχέση με του πλοίου. 8
9 Κ3.2 Μέθοδο της ετήσιας αξίας Το πλεονέκτημα της μεθόδου είναι ότι μπορεί να εφαρμοστεί σε επένδυσης διαφορετικού χρονικού ορίζοντα. Το μειονέκτημά της μεθόδου είναι η ακαμψία της όταν τα ετήσια κόστη και έσοδα δεν είναι σταθερά κάθε χρόνο. Το ερώτημα που γεννάται είναι, γιατί να χρησιμοποιείται ο όρος «ετήσια αξία» όταν όροι όπως «κέρδος» και «ζημία» μπορούν εξ' ίσου να χρησιμοποιηθούν. Ο λόγος είναι ότι η ετήσια αξία περιλαμβάνει μέσα στα όριά της και μια άλλη έννοια την ομοιομορφία. Όταν μιλάμε για ετήσια αξία εννοούμε ομοιόμορφη ετήσια αξία, που σημαίνει ότι πέραν της χρονικής περιόδου στην οποία αναφερόμαστε, το κέρδος και η ζημία θα είναι σταθερά από έτος σε έτος. Αν και η ετήσια αξία μπορεί να περιγραφεί σ' ένα πρώτο επίπεδο με βάση την έννοια του κέρδους ή της ζημίας, υπάρχει επίσης μια άλλη έννοια, αυτή της ετήσιας αξίας που δεν μεταφέρει την έννοια του επιθυμητού (κέρδος) και του απευκταίου (ζημία). Ένα ισοδύναμα ομοιόμορφο ετήσιο κόστος μπορεί απλά να είναι ένας τρόπος έκφρασης του κόστους μιας εφάπαξ επένδυσης σε ετήσιο ή γενικότερα περιοδικό χρονικό ορίζοντα. Για παράδειγμα, αγοράζει κάποιος, ένα ψυγείο χωρίς άμεση πληρωμή, αλλά σε συμφωνία με τον πωλητή υποχρεούται να πληρώνει ένα συγκεκριμένο ποσό κάθε μήνα. Το εφ' άπαξ κόστος, δηλαδή το συνολικό κόστος μετρητοίς του ψυγείου, έχει αντικατασταθεί από μια μηνιαία αποπληρωμή - που για τον αγοραστή μεταφράζεται σαν περιοδικό κόστος που συνεπάγεται η αγορά του ψυγείου. Ως εργαλείο λήψης αποφάσεων η μέθοδος ετήσιας αξίας, χρησιμοποιεί τη σύγκριση μεταξύ ετησίων αξιών διαφορετικών τρόπων δράσης για να αποφασιστεί ποιος θα προτιμηθεί. Εάν υπάρχουν δυο διαφορετικές δυνατότητες επένδυσης, θα προτιμηθεί εκείνη με την μεγαλύτερη ετήσια αξία. Μ' άλλα λόγια, θα δεχθούμε την εναλλακτική εκείνη λύση της οποίας η διαφορά μεταξύ του ετήσιου οφέλους και του ετήσιου κόστους είναι μεγαλύτερη. Εάν έχουμε να κάνουμε μόνο με ετήσια κόστη, που πρακτικά σημαίνει ότι τα ετήσια οφέλη κάθε τρόπου δράσης είναι ίδια, τότε θα διαλέξουμε εκείνη την εναλλακτική λύση της οποίας το ετήσιο κόστος είναι μικρότερο. Ας υποθέσουμε για παράδειγμα, ότι προσπαθούμε να διαλέξουμε μεταξύ δυο αυτοκινήτων των οποίων τα οφέλη σε σχέση με εμάς είναι τα ίδια, δηλαδή εμφάνιση, μηχανικές επιδόσεις, κατανάλωση καυσίμου, κ.α. Θα βασίσουμε την απόφαση μας στην διαφορά του περιοδικού κόστους μεταξύ των δυο μοντέλων. Θα διαλέξουμε δηλαδή εκείνο με τις χαμηλότερες δόσεις αποπληρωμής. Η ετήσια αξία, όπως προαναφέρθηκε, είναι η διαφορά μεταξύ του ετήσιου οφέλους (εσόδου) και του ετήσιου κόστους. Συμβολικά: AW = BA CA όπου ΒΑ είναι το ετήσιο όφελος και CΑ είναι το ετήσιο κόστος. Ως εργαλείο λήψης απόφασης παίρνει τη μορφή: BA CA 0 9
10 Για να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο της παραπάνω εξίσωσης, πρέπει να μετασχηματίσουμε όλες τις εφ' άπαξ καταβολές ή οφέλη σε ισοδύναμες ομοιόμορφες περιοδικές καταβολές ή οφέλη, χρησιμοποιώντας τον μετασχηματιστή ανάκτησης κεφαλαίου (Α/Ρ,i,Ν). Αριθμητικό Παράδειγμα 3.5 Σκεφτόμαστε να πραγματοποιήσουμε μια επένδυση σε κατάστημα με αυτόματα πλυντήρια. Τα πλυντήρια και τα στεγνωτήρια θα κοστίσουν Ευρώ και θα τα κρατήσουμε για 3 χρόνια χωρίς ουσιαστική αξία μεταπώλησης μετά το πέρας αυτής της περιόδου. Το ενοίκιο, η εργασία των υπαλλήλων και η συντήρηση θα πλησιάσουν τα Ευρώ ετησίως. Τα συνολικά έσοδα εκτιμώνται σε Ευρώ το χρόνο. Ο χρονικός ορίζοντας της επιχείρησης είναι 3 χρόνια. Το κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου για μια επένδυση με ρίσκο είναι 20% πριν από τους φόρους. Προς το παρόν αγνοούνται τα πληθωριστικά αποτελέσματα ως παράγοντας για τη λήψη της απόφασης. Θα έπρεπε ή όχι να γίνει η επένδυση; Το διάγραμμα χρηματορροών φαίνεται παρακάτω: Όλα τα έσοδα είναι εκφρασμένα σε ετήσια ποσά εκτός από αυτό της καταβολής που λαμβάνει χώρα στη χρονική στιγμή μηδέν. Η άλλη χρηματορροή, τα Ευρώ, είναι μια ετήσια πληρωμή. Το πρόβλημα συνεπώς είναι να μετασχηματίσουμε το Ευρώ από κόστος που πληρώνεται μια φορά σε ετήσιο κόστος, προσθέτοντας παράλληλα τους κατάλληλους τόκους. Αυτό γίνεται με τον μετασχηματιστή ανάκτησης κεφαλαίου Α/Ρ: (Ετήσιο κόστος) = (Κόστος επένδυσης) (Μετασχηματιστής ανάκτησης κεφαλαίου) Α = Ρ (Α/P,i,Ν) Α = (Α/Ρ, 20,3) Α = (0,47473) =
