V v= (1) n. i V. = n. (2) i (3) (4) (5) (7) (8) (9) = (6)

Transcript

1 Μερικός γρµµοµορικός όγκος Ο όγκος είνι µι κύρι εκττική ιδιότητ θερµοδυνµικών συστηµάτων. Γρµµοµορικός όγκος δηλ. ο όγκος νά γρµµοµόριο είνι η ενττική ιδιότητ συστήµτος ενός συσττικού η οποί ορίζετι πό τη σχέση () κι είνι συνάρτηση της θερµοκρσίς κι της πιέσεως. Σε συστήµτ µε περισσότερ συσττικά ορίζετι ο µερικός γρµµοµορικός όγκος του συσττικού i πό τη σχέση i () i T j i κι είνι όχι µόνο συνάρτηση της θερµοκρσίς κι της πιέσεως λλά κι της συστάσεως του µίγµτος. Κτά τον σχηµτισµό ιδνικού µίγµτος ο τελικός όγκος του µίγµτος ισούτι µε το άθροισµ των όγκων των κθρών συσττικών δηλ. γι σύστηµ δύο συσττικών () όπου είνι οι γρµµοµορικοί όγκοι των κθρών συσττικών. Σε τυχίο µίγµ ισχύει (4) Ορίζουµε ως φινόµενο µερικό γρµµοµορικό όγκο την ιδιότητ του δεύτερου συσττικού η οποί ενσωµτώνει τις ποκλίσεις του ολικού όγκου πό την τιµή του ιδνικού µίγµτος µέσω µις σχέσεως νάλογης της () (5) οπότε (6) Ορίζουµε επίσης ως περίσσει ή πλεόνσµ όγκου την πόκλιση του όγκου ενός µίγµτος πό την τιµή που θ είχε ν ήτν ιδνικό (7) οπότε (8) Η περίσσει όγκου µπορεί ν έχει θετικές ή ρνητικές τιµές. Στ πειράµτ που κολουθούν θ προσδιορισθούν τιµές της περίσσεις όγκου γι µι σειρά διλυµάτων ενώ θ προσδιορισθούν τιµές φινόµενου µερικού γρµµοµορικού όγκου του δεύτερου συσττικού σε µι άλλη σειρά διλυµάτων. Χρειζόµστε σχέσεις µε τις οποίες θ υπολογίσουµε τις τιµές των µερικών γρµµοµορικών όγκων πό την περίσσει όγκου [σχέσεις (0) κι ()] ή πό τον φινόµενο µερικό γρµµοµορικό όγκο [σχέσεις () κι (4)]. Από τον ορισµό του µερικού γρµµοµορικού όγκου [σχέση ()] κι την σχέση (8) έχουµε (9) T T Αν διιρέσουµε ριθµητή κι προνοµστή της πργώγου µε την µάζ του συσττικού προκύπτει στον προνοµστή η συγκέντρωση κτά µάζ (olality) του συσττικού σε µίγµ όπου το συσττικό είνι σε περίσσει (διλύτης) κι η σχέση (9) γίνετι 4-

