Машински факултет Београд Катедразапроизводно машинство МАШИНЕ АЛАТКЕ и РОБОТИ НОВЕ ГЕНЕРАЦИЈЕ АН-9

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Машински факултет Београд Катедразапроизводно машинство МАШИНЕ АЛАТКЕ и РОБОТИ НОВЕ ГЕНЕРАЦИЈЕ АН-9"

Transcript

1 Машински факултет Београд Катедразапроизводно машинство МАШИНЕ АЛАТКЕ и РОБОТИ НОВЕ ГЕНЕРАЦИЈЕ АН-9 Мезо и микромашине МАШИНЕ АЛАТКЕ И РОБОТИ НОВЕ ГЕНЕРАЦИЈЕ 2012 АН-9 Мезо и микромашине АР-3 Примери мезо и микромашина МАШИНЕ АЛАТКЕ И РОБОТИ НОВЕ ГЕНЕРАЦИЈЕ

2 Увод У протеклом времену није била уобичајено да се инжењерски развијају и праве мале и све мање машине, јер мањих од часовничарских и алата за њих обично није било потребно. Сада је мода Стара знања приказати у новом руху или нова интерпретација старих знања. Механичка обрада (класика) + нове технологије обраде или комбинација различитих технологија обраде Колико мало је МАЛО? Од МАКРО до нано света МОСТОВИ ПУЖЕВИ КОСА ВИРУС АВИОНИ ПИРИНАЧ ПРАШИНА ЈЕЗГРО ЧОВЕК МРАВИ ПОЛЕН ПРОТЕИНИ ПТИЦЕ... ДЕЛОВИ САТА ПЕСАК... ЋЕЛИЈА БАКТЕРИЈА

3 Увод машине алатке м/ производи Мезо/Микро Микро-обрадаобрада Шта је то? Производња производа са следећим карактеристикама: делови око 10 m до око 10 mm садрже врло сложене 3D (free-form) form) површине коришћење врло широког опсега различитих материјала ултрапрезицни делови Производња се обавља: Ултрапрецизним машинама Минијатуризованим машинама и процесима Mикрофабрикама AIST - Japan Микро-струг Део добијен ултрапрецизним микро ливњем бризгањем IPA Stuttgart - Germany Desktop Microfactory 3

4 Технологије Сада се говори и све ће се више говорити о другим технологијама: Информационе технологије, којима је почела прва технолошка револуција средином двадестог века. Она је иунапредилаи(прву) индустријску револуцију, па су нам на располагању нумерички управљане машине алатке, дигиталне технологије итд. Микро и нанотехнологије, којима је почела друга технолошка револуција почетком овог века. Одвија се мултидисциплинарно, са извесним учешћем и производног машинства. Биотехнологије и биоинжењеринг. Израда производа методима додавања материјала. Технологије нових материјала итд. НУ глодалица (1950) Питања: Од свега поменутог на овом курсу се разматра само нова генерација машина алатки за мезо и микрообраду. У вези са тим овде ће бити обрађене само ове две теме (питања): 11. Концепције мезо и микро машина алатки 12. Примери мезо и микро машина алатки 4

5 КОНЦЕПЦИЈЕ МЕЗО И МИКРО МАШИНА АЛАТКИ Спирала развоја м/ За нови производ комлетира се технологија за њега! За ту технологију се бирају или праве НОВЕ машине алатке ако нема адекватних! Технологијe Нове МА НОВИ производ (M/ 5

6 Тачност технологија новијег времена T1: класична технологија (тачност обраде изнад 10 m) Т2: Прецизна технологија (тачност обраде 0.01 do 10 m) Т3: ултрапрецизна технологија (тачност обраде испод 0.01 m) МАШИНЕ АЛАТКЕ И РОБОТИ НОВЕ ГЕНЕРАЦИЈЕ 2012 Машине за технологије новијег времена T1: класична технологија (ТО изнад 10 m) машине за обраду резањем (стругови, глодалице, брусилице, са и без НУ) Т2: Прецизна технологија (ТО 0.01 do 10 m) машине за брушење сочива, за прецизно брушење, за суперфиниш, за стругање дијамантским алатима итд. Т3: Ултрапрецизна технологија (ТО испод до 0.01 m) литографија, разне обраде млазом, ~преслагивање атома у атомској решетки,... 6