11 Τα συνολικά ετήσια έσοδα είναι Ευρώ και τα συνολικά ετήσια κόστη είναι το άθροισμα των και των δηλ Ευρώ. Η ετήσια αξία είναι Ευρώ και αντιπροσωπεύει το καθαρό κέρδος κατ' έτος. Μια ειδική περίπτωση ανάλυσης ετήσιας αξίας είναι αυτή όπου έχουμε μόνο κόστη. Το πρόβλημα λύνεται πάλι εκφράζοντας τα κόστη σαν ετήσια ποσά. Αριθμητικό Παράδειγμα 3.6 Έστω ότι έχουμε αγοράσει ένα αυτοκίνητο αξίας Ευρώ σε μετρητά. Θέλουμε να το κρατήσουμε για 8 χρόνια και μετά να το παραχωρήσουμε έστω σε κάποιο συγγενικό πρόσωπο χωρίς πληρωμή. Το κόστος κεφαλαίου είναι 10%. Ποιο θα είναι το ισοδύναμο ετήσιο ομοιόμορφο κόστος του αυτοκινήτου; Τα Ευρώ είναι μια στιγμιαία πληρωμή στην χρονική στιγμή μηδέν που πρέπει να μετατραπεί σε ομοιόμορφο ετήσιο κόστος. Αυτό επιτυγχάνεται χρησιμοποιώντας τον δείκτη ανάκτησης κεφαλαίου. Α = Ρ (Α/Ρ, i,ν) => A = (Α/Ρ, 10,8) => Α = (0,18744) => Α = 590, Το αυτοκίνητο δηλαδή είναι σαν να μας κοστίζει 590,4 Ευρώ το χρόνο. Αυτό το κόστος είναι στην πραγματικότητα το κόστος της ευκαιρίας που πληρώνεται δεσμεύοντας Ευρώ στην αγορά ενός αυτοκίνητου και μη επενδύοντας το ποσό π.χ. στην τράπεζα με 10% απόδοση. Συχνά οι υπολογισμοί του ετήσιου κόστους είναι οι μόνοι που πρέπει να γίνουν γιατί τα έσοδα (ή γενικότερα οφέλη) είναι τα ίδια σε όλες τις εναλλακτικές. 11
12 Κ3.3 Αξια Μεταπώλησης Αξία μεταπώλησης είναι το ποσό στο οποίο ένα περιουσιακό στοιχείο μπορεί να πωληθεί όταν έχει τελειώσει η οικονομική του ζωή για τον παρόντα ιδιοκτήτη του. Δύο γενικά, μέθοδοι υπολογισμού της αξίας μεταπώλησης υπάρχουν στα πλαίσια της μεθόδου ετήσιας αξίας. Και οι δύο θα δώσουν το ίδιο αποτέλεσμα. Η πρώτη απαιτεί την αξία μεταπώλησης S να λογίζεται σαν μέρος της αρχικής επένδυσης το οποίο θα επιστραφεί στο τέλος της ζωής της επένδυσης. Γι αυτό η αξία μεταπώλησης προσθέτει, στο ετήσιο κόστος, τον ετήσιο τόκο έπ' αυτού. Η όλη ιδέα μπορεί να φανεί καθαρά στον τύπο του ετήσιου κόστους: Ετήσιο κόστος = (Ρ-S) (Α/Ρ, i,ν) + S i Η αναλογία του κόστους επένδυσης που χρησιμοποιείται ως είχε είναι το (Ρ-S) και το τοκιζόμενο κεφάλαιο και ο τόκος πρέπει να υπολογιστούν εκεί πάνω. Παρατηρούμε ότι και τα δυο μέρη του δεξιού μέλους της εξίσωσης είναι κόστη και για το σκοπό της εξίσωσης αυτής αναφέρονται ως θετικές ποσότητες. Ένας άλλος τρόπος χειρισμού της αξίας μεταπώλησης στους υπολογισμούς της ετήσιας αξίας προκύπτει παρατηρώντας ότι η επένδυση μπορεί να εκφραστεί σαν ετήσιο κόστος, πολλαπλασιάζοντας με τον μετασχηματιστή ανάκτησης κεφαλαίου. Μ' άλλα λόγια, το κόστος επένδυσης μπορεί να «διαχυθεί» στο σύνολο της ζωής ενός περιουσιακού στοιχείου. Η αξία μεταπώλησης, η οποία εμφανίζεται τώρα με αρνητικό πρόσημο, γιατί μειώνει το ετήσιο κόστος, μπορεί να διαχυθεί παρελθοντικά στη ζωή ενός στοιχείου πολλαπλασιάζοντάς τη με τον μετασχηματιστή Α/Ρ: Ετήσιο κόστος = Ρ (Α/Ρ,i,Ν) S (Α/F,i,Ν) Αριθμητικό Παράδειγμα 3.7 Ποιο είναι το ετήσιο κόστος μιας ραπτομηχανής της οποίας η τιμή αγοράς είναι 660 Ευρώ και η τιμή μεταπώλησης 150 Ευρώ μετά από οικονομική ζωή 4 ετών; Η ραπτομηχανή χρησιμοποιείται από μια εταιρεία ρουχισμού με κόστος κεφαλαίου ευκαιρίας 25% προ φόρων μη λαμβάνοντας υπ' όψη τον πληθωρισμό. Η πρώτη παραπάνω σχέση θα χρησιμοποιηθεί αρχικά: Ετήσιο κόστος = (Ρ-S) (Α/Ρ,i,Ν) + S i = ( ) (Α/Ρ,25,4) (0,25)= 510 (0,42344) (0,25)= 253,5 Η δεύτερη παραπάνω σχέση θα χρησιμοποιηθεί στην συνέχεια: Ετήσιο κόστος = Ρ (Α/Ρ,i,Ν) S (Α/F,i,Ν) = 660 (Α/Ρ,25,4) 150 (Α/F,i,Ν)= 660 (0,42344) (0,1734)= 253,5 12
13 Η μέθοδος της ετήσιας αξίας έχει ένα μεγάλο πλεονέκτημα σε σχέση με τις άλλες μεθόδους: Αποφεύγει την διαδικασία τεχνητής επανάληψης του οικονομικού ορίζοντα της επένδυσης σε περιπτώσεις σύγκρισης εναλλακτικών άνισης οικονομικής ζωής. Ας θυμηθούμε ότι η λογική τυποποίηση της σύγκρισης μεταξύ αμοιβαία αποκλειόμενων εναλλακτικών, προϋποθέτει ίσες οικονομικές ζωές επένδυσης. Είδαμε ότι όταν οι οικονομικές ζωές δεν είναι ίσες, πρέπει να επέλθει ισότητά τους επαναλαμβάνοντας τα χρηματο-χρονοδιαγράμματα και των δυο εναλλακτικών. Αυτό γίνεται χωρίς καμιά υπόθεση ότι εμείς πραγματικά σχεδιάζουμε την αγορά του ίδιου υλικού στην ίδια τιμή. Αυτό που κάνουμε εμείς είναι απλά να θέσουμε μια συνθήκη που θα ικανοποιεί τις λογικές αναγκαιότητες της μαθηματικής λύσης. Η ετήσια αξία δεν παραβιάζει την θεώρηση των ίσων χρόνων ζωής. Αντίθετα βασίζεται σε αυτή. Η μέθοδος δεν μπορεί να αποστασιοποιηθεί από αυτή την υπόθεση - γεγονός που όπως θα δούμε πιο κάτω καθιστά αδύνατη τη χρήση της σε προβλήματα προϋπολογισμών κεφαλαίων. Ένα απλό παράδειγμα δίνεται για να ξεκαθαριστεί το τελευταίο αυτό σημείο. Αριθμητικό Παράδειγμα 3.8 Μια κατασκευαστική εταιρεία ενδιαφέρεται να αγοράσει ένα φορτηγό. Τα δεδομένα είναι στον ακόλουθο πίνακα. Το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου για την εταιρεία είναι 25 %. Ποια λύση πρέπει να επιλεγεί; Mercedes-Benz Ford Κόστος (Ευρώ) Ετήσια συντήρηση (Ευρώ) Οικονομική ζωή (έτη) 10 5 Αξία μεταπώλησης (Ευρώ)
