-2- Vážení čitatelia, tak a máme tu čas vítania jari a vynášania Moreny a samozrejme už druhé číslo časopisu pohanskej federácie.
|
|
- Ἰωσήφ Διαμαντόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1
2 Vážení čitatelia, tak a máme tu čas vítania jari a vynášania Moreny a samozrejme už druhé číslo časopisu pohanskej federácie. Nastáva čas jarného upratovania. Svetlo a tma sú v rovnováhe, no svetla nám bude stále viac pribúdať Preto by so vám v prvom rade chcela popriať, aby ste zo svojich životov vyniesli to, čo tam už nepatrí a zasiali radosť, lásku, zdravie, šťastie. Veď to je najdôležitejšie nie? Na tomto mieste by som chcela poďakovať všetkým prispievateľom za ich kreatívnu prácu. Veľmi ma teší, že tento časopis vznikal tímovou prácou, hoc vychádza trochu oneskorene. Bohovia nech sú pri vás a nech sú vaše tváre jasné ako silnejúce slnko! Za tento pomerne krátky čas sa náš organizačný tím poskladaný z ľudí z našej aj Českej strany stihol dopracovať k prenému dátumu, webovej stránke a konečne prihlasovacím formulárom na náš Československý zraz. Viac informácií o súčasnom pohanskom dianí nájdete na nasledujúcich stranách. za PFI Emily Hubble -2-
3 Obsah Úvodník... -2Obsah... -3Morena... -4Ostara... -6Úskalia novodobého šamanizmu.: Komercia Kozmológia a Ragnarok germáskeho sveta Rituál Ostary podľa Hubble covenu Nastávajúce akcie Práve vyšlo Kontakt
4 Morena Tečie voda studená, studená, po nej tonie Morena, hej, v more, v more, Morena! Už sa pažiť zelená, zelená,...po nej ide Živena, oj, živá, živá Živena! Ján Botto: Pieseň jarná Jana Hojáková - Vynášanie Moreny Do dnešných čias sa nám zachoval obrad vynášania Moreny (Baba, Kysela, Marmuriena, Muriena, Hejhana, Smrť..). Tento zvyk sa prvýkrát u nás spomína v 16. storočí. Hovorí o tom že mládež na smrtnú nedeľu vynáša bábku zhotovenú z dvoch drevených palíc v tvare kríža na ktoré je namotaná slama. Túto bábku obliekali do sviatočného kroja, alebo svadobných šiat. Potom s ňou za spevu obchádzali dedinu a nakoniec ju z nej vyniesli. Za dedinou ju hodili z mosta do vody, alebo upálili vo vatre. Ľudia pritom verili že vynášajú smrť, zimu a tak privolávajú jar. Kedysi s ňou chodili aj do kostola no potom to cirkev zakázala. To čo sa nám dochovalo je však len folklórny zvyk ovplyvnený dobou a pomermi v kraji. Pôvodná viera starých Slovákov bola zakázaná a jej hlavný nositelia vedomci (žerci, vedmy, znachori, mudrci) sa stiahli do ústrania z obavy pred prenasledovaním. Preto zvyky ostali, no na pôvodný význam sa postupne zabúdalo. Ostala forma, no obsah sa vytrácal. Aj preto dnes folklórne zvyky zanikajú, alebo sa z nich stáva len atrakcia pre turistov. Slovný základ Mor je veľmi starý (Mor = smrť), no vedci sa nie celkom zhodujú v názore či Morena je len výmysel stredoveku, alebo toto meno pochádza z dávnejších dôb. Nikto nemôže zodpovedne rozumom posúdiť hodnovernosť zachovalých zdrojov, ich pôvod a mieru ovplyvnenia kresťanstvom. Preto nám, ktorý sa navraciame k rodným hodnotám a duchovnu neostáva iné, ako riadiť sa aj srdcom. Samozrejme, neznamená to že pri tom odložíme rozum kamsi na poličku :) Rozum a cit musí ísť ruka v ruke. Ako môžeme vidieť aj rozumom na príklade iných Slovanských bohov, títo boli postupne očierňovaný cirkvou, degradovaný na démonov a diablov. Preto ak prijmeme tézu že Morena je staršieho pôvodu ako z obdobia 16. či 14. storočia, môžeme sa domnievať že ju postihol rovnaký osud a stala sa z nej len hrôzostrašná škaredá smrtka ktorej sa treba zbaviť a ktorej sa treba báť. Lebo ľudia sa boja toho čomu nerozumejú. Teda ak chceme Morenu pomyselne vytiahnuť späť z temných vôd zmútených kresťanskými nohami, musíme sa pozrieť na to ako starý Slováci vnímali svet, teda všehomír. -4-
5 Z historických správ sa dozvedáme že Slovania ctili bohov dobrých aj zlých. Ako chápať tomuto tvrdeniu? V prvom rade treba povedať že dobro a zlo sú subjektívne pojmy. Pre zajaca je zlé že ho ulovil vlk, pre ktorého je to však naopak dobré. Možno sa mýlim, ale ja to cítim tak že zlo je rovnako potrebné ako dobro, teda práve vyváženým pôsobením dobra a zla vzniká život. Priveľa zla vás zabije rovnako ako priveľa dobra. Zhubné pôsobenie dobra môžeme vidieť v súčasnosti na obéznych ľuďoch bohatých krajín, ktorých kvária rôzne civilizačné choroby. Podobne oslabené boli napr. papagáje Kakapo na Novom Zélande, ktoré v dôsledku straty prirodzeného nepriateľa zabudli lietať a teraz ich uloví bez väčších problémov hocaká mačka. Veď jeleň je tak silné a rýchle zviera práve vďaka vlkom a vlk je tak múdry a odolný vďaka jeleňom. Prekážky ktoré v živote prežívame nás posilňujú (ak nie sú nad naše sily), teda zlo nás zušľachťuje, posilňuje, činí odolnejšími, múdrejšími. Naši predkovia si to zrejme takto presne neuvedomovali, ale podľa všetkého to cítili. Mali úctu ku všetkým prírodným silám, či už pre nich priaznivým alebo nie a snažili si ich nakloniť. Označenia zlé, škodlivé prišli až neskôr s príchodom kresťanstva. Oheň predsa nie je dobrý ani zlý, môže vás spáliť aj zohriať. Rovnako je to so všetkými prírodnými silami. Smrť je potrebná, aby mohol vzniknúť nový život a v tomto kolobehu stvorení a úmrtí nastáva vývoj. Morena ako teda ja verím je krásnou no chladnou bohyňou zimy, smrti a podsvetia. V letnom čase prebýva vo svojom kryštálovom paláci v temnom a chladnom podsvetí. Cestu do podsvetia pretína rieka Smorodina (Smorod = Smrad od páchnucich a rozkladajúcich sa mŕtvych tiel), cez ktorú vás môže preplaviť jedine, sprievodca a prievozník do podsvetia, boh Veles. Cestu do podsvetia stráži veľká biela Zmija. Morena v zime, v čase keď starý boh slnka Dažbog umiera a nový mladý sa ešte neujal vlády, opúšťa podsvetie a ujíma sa vlády na tomto svete. Jej lietajúci voz ťahajú snehobiele labute, ona je tiež oblečená v bielom so snehobielou pleťou i vlasmi. Všade kde zavíta prináša sneh a mráz a preveruje tak slabé rastliny, zvieratá i ľudí. Obrad na konci zimy neznamená že ľudia majú moc zahnať Morenu späť do podsvetia, ale je len symbolickým vyjadrením prírodného cyklu, vzdaním úcty prírodným silám, silnejúcemu Dažbogovi, ktorý Morenu zaháňa späť, prípadne ju spáli. No ona ako bohyňa samozrejme nemôže umrieť, len stratí svoju hmotnú podstatu a vráti sa späť do ríše mŕtvych. Tu v podsvetí už nosí čierny odev i vlasy, len mŕtvolne biela pokožka jej ostáva. Z tejto ríše v letnom období vychádza len v čase smrti, o ktorej ju informujú sviece života ktoré spravuje, keď ľudom stína hlavy svojim mečom, prípadne v čase vojen či epidémií si berie rovno kosu a ľudí žne ako obilie. Jej obľúbenými zvermi a zároveň poslami sú hlavne vlci a krkavce, čoby symboly zimy a smrti. Jej majestát si pripomíname v čase keď si uctievame našich predkov, teda na Dušičky (1.11.), v čase keď sa ujíma vlády na Božie narodenie (21.12.) a v čase jej vynášania začiatkom jari (21.3.). Prípadne kedykoľvek počas zimného obdobia či aspoň v nočnom čase, keď Dažbog spí. Preto vzdajme úctu bohyni Morene a snažme sa žiť tak, aby sme keď po nás príde mohli prijať svoj údel s vedomím že sme prežili plnohodnotný život. Tento článok je poďakovaním Morene za sneh počas našej svadby, ďakujem :) Dragovid -5-
