O ANTIFÓNACH. 1 Čo je vlastne spojenie Obednice so Sv. liturgiou, ako sa podobne spája Večiereň so Sv. liturgiou. Každodenná Sv.
|
|
- Δευκαλίων Λειβαδάς
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 1 O ANTIFÓNACH. Dôležitou súčasťou východnej liturgie sú antifóny. Antifón (po grécky άντιφσνων) znamená slovo položené oproti. Aby sme to lepšie pochopili, pozrime sa do knihy Triódion si jest Tripisnec svjatoj velikoj Piatdesiatnicy, Pentekostarion, Ľvov 1701, kde na liste 172 sa píše: Vo svjatuju velikuju nediľu Paschi. Načálo Svjatyja Liturgii. Antifón Pérvyj, psalom 65, Hlas 2. Stích 1.: Voskliknite Hospodevi vsja zemľa, pójte že imeni jeho, dadíte slávu chváli jeho, Pripiv Molitvami Bohorodica Spase spasí nás. I druhij lik tojže stich: Voskliknite Hospodevi vsja zemľa, pójte že imeni jeho, dadíte slávu chváli jeho, Pripiv Molitvami Bohorodica Spase spasí nás. Stích 2.: Rcyte Bohu koľ strášna dila tvojá, vo množestvi síly tvojeja solžut tebí vrázi tvojí, Molitvami Bohorodica, Spase spasí nás. Stích 3.: Vsja zemľa da poklonit tisja i pojét tebí, da pojét že imeni tvojému výšnij. Molitvami Bohorodica Spase spasí nás. Sláva i nyňi: kupno oba líka vysočajšim hlásom. Molitvami Bohorodica Spase spasí nás. Podobne pokračuje Antifón Vtoryj. Teda každý verš sa spieval dva razy, najprv spieval verš prvý zbor a potom ten istý verš druhý zbor a na konci spievali spolu. Ako by sa mali spievať antifóny dnes? Rukovodstvo v cerkovnyj tipikon, Dr. Aleksandr Nikita, Ungvar 1901, uvádza, že antifóna v užšom zmysle slova je zostavená z 2 alebo 3 veršov žalmu so Sláva i Teraz a z jedného refrénu. Antifónalne žalmy sú tieto: a/ žalmy stupňové, b/ žalmy predobrazujúce, ktoré sa spievajú na Obednici, c/ žalmy liturgické. Liturgické žalmy sú každodenné alebo sviatočné. Každodenné antifóny sú: žalm 91 (Dobre je vyznávať sa...) a po ňom žalm 92 (Pán kráľuje...) a žalm 94 (Poďte plesajme...). Aj spev na vchod je vybratý tiež zo žalmu 94 (porov. ž. 94,6) Sviatočné antifóny majú tieto sviatky: Pascha, Nanebovstúpenie, Zoslanie Svätého Ducha, Premenenie, Povýšenie sv. kríža, Narodenie Pána, Bohozjavenie a Kvetná nedeľa. V nedele a v ostatné sviatky by sa mali spievať žalmy antifonálne z Obednice, to znamená žalm 102 Dobroreč, duša moja..., žalm 145 Chváľ, duša moja..., 1 a namiesto tretieho antifonálneho žalmu by sa mali spievať stichiry zostavené na každý jeden verš z evanjeliového blaženstva, ktoré povedal Ježiš Kristus na vrchu, ako je to zapísané u Matúša v piatej kapitole, a preto sa volajú stichirami na Blažennach. Ale u nás namiesto týchto sa v nedeľu spievajú antifóny voskresné, čiže nedeľné - paschálne. (Porov. Rukovodstvo v cerkovnyj tipikon, Dr. Aleksandr Nikita, Ungvar 1901.) Podobne aj Ľvovská synóda v roku 1891 rozhodla a uzákonila obyčaj na sv. liturgii Jána Zlatoústeho a Bazila Veľkého brať Antifóny (verše zo žalmov 91, 92 a 94) cez celý rok vo všetkých chrámoch svetských a aj v tých kláštorných, ktoré sú zároveň i farskými. Izobraziteľné (žalmy 102 a 145) sa majú brať len v chrámoch kláštorných, ktoré nie sú zároveň farské. Ďalej sa hovorí že: V nedele obyčajné sú antifóny nedeľné (paschalné): Prvá: Voskliknite Hospodevi - Jasaj Bohu... s refrénom: Na príhovor Bohorodičky. Druhá: Bože, uščedri ny - Bože, buď... s refrénom: Spas nás, Synu Boží, ktorý si vstal zmŕtvych... Tretia: Prijdite, vozradujemsja... Poďte, plesajme...: s refrénom: Spas nás, Synu Boží, ktorý si vstal zmŕtvych.. Tento refrén je aj po piesni vchodu: Poďte, pokloňme sa..., Prijdite, poklonimsja... V obyčajné dni týždňa sú antifóny každodenné: Prvá: Blaho jesť - Dobré je... s refrénom: Na príhovor Bohorodičky. Druhá: Hospoď vocarisja - Pán kráľuje... s refrénom: Na príhovor tvojich svätých... 1 Čo je vlastne spojenie Obednice so Sv. liturgiou, ako sa podobne spája Večiereň so Sv. liturgiou. Každodenná Sv. liturgia je vlastne spojenie najčastejšie Šiestej hodinky so Sv. liturgiou kedysi sa Sv. liturgia slávila len dopoludnia, okrem niekoľkých výnimiek (Predvečer Narodenia, Bohozjavenia, Veľký štvrtok a Veľká sobota). Ľvovské liturgikony vsúvajú dokonca do Sv. liturgie aj tropár tejto hodinky Iže vo šestyj deň že i čás....