14 Στα παρακάτω διαγράμματα φαίνονται οι χρηματορροές για 10 έτη. FORD MERCEDES BENZ
15 Η οικονομική ζωή για του Ford εμφανίζεται δύο φορές ενώ για το Mercedes - Benz μία. Επειδή τα οφέλη δεν διαφέρουν μια και οι δύο μάρκες κάνουν την δουλειά το ίδιο καλά, δεν λαμβάνονται υπόψη. Επομένως, μια λύση με ετήσια αξία είναι αποδεκτή. Για τον πρώτο κύκλο του Ford η ετήσια αξία είναι: AC 1 = ( ) (Α/Ρ,25,5) (0,25) = (0,37185) (0,25) =3.346, = 4.796,7 Ευρώ Για τον δεύτερο κύκλο έχουμε : ΑC 2 = ( ) (Α/Ρ,25,5) (0,25) = 4.796,7 Ευρώ Παρατηρούμε ότι είναι ακριβώς ο ίδιος με τον πρώτο κύκλο. Το κόστος του πρώτου και του δεύτερου κύκλου είναι ακριβώς το ίδιο. Εξαιτίας του γεγονότος αυτού, δεν μας χρειάζεται να υπολογίσουμε το κόστος του δεύτερου κύκλου ή να γράψουμε την εξίσωσή του ή ακόμα και να σχεδιάσουμε την χρηματορροή του. Η ετήσια αξία για το Mercedes Benz είναι: ΑC2 = ( ) (Α/Ρ,25,10) (0.25) = (0,28007) = = Ευρώ Άρα, επιλέγεται το Ford. Αυτό που θέλουμε να δείξουμε με το παράδειγμα αυτό είναι ότι με την μέθοδο της ετήσιας αξίας, οι ζωές των εναλλακτικών δεν χρειάζεται να εξισωθούν. Υποχρεωτικό είναι μόνο να υπολογιστεί η ετήσια αξία του πρώτου κύκλου κάθε εναλλακτικής λύσης. Αριθμητικό Παράδειγμα 3.9 Ένας ραδιοφωνικός σταθμός αγόρασε νέο εξοπλισμό και πλήρωσε Ευρώ. Ο ιδιοκτήτης θέλει να ξέρει πόσο του κοστίζει αυτός ο εξοπλισμός ετησίως αν η οικονομική του ζωή είναι 5 έτη και η αξία μεταπώλησης του σε 5 χρόνια υπολογίζεται σε Ευρώ. Δίνεται ότι το κόστος ευκαιρίας για τα επόμενα 5 χρόνια είναι 15 % και ότι φόροι και πληθωρισμός αγνοούνται. Το διάγραμμα χρηματορροών είναι το ακόλουθο :
16 Το ετήσιο κόστος της κονσόλας είναι: ( ) (Α/Ρ, 15,5) (0,15) = Ευρώ. Αριθμητικό Παράδειγμα 3.10 Κάποιος αγοράζει ένα μεταχειρισμένο αυτοκίνητο προς 2453,6 Ευρώ. Θέλει να ξέρει ποιο είναι το ομοιόμορφο ετήσιο κόστος του αυτοκινήτου αν η οικονομική του ζωή είναι 5 χρόνια και η αξία μεταπώλησης του μετά από 5 χρόνια είναι 730 Ευρώ. Τα σταθερά ετήσια έξοδα για το αυτοκίνητο είναι 55,5 Ευρώ τον χρόνο έξοδα συντήρησης και 60,2 Ευρώ τον χρόνο έξοδα ασφάλειας. Δίνεται κόστος ευκαιρίας 9 % και οι φόροι θεωρούνται αμελητέοι. Το διάγραμμα χρηματορροών του προβλήματος είναι το ακόλουθο : ,5 60,2 2453,6 Το ομοιόμορφο ετήσιο κόστος είναι: (2.453,6-730) (Α/Ρ,9,5) (0,09) + 55,5 + 60,2 = 1.723,6 (0,25709) + 65,7 + 55,5 + 60,2= 624,52 Ευρώ. 16
Κεφάλαιο 2: Αξία του Χρήματος
Κεφάλαιο 2: Αξία του Χρήματος Κ2.1 Βασικές έννοιες Μέθοδοι λήψης οικονομοτεχνικών αποφάσεων Οι βασικές μέθοδοι για να παρθεί μια απόφαση με βάση οικονομοτεχνικά κριτήρια είναι: 1. Η μέθοδος της παρούσας
Διαβάστε περισσότεραΕτήσια Αξία (Annual Worth)
1. Κεφάλαιο 7 Ετήσια Αξία (Annual Worth) 7.1 Εισαγωγή Η µέθοδος της ετήσιας αξίας έχει το µεγάλο πλεονέκτηµα να γίνεται αµέσως κατανοητή µε µια απλή ανάγνωση από απλό κόσµο. Απλά σηµαίνει ετήσιο κέρδος
Διαβάστε περισσότεραΕκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου
1. Κεφάλαιο 6 Εκτίµηση και Οµόλογα 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου Είναι καµιά φορά δύσκολο να εξηγήσει κανείς τι σηµαίνει παρούσα αξία σε κάποιον που δεν το έχει µελετήσει. Αλλά, όπως έχει
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση Επενδύσεων. Διάλεξη 3 Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων Δράκος και Καραθανάσης, Κεφ 3 και Κεφ 4
Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 3 Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων Δράκος και Καραθανάσης, Κεφ 3 και Κεφ 4 1 Περίγραμμα Διάλεξης Η Καθαρή Παρούσα Αξία (ΚΠΑ) Ο Εσωτερικός Βαθμός Απόδοσης (ΕΒΑ) Ο Χρόνος Επανείσπραξης
Διαβάστε περισσότεραΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ
ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Κεφάλαιο 1 Η ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Επιτόκιο: είναι η αμοιβή του κεφαλαίου για κάθε μονάδα χρόνου
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ FV Η συνάρτηση αυτή υπολογίζει την μελλοντική αξία μιας επένδυσης βάσει περιοδικών, σταθερών πληρωμών και σταθερού επιτοκίου. =FV(επιτόκιο; αριθμός περιόδων; δόση αποπληρωμής; παρούσα
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2: Αξία του Χρήματος
