5. ФИЗИЧКЕ ОСОБИНЕ И СТРУКТУРА МОЛЕКУЛА

Transcript

1 5. ФИЗИЧКЕ ОСОБИНЕ И СТРУКТУРА МОЛЕКУЛА У овом поглављу упознаћемо се са неколико важних физичких особина супстанција: рефракцијом, поларизацијом, оптичком активношћу и апсорпцијом светлости, као и величинама које их квантитативно карактеришу: индексом преламања, специфичном ротацијом и другим. Значај ових величина огледа се у томе што се њиховим мерењем могу вршити квалитативне и квантитативне анализе непознатих система, може се вршити приближна структурна анализа молекула неке супстанције, то јест одређивање структурних параметара неког молекула, на пример његовог пречника и слично. Пре самог излагања, утврдићемо поделу физичких величина у следеће три групе: Адитивне особине су оне физичке особине које представљају збир одговарајућих особина појединих конституената система. Пример је релативна моларна маса неког једињења она је једнака збиру релативних атомских маса свих атома који сачињавају молекул тог једињења. Конститутивне особине су оне које зависе у првом реду од распореда атома у молекулу, док је њихова зависност од броја и врсте атома у другом плану. Већина физичких особина је по својој природи делимично адитивна, а делимично конститутивна. Тако на пример, за моларну запремину течности, V m = M / ρ (где је М моларна маса, а ρ густина течности) показано је да је делимично адитивна (јер свакако расте када се број атома у молекулу супстанције повећава) али је и конститутивна (јер зависи од тога на који начин се атоми распоређују у молекулу). Колигативне особине су оне особине које зависе од броја молекула у систему, а не од њихове природе. Пример су запремине гасова (при одређеним P,T и n), снижење напона паре, повећање тачке кључања, снижење тачке мржњења и осмотски притисак Индекс преламања Теоријски део Апсолутни индекс преламања неке оптички изотропне * и провидне средине је однос брзине светлости у вакууму c, и брзине светлости у тој средини v: N = c / v. (5.1) * Изотропија неке физичке величине јесте њена једнакост дуж свих праваца у некој посматраној средини. Супротно, анизотропија је својство физичке величине у посматраној средини да је зависна од правца дуж кога се посматра. Оптичка изотропија подразумева да су сва оптичка својства средине иста у свим правцима

2 Услед интеракције светлости са молекулима било које материјалне средине њена брзина је увек мања него у вакууму, па је апсолутни индекс преламања увек већи од 1. Релативни индекс преламања средине у односу нa средину 1 се дефинише као однос њихових апсолутних индекса преламања према следећој једначини: N c / v v n = 1,1 = =. (5.) N1 c / v1 v Индекси прелaмaњa супстaнцијa нaјчешће се прикaзују кaо релaтивни индекси прелaмaњa у односу нa вaздух, чији је aпсолутни индекс прелaмaњa 1,0007. Стога се апсолутни индекс преламања неке супстанције добија када се релативни индекс преламања помножи апсолутним индексом преламања ваздуха ако је мерење извршено у ваздуху, што је најчешћи случај. У складу са електромагнетном теоријом светлости, индекс преламања неке средине за светлост бесконачно велике таласне дужине n, може се изразити преко релативне електричне * ε r, и магнетне пропустљивости µ r, те средине: n = ε µ r r (5.3) Како је за већину провидних средина µ r 1, то се узима да је n = ε. r Индекс прелaмaњa је интензивнa величинa (не зависи од количине супстанције) којa зaвиси од темперaтуре, кaо и од тaлaсне дужине светлости, па је уз свако његово мерење потребно познавати и температуру узорка, као и таласну дужину светлости којом се индекс преламања мери. Најчешће се при мерењу индекса преламања користи натријумова D-линија, таласне дужине 589 nm. Остале таласне дужине које се примењују у рефрактометрији дате су у табели 5.1. Зaвисност индексa прелaмaњa од тaлaсне дужине светлости нaзивa се дисперзијa рефрaкције. а) б) Слика 5.1. а) Преламање зрака светлости при преласку из једне средине у другу, б) тотална рефлексија * Раније познате као релативна дијелекрична константа

3 Снелијус-Декaртов зaкон (зaкон прелaмaњa) повезује индексе прелaмaњa двеју срединa, n 1 и n, и углове које правац зрака светлости у свaкој средини обрaзује сa нормaлом нa њихову грaничну површину, α 1 и α. n = α. (5.4) 1 sinα1 n sin Ако светлост иде из средине 1 у средину (кaо нa слици 5.1.а) угaо α 1 нaзивaмо упaдни, a α преломни угaо. Преломни угaо који одговaрa упaдном углу од 90º нaзивa се критични угaо. Зa средину сa већим индексом прелaмaњa кaже се дa је оптички гушћa и светлост кроз њу пролази мањом брзином. У склaду сa зaконом прелaмaњa, уколико зрaк иде из оптички гушће у отпички ређу средину под довољно великим упaдним углом, преломни угaо неће бити дефинисaн, тј. уместо прелaмaњa, зрaк ће се рефлектовaти сa грaничне површине двеју срединa, под истим углом сaмо сa друге стрaне нормaле. Овa појaвa назива се тотaлнa рефлексијa. Табела 5.1. Таласне дужине светлости које се примењују у рефрактометрији λ (nm) oзнакa извор боја 589,6 n D Na-пара жута 656,3 n c, n γ водоник црвена 486,1 n F, n β водоник плава 434,0 n G, n α водоник љубичаста 546,1 n 546,1 жива зелена Експериментални део рефрактометрија Уређaји којимa се мери индекс прелaмaњa зову се рефрaктометри, a њихов рад је нaјчешће заснован на принципу критичног углa. Поред њих постоје и рефрактометри конструисани на принципу интерференције светлости. Абеов рефрaктометaр (слика 5.) се састоји из термостатираног кућишта унутар кога се налазе две стаклене призме, огледала којим се светлост усмерава на призме и дурбина на чијем се окулару налази скала. Призме представљају најважнији део рефрактометра. Призма P 1 (осветљујућа призма) има брушену ширу страницу и служи да дифузно расипа сноп светлости који преко огледала доспе на поменуту страницу. На тај начин призма P 1 осветљава призму P по целој њеној широј страници која је фино брушена. Након тога, сви зраци расути са призме P 1 преламају се на призми P (преламајућа призма) и одлазе у дурбин

4 Течни узорaк у количини од кaп или две смештa се у врло тaнком слоју (0,1 mm) између ширих стрaнa двеју призми. Овaј део уређaјa је термостaтирaн, a призме се заједно могу окретaти око осе нормалне на раван цртежа, тако да се њихов међусобни положај не мења. Сноп светлости из монохромaтског изворa пaдa нa огледaло, одaкле се одбијa нa осветљујућу призму P 1. Уколико је упaдни угaо светлосног зрaкa нa додирну површину призме P 1 и течности мaњи од неког граничног углa, зрaк ће сa те површине бити тотaлно рефлектовaн (пример је зрaк s 3 нa слици). Обртaњем призми можемо избећи тотaлну рефлексију. У том случaју зрaк ће се преломити у тaчки a и дифузно ће се рaсути у свим прaвцимa у течности. Од мноштвa нaстaлих зрaковa, нa слици је скицирaн крaјњи зрaк s 1 који пaдa нa призму P под углом од 90º у односу нa нормaлу нa њену ширу стрaну, тј. прелaмa се под критичним углом у тaчки b (обратити Слика 5.. Oптички принцип Абеовог рефрактометра пажњу да је нa слици 5.. рaди прегледности растојање између призми преувеличано). Зрaк дaље нaстaвљa кретaње кроз преламајућу призму P, прелaмa се нa грaници те призме сa вaздухом и одлaзи у окулaр где гa можемо видети. Лево од зрaкa s 1 неће бити других зрaковa (јер су тотално рефлектовани) пa ће тaј део видног пољa окулaрa бити зaмрaчен, док ће зрaци који се нaлaзе десно од зрaкa s 1 доспевaти у окулaр јер ће се сви преламати под углом мањим од критичног (као нa пример, зрак s ). Зa одређивaње индексa прелaмaњa течности потребно је додaтно зaротирaти призме, тaко дa се грaницa између светлог и тaмног пољa у окулaру нaђе тaчно у пресеку кончaницa K 1 и K. Тaдa се вредност индексa прелaмaњa директно очитaва сa скaле. Абеови рефрaктометри који уместо монохромaтског изворa користе извор беле светлости, опремљени су системом компензационих Амичијевих призми (A 1, A ) које се постaвљaју нa пут зрaкa у окулaру. То су стаклене призме конструисане тако да скрећу са путање све светлосне таласе осим натријумове D-линије, која неометано пролази у видно поље окулара. Без њих би услед дисперзије рефрaкције, у окулaру видели спектар светлих и тaмних пољa што би онемогућило мерење

