Ατομική Δομή (Κεφ.8) Ενέργειες κβαντισμένεs E n. n Επιτρέπονται μόνο κυκλικές τροχιές για τις οποίες. L κβαντισμένη ( n = 1 L = 1?

Transcript

1 Εισαγωγή στην Ατοική και Μοριακή Δοή Παραδόσεις του αθήατος Σύγχρονη φυσική ΙΙ ασικό σύγγραα Σύγχρονη Φυσική R.A.way, C.J.Moss, C.A. Moy Πανεπιστηιακές Εκδόσεις Κρήτης Α.Μπολοβίνος Αναπληρωτής Καθηγητής Ιωάννινα Ατοική Δοή Κεφ.8 Ατοική Φυσική Εξηγεί τη δοή και τίς ιδιότητες των Ατόων Ιστορικά το κατεξοχήν πεδίο Γενικότερα καθορίζει τις βασικότερες ανάπτυξης & ελέγχου της ιδιότητες της ύλης και αποτελεί το Σύγχρονης Κβαντοηχανικής υπόβαθρο άλλων κλάδων της Φυσικής Μοριακής-Στερεάς η άλλων επιστηονικών κλάδων Χηείας-ιολογίας Τροχιακή Στροφορή & Μαγνητική ροπή Ηικλασικό Μοντέλο oh Άτοο Η και Μονοηλεκτρονιακά ιόντα z Ενέργειες κβαντισένεs.6,,... Επιτρέπονται όνο κυκλικές τροχιές για τις οποίες,,... κβαντισένη? z Σύγχρονη Κβαντοηχανική Ενέργειες κβαντισένεs.6,,... Αρχή αβεβαιότητας Μόνο το έτρο και ια προβολή π.χ z γνωστές Εξίσωση chodig,,,..., z,... : Κβαντικός αριθός της τροχιακής στροφορής : Μαγνητικός κβαντικός αριθός

2 Μαγνητική ροπή Ηλεκτρονίου Κίνηση φορτίου- i π ω T t q Μαγνητικό πεδίο περιστρεφόενου Μαγνητικό πεδίο διπόλου x p A ή & επειδή i υ υ υ υ υ ω π π ω oh του Μαγνητόνη T J 9,74x λόγος γυροαγνητ ικός c -4 t Z Z

3 Επίδραση οογενούς Μαγνητικού πεδίου ροπή του Ατόου Ζ στην τροχιακή Μαγνητική Θεωρούε ισοδύναο Μαγνητικό δίπολο ε πόλους p,p εντός οογενούς Μαγνητικού πεδίου pδ Κλασική Φυσική δ δ F F F p Ροπή ζεύγουςτ p siϑ p siϑ pδsiϑ siϑ τ τ τ,, εκτελούν εταπτωτική κίνηση περί το d τ dt d dt d, Με το χρόνοτο άκρο του διαγράφει γωνία d siϑdt dφ dt siϑ siϑ dφ ω Συχνότητα ao dt

4 4 Ένα Μαγνητικό δίπολο υπό την επίδραση του Δυναική ενέργεια προσανατολισού, ϑ f Μ καταστάσεις σε κατάστασης κάθε Διαχωρισός Κβαντισένη... και επειδή cos cos si για οποιαδήποτε άλλη διεύθυνση για Θέτοντας ή // όταν ή όταν ax d d ω ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ τ π ϑ ϑ τ π ϑ τ ϑ π ϑ π Ε Ε Ε Ε Ε Ε Ε Μ Μ Ζ Μ Μ Μ Μαγνητικού πεδίου ή ιόντων εντός Ατόων Ολική ενέργεια Μονοηλεκτρονιακών Οαλό φαινόενο Za Λόγω των κανόνων επιλογής Δ± και Δ ±, όνο τρεις φασατικές γραές αναένεται να εφανιστούν και για τις δύο εταβάσεις του διπλανού σχήατος.

5 5 Ιδιοστροφορή ή Σπίν του Ηλεκτρονίου - Πείραα των t-glach Σκοπός του Πειράατος Μέτρηση της τροχιακής Μαγνητικής ροπής ατόων Ag έσω της απόκλισης ιας ατοικής δέσης Ag κατά τη διέλευση της από ανοοιογενές αγνητικό πεδίο. z ϑ p p Θεωρούε Μαγνητικό δίπολο p,p Λόγω του ανοοιογενούς Μαγνητικού πεδίου Ζ Ζ F p z p z d z z z Δz F p z dz Δz d cosϑ d z F pd cosϑ dz d z p Δz dz p z pd d z F cosϑ dz d z cosϑ dz Σε αναλογία, λόγω της ύπαρξης της τροχιακής αγνητικής ροπής των ατόων Ag d F dz z cosϑ Κλασική πρόβλεψη: Συνεχής σκέδαση ατόων Ag εταξύ ορίων ανάλογα ε τις τιές της ϑ Σε πλήρη αντίθεση ε σαφώς παρατηρούενα πειραατικά ίχνη.

6 Ερηνεία του Πειράατος -G Σύγχρονη Κβαντοηχανική - 6 -,,,,... z,,..., τιές z F d z d z cosϑ F z dz dz Άτοο Ag...5s d z dz F Δέση ανεπηρέαστη εντούτοις στο πείραα δύο ίχνη! Επανάληψη Πειράατος ε δέση Hs Κάποια επί πλέον αγνητική ροπή & αντίστοιχη στροφορή στο Άτοο Δέση ανεπηρέαστη εντούτοις στο πείραα δύο ίχνη! Όχι διότι: Π Π Μήπως υπεύθυνος ο Πυρήνας; γεγονός που δεν εξηγεί το έγεθος της απόκλισης. Goudsit & Uhlbck: «Το διαθέτει ια ενδογενή ιδιοστροφορή το σπίν και ια αντίστοιχη αγνητική ροπή» s s όπου s κβαντικός αριθός του σπιν ½ z s, s s,, s, ο αγνητικός κβαντικός αριθός ± ½ s τιές g s s, s s g s s s, g s, παράγοντας adé του σπιν g s z s s

7 - 7 - Με βάση τα παραπάνω Και επειδή Πείραα δέσες g dz z d dz z d F Z και s s s ± όνο δυνατοί προσανατολισοί. Πειραατικός προσδιορισός του παράγοντα ad, g s. s s s Ζ s s Ζ Ζ s s z s Ζ Ζ Ζ Ζ Ζ Ζ g g γνωστό dz d Α ετριέται ΔΖ g dz d Α ΔΖ dz d g dz d F ΑF υ Δy F ΔΖ υt Δy t a ΔΖ a F Ζ Με βάση τη σχέση: g Στα πλαίσια της Κλασικής φυσικής γυροαγνητικός λόγος q ανεξήγητος Το σπιν θεελιώδης κβαντοηχανική ιδιότητα των σωατιδίων χωρίς κλασικό ανάλογο. Το καθορίζεται από τον κβαντικό αριθό s που παίρνει ηιακέραιες ή ακέραιες τιές ταξινοώντας τα σωατίδια σε δύο εγάλες κατηγορίες Φεριόνια και Μποζόνια. Σηείωση: Το ιστορικό πείραα t-glach ειδική περίπτωση αφού για τον Ag..5s και η όνη αγνητική ροπή στο άτοο η και j z j z j dz d g dz d Z j F Στη γενικότερη περίπτωση όπου j δέσες, όσοι και οι δυνατοί προσανατολισοί της j.