Κεφάλαιο 2: Αξία του Χρήματος Κ2.1 Βασικές έννοιες Μέθοδοι λήψης οικονομοτεχνικών αποφάσεων Οι βασικές μέθοδοι για να παρθεί μια απόφαση με βάση οικονομοτεχνικά κριτήρια είναι: 1. Η μέθοδος της παρούσας
Διαβάστε περισσότεραΕσωτερικός βαθμός απόδοσης
Εσωτερικός βαθμός απόδοσης Διεθνώς ονομάζεται internal rate of return, και συμβολίζεται με IRR. Με τη μέθοδο αυτή δεν χρησιμοποιούμε επιτόκιο υπολογισμού της αξίας της επένδυσης, αλλά υπολογίζουμε το επιτόκιο
Διαβάστε περισσότεραΗ τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value)
Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Σύμφωνα με αυτή την τεχνική θα πρέπει να επιλέγουμε επενδυτικά σχέδια τα οποία έχουν Καθαρή Παρούσα Αξία μεγαλύτερη του μηδενός. Συγκεκριμένα δίνεται
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις - Εφαρμογές. Διάλεξη 2 η. Χρηματοοικονομική Αξιολόγηση Έργων
Ασκήσεις - Εφαρμογές Διάλεξη 2 η Χρηματοοικονομική Αξιολόγηση Έργων ΑΣΚΗΣΗ 1 Η επιχείρηση «ΚΘ» αγόρασε έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή προς 15.000. Ο Η/Υ θα χρησιμοποιηθεί για 4 έτη και κατόπιν θα πωληθεί
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2: Αξία του Χρήματος
Κεφάλαιο 2: Αξία του Χρήματος Κ2.1 Βασικές έννοιες Μέθοδοι λήψης οικονομοτεχνικών αποφάσεων Οι βασικές μέθοδοι για να παρθεί μια απόφαση με βάση οικονομοτεχνικά κριτήρια είναι: 1. Η μέθοδος της παρούσας
Διαβάστε περισσότεραΠαραδείγματα (Ι) 2. Κάποιος καταθέτει σήμερα ένα ποσό με ετήσιο επιτόκιο 5% με σκοπό να έχει μετά από 10 χρόνια Ποιο ποσό κατέθεσε σήμερα;
Παραδείγματα (Ι) 1. Κάποιος καταθέτει (παίρνει δάνειο) σήμερα ποσό 1.000 στην τράπεζα. Το ετήσιο επιτόκιο των καταθέσεων (των δανείων) είναι 10%. Πόσα χρήματα θα έχει ο λογαριασμός (θα πρέπει να πληρώσει)
Διαβάστε περισσότεραΤεχνοοικονομική Μελέτη
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 9: Κόστος κεφαλαίου - Χρηματορροές Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΠεριληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής:
Αυτό που πρέπει να θυμόμαστε, για να μη στεναχωριόμαστε, είναι πως τόσο στις εξισώσεις, όσο και στις ανισώσεις 1ου βαθμού, που θέλουμε να λύσουμε, ακολουθούμε ακριβώς τα ίδια βήματα! Εκεί που πρεπει να
Διαβάστε περισσότεραΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1
ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΒΑΣΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Είναι η επένδυση συμφέρουσα; Ποιός είναι ο πραγματικός χρόνος αποπληρωμής της επένδυσης; Κατά πόσο επηρεάζεται
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου Ημερομηνία παράδοσης: Ερωτήσεις πολλαπλών
Διαβάστε περισσότεραΟδηγός Οικονοµικής Ανάλυσης: Οικονοµική Αξιολόγηση των Επιλογών Καθαρότερης Παραγωγής
Οδηγός Οικονοµικής Ανάλυσης: Οικονοµική Αξιολόγηση των Επιλογών Καθαρότερης Παραγωγής. Τι Προσφέρει ο Οδηγός; Καθοδήγηση σχετικά µε την οικονοµική ανάλυση των επιλογών καθαρότερης παραγωγής o Εισαγωγή:
Διαβάστε περισσότεραΤι ενδιαφέρει τον ιδιώτη
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΠΜΣ «Επιστήµη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων» Οικονοµικά του Περιβάλλοντος και των Υδατικών Πόρων Αξιολόγηση επενδύσεων Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη Πόσα χρήµατα θα επενδύσω; Πότε
Διαβάστε περισσότεραΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Α Ξ Ι Ο Λ Ο Γ Η Σ Η Ε Ρ Γ Ω Ν. ΡΟΜΠΟΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, PhD.
ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Α Ξ Ι Ο Λ Ο Γ Η Σ Η Ε Ρ Γ Ω Ν ΡΟΜΠΟΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, PhD. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Κάθε έργο αποτελεί ένα οικονομικό μηχανισμό, ο οποίος αναλώνει, αλλά και παράγει χρήμα. Οι εμπλεκόμενοι στο έργο
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ
ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ 1 ΚΑΘΑΡΗ ΤΑΜΕΙΑΚΗ ΡΟΗ Καθαρή Ταμειακή Ροή: Η διαφορά μεταξύ της ταμειακής εισροής και της ταμειακής εκροής που απορρέει από μια επενδυτική πρόταση. Το βασικό χαρακτηριστικό της ΚΤΡ
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ: Οικονομική Ανάλυση Βιομηχανικών Αποφάσεων
25-9-2012 ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ: Οικονομική Ανάλυση Βιομηχανικών Αποφάσεων Θέμα 1: Προσδιορίστε ποιές από τις παρακάτω διατυπώσεις είναι σωστές (Σ) ή τεκμηριώνοντας με σαφήνεια την
Διαβάστε περισσότεραΜε την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί.