2 2 Tretia: Prijdite vozradujemsja - Poďte, plesajme... s refrénom:... Spas nás Synu Boží, obdivuhodný vo svojich svätých... Tento refrén je aj po vchode: Poďte, pokloňme sa..., Prijdite, poklonimsja... V nedeľu Paschy a cez celý svetlý týždeň až do soboty vrátane sú prvé dve antifóny tie isté, ako v obyčajné nedele, a ako tretia antifóna je tropár: Christos voskrese so svojimi veršami. Od nedele Tomášovej do stredy zakončenia sviatku Paschy vrátane, sa majú spievať všetky tri antifóny obyčajných nedieľ, to jest nedeľné, a nie iba v nedeľu, ale aj vo všedné dni týždňa. Na veľké sviatky Pána, ktoré majú svoje vlastné antifóny, sú dve antifóny sviatku, tretia antifóna je tropár sviatku s veršami. V poprazdenstve a na zakončenie sviatku dve prvé antifóny sviatku, tretia: Poďte, plesajme... s refrénom sviatku. Na sviatky Bohorodičky veľké i malé, tiež v poprazdenstve i zakončenie sviatku sa spievajú v dni týždňa prvé dve antifóny každodenné so svojimi refrénami a tretia antifóna s refrénom: Spas nás, Synu Boží, na príhovor Bohorodičky, tebe spievame: Aleluja. To isté aj v piatu sobotu Veľkého pôstu - Akatistovu. Na sviatok Stretnutia Pána je na Vchode pred tropárom vlastný verš sviatku. Tento verš sa spieva len na samy deň sviatku, v poprazdenstve a na zakončenie v dni týždňa sa na vchod spieva: Poďte, plesajme... Spas nás, Synu Boží, na príhovor Bohorodičky... Ak pripadne sviatok Bohorodičky, alebo jeho poprazdenstvo, alebo zakončenie na nedeľu, spievajú sa všetky tri antifóny nedeľné. (pozri Služebník - Ľvov 1905, strana 698) Je zaujímavé vedieť, že v Izborniku, ktorý v roku 1887 vydal vo Ľvove Onufrij Lepkij (teda pár rokov pred Ľvovskou synódou) na strane 85 a 86 sa spievanie antifón uvádza tak, ako to v roku 1891 ustanovila Ľvovská synóda. Z toho vychádza, že táto prax spievania antifón tu už bola istú dobu pred Ľvovskou synódou. Ako sme už spomínali vyššie, Rukovodstvo v cerkovnyj tipikon, Dr. Alexandr Mitika, Ungvar 1901, hovorí na strane 40 a 41 o antifónach, kde okrem iného píše, že...u nás namiesto tých (rozumej Izobraziteľnych s Blaženstvami) v nedeľu sa spievajú antifony voskresné, čiže nedeľné paschalné. Tipik ukrajinskej katolickoj Cerkvi ukladenij o. Isidorom Doľnickim, Rim 1992, hovorí o antifónach na strane 53, že antifóny v nedeľu na Liturgii sa spievajú takto: dve prvé nedeľné, zo samého dňa Vzkriesenia, tretia zvyčajná Prijdite s refrénom nedeľným (v kláštoroch izobraziteľnii). Tak podľa Ľvovskej synody (1891) v kapitole 5. V poznámke k tomuto bodu sa píše: Podľa Ustavu podaným na konci našich Apoštolov, i v dôležitejsích našich, tiež i v niektorých gréckych služebnikoch u Goara, sa ustanovuje každodenné antifóny Blaho jesť... spievať aj v nedeľu, s nedeľným refrénom pri treťom antifóne, ako to dodržujú aj italo-gréci. Miestne grécke služebniky hovoria o izobraziteľných v nedeľu, a oktoichy tiež i na dni všedné, lebo v nich sú uvedené každodenné stichiry na Blaženných... Pri takejto obmennosti ustavov nech každý si udržuje zvyk svojej cirkvi, a u nás ustav Synody. Darmo sa počas Synody niektorí starali, hovoriac, že brať každodenné antifóny namiesto izobraziteľných nezodpovedá nášmu obradu. Každodenné antifóny uvádzajú nielen vyššie uvedené služebniky a apoštoly, ale i grécke anagnostiki i Moskovský tipik v kapitole 25. Aj sám sv. Sofronij, patriarcha jeruzalemský, v VII. storočí, v objasnení sv. liturgie (Spicileg. Rom. tom- 4., nn. 12, 13, 14. Propag. 1840) nehovorí nič o izobraziteľných, ale len o antifónach Blaho jesť. Izobraziteľné použivať len vtedy, ak sa neslúži sv. Liturgia... Je dobre uživať antifóny, ako aj izobraziteľné, ak sa berú celé, ale keď sa berie z každého len jeden verš a bez stichir na Blažennych, ako sa praktizuje, to krajšie užívať antifóny... Tu by som len dodal, že v Liturgikone Služebníku, Rím 1962, sa na strane 206 hovorí (počas malého vchodu):... Ispólnivšusja že konéčnomu troparju, vchódit diákon posredi, i stáv pred jeréjem... My však žiadny tropár tam nespievame. Blaženstvá sú vlastne verše, medzi ktoré sa vkladajú tropáre uvedené v liturgických knihách na príslušnom mieste. Túto tradíciu spievať antifóny namiesto predobrazujúcich a Blaženstiev prevzal aj náš otec biskup blahoslavený Pavol Peter Gojdič, ako to vidíme vo vydaní Zbornikov Prešov 1937, Prešov Treba však povedať, že zborníky vydané