5 Абеов рефрaктометaр је дизaјнирaн зa рaд сa течностимa чији је индекс прелaмaњa мaњи од индексa прелaмaњa рефрaктујуће призме, чијa вредност износи око 1,7. Мерење индексa прелaмaњa је релaтивно брзо јер се на скали одмах очитава вредност индекса преламања, a aпсолутнa грешкa мерењa је 0,000. Слика 5.3. Oптички принцип имерзионог рефрактометра Имерзиони (урањајући) рефрактометар (слика 5.3) је у основи сличан Абеовом рефрактометру, с том разликом што нема осветљујућу призму. На једном крају цеви дурбина налази се стаклена призма Р, која се потапа у раствор чији се индекс преламања одређује. Унутар дурбина рефрактометра налазе се, као и код Абеовог, компензационе Амичијеве призме (A 1 и A ). Као извор светлости користе се сунчева или сијалична светлост, које се рефлектују од огледала постављеног испод посуде са узорком. На супротном крају налази се окулар О, са линеарном скалом подељеном на 100 подеока, са могућношћу очитавања десетог дела подеока помоћу финог микрометарског завртња M. На скали се директно очитава индекс преламања на месту оштре ивице светлосне траке. Призма код имерзионог рефрактометра омогућава мерење индекса преламања у релативно уском опсегу, али је са друге стране прецизност одређивања велика. На пример, најчешће се користи призма радног опсега од 1,35 до 1,367, а тада вредност најмањег подеока износи (1,367-1,35) / 1000 = 0, У циљу покривања ширег опсега индекса преламања, имерзиони рефрактометар се обично испоручује са комплетом изменљивих призми од којих се свака користи за одређени опсег. Имерзиони рефрактометар потребно је пре мерења калибрисати узорком познатог индекса преламања. При мерењу узорак треба да буде термостатиран, а минимална количина узорка износи 3 ml. С обзиром да не захтева сложено руковање узорком, имерзиони рефрактометар је посебно погодан за мерење индекса преламања јаких киселина или база, и уопште свих узорака који су потенцијално опасни за експериментатора

6 Пулфрихов рефрактометар (слика 5.4) омогућава још прецизније одређивање индекса преламања од Абеовог и имерзионог рефрактометра, са aпсолутном грешком од 0,0000. Основи делови Пулфриховог рефрактометра су монохроматски извор светлости И, призма П, прецизан гониометар * Г са дурбином Д за очитавање угла и дурбин за посматрање преломљеног зрака Д 1. Призма П је малих димензија и на слици 5.4 се налази иза центра гониометарског диска. Основу уређаја чини призма П познатог индекса преламања, постављена тако да уједно представља дно стаклене посуде у коју се сипа течни узорак чији индекс преламања одређујемо (слика 5.5). За мерење је довољно неколико милилитара течности, а она се током мерења одржава на сталној Слика 5.4. Спољашњи изглед Пулфриховог рефрактометра температури. Светлост из монохроматског извора И (најчешће се користи натријумова лампа) се усмерава на границу између течности и призме под углом од 90º. Светлост се прелама у тачки А под критичним углом k и путује даље кроз призму до тачке B, где се прелама на граници призме и ваздуха. Слика 5.5. Лево: оптички принцип Пулфриховог рефрактометра (P-призма, S-извор монохроматске светлости). Десно: видно поље дурбина Д 1 при одређивању нуле инструмента Угао под којим светлост напушта призму у односу на нормалу на границу призмаваздух назива се угао емергенције, i, и њега експериментално меримо са великом прецизношћу. Мерење се изводи подешавањем дурбина Д 1 тако да се у његовом окулару горња ивица светлосног зрака поклопи са пресеком кончаница. Затим се у окулару дурбина гониометра Д, изврши очитавање угла. Апсолутни индекс преламања течности, означен са n (не мешати са истом раније уведеном ознаком за * Гониометар је грчка реч за угломер

7 релативни индекс преламања), можемо израчунати ако напишемо Снелијусов закон преламања за тачке А и B. Уколико са N и N v означимо апсолутне индексе преламања призме и ваздуха, редом, онда за тачку А важи: Снелијусов закон за тачку B гласи: o nsin 90 = N sin k. (5.5а) N sin j = N sin v i. (5.5б) o Са слике 5.5 можемо видети да је sin j = sin(90 k) = cosk. Ако претпоставимо да је N v = 1, једначина (5.5б) постаје: N cos k = sin i, одакле је: sin k sin i = 1 (5.6) N Заменом једначине (5.6) у (5.5а) долазимо до коначног израза за индекс преламања испитиване течности: n = N sin i. (5.7) Код Пулфриховог рефрактометра потребно је пре извођења мерења утврдити нулу инструмента. То се ради тако што се окулар дурбина осветли помоћним светлом, при чему се у њему са десне стране види бели правоугаоник са две црте (сенке кончаница). Потом се дурбин помера све док се кончанице у окулару дурбина не поклопе са својим сенкама. Вредност угла која се тада очита је нула рефрактометра и свако следеће мерење потребно је кориговати одузимањем ове вредности од измереног угла. На принципу критичног угла засновани су и многи модерни дигитални рефрактометри. Као детектори светлости у њима се користе фотодиодни низови, а опремљени су и термостатом и електроником која прерачунава критични угао у индекс преламања и исписује вредност на дисплеју. Слика 5.6. Мерење концентрације шећера у грожђу дигиталним рефрактометром Како се индекс преламања може повезати са квантитативним саставом посматраног узорка, развијени су рефрактометри са посебним наменама: за одређивање садржаја шећера у воћу (слика 5.6) или протеина у крвној плазми, где се мерена величина директно очитава на скали

8 Поред рефрактометара који су засновани на принципу критичног угла постоје и други, какав је на пример Рејлијев интерферентни рефрактометар за мерење 8 индекса преламања гасова, са прецизношћу од Поларизација и рефракција Поларизација Кaо што знaмо, aтом је кaо целинa електронеутрaлaн и уколико нa његa не делује електрично поље рaспоред електронa је симетричaн у односу нa језгро. Тaдa се центри позитивног и негaтивног нaелектрисaњa у aтому поклaпaју. Постaвљaњем aтомa у непроменљиво електрично поље, кaкво је нa пример поље између плочa кондензaторa (сликa 5.7) електронски омотaч ће бити привучен електростатичком силом кa позитивној, a aтомско језгро кa негaтивној плочи што ће довести до деформaције aтомa и рaздвaјaњa центaрa позитивног и негaтивног нaелектрисaњa. Овaј процес нaзивa се индуковaнa или деформaционa полaризaцијa и у оквиру његa рaзликујемо електронску полaризaцију (којa потиче од померaњa електронског омотaчa) и aтомску полaризaцију (којa потиче од померaњa језгра). С обзиром да је електростатичка сила сразмерна наелектрисању, сила која делује на електронски омотач као целину је по интензитету једнака сили која делује на језгро. Пошто је језгро много инертније од електронског омотача, његово померање је мање, а самим тим је и атомска поларизација увек мања од електронске. Полaризовaн aтом, и уопште било који други систем сa рaздвојеним позитивним и негaтивним нaелектрисaњем, нaзивa се електрични дипол. Електрични диполни моменaт p r, је по дефиницији векторскa величинa једнaкa производу aпсолутне вредности рaздвојених нaелектрисaњa q, и векторa рaстојaњa међу њимa l r (који је усмерен од негативног ка позитивном наелектрисању): r r p = q l. (5.8) Уколико уместо aтомa посмaтрaмо неки молекул у електричном пољу, сви његови aтоми ће претрпети деформaциону полaризaцију и молекул ће кaо целинa стећи диполни моменaт. Векторски збир свих диполних моменaтa у једном молу неког диелектрикa нaзивa се молaрнa полaризaцијa, Р m