7 Израда делова? м/ Смањивање габарита производа смањивање габарита машина (МИНИЈАТУРИЗАЦИЈА) Мали делови се не израђују на великим машинама уз повећану пажњу Мали делови коју су 10 к мањи од уобичајених, требадасеизрађујуса10 к већом тачношћу Два приступа м/ На великим машинама правити мезо/микро (м/ ) делове (прелазна варијанта) На новим мезо-микро машинама правити мезо/микро (м/ ) делове. 7

8 Минијатуризација кроз време на примеру рачунара величина 10 6 мања јачина 10 6 већа ENIAC први компјутер из 1946 Lap-top компјутер из 1996 Величина: 10 8 мања Јачина: 10 8 већа... Спектакуларна минијатуризација за само 50 година!!! Palm-top компјутер из 2000 Компјутер 386 hard disk око 120 MB Меморија у виду флеша величине и мање од паковања жвака мобилни телефон некад мобилни телефон данас 8

9 ПОСЛЕДИЦЕ МИНИЈАТУРИЗАЦИЈЕ САДАШЊА ПРАКСА Карактеристике производне опреме део 5 mm Несразмеран однос између обратка и машине УМЕСТО Машина 250 mm (иличакимање) Машина 2 m Скалирање Минијатуризација машина алатки Делове малих запремина је боље радити на одговарајућим малим машинама Мале машине заузимају мало простора и имајумањесталнетрошкове Мале машине троше много мање енергије и мање загађују околину Радни простор малих машина је око 1 dm 3 и мање од тога Тренутно стање у погледу тачности минијатуризованих машина алатки је око 0.1 до 10 микрона 9

10 Предности и недостаци неких процеса микрообраде Параметар Принцип ЈР Дебљина Ширина Мек МТ Тврд крт Мех. деф. А/RP ЗН ОР ДФ Сила Топљење Испаравање Одсецање Растварање Легенда: ЈР: јединица материјала одвојена у јединици времена, МТ: главне особине материјала, ОР: Особине обрађених површи, ЗН: заостали напони, ДФ: дефектни слој. ++ повољно, + условно добро, - неповољно Главни методи микрообраде 10

11 људска шака зрнце песка људска влас косе штампана плоча микро машинске компоненте чип интегрисаног кола Градација габарита у технологији Скала логаритамска од 0.1nm до 1m 1 angstrem = 0.1 nm 1 nm = 10-9 m честица дима DNA ланац транзистор у интегрисаном колу структура у квантној електроници Атом означавање помоћу електронског микроскопа Класификација величина Ref: W.Eversheim, F.Klocke, T.Pfeifer and M.Weck, Manufacturing Excellence in Global Markets, Chapman & Hall,

12 Принцип електрообликовања специјализовано коришћење електролизе за израду металних делова материјали: бакар, никл, гвожђе, сребро дебљина наноса: 15 мм тачност: 1 m Ra: 0.05 m електрообликовање или електрокалуповање Пример израде електроде електрообликовањем електрода пуњење лакотопљивом и проводном легуром модел Ово је пример израде електроде за електроерозиону обраду 12

13 LIGA метод обраде Развијен у Немачкој Комбинација литографије, електрообликовања и бризгања пластичних материјала. Dr. Bruce K. Gale Fundamentals of Microfabrication, Introduction to the LIGA Microfabrication Process LIGA метод обраде маска Добијени део од полимера Електрообликовање Масовна производња бризгањем пластике одвојени метални калуп добијени део од пластике 13

14 Категорије микропроизвода Дефиниција микро производа Микро производ је сваки производ чији су функционални елементи у рангу 1μm, без обзира на његов стварни габарит. 14