v Prešove dávajú možnosť brať aj Izobraziteľné (pozri Chvalite Hospoda, Velikij cerkovny sborník, Prešov 1937, str ). V tejto tradícii pokračuje aj Chvalite Hospoda, Velikij cerkovnyj sbornik, Bratislava 1975 (pozri str. 529 a 575). Tiež slovenské vydanie knihy Modlitby a piesne pre gréckokatolíkov 1978, str , Kristus medzi nami 1990, str Nedávno bola vydaná malá brožúrka Sv. liturgia slovensky a cirkevnoslovansky, Prešov Jej zvláštnosťou je, že v cirkevnoslovanskej verzii dáva možnosť spievať v nedeľu paschalné antifóny (pozri str. 9). Spomeniem ešte, že v Ríme bola v roku 1963 vydaná kniha: Apostolo da viaggio, Čtenija apostoľskaja na nedili, prazdniki i različnyja potreby, Recensione Rutena, ktorá rešpektuje rozhodnutie Ľvovského synódu V nej sa uvádzajú Antifóny prvá a druhá povsednevné Blaho jesť..., voskresné Voskliknite... a Izobraziteľnyja psalmy (teda nie iba niekoľko veršov, ale celé žalmy). Tiež je uvedená tretia antifóna: Prijdite vozradujemsja...
3 3 Poďte pokloňme sa... s jej možnosťou spievať ju aj v nedeľu s nedeľným - paschalným refrénom, alebo zameniť ju za Blaženstvá s tropárami. V tejto knihe sa predpisuje na zádušné soboty spievať Predobrazujúce s Blaženstvami. Spievať na liturgii za zosnulých každodenné antifóny s refrénom za zomrelých: Spas nás, Synu Boži. za večný pokoj zosnulého (zosnulej, zosnulých) tebe spievame: Aleluja pozná iba Zborník Gojdičov (Prešov 1937 a 1947). V Ríme bola vydaná taká istá kniha lenže Recensione Volgata, ktorá uvádza len povsednevné Antifóny a Izobraziteľnyja. Toto je ruská tradícia, ktorú používajú u nás aj bratia pravoslávni. Zaujímavé, že do roku 1968, pokiaľ naša cirkev bola mimo zákon, držali sa u nás rutenskej tradície a používali aj Ľvovské služebniky a až keď sa naša cirkev obnovila, možno preto, aby sa od nás odlíšili, zanechali túto tradíciu a prevzali moskovskú. V roku 1992 bola v Ríme vydaná kniha Archijepiskop Miroslav Marusin: Božestvenna liturgia, v ktorej na str. 181 sa tiež uvádza rozhodnutie Ľvovského synódu a toto rozhodnutie sa nespochybňuje. Gréckokatolícky liturgikon, Bratislava 1976, tiež zachováva rozhodnutie Ľvovského synódu a bol schválený Apoštolským stolcom. Čo z toho vyplýva? Podľa knihy Hore srdcia (Prešov 2002) vydanej vo vydavateľstve Petra pre gréckokatolíkov, by sa mali predobrazujúce antifóny spievať asi 220 dní v roku a to vo všetky nedele okrem nedele Paschy a vo sviatky Pána, ktoré nemajú vlastné antifóny, tiež na sviatky Bohorodičky, svätých, ba aj malých svätých (tkz. na 6 šestiričnych). Vydaním tejto knihy sa síce odstránilo veľa chýb (ale žiaľbohu nie všetky), ktoré boli v dovtedy užívanej knihe Modlime sa k Pánovi, ale aj príliš veľa zmien. Nechcem sa dotýkať všetkých vecí, ktoré sú v tejto knihe, ale iba antifón.. Všetci dobre vieme, že bohoslužby nášho východného obradu vznikali v kláštoroch, a preto sú aj poznačené kláštornou mentalitou. Pán prof. Taft počas môjho študijného pobytu v Rusiku v roku 1998 pri jednej príležitosti povedal, že byzantský obrad je v mnohých prípadoch (sviatky) kompiláciou - prelínaním jeruzalemskej a byzantskej liturgie. Dobre to vidieť pri bohoslužbách vo Veľkom týždni, kde vidíme, že sa mnohé veci opakujú. Podľa jeho vyjadrenia je ťažko zvládnuť, aby všetky tieto bohoslužby mohli byť vykonané v jednej farnosti v plnom rozsahu. V kláštoroch sa to modlili, ale zase nie tak, že všetci boli na všetkých bohoslužbách, ale na každej bohoslužbe vždy niekto bol, kto práve nemal iné povinnosti. Ľudia, ktorí žijú vo svete, ktorí majú rodiny, ktorí majú zamestnanie, nemôžu byť na všetkých týchto obradoch a bohoslužbách, lebo majú veľa iných povinností. Dnes niektorí chcú presadiť návrat k starým zvykom, ktoré mnoho ráz nie sú naše a odvolávajú sa na dokument vydaný Kongregáciou pre Východné cirkvi Inštrukcia na aplikáciu bohoslužobných predpisov kódexu kánonov východných cirkví zo 6. januára 1996 (ďalej len Inštrukcia), ktorá však dáva veľké možnosti na to, aby sv. liturgia a vôbec všetky bohoslužby boli prijateľné a zvládnuteľné jak pre kňazov, tak pre pospolitý ľud a dali sa dobre duchovne prežívať. Spomeniem napríklad to, že pred pár rokmi sa zvyklo modliť pri koncelebrovaných sv. liturgiách časť anafóry nahlas (S týmito...). Dnes sa to nerobí, lebo vraj to nie je východné. Pred časom som rozprával s istým človekom, ktorý