2 4- T (0) Από τις σχέσεις (4) (8) κι (0) έχουµε: T ή T M M () Από τον ορισµό [σχέση ()] κι την σχέση (5) έχουµε: T T () ιιρώντς το κι το µε την µάζ του διλύτη η σχέση () γίνετι T () Από τις σχέσεις (4) (5) κι () προκύπτει T T M (4) όπου στο τελευτίο στάδιο διιρέσµε ριθµητή κι προνοµστή µε. Μετρήσεις Πρσκευάζοντι δύο σειρές διλυµάτων σε στεγνές κωνικές φιάλες µε προσθήκη των ποσοτήτων που κθορίζοντι πρκάτω οι οποίες ζυγίζοντι µε κρίβει 0.0 g. Τ διλύµτ νδεύοντι γι πλήρη διάλυση κι νάµιξη των συσττικών τους. είγµτ πό τ διλύµτ κι τις κθρές υγρές ουσίες εισάγοντι διδοχικά στην υποδοχή του θερµοσττούµενου πυκνοµέτρου η οποί επλύνετι συστηµτικά µε το προς µέτρηση διάλυµ. Το όργνο βσίζετι στην µέτρηση της ιδιοπεριόδου τλντώσεως ενός πλήρους τλντούµενου σωλήν κθορισµένου όγκου γι υτό ποφεύγουµε σχολστικά την εισγωγή φυσλίδων στο πυκνόµετρο. [Ο υπολογισµός των πυκνοτήτων γίνετι µε τη βοήθει κµπύλης νφοράς η ο οποί βσίζετι σε µετρήσεις πρότυπων δειγµάτων πυκνότητς. Ως πρότυπ χρησιµοποιούντι θερµοσττη- µένο H O κι έρς σε τµοσφρική πίεση. Η τµοσφιρική πίεση µετρείτι µε υδρργυρικό ή ηλεκτρονικό βρόµετρο.] Η βθµονόµηση της πυκνότητς είνι ενσωµτωµένη στ νεότερ όργν κι δεν είνι πρίτητη σε κάθε εκτέλεση του πειράµτος. Κτά συνέπει κτγράφετι πευθείς η πυκνότητ των δειγµάτων κι όχι η ιδιοπερίοδος της τλντώσεως. Σηµειώνετι η θερµοκρσί στην οποί εκτελούντι οι µετρήσεις. Πείρµ Α Υδτικά διλύµτ οργνικής ενώσεως Πρσκευάζετι σειρά διλυµάτων πό κι 7 c οργνικής ουσίς κι κι c H O ντίστοιχ µε ζύγιση (µε κρίβει 0.0 g) των επιµέρους συσττικών. Πείρµ Β Υδτικά διλύµτ ηλεκτρολύτη Πρσκευάζετι σειρά διλυµάτων πό περίπου κι 4 g άλτος κι 00 c H O. Τ συσττικά ζυγίζοντι µε κρίβει 0.0 g.

3 Επεξεργσί µετρήσεων Οι τιµές της ιδιοπεριόδου T συνδέοντι µε την πυκνότητ ρ σύµφων µε τη σχέση T A( ρρ ) T (5) Η στθερά Α υπολογίζετι πό µετρήσεις T κι T των πρότυπων δειγµάτων πυκνότητς ρ κι ρ νερού κι έρ ντίστοιχ µε τη σχέση: T T A (6) ρ ρ Η πυκνότητ του νερού ρ ως λεπτοµερής συνάρτηση της θερµοκρσίς δίνετι µε πολύ µεγάλη κρίβει σε πίνκες. Η πυκνότητ του έρ υπολογίζετι πό την κτσττική εξίσωση ιδνικών ερίων θεωρώντς ότι η µέση µορική µάζ του έρ είνι M g ol -. ηλ. M M ρ (7) RT Οι τιµές πυκνότητς των δειγµάτων υπολογίζοντι πό την επίλυση της σχέσεως (5) ως προς ρ: T T ρ ρ (8) A Πείρµ Α Από τ πειρµτικά δεδοµέν υπολογίζουµε την περίσσει όγκου µε φετηρί την σχέση (7). Από γρφική πράστση µε την βοήθει των σχέσεων (0) κι () προσδιορίζουµε τις τιµές του µερικού γρµµοµορικού όγκου των δύο συσττικών των µιγµάτων. Πιο συγκεκριµέν ν συµβολίσουµε µε i Μ i κι ρ i τις µάζες τις γρµµοµορικές µάζες κι τις πυκνότητες των κθρών συσττικών κι σε κάθε διάλυµ η σχέση (7) µεττρέπετι σε (9) ρ ρ ρ Κτά συνέπει (0) ρ ρ ρ Η κτά µάζ συγκέντρωση κάθε διλύµτος προκύπτει πό τον ορισµό της: () M Συµπληρώνουµε τον επόµενο πίνκ µε τ πειρµτικά δεδοµέν ( στήλες) κι τ ενδιάµεσ ποτελέσµτ: πό τη σχέση (0) πό τη σχέση () / (g) (g) ρ (g c - ) (c g - ) (ol kg - ) (c ol - ) (c ol - ) 4-