Εργαστήριο 9 ο Με την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί. NPER Αποδίδει το πλήθος των περιόδων μιας επένδυσης,
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΜΕΤΑΒΙΒΑΣΙΜΩΝ ΑΔΕΙΩΝ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: ΠΑΡΑΔΙΓΜΑ ΛΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΜΤΑΒΙΒΑΣΙΜΩΝ ΑΔΙΩΝ Στο Παράρτημα αυτό θα εξετάσουμε ένα αριθμητικό παράδειγμα λειτουργίας μιας αγοράς μεταβιβάσιμων αδειών και θα γίνει σύγκριση με την πολιτική εντολών
Διαβάστε περισσότεραΠρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 41 Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου. Ακαδημαϊκό έτος:
Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 41 Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ακαδημαϊκό έτος: 2017 2018 Ασκήσεις 3 ης ΟΣΣ Άσκηση 1 η. Έστω οι προσδοκώμενες αποδόσεις και ο
Διαβάστε περισσότεραΔρ. Α.Α.Δράκος,Αναπλ.Καθηγητής Χρηµατοδοτικής Διοίκησης Δρ. Β. Γ. Μπαµπαλός, ΠΔ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ 1
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Δρ. Α.Α.Δράκος,Αναπλ.Καθηγητής Χρηµατοδοτικής Διοίκησης Δρ. Β. Γ. Μπαµπαλός, ΠΔ 407 2016-2017 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ
ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 01 1 ΤΟΜΟΣ ΚΑΘΑΡΑ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ Η καθαρή Παρούσα Αξία ισούται με το άθροισμα προεξοφλημένων καθαρών ταμειακών
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)
Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1 γ Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)
Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1. Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο Ένα Ο ισολογισμός και η θεμελιώδης αρχή
1 Κεφάλαιο Ένα Ο ισολογισμός και η θεμελιώδης αρχή Στοιχεία Ενεργητικού, Στοιχεία Παθητικού και Ισολογισμοί Ο προσωπικός ισολογισμός της Ιωάννας Ο ισολογισμός μιας εταιρείας Το διάγραμμα του ισολογισμού
Διαβάστε περισσότεραΒασικές Οικονομικές Έννοιες Μέθοδοι Οικονομικής Αξιολόγησης Επενδύσεων. Σύνταξη-επιμέλεια παρουσίασης: Αθανάσιος Χασιακός, Στέφανος Τσινόπουλος
ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Βασικές Οικονομικές Έννοιες Μέθοδοι Οικονομικής Αξιολόγησης Επενδύσεων Σύνταξη-επιμέλεια παρουσίασης: Αθανάσιος Χασιακός, Στέφανος Τσινόπουλος 1 Μέρος 1 ο : Βασικές οικονομικές
Διαβάστε περισσότερα4.2 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΔΑΠΑΝΕΣ
4.2 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΔΑΠΑΝΕΣ Η συνολική δαπάνη που οφείλεται στην κατανάλωση ενέργεια (ΕΔΣ), ανάγεται στη μονάδα καταναλισκόμενης ενέργειας (π.χ. / ΚWh ή / kcal κ.λπ.) και είναι: όπου: ΕΔ Σ = Δ Π + Δ Κ + Δ
Διαβάστε περισσότεραΈτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000
Θέμα 1 0 Η εταιρία ΑΒΓ σχεδιάζει να επενδύσει σήμερα (στο έτος 0), σε ένα έργο το οποίο θα έχει αρχικό κόστος 00.000, διάρκεια ζωής 5 έτη και αναμένεται να δώσει τις ακόλουθες εισπράξεις: Έτος 1 Έτος 2
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων
Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 2: Πίνακας Ταμειακών Ροών Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως
Διαβάστε περισσότερα1 η Γ Ρ Α Π Τ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Δ Ι Α Χ Ε Ι Ρ Ι Σ Η Τ Ε Χ Ν Ι Κ Ω Ν Ε Ρ Γ Ω Ν Δ Χ Τ 6 1 Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ι Κ Α Τ Ε Χ Ν Ι Κ Ω Ν Ε Ρ Γ Ω Ν
Δ Ι Α Χ Ε Ι Ρ Ι Σ Η Τ Ε Χ Ν Ι Κ Ω Ν Ε Ρ Γ Ω Ν Δ Χ Τ 6 1 Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ι Κ Α Τ Ε Χ Ν Ι Κ Ω Ν Ε Ρ Γ Ω Ν 1 η Γ Ρ Α Π Τ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Α κ α δ. έ τ ο ς 2 0 1 7 /18 ΘΕΜΑ 1 ο (α) Είναι οικονομικά ισοδύναμα,
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ Η επιλογή της κατάλληλης εκτιμητικής μεθόδου ακινήτων αποτελεί μία «λεπτή» διαδικασία που εξαρτάται κυρίως από τη φύση και τις προοπτικές του κάθε ακινήτου.
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (DURATION MODEL)
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (DURATION MODL) Ορισμός και μέτρηση της διάρκειας H διάρκεια ενός χρηματοοικονομικού προϊόντος είναι ο μέσος σταθμικός χρόνος που απαιτείται
Διαβάστε περισσότεραΑ. Συντελεστής Ανάκτησης Κεφαλαίου ΣΑΚ = Β. Συντελεστής Συσσώρευσης Κεφαλαίου ΣΣΚ =
Χρήσιμοι συντελεστές Α. Συντελεστής Ανάκτησης Κεφαλαίου *(1 ) ΣΑΚ = (1 ) 1 Β. Συντελεστής Συσσώρευσης Κεφαλαίου ΣΣΚ = ( 1 ) 1 Κόστος εξοπλισμού Στο κόστος αυτό του εξοπλισμού περιλαμβάνεται (α) το κόστος
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ. (iii) ln(0.5) = , (iv) e =
ΑΣΚΗΣΕΙΣ Να συµπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας 47 48 49 50 5 l 348480 299692 d 43306 q 0.0 0.2 0.5 2 3 4 5 Η ένταση θνησιµότητας µ +t, 0 t, αλλάζει σε µ +t - c, όπου το c είναι θετικός σταθερός αριθµός. Να
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων
Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 3: Κριτήρια Αξιολόγησης Επενδύσεων Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,
Διαβάστε περισσότεραΧρηματοοικονομική Διοίκηση
Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 3: Τεχνικές επενδύσεων Ι Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότερα3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex
3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex Παράδειγμα 1ο (Παράδειγμα 1ο - Κεφάλαιο 2ο - σελ. 10): Το πρόβλημα εκφράζεται από το μαθηματικό μοντέλο: max z = 600x T + 250x K + 750x Γ + 450x B 5x T + x K + 9x Γ + 12x
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογές με Ράντες. 1 Εισαγωγή. 2 Απόσβεση στοιχείων. Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι. - Απόσβεση
Εφαρμογές με Ράντες Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Απόσβεση - Σύνθετη παραγωγική διάρκεια παγίων - Κεφαλαιοποιημένο κόστος - Καθαρά παρούσα αξία - Εσωτερικός βαθμός απόδοσης - Αξιολόγηση
Διαβάστε περισσότεραΧρηματοοικονομική Διοίκηση
Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 6: Τεχνικές επενδύσεων IV Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2017 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2017 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΕΣ ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΟ ΠΛΗΘΩΡΙΣΜΟΣ ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ ΔΑΝΕΙΑ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΒΑΣΙΚΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ (Μικροοικονομική) Mankiw Gregory N., Taylor Mark P. ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΤΖΙΟΛΑ
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ (Μικροοικονομική) Mankiw Gregory N., Taylor Mark P. ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΤΖΙΟΛΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΤΗΣ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ: ΟΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΣΕ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Σταθερό και μεταβλητό κόστος Το συνολικό κόστος
Διαβάστε περισσότεραΤΟ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΠΛΗΡΩΜΩΝ
ΤΟ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΠΛΗΡΩΜΩΝ Oι συναλλαγές μιας χώρας με τον υπόλοιπο κόσμο, συμπεριλαμβανομένων τόσο των εμπορικών όσο και των χρηματοοικονομικών ροών, καταγράφονται στο ισοζύγιο διεθνών πληρωμών. Oι συναλλαγές
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2015-2016 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου Συμπληρωματικές Ασκήσεις (Διαλέξεις 10-13) Ερώτηση 1.