prišiel na Slovensko z USA a pri rozhovore mi povedal, že sa u nich zaviedlo recitovanie anafóry nahlas, ako to navrhuje aj Inštrukcia... (54). Netreba dobré veci u nás už skôr zavedené odstraňovať, aby sa potom neskôr zase zaviedli. Pán prof. Taft nám v Rusiku zdôrazňoval, aby sme si zachovali vlastné tradície... Aj čo sa týka antifón, máme vlastnú tradíciu. Totiž už pred viac ako sto rokmi si naši predkovia uvedomovali, že je potrebné vyjsť v ústrety obyčajným veriacim a zjednodušiť sv. liturgiu nakoľko sa dá, bez toho, žeby to bolo na ujmu jej dôstojnému priebehu. Pôvodným spevom v úvode sv. liturgie je spev tretej antifóny, vlastne žalmu 94: Poďte, plesajme v Pánovi... Pravdepodobne sa kedysi spieval celý a až neskôr boli z neho vybraté len niektoré verše a to prvý, druhý, tretí a začiatok šiesteho: 1. Prijdíte vozradujemsja Hóspodevi, voskliknem Bóhu Spasíteľu nášemu. refrén 2. Predvarím licé jehó vo ispovídaniji, i vo psalmích vosklíknem jemú. refrén 3. Jako Bóh vélij Hóspoď i Cár vélij po vséj zemli. refrén 6. (pieseň vchodu) Prijdíte poklonímsja a pripadém (ko Christu...) refrén Bola to vlastne vstupná pieseň pozvanie invitatórium na začiatku sv. liturgie, ktorou sa veriaci ľud pozýval k oslave Pána. Tu pôvodne začínala sv. liturgia. To, čo je dnes predtým alebo namiesto toho, sa tam dostalo až neskôr. Pre zaujímavosť uvádzam ešte nasledujúce:
4 4 Posvätná kongregácia pre Východné cirkvi pred časom poslala na Gréckokatolícke biskupstvo v Prešove list: Úsudok o slovenskom texte troch liturgií a doplnkov, čiže o Gréckokatolíckom liturgikone Prešovskom (dátum nie je uvedený). Ide o Liturgikon vydaný v Prešove Tam je navrhnuté takto spievať antifóny, citujem: - verš žalmu + refrén - iné veršíky (aspoň jeden veršík) toho istého žalmu + refrén (totiž nikdy nie menej ako dva veršíky) - pred svätými dverami celkom hlasite: - diakon: Hospodu pomolimsja. - modlitba vchodu: Pane, Bože náš... - Požehnaj... - Nech je požehnaný vchod... - Premúdrosť! Stojme úctivo. - Poďte... - Sláva - Jednorodený... - I nyne - tropár hlasu, alebo sviatku. Pre dvanásť veľkých sviatkov sa môže spievať: - Sláva - tropar sviatku - I nyne - kondák sviatku iné tropáry a kondáky sa nespievajú. V inom liste Kogregácie pre Východné cirkvi, č.j. 45/78, Rím, 20. sept. 1994: Posudok týkajúci sa slovenskej a českej verzie liturgie sv. Jána Zlatoústeho pre používanie v Gréckokatolíckej eparchii Prešov, predložených Svätému Stolcu na schválenie, v bode 36 sa píše, citujem: Namiesto toho, aby sa brali kúsky a časti všetkých troch antifón, bolo by vhodnejšie urobiť to nasledovne: (a) Úvodné požehnanie (b) Mirna ekténia (c) Jedna z modlitieb (myslí sa antifonálnych, ako vyplýva z predchádzajúceho textu) (d) Jednorodený + 3. antifóna, ktorá je pôvodnou piesňou vchodu (alebo Blaženstvá) a počas nej sa robí vchod. (e) Tento spôsob umiestnenia Jednorodený do jeho pôvodnej pozície, ako dodatku tretej antifóny, môže sa urobiť aj takto: - tretia antifóna s vchodom - potom pred svätými dverami: - Modlime sa k Pánovi - Modlitba vchodu... - Požehnaj... - Požehnaný... - Premúdrosť! - Poďte... Spas... - Sláva Otcu... Jednorodený... - I teraz... Tropár hlasu alebo sviatku. Záver. Z uvedeného vidieť, že aj na Kongregácii pre Východné cirkví cítia, že by bolo dobré niečo urobiť so spievaním antifón, preto priamo ponúkajú isté možnosti... Aj naša tradícia tiež ponúka isté možnosti, preto na základe uvedených skutočnosti a z ohľadu na naše zvyky (pozri Inštrukcia... 28) predkladám návrh, ktorý rešpektuje Ľvovskú synodu a zároveň neodsúva celkom predobrazujúce antifóny: - nedeľné antifóny spievať v nedele okrem nedieľ, keď na pripadne sviatok Pána, ktorý má vlastné antifóny, okrem poprazdenstiev týchto sviatkov a okrem nedieľ počas Veľkého pôstu Štyridsiatnice a nedieľ počas pôstu pred Narodením Pána Filipovky. - predobrazujúce antifóny s Blaženstvami spievať na sviatky Pána, ktoré nemajú vlastné antifóny, na veľké a stredné sviatky Bohorodičky a svätých, tiež v nedele Veľkého pôstu Štyridsiatnice a v nedele pôstu pred Narodením Pána Filipovky. - každodenné antifóny spievať vo všedné dni, na sviatky malých svätých, tiež v poprazdenstve sviatkov Bohorodičky tak, že tretiu antifónu aj spev vchodu spievame s refrénom Bohorodičke: Spas nás, Synu Boží. Na príhovor Bohorodičky tebe spievame: Aleluja.