9 Слика 5.7. Атом ван електростатичког поља (лево) и атом унутар електростатичког поља кондензатора (десно) Ако је полaризaцијa aтомa или молекулa изaзвaнa дејством спољaшњег пољa, тaј дипол зовемо индуковaним. Индуковaни диполни моменaт срaзмерaн је јaчини примењеног електричног пољa, E : r r p = αe (5.9) a фaктор срaзмере α нaзивa се полaризaбилност молекулa и предстaвљa способност његовог полaризовaњa. Због поменуте доминaнтности електронске полaризaције нaд aтомском, α се може смaтрaти електронском полaризaбилношћу молекулa. Због незгрaпности јединице зa α (C m J -1 ), уведенa је зaпреминскa полaризaбилност α =α/4πε o којa имa димензије зaпремине (ε o је пермитивност вaкуумa). Међутим, молекули зa рaзлику од aтомa могу имaти диполни моменaт и вaн електричног пољa. Тaкaв диполни моменaт зове се стaлни или пермaнентни и потиче од диполних моменaтa који се обрaзују између рaзличитих aтомa у молекулу услед рaзлике у њиховим електронегaтивностимa. Ако се молекул сa стaлним диполом нaђе у електричном пољу кондензaторa, поље ће нa његa деловaти двојaко: кaо и код aтомa, изaзивaће деформaциону полaризaцију, a истовремено ће тежити дa оријентише стaлни дипол тaко дa му позитивaн крaј буде окренут кa негaтивној плочи кондензaторa, a негaтивaн крaј кa позитивној плочи. Овaј последњи допринос нaзивa се оријентaционa полaризaцијa. Оријентисaњу молекулa у спољaшњем пољу супротстaвљa се њихово топлотно кретaње. Укупну молaрну полaризaцију сада можемо предстaвити збиром електронске P m,e, aтомске P m,a, и оријентaционе P m,o полaризaције: P m Pm, e + Pm, a + Pm, o = (5.10)

10 P m (арбитрарне јединице) оријентациона атомска електронска видљива област log (ν/hz) Сликa 5.8. Зaвисност полaризaције од фреквенције електричног поља. Уочљиво је да при фреквенцијама промене електричног поља које одговарају видљивој светлости постоји једино допринос електронске поларизације Зa успостaвљaње свaке од ових врстa полaризaције потребно је одређено време, звaно време релaксaције. Електронски омотaч се брже деформише од много инертнијег језгрa, пa се електронскa полaризaбилност брже успостaвљa од aтомске. Дaлеко нaјспорије успостaвљa се оријентaционa полaризaбилност, зa коју је потребно дa дође до ротaције целог молекулa. Зaмислимо сaд дa молекуле не излaжемо дејству електричног пољa кондензaторa, већ дејству светлости. Присетимо се дa је светлост електромaгнетни тaлaс, пa је озрaчивaње молекулa светлошћу одређене фреквенције слично његовом стaвљaњу између плочa кондензaторa повезaног нa извор нaизменичне струје те исте фреквенције. Молекули диелектрикa који су осветљени изложени су електричном пољу које мењa смер и интензитет током временa, и то утолико брже што је фреквенцијa зрaчењa светлости већa. Кaдa је фреквенцијa зрaчењa блиска нули, односно када је тaлaснa дужинa светлости великa (λ, према једначини 5.36) свa три видa полaризaције су изрaженa. Уколико повећaвaмо фреквенцију зрaчењa светлости, у одређеном тренутку молекули више неће имaти довољно временa дa се оријентишу јер ће електрично поље мењaти смер брже него што то молекули могу дa прaте. Другим речимa, изгубиће се допринос оријентaционе полaризaције. Дaљим порaстом фреквенције нестaће и aтомскa полaризaцијa. Нa фреквенцијaмa које одговaрaју видљивој светлости, једини допринос полaризaцији дaје електронскa полaризaцијa (сликa 5.8). Требa имaти у виду чињеницу дa је aтомскa полaризaцијa много мaњa од електронске, пa је зa одређивање електронске поларизације код неполaрних молекула (који, дакле, немају могућност оријентационе поларизације) скоро свеједно дa ли користимо светлост бесконaчне тaлaсне дужине или сaмо видљиву светлост

11 Премa једнaчини Клaузијус-Моцотијa, молaрнa полaризaцијa неполaрног диелектрикa, чијa је релaтивнa диелектричнa пропустљивост ε r износи: P εr M N Aα 4 = = πn Aα' (5.11) ε + ρ 3ε 3 m = r 0 где је М моларна мaсa, ρ густинa супстанције, N A Авогадроова константа, α поларизабилност, а α запреминска поларизабилност молекула Рефракција Емпиријски је утврђено (Гледстон и Дејл, 1858) да је специфична рефрактивност, дефинисана као ( n ) / ρ, карактеристика одређене течне супстанције и светлости одређене таласне дужине, као и да је скоро независна од температуре. Теоријским разматрањем Лоренц и Лоренц (1880. године) су дошли до релације: n 1 r =. (5.1) n + ρ Величина r је специфична рефракција и она такође карактерише одређену течну супстанцију. Експериментaлно је потврђено очекивање дa је у великој мери незaвиснa од темперaтуре, притискa и aгрегaтног стaњa дaте супстaнције. Када се специфична рефракција помножи моларном масом супстанције, добија се моларна рефракција: n M [ R] = (5.13) n + ρ која је делимично адитивна а делимично конститутивна особина супстанције. Имајући у виду релaцију (5.11), можемо да закључимо да је моларна рефракција одређена светлошћу бесконачне таласне дужине [R], једнака моларној поларизацији неполарног диелектрика (пошто смо показали да је n = ε r ). То нaм омогућaвa дa мерењем индексa прелaмaњa одредимо α и α. Изрaз се сa довољном тaчношћу може употребити и у случaју видљиве светлости, кaдa је молaрнa рефрaкцијa једнaкa електронској полaризaцији. Молaрнa рефрaкцијa супстaнције одређена светлошћу бесконaчне тaлaсне дужине имa интересaнтaн физички смисaо: једнaкa је зaпремини једног молa молекулa те супстaнције, тј. рaзлици измерене молaрне зaпремине и зaпремине прaзног просторa између молекула у једном молу супстанције, V p : [ R] = V m V p. (5.14)

12 Уколико претпостaвимо дa су молекули сферног обликa, можемо једностaвно одредити њихов полупречник: 4 3 3[ R] [ R] = N a r π r = 3. (5.15) 3 4 π Осим тогa, одређивaње молaрне рефрaкције нaм може пружити увид у структуру молекулa познaтог хемијског сaстaвa, јер је онa aдитивнa и конститутивнa величинa. То знaчи дa је молaрнa рефрaкцијa једнaкa збиру молaрних рефрaкцијa појединих aтомa и молaрних рефрaкцијa везa између aтомa; нa пример зa једињење A a B b : + [ R ] = a[ R] A + b[ R] B [ R] veza. (5.16) Табела 5.. Моларне рефракције неких атома, атомских група и веза за натријумову D-линију Атом, атомска група или веза [R A ], [R v ] (cm 3 mol -1 ) C,418 H 1,100 CH 4,618 O (карбонилни, >C=O),11 O (хидроксилни, >C OH) 1,55 O (етарски, R O R) 1,643 Cl 5,967 Br 8,865 I 13,900 N (примарни амини),3 N (секундарни амини),499 N (терцијарни амини),840 CN 5,459 Двострука веза између угљеника 1,733 Трострука веза између угљеника,398 Одређивaњем моларних рефрaкцијa рaзних једињењa изрaчунaте су рефрaкције зa све релевaнтне aтоме и хемијске везе (табела 5.), пa је мерењем рефрaкције супстaнце непознaте структуре могуће одредити допринос рефрaкције везa и премa томе се определити зa неку претпостaвљену структуру. N a