6 Ostara Ostara je označenie osláv jarnej rovnodennosti, keď slnko vychádza presne na východe, zapadá presne na západe a dni sú rovnako dlhé ako noci. Tento sviatok oslavuje víťazstvo života nad smrťou, teplých slnečných lúčov nad chladnými poryvmi vetra a ohlasuje znovuzrodenie prírody. Slovania po zvyku vynášajú podobizeň Moreny, vládkyne zimy, smrti a chorôb, ktorej obdobie vlády už skončilo a všade začína bujnieť nový život. Musím upozorniť na dokument, ktorý natočila Slovenská Televízia v spolupráci so Svätohájom, ktorého ústrednou tématikou je práve vynášanie Moreny. Chcel by som sa týmto ospravedlniť Slovanským občinám za nedostatok priestoru venovaného Rodnoveriu a vyzývam teda potencionálnych prispievateľov do nášho vestníka aby skontaktovali Emily a pomohli nám s prípravou tohto časopisu, ktorý má šíriť osvetu o nám všetkým spoločného a vzájomne prepleteného sveta mytológie, sviatkov a viery v sily prírody a antropomorfné božstvá. Bližšie si tento sviatok rozoberieme v tomto článku, kde sa snažíme vypátrať pôvod názvu tohto sviatku,zaoberáme sa historickými zmienkami o ňom, etymológiou, teóriami spojenými s bohyňami, ktorým boli tieto sviatky zasvätené, vymenuvávame niektoré zvyky s nimi spojené, zlomok symbolov a nakoniec si zhrňujeme čo z toho všetkého pre nás a naše ponímanie Ostary vyplýva. Pôvod názvu a historické zmienky o Ostare Tento sviatok je pravdepodobne odvodený od mena údajnej germánskej bohyne Ēostre, ktorej bol zasvätený Anglosaský mesiac Ēostur-monath. Meno Ostara potom vzniklo z rannej nemčiny, kde sa táto bohyňa označovala ako Ôstarâ. O Eostre sa dozvedáme z pera kresťanského mnícha Bedeho (zvaného tiež Svätý Bede), ktorý žil v kláštore Svätého Petra v Anglicku. Konkrétne je meno Eostre spomínané v jeho diele De temporum ratione (rátanie času) kde píše, že Ēostur-monath je ekvivalent mesiacu Apríl a že oslavy konané v tomto mesiaci sú na počesť tejto bohyne, no už v čase písania tohto diela vymreli a boli nahradené Židovskou paschou/ Kresťanskou Veľkou Nocou: Eosturmonath má meno, ktoré je dnes prekladané ako mesiac Paschy (obdobie Veľkej Noci) a ktoré sa kedysi volalo po ich bohyni zvanej Eostre, na počesť ktorej boli v tomto mesiaci usporiadavané oslavy. Teraz označujú obdobie Paschy jej menom, volajúc radosti nového rítu prastarým pomenovaním starého obradu. 1 Eosturmonath has a name which is now translated Paschal month, and which was once called after a goddess of theirs named Eostre, in whose honour feasts were celebrated in that month. Now they designate that Paschal season by her name, calling the joys of the new rite by the time-honoured name of the old observance.2 Pochybnosti o autentickosti bohyne Eostre Bádatelia sa nezhodujú na tom, či Eostre je autentická bohyňa alebo Bedeho výmysel. Na 1 Preklad mi nie je úplne jasný a príde mi protirečivý, no iný význam som z toho nedokázal vyťažiť. Budem rád ak to niekto preloží lepšie a pošle mi zrozumiteľnejší preklad. 2 Preklad do modernej angličtiny z latinského originálu -6-
7 jednej strane máme teda bádateľov ako W. Grimm, Wackernagel, Sinrock, Wolfa a iných, ktorí nemajú pochybnosti o jej existencii a na strane druhej máme zase skupinu bádateľov, ktorí na rovine filologickej zavrhujú predstavu, že by mohlo ísť o autentickú bohyňu. Kuhn napríklad hovorí, že anglosaská Eostre vyzerá ako Bedeho výmysel a Mannhardt tvrdí, že ide o etymologickú Dea ex machina (bohyňa zo stroju)3 Charles J. Billson hovorí, že celá otázka sa točí okolo Bedeho dôveryhodnosti a že musíme súhlasiť s Grimmom, že by bolo nekritické domnievať sa, že cirkevný otec, ktorý si drží pohanský svet ďaleko od tela, by si vymýšľal túto bohyňu. Navyše poukazuje na fakt, že keďže christianizácia Anglicka začala na konci šiesteho storočia a skončila sa na konci siedmeho storočia a Bede sa narodil v roku 672, musel mať dostatok príležitostí dozvedieť sa mená pôvodných anglosaských bohýň, ktoré nemohli byť už za jeho života v povedomí ľudu úplne mŕtve. Preto sa aj ja prikláňam k názoru Pána Billsona a ďalších a myslím si, že Bede si túto bohyňu len tak nevymyslel a že jej postava má mytologický základ. Etymológia Ēostre je meno odvodené z proto-germánskeho austrō a nakoniec z proto-indo-európskeho koreňa au es, čo znamená svietiť. Ďalej sa dáva do súvisu s rekonštruovanou proto-indoeurópskou bohyňou úsvitu Hausos, ktorá bola v Grécku známa ako Eos, v Ríme ako Aurora a v Indii ako Ushas. Dnešné anglické označenie Veľkej noci, pojem Easter, je vyvinuté zo staroanglického Ēastre, čo je Západosaská forma Severoumbrijského výrazu Ēostre. Grimmove teórie, či hľadanie germánskej a staroseverskej Eoster Jacob Grimm tvrdí, že tak ako Bede vidí v názve mesiaca Eosturmonath odkaz na bohyňu Eoster, tak aj staronemecké označenie pre mesiac Apríl Ôstarmânoth odkazuje na bohyňu Ôstaru. Konkrétne čo sa týka Eostry Grimm hovorí: My nemci dodnes voláme Apríl Ostermonat, a názov Ôstarmânoth nachádzame už v diele Vita Karoli Magni od Eginharta. Veľký kresťanský sviatok, ktorý zvyčajne spadá pod Apríl alebo koniec Marca, nesie v najstaršej forme Staronemčiny zbytky mena Ôstara, pričom sa najčastejšie nachádza v pluráli, pretože Veľká Noc zahrňovala dva dni. Táto Ôstara, podobne ako anglosaská Eástre, musela byť v pohanskom náboženstve označovaná za vyššiu bytosť, ktorej uctievanie bolo tak tuho