5 5 - vlastné antifóny zo sviatku spievať na veľké sviatky Pána, ktoré ich majú, tiež v ich poprazdenstve s tým, že spievame tretiu antifónu každodennú aj spev vchodu s refrénom sviatku. - Na ostatné dni spievať každodenné antifóny. Bolo by veľmi vhodné, aby sa z antifóny spievali aspoň dva verše. A tak by stačilo spievať len jednu antifónu. Tento spôsob spievania antifón bol navrhnutý aj v Diári gréckokatolíka na rok 2007 a 2008 ako varianta. Mám rád našu cirkev i obrad, v ktorom som vyrastal od malého chlapca. Prichádzal som do chrámu u nás v Ďačove ešte za otca duchovného Vojtecha Dudiča, ktorý k nám prichádzal z Renčišova. Potom bol u nás pravoslávny kňaz o. Vasiľ Slivka, ktorý slúžil tak isto, ako po ňom gréckokatolícki kňazi o. Ján Ďurkaň, o. Štefan Molčani, o. Ján Gajdoš. A ešte poznámočka: Keď sme ako chlapci prichádzali na utiereň alebo večiereň a spievali sme s naším kantorom pánom Mikulášom Štefčákom, ktorý mal vynikajúci hlas a dobre sa vyznal v obrade, pýtal som sa ho: prečo nespievame všetko tak, ako je v zborníku? (napr. na utierni sa spievali len tri tropáre zo sedalenov a po ekténiji Spasi Bože... kňaz hneď spieval: Bohorodicu i Mater... a z kánona sa spieval len irmos deviatej piesne). A on povedal: Toto všetko sa spieva len v katedrálnych chrámoch. Tu by som ešte pripomenul Inštrukciu (18), kde sa okrem iného hovorí, že objaviť naozajstnú vernosť vlastným bohoslužobným tradíciam... si vyžaduje rozvážnosť, aby sa neznepokojovali duše. Zároveň nás Inštrukcia vyzýva vyjadriť evanjelium spôsobom primeraným a jasným pre súčasného človeka. A mnohé naše zvyky a tradície sú toho výrazom a preto si ich treba vážiť, skúmať a aj rešpektovať. Do liturgickej praxe by sa mali veci zavádzať alebo z nej odstraňovať len po dôkladnom zvážení. Myslím, že niekedy menej je viac. o. Milan Mojžiš
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραŽivot vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραO T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ
HCJB SLOVENSKO HLAS EVANJELIA Relácie spracované do 26 častí v r. 2005. O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ AUTOR: MGR. PAVEL HANES PHD. Spracoval kol. HCJB-Sk ved. M. Hudec MODLITBA PÁNOVÁ ÚVOD: /vyjadrenie
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραGramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραZrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραDeliteľnosť a znaky deliteľnosti
Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραKompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017
Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine
Διαβάστε περισσότεραMIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραTomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότεραPodnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Διαβάστε περισσότεραVLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b
VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR Michal Zajac Vlastné čísla a vlastné vektory Pripomeňme najprv, že lineárny operátor T : L L je vzhl adom na bázu B = {b 1, b 2,, b n } lineárneho priestoru L určený
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE
bulletin občianskeho združenia 2 /6.11.2006/ ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE akvá ri um pr pree kre vet y, raky a krab y akva foto gr afi e Ji Jiřříí Plí š
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραĽutina vítala pútnikov Gréckokatolícki kňazi spievali pápežovi
slovo časopis gréckokatolíckej cirkvi 46. ročník číslo 19 20 14.09.2014 Ľutina vítala pútnikov Gréckokatolícki kňazi spievali pápežovi 2 predstavujeme slovo na úvod 3 Neobyčajne obyčajný Katedrálny Zbor
Διαβάστε περισσότεραPATMOS. Ježiš hovorí: Bol som mŕtvy a hľa, žijem na veky vekov a mám kľúče smrti a podsvetia
Α Ω Spravodajca evanjelického a.v. cirkevného zboru v Prešove Veľká noc 2012 Ročník 17 Číslo: 2 Pokoj vám, sestry a bratia, naši milí čitatelia zborového časopisu! PATMOS Ježiš hovorí: Bol som mŕtvy a
Διαβάστε περισσότεραTestament obchodníka s nábytkom. Malý slovník ΙΚΕΑ
VYDÁVA INTER IKEA SYSTEMS B.V. 2007 Testament obchodníka s nábytkom Malý slovník ΙΚΕΑ Ingvar Kamprad, zakladateľ IKEA Obsah Testament obchodníka s nábytkom Vytvárať lepší každodenný život pre väčšinu ľudí
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραZ obsahu : Bože nemlč... Čís.40/10roč...premeňte sa obnovením mysle... Rok 2014