13 Пример 5.1. Одређивање структуре бензена Претпоставимо да треба да се определимо за једну од од могућих структура бензена претпостављених на основу бруто молекулске формуле, С 6 Н 6 : Из табеле 5.. можемо преузети све потребне податке за рачунање моларних рефракција двеју претпостављених структура, које ће се разликовати за износ рефракције двоструке везе између угљеника: [ R] I [ R] I [ R] [ R] II II = 6[ R] C + 6[ R] H 3 = 6,418cm mol = 6[ R] C + 6[ R] H 3 = 6,418cm mol + 3[ R] C= C ,1 cm mol + [ R] C= C ,1 cm mol ,733cm mol 3 + 1,733cm mol 3 = 6,307cm mol 3 = 4,574cm mol Упоређивањем израчунатих моларних рефракција са експериментално одређеном вредношћу која износи 6,15 cm 3 mol -1, опредељујемо се за структуру I. Конaчно, aдитивни кaрaктер молaрне рефрaкције може нaм послужити у одређивaњу сaстaвa смешa. Молaрнa рефрaкцијa двокомпонентне смеше дaтa је изрaзом: [ R ] = x [ R] + x [ R (5.17) 1, 1 1 ] где су x 1 и x молски удели компоненти (за које важи да је x 1 + x = 1), a [R] 1 и [R] рефрaкције чистих компоненти. Тaкође вaжи: [ R] 1, n x1m 1 + xm = (5.18) n + ρ при чему су n и ρ индекс прелaмaњa смеше и њенa густинa. Комбиновaњем ових једнaчинa, можемо одредити сaстaв смеше уколико измеримо индексе прелaмaњa и густине зa свaку од компоненти и зa смешу

14 5..3. Експеримeнтални део Одређивање привидне и стварне моларне запремине и величине молекула Ова вежба представља конкретан пример како се за неко неполарно једињење познате молекулске формуле може одредити величина његових молекула и израчунати његова привидна и стварна моларна запремина и то све употребом аналитичке ваге, пикнометра и рефрактометра. У првом делу вежбе, помоћу пикнометра и аналитичке ваге, треба одредити густину испитиване течности ρ, као што је то објашњено у одељку Затим, помоћу Пулфриховог рефрактометра треба одредити критични угао (као средњу вредност из три мерења), кориговати га за нулу инструмента и израчунати индекс преламања испитиване супстанције n, према једначини (5.7). Пошто нам је молекулска формула позната и знамо моларну масу M, можемо израчунати моларну рефракцију [R] по једначини (5.13). Физички смисао моларне рефракције јесте да је она једнака запремини једног мола молекула, што нам омогућава да одредимо запремину једног молекула дељењем [R] са Авогадроовом константом. Сматрајући молекуле сферама, можемо једноставно одредити полупречник молекула по једначини (5.15). Како је коволумен (константа b у Ван дер Валсовој једначини реалног гасног стања) једнак четворострукој моларној запремини молекула и њега можемо једноставно одредити: b = 4[ R]. (5.19) Следећи задатак вежбе је да одредимо моларну запремину испитиване супстанције из података који су нам већ доступни: V m = M / ρ. Сада можемо да израчунамо запремину празног простора између једног мола молекула: V p = V [R]. (5.0) m Упоређивањем величина V m, V p i [R] можемо стећи увид у структуру течности. Као што је објашњено у теоријском делу, уколико индекс преламања меримо видљивом светлошћу, [R] које помоћу њега израчунамо ће бити једнако електронској поларизацији. Ова чињеница нам омогућава да израчунамо електронску поларизабилност молекула α, дакле из (5.11) добијамо: 3[ ε α =. (5.1) R] 0 N a Такође, можемо израчунати и запреминску електронску поларизабилност молекула:

15 3[ R] α'=. (5.) 4 π N a Рефрактометријско одређивање процентног састава смеше Адитивни карактер моларне рефракције може се употребити за одређивање састава двокомпонентне смеше. За то је потребно експериментално одредити густине појединих чистих компоненти смеше и густину саме смеше, што се врши пикнометром (одељак 3.3.3). Такође је потребно одредити индекс преламања појединих чистих компоненти смеше и саме смеше, помоћу Пулфриховог рефрактометра (одељак 5.1.). Моларне рефракције чистих компоненти 1 и једнаке су редом: [ R] n M =, [ R] n1 + ρ1 n M = (5.3) n + ρ где су n 1 и n индекси преламања, ρ 1 и ρ густине, а M 1 и M моларне масе компоненте 1 и. Ако означимо са n индекс преламања смеше, а са ρ густину смеше онда је рефракција смеше одређена системом једначина (5.17) и (5.18), одакле се могу једноставно одредити молски удели компоненте 1 и, x 1 и x. У пракси се често користи приближни израз: n ρ n p = 100 ρ n (100 p) ρ (5.4) у коме p означава удео компоненте 1 у процентима Оптичка активност Оптички активне супстанције За супстанције које имају способност да обрћу раван пропуштене поларизоване светлости за известан угао, кажемо да су оптички активне. Ова појава се назива оптичка ротација. Гледајући у смеру простирања зрака, супстанције које имају способност да обрћу раван поларизоване светлости у лево (у смеру супротном од казаљке на сату), имају леву или негативну ротацију и за њих кажемо да су леворотаторни ((-)-енантиомери). За супстанције, које обрћу раван поларизоване светлости у десно (у смеру казаљке на сату) и имају десну или позитивну ротацију, кажемо да су декстроротаторни ((+)-енантиомери). У оптички активне супстанције спадају: кристални шећер, кварц, натријум-хлорат, терпентин, стрихнин-сулфат, као и раствори многих, пре свега, органских супстанција

16 Оптичка активност се јавља као последица недостатка симетрије електронске структуре супстанције молекуларне или кристалне структуре и може се објаснити на један од следећих начина: 1) посебном грађом молекула и представља својство супстанције које се испољава у свим физичким стањима и у раствору. Ту спадају једињења која имају један или више асиметричних (хиралних) центара, односно асиметричних угљеникових атома. То значи да је угљеников атом везан за четири различита атома или атомске групе. Поред угљеника и други елементи као што су: азот, сумпор, фосфор, кобалт и платина, могу створити један или више асиметричних (хиралних) центара у молекулу. ) посебном грађом кристалне решетке (моноклиничне и триклиничне структуре) и представља искључиво супстанцију у кристалном стању. Не јавља се када се супстанција налази у аморфном, течном или гасовитом стању. У ове супстанције спадају кварц, калијум-хлорат и турмалин. 3) посебном конформацијом молекула, као што је спирална код протеина, која је и потврђена на основу својствене моћи оптичке ротације. Моћ оптичке ротације супстанције најчешће се изражава преко специфичне ротације, [ α ] t λ која представља угао ротације поларизоване светлости раствора јединичне концентрације и дужине стуба течности и која је дата изразом: t [ ] α = α λ (5.3) l c У горе наведеној једначини, α је угао ротације или обртања, односно угао за који оптички активна супстанција обрће раван поларизоване светлости и изражава се у радијанима, rad, или степенима о, l је дужина оптичког пута изражена у dm, а c је масена концентрација оптички активне супстанције, изражена у gdm -3 или kgm -3. Специфична ротација [ α ] t λ зависи од природе супстанције, таласне дужине монохроматске светлости поларизоване пре проласка кроз раствор и температуре o раствора. SI јединица специфичне ротације је rad m kg или m kg, али се у o практичне сврхе користи јединица dm g. Израз за специфичну ротацију може се модификовати уколико се концентрација изрази бројем грама растворене супстанције у 100 g раствора, што представља процентуалну концентрацију: 100 α = α λ. (5.4) l c% t [ ] Поред специфичне ротације, може се дефинисати и моларна ротација која је дата изразом:

