(Jn 20, 1 18) ť va ilo m H 2 O

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "(Jn 20, 1 18) ť va ilo m H 2 O"

Transcript

1 Ráno prvého dňa v týţdni, ešte za tmy, prišla Mária Magdaléna k hrobu a videla, ţe kameň je od hrobu odvalený. Beţala teda a prišla k Šimonovi Petrovi a k inému učeníkovi, ktorého mal Jeţiš tak rád, a povedala im: Odniesli Pána z hrobu a nevieme, kde ho poloţili. Peter a ten druhý učeník sa zobrali a išli k hrobu. Beţali obaja, ale ten druhý učeník beţal rýchlejšie, predbehol Petra a prišiel k hrobu prvý. Nahol sa a videl tam poloţené plachty; dnu však nevkročil. Potom prišiel aj Šimon Peter, ktorý ho nasledoval, a vošiel do hrobu. Videl tam poloţené plachty aj šatku, ktorú mal Jeţiš na hlave. Lenţe tá nebola pri plachtách, leţ osobitne zvinutá na inom mieste. Vtedy vošiel aj druhý učeník, ten, čo prišiel k hrobu prvý, a videl i uveril. Ešte totiţ nechápali Písmo, ţe má vstať z mŕtvych. Potom sa učeníci vrátili domov. Ale Mária stála vonku pri hrobe a plakala. Ako tak plakala, nahla sa do hrobu a videla dvoch anjelov v bielom sedieť tam, kde bolo predtým uloţené Jeţišovo telo, jedného pri hlave, druhého pri nohách. Oni sa jej opýtali: Ţena, prečo plačeš? Vravela im: Odniesli môjho Pána a neviem, kde ho poloţili. Keď to povedala, obrátila sa a videla tam stáť Jeţiša; no nevedela, ţe je to Jeţiš. Jeţiš sa jej opýtal: Ţena, prečo plačeš? Koho hľadáš? Ona mu v domnení, ţe je to záhradník, povedala: Pane, ak si ho ty odniesol, povedz mi, kde si ho poloţil, a ja si ho vezmem. Jeţiš ju oslovil: Mária! Ona sa obrátila a po hebrejsky mu povedala: Rabbuni, čo znamená Učiteľ. Jeţiš jej povedal: Uţ ma nedrţ, veď som ešte nevystúpil k Otcovi; ale choď k mojim bratom a povedz im: Vystupujem k môjmu Otcovi a vášmu Otcovi, k môjmu Bohu a vášmu Bohu. Mária Magdaléna išla a zvestovala učeníkom: Videla som Pána, a ţe jej toto povedal. (Jn 20, 1 18) 1

2 ... v správny čas na správnom mieste Drahý priateľ, asi najväčšia bolesť akú ľudstvo pozná, je bolesť matky, ktorá sa bezradne pozerá na svoje umierajúce dieťa. Túto bolesť pozná aj Panna Mária. Veľkou oporou jej vtedy bola Mária Magdaléna. Moţno plakala s ňou, moţno ju objímala, a tak sa snaţila zdieľať s ňou jej bolesť. Moţno najväčším sklamaním, ktoré môţe človek zaţiť, je sklamanie z priateľov. Práve vtedy, keď ich potrebujeme, nie sú pri nás. Je to skúsenosť, ktorú má Jeţiš s apoštolmi. Okrem Jána, apoštoli pod kríţom nestáli. Či uţ chcel Jeţiš len cítiť blízkosť priateľov pri utrpení, alebo naopak, zdieľať radosť zo splnenej úlohy, pravda je taká, ţe pri ňom neboli. Ale aj vtedy tam stála ţena menom Mária Magdaléna. Moţno si počul, ţe v niektorých krajinách je schválený zákon, ktorý legalizuje eutanáziu. Väčšina z opýtaných uchádzačov o takýto koniec ţivota uviedla, ţe nechcú byť nikomu na obtiaţ. Nie strach z bolesti a utrpenia, ale nikoho nezaťaţovať svojou prítomnosťou, to je pre nich dôvodom pre takýto koniec. Rozmýšľam, či náhodou nemám vo svojom okolí ľudí, ktorí sa po skúsenosti so mnou cítia nepotrební a navyše. Môţe okolo mňa prefrčať najväčšia príleţitosť ţivota a ja si to nevšimnem? Asi áno. Priznávam sa, že túžim mať odvahu, s akou Mária Magdaléna stála pri skľúčenej Panne Márii. Túžim po odvahe, s akou Mária Magdaléna stála pred zdanlivo porazeným Kráľom na kríži. Mať tak odvahu Márie Magdalény, s ktorou by som sa postavil za ľudí v spoločnosti už zdanlivo nepotrebných. Je mi jasné, ţe mnoţstvo okolností nedokáţeme ovplyvniť, ale pravdou je, ţe dokáţeme ovplyvniť to, ako v nich budeme stáť a ako sa v nich rozhodneme. Na to treba odvahu. Ešte aj k Jeţišovmu hrobu uteká ako prvá práve ona, zatiaľ, čo chlapi, vybraní Jeţišom, sa umárajú v smútku a v sklamaní, sú plní strachu o svoju budúcnosť. Pápeţ František uţ poloţil otázku: Kam nás vedie strach? A hneď aj odpovedal: Do uzavretosti. A keď sa strach zahrabáva v uzavretosti, ide vždy so svojou sestrou dvojičkou paralýzou. Nie je to pravda? Preľaknutí apoštoli sa schovali, preľaknutý Pilát sa zo všetkého vyzul, preľaknutý Peter zaprel, preľaknutý Judáš to predčasne ukončil. Kde zmizla povestná mužská odvaha?...čo bolo hnacím motorom Márie Magdalény? Asi si sa stretol s tvrdením, ţe v minulosti bola cudzoloţnicou, ktorú Jeţiš zachránil pred ukameňovaním (Jn 8, 1-11). V takom prípade by Jeţišovi vďačila za svoj ţivot. Bol by to postačujúci dôvod jej odváţneho počínania v budúcnosti. Túto teóriu však v roku 1969 pápeţ Pavol VI. oficiálne poprel. Podobne poprel aj iné názory a tvrdenia, ţe Mária Magdaléna je tou Máriou z Betánie, ktorá pomazala Jeţišove nohy pravým vzácnym nardovým olejom a následne mu ich poutierala vlasmi. (Jn 12, 1-3) Aj anonymná miestna hriešnica, ktorá v dome Šimona pomazala Jeţišovi nohy, pričom pouţila alabastrovú nádobu s voňavým olejom, vlastnými slzami mu máčala nohy a ako sa na cudzoloţnicu patrí, zdobenými dlhými vlasmi mu ich utierala, aj tá zostáva v anonymite a je zrejme niekým úplne iným. (Lk 7, 37-39) 2

3 Podľa evanjelia vieme, ţe Mária Magdaléna bola v minulosti posadnutá siedmimi nečistými duchmi (Lk 8,2). Nevieme, čo jej hrozný stav spôsobilo. Moţno nič hrôzostrašné. Určite to sám poznáš, drahý priateľu, ţe akýkoľvek hriech Ťa vţdy zoberie ďalej, neţ si bol ochotný ísť. Hriech Ťa vţdy zdrţí dlhšie, neţ si bol ochotný zostať. Hriech Ťa vţdy stojí viac, neţ si bol ochotný zaplatiť. Málokedy rátame s tým, ţe budeme znášať následky svojho konania. Takto podobne to mohlo byť aj s ňou. Inak všimol si si, ţe nakoniec je hriech vţdy škaredší, neţ vyzeral na začiatku? Nakoniec je hriech vţdy bolestivejší, neţ vyzeral na začiatku? Nakoniec je hriech vţdy zraňujúcejší, neţ vyzeral na začiatku? Ona by o tom vedela povedať svoje. Preto nás naša viera učí, ţe tou najlepšou prevenciou je vţdy myslieť na koniec. Slovo koniec (hebr. acharit) je pouţívané veľmi často zvlášť v Starom Zákone. Najlepšia prevencia pri pokušení je pomyslieť na koniec. V pokušení si skús v mysli premietnuť, ako sa budeš cítiť o desať sekúnd po hriechu. Uţ Ti to niekedy napadlo? Predstav si svoje najtypickejšie pokušenie a predstav si ako sa cítiš desať sekúnd po ňom. Ešte tam moţno chvíľu je vzrúšo, ešte sú tam moţno chvíľu dozvuky a eufória, ţe? Daj si otázku: Ako sa budem cítiť o desať minút po hriechu? Uţ sa moţno dostavuje nejaká vina. Uţ si moţno čistíš hlavu a vravíš si: No tak toto asi nebolo správne. Poloţ si otázku: Ako sa budem cítiť moţno desať hodín po hriechu? Keď celý balvan výčitiek, hanby a všetkého ostatného na Teba spadne. Poloţ si otázku: Ako sa budem cítiť o desať mesiacov po hriechu? Alebo o desať rokov po ňom? Hriech má vţdy vo svojom zárodku reklamnú povahu. Čo znamená, ţe vtedy, keď je príťaţlivý, tak je to vţdy len reklama. Je to vţdy niečo, čo trvá len chvíľu a aţ potom dostane svoju skutočnú tvár. Po tom, ako Máriu Magdalénu Jeţiš oslobodil od nečistých duchov (Lk 8, 2), zanechala všetko, čo vlastnila, zanechala svoju minulosť a šla za Jeţišom. Odkiaľ mala silu? Z odpustenia. Hriech ju zničil, ale odpustenie ju vrátilo do ţivota. Chápeš? Naše kresťanstvo nie je náboţenstvom uctievania hriechu, ale náboţenstvom odpustenia, v štýle odpustenia Jeţiša Krista. Môžeš sa plaviť životom, sprevádzaný náhodnými okolnosťami, mrhať deň za dňom, hodinu za hodinou. Alebo môžeš odvážiť bojovať za to, čomu veríš a napísať skvelý príbeh svojho života. Zanechaj po sebe stopu! To nám odkazuje 24-ročný chlapec, ktorého diagnóza rakovina, je uţ v takom pokročilom štádiu, ţe mu lekári nedokáţu pomôcť.... verná napriek vlastnej neviere a veci sa pohli vpred Znie to divne, však? No veď to aj je divné! Fascinuje ma, ako Mária Magdaléna po ukriţovaní Jeţiša ešte za tmy (Jn 20, 1) uteká k hrobu hľadať Ho. Priateľu, čo potrebuješ urobiť Ty, aby si neprespal najväčšiu príleţitosť svojho ţivota? Prosím, v prvom rade choď ďalej neţ všetci ostatní. Jeţiš nechával učeníkov na nejakom mieste a sám išiel ďalej, aby sa modlil. Neuspokoj sa s priemernosťou ostatných. To je tá pápeţom nazvaná gaučová kultúra. Nerob len to, čo sa od Teba očakáva. Chci viac, ako len náboženskú zdvorilosť. Chci viac, ako len byť slušným človiečikom. Môžeš priniesť chuť tam, kde je znechutenosť, svetlo tam, kde je tma. Nemáme byť len tí, ktorí sú skromní, tichí, nenápadní a zdvorilí... My máme žiariť! Mária Magdaléna to pochopila. Nedovolila strachu, aby jej diktoval čo a ako má robiť. Nie je pravda, ţe odváţni ľudia nepociťujú strach, odváţni ľudia len nedovolia strachu, aby im diktoval, čo majú robiť. Potrebujeme zostať verní napriek okolnostiam, v ktorých ţijeme. Máriu Magdalénu nezastavila tma, opatrnosť ostatných a ani vlastná neviera. Áno, dobre si to prečítal, nie je to tlačová chyba. Nechcel by som Ti Máriu 3