Čís.40/10roč....premeňte sa obnovením mysle... Rok 2014 Z obsahu : Jediná cesta nič iné 02 Byť ovečkou 03 Konfrotácia 05 Obete v 3. Chráme 07 Vplyv Cirkev Mesián. 09 Židia vs kresťania 16 Prorok Ozeáš
Διαβάστε περισσότεραKATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Διαβάστε περισσότεραALMY & H YMNY KRESTANSKEJ ˇ VIERY. Vložil mi do úst novú pieseň, chválospev nášmu Bohu. - Žalm 40:4 -
Ž ALMY & H YMNY KRESTANSKEJ ˇ VIERY Vložil mi do úst novú pieseň, chválospev nášmu Bohu. - Žalm 0: - ŽALMY & HYMNY kresťanskej viery Piesne určené pre uctievanie Trojjediného Boha kresťanov, založené na
Διαβάστε περισσότεραKomplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Διαβάστε περισσότερα(Jn 20, 1 18) ť va ilo m H 2 O
Ráno prvého dňa v týţdni, ešte za tmy, prišla Mária Magdaléna k hrobu a videla, ţe kameň je od hrobu odvalený. Beţala teda a prišla k Šimonovi Petrovi a k inému učeníkovi, ktorého mal Jeţiš tak rád, a
Διαβάστε περισσότερα.rozhovor Lívia Koristová..téma. Národ a dejiny. Exkluzívne: Picasso v Budatíne
školský časopis.2/2012.3. apríl 2012.redakcia.pohlad@centrum.sk.rozhovor Lívia Koristová modeling.téma Michal Chudík Národ a dejiny Darina Arce Exkluzívne: Picasso v Budatíne KRITIKU NA ČLÁNKY POSIELAJTE
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραMIESTO MLADÉHO ČLOVEKA V EUCHARISTICKOM SPOLOČENSTVE. Štefan Šak
MIESTO MLADÉHO ČLOVEKA V EUCHARISTICKOM SPOLOČENSTVE Štefan Šak Abstrakt: Snahou tejto štúdie je poukázať na to, že výchova Cirkvi znamená v prvom rade vedenie, a to vedenie nielen ľudí mladých, ale aj
Διαβάστε περισσότεραNÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU. Pavol KOCHAN. Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so
NÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU Pavol KOCHAN Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so zaujímavou myšlienkou: Na počiatku Boh stvoril nebo a zem. Častokrát jej
Διαβάστε περισσότερα22. Apríl Ajhľa, tvorím nové; už teraz to raší. Nebadáte to? Veru, robím cestu na púšti, rieky v pustatine. Izaiáš 43,19
22. Apríl 2011 Ajhľa, tvorím nové; už teraz to raší. Nebadáte to? Veru, robím cestu na púšti, rieky v pustatine. Izaiáš 43,19 Ostaň s nami, Pane, lebo sa pripozdieva... Milan Rúfus Prázdno je, Bože, chýbaš
Διαβάστε περισσότεραŠtátna pomoc N 469/2006 Slovenská republika Regionálna mapa pomoci na roky
EURÓPSKA KOMISIA V Bruseli, dňa 13.IX.2006 K(2006) 3975 Konečné rozhodnutie Vec: Štátna pomoc N 469/2006 Slovenská republika Regionálna mapa pomoci na roky 2007-2013 Vážený pán minister, 1. POSTUP 1. Listom
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραPUGÁČIK. Časopis ZŠ na Pugačevovej ulici v Humennom
PUGÁČIK Časopis ZŠ na Pugačevovej ulici v Humennom Číslo 1/ 2005-2006 Milí žiaci, milí čitatelia, sme veľmi radi, že prostredníctvom týchto riadkov môžeme medzi našimi čitateľmi privítať všetkých vás,
Διαβάστε περισσότεραOhraničenosť funkcie
VaFu05-T List Ohraničenosť funkcie RNDr. Beáta Vavrinčíková U: V bežnom živote sa často stretávame s funkciami, ktorých hodnot sú určitým spôsobom obmedzené buď na celom definičnom obore D alebo len na
Διαβάστε περισσότεραČLOVEK A PRÍRODA. (neúplný) experimentálny učebný text
ČLOVEK A PRÍRODA Zem náš domov (neúplný) experimentálny učebný text V Z D E L Á V A C I A O B L A S Ť Č L O V E K A P R Í R O D A tematický celok Zem náš domov Martin Mojžiš, František Kundracik, Alexandra
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραs vladykom Johnom Kudrickom
časopis gréckokatolíckej cirkvi 19 20 Mariánske odpusty 17. september 2017 NA TÉMU Homílie z Klokočova, Ľutiny a Michaloviec ROZHOVOR s vladykom Johnom Kudrickom RODINA Podávanie Eucharistie deťom predstavujeme
Διαβάστε περισσότεραΤαξίδι Γενικά. Γενικά - Τα απαραίτητα. Γενικά - Συνομιλία. Możesz mi pomóc? [form.:] Może Pan(i) mi pomóc? Παράκληση για βοήθεια
- Τα απαραίτητα Możesz mi pomóc? [form.:] Może Pan(i) mi pomóc? Παράκληση για βοήθεια Czy mówisz po angielsku? [form.:] Czy mówi Pan(i) po angielsku? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά Czy mówisz po _
Διαβάστε περισσότεραPrinavrátiť človeka do centra
Sme tu pre vás 22/2010 Ročník: 6. Číslo: 13 Prinavrátiť človeka do centra Sobota 12. júla bola záverečným dňom dvojdňového medzinárodného seminára s názvom: Globálne všeobecné dobro: Smerom k inkluzívnej
Διαβάστε περισσότεραMožnosti rozhodovacích agentov hrajúcich hracie karty. Bakalárska práca. Juraj Barič. Univerzita FMFI KI Informatika. Vedúci bc.