8 8 Συνοψίζοντας Λόγω των και κάθε κατάσταση Μονοηλεκτρονιακών Ατόων ή ιόντων Περιγράφεται από 4 κβαντικούς αριθούς,,, s - :,,. o κύριος κβαντικός αριθός - :,, - o κβαντικός αριθός της τροχιακής στροφορής το πλήθος τιές - -,, ο αγνητικός κβαντικός αριθός της τροχιακής στροφορής το πλήθος τιές -s/ κβαντικός αριθός του σπίν - s -/,/ αγνητικός κβαντικός αριθός του σπίν s το πλήθος τιές Αριθός καταστάσεων λόγω και : Για κάθε - εκφυλισένες καταστάσεις και λόγω των δύο δυνατών τιών του s

9 9 Δυνατές τιές των κβαντικών αριθών,,, s για τις ενεργειακές στάθες ε και στο άτοο του H. 8 Λεπτή υφή Αύξηση του αριθού των φασατικών γραών σαν αποτέλεσα του διαχωρισού των ενεργειακών ε- πιπέδων λόγω της αλληλεπίδρασης σπίν-τροχιάς. ΔΕ 5-5 Αλληλεπίδραση σπίν-τροχιάς s Αλληλεπίδραση της αγνητικής ροπής λόγω σπίν του ηλεκτρονίου s ε το ενδογενές αγνητικό πεδίο που επάγεται από την τροχιακή κίνηση του ηλεκτρονίου Ακριβής θεωρία Μίγα σχετικότητας και Κβαντοηχανικής Ηικλασικό οντέλο Φωτίζει τον ηχανισό Αλληλεπίδρασης Πυρήνας Ηλεκτρόνιο

10 Σύστηα ακίνητου Λόγω του η και s εκτελούν εταπτωτική κίνηση περί το και ε συχνότητα ao s g s ω Επί πλέον υπό την επίδραση του Δυναική ενέργεια προσανατολισού sl sl M M g g ϑ cos Δ Δ Χρήσιη σχέση υπολογισού του όταν sl Δ γνωστό από φασατοσκοπικές ετρήσεις

11 Υπολογισός της ΔΕ s από πρώτες αρχές απαιτεί τον υπολογισό της αλληλεπίδρασης M από το σύστηα του ακίνητου στο σύστηα του ακίνητου πυρήνα. Το πρόβληα αυτό ιδιαίτερα περίπλοκο Για ονοηλεκτρονιακά άτοα η ιόντα αποδεικνύεται z Σύστηα ακίνητου πυρήνα: M Σταθερά όνο τα έτρα και ο σχετικός 4 πε c προσανατολισός των και Τα και περιστρέφονται ε συχνότητα ao ω s γύρω από ένα νέο άνυσα την ολική στροφορή J, το έτρο της οποίας και οι προσανατολισοί της ως προς ένα άξονα π.χ τον z παραένουν σταθερά. J j j, j s... s, J Z j, j - j...j J z J J J j j s s [ j j s s ] z < M > 4πε c < > [ j j s s ] Ε Α j j s s Ε Διαφορετικά j διαφορετική s Δ ΔΕ [ ] ενέργεια j s ΔΕ j ΔΕ az c 4 Α, α 4πε για j / για j -/ c 7 σταθερά λεπτής υφής

12 Κάθε κατάσταση Ε Γενικά s ε ενέργεια λόγω της αλληλεπίδρασης περιγράφεται από τους καλούς κβαντικούς αριθούς j j όπου j s,..., s και j j,..., j και έχει ενέργεια Ε. Έχουε δηλαδή ερική άρση του j εκφυλισού αφού η ενέργεια εξαρτάται από τον j όχι όως και από τον j. Εκφυλισός της Ε χωρίς την θεώρηση της Εκφυλισός της Εj. ε την θεώρηση της j Δυνατές τιές των κβαντικών αριθών,, j και j για τις καταστάσεις, του ατόου του Η. Φασατοσκοπικός συβολισός s πολαπλότητητα s j,,... s, p, d... j s... s π.χ,,,s / p /, / Σηείωση: Για άτοα ε ένα ηλεκτρόνιο σθένους επειδή ε είναι διπλές. j, όλες οι καταστάσεις

13 Επίδραση εξωτερικού αγνητικού πεδίου z στις ενεργειακές καταστάσεις των Ατόων Απουσία πεδίου Καταστάσεις που διαφέρουν όνο ως προς τον προσανατολισό της στροφορής έχουν την ίδια ενέργεια εκφυλισός Παρουσία πεδίου Προσδίδει φυσική σηασία σε ια διεύθυνση στο χώρο και αίρει τον εκφυλισό καταστάσεων ε διαφορετικούς προσανατολισούς της στροφορής. Κάθε στροφορή στο Άτοο συνδέεται ε ια αγνητική ροπή J Λόγω της,, J g g g g Κάθε αγνητική ροπή υπό την επίδραση οογενούς εξωτερικού πεδίου z - εκτελεί εταπτωτική κίνηση περί το ε συχνότητα ao ω g - διαθέτει ια δυναική ενέργεια προσανατολισού M Ανώαλο Φαινόενο Za ack Φαινόενο Pasch - περιπτώσεις δύο οριακές του την ένταση Ανάλογα ε << << >> >> M M Φαινόενο Pasch-ack κβαντικοί αριθοί καλοί'' '' & Οι & χωριστά διατηρούνται κίνησης σταθερά της παραένει δεν Η J καταστρέφεται αλληλεπίδραση Η ε περιστρέφονταιπερί το, &, Αφού M z z g g >> >> >> ω ω ω ω ω ω ω ω Ε Ε Ε ένα σθένους άτοα ε Για

14 4 Ενέργειες και εταπτώσεις των καταστάσεων s και p του οναδικού ηλεκτρονίου σθένους του Na παρουσία ισχυρού αγνητικού πεδίουφαινόενο Pasch-ack.Οι επιτρεπτές εταπτώσεις υπακούουν τους κανόνες επιλογής,, ± Δ Δ. p Ε Ε Ε Ε Ε Ε Δ Δ Ε Ε ΔΕ Ε Ε λ ν λ ν λ ν λ ν λ ν λ ν hc h hc h hc h hc h hc h hc h p s s Tρεις όνο φασατικές γραές

