φγπνμκε Κμζμμιμγία Η δηαζημιή ημο φμπακημξ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "φγπνμκε Κμζμμιμγία Η δηαζημιή ημο φμπακημξ"

Transcript

1 φγπνμκε Κμζμμιμγία Η δηαζημιή ημο φμπακημξ Δν. Μακχιεξ Πιεηχκεξ Ικζηηημφημ Αζηνμκμμίαξ & Αζηνμθοζηθήξ, Γ.Α.Α. & Σμήμα Φοζηθήξ, ΑΠΘ Καζηνξηά, 8 Δεθεμβνίμο 2010

2 Ση είλαη ε Κνζκνινγία; Κνζκνινγία είλαη ε επηζηήκε πνπ κειεηά ηελ ΔΟΜΗ, την ΓΕΝΝΗΣΗ & ΕΞΕΛΙΞΗ ηνπ ΤΜΠΑΝΣΟ Δίλαη κηα ζρεηηθά λέα επηζηήκε, θαη ζα κπνξνύζε λα ραξαθηεξηζηεί σο επιζηήμη ηου 20 ου αιώνα. Μόλν ζηηο αξρέο ηνπ 20 νπ αηώλα κε ηελ αλάπηπμε ηεο θαζκαηνζθνπίαο, ησλ κεγάισλ ηειεζθνπίσλ αιιά θαη κε ηελ ζεκειίσζε ηεο Γεληθήο Θεσξίαο ηεο ρεηηθόηεηαο, ε Κνζκνινγία θαηέθηεζε ηελ ζέζε ηεο, πεξίνπηε κάιηζηα, αλάκεζα ζηηο ζύγρξνλεο επηζηήκεο.

3 Γηαρξνληθή πνξεία ηεο Κνζκνινγηθήο θέςεο Αξραία Διιεληθή Κνζκνινγία: από ηνλ Ηζίνδν, ηνλ Αλαμίκαλδξν, ηνλ Αξηζηνηέιε ζηνλ πξσηνπόξν Αξίζηαξρν ηνλ άκην ( πυ), πνπ βαζηδόκελνο ζηηο Ππζαγόξεηεο ηδέεο ηνπ Φηινιάνπ αιιά θαη ηηο εθπιεθηηθέο δηαπηζηώζεηο ηνπ Ηξαθιείδε ηνπ Πόληηνπ πξόηεηλε ην επαλαζηαηηθό γηα ηελ επνρή ηνπ Ηιηνθεληξηθό ζύζηεκα κελ μερλάκε θαη ηνλ εθπιεθηηθό Ίππαξρν. Υξηζηηαληθή Μεζαησληθή πλεπκαηηθή απνδόκεζε θαη Αλαγελλεζηαθή επηζηξνθή (Galileo, Copernicus etc) Σύγχρονη Κοσμολογία: μεθηλά ζηηο αξρέο ηνπ 20 νπ αηώλα κε ηελ Γεληθή Θεσξία ηεο ρεηηθόηεηαο θαη ηηο εθπιεθηηθέο παξαηεξήζεηο ηνπ Hubble ζρεηηθέο κε ηελ κεηαηόπηζε ζην εξπζξό ηνπ θάζκαηνο ησλ γαιαμηώλ δηαζηνιή ηνπ ύκπαληνο.

4 Η φγπνμκε Κμζμμιμγηθή Θεςνία είκαη αοηή ηεξ Μεγάιεξ Έθνελεξ Σμ φμπακ Ξεθίκεζε απυ οπένποθκε & οπένζενμε θαηάζηαζε θαη έθημηε δηαζηέιιεηαη 3 ΒΑΙΚΟΙ ΠΤΛΩΝΓ ΣΗ ΘΓΩΡΙΑ ΜΓΓΑΛΗ ΓΚΡΗΞΗ ΔΙΑΣΟΛΗ ΤΜΠΑΝΣΟ ΑΚΣΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΠΟΒΑΘΡΟΤ ΠΤΡΗΝΟΓΓΝΓΗ

5 ΜΓΣΡΗΗ ΚΟΜΙΚΩΝ ΑΠΟΣΑΓΩΝ Γηα κα μπμνέζμομε κα λεθηκήζμομε ζημ ηαλίδη μαξ ζηεκ θαηακυεζε ημο φμπακημξ θαη ηςκ θοζηθχκ δηενγαζηχκ πμο ζοκεηιμφκηαη είκαη απαναίηεηε πνμτπυζεζε κα γκςνίδμομε κα μεηνάμε θμζμηθέξ απμζηάζεηξ. ΠΡΟΟΥΗ: Λυγς ημο πεπεναζμέκμο ηεξ ηαπφηεηαξ ημο θςηυξ ακαμηγκφεηαη πάκηα ε έκκμηα ηεξ απυζηαζεξ με ημκ πνυκμ, γεγμκυξ πμο μαξ δοζθμιεφεη κμεμαηηθά υηακ ακαθενυμαζηε ζε ακηηθείμεκα πμο είκαη μαθνηά (μπυηε είκαη θαη κεανά ζε ειηθία). 1 AU = απυζηαζε Γεξ Ηιίμο = Κμ Έημξ θςηυξ = Η απυζηαζε πμο δηακφεη ζε έκα έημξ θαη ζημ θεκυ ημ θςξ = AU = 9.5 x Κμ Parsec = 3.3 έηε θςηυξ (Mpc = 1,000 pc) arc-second = (1 μμίνα/3600)

6 Οη θμζμηθέξ απυζηάζεηξ είκαη ηενάζηηεξ θαη δεκ μπμνμφμε κα ηηξ μεηνήζμομε απ εοζείαξ (άμεζα) αιιά μυκμ με έμμεζμοξ ηνυποξ. Αοηέξ μη μέζμδμη είκαη μοζηαζηηθά πμιφ απιμί, θαη βαζίδμκηαη θαηά θφνημ ιυγμ ζε μαζεμαηηθά Γομκαζίμο Άμεζμη μέζμδμη πνεζημμπμημφκηαη γηα κα οπμιμγίζμομε πμιφ θμκηηκέξ απυζηάζεηξ (μέζα ζημ ειηαθυ ζφζηεμα θαη θμκηηκά αζηένηα). Γηα κα πνμπςνήζμομε ζηηξ θμζμηθέξ απμζηάζεηξ πμο θονηανπμφκ ζημ φμπακ, πνέπεη κα μηθμδμμήζμομε μηα «θάια Απμζηάζεςκ», λεθηκχκηαξ απυ θμκηά θαη άμεζα θαη πνμπςνχκηαξ με ζοκδεηηθμφξ θνίθμοξ μεηαλφ ηςκ δηαθμνεηηθχκ μεζυδςκ ζηα μαθνηά θαη έμμεζα...

7 1 μ θαιμπάηη: Η αθηίκα ηεξ Γεξ πεηηθά εφθμια μπμνεί θάπμημξ κα μεηνήζεη ηεκ αθηίκα ηεξ Γεξ, εάκ γκςνίδεη Γεωμεηρία! Ο Ανηζημηέιεξ ( πυ) απέδεηλε με απιά επηπεηνήμαηα υηη ε Γε είκαη ζθαηνηθή (ιυγς ηεξ θοθιηθήξ ζθηάξ ηεξ Γεξ θαηά ηεκ έθιεηρε ζειήκεξ), πμο ημ οπμζηήνηδε ήδε μ Πανμεκίδεξ ( πυ). Ο Γναημζζέκεξ ( πυ) οπμιυγηζε ηεκ αθηίκα ηεξ Γεξ ζηα 40,000 ζηάδηα (~6800 πιμ), υηακ ε πναγμαηηθή αθηίκα ηεξ Γεξ είκαη ~6376 πιμ (8% ζθάιμα!!)

8 Ο Γναημζζέκεξ είπε πιενμθμνεζεί υηη ζηηξ 21 Ιμοκίμο (ζενηκυ ειημζηάζημ) μ Ήιημξ έιαμπε ζημ βάζμξ εκυξ βαζημφ πεγαδημφ ζηε οέκε. Έθακε πανυμμηα παναηήνεζε ζε πεγάδη ζηεκ πυιε ημο ηεκ Αιελάκδνηα πάιη ζηηξ 21 Ιμοκίμο θαη μέηνεζε απυθιηζε ηςκ ειηαθχκ αθηίκςκ απυ ηεκ θάζεημ (με γκχμμκα) 7 μμηνχκ. Ξένμκηαξ ηεκ απυζηαζε μεηαλφ Αιελάκδνηαξ θαη οέκεξ (5000 ζηάδηα = 740 Κμ) θαη οπμζέηςκηαξ υηη μ Ήιημξ είκαη πμιφ μαθνηά ζε ζπέζε με ημ μέγεζμξ ηεξ αθηίκαξ ηεξ Γεξ, μπυνεζε μ Γναημζζέκεξ με απιή ηνηγςκμμεηνία κα οπμιμγίζεη ηεκ αθηίκα ηεξ Γεξ. Δειαδή 2 π R/360 = 5000/7 ζηάδηα => R=40000 ζηάδηα

9 2 μ θαιμπάηη: Η αθηίκα θαη απυζηαζε ειήκεξ Καη αοηέξ ηηξ ενςηήζεηξ ηηξ απάκηεζακ πνχημη μη ανπαίμη Γιιεκεξ με ηεκ πνήζε ηεξ Γεςμεηνίαξ! Ο Ανηζημηέιεξ ζέςνεζε υηη ε ειήκε είκαη ζθαηνηθή θαη υπη ππ. δίζθμξ αθνηβχξ επεηδή ημ υνημ ημο ειηαθμφ θςηυξ ζηεκ επηθάκεηα ημο ήηακ ηυλμ θφθιμο. Ο Ανίζηανπμξ ( μυ) οπμιυγηζε ηεκ απυζηαζε Γεξ-ειήκεξ ζε πενίπμο 60 Γήηκεξ αθηίκεξ (ε μπμία πνάγμαηη μεηαβάιεηαη μεηαλφ 57 θαη 63 αθηίκεξ). Ο Ανίζηανπμξ επίζεξ οπμιυγηζε ηεκ αθηίκα ηεξ ειήκεξ ζημ 1/3 ηεξ αθηίκαξ ηεξ Γεξ (ε πναγμαηηθή ηημή ηεξ είκαη ηεξ αθηίκαξ ηεξ Γεξ).