Možnosti rozhodovacích agentov hrajúcich hracie karty Bakalárska práca Juraj Barič Univerzita FMFI KI 9.2.1 Informatika Vedúci bc. práce: doc. RNDr. Mária Markošová, PhD. Bratislava 2009 Čestne prehlasujem,
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραAUTORIZOVANÝ PREDAJCA
AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a
Διαβάστε περισσότεραRegula. sv. Benedikta. Mnísi z rehole svätého Benedikta
Regula ipit Prologus Obsculta, o fili, præcepta magistri, et inclina aurem cordis tui, et admonitionem pii patris libenter excipe et e mo dirigitur, quisquis abrenuntians propriis voluntatibus, domino
Διαβάστε περισσότεραVytvorenie koncepcie privítal aj prezident IT Asociácie Slovenska (ITAS) Mário Lelovský.
53/2014, 1. október 2014 Dvojtýždenník o školstve a vzdelávaní Rozširované bezplatne, Ročník LXI Informačná rovnosť Analytici hovoria, že najdrahším tovarom dneška nie je ani zlato, ani diamanty či ropa.
Διαβάστε περισσότεραGYMsurfer. 60.výročie založenia školy ŠTUDENTSKÝ ČASOPIS. GYMNÁZIUM VO VRANOVE NAD TOPĽOU 14/2013
ŠTUDENTSKÝ ČASOPIS GYMsurfer GYMNÁZIUM VO VRANOVE NAD TOPĽOU www.gyvv.sk 14/2013 60.výročie založenia školy Keď si predstavíme 60-ročnú osobu, vidíme starého človiečika s vráskami na tvári a múdrosťou
Διαβάστε περισσότεραAko sa hravo naučiť počtu derivačnému
Škola pre Mimoriadne Nadané Deti a Gymnázium, Teplická 7, 8 0 Bratislava Anino BELAN Ako sa hravo naučiť počtu derivačnému učebný text pre septimu osemročného gymnázia BRATISLAVA 06 Obsah Ako zachytiť
Διαβάστε περισσότεραPlanárne a rovinné grafy
Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia
Διαβάστε περισσότεραČasopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky. Hráme o ŽOLÍKA. Kam nás vietor zavial. Celebrity a matematika
1-2016/17 Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky Tancujeme, športujeme,hovoríme, tvoríme! Celebrity a matematika Hráme o ŽOLÍKA Kam nás vietor zavial 3 5 15 Duchovné slovko Zážitky zo školy
Διαβάστε περισσότεραČASOPIS PRIEVIDZSKEJ FARNOSTI BARTOLOMEJ ROČNÍK XXVI. Chrám
ČASOPIS PRIEVIDZSKEJ FARNOSTI BARTOLOMEJ ROČNÍK XXVI. ČÍSLO 6 JÚN 2018 Chrám Prievidzský anjel - ŠuFut v Necpaloch - Noc kostolov - Detské tábory Zahalené tajomstvo - Boh je krása - Dvadsať rokov kňaz
Διαβάστε περισσότεραŘečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium
Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Dobson číst si Dobsona 9. až 12. lekci od 13. lekce už nečíst (minulý čas probírán na stažených slovesech velmi matoucí) Bartoň pořídit si
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραKto miluje Hospoda Boha, uráža Boží majestát
Kto miluje Hospoda Boha, uráža Boží majestát Kto miluje Hospoda Boha, uráža Boží majestát (Hospoda Boha majú ľudia ľúbiť a nie ho milovať) Dve podmienky pre vstup do Kráľovstva nebeského: 1) láska k Hospodu
Διαβάστε περισσότεραMargita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )
Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým
Διαβάστε περισσότερα7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii
Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických
Διαβάστε περισσότεραChí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Διαβάστε περισσότεραVzorové riešenia 3. kola zimnej série 2014/2015
riesky@riesky.sk Riešky matematický korešpondenčný seminár Vzorové riešenia. kola zimnej série 04/05 Príklad č. (opravovali Tete, Zuzka): Riešenie: Keďže číslo má byť deliteľné piatimi, musí končiť cifrou
Διαβάστε περισσότεραSilní a slabí podle Římanům 14 15
UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE EVANGELICKÁ TEOLOGICKÁ FAKULTA Diplomová práce Silní a slabí podle Římanům 14 15 Marek Majtán-Černák Katedra: Nový zákon Vedoucí práce: Jan Roskovec Th.D. Studijní program: Navazujíci
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότεραKvetné víkendy v Prešove, Košiciach a Bratislave
časopis gréckokatolíckej cirkvi 9 24. apríl 2016 Kvetné víkendy v Prešove, Košiciach a Bratislave MILOSRDNÍ AKO OTEC NA TÉMU Prenasledovanie kresťanov v Rímskej ríši ROZHOVOR s Martinom Mrázom o antickom
Διαβάστε περισσότεραMasarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických štúdií. Bakalárska diplomová práca
Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických štúdií Bakalárska diplomová práca 2014 Zuzana Mavromoustakis Zajacová Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických štúdií Novogrécky
Διαβάστε περισσότεραPravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.