15 Технологије за израду микро производа по принципу рада Принцип механичка сила Топљење Испаравање Одвајање Плас. деформ. Додавање Спајање Методи Одвајање: Резање, брушење, распрашивање, ултразвучна обрада Пластично деформисање: Ваљање, дубоко извлачење, ковање, просецање и пробијање. Спајање: Ултразвучно, хладно заваривање притиском. Одвајање: Електроерозиона обрада, Обрада ласером, обрада електронским млазом. Додавање: CVD, PVD. Спајање: Заваривање (електроотпорно, ласерско), топљење (електроотпорно, ласерско, вакуумско), лепљење. Одсецање Растварање Ласерским снопом (импулсна обрада). ЕСМ, изотропско и анизотропско нагризање, реактивно јонско нагризање Очвршћавање Ливење, бризгање. Преуређивање Електрообликовање, хемијско наношење превлака. Полимеризација Раслојавање Додавање: Стереолитографија, фотообликовање, наношење полимера. Спајање: Лепљење. Синтеровање Комбиновање механичких и термичких принципа Зашто Микро-обрада обрада? Штедња у простору енергији матероијалу цени Смањење вибрација и буке загађења животне средине Повећање продуктивности брзине резања (мања инерција) тачности и прецизности преносивости 15

16 Системски захтеви за микро-обраду обраду Топлотна и механичка стабилност гранитна база, подешавање пригушења, аеростатичке технологије Најмања могућа трења, без зазора aаеростатичке вођице, директни погони без преносника Највећа тачност позиционирања висока резолуција мерних система, високе перформансе управљања Најмањамогућадевијацијапутање брзо управљање, прорачун путање са нанометарском тачношћу Аутоматско подешавање и калибрација интегрисани систем сензора, циклуси за обраду прилагођени микро обради, систем за мерење Флексибилно програмирање примена CAM система, параметарско програмирање, примена математичких real-time функција, управљање отворене архитектуре Шеме Механичка сила: одвајање Микро стругање, бушење, глодање Обрада на ултрапрецизним машинама Обрада на минијатуризованим машинама Познати проблеми алати за микро обраду критична дубина резање за формирање струготине повећање отпора резања извијање алата 16

17 Пластично деформисање: Примери микро производа Miкro завртњи микро ваљање Вратило преносника микро екструдирање Пинови микро истискивање опруге микро савијање делови за сатове Mикро-пробијање/просецање делови за сатове Mикро-извлачење Домени у равни прецизност-габарит Микро Електро Машински Системи Домен мезо технологија и опреме зе њих 17

18 Домени микро/мезо у машинству Микро Електро Машински Системи габарит објекта: m релат. тачн: mm Обично минијатуризацијом технологија и опреме за њих Нано Електро Машински Системи Релација између габарита обратка и машине алатке обрадног система Један од приступа је конципирање микро фабрика, а самимтими одговарајућих мезо и микро машина алатки Опрема је и до пута већа од обратка Типична технолошка опрема покрива домен објеката запремине 10 6 mm 3 (до 10 3 mm 3, одн. 1 литра) 18

19 Мезо и микро машине алатке се први пут помињу у задњој деценији 20. века ПРИМЕРИ МЕЗО И МИКРО МАШИНА АЛАТКИ Примери мезо и микро машина Концепција машине за брзу израду прототипова термохемијским таложењем Концепција једне комбиноване нано машине Концепција мезо машине алатке Неки подсистеми мезо и микро машина алатки Једновиђењебудућемикрофабрике Пример једне микро фабрике Пример прототипа једне стоне реконфигурабилне машине алатке 19

20 Концепција машине за брзу израду прототипова (алата) термохемијским таложењем 1: из млазника струји течни реагенс 2: на собној Т долази у контакт са загрејаном подлогом и већ наталоженим реагенсом 3: таложење се остварује слој по слој 4: осама X,Y комплетрира се један слој 5: оса Z позиционира нови слој 6: радна реакциона комора је стално под притиском и проветрава се 7: програмирање на бази STL фајла Концепција једне комбиноване нано машине Обрада на наномашини на бази AFM АFM: Atomic Force Microscope дубина резања неколико nm Обрада на ултрапрецизном стругу дубина резања око 5 m 20

21 Структура система комбиноване наномашине са додатним столом каодасе микроскоп користи за скенирање испитиване површи радна кретања на машини врши додата платформа по све три осе (X,Y,Z). Троосни носач обратка Турбински погон главног вретена Прототип једне троосне мезо машине алатке 21