10 Πςξ ηα θαηάθενε μ Ανίζηανπμξ κα οπμιμγίζεη ηεκ απυζηαζε Γεξ - ειήκεξ; 1. Ο Ανίζηανπμξ ήλενε υηη μη ειεκηαθέξ εθιείρεηξ μθείιμκηακ ζηεκ ζθηά ηεξ Γεξ, πμο επμμέκςξ ζα είπε δηάμεηνμ 2 Γήηκεξ αθηίκεξ (οπμζέημκηαξ υηη μ Ήιημξ είκαη πμιφ μαθνφηενα απυ ηα δφμ ζχμαηα). 2. Απυ πμιιέξ θαηαγεγναμέκεξ παναηενήζεηξ (Αζζφνηςκ, Βαβοιχκηςκ θιπ) ήηακ γκςζηυ υηη ε ζειεκηαθή έθιεηρε δηανθεί ημ πμιφ 3 χνεξ. 3. Γπίζεξ ήηακ γκςζηυ υηη ε ειήκε πνεηάδεηαη έκα πενίπμο μήκα γηα κα πενηζηναθεί γφνς απυ ηεκ Γε. 4. Γπμμέκςξ με ιίγμοξ αιγεβνηθμφξ οπμιμγηζμμφξ: 2πD/1 month= 2r e /3h μ Ανίζηανπμξ θαηέιελε υηη ε απυζηαζε ηεξ ειήκεξ είκαη ~60 Γήηκεξ αθηίκεξ.

11 Πςξ ηα θαηάθενε μ Ανίζηανπμξ κα οπμιμγίζεη ημ μέγεζμξ ειήκεξ; Η ειήκε θάκεη 2 ιεπηά (1/720 ηεξ εμέναξ) γηα κα δφζεη, εκχ θάκεη 24 χνεξ γηα (θαηκυμεκε) πιήνε πενηζηνμθή γςκηαθυ μέγεζμξ ειήκεξ ζ=½ o (360 μ /24χνεξ=ζ/2 ) 2R 2R / 2 min = 2π D / 24 h Ο Ανίζηανπμξ είπε οπμιμγίζεη απυζηαζε Γεξ-ειήκεξ ζε 60 Γήηκεξ αθηίκεξ, πμο ζεμαίκεη υηη ε αθηίκα ειήκεξ είκαη 1/3 ηεξ αθηίκαξ ηεξ Γεξ θαη επμμέκςξ ίζε με 180 αθηίκεξ ειήκεξ εμεηςηέμκ υηη μ Ανίζηανπμξ δεκ ήλενε αθνηβή ημή ημο π (οπμιμγίζηεθε απυ Ανπημήδε ( πΥ) μενηθέξ δεθαεηίεξ ανγυηενα).

12 3 μ θαιμπάηη: Η απυζηαζε θαη μέγεζμξ Ήιημο Πάλι οι αρταίοι είταμ απαμηήζεις Ο Ανίζηανπμξ ήλενε ήδε υηη ε αθηίκα ηεξ ειήκεξ είκαη 1/180 ηεξ απυζηαζεξ Γεξ-ειήκεξ. Γπεηδή δε μ Ήιημξ θαη ε ειήκε έπμοκ ημ ίδημ γςκηαθυ μέγεζμξ (υπςξ απμδεηθκφεηαη θαηα ηηξ Ηιηαθέξ εθιείρεηξ), οπέζεζε μνζχξ υηη ε αθηίκα ημο Ηιίμο είκαη πενίπμο 1/180 ηεξ απυζηαζεξ ημο (ζηεκ πναγμαηηθυηεηα είκαη 1/215).

13 3 μ θαιμπάηη: Η απυζηαζε θαη μέγεζμξ Ήιημο Γπίζεξ οπμιυγηζε (εζθαιμέκα) υηη μ Ήιημξ είκαη 20 θμνέξ πημ μαθνηά απυ ηε ειήκε (ζηεκ πναγμαηηθυηεηα είκαη 390 θμνέξ). Απυ αοημφξ ημοξ οπμιμγηζμμφξ θαηέιελε ζημ πμιφ ζεμακηηθυ ζομπέναζμα υηη μ Ήιημξ είκαη πμιφ μεγαιφηενμξ απυ ηεκ Γε, γεγμκυξ πμο ημκ βμήζεζε κα πνμηείκεη ημ Ηιημθεκηνηθυ ζφζηεμα 1700 πνυκηα πνηκ ημκ Κμπένκηθμ.

14 4 μ θαιμπάηη: Η απυζηαζε Ηιίμο-πιακεηχκ Οη ανπαίμη γκχνηδακ υηη μ Ήιημξ θαη μη πιακήηεξ βνίζθμκηακ ζημ δςδηαθυ θφθιμ, δειαδή ζημ ίδημ επίπεδμ, αοηυ ηεξ εθιεηπηηθήξ. Δχζακ ιάζμξ απακηήζεηξ υμςξ ζπεηηθά θαη με ηεκ απυζηαζε ημο Άνε θαη θοζηθά ημ ζπεηηθά με ημ Πημιεμασθυ γεςθεκηνηθυ μμκηέιμ. Οη ζςζηέξ απακηήζεηξ έπνεπε κα πενημεκμοκ ημκ Κμπένκηθμ ( ), πμο βνήθε ηεκ μνζή πενίμδμ ημο Άνε, ημκ Κέπιεν ( ) πμο βνήθε ηηξ ειιεηπηηθέξ ηνμπηέξ ηςκ πιακεηχκ βαζηδμέκμη ζηηξ παναηενήζεηξ ημο Σφπμ Μπνάπε ( ).

15 Πςξ ηα θαηάθενε μ Κμπένκηθμξ; Οη Βαβοιχκημη ήλενακ υηη ε θαηκυμεκε θίκεζε ημο Άνε επακαιαμβακυηακ θάζε 780 εμένεξ (ζοκμδηθή πενίμδμξ ημο Άνε). ημ μμκηέιμ ημο Κμπένκηθμο ε Γε πενηζηνεθυηακ γφνς απυ Ήιημ θάζε 365 μένεξ. Αθαηνχκηαξ ηηξ γςκηαθέξ ηαπφηεηεξ ηςκ 2 πιακεηχκ (ω Γ - ω Α =1/780) πήνε ημ πναγμαηηθή Ανηακή πενίμδμ: 687 εμένεξ. Η γςκία μεηαλφ Ηιίμο & Άνε, ζημ οπυβαζνμ ηςκ απιακχκ, μπμνεί κα οπμιμγηζηεί. Καη πνεζημμπμηχκηαξ πμιιέξ ηέημηεξ μεηνήζεηξ ζε δηαθμνεηηθέξ εμενμμεκίεξ μ Κμπένκηθμξ ηεκ οπμιυγηζε ζε 1.5 ΑU.

16 4 μ θαιμπάηη: Η απυζηαζε Ηιίμο-πιακεηχκ ήμενα πνεζημμπμημφμε μεζυδμοξ αθνηβείαξ, υπςξ οπμιμγίδμκηαξ ημκ πνυκμ ακάθιαζεξ ηςκ ναδημθομάηςκ πάκς ζηεκ επηθάκεηα ηςκ πιακεηχκ. Αθμφ ηα ναδημθφμαηα θηκμφκηαη με ηαπφηεηα θςηυξ, c, ε απυζηαζε βνίζθεηαη εφθμια απυ ηφπμοξ: 2d = c δt d = c δt/2 d

17 5 μ θαιμπάηη: Η απυζηαζε ηςκ θμκηηκχκ αζηένςκ μέζς ηνηγςκμμεηνηθήξ πανάιιαλεξ Γίκαη εηνςκεία υηη ημ θαηεζηεμέκμ ζηεκ ανπαηυηεηα θαηέθνηκε ημ ειημθεκηνηθυ μμκηέιμ θαη ημκ οπμιμγηζμυ ηεξ απυζηαζεξ Ηιίμο-Γεξ ημο Ανίζηανπμο επεηδή ζφμθςκα με αοηά θαη ηηξ μεηνμφμεκεξ παναιιάλεηξ, ζα έπνεπε ηα αζηένηα κα βνίζθμκηαη πανα πμιφ μαθνηά... Γεγμκυξ θοζηθά εκηειχξ αιεζέξ! Με παναηενήζεηξ ηεξ γςκηαθήξ απυθιηζεξ ηςκ αζηένςκ με δηαθμνά 6 μεκχκ παίνκμομε ηεκ απυζηαζε αζηένςκ ζε πμιιαπιάζηα ηεξ αζηνμκμμηθήξ μμκάδαξ. Πνςημπνεζημμπμηήζεθε απυ ημκ γκςζηυ μαζεμαηηθυ Friedrich Bessel ( ) ημ Υνεηάδεηαη μεγάιε αθνίβεηα παναηήνεζεηξ θαη με επίγεηα ηειεζθυπηα μπμνμφμε κα μεηνάμε απμζηαζεηξ έςξ θαη 30 πάνζεθ (100 έηε θςηυξ). Γκχ με δμνοθυνμοξ υπςξ μ «Ίππανπμξ», μέπνη 1500 έηε θςηυξ.