17 t t [ α ] [ α] M M = λ λ (5.5) где је M моларна маса оптички активне супстанције. Јединица за моларну ротацију у SI систему је radm mol -1. Ако су у раствору присутне две оптички активне супстанце важи адитивност углова ротације, а специфична ротација смеше коју чине две оптички активне супстанције дата је следећим изразом : [ α ] 1/ = y [ α ] 1 + y [ α] 1 (5.6а) у коме су y 1 и yмасени удели оптички активних компонената смеше. Слично, моларна ротација смеше две оптички активне супстанције дата је са: [ α M ] 1/ = x 1 [ α M ] 1 + x [ α M ] (5.6б) где су x 1 и xмолски удели оптички активних компонената смеше. Концентрација оптички активне супстанције може се одређивати полариметријски мерењем угла ротације Полариметрија Светлост је део спектра електромагнетног зрачења из опсега таласних дужина видљивих голим оком. Некад се каже и видљива светлост што би био плеоназам да се термин светлост не користи и у ширем смислу да означи електромагнетно зрачење било које таласне дужине. Светлосни талас чине два спрегнута таласа, електрични и магнетни. Правац осциловања магнетног таласа B је нормалан на правац осциловања електричног таласа E, а оба су нормална на правац простирања. Природна светлост се састоји од великог броја таласа, чији су вектори електричног односно магнетног поља подједнако оријентисани у свим правцима и она је неполаризована и полихроматска. Полихроматску или белу светлост чине таласи различите боје (таласне дужине) електромагнетног спектра. Монохроматски сноп светлости чини велики број таласа исте боје (таласне дужине). Процес којим се неполаризована светлост преводи у поларизовану, зове се поларизација. Поларизована светлост настаје, на пример, преламањем природне светлости кроз систем кристала са специјално обрађеним површинама. Код поларизоване светлости светлосни таласи осцилују у једној равни. Када сe електричне и магнетне осцилације простиру у једној равни дуж целог пута простирања светлости, таква се светлост назива линеарно поларизована

18 Слика Механичка аналогија поларизације светлости. Неполаризован талас (а) се поларизује при проласку кроз прорез (поларизатор) након чега се добија поларизовани талас (б). Полариметријска одређивања се заснивају на зависности угла обртања равни линеарно поларизоване светлости од концентрације оптички активне супстанције. За мерење угла оптичке ротације, линеарно поларизоване монохроматске светлости, користе се оптички уређаји који се зову полариметри (слика 5.11.). Основни делови полариметра су: - извор монохроматске светлости, И - колиматорско сочиво, К - поларизатор, П - уређај за добијање полусенке, У - полариметарска цев, Ц - анализатор, А - кружна скала, С - детектор, Д. Слика Оптичка схема полариметра (лево) и фотографија полариметра (десно). Извор монохроматске светлости: Као извори монохроматске светлости најчешће се користе натријумова или живина лампа. Поларизатор и анализатор: Поларизатором се неполаризована светлост преводи у поларизовану. Како људско око не разликује неполаризовану од поларизоване светлости, за детектовање и анализу поларизоване светлости користи се призма слична поларизатору, која се зове анализатор. За поларизатор и анализатор се користе Николове призме. које су израђене од специфичног кристала-исландског калцита. Исландски калцит разлаже светлост на два поларизована зрака чије су - 8 -

19 равни осциловања међусобно нормалне. Један зрак се кроз кристал простире у свим правцима истом брзином и назива се редован зрак. Други зрак се кроз кристал простире различитим брзинама у различитим правцима (има различите вредности индекса преламања) и назива се нередован зрак. Да би призма имала функцију поларизатора, потребно је уклонити редован зрак. То се постиже брушењем одређених равни кристала под одређеним углом, сечењем призме по дијагонали и лепљењем пререзаних површина кристала канада балзамом. Канада балзам је природна смола од чију се површину одбија редован зрак и апсорбује у тамном омотачу призме. Значи, за редован зрак индекс преламања призме је већи од индекса преламања слоја канада-балзама због чега се он тотално рефлектује о граничну површину призма канада балзам. Код класичних полариметара поларизатор је непокретан, док се анализатор заједно са кружном скалом може окретати за 360º. Интензитет светлости се са обртањем анализатора стално мења. Највећи је када осе поларизатора и анализатора заклапају углове од 0º или 180º, а најмањи при угловима од 90º и 70º. Уређај за добијање полусенке oмогућава задовољавајућу прецизност при утврђивању укрштеног положаја поларизатора (П) и анализатора (A). Укрштен положај је онај положај у коме се оптичке осе призми налазе под правим углом. Обично се користи Липичева призма (ЛП) која представља малу призму која је тако постављена да њена оптичка оса са оптичком осом поларизатора заклапа угао од 1-7º (сликa 5.1.). Обично се поставља тако да покрива половину видног поља. Дељењем видног поља на два дела, олакшава се процена њихове неједнаке осветљености људским оком као детектором. Слика 5.1. Добијање полусенке са Липичевом призмом. Ако се анализатор обртањем постави у укрштен положај са поларизатором, половина видног поља у окулару коју не покрива Липичева призма биће тамнија, (слика 5.13.а) док је друга половина светла. Обрнута ситуација се добија ако се анализатор даље ротира за одређени угао и доведе у положај у коме заклапа прав угао са оптичком осом Липичеве призме (слика 5.13.в). Видно поље је сада измењено-део који је био светао сад је таман, а таман део постаје осветљен. Између ова два карактеристична положаја анализатора, налази се положај у коме су обе половине видног поља подједнако осветљене (слика 5.13.б). Овај положај представља нулу инструмента, под условом да се у полариметарској цеви налази супстанција која није оптички активна, као што је на пример вода. Једнаку осветљеност обе половине видног поља треба постићи при свим очитавањима положаја анализатора на скали полариметра

20 Слика Принцип мерења угла ротације код полариметра са полусенком а) укрштен положај поларизатора и анализатора б) нула инструмента в) укрштен положај анализатора и Липичеве призме. Полариметарска цев представља цилиндричну цев у којој се налази раствор оптички активне супстанције (слика 5.14). Слика Уздужни пресек једног краја полариметарске цеви

21 Најчешће се израђује од стакла или керамичког материјала и дужине је 10 или 0 cm (слика 5.15.) Оса полариметарске цеви мора се поклапати са осом полариметра. Веома је важно да се покопац полариметарске цеви не затеже превише, јер долази до напрезања у стаклу које почиње двојно да прелама светлост. На овај начин се избегава уношење грешке у вредност измереног улга ротације оптички активне супстанције. Кружна скала се налази у склопу анализатора и најчешће је подељена на степене, од 0-360º. Прецизност поделе, а тиме и мерење угла ротације зависи од квалитета полариметра. код старијих генерација полариметара Слика Различити облици полариметарске цеви. улогу детектора преузима људско око, док код савремених полариметара улогу детектора имају фотоелектричне ћелије и мултипликаторе, како би се избегла субјективност људског ока Принцип рада полариметра Извор монохроматске светлости, И (сл. 5.11), најчешће натријумова лампа, емитује монохроматски сноп светлости који пролази кроз колиматорско сочиво. Улога овог сочива, које се налази испред поларизатора, је да усмерава светлост ка поларизатору у паралелним зрацима. Када поларизована светлост пролази кроз полариметарску цев у којој се налази супстанција која није оптички активна, поларизатор и анализатор се постављају у паралелан положај у коме им се оптичке осе поклапају. Кружна скала се подеси на нулту вредност. Обе половине видног поља у окулару су подједнако осветљене. Када се у полариметарску цев сипа раствор оптички активне супстанције, раван у којој вектор електричног поља линеарно поларизованог снопа светлости осцилује закреће за одређени угао у односу на положај оптичке осе анализатора пре уношења оптички активне супстанције. Због тога до окулара долази поларизована светлост мањег интензитета, а видно поље у окулару је подељено на два дела која су различито осветљена. Да би се измерио угао ротације раствора који је у полариметарској цеви потребно је окренути анализатор са кружном скалом за известан угао и довести га у положај у коме су обе половине видног поља подједнако осветљене. Овај угао на кружној скали представља угао оптичке ротације оптички активне супстанције, преко кога се, из једначине (5.3) може израчунати концентрација оптички активне супстанције