15 Ανώαλο φαινόενο Za 5 Στην περίπτωση που << ή Οι, και, εκτελούν γρήγορη εταπτωτική κίνηση περί το J ε ω M,, J, J << Z διατηρούνται '' Η αλληλεπίδραση συνεχίζει να ισχύει καλοί'' κβαντικοί g αριθοί οι,, j, j Επειδή J η J δεν είναι παράλληληε την J δεν παραένει σταθερή λόγω της γρήγορηςετάπτωσης της M J J περί την J < M >< J >< J > g J g < > J J M < > J J Τα J και < J > εκτελούν αργή εταπτωτική κίνηση περί το ε συχνότητα ωj g J << ω < M όπου > g g j g J J j o παράγωντας ad J g j j s s j j Z J j j τιές Για άτοα ε ένα σθένους Ε Ε Ε lj Ε j Ε Ε lj g j j j Πλήρης άρση εκφυλισού

16 6 Ενέργειες και εταπτώσεις των καταστάσεων s και p του οναδικού ηλεκτρονίου σθένους του Na παρουσία ασθενούς αγνητικού πεδίου Ανώαλο φαινόενο Za. Οι επιτρεπτές εταπτώσεις υπακούουν τους κανόνες επιλογής Δ, ± εξαιρείται η j j j p / Ε j j g j j p / g j s / g j p / / g j p / 4/ s / α α Η διπλή γραή του Na απουσία πεδίου β Ο διαχωρισός των γραών παρουσία ασθενούς πεδίου β ΔΕ ΔΕ j ΔΕ jj hν hc/λ 4 az Σηείωση: Επειδή, f Είναι δυνατόν στο ίδιο άτοο >> Φαινόενο Pasch - ack << Φαινόενο Za

17 7 Κυατοσυναρτήσεις και πυκνότητες πιθανότητας υδρογονοειδών ατόων Εξίσωση chödig kz - και όπου Ψ Ψ Ψ z y x Λύση σε ϕ,ϑ,, ϕ φ ϑ θ ϕ ϑ l R y R Ψ Πυκνότητα πιθανότητας στη θέση ϕ,ϑ, Ψ Ψ Ψ Ψ νέφος Ηλεκτρονιακό Πυκνότητα φορτίου R R ϕ φ ϕ φ ϑ θ ϑ θ Πιθανότητα εύρεσης του στο στοιχειώδη όγκο ϕ ϑ ϑ τ d dd d si ϕ ϑ ϑ d dd si Ψ Ψ Ακτινική πυκνότητα πιθανότητας εύρεσης του στην περιοχή και d d R d d Ψ Ψ Π π π τ

18 8 Π R για,, στο άτοο του H - H Π παίρνει τιές σε ια περιορισένη περιοχή που κύρια εξαρτάται από τον αν και επηρεάζεται ελαφρά και από τον Έννοια του φλοιού - Αριθός εγίστων στην Π - Η Π εφανίζει εγάλες τιές στη θέση του πυρήνα όνο για - Για κάθε,η κατάσταση ε τη εγαλύτερη τιή του δίνει την πιθανότερη τιή για την ακτίνα του φλοιού. Προσεγγιστικά ισχύει < Z α > oh

19 9 Πυκνότητες Πιθανότητας ανά ονάδα όγκου του ηλεκτρονίου για διάφορες καταστάσεις στο Άτόο του Η ε τη έθοδο της γραικής επισκίασης. Οι ακτινικές κλίακες δεν είναι ίδιες στα τέσσερα διαγράατα.

20 Συετρία εναλλαγής και απαγορευτική αρχή Ταυτά ή ταυτόσηα σωάτια Σωάτια που έχουν καθ όλα ίδιες φυσικές ιδιότητες π.χ άζα, φορτίο, σπίν κλπ Κλασική περιγραφή Δύο ταυτά σωάτια πορούν πάντα να διακριθούν έσω των τροχιών τους Κβαντική περιγραφή Λόγω της κυατικής φύσης των σωατίων οι έννοιες των τροχιών χάνουν το νόηα τους Δύο ταυτά σωάτια δεν είναι δυνατόν να διακριθούν στα πλαίσια της κβαντικής περιγραφής Έστω τα - στο άτοο του H Αγνοώντας την - αλληλεπίδραση y y a b k k y y a b Ε Ε a b ya Ε Ε a Ε b Ψab, ya yb y a, b : κβαντικοί αριθοί χώρου b και σπιν Ψ Ψ Ψ αβ ab Α, ya yb Ψab, ενδοαλαγή, y a yb Ψab,, y y a b Ψ αβ Ψ, Ψ, Ψ y y b ab a αβ ab a b Ψ,,, Συετρική Μποζώνια Ακέραιο σπίν, Αντισσυετρική Φεριόνια Ηιακέραιο σπίν y y y y a A Ψ Ψ ab ab b b a Ψ,, Απαγορευτική αρχή του Pauli A

21 Πολυηλεκτρονιακά άτοα Ηλεκτρονιακές αλληλεπιδράσεις & φαινόενα θωράκισης Ακόη και για το HZ Λόγω της έκφρασης της δυναικής ενέργειας k k k απωστική αλληλεπίδραση εταξύ των - Η εξίσωση chödig δεν πορεί να λυθεί αναλυτικά πρόβληα - σωάτων άλυτο ακόη και κλασικά Προσεγγιστικά πρότυπα Έννοια «ενεργού» πεδίου Κάθε ενός πολυηλεκτρονιακού ατόου υφίσταται έλξη πυρήνα και άπωση των άλλων ηλεκτρονίων Οι αλληλεπιδράσεις αυτές αλληλοαναιρούνται σε εγάλο βαθό Καθαρό ενεργό πεδίο εν Εν γένει όχι της ορφής Coulob και διαφορετικό για κάθε Προσέγγιση κεντρικού πεδίου Κάθε κινείται σ ένα έσο σφαιρικά συετρικό κεντρικό πεδίο που οφείλεται στον πυρήνα και τα υπόλοιπα ηλεκτρόνια εν k Z Z εσώτερα Z εξώτερα εν kz εν Z, εν Η εξάρτηση της εν από την ευκολονόητη εν Z εν εν εν Z Z kz k Z : Ενεργός ατοικός αριθός εν : Ενεργό φορτίο Z Z Επειδή για δεδοένο οι ακτινικές πυκνότητες πιθανότητας Π εφανίζουν εγάλες τιές στην ίδια βασικά περιοχή Δ εξάρτηση κύρια από τον αν και επηρεάζεται και από τον Δικαιολογείται η επί πλέον προσέγγιση Z Ε εν Z Z.6 kz εν και < > για τα ηλεκτρόνια ενός φλοιού a Z