22 Прототип једне троосне мезо машине алатке брзина резања: 200 m/min пречник алата: μm број обрта вретена:125, ,000 rpm силе резања: 100 mn габарити машине: 250х250х250 mm Тестбед мезо машине алатке има 3 подсистема: 1) подсистем погона главног вретена 2) Систем који обезбеђује релативно поерање А/RP 3) подсистем за мониторинг процеса резања алат током обраде мирује и изводи само главно обртно кретање алат има могућност транслаторног померања током измене алата и поновног позиционирања у позицију за резање кретања у X,Y и Z правцу током обраде остварује обрадак Mезо машина алатка габарити машине 270х190х220 mm радни простор 30х30х30mm број обрта вретена: min -1 Има пет основних подсистема: подсистем за прецизно позиционирање подсистем за довод ваздуха вретену, подсистем за управљање подсистем микро алата, 3-компонентни сензор силе 22

23 ретрорефлектор процесор сензор температуре материјала ласерска глава сензор температуре ваздуха аквизициони систем Распоред опреме и сензора која обезбеђује потребну тачност позиционирања захваљујући мерењу грешака, анализи грешака и компензацији Примери обрађених делова на мезо машини алатки 23

24 Неки карактеристике подсистема мезо и микро машина алатки Мали габарит искључује комплет преносник-актуатор користе се: звучни електромагнети и пиезоелектрични мотори као актуатори као погон главног вретена користе се ваздушне турбине мерни системи су примерени захтеваној реалтивној тачности Принцип рада мотора типа звучног електромагнета Лоренцова сила на проводнику Индукција у покретном проводнику Код ових мотора се користи Лоренцова сила као погон! 24

25 Пример транслаторног погона Легенда: 1 Језгро од меког гвожђа, 2 Цилиндар од меког гвожђа, 3 Стални магнет, 4 Намотај. Магнетно поље је оријентисано радијално, Магнетно поље се затвара кроз цилиндар 2 ијезгроод меког гвожђа 1. Напајањем намотаја 4 у таквом магнетном пољу генерише се аксијална сила F, F је вучна сила овог транслаторног мотора. Овакви погони имају велико убрзање, не греју се много, нису много бучни, имају дуг век, нису скупи. Пример транслаторног погона Легенда: 1 Језгро од меког гвожђа, 2 Цилиндар од меког гвожђа, 3 Стални магнет, 4 Намотај. звучни електромагнети 25

26 Пример транслаторног погона звучни електромагнети Пиезоелектрични ефекат Пиезоелектрични ефект је појава стварања електричног напона на крајевима пиезоелектричног кристала при механичком притиску на њега. Супротан случај је кад се на кристал доведе напон - тада долази до његове механичке деформације. Овај ефекат се користи за транслаторне и обртне пиезоелектричне моторе! 26

27 Пиезолектрични мотори Пеиезоелетрични мотор често иде упаруса фрикционим актуатором, да би се осцилаторно кретање пиезокристалне групе претворилоу транслаторно или обртно усмерено кретање. Принцип рада обртног пиезо мотора Општи принцип рада заснива се на генерисању механичког померања кроз деформације активног пиезо материјала којим се изазива обртно кретање ротора помоћу деформације статора захваљујући контакту и трењу између статора и ротора. РОТОР СТАТОР путовање таласа 27

28 Специфични погони помоћу пиезоелектричних елемената Специфични погони за мезо/микро микро машине алатке 28

29 Ултра брзо аеростатички улежиштено вретено погоњено DC мотором аксијални лежај Микро фабрика?! From Photonics Spectra,

30 Појава парадигме микрофабрике mmt Једно стилизовано виђење будуће микро фабрике Material flow grid line Plug-in Control signal leg Air power leg Electric power leg Material transport layer Air power layer mmt Workpiece Control signal/ Electrical power layer Могући концепт будуће микрофабрике Скалирање фабрике Стона (десктоп) фабрика у Јапану (DTF) Стона глодалица са вретеном које има до 300,000 о/мин брзину помоћног кретања-убрзање са линеарним моторима: 400 mm/s G 2000 Предности: Штедња енергије и материјала, лака преносивост, лакше за одржавање и чишћење, већа тачност, лакша контрола температуре, људи су изван фабрике и чистог простора, јефтиније. Проблеми: технолошке препреке, масовна производња, како обезбедити квалитет 30

31 Пример једне микрофабрике микро фабрика стона преносна Садржи микромашине: струг, глодалицу, пресу, руку са два прста и манипулатор Мере: 625х490х380 mm маса: 34 kg Камером се снима процес на свакој машини. Пример прототипа једне стоне реконфигурабилне машине алатке 31

