Jednoduché experimenty na kapilárne javy Ondrej Bogár, korešpondenčný seminár z fyziky PIKOFYZ, Bratislava

Transcript

1 Jednoduché experimenty na kapilárne javy Ondrej Bogár, korešpondenčný seminár z fyziky PIKOFYZ, Bratislava bugy@p-mat.sk Popísané experimenty môžu slúžiť ako prvotná motivácia, názorný ilustračný experiment, projekt alebo aj ako samostatné praktikum. Vďaka svojej technickej a finančnej nenáročnosti môžu experiment vykonávať žiaci jednotlivo alebo v menších skupinkách (2-3 žiaci). Experimenty som vyskúšal na sústredení korešpondenčného seminára PIKOFYZ. Prednášky sa zúčastnili žiaci 7. až 9. triedy ZŠ a tercie a kvarty OG. Cieľom prednášky nebolo zvládnuť problematiku teoreticky, ale pomocou experimentov predviesť javy na rozhraní troch prostredí. Vytvoriť predstavu o pojmoch: zmáčavosť, kontaktný uhol, kapilárna elevácia a na základe pozorovania predpokladať vzťah medzi polomerom kapiláry a výškou vodného stĺpca. V nasledujúcom príspevku je táto prednáška rozšírená o pokusy a teóriu vhodnú pre žiakov strednej školy. Základné pomôcky Základnou pomôckou sú sklenené doštičky s rozmermi 100 x 100 mm a s hrúbkou 4mm. Kúpiť sa dajú v sklenárstve, kde Vám na požiadanie zabrúsia hrany, aby ste sa pri pokuse neporezali. Ďalej potrebujete veľkú nádobu na vodu. Rovnako dobre ako sklenené akvárium poslúži aj hrniec alebo vedro. Nízku a širokú nádobu na vodu, ako napríklad tanier, umelohmotnú tácku, plech na pečenie. Z meracích prístrojov využijete pravítko a posuvné meradlo. Javy na rozhraní tuhého telesa a kvapaliny a vzduchu Úloha: Sledujte tvar vodnej hladiny pri stene nádoby. Pomocou sklenenej doštičky ponorenej do vody vieme demonštrovať zmáčavosť. Ako ale demonštrovať nezmáčavý povrch? V učebniciach uvádzajú: ortuť nezmáča sklo. Ortuť ale nie je bežná v školskom laboratóriu. Ako náhrada poslúži potretie sklenenej doštičky voskom (včelí vosk na pečenie, sviečka, voskové farbičky). Takto upravený povrch voda nezmáča. Vyžaduje to trochu cviku aby bol povrch potretý voskom rovnomerne, ale výsledný efekt za to stojí. Výhodou doštičiek je aj možnosť potrieť voskom len jednu polovicu a sledovať zároveň zmáčavosť aj nezmáčavosť povrchu vodou. Po tomto experimente majú žiaci praktickú skúsenosť s oboma typmi povrchov. A chápu pojmom zmáčavý a nezmáčavý povrch. Rozšírenie: Pridávajte do vody saponát a sledujte zmeny v zmáčavosti povrchov. Kontaktný uhol Úloha: Sleduj aký uhol zviera vodná hladina s rôznymi povrchmi. Tento uhol sa nazýva kontaktnú uhol (Θ). Zviera ho dotyčnica k vodnej hladine v mieste kontaktu a rovina podložky (alebo steny nádoby). Môžeme ho merať buď na kontakte hladiny s doštičkou ponorenou vo vode, alebo sledovaním kvapky vody na podložke. 32

