ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ (3 сата)

Transcript

1 Електријада 003 Будва ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ (3 сата) Заокружује се само један од понуђених одговора. Сваки тачан и адекватно образложен одговор бодује се са по 5 поена. ЗАДАЦИ. Положај материјалне тачке (МТ), која се креће дуж x- осе, одређен је у току времена законом x( t) At Bt, где су A 4 m / s и B m / s а време t је изражено у секундама. У временском интервалу од t 0 s до t 4 s МТ је прешла пут: а) 0 m, b) m, c) 4 m, d) 8 m, e) m. 4 dx dx A S v( t) dt, v( t) A Bt, v( t) A Bt za t s dt dt B 0 S ( A Bt) dt + ( A + Bt) dt 8 m. 0 4 dx A v( t) A + Bt za t s dt B

2 . Хомогени диск тежине Q 60 N је својим горњим крајем закачен канапом и 0 постављен на храпаву стрму раван нагибног угла 30. У стању статичке равнотеже канап је паралелан са постољем стрме равни. Сила затезања T у канапу је: а) 6 N, b) N, c) 8 N, d) 4 N, e) N. T Силе које делуји на диск су: а) Тежина диска која делује у центру масе диска, б) Сила Т којом канап делује на диск, ц) Нормална сила реакције подлоге управна на стрму раван и д) Сила трења којом храпава стрма раван делује на диск. Силе под ц) и д) делују у тачки додира диска са стрмом равни. Резултујући момент сила око осе управне на раван цртежа која пролази кроз тачку додира диска и стрме равни је Qsin QR sin T ( R + R cos) T 6 N. + cos

3 3. Дрвени блок је бачен уз стрму раван нагибног угла почетном брзином тако да се заустави на стрмој равни после времена t. Потом блок клизи наниже и дође назад до подножја за време t. Коефицијент трења између блока и стрме равни је µ / 3. Ако је количник времена пењања и времена спуштања t / t µ, нагибни угао стрме равни је: а) π / 6, b) π / 4, c) arctg(/), d) arctg(5/), e) arctg(4/5). Тело се пење са успорењем a g(sin + µ cos) и за време t at ) пређе пут S v0t ( v ( t ) v0 at 0 t v0 / a a t. () Исти пут S пређе тело при спуштању низ стрму раван са убрзањем a g(sin µ cos ) за време t. Из () и () следи a t S. () t ( ) t µ a a g(sin µ cos) g(sin + µ cos) tg µ tg + µ + µ 5 tg µ. µ

4 4. Чамац масе M 50kg мирује на непокретној води. Када човек, масе m 75kg пређе са крме на прамац чамца пут дужине L 3m чамац ће се померити за: а) 0.5 m, b) m, c).5 m, d) m, e).5 m. Човек на крми и чамац чине систем чија је брзина центра масе једнака нули. Када се човек крећа према прамцу ова брзина се не мења. Због тога се положај центра масе система човек-чамац не мења. Ако се x оса постави дуж чамца са почетком на крми где се у почетку налази човек Координата центра масе система човек на крми-чамац је m 0 + ML / L X CM. m + M 3 Када човек пређе са крме на прамац чамац се помери за растојање d у супротном смеру. Координате крме и прамцау су тада d и L d, респективно. Координата центра масе система човек на прамцу-чамац је m ( L d) + M ( L / d) L L X CM X CM d m. m + M 3 3

5 5. Једнакостранични троугао, странице a m, направљен је од танке хомогене жице. Маса троугла је m 3 kg. Момент инерције овог троугла око осе која пролази кроз једну од страница троугла је: а) 0.05 kgm, b) 0. kgm, c) 0.3 kgm, d) 0.4 kgm, e) 0.5 kgm. x x r a 60 0 O m Нека је подужна маса жице ρ. Поставимо x осу дуж једне од две странице које се 3a обрћу око обртне осе која пролази кроз трћу страницу. Уочимо елементарну масу dm ρdx која је за x удаљена од координатног почетка и за r од осе ротације. Момент инерције те елементарне масе је di 0 3 r dm ( xsin 60 ) ρ dx ρx dx. 4 Момент инерције целе странице троугла е a 3 3ρ ρa I di x dx а тражени момент инерције је a 0 ma, ma I 6 I 0. 5 kgm.