22 Примена полариметријских мерења Полариметријска одређивања имају велику примену у биолошкој и фармацеутској хемији, у квалитативној и квантитативној анализи оптички активних супстанција. Метода квалитативне полариметријске анализе се веома много користи у минерологији за испитивање и идентификацију минерала. Квантитативна полариметријска анализа се користи у индустрији хране, воћних сокова и шећера. У неким случајевима се мерењем оптичке ротације може пратити и кинетика одвијања процеса, на пример: инверзија сахарозе у воденом раствору у глукозу и фруктозу, у киселој средини Експеримeнтални део Одређивање константе равнотеже мутаротације глукозе Константа равнотеже хемијске реакције, К [mol n m -3n ], представља однос константи брзина директне и повратне равнотежне реакције. Према закону о дејству маса, константа равнотеже једнака је односу производа равнотежних концентрација производа реакције и производа равнтежних концентрација реактаната подигнутих на одговарајуће степене, који представљају стехиометријске коефицијенте у једначини за равнотежну хемијску реакцију: aa + bb cc + dd (5.7) K = c d [ C] [ D] [ A] a [ B] b k1 =. (5.8) k Глукоза је моносахарид који спада у групу алдоза и садржи 6 уљеникових атома. Због асиметричности угљеникових атома глукоза има својство оптичке активности. У чврстом стању глукоза нема прстенасту структуру и приказује се као ланац шест угљеникових атома за који су везане одговарајуће функционалне групе. Међутим, приликом растварања глукозе долази до интрамолекулске реакције адиције хидроксилне групе са претпоследњег угљениковог атома у низу на алдехидну групу која се налази на првом угљениковом атому, услед чега молекул формира хетероциклични прстен. При овој реакцији настају продукти који се могу разликовати по положају полуацеталне хидроксилне групе и њих називамо аномери. По конвенцији, ако се полуацетална хидроксилна група налази испод равни прстена тај облик називамо α (алфа), а ако је изнад равни, β (бета облик). Такође је битно да ова два облика могу прелазити један у други и да се између њих успоставља одређена равнотежа у раствору

23 Слика 5.15б. Прелазак глукозе из једног у други аномерни облик. Појам глукопираноза означава да је прстен у молекулу глукозе шесточлани. У даљем тексту ове две форме ће се означавати као α- и β-d-глукоза. Приликом растварања глукозе у води, α-d-глукоза може прелазити у β-d-глукозу и обрнуто. Када се изједначе брзине директне и повратне реакције, успоставља се равнотежа између α и β изомера D-глукозе. Овај процес се назива мутаротација (слика 5.15б): α-d-глукоза β-d-глукоза. (5.9) На основу ових равнотежних облика у раствору, може се израчунати константа равнотеже мутаротације глукозе познавајући равнотежне концентрације оба облика C, у раствору: глукозе, [ ] α C и [ ] β [ C ] β K =. (5.30) [ C ] Како је глукоза оптички активно једињење, равнотежне концентрације можемо одредити мерењем угла ротације полариметром. С обзиром да је угао ротације адитивна величина скретања равни поларизоване светлости који одговара раствору у коме се успоставила равнотежа између α- и β-d-глукозе ( α r ) једнак је збиру углова ротације обе компоненте смеше: α αr = αα + αβ. (5.31)

24 Збир концентрација α и β-d-глукозе у равнотежној смеши даје почетну концентрацију D-глукозе, за коју је потребно одредити равнотежни угао ротације. Ако је укупна полазна концентрација раствора јединична, C 0 =1gcm -3 следи: [ C ] + [ C ] = [ C ] 0 = 1 α β. (5.3) За раствор у коме је укупна концентрације глукозе 1gcm -3 (α- и β-облика) равнотежни угао ротације је бројно једнак вредности коефицијента правца зависности равнотежног угла ротације од почетне концентрације D-глукозе: k C = k 1gcm α r (C =1)= [ ] (5.33) Ако претпоставимо да α и β облици глукозе међусобно не реагују и да је проценат других изомера глукозе занемарљив, а с обзиром да су вредности углова специфичне ротације α- и β-d-глукозе познати и износе 11, и 18,7ºdm -1 cm 3, угао ротације равнотежне смеше за почетну концентрацију 1 gcm -3 може се изразити следећом формулом: α r (C 0 =1)= 11, C α + 18,7 C β = 11, C α + 18,7 (1-C α ). (5.34) у којој су а C α и C β равнотежне концентрације α- и β-d-глукозе у раствору. Константа равнотеже мутаротације глукозе израчунава се применом израза (5.30) имајући у виду релацију (5.3): K [ Cα ] [ C ] = 1 (5.35) α Експериментални поступак се састоји у следећем: потребно је направити серију водених раствора различитих концентрација глукозе. Пре мерења углова оптичке ротације испитиване супстанције, потребно је одредити нулту тачку полариметра. Она се одређује тако што се полариметарска цев напуни чистим растварачем, који није оптички активна супстанција, (најчешће дестилованом водом) водећи рачуна да у цеви не заостане мехур ваздуха. Поступак пуњења се састоји у следећем: држећи вертикално полариметарску цев, чији је доњи крај затворен, треба је напунити дестилованом водом са отвореног краја тако да вишак воде на крају цеви има облик лежеће капи. Након тога се узме стаклена плочица и клизно се полако превуче и постави преко површине воде потискујући вишак воде. Уколико испод плочице заостане мехур ваздуха, поступак је потребно поновити до његовог нестанка. Поклопац полариметарске цеви се затвори, цев се пажљиво обрише и постави у лежиште полариметра. Затим се мери угао ротације α 0 при коме су оба дела видног поља подједнако осветљена, најмање три пута и одреди се његова средња вредност. Ова вредсност угла ротације представља нулу инструмента

25 Када се успостави равнотежа (око пола сата после припреме раствора) мере се углови оптичке ротације на полариметру припремљене серије раствора глукозе у води. Сваку вредност измереног угла ротације испитиване супстанције треба кориговати одузимањем нуле инструмента. Добијене вредности углова ротације се 0 наносе на дијаграм зависности α = f( C ). Затим се применом релације (5.33) одреди равнотежни угао ротације за раствор концентрације 1 gcm -3. На основу релације (5.34) израчунава се концентрација C α.. Уврштавањем вредности C α у израз (5.35) могуће је одредити константу равнотеже мутаротације глукозе Одређивање специфичне ротације и концентрације оптички активне супстанције На основу полариметријских мерења могуће је одредити концентрацију оптички активне супстанције, као и вредност њене специфичне ротације. Потребно је направити серију раствора оптички активне супстанције различитих концентрација. Пре мерења угла ротације оптички активне супстанције потребно је одредити нулу полариметра на начин описан у претходној вежби. По одређивању нуле инструмента, полариметарска цев се испразни, опере малом запремином раствора (~5cm 3 ) најмање концентрације из серије раствора испитиване оптички активне супстанције. Затим се полариметарска цев напуни овим раствором и мери се угао скретања равни поларизоване светлости, α најмање из три мерења и израчуна се средња вредност угла ротације. Потребно је извршити корекцију сваког измереног угла ротације у односу на нулу полариметра. Поступак се понови и за преостале растворе из серије. На основу измерених вредности углова ротације припремљених раствора, чије су концентрације познате, црта се калибрациона (радна) крива, односно зависност α=f(с) (видети део ). Правилна калибрациона крива представља праву која, према изразу (5.3), полази из координатног почетка. Затим се полариметром измери угао ротације раствора испитиване оптички активне супстанције непознате концентрације, с x. Са калибрационог дијаграма се за измерену вредност угла ротације очита њена вредност концентрације спуштањем нормале на апсцисну осу из тачке на калибрационој кривој која одговара вредности измереног угла ротације за ову концентрацију. Из нагиба калибрационе криве могуће је одредити вредност специфичне моћи ротације оптички активне супстанције коришћењем једначине (5.4), јер је дужина полариметарске цеви, односно оптичког пута позната. Поређењем добијене вредности специфичне моћи ротације са табличним вредностима специфичних моћи ротације, може се извршити њена идентификација Апсорпција светлости Опште разматрање Светлосно зрачење је по природи електромагнетно. Електромагнетно (EМ) зрачење представља транверзалне таласе сачињене од електричног и магнетног поља који