18 5 μ θαιμπάηη: Η απυζηαζε ηςκ θμκηηκχκ αζηένςκ μέζς ηνηγςκμμεηνηθήξ πανάιιαλεξ Ονηζμυξ Parsec: Η απυζηαζε εκυξ κμεημφ αζηένα πμο εμθακίδεη πανάιιαλε εκυξ δεοηενμιέπημο ηεξ μμίναξ.

19 6 μ θαιμπάηη: Η απυζηαζε ηςκ μεζαίαξ απυζηαζεξ αζηένςκ μέζς ημο δηαγνάμμαημξ HR (θαζμαημζθμπηθή πανάιιαλε) Βαζηθή ζπέζε είκαη μεηαλφ θαηκυμεκεξ θαη απυιοηεξ ιαμπνυηεηαξ δειαδή μεηαλφ νμήξ (θςηεηκυηεηα) θαη ιαμπνυηεηαξ: f=l/4πr 2 Ο Ejnar Hertzsprung ( ) θαη μ Henry Russell ( ) βνήθακ μεηαλφ ημο υηη οπάνπεη ζογθεθνημέκε ζοζπέηηζε μεηαλφ ιαμπνυηεηαξ θαη πνχμαημξ (ημ δηάζεμμ δηάγναμμα Hertzsprung-Russell). Οπυηε απυ ηεκ μπηηθή θςημμεηνία μαθνηκχκ αζηένςκ μπμνεί θάπμημξ κα ελάγεη ηεκ ιαμπνυηεηα ημοξ θαη μέζς ηεξ παναπάκς ζπέζεξ ηεκ απυζηαζε ημοξ. Αοηή ε μέζμδμξ ιεηημονγεί μέπνη απυζηαζεηξ 300,000 εηχκ θςηυξ.

20

21 Πανέκζεζε: Γίκαη ζφκεζεξ κα πνεζημμπμημφμαη ζηεκ Αζηνμκμμία ςξ μμκάδεξ θςηεηκυηεηαξ/ιαμπνυηεηαξ ημ θαηκυμεκμ θαη απμιφημ μέγεζμξ. m = -2.5 logf + C a M = -2.5 logl + C b L=4πr 2 f Distance modulus: m-m=5log r + 25 (υπμο ε απυζηαζε μεηνάηαη ζε Μpc =10 6 pc)

22 7 μ θαιμπάηη: Η απυζηαζε πνεζημμπμηχκηαξ μεηαβιεημφξ αζηένεξ Κεθείδεξ Η Henrietta Swan Leavitt ( ) παναηήνεζε υηη μνηζμεκμο ηφπμο ιαμπνά αζηένηα (μη Κεθείδεξ) ηαιακηχκεηαη ε θςηεηκυηεηα ημοξ πενημδηθά θαη με ζογθεθνημέκε ζπέζε πενηυδμο-θςηεηκυηεηαξ: L = C P 1.3 Η μέζμδμξ δμοιεφεη μέπνη απμζηάζεηξ 13 x 10 6 έηε θςηυξ, δειαδή μέπνη ηα υνηα θαη ιίγμ πημ μαθνηά ηεξ ημπηθήξ μμάδαξ γαιαληχκ.

23 8 μ θαιμπάηη: Η απυζηαζε γαιαληχκ μέζς μεηνηθχκ ζπέζςκ (Tully-Fisher, Faber-Jackson, D n -ζ) Σμ 1977 μη Brent Tully & Fisher βνήθακ υηη ζημοξ ζπεηνμεηδείξ γαιαλίεξ ηζπφεη ε ζπέζε L = C 1 v 4 πμο v είκαη ε ηαπφηεηα πενηζηνμθήξ ημο γαιαλία θαη L ε ιαμπνυηεηα ημο. Δηάγναμμα ηαπφηεηαξ Doppler

24 8 μ θαιμπάηη: Η απυζηαζε γαιαληχκ μέζς μεηνηθχκ ζπέζςκ (Tully-Fisher, Faber-Jackson, D n -ζ) Ακηίζημηπε ζπέζε ηζπφεη θαη ζημοξ ειιεηπηηθμφξ γαιαλίεξ L = C 2 ζ γ πμο ζ ε αζηνηθή δηαζπμνά ηαποηήηςκ. Γπμμέκςξ βαζμμκμμχκηαξ ηηξ ζπέζεηξ αοηέξ μπμνείξ κα οπμιμγίζεηξ απμζηάζεηξ μαθνηκχκ γαιαληχκ. Αβεβαηυηεηα υμςξ είκαη ~ 15%

25 ΠΡΟΟΧΗ: Οη μεηνηθέξ ζπέζεηξ (Κεθείδεξ, TF, FJ θιπ) ζοκδέμοκ μηα πανάμεηνμ πμο είκαη ακελάνηεηε ηεξ απυζηαζεξ με μηα πανάμεηνμ πμο ελανηάηαη απυ ηεκ απυζηαζε (ζοκήζςξ θαηκμμεκμιμγηθέξ εμπεηνηθέξ ζπέζεηξ)!

26 9 μ θαιμπάηη: Τπενθαηκμθακείξ ηφπμο Ια («ζηαζενμί Λαμπηήνεξ») έςξ z= ΣΙ ΓΙΝΑΙ ΣΑ SUPERNOVA Ia ; Ο ζάκαημξ αζηένςκ μδεγεί ζηεκ δεμημονγία Λεοθμφ Νάκμο. Ο ιεοθυξ κάκμξ (ζε δηπιά ζοζηήμαηα αζηένςκ) απμννμθά φιε απυ ζοκμδυ θαη θαζίζηαηαη αζηαζήξ... θαη εκ ηέιεη εθνήγκοηαη

27 ηαζενή ε ιαμπνυηεηα ημο μέγηζημο θαμπφιεξ θςηυξ

28 Η αιιειμζφκδεζε ηςκ μεζυδςκ οπμιμγηζμμφ θμζμηθχκ απμζηάζεςκ Hubble s Constant Tells Age: H 0 = Velocity/Distance = 1 / Time

29 10 μ θαιμπάηη: Η ενοζνμμεηάζεζε μαθνηκχκ γαιαληχκ Σν 1929 ν Hubble αλαθάιπςε όηη ηα θάζκαηα γαιαμηώλ είλαη κεηαηνπηζκέλα ζην εξπζξό Φαινόμενο Doppler

30 Μεηαηυπηζε Doppler Μήθμξ θφμαημξ μηθναίκεη υηακ πιεζηάδεη ε πεγή ηαηηθυ θφμα Μήθμξ θφμαημξ μεγαιχκεη υηακ απυμαθνφκεηαη ε πεγή

31

32 Νόμος Hubble: V = H 0 x απόζηαζη = c z Η ζηαθερά Hubble δίμει μια αίζθηζη ηης Ηλικίας ηοσ ύμπαμηος H 0 = ηατύηηηα/απόζηαζη = 1 / τρόμο

33 Πσο κεηξάκε ηελ δηαζηνιή ηνπ ύκπαληνο; Πρ. Σν πδξνγόλν παξάγεη κηα ραξαθηεξηζηηθή γξακκή εθπνκπήο Λάκπα Τδξνγόλνπ

34 Orion Nebula Όηαλ παξαηεξνύκε ηηο ίδηεο γξακκέο ζην θάζκα ελόο γαιαμία, αλαγλσξίδνπκε ηελ γξακκή ηνπ Τδξνγόλνπ.

35 Γαιαμίαο UGC 12915

36 Γαιαμίαο UGC 12508

37 Γαιαμίαο KUG 1750

38 Γαιαμίαο KUG 1217

39 Γαιαμίαο IRAS F09159

40 Ση ζεμαίκεη υηη ημ φμπακ δηαζηέιιεηαη; Μήπςξ ζεμαίκεη υηη βνηζθυμαζηε ζημ θέκηνμ ημο φμπακημξ; ΟΥΙ! Ο θάζε γαιαλίαξ απμμαθνφκεηαη απυ θάζε άιιμ γαιαλία!!! Κοπερμίκεια Αρτή! Η δηαζημιή ημο φμπακημξ δεκ έπεη θέκηνμ ζημκ 3ζ-δηάζηαημ πχνμ. πςξ ακηίζημηπα ημ δηαζηειιυμεκμ μπαιυκη δεκ έπεη θέκηνμ ζηηξ 2 δηαζηάζεηξ.

41 Ση ζεμαίκεη υηη ημ φμπακ δηαζηέιιεηαη; Δηαζηειιυμαζηε θαη εμείξ; Δηαζηέιιεηαη ε Γε, ε ειήκε, ημ ζπίηη μαξ, ε γάηα μαξ; μη θίιμη μαξ; ΟΥΙ, υπςξ ζηε δηαζημιή ή ζοζημιή ηςκ αενίςκ, ηα μυνηα ημοξ μέκμοκ ακεπενέαζηα.

42 Ση ζεμαίκεη υηη ημ φμπακ δηαζηέιιεηαη; ΥΓΣΙΚΓ ΣΑΥΤΣΗΣΓ ΓΑΛΑΞΙΩΝ αιάδμοκ ημ κυμμ ημο Hubble ζημκ παναθάης: cz H r u r r v 0 pec Λυγς ημπηθχκ βανοηηθχκ δοκαμηθχκ!!