6 6. Две хомогене концентричне сферне љуске, истих густина и врло малих дебљина а различитих полупречника R и R, делују на материјалну тачку (МТ) када се она нађе на растојању r 5R / и r 3R / од центра љуски. Количник интензитета сила F r ) / F( ) којима ове љуске делују на МТ је : ( r а) 9/4, b) 6/7, c) 9/5, d) 5/6, e) 9/7. Нека је површинска густина љуски ρ. Тада су масе љуски ρ π и M 4π (R) 4M M 4 R ρ. Гравитационо поље унутар љуске једнако је нули а ван љуске једнако је пољу које ствара маса љуске када се постави у центру љуске. Због тога је F( r γm 4γM 3R / ), r 9R F( r γ ( M + M 0γM 5R / ), r 5R ) F( r ) F( r ) 9. 5

7 7. Основна учестаност осциловања затегнуте жице дужине L 7cm и масе 3 m.9 0 kg је f 0 0 Hz. Интензитет силе којом је жица затегнута је: а) 4.45 N, b) N, c) 3.55 N, d) 7.55 N, e).55 N. Брзина простирања таласа по затегнутој жици је v T F λ µ f, где је m µ подужна маса жице. L Одавде следи F µλ f. Основни тон код затегнуте жице добија се када је λ L, те је F 4µ L f N.

8 8. Амплитуда простог хармонијског осциловања које настаје слагањем осцилација истог правца задатих изразима x t) x cos(5π t + / ) и x t) x cos(5π t + / 6), где су x0 m и x0 3m, је: ( 0 π а) 5 m, b) 3 m, c) 9 m, d) 3 m, e) 9 m. ( 0 π x R ( t) x ( t) + x ( t) x0 sin(5π t) + x0 cos( π / 6) cos(5πt ) x0 sin( π / 6) sin(5π ) t 3 3 x0 sin(5π t) + x0 cos(5πt ), одакле следи 9 3 / x R 0 ( x0 + x0 ) 9 m. 4 4

9 9. Танки хомогени штап једним крајем везан за зглоб (Z) постављен изнад воде може се обртати око њега. Доњи крај штапа потопљен је у води при чему је остварено 3 равнотежно стање када је половина штапа косо потопљена у води ( ρ 000 kg / m ). Густина штапа је : a) 550 kg/m 3, b) 600 kg/m 3, c) 650 kg/m 3, d) 700 kg/m 3, e) 750 kg/m 3. Z ρ На штап делују три силе: а) Тежина штапа у центру масе штапа, б) сила потиска у центру масе потопљеног дела штапа и ц) сила којом зглоб делује на штап. Резултујући момент око осе која је управна на раван цртежа и пролази кроз зглоб Z је једнак нули. Ако је тежина штапа Q ρg, дужина штапа L, угао између површи воде и штапа и сила потиска ρg F P S ρ g,тада је L S 3L cos ρ g cos. 4 S Сила у зглобу не производи момент јер пролази кроз осу. Из претходне једначине следи 3 kg ρ ρ m S

10 0. У отворени врло широк цилиндрични суд усуте су једнаке масе воде и уља које се не мешају. Укупна висина стуба обе течности је H m. Густине воде и уља су 3 3 ρ 000kg / m и ρ U 750kg / m, респективно. На дну суда се налази отвор малог попречног пресека. Брзина истицања воде на дну суда, је: ( g 0m / s ) а).4 m/s, b) 3.4 m/s, c) 4.4 m/s, d) 5.4 m/ s, e) 6.4 m/s. ρ U h U ρ h Нека су h U и h висине стуба уља и воде, респективно. Тада је према услову задатка H h U + h и ρ U hu ρ h. () Применом Бернулијеве једначине ма струјну линију у води у тачкама непосредно испод граничне површи са уљем и на излазу оз отвора добија се Из () и () следи v ist ρ pa 0 + ρ gh + pa + ρ gh U U. () v ist ρu h g U + ρ h ρ ρ h g ρ 4gh 4gH ρu + ρ, v ist 4.4 m / s.