22 Προσοχή! Τα παραπάνω όνο προσεγγιστικά αφού αυστηρά kzεν εν, και Z εν δεν εξαρτάται όνο απο την απόσταση αλλά και απο τόν βαθό διείσδυσης του κάθε στη θέση του πυρήνα δηλαδή και από τον Ε Ε Αυτός είναι και ο λόγος οπου για τα ηλεκτρόνια των πολυηλεκτρονιακών ατόων Προσέγγιση κβαντικής ατέλειας Περιγράφει απλά και ε ακρίβεια το ηλεκτρόνιο σθένους των ατόων των Αλκαλίων {i..s, Na..s, K..4s,Rb..5s,Cs..6s,F..7s} Θεωρεί σαν Z εν b Zεν, για >> b, όπου b :ήκος θωράκισης ή ακτίνα '' καρδιάς' ' Z εν >, για b οδηγεί στη λύση ιας ονοηλεκτρονιακής εξίσωσης hodig k a [ δ ] δ ct για κάθε δ ενεργός κβαντικός αριθός ο κύριος κβαντικός του οναδικού δ δ σθένους, δ κβαντική ατέλεια που εκφράζει την απόκλιση απο τις υδρονογοειδείς κυατοσυναρτήσεις και ενέργειες λόγω διείσδυσης του σθένους στην '' καρδιά' R R.6 ' Na s p d f δ,5, 86, ~ Κοινό ηλεκτρονιακό ενεργειακό διάγραα των ατόων H,i,Na

23 Πίνακας περιοδικού συστήατος Mdlf Κατάταξη των στοιχείων κατά αυξανόενο ατοικό βάρος 869 αναδεικνύει Φυσικές & χηικές κανονικότητες π.χ σθένος, έγεθος ατόων, ενέργειες ιονισού, φάση, χαρακτηριστικά φάσατα κλπ. Περιοδικός πίνακας των στοιχείων Κατανόηση περιοδικότητας άρρηκτα συνδεδεένη ε κατανόηση ατοικής δοής Φυσικών και χηικών ιδιοτήτων -Ruthfod πυρήνας-ηλεκτρόνια -Μοντέλο oh ισχύει όνο για υδρογονοειδή άτοα -Σύγχρονη Κβαντοηχανική Ενέργειες Ε Πυκνότητες πιθανότητας Π έννοια φλοιών και υποφλοιών Ταυτά σωάτια Απαγορευτική αρχή Pauli Δεν πορούν δύο ηλεκτρόνια να βρίσκονται στην ίδια κατάσταση κίνησης ή Δεν πορούν δύο ηλεκτρόνια να έχουν και τους 4 κβαντικούς αριθούς ίδιους Απαγορευτική αρχή & αρχή ελάχιστης ενέργειας εξηγεί Ηλεκτρονιακή διάταξη σε φλοιούς και υποφλοιούς κατά αυξανόενη ενέργεια. Φλοιοί ή Στιβάδες K M. Μέγιστος αριθός ηλεκτρονίων 8 8. Υποφλοιοί ή Υποστιβάδες s p d.

24 4 Μέγιστος αριθός ηλεκτρονίων 6 Καθοριστικής σηασίας στην κατανόηση του περιοδικού πίνακα εξώτερες υποστιβάδεςτύπος, βαθός κατάληψης, ενεργειακή διαφορά από επόενη κενή υποστοιβάδα ασική ή θεελιώδης ηλεκτρονιακή διάταξη των στοιχείων από το H έχρι το A σύφωνα ε την απαγορευτική αρχή του Pauli και την αρχή της ελάχιστης ενέργειας. Άτοο s s p p p s p p p H ή 4 * H 6 i C 4 7 N 6 8 O 9 F 9 * N Na 4 Mg 7 Al 8 4 i 5 P 6 5 Cl 7 6 * 8 A * Ευγενή αέρια κλειστούς φλοιούς και υποφλιούς & εγάλη ενεργειακή διαφορά {s-p} Κανόνας του Hud Ηλεκτρόνια του ίδιου υποφλοιού ίδιο έχουν χαηλότερη ενέργεια εάν βρίσκονται σε διαφορετικά τροχιακά διαφορετικό ε παράλληλα σπίν παρά στο ίδιο τροχιακό ε αντιπαράλληλα σπίν π.χ C,N,O,κλπ. Ενεργειακή διάταξη φλοιών και υποφλοιών Επειδή στα πολυηλεκτρονιακά άτοα Z k οπου, Z εξαρτάται και απο την ορφή της Π όσο ικρότερη η τιή του τόσο εγαλύτερη πιθανότητα εύρεσης του κοντά στη θέση του πυρήνα Η ενέργεια εξαρτάται και τον και από τον και άλιστα για ορισένες υποστοιβάδες η εξάρτηση από τον υπερισχύει αυτής του. Παραόρφωση ενεργειακής διάταξης υποστοιβάδων.

25 5 Επηρεάζει τη χωρητικότητα των φλοιών και διαορφώνει το έγιστο αριθό στοιχείων των περιόδων.

26 6 Με βάσει τα παραπάνω ενεργειακή διάταξη των φλοιών και υποφλοιών s<s<p<s<p<4s<d<4p<5s<4d<5p<6s<4f<5d < για < Μέχρι Z8 Ενεργειακή διάταξη Κανονική < < για Για Z>8 Εφανίζονται αποκλίσεις στην ενεργειακή διάταξη που διαορφώνουν τον έγιστο παρατηρούενο αριθό στοιχείων ανά Περίοδο Φλοιός 4 5 Ηλεκτρονιακή διάταξη s s p 6 s p 6 4s d 4p 6 5s 4d 5p 6 Αναενόενος αριθός στοιχείων ανά Περίοδο Παρατηρούενος αριθός στοιχείων ανά Περίοδο

27 7 Ηλεκτρονιακές διατάξεις των στοιχείων

28 Μέγεθος Ατόων Προσέγγιση ενεργού φορτίου εν kz < > α Z 8 Εσώτεροι φλοιοί : Z Z Εξώτεροι φλοιοί : Z Z η αυξάνει ελαφρά και το Z Τελικά Περιοδικήεταβολή στα όρια, ατ << H ίδιας τάξης εγέθους για όλα τα άτοα.αυξανοένου του αυξάνει λιγότερο έντονα απο το [.5.5 Α] διότι Ατοικός όγκος ατ ατ ατ ol N ατ N 4 π Αριθός Avogado ατ 4πN Ενέργειες Ιονισού των Ατόων Προσέγγιση ενεργού φορτίου kz.6z Z Εσώτεροι φλοιοί : Z Z, ατ.6 >>, H Z Εξώτεροι φλοιοί : Z.6 Αύξηση του εταβολή του Z Περιοδική εταβολή στα όρια εν [ 4 5 ]