26 су међусобно нормални и индукују једнo другo простирући се на тај начин кроз средину. Као и сваки талас, електромагнетно зрачење се одликује таласном дужином λ, фрекфенцијом v и брзином c. Ове три величине су повезане преко израза: c = λ ν. (5.36) Поред тога, двојна природа светлости нам омогућава да светлосни зрак представљамо скупом честица фотона, при чему је енергија једног фотона према Планку дата са: E = h ν. (5.37) Ако електромагнетно зрачење уредимо по таласним дужинама, фрекфенцијама или енергијама добијамо електромагнетни спектар (слика 5.16). Слика Електромагнетни спектар. Светлост различитих талсних дужина интерагује на различите начине са атомима и молекулима средине кроз коју пролази, па самим тим носи и одређене информације о њима. Које информације можемо да добијемо из светлости које атоми и молекули емитују, апсорбују или расејавају зависи од тога који део електромагнетног спектра посматрамо. Ако на пример испитујемо зрачење у инфрацрвеном делу спектра које је прошло кроз наш узорак, на основу информација о томе где постоји пад интензитета (светлост је апсорбована) можемо добити информације о структури једињења у узорку. Ако, на пример, поредимо интензитете светлосних зрака у видљивом делу спектра који су прошли кроз два раствора можемо добити информацију о њиховим концентрацијама. Ако поређамо по таласним дужинама светлост емитовану из атома или молекула имамо емисиони спектар. Ако представимо интензитет светлости (или неку другу погодну величину, види даље)

27 пропуштене кроз узорак неке супстанције у функцији таласне дужине добијамо апсорпциони спектар. Одавде па на даље бавићемо се искључиво апсорпционим спектрима који настају при прелазима између електронских нивоа у молекулима. Како је аналитичке изразе за електронске нивое молекула немогуће дати, разматрање ће имати првенствено квалитативни карактер. Како се молекули покоравају квантним законитостима, апсорпција светлости може да се одигра само ако фотон који погађа молекул има енергију једнаку разлици енергетских нивоа молекула између којих се прелаз дешава. Електронским прелазима одговара енергија реда електронволта (ev) па су у ЕМ спектру лоцирани у области од ултраљубичасте (УВ), преко видљиве (ВИД) до блиске инфрацрвене (БИЦ). Код велике већине молекула електронски прелази су локализовани на део молекула који се назива хромофора. Ово су обично групе које садрже двоструке или троструке везе. Ако постоји више хромофора у молекулу и раздвојене су са две или више једноструких веза ове се називају просте хромофоре. Просте хромофоре задржавају индивидуалност у молекулу. Када су хромофоре коњуговане (раздвојене једном једноструком везом) оне губе индивидуалност и граде сложену (продужену) хромофору. Молекули који садрже више различитих хромофора имају у спектру више апсорпционих максимума (апсорпција се дешава за фотоне различитих енергија), а они који имају више истих простих хормофора имају само један карактеристични пик који одговара тој хромофори. Положај апсорпционог максимума приближно је исти за сва једињења која садрже исту хромофору, па се на овај начин може одредити класа једињења. На положај максимума може утицати околина хромофоре, а помераји којe околина може да изазове се деле на: - батохромни (црвени) померај максимум се помера ка већим таласним дужинама - хипсохромни (плави) померај максимум се помера ка мањим таласним дужинама - хиперхромни померај повећање интензитета апсорпциног масимума - хипохромни померај смањења интензитета апсорпционог максимума Групе које делују као донори електрона (ауксихромне групе) изазивају батохромне помераје, а акцептори електрона (антиауксихромне групе) изазивају хипсохромне помераје Закони апсорпције светлости Посматрајмо сноп светлости интензитета I 0 који пада на неку површину. Интензитет светлости се дефинише као енергија светлосног зрака по јединици времена и јединици просторног угла. Део упадног зрачења биће рефлектован, па

28 означимо интензитет рефлектованог зрачења са I R. Исто тако, у интеракцији светлости са молекулима средине део ће бити апсорбован (I A ) и, коначно, део светлости ће бити пропуштен (трансмитован, I T ). При томе ће важити: или, што је еквивалентно: I + 0 = I R + IT I A (5.38) I 0 I IT I A 1 = = R + + = R + T A I I I I +. (5.39) Ове једначине у суштини изражавају закон одржања енергије. Уведене величине T, R и A називају се транспаренција, рефлексија и апсорпција (разликовати од апсорбанције, види даље). Апсорпциони спектар можемо да представимо као интензитет светлости пропуштене кроз узорак у функцији таласне дужине или фрекфенције светлости, I T =f(v). Друга могућност је да представимо однос интензитета пропуштене светлости (I) и интензитета светлости која пада на узорак (I 0 ), односно као транспаренцију у функцији фрекфенције или таласне дужине, T=g(v). Апсорпциони спектар се такође може представити и преко апсорбанције. Негативан декадни логаритам транспаренције назива се апсорбанција и означава се са A: A = logt. (5.40) Овако дефинисана величина је адитивна. Ако посматрамо два слоја апсорбујуће средине од којих први има транспаренцију T 1, а други T, укупна транспаренција биће: T u = T T 1. (5.41) С друге стране, за апсорбанције ће важити: A = log (5.4а) u T u A u = logt1 logt (5.4б) A u = A 1 + A. (5.4в) Ако посматрамо хомогену средину дебљине b, интензитет светлости која је пропуштена дата је Ламберовим законом: I kb = I 0 e (5.43) где је к апсорпциони коефицијент и зависи од природе апсорбујуће средине (врсте и концентрације) и таласне дужине светлости. Ламбер-Беров закон даје везу промене интензитета упадне светлости и концентрације и дефинисан је са: - 9 -

29 I αbc = I 0 e (5.44) при чему се α исто назива апсорпциони коефицијент, a c је концентрација апсорбујуће врсте. Горњи израз се лако преводи у једноставнији облик који се често назива Беров закон: 1 I A = log = 0, 434α b c = a b c. (5.45) I 0 Овде је a константа пропорционалности која се назива апсорптивност. Ако се концентрација изрази у gdm -3, а дужина апсорбујућег слоја у cm онда a има димензије g -1 dm 3 cm -1. Ако концентрацију изразимо као моларну онда горњи израз има облик: A = ε b (5.46) c m где је ε моларна апсорптивност и изражава се у mol -1 dm 3 cm -1. Вредности ε се крећу између 10 и 10 4 до 10 5 mol -1 dm 3 cm -1 и зависе од супстанције и таласне дужине. Извођење Беровог закона Посматрајмо хомогену средину на коју пад монохроматско зрачење под нормалним углом (слика 5.17). Смањење интензитета упадног зрачења при проласку кроз слој дебљине db биће сразмеран упадном интензитету I и дебљини слоја db и дат је са: di = k I db (5.47) где је k већ поменути апсорпциони коефицијент. Ова диференцијална једначина се решава раздвајањем променљивих и интеграцијом: што даље даје: I ( b) di = k I I 0 b 0 db (5.48) Слика Промена интензитета светлости при проласку кроз слој супстанције дебљине b 1 Неке уџбеници све горе наведене законе апсорпције светлости (Ламберов, Ламбер-Беров и Беров закон) наводе под једним именом као Ламбер-Беров закон. Ипак, Ламберов и Ламбер-Беров закон има смисла раздвојити због историјске дистанце од скоро 100 година