11 . Двоатомски идеални гас се изобарски загрева од стања до стања и при томе се гасу доводи количина топлоте Q 8 kj. Механички рад који гас изврши при овом ширњеу је: а) 4 kj, b) 8 kj, c) 6 kj, d) 8 kj, e) 0 kj. Према првом принципу термодинамике за изобарско загревање од стања до стања је ППППпема првом принципу термодинамике Q U +, () где су A Q n C T U C n C T n C T Q, и m P, m m P CP κ Заменом у () добија се 7 κ. 5 A ( ) Q 8kJ. κ

12 . Ако је унутрашња енергија моноатомског идеалног гаса једнакa средњој кинетичкој енергији транслаторног термичког кретања, унутрашња енергија гаса, који се у 3 3 запремини.5 0 m налази под притиском p kpa, је: а) 35 Ј, b) 40 Ј, c) 45 Ј, d) 50 Ј, e) 55 Ј. Унутрашња енергија гаса је j j 3 U nm EKSR nm RT p p 45 J.

13 3. Идеална расхладна машина ради по Карноовом циклусу. У току ширења гаса притисак се смањи три пута а запремина се удвостручи. Ако у току једног циклуса машина утроши механички рад A 00 J, са хладног извора топлоте одведе се у том циклусу количина топлоте: а) 33 Ј, b) 66 Ј, c) 00 Ј, d) 00 Ј, e) 300 Ј. Коефицијент термичког искоришћења топлотне машине која ради по Карноовом циклусу је TH pminmax η C. T p 3 T Коефицијент хлађења идеалне расхладне машине је max min k H η C. Одведена количина топлоте са хладнијег извора је Q k H A 00 J.

14 8 4. Растојање змеђу Сунца и Земље је R SZ.5 0 km, а полупречник Сунца је R S 7 0 km. Ако Сунце зрачи као апсолутно црно тело ( σ W /( m K )) са температуром на површи T S 5800 K, соларна константа на површи Земље ( тј. снага по јединици површи на Земљи која долази са Сунца када се занемари апсорпција енергије на путу од Сунца до Земље) је приближно једнака: а).4 W/m, b) 3.6 W/m, c).4 kw/m, d).4 kw/m, e) 3.6 kw/m. Снага коју зрачи Сунце је P S σt πr. S4 4 S Та се снага, када зрачење са Сунца дође до површи Земље, равномерно распореди по површини π R те је површинска густина снаге на Земљи (соларна константа) једнака 4 SZ P R kw. 4πR m S 4 S σt ( ). 4 S SZ RSZ

15 5. Две геометријски идентичне призме направљене су од различитих стакала чији су индекси преламања n и n. Призме су прилепљене једна уз другу. Зрак пада нормално на бочну страну прве призме и после проласка кроз ове две призме изађе као зрак под углом β у односу на првобитни правац упада. Ако су углови и β мали ( sin и sin β β ) разлика индекса преламања n n n приближно је једнака: β β а), b), c), β + β + β d), e). β β n β n Зрак улази у прву призму, упада под углом на граничну површ између две призме и прелама се под углом γ. Према закону преламања, за мале углове, је n nγ. () Овај зрак се простире кроз другу призму и прелама се у ваздух као зрак под углом β. Упадни угао на бочну површ друге призме је δ, па је закон преламања Како је γ + δ, из () и () следи n δ β. () β n n ( + δ ) n ( + ) n + β, n β n n.