Διαβάστε περισσότεραΗ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΠΟΣΟΣΤΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΠΟΣΟΣΤΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Στην καθημερινή ζωή μας ακούμε φράσεις όπως: Ο έμπορος κερδίζει 30% (τριάντα τοις εκατό ή τριάντα στα εκατό) στην τιμή της αγοράς Τι σημαίνει ο έμπορος κερδίζει 30%; Αν
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής
Κ4.1 Μέθοδος ανάλυσης νεκρού σημείου για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής ή σημείου παραγωγής Επιλογή διαδικασίας παραγωγής Η μέθοδος ανάλυσης νεκρού για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής αναγνωρίζει
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων
Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 5: Ειδικά ζητήματα Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,
Διαβάστε περισσότεραΧρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 4: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (1/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι
Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 4: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (1/2) Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commos. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΟΔΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΟΔΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Η υπάρχουσα οδική σύνδεση μεταξύ δύο πόλεων έχει κατασκευαστεί πριν πολλά χρόνια και παρουσιάζει σήμερα αυξημένο κόστος συντήρησης καθώς και
Διαβάστε περισσότεραΟ Ι ΚΟ Ν Ο Μ Ι Κ Α / Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η
Ο Ι ΚΟ Ν Ο Μ Ι Κ Α / Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η Σ χ ε τ ι κ ά μ ε τ ι ς ε κ τ ι μ ή σ ε ι ς - σ υ ν ο π τ ι κ ά Σεμινάριο Εκτιμήσεων Ακίνητης Περιουσίας, ΣΠΜΕ, 2018 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σ Χ Ε Τ Ι Κ Α Μ Ε Τ Ι Σ Ε Κ Τ Ι Μ
Διαβάστε περισσότεραβ) Αν στο παραπάνω ερώτημα, ο λογαριασμός ήταν σύνθετου τόκου με j(12)=3%, ποιό είναι το ποσό που θα έπρεπε να καταθέσει ;
Άσκηση 1 α) Κάνει κάποιος κατάθεση ποσού 5 χιλ. σε λογαριασμό απλού τόκου με ετήσιο επιτόκιο 4%. Μετά από 3 μήνες κάνει ανάληψη 3 χιλ. και μετά από άλλους 7 μήνες επιθυμεί να κάνει μία κατάθεση, έτσι ώστε
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ακαδ. Έτος η Εργασία Προθεσμία υποβολής: Παρ
ΤΕΧΝΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ακαδ. Έτος 2013-14 1η Εργασία Προθεσμία υποβολής: Παρ. 21-3-2014 1. Ένας μηχανικός ξεκινάει σήμερα (χρόνος 0) έναν τραπεζικό λογαριασμό καταθέτοντας ποσό 5.000. Στα επόμενα χρόνια κάνει
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Εισαγωγή
1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Εισαγωγή Η ανάλυση ευαισθησίας μιάς οικονομικής πρότασης είναι η μελέτη της επιρροής των μεταβολών των τιμών των παραμέτρων της πρότασης στη διαμόρφωση της τελικής απόφασης. Η ανάλυση
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου Εξεταστική περίοδος Φεβρουαρίου Η εξέταση αποτελείται από
Διαβάστε περισσότεραμε Τέλος πάντων, έστω ότι ξεκινάει ένα άλλο υποθετικό σενάριο που απλά δεν διευκρινίζεται. Για το i) θα έχουμε , 2
Άσκηση 75 Σε έναν οργανισμό, αρχικά υπάρχουν 04800 βακτήρια. Μετά από 1 ώρα υπάρχουν 10400 βακτήρια, μετά από ώρες 5100 βακτήρια, και γενικά ο αριθμός των βακτηρίων υποδιπλασιάζεται κάθε μια ώρα. α) Πόσα
Διαβάστε περισσότεραΣυγκριτική οικονοµική αξιολόγηση, επιλογή επενδύσεων.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ I Διδάσκων: Δρ. Κ. Αραβώσης 6. Συγκριτική οικονοµική αξιολόγηση,
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 10. Αρχές φορολογίας. 1 Ράπανος - Καπλάνογλου 2018/19
Διάλεξη 10 Αρχές φορολογίας 1 2 Φορολογικά έσοδα, 2008-2013 Ευρωπαϊκή Ένωση και άλλες χώρες του αναπτυγμένου κόσμου Φόρος εισοδήματος φυσικών προσώπων (για εισοδήματα του 2010) Φόρος εισοδήματος φυσικών
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής
Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής Κ4.1 Μέθοδος ανάλυσης νεκρού σημείου για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής ή σημείου παραγωγής Επιλογή διαδικασίας παραγωγής Η μέθοδος ανάλυσης νεκρού για την επιλογή
Διαβάστε περισσότεραΣυνδυαστική Βελτιστοποίηση Εισαγωγή στον γραμμικό προγραμματισμό (ΓΠ)
Εικονικές Παράμετροι Μέχρι στιγμής είδαμε την εφαρμογή της μεθόδου Simplex σε προβλήματα όπου το δεξιό μέλος ήταν θετικό. Δηλαδή όλοι οι περιορισμοί ήταν της μορφής: όπου Η παραδοχή ότι b 0 μας δίδει τη
Διαβάστε περισσότεραΘέμα 1 (1) Γνωρίζουμε ότι η αξία του προθεσμιακού συμβολαίου δίνεται από
1 ΔΕΟ31 - Λύση 3ης γραπτής εργασίας 2013-14 Θέμα 1 (1) Γνωρίζουμε ότι η αξία του προθεσμιακού συμβολαίου δίνεται από f ( S I ) Ke t t t r( T t) Aρχικά βρίσκουμε τη παρούσα αξία των μερισμάτων που πληρώνει
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Προεξοφλητικό επιτόκιο Η χρονική αξία του χρήματος είναι το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου της επιχείρησης. Το προεξοφλητικό επιτόκιο ή επιτόκιο αναγωγής σε παρούσα
Διαβάστε περισσότεραI. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr
I ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ i e ΜΕΡΟΣ Ι ΟΡΙΣΜΟΣ - ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Α Ορισμός Ο ορισμός του συνόλου των Μιγαδικών αριθμών (C) βασίζεται στις εξής παραδοχές: Υπάρχει ένας αριθμός i για τον οποίο ισχύει i Το σύνολο
Διαβάστε περισσότερα4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I
Χρηματοοικονομική Διοίκηση I 4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I 1 Είδη Επενδύσεων Χρηματιστηριακές και Επενδύσεις Παγίων Είναι κάθε τοποθέτηση διαθεσίμων κεφαλαίων σε ενεργητικά στοιχεία μακράς χρονικής
Διαβάστε περισσότερα1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28
Άσκηση 1 Η κατασκευαστική εταιρία Κ εξετάζει την περίπτωση αγοράς μετοχών της εταιρίας «Ε» με πληρωμή σε μετρητά. Κατά τη διάρκεια της χρήσης που μόλις ολοκληρώθηκε, η «Ε» είχε κέρδη ανά μετοχή 4,25 και
Διαβάστε περισσότεραΔΕΟ 31 1 η γραπτή εργασία Τελική έκδοση με παρατηρήσεις
ΔΕΟ 31 1 η γραπτή εργασία 2013-14 - Τελική έκδοση με παρατηρήσεις ΠΡΟΣΟΧΗ! Αποτελεί υποδειγματική λύση. απάντηση! 1 Μελετήστε τη λύση και δώστε τη δική σας ΘΕΜΑ 1 Ο Επένδυση Α Για την επένδυση Α γνωρίζουμε
Διαβάστε περισσότεραΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΡΡΟΕΣ ΥΠΟΘΕΤΙΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΕΓΓΥΗΣΗΣ ΕΣΟ ΩΝ
Αθήνα 13.01.2006 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΡΡΟΕΣ ΥΠΟΘΕΤΙΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΕΓΓΥΗΣΗΣ ΕΣΟ ΩΝ σύµφωνα µε το δηµοσιευµένο σχέδιο του τεύχους διακήρυξης του διαγωνισµού "για τη σύναψη συµβάσεων διαθεσιµότητας ισχύος νέας
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση Επενδύσεων. Διάλεξη 1 Η Χρονική Αξία του Χρήματος I (Εξισώσεις Αξίας) Δράκος και Καραθανάσης, Κεφ2
Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 1 Η Χρονική Αξία του Χρήματος I (Εξισώσεις Αξίας) Δράκος και Καραθανάσης, Κεφ2 Περίγραμμα Διάλεξης Το Χρονοδιάγραμμα Οι Τρείς Κανόνες του Χρονοδιαγράμματος Το Χρονοδιάγραμμα
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Εαρινό εξάμηνο 2015
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Εαρινό εξάμηνο 2015 Εξεταστική περίοδος Ιουνίου 2015 16 Ιουνίου 2015 Διάρκεια εξέτασης: 2,5 ώρες
Διαβάστε περισσότεραC n = D [(l + r) n - 1]/r. D = C n r/[(l + r) n - 1]
Ο υπολογισμός των δόσεων που οφείλει ένας δανειζόμενος στον δανειστή του, για την εξόφληση ενός χρέους, βασίζεται στις προηγούμενες εξισώσεις και εξαρτάται από την ημερομηνία αξιολόγησης. Σε αυτές τις
Διαβάστε περισσότεραΑποτίμηση Επιχειρήσεων
Αποτίμηση Επιχειρήσεων 01.04.2019 ΚΑΘΑΡΑ ΠΕΡΙΟΥΣΙΑΚΗ ΘΕΣΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ Ο ισολογισμός των επιχειρήσεων στην Ελλάδα διέπεται από τους κανόνες του φορολογικού νόμου. Τις περισσότερες φορές όμως ο ισολογισμός
Διαβάστε περισσότεραΚάνοντας click στους αριθμούς μέσα σε κόκκινα ορθογώνια, μεταϕέρεστε απευθείας στη λύση ή την εκϕώνηση αντίστοιχα. Άσκηση 1
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΜΟΛΟΓΩΝ Κάνοντας click στους αριθμούς μέσα σε κόκκινα ορθογώνια, μεταϕέρεστε απευθείας στη λύση ή την εκϕώνηση αντίστοιχα. Άσκηση Θεωρείστε ένα αξιόγραϕο το οποίο υπόσχεται τις κάτωθι χρηματικές
Διαβάστε περισσότεραΕφαρµογή στην αξιολόγηση επενδύσεων
Εφαρµογή στην αξιολόγηση επενδύσεων Τα απλούστερα κριτήρια PV IRR Επένδυση: είναι µια χρηµατοροή σε περιοδικά σηµεία του χρόνου t,,,,ν, που εµφανίζονται ποσά Χ,Χ,,Χ Ν, που είναι µη αρνητικά Χ,,, Ν, κατά
Διαβάστε περισσότεραΕργαστηριακή Άσκηση 14 Οικονομικές Συναρτήσεις Δάνειων
Εργαστηριακή Άσκηση 14 Οικονομικές Συναρτήσεις Δάνειων Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι να σας εξοικειώσει με μια σειρά ενσωματωμένων οικονομικών συναρτήσεων που παρέχει το Excel και είναι σχετικές
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Νεκρού Σημείου Σημειώσεις
Ανάλυση Νεκρού Σημείου Σημειώσεις ΜΑΘΗΜΑ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Αν. Καθ. Δημήτρης Ασκούνης Εισαγωγή Η ανάλυση του Νεκρού Σημείου είναι ένα σπουδαίο χρηματοοικονομικό μέσο και αποτελεί βασικά μια αναλυτική
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ 8 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών Δανάη Διακουλάκη, Καθηγήτρια ΕΜΠ diak@chemeng.ntua.gr Άγγελος Τσακανίκας, Επ. καθηγητής ΕΜΠ atsaka@central.ntua.gr ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 15. Αποτελεσματική και δίκαιη φορολογία
Διάλεξη 15 Αποτελεσματική και δίκαιη φορολογία 1 Άριστη φορολογία αγαθών Ας υποθέσουμε ότι η κυβέρνηση επιδιώκει να εισπράξει κάποια έσοδα από ένα φόρο για να χρηματοδοτήσει κάποιες δαπάνες. Ποιος είναι
Διαβάστε περισσότεραΓραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση. Γενικές οδηγίες
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2009-10 Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΛΗΚΤΟΤΗΤΑΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΛΗΚΤΟΤΗΤΑΣ Εισαγωγή Ο κίνδυνος επιτοκίων προέρχεται τόσο από τη διαφορά ληκτότητας που υπάρχει μεταξύ των στοιχείων του ενεργητικού και του παθητικού, όσο
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 13. Φορολογία και διανομή του εισοδήματος
Διάλεξη 13 Φορολογία και διανομή του εισοδήματος 1 Γενικά Υπάρχουν δύο βασικές έννοιες για το πως επιμερίζεται το φορολογικό βάρος: Νομική επίπτωση Με βάση το νόμο το βάρος του φόρου το φέρει εκείνος που