zakorenené, že kresťanskí učenci tolerovali toto pomenovanie a použili ho na jeden z ich vlastných najväčších sviatkov. Aj keď v severogermánskych jazykoch neexistuje žiadná zrejmá paralela k Ēostre, Hans Grimm sa domnieval, že škriatok východného vetra, spomínaný v prozaickej Edde, konkrétne v Gylfiho poblúznení, zvaný Austri, môže byť vďaka svojej spätosti s východom spájaný aj so slnkom a svetlom, čo by z neho robilo ducha svetla. Grimm dodáva, že Staronemecká príslovka ôstar vyjadruje pohyb smerom k vychádza 3 Deux ex machina je označenie pre umelý výtvor (hrdina, boh, schopnosť, objekt), ktorý je nečakane dosadený do príbehu aby vyriešil nevyriešiteľnú situáciu. Pojem pochádza z antického Grécka, kde sa na spúšťanie hercov hrajúcich božstvá používal žeriav (po grécky méchané/ μηχανή, neskôr latinsky machina) a takto spustený boh zvykol napríklad v Eurypidových hrách veľmi často vyriešiť neriešiteľnú zápletku, či ukončiť príbeh. Neodpustím si poznámku, že napríklad CSI série tento lacný trik využívajú veľmi často ak nie stále. V našom prípade má toto slovné spojenie jednoducho význam umelo vytvoreného boha, resp. bohyni. -7-
8 júcemu slnku podobne ako staronórsky výraz termaustr a potencionálne tiež anglo-saský eástor, Gótsky výraz áustr a latinský pojem auster. Grimm z toho vyvodzuje, že kult tejto bohyne úsvitu sa mohol vyskytovať aj u severanov a mohol uctievať jej staroseverskú formu, Austru. Na potvrdenie tejto domnienky sa nám o tom nezachovali žiadne svedectvá buď preto, že jej kult nikdy neexistoval, alebo že jej kult mohol byť v časoch christianizácie už dávno mŕtvy a v povedomí ľudu ostal iba jej mužský druh, či náprotivok Austri. Problémom tejto špekulácie je neprítomnosť mužských náprotivkov čo sa týka Ôstary a Eástry, ktoré sa vyskytujú výlučne v ženskej podobe. Istá tájomná spojistosť tam asi bude, no jej podrobnosti nám asi ostanú skryté. Zvyky ktoré sa viažu na sviatok Ôstary v nemecku Na Ostaru sa zapaľovali vatry a podľa tradičnej a dlhotrvajúcej ľudovej viery keď slnko vychádza na Veľkonočnú nedeľu, trikrát si radostne poskočí, tancuje pre radosť. Voda nabraná na Veľkonočné ráno je, podobne ako na vianoce, svätá a liečivá Dievčatá/panny oblečené v bielom, ktoré sa na Veľkú Noc, počas obdobia návratu jari, ukazujú v skalných puklinách a na horách, pripomínajú prastarú bohyňu.4 Králik a sviatok Ostary K sviatkom jarnej rovnodennosti často patria králiky a zajace. Na konci 19. storočia sa učenec Charles Isaac Elton domnieval, že existuje spojitosť medzi zvykmi zahrňujúcimi králiky a zajace a uctievaním Ēostre. Vo svojej štúdii sa Charles J. Billson zaoberal králikmi v ľudových zvykoch a mytológii. Billson vraví, že či už existovala bohyňa zvaná Eostre, či nie, a ak aj mal králik nejakú spojitosť s jej uctievaním u Sasov a Britov, z množstva a rozšírenosti príkladov môžeme usudzovať, že posvätnosť tohoto zvieraťa siahá do omnoho časovo vzdialenejších dôb, kde bol pravdepodobne veľmi dôležitou súčasťou veľkej oslavy jary prehistorických obyvateľov tohto ostrova. Niektorí učenci spájajú prítomnosť zajacov s Ēostrov ale aj so Staroseverskou bohyňou Freyjou. John Andrew Boyle cituje komentár obsiahnutý v etymologickom slovníku napísanom A. Ernoutom a A. Meilletom, kde autori píšu nasledovné: Len málo sa vie o Eostre, no predpokladá sa, že jej svetlá, ako bohyni úsvitu, boli nosené králikmi. S istotou ale vieme, že stelesňovala jarnú plodnosť, lásku a telesné slasti, ktoré vedú k plodnosti. Boyle odpovedá, že nič sa o Ēostre nevie okrem jedinej časti, kde ju Bede spomína a že autori očividne prijaly identifikáciu Ēostre s Freyjou, no problematický je fakt, že Freyja sa nespája s králikmi ale s párom mačiek, ktoré podľa Snorriho ťahali jej kočiar. Je síce pravda, že ako mačky tak aj králiky boli dôvernými spoločníkmi čarodejníc s ktorými ma Freyja podľa všetkého veľa spoločného. Napriek tomu králiky boli spoločníkmi samotnej Afrodity, satyrov a kupidov, pričom počas stredoveku sa králik objavuje vedľa Luxurie, čiže postavy zosobňujúcej jeden zo siedmych smrteľných hriechov, čiže žiadostivosť. Záver Etymologicky a filologicky sa nám Ostara, či Ēostre javí ako bohyňa žiarivého slnečného úsvitu, poskakujúceho svetla, ako zjav, ktorý prináša radosť a požehnanie, ktorého význam 4 Ospravedlňujem za tak malé množstvo zvykov viažúcich sa k sviatku Ostary, no kvôli nedostatku zdrojov dôveryhodnejších ako Wikipédia (kde si aspoň človek môže pozrieť bibliografiu a dohľadať si tvrdenia v akademickej literatúre) som ich radšej viac neuviedol, keďže by to mohli byť nepodložené a prekrútené informácie. -8-
9 mohol byť ľahko adaptovaný kresťanskou vierou a premenený na zmŕtvychvstanie Krista, ktorý prináša radosť a spásu svetu. Slnko hralo vždy dôležitú, ba priam životne dôležitú rolu v živote roľníka a preto bol jeho silnejúci vplyv veľmi žiadaný a oslavovaný. Podľa sviatkov a symboliky bola bohyňou jarnej plodivej prírody, ochránkyňou a nositeľkou bujného života a ako už bolo spomenuté, bohyňou lásky a telesnej slasti, ktorá vedie a sprevádza živočíšne rozmnožovanie. Neobmedzovala sa teda len na poľnohospodársku úrodnosť ale taktiež na plodnosť ľudí, zvierat a prírody v celej svojej majestátnej nádhere prichádzajúcej jari. Bombert -9-
10 Úskalia novodobého šamanizmu 1.: Komercia Záujem o šamanizmus sa v poslednom čase hodne rozšíril medzi ezotericky orientovanými ľuďmi. Odrazu máme v Čechách i na Slovensku kopec šamanských lektorov, liečiteľov a iných rýchlokvasených šamanov. Akosi zabúdame, že v domorodých kultúrach sa človek stal šamanom až po zhruba 20 rokoch intenzívneho štúdia a po mnohých bolestivých iniciačných zážitkoch, často na hranici medzi životom a smrťou. Iste, mení sa aj doba a všetko sa zrýchľuje (aj duchovný vývoj). Predsa len však cítiť, že mnohí komerční šamani tak ako aj ďalší aktéri ezoterickej šou prepadli vidine tučných ziskov. Nie je na tom nič zlého, ak človek za šírenie týchto starobylých poznatkov dostáva peniaze. Chybou je, ak mu peniaze zaslepia zrak natoľko, že prestáva byť tým, kto vidí v tme (čo je doslovný preklad slova šaman ). Viem o čom hovorím, nakoľko aj ja som bol na najlepšej ceste stať sa komerčným šamanom, ktorý za každým prihláseným účastníkom kurzu vidí predovšetkým