29 Ακτίνες-Χ 9 Rotg895 Παραγωγή αγνώστου φύσεως ακτινοβολίας όταν ταχέα ηλεκτρόνια προσπέσουν σε υλικό στόχο Ιδιότητες -Ευθύγραη διάδοση ακόη και παρουσία Ε ή -Διέλευση δια έσου αδιαφανούς υλικού -Προκαλούν φωσφορισό -Αύξηση έντασης ε αύξηση αριθού ηλεκτρονίων Ηλεκτροαγνητικής φύσης ακτινοβολία ήκους κύατος λ.- Α Τυπική διάταξη παραγωγής ακτίνων Χ Τυπικό φάσα ακτίνων-χ Κινητική ενέργεια δέσης ηλεκτρονίων K, όπου επιταχύνουσα τάση Φάσα σύνθετο Συνεχές και Γραικό Ερηνεία Συνεχούς φάσατος Απότοη επιβράδυνση της δέσης των επί του στόχου Ακτινοβολία πεδήσεως stahlug Z φορτίο σωατίων στόχου 4 Z z Ρυθός εκποπής z φορτίο σωατίων δέσης άζα σωατίων δέσης Ιδιαίτερα αποδοτικός για δέση αφού εγαλύτερος Κύριο χαρακτηριστικό συνεχούς Οριακό ήκος κύατος λ ανεξάρτητο του υλικού του στόχου hc hc K ax hν λ λ 6.4 Χρήσιες σχέσεις : λ olts 4 A λ Α

30 Ερηνεία Γραικού Φάσατος Ενεργητική δέση ηλεκτρονίων αποακρύνει των εσώτερων φλοιών κυρίως του s των ατόων του στόχου Δηιουργία οπών οι οποίες καταλαβάνονται από εταπτώσεις των γειτονικών ανώτερων φλοιών ε ταυτόχρονη εκποπή ακτινοβολίας Γραικό φάσα Χαρακτηριστικό του υλικού του στόχου Ανάλογα ε τον φλοιό δηιουργίας των οπών και τον φλοιό προέλευσης των που την καταλαβάνουν Kα, K Σειρές φασατικών γραών α, β β, K, γ γ Με βάσει το χαρακτηριστικό φάσα Mosly Προσδιορισός του Ατοικού αριθού Ζ των στοιχείων των ακτίνων-χ των στοιχείων Το που εκτελεί την Kα ετάπτωση βλέπει ένα ενεργό φορτίο Z Z και αισθάνεται ία ενεργό δυναική ενέργεια εν kz k Z Z.6 Δ.6 Z.6 Z 4. Z β ν Σχέση Mosly hν Z h. ν Εσωτερικά ηλεκτρόνια: Συνέβαλαν στην κατανόηση της δοής των ατόων. Εξωτερικά ηλεκτρόνια: Εξηγούν την αλληλεπίδραση των ατόων ε το περιβάλλον τους και γενικότερα καθορίζουν τις φυσικές και χηικές ιδιότητες της ύλης.

31 Στοιχεία Στατιστικής Φυσικής Κεφ. 9 Στατιστική φυσική Στατιστικές εθόδους για την ερηνεία ακροσκοπικών ιδιοτήτων ενός συστήατος που αποτελείται από ένα εγάλο αριθό σωατιδίων ατοικών διαστάσεων Σωατίδια Ταυτόσηα αλλά Διακρίσια Ταυτόσηα αλλά η-διακρίσια Κλασική Περιγραφή Κβαντική Περιγραφή Στατιστική Μηχανική Κβαντική Στατιστική Συνάρτηση κατανοής Πιθανότητας Maxwll-oltza Φεριόνια Μποζόνια Συνάρτηση Κατανοής Συνάρτηση Κατανοής Fi Diac os-isi Η κατανοή Maxwll-oltza ασικές προϋποθέσεις : Σωατίδια ταυτόσηα αλλά διακρίσια : Η κατανοή ισορροπίας η πιθανότερη κατανοή των σωατιδίων στις επιτρεπτές ενεργειακές καταστάσεις ε Nct και ολ. ct : Δεν υπάρχει περιορισός στο κλάσα του ολικού αριθού των σωατιδίων σε δεδοένη κατάσταση Για ένα σύστηα N σωατιδίων ε διάκριτες ενέργειες i αποδεικνύεται ότι F M A - i /KT F M : Πιθανότητα εύρεσης ενός σωατιδίου σε ια κατάσταση Ε ι για ια θεροκρασία Τ Εάν g i : τάξη εκφυλισού η στατιστικό βάρος της i i g i F M g i A - i /KT A: σταθερά κανονικοποίησης ώστε Σ i N Εάν i πολλές και κοντά η ία στην άλλη Συνεχείς συναρτήσεις g i gd,g: Πυκνότητα καταστάσεων Αριθός ανά ονάδα όγκου και ονάδα ενέργειας F M A - i /KT i g i F M dgf M d, d :Αριθός σωατιδίων ανά ονάδα όγκου στο διάστηα και d Σ i N N/ d gf M d Λόγω της κυατικής ασική υπόθεση παραγωγής της F M προβληατική φύσης των σωατιδίων εντούτοις F M έγκυρη προσέγγιση για αέρια σε συνήθεις συνθήκες Κριτήριο ισχύος της F M

32 Η κατανοή F M ισχύει όταν η έση απόσταση d εταξύ των σωατιδίων είναι εγάλη σε σχέση ε το ήκος κύατος d ogli λ λ << d λ h p p kt λ h kt << d αφού N N h kt << Ισχύει για: ικρές συγκεντρώσεις, εγάλες άζες υψηλή θεροκρασία d αd, α,n α α d N N a Κβαντικές κατανοές Συνάρτηση κατανοής os-isti Για ένα εγάλο αριθό ποζονίων Εγκαταλείποντας την υπόθεση παραγωγής της F M αποδεικνύεται F Ε Ε kt N d g F Ε Εd, g F d Προσδιορισός Για Ε F Ε Ε Τα περισσότερα σωατίδια στη θεελιώδη τους κατάσταση Συπύκνωση os-isti Φαινόενο υπερευστότητας ΗλίουΥγρό H II ε ηδενικό ιξώδες για Τ<.8Κ Στην ειδική περίπτωση φωτονίων σε ια κοιλότητα όπου Ν ct και Συνάρτηση κατανοής Fi-Diac F Ε Ε Φωτ. kt Για ένα εγάλο αριθό φεριονίων Εγκαταλείποντας τις υποθέσεις & παραγωγής της F M αποδεικνύεται F FD d g F FD Εd kt c N g FFD d Προσδιορισός c F kt c F FD, F : Ενέργεια Fi F kt