7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραslovo časopis gréckokatolíckej cirkvi 47. ročník číslo Ako sa zbaviť dlhov? Rok zasväteného života
slovo časopis gréckokatolíckej cirkvi 47. ročník číslo 1 04.01. Ako sa zbaviť dlhov? Rok zasväteného života 2 PREDSTAVUJEME slovo 1 slovo 1 SLOVO NA ÚVOD 3 Vyšný Mirošov Kečkovce Kečkovce Vápeník Svidnícky
Διαβάστε περισσότεραEinsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky
Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický
Διαβάστε περισσότεραPRINCÍP FILANTROPICKEJ SLUŽBY CIRKVI V SPOLOČNOSTI
PRINCÍP FILANTROPICKEJ SLUŽBY CIRKVI V SPOLOČNOSTI Štefan ŠAK Abstrakt: Samotná podstata filantropickej služby Cirkvi spočíva v tom, že človek, ktorý sa ocitol v núdzi a je odkázaný na pomoc Cirkvi, nie
Διαβάστε περισσότερα4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti
4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti Výroková funkcia (forma) ϕ ( x) je formálny výraz (formula), ktorý obsahuje znak x, pričom x berieme z nejakej množiny M. Ak za x zvolíme
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότεραKatechetický úrad Gréckokatolíckej eparchie Košice KATECHETICKÁ SLUŽBA. Štvrťročník pre kňazov a katechétov
Katechetický úrad Gréckokatolíckej eparchie Košice KATECHETICKÁ SLUŽBA Štvrťročník pre kňazov a katechétov č. 2/2009-2010 Ú V O D N Í K Milí priatelia, kňazi, katechétky a katechéti! V poslednom čase sa
Διαβάστε περισσότερα1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že
Διαβάστε περισσότεραTeória pravdepodobnosti
2. Podmienená pravdepodobnosť Katedra Matematických metód Fakulta Riadenia a Informatiky Žilinská Univerzita v Žiline 23. februára 2015 1 Pojem podmienenej pravdepodobnosti 2 Nezávislosť náhodných udalostí
Διαβάστε περισσότεραNávod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000
Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE
Διαβάστε περισσότεραDiecézny katechetický úrad Spišskej diecézy Spišská Nová Ves
2 / školský Diecézny katechetický úrad Spišskej diecézy Spišská Nová Ves KATECHETICKÉ Informátor a metodický pomocník pre učiteľov náboženstva a katechétov Spišskej diecézy 2013 / 2014 rok OZVENY OZVENY
Διαβάστε περισσότεραReálna funkcia reálnej premennej
(ÚMV/MAN3a/10) RNDr. Ivan Mojsej, PhD ivan.mojsej@upjs.sk 18.10.2012 Úvod V každodennom živote, hlavne pri skúmaní prírodných javov, procesov sa stretávame so závislosťou veľkosti niektorých veličín od
Διαβάστε περισσότεραNA TÉMU Vianoce v rôznych končinách sveta. ROZHOVOR s Miriam Višňovskou nielen o sviatkoch Narodenia v Amerike. RODINA Môže právo ohrozovať rodinu?
ČASOPIS GRÉCKOKATOLÍCKEJ CIRKVI 25 26 70 rokov gréckokatolíckej charity 17. december 2017 NA TÉMU Vianoce v rôznych končinách sveta ROZHOVOR s Miriam Višňovskou nielen o sviatkoch Narodenia v Amerike RODINA
Διαβάστε περισσότερα18. kapitola. Ako navariť z vody
18. kapitola Ako navariť z vody Slovným spojením navariť z vody sa zvyknú myslieť dve rôzne veci. Buď to, že niekto niečo tvrdí, ale nevie to poriadne vyargumentovať, alebo to, že niekto začal s málom
Διαβάστε περισσότεραKENÓZA, ZÁKLADNÝ PRINCÍP MISIE CIRKVI. Štefan ŠAK
KENÓZA, ZÁKLADNÝ PRINCÍP MISIE CIRKVI Štefan ŠAK Abstract: The strong base of every mission as well as unity is undoubtedly the love. We will make clear the theological point of view at the question of
Διαβάστε περισσότερα