sumu peňazí. Duchovia to však so mnou mysleli dobre a zakaždým, keď som si mädlil ruky, ako pekne si privyrobím, prihlásení účastníci kurzu sa začali záhadne odhlasovať. Akoby to nestačilo, koncom minulého roka som prišiel o prácu, čím sa posilnil môj starý spoločník : strach z nedostatku peňazí. Strach ma nútil snažiť sa na šamanizme zarobiť ešte viac, ale všetko sa zablokovalo a na kurzy sa už nehlásil vôbec nikto. Situácia ma vohnala do priamej konfrontácie s tou časťou mojej osobnosti, ktorá sa trasie o peniaze. Stretol som ju v inej realite na šamanskej ceste, ako vychudnutého chlapíka, prikovaného ťažkou reťazou k počítaču, so zodratými pásmi kože na nahom tele, z ktorých sa na mňa vyškierali otvorené hnisajúce rany. Tak tento človiečik, jedno z mojich maličkých ja, bol doslova ochotný zodrať sa kvôli peniazom k smrti. Chvíľu som sa s ním rozprával, ošetroval mu rany a nakoniec nechal otvorené dokorán dvere na jeho cele. V nasledujúcich dňoch som cítil jeho fyzickú prítomnosť v mojom každodennom živote. Prejavila sa záchvatmi panického strachu, prudkými kŕčmi v črevách a záchvatmi zimnice. Tým, že som mu dal pozornosť a možnosť prejaviť sa, začal sa napokon uzdravovať. Prácu som nenašiel, ale začali prichádzať príležitosti na podnikanie. A čuduj sa svete, na môj najbližší šamanský kurz sa začali hlásiť ľudia. Som vďačný duchom, že nedopustili, aby som sa zvrhol na šamanského cirkusanta. Tiež sa však dokážem s pochopením dívať na tých, ktorí sa nimi stali. V dnešnej neurotickej dobe, kde má strach o peniaze veľký vplyv, sa ich slabosti nemôžem čudovať. Marián Benka
11 Kozmológia a Ragnarok germáskeho sveta Yggdrasill - strom života Na osi sveta stál obrovský jaseň Yggdrasill, známy ako strom sveta. Tvoril sĺp spájajúi svet bohou, svet ľudí, obrov a mŕtvych. Jeho osud odzrkadľoval osudy svetov, ktoré chránil. Kedže podopieral celý svet, prežíval rovnaké trápenia, ako tý, čo na ňom žili. Toto je veľmi stručný opis toho, čo to vlastne Yggdrasill bol respektýve je. Samozrejme takýto stručný opis nie je dostačujúcim nato, aby sa dala obsiahnuť či pochopiť tématyka stromu života v škandinávskej mytológii. A zároveň ho nemožno vynehat pretože je prvopočiatkom všetkého bytia a stál na zemi dávno predtým než svet vznikol. Skúsme sa preto ponoriť trocha hlbšie a aspon poškrabať povrch mytológie Yggdrasillu. Pôvod Yggdrasillu totiž nie je známy a ako som sa už zmienil, existoval dávno predtým ako bol svet stvorený a bol predurčený, aby prežil i ragnarok - koniec sveta či jeho obrodenie, ale k téme ragnaroku sa dostaneme neskôr. Na strome i okolo neho žilo množstvo tvorouv. Na jeho najvyšších konároch sídlil múdry orol splu zo sokolom Vedrfolnirom. Obrovský had Nidhogg žil hlboko v nifelhaime, kde každý den obhrýzal korene Yggdrasillu aby ho zahubyl. Červená a prefíkaná veverička Ratatosk sa pohybovala po celom strome a bola akýmsim poslom medzi jednotlivými úrovňamy stromu, hadom a orlom. Medzi konármi žili štiri jelene, Dain, Dvalin, Duneyr a Durathror ktorý sa živili mladými výhonkamy stromu. Pre nich, aj pre ostatných, bol strom bol strom zdrojom života. Vypúštal takú sladkú rosu, že včeli z nej robili med, a o jeho ovocí sa hovorilo, že pomáha ženám pri pôrode a uzdravia akúkoľvek chorobu a akékoľvek zranenie. Stom nielenže chránil a vyživoval svet, ale pociťoval aj muky a utrpenie spôsobené každým tvorom, žijúcim na ňom. Jelene a veverica mu ohrýzali výhonky a nidhogg, tak ako mnoho iných hadov, nivočili jeho koreňe. Takto strom prežíval v každej jeho časti strasti sveta a trpel rovnako ako tý, ktorí v ňom prebývali. Norny ktoré žili pri studni Urd, ho ošetrovali a zmierňovali mu spôsobenú bolesť a škody tým že mu každý deň zalievali jeho korene vodou a bahnom zo studne Urd. Voda bola taká posvätná, že všetko, čoho sa dotkla, získalo takú belosť, akú ma tenučká blanka na vnútornej na vnútornej strane vaječnej škrupiny. Ako strážca celého sveta bol Yggdrasill vrcholným príkladom hojne rozšírenej vieri v ochrannu silu stromov. V Nemecku, Škandinávii a na Britských ostrovoch mali stromy rastúce pri domoch vo veľkej úcte a blaho rodiny a spoločenstva záviselo od ich zdravia. Tri úrovne existencie Kozmológia severského mytologického sveta, ktorá sa objavuje v neskorsích mýtoch, sa sotva dá zosúladiť s kozmológiou opisovanou v príbehoch o stvorení. A už vôbec sa podľa nich nedá načrtnúť jej presný obraz. Najvístiznejší je azda vzrušujúci opis rozmanitých krajín a obrovských vzdialeností. Vikingovia totiž považovali dobrú znalosť krajiny a -11-
12 obyvaťeľstva za ovela dôležitejšiu než mapu. Mýty o stvorení reprezentujú spoločný svet, v ktorom je všetko - Asgard, Midgard a Jotunheim -obklopené morom a na jednej úrovni. Vo sšetkých ostatných severských mýtoch svet pozostával z troch úrovní, ktoré sú naskladné jedna na druhej ako taniere. Navrchu bol Asgard, kde vo veľkolepých sieňach žili bohovia, rovnako Vanaheim, obydlie Vanov a Alfheim, domov elfov svetla. Tu žili aj tý, čo padli v boji a hodovali potom v jednej z Odinovych siení, Valhalle, alebo vo Freyjinej sieni Sessrumnir. O úroveň nižšie sa nachádzal Midgard, svet ľudí a podzemný príbytok škriatkou a elfov tmy ako aj Jotunheim, hornatá krajina obrov. Asgard a Mitgard spájal planúci most Bifrost, ktorý sa smrteľníkom zjavoval ako dúha. Opisovali ho ako trojfarebný pevný most a hovorí sa, že ho bohovia postavili s oveľa väčšou zručnosťou než ktorúkoľvek inú stavbu. Naspodu, na tretej úrovni sa nachádzal Nifleheim, svet mŕtvych, v ktorom bol Hel, miesto, kde súdili tých, ktorý zomreli na choroby, starobu či pri nehode. Meno dostalo podla jeho strážkyne, obludnej dcéry boha Lokiho. Rozdielne svety spájal hlavný stĺp stromu sveta, veľký jasen Yggdrasill. Jeho korene siahali do všetkých troch úrovní, jeho vetvy sa rozprestierali nad nimi a všetkým poskytoval prístrešok a obživu. Jeden z koreňou prenikol do Asgardu. Pod ním bola studňa Urd, pri ktorej každý deň zasadali bohovia. Druhý koreň sa zavŕtal do Jotunheimu a chránil Mimirovú studňu, ktorá bola studnicou múdrosti. Odin tu musel vymeniť jedno svoje oko za nápoj, ktorý dáva poznanie. Tretí koreň prerástol až do Niflheimu a pod ním sa nachádzal Hvergelmirov prameň, žriedlo, kde pramenili rieky ktoré sa