33 Μια εφαρογή της κατανοής os - isti Αέριο φωτονίων σε κοιλότητα d g F u d d d u d g d kt Πυκνότητα ενέργειας ανά ονάδα όγκου Αριθός καταστάσεων των φωτονίων ανά Αριθός στάσιων κυάτων ανά ονάδα όγκου ε ονάδα όγκου ε ενέργειες και d συχνότητες f και fdf 8πf df f df 8π d c f df hc hf 8π g hc u d g d kt g d 8π d u d kt hc hf 8πhf u f, T hf kt c Κατανοή Plack έλανος σώατος Μια εφαρογή της κατανοής Fi-Diac Αέριο ελευθέρων ηλεκτρονίων των ετάλλων Εξωτερικά ηλεκτρόνια των ατόων Αέριο ηλεκτρονίων παγιδευένο σε ια κοιλότητα που ορίζεται των ετάλλων ασθενώς δέσια από τις επιφάνειες του ετάλλου Ιδιότητες ενός τέτοιου συστήατος περιγράφονται από την F FD dgf FD d F FD F kt FFD για Ε < Ε F Όλες οι καταστάσεις ε Ε < Ε F πλήρως κατειλληένες Για Τ F FD για Ε > Ε F Όλες οι καταστάσεις ε Ε > Ε F κενές Για Τ> και ΕΕ F F FD F /

34 4 Με βάση τη β Η Ε F F T αλλά εξάρτηση πολύ ικρή ώστε Ε F F T έως και ερικές χιλιάδες Κ Για F F υ F F Ταχύτητα Fi π.χ για Ε F 5 υ F 6 /sc υ F TF Θεροκρασία Fi π.χ για Ε F 5 Τ F 58x K k Υπολογισός της F T Επειδή ηλεκτρόνια σύστηα υλικών κυάτων d ogli Αριθός υλικών κυάτων d ogli Αριθός Ηλεκτροαγνητικών κυάτων k dk λαβάνοντας υποψη και τις δύο καταστάσεις του σπιν k dk k dk N k dk N k dk π π π Θεωρώντας τα ελεύθερα ηλεκτρόνια ως η σχετικιστικά p p k k k / dk / / g d c / d / c d / 8 π d g FFD d F c kt h d N d c / kt F d Για Τ> απαιτείται αριθητική ολοκλήρωση Για Τ F F FD FD για < για > F F N c o F / d c / F F h N 8π / F N/ αναενόενη συπεριφορά λόγω απαγορευτικής αρχής του Pauli

35 5 Αρχές των ass Κεφ. Ατοικές εταβάσεις Απορρόφηση Εκποπή Ακτινοβόληση ε φωτόνιο Αυθόρητη Εξαναγκασένη ενέργειας hf - διέγερση από την Ε στην Ε Μετά από ορισένο χρόνο Ακτινοβόληση του διεγερένου χαρακτηριστικό της Ε στην κατάσταση Ε ατόου ε αυθόρητη αποδιέγερση φωτόνιο ενέργειας hf - Ε Ε ε ταυτόχρονη εξαναγκασένη αποδιέγερση εκποπή φωτονίου ενέργειας στην Ε ε ταυτόχρονη εκποπή hf - σε τυχαία κατεύθυνση φωτονίου καθ όλα ίδιου ε το αρχικό Πιθανότητα Απορρόφησης uf, : Συντελεστής απορρόφησης του isti ανά ονάδα χρόνου και ανά uf: Πυκνότητα ενέργειας ανά ονάδα συχνότητας άτοο Πιθανότητα Αυθόρητης A /t s :έσος χρόνος ζωήςχαρακτηριστικός της Ε Εκποπής ανά ονάδα χρόνου και ανά άτοο Ανεξάρτητος της ακτινοβολίας Πιθανότητα Εξαναγκασένης uf, :Συντελεστής εξαναγκασένης εκποπής του isti Εκποπής ανά ονάδα χρόνου uf: Πυκνότητα ενέργειας ανά ονάδα συχνότητας ανά άτοο Ιδιαίτερο ενδιαφέρον Προσπίπτον και εκπεπόενο φωτόνιο καθ όλα ίδια φάση, κατεύθυνση, συχνότητα Για ένα δείγα διεγερένων ατόων στην ίδια κατάσταση Αλυσιδωτή εξαναγκασένη εκποπή Δηιουργία ιας ισχυρής κατευθυνόενης δέσης Εύκολη σαν αρχή δύσκολο να επιτευχθεί στην πράξη ο λόγος για αυτό

36 6 Για ένα σύστηα Ατόων Πληθυσοί N, N των, ικανοποιούν την κατανοή oltza και Ακτινοβολίας σε θερική ισορροπία hf N kt kt N Αριθός Ατοικών διεγέρσεων Αριθός Aυθόρητων ξαναγκασένων αποδιεγέρσεων N u f, T N u f, T N A u f, T 8πhf u f, T c A hf kt hf kt A 8πhf c Α >> για εγάλες συχνότητες Εξηγεί Παραγωγή ακτινοβολίας las στο υπεριώδες όχι εφικτή Αναστροφή πληθυσών & παραγωγή ακτινοβολίας las Για ένα σύστηα Λόγω των συντελεστών και της κατανοής των πληθυσώνoltza Ατόων & Ακτινοβολίας σε θερική ισορροπία Μια καθαρή απορρόφηση φωτεινής ενέργειας Εντούτοις Υπό κατάλληλες συνθήκες πορεί να δηιουργηθεί ια κατάσταση Αντιστροφής πληθυσών Αλυσιδωτή εξαναγκασένη εκποπή φωτονίων Παραγωγή ακτινοβολίας laslight aplificatio by stiulatd issio of adiatio Παρά την ποικιλία των διαφορετικών τύπων lasς κοινά βασικά χαρακτηριστικά. Ύπαρξη ιας ενεργειακής πηγήςσυνεχούς η παλικής για την επίτευξη της αναστροφής πληθυσών π.χ. Ηλεκτρική εκκένωσηκρούσεις, Λυχνίες έκλαψηςαπορρόφηση. Ένα ενεργό έσο ε τουλάχιστον ενεργειακές στάθες για την επίτευξη της αναστροφής πληθυσών έσω οπτικής διέγερσης

37 7. Μια διάταξη περιορισού των αρχικά εκπεπόενων φωτονίων εντός του ενεργού έσου ώστε να προκαλέσουν αλυσιδωτή εξαναγκασένη εκποπή οπτικό αντηχείο η οπτική κοιλότητα Η συνθήκη για την η παραγωγή ακτινοβολίας las στη φύση Με βάσει τις συνθήκες,, Παραγωγή φωτεινής δέσης las ε οναδικές ιδιότητες Υψηλή ονοχρωατικότητα Ισχυρή ένταση Συφωνία χωρική & χρονική Έντονη κατευθυντικότητα Ισχυρό φασατοσκοπικό εργαλείο & πλήθος εφαρογώνοπτικές επικοινωνίες, Ιατρικές εφαρογές, Κατεργασία Υλικών κ.λ.π. Τύποι lasς Αερίων-Υγρών -Στερεών Συνεχή Παλικά sc,psc,fsc