4 Οι δύο τελευτίες στήλες συµπληρώνοντι µετά την κτσκευή του διγράµµτος µε τη βοήθει των σχέσεων (0) κι (). Γι τον υπολογισµό των κι πιτείτι η πράγωγος της σχέσεως (0). Κτσκευάζουµε το διάγρµµ f( ) κι προσδιορίζουµε γρφικά την κλίση της κµπύλης σε κάθε πειρµτικό σηµείο της. Πείρµ Β Από τ πειρµτικά δεδοµέν υπολογίζουµε τον φινόµενο µερικό γρµµοµορικό όγκο του δεύτερου συσττικού (άλτος) µε φετηρί την σχέση (6). Από γρφική πράστση µε την βοήθει των σχέσεων () κι (4) προσδιορίζουµε τις τιµές του µερικού γρµµοµορικού όγκου των δύο συσττικών των µιγµάτων. Πιο συγκεκρι- µέν ν συµβολίσουµε µε i κι Μ i τις µάζες κι τις γρµµοµορικές µάζες των συσττικών κι σε κάθε διάλυµ η σχέση (6) µεττρέπετι σε M M ρ ρ M () ρ ρ ρ M Συµπληρώνουµε τον επόµενο πίνκ µε τ πειρµτικά δεδοµέν ( στήλες) κι τ ενδιάµεσ ποτελέσµτ: πό τη σχέση () πό τη σχέση () / (g) (g) ρ (g c - ) (c ol - ) (ol kg - ) (c ol - ) (c ol - ) Οι δύο τελευτίες στήλες συµπληρώνοντι µετά την κτσκευή του διγράµµτος. Γι τον υπολογισµό των κι πιτείτι η πράγωγος της σχέσεως (). Έχει διπιστωθεί εµπειρικά ότι γι πολλά άλτ η γρφική πράστση f( ) είνι ευθεί. Κτσκευάζουµε υτό το διάγρµµ κι προσδιορίζουµε είτε γρφικά είτε µε την µέθοδο ελχίστων τετργώνων την κλίση της ευθείς. Με υτό τον υπολογισµό η σχέση () γίνετι: () T T Προµοίως η σχέση (4) µεττρέπετι στην M (4) Τελικά ποτελέσµτ Οι τιµές των µερικών γρµµοµορικών όγκων κι γι τις δύο σειρές διλυµάτων σχεδιάζοντι συνρτήσει ή του γρµµοµορικού κλάσµτος x κι τ ποτελέσµτ συγκρίνοντι µε την βιβλιογρφί. Επίσης προσδιορίζετι γρφικά η τιµή του γι

5 ιγράµµτ βσισµέν σε µετρήσεις της βιβλιογρφίς 58 8 (c ol - ) (c ol - ) x Σχήµ. Μερικός γρµµοµορικός όγκος ιθνόλης (συσττικό ) κι νερού (συσττικό ) σε δυδικό µίγµ τους (c ol - ) (c ol - ) x Σχήµ. Μερικός γρµµοµορικός όγκος προπνόλης- (συσττικό ) κι νερού (συσττικό ) σε δυδικό µίγµ τους. 4 (c ol - ) C (ol kg - ) Σχήµ. Μερικός γρµµοµορικός όγκος NaCl (συσττικό ) κι νερού (συσττικό ) σε δυδικό µίγµ τους γι θερµοκρσίες πό 0 00 C. 4-5