podieľali na stvorení sveta. Predstavu o vzdialenostiach a ráze územia, ktoré ležalo medzi jednotlivými svetmi, získame z opisov a príbehov o butovaní bohov. Keď sa Hermod vybral navštíviť Hel, jeho cesta viedla nadol a na sever, cez údolia plné temnoty, nepriechodných hôr a riek. Trvala celích devät dní a nocí. Cesta z Asgardu do Jotunheimu viedla na východ. Najskôr sa loďou museli preplaviť cez oceán a potom po zemi prejsť husté lesy. Ragnarok - koniec sveta Severská mytológia je preniknutá myšlienkou osudu. Osud sa nedá zmeniť a táto predstava vyvrcholila v ragnaroku, nastávajúcom zničení sveta, a touto neodvratnosťou je preniknutá celá severská mytológia. Koniec sveta bol presne predurčený aj podrobnosti o tom, čo sa bude diať, a bohovia sa naň pripravovali každý deň. Napriek tomu, že ragnarok predstavoval univerzálny chaos, zničenie nemalo byt úplné. Aj keď bohom hrozila skaza, nedokázali príchod ragnaroku zastaviť. Skaza musela podľa predpovede prísť, a jediné, čo mohli urobiť, bolo zachovať pokoj a statočne čakať na isté zničenie. Pre severanov bol osud súčasťou života, niečo, čomu sa nedá vyhnúť alebo čo sa nedá zmeniť a treba mu ísť bez strachu v ústrety. Veď aj smrť, úplný zánik, bola príkazom a bolo ju treba prijať statočne. Smiech do tváre smrti bol najväčším úspechom bojovníka a takýto bojovník ostal nadlho v pamäti svokich spolubojovníkov. Ragnarok bol vždy opisovaný v symbolike, ktorá, zdá sa, je ovplyvnená, podobne ako mýty o stvorení, prírodnímy úkazmi Islandu. Svet mal byt zničený ohňom a vodou s parou a plameňmi siahajúcimi až do nebies. Išlo o predstavu, ktorá mohla byť podnietená skúsenosťami zo sopečnými erupociami. Opisi hlavných udalostí, vrátane tých vulkanických, obsahujú podobnosti s postupom udalostí počas ragnaroku: hory sa chvejú od zemetrasenia, slnko zmizne z ob- -12-
13 lohy pre mračná dymu a popol, plamene, dym a para zaplnia oblohu. Roztopený ľad spolu s riekami horúcej lávy spôsobí záplavy. K predstave rokov bez leta počas ragnaroku asi prispela dlhá Islandska zima. Predstava apokalypsy Najprv budu všade vo svete po tri roky zúriť nemilosrdné bitky. Motívom bude chamtivosť a bratia sa navzájom pozabíjajú. Nikto neprejaví zľutovanie a ani pokrvné zväzky nezabránia tomu, aby otcovia nezabíjali svojich synov. Potom nastane strašná zima zvaná Fimbul. Sneh bude padať všetkými smermi a zem pohltí strašný mráz. Neustále budú duť strašné vetry a slnko zmizne z oblohy. Budú nasledovať tri zimi bez svetla a vlk, presvedčený, že uloví slnko, ho na zdesenie všetkých napokon zhltne. Ďalší vlk chytí mesiac, čo bude rovnako katasrofálne. Nastane veľké zemetrasenie - stromy sa vyvrátia z koreňov, vrchy sa zrútia a všetky hrádze pretrhnú. V tom istom čase sa uvolnia z okov vlk Fenrir a Loki. Midgardský had sa nesmierne rozzúri a zamieri k pobrežiu, čo spôsobý, že oceán sa prevalí cez pevninu. Loď Naglfar zhotovená z kúskov nechtov mŕtvol sa uvoľní z kotiev. ( Pre vikingov bolo dôležité, aby nikto nezomrel z neorezanými nechtami, lebo tí, čo umreli, prispeli významne k stavbe tejto lode a bohovia, rovnako ako ľudia dúfali, že zdržia jej dokončenie čo možno najdlhšie.) Naglfar, zaťaženú obrami s Lokim pri kormidle a obrom menom Hrym ako kapitánom, strhne príliv rozkolísaného oceánu. Fenrir sa bude približovať s rozďavenou papuľou a jeho horná čelusť sa bude opierať o oblohu a dolná o zem, a keby bolo viac miesta roztvorila by sa ešte viac. Z očí a nozdier mu budú šľahať plamene. Na jednej strane bude mať midgardského hada chrliaceho toľko jedu, že ním postrieka oblohu i more. V tejto trme-vrme sa rozostúpi nebo a zneho vyrazia synovia Muspellu. Surt, ktorý bol po celí čas na hranici Muspellu, pôjde na čele mávajúc svojim ohnivým mečom, ktorý svieti jasnejšie než slnko a všetko naokolo zhorí.keď synovia Muspellu prejdu cez most Bifrost do Asgardu most sa za nimi zrúti. Priblížia sa k vigradu, planine, ktorá sa rozkladá 500 kilometrou všrtkými smermi, kde sa odohrá posledná bitka. Príde tam i Fenrir a Loki v sprievode Hryma a inovaťou pokrytými obrami. Keď sa to všetko naozaj stane, Heimdall sa postaví a mocne zatrúbi na Gjallarhorn, aby zobudil všetkých bohov. Odin zájde k Mimirovmu prameňu, aby sa snim vo svojom mene aj mene svojho ľudu poradil. Jaseň Yggdrasill sa zatrasie a všetko živé v nebi aj na zemi sa bude triasť od strachu. Asovia si nasadia brnenie a pozdvihnú zbrane, rovnako aj Einherjarovia, a budú postupovať smerom na Vigrid. Odin na čele zo zlatou prilnou na hlave v krásnom plášti ponesie oštep Gungnir. Z nepriateľov si vyberie vlka Fenrira. Thór po jeho boku mu však nebude môcť pomôcť, lebo bude mať plné ruky plrace s midgardskym hadom. Freyr bude dlho bojovať zo Surtom, no napokon mu podľahne lebo svoj skvelý meč dal Skinrirovi, ktorý chránil jeho ženu Gerdu. Zlé stvorenie, vrčiaci pes Garm, sa tiež oslobodí. Bude bojovať s Tyrom až do trpkého konca. Medzitým Thór premôže midgardského hada, no už po desiatich krokoch sa zvalí na zem, lebo začne pôsobyt smrtelný jed, pretože had predtým než umrel stihol Thóra uhryznúť. Fenrir zožerie Odina, jeho syn Vidar h však okamžite pomstí, keď si navlečie obuv, ktorú si dlho na tento okamih pripravoval. V konečnom boji Vidar prišliapňe vlkovy spodnú čelusť, uchopí hornú čelusť a Fenrira roztrhá na kusy. Loki bude bojovať s Heimdallom a obaja padnú. Surt potom vrhne na zem oheň, takže celá zhorí. Plamene, dym a para budú siahať až po nebeskú klenbu. -13-
14 Obloha stmavne a hviezdy zmiznú. More ktoré bude stúpať pohltí zem. Keď napokon oheň uhasne a moria ustúpia, zem opät povstane z mora celá a úrodná. Znova zídu klíčky, i keď neboli zasiate, a úroda bude bohatá. Odinovy sinovia Vidar a Vali budú nažive spolu s Thórovými synmi Modim a Magnim, ktorý budú mať kladivo Mjollnir. Balder a Hod dorazia z Helu a všeci budú vednoi sedieť na tráve na mieste, kde bol kedysi Asgard a spomínať na minulosť. Títo bohovia budú znovu vládnuť svetu a navzájom si hovoriť príbehy o starých bohoch, o Fenrirovy a midgardskom hadovi. Slko zrodí dcéru rovnako plavú, ako je ono samo, ešte skôr, ako ho vlk zožerie, a dcéra ho bude nasledovať, uberajúc sa po tom istom chodníku na svojej životodárnej ceste krížom po oblohe. Svet ľudí znova zaľudnia dvaja ľudia, Lif a Lifthrasir, ktorí zostanu schovaní počas ragnaroku v jaseni Yggdrasill. Koniec bude teda v sebe obsahovať zárodok nevého začiatku a cyklus života sa začne odznova. Silver -14-