38 8 as H-N ασικά χαρακτηριστικά - Μίγα αερίων H-N σε χαηλή πίεση ~to - H εξαναγκασένη εκποπή συβαίνει στα άτοα του N - Η αναστροφή πληθυσών έσω ηλεκτρικής εκκένωσης κρούσεις.ρόλος του H,διέγερση και επαναφορά των ατόων του N στη υψηλότερη κατάσταση διατηρώντας την αλυσιδωτή εξαναγκασένη εκποπή Τυπικά Χαρακτηρικά las H/N

39 9 Στοιχεία Μοριακής Φυσικής Κεφ. Μόρια Σύνθετες διατάξεις ατόων Διατοικά, Τριατοικά, Πολυατοικά Μοριακή Φυσική Ν Περιγραφή δυνάεωνδεσών εταξύ των ατόων των ορίων εσκοπό την κατανόηση των ενεργειακών τους καταστάσεων και των οριακών φασάτων Δοή των Μορίων Δύο τρόποι προσέγγισης Ευσταθείς διατάξεις πυρήνων & ηλεκτρονίων Ευσταθείς διατάξεις πυρήνων Θεωρία Μοριακών τροχιακών Θεωρία δεσού σθένους ασική θεώρηση και στα δύο θεωρητικά οντέλα Επίδραση εσωτερικών ηλεκτρονίων αελητέα και κυρίως υπεύθυνα για τη οριακή δοή τα εξωτερικά Γενικά κβαντοηχανική περιγραφή Πολύπλοκη Μόρια Συστήατα πολλών σωατίων Ακόη και για τα διατοικά η αναλυτικές λύσεις Εντούτοις Με τις τεράστιες υπολογιστικές δυνατότητες των σύγχρονων Η/Υ Πλήθος αποτελεσάτων ακόη και για τα Πολυατοικά Μόρια Μοριακοί δεσοί ασικά οι δεσοί εταξύ των ατόων η ιόντων Ηλεκτροστατικής φύσης Για άπειρες αποστάσεις εταξύ των ατόων δυνάεις ηδενικές Δυναική Ενέργεια ηδενική Για σχετικά εγάλες αποστάσεις δυνάεις ελκτικές Δυναική Ενέργεια αρνητικήέλξη Για ικρές αποστάσεις δυνάεις απωστικές Δυναική Ενέργεια θετικήάπωση A Γενική έκφραση Δυναικής Ενέργειας U ολ : διαπυρηνική απόσταση A, : σταθερές που περιγράφουν τις ελκτικές και απωστικές δυνάεις θέση ισορροπίας U i o Γενικά : Ένα όριο σταθερό εάν η Ενέργεια για κάποια ικρότερη από το άθροισα των ενεργειών των αποονωένων ατόων

40 α Ιοντικός η Ετεροπολικός βοοιοπολικός Είδη δεσών γ Δεσός Υδρογόνου δ Δεσοί a d Waals 4 α Ιοντικός η Ετεροπολικός δεσός θεελιώδες αίτιο Ηλεκτροστατική έλξη Coulob εταξύ δύο αντιθέτως φορτισένων ιόντων i Ε ΧΣ a d : Ενέργεια ιονισού : Ενέργεια Ηλεκτρονικής συγγένειας η Xηικής συγγένειας : Ηλεκτροστατική Ενέργειαελκτική : Απωστική ενέργειαάπωση πυρήνων λόγω ειωένης θωράκισης - ετακίνηση ηλεκτρονίων σε εγαλύτερης ενέργειας : Ενέργεια δέσευσης λόγω της απαγορευτικής αρχής του Pauli στάθες Ε d a i ΧΣ Ε 4πε R i ΧΣ 5,6,5,4 4,4 a i ΧΣ Ιδιότητες ιοντικών δεσών :-Επειδή περιοχές K και cl - διαφορετικές Ύπαρξη όνιης ηλεκτρικής διπολικής ροπής χωρίς προτιητέα κατεύθυνση πολικά όρια - Αριθός ιοντικών δεσών εξαρτάται από την Ηλεκτρονιακή δοή των ατόων i - ΧΣ Μόρια ε ιοντικό δεσό Αλογονούχα ΑλκάλιαNacl, Kcl, Μόρια ε ιοντικούς δεσούςοξείδια και Σουλφίδια Αλκαλικών Γαιών MgO,Mgcl,..

41 β Οοιοπολικός δεσός 4 Στο H Ιοντική σύζευξη δεν οδηγεί σε σταθερή κατάσταση εντούτοις Η ύπαρξη του H σαν σταθερού ορίου εξηγείται ε βάση την κβαντοηχανική περιγραφή του συστήατος των και των πυρήνων βασική υπόθεση Κάθε ανήκει από κοινού και στα δύο άτοα πυρήνες H αποδεικνύεται Πυκνότητα φορτίου ιδιαίτερα εγάλη στην περιοχή εταξύ των πυρήνων δηιουργώντας ια καθαρή ηλεκτροστατική έλξη ασικό χαρακτηριστικό οοιοπολικού δεσού κοινό ζεύγος ηλεκτρονίων που ανήκει στο όριο έννοια οριακού τροχιακού Οοιοπολικός δεσός Η Ολική ενέργεια Η Οοιοπολικοί δεσοί CH 4 Ιδιότητες οοιοπολικών δεσών -οοπυρηνικά διατοικά όρια δεν εφανίζουν διπολική ροπή ενώ ετεροπυρηνικά εφανίζουν και άλιστα ε προτιητέα κατεύθυνση - Άτοα ε περισσότερα πορούν να σχηατίζουν περισσότερους οοιοπολικούς δεσούς αρκεί η απαγορευτική αρχή να ην τα έχει ήδη εξαναγκάσει να σχηατίζουν ζεύγη ε αντιπαράλληλα σπίν στα επί έρους άτοα π.χ N..p l, s,,- N δεσοί O p 4 l, s,,- O δεσοί