32 Карактеристике Погон брзоходног главног вретена је ваздушна турбина са о/min и снаге око 20W. Користи се за обраду глодањем, бушењем, брушењем итд. Пиезоелектрична глава има померај од 20 μm и фреквенцу од 5kHz. Користи се за електроерозиону и електрохемијску обраду. Глава са ласером има снагу око 120 W. Користи се за обраду ласером и за третирање ласером. Реконфигурисање машине за серију три технологије 1) Израда бакарне електроде глодањем; (2) Израда удубљења електроерозијом помоћу тако направљене електроде (3) Завршна обрада тако направљеног удубљења. 32

33 Резиме Обрађене су две теме: 11. Концепције мезо и микро машина алатки 12. Примери мезо и микро машина алатки Са овом темом иде и разрада : АР-3 Примери мезо и микромашина Хвала на пажњи! МАШИНЕ АЛАТКЕ И РОБОТИ НОВЕ ГЕНЕРАЦИЈЕ

МАШИНЕ АЛАТКЕ И РОБОТИ НОВЕ ГЕНЕРАЦИЈЕ. Део први: МАШИНЕ АЛАТКЕ НОВЕ ГЕНЕРАЦИЈЕ. Рукописи. Шифра предмета: ПРО220Н Машински факултет

МАШИНЕ АЛАТКЕ И РОБОТИ НОВЕ ГЕНЕРАЦИЈЕ. Део први: МАШИНЕ АЛАТКЕ НОВЕ ГЕНЕРАЦИЈЕ. Рукописи. Шифра предмета: ПРО220Н Машински факултет HA9.1 Програмске целине за лакше дефинисање програма предмета ПРО220Н007-0331.0000 Машине алатке и роботи нове генерације, део први: Машине алатке нове генерације: NMA1 Сага о машинама алаткама и технолошким

Διαβάστε περισσότερα

Машински факултет Београд Катедразапроизводно машинство МАШИНЕ АЛАТКЕ и РОБОТИ НОВЕ ГЕНЕРАЦИЈЕ

Машински факултет Београд Катедразапроизводно машинство МАШИНЕ АЛАТКЕ и РОБОТИ НОВЕ ГЕНЕРАЦИЈЕ Машински факултет Београд Катедразапроизводно машинство http://www.mas.bg.ac.rs http://cent.mas.bg.ac.rs 2.5.5 МАШИНЕ АЛАТКЕ и РОБОТИ НОВЕ ГЕНЕРАЦИЈЕ AP-3 Примери мезо и микромашина Припремили: М. Главоњић,

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Машински факултет Београд Катедразапроизводно машинство

Машински факултет Београд Катедразапроизводно машинство Машински факултет Београд Катедразапроизводно машинство http://www.mas.bg.ac.rs http://cent.mas.bg.ac.rs 2.5.5 МАШИНЕ АЛАТКЕ и РОБОТИ НОВЕ ГЕНЕРАЦИЈЕ АН-1 Дефиниције и класификације машина алатки и робота

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

ИНФОРМА- ЦИЈЕ. X(t) ЕНЕРГИЈА МАТЕРИЈАЛ. Y(t) ПОМОЋНИ МАТЕРИЈАЛ

ИНФОРМА- ЦИЈЕ. X(t) ЕНЕРГИЈА МАТЕРИЈАЛ. Y(t) ПОМОЋНИ МАТЕРИЈАЛ ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ 1 1. лабораторијска вежба ОБРАДНИ СИСТЕМИ ЗА ОБРАДУ РЕЗАЊЕМ Литература: М. Калајџић, Технологија машиноградње Основни модел обрадног система Основни модел

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНСКЕ ОБРАДЕ 1. лабораторијска вежба

ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНСКЕ ОБРАДЕ 1. лабораторијска вежба ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНСКЕ ОБРАДЕ 1. лабораторијска вежба ОБРАДНИ СИСТЕМИ ЗА ОБРАДУ МЕТАЛА СКИДАЊЕМ СТРУГОТИНЕ (Универзални струг, Рендисаљка и Универзална глодалица ) Основни модел обрадног система Основни

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

МА6 УПРАВЉАЊЕ МАШИНА АЛАТКИ. МА7 ПРОГРАМИРАЊЕ МАШИНА АЛАТКИ.