4 Magdalénu idealizovať. Potom by jej postoj bol málo pravdepodobný a ešte ťaţšie napodobniteľný. Pravda je taká, ţe v tejto fáze Mária Magdaléna predstavuje všetkých nielenže pochybujúcich, ale aj neveriacich. V ďalších jej vyjadreniach nie je ani náznak pripustenia, ţe Jeţiš vstal z mŕtvych. Toto všetko podniká kvôli organizácii dôstojného pohrebu. Učeníkom hovorí: Nevieme, kde ho položili. (Jn 20,2) Ona hľadá len mŕtve telo. Zatiaľ čo Peter a Ján uveria pri prázdnom hrobe Mária (len) stála vonku pri hrobe a plakala. (Jn 20,11) Vo svojom psychickom rozpoloţení nebola schopná ničoho iného. Sťaţuje sa aspoň anjelom: Odniesli môjho Pána a neviem, kde ho položili. (Jn 20, 13) Ani náznak pripustenia moţnosti, ţeby Jeţiš vstal z mŕtvych. Keď to povedala, obrátila sa a videla tam stáť Ježiša. (Jn 20, 14) Aj tak ţiaden posun. Aj jemu na otázku odpovedá zúfalo, podobne ako anjelom, dokonca má podozrenie, či náhodou práve on neukradol mŕtve telo Jeţiša. Svoj ţiaľ podporuje nostalgickými spomienkami. Až keď ju oslovil po mene, až vtedy ho spoznáva. Boh sa s ňou rozpráva v takom stave, v akom ju našiel, v stave neviery a žiaľu. Asi uţ rozumieš, ţe musíme zostať verní hodnotám Boha, napriek chvíľam vlastných pochybností, aţ neviery. Mária Magdaléna, s nevierou v zmŕtvychvstanie Jeţiša, oznámila apoštolom fakt prázdneho hrobu. A veci sa pohli vpred. Ona, možno nerozumejúc prečo Ježiš umieral na kríži, zostala pevne stáť a poskytla oporu jeho matke Panne Márii. Mala odvahu milovať aj v zdanlivo absurdnej a neriešiteľnej situácii... Aţ po tom všetkom mohla vyhlásiť: Videla som Pána! (Jn 20, 18) Je to prvé a najstaršie vyznanie viery kresťanov. To ich odlišovalo od ostatných. Prajem Ti to, drahý priateľu, a prajem to aj sebe. Nech raz môţeme hrdo vyznať: Videl som Pána! Nebuďme ľuďmi plnými nostalgických spomienok, ale majme odvahu byť ľuďmi nádeje pre poţehnanú budúcnosť. Veľa 02H-y! S pozdravom otec Miroslav Bujdoš, CSsR redemptorista 4

5 Pomôcky: Misia Záhradník Cieľ: Motivovať účastníkov k tomu, aby v ľuďoch hľadali to dobré a prejavovali lásku aj tým, ktorí sú ťaţko milovateľní. Predpokladaná dĺžka trvania: cca 45 min. Sväté písmo + perá + vytlačené a na tretinu dovnútra poskladané dotazníky pre kaţdého účastníka, aby boli tajné (nájdeš ich na stránke narodnestretnutiemladeze.sk/odvazny-rok/ v sekcii Prílohy ) Poznámky pre učiteľa/animátora: 1) Lámanie ľadov: Cap a záhradník účastníci utvoria dvojice, chytia sa za ruky/pod pažu, rozostavia sa po miestnosti (ideálne do kruhu) a nehýbu sa. Spomedzi účastníkov vyberieme capa a záhradníka. Cap, ktorý zožral veľkú hlávku kapusty, uteká pred záhradníkom a pri tom mečí. Záhradník naháňa capa a hromží: No počkaj! Veď ja ťa dostanem! Obaja sa naháňajú pomedzi stojace dvojice, alebo okolo nich. Cap sa zachráni tak, že sa chytí za ruku/pod pažu jedného účastníka z ľubovoľnej dvojice. V tej chvíli sa zo záhradníka stáva cap, ktorý začne mečať a uteká pred novým záhradníkom tým je zvyšný člen dvojice, ktorej sa chytil cap. Nový záhradník kričí svoj text... atď. (Inšpirované hrou Drak a princezná z publikácie Do Európy hrou I.) 2) Misia záhradník posadajte si do kruhu a prečítajte si úryvok z Jánovho evanjelia (Jn 20, 1-18). Spýtaj sa účastníkov: V našej naháňačke, aj v úryvku z Písma, sa objavil záhradník... Ako to, že si Mária zmýlila Ježiša so záhradníkom? Ako to, že v mužovi, ktorý sa jej prihovoril, nespoznala svojho Pána? (Nechaj priestor na odpovede.) Možno preto, že ani nepočítala s tým, že by to mohol byť Ježiš. Vôbec ho v tej záhrade nečakala. Nechala sa pomýliť zovňajškom. Myslíte, že sa to môže stať aj nám? Že si Ježiša v niekom nevšimneme? Je podľa vás Ježiš v každom človeku? V niektorých ľuďoch ho vidíme hneď: v kňazoch, rehoľníkoch, zbožných ľuďoch... On je však aj v tých, ktorí sú nám nesympatickí alebo nás odpudzujú svojim zovňajškom. Je v otravnom spolužiakovi, aj v nepríjemnej susedke, aj v človekovi trpiacom chorobou, ktorá mu zdeformovala telo; ide o to, aby sme dokázali nahliadnuť za masku záhradníka a uvidieť v týchto Ježiša. Rozdaj účastníkom poskladané dotazníky. Pokračuj takto, alebo podobne: Každý si vyberie 3 ľudí zo svojho okolia, v ktorých je Ježiš skutočne poriadne zamaskovaný. Ľudí, ktorí nám idú na nervy, a v ktorých nevidíme Ježišovu tvár. Skúsme na nich hľadať to dobré. Ku každému si zapíšme aspoň 5 vecí, ktoré sú v nich dobré. Ak nič nevidíme, skúsme si spomenúť, čo pozitívne o nich hovoria iní ľudia. Ak ani potom nič dobré neuvidíme, modlime sa k Duchu Svätému, aby nám otvoril oči. Nezostaňme iba pri 5 vlastnostiach, ale skúsme do budúceho stretka svoje zoznamy predĺžiť o čo najviac bodov. Všímajme si všetko dobré, čo títo ľudia spravia a zapíšme si to. Ďakujme Pánovi, že je v nich prítomný. Spočiatku to možno bude ťažké, ale postupne nám to začne byť prirodzené a my v nich uvidíme Ježiša. Potom budeme môcť zvolať s Máriou Magdalénou: Videl/videla som Pána! Nechaj účastníkom čas cca 10 min. na vyplnenie dotazníkov. 5

6 Možno ti niekedy napadlo: Nestačí, ak ich budem iba ticho trpieť? Odpoveď nám ako vždy ponúka Sväté písmo. Nech účastníci vyhľadajú a prečítajú tieto citáty: (Mt 5, 44 48) Ale ja vám hovorím: Milujte svojich nepriateľov a modlite sa za tých, čo vás prenasledujú, aby ste boli synmi svojho Otca, ktorý je na nebesiach. Veď on dáva slnku vychádzať nad zlých i dobrých a posiela dážď na spravodlivých i nespravodlivých. Lebo ak milujete tých, ktorí vás milujú, akú odmenu môžete čakať? Vari to nerobia aj mýtnici? A ak pozdravujete iba svojich bratov, čo zvláštne robíte? Nerobia to aj pohania? Vy teda buďte dokonalí, ako je dokonalý váš nebeský Otec. (1Jn 4, 20 21) Ak niekto povie: Milujem Boha, a nenávidí svojho brata, je luhár. Veď kto nemiluje brata, ktorého vidí, nemôže milovať Boha, ktorého nevidí. A toto prikázanie máme od neho: aby ten, kto miluje Boha, miloval aj svojho brata. (1 Jn 4, 11) Milovaní, keď nás Boh tak miluje, aj my sme povinní milovať jeden druhého. (Rim 12, 10) Milujte sa navzájom bratskou láskou, predbiehajte sa vzájomne v úctivosti. Čo vyplýva z týchto citátov? Koho nás Pán vyzýva milovať? A prečo? Pretože sa máme usilovať byť dokonalými, ako je náš nebeský Otec, a on miluje všetkých bez rozdielu. A keďže Boh miluje nás, aj my sme povinní milovať iných ľudí. Čo urobila Mária Magdaléna, keď v záhradníkovi spoznala Ježiša? (Jn 20, 17) Text to nehovorí priamo, ale Ježiš ju musel upozorniť, aby ho už pustila. Môžeme sa domnievať, že ho od radosti objala, čo v danej kultúre znamenalo prekročenie hraníc prípustného správania. Mária teda prejavila lásku výnimočným spôsobom. Nech je to aj pre teba výzvou ísť za hranice tvojej komfortnej zóny a prejaviť lásku výnimočne. Čo znamená prejaviť druhému lásku? (Nechaj priestor na odpovede.) Možno to pre nás bude znamenať, že sa nevyhneme rozhovoru s tým človekom, ale pozorne si ho vypočujeme a budeme sa snažiť aktívne komunikovať; alebo tomu človeku povieme niečo milé, povzbudivé, lichotivé; môžeme sa ponúknuť, že mu s niečím pomôžeme; venujeme mu nejakú drobnosť alebo objatie... Našej tvorivosti v láske sa medze nekladú. Nečakajme, kedy sa dostaví pocit, že toho človeka máme radi; jednoducho prejavme lásku na základe rozhodnutia a vo viere. Pocity možno prídu neskôr. A možno sa nedostavia vôbec, ale to nie je podstatné. Láska sa totiž prejavuje v činoch. K zoznamu svojich troch záhradníkov si teda pripíšme aj to, ako im do budúceho stretka prejavíme lásku. Nebojme sa, nebudeme v tom sami. Prosme Ducha Svätého, aby nám dal silu a odvahu milovať. A prosme o príhovor aj Máriu Magdalénu, ktorá v záhradníkovi spoznala Ježiša a odvážne mu prejavila lásku. 6

7 Máš odvahu milovať? Cieľ: priblíţiť účastníkom odvahu milovať a konať dobré skutky. Predpokladaná dĺžka trvania: cca 45 min. Pomôcky: tabuľa a krieda, resp. veľký papier a fixky + perá a papiere pre účastníkov; vytlačené otázky pre kaţdého účastníka (nájdeš ich na stránke narodnestretnutiemladeze.sk/odvazny-rok/ v sekcii Prílohy ) Poznámky pre učiteľa/animátora: 1) Jánovo evanjelium prečítajte si spolu úryvok (Jn 20, 1 18) a potom spoločne hľadajte odpovede na tieto otázky: Ráno prvého dňa v týždni, ešte za tmy, prišla Mária Magdaléna k hrobu a videla, že kameň je od hrobu odvalený. Mária prichádza za Jeţišom ako prvá, ešte za tmy. Hoci Jeţiš viditeľne umrel na kríţi, ona ho miluje tak, ţe hneď v prvú moţnú chvíľu ide za ním, aj keď očakáva len jeho telesnú schránku. Pre ľudí, ktorí ho nepoznali, je len ďalším z tých, ktorí zomreli na kríţi, no pre Máriu Magdalénu Jeţiš znamená veľa, lebo je jej blízky a miluje ho celou svojou dušou a srdcom. Kráčame za Jeţišom a hľadáme Ho? Ideme za Ním čo najskôr, keď máme moţnosť? (Sv. omša, sv. spoveď,...) Máme odvahu milovať Jeţiša ako Mária Magdaléna a sme ochotní obetovať svoje osobné pohodlie, len aby sme si našli čas na stretnutie s Ním? Peter a ten druhý učeník sa zobrali a išli k hrobu. Bežali obaja, ale ten druhý učeník bežal rýchlejšie, predbehol Petra a prišiel k hrobu prvý. Nahol sa a videl tam položené plachty; dnu však nevkročil. Všetci boli zvedaví, kam sa mohlo podieť Jeţišovo telo. Hoci mladší učeník beţal rýchlejšie ako Šimon Peter, nevchádza do hrobu prvý. Mohol zistiť skôr, čo sa stalo s Jeţišovým telom, no on pokorne a v úcte k staršiemu učeníkovi čaká. Má odvahu milovať svojho blíţneho. Máme aj my odvahu milovať našich blízkych v beţných situáciách ţivota? (Pri nedeľnom obede naberiem najprv ostatným, aţ potom sebe; pustím staršieho sadnúť si v autobuse,...) Váţime si starších ľudí a autority? Máme k nim úctu? Máme odvahu preukazovať našu lásku k blíţnym aj slovami? (Poviem svojim rodičom, či súrodencom, ţe ich mám rád, ţe si ich váţim,...) Ježiš ju oslovil: Mária! Ona sa obrátila a po hebrejsky mu povedala: Rabbuni, čo znamená Učiteľ. Ježiš jej povedal: Uţ ma nedrţ, veď som ešte nevystúpil k Otcovi; ale choď k mojim bratom a povedz im: Vystupujem k môjmu Otcovi a vášmu Otcovi, k môjmu Bohu a vášmu Bohu. Mária videla Jeţiša, tešila sa a dúfala ţe ho uţ viac nestratí. No Jeţiš jej hovorí: Uţ ma nedrţ!. Jeţiš videl za horizont, tam, kde Mária nevidela. Ona túţila len po tom, aby uţ neodišiel. No Jeţiš plnil Otcov plán išiel k Otcovi, aby tu nebol len pre pár ľudí vrátane Márie, ale pre celý svet. Máme odvahu dôverovať Jeţišovi, tak ako Mária Magdaléna, ktorá ho musela nechať ísť? Milujeme Jeţiša tak, ţe sme ako Mária pripravení hlásať Jeţišovo zmŕtvychvstanie? Vieme v našom ţivote spoznať Jeţišovu prítomnosť? Spoznáme ho (aţ) keď nás zavolá po mene? 7