15 Rituál Ostary podľa Hubble covenu Tento rituál je stavaný minimálne pre 3 účastníkov a mal by sa vykonávať vonku vo voľnej prírode. Oltár si môžete vyzdobiť podľa vlastného vkusu, napríklad sezónnymi kvetmi, veľkonočnými vajíčkami a zajacmi tak, aby vám to vyhovovalo. Sviečky na oltári by mali byť vo farbách ako je zelená, žltá, fialová, biela každá farba by mala byť zastúpená aspoň raz. Ďalej budeme potrebovať minuloročnú suchú trávu, kvetináč so zeminou a semienka nejakej rastliny (napríklad levanduľa), misku s mliekom a misku s medom. Ak je to možné, rituál vykonávajte za denného svetla. V kruhu by mal horieť oheň, zvyčajne na južnej strane. Kruh sa vyvolá tradičným spôsobom. Potom si členovia covenu posadajú do kruhu a naladia sa na energie jari. Po chvíli kňažka zapáli zelenú sviečku a prehovorí k účastníkom obradu: Zišli sme sa tu, aby sme oslávili otáčanie kola roku. Opäť tu máme jarnú rovnodennosť Čas, keď sa zem prebúdza zo svojho spánku A všade naokolo vzniká nový život. Kňaz zapáli žltú sviečku: Svetlo a tma sú v rovnováhe, No slnko vychádza stále bližšie k nám a jeho moc rastie. Víta nás svojimi lúčmi A ohrieva zem pod našimi nohami. Kňažka zapáli fialovú sviečku. Kňaz a kňažka spolu povedia: Náš Rohatý Boh je prítomný všade naokolo Je prítomný v púčikoch stromov I na oblohe nad nami A oplodňuje našu Bohyňu, Zem pod našimi nohami. Vítame život! Vítame teplo a svetlo! Vítame jar! Poverený člen covenu rozdá účastníkom obradu po troche suchej trávy. Kňažka potom prehovorí: Teraz sa zamyslime nad temnotou vo svojou živote. Keďže je čas jarného upratovania, nechajme odísť všetko škodlivé a nepotrebné, všetko, čo bráni novému svetlu. Všetko to vložte do tejto mŕtvej trávy a keď sa budete cítiť pripravení, pristúpte k ohnisku a spáľte ju. -15-
16 Účastníci obradu sa zamýšľajú nad svojimi životmi, svoje starosti vkladajú do vyschnutej trávy, ktorú potom každý individuálne spáli. Ten istý člen covenu rozdá účastníkom obradu semená rastliny. Potom prehovorí kňaz: Teraz sa zamyslime nad svetlom vo svojom živote a nad tým, čo by sme chceli v tomto roku realizovať. Svoje prianie preneste do týchto semien a potom ich zasaďte do kvetináča. Ako budú rásť, vaše prianie sa bude postupne plniť a vo vašich životoch bude pribúdať svetlo. Účastníci obradu sa opäť zamýšľajú nad svojimi životmi, tentoraz však nad dobrými vecami, ktoré chcú vniesť do svojich životov. Potom každý individuálne zasadí svoje semienka. Napokon kňaz zmieša mlieko s medom. Kňažka ho obetuje zemi a povie: Toto je naša obeta za požehnanie, ktoré sme dostali. Bohovia, ctíme si vás a preto vás dnes oslavujeme. Nasleduje obrad koláče a víno a po ňom voľná zábava v kruhu. Kruh sa odvolá tradičným spôsobom. Emily -16-
17 Nastávajúce akcie Na půl cesty - PFI CZ & SK štvrtok 14. júla - nedeľa 17. júla, blízko hraníc Českej a Slovenskej republiky Info na facebooku: Web: mail: napulcesty@pohanskafederace.cz -17-
18 Práve vyšlo Scott Cunningham - Kniha stínů Pred nedávnom Grada vydala túto Knihu tieňov, ktorá je nabitá rôznymi návodmi a rituálmi a verím, že obohaní nejedného z nás. Pre tých, čo nevedia, Scott Cunningham je americký autor, ktorý sa od svojej strednej venoval čarodejníctvu, o ktorom napísal mnoho kníh. Frater V.. D.. (Ralph Tegtmeier) - Praktická sigilická magie Na konci minulého roka Vodnář vydal túto síce tenkú, ale veľmi praktickú a užitočnú knižku. Kniha je určná hlavne ľuďom zaoberajúcim sa súdobou mágiou. -18-
19 Kontakt Silver - národný koordinátor SilverPFI@szm.sk Emily - redakcia časopisu, grafik emily3hubble@gmail.com Dragovid - prispievateľ dragovid@gmail.com Marián Benka - prispievateľ mbenka@zoznam.sk Bombert - prispievateľ michalic.robert@post.sk
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE
bulletin občianskeho združenia 2 /6.11.2006/ ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE akvá ri um pr pree kre vet y, raky a krab y akva foto gr afi e Ji Jiřříí Plí š
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραVzorce pre polovičný argument
Ma-Go-15-T List 1 Vzorce pre polovičný argument RNDr Marián Macko U: Vedel by si vypočítať hodnotu funkcie sínus pre argument rovný číslu π 8? Ž: Viem, že hodnota funkcie sínus pre číslo π 4 je Hodnota
Διαβάστε περισσότεραZadání úloh. Úloha 4.1 Sirky. Úloha 4.2 Zvuk. (4b) (4b) Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4. Termín odeslání 24. 3.
Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4 Termín odeslání 24. 3. 2003 Milí kamarádi, jetunovéčíslonašehočasopisuasnímiprvníinformaceojarnímsoustředění.budesekonat3. 11.května2003vCelnémuTěchonínavokreseÚstí
Διαβάστε περισσότεραZrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραDeliteľnosť a znaky deliteľnosti
Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραGramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραPravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.
7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραEnergetická hodnota potravín
Súťažný odbor 02 Matematika, Fyzika Energetická hodnota potravín Stredoškolská odborná činnosť Sivek Michal, sexta Gymnázium Ivana Bellu L. Novomeského 15, Handlová Konzultant: Mgr. Zuzana Černáková Handlová
Διαβάστε περισσότεραPříloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0
Příloha č. 1 etiketa Nutrilon Nenatal 0 Čelní strana Logo Nutrilon + štít ve štítu text: Speciální výživa pro nedonošené děti a děti s nízkou porodní hmotností / Špeciálna výživa pre nedonosené deti a
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραTomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
Διαβάστε περισσότεραMa-Go-20-T List 1. Obsah trojuholníka. RNDr. Marián Macko
Ma-Go-0-T List 1 Obsah trojuholníka RNDr Marián Macko U: Čo potrebuješ poznať, aby si mohol vypočítať obsah trojuholníka? Ž: Potrebujem poznať jednu stranu a výšku na túto stranu, lebo základný vzorec
Διαβάστε περισσότερα1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραPUGÁČIK. Časopis ZŠ na Pugačevovej ulici v Humennom