МА6 УПРАВЉАЊЕ МАШИНА АЛАТКИ. МА7 ПРОГРАМИРАЊЕ МАШИНА АЛАТКИ. HA8.1 Програмске целине за лакше дефинисање програма предмета ПРО210А007-0043.0000 Машине алатке: MA1 Сага о машинама алаткама и технолошким системима; МА2 Главно кретањ машина алатки;...; МА6 Управљање

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници.

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници. МОБИЛНЕ МАШИНЕ I предавање 8.2 \ хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници Хидростатички погонски системи N e M e e N h p Q F M m m v m m F o M v

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОМЕХАНИЧКИ ПРЕНОСНИЦИ ЗА ПОМОЋНА КРЕТАЊА

ЕЛЕКТРОМЕХАНИЧКИ ПРЕНОСНИЦИ ЗА ПОМОЋНА КРЕТАЊА MA3 ПОМОЋНА КРЕТАЊА МАШИНА АЛАТКИ HA61 Програмске целине за лакше дефинисање програма предмета ПРО10А007-00430000 Машине алатке: MA1 Сага о машинама алаткама и технолошким системима; МА Главно кретање

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Пешачки мостови. Метални мостови 1

Пешачки мостови. Метални мостови 1 Пешачки мостови Метални мостови 1 Особености пешачких мостова Мање оптерећење него код друмских мостова; Осетљиви су на вибрације. Неопходна је контрола SLS! Посебна динамичка анализа се захтева када је:

Διαβάστε περισσότερα

MA3 ПОМОЋНА КРЕТАЊА МАШИНА АЛАТКИ ПРОЈЕКТНИ РАДНИ ДИЈАГРАМ ТРАНСЛАТОРНИХ ПОМОЋНИХ КРЕТАЊА МАШИНА АЛАТКИ ЗА ОБРАДУ РЕЗАЊЕМ

MA3 ПОМОЋНА КРЕТАЊА МАШИНА АЛАТКИ ПРОЈЕКТНИ РАДНИ ДИЈАГРАМ ТРАНСЛАТОРНИХ ПОМОЋНИХ КРЕТАЊА МАШИНА АЛАТКИ ЗА ОБРАДУ РЕЗАЊЕМ MA3. ПОМОЋНА КРЕТАЊА МАШИНА АЛАТКИ HA4. Програмске целине за лакше дефинисање програма предмета ПРО0А007-0043.0000 Машине алатке: MA Сага о машинама алаткама и технолошким системима; МА Главно кретање

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Осми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. ЕЛЕКТРИЧНО

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

ОДРЕЂИВАЊЕ КРИТИЧНОГ БРОЈА ОБРТАЈА РОТОРА ПАРНИХ ТУРБИНА ВЕЛИКЕ СНАГЕ Мастер (М. Sc.) рад

ОДРЕЂИВАЊЕ КРИТИЧНОГ БРОЈА ОБРТАЈА РОТОРА ПАРНИХ ТУРБИНА ВЕЛИКЕ СНАГЕ Мастер (М. Sc.) рад ОДРЕЂИВАЊЕ КРИТИЧНОГ БРОЈА ОБРТАЈА РОТОРА ПАРНИХ ТУРБИНА ВЕЛИКЕ СНАГЕ Мастер (М. Sc.) рад Студент : Милош Д. Радовановић Ментор: проф. Dr-Ing Милан В. Петровић Београд 2016. Увод Садржај мастер рада: Приказ

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

HA5.1 MA5 ВОЂИЦЕ И УЛЕЖИШТЕЊА МАШИНА АЛАТКИ

HA5.1 MA5 ВОЂИЦЕ И УЛЕЖИШТЕЊА МАШИНА АЛАТКИ MA5. ВОЂИЦЕ И УЛЕЖИШТЕЊА МАШИНА АЛАТКИ Универзитет у Београду Машински факултет Катедра за производно машинство Предмет: Машине алатке Шифра предмета: ПРО210А007-003.0000 Статус предмета: Изборни, 6.3.5

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ 1 4. лабораторијска вежба ЕКСПЕРИМЕНТАЛНО ОДРЕЂИВАЊЕ СИЛА/ОТПОРА РЕЗАЊА

ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ 1 4. лабораторијска вежба ЕКСПЕРИМЕНТАЛНО ОДРЕЂИВАЊЕ СИЛА/ОТПОРА РЕЗАЊА ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ 4. лабораторијска вежба ЕКСПЕРИМЕНТАЛНО ОДРЕЂИВАЊЕ СИЛА/ОТПОРА РЕЗАЊА Литература: М. Калајџић, Технологија машиноградње Главни фактори обраде Сви фактори

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Параметарско програмирање нумерички управљаног струга POTISJE PH42-CNC

Параметарско програмирање нумерички управљаног струга POTISJE PH42-CNC КАТЕДРА ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО Предмет: ПРО210А007-0043.000 ПС-1b Параметарско програмирање нумерички управљаног струга POTISJE PH42-CNC (Упутство за програмирање и узорак за техничку обраду семинарског

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду Машински факултет

Универзитет у Београду Машински факултет Универзитет у Београду Машински факултет Дипломске академске студије МОДУЛ ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ИНТЕЛИГЕНТНИ ТЕХНОЛОШКИ СИСТЕМИ П Р О Ј Е К А Т Оцена проjeктног задатка: Предметни наставници: Предметни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Параметарско програмирање обрадног центра LOLA HMC500. нумерички управљаног струга POTISJE PH42-CNC 4

Параметарско програмирање обрадног центра LOLA HMC500. нумерички управљаног струга POTISJE PH42-CNC 4 КАТЕДРА ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО Предмет: ПРО210А007-0043.000 МАШИНЕ АЛАТКЕ ПС-1a: Параметарско програмирање обрадног центра LOLA HMC500 и ПС-1b: Параметарско програмирање нумерички управљаног струга POTISJE

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА. 6. Мерење буке и вибрација ЕМ

ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА. 6. Мерење буке и вибрација ЕМ Електротехнички факултет Енергетски одсек Катедра за енергетске претвараче и погоне ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА 6. Мерење буке и вибрација ЕМ Предавач: доц. др Младен Терзић Бука је нежељени звук. Појам

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

& 2. Брзина. (слика 3). Током кратког временског интервала Δt тачка пређе пут Δs и изврши елементарни (бесконачно мали) померај Δ r

& 2. Брзина. (слика 3). Током кратког временског интервала Δt тачка пређе пут Δs и изврши елементарни (бесконачно мали) померај Δ r &. Брзина Да би се окарактерисало кретање материјалне тачке уводи се векторска величина брзина, коју одређује како интензитет кретања тако и његов правац и смер у датом моменту времена. Претпоставимо да

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ. Осиловање

МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ. Осиловање МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ Понедељак, 29. децембар, 2010 Хуков закон Период и фреквенција осциловања Просто хармонијско кретање Просто клатно Енергија простог хармонијског осцилатора Веза са униформним кретањем

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

ОДРЕЂИВАЊЕ ОТПОРА РЕЗАЊА

ОДРЕЂИВАЊЕ ОТПОРА РЕЗАЊА 3. лабораторијска вежба ОДРЕЂИВАЊЕ ОТПОРА РЕЗАЊА ОДРЕЂИВАЊЕ ОТПОРА РЕЗАЊА ПРИ СПОЉАШЊЕМ УЗДУЖНОМ СТРУГАЊУ Циљ вежбе: Формирање функција обрадљивости компоненти отпора резања при стругању у функцији елемената

Διαβάστε περισσότερα

СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМИСАЊЕМ (МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА)

СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМИСАЊЕМ (МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА) ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ ЛЕТЊИ СЕМЕСТАР 3. лабораторијска вежба СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМИСАЊЕМ (МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА) Дефиниција Метод коначних елемената (МКЕ) се заснива на одређеној

Διαβάστε περισσότερα

Еластичне и пластичне деформације рекристализација

Еластичне и пластичне деформације рекристализација Машински материјали Предавање број 4 Понашање метала при деловању спољних силаеластична деформација, пластична деформација, рекристализација, обрада деформисањем у хладном и топлом стању. Својства метала

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Параметарско програмирање обрадног центра LOLA HMC500

Параметарско програмирање обрадног центра LOLA HMC500 КАТЕДРА ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО Предмет: ПРО210А007-0043.000 ПС-1а Параметарско програмирање обрадног центра LOLA HMC500 (Упутство за програмирање и узорак за техничку обраду семинарског рада) Задатак