16 6. Танко сабирно, сферно симетрично, сочиво индекса преламања n. 5 и полупречника кривине R 3m са једне стране је посребрено. Жижна даљина система сочиво-огледало је: а) 0.5 m, b) 0.50 m, c) 0.50 m, d) 0.75 m, e).00 m. Оптичке моћи сочива и огледала су D S ( n ) и f R S D O, респективно. f R O Оптичка моћ система сочива и огледала је пролази кроз сочиво, те је D SIS DS + D f SIS O, јер светлост два пута f D + D R 4 SIS S O 0.75 m.

17 7. Када танкер испусти керозин у море по површи мора формира се танки филм керозина дебљине d 350nm који плива по води. Индекс преламања керозина је n K. а морске воде n. 3. Посматрач из хеликоптера, који лебди изнад мрље, уочава да се најјаче рефлектовала компонента беле светлости таласне дужине: а) 400 nm, b) 40 nm, c) 500 nm, d) 600 nm, e) 650 nm. Зрак који нормално пада на границу ваздух.керозин делимично се одбија као први рефлектовани зрак ка посматрачу у хеликоптеру а делимично настави пут у керозину где се одбија од границе керозин-вода као други рефлектовани зрак и после проласка кроз крозин иде ка посметрачу у хеликоптеру. Разлика оптичких дужина пута између другог и првог рефлектованог зрака је n K d. Ако је ова разлика оптичких дужина пута једнака целом броју z таласних дужина светлости у вакууму тј. n K d zλ, z,,... тада ће се пpви и други рефлектовани зраци појачавати. Одатле следи λ n K d z z 9 m. За z и z 3 најјаче рефлектоване компоненте нису из видљиве светлости. Најјаче рефлектована компонента видљиве светлости добија се се за z, тј. λ 40 nm.

18 8. Светлосни извор емитује светлост у којој су изразито изражене спектралне компоненте таласне дужине λ nm и λ 3 / 4 λ. Светлост из овог извора 0 нормално пада на дифракциону решетку. Уочено је да су се под углом θ 4 поклопили максимуми различитог реда монохроматских компонената таласних дужина λ и λ. Минимална константа дифракционе решетке (растојање између центара два суседна прореза), која омогућује овакав исход експеримента је : а) 3 µ m, b) 5 µ m, c) 7 µ m, d) 9 µ m, e) µ m. Максимуми различитог реда ће се појавити под углом θ када су испуњени услови a sinθ zλ, sinθ zλ a, где је a константа решетке. Из ових релација следи λ λ z z 3 4. Минимална вредност константе решетке се добија за најмање целобројне вредности z и z за које је задовољена претходна релација, а то су z 3 и z 4, те је zλ a 5 µ m. sinθ

19 9. Када се фотокатода у вакуумској фотодиоди осветли светлошћу таласне дужине λ 400nm из фотокатоде излећу фотоелектрони. Ако се у простору између фотокатоде и аноде укључи управно на површ фотокатоде хомогено електрично поље, интензитета E 0 / cm, емитовани фотоелектрони могу се максимално удаљити од фотокатоде за d mm. Максимална вредност таласне дужине светлости са којом се може изазвати фотоефект из фотокатоде је ( e.6 0 C, h Js, c 3 0 m / s ): а) 450 nm, b) 490 nm, c) 550 nm, d) 590 nm, e) 650 nm. Из Einstein-ове релације hc λ hc Ai + Ek max + eed λ g 590 nm. λ eed g λ hc

20 4 0. Радиоактивни изотоп 84 X после N распада и распада прелази у изотоп 79 Y, при чему је : N β бета минус ( β ) а) N 3, N β, b) N 3, N β, c) N, N β, d) N, N 4, e) N 4, N 3. β β Из закона о одржању масе следи: 4 + 4N + 0 N N 3. β Из закона о одржању наелектрисња следи: N + ( ) N N. β β