PUGÁČIK Časopis ZŠ na Pugačevovej ulici v Humennom Číslo 1/ 2005-2006 Milí žiaci, milí čitatelia, sme veľmi radi, že prostredníctvom týchto riadkov môžeme medzi našimi čitateľmi privítať všetkých vás,
Διαβάστε περισσότεραAstma - život pacienta s astmou a jej liečba
Astma - život pacienta s astmou a jej liečba Autor: PharmDr. Martin Bukvay Odborný garant a spoluautor: PharmDr. Martina Kozlíková Pokiaľ chcete vedieť, ako sa cíti astmatik, je na to jednoduché cvičenie:
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότεραO T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ
HCJB SLOVENSKO HLAS EVANJELIA Relácie spracované do 26 častí v r. 2005. O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ AUTOR: MGR. PAVEL HANES PHD. Spracoval kol. HCJB-Sk ved. M. Hudec MODLITBA PÁNOVÁ ÚVOD: /vyjadrenie
Διαβάστε περισσότεραNáuka o elektrine v 7.triede
Náuka o elektrine v 7.triede Gilbertom otvorené polia bádania v oblasti elektriny prinášali v 17. a 18.storočí nepretržite objavy, ako elektrizačný stroj, leidenská fľaša, elektrická zvonkohra, bazový
Διαβάστε περισσότεραOdraz a lom svetla. Kapitola 4
Kapitola 4 Odraz a lom svetla Náuka o svetle, optika, je jednou z najdôležitejších častí fyziky, lebo valnú väčšinu skúseností so svetom, ktorý nás obklopuje, získavame našim zrakom. Čo vieme o vzdialených
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραVLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b
VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR Michal Zajac Vlastné čísla a vlastné vektory Pripomeňme najprv, že lineárny operátor T : L L je vzhl adom na bázu B = {b 1, b 2,, b n } lineárneho priestoru L určený
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραPlanárne a rovinné grafy
Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραMasarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických štúdií. Bakalárska diplomová práca
Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických štúdií Bakalárska diplomová práca 2014 Zuzana Mavromoustakis Zajacová Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických štúdií Novogrécky
Διαβάστε περισσότεραNOVINKY ZO SLOVENSKEJ SPOLOČNOSTI VŠEOBECNÉHO PRAKTICKÉHO LEKÁRSTVA SSVPL
NOVINKY ZO SLOVENSKEJ SPOLOČNOSTI VŠEOBECNÉHO PRAKTICKÉHO LEKÁRSTVA SSVPL 2/2014 SOCIETAS MEDICINAE GENERALIS V P Všeobecný praktik PRACTICAE FAMILIARE SLOVACA Pozývame Vás na konferenciu SSVPL Nové cesty
Διαβάστε περισσότεραu R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Διαβάστε περισσότεραPodnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Διαβάστε περισσότεραΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΣΤΟ YGGDRASIL
ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΣΤΟ YGGDRASIL Οι Γίγαντες εμφανίζονται χάρη στη δύναμη του Loki. Περιορίζουν τις ενέργειες των Θεών. Είναι πια απαραίτητο να τους πολεμήσετε. Επιπλέον, η νίκη κατά των Γιγάντων μπορεί να συνδυαστεί
Διαβάστε περισσότεραČLOVEK A PRÍRODA. (neúplný) experimentálny učebný text
ČLOVEK A PRÍRODA Zem náš domov (neúplný) experimentálny učebný text V Z D E L Á V A C I A O B L A S Ť Č L O V E K A P R Í R O D A tematický celok Zem náš domov Martin Mojžiš, František Kundracik, Alexandra
Διαβάστε περισσότεραPROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF
AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe
Διαβάστε περισσότεραΓΙΟΡΤΗ ΚΟΛΥΜΒΗΤΗ 13/8/2013 50Μ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΚΟΡΙΤΣΙΑ 9 ΕΤΩΝ
50Μ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΚΟΡΙΤΣΙΑ 9 ΕΤΩΝ ΚΑΡΑΤΖΙΑ ΜΥΡΤΩ ΝΑΒΕ.05.9 2 ΠΑΠΑΓΕΩΡΓΙΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΗΡΑ 3 ΓΕΩΡΓΟΥΛΗ ΚΑΛΛΙΡΟΗ ΝΕΑΠΟΛΗ 0.45.44 4 ΚΑΡΑΛΙΔΟΥ ΝΑΤΑΛΙΑ ΑΡΗΣ 0.5.58 5 ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙΔΟΥ ΧΡΥΣΑΝΘΗ ΝΟΚ 0.43.84 ΒΕΛΟΥΖΟΥ ΙΩΑΝΝΑ
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραMasarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických studií
Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických studií Novořecký jazyk a literatura Zuzana Išpoldová Mytologické postavy v diele A. Sikeliana Magisterská diplomová práca Vedúca práce: Mgr. Nicole
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραPriklady, ktore pohli (mojim) svetom
Priklady, ktore pohli (mojim) svetom Juro Tekel juraj(dot)tekel(at)gmail(dot)com Poznamky k seminaru o niekolkych najzakladnejsich typoch uloh, ktore je ozaj dobre poznat a vediet riesit. Januar 2006 Pocuvadlo
Διαβάστε περισσότεραMargita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )
Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým
Διαβάστε περισσότερα.rozhovor Lívia Koristová..téma. Národ a dejiny. Exkluzívne: Picasso v Budatíne
školský časopis.2/2012.3. apríl 2012.redakcia.pohlad@centrum.sk.rozhovor Lívia Koristová modeling.téma Michal Chudík Národ a dejiny Darina Arce Exkluzívne: Picasso v Budatíne KRITIKU NA ČLÁNKY POSIELAJTE
Διαβάστε περισσότερα4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti
4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti Výroková funkcia (forma) ϕ ( x) je formálny výraz (formula), ktorý obsahuje znak x, pričom x berieme z nejakej množiny M. Ak za x zvolíme
Διαβάστε περισσότεραΑ Ω Február 2015 Ročník 20 Číslo: 1
PATMOS Spravodajca evanjelického a.v. cirkevného zboru v Prešove Február 2015 Ročník 20 Číslo: 1 KŇAZSKÁ SPRÁVA o duchovnom živote a hmotnom hospodárení Cirkevného zboru ECAV na Slovensku Prešov za rok
Διαβάστε περισσότεραMetodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραMitsos Papanikolau. Životopis 65
ŘECKÁ POEZIE 20. LET 20. STOLETÍ Mitsos Papanikolau Životopis 65 1900 1943, vlastním jménem Dimitris, * na ostrově Ydra, kde prožil první roky svého života rodina se často stěhovala, v dětství žil např.
Διαβάστε περισσότεραAKO PUBLIKOVAŤ V BIOMEDICÍNSKYCH VEDÁCH
PETER CELEC AKO PUBLIKOVAŤ V BIOMEDICÍNSKYCH VEDÁCH UNIVERZITA KOMENSKÉHO BRATISLAVA AKO PUBLIKOVAŤ V BIOMEDICÍNSKYCH VEDÁCH MUDr. Ing. Mgr. Peter Celec, PhD., MPH MUDr. Ing. Mgr. Peter Celec, PhD., MPH
Διαβάστε περισσότεραPRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραliterárny klub rosenie uvádza zborník vlastnej tvorby edícia drizga
rosenie rosenie je literárny počin študentiek obidvoch škôl nachádzajúcich sa na sútoku lásky a viery. prežívajú svoje túžby a slová menia na kvapky radosti. načrite do tejto zbierky nie rukami ale srdcom.