30 ( b) I ln = k b (5.49) I 0 или: ( b) I log = logt = A = 0, 434 k b. (5.50а) I 0 Како коефицијент k зависи од концентрације апсорбујуће супстанције, увођењем сменa k = α cи a = 0, 434 α и преласком на моларне концентрације добија се: A = ε b (5.50б) c m Беров закон је са практичног аспекта изузетно важан, али се мора водити рачуна о његовим ограничењима. Као прво, зрачење мора бити монохроматско и да пада у облику паралелног снопа нормално на површину хомогеног апсорбујућег слоја, а интензитет зрачења не сме да буде сувише висок због могуће појаве засићења апсорпције. До одступања може доћи како у сувише концентрованим растворима због интензивне међумолекулске интеракције апсорбујуће супстанције, тако и у разблаженим растворима због њене дисоцијације. Поред тога, солватација, таутомеризација, хидролиза и друге промене молекула апсорбујуће супстанције могу такође бити одговорни за одступања од линеарности. Физички смисао апсорптивности Ако погледамо димензије које има моларна апсорптивност видимо да је ова величина заправо нека моларна површина (m mol -1 ). Aко поделимо ε са Авогадровим константом добијамо површину по молекулу апсорбујуће супстанције. Поставља се питање каква је ова површина? Ако замислимо молекуле који апсорбују упадни сноп зрачења као сфере онда упадни сноп зрачења од једног сферног молекула види његов попречни пресек па ако фотон погоди унутар површине попречног пресека молекула биће апсорбован. Ако молекул на једној таласној дужини не апсорбује зрачење онда га светлосни зрак те таласне дужине неће видети. Другим речима, тада ће површина попречног пресека са апсорпцију бити нула. За светлосни сноп неке таласне дужине на којој посматрани молекул апсорбује овај попречни пресек ће имати неку вредност и постојаће вероватноћа да фотон буде апсорбован. На овај начин можемо схватити апсорптивност као ефикасни пресек за апсорпцију фотона. Он зависи од таласне дужине зрачења и врсте апсорбујуће супстанције

31 Експериментални део Апсорпција светлости у квалитативној и квантитативној анализи Као што је раније поменуто, апсорпцини спектри се могу искоритити за квалитативну и квантитативну анализу. Квалитативна анализа се заснива на карактеристичним положајима апсорпционих максимума одговарајућих хромофора, на основу чега је могућа идентификација класе којој припада испитивано једињење. Потпуна квалитативна анализа, у смислу идентификације једињења, у општем случају није могућа на основу електронских апсорпциних спектара. Квантитативна анализа раствора и смеша заснована је на примени Беровог закона. Техника је брза, лака, а одликује се високом тачношћу и репродуктивношћу. При томе се у највећем броју случајева могу одређивати концентрације реда 10-5 до 10-3 moldm -3. Код одређивања непознате концентрације једињења обично се одреде апсорбанције стандардне серије раствора која представља низ раствора познатих концентрација помоћу којих можемо недвосмислено успоставити зависност апсорбанције од концентрације. На основу ових мерења добијамо везу између апсорбанције и концентрације испитиване супстанције, A=f(c), која се назива калибрациона или аналитичка крива (слика 5.19). На основу мерења апсорбанције раствора напознате концентрације тражена концентрација се може добити графичким путем (слика 5.19, испрекидана линија), или коришћењем аналитичког облика калибрационе криве и решавањем једначине у којој је непозната тражена концентрација. Поред тога, из нагиба зависности A=f(c) коришћењем Слика Поступак одређивања непознате концентрације једињења применом Беровог закона. Беровог закона може се одредити моларна апсорптивност. Приликом одређивања апсорбанције раствора потребно је одузети апсорбанцију растварача. То се постиже коришћењем слепе пробе која је идентична испитиваном раствору осим што не садржи супстанцију чији спектар меримо (најчешће само чист растварач). Ако као интензитет I 0 узмемо интензитет пропуштен кроз слепу пробу, пад интензитета светлости након проласка кроз раствор који садржи испитивану супстанцију може да се припише искључиво њеној апсорпцији Спектрофотометар

32 Мерење електронских апсорпционих спектара врши се на апаратима који се зову УЉ/ВИД апсорпциони спектрофотометри. Спектрална област у којој се примењују ови инструменти креће се од 00 nm (ултраљубичасти део спектра) до 800 nm (видљиви/блиско инфрацрвени део спектра). Делови апсорпционог спектрофотометра су примарни извор зрачења, монохроматор и детектор. Општа схема дата је на слици 5.0. Између монохроматора и детектора поставља се узорак који се испитује. Модерни уређаји су повезани са рачунарима којима се контролише ток експеримента. Као примарни извор зрачења користи се водонична или деутеријска лампа (за λ<380 nm) и ужарена волфрамова нит (за λ>380 nm). Ови извори се аутоматски смењују при преласку инструмента из једне у другу радну област. Зрачење из примарног извора се води на монохроматор који садржи улазни разрез, дисперзиони Слика 5.0. Општа схема спектрофотометра. елемент и излатазни разрез. Дисперзиони елемент је обично призма или дифракракциона решетка од топљеног стакла или кварца. Обртањем монохроматора изабира се жељена таласна дужина и шаље на узорак. Како на узорак долази само светлост изолована монохроматором, узорак прима светлост релативно ниског интезитета чиме се смањује ризик од фотохемијске или термичке разградње узорка. Када светлост прође кроз узорак води се на детектор који је обично фотомултипликатор, а за блиску ИЦ област PbS фотодиода. Узорци који се испитују су најчешће разблажени раствори гасова, течности и чврстих супстанција у погодном растварачу који не апсорбује у спектралној области од интереса. За анализирање раствора користе се кивете са планпаралелним странама на растојању од 0,1 до 1 cm. Кивете могу бити пластичне, стаклене или кварцне (слика 5.1 лево). За снимање у УЉ области користе се кварцне кивете јер стакло апсорбује УЉ зрачење. Тренутно су комерцијално најчешће доступни двозрачни инструменти. Њихова општа схема је дата на слици 5.1(десно)

33 Слика 5.1. Кивете за спектрофотометријску анализу раствора (лево) и двозрачни УЉ/ВИД спектрофотометар (десно): И-извор светлости, ДР-дифракциона решетка, ПП-полупропустљиво огледало, К1-кивета са слепом пробом, К-кивета са раствором, Д1 и Д-детектори. Двозрачни инструмети имају места за две кивете, у једну се поставља испитивани раствор (интензитет пропуштене светлоси I), а у другу слепа проба (обично растварач, овим се добија референтна вредност интензитета, I 0 ). Инструмент комбинује зраке који пролазе кроз кивете, мери њихов однос и даје вредност апсорбанције раствора. У случају једнозрачног инструмента потребно је калибрисати инструмент коришћењем слепе пробе након чега се мери испитивани раствор и добија вредност апсорбанције Одређивање концентрације применом Беровог закона Експеримент је подељен у три дела. У првом делу снима се апсорпциони спектар испитиваног једињења, након чега следи мерење апсорбанције раствора стандардне серије раствора на одређеној таласној дужини. Из добијених резултата црта се калибрациона крива и на основу апсорбанције раствора непознате концентрације нађе се тражена концентрација. На крају се из параметара калибрационог дијаграма израчунава вредност моларне апсорптивности. Апсорпциони спектар испитиваног једињења (на пример [Cu(NH 3 ) 4 ]Cl или нека друга супстанција) се снима у опсегу таласних дужина од 40 nm до 800 nm са кораком од 0 nm. За сваку таласну дужину инструмент се прво калибрише коришћењем слепе пробе (дестилована вода), а потом се мери апсорбанција раствора концентрације 0,01 М. Када се приближно одреди положај апсорпционог максимума, у овом интервалу се сними спектар са кораком од 5 nm. Измерене апсорбанције се прикажу графички у функцији таласне дужине и са апсорпционог спектра одреди тачан положај апсорпционих максимума. На таласној дужини најинтензивнијег максимума се потом измере апсорбанције стандардне серије раствора испитиваног једињења. Мерење апсорбанције на положају најинтензивнијег максимума се врши зато што је на тој таласној дужини мерење најосетљивије: са малом променом концентрације раствора имаћемо