8 Ale choď k mojim bratom a povedz im: Vystupujem k môjmu Otcovi a vášmu Otcovi, k môjmu Bohu a vášmu Bohu. Mária Magdaléna išla a zvestovala učeníkom: Videla som Pána, a že jej toto povedal. Hoci nie je v Písme o Márii Magdaléne toľko toho napísané, často sa kladie za vzor jej veľká a odváţna láska k Jeţišovi. Keď apoštoli, ktorých vtedajšia spoločnosť ako muţov uznávala viac, boli niekde ukrytí a triasli sa od strachu a hrôzy, Mária Magdaléna beţala k hrobu hneď, ako len mohla. A nielen raz, beţala hore-dolu, od hrobu k apoštolom a zasa naspäť. Jeţiš poznal jej odvahu, ktorá pramenila z veľkej lásky k nemu. A tak, hoci bola ţena, čo vo vtedajšej spoločnosti mohlo byť poburujúce, zjavil sa jej ako prvej a ju si pouţil ako nástroj ohlasovania tej najradostnejšej zvesti, akú kedy ľudstvo počulo. Ako sa rozhodujeme v situáciách, keď nás Jeţiš pozýva niečo spraviť? Sme odváţni? Na čom stojí naša odvaha? Dôverujeme Jeţišovi, ţe nám chce dobre, aj keď sa nám zdá, ţe v našich ţivotoch robí aj nezmyselné veci? Vieme sa pre Jeţiša niekedy aj strápniť? Večer v ten istý prvý deň v týždni, keď boli učeníci zo strachu pred Židmi zhromaždení za zatvorenými dverami, prišiel Ježiš, stal si doprostred a povedal im: Pokoj vám! Jeţiš sa o svojej smrti zmienil viackrát, dokonca v podobenstvách hovoril aj o svojom zmŕtvychvstaní, ale ani toto učeníkom nestačilo, aby verili aj po smrti, aby mali odvahu hlásať radostnú zvesť. Čakajú za zatvorenými dverami a boja sa... Čakáme aj my za dverami našich strachov? Ako často počúvame Boţí hlas a snaţíme sa hľadať Jeho vôľu? Máme otvorené dvere nášho srdca, keď nám Jeţiš hovorí: Pokoj vám? 2) Máš odvahu milovať? aktivitu môžeš uviesť týmito, alebo podobnými slovami: Ţena prečo plačeš? Tieto slová používa Ježiš, keď oslovuje Máriu Magdalénu. Ona plače, lebo smúti za tým, koho milovala. Nebojí sa prejaviť svoje emócie a dáva svetu najavo, že stratila svojho milovaného. V dnešnom svete to vidíme málo. Ľudia sa boja milovať a dať najavo, že niekoho milujú. Rovnako sa boja ukázať, že potrebujú byť milovaní. Nasledujúca aktivita nás má viesť k tomu, aby sme sa my zamysleli nad tým, ako sme schopní prejavovať lásku a či máme odvahu milovať. Rozdaj účastníkom zoznam otázok, nad ktorými sa zamyslia a napíšu k nim svoje odpovede. Po nejakom čase sa o jednotlivých otázkach porozprávajte. V prípade väčšieho počtu ľudí, sa môžete rozdeliť na viac menších skupín. Ak si účastníci nie sú blízki, alebo sa menej poznajú, pýtaj sa jednotlivé otázky nahlas a účastníci nech len napr. zdvíhajú ruky. 8

9 Otázky: Kedy si naposledy niekomu povedal: Mám ťa rád? Komu si to povedal? (Priateľ/priateľka; rodičia; starí rodičia; súrodenci;...) Aká bola ich reakcia? (Je to pre nich niečo beţné, alebo boli prekvapení?) Vieš si na svojich blíţnych nájsť čas? Zaujímaš sa o nich? Vieš sa pre nich obetovať? Ako? Cítia, ţe ich máš rád? Máš odvahu robiť z lásky k blíţnym aj veci, ktoré ti nie sú po vôli? Čo napríklad? Dokáţeš zniesť mienku okolia za skutky, ktoré konáš z lásky? Máš rád seba samého? Máš odvahu prijať sa so všetkými chybami, ktoré ti na sebe vadia? Si vďačný, ţe si bol stvorený taký, aký si? Kedy si naposledy povedal Jeţišovi, ţe ho máš rád? Ako prejavuješ svoju lásku k Jeţišovi? Nachádzaš si čas na modlitbu? Máš odvahu konať skutky lásky k Bohu aj verejne? Po diskusii pokračuj: Na ceste k schopnosti milovať je každý z nás niekde inde. Niekto vie lásku prejaviť slovom, niekto skutkami a niekto to nevie vôbec. Pozývam vás k tomu, aby ste sa v nasledujúcich dňoch snažili učiť milovať druhých a mali na to odvahu. Každý zvyk sa začína častým opakovaním. Možno sa vám počas tohto času podarí naučiť lepšie prejavovať lásku a bude vás to sprevádzať do ďalšieho života. Vytvorme si spolu plán na najbližší týždeň. Vyzvi účastníkov, aby nahlas hovorili najrôznejšie skutky lásky, ktoré môžu realizovať doma, v rodine, alebo v kruhu svojich najbližších. Všetky odpovede znač na tabuľu, alebo na veľký papier. Pokojne doplň aj ty svoje nápady, podľa nižšie uvedených príkladov. Potom popros účastníkov, aby si na papier, do mobilu, alebo do diáru vybrali svojich 7 skutkov lásky, ktoré sa budú snažiť najbližší týždeň uskutočniť. Na najbližšom stretku sa pozdieľate, ako sa vám darilo... Ponúkame zopár tipov: Vynesiem smeti. Poupratujem izbu/kúpeľňu. Pôjdem nakúpiť. Urobím rodičom kávu/čaj/raňajky. Opýtam sa mamy/otca, aký mali deň. Nájdem si čas na Jeţiša- aspoň 5 minút denne. Zrieknem sa niečoho na úmysel druhého. Nájdem si čas na súrodenca alebo kamaráta. Pomodlím sa desiatok ruţenca za kňazov z našej farnosti. Urobím niečo dobré pre moje spoločenstvo. Pomôţem uvariť nedeľný obed. Dám do poriadku veci, ktoré uţ dlho odkladám. Upečiem koláč a vytvorím doma príjemné popoludnie. Zavolám starým rodičom, či nepotrebujú niečo pomôcť. Splním si povinnosti čím skôr, aby mi zostal čas pre ostatných. Pôjdem ráno na svätú omšu a začnem deň s Jeţišom. Poviem ľuďom, ktorých mám okolo seba, ţe ich mám rád. Ježiš mal odvahu nás milovať až tak, že dal za nás život. Majme aj my dnes odvahu ukazovať tomuto svetu, že vieme milovať a veriť v Božiu lásku... Na záver sa spoločne pomodlite napr. modlitbu Matky Terezy. 9

10 Dôverovať tvojej prozreteľnosti Ó, Pane, ty si povedal, ţe náš nebeský Otec sa o nás postará, tak ako sa stará o poľné ľalie a nebeské vtáky. Ty, ktorý si často nemal miesto, kde by si sklonil svoju unavenú hlavu, buď naším učiteľom. Nauč nás dôverovať Boţej prozreteľnosti, a pomáhaj nám prekonávať našu ľudskú chamtivosť. Túţba po majetku ešte nikoho neurobila šťastným. Daj nám silu úplne sa ti odovzdať, aby sme sa mohli stať tvojimi nástrojmi a plniť tvoju vôľu. Poţehnaj pouţívanie peňazí vo svete, aby dokázali sýtiť hladných, obliekať nahých, zabezpečiť strechu nad hlavou chudobným a ošetrovať chorých. Pane, daj nám svojho Svätého Ducha, aby sme cez vieru, ktorú nám dávaš, jasne poznali, ţe pre teba sme vzácnejší ako všetky krásne ľalie a všetky spievajúce škovránky na nebi. Svätá Matka Tereza 10

11 Jazyky lásky Cieľ: povzbudiť účastníkov k prejavom lásky a k odhaleniu konkrétnych jazykov lásky. Predpokladaná dĺžka trvania: cca 40 min. Pomôcky: kvapkadlo a pohárik s vodou; čokoľvek na spríjemnenie a zútulnenie miestnosti vankúše, sviece, nápoje, maškrty, hudba... Poznámky pre učiteľa/animátora: 1) Kvapka priprav miestnosť na stretko/hodinu náboženstva tak, aby sa v nej účastníci cítili pohodlne, bezpečne a príjemne, pretože sa budete rozprávať o láske a to nemusí byť pre každého najpohodlnejšie. Tvorivosti sa medze nekladú vankúše na zemi, chutné nápoje, nejaké maškrty, sviece, príjemná hudba v pozadí... Priprav účastníkov na aktivitu týmito, alebo podobnými slovami: Prejaviť lásku je jednou z najodvážnejších vecí, akú môžeš v živote urobiť. Keď prejavíš lásku riskuješ, pretože ukazuješ to, čo si skrýval vo svojom srdci. Mária Magdaléna milovala a nebála sa túto lásku prejaviť vo svojich skutkoch, dať ju na povrch. Aj ja vám chcem darovať jeden vzácny a veľmi výnimočný dar. Budem teda riskovať Ale kto neriskuje, nevyhráva. Popros účastníkov, aby zatvorili oči (a aby ich po celý čas mali naozaj zatvorené!) a aby nastavili pred seba otvorenú dlaň. Vyzvi ich, aby ostali v úplnom tichu, až kým im nepovieš, aby oči opäť otvorili. Povzbuď ich k odvahe dôverovať ti. Ty im potom pomocou kvapkadla kvapni na dlaň kvapku vody ako symbol slzy. Keď majú všetci kvapku v dlani, vyzvi ich, aby otvorili oči. Potom pokračuj diskusiou. Buď k nim citlivý a pochváľ ich za každý prejav odvahy hovoriť o láske. Viete, čo to je? (Asi povedia kvapka, ty im však povedz, že je to slza.) Čo ste čakali, že vám vložím do dlane? Máriu Magdalénu našiel Ježiš plakať. Kedy ste naposledy plakali? Možno Mária plakala aj druhýkrát, keď zistila, že je to Ježiš... Plakali ste niekedy aj od radosti? Pri akej príležitosti? Hanbíte sa za svoje alebo cudzie slzy na verejnosti? Sú slzy prejavom slabosti? Čo si myslíte o vete: Muţi neplačú!? Kto naposledy plakal kvôli vám? Bol to prejav žiaľu alebo radosti? Môžu byť slzy prejavom lásky? Čo si predstavíš pod pojmom prejaviť lásku? Akými rôznymi spôsobmi si ľudia prejavujú lásku? (Skús diskusiu viesť rôznymi spôsobmi ako sa prejavuje láska v romantických filmoch? Ako si lásku prejavujú tvoji starí rodičia? Ako prejavuje lásku matka voči svojmu dieťaťu? Ako môžeme prejaviť lásku voči dobrému priateľovi?) Zažil si niekedy, že ti niekto prejavil lásku? Ako? A ako si reagoval? Ako a komu ty konkrétne prejavuješ lásku? (Možno niekomu rád navaríš, vezmeš ho do kina, dáš mu darček...) Niekedy je to s prejavmi lásky najťažšie v našich rodinách. Si zvyknutý na prejavy lásky vo tvojej rodine? Je pre teba normálne prejavovať lásku v tvojej rodine? 11