2 Úloha: Odmeraj kontaktný uhol kvapky vody na skle. Iste zaujímavé je pre žiakov fotografické meranie s využitím digitálneho fotoaparátu. Fotoaparát umiestnime na statív a odfotografujeme kvapku. V grafickom programe potom dokreslíme dotyčnicu na kvapku v mieste kontaktu s podložkou. Toto sa dá použiť len vtedy ak je podložka dostatočne hladká. Takéto meranie časovo aj technicky náročnejšie, preto si myslím, že je to vhodné hlavne na samostatnú domácu prácu žiakov alebo na fyzikálnom krúžku.. Rozšírenie: Porovnaj alebo odmeraj kontaktný uhol vody pre rôzne materiály v domácnosti ako napr. teflonová panvica, nepremokavá bunda, papier na pečenie, drevené povrchy s rôznou úpravou...). Úloha: Odmeraj kontaktný uhol pomocou doštičky a uhlomeru. Pomocou doštičky vieme rýchlo predviesť menej presné, ale nenáročné a názorné meranie. Ponoríme doštičku z polovice do vody. V prípade čistého skla a vody sledujeme zmáčenie skla vodou. Natáčaním doštičky sledujeme zmenu tvaru hladiny. V okamihu keď je hladina vodorovná, zmeriame uhol medzi doštičkou a hladinou. Tento uhol je totožný s kontaktným uhlom. Takto získaný uhol poslúži pri neskorších výpočtoch kapilárnych javov. Experiment poukazuje na nedokonalosť zmáčania niektorých povrchov a zároveň umožňuje určiť veličiny potrebné pre ďalšie výpočty. V učebniciach sa pracuje s priblížením dokonale zmáčaného povrchu. Bola by ale veľká škoda nevyužiť možnosť počítať so skutočnými hodnotami a teda aj lepšie vedieť popísať skutočné javy. Kapilárne javy Úloha: Do plytkej nádoby nalej vodu. Dve paralelné sklenené doštičky ponor zvislo do vody. Meň ich vzájomnú vzdialenosť a pozoruj do akej výšky vystúpi voda medzi nimi. Vodu v nádobe prifarbíme potravinárskym farbivom, čím uľahčíme sledovanie jej hladiny. Zafarbenú vodu ľahšie odlíšime od priezračného skla. Pozorovaný jav sa nazýva kapilárna elevácia. Potretím doštičiek voskom môžeme rovnako dobre demonštrovať aj kapilárnu depresiu. Už tu môžu žiaci nadobudnúť podozrenie, že výška vodného stĺpca bude úmerná polomeru kapiláry. Úloha: Rovnakým spôsobom ponor do vody aj kapiláru kruhového prierezu. Sleduj do akej výšky v nej vystúpi voda. Porovnaj to s doštičkami, ktorých vzdialenosť je rovná priemeru kapiláry. Zabezpečíme si kapiláry kruhového prierezu. Využijeme sklenenú z chemického laboratória alebo kúpime plastovú hadičku za pár centov (domáce potreby alebo Baumax). Posuvným 33

3 meradlom žiaci odmerajú vnútorný priemer kapiláry a nastavia sklenené doštičky do rovnakej vzdialenosti ako je priemer kruhovej kapiláry. Ukáže sa, že pozorovaná výška vodného stĺpca je v každom prípade iná. Rozšírenie: Zo 4 sklenených doštičiek vytvor kapiláru štvorcového prierezu. Porovnaj výšku vodného stĺpca s predchádzajúcimi dvomi prípadmi. Teraz je na mieste teoretický výklad o povrchovom napätí a kapilárnych javoch. Samotná téma je obsiahla a preto odporúčam pozrieť niektorú z učebníc fyziky. Tu uvediem len podstatné časti, ktoré nie sú v bežných učebniciach alebo sú potrebné pre ďalšie experimenty. Zakrivený povrch vytvára tlak a teda po vynásobení plochou aj silu. V prípade kapilár zakrivenie povrchu vody vytvára kapilárny tlak. Ten pôsobí do vnútra zakrivenia. Tento kapilárny tlak je vyrovnávaný hydrostatickým tlakom vodného stĺpca v kapiláre. Podrobnejšie v [1]. Záhadou ostáva, ako určiť rôzne kapilárne tlaky pre rôzne prierezy kapilár. Táto požiadavka vyplýva z uskutočneného experimentu. Tento problém vo všeobecnosti popisuje Young Laplaceova rovnica. [2, 3] V učebniciach fyziky sa pre kapilárny tlak uvádza vzorec 2σ p =.Tento vzorec však neplatí všeobecne a je len jedným konkrétnym prípadomy-l rovnice. Sami z experimentov vidíme, že pre rôzne prierezy kapilár máme rôzne výsledky. Pre naše potreby existuje všeobecnejší tvar tejto rovnice. Pozrime sa na prípad kapiláry s kruhovým prierezom a na dve paralelne doštičky. Povrch vody v oboch prípadoch má dva na seba kolmé polomery krivosti. Polomer krivosti je polomer kružnice, ktorou vieme nahradiť povrch kvapaliny. Preto nám postačí prípad, keď dochádza k zakriveniu len v x-ovej a y-ovej súradnici. Potom má Y-L rovnica jednoduchý tvar: 1 1 p = σ + (1) R y σ je povrchové napätie a a R y sú polomery krivosti hladiny vody. Z doteraz prevedených experimentov žiaci vedia, že medzi dvomi doštičkami má vodná σ hladina tvar plášťa valca. Tu platí R a preto pre kapilárny tlak dostávame p = x.(2a) Keď máme kapiláru s kruhovým prierezom, vodná hladina má tvar plášťa gule. Preto R = R a x y 2σ p = (2b) Zo vzorcov (2a) a (2b ) vidno príčinu rozdielu vo výške vodného stĺpca v kapilárach rôznych prierezov. Prípad so štvorcovou kapilárou nevieme popísať vzorcom (1), lebo tu nie sú len dva polomery krivosti. Využitie kontaktného uhla Úloha: Zakresli ako vyzerá vodná hladina v kapiláre a dokresli kontaktný uhol. V experimentoch nepracujeme s ideálne zmáčavými materiálmi, preto nemôžeme položiť rovné polomeru kapiláry, ako by sa zdalo na prvý pohľad. Polomer zakrivenia hladiny určíme 34