43 Η ύγρξνλε Κνζκνινγηθή Θεσξία είλαη απηή ηεο Μεγάιεο Έθξεμεο: Το Σύμπαν ξεκίνηζε από υπέππυκνη & υπέπθεπμη καηάζηαζη και έκηοηε διαζηέλλεηαι και ψύχεηαι

44 Ο νοζμυξ δηαζημιήξ ημο φμπακημξ Δηαθμνεηηθή είκαη ε ελέιηλε ημο φμπακημξ ακάιμγα με ημ ζοκμιηθυ πμζυ οιμεκένγεηαξ πμο εμπενηέπεη: Μηθνυ πμζυ ημ φμπακ ζα δηαζηέιιεηαη επ άπεηνμ (Lobachevski). Μεγάιμ πμζυ ημ φμπακ ζα λακαζοζηαιεί μεηά απυ θάπμημ πνμκηθυ δηάζηεμα (Riemann) Ονηαθυ πμζυ (ακάμεζα ζηα δφμ) απμηειεί ημ Γοθιείδημ φμπακ πμο ζεςνείηαη ζήμενα ημ μνζυ μμκηέιμ... Γνμεκεία; Πηζακή «ακζνςπηθή» ελήγεζε.

45 Μέγεζνο ύκπαληνο Σν Νέν Μνληέιν (Δπηηαρπλόκελεο) Γηαζηνιήο ηνπ ύκπαληνο Bang ρξόλνο παξόλ

46 Ππιώλαο Νν 2: ΑΚΣΙΝΟΒΟΛΙΑ ΜΙΚΡΟΚΤΜΑΣΩΝ Aπνιίζσκα ηεο αξρέγνλεο αθηηλνβνιίαο ηνπ Big-Bang, όηαλ απηή απειεπζεξώζεθε από ηα δεζκά πνπ ηελ θξαηνύζαλ ζε ζύδεπμε κε ηελ ύιε. Η πιο ακριβής μέτρηση ακτινοβολίας μέλανος σώματος Η ύπαξμε ηεο θαη ε θερμική πξνέιεπζε ηεο είρε πξνβιεθζεί από ηνλ Gamow, Alpher & Herman ην 1948 ζαλ απνηέιεζκα ηεο αξρηθά ππέξζεξκεο θαηάζηαζεο ηνπ ύκπαληνο. Βξέζεθε ηπραία από ηνπο Penzias & Wilson ην 1967 (Νόκπει Φπζηθήο) κε ζεξκνθξαζία πεξίπνπ 3 Κ (πνιύ θνληά ζηελ αξρηθή πξόβιεςε).

47 Φσηνγξαθία ηνπ ύκπαληνο όηαλ είρε ειηθία κόιηο έηε Οη δηαηαξαρέο ζεξκνθξαζίαο ηεο αθηηλνβνιίαο κηθξνθπκάησλ από ηηο παξαηεξήζεηο ηνπ δνξπθόξνπ COBE & WMAP & PLANCK! l ~ 220/(1-Ω k ) 1/2

48 Πσο θσηνγξαθίδνπκε ην ύκπαλ κε ηνλ δνξπθόξν PLANCK;

49 Ππιώλαο Νν 3: ΠΤΡΗΝΟΓΔΝΔΗ (πάληξεκα Μηθξόζθνζκνπ θαη Μεγάθνζκνπ) Άιιε πξόβιεςε ηνπ Gamow είλαη όηη ζηελ ππέξζεξκε αξρηθή θαηάζηαζε δελ ππάξρνπλ αηνκηθνί ππξήλεο αιιά κηα ζάιαζζα ζηνηρεησδώλ ζσκαηηδίσλ (p, n, λ) ζε ζεξκνδπλακηθή ηζνξξνπία. ηα 3 δεπηεξόιεπηα κεηά ην ΒΒ ε ζεξκνθξαζία έρεη πέζεη αξθεηά ώζηε λα μεθηλήζεη ε δεκηνπξγία ησλ ειαθξνηέξσλ αηνκηθώλ ππξήλσλ (Τδξνγόλνπ θαη Ηιίνπ θύξηα). Η (γλσζηή) θπζηθή αιιειεπηδξάζεσλ ησλ ζηνηρεησδώλ ζσκαηηδίσλ καδί κε ηνλ ξπζκό δηαζηνιήο (ςύμεο) ηνπ ύκπαληνο έδσζε ηελ δπλαηόηεηα ζηνλ Gamow λα πξνβιέςεη ηα αξρηθά πνζά ηνπ Η θαη Ηe, ηα νπνία θαη επηβεβαίσζε ε παξαηήξεζε.

50 Όκσο ππάξρνπλ 2 Μεγάια Δξσηεκαηηθά ζηε ύγρξνλε Κνζκνινγία: θνηεηλή Ύιε & θνηεηλή Δλέξγεηα Γλσξίδνπκε ηελ ύπαξμε ηνπο αιιά όρη ηελ θύζε ηνπο 95% ηνπ ύκπαληνο είλαη άγλσζηε κνξθήο 1998 Science breakthrough of the year

51 Ση είλαη ε θνηεηλή Δλέξγεηα; 1. Γηαπίζησζε ηεο ύπαξμεο ηεο από ηελ επηηαρπλόκελε δηαζηνιή ηνπ ύκπαληνο (ζπλάξηεζε Hubble κε SNIa). 2. Πηζηεύεηε όηη είλαη κηα κνξθή ελέξγεηαο κε αξλεηηθή πίεζε, πνπ θαη επέθηαζε πξνζνκνηάδεη «αληη-βαξύηεηα».

52 Ση κπνξεί λα είλαη ε θνηεηλή Δλέξγεηα; Μηα πηζαλόηεηα είλαη ην ύκπαλ λα είλαη γεκάην από κηα ελέξγεηα κε ζηαζεξή (δηαρξνληθά) θαη νκνγελή (ρσξηθά) ππθλόηεηα. Απηή είλαη ε ιεγόκελε Κνζκνινγηθή ηαζεξά (Λ), πνπ επέβαιε ν Einstein ζηηο εμηζώζεηο ηνπ γηα λα ηνπο πξνζδώζεη ζηαζεξέο ιύζεηο, θαη πνπ αξγόηεξα απαιείθζεθε όηαλ αλαθαιύθζεθε ε δηαζηνιή ηνπ ύκπαληνο. Δξκελεύεηαη σο ε ελέξγεηα ηνπ θελνύ πνπ ππνζηεξίδεηαη από ηελ θβαληνκεραληθή (από ην γεγνλόο όηη δεύγε ζσκαηίσλ & αληη-ζσκαηίσλ δεκηνπξγνύληαη από ην θελό θαη παξόιν πνπ δνπλ ειάρηζηα δίλνπλ ζην θελό κεκεδεληθή δπλακηθή ελέξγεηα). ηελ Γ.Θ.. όιεο νη κνξθέο ελέξγεηαο δεκηνπξγνύλ βαξπηηθό πεδίν, άξα ην απηό θαη ε ελέξγεηα ηνπ θελνύ. Όκσο από ζεσξεηηθή άπνςε ε ηηκή ηνπ Λ πξέπεη λα είλαη κεγαιύηεξε από όηη κεηξάκε νη παξαηεξεζηαθνί Κνζκνιόγνη...

53 Ση κπνξεί λα είλαη ε θνηεηλή Δλέξγεηα; Άλλη πιθανότητα είναι η λεγόμενη πεμπτουσία (quintessence) πνπ είλαη έλα δπλακηθό πεδίν ηνπ νπνίνπ ε ελέξγεηα εμειίζζεηε ζηνλ ρώξν θαη ηνλ ρξόλν. Ο Αξηζηνηέιεο πξόζζεζε ζηελ ηεηξάδα ησλ ζηνηρείσλ πνπ ζεσξνύζαλ νη Έιιελεο Ίσλεο θηιόζνθνη όηη απνηεινύλ ηελ βάζε ηεο Φύζεο (Γή, ύδσξ, πύξ θαη αήξ) ηνλ αηζέξα ν νπνίνο ζα απνηειέζεη ηελ πέκπηε νπζία ηελ «πεκπηνπζία». Σν ζηνηρείν απηό παξνπζηάδεη πνιύ ελδηαθέξνπζεο «θνζκνινγηθέο» ηδηόηεηεο: είλαη αγέλλεην, αγήξαην, άθζαξην θαη αλαιινίσην...

54 πκπεξάζκαηα Σν ύκπαλ δηαζηέιιεηαη κε επηηαρπλόκελν ξπζκό! Η ειηθία ηνπ ύκπαληνο είλαη ρξόληα Σν 4% ηεο ύιεο είλαη ε θνηλή ύιε (άηνκα, πξσηόληα, ειεθηξόληα Βαξπνληθή ύιε) δειαδή από απηή πνπ είκαζηε θαη εκείο θηηαγκέλνη θαη 26% είλαη ζθνηεηλή ύιε! Τπάξρεη θαη κεγάιν πνζό ελέξγεηαο ηνπ θελνύ, άγλσζην πώο!

55 Η Ηιηθία ηνπ ύκπαληνο Αξρηθά νη θνζκνιόγνη βάδακε όξηα ζηελ πξαγκαηηθή Ηιηθία ηνπ ύκπαληνο, ρξεζκηνπνηώληαο: 1. Σνλ ξπζκόο δηαζηνιήο ηνπ ύκπαληνο πνπ δίλεη άλσ όξην ζηελ ηλικία ηνπ: t max =H o yr (ιόγσ επηβξάδπλζεο δηαζηνιήο από ίδην βαξπηηθό πεδίν!) 2. Η ειηθία ησλ εκπεξηερνκέλσλ εληόο ηνπ ύκπαληνο αληηθεηκέλσλ (Γε, Πιαλήηεο, Άζηξα, Γαιαμίεο θιπ) δίλεη θάησ όξην yr yr Σειηθά από ηνλ επηηαρπλόκελν ξπζκό δηαζηνιήο θαη ηηο πξόζθαηεο κεηξήζεηο θνζκνινγηθώλ παξακέηξσλ yr

56 The History of Everything

57 Time The History of the Universe Today Anti-Gravity?*! Galaxy Formation Last Scattering Nuclear & HEP High Energy & Temp Inflation? Extra Dimension s?

58

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Λύζεηξ αζθήζεςκ ζενμόηεηαξ

Λύζεηξ αζθήζεςκ ζενμόηεηαξ Λύζεηξ αζθήζεςκ ζενμόηεηαξ 1. Να μεηαηνέρεηε ηηξ αθόιμοζεξ ζενμμθναζίεξ από βαζμμύξ Κειζίμο ζε βαζμμύξ Κέιβηκ ή ακηίζηνμθα. i. 25 C = 25+273=298K ii. iii. iv. 274 K =274-273=1 C 33 C = 33+273=306 K 300

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΘΕΙΑ Β1.1 Μ ΝΘΑΚΕΠΕΟ ΓΕ

ΙΑΘΕΙΑ Β1.1 Μ ΝΘΑΚΕΠΕΟ ΓΕ ΙΑΘΕΙΑ Β1.1 Μ ΝΘΑΚΕΠΕΟ ΓΕ Ε Γε μαξ θαίκεηαη πμιύ μεγάιε, θονημιεθηηθά απένακηε. Ε αίζζεζε αοηή δεκ ακηηπνμζςπεύεη ηεκ αιήζεηα. Ε Γε είκαη απιώξ έκα από ηα αμέηνεηα μονάκηα ζώμαηα πμο βνίζθμκηαη ζημ δηάζηεμα.

Διαβάστε περισσότερα

Multiple Choice Examination

Multiple Choice Examination Multiple Choice Examination 3 December 2011 1. Τμ πνοζμνοπείμ Tau Tona ζημ Carltonville ηεξ Νόηηαξ Αθνηθήξ, είκαη ημ βαζύηενμ μνοπείμ ζημ θόζμμ με βάζμξ 3.9 km. Ακ, ζηεκ επηθάκεηα ημο μνοπείμο, έκα απιό

Διαβάστε περισσότερα

Επακαιεπηηθό ζέμα ζημ 1 0 θεθάιαημ

Επακαιεπηηθό ζέμα ζημ 1 0 θεθάιαημ Επακαιεπηηθό ζέμα ζημ 1 0 θεθάιαημ Δύμ αθηίκεξ μμκμπνςμαηηθμύ θςηόξ με μήθμξ θύμαημξ 600 nm ζημ θεκό εηζάγμκηαη από ημ θεκό ζε δύμ μπηηθά μέζα με δείθηεξ δηάζιαζεξ n 1 = 1,5 ημ n 2 = 1,2 θαη πάπμξ d =

Διαβάστε περισσότερα

i, ημ μκμμάδμομε ζύκμιμ ηςκ

i, ημ μκμμάδμομε ζύκμιμ ηςκ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ. ΜΞΖΟΙΜΟ ΙΖΓΑΔΖΗΩΚ Μηγαδηθμί είκαη μη ανηζμμί ηεξ μμνθήξ. όπμο, θαη Τμ ζύκμιμ ηςκ μηγαδηθώκ ημ ζομβμιίδμομε με. Δειαδή: { :, } Τμοξ μηγαδηθμύξ ημοξ ζομβμιίδμομε ζοκήζςξ με Τμ γηα ημ μπμίμ ηζπύεη:

Διαβάστε περισσότερα

Καηακμώκηαξ ηα Νέα Μέζα. Εογεκία Σηαπένα esiapera@jour.auth.gr

Καηακμώκηαξ ηα Νέα Μέζα. Εογεκία Σηαπένα esiapera@jour.auth.gr Καηακμώκηαξ ηα Νέα Μέζα Εογεκία Σηαπένα esiapera@jour.auth.gr Friedrich Kittler, 1999 The media determine our situation Tι εννοεί ο Kittler; Γιαηί και πώς μας καθορίζοσν ηα μέζα; Καζμνίδμοκ ηόζμ ηα πενηεπόμεκα

Διαβάστε περισσότερα

1 η Ε π α ν α λ η π τ ι κ ή Ά σ κ η σ η

1 η Ε π α ν α λ η π τ ι κ ή Ά σ κ η σ η 1 η Ε π α ν α λ η π τ ι κ ή Ά σ κ η σ η Η εταιρεία Χ απασχολεί 500 πωλητές σε όλη την Ελλάδα. Έστω ότι για κάθε πωλητή γνωρίζουμε τις μηνιαίες πωλήσεις που πραγματοποίησε το περασμένο έτος. Να αναπτύξετε

Διαβάστε περισσότερα

Π α ζ ο κ ζ ή μ α η α μ ε κ ύ μ α η α ή η α κ ή δ ε γ κ ς ζ η ά : Γ ι ε ο ζ ε ν ί α, Δ ε μ μ θ ν α η ί α, α δ μ ύ ι ς η ε Γ ι ι ά δ α.

Π α ζ ο κ ζ ή μ α η α μ ε κ ύ μ α η α ή η α κ ή δ ε γ κ ς ζ η ά : Γ ι ε ο ζ ε ν ί α, Δ ε μ μ θ ν α η ί α, α δ μ ύ ι ς η ε Γ ι ι ά δ α. Ε δ ή ι ς ζ ε π ν μ θ ή ν ο λ ε η μ ο Ι ί θ ε Θ ε μ δ ς ν ά θ ε, πμο γνάθηεθε δύμ μένεξ μεηά ημ πναληθόπεμα ηςκ Σοκηαγμαηανπώκ, ζηηξ 23 Απνηιίμο ημο 1967, θαη απεοζοκόηακ «πνμξ ηε Δηεζκή Κμηκή Γκώμε, ημκ

Διαβάστε περισσότερα

Οδεγόξ Φνήζεξ Webmail

Οδεγόξ Φνήζεξ Webmail Οδεγόξ Φνήζεξ Webmail Τπενεζία Πιενμθμνηθώκ οζηεμάηςκ Tμμέαξ Δηαπείνηζεξ οζηεμάηςκ θαη Εθανμμγώκ ΤΠ-ΕΔ/28 13-09-2011 Contents 1. Εηζαγωγή... 3 2. Πνόζβαζε ζημ «Webmail»... 3 i. Κνοπημγναθεμέκε πνόζβαζε

Διαβάστε περισσότερα

Μέηνα Αημμηθήξ Πνμζηαζίαξ

Μέηνα Αημμηθήξ Πνμζηαζίαξ Γιιεκηθή Γηαηνεία Γιέγπμο Λμημώλεςκ εμηκάνημ Γιέπμο Λμημώλεςκ 2010-2011 Μέηνα Αημμηθήξ Πνμζηαζίαξ Γιέκε Σόμπνμο MSc, Π.Γ. Νμζειεύηνηα Γπηηήνεζεξ Λμημώλεςκ Γ.Ν.Α «ΠΟΛΤΚΛΙΝΙΚΗ» θμπόξ πανμοζίαζεξ Πανμπή πιενμθμνηώκ

Διαβάστε περισσότερα

ΩΤΟΣΚΛΗΡΥΝΣΗ. Δρ Εμμανουθλ Χατζημανώλης. Ωτορινολαρυγγολόγος-Χειρουργός Κεφαλής και Τραχήλου. Δ/τής της Κλινικής Κεφαλής και Τραχήλου νοσ.

ΩΤΟΣΚΛΗΡΥΝΣΗ. Δρ Εμμανουθλ Χατζημανώλης. Ωτορινολαρυγγολόγος-Χειρουργός Κεφαλής και Τραχήλου. Δ/τής της Κλινικής Κεφαλής και Τραχήλου νοσ. ΩΤΟΣΚΛΗΡΥΝΣΗ Δρ Εμμανουθλ Χατζημανώλης Ωτορινολαρυγγολόγος-Χειρουργός Κεφαλής και Τραχήλου Δ/τής της Κλινικής Κεφαλής και Τραχήλου νοσ. "ΥΓΕΙΑ" Η ςημζθιήνοκζε είκαη μία από ηηξ ζοκεζέζηενεξ αηηίεξ βανεθμΐαξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΓΙΑ 1 Ο α. i. Δίκεηαη ε ζοκάνηεζε. Ακ μη ζοκανηήζεηξ είκαη παναγωγίζημεξ, κα απμδείλεηε όηη:. ii. Πόηε μηα ζοκάνηεζε ζε έκα δηάζηεμα ημο πεδίμο ανηζμμύ ηεξ ιέγεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Πνμθόπημξ Mαγηάηεξ, 11-8-2013

Πνμθόπημξ Mαγηάηεξ, 11-8-2013 Πακεπηζηήμημ Αζεκώκ, Τμήμα Φανμαθεοηηθήξ ΝΓΓ ΠΡΟΟΠΣΙΚΓ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΣΟΤ ΓΛΑΙΟΛΑΔΟΤ ΜΓ ΒΑΗ ΣΑ ΤΓΓΙΟΠΡΟΣΑΣΓΤΣΙΚΑ ΣΟΤ ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΑ. TA ΑΠΟΣΓΛΓΜΑΣΑ ΣΗ ΜΓΛΓΣΗ ΘΑΟΤ-ΚΑΒΑΛΑ Πνμθόπημξ Mαγηάηεξ, 11-8-2013 Φανμαθμγκςζία

Διαβάστε περισσότερα

1. Camtasia. 2. Audacity. 3. Movie Maker

1. Camtasia. 2. Audacity. 3. Movie Maker 1. Camtasia 2. Audacity 3. Movie Maker Από ημ Γεςθεκηνηθό ζημ Ηιημθεκηνηθό Σύζηεμα Από ημ Γεςθεκηνηθό ζημ Ηιημθεκηνηθό Σύζηεμα Πενηπόμεκα: Γεςθεκηνηθό Σύζηεμα Ηιημθεκηνηθό Σύζηεμα Σύγθνηζε Τη γκςνίδμομε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΠΓΡΙΓΥΟΜΓΝΑ ΓΙΑΓΩΓΗ...3 ΜΓΡΟ Ι ΝΟΜΟΘΓΣΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΚΑΙ ΑΝΑΝΓΩΙΜΓ ΠΗΓΓ ΓΝΓΡΓΓΙΑ ΚΓΦΑΛΑΙΟ Α ΓΘΝΙΚΟ ΘΓΜΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΣΩΝ ΑΠΓ

ΠΓΡΙΓΥΟΜΓΝΑ ΓΙΑΓΩΓΗ...3 ΜΓΡΟ Ι ΝΟΜΟΘΓΣΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΚΑΙ ΑΝΑΝΓΩΙΜΓ ΠΗΓΓ ΓΝΓΡΓΓΙΑ ΚΓΦΑΛΑΙΟ Α ΓΘΝΙΚΟ ΘΓΜΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΣΩΝ ΑΠΓ ΠΓΡΙΓΥΟΜΓΝΑ ΓΙΑΓΩΓΗ...3 ΜΓΡΟ Ι ΝΟΜΟΘΓΣΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΚΑΙ ΑΝΑΝΓΩΙΜΓ ΠΗΓΓ ΓΝΓΡΓΓΙΑ ΚΓΦΑΛΑΙΟ Α ΓΘΝΙΚΟ ΘΓΜΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΣΩΝ ΑΠΓ Ζ. Ε θαηάζηαζε ηςκ ΑΠΓ ζηεκ Γιιάδα..7 ΖΖ. Πνμζηαζία ημο πενηβάιιμκημξ θαη ζοκηαγμαηηθή

Διαβάστε περισσότερα

Κοιμό Γεωγραφικό Υπόβαθρο για το WISE

Κοιμό Γεωγραφικό Υπόβαθρο για το WISE Κοιμό Γεωγραφικό Υπόβαθρο για το WISE Νονιήξ Γ. Γεςζεζία ΓΝΓ Ημοθμοβίκμξ Α. Γζκηθό Ιεηζόβημ Νμιοηεπκείμ Οαιαπώνεξ Ι. Γεςζεζία ΓΝΓ Πη είκαη ημ θμηκό γεςγναθηθό οπόβαζνμ γηα ημ WISE Απμηειείηαη από : A.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΟΝΟΟΚΟΜΔΙΑΚΗ ΦΡΟΝΣΙΓΑ. με ηην έγκριζη ηοσ Εθνικού Κένηροσ PHTLS διοργανώνει ζηις. 14-15 Ιανοσαρίοσ 2012

Η ΠΡΟΝΟΟΚΟΜΔΙΑΚΗ ΦΡΟΝΣΙΓΑ. με ηην έγκριζη ηοσ Εθνικού Κένηροσ PHTLS διοργανώνει ζηις. 14-15 Ιανοσαρίοσ 2012 Η ΠΡΟΝΟΟΚΟΜΔΙΑΚΗ ΦΡΟΝΣΙΓΑ με ηην έγκριζη ηοσ Εθνικού Κένηροσ PHTLS διοργανώνει ζηις 14-15 Ιανοσαρίοσ 2012 ζηο Πολιηιζηικό Κένηρο ηοσ Δήμοσ Χερζονήζοσ ηο 10 ο εμινάριο PHTLS (PreHospital Trauma Life Support)

Διαβάστε περισσότερα

4ε Γξαπηή Εξγαζία. Θέκα 1 ν : Μειέηε Πεξίπησζεο Α

4ε Γξαπηή Εξγαζία. Θέκα 1 ν : Μειέηε Πεξίπησζεο Α 4ε Γξαπηή Εξγαζία Θέκα 1 ν : Μειέηε Πεξίπησζεο Α Εξσηήζεηο: Α1. Πνην ζηηι εγεζίαο ζεσξείηε όηη «αλαδύεηαη» από ηηο επηρεηξεζηαθέο επηρεηξεκαηηθέο ζπκπεξηθνξέο πνπ παξνπζηάδνληαη ζηε ζπγθεθξηκέλε δήισζε;

Διαβάστε περισσότερα

Μυοπάθεια και τατίνες

Μυοπάθεια και τατίνες Μυοπάθεια και τατίνες ΧΡΗΣΟ Ν. ΠΑΝΑΓΟΤΛΗ ΔΙΕΤΘΤΝΣΗ ΚΑΡΔΙΟΛΟΓΟ ΚΑΡΔΙΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΙΑΣΡΕΙΟ ΤΠΕΡΣΑΗ ΚΑΙ ΛΙΠΙΔΙΩΝ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΟΚΟΜΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Γ. ΓΕΝΝΗΜΑΣΑ ηαηίκεξ Μεηώκμοκ ηεκ LDLπμι. 30-55%, ηα Σνηγι. 10-30%

Διαβάστε περισσότερα

Κοσμάς Λιάμος Γενικός Ιατρός Επιμελητής Β Περιυερειακό Ιατρείο Βελβεντού Κέντρο Τγείας ερβίων

Κοσμάς Λιάμος Γενικός Ιατρός Επιμελητής Β Περιυερειακό Ιατρείο Βελβεντού Κέντρο Τγείας ερβίων «Ο νυιμξ ημο γηαηνμφ πνςημβάζμηαξ θνμκηίδαξ ογείαξ ζηεκ πνυιερε θαη πνχημε δηάγκςζε ημο θανθίκμο ημο πκεφμμκα» Κοσμάς Λιάμος Γενικός Ιατρός Επιμελητής Β Περιυερειακό Ιατρείο Βελβεντού Κέντρο Τγείας ερβίων

Διαβάστε περισσότερα

Θμγμηεπκία γηα Παηδηά Ζ

Θμγμηεπκία γηα Παηδηά Ζ Θμγμηεπκία γηα Παηδηά Ζ Γκόηεηα 2: Παναμύζη Δεμήηνεξ Πμιίηεξ πμιή Ακζνςπηζηηθώκ θαη Ημηκςκηθώκ Γπηζηεμώκ Σ.Γ.Γ.Α.Π.Ε. 1 θμπμί εκόηεηαξ Ηαηακόεζε ηςκ βαζηθώκ εηδώκ ηςκ Θασθώκ Αθεγήζεςκ-Δηάθνηζε/Αλημπμίεζε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Μελέηη Ηλεκηοικήπ Εγκαηάζηαζηπ. Δκπαιδεςηήρ: αββίδεο Μηράιεο. Σερληθή ρνιή Απγόξνπ. Μάθημα: Σερλνινγία Ηιεθηξηθώλ Εγθαηαζηάζεσλ

Μελέηη Ηλεκηοικήπ Εγκαηάζηαζηπ. Δκπαιδεςηήρ: αββίδεο Μηράιεο. Σερληθή ρνιή Απγόξνπ. Μάθημα: Σερλνινγία Ηιεθηξηθώλ Εγθαηαζηάζεσλ Μελέηη Ηλεκηοικήπ Εγκαηάζηαζηπ Δκπαιδεςηήρ: Σερληθή ρνιή Απγόξνπ Μάθημα: Σερλνινγία Ηιεθηξηθώλ Εγθαηαζηάζεσλ Εμδεικηική βιβλιξγοαθία 1. Τεσνολογία Ηλεκηπικών Δγκαηαζηάζευν - Μεπορ Α, ΥΑΠ, ΓΜΤΔΔ 1988 2.

Διαβάστε περισσότερα

Γοθεμία Παπαδμπμύιμο-Αιαηάθε

Γοθεμία Παπαδμπμύιμο-Αιαηάθε Γοθεμία Παπαδμπμύιμο-Αιαηάθε Γπίθμονε θαζεγήηνηα Παηδηαηνηθήξ-Παηδηαηνηθήξ Ακμζμιμγίαξ Δ Παηδηαηνηθή Κιηκηθή Α.Π.Θ. Νμζμθμμείμ Παπαγεςνγίμο 5 ε ύκμδμξ ηεξ Γιιεκηθήξ Γηαηνείαξ Ένεοκαξ θαη Ακηημεηώπηζεξ

Διαβάστε περισσότερα

H ΑΞΙΑ ΣΗ ΓΛΙΑ ΚΑΙ ΣΟΤ ΓΛΑΙΟΛΑΔΟΤ ΜΤΘΟΙ & ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ. << Γιηά & Λάδη >>

H ΑΞΙΑ ΣΗ ΓΛΙΑ ΚΑΙ ΣΟΤ ΓΛΑΙΟΛΑΔΟΤ ΜΤΘΟΙ & ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ. << Γιηά & Λάδη >> H ΑΞΙΑ ΣΗ ΓΛΙΑ ΚΑΙ ΣΟΤ ΓΛΑΙΟΛΑΔΟΤ ΜΤΘΟΙ & ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ > ΜΟΛΑΟΙ 9 Οθηςβνίμο 2011 Καηεγμνίεξ θνηηενίςκ πνμζηαζίαξ, αλημιόγεζεξ θαη επηιμγήξ, Έληνα Πανζέκμο Γιαημιάδμο Κνηηήνηα πμηόηεηαξ

Διαβάστε περισσότερα

Δηαπείνηζε πμιιαπιώκ ειεθηνμκηθώκ δηεοζύκζεωκ

Δηαπείνηζε πμιιαπιώκ ειεθηνμκηθώκ δηεοζύκζεωκ Δηαπείνηζε πμιιαπιώκ ειεθηνμκηθώκ δηεοζύκζεωκ Υπενεζία Πιενμθμνηθώκ Σοζηεμάηωκ Tμμέαξ Δηαπείνηζεξ Σοζηεμάηωκ θαη Γθανμμγώκ ΥΠΣ-ΓΔ/17 16-10-2009 1 Πίκαθαξ Πενηεπμμέκωκ Ειζαγωγή... 3 Περιγραθή λογιζμικών

Διαβάστε περισσότερα

GANODERMA LUCIDUM «μακηηάνη ηςκ ζεώκ» Τμ θαζμιηθό θάνμαθμ ηεξ θύζεξ

GANODERMA LUCIDUM «μακηηάνη ηςκ ζεώκ» Τμ θαζμιηθό θάνμαθμ ηεξ θύζεξ GANODERMA LUCIDUM «μακηηάνη ηςκ ζεώκ» Τμ θαζμιηθό θάνμαθμ ηεξ θύζεξ Ο «βαζιλιάπ» ηωμ βξηάμωμ Τμ Γακόδενμα (ιαμπενό δένμα) είκαη εδώδημμ μακηηάνη γκςζηό εδώ θαη πηιηάδεξ πνόκηα ζηεκ Ηίκα, ηεκ Ζαπςκία θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σ Ο Ξ Υ Η Φ Θ Ω Μ Ι Α Α Π Θ Ζ Ξ Λ Ε Μ Ω Μ

Σ Ο Ξ Υ Η Φ Θ Ω Μ Ι Α Α Π Θ Ζ Ξ Λ Ε Μ Ω Μ Α Θ Η Ρ Η F O T O Σ Ο Ξ Υ Η Φ Θ Ω Μ Ι Α Α Π Θ Ζ Ξ Λ Ε Μ Ω Μ Ε Π Γ Ξ I N T E R R E G I O N A L M A N A G E M E N T O F H U M A N R E S O U R C E S Θ Κ Ξ Ρ Ο Π Ξ Γ Π Α Λ Λ Α Ξ Ρ : T R A I N I N G I N I T

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Κα ακαγκςνίζμομε ημ ηηηάκημ ένγμ (όιςκ) ηςκ ενγαδμμέκςκ ζημ CERN. Να απμθηήζμομε βηςμαηηθέξ γκώζεηξ γηα πενίπιμθεξ έκκμηεξ ηςκ Φοζηθώκ Γπηζηεμώκ.

Κα ακαγκςνίζμομε ημ ηηηάκημ ένγμ (όιςκ) ηςκ ενγαδμμέκςκ ζημ CERN. Να απμθηήζμομε βηςμαηηθέξ γκώζεηξ γηα πενίπιμθεξ έκκμηεξ ηςκ Φοζηθώκ Γπηζηεμώκ. Ζηαιία Γιβεηία Μη ζηόπμη μαξ Να πνμβιεμαηηζημύμε γηα ηεκ απανπή ημο ζύμπακημξ. Κα ακαγκςνίζμομε ημ ηηηάκημ ένγμ (όιςκ) ηςκ ενγαδμμέκςκ ζημ CERN. Να απμθηήζμομε βηςμαηηθέξ γκώζεηξ γηα πενίπιμθεξ έκκμηεξ

Διαβάστε περισσότερα

Φνήζημεξ Λεηημονγίεξ ηςκ. Windows 7

Φνήζημεξ Λεηημονγίεξ ηςκ. Windows 7 Φνήζημεξ Λεηημονγίεξ ηςκ Windows 7 Υπενεζία Πιενμθμνηθώκ Σοζηεμάηςκ Tμμέαξ Δηαπείνηζεξ Σοζηεμάηςκ θαη Γθανμμγώκ ΥΠΣ-ΓΔ/25 21-06-2011 1 Πεοιεςόμεμα Γηζαγςγή... 3 Χαρακτηριστικά των Windows 7... 3 1. Θέμαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΣΡΟΟΙΟΦΑΓΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΝΓΤΣΙΚΟ ΤΣΗΜΑ. Δν. Δεμήηνεξ Καπεηάκμξ Γπημειεηήξ A Γαζηνεκηενμιμγηθή Κιηκηθή Γ.Ν. «Γεώνγημξ Παπακηθμιάμο»

ΓΑΣΡΟΟΙΟΦΑΓΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΝΓΤΣΙΚΟ ΤΣΗΜΑ. Δν. Δεμήηνεξ Καπεηάκμξ Γπημειεηήξ A Γαζηνεκηενμιμγηθή Κιηκηθή Γ.Ν. «Γεώνγημξ Παπακηθμιάμο» ΓΑΣΡΟΟΙΟΦΑΓΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΝΓΤΣΙΚΟ ΤΣΗΜΑ Δν. Δεμήηνεξ Καπεηάκμξ Γπημειεηήξ A Γαζηνεκηενμιμγηθή Κιηκηθή Γ.Ν. «Γεώνγημξ Παπακηθμιάμο» ΓΟΠΝ είκαη ε θαηάζηαζε πμο δεμημονγείηαη όηακ ε παιηκδνόμεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΤΡΩΠΗ. 5 ή 6 ΕΙΓΞΓΟ ΑΓΞΜΝΜΞΖΗΕ ΓΗΔΞΜΙΕ ΖΠΑΘΖΗΜ ΝΑΚΜΞΑΙΑ ΒΓΚΓΠΖΑ-ΦΘΩΞΓΚΠΖΑ-ΟΖΓΚΑ-ΞΩΙΕ ΑΚΑΩΞΕΟΓΖΟ : 5ΕΙΓΞΓΟ : ΗΑΘΓ ΠΞΖΠΕ 6ΕΙΓΞΓΟ : KAΘΓ ΠΞΖΠΕ

ΓΤΡΩΠΗ. 5 ή 6 ΕΙΓΞΓΟ ΑΓΞΜΝΜΞΖΗΕ ΓΗΔΞΜΙΕ ΖΠΑΘΖΗΜ ΝΑΚΜΞΑΙΑ ΒΓΚΓΠΖΑ-ΦΘΩΞΓΚΠΖΑ-ΟΖΓΚΑ-ΞΩΙΕ ΑΚΑΩΞΕΟΓΖΟ : 5ΕΙΓΞΓΟ : ΗΑΘΓ ΠΞΖΠΕ 6ΕΙΓΞΓΟ : KAΘΓ ΠΞΖΠΕ ΓΤΡΩΠΗ 5 ή 6 ΕΙΓΞΓΟ ΑΓΞΜΝΜΞΖΗΕ ΓΗΔΞΜΙΕ ΖΠΑΘΖΗΜ ΝΑΚΜΞΑΙΑ ΒΓΚΓΠΖΑ-ΦΘΩΞΓΚΠΖΑ-ΟΖΓΚΑ-ΞΩΙΕ ΑΚΑΩΞΕΟΓΖΟ : 5ΕΙΓΞΓΟ : ΗΑΘΓ ΠΞΖΠΕ 6ΕΙΓΞΓΟ : KAΘΓ ΠΞΖΠΕ Ννόγναμμα 1 ε ΙΓΞΑ: ΑΘΕΚΑ ΙΖΘΑΚΜ ή ΙΝΜΘΜΚΖΑ ή ΒΓΚΓΠΖΑ Νηήζε γηα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΗΓΗΗ: Σα Πληροθοριακά σζηήμαηα ηων Νοζοκομείων ζηην Ελλάδα ηης κρίζης: Ο ρόλος ηοσ cloud computing & ηοσ Εζωηερικού Ελέγτοσ

ΕΙΗΓΗΗ: Σα Πληροθοριακά σζηήμαηα ηων Νοζοκομείων ζηην Ελλάδα ηης κρίζης: Ο ρόλος ηοσ cloud computing & ηοσ Εζωηερικού Ελέγτοσ 3ο Πανελλήνιο σνέδριο Διατείριζης Κρίζεων ζηον Σομέα Yγείας ΟΡΓΑΝΩΗ: Ελληνική Εηαιρεία Διατείριζης Κρίζεων ζηον Σομέα Τγείας, 13 15/11/2015, Ξενοδοτείο Divani Caravel, Αθήνα. Προθορική Ανακοίνωζη Νο. 33

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Τα αμηκμλέα ζημ πνάζηκμ ηζάη

Τα αμηκμλέα ζημ πνάζηκμ ηζάη Το πράζινο ηζάι Τμ πνάζηκμ ηζάη (Camellia Sinensis) είκαη γκςζηό εδώ θαη 5.000 πνόκηα ζημοξ Κηκέδμοξ. Μέζς ηεξ Κίκαξ έθζαζε ζηεκ Ιαπςκία, ζηεκ Ικδία θαη ζηεκ Ικδμκεζία. Σηεκ Γονώπε ημ έθενακ από ηεκ Κίκα

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΤΟΚΑΡΔΙΟΠΑΘΕΙΕ MΤΟΚΑΡΔΙΣΙΔΑ ΜΕΛΕΣΗ ΜΕ ΓΑΔΟΛΙΝΙΟ

ΜΤΟΚΑΡΔΙΟΠΑΘΕΙΕ MΤΟΚΑΡΔΙΣΙΔΑ ΜΕΛΕΣΗ ΜΕ ΓΑΔΟΛΙΝΙΟ ΜΤΟΚΑΡΔΙΟΠΑΘΕΙΕ MΤΟΚΑΡΔΙΣΙΔΑ ΜΕΛΕΣΗ ΜΕ ΓΑΔΟΛΙΝΙΟ ΙΑΞΖΑ Β. ΗΑΘΑΚΠΔΕ ΗΑΞΔΖΜΘΜΓΜΟ ΖΑΟΩ GENERAL ΜΤΟΚΑΡΔΙΟΠΑΘΕΙΕ - ΣΑΞΙΝΟΜΗΗ Κμζήμαηα ημο μομθανδίμο άγκςζηεξ (πνςημπαζείξ) ή γκςζηήξ (δεοηενμπαζείξ ή εηδηθέξ)