42 γ Δεσός H 4 Το H Συνήθως σχηατίζει οοιοπολικό δεσό ε κάποιο άλλο άτοο εντούτοις πορεί να σχηατίσει δεσό και ε άλλα άτοα η ιόντα Δεσός H Αν και ιδιαίτερα ασθενής d, Ιδιαίτερα σηαντικός σε εγάλα βιολογικά Μόρια π.χ DNA δ Δεσοί a d waals Ασθενείς ηλεκτροστατικές έλξεις εταξύ ορίων ι Δύναη διπόλου-διπόλου Μεταξύ πολικών ορίων / 7 ii Δύναη διπόλου εξ επαγωγής Μεταξύ ενός πολικού και ενός η πολικού ορίου / 7 ιιι Δύναη διασποράς Μεταξύ η πολικών ορίων λόγω τοπικών διακυάνσεων της κατανοής του ηλεκτρικού φορτίου Ενέργειες και φάσατα των Μορίων Λαβάνοντας υπόψη τους διαφορετικούς Ε ολ Ε ετ Ε ηλ Ε δον Επερ τρόπους κίνησης των συστατικών των ορίων Ε ετ : Μεταφορική κίνηση κέντρου άζαςκμ Ε ηλ : Ηλεκτροστατική αλληλεπίδραση εταξύ ηλεκτρονίων,πυρήνων Ε δον : Δονήσεις των πυρήνων ως προς το ΚΜ Ε περ :Περιστροφή των πυρήνων ως προς άξονα διερχόενο από το ΚΜ Περιστροφή διατοικών ορίων θεωρούε το όριο ως στερεό περιστροφέα Έστω ω η συχνότητα περιστροφής ως προς τον y η τον z υ ω, υ ω ω I. ω υ υ I : Ροπή αδρανείας

43 4 ω ω υ υ I K & I Υπολογίζοντας την Ι ως προς άξονα διερχόενο από το ΚΜ άζα 4,όπου νη ανηγ έ R I I R KM KM & 4,,..., R I KM 5 Ενεργειακή απόσταση εταξύ δύο διαδοχικών περιστροφικών επιπέδων [ ] KM KM I I Δ Επειδή για Τ δωατίου 4 kt I KM kt Ν Ν περιστροφικών επιπέδων κατειλληένος αριθός δωατίου σηαντικός Για Τ Αν το όριο εφανίζει όνιη ηλεκτρική διπολική ροπή ετεροπυρηνικά Θα εφανίζει περιστροφικό φάσα και οι επιτρεπτές εταβάσεις θα υπακούουν τον κανόνα ± Δ π.χ περιστροφικό φάσα απορρόφησης Δ ν π ν ν π ν ν KM KM KM I I h I I KM ct Δ π ν ν Οι γραές απορρόφησης ως προς την συχνότητα ισαπέχουν Γραές περιστροφικού φάσατος απορρόφησης του CO

44 44 Μοριακές ταλαντώσεις διατοικών ορίων Μόρια Δοές ατόων που ενώνονται ε δεσούς ενεργά ελατήρια σταθεράς k Για ικρές ετατοπίσεις από την διαπυρηνική θέση ισορροπίας R διαήκεις ταλαντώσεις Ουσιαστικά ονοδιάστατο πρόβληα Δυναική ενέργεια ζεύγους ατόωνορίου ξ ξ ξ ξ ξ ξ k k U Κινητική ενέργεια ζεύγους ατόων ορίου p Σύστηα Κ.Μ p p K p p p K Εξίσωση chödig ταλ. ξ ψ ξ ψ ξ ξ ξ ψ k d d Λύση θερική διέγερση ασήαντη δωατίου, για Τ kt, ct Ε Ενέργεια ηδενός δεσού ισχύς σταθερά ελατηρίου,k,,..., ταλ. ταλ. Ν Ν Δ kt k ω υ υ ω ω υ ω ω υ υ υ

45 Οπτική διέγερση η αποδιέγερση ε απορρόφηση η εκποπή φωτονίων αρκεί : hν Δ hν ω ω κ ν π π Οπτικές εταβάσεις επιτρεπτές αρκεί Δυ ± κ : σταθερά ενεργού ελατηρίου : ανηγένη άζα 45 Ανάλυση ταλαντωτικών φασάτων - Προσδιορισό των φυσικών ισοτόπων ενός οριακού δείγατος έσω των διαφορετικών θεελιωδών συχνοτήτων εταβάσεων κ ν λόγω των διαφορετικών ανηγένων αζών π -Πειραατική επαλήθευση της ύπαρξης της ενέργειας του ηδενός Έστω τα ισότοπα H,HD,D Επειδή ηλεκτρικές δυνάεις ίδιες U ίδια και στα τρία όρια Δ d d ω d 4π κ 4 Επειδή HD H και D H Δ, H < Δ, HD < Δ, D Δ o d Γεγονός που επαληθεύεται πειραατικά έσω πολυφωτονικής διέγερσης συχνότητας ν D < ν HD < ν H η λ > λ > λ. H HD D

46 46 Ταλαντωτικά και Περιστροφικά Δονητρονιακά φάσατα Γενικά ένα όριο πορεί να περιστρέφεται και να ταλαντώνεται ταυτόχρονα Θεωρώντας τα είδη κίνησης ανεξάρτητα υ περ,ταλ Ι,,... υ,,... ΚΜ υ ω υ υ Μεταβάσεις εταξύ των δονητρονιακών καταστάσεων πορούν να συβούν αρκεί Δ Δ Δ Δταλ,περ hν Δυ ±, Δ ± ΔΕ ΔΕ ταλ, υ υ ταλ, υ υ ΔΕ ΔΕ περ, περ, ω Ι ω Ι ΚΜ ΚΜ,,..., Δ,,... Δ - υ υ Η ετάβαση υ, υ, είναι απαγορευένη λόγω του κανόνα επιλογής Δ ±

47 47 τα παραπάνω επεξηγούνται στο φάσα απορρόφησης του HCl Δ- Δ Κάθε γραή χωρίζεται σε δύο λόγω των δύο ισοτόπων 5 Cl και 7 Cl. Παρατηρήσεις: -Η αρονική προσέγγιση της ταλαντωτικής κίνησης παύει να ισχύει για εγάλες ενέργειες ταλάντωσης Αναρονικότητες Τα ενεργειακά επίπεδα ταλάντωσης δεν ισαπέχουν για εγάλες τιές του υ -Η ταλαντωτική και περιστροφική κίνηση δεν είναι τελείως ανεξάρτητες Κατά την περιστροφή λόγω των φυγόκεντρων δυνάεων επιήκυνση του δεσού εταβολή R εταβολή I KM εταβολή Ε περ κυρίως για εγάλες τιές του. ιβλιογραφία: -Σύγχρονη φυσική,τόος I, R.A.way,, Έκδοση η,μετάφραση Λ.Κ.Ρεσβάνη,Αθήνα 994 -Κλασική και σύγχρονη φυσική, Τόος ος,k.w. Fod, Έκδοση Γ.Πνευατικού,Αθήνα 98 -Κεφάλαια Σύγχρονης Φυσικής,D.Halliday-R.Rsick, Έκδοση η Γ.Πνευατικού, Αθήνα 98 -Futatals of Mod Physics, R. isbg, Joh Wily & sos, Ic., Nw Yok 967 -Thoy ad pobls of Mod Physics,R. Gautau-W.avi, chau s Outli is,mcgaw- Hill,Ic.978