4 pomocou kontaktného uhlu, ktorý sme merali v úvodnom experimente. Pri pohľade na r obrázok je zrejmý prevodový vzťah. vz Takto žiaci vedia z experimentálne R= cos Θ získaných údajov výpočtom čtom určiť výšku vodného stĺpca pre oba tvary kapilár. r R Klinová kapilára Jedná sa o vizuálne zaujímavý pokus. Pomôcky sú rovnaké ako počas predchádzajúcich experimentov plus potrebujeme špajdľu a dva kolíčky na prádlo. Úloha: Medzi dve sklenené doštičky vlož pri jednom okraji špajdľu. Proti posunutiu a pre lepšiu manipuláciu stlačč doštičky k sebe na oboch koncoch kolíčkami na prádlo. Vlož sklíčka do vody pozoruj ako vystúpi hladina vody medzi sklíčkami. Takto vznikol medzi doštičkami klinový priestor. Na tejto pomôcke pohodlne demonštrujeme závislosťť výšky vodného stĺpca od polomeru kapiláry. Dosiahli sme spojite sa meniaci polomer s minimálnym množstvom pomôcok. Oproti sade sklenených rúrok s rôznym polomerom merom je to omnoho jednoduchšie, skladnejšie a aj lacnejšie. So šikovnými žiakmi môžeme prejsť aj na matematický opis tohto experimentu. Je dobre si ešte pred experimentom rovnobežne so spodnou hranou sklenenej doštičky naniesť stupnicu v centimetroch. Uľ Uľahčí nám to určenie polohy. 35

5 X R 0 je polomer špajdle a R je polomer kapiláry v mieste X. Špajdľa je od vrcholu klinu vzdialená a 0 a vzdialenosť bodu X je a. Z podobnosti trojuholníkov určíme vzťah pre R0 polomer kapiláry pre daný bod X na tejto stupnici:. a R =. Využitím predchádzajúcich a0 poznatkov o zmáčavosti a kapilárnom tlaku odvodzujeme z rovnice (2a) približný vzorec pre σ.cosθ výšky vodného stĺpca h =. (2a) používame preto, lebo na malom úseku v smere a R. ρ. g sa výška vodnej hladiny skoro nemení. Približný preto, lebo predpokladáme vodnú hladinu v tvare plášťa valca. Vo vrchole klina je tento predpoklad však nepresný. Merane malých polomerov Úloha: Pomocou klinovej kapiláry odmeraj priemer tuhy do pentelky. Klinová kapilára nám poskytuje aj zaujímavú možnosť na nepriame meranie predmetov s malým prierezom. Keď namiesto špajdle použijeme tuhu od pentelky. Zvolíme si bod X blízko stredu sklíčok kde naše vzorce ešte platia. T tomto bode odmeriame a 0 a výšku vody h. Pomocou už určeného kontaktného uhlu θ vieme určiť polomer tuhy R 0. Nejedná sa samozrejme o najpresnejšiu metódu. Je to však opticky atraktívne meranie, ktoré spestrí fyzikálne praktikum alebo žiacky projekt. Literatúra a www stránky: [1] [2] [3] 36