Διαβάστε περισσότεραΑ.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΚΛΑΣΜΑΤΑ Α.. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΟ Αν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι μεγαλύτερος από τον παρανομαστή, τότε το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το. Αν ο αριθμητής
Διαβάστε περισσότερα1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ
1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ Το διάγραμμα κυκλικής ροής της οικονομίας (κεφ. 3, σελ. 100 Mankiw) Εισόδημα Υ Ιδιωτική αποταμίευση S Αγορά συντελεστών Αγορά χρήματος Πληρωμές συντελεστών
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις - Εφαρμογές. Διάλεξη 1 η. Χρήση Επενδυτικών Κριτηρίων
Ασκήσεις - Εφαρμογές Διάλεξη 1 η Χρήση Επενδυτικών Κριτηρίων Καθαρά Παρούσα Αξία Η Καθαρά Παρούσα Αξία (ΚΠΑ) αποτυπώνει την παρούσα αξία των καθαρών ροών ενός μιας επένδυσης και προκύπτει αν από τα προεξοφλημένα
Διαβάστε περισσότεραΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ενότητα 3: Αξιολόγηση Επενδύσεων (3/5). Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Δ.Α.Π-Ν.Δ.Φ.Κ ΠΡΩΤΗ ΚΑΙ ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ 1) Οι ετήσιες πωλήσεις μίας επιχείρησης ανέρχονται σε 3000000 δρχ. Αν ο ετήσιος ρυθμός αύξησης των πωλήσεων τα επόμενα 5 χρόνια θα είναι 8%
Διαβάστε περισσότεραΧρηματοοικονομική Διοίκηση
Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 5: Τεχνικές επενδύσεων ΙΙΙ Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 3. x 300 = = = Άσκηση 3.1
Άσκηση. Κεφάλαιο Έστω χ η πόσοτητα ενός αγαθού που παράγει μια επιχείρηση. Η κάθε μονάδα αυτής της ποσότητας μπορεί να πουλήθει στην τιμή που δίνεται από τη συνάρτηση P = 00. Το συνολικό κόστος για την
Διαβάστε περισσότεραΜΕΡΟΣ Α Ερώτηση Α1 Η ερώτηση Α.1 περιλαμβάνει 2 υπό-ερωτήσεις. α) Υποθέστε ότι η παραγωγική δραστηριότητα μιας επιχείρησης επηρεάζει αρνητικά την παραγωγική δραστηριότητα άλλων επιχειρήσεων. Εξηγήστε,
Διαβάστε περισσότεραΖήτηση, Προσφορά και Ισορροπία στην Ανταγωνιστική Αγορά
Ζήτηση, Προσφορά και Ισορροπία στην Ανταγωνιστική Αγορά - Ορισμός: Η αγορά ενός αγαθού είναι η διαδικασία (θεσμικό πλαίσιο) μέσω της οποίας έρχονται σε επικοινωνία οι αγοραστές και οι πωλητές του συγκεκριμένου
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών του Παν. Πειραιώς ΕΝΕΡΓΕΙΑ: Στρατηγική, Δίκαιο & Οικονομία
Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών του Παν. Πειραιώς ΕΝΕΡΓΕΙΑ: Στρατηγική, Δίκαιο & Οικονομία Μεταπτυχιακό Μάθημα: Χρηματοδότηση Ενεργειακών Επενδύσεων & Διαχείριση Κινδύνου Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Λέκτορας
Διαβάστε περισσότεραΠαράγωγα προϊόντα ονομάζονται εκείνα τα οποία παράγονται από πρωτογενείς στοιχειώδους τίτλους όπως μετοχές, δείκτες μετοχών, πετρέλαιο, χρυσός, πατάτες, καλαμπόκι, κλπ. Τα είδη των παραγώγων προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΣχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ιαχείριση Ενέργειας και Περιβαλλοντική Πολιτική
ιαχείριση Ενέργειας και Περιβαλλοντική Πολιτική 5. Οικονομική Αξιολόγηση Ενεργειακών Επενδύσεων Καθηγητής Ιωάννης Ψαρράς Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & ιοίκησης Γρ. 0.2.7. Ισόγειο Σχολής Ηλεκτρολόγων
Διαβάστε περισσότεραΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ. Value at Risk (VaR) και Expected Shortfall
ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Value at Risk (VaR) και Expected Shortfall Ορισμός του VaR VaR, Value at Risk, Αξία σε Κίνδυνο. Η JP Morgan εισήγαγε την χρήση του. Μας δίνει σε ένα μόνο νούμερο, την
Διαβάστε περισσότεραΠΟΣΟΣΤΑ. Τι πρέπει να θυμάμαι:
ΠΟΣΟΣΤΑ Τι πρέπει να θυμάμαι: Ένα ποσοστό επί τοις εκατό συμβολίζεται με το σύμβολο (%) και είναι ένα δεκαδικό κλάσμα με παρονομαστή το. Θυμάμαι ότι δεκαδικά λέω τα κλάσματα που έχουν παρονομαστή το 10
Διαβάστε περισσότεραΗθικός Κίνδυνος. Το βασικό υπόδειγμα. Παρουσιάζεται ένα στοχαστικό πρόβλημα χρηματοδότησης όταν τα αντισυμβαλλόμενα μέρη έχουν συμμετρική πληροφόρηση.
Ηθικός Κίνδυνος Παρουσιάζεται ένα στοχαστικό πρόβλημα χρηματοδότησης όταν τα αντισυμβαλλόμενα μέρη έχουν συμμετρική πληροφόρηση Το βασικό υπόδειγμα Θεωρείστε την περίπτωση κατά την οποία μια επιχείρηση
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ
ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ Απλός Τόκος Εφαρμόζεται στις βραχυπρόθεσμες οικονομικές πράξεις, συνήθως μέχρι τριών μηνών ή το πολύ μέχρι ενός έτους.
Διαβάστε περισσότεραΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ
ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ- ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ (ΔΔΕ) ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ (MASTER) ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ» ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Αντικατάσταση Μηχανημάτων
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΔΩΔΕΚΑΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης.
ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΔΩΔΕΚΑΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, 1-11-13 Μ. Παπαδημητράκης. 1 Άσκηση 2.2.7. Έστω ϵ 0 > 0. Αποδείξτε ότι x n x αν και μόνο αν για κάθε ϵ με 0 < ϵ ϵ 0 ισχύει τελικά x n N x ϵ). Λύση: Έχουμε να αποδείξουμε την
Διαβάστε περισσότερα