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 005 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор има сљедеће податке: 50kVA 0 / 0kV / kv Yy6 релативна реактанса кратког споја је x %

Διαβάστε περισσότερα

Теоријаелектричнихкола наенергетскомодсеку

Теоријаелектричнихкола наенергетскомодсеку Др Дејан В. Тошић, редовни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 6. Теоријаелектричнихкола наенергетскомодсеку Користите само материјале које вам

Διαβάστε περισσότερα

ПРОЈЕКТНИ ЗАДАТАК ИЗ ПРИБОРА

ПРОЈЕКТНИ ЗАДАТАК ИЗ ПРИБОРА . ЦИЉ ПРОЈЕКТА ПРОЈЕКТНИ ЗАДАТАК ИЗ ПРИБОРА Овладавање практичним знањем пројектовања технолошке опреме неопходне за технолошку припрему производње. ЗАДАЦИ ПРОЈЕКТНОГ РАДА. Дефинисање методике састављања

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 8. децембар, Aвогадров закон. Увод. Авогадров закон. Гасовито агрегатно стање

ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 8. децембар, Aвогадров закон. Увод. Авогадров закон. Гасовито агрегатно стање ФИЗИКА Час број Понедељак, 8. децембар, 008 Једначина стања идеалног и реалног гаса Притисак и температура гаса Молекуларно кинетичка теорија идеалног гаса Болцманова и Максвелова расподела Средњи слободни

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНСКЕ ОБРАДЕ 2.лабораторијскавежба

ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНСКЕ ОБРАДЕ 2.лабораторијскавежба ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНСКЕ ОБРАДЕ 2.лабораторијскавежба ОБРАДНИ СИСТЕМИ ЗА ОБРАДУ МЕТАЛА СКИДАЊЕМ СТРУГОТИНЕ (Радијална бушилица, Пфаутер глодалица, Фелоуз рендисаљка, Брусилице за равно и округло брушење) Обрадни

Διαβάστε περισσότερα

ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ

ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ диј е ИКА ски ч. 7 ч. Универзитет Св. Кирил и Методиј Универзитет Машински Св. факултет Кирил и Скопје Методиј во Скопје Машински факултет МОМ ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА професор: доц. др Виктор Гаврилоски. ТОРЗИЈА

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Температура. везана за топло и хладно ово није једнозначно у субјективном смислу

Температура. везана за топло и хладно ово није једнозначно у субјективном смислу ФИЗИКА 2010 Понедељак, 15. новембар и 22. новембар 2010 Температура Топлотно ширење чврстих тела и течности Закони који важе за идеални гас Кинетичка теорија Фазне трансформације Влажност, испаравање,

Διαβάστε περισσότερα

ttl КОНСТРУИСАЊЕ МОБИЛНИХ МАШИНА манипулатори машина, полужни погонски механизми Конструисање мобилних машина Седмо предавање

ttl КОНСТРУИСАЊЕ МОБИЛНИХ МАШИНА манипулатори машина, полужни погонски механизми Конструисање мобилних машина Седмо предавање КОНСТРУИСАЊЕ МОБИЛНИХ МАШИНА Седмо предавање манипулатори машина, полужни погонски механизми проф. др Драгослав Јаношевић Кнематички ланци: манипулатори а) L 3 L n L n+1 Ez { L1,L2 a) прости, б) разгранати,

Διαβάστε περισσότερα

Терминирање флексибилних технолошких процеса

Терминирање флексибилних технолошких процеса ИНТЕЛИГЕНТНИ ТЕХНОЛОШКИ СИСТЕМИ АТ-8 Терминирање производно-технолошких ентитета Терминирање флексибилних технолошких процеса Терминирање (енгл. scheduling) представља процес планирања машинске обраде,

Διαβάστε περισσότερα

Машине алатке М. Подсетник за тему АН-6.

Машине алатке М. Подсетник за тему АН-6. AH-6 Програмске целине за лакше дефинисање програма предмета Машине алатке М: MA1 Сага о машинама алаткама и технолошким системима; МА Конфигурисање машина алатки; МА3 Механизми машина алатки; МА4 Погони

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: МЕХАНИКА 1 студијски програми: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 3. 1 Садржај предавања: Статичка одређеност задатака

Διαβάστε περισσότερα