12 Autor a psychológ Gary Chapman pomenoval 5 jazykov lásky 5 spôsobov, akými ľudia prejavujú lásku a zároveň prijímajú prejavy lásky. Skús si o tom niečo prečítať alebo vypočuť prednášku na túto tému, na internete nájdeš množstvo zdrojov. Pokračuj takto, alebo podobne: Niekomu totiž môžeš stále hovoriť, že ho máš rád, ale on pri tom čaká, kedy konečne stráviš výnimočný čas len s ním. Niekto si bude myslieť, že ho nemáš rád len preto, lebo od teba nikdy nedostal darček. Každý z nás hovorí nejakým jazykom lásky a zároveň má jazyk, ktorým lásku prijíma a ktorému rozumie. 5 jazykov lásky: Slová uistenia slová, ktorými povzbudzuješ, chváliš. Sú ľudia, ktorí potrebujú často počuť, ţe ich máš naozaj rád, ţe sú naozaj tvojimi priateľmi alebo ţe si jednoducho rád, ţe sú. Sú to ľudia, ktorým musíš lásku prejavovať slovami. Čas a pozornosť v dnešnej dobe neustáleho pozerania do mobilov alebo na smart hodinky si nevieme navzájom venovať pozornosť. Niektorým ľuďom ale práve toto najviac chýba. Potrebujú, aby si s nimi trávil čas, šiel s nimi na kávu, na prechádzku, do kina, rozprával sa s nimi a počúval ich. Dary nejde o materialistickú túţbu, skôr o prejav, ţe si na niekoho myslel, nezabudol. Takýchto ľudí veľmi potešia nečakané darčeky, ktorými im akoby povieš viem, čo máš rád a priniesol som ti to. Alebo darčeky vyrobené, ktoré pre nich znamenajú, ţe si na nich myslel, keď si ich vyrábal. Je to zhmotnený prejav lásky. Skutky a služba niektorým ľuďom môţeš dookola hovoriť, ako ich máš rád, ale nebudú ťa počuť. Prejavom lásky, ktorému rozumejú, sú pre nich skutky alebo sluţba. Pomôţ im pri ich práci, všímaj si ich potreby a niečo pre nich sprav napríklad im priprav čaj, podaj spadnutý predmet, pomôţ pri povinnostiach. Fyzický kontakt sú ľudia, ktorým najlepšie prejavíš lásku jednoduchým objatím. Naoko trápne potľapkanie po pleci, stisnutie ruky alebo priateľské objatie môţe pre niekoho znamenať veľmi veľa. Je to pre neho prejav lásky, ktorému rozumie. Veď účastníkov k spontánnemu rozhovoru o tom, kto najviac rozumie ktorému jazyku. Môžu tipovať, ktorý jazyk je pre koho najdôležitejší a potom si hovoriť, či sa trafili, alebo nie. Dôležité je, aby každý objavil a pomenoval, aké sú jeho jazyky lásky. Môžu si ich aj niekam napísať, aby ich mali stále pred očami. Aktivitu ukončite spoločnou modlitbou - Hymnus na lásku (1 Kor 13, 1-13) Pre ODVÁŽNY ROK pripravili: Zuzka Venglíková ZKSM, Ivka Šalgová & tím Godzone, saleziáni a Pavol Danko. Jazyková úprava: Mgr. Stanislava Vavreková Grafika: Erika Bojnická Finalizácia, zalomenie textu a foto: PaedDr. Pavol Danko 12

13 Pri hrobe s Máriou Magdalénou (Počas celej adorácie - pre zvýraznenie prázdneho hrobu nie je sviatosť Oltárna vyložená. Kňaz alebo diakon ju vyloží až na záver pred požehnaním.) Pieseň Veni Sancte Spiritus / Duchu Svätý, volám Príď! Úvod Kňaz alebo diakon: Pane Jeţišu Kriste, keď ťa Mária Magdaléna len na chvíľu stratila z dohľadu, starostlivo a odváţne ťa začala hľadať. Hľadala u kaţdého, kto v tom čase nespal a bol dostupný. Utekajúc od prázdneho hrobu hľadala pomoc u najbliţších apoštolov, potom zarmútene oslovila anjelov a nakoniec, nespoznajúc ťa, hľadala priamo u teba. Odniesli môjho Pána a neviem, kde ho položili. (Jn 20, 13). Pane, kieţby sme mali odvahu takto volať zakaţdým, keď ťa strácame, keď sa vzďaľujeme od teba. Prosíme ťa, Pane, aby duchovný spánok okolia nebol argumentom aj pre naše duchovné ničnerobenie. Mária Magdaléna je svedectvom toho, ţe skutočné kresťanstvo neznamená len veľa vedieť, ale najmä ţiť to, čo sme spoznali a čomu sme uverili. Prosím Pane o takú odvahu hľadať ťa, s akou ťa hľadala ona. Milovať ťa tak, ako ťa milovala ona. Nevzdávať sa tak, ako sa nevzdávala ona. Neustúpiť ani vlastným pochybnostiam, tak ako to dokázala ona. Z Písma (Jn 20, 1 18) Kňaz alebo diakon: Počúvajme slová svätého evanjelia podľa Jána o Márii Magdaléne. (chvíľa ticha) Modlitba Magdalény (autor: Vladimír Štefanič) Amen... Svitá na nový deň, lebo chápem a milujem... Vyznávam... Stratená mohla som ešte byť, no verím a túţim ţiť zrodená... Úplná, sama v sebe bezmenná, ty jediný poznáš ma: Mária Magdaléna... 13

14 Preto ţijem, dýcham, opäť pre teba mením svoj svet... Túţim, nech sa naše srdcia dotknú. Dve krídla potrebujem pre let a obe sú tvoje, pomôţ duši zabudnúť... Zabudnúť... Amen... Zo smrti vstáva deň... A ja opäť kríţe ponesiem s tebou spojená... Nádejou napĺňaš moje sny, zanechávam ţivot starých dníobnovená... V duši znie pre lásku lámanie... preţívam svoje vzkriesenie... Som Mária Magdaléna... V tebe Mária Magdaléna... Mária Magdaléna... Preto ţijem, dýcham, opäť pre teba mením svoj svet... Túţim, nech sa naše srdcia dotknú. Dve krídla potrebujem pre let a obe sú tvoje, pomôţ duši zabudnúť... Zabudnúť... Zamyslenie s pozvaním Kňaz alebo diakon: Cesta odvahy, ktorou si prešla Mária Magdaléna, sa začala odpustením. Záţitok, ţe jej Jeţiš dokázal všetko odpustiť, ju poznačil natoľko, ţe mala odvahu odpustiť iným, aj samej sebe. Nech nasledujúci obrad vzájomného zmierenia bude nasledovaním Márie Magdalény v praxi. Svätý Ján Zlatoústy vravieval: Na odpustenie netreba nijakej námahy, ba práve na udržanie hnevu treba mnoho námahy. Keď chceš odpustiť, stačí len chcieť. Ak chceš prijať odpustenie a tieţ odpustiť, po čom sa postavíš na cestu odvahy milovať vo všetkých okolnostiach, ako Mária Magdaléna, môţeš sa pripojiť. 14

15 Obrad vzájomného zmierenia (starobylý obrad praktizovaný v byzantských cirkvách) Kňaz: Poţehnajte a odpustite mne hriešnemu, ctihodní bratia a sestry, čím som zhrešil v tento deň a po všetky dni svojho ţivota slovom, skutkom alebo myšlienkou i všetkými svojimi zmyslami duševnými i telesnými. Ľud: Boh nech ti odpustí a zmiluje sa nad tebou, ctihodný otče. Ľud: Požehnaj a odpusť, ctihodný otče, mne hriešnemu, čím som zhrešil v tento deň a po všetky dni svojho života slovom, skutkom alebo myšlienkou i všetkými svojimi zmyslami duševnými aj telesnými. Kňaz: Boh svojou milosťou nech vám odpustí vaše hriechy a zmiluje sa nad vami. K: Prosme za nášho Svätého Otca, veľkňaza všeobecnej cirkvi (meno) rímskeho pápeţa. Ľ: Nech ho Boh spasí a zmiluje sa nad ním. K: Prosme za tých, čo spravujú našu krajinu. Ľ: Nech ich Boh spasí a zmiluje sa nad nimi. K: Prosme za nášho otca biskupa (meno). Ľ: Nech ho Boh spasí a zmiluje sa nad ním. K: Prosme za všetkých katolíckych biskupov. Ľ: Nech ich Boh spasí a zmiluje sa nad nimi. K: Prosme za zakladateľov tohto svätého chrámu. Ľ: Nech ich Boh spasí a zmiluje sa nad nimi. K: Prosme za našich duchovných otcov i za všetkých našich bratov a sestry v Kristovi. Ľ: Nech ich Boh spasí a zmiluje sa nad nimi. K: Prosme za tých, ktorí dobre robia. Ľ: Nech ich Boh spasí a zmiluje sa nad nimi. K: Prosme za slúţiacich a posluhujúcich v tomto svätom chráme. Ľ: Nech ich Boh spasí a zmiluje sa nad nimi. K: Prosme za tých, čo nás nenávidia, aj za tých čo nás milujú. Ľ: Nech ich Boh spasí a zmiluje sa nad nimi. K: Prosme za oslobodenie prenasledovaných. Ľ: Nech ich Boh oslobodí a zmiluje sa nad nimi. K: Prosme za cestujúcich. Ľ: Nech ich Boh sprevádza na ich cestách. K: Prosme za chorých a trpiacich. Ľ: Nech ich Boh pozdvihne a zmiluje sa nad nimi. K: Prosme za zarmútených a väznených. Ľ: Nech ich Boh navštívi a zmiluje sa nad nimi. K: Prosme za hojnosť plodov zeme. Ľ: Nech si Boh rozmnoží plody zeme. K: Spomeňme si na všetkých horlivých predstavených. Ľ: Nech si Boh na nich spomenie a daruje im pokoj. K: Spomeňme si na našich predkov. Ľ: Nech si Boh na nich spomenie a daruje im pokoj. K: Spomeňme si na našich otcov a mamy, bratov a sestry. Ľ: Nech si Boh na nich spomenie a daruje im pokoj. K: Spomeňme si na zabitých pri obrane katolíckej viery. Ľ: Nech si Boh na nich spomenie a daruje im pokoj. 15

16 K: Modlíme sa aj za pokoj duší zosnulých Boţích sluţobníkov a za odpustenie všetkých ich vedomých i nevedomých prehrešení. Ľ: Večná im pamiatka, blažený pokoj a večná im pamiatka. K: Na prihovor našich svätých otcov, Pane Jeţišu Kriste, Boţe náš, zmiluj sa nad nami. Ľ: Amen (chvíľa ticha) Pieseň El Shaddaj Obrad vzájomného zmierenia pokračuje nasledovne: nech podíde ku krížu prvá osoba (najlepšie tá, ktorá vedie adoráciu kňaz alebo diakon), bozkom vzdá úctu krížu a postaví sa vedľa kríža tak, aby druhá osoba, ktorá urobí to isté, mohla následne podísť k nemu, dať mu znak pokoja a postaviť sa vedľa neho. Potom prichádza tretia osoba a to isté robí pri prvej a druhej osobe... Takto to pokračuje ďalej, a každý s každým si vzdá úctu a spoločne vytvoria kruh okolo kríža. Znak pokoja vyzerá nasledovne: prichádzajúca osoba podáva ruku tej druhej, pričom hovorí: Kristus medzi nami. Druhá osoba odpovedá: Je a bude. Uklonia sa hlavami z pravej, ľavej a ešte raz z pravej strany a postavia sa vedľa seba. Pre prípad väčšieho mnoţstva ľudí: počas piesne ak je možnosť nech každý môže individuálne na chvíľu pokľaknúť pri kríži a vrátiť sa späť na miesto. Pieseň Mária Magdaléna (Prosím ťa, odpusť mi) (Kapucíni) Modlitba za Svätého Otca Pieseň Ctíme túto sviatosť slávnu (počas nej kňaz alebo diakon vyloží Oltárnu sviatosť) Modlitba pred poţehnaním Pane Ježišu, prosíme ťa, mocou svojho Svätého Ducha vzbudzuj v nás hlad po tebe, po tvojej prítomnosti v nás a v našich vzťahoch. Uč nás, aby sme v evanjeliu dokázali rozpoznať radostnú zvesť pre náš každodenný život. Prosíme ťa, Pane, daj nám odvahu, silu viery a svetlo Ducha Svätého, aby sme všade tam, kde je naše miesto, boli živými svedkami evanjelia ako Mária Magdaléna. Daj nám lásku ozajstnú, nezištnú, lásku ktorá vie odpúšťať blízkym i vzdialeným. Lásku, ktorá ľudí spája. Veď je to tvoje prianie. Ty si sa takto správal ku všetkým hriešnikom. Daj nám pochopiť, že láska nie je pocit, ale rozhodnutie. Amen. Pre ODVÁŽNY ROK pripravil: otec Miroslav Bujdoš, CSsR redemptorista 16

17 Akatist k Presvätej Bohorodičke Raduj sa, Mária, lebo skrze teba k nám Radosť prichádza! Radosť všetkých radostí je názov ikony/obrazu Presvätej Bohorodičky, ktorá zobrazuje Pannu Máriu po tom, ako povedala archanjelovi Gabrielovi: Hľa, služobnica Pána, nech sa mi stane podľa tvojho Slova. (Lk 1, 38) Mária má hlavu neţne naklonenú doprava, oči mierne pootvorené, tvár radostnú a zamyslenú. Je úplne sústredená na Slovo, ktoré nosí pod srdcom, a ktoré chce ochrániť skríţenými rukami. Okolo svätoţiary má nápis Radujsa nevisto nenevistnaja. V slovenčine tieto slová znamenajú: Raduj sa panenská (nevydaná, slobodná) Nevesta a dokonale vyjadrujú tajomstvo modlitby akatistu k Presvätej Bohorodičke Mária, Boţia nevesta, je Boţí nástroj, skrze ktorý Boh koná zázraky a vstupuje do ţivota ľudí. Akatist je starobylá modlitba východnej kresťanskej tradície, oslavný hymnus, ktorého názov pochádza z gréckeho Ἀκάθιστος Ὕμνος, znamenajúci nesedavý hymnus, pretoţe sa pri ňom na znak radosti a vďaky po celý čas stojí. Grécke slová, ktoré znamenajú určitý spôsob modlitby sa tak stali základom pre jej samotné pomenovanie, ktoré sa rozšírilo do celého sveta. V 24 slohách, ktoré začínajú vţdy nasledujúcim písmenom gréckej abecedy, sa prelínajú tajomstvá Jeţišovho ţivota s mariánskymi obrazmi. Na kresťanskom Východe slúţi ako takzvané malé mariánske ofícium - čiţe plní úlohu podobnú úlohe ruţenca alebo loretánskych litánií v Západnej Cirkvi. Katolíci byzantského obradu sa mariánsky akatist, okrem iných dní, špeciálne modlia v sobotu piateho týţdňa Veľkého pôstu, ktorá je nazvaná Akatistová sobota. História Tebe, Bohorodička, mocná vládkyňa, spievame víťaznú pieseň. Vyslobodila si nás od zlého, preto ti vrúcne ďakujeme, hoci sme len nehodní služobníci. Ty si nepremožiteľná, zbav nás všetkých bied, aby sme ti mohli spievať: Raduj sa, panenská Nevesta! Prvý kondák (sloha) sa odvoláva na históriu samotnej modlitby. Jej vznik podľa tradície podnietil trojitý zázračný zásah Bohorodičky pri záchrane Konštantínopolu (dnešného Istanbulu). Prvý raz to bolo v roku 626, keď na mesto z východu zaútočili Perţania a zo západu Skíti. Vtedy patriarcha Sergej konal procesiu okolo hradieb Konštantínopolu s ikonou Presvätej Bohorodičky a jej rúchom. Keď potom patriarcha omočil rúcho v mori, nastala veľká búrka, ktorá potopila nepriateľské lode. Keď obyvatelia videli tento mocný zásah Boţej matky, z vďaky za víťazstvo nad presilou jej celú noc postojačky spievali oslavné piesne. Svojou pomocou pri záchrane mesta prispela Bohorodička ešte dva razy v rokoch 674 a 717. Táto tradícia však nevylučuje moţnosť, ţe korene akatistu siahajú aţ ku Všeobecnému koncilu v Efeze (431), ktorý vyhlásil Máriu za Bohorodičku. Prvý preklad akatistu do latinčiny sa objavil okolo roku 800. Meno autora akatistu presne nepoznáme. Starobylé rukopisy spomínajú viacero mien. Uţ spomínaný patriarcha Sergej, Gregor Pisida diakon chrámu sv. Sofie, sv. patriarcha German, príp. biskup Bazil zo Seleucie. 17

18 Symbolika štruktúra akatistu je zaloţená na biblickom chápaní symboliky čísel, zvlášť čísla 12. Celá modlitba je inšpirovaná obrazom Nevesty Baránkovej z 21. kapitoly Knihy Zjavenia. Táto Nevesta Baránkova, nový Jeruzalem, je ohradený múrom s 12 bránami, je stráţený 12 anjelmi a nesie na sebe mená 12 kmeňov Izraela. Číslo 12 nám má pomôcť kontemplovať tajomstvo Márie skrze tajomstvo Cirkvi. Cirkev sú tí, ktorí spolu s Máriou prinášajú Jeţiša do sveta. Kľúčové slová Raduj sa grécky chairé, hebrejsky shalom sú slová, ktorými pozdravil archanjel Gabriel Máriu. Radosť je jedným z najkonkrétnejších darov, ktoré Jeţiš prináša tomuto svetu cez svoje vykupiteľské dielo. Panenská Nevesta Mária, symbol Cirkvi a Nevesta Baránkova sa stáva príkladom toho, ako chce Boh pretvoriť kaţdého človeka. Aleluja! je predovšetkým oslavou Boha za jeho spásne skutky v ţivote človeka. V Knihe Zjavenia je oslavou svadby Baránka a jeho Nevesty. Mária matka Radosti Ikos 1: Z neba bol poslaný archanjel, aby Matke Boha povedal: Raduj sa! A keď videl, že ty Pane, po jeho slovách berieš na seba ľudské telo, v údive stál a takto ju pozdravil: Raduj sa, lebo skrze teba k nám radosť prichádza! Raduj sa, lebo skrze teba pominie prekliatie! Raduj sa, lebo si pozdvihla padnutého Adama! Raduj sa, lebo si zotrela slzy Evine! Raduj sa, ľudskému rozumu nepochopiteľná výšina! Raduj sa, hlbina, ktorú nepreniknú ani oči anjelské! Raduj sa, nádherný trón kráľovský! Raduj sa, lebo si v živote nosila Stvoriteľa vesmíru! Raduj sa, zornica, ktorá nám východ Slnka zvestuje! Raduj sa, lono, v ktorom sám Boh prebýval! Raduj sa, lebo skrze teba sa obnovuje všetko stvorenie! Raduj sa, lebo skrze teba sa Stvoriteľovi klaniame. Raduj sa, panenská Nevesta! Akatisty okrem akatistu k Prevätej Bohorodičke poznáme aj iné akatisty. Všetky sú novšieho dáta a sú vytvorené na základe štruktúry mariánskeho akatistu. Modlia sa počas jednotlivých období liturgického roka a v rôznych potrebách. Do slovenčiny uţ máme preloţený: akatist k Jeţišovi Kristovi, akatist k Svätému Duchu, ďakovný akatist, akatist k svätému Mikulášovi, akatist k svätým Cyrilovi a Metodovi. V období Veľkého pôstu sa modlí kajúci akatist. Veľký význam a veľkú obľubu si poslednom čase získal akatist k Márii Nevyčerpateľnej čaši, ktorý sa modlí za oslobodenie ľudí spútaných alkoholizmom a inými závislosťami. Aj na Slovensku nedávno vznikol jeden akatist akatist požehnania rodín. Je konkrétnym plodom preţívania Roku rodiny v Prešovskej archieparchii. Jeho taliansky preklad odovzdal v roku 2014 počas Synody o rodine vo Vatikáne, vladyka Ján Babjak SJ, prešovský arcibiskup a metropolita, aj pápeţovi Františkovi a synodálnym otcom. 18

19 Prepodobný Serafín Sarovský veľký svätec Pravoslávnej cirkvi 19. storočia. Svätý pápeţ Ján Pavol II. ho nazval ekumenickým svätcom a nechal zhotoviť jeho mozaiku vo svojej kaplnke Redemptoris Mater vo Vatikáne. Ikona Radosť všetkých radostí bola jedným z najobľúbenejších mariánskych obrazov Serafína Sarovského a visela na čestnom mieste v jeho mníšskej cele. Keď svätec s vierou pomazal chorého olejom z lámp, ktoré horeli pred touto ikonou, bol uzdravený. Serafín dal ikone aj druhé meno Умиление Nežnosť. On sám, pozerajúc do neţnej tváre Matky všetkých radostí, počas modlitby pred touto ikonou v roku 1833, odovzdal svoju dušu Nebeskému Otcovi. Svätý pápež Ján Pavol II. si niekoľkokrát ţelal, aby zaznela modlitba akatistu počas dôleţitých momentov jeho pontifikátu a sám jej aj predsedal. Udelil všetkým veriacim, ktorý sa tento hymnus modlia, rovnaké odpustky ako môţu získať tí, ktorí sa modlia ruţenec. V roku 1995, počas svojej druhej návštevy Slovenska, zavítal svätý Ján Pavol II. aj do Prešova. Pred mestskou športovou halou sa stretol s obrovským zástupom veriacich a spolu s nimi sa pomodlil akatist k Presvätej Bohorodičke. V závere svojho príhovoru sa obrátil ku všetkým mladým: Dedičstvo (viery), ktoré vaši otcovia úzkostlivo a odvážne chránili, sa zveruje vám mladým. Znova objavte svoje korene! Sú to kresťanské korene, ktoré priniesli hodnoty a civilizáciu celej Európe tak na Východe, ako aj na Západe. Ony čerpajú silu zo svedectva vašich otcov, ktorí hrdinsky zostali verní Kristovi aj napriek ťažkostiam a skúškam, ktoré museli podstúpiť v priebehu dejín. Tým, ktorí z rozličných dôvodov stratili zmysel pre toto dedičstvo, pomôžte na ceste k znovuobjaveniu viery, aby ju dobre poznali, aby ju mohli milovať a usilovali sa podľa nej každý deň žiť. Pre ODVÁŽNY ROK pripravil: HELic. Martin Mráz, Gréckokatolícka eparchia Košice 19

20 Choď, drahá Mária Magdaléna, choď! Postavy: Mária Magdaléna Ján Peter Matúš Ježiš/rozprávač dvaja komparzisti (zobrazujú rôzne postavy) (Javisko je prázdne. V pozadí hrá po celý čas hudba ideálne nie veľmi výrazná, ani nie spievaná, napr. hudba z filmu Mária Magdaléna. Na javisko pomaly prichádzajú postavy. Majú na sebe batohy, nesú karimatky, sú oblečení športovo ako turisti. V ušiach/na ušiach majú slúchadlá. Nepredstavia sa, ale hneď vyjadria svoje vnútorné rozpoloženie.) Tak to skončilo. Noc má v moci silu ţivota. Ten prameň, ktorý dával nádej tým, ktorí z neho čerpali, vyschol. Koniec. Ten, čo veril, ţe v ţivote môţem nájsť cestu sa opäť raz tak kruto mýlil Matúš: Blázon. Čo si o sebe myslel? Ţe on môţe poraziť smrť? Kto to kedy videl? Vizionár, hlupák, trápna postava, čo zmizla z dejín skôr neţ prišla Nenávisť tú mám v srdci a strašný hnev! Taký, aký by sa dal krájať. Len to, nič viac. Spomienky vytesním z pamäte, nech sa uţ v mojom podvedomí ani len nespomenie, ţe vôbec ţil Láska, si cesta, prečo si skončila? Nie, neverím tomu, ţe si mohol prehrať. Hlava hovorí jasne, ţe je koniec, ale srdce neviem oklamať. Ono nebolo zvedené, ono nebolo oklamané, ono videlo a túţilo, cítilo tvoju nehu, tvoj dotyk, tvoj pohľad, tvoje ruky keď hladili, oči keď hľadeli... Srdce ti bilo len pre nás Neverím, ţe môţe byť koniec toho celého Neverím (Na scénu prichádza Ježiš/rozprávač. Postaví sa pred nich. Oni ho nevidia. ) Ježiš/rozprávač: Traja muţi a jedna ţena štyria priatelia, ktorí sa vybrali na púť... Vybrali sa na cestu niekam, kam dnes pozývajú aj vás. Nik netuší, ako tá cesta skončí. A uţ vôbec nie oni sami 20

21 (Ježiš/rozprávač odchádza preč. Ostatní si sadajú, rozbaľujú karimatky, vyberajú z batohov jedlo a pitie...) (Dá si ako prvá dole slúchadlá z uší.) Ján, podal by si mi, prosím, kúsok chleba? Som hladná. Jasné, ako vţdy, k tvojím sluţbám. A čo sa ti dnes v noci snívalo? Počul som nejaké zvláštne zvuky. (Zaskočená.) No, to by bolo na dlho... Ale, veď máme veľa času. Tam, kam chceme prísť, sa nemusíme ponáhľať. Matúš: Porozprávaj nám, prosím Stál tam on (Podráždene.) Ach, uţ zasa... Akoby to celé neskončilo tam, na kríţi Matúš: Nechaj ju, nech hovorí ďalej. Ten, na ktorého si spomíname, má právo byť stále v našich srdciach. Ţiť? Nie! Nech je koniec s tým všetkým, ani sám neviem, prečo som sa nechal nahovoriť a idem s vami. Matúš: Tak si mal sedieť doma! Čo si povedal? Chceš to vyriešiť tu a teraz? (Akoby sa schyľovalo k bitke.) Prestaňte, prosím, Magdaléna pokračuj. Minimálne mňa to celé zaujíma. Ak teda chcete vedieť, o čom som snívala túto noc, tak vás pozývam k jednej veci dajte si dolu z uší slúchadlá a počúvajte ma, lebo to, čo vám chcem povedať, je pre mňa krásne a vzácne (Tu by sa mohla Mária Magdaléna prihovoriť aj divákom, aby si odložili slúchadlá, vypli si telefóny a pod. Aby začali počúvať nielen seba a svoje myšlienky a hudbu, ktorá nám hrá, ale hlavne slová, ktoré prinášajú život a tie sú v spoločnom hľadaní a túžbe po Ježišovi.) Šli sme cez jedno mesto, myslím, ţe sa volalo Kafarnaum... (Rozmýšľa.) Áno, volalo sa tak, isto, bol tam dav ľudí... V rukách kamene a pohľady plné hnevu. Ten z nich sršal a boli ochotní zabíjať (Prichádza Ježiš s dvomi komparzistami, predstavujúcimi farizejov.) Farizej 1: (Úlisne.) Majster, ty si taký múdry chlapík, čo nám povieš na toto? Táto ţenuška si vybehla len tak z domu a vieš, kde sme ju našli? V dome iného muţa, teda zďaleka to nebol jej muţ a nebudem zachádzať ďalej Farizej 2: Áno, majstre, ty znalec zákona, vieš, čo by sa patrilo, tak povedz 21

22 Farizej 1: Zaslúţi si smrť! Len tú a nič viac. Len smrť, alebo nie? Ježiš: Kto z vás je bez hriechu, nech prvý hodí do nej kameň. (Ježiš s dvomi komparzistami odchádzajú.) Pamätáte si to ticho, keď len kamene padali na zem? A potom len šuchot sandálov po piesku a všetci zmizli... A ona tam stála sama, opustená. Pohľad uprený do zeme a mlčala. Slzy jej stekali po tvári a v piesku vytvárali akoby studničku A on On ju prijal medzi nás. A nepovedal jej ţiadnu výčitku, iba choď a už viac nehreš. To bolo všetko. Matúš: Zdá sa mi, akoby odvtedy prešla celá večnosť. A čo z toho zostalo? Nič. Ona je preč, Jeţiš je mŕtvy a my? Čo zostalo z nás? Len franforce vo vetre, len piesok na brehu mora, prach na ceste. Nič Ja si spomínam (Nedopovie, odmlčí sa.) Na čo, Peter? Nemá to cenu, je koniec Peter, prosím, hovor. (Peter začne spomínať, ostatní ho počúvajú. Na scéne sa objaví Ježiš a jeden komparzista predstavujúci Petrovho brata.) Stál som tam vtedy aj s mojím bratom. (Pozrie sa na komparzistu, pritiahne si ho ku sebe.) Viete, vţdy sme potrebovali dosť jedla. Veľká rodina, súrodenci, všetci sa spoliehali na nás... A potom dane, ţivot z ruky do úst. Nebolo to skvelé, ale neboli sme ţobráci, dalo sa to preţiť. A tak sme tam stáli, nedarilo sa, a vtedy prišiel on. Z ničoho nič sa tam zjavil a povedal mi: Ježiš: Skúste hodiť sieť z druhej strany. Majster, namáhali sme sa celú noc a nič sme nechytili... Myslíš, ţe teraz sa to zmení? Ale ako povieš spravím to, aby si mal radosť. A spravil som to. Spravil. Bolo to zvláštne, ja, čo rozumiem rybám, celý ţivot ich lovím, som poslúchol muţa, ktorý je prepáčte, bol stolár a neveril som tomu, neveril, vôbec... Ani náhodou, len som si pomyslel: ok, spravím to, nech má radosť, prečo nie... a zrazu tých rýb bolo toľko ako nikdy. Doteraz tomu nerozumiem... A potom tie jeho slová: Ježiš: Odteraz uţ budeš rybárom ľudí. 22

23 Doteraz ich mám v sebe ako pečať, ako pečať, ktorá sa nedá odstrániť. To puto, tá zmluva, podpísaná krvou navţdy Ale, čo to hovorím, aké navţdy? Zomrel a nikto a nič to nezmení. Je skrátka koniec. Je po všetkom. (Ježiš a komparzista odchádzajú. Ježiš sa stále pozerá na Petra.) Viete, niekedy uvaţujem nad tým, aký to malo celé význam a zmysel. Toľko zázrakov, toľko šťastných ľudí, toľko vľúdnych slov a povzbudení, tie uzdravenia, divy Neviem, prečo to celé muselo skončiť, neviem Matúš, a na čo si spomínaš ty? Povedz nám, prosím Matúš: Nestojí to uţ za veľa. Je to dávno. A to, čo som robil predtým, ma napĺňa skôr hanbou, neţ túţbou sa s tým deliť... Ale poviem vám, prečo nie... Bolo to u nás v meste odkiaľ pochádzam. Viete, poznáte môj príbeh. Nie je v ničom zvláštny. Mladý ambiciózny muţ, plný ideálov a potom moţnosť kariéry, rýchly postup, podpora známych a ste na vrchole. Raz dva... Dá si niekto vodu? Matúš: Hej, ja si dám. Ďakujem ti, Magdaléna. Keď tak pozerám na tú vodu, čo si mi podala, úplne sa ma dotklo, ako nás krstil vo vode znovuzrodenia. Ako sme oţili, ako sme sa nechali ním ponoriť akoby do smrti a vyšli sme z nej ako znovuzrodení a ţiví Áno, pamätám si, pretoţe to bolo to najkrajšie, čo som zaţila, to ako ma drţal pevne vo svojich rukách a potom ma ponoril pod hladinu a odrazu som videla svet úplne inak, ako očami novonarodeného dieťaťa, ktoré zrazu všetko cíti a vníma a uţ sa nebojí, lebo verí Bolo to, presne tak, Magdaléna. Ty si to presne vystihla. Prečo to celé muselo skončiť tak tragicky? Matúš, pokračuj, prosím. Matúš: No tak, ako som začal. Darilo sa mi. Peniaţky sa len tak sypali. Viete, ľudia sú naivní a hlúpi, a tak som si šiel za svojou kariérou. Aţ do dňa, keď prišiel on (Ježiš prichádza na javisko aj s komparzistami, teraz predstavujú učeníkov.) Ježiš: Poď za mnou. Matúš: To bolo všetko. Nič viac a nič menej. A ten pohľad, ten mi na krátky čas ukázal pohľad do mojej minulosti a na to, kým som bol. Tam v Ňom bolo všetko. Moje výčitky a slzy vo vnútri, ale navonok sebaistota a faloš A v tom jeho pohľade som zbadal, kým pre neho som, kým ma túţi mať. Podal som mu ruku... A to bolo najlepšie rozhodnutie môjho ţivota. Najlepšie a jediné správne dovtedy. Áno, bol som pri tom, vyskočil si ako úplne iný človek. So všetkými si sa chcel deliť, všetko si rozdával... Keby ti to tak ostalo dodnes. 23

24 Matúš: Ale, veď som ti včera dal z ryby, ktorú sme ulovili, nesťaţuj sa aţ tak. Bol som pri tom, keď ti ju dával. Vyzeral, akoby ho vytiahli z ľadovej vody, taký kyslý úsmev. Všimli ste si jednu vec ako sme sa pri týchto spomienkach rozjasnili a oţili? Nie je to krásne? Čo ak presne toto od nás chcel? Čo ak vzkriesenie je vecou natoľko tajomnou, ţe najprv človek potrebuje vo svojej duši po nej zatúţiť a potom oţije? Jano, Jano, vţdy si rád mudroval. Radšej nám ty daj nejakú spomienku, keď uţ sme sa tak zarozprávali. No, bolo by ich veľa, pri jednej si bol aj ty, Peter. Matúš: (Pozrie sa na Petra.) Ale my asi nie, tak sa nenechaj núkať, a hovor, prosím. Bola to taká vysoká hora. Išli sme na ňu. Dlho to trvalo, pamätáš Peter? Veľmi dobre, teda úplne presne! Ten jasný deň... A tam hore, bolo tam tak krásne, tak neopakovateľne čarovne Sedeli sme tam a oddychovali, bol s nami aj Jakub, keď sa zrazu zjavili tie dve zvláštne postavy a my sme ostali v úţase... (Na scénu opäť prichádza Ježiš + dvaja komparzisti, predstavujúci Mojžiša a Eliáša. Tu by bolo dobré pridať viac svetla, aby sa celá scéna prežiarila.) Zostali sme ako prikovaní. Tí dvaja vyzerali, akoby cez nich prechádzalo svetlo. Akoby boli priezrační. Mojţiš a Eliáš. Ţiarili jasom, ktorý nás oslepoval a my sme mali dojem, ţe nás pohltí. Vtedy si, Peter, povedal jednu vec, pamätáš? Veľmi dobre si na to celé pamätám Prosil som ho, aby sme tam ostali a postavili tri stánky. Prosil som ho, aby sme uţ nikam nešli, tak dobre nám tam bolo. A Jeţiš vám to dovolil? Zostali ste tam dlhšie? Nie, čo je škoda, lebo moţno by to celé dopadlo inak Presne, dopadlo... Ježiš: To čo sa tu stalo, nikomu nepovedzte, aţ kým nevstanem z mŕtvych. To vám povedal? Matúš: Čo to znamená? Pochopili ste to? Nie, veď kto by mohol vstať z mŕtvych? To je predsa nemoţné. Presne tak. Úplne nemoţné. 24

25 (Postavy Ježiša a komparzistov odídu, nastane chvíľu ticho, počuť len hudbu v pozadí.) Viete čo, myslím, ţe na dnes stačilo. Myslím, ţe naša cesta z Jeruzalema sa nepohla veľmi vpred. Porozprávali sme sa dobre, ale dnes uţ asi nikam ďalej nepôjdeme. Mali by sme sa vyspať, oddýchnuť si a zajtra pôjdeme do Galiley. Naučím vás chytať ryby... A konečne sa poriadne najeme... A uvidíme, čo potom... Matúš: Ďakujem vám za dnešok. Bol to krajší deň ako včera. To, ako sme celú noc preplakali po jeho smrti, to bolo strašné. A aj ten hrob, to miesto má v sebe toľko spomienok... Škoda, ţe uţ skončili (Zamyslene.) Ktovie, ktovie. (Ľahnú si na zem a uložia sa na spánok. Mária Magdaléna zostane na kolenách s pohľadom upretým pred seba.) Nie, to nemôţe byť koniec. Moje srdce mi hovorí, ţe to nemohlo skončiť takto. Tam niekde vo svojom vnútri cítim, ţe jeho srdce bije, ţe je ţivé. Nemôţe byť mŕtvy. Musí byť ešte niečo po tomto celom... Skúsim ísť na miesto, kde sme ho uloţili a uvidím sama. Aspoň na chvíľu tam túţim pobudnúť spolu s ním (Mária odchádza smerom do hľadiska. Tam medzi divákmi sa stretá s Ježišom. Apoštoli ostávajú spať na javisku.) Pane, odniesli odtiaľto telo môjho drahého. Nevieš, kam ho poloţili? Nie si záhradník? Nevieš, čo sa s ním stalo? Ježiš: Mária! Pane (Objíme ho, chvíľa ticha.) Ježiš: Mária, som rád, ţe si prišla. Som rád, ţe si neprestala veriť. Teraz máš jednu nesmierne dôleţitú úlohu. Choď a oznám mojim učeníkom, aby uverili v tento zázrak, ktorý sa udial. Smrť a zlo uţ nezvíťazia. Moja láska a láska môjho Otca sú silnejšie ako ich moc. Choď a oznám im, nech veria, nech dúfajú, nech milujú. Nech ich srdcia neochladnú, ale naopak, nech stále oţívajú vo mne. Choď, Mária. Choď, drahá Mária Magdaléna. Choď. Pre ODVÁŽNY ROK napísal: Róbert Flamík, SDB. 25

26 Zo sna Hudba a text: Eva Hrešková Jednej noci prisnil sa mi sen, ţe stratila som koho milujem. Prúdy krvi tiekli z jeho rán, na dreve kríţa skonal lásky Kráľ. Zo sna ma budí, nocou ma ţenie túţba silnejšia neţ čokoľvek iné. Zo sna ma budí, nocou ma ţenie láska mocnejšia neţ strach, ako pochodeň horí vo mne. Tmavou nocou kráčam a volám: Kto mi ťa vzal, Láska, kde ťa mám? Mesto obídem, mesto obídem a budem hľadať, kým ťa nenájdem. Len jedinýkrát znovu vidieť tvoju tvár, len jedinýkrát, jediný raz, znovu počuť tvoj hlas. Mária, milovaná, neboj sa, teš sa, to som ja! Tvoja Láska pochovaná znovu povstala, z hrobu povstala. Mária, milovaná, raduj sa, dcéra Siona, som to ja! Tvoja Láska pochovaná navždy smrť premohla." Svitá biele ráno, nový deň, a ja mám späť toho, koho milujem. Uzdravenie prúdi z jeho rán, veď zomrel, no vstal z mŕtvych z lásky k nám. 26

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ

O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ HCJB SLOVENSKO HLAS EVANJELIA Relácie spracované do 26 častí v r. 2005. O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ AUTOR: MGR. PAVEL HANES PHD. Spracoval kol. HCJB-Sk ved. M. Hudec MODLITBA PÁNOVÁ ÚVOD: /vyjadrenie

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A. 7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

Kto miluje Hospoda Boha, uráža Boží majestát

Kto miluje Hospoda Boha, uráža Boží majestát Kto miluje Hospoda Boha, uráža Boží majestát Kto miluje Hospoda Boha, uráža Boží majestát (Hospoda Boha majú ľudia ľúbiť a nie ho milovať) Dve podmienky pre vstup do Kráľovstva nebeského: 1) láska k Hospodu

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Ľutina vítala pútnikov Gréckokatolícki kňazi spievali pápežovi

Ľutina vítala pútnikov Gréckokatolícki kňazi spievali pápežovi slovo časopis gréckokatolíckej cirkvi 46. ročník číslo 19 20 14.09.2014 Ľutina vítala pútnikov Gréckokatolícki kňazi spievali pápežovi 2 predstavujeme slovo na úvod 3 Neobyčajne obyčajný Katedrálny Zbor

Διαβάστε περισσότερα

MIESTO MLADÉHO ČLOVEKA V EUCHARISTICKOM SPOLOČENSTVE. Štefan Šak

MIESTO MLADÉHO ČLOVEKA V EUCHARISTICKOM SPOLOČENSTVE. Štefan Šak MIESTO MLADÉHO ČLOVEKA V EUCHARISTICKOM SPOLOČENSTVE Štefan Šak Abstrakt: Snahou tejto štúdie je poukázať na to, že výchova Cirkvi znamená v prvom rade vedenie, a to vedenie nielen ľudí mladých, ale aj

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Diecézny katechetický úrad Spišskej diecézy Spišská Nová Ves

Diecézny katechetický úrad Spišskej diecézy Spišská Nová Ves 3 / školský Diecézny katechetický úrad Spišskej diecézy Spišská Nová Ves KATECHETICKÉ INFORMÁTOR A METODICKÝ POMOCNÍK PRE UČITEĽOV NÁBOŽENSTVA A KATECHÉTOV SPIŠSKEJ DIECÉZY rok 2013 / 2014 OZVENY OZVENY

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti 4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti Výroková funkcia (forma) ϕ ( x) je formálny výraz (formula), ktorý obsahuje znak x, pričom x berieme z nejakej množiny M. Ak za x zvolíme

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

PATMOS. Ježiš hovorí: Bol som mŕtvy a hľa, žijem na veky vekov a mám kľúče smrti a podsvetia

PATMOS. Ježiš hovorí: Bol som mŕtvy a hľa, žijem na veky vekov a mám kľúče smrti a podsvetia Α Ω Spravodajca evanjelického a.v. cirkevného zboru v Prešove Veľká noc 2012 Ročník 17 Číslo: 2 Pokoj vám, sestry a bratia, naši milí čitatelia zborového časopisu! PATMOS Ježiš hovorí: Bol som mŕtvy a

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

22. Apríl Ajhľa, tvorím nové; už teraz to raší. Nebadáte to? Veru, robím cestu na púšti, rieky v pustatine. Izaiáš 43,19

22. Apríl Ajhľa, tvorím nové; už teraz to raší. Nebadáte to? Veru, robím cestu na púšti, rieky v pustatine. Izaiáš 43,19 22. Apríl 2011 Ajhľa, tvorím nové; už teraz to raší. Nebadáte to? Veru, robím cestu na púšti, rieky v pustatine. Izaiáš 43,19 Ostaň s nami, Pane, lebo sa pripozdieva... Milan Rúfus Prázdno je, Bože, chýbaš

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

KENÓZA, ZÁKLADNÝ PRINCÍP MISIE CIRKVI. Štefan ŠAK

KENÓZA, ZÁKLADNÝ PRINCÍP MISIE CIRKVI. Štefan ŠAK KENÓZA, ZÁKLADNÝ PRINCÍP MISIE CIRKVI Štefan ŠAK Abstract: The strong base of every mission as well as unity is undoubtedly the love. We will make clear the theological point of view at the question of

Διαβάστε περισσότερα

literárny klub rosenie uvádza zborník vlastnej tvorby edícia drizga

literárny klub rosenie uvádza zborník vlastnej tvorby edícia drizga rosenie rosenie je literárny počin študentiek obidvoch škôl nachádzajúcich sa na sútoku lásky a viery. prežívajú svoje túžby a slová menia na kvapky radosti. načrite do tejto zbierky nie rukami ale srdcom.

Διαβάστε περισσότερα

Logaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus

Logaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus KrAv11-T List 1 Logaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus RNDr. Jana Krajčiová, PhD. U: Najprv si zopakujme, ako znie definícia logaritmu. Ž: Ja si pamätám, že logaritmus súvisí

Διαβάστε περισσότερα

Prinavrátiť človeka do centra

Prinavrátiť človeka do centra Sme tu pre vás 22/2010 Ročník: 6. Číslo: 13 Prinavrátiť človeka do centra Sobota 12. júla bola záverečným dňom dvojdňového medzinárodného seminára s názvom: Globálne všeobecné dobro: Smerom k inkluzívnej

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Z obsahu : Bože nemlč... Čís.40/10roč...premeňte sa obnovením mysle... Rok 2014

Z obsahu : Bože nemlč... Čís.40/10roč...premeňte sa obnovením mysle... Rok 2014 Čís.40/10roč....premeňte sa obnovením mysle... Rok 2014 Z obsahu : Jediná cesta nič iné 02 Byť ovečkou 03 Konfrotácia 05 Obete v 3. Chráme 07 Vplyv Cirkev Mesián. 09 Židia vs kresťania 16 Prorok Ozeáš

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Regula. sv. Benedikta. Mnísi z rehole svätého Benedikta

Regula. sv. Benedikta. Mnísi z rehole svätého Benedikta Regula ipit Prologus Obsculta, o fili, præcepta magistri, et inclina aurem cordis tui, et admonitionem pii patris libenter excipe et e mo dirigitur, quisquis abrenuntians propriis voluntatibus, domino

Διαβάστε περισσότερα

s vladykom Johnom Kudrickom

s vladykom Johnom Kudrickom časopis gréckokatolíckej cirkvi 19 20 Mariánske odpusty 17. september 2017 NA TÉMU Homílie z Klokočova, Ľutiny a Michaloviec ROZHOVOR s vladykom Johnom Kudrickom RODINA Podávanie Eucharistie deťom predstavujeme

Διαβάστε περισσότερα

Analýza údajov. W bozóny.

Analýza údajov. W bozóny. Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

JEDNOTA VIERY V EKLEZIOLÓGII SVÄTÉHO APOŠTOLA PAVLA. Pavol KOCHAN. V súčasnej dobe, ktorá je poznačená myšlienkou ekumenizmu, volajúcom

JEDNOTA VIERY V EKLEZIOLÓGII SVÄTÉHO APOŠTOLA PAVLA. Pavol KOCHAN. V súčasnej dobe, ktorá je poznačená myšlienkou ekumenizmu, volajúcom JEDNOTA VIERY V EKLEZIOLÓGII SVÄTÉHO APOŠTOLA PAVLA Pavol KOCHAN V súčasnej dobe, ktorá je poznačená myšlienkou ekumenizmu, volajúcom po nastolení jednoty medzi jednotlivými kresťanskými vierovyznaniami,

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Testament obchodníka s nábytkom. Malý slovník ΙΚΕΑ

Testament obchodníka s nábytkom. Malý slovník ΙΚΕΑ VYDÁVA INTER IKEA SYSTEMS B.V. 2007 Testament obchodníka s nábytkom Malý slovník ΙΚΕΑ Ingvar Kamprad, zakladateľ IKEA Obsah Testament obchodníka s nábytkom Vytvárať lepší každodenný život pre väčšinu ľudí

Διαβάστε περισσότερα

ALMY & H YMNY KRESTANSKEJ ˇ VIERY. Vložil mi do úst novú pieseň, chválospev nášmu Bohu. - Žalm 40:4 -

ALMY & H YMNY KRESTANSKEJ ˇ VIERY. Vložil mi do úst novú pieseň, chválospev nášmu Bohu. - Žalm 40:4 - Ž ALMY & H YMNY KRESTANSKEJ ˇ VIERY Vložil mi do úst novú pieseň, chválospev nášmu Bohu. - Žalm 0: - ŽALMY & HYMNY kresťanskej viery Piesne určené pre uctievanie Trojjediného Boha kresťanov, založené na

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Katechetický úrad Gréckokatolíckej eparchie Košice KATECHETICKÁ SLUŽBA. Štvrťročník pre kňazov a katechétov

Katechetický úrad Gréckokatolíckej eparchie Košice KATECHETICKÁ SLUŽBA. Štvrťročník pre kňazov a katechétov Katechetický úrad Gréckokatolíckej eparchie Košice KATECHETICKÁ SLUŽBA Štvrťročník pre kňazov a katechétov č. 2/2009-2010 Ú V O D N Í K Milí priatelia, kňazi, katechétky a katechéti! V poslednom čase sa

Διαβάστε περισσότερα

Zložené funkcie a substitúcia

Zložené funkcie a substitúcia 3. kapitola Zložené funkcie a substitúcia Doteraz sme sa pri funkciách stretli len so závislosťami medzi dvoma premennými. Napríklad vzťah y=x 2 nám hovoril, ako závisí premenná y od premennej x. V praxi

Διαβάστε περισσότερα

NÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU. Pavol KOCHAN. Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so

NÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU. Pavol KOCHAN. Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so NÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU Pavol KOCHAN Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so zaujímavou myšlienkou: Na počiatku Boh stvoril nebo a zem. Častokrát jej

Διαβάστε περισσότερα

ČASOPIS PRIEVIDZSKEJ FARNOSTI BARTOLOMEJ ROČNÍK XXVI. Chrám

ČASOPIS PRIEVIDZSKEJ FARNOSTI BARTOLOMEJ ROČNÍK XXVI. Chrám ČASOPIS PRIEVIDZSKEJ FARNOSTI BARTOLOMEJ ROČNÍK XXVI. ČÍSLO 6 JÚN 2018 Chrám Prievidzský anjel - ŠuFut v Necpaloch - Noc kostolov - Detské tábory Zahalené tajomstvo - Boh je krása - Dvadsať rokov kňaz

Διαβάστε περισσότερα

PUGÁČIK. Časopis ZŠ na Pugačevovej ulici v Humennom

PUGÁČIK. Časopis ZŠ na Pugačevovej ulici v Humennom PUGÁČIK Časopis ZŠ na Pugačevovej ulici v Humennom Číslo 1/ 2005-2006 Milí žiaci, milí čitatelia, sme veľmi radi, že prostredníctvom týchto riadkov môžeme medzi našimi čitateľmi privítať všetkých vás,

Διαβάστε περισσότερα

Diecézny katechetický úrad Spišskej diecézy Spišská Nová Ves

Diecézny katechetický úrad Spišskej diecézy Spišská Nová Ves 2 / školský Diecézny katechetický úrad Spišskej diecézy Spišská Nová Ves KATECHETICKÉ Informátor a metodický pomocník pre učiteľov náboženstva a katechétov Spišskej diecézy 2013 / 2014 rok OZVENY OZVENY

Διαβάστε περισσότερα

Ταξίδι Γενικά. Γενικά - Τα απαραίτητα. Γενικά - Συνομιλία. Παράκληση για βοήθεια. Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά

Ταξίδι Γενικά. Γενικά - Τα απαραίτητα. Γενικά - Συνομιλία. Παράκληση για βοήθεια. Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά - Τα απαραίτητα Můžete mi pomoci, prosím? Παράκληση για βοήθεια Mluvíte anglicky? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά Mluvíte _[language]_? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά ορισμένη γλώσσα Nemluvím_[language]_.

Διαβάστε περισσότερα

ČLOVEK A PRÍRODA. (neúplný) experimentálny učebný text

ČLOVEK A PRÍRODA. (neúplný) experimentálny učebný text ČLOVEK A PRÍRODA Zem náš domov (neúplný) experimentálny učebný text V Z D E L Á V A C I A O B L A S Ť Č L O V E K A P R Í R O D A tematický celok Zem náš domov Martin Mojžiš, František Kundracik, Alexandra

Διαβάστε περισσότερα

CHATRČ. Román WlLLIAMA P. YOUNGA V spolupráci s Waynom Jacobsenom a Bradom Cummingsom TATRAN

CHATRČ. Román WlLLIAMA P. YOUNGA V spolupráci s Waynom Jacobsenom a Bradom Cummingsom TATRAN 1 CHATRČ Román WlLLIAMA P. YOUNGA V spolupráci s Waynom Jacobsenom a Bradom Cummingsom TATRAN 2 Z anglického originálu THE SHACK, ktorý vyšiel vo vydavateľstve Windblown Media, Los Angeles 2007 preloţila

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

A. BELAN: AKO UDRŽAŤ V TRIEDE MIER. v školách pribúda. Jeho príspevok obsahoval okrem iného aj otázku: Prečo

A. BELAN: AKO UDRŽAŤ V TRIEDE MIER. v školách pribúda. Jeho príspevok obsahoval okrem iného aj otázku: Prečo I. STRAUSSOVÁ: UČITELIA ČASTO NEKLADÚ OTÁZKY, IBA PLNIA PRÍKAZY A. BELAN: AKO UDRŽAŤ V TRIEDE MIER str. 4 6 str. 8 9 str. 14 DOBRÁ ŠKOLA D. KRÁLIK: DAJME SVETU VEDIEŤ, ŽE UČÍME INAK! II. ROČNÍK INŠPIRÁCIA

Διαβάστε περισσότερα

Sme tu pre vás 22/2010

Sme tu pre vás 22/2010 Sme tu pre vás 22/2010 Ročník: 6. Číslo: 6 Posolstvo Svätého Otca Františka na Pôstne obdobie 2014 (pokračovanie) Stal sa chudobným, aby sme sa jeho chudobou obohatili (porov. 2 Kor 8, 9) Podľa Léona Bloya

Διαβάστε περισσότερα

LR(0) syntaktické analyzátory. doc. RNDr. Ľubomír Dedera

LR(0) syntaktické analyzátory. doc. RNDr. Ľubomír Dedera LR0) syntaktické analyzátory doc. RNDr. Ľubomír Dedera Učebné otázky LR0) automat a jeho konštrukcia Konštrukcia tabuliek ACION a GOO LR0) syntaktického analyzátora LR0) syntaktický analyzátor Sám osebe

Διαβάστε περισσότερα

Vzorové riešenia 3. kola zimnej série 2014/2015

Vzorové riešenia 3. kola zimnej série 2014/2015 riesky@riesky.sk Riešky matematický korešpondenčný seminár Vzorové riešenia. kola zimnej série 04/05 Príklad č. (opravovali Tete, Zuzka): Riešenie: Keďže číslo má byť deliteľné piatimi, musí končiť cifrou

Διαβάστε περισσότερα

Ταξίδι Στο δρόμο. Στο δρόμο - Τόπος. Ztratil(a) jsem se. Όταν δεν ξέρετε που είστε

Ταξίδι Στο δρόμο. Στο δρόμο - Τόπος. Ztratil(a) jsem se. Όταν δεν ξέρετε που είστε - Τόπος Ztratil(a) jsem se. Όταν δεν ξέρετε που είστε Můžete/Můžeš mi ukázat, kde to je na mapě? Παράκληση για ένδειξη συγκεκριμένης ς σε χάρτη Kde můžu najít? Ερώτηση για συγκεκριμένη... záchod?... banku/směnárnu?...

Διαβάστε περισσότερα

Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky. Hráme o ŽOLÍKA. Kam nás vietor zavial. Celebrity a matematika

Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky. Hráme o ŽOLÍKA. Kam nás vietor zavial. Celebrity a matematika 1-2016/17 Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky Tancujeme, športujeme,hovoríme, tvoríme! Celebrity a matematika Hráme o ŽOLÍKA Kam nás vietor zavial 3 5 15 Duchovné slovko Zážitky zo školy

Διαβάστε περισσότερα

Michal Forišek: Early beta verzia skrípt z ADŠ

Michal Forišek: Early beta verzia skrípt z ADŠ Časová zložitosť Michal Forišek: Early beta verzia skrípt z ADŠ Laický pohľad skutočne môže naznačovať, že efektívne algoritmy vôbec nepotrebujeme. Veď predsa každý rok sa výrobcovia počítačov predbiehajú

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Planárne a rovinné grafy

Planárne a rovinné grafy Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita. Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [

Διαβάστε περισσότερα

Rozvod a nové manželstvo

Rozvod a nové manželstvo Rozvod a nové manželstvo V tomto texte by sme sa chceli zaoberať výrokmi z Biblie k otázke rozvodu a uzavretia nového manželstva. Ani Ježišove slová z Matúšovho evanjelia, ktoré bývajú spravidla prekladané

Διαβάστε περισσότερα

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických štúdií. Bakalárska diplomová práca

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických štúdií. Bakalárska diplomová práca Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických štúdií Bakalárska diplomová práca 2014 Zuzana Mavromoustakis Zajacová Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických štúdií Novogrécky

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

23. Zhodné zobrazenia

23. Zhodné zobrazenia 23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:

Διαβάστε περισσότερα

PRAVOSLÁVNY BIBLICKÝ ZBORNÍK I/2009

PRAVOSLÁVNY BIBLICKÝ ZBORNÍK I/2009 PRAVOSLÁVNY BIBLICKÝ ZBORNÍK I/009 K OSOBNOSTI SVÄTÉHO APOŠTOLA PAVLA Zborník katedry biblických náuk Pravoslávnej bohosloveckej fakulty Prešovskej univerzity v Prešove Gorlice 009 Editor: Mgr. Ján Husár

Διαβάστε περισσότερα

TRADIČNÉ NOVINY súčasného KREsŤANA. SNíMKA: PAVol UhRiN/FoToSPoRT.SK ViAC NA STRANE 16 17» RESPoNZÓRioVÝ ŽAlM (Ž 23, 1 3a. 3b 4. 5.

TRADIČNÉ NOVINY súčasného KREsŤANA. SNíMKA: PAVol UhRiN/FoToSPoRT.SK ViAC NA STRANE 16 17» RESPoNZÓRioVÝ ŽAlM (Ž 23, 1 3a. 3b 4. 5. 12 TRADIČNÉ NOVINY súčasného KREsŤANA ZAloŽENé V RoKU 1849 RočNíK 132 www.katolickenoviny.sk CENA 0,50 26. MARCA 2017 Beží na Božiu slávu Dvadsaťročný šprintér Ján Volko (na snímke vľavo; vpravo je víťaz

Διαβάστε περισσότερα

Úlohy 1. kola letnej časti Termín odoslania riešení tejto série je pondelok 25. jún 2018.

Úlohy 1. kola letnej časti Termín odoslania riešení tejto série je pondelok 25. jún 2018. PRASK IV. ročník, 2017/18 Katedra základov a vyučovania informatiky FMFI UK, Mlynská Dolina, 842 48 Bratislava Úlohy 1. kola letnej časti Termín odoslania riešení tejto série je pondelok 25. jún 2018.

Διαβάστε περισσότερα

Překlad: Andrea Bednářová 1. místo

Překlad: Andrea Bednářová 1. místo Překlad: Andrea Bednářová 1. místo Δημήτρης Ποταμίτης Iθάκη Dimitris Potamitis Ithaka Δεν μούμεινε παρά μια γεύση αρμύρας στα χείλη Nezbylo mi víc než pachuť soli na mých rtech, když vstříc Ithace putoval

Διαβάστε περισσότερα

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Dobson číst si Dobsona 9. až 12. lekci od 13. lekce už nečíst (minulý čas probírán na stažených slovesech velmi matoucí) Bartoň pořídit si

Διαβάστε περισσότερα

Vytvorenie koncepcie privítal aj prezident IT Asociácie Slovenska (ITAS) Mário Lelovský.

Vytvorenie koncepcie privítal aj prezident IT Asociácie Slovenska (ITAS) Mário Lelovský. 53/2014, 1. október 2014 Dvojtýždenník o školstve a vzdelávaní Rozširované bezplatne, Ročník LXI Informačná rovnosť Analytici hovoria, že najdrahším tovarom dneška nie je ani zlato, ani diamanty či ropa.

Διαβάστε περισσότερα

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE bulletin občianskeho združenia 2 /6.11.2006/ ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE akvá ri um pr pree kre vet y, raky a krab y akva foto gr afi e Ji Jiřříí Plí š

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Επιστολή

Εμπορική αλληλογραφία Επιστολή - Διεύθυνση Mr. J. Rhodes Rhodes & Rhodes Corp. 212 Silverback Drive California Springs CA 92926 Αμερικανική γραφή διεύθυνσης: όνομα εταιρείας Αριθμός κατοικίας + όνομα οδού Ονομασία πόλης + συντομογραφία

Διαβάστε περισσότερα

PRINCÍP FILANTROPICKEJ SLUŽBY CIRKVI V SPOLOČNOSTI

PRINCÍP FILANTROPICKEJ SLUŽBY CIRKVI V SPOLOČNOSTI PRINCÍP FILANTROPICKEJ SLUŽBY CIRKVI V SPOLOČNOSTI Štefan ŠAK Abstrakt: Samotná podstata filantropickej služby Cirkvi spočíva v tom, že človek, ktorý sa ocitol v núdzi a je odkázaný na pomoc Cirkvi, nie

Διαβάστε περισσότερα

Ταξίδι Γενικά. Γενικά - Τα απαραίτητα. Γενικά - Συνομιλία. Παράκληση για βοήθεια. Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά

Ταξίδι Γενικά. Γενικά - Τα απαραίτητα. Γενικά - Συνομιλία. Παράκληση για βοήθεια. Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά - Τα απαραίτητα Můžete mi pomoci, prosím? Παράκληση για βοήθεια Mluvíte anglicky? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά Mluvíte _[language]_? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά ορισμένη γλώσσα Nemluvím_[language]_.

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

18. kapitola. Ako navariť z vody

18. kapitola. Ako navariť z vody 18. kapitola Ako navariť z vody Slovným spojením navariť z vody sa zvyknú myslieť dve rôzne veci. Buď to, že niekto niečo tvrdí, ale nevie to poriadne vyargumentovať, alebo to, že niekto začal s málom

Διαβάστε περισσότερα

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický

Διαβάστε περισσότερα