Διαβάστε περισσότεραTEPLA S AKUMULACÍ DO VODY
V čísle prinášame : Odborný článok ZEMNÉ VÝMENNÍKY TEPLA Odborný článok ZÁSOBNÍK TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY Odborný článok Ekonomika racionalizačných energetických opatrení v bytovom dome s následným využitím
Διαβάστε περισσότεραLogaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus
KrAv11-T List 1 Logaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus RNDr. Jana Krajčiová, PhD. U: Najprv si zopakujme, ako znie definícia logaritmu. Ž: Ja si pamätám, že logaritmus súvisí
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah geometrických útvarov
Obvod a obsah geometrických útvarov 1. Štvorcu ABCD so stranou a je opísaná a vpísaná kružnica. Vypočítajte obsah medzikružia, ktoré tieto kružnice ohraničujú. 2. Základňa rovnoramenného trojuholníka je
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότερα2. Dva hmotné body sa navzájom priťahujú zo vzdialenosti r silou 12 N. Akou silou sa budú priťahovať zo vzdialenosti r/2? [48 N]
Gravitačné pole 1. Akou veľkou silou sa navzájom priťahujú dve homogénne olovené gule s priemerom 1 m, ktoré sa navzájom dotýkajú? Hustota olova je 11,3 g cm 3. [2,33 mn] 2. Dva hmotné body sa navzájom
Διαβάστε περισσότερα1 Podstata rizika 17. 1 Podstata rizika
1 Podstata rizika 17 1 Podstata rizika Riziko je javom, s ktorým sa človek neprestajne stretáva vo svojom životnom kolobehu takmer v každej situácii. Človek žije v prírode i v spoločnosti, vykonáva svoje
Διαβάστε περισσότεραModelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať
Διαβάστε περισσότεραŘečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium
Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Dobson číst si Dobsona 9. až 12. lekci od 13. lekce už nečíst (minulý čas probírán na stažených slovesech velmi matoucí) Bartoň pořídit si
Διαβάστε περισσότεραDIGITΑLNΝ VENKOVNΝ ANTΙNA ANT 708 OI NΑVOD K OBSLUZE
DIGITΑLNΝ VENKOVNΝ ANTΙNA ANT 708 OI NΑVOD K OBSLUZE Pψed uvedenνm vύrobku do provozu si dωkladnμ proθtμte tento nαvod a bezpeθnostnν pokyny, kterι jsou v tomto nαvodu obsa eny. Nαvod musν bύt v dy pψilo
Διαβάστε περισσότεραPresvätá Trojica (Trojjediný Boh) v názorných príkladoch
1 Presvätá Trojica (Trojjediný Boh) v názorných príkladoch (rozšírená verzia článku 1.1) (Holy Trinity in explanatory examples) Základom kresťanskej viery je viera v Trojjediného Boha teda v jediného Boha,
Διαβάστε περισσότερα1. Krátky úvod. 2. Galileo dieťa, študent a mladík ( , 0 až 25 rokov)
Niekoľko poznámok a jeden záväzok na tému Galileo Galilei (alebo čo dal Galileo fyzikom a čo by mohol dať učiteľom matematiky) Hynek Bachratý (Hynek.Bachraty@kst.uniza.sk), Katedra softvérových technológií,
Διαβάστε περισσότεραAko sa hravo naučiť počtu derivačnému
Škola pre Mimoriadne Nadané Deti a Gymnázium, Teplická 7, 8 0 Bratislava Anino BELAN Ako sa hravo naučiť počtu derivačnému učebný text pre septimu osemročného gymnázia BRATISLAVA 06 Obsah Ako zachytiť
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραHydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013)
Hyomechanika II Viskózna kvaaina Povchové naäie Kaiáne javy Donkové maeiáy k enáškam z yziky I e E Dušan PUDIŠ (013 Lamináne vs. Tubuenné úenie Pi úení eánej kvaainy ôsobia mezi voma susenými vsvami i
Διαβάστε περισσότεραKOMPARO. celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ. Matematika. exam KOMPARO 2006-07
Základné informácie o projekte KOMPARO 006-07 pre základné školy 006-07 KOMPARO KOMPARO celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ Matematika A exam testing EXAM testing, spol. s r. o. P. O. Box 5,
Διαβάστε περισσότερα22. Apríl Ajhľa, tvorím nové; už teraz to raší. Nebadáte to? Veru, robím cestu na púšti, rieky v pustatine. Izaiáš 43,19
22. Apríl 2011 Ajhľa, tvorím nové; už teraz to raší. Nebadáte to? Veru, robím cestu na púšti, rieky v pustatine. Izaiáš 43,19 Ostaň s nami, Pane, lebo sa pripozdieva... Milan Rúfus Prázdno je, Bože, chýbaš
Διαβάστε περισσότεραJednoducho o matematike
Jednoducho o matematike Prehľad matematiky zo základnej školy Spracoval: Vladimír Rýs (voľne prístupná práca o matematike základnej školy) 1 1. Úvod Prečo vlastne chcem napísať tento prehľad? Dôvod je
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραVytvorenie koncepcie privítal aj prezident IT Asociácie Slovenska (ITAS) Mário Lelovský.
53/2014, 1. október 2014 Dvojtýždenník o školstve a vzdelávaní Rozširované bezplatne, Ročník LXI Informačná rovnosť Analytici hovoria, že najdrahším tovarom dneška nie je ani zlato, ani diamanty či ropa.
Διαβάστε περισσότεραAnalytická geometria pre tých, ktorí jej potrebujú rozumieť
Škola pre Mimoriadne Nadané Deti a Gymnázium, Teplická 7, 831 02 Bratislava Anino BELAN Analytická geometria pre tých, ktorí jej potrebujú rozumieť učebný text pre septimu osemročného gymnázia BRATISLAVA
Διαβάστε περισσότεραDnešná škola. človek a príroda
Dnešná škola človek a príroda 01 9 771339 776003 Rozhovor s riaditeľom ZŠ s MŠ kráľa Svätopluka Šintava PhDr. PaedDr. Martinom Bodisom, PhD. Niekoľko informácií k štátnemu rozpočtu pre regionálne školstvo
Διαβάστε περισσότεραOhraničenosť funkcie
VaFu05-T List Ohraničenosť funkcie RNDr. Beáta Vavrinčíková U: V bežnom živote sa často stretávame s funkciami, ktorých hodnot sú určitým spôsobom obmedzené buď na celom definičnom obore D alebo len na
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραStrážte si svoje hodnoty. Ak chcete bezpečne kráčať životom a naplno si ho vychutnávať, nesmiete zanedbávať zdanlivo nepodstatné detaily.
Preukaz diabetika Strážte si svoje hodnoty Ak chcete bezpečne kráčať životom a naplno si ho vychutnávať, nesmiete zanedbávať zdanlivo nepodstatné detaily. V prípade, že máte cukrovku, celkom určite by
Διαβάστε περισσότεραVzorové riešenia 3. kola zimnej série 2014/2015
riesky@riesky.sk Riešky matematický korešpondenčný seminár Vzorové riešenia. kola zimnej série 04/05 Príklad č. (opravovali Tete, Zuzka): Riešenie: Keďže číslo má byť deliteľné piatimi, musí končiť cifrou
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραObjem a povrch rotačného kužeľa
Ma-Te-04-T List 1 Objem a povrch rotačného kužeľa RNDr. Marián Macko Ž: Prečo má kužeľ prívlastok rotačný? U: Vysvetľuje podstatu vzniku tohto telesa. Rotačný kužeľ vznikne rotáciou, čiže otočením, pravouhlého
Διαβάστε περισσότεραIdeál ženskej krásy v kultúre (Kultúra ako ľadovec) Erich Mistrík
Ideál ženskej krásy v kultúre (Kultúra ako ľadovec) Erich Mistrík Kultúra v ľudských dielach Ešte asi nikto nevidel kultúru niekde mimo vecí alebo mimo ľudí. Môžeme ju cítiť v ľudských dielach. Odlišné
Διαβάστε περισσότεραAk sa účtuje prostredníctvom účtu 261, a ocenenie prírastku je ocenené iným kurzom, t.j. podľa 24 ods. 3, je rozdiel na účte 261 kurzovým rozdielom.
Príloha č. 11 V 24 ods. 6 zákona: Na úbytok rovnakej cudzej meny v hotovosti z devízového účtu, sa môže použiť na prepočet cudzej meny na eurá cena zistená váženým aritmetickým priemerom spôsobom, keď
Διαβάστε περισσότεραKomplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Διαβάστε περισσότερα10 miest, ktoré treba vnavštíviť. Karol Zeman Najhoršie zlozvyky z lietadiel
2 2016 10 miest, ktoré treba vnavštíviť Karol Zeman Najhoršie zlozvyky z lietadiel www.slovaklines.sk BEZPLATNÉ PARKOVANIE s lístkom na autobus Bratislava Viedeň Overený slovenský dopravca POCTIVÝ LISTOK
Διαβάστε περισσότεραA. BELAN: AKO UDRŽAŤ V TRIEDE MIER. v školách pribúda. Jeho príspevok obsahoval okrem iného aj otázku: Prečo
I. STRAUSSOVÁ: UČITELIA ČASTO NEKLADÚ OTÁZKY, IBA PLNIA PRÍKAZY A. BELAN: AKO UDRŽAŤ V TRIEDE MIER str. 4 6 str. 8 9 str. 14 DOBRÁ ŠKOLA D. KRÁLIK: DAJME SVETU VEDIEŤ, ŽE UČÍME INAK! II. ROČNÍK INŠPIRÁCIA
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότερα