Управљање возилом, утицај EGR

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Управљање возилом, утицај EGR"

Transcript

1 Универзитет у Нишу Електронски факултет Катедра за Електронику Предмет: Аутоелектроника Јул 2010 Управљање возилом, утицај EGR Ментор : Студент: Бранислав Петровић Милош Савић 12366

2 Садржај Утицај рециркулације издувних гасова (EGR)... 3 Увод... 3 Утицај EGR на запремински проток ваздуха... 5 EGR контрола... 6 ЕGR актуатор... 7 Управљање возилом... 8 Увод... 8 Заокретање аутомобила... 9 Елементи стабилности управљајућих точкова Елементи управљачког механизма Управљачки преносник Серво појачавач силе закретања (серво управљач)

3 Утицај рециркулације издувних гасова (EGR) Увод Идеализовано посматрано у сагоревању стехиометријске смеше (λ=1) угљеноводоничног горива (C x H y ) и ваздуха у продуктима сагоревања се јављају CO 2, H 2 O, N 2. Ако је смеша сиромашна (λ>1) у продуктима сагоревања се јавља и кисеоник из ваздуха O 2, док се у случају богате смеше (λ<1) неминовно јављају и продукти непотпуног сагоревања, у првом реду угљенмоноксид CO. При реалном сагоревању у мотору хемијски механизми су врло сложени и зависни од многих фактора. Поред наведених гасова који се јављају у већем проценту, у продуктима сагоревања се јавља велики број разних једињења и међупродукта од којих су нека токсична за људски организам и природу уопште. Због тога су у свету 60-тих и 70-тих прошлог века почело са законским санкционисањем издувне емисије мотора и моторних возила. Законски су санкционисане токсичне компоненте издувних гасова које се јављају у значајној количини, а то су: Гасовите компоненте: CO угљенмоноксид врло отрован гас без боје и мириса који у већој концетрацији изазива смрт. Настаје као продукт непотпуног сагоревања угљеника из горива у условима недостатка кисеоника, тако да се јавља при богатој смеши, али се у мањој концетрацији јавља и при стехиометријској и сиромашној смеши. HC несагорели угљоводоници HC је симбол који означава скуп различитих врста угљоводоника, остатка несагорелог горива. Несагорели угљенводоници иритирају слузокожу дисајних органа, учествују у тзв. фотохемијског смога (под дејством сунчеве светлости), а неки тежи угљенводоници цикличне структуре могу бити и канцерогени. Они су продукти несавршеног сагоревања које је или потпуно изостало или потичу из зона у комори у којима долази до гашења пламена. NO x оксиди азота ово је симбол за разне врсте азота. Оксиди азота такође иритирају слузокожу, учествују у формирању реактивног озона и фотохемијског смога и у реакцији са водом стварају киселине (тзв. киселе кише). Настају оксидцијом ваздуха при високој темпаратури и да би се формирали потребно је садејство два фактора: виоке вршне температуре циклуса (испод 2000К их практично нема) и довољна количина кисеоника. Чврста компонента честице (PT) јављају се углавном код дизел мотора као продукт пиролитичких реакција сагоревања горива на високим температурама. Раније су посматране као димност издувних гасова, односно емисија црног дима и мерена је као прозирност издувних гасова. Данс се мери гарвиметријски. 3

4 Смањењње емисије издувних гасова се постиже оптимизованим процесом у мотору, употребом катализатора, применом рециркулације издувних гасова. Смањење NO x се најбоље постиже применом рециркулацције издувних гасова. У наставку текста ће бити приказан утицај EGR на формирање NO x и начини на који се контролише врћање издувних гасова у усисну грану. На следећој слици (сл. 1.1) је приказан контролни систем за контролу рада мотора. Сл.1.1 Наредне слике приказују зависност NO x од емисије издувних гасова. Зависност је дата као функиција процента издувних гасова у усисној грани. Слика 1.2 приказује значајну редукцију емисије NO x, која је нацртана у поређењу са односом ваздух/гориво. Са слике 1.3 се види утицај на параметре перформанси када је проценат EGR повећан. Емисија NO x је под јаким утицајем EGR и смањује се како се проценат EGR повећава. Емисија HC се повећава са повећањем EGR, међутим за релативно низак проценат EGR промена HC је мала. Механизам којим EGR утиче на производњу NO x се односи на температуру сагоревања. Повећањем температуре сагоревања, а да притом сви остали параметри остану фиксни, повећава се и генерисање NO x. Повећањем EGR смањује се ова темература, због чега се смањује и емисија NO x. 4

5 Сл. 1.2 NO x у финкцији EGR и односа ваздух/гориво Сл. 1.3 Утицај EGR на запремински проток ваздуха Рачунање запреминског протока ваздуха Rv се обавља према следећим формулама: R v = - за идеални мотор, где је RPM брзина мотора D запремина мотора и 5

6 R v = n v за реални мотор n v запреминска (волуметријска) ефикасност Компјутер лако израчунава Rv, али се још један фактор мора узети у обзир. Рециркулација издувних гасова захтева да одређени део смеше у цилиндру буду издувни гасови. Због тога део запремине мотора (D) испуњавају издувни гасови, па према томе количина протока EGR мора да буде позната. Сензор позиције вентила у EGR вентилу мора да буде калибрисан како би се одредио запремински проток. Из ове информације права вредност волуметријског протока ваздуха Ra, може се одредити одузимањем волуметријског протока EGR (R EGR ) од Rv. Укупна количина ваздуха у цилиндру се добија на следећи начин: R a =R v - R EGR Волуметријски проток R EGR је познат из позиције вентила EGR и услова рада мотора. Заменом једначине за R v, волумтријски проток ваздуха је R a = [ n v] - R EGR. Знајући R a и запремину d a масени проток ваздуха (mass flow rate), R m, се одређује на следећи начин: R m = R a d a. Знајући R m, стохиометријски масени проток ( stoichiometric mass flow rate) за гориво, R fm, може бити израчунат на следећи начин: R fm =.. Задатак актуатора за праћење горива је да постави масени проток ваздуха (mass flow rate) на ову жељену вредност која се заснива на вредности Ra. Овај контролни систем континуално рачуна вредност Rm на основу Ra, d a и тренутне температуре како би се постигао стохиометријски однос и генерише излазни електрични сигнал за управљање бризгаљкама (injectors) Сва израчунавања морају бити изведена најмање једном за свако паљење у цилиндру. EGR контрола У нормалним радним условима тепература цилиндра може да буде и преко F. Са вишом температуром веће су и шансе да ће у издувним гасовима бити NO x. Као што је већ напоменуто, мала количина издувних гасова се враћа у цилиндар уместо нормалног ваздуха. Тиме се смањује температура сагоревања, а самим тим и емисија NO x. Контролна логика одређује да ли је EGR укључен или искључен. EGR је искључен приликом паљења мотора (верглање), ако је температура мотора ниска (док се не загреје мотор), ако је мотор у празном ходу, приликом убрзања или током неких других услова који захтевају велики обртни моменат. Постоји много шема и конфигурација за реализацију EGR. Основа за све реализације је цев (passageway) или порт који повезује издувне гасове и усисну грану. Ветил се налази у овој цеви (passageway) и његову позицију од нуле до неке максималне вредности 6

7 регулише EGR. Вентил управља мембраном која је повезана са променљивим извором вакума. У многим EGR контролним системима контролер прати разлику притиска између притиска издувних гасова и притиска у усисној грани преко сензора са балансираним преносом (DPS). Помоћу сигнала са овог сензора контролер може израчунати колико треба отворити вентил за жељени ниво EGR-а. За вредност EGR-а потребна је функција оптерећења мотора. Поједностављени блок дијаграм EGR контролног сисистема је приказан на следећој слици. EGR вентил се контолише соленоидом на начин који је претходно објашњен. Контролер мотора одређује потребне вредности EGR-а на основу радних услова мотора и сигнала од сензора притиска са балансираним преносом (DPS). ЕGR актуатор Када је коректна вредност EGR, коју одређује контролер на основу мерења из различитих сензора мотора, контролер шаље електрични сигнал EGR актуатору. Овај актуатор мења позицију вентила који регулише EGR као функцију притиска у усисној грани и притиска издувних гасова. Постоје различите конфигурације EGR, а једна од њих је приказана на слици 1.4. Овај актуатор је вентил који се контролише вакумом и има опругу која га држи затвореним ако не делује вакум. Вакум који делује на мембрану добија се од усисне гране и контролише се вентилом (на који се делује соленоидом). Соленоид се контролише од стране контролног система. 7

8 Сл. 1.4 Кад год кроз соленоид пролази струја вакум може да отвори вентил. Средња вредност притиска на мембрани одређује колико ће вентил да буде отворен. Притисак се регулише пропуштањем стујних импулса различитих дужина трајања кроз соленоид. Односом трајања импулса и паузе се регулише средњи притисак у комори, који утиче на угибање мембране, а самим тим и на отвореност вентила. Када је вентил отворен пропуштају се издувни гасови у усисну грану. Управљање возилом Увод Начин закретања аутомобила при кретању на равном и тврдом коловозу може да се објасни анализом сила које делују на управљачки точак, који при томе није и погонски. Приликом закретања (сл. 2.1) на точак делује гурајућа сила F, која може да се разложи у две компоненте - сила X, која делује у равни точка и друга, сила Y, која делује у правцу осе точка. Јасно је да ће точак кренути оним смером у коме је мањи отпор кретању. Да би точак кренуо у смеру деловања силе Y, потребно је да савлада силу отпора у том правцу, а то је сила трења F µ = G t µ 8

9 Сл. 2.1 Шема сила које делују на точак приликом закретања При кретању точка у правцу силе X, потребно је да савлада силу отпора котрљању точка, која је једнака R f = G t f при чему су: G t [N] - део тежине аутомобила каја пада на тај точак, µ [-] - коефицијент трења точка по коловозу f [-] - коефицијент котрљања точка по коловозу Како је на тврдом и равном коловозу коефицијент котрљања точка (f) за око 40 до 50 пута мањи од коефицијента клизања (трења) точка ( µ), јасно је да ће се точак котрљати вучен силом X у том смеру. Тиме се објашњава због чега је при кретању возила по леду или блату, често кретање возила у смеру пређашњег кретања - по инерцији, а не у жељеном, које возач задаје закретањем точка. Заокретање аутомобила Основни кинематски захтев који се поставља пред управљачки механизам друмских возила је остварење потпуног котрљања точкова у кривини, без проклизавања ни једног точка. Овакав захтев се остварује само уколико се центар окретања свих точкова налазе у једној тачки - "центру закретања", односно уколико се "продужене осе" свих точкова секу у једној тачки (тачка О на слци 2.2.). 9

10 Сл. 2.2 Да би један управљачки механизам могао да задовољи захтеве закретања точкова са потпуним котрљањем истих, неопходно је да се задовоље односи (Сл. 2.3) AC CO BC = ctgβ = ctgα CO с обзиром да је AC - BC = e а CO = l следи да је = ctgβ ctgα = = const Сл. 2.3 што представља основну зависност закретања точкова возила са једном управљајућом осовином. 10

11 Сл. 2.4 Управљање предњим точковима Елементи стабилности управљајућих точкова Поред основне функције - закретање возила, управљајући точкови морају да поседују способност да се при кретању возила одржавају у неутралном положају, односно да закренути точкови (намерно или случајно) имају тежњу враћања у неутрални положај. Оваква способност назива се стабилношћу управљајућих точкова. Сл Углови стабилизације управљајућих точкова 11

12 Наиме, да не постоји оваква способност точкова да одржава неутралан положај, због постојања зазора у систему, точкови би тежили да заузму неки произвољан правац, сходно условима пута. Овакав начин би захтевао од возача сталну корекцију путање кретања, што ни у ком случају не би доприносило комфору вожње и стварало би велику психичку напетост возача. Исто тако, по изласку из кривине, возач не би могао да одмах врати точкове у неутралан положај због недостатка орјентације у том тренутку. Систем стабилизације точкова управо омогућава такође да се точкови, по аутоматизму, врате у неутралан положај. Да би управљајући точкови имали ову функцију стабилизације, точкови и осовиница рукавца се постављају, под посебно дефинисаним угловима око осовине око које се закрећу. Наиме, стабилизација точкова се обезбеђује постављањем осовинице рукаваца под извесним угловима у односу на вертикалну осу. Ови углови су, сходно слици 2.5., у попречној равни угао "β" и подужној равни (угао "γ"). За време котрљања, управљајући точкови су оптерећени силама отпора котрљању, које дејствујући на растојању a (Сл. 2.5.), стварају моменте на точковима (производ силе отпора котрљања и полупречника котрљања), који теже да обрну точакове око осовиница рукавца. Њихов утицај се на управљачу не осећа, с обзиром да су моменти на левом и десном точку једнаки, али супротних смерова. Како моменти неби били превише велики, растојање a треба да буде минимално, услед чега се наведени угао β конструктивно обезбеђује. Његова величина, код употребе дијагоналних пнеуматика, не прелази вредност од 5 0. Функција угла попречног нагиба осовинице β је одржавање неутралног положаја точка. Приликом заокретања точка из неутралног положаја око осовинице која је под попречним нагибом, подиже се точак возила који се налази на унутрашњој страни кривине, док се точак на спољној страни кривине мало спушта (као да точак понире у подлогу), што је узроковано померањем тачке контакта точка са путом у равни "b-b", управно на осу осовинице рукавца. Овакаво неравномерно подизање возила је изазвано крутошћу подлоге, која да је мека, омогућила би да точак на спољној страни кривине "удуби" подлогу. На тај начин и тежиште возила се издиже, стварајући лабилан положај, услед чега има сталну тенденцију враћања у нижи стабилан положа. Зависно до тога да ли осовиница има продор унутар точкова или у спољну средину, разликује се "позитиван" и "негативан" полупречник скретања (Сл. 2.6.). Негативан полупречник (продор осовинице у спољашњу средину) има више предности (пружа компактнију целину система, предности приликом кочења са неједнаким силама кочења предњих точкова), али га је теже остварити. 12

13 Сл Са слика 2.5. и 2.7. се види да управљачки точкови у односу на вертикалну осу нису постављени вертикално, већ су под неким углом α. Овај угао се назива бочни нагиб точка или закошење точка. Основни задатак бочног нагиба точка, поред утицаја на смањење полупречник скретања а, је анулирање утицаја бочних зазора у лежајевима точка, који већ из конструктивних разлога морју да постоје. У пракси се користе такозвани позитивно и негативно закошење. Позитивним закошењем се назива када је точак под нагибом према споља (као на слици 2.7.). и најчешће управљајући точкови возила имају позитивно закошење, које износи најчешће до Одступање од препоручених вредности ±30 сматра се границом толеранције. Позитивно закошење даје у пракси добро вођење точкова и мали полупречник заокретања; уколико је веће закошење то су мање бочне силе код вожњи у кривини. Негативно закошење је најчешће присутно код задњих точкова, као и код управљајућих точкова возила за велике брзине. Границе закошења су до Предност негативног закошења је у томе што побољшава пролаз возила у кривинама. 13

14 Сл Бочни нагиб точка Елементи управљачког механизма Под управљачким механизмом једног возила подразумевају се сви елементи механизма који учествују у остваривању жељене путање кретања возила. Овај склоп возила спада у врло осетљиве склопове возила с обзиром да од његове прецизности и поузданости зависи и сигурност целог возила, како са аспекта кретања па тиме и безбедности у саобраћају. Основни елементи конструкције једног управљачког механизма друмског возила дати су на слици 2.8. Принцип рада свих преносника друмских возила је исти - обртно кретање управљачког точка у управљачком преноснику (или чешћи израз управљачка глава) преводи се у закретање полуге управљача, а ова потом у линеарно кретање преносних елемената механизма. Преносни однос у управљачком преноснику мора да буде такав, да сила на управљачком точку не сме да пређе вредност од 250 N. Код путничких возила преносни однос се креће у границама 10:1 до 25:1, док је код теретних возила, већ у зависности од намене и масе возила, преносни однос знатно већи и креће се у распону 25:1 до 40 :1. Већи преносни односи се не изабирају с обзиром да би успорење реаговања било велико, па тиме и реаговање управљачких точкова на команду знатно смањено. Посредством преносног односа и евентуални попречни и подужни удари и трзаји на точак приликом кретања се одвајају од командног дела система. 14

15 Сл. 2.8 Елементи управљачког механизма 1. Точак управљача 2. Вретено управљача 3. Управљачки преносник 4. Полуга преносника 5. Подужна спона 6. Закретна полуга рукавца 7. Спона 8. Рукавац точка Управљачки преносник Развојем возила непрестано се усавршавала конструкција управљачког преносника, тако да се данас у употреби налази већи број различитих конструкција, али су сви са истом 15

16 функцијом. Од свих доле наведених једино се за конструкцију преносника са пужним елементима, датој на слици 2.9. може да каже да припада историји, док су све остале у подједнакој употреби и у савременим возилима, од чега код путничких возила преносник са управљачком летвом доминира. На управљачком преноснику са пужним елементима, окретање пужа се редукује и успорава закретањем сегмента пужног точка, за кога је чврсто повезана полуга управљача, која транслаторно кретање свога слободног краја преноси на елементе трапеза управљачаког система. Сл. 2.9 Управљачки преносник са пужним елементима Пужни преносник са ваљком сличан је претходној конструкцији само уместо сегмента пужног точка овај има ваљак за управљање. Пуж такође није цилиндричан, већ му се врхови зубаца налазе на једној полукружној линији, како је приказано на слици Окретањем пужа ваљак управљача се покреће по кружној путањи а тиме други крај полуге, која је чврсто повезана са носачем ваљка, транслаторно закреће. 16

17 Сл Управљачки преносник са пужним ваљком Преносник управљача са куглицама (Сл ) је преносник са завојним вретеном посебне изведбе. Осовина управљача је са кугластом спољном завојницом, док је у навртки управљача смештена унутрашња кугласта завојница. Обе завојнице чине уствари лежиште куглица, које се смештају по завојници. Сл Управљачки преносник са куглицама 17

18 Окретњем осовине управљача иста покреће куглице да се померају по завојници, која своје померање преноси на навртку у аксијалном правцу осовине управљача. Навртака управљача закреће управљачки сегмент, који је спојен са полугом управљача. Дакле, цевасте вођице на завојном вретену и навртки обезбеђују кружно вођење куглица. Оваквом конструкцијом вретено управљача не покреће навртку клизним трењем већ котрљајућим, чиме се смањује потребна сила за закретање управљачких точкова. Оваква конструкција је углавном примењена на тертеним возилима. Сл Управљачки преносник са зупчастом летвом Управљачки преносник са зупчастом летвом (Сл ) састоји се од зупчасте летве постављене попречно на уздужну осу возила и зупчаника који је наглављен на вретено. Окретањем вретена а тиме и зупчаника транслаторно се помера зупчаста летва у својим вођицама и своје кретање директно преноси на споне трапеза управљачког система (Сл ). Зупчаник и зупчаста летва су најчешће са косим озубљењем како би се постигла већа дужина захвата. Сл Управљачки механизам са зупчастом летвом 18

19 a. Управљачки преносник са зупчастом летвом 1. Полуга рукавца точка 2. Десна спона 3. Зупчаста летва 4. Зупчаник 5. Лева спона Код механичког преноса без серво појачања силе управљања може да се преносни однос зупчасте летве изведе варијабилно, са такозваним директним и индиректним преносом. Предност оваквог извођења је у томе, што се код вожње на правцу или са малим углом закретања, када је зупчаста летва у средњем положају, преносни однос је директан, односно са већом међузубном поделом зупчаника (већи модул) на зупчастој летви. У области крајњег положаја зупчасте летве, односно при великим угловима закретања, преносни однос је индиректан, односно са мањом међузубном поделом (мањи модул) зупчаника на зупчастој летви ( Сл ). Сл Зупчаник зупчасте летве са варијабилним преносом Серво појачавач силе закретања (серво управљач) С обзиром да сила на управљачком точку зависи од врсте и масе возила, стања пута по коме се исто креће, као и конструкције целог механизма, у савременим возилима се већ серијски уграђују управљачки преносници са серво појачивачем силе управљања, чиме је сила возача на точак управљача знатно смањена. 19

20 У сврху појачања силе у управљачком механизму користе се најчешће хидраулични серво појачивачи силе, који се састоје у приципу из трију група међусобно повезаних: Погонски део система (хидраулична пумпа елемант c на Сл и Сл ), разделник уља ( елемент b на Сл и Сл ) и извршни део система - упављачки преносник (елемант a на Сл и Сл ). Код ових појачивача пумпа добија стално енергију од мотора возила, најчешће преко зупчастог каиша и тиме стално у систему одржава притисак реда величина 70 до 100 бар. Закретањем управљача, ступа у дејство хидраулички развод, који усмерава проток уља у одговарајућу комору изрвршног система, који потом зависно од правца окретања управљача, покреће елементе на начин идентичан већ описаном кретању код чисто механичких преносника са куглицама или зупчастом летвом. На описани начин серво мотор, уз помоћ енергије флуида под притиском, омогућује појачавање силе закретања на полугу управљачког система, односно смањује се сила на управљачком точку, којом се закрећу управљачки точкови. Лоша страна оваквог система је што је пумпа стално ради и одржава притисак уља, без обзира да ли је потребна сила закретања или не. Сл Серво управљачки преносник са куглицама a) Управљачки преносник b) Хидро разделник c) Хидропумпа 1. Кућиште 2. Клип 3. Обртна полуга 4. Управљачко вретено 5. Управљачка пужна чаура 6. Пужни сегмент 7. Вентил за ограничавање притиска 8. Усисни вентил 9. Улазни отвор 10. Отвор за повратно уље 11. Аксијални жлеб 12. Аксијални жлеб за повратно уље 13. Крилна пумпа 14. Вентил за ограничавање протока 15. Резервоар уља 20

21 Сл Серво управљачки преносник са зупчастом летвом a) Управљачки преносник b) Хидро разделник c) Хидропумпа 1. Радни цилиндар 2. Зупчаник управљача 3. Зупчаста летва 4. Управљачко вретено 5. Доње вретено 6. Жлеб ушрављача 7. Обртни шибер 8. Чаура управљача 9. Канал за повратно уље 10. Резервоар уља 11. Вентил за ограничавање протока и притиска 12. Потисни вод 13. Крилна пумпа Новије генерације се изводе са електомоторним сервопојачивачем, односно електромотор покреће хидрауличку пумпу. Овај систем ради само када је потребан, то јест када возач окреће управљач стартује се електромотор који покреће пумпу, чиме се штеди и сам систем али и енергија. 21

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: МЕХАНИКА 1 студијски програми: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 3. 1 Садржај предавања: Статичка одређеност задатака

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

ПУЖНИ ПАРОВИ Основне карактеристике и подела

ПУЖНИ ПАРОВИ Основне карактеристике и подела Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 7 ПУЖНИ ПАРОВИ Основне карактеристике и подела Пужни парови су хиперболоидни зупчасти парови чије се осе мимоилазе под углом од

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

ttl ТЕОРИЈА КРЕТАЊА ВОЗИЛА гусенична возила, динамика кретања, Теорија кретања возила Предавање 3.2

ttl ТЕОРИЈА КРЕТАЊА ВОЗИЛА гусенична возила, динамика кретања, Теорија кретања возила Предавање 3.2 ТЕОРИЈА КРЕТАЊА ВОЗИЛА Предавање 3.2 гусенична возила, динамика кретања, При мировању кретног механизма гусенични ланац има почетну силу затезања z. При кретању на погонски точак гусенице се доводи обртни

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

& 2. Брзина. (слика 3). Током кратког временског интервала Δt тачка пређе пут Δs и изврши елементарни (бесконачно мали) померај Δ r

& 2. Брзина. (слика 3). Током кратког временског интервала Δt тачка пређе пут Δs и изврши елементарни (бесконачно мали) померај Δ r &. Брзина Да би се окарактерисало кретање материјалне тачке уводи се векторска величина брзина, коју одређује како интензитет кретања тако и његов правац и смер у датом моменту времена. Претпоставимо да

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници.

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници. МОБИЛНЕ МАШИНЕ I предавање 8.2 \ хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници Хидростатички погонски системи N e M e e N h p Q F M m m v m m F o M v

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

p /[10 Pa] 102,8 104,9 106,2 107,9 108,7 109,4 r / 1,1 1,3 1,5 2,0 2,5 3,4

p /[10 Pa] 102,8 104,9 106,2 107,9 108,7 109,4 r / 1,1 1,3 1,5 2,0 2,5 3,4 . РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 9/. ГОДИНЕ II РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Србије ЗАДАЦИ ГИМНАЗИЈА ВЕЉКО ПЕТРОВИЋ СОМБОР,.... Хомогена кугла

Διαβάστε περισσότερα

КОЧЕЊЕ МОТОРНИХ ВОЗИЛА ЗАКОНИ КРЕТАЊА КОЧЕНОГ ВОЗИЛА

КОЧЕЊЕ МОТОРНИХ ВОЗИЛА ЗАКОНИ КРЕТАЊА КОЧЕНОГ ВОЗИЛА Универзитет у Београду - Саобраћајни факултет Предмет: ВОЗНА ДИНАМИКА; проф. др Властимир Дедовић Предавање 6 КОЧЕЊЕ МОТОРНИХ ВОЗИЛА ЗАКОНИ КРЕТАЊА КОЧЕНОГ ВОЗИЛА Школска година 03 / 04 Београд, Април

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

ttl ХИДРАУЛИЧКИ И ПНЕУМАТИЧКИ СИСТЕМИ ВОЗИЛА хидродинамичке спојнице, хидродинамички претварачи Хидраулички и пнеуматички системи возила Предавање 2.

ttl ХИДРАУЛИЧКИ И ПНЕУМАТИЧКИ СИСТЕМИ ВОЗИЛА хидродинамичке спојнице, хидродинамички претварачи Хидраулички и пнеуматички системи возила Предавање 2. ХИДРАУЛИЧКИ И ПНЕУМАТИЧКИ СИСТЕМИ ВОЗИЛА Предавање. хидродинамичке спојнице, хидродинамички претварачи Хидродинамички преносници Хидродинамичким преносницима припадају: хидродинамичке спојнице, хидродинамички

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидродинамички преносници, хидродинамичке претварачи. Мобилне машине I. предавање 6.2

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидродинамички преносници, хидродинамичке претварачи. Мобилне машине I. предавање 6.2 МОБИЛНЕ МАШИНЕ I предавање 6. \ хидродинамички преносници, хидродинамичке претварачи Хидродинамички преносници Хидродинамичким преносницима припадају: хидродинамичке спојнице, хидродинамички претварачи

Διαβάστε περισσότερα

КОЧЕЊЕ МОТОРНИХ ВОЗИЛА РАСПОДЕЛЕ СИЛА КОЧЕЊА

КОЧЕЊЕ МОТОРНИХ ВОЗИЛА РАСПОДЕЛЕ СИЛА КОЧЕЊА Универзитет у Београду - Саобраћајни факултет Предмет: ВОЗНА ДИНАМИКА; проф. др Властимир Дедовић Предавање 7 КОЧЕЊЕ МОТОРНИХ ВОЗИЛА РАСПОДЕЛЕ СИЛА КОЧЕЊА Школска година 03 / 04 Београд, Април 04. Кочење

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

ХИДРАУЛИЧКЕ И ПНЕУМАТСКЕ КОМПОНЕНТЕ

ХИДРАУЛИЧКЕ И ПНЕУМАТСКЕ КОМПОНЕНТЕ ХИДРАУЛИЧКЕ И ПНЕУМАТСКЕ КОМПОНЕНТЕ У следећим задацима заокружите број испред траженог одговора. Разводници су компоненте хидрауличког система које:. дозвољавају слободно протицање радног флуида у једном

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

2.4. Сила трења. Зашто се јавља трење?

2.4. Сила трења. Зашто се јавља трење? 2.4. Сила трења Ако горње тело клизи по доњем телу удесно, онда сила трења на њега делује улево, а на доње тело удесно! а) б) сл. 2.31 Ако возач аутомобила у току кретања угаси мотор, брзина аутомобила

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

1. Модел кретања (1.1)

1. Модел кретања (1.1) 1. Модел кретања Кинематика, у најопштијој формулацији, може да буде дефинисана као геометрија кретања. Другим речима, применом основног апарата математичке анализе успостављају се зависности између елементарних

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

СТАБИЛНОСТ ТРАКТОРА У КРИВИНИ

СТАБИЛНОСТ ТРАКТОРА У КРИВИНИ POLJOPRIVREDNA EHNIKA Godina XXXIV Broj 1, decembar 2009. Strane: 47-52 Poljoprivredni fakultet Institut za poljoprivrednu tehniku UDK: 631.1 СТАБИЛНОСТ ТРАКТОРА У КРИВИНИ Пољопривредни факултет, Београд

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 8. децембар, Aвогадров закон. Увод. Авогадров закон. Гасовито агрегатно стање

ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 8. децембар, Aвогадров закон. Увод. Авогадров закон. Гасовито агрегатно стање ФИЗИКА Час број Понедељак, 8. децембар, 008 Једначина стања идеалног и реалног гаса Притисак и температура гаса Молекуларно кинетичка теорија идеалног гаса Болцманова и Максвелова расподела Средњи слободни

Διαβάστε περισσότερα

МАШИНСКИ ЕЛЕМЕНТИ II

МАШИНСКИ ЕЛЕМЕНТИ II Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање МАШИНСКИ ЕЛЕМЕНТИ II Механички преносници снаге Механички преносници снаге (ПС) представљају машинску групу која у машинском систему

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2. МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Скрипта ријешених задатака са квалификационих испита 2010/11 г.

Скрипта ријешених задатака са квалификационих испита 2010/11 г. Скрипта ријешених задатака са квалификационих испита 00/ г Универзитет у Бањој Луци Електротехнички факултет Др Момир Ћелић Др Зоран Митровић Иван-Вања Бороја Садржај Квалификациони испит одржан 9 јуна

Διαβάστε περισσότερα

ЗУПЧАСТИ ПРЕНОСНИЦИ СНАГЕ

ЗУПЧАСТИ ПРЕНОСНИЦИ СНАГЕ ЗУПЧАСТИ ПРЕНОСНИЦИ СНАГЕ Зупчасти преносници снаге су непосредни принудни преносници који врше пренос и трансформацију снаге од погонске до радне машине посредством зупчастих парова. Према облику кинематских

Διαβάστε περισσότερα

КИНЕМАТСКЕ ВЕЛИЧИНЕ ЦИЛИНДРИЧНИХ ЗУПЧАСТИХ ПАРОВА

КИНЕМАТСКЕ ВЕЛИЧИНЕ ЦИЛИНДРИЧНИХ ЗУПЧАСТИХ ПАРОВА Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 3 КИНЕМАТСКЕ ВЕЛИЧИНЕ ЦИЛИНДРИЧНИХ ЗУПЧАСТИХ ПАРОВА Кинематским величинама дефинише се зупчасти пар. Оне се одређују на основу геометријских

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Кинематика и динамика у структуралном инжењерству, Звонко Ракарић, Механика 2, грађевинарство, Факултет техничких наука, Нови Сад,2017

Кинематика и динамика у структуралном инжењерству, Звонко Ракарић, Механика 2, грађевинарство, Факултет техничких наука, Нови Сад,2017 КИНЕМАТИКА ТЕЛА МЕХАНИКА 2 ГРАЂЕВИНАРСТВО ФТН НОВИ САД Верзија 3 Октобар 207 ГЛАВА V КИНЕМАТИКА КРУТОГ ТЕЛА 5. УВОД У претходним Поглављима смо научили како да се у потпуности дефинише кретање једне (било

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Томсонов ефекат семинарски рад професор: Светлана Р. Лукић студент: Драгиња Прокић87/06 Нови Сад, 00. Термоелектричне

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

Друштво Физичара Србије Министарство просвете и науке Републике Србије ЗАДАЦИ П Група

Друштво Физичара Србије Министарство просвете и науке Републике Србије ЗАДАЦИ П Група УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 0/0. ГОДИНЕ I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство просвете и науке Републике Србије ЗАДАЦИ П Група СЕНТА.0.0.. Играчи билијара су познати по извођењу специфичних удараца

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

ПРОЈЕКТОВАЊЕ РАМПЕ. Слика А.1 - (а) приказ рампе у основи, (б) подужни пресек рампе

ПРОЈЕКТОВАЊЕ РАМПЕ. Слика А.1 - (а) приказ рампе у основи, (б) подужни пресек рампе ПРОЈЕКТОВАЊЕ РАМПЕ Рампа представља косу подземну просторију која повезује хоризонте или откопне нивое, и тако је пројектована и изведена да омогућује кретање моторних возила. Приликом пројектовања рампе

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА Студент: Број индекса: Оверио: Нови Сад 014 1. СТРУЈАЊЕ ТЕЧНОСТИ 1.1 Опис лабораторијског постројења Лабораторијска вежба урадиће се на лабораторијском

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ТЕОРИЈА КРЕТАЊА МОТОРНИХ ВОЗИЛА

ТЕОРИЈА КРЕТАЊА МОТОРНИХ ВОЗИЛА УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ Машински факултет у Крагујевцу Мирослав Демић Јованка Лукић ТЕОРИЈА КРЕТАЊА МОТОРНИХ ВОЗИЛА Монографија Крагујевац, 010. ТЕОРИЈА КРЕТАЊА МОТОРНИХ ВОЗИЛА Монографија ISBN: 978-86-86663-54-

Διαβάστε περισσότερα