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Tνόπμη δηαθοηηανηθήξ επηθμηκςκίαξ

Tνόπμη δηαθοηηανηθήξ επηθμηκςκίαξ Tνόπμη δηαθοηηανηθήξ επηθμηκςκίαξ Από απόζηαζε: -Γκδμθνηκήξ -Παναθνηκήξ Signaling cell Target cell Με επαθή Gap junction Notch signaling εμαημδόηεζε μέζς θακαιηώκ ηόκηςκ: Κακάιηα ηόκηςκ ςξ δηαθόπηεξ Πένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΔΕΘΩΟΓΖΟ ΠΕΟ ΝΑΖΔΑΓΩΓΖΗΕΟ ΟΜΘΕΟ, ΑΝΘ. Αθαδεμασθό έημξ: 2008-2009. (πνμκμιμγηθή ζεηνά)

ΓΗΔΕΘΩΟΓΖΟ ΠΕΟ ΝΑΖΔΑΓΩΓΖΗΕΟ ΟΜΘΕΟ, ΑΝΘ. Αθαδεμασθό έημξ: 2008-2009. (πνμκμιμγηθή ζεηνά) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ Δήμηηοα Κξγκίδξρ, Κξζμηηόοιζζα Τηλ.: 2310 99 1290, Fax: 2310 99 5061 e-mail: info@educ.auth.gr Κτίριο: Πύργος (3 ος όροφος) Θεσσαλονίκη,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΩΚΠΑΟ ΙΓ ΠΜΚ Η. ΟΓΘ

ΔΩΚΠΑΟ ΙΓ ΠΜΚ Η. ΟΓΘ ΔΩΚΠΑΟ ΙΓ ΠΜΚ Η. ΟΓΘ Θάιεηα Αβναάμ Ημοηζημοπή, RDN Ηιηκηθή Δηαηημιόγμξ Δηαηνμθμιόγμξ BSc εμείαξ, PGDipl Dietetics Κλιμική Διαιηξλόγξπ Γεμικό Νξζξκξμείξ Λερκτζίαπ Θέμαηα πνμξ ζοδήηεζε Ργηέξ Οςμαηηθό Βάνμξ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΟΣΜΙΚΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΟΣΜΙΚΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΟΣΜΙΚΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ Για να µπορέσουµε να ξεκινήσουµε στο ταξίδι µας στην κατανόηση του Σύµπαντος και των φυσικών διεργασιών που συνετλούνται είναι απαραίτητη προϋπόθεση να γνωρίζουµε να µετράµε

Διαβάστε περισσότερα

HY-335 : Δίθηοα Υπμιμγηζηώκ

HY-335 : Δίθηοα Υπμιμγηζηώκ W N net works R E O T HY-335 : Δίθηοα Υπμιμγηζηώκ K Επίπεδο Δικηύου Αλγόριθμοι Δρομολόγηζη Scalability issues Multiple domains Ιανία Παπαδμπμύιε Τμήμα Γπηζηήμεξ Υπμιμγηζηώκ Πακεπηζηήμημ Ηνήηεξ Φεημενηκό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Η Άιμτα. Οη γμκείξ ηεξ θαη μη γμκείξ ηεξ Ζόιεξ έθακακ μήκοζε ζημ πνώεκ αθεκηηθό ημοξ θαη θαηάθενακ κα ημκ θοιαθίζμοκ.

Η Άιμτα. Οη γμκείξ ηεξ θαη μη γμκείξ ηεξ Ζόιεξ έθακακ μήκοζε ζημ πνώεκ αθεκηηθό ημοξ θαη θαηάθενακ κα ημκ θοιαθίζμοκ. Ιστορίες τοσ 10 οσ Δημοτικού Στολείοσ Ηλιούπολης Η Άιμτα Ηάπμηε ήηακ έκα θμνηηζάθη, ε Άηκηα. Δμύζε ζημ Ηάηνμ μαδί με ημοξ γμκείξ ηεξ ζ έκα ζπηηάθη. Γθείκε ηεκ επμπή ζημ Ηάηνμ οπήνπε πόιεμμξ. Ε Άηκηα δεκ

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ύλνψε απνηειεζκάηωλ κεηξήζεωλ ζπγθεληξώζεωλ αηωξνύκελωλ ζωκαηίδίωλ PM 10 ζην Βόιν: 2004-2010

ύλνψε απνηειεζκάηωλ κεηξήζεωλ ζπγθεληξώζεωλ αηωξνύκελωλ ζωκαηίδίωλ PM 10 ζην Βόιν: 2004-2010 ύλνψε απνηειεζκάηωλ κεηξήζεωλ ζπγθεληξώζεωλ αηωξνύκελωλ ζωκαηίδίωλ PM 10 ζην Βόιν: 2004-2010 Τάζος Σηαμαηέιιος & Οισμπία Ζώγοσ Σάζνο ηακαηέιινο & Οιπκπία Εώγνπ ΕΘΘΜ/ Τμήμα Μητανολόγων Μητανικών ΠΘ http://www.mie.uth.gr/labs/ltte/grk/info/info.htm

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ Α.Ε Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία Πνηνί είκαζηε Η ΜΙΝΔΡΑΛ ΥΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΣΑ Α.Δ. μεθίλεζε ηελ πνξεία ηεο ην 1976. Από ηελ αξρή ζπλεξγαζηήθακε κε πξωηνπόξνπο εηαηξείεο ζηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Βήςαπ απόςοεμση Αιμόπηρζη πληκηοξδακηρλία ΑΝΑΣΑΙΑ ΑΝΣΧΝΙΑΓΟΤ

Βήςαπ απόςοεμση Αιμόπηρζη πληκηοξδακηρλία ΑΝΑΣΑΙΑ ΑΝΣΧΝΙΑΓΟΤ Βήςαπ απόςοεμση Αιμόπηρζη πληκηοξδακηρλία ΑΝΑΣΑΙΑ ΑΝΣΧΝΙΑΓΟΤ Πξνζηαηεπηηθό αληαλαθιαζηηθό ησλ αλώηεξσλ αεξαγσγώλ ε μεγάιμ βαζμό οπό ημκ έιεγπμ ηεξ βμύιεζεξ (θιμησθό θέκηνμ) ροπμγεκήξ ελάνηεζε Βήςαπ : Φοζημιμγηθό

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ. Χάρτινες ταινίες, γυάλινα βιβλία

ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ. Χάρτινες ταινίες, γυάλινα βιβλία ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Χάρτινες ταινίες, γυάλινα βιβλία --ΒΙΒΛΙΟΔΡΟΜΙΕΣ 2015-- «Ιστορικό» Η γημνηή ηςκ Βηβιημδνμμηώκ λεθίκεζε δεηιά δεηιά πνηκ πμιιά πνόκηα ζηα εθπαηδεοηήνηα Μπμογά με ζθμπό ηεκ ακάδεηλε θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ Μεγάιε επηηπρία ζεκείωζε ε θνηλή εθδήιωζε γηα ηελ θνπή πίηαο γηα ην 2009, ηνπ Παλειιήληνπ πλδέζκνπ Δπηρεηξήζεωλ Πξνζηαζίαο Πεξηβάιινληνο (ΠΑΔΠΠΔ) θαη ηεο Διιεληθήο Δηαηξίαο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ Α.Να γξάςεηε ηα ηππηθά ζηάδηα ηεο αλαγλώξηζεο ζηελ Οδύζζεηα. Το θέμα της αναγνώρισης είναι συχνό, ιδιαίτερα στις τελευταίες ραψωδίες του έπους, δηλαδή από τότε που ο Οδυσσέας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΘΕΙΑ ΟΓΛΜΡΑΘΖΗΕΟ ΑΓΩΓΕΟ ΟΓ ΓΦΕΒΜΡΟ 13 18 ΓΠΩΚ

ΙΑΘΕΙΑ ΟΓΛΜΡΑΘΖΗΕΟ ΑΓΩΓΕΟ ΟΓ ΓΦΕΒΜΡΟ 13 18 ΓΠΩΚ ΙΑΘΕΙΑ ΟΓΛΜΡΑΘΖΗΕΟ ΑΓΩΓΕΟ ΟΓ ΓΦΕΒΜΡΟ 13 18 ΓΠΩΚ ΠΜ ΙΑΘΕΙΑ ΒΑΟΖΔΓΠΑΖ ΟΠΑ ΓΡΞΩΝΑΖΗΑ ΝΞΜΠΡΝΑ 1 Πξ ποόγοαμμά μαπ: 1 μ μένμξ : Γίκεηαη δηάιελε με ηα ελήξ ζέμαηα : - Οη κέμη είκαη ώνημμη θαη μπμνμύκ θαη εκδηαθένμκηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Ση είλαη ιύζζα. Γενικζσ πληροφορίεσ

Ση είλαη ιύζζα. Γενικζσ πληροφορίεσ Ση είλαη ιύζζα Πνόηεζηαζ βζα ιζα ζμβεκή θμίιςλδ ημο ηεκηνζημύ κεονζημύ ζοζηήιαημξ, πμο ιεηαδίδεηαζ ζοκήεςξ ιέζς ημο ζάθζμο από ημ δάβηςια ιμθοζιέκμο γώμο. Η θύζζα πνμζαάθθεζ όθα ηα εενιόαζια γώα ηαζ ζημκ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα