Kā radās Saules sistēma?

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Kā radās Saules sistēma?"

Transcript

1 9. VISUMS UN DAĻIŅAS Kā radās Saules sistēma? Planētas un zvaigznes Galaktikas un Visums Visuma evolūcija. Habla likums Zvaigžņu evolūcija Visuma apgūšanas perspektīvas Lielu ātrumu un enerģiju fizika Elementārdaļiņas. Fermioni un bozoni. Daļiņas un antidaļiņas Fundamentālās mijiedarbības Fundamentālās daļiņas. Kvarki un leptoni Fundamentālo mijiedarbību nesējkvanti Neitrīno. Kosmiskie stari Ventspils Starptautiskais radioastronomijas centrs Kopsavilkums Uzdevumi 73

2 Kā radās Saules sistēma? 9.1. att. Saules sistēma veidojās no milzīga gāzu un putekļu mākoņa. Putekļu kamolu izveidošanās Planētu iedīgļu veidošanās Stabilas planētu sistēmas izveidošanās 9.. att. Saules sistēmas veidošanās posmi. Atkārtot Saules sistēmas rašanos nav iespējams, tomēr, balstoties uz astronomiskajiem novērojumiem, var uzrakstīt visai ticamu Saules sistēmas veidošanās scenāriju. Toreiz, kad sāka veidoties Saules sistēma, Visums bija auksts un tukšs temperatūra aptuveni 50 K un apkārt gandrīz vakuums, tikai aptuveni 10 atomu vienā kubikcentimetrā. Saules sistēma sāka veidoties gravitācijas spēka iedarbībā, saspiežoties ārkārtīgi retinātam gāzu un putekļu mākonim. Tā sastāvā bija apmēram 73% ūdeņraža, 5% hēlija un % citu ķīmisko elementu. No saspiešanās sākuma līdz planētu rašanās brīdim pagāja aptuveni 100 miljoni gadu. Izsekosim notikumiem detalizētāk! Sākotnēji gāzu un putekļu mākonis lēni griezās un daļiņu savstarpējā gravitācijas spēka iedarbībā pamazām saspiedās. Tā kā mākonis bija izolēts un uz to nedarbojās nekāds ārējs spēks, mākoņa impulsa moments L = Iω saglabājās nemainīgs. Taču, mākonim saspiežoties, daļiņas pamazām tuvojās mākoņa centram un tā inerces moments I samazinājās. Tāpēc proporcionāli tam palielinājās mākoņa leņķiskais ātrums ω. Mākonis sāka griezties arvien straujāk gluži tāpat kā straujāk sāk griezties rotējoša daiļslidotāja, kas piekļauj ķermenim rokas. Sasniedzot noteiktu ātrumu, daļiņas vairs netuvojās rotācijas asij, jo gravitācijas spēku kompensēja centrbēdzes spēks. Taču paralēli rotācijas asij daļiņu saspiešanās turpinājās. Tā no mākoņa izveidojās plakans, rotējošs disks. Diskā esošie putekļu graudi, savstarpēji saduroties, sāka salipt kopā. Sablīvējumi auga arvien lielāki un lielāki. Tā izveidojās pikas planētu iedīgļi. Lielākās no tām gan sadursmēs, gan ar gravitācijas spēku piesaistīja sev arvien jaunas pikas, līdz diskā izveidojās vairākas lielas planētas. Pašu lielāko planētu gravitācijas spēki spēja pievilkt arī apkārt esošo gāzi. Tā radās milzu planētas Jupiters, Saturns, Urāns un Neptūns. Zemes grupas planētas Merkurs, Venēra, Zeme un Marss bija par mazu, lai piesaistītu gāzi, tāpēc tās galvenokārt sastāv no cietiem iežiem. Turklāt gāzu piesaistīšanu kavēja diska centrā izveidojusies Saule kad tā sāka spoži spīdēt, Saules daļiņu plūsma izslaucīja no Saules sistēmas atlikušo gāzi. Atlikušie vielu sabiezinājumi turpināja sadurties ar planētām un savā starpā. Tā radās asteroīdi un meteorīti. Izveidojušos Zemi bombardēja lieli un mazi ķermeņi. Par to, ka tā tiešām noticis, liecina daudzie krāteri, kas uz Zemes nav saglabājušies, bet ir redzami uz Merkura un citu Saules sistēmas planētu virsmām. Triecienos atbrīvojās liela enerģija, kas sasildīja Zemi veidojošo vielu. Sasilšanu sekmēja arī radioaktīvo izotopu sabrukšanā izdalītais siltums, kas vēlāk kļuva par galveno Zemes dzīļu enerģijas avotu. Lielākā daļa Zemes iežu atradās pusizkusušā vai šķidrā stāvoklī. Sākās iežu noslāņošanās, kas ilga nepilnu miljardu gadu. Ieži, kas saturēja smagākus ķīmiskos elementus, grima lejup, bet vieglākie 74

3 uzpeldēja. Zemes ārējais slānis atdzisa, atdodot enerģiju kosmiskajā telpā. Planētai izveidojās cieta garoza. To laiku pa laikam ielauza lieli meteorīti. Taču ar laiku tie krita arvien retāk un Zemes garoza nostabilizējās. Pašu senāko zināmo iežu vecums ir 3,8 miljardi gadu att. Saules un arī Zemes vecums ir aptuveni 4,6 miljardi gadu. Par to iespējams spriest pēc meteorītiem, kas nokrīt uz Zemes no starpplanētu telpas. Nosakot meteorītu vecumu ar radioaktīvās datēšanas metodi, var konstatēt, ka to vecums sasniedz 4,55 miljardus gadu. No tā izriet, ka Saules sistēma ir nepilnas trīs reizes jaunāka nekā Visums kopumā. Attēlā redzams Marsa meteorīts gadā zinātnieki paziņoja, ka tas, iespējams, satur primitīvas Marsa dzīvības paliekas att. Par Mēness veidošanos pastāv dažādi viedokļi. Vispamatotākais no tiem apgalvo, ka Zemē jau pēc iežu noslāņošanās ir ietriecies aptuveni Marsa lieluma objekts. No šī objekta paliekām un no kosmosā izviestajiem Zemes vielas fragmentiem izveidojās Mēness, kas sāka riņķot ap Zemi. Zemes ģeoloģiskā īpatnība ir tās tektonisko plātņu kustība, kuras rezultātā Zemes virsma lēni, bet nemitīgi pārveidojas, notiek kontinentu kustība, zemestrīces un vulkānu izvirdumi. Var sacīt, ka šādā veidā mūsu planēta nolaiž tvaiku. Toreiz, veidojoties Zemei, tvaika nolaišana notika vārda tiešā nozīmē. No karstajiem iežiem izdalījās gāzes un ūdens tvaiki. Temperatūrai pazeminoties, tvaiki kondensējās, radot jūras un okeānus, bet gāzes izveidoja Zemes pirmatnējo atmosfēru. Tās sastāvs atšķīrās no mūsdienu atmosfēras. Sākotnēji tā sastāvēja galvenokārt no oglekļa dioksīda un ūdens tvaikiem. Aptuveni pirms 3,8 miljardiem gadu Zemes okeānos parādījās dzīvība. Sākumā tās bija primitīvas baktērijas, aļģes un vienšūņi, bet pakāpeniski dzīvības formas kļuva arvien sarežģītākas un daudzveidīgākas. Ļoti strauja dzīvības attīstība, t.s. kembrija laikmeta sprādziens, sākās pirms 600 miljoniem gadu. Tad okeānos savairojās dažādi bezmugurkaulnieki. Dzīvība mazpamazām iznāca un attīstījās arī uz sauszemes. Visā 9.5. att. Trilobīta pārakmeņojums. Izmirušie posmkāji trilobīti dzīvoja no kembrija līdz perma periodam (aptuveni pirms 500 miljoniem gadu). 75

4 Veidojas protogalaktikas Veidojas Saules sistēma Lielais Sprādziens Visums kļūst caurspīdīgs Veidojas galaktikas Veidojas Piena Ceļš Sāk attīstīties dzīvības formas Parādās pimie cilvēki miljons 300 miljoni 500 miljoni 9,3 miljardi 11,5 miljardi 13,7 miljardi gadi 9.6. att. Ja Visuma pagātni domās saspiežam vienā gadā, tad Lielais Sprādziens notika 1. janvārī, Zeme izveidojās 30. augustā, dzīvība uz Zemes radās 1. septembrī, kembrija laikmeta sprādziens notika 15. decembrī, bet cilvēks kā suga radās 31. decembrī ap plkst.. Planēta Venera Zeme Marss Vidējā Atmosfēras temperatūra sastāvs 46 C 15 C 60 C CO 97% N 3% N 78% O 1% CO 95% N % Ar % 9.1. tab. Uz mūsu planētas, salīdzinot ar Veneru un Marsu, ir dzīvošanai ļoti piemēroti apstākļi ne pārāk auksts un ne pārāk karsts, kā arī ir daudz šķidra ūdens. šajā sazarotajā dzīvo būtņu evolūcijas tabulā cilvēku sugu atrodam tikai pēdējā gadu simttūkstotī. Iespējams, ka dzīvība uz Zemes radās patstāvīgi, taču nav izslēgts, ka vismaz daļa no dzīvības veidošanai nepieciešamā materiāla nokļuva uz Zemes no Visuma. Starpzvaigžņu vidē ir sastopamas dažādas, tai skaitā visai sarežģītas organiskās molekulas. Skābeklis radās pirmo organismu fotosintēzes rezultātā. Pakāpeniski mikroorganismi piemērojās dzīvei aerobā vidē (dzīvei skābekļa apstākļos). Oglekļa dioksīdam saistoties ar ūdeni Saules enerģijas klātbūtnē veidojās pirmās organiskās vielas, kas bija barotne dzīviem organismiem. Skābekļa daudzums turpināja augt. Praktiski viss skābeklis, kas tagad atrodas Zemes atmosfērā, ir veidojies fotosintēzes rezultātā. Kaut arī Zemes vēsturē ir bijuši karsta un auksta klimata periodi, un šobrīd mēs, iespējams, piedzīvojam globālo sasilšanu, tomēr klimats uz mūsu planētas nav mainījies tik krasi, kā tas ir noticis uz mūsu kaimiņu planētām Veneras un Marsa. Ģeoloģiskās liecības rāda, ka uz Marsa agrāk ir bijis ievērojami siltāks un mitrāks klimats. Tagad Marss ir sasalusi un sausa planēta. Arī uz Veneras pagātnē varēja būt šķidrs ūdens un temperatūra iespējams bija zemāka par 100 C. Tagad Veneras virsmu veido svelmains tuksnesis, kur temperatūra sasniedz +470 C Planētas un zvaigznes Mūsu planēta Zeme atrodas Saules sistēmā. Tās centrā atrodas zvaigzne Saule, kurā koncentrēti 99,8% no Saules sistēmas kopējās masas. Tāpēc Saules gravitācijas spēks ir noteicošais spēks Saules sistēmā un planētas, komētas, asteroīdi un arī citi ķermeņi riņķo ap Sauli. Debess ķermeņu kustība Saules sistēmā notiek saskaņā ar Keplera likumiem. Starptautiskās Astronomijas savienības ģenerālā asambleja 006. gadā norunāja, kādus debess ķermeņus turpmāk drīkstēs saukt par planētām. Ķermenim jābūt pietiekami lielam, lai sava gravitācijas spēka iedarbībā tam būtu lodveida forma un 76

5 Saule 1 AU Zeme 1 pc 9.7. att. Saules sistēma. debess ķermeņa gravitācijas spēks būtu attīrījis savas orbītas apkārtni no citiem līdzīgiem ķermeņiem. Pēc šīs definīcijas Saules sistēmā ir astoņas planētas Merkurs, Venera, Zeme, Marss, Jupiters, Saturns, Urāns un Neptūns. (Agrākā Saules sistēmas mazākā un tālākā planēta Plūtons tagad ir zaudējusi planētas statusu, un turpmāk tiks dēvēta par pundurplanētu.) Kaut arī mums attālums starp planētām šķiet ļoti liels, Visuma mērogos Saules sistēma ir ļoti maza. Vistālākais lielais objekts, kas riņķo ap Sauli, ir pundurplanēta Erīda, un tās orbītas diametru var uzskatīt arī par Saules sistēmas diametru. Šis attālums izrādās 0 miljardi kilometru. Pārrēķinot gaismas gados, Saules sistēmas diametrs ir tikai 0,00 gaismas gadi. Salīdzinājumam minēsim, ka attālums no Saules līdz tuvākajai zvaigznei Centaura Alfai ir 4,4 gaismas gadi, tāpēc ar patreizējiem kosmiskajiem aparātiem līdz tai aizlidot nevar vai arī ceļā būtu jāpavada nesamērīgi ilgs laiks. Gaismas gads (l.y.) ir attālums, ko gaisma vakuumā noiet viena gada laikā. Astronomiskā vienība (AU) ir vienliela ar Zemes gada vidējo attālumu līdz Saulei. Parseks (pc) ir attālums līdz debess spīdeklim, kura gada paralakse ir vienāda ar vienu loka sekundi ( ). Ārpus Saules sistēmas tās apkaimē atrodas dažāda lieluma un atšķirīgu enerģijas plūsmu izstarojošas zvaigznes. Vienas no tām ir līdzīgas Saulei, citas ir par Sauli lielākas un spožākas, tomēr vairums apkārtējo zvaigžņu ir par Sauli mazākas un vājāk spīdošas. No Saules 00 gaismas gadu rādiusā atrodas aptuveni zvaigznes, bet tikai ap 5000 no tām mēs varam saredzēt ar neapbruņotu aci. Astronomi ir atklājuši, ka vairāku desmitu Saulei līdzīgu zvaigžņu tuvumā atrodas planētas. Šīs planētas, kas riņķo ap citām zvaigznēm, sauc par citplanētām. Pagaidām ir atklātas aptuveni 00 lielas citplanētas, kuras pēc izmēra var salīdzināt ar Saules sistēmas lielāko planētu Jupiteru. Taču domājams, ka ar laiku izdosies konstatēt arī mazākas Zemei līdzīgas planētas. Zvaigznes, tāpat kā Saule, ir karstas, spīdošas plazmas lodes, kas sastāv galvenokārt no ūdeņraža un hēlija. Lielākajā daļā zvaigžņu to centrā notiek kodolsintēzes reakcijas, kurās ūdeņradis pārvēršas par hēliju un izdalās liela enerģija. Tā Novērotājs att. Ja novērotājs atrodas no Saules tik tālu kā attēlotajā situācijā (leņķis starp Zemi un Sauli ir 1 ), tad attālums no novērotāja līdz Saulei ir 1 parseks. 1 l.y. = 9, m 1 AU = 149, m 1 ps = 30, m AU l.y. pc AU 15, , l.y ,3066 pc 0, , tab. Astronomijā lietoto attāluma vienību savstarpējā saistība. 77

6 e + n g H+ H H e 0ν 1 H H He γ He+ He He+ H 9.9. att. Domājams, ka zvaigznēs norisinās atšķirīgi kodoltermisko reakciju cikli, tai skaitā tā saucamais protonu-protonu cikls. Attēlā redzamas p-p cikla trīs secīgas kodolsintēzes reakcijas, kuru rezultātā veidojas hēlija kodols un atbrīvojas milzīgs enerģijas daudzums att. Gāzes spiediena spēks, kas izpleš zvaigzni, līdzsvaro gravitācijas spēku, kas to saspiež att. Melnā cauruma gravitācijas lauku var iztēloties kā piltuves veida aku. Nekas, pat starojums, nokļuvis piltuves iekšpusē, nespēj no tās izkļūt. rezultātā zvaigznes dzīlēs ir augsta temperatūra. Piemēram, temperatūra Saules centrā ir aptuveni 15,5 miljoni kelvinu. Augstās temperatūras dēļ zvaigznes dzīlēs valda ļoti liels spiediens, kas tiecas zvaigzni izplest. Tam pretdarbojas gāzes atomu savstarpējās gravitācijas spēks, kas, gluži pretēji, cenšas zvaigzni saspiest. Kamēr gravitācijas spēks un spiediena spēks līdzsvaro viens otru, zvaigzne atrodas līdzsvara stāvoklī tā ne izplešas, ne saraujas. Ir arī zvaigznes, kurās kodoltermiskās reakcijas ir beigušās. Tad kodolenerģija vairs neatbrīvojas un, temperatūrai pazeminoties, gāzes spiediens zvaigznes iekšienē samazinās. Spēku līdzsvars tiek izjaukts un virsroku gūst gravitācijas spēks. Zvaigzne saspiežas un kļūst par balto punduri, neitronu zvaigzni vai melno caurumu. Zvaigznes, kuru masa nepārsniedz 1,44 Saules masas (Saules masa ir kg), kļūst par maza izmēra objektiem baltajiem punduriem. Piemēram, baltais punduris Sīriuss B ir aptuveni Zemes lielumā, bet tā masa ir vienāda ar Saules masu, tāpēc zvaigznei ir ļoti liels blīvums. Ja ar baltā pundura vielu būtu piepildīta sērkociņu kastīte, tad tās masa būtu 10 tonnas. Zvaigznes, kuru masa ir robežās no 1,44 līdz aptuveni Saules masām, kļūst par neitronu zvaigznēm. Neitronu zvaigznes ir vēl mazākas par baltajiem punduriem, bet to viela vēl blīvāka. Zvaigznes, kuru masa pārsniedz aptuveni Saules masas, kļūst par melnajiem caurumiem. Melnais caurums ir neparasts objekts. Visa masa ir saspiedusies gandrīz punktā tā, ka blīvums kļūst neaprakstāmi liels. Apkārt melnajam caurumam pastāv neredzama robeža. Ja kāds ķermenis šķērso šo robežu, tad tas vairs nespēj pārvarēt melnā cauruma gravitācijas spēku un izkļūt ārpusē. Melnie caurumi paši neko neizstaro, bet tos var konstatēt tikai pēc gravitācijas spēka darbības vai pēc gāzes spīdēšanas melnā cauruma apkārtnē. Izrādās, ka melnā cauruma robežrādiusu R var aprēķināt no šāda nosacījuma uz melnā Gm cauruma robežas otrais kosmiskais ātrums v = kļūst vienāds ar gaismas ātrumu R c. Ar m apzīmēta melnā cauruma masa un G ir gravitācijas konstante. Ātruma v vietā ievietojot c un izsakot rādiusu, iegūst, ka R = Gm c. 78

7 Melnie caurumi, kas rodas no zvaigznēm, ir mazi objekti, to minimālais rādiuss ir tikai 6 km. Domājams, ka lieli melnie caurumi, kuru masa mērāma miljonos Saules masu, ir izveidojušies dažu galaktiku centrā. Kā redzams, fizikālie apstākļi Visumā ir visai ekstremāli. Ir ļoti blīvas zvaigznes, tādas kā neitronu zvaigznes, bet citas zvaigznes, piemēram, sarkanie pārmilži, ir retinātākas par gaisu, ko mēs elpojam. Pavisam maz vielas ir telpā starp zvaigznēm starpzvaigžņu vidē. Vidēji 1 cm 3 vides sastopama tikai viena daļiņa (atoms, molekula, puteklis). Lai iegūtu priekšstatu par šo retinājumu, iedomāsimies, ka 1 cm 3 gaisa ir izkliedēts tukšā kubā, kura malas garums ir 30 km! Tālu no zvaigznēm valda liels aukstums. Pašos aukstākajos gāzes mākoņos temperatūra nokrītas līdz 10 grādiem virs absolūtās nulles ( 63 C). Dubultsistēmas normālā zvaigzne Melnais caurums Rentgenstarojums 9.1. att. Visdrīzāk melno caurumu var konstatēt, ja tas kopā ar normālu zvaigzni veido ciešu dubultsistēmu. Tādā gadījumā gāze, no zvaigznes pārplūstot uz melno caurumu, iegūst milzīgu kinētisko enerģiju, sakarst līdz 10 7 kelviniem un izstaro intensīvu rentgenstarojumu. UZDEVUMI 9.1. Aprēķini! a) Kosmiskais aparāts ar jonu dzinēju attīsta ātrumu 50 km/s. Cik ilgā laikā tas aizlidos līdz Centaura Alfai? b) Pieņemsim, ka mūsu Galaktikas centrā atrodas melnais caurums, kura masa ir Saules masas. Aprēķini tā rādiusu! 9.. Izskaidro! a) Vai pie patreizējās tehnikas attīstības pakāpes ir iespējami starpzvaigžņu lidojumi? b) Zvaigznēs nepārtraukti notiek kodoltermiskie sprādzieni. Kāpēc zvaigznes neizjūk gabalos? Saule ir tikai viena zvaigzne mūsu zvaigžņu sistēmā Galaktikā, kuru mēdz saukt arī par Piena Ceļa galaktiku. Mūsu Galaktikā ir aptuveni 00 miljardi zvaigžņu. Tas ir daudz vairāk nekā cilvēku uz zemeslodes. Galaktikas diametrs ir aptuveni 100 tūkstoši gaismas gadu, bet Saules sistēma atrodas Galaktikas nomalē. Ja mums būtu iespēja paraudzīties uz Galaktiku no sāniem, tad Galaktika izskatītos kā centrā sabiezināts plakans disks. Raugoties no augšas, būtu redzami spirālzari, kas atzarojas no centrālās daļas, jo mūsu Galaktika ir spirālveida galaktika. 9.. Galaktikas un Visums a) b) Saule Saule gaismas gadu att. Skats uz mūsu Galaktiku no augšas (a) un no sāniem (b) gaismas gadu 79

8 9.14. att. Naktī pie debesīm varam redzēt mūsu Galaktikas spirālzara daļu Piena Ceļu att. Uz Zemes Dienvidu puslodē neregulārā galaktika Lielais Magelāna mākonis ir redzams kā miglains plankumiņš pie naksnīgām debesīm. Piena Ceļš, ko naktī redzam pie debesīm, ir tikai neliela Galaktikas spirālzara daļa. Tā kā Galaktika ir plakana, tad raugoties šīs plaknes virzienā, skatiens sastop daudz zvaigžņu, kuru gaisma veido Piena Ceļa miglaino spīdumu. Raugoties perpendikulārā virzienā, var redzēt daudz mazāk zvaigžņu. Dažviet Galaktikā zvaigznes ir izvietotas ciešāk, veidojot zvaigžņu kopas. Pati pazīstamākā zvaigžņu kopa ir Sietiņš, kurā ar neapbruņotu aci var redzēt septiņas zvaigznes. Mums tuvākā lielā spirālveida galaktika ir Andromedas galaktika. Attālums līdz tai ir vairāk nekā divi miljoni gaismas gadu (, l.y.). Neskaitot spirālveida galaktikas, Visumā ir sastopamas eliptiskās galaktikas un neregulārās galaktikas. Divas nelielas neregulārās galaktikas Lielais Magelāna mākonis un Mazais Magelāna mākonis ir mūsu Galaktikas pavadoņi. Eliptiskās galaktikas piemērs ir galaktika Jaunava A. Tā ir viena no aptuveni 500 galaktikām, kas veido Jaunavas galaktiku kopu. Vēl ir arī daudzas citas galaktiku kopas, kas ir gan lielākas, gan mazākas par šo. Kopumā Visumam ir hierarhiska, pakāpjveida struktūra. Planētas riņķo ap zvaigznēm. Zvaigznes veido galaktikas. Galaktikas apvienojas galaktiku kopās. Taču arī tas vēl nav viss. Galaktiku kopas veido šūnveida struktūru, koncentrējoties šūnu sienās, bet šūnu vidus ir tukšs. Plaknē šī struktūra atgādina zvejas tīklu, bet telpiski to var iztēloties kā kopā salipušus dažāda lieluma ziepju burbuļus. Šāda struktūra ir radusies gravitācijas spēku darbības rezultātā, jo Visuma attīstības agrīnajā posmā viela nebija vienmērīgi sadalīta Attēlo grafiski! Shematiski attēlo Visuma uzbūvi, sākot ar planētām un beidzot ar galaktiku kopām! UZDEVUMS Visuma evolūcija. Habla likums Kā veidojusies Visuma struktūra? Visos laikos šis jautājums ir bijis astronomu un kosmologu uzmanības centrā. Un viens no tiem notikumiem, ar kuriem sākās nopietni pētījumi par Visuma evolūciju, ir saistīts ar amerikāņu astronoma Edvīna Habla vārdu gadā, fotografējot Andromedas miglāju, Habls ieraudzīja pazīstamas zvaigznes, tā sauktās Visuma bākas cefeīdas, pēc kuru redzamā spožuma astronomi prata noteikt attālumu R līdz zvaigznēm un tātad arī līdz galaktikai, kurā tās atrodas. Astronoms sāka sistemātiskus tālo miglāju attāluma mērījumus, vienlaikus nosakot arī zvaigžņu radiālo ātrumu v. Šo ātrumu var noteikt, pateicoties Doplera efektam, jo gaismas avotam kustoties projām vai virzienā uz novērotāju, mainās uztvertās gaismas viļņa garums l. Analizējot zvaigžņu spektrus, var konstatēt tā saukto sarkano nobīdi spektrāllīnijas

9 to spektros ir nobīdītas uz sarkano galu. Sarkano nobīdi z aprēķina, zinot spektrāllīnijas nobīdi Dl attiecībā pret spektrāllīnijas viļņa garumu laboratorijā l. Tātad z = λ λ. Apkopojot daudzus galaktiku attālumu un ātrumu mērījumus, 199. gadā Edvīns Habls konstatēja, ka tālie Visuma objekti no mums attālinās ar ātrumu, kas proporcionāls attālumam līdz šiem objektiem. Tā ir tieša eksperimentāla norāde uz to, ka Visums izplešas. Habla iegūto likumsakarību v = HR sauc par Habla likumu un konstanti H par Habla konstanti. Habla likumā attālumu R izsaka megaparsekos (Mpc), bet ātrumu v kilometros sekundē (km/s). Patreizējā Habla km konstantes vērtība, ko iegūst eksperimentāli, ir H = 71 s Mpc. Ja šobrīd attālums starp galaktikām palielinās, tad varam secināt, ka agrāk tas ir bijis mazāks un kaut kad visa Visuma viela ir atradusies cieši kopā. Izmantojot Habla konstanti, novērtēsim, cik ilgs laiks T ir pagājis kopš Visuma izplešanās sākuma! Pieņemsim, ka izplešanās ir vienmērīga. Tādā gadījumā R = vt un no Habla likuma izriet, ka, ka T = 1 H. km Zinot, ka Habla konstantes vērtība ir 71 s Mpc iegūst, ka T = 4, s 13,7 miljardi gadu. Šis laiks ir Visuma vecums, ja pieņem, ka Visums ir radies Lielajā Sprādzienā. Habla likums Galaktiku attālināšanās ātrums ir proporcionāls attālumam līdz galaktikām att. Raugoties no mūsu Galaktikas, šķiet, ka visas citas galaktikas attālinās. Taču tas nenozīmē, ka mūsu Galaktika atrodas Visuma centrā. Izplešas pati telpa. Iztēlosimies, ka galaktikas atrodas uz elastīgas gumijas plēves, piemēram, uz piepūšamā balona virsmas. Piepūšot balonu, plēve izstiepjas un visas galaktikas attālinās viena no otras. v = HR v radiālais ātrums km H 71 s Mpc Habla konstante R attālums 16 Mpc 100 km/s 00 Mpc km/s 50 Mpc km/s Attālināšanās ātrums, km/s 800 Mpc km/s att. Spektrāllīnijas nobīde galaktikas spektrā ļauj noteikt tās attālināšanās ātrumu un attālumu. Jo lielāks ir galaktikas attālināšanās ātrums, jo tālāk tā atrodas. Tomēr Visuma izplešanās ātrums nav bijis nemainīgs. Ātrums ir mainījies divu iemeslu dēļ. Pirmkārt, starp visiem Visuma objektiem darbojas gravitācijas spēks, kas bremzē izplešanos. Otrkārt, tikai pagājušā gadsimta beigās tika pamanīta tā sauktā tumšā enerģija, kas darbojas pretī gravitācijai un palielina Visuma izplešanās ātrumu. Tās darbības mehānisms vēl ir ļoti neskaidrs. Šobrīd Visums izplešas paātrināti. Attālums, Mpc att. Galaktiku attālināšanās ātrums atkarībā no to attāluma. 81

10 Starojums atdalās no vielas Lielais Sprādziens Teorijas pagaidām nav s No vakuuma enerģijas rodas eksotiskas daļiņas s No kvarkiem veidojas elementārdaļiņas s Protoni un neitroni veido stabilus kodolus gadu Veidojas ūdeņraža un hēlija atomi att. Pēc vienas no Visuma izcelšanās teorijām, Visums radies Lielajā Sprādzienā kā nejauša nobīde sarežģītas konfigurācijas telpā ar neparastām īpašībām un milzīgu enerģiju. Zinātniski pamatots Visuma rašanās modelis ir Lielais Sprādziens. Visuma izplešanās ir šī procesa sekas att. Kā izskatījās pirmās galaktikas, kas radās pēc Lielā Sprādziena? Uz šo jautājumu atbildi meklēt palīdz ar Habla teleskopu uzņemtie attēli (Hubble Ultra Deep Field). Jo dziļāk Visuma dzīlēs mēs ieskatamies, jo senākus notikumus varam fiksēt. Pēc Lielā Sprādziena scenārija niecīgās sekundes daļās kopš Visuma izplešanās sākuma no kaut kā, par ko pagaidām nav pamatotas teorijas, izveidojās pirmās elementārdaļiņu struktūras protoni, neitroni, elektroni u.c. Līdztekus vielas daļinām pastāvēja arī elektromagnētiskā starojuma kvanti. Pēc tam kodolsintēzes reakcijās no protoniem izveidojās hēlija atomu kodoli. Pāris minūšu laikā temperatūra pazeminājās tiktāl, ka kodolsintēze izbeidzās. Bet Visuma sākotnējais ķīmiskais sastāvs jau bija izveidojies. 5% no Visuma masas veidoja hēlija atomu kodoli, bet 75% bija protoni (ūdeņraža atomu kodoli). Tagad novērojamā ķīmisko elementu sastāva atbilstība aprēķiniem ir būtisks pierādījums Lielā Sprādziena teorijas pareizībai. Visums turpināja izplesties un atdzist. Pēc aptuveni gadiem, kad temperatūra pazeminājās līdz 3000 K, ūdeņraža kodoli piesaistīja elektronus. Tas pats notika ar hēlija kodoliem. Visuma viela kļuva caurspīdīga, un starojums varēja brīvi izplatīties visos virzienos. Šo starojumu, kas atdalījās no vielas, sauc par relikto starojumu. To atklāja gadā, un tas ir vēl viens Lielā Sprādziena teorijas pareizības pierādījums. Reliktais starojums nav viendabīgs. No tā var secināt, ka jau agrīnā Visuma attīstības posmā pastāvēja vielas sablīvējumi, kas gravitācijas spēka iedarbībā auga arvien lielāki. Šādi izveidojās no ūdeņraža un hēlija sastāvoši galaktiku iedīgļi, kuru masa bija vienāda ar dažiem miljoniem Saules masu. Tajos samērā ātri radās pirmās zvaigznes. Dažus simtus miljonu gadu pēc Lielā Sprādziena, zvaigžņu mākoņiem apvienojoties, sāka veidoties galaktikas Izskaidro! Ar ko ir nozīmīgi šie laika momenti Visuma attīstībā dažas minūtes, gadu, daži simti miljonu gadu, 13,7 miljardi gadu, vairāki simti miljardu gadu? UZDEVUMS 8

11 Īsi aplūkosim zvaigžņu evolūciju! Zvaigznes veidojas no gāzes un putekļu mākoņiem, kas sastāv galvenokārt no ūdeņraža un hēlija. Saspiežoties mākonis sakarst, līdz tā centrālajā daļā sākas kodolsintēzes reakcijas, kurās ūdeņradis pārvēršas par hēliju. Kodolreakcijās izdalītā enerģija nodrošina zvaigznes spīdēšanu ilgu laiku. Saules tipa zvaigznes spīdēšanas ilgums ir apmēram 10 miljardu gadu. Kad zvaigznes centrālajā daļā ūdeņraža krājumi ir beigušies, ar zvaigzni sākas pārmaiņas. Tās apvalks izplešas un zvaigzne kļūst par sarkano milzi. Zvaigznes kodols gravitācijas dēļ saspiežas, sakarst, atsākas kodolsintēzes reakcijas un sāk veidoties ogleklis. Ja zvaigznei ir liela masa, lielāka par 8 Saules masām, tajā notiek arī tālākas kodolsintēzes reakcijas, kurās veidojas skābeklis, magnijs, silīcijs, dzelzs un citi ķīmiskie elementi. Nelielas zvaigznes savas evolūcijas beigās nomet apvalku un kļūst par baltajiem punduriem. Lielākajās zvaigznēs notiek sprādziens, kas novērojams kā pārnovas uzliesmojums. Arī sprādziena laikā rodas dažādi ķīmiskie elementi. Zvaigznes centrālā daļa gravitācijas spēka iedarbībā saspiežas un kļūst par neitronu zvaigzni vai melno caurumu. Ar zvaigžņu Denebs Pārmilzu zvaigznes Betelgeize 9.4. Zvaigžņu evolūcija 9.1. att. Pārnovas sprādziens ir grandioza parādība. Tā laikā zvaigznes spožums palielinās vairāk nekā par 17 zvaigžņielumiem un tās starjauda var sasniegt 10 miljardus Saules starjaudu. Starjauda (Saulei = 1) 10 1 Galvenās secības zvaigznes Vega Sīriuss A Polārzvaigzne Milzu zvaigznes Saule 10 Sīriuss B Baltie punduri Procions B Bārnarda Virsmas temperatūra, K 9.. att. Izpētot ļoti daudz zvaigžņu, astronomi atklāja interesantas likumsakarības, kas saista galvenos zvaigžņu rakturlielumus. Ja uzzīmē grafiku, kurā uz horizontālās ass atliek temperatūru, bet uz vertikālās ass zvaigžņu starjaudu, tad iegūst Hercšprunga Rasela (saīsināti H R) diagrammu. Zvaigznes tajā veido vairākas skaidri nodalītas grupas. Astronomijā H R diagrammai ir tāda pat nozīme kā elementu periodiskajai sistēmai ķīmijā vai sugu klasifikācijai bioloģijā. Tā atspoguļo fundamentālas zvaigžņu uzbūves un attīstības likumsakarības. Zvaigznes atrašanās vieta diagrammā mainās zvaigznes evolūcijas procesā. 83

12 Starpzvaigžņu vides mākonis Planetārais miglājs Baltais punduris Saules patreizējā stadija 9.3. att. Saules (un Saules tipa zvaigžņu) turpmākās evolūcijas stadijas. nomestajiem apvalkiem starpzvaigžņu vidē nonāk dažādi ķīmiskie elementi, kas bagātina tās sastāvu. Tātad, zvaigžņu evolūcijas galarezultāts ir baltie punduri, neitronu zvaigznes un melnie caurumi, kas atdziestot izstaro arvien mazāk enerģijas vai to neizstaro nemaz. Ja neņem vērā tumšo enerģiju, tad Visuma nākotne izskatās apmēram šādi. Kamēr galaktikās vēl ir ūdeņraža krājumi, zvaigžņu veidošanās turpināsies. Taču tālākā nākotnē (pēc vairākiem simtiem miljardu gadu) visas zvaigznes nodzisīs un Visums būs tumšs un auksts. Izplešanās dēļ attālumi starp galaktiku kopām arvien palielināsies, bet kopu iekšienē gravitācijas spēka iedarbībā galaktikas tuvosies, līdz saplūdīs vienā lielā veidojumā. Turpmākais Visuma stāvoklis ir atkarīgs no tā, vai tas turpinās izplesties, vai arī izplešanās apstāsies un tas sāks sarauties. Pagaidām eksperimentālie dati nedod atbildi uz šo jautājumu Izskaidro! Izmantojot diagrammu (9.. att.), salīdzini Saules un Polārzvaigznes raksturlielumus! UZDEVUMS 9.5. Visuma apgūšanas perspektīvas 9.4. att. Sagaidāmais Starptautiskās orbitālās stacijas izskats pēc visu moduļu samontēšanas. Zeme ir cilvēces šūpulis. Taču nevar mūžīgi dzīvot šūpulī. Tā 0. gadsimta sākumā teica kosmonautikas teorijas pamatlicējs, krievu zinātnieks Konstantīns Ciolkovskis. Cilvēki lido kosmosā kopš gada un līdz šim tur pabijuši vairāk nekā 400 cilvēki. Šobrīd kosmonautu lidojumu galvenais mērķis ir Starptautiskā kosmiskā stacija, kuru gadā uzsāka montēt orbītā no atsevišķiem moduļiem gadā stacija sastāvēja vairāk nekā no 10 dažādiem moduļiem, tās masa bija 15 t, garums 45 m, Saules baterijas izpletās 73 m garumā un apdzīvojamo telpu tilpums bija 45 m 3. Daļa moduļu paredzēti dzīvošanai un tehniskām vajadzībām, bet daļa zinātniskiem pētījumiem. Viens no jaunākajiem moduļiem Kolumbs ir izgatavots Eiropā. Tajā uzstādīti 10 iekārtu bloki aptuveni telefona būdiņas lielumā, kas ir maināmi. Ar to palīdzību bezsvara apstākļos tiek veikti pētījumi bioloģijā, materiālu zinātnē un šķidrumu fizikā. Svarīgi, ka ne vienmēr eksperimenta veikšanai vajadzīga kosmonauta klātbūtne. Daudzu eksperimentu norisi iespējams vadīt no Zemes. Starptautiskās kosmiskās stacijas būvi plānots pabeigt 010. gadā. Pēc tam tā darbosies vismaz 10 gadus. Sagaidāms, ka turpmāk šādu kosmisko ciematu kļūs vairāk. Un tomēr, lidojumi uz Starptautisko kosmisko staciju ir tikai tāda piesardzīga staigāšana, turoties pie šūpuļa malas. Attālums no Zemes līdz šai stacijai ir tikai daži simti kilometru. Tas nav daudz. Tālāk, uz citām planētām, pagaidām dodas tikai starpplanētu zondes. Ar to palīdzību Saules sistēma ir 84

13 izpētīta visai sīki. Zondes ir aizlidojušas līdz visām astoņām Saules sistēmas planētām, ieguvušas to virsmas vai mākoņu segas attēlus, pētījušas planētu atmosfēru, magnētisko lauku un pavadoņus. Kosmiskie aparāti ir nolaidušies uz Mēness, Marsa, Veneras, uz Saturna pavadoņa Titāna un uz viena asteroīda Erosa. Šie pētījumi ir devuši daudz jaunas informācijas un bieži vien arī pilnīgi citu izpratni par šiem debess ķermeņiem. Piemēram, Veneru kādreiz uzskatīja par Zemes dvīņumāsu, un tikai kosmiskajos pētījumos noskaidrojās, ka tā ir ļoti karsta un sausa planēta. Laika posmā no gada līdz 197. gadam 1 amerikāņu kosmonauti pabija uz Mēness. Tagad ASV aeronautikas un kosmosa pārvalde (NASA) plāno atsākt lidojumus uz Mēnesi. Sākot ar 018. gadu uz Mēness varētu tikt ierīkota pastāvīga bāze, kuru laika gaitā būvētu arvien lielāku. To izvietotu Mēness dienvidpolā, kur atklāti ledus krājumi. No ledus var iegūt ūdeni dzeršanai, bet elektrolīzes rezultātā skābekli elpošanai un ūdeņradi kā degvielu. Lidojumos uz Mēnesi tiks izmēģinātas jaunas raķetes un kosmosa kuģi, pārbaudītas jaunas tehnoloģijas. Kad tas būs veikts, cilvēki varēs doties pilotējamā lidojumā uz Marsu. Iespējamais termiņš vēl nav nosaukts, taču tas nenotiks ātrāk par 05. gadu. Tālākā nākotnē varētu sagaidīt, ka cilvēki dosies lidojumos uz Jupitera un Saturna lielajiem pavadoņiem. Šie visi pētījumi noris Saules sistēmas iekšpusē, bet kādas iespējas ir aizlidot tālāk Visuma dzīlēs? Divdesmitā gadsimta 70. gados tika palaisti četri kosmiskie aparāti, kuru uzdevums bija izpētīt Saules sistēmas tālākās planētas. Pašlaik šie aparāti ir sasnieguši Saules sistēmas robežu (attālumu, kas ir aptuveni 100 reizes lielāks par attālumu no Zemes līdz Saulei) un turpina ceļu. Ar dažiem kosmiskajiem aparātiem vēl izdodas uzturēt sakarus un tie sniedz ziņas par fizikālajiem apstākļiem Saules sistēmas nomalē. Šobrīd ātrākie reaktīvie dzinēji ir jonu dzinēji, ar kuriem var sasniegt ātrumu 50 km/s. Tomēr šādā tempā tuvāko zvaigzni varētu sasniegt tikai 6000 gados. Tālākiem lidojumiem vajadzīgs vēl ilgāks ilgs laiks. Principā tas nav šķērslis. Mūsdienu tehnoloģijas ļauj izveidot noslēgtu ekosistēmu, kas nodrošinātu dzīvei nepieciešamos apstākļus daudzu paaudžu garumā. Ir izteikta ideja, ka lidojumā uz citām zvaigznēm varētu doties ar komētu. Pasažieri uzkāptu uz tās, kad komēta lidotu garām Saulei, un komēta tos aizvestu aptuveni pusceļā līdz tuvākajai zvaigznei. Komētas materiālu varētu izmantot būvniecībai, kā degvielu, ūdens avotu. Tālāk būtu jālido ar kosmosa kuģi. Iespējams, ka nākotnē izdosies konstruēt vēl ātrākus dzinējus. Taču gaismas ātrums vakuumā ir maksimālais iespējamais ātrums dabā. Ķermeņa ātrums var tuvoties šai robežai, bet nevar to pārsniegt. Un pat ar gaismas ātrumu ceļojums līdz tuvākajai zvaigznei ilgtu četrus gadus att. 1. gs. sākumā Saturnu un tā apkaimi pētīja starpplanētu zonde Cassini- Huygens. Attēlā redzams, kā nolaižamais aparāts Huygens pamet zondi un nolaižas uz saturna pavadoņa Titāna att. Marsa virsmu rūpīgi pēta robotipašgājēji att. Uz Mēness ar laiku izveidosies liela pastāvīga apdzīvojama bāze. 85

14 Tārpeja Sīriuss Zeme Izliektā laiktelpa (attālums no Zemes līdz zvaigznei Sīriuss ir 90 triljoni kilometru) 9.8. att. Tārpeja ir teorētisks caurums laiktelpā, kurš var beigties citā Visumā vai citā mūsu Visuma telpā (laikā) att. Kosmiskā aparāta Voyager bortam ir piestiprināts ar zeltu pārklāts disks, kurā ierakstīts vēstījums ārpuszemes civilizācijām. Tajā ir ierakstīti attēli, mūzika un sveicieni daudzās valodās. Jau tagad ir izteikta ideja par ceļošanu caur tārpejām. Tārpeja pagaidām ir tikai teorētisks laiktelpas tunelis, kas savieno divus melnos caurumus. Ceļš caur tuneli no viena melnā cauruma uz otru izrādās ir daudz īsāks, nekā pārvietojoties pa parasto telpu. Tiesa kosmosa kuģis melnā cauruma gravitācijas laukā tiktu sagrauts, un nav arī skaidrs, kā varētu tikt ārā no otrā melnā cauruma. Vienmēr cilvēkus ir nodarbinājis jautājumus, vai šajos ceļojumos Zemes iedzīvotājiem izdosies atrast saprāta brāļus. Pastāv neliela varbūtība, ka gan uz Marsa, gan uz Jupitera pavadoņa Eiropas ir iespējams atrast mikroorganismus. Ārpus Saules sistēmas dzīvības pastāvēšanas iespējas ir lielākas. Pie Saulei tuvākajām zvaigznēm ir atklāti vairāki simti planētu. Vairākums no tām ir ļoti lielas, Jupiteram līdzīgas planētas, taču tiek atklātas arī Zemei līdzīgākas planētas. Par dzīvības pastāvēšanu uz šīm planētām varētu liecināt šķidrs ūdens, kas ir dzīvības pastāvēšanas priekšnosacījums, un skābeklis, kas varētu būt dzīvo būtņu darbības produkts. Ir skaidrs, ka vismaz dažviet Visumā ir tādi paši apstākļi, kā uz Zemes. Vai šajās vietās ir radusies dzīvība un attīstījušās saprātīgas būtnes? Visādā ziņā 45 gadu laikā, kopš notiek ārpuszemes civilizāciju meklējumi, izmantojot radioteleskopus, to radiosignālus nav izdevies uztvert. Šobrīd meklējumu stratēģija mainās, piemēram, astronomi meklē modulētus gaismas signālus, kurus teorētiski kāds varētu mūsu virzienā raidīt ar jaudīgu infrasarkano lāzeru Izskaidro! a) Kas ierobežo starpzvaigžņu lidojumu iespējas? b) Kādas funkcijas var veikt kosmiskā stacija, un kādas kosmiskais kuģis? c) Apraksti vienu skaņu un vienu attēlu, kas visprecīzāk raksturotu dzīvību uz Zemes, un kurus varētu izsūtīt ārpuszemes civilizācijām! UZDEVUMS 9.6. Lielu ātrumu un enerģiju fizika To, ka Ņūtona mehānikas likumsakarības ne visos apstākļos ir spēkā, mēs jau zinām no kvantu fizikas. Tā, piemēram, elektrona raksturlielumiem atomā var būt tikai diskrētas, stingri noteiktas vērtības. Un tas ir tikai viens piemērs no mikropasaules dīvainībām. Atkāpes no Ņūtona mehānikas kļūst izteiktas arī tad, ja daļiņu kustība norisinās tik ātri, ka tās ātrums kļūst salīdzināms ar gaismas izplatīšanās ātrumu vakuumā c m/s. Bet tas, kā zināms, ir maksimālais iespējamais ātrums dabā. Tuvojoties šai robežai, kustību apraksta relatīvistiskā mehānika. Relatīvistiskās jeb lielu ātrumu mehānikas pamatlicējs ir Alberts Einšteins. Tā radās pagajušā gadsimta sākumā, vienā laikā ar kvantu teoriju, ar kuru arī ir saistīts Alberta Einšteina vārds. 86

15 Viens no nozīmīgiem secinājumiem, kas izriet no relativistiskās mehānikas, ir ķermeņa inerces mēra masas atkarība no ātruma. Izrādās, ka, pieaugot ātrumam, palielinās ķermeņa vai daļiņas inerce. Tas nozīmē, ka, pakāpeniski palielinot daļiņas ātrumu, nākas pielikt aizvien lielāku piepūli. Rezultātā robežātrums v = c nekad nevar tikt pārsniegts. Masas atkarību no ātruma aprēķina pēc relatīvistiskās m0 masas formulas m =, kur m 0 ir tā sauktā ķermeņa vai 1 v c daļiņas miera masa. Kā redzams no šīs formulas ja daļiņas ātrums v = 0, tad relatīvistiskā masa m = m 0. Bet daļiņas ātrums ir vienāds ar nulli ar pašu daļiņu saistītā atskaites sistēmā. Šādā sistēmā daļiņa vienmēr atrodas miera stāvoklī. Tāpēc arī masu m 0 sauc par miera masu. Miera masa ir no kustības neatkarīgs, katru daļiņu raksturojošs lielums. Aplūkosim grafiku, kurā attēlota relatīvistiskās masas atkarība no ātruma. Var ievērot, ka ātrumiem, kas ir mazi, salīdzinot ar gaismas ātrumu (v c), daļiņas relatīvistiskā masa m tikpat kā neatšķiras no miera masas m 0. Novērtēsim, cik lieli varētu būt šie mazie ātrumi! Pieņemsim, ka daļiņas ātrums ir vienāds ar 1 10 no gaismas ātruma. Tas ir aptuveni m/s jeb kilometri sekundē! Bet pat tad relatīvistiskā masa m, salīdzinot ar miera masu m 0, ir palielinājusies tikai procenta robežās. Tāpēc, kamēr ātrumi nav tuvi gaismas ātrumam, ar ķermeņu un daļiņu masu (jeb inerces mēru) parasti saprotam miera masu. Tuvojas gaismas ātruma robežai, novērojams straujš masas pieaugums. Visumā šādi ātrumi nav nekas īpašs. Visumam izplešoties, ar tādiem ātrumiem (tas izriet no Habla likuma) no mums attālinās tālie kosmiskie objekti. Lielus ātrumus šodien sasniedz arī uz Zemes jaudīgos elementārdaļiņu paātrinātājos. Tā saukto pretkūļu paātrinātāju vakuumtuneļos elementārdaļiņas triecas viena otrai pretī ar ātrumu, kas ir vienāds ar 0,9999c. Šādos eksperimentos inerces atkarība no ātruma kļūst būtiska. Iekārtas, kurās var novērot šādas parādības, ir ļoti dārgas un to būvniecībā parasti piedalās vairākas valstis. Taču lielie līdzekļu ieguldījumi elementārdaļiņu fizikā atmaksājas, jo tik ātru daļiņu sadursmēs atklājas to struktūra un mēs padziļinam izpratni par Pasaules uzbūvi. Vēl viena, tikpat nozīmīga, relatīvistiskās mehānikas likumsakarība ir Einšteina formula. To jau vairākkārt esam izmantojuši. Einšteina formula apgalvo, ka ķermeņa vai daļiņas pilnā enerģija E = mc ir proporcionāla relatīvistiskajai masai. Izmantojot relatīvistiskās masas izteiksmi, Einšteina formulu m0c pieraksta arī šādi E =. 1 v c att. Atskaites sistēmā, kas saistīta ar ķermeni, daļiņas inerces mērs ir tās miera masa m 0. m m 0 x v c att. Daļiņas relatīvistiskās masas m atkarība no ātruma v relatīvās vienībās. Ja daļiņas ātrums tuvojas gaismas ātrumam (v/c ~ 1), tad daļiņas inerce (jeb masa) strauji pieaug. Gaisma z m att. Gaismas ātrums ir nemainīgs lielums visās atskaites sistēmās. y m 0 87

16 E k m 0 c E = mc m relatīvistiskā masa c gaismas ātrums vakuumā E pilnā enerģija Relatīvistiskā kinētiskā enerģija Klasiskā kinētiskā enerģija v c att. Relatīvistiskās kinētiskās enerģijas salīdzinājums ar klasisko kinētisko enerģiju. Ja v << c un v/c << 1, tad kinētiskās enerģijas atkarību no ātruma attēlo parabola. Einšteina formula Daļiņas pilnā enerģija ir vienāda ar tā relatīvistiskās masas un gaismas ātruma kvadrāta reizinājumu. Šo vispārīgo enerģijas un masas kopsakarību ikdienā notiekošajos procesos (siltumprocesos, ķīmiskajās reakcijās u.c.) parasti neievēro. Tam, protams, ir savs pamats. Piemēram, lai sasildītu 1 l ūdens no 0 C līdz vārīšanās temperatūrai 100 C, jāpatērē E = 335 kj liela enerģija. Tā rezultātā karstā ūdens masa pēc Einšteina formulas m = E ir kļuvusi par apmēram c 10 1 kg lielāka. Skaidrs, ka mums nav nekādu iespēju un nav arī vajadzības pārbaudīt, vai tas patiešām tā ir, jo tik mazas masas izmaiņas noteikt tik un tā neizdosies! Taču pavisam cita situācija veidojas procesos, kuros iesaistīti grandiozi enerģijas daudzumi, piemēram, kodolsintēzes reakcijās Saulē. Novērtēts, ka Saules starjauda (enerģija, ko tā ik sekundi izstaro Visuma telpā) ir ap 3, W. No Einšteina formulas var aprēķināt, ka tā rezultātā Saule katru sekundi zaudē 4,3 miljonus tonnu masas. Šādi starojot, masu zaudē ne tikai Saule, bet arī citas zvaigznes. Izmantojot Einšteina formulu, nosaka daļiņas miera enerģiju un kinētisko enerģiju. Patiešām, izskaitļojot enerģiju atskaites sistēmā, kurā daļiņa atrodas miera stāvoklī v = 0, iegūst, ka tā ir E 0 = m 0 c. Miera enerģija, tāpat kā miera masa m 0, ir no ārējiem apstākļiem nemainīga, tikai pašu daļiņu raksturojoša tās iekšējā enerģija. Atņemot no pilnās enerģijas E = mc miera enerģiju E 0 = m 0 c, iegūst to pilnās enerģijas daļu E k = E E 0, kas ir atkarīga tikai no daļiņas miera masas m 0 un tās ātruma v. Acīmredzot tā ir relatīvistiskā kinētiskā enerģija E k = m 0 c ( 1 1 v 1). c Var pārliecināties, ka tad, ja daļiņas ātrums ir mazs, salīdzinot ar gaismas ātrumu (v c), relatīvistiskās kinētiskās enerģijas izteiksme patiešām atbilst Ņūtona mehānikā pazīstamajai kinētiskās enerģijas izteiksmei E k m v 0. Kā redzams no klasiskās un relatīvistiskās kinētiskās enerģijas grafikiem, lielu ātrumu gadījumā kinētiskā enerģija palielinās straujāk nekā to nosaka parabolas m v 0 grafiks. Tā izpaužas relatīvistiskās masas atkarība no ātruma, kas mazu ātrumu gadījumā nav jūtama Izskaidro! Kāda iemesla dēļ, raugoties no Zemes, kosmiskā lidaparāta masa pieaugs, ja tas sasniegs ātrumu, kas vienāds ar pusi no gaismas ātruma? Vai cilvēki, kas atradīsies šī lidaparāta iekšpusē, varēs izmērīt šo masas pieaugumu? UZDEVUMS 88

17 No kā sastāv viela ap mums? Zinām, ka molekulas sastāv no atomiem, atomus veido elektroni un kodols, savukārt, kodols sastāv no protoniem un neitroniem. Bet kas atrodas protonos un neitronos? Vai dziļāk pasaules uzbūvē par elektroniem, protoniem un neitroniem nav kur iet? Vai šī ir vielas dalīšanās robeža? Uz šo jautājumu zinātnieki un filozofi ir centušies atbildēt visos laikos, nosaucot par elementārdaliņām tās daļiņas, kas, pēc viņu domām, vairs nav dalāmas un kam nav iekšējās struktūras. Laika gaitā, attīstoties zinātnei, izpratne par to, kas ir dalāms un kas nedalāms, nepārtraukti ir mainījusies. Līdz 193. gadam bija pazīstamas trīs elementārdaļiņas elektrons (e ), protons (p + ) un neitrons (n 0 ). Protonam un elektronam ir elektriskais lādiņš (± e), tās spontāni pašas no sevis nesabrūk un ir stabilas daļiņas. Bet neitrons ir elektriski neitrāla, nestabila daļiņa, kas brīvā veidā, ārpus atoma kodola, dzīvo tikai ap 10 līdz 15 minūtēm. No neitrona atklāšanas 193. gadā līdz mūsdienām par elementārām saukto daļiņu skaits pakāpeniski ir pieaudzis līdz vairākiem simtiem. Tās visas, bez jau minētā elektrona (e ) un protona (p + ) ir nestabilas tās rodas elementārdaļiņu pārvērtībās un sabrūk citās daļiņās, kamēr galarezultātā iegūstam tikai stabilos elektronus, protonus un elektromagnētiskā lauka kvantus. Turpmāk šajā nodaļā tos visus dēvēsim par g kvantiem. (Daudzo sabrukšanu rezultātā vēl paliek neitrīno, bet par tiem vēlāk.) Katru nestabilu daļiņu raksturo dzīves laiks, kas dažādām daļiņām mainās plašās robežās no minūtēm jau pieminētajam neitronam līdz pat sekundēm τ mezonam. Šeit nav nozīmes visas elementārdaļiņas uzskaitīt. Norādīsim tikai pazīmes, ko izmanto daļiņu klasificēšanai. Un pirmā no tām ir elementārdaļiņas spins. Visas tās daļiņas, kurām ir tāds pats spins, kā elektronam (spina kvantu skaitlis s = 1 ), sauc par fermioniem. Fermioni ir arī kodoldaļiņas protons (p + ) un neitrons (n 0 ). Fermioniem ir spēkā Pauli princips atrodoties savstarpējā mijiedarbībā, katram fermionam pienākas savs kvantu stāvoklis. Visas tās elementārdaļiņas, kuru spina kvantu skaitlis ir vesels skaitlis (s = 1), sauc par bozoniem. Pie pazīstamākajiem bozoniem pieder pī mezoni (π ±, π 0 ). Bozoni nepakļaujas Pauli principam. Lai cik to arī nebūtu, tie visi var ieņemt vienu enerģētisko stāvokli un to visi kvantu skaitļi var būt vienādi. Elementārdaļiņas klasificē arī pēc tā, vai tās ir daļiņas vai antidaļiņas. Antidaļiņa savā ziņā ir daļiņas dubultnieks, tām abām ir vienāda miera masa, tomēr ir kaut viena īpašība, kas tām ir pretēja. Piemēram, ja daļiņai ir elektriskais lādiņš, tad antidaļiņai būs tikpat liels lādiņš, tikai tam pretēja zīme. Tieši pēc lādiņa zīmes 193. gadā tika atpazīta pirmā antidaļiņa pozitrons (e + ). Amerikāņu fiziķis Karls Andersons 9.7. Elementārdaļiņas. Fermioni un bozoni. Daļiņas un antidaļiņas att. Elementārdaļiņu treki Vilsona kamerā. Fotogrāfijā redzams, kā divi gamma kvanti pārvēršas par elektrona (zaļais treks) un pozitrona (sarkanais treks) pāri. Daļiņas trajektorija Fotokamera att. Viena no elementārdaļiņu reģistrācijas metodēm ir to atstāto pēdu jeb treku iegūšana īpašā fotoemulsijā vai speciālā reģistrējošā kamerā. Plaši izplatītas ir Vilsona kameras. Kamerā pārsātinātā ūdens tvaikā ielidojusī lādētā daļiņa jonizē molekulas un izveido kondensācijas centrus, kas uzzīmē daļiņas ceļu gadā Čārlza Vilsona izgudrotajai kamerai izrādījās tik liela nozīme, ka tās autors 197. gadā saņēma Nobela prēmiju. 89

18 9.36. att. Katrai daļiņai eksistē sava antidaļiņa. g Attēls Spoguļattēls + M M + Protons Antiprotons g att. Elektrona un pozitrona anihilācija, kuras rezultāta daļiņa un antidaļiņa izzūd un rodas g kvanti. fotografēja kosmisko staru atstātās pēdas Vilsona kamerā. Kamerā esošajā magnētiskajā laukā daļiņas noliecas, un pēc tā var spriest par daļiņas elektriskā lādiņa zīmi. Vilsons atklāja, ka viena daļiņa kustas visādi citādi kā elektrons, kam arī vajadzēja rasties kosmisko staru mijiedarbībā ar atmosfēru, tikai pretējā virzienā gadā, pētot daļiņu reakcijas elementārdaļiņu paātrinātājos, ieraudzīja pirmo antiprotonu (p ), kura galvenā atšķirība no protona bija negatīvais elektriskais lādiņš. Vēlāk konstatēja arī antineitronu ( n 0 ), kuram gan nevar būt pretēja zīme, jo neitrons ir elektriski neitrāla daļiņa. Tomēr ir vēl īpašība, ar kuru atšķiras daļiņa no antidaļiņas tā ir magnētiskā momenta M vērsums. Daļiņai tas ir orientēts spina s virzienā (s M), bet antidaļiņai pretēji spina s virzienam (s M). Ja elementārdaļiņu reakcijās var iegūt antidaļiņas, tad rodas jautājums, vai tādā gadījumā nepastāv arī antiviela. Tā būtu viela, kuras atomu kodolos protonu vietā ir antiprotoni (p ) un neitronu vietā antineitroni ( n 0 ), savukārt elektronu apvalku veidotu pozitroni (e + ). Izrādās, ka antiviela patiešām nav nekas neiespējams. Var sintezēt, piemēram, smago ūdeņražu antideitērija un antitritija atomus. Taču mūsu pasaulē šādi atomi nevar eksistēt ilgstoši, jo antidaļiņas ir nestabilas. Sastopoties antidaļiņai ar daļiņu, piemēram, pozitronam ar elektronu (e + + e ), antiprotonam ar protonu (p + p + ), antineitronam ar neitronu ( n 0 + n 0 ), daļiņu pāri savstarpēji anihilē. Anihilācijas rezultātā abas daļiņas izzūd un to vietā rodas lielas enerģijas γ kvanti. Anihilējot vielas daļiņām, izzūd arī to miera masa. Piemēram, elektronam (e ) un pozitronam (e + ) tā ir m 0e 9, kg, un pēc Einšteina formulas katrai daļiņai ir iekšējā jeb miera enerģija E 0e = m 0e c. Elektronam un pozitronam kopā tā ir E 0 0,51 MeV jeb 1,0 MeV. Šo enerģiju anihilācijas reakcijā e + + e γ aiznes divi γ kvanti. Ar vienu kvantu nepietiek, jo jāizpildās impulsa momenta nezūdamības likumam abi kvanti aizlido pretējos virzienos. Acīmredzot Lielā Sprādziena sākuma mirkļos ir bijuši tādi apstākļi, lai mūsu tagadējā pasaulē būtu palikušus galvenokārt tikai daļiņas. Pretējā gadījumā rezultātā nebūtu vielas, bet būtu palicis tikai starojums. Antidaļiņas apkārtējā telpā te rodas un izzūd notiekošajās kodolpārvērtībās. Ja notiek antidaļiņas un daļiņas anihilācija, tad dabā iespējams arī pretējs process lielas enerģijas att. Antiprotona (zilais treks) sadursme ar protonu Vilsona kamerā. Anihilācijas rezultātā rodas 4 pozitīvas (sarkanie treki) un 4 negatīvas (zaļie treki) daļiņas att. Antivielas rašanās ir iespējama ne tikai teorētiski. Eiropas elementārdaļiņu fizikas laboratorijā ir radīti daži antiūdeņraža atomi, kuru dzīves laiks, diemžēl, ir mazāks par s. 90

19 γ kvanti rada antidaļiņas un daļiņas pāri, piemēram, pastāv reakcija γ e + + e. UZDEVUMS 9.8. Izskaidro! a) Ar ko, izņemot elektrisko lādiņu, atšķiras brīvs protons no brīva neitrona? b) No kā sastāv antiviela? Kāpēc mēs to nenovērojam ikdienas dzīvē? Līdzīgi kā elementu periodiskā sistēma, kas atomus pēc to kopējām pazīmēm sakārto pa periodiem un grupām, kārtību daudzo elementārdaļiņu klāstā ievieš tā sauktais elementārdaļiņu mijiedarbību standartmodelis. No tā izriet izriet, ka visi mums pazīstamie spēki (kodolspēks, Kulona spēks, Ampēra spēks, gravitācijas spēks, u.c.) pieder kādai no četrām fundamentālajām mijiedarbībām. Sakārtosim šis mijiedarbības tabulā pēc to darbības stipruma! Tad tabulas pirmo rindu aizņem hadronu mijiedarbība. To sauc arī par stipro mijiedarbību. Elementārdaļiņas, kas piedalās hadronu mijiedarbībā, dēvē kopējā vārdā par hadroniem. Kodolspēki, kas darbojas starp kodoldaļiņām, ir raksturīgs hadronu mijiedarbības piemērs. Šai mijiedarbībai ir mazs darbības rādiuss tas nav lielāks par atoma kodola izmēru metri. Hadronu mijiedarbības rezultātā veidojas atoma kodols, pastāv dažādi nuklīdi un tā nosaka, piemēram, ķīmisko elementu sastāvu uz Zemes un Kosmosā. Pēc mijiedarbības stipruma fundamentālo mijiedarbību tabulā nākamo vietu ieņem elektromagnētiskā mijiedarbība, kas ir apmēram simts reižu vājāka par kodolspēkiem. Elektromagnētiskajai mijiedarbībai pakļautas visas daļiņas, kurām ir elektriskais lādiņš, piemēram, elektrons (e ) un protons (p + ). Atšķirībā no hadronu mijiedarbības, elektromagnētiskā mijiedarbība pastāv jebkurā attālumā starp elektriskajiem lādiņiem, jo tās darbības rādiuss ir neierobežots. Tiesa gan, elektromagnētiskie spēki samazinās apgriezti proporcionāli attāluma kvadrātam 1 r Mijiedarbības veids Hadronu jeb stiprā mijiedarbība Elektromagnētiskā mijiedarbība Vājā mijiedarbība Gravitācijas mijiedarbība starp lādiņiem. Gan elektriskie, gan magnētiskie Mijiedarbības attālums Ļoti mazs m Bezgalīgs Ļoti mazs Bezgalīgs Mijiedarbības nozīme dabā Nuklīdu pastāvēšana Elementu pastāvēšana Kodolu pārvērtības Visuma uzbūve 9.3.tab. Četras fundamentālās mijiedarbības dabā. Mijiedarbības piemērs Kodolsintēze Gaismas kvantu izstarošana b sabrukšana Planētu kustība Saules sistēmā 9.8. Fundamentālās mijiedarbības Urāna atoma kodols 9 U att. Stiprā mijiedarbība izpaužas kā kodolspēks, kas nosaka atoma kodola uzbūvi. Galvenokārt tas atspoguļojas elementu periodiskajā tabulā, kurā redzams cik dažādu atomu kodolu dabā pastāv. Cukura molekula C 1 H O att. Elektromagnētiskās mijiedarbības dēļ no atomiem veidojas molekulas, kristālrežģi un subatomāras struktūras cietvielās un šķidrumos. 91

20 9.4. att. Vājā mijiedarbība izpaužas daudzos elementārdaļiņu pārvērtību procesos, piemēram, b sabrukšanā, kurā notiek neitrona pārvēršanās par protonu un pretēji. Šādi procesi notiek arī zvaigžņu dzīlēs. spēki darbojas atomos, molekulās, kristālrežģos visos vielas agregātstāvokļos. Droši var teikt, ka tieši elektromagnētiskās mijiedarbības dažādās izpausmes nosaka vielu daudzveidību nedzīvajā un dzīvajā dabā. Tabulas trešajā ailē ierakstīta vājā mijiedarbība. Šī aile tabulā parādījās tikai 0. gadsimta vidū, kad noskaidrojās, kā notiek kodolu β sabrukšana. Izrādījās, ka tikai ar īpašu spēku pastāvēšanu varēja izskaidrot, kur kodolā pēkšņi rodas pozitrons vai elektrons, kas no tā izlido β sabrukšanas procesā. Aplūkosim šo procesu detalizētāk! Izrādās, ka β sabrukšanā notiek kodola viena neitrona pārvēršanās par protonu. Neitrons ir neitrāls tāpēc, ka tajā pozitīvais un negatīvais lādiņš neitralizē viens otru. Neitronam (n 0 ) sabrūkot, negatīvais lādiņš aiziet kopā ar elektronu (e ), un neitrona kļūst par protonu (p + ). Izrādās, ka reakcijā rodas vēl viena jauna daļiņa, kurai nav masas elektrona antineitrino ( ν e ). Tāpēc β sabrukšanu var attēlot kā elementārdaļiņu reakciju n 0 p + + e + ν e. Lieta tā, ka elementārdaļiņu reakcijās jābūt spēkā daļiņu un antidaļiņu nezūdamības likumam. Tā kā reakcijas vienādības kreisajā pusē ir viena daļiņa, bet labajā divas daļiņas, tad te jābūt vienai antidaļiņai, kas neitralizē vienu daļiņu. Līdzīgi norisinās β + sabrukšana, ko pavada pozitrona emisija. Tikai tajā viens kodola protons pārvēršas par neitronu. Šajā pārvērtībā protons (p + ) pozitīvo lādiņu atdod pozitronam (e + ), kļūstot par elektriski neitrālo neitronu (n 0 ). Attēlojot β + sabrukšanu kā elementārdaļiņu reakciju, iegūst, ka p + n 0 + e + + ν e. Šajā reakcijā antineitrino vietā rodas elektrona neitrino ν e, kas ir antineitrino ν e antidaļiņa. Fundamentālo mijiedarbību tabulu noslēdz gravitācijas mijiedarbība. Tā galvenokārt izpaužas megapasaulē, kur nosaka Visuma struktūru, debess ķermeņu kustību un evolūciju. Tā starp četrām fundamentālajām mijiedarbībām ir visvājākā. Salīdzināsim elektrostatiskās atgrūšanās spēku F k ar gravitācijas pievilkšanās spēku F g, kas darbojas starp diviem elektroniem, ja tie atrodas r = 1 m lielā attālumā viens no otra. Tad F g = Gm e 1 un F 1 k = 4πε e. Ievietojot konstantes, var pārliecināties, ka gravitācijas 0 1 spēka lielums ir fantastiski mazs (viena daļa), salīdzinot ar elektrostatisko spēku att. Gravitācijas mijiedarbība pastāv starp visiem ķermeņiem, kuriem ir masa. Gravitācijas mijiedarbībai mikropasaulē nav praktiskas nozīmes, bet makropasaulē un megapasaulē tā ietekmē visu procesu norisi. Taču Visumā šo gravitācijas spēka vājumu, kas atspoguļojas arī gravitācijas konstantē (G = 6, m 3 /kg s ), kompensē milzīgi lielie gravitācijas lādiņi planētu, zvaigžņu, galaktiku un citu Visuma objektu masas. Šī iemesla dēļ Visuma mērogos gravitācijas mijiedarbība ir noteicošā. Turklāt, līdzīgi kā elektromagnētiskajai mijiedarbībai, arī gravitācijas spēkiem ir bezgalīgs darbības attālums Izskaidro! Kā izskaidrot to, ka kodolspēku darbības rezultātā visi kodoli vielā nav salipuši kopā? UZDEVUMS 9

21 Par to, ka hadronu mijiedarbībai pakļautās elementārdaļiņas nemaz nav tik elementāras, bet tajās ir vēl kaut kas elementārāks, liecināja gadā Stenfordā (ASV) uzsāktā kodoldaļiņu protonu un neitronu zondēšana ar ļoti ātriem elektroniem. Jaudīgā elektronu paātrinātājā ieguva elektronus, kuriem piemita milzīga (līdz pat 50 GeV liela) enerģija. Ar ātrajiem elektroniem apšaudīja nuklonus un novēroja elektronu izkliedi uz tiem. Līdzīgu eksperimentu 0. gadsimta sākumā veica Ernsts Rezerfords, ar alfa daļiņām apšaudot atomu un tādā veidā uztaustot atoma kodolu. Stenfordas eksperimentos nuklona iekšienē iezīmējās trīs punkti. Tas liecināja par labu fiziķu Mareja Gelmana un Džordža Cveiga jau izteiktajai domai, ka protons, neitrons un citi hadroni ir saliktas daļiņas. Nuklonu trīs sastāvdaļas Gelmans nosauca par kvarkiem. Kristāls Atoms Elektrons Kvarks 9.9. Fundamentālās daļiņas. Kvarki un leptoni att. Amerikāņu fiziķi Marejs Gelmans un Džordžs Cveigs gadā izvirzīja hipotēzi, ka hadroni (tai skaitā protoni un neitroni) ir saliktas daļiņas.? Kodols Protons vai neitrons att. Izpratne par to, no kadām elementārdaļiņām sastāv pasaule, laika gaitā ir mainījusies. Šobrīd uzskata, ka nedalāmas elementārdaļiņas ir kvarki. Domājams, ka kvarki ir tik fundamentālas daļiņas, kas vairs ne no kā nesastāv. Būdami hadronu sastāvā, kvarki ir tie, kas izraisa kodolspēkus. Tā kā starp hadroniem ir arī elektriski lādētas daļiņas (piemēram, protons (p), pī plus (π + ) un pī mīnus (π ) mezoni u.c.), tad acīmredzot arī kvarkiem piemīt elektriskais lādiņš. Noskaidrosim, cik lieli un kādas zīmes tie var būt! Ja protonu un neitronu veido trīs kvarki un protona lādiņš ir q p =+e, bet neitrona lādiņš q n = 0, tad viena kvarka elektriskajam lādiņam pēc lieluma jābūt vienādam ar daļu no elektrona lādiņa! Pozitīvi lādētam kvarkam pienākas elektriskais + lādiņš q k = + 3 e, bet negatīvi lādēta kvarka lādiņš q k = 1 3 e. Bet mēs ne vienu vien reizi esam teikuši, ka elektrona lādiņa lielums e ir minimālā elektriskā lādiņa porcija! Kā tad var izrādīties, ka kvarkiem piemīt lādiņa porcijas daļā? Glābiņš no šīs nebūt ne vienkāršās situācijas izrādījās noslēpts pašu kvarku neparastajā īpašībā nevienu kvarku no nuklona atbrīvot neizdodas un tā lādiņu izmērīt nevar. Kvarki pastāv tikai hadronos. Bet no kvarkiem sastāvošo hadronu elektriskais lādiņš, kas ir vienāds ar daļiņā esošo kvarku kopējo elektrisko lādiņu, vienmēr iznāk pozitīvs vai negatīvs minimālās lādiņa porcijas e daudzkārtnis, vai arī tas ir vienāds ar nulli. Elementārdaļiņu mijiedarbību standartmodelī ir seši kvarku veidi, ko sauc par kvarku aromātiem jeb smaržām, un tie grupējas trīs kvarku pāros. Elektroni ar milzīgu enerģiju e e e e att. Apšaudot neitronu ar elektroniem, kam piemīt milzīga enerģija, novēroja to izkliedi dažādos virzienos. Šāda veida eksperimentu rezultāti radīja domu par to, ka nuklonus veido kvarki. d d u Neitrons 93

22 a) b) m 0, GeV u 0,003 d 0,006 c 1,3 s 0,1 t 175 b 4,3 u d att. a) Nuklonus, piemēram, protonu, veido trīs kvarku kombinācija. b) Mezoni sastāv no kvarka un antikvarka. u m 0, GeV p (uud) 0,938 n (udd) 0, tab. Kvarku miera masu salīdzinājums, rēķinot gigaelektronvoltos. Salīdzinājumam protona un neitrona masas arī dotas gigaelektronvoltos. Ievērosim, ka, saskaitot kvarku miera masas, neiegūst nuklonu p un n miera masas. Te izpaužas mums jau zināmais fakts, ka miera masas daļiņu mijiedarbībā nesaglabājas, bet to starpība izpaužas saites enerģijā. d u Protons p p + Pirmajā pārī ietilpst augšējais kvarks u (elektriskais lādiņš q u = + 3 e) un apakšējais kvarks d (elektriskais lādiņš q d = 1 3 e). Tieši no šī pirmā, vieglāko kvarku pāra veidojas kodoldaļiņas nukloni. Protona sastāvā ir divi u kvarki un viens d kvarks jeb p + = (uud), bet neitronā viens u kvarks un divi d kvarki jeb n 0 = (udd). Otrajā kvarku pārī ir šarmantais kvarks c (elektriskais lādiņš q c = + 3 e) un dīvainais kvarks s (elektriskais lādiņš q s = 1 3 e.) Trešo kvarku pāri veido virsotnes kvarks t (elektriskais lādiņš q t = + 3 e) un pamata kvarks b (elektriskais lādiņš b s = 1 3 e). Otrajā un trešajā pārī esošie kvarki ir smagāki, ar lielāku miera masu, nekā pirmajā pārī. Šie kvarki veido lielāko daļu nestabilo smago hadronu jeb tā sauktos barionus un mezonus. Kvarki pieder pie fermioniem, un to spina kvantu skaitlis ir tāds pats kā elektronam (s = 1 ). Līdzās kvarkiem, hadronu veidošanā piedalās arī kvarku antidaļiņas antikvarki. Tie tāpat grupējas trijos pāros ( u, d), ( c, s), ( t, b). Kvarki Elektriskais Aromāts lādiņš Antikvarki Elektriskais Aromāts lādiņš u c t + 3 e u c t 3 e d s b 1 3 e d s b e 9.5. tab. Kvarkus pēc to aromātiem un elektriskā lādiņa var grupēt arī šādi. Elementārdaļiņa Apzīmējums Sastāvs protons p + uud antiprotons p u u d neitrons n 0 udd lambda hiperons omega mīnus hiperons l 0 W 9.6. tab. Dažu barionu kvarku sastāvs. Visus barionus veido trīs kvarki. uds sss Elementārdaļiņa Apzīmējums Sastāvs pions p + u d kaons K s u ro r + u d b-nulle B + d b eta-c η c c c 9.7. tab. Dažu mezonu kvarku sastāvs. Visus mezonus veido kvarks un antikvarks. Otra fundamentālo daļiņu grupa ir vieglās daļiņas leptoni. Arī tās, līdzīgi kā kvarki, sakārtojas trīs pāros. Taču atšķirībā no kvarkiem, leptoni ir brīvā veidā pastāvošas daļiņas. Leptonu pāros pirmie partneri ir elektrons (e ), mions (µ ) un tau daļiņa (τ ) daļiņas, kurām piemīt miera masa. Pāru otrie partneri ir elektrona neitrīno (ν e ), miona neitrīno (ν µ ) un 94

23 Leptonu pāri Leptoni Elektriskais lādiņš Antileptonu pāri Antileptoni Elektriskais lādiņš e m t e e + m + t + + e n e n m n t 0 ν e ν m ν t tab. Leptonu un antileptonu tabula. tau mezona neitrīno (ν τ ). Šie trīs neitrīno paveidi ir daļiņas, kurām nav miera masa vai arī tā ir ļoti maza, salīdzinot pat elektrona masu. Tas šodien viennozīmīgi vēl nav skaidrs. No trijiem leptoniem, kuriem ir miera masa, tikai elektrons ir stabila daļiņa, kas nesabrūk. Par elektronu apmēram vairāk nekā 00 reizes smagākais mions vidēji dzīvo tikai apmēram miljono daļu sekundes, un vēl smagākā tau daļiņa, kas ir reti sastopama, dzīvo vēl daudz, daudz īsāku laiku. Leptoni, tāpat kā kvarki, arī ir fermioni, un to spins ir tāds pats kā elektronam (spina kvantu skaitlis s = 1 ). Leptonu saimi papildina sešas leptonu antidaļiņas antileptoni (e +, ν e ), (µ +, ν µ ), (τ +, ν τ ). No antileptoniem sastāv pozitrons (e + ) un antineitrīno ( ν e ). Daļiņa e m t Dzīves laiks stabils 10 6 s s 9.9. tab. Dažu leptonu dzīves laiks Leptons m 0, GeV e 0, m 0,106 t 1, tab. Leptonu masa, izteikta gigaelektronvoltos (GeV). UZDEVUMS Aprēķini! a) Cik daudz un kādi kvarki veido skābekļa atoma kodolu 17 8 O? b) Kāda ir atšķirība fundamentālo daļiņu kvarku un leptonu novērošanā? Lai daļiņas piedalītos kādā no četrām fundamentālajām mijiedarbībām, tām jābūt šo mijiedarbību raksturojošam lādiņam. Divām mijiedarbībām gravitācijas un elektromagnētiskajiem spēkiem šādu lietu kārtību jau zinām. Ķermeņa masa ir ne tikai inerces mērs, bet arī gravitācijas lādiņš. Visi ķermeņi, kuriem ir masa, savstarpēji pievelkas, un šo mijiedarbību apraksta gravitācijas likums. Ar masu var raksturot visas mums pazīstamās daļiņas. Tāpēc gravitācijas mijiedarbība ir universiāla. Un tikai tāpēc, ka tā ir vājākā no fundamentālajām mijiedarbībām, to bieži neņem vērā. Elektromagnētiskajai mijiedarbībai pakļaujas visas daļiņas, kam ir elektriskais lādiņš. Tādas daļiņas, piemēram, ir elektrons, protons, elektriski lādētie hiperoni, mezoni un to antidaļiņas. Hadronu mijiedarbība, tai skaitā kodolspēki, rodas tāpēc, ka kvarkiem piemīt īpašs lādiņš, ko sauc par kvarku krāsu. Gravitācijas lādiņam ir tikai viena zīme masa m ir pozitīva. Elektriskais lādiņš var būt gan pozitīvs, gan negatīvs. Kvarku krāsai toties ir trīs iespējas. Tā var būt sarkana, zaļa vai zila. Protams, šie lādiņa trīs veidi, kas nosaukti par krāsām, ir tēlains izteiksmes veids. Taču arī elektriskā lādiņa plus un mīnuss un magnētiskā pola ziemeļi un dienvidi ir tikai Mijiedarbību nesējkvanti 95

24 a) b) att. Kvarku krāsu kombinācijas rada nuklonus, hiperonus (a) un mezonus (b), kam kopumā krāsa nepiemīt, un tie ir balti. A X Z+ 1Y + e + ν n 1p + 1e + 0 ν e 1 1 0n 1p + W W e + ν e A Z att. Mijiedarbības nesējkvanta W loma b sabrukšanas reakcijā. nosaukumi! Gluži vienkārši kvarku lādiņam ir trīs veidi un krāsu nosaukumi palīdz saprast kvarku pasaulē notiekošās hadronu lādiņu iespējamās kombinācijas. Piemēram, protona un neitrona sastāvā esošo trīs kvarku lādiņi kombinējas tā, lai protonam un neitronam nekāda kopējā krāsu lādiņa nebūtu. Tāpēc arī kodolspēkus ārpus kodola nejūtam. Saka, ka hadroni ir bezkrāsaini. Patiešām, no trim krāsām, saliekot tās noteiktās proporcijās, var iegūt baltu krāsu, un šādā nozīmē visi hadroni (nukloni un hiperoni) ir balti. Tā kā kvarkiem ir krāsa, tad antikvarkiem jābūt antikrāsai. Norunāts, ka antisarkanā krāsa ir violeta, antizaļā sarkana, bet antizilā dzeltena. Galarezultātā daļiņas un antidaļiņas lādiņi savstarpēji neitralizē viens otru un kvarku-antikvarku kombinācijas veido bezkrāsainu mezonu. Uz jautājumu, kā norisinās pašas fundamentālās mijiedarbības un kāds ir to mehānisms, pašreiz droši var atbildēt par hadronu, elektromagnētisko un vājo mijiedarbību. Uzskata, ka mijiedarbības notiek, apmainoties ar īpašām daļiņām, kas mijiedarbību noraida starp sadarbības partneriem. Šos objektus dēvē par nesējkvantiem. Pēc spina visi nesējkvanti izrādās bozoni (spina kvantu skaitlis s = 1). Sāksim nesējkvantu uzskaitījumu no pazīstamākajiem. Elektromagnētiskās mijiedarbības nesējkvanti ir elektromagnētiskā lauka kvanti, jau pazīstamie radioviļņu, gaismas vai gamma starojuma kvanti. (To spina kvantu skaitlis s = 1, bet enerģija ε = hν). Var teikt, ka elektromagnētiskā mijiedarbība vienmēr notiek ar elektromagnētiskā lauka starpniecību, un tas mums nav nekas jauns. Hadronu mijiedarbību starp krāsainajiem kvarkiem nodrošina bozoni, ko dēvē par gluoniem (līmes daļiņām). Tāpat kā γ kvantam, arī gluonu spina kvantu skaitlis s = 1. Taču atšķirībā no γ kvanta, gluoni ir vairāki. To uzdevums pārnest starp kvarkiem triju krāsu un triju antikrāsu lādiņus. Un, lai to izdarītu, izrādās, ir nepieciešami 8 dažādi gluoni. Vājās mijiedarbības nesējkvanti tika noskaidroti salīdzinoši nesen pagājušā gadsimta 60. līdz 70. gados. Tie ir divi elektriski lādēti tā sauktie bozoni W + un W, kā arī elektriski neitrāls Z 0 bozons. Piemēram, vājajai mijiedarbībai pakļauto a) b) att. Šādi mēs varētu iztēloties mijiedarbību ar nesējkvantu palīdzību. a) Ja divi cilvēki, kas stāv uz slidām, viens otram met smagu bumbu, tad viņi atgrūžas. Līdzīgi atgrūžas divi elektroni apmainoties ar g kvantu. b) Ja tie paši cilvēki viens stāv pret otru ar muguru un met bumerangu, tad tie viens otram tuvojas. Līdzīgi pievelkas daļiņas kodolā, apmainoties ar gluoniem. 96

25 β radioaktīvo sabrukšanu ar W bozona starpniecību izskaidro tā: vispirms neitrons (n 0 ) sabrūk, veidojot protonu (p + ) un W bozonu. Bet uzreiz pēc tam no W bozona rodas elektrons (e ) un elektrona antineitrino ( ν e ). Gravitācijas mijiedarbības mehānisms vēl šobrīd nav skaidrs. Lai gan hipotēze par gravitācijas lauka nesējkvantiem, tā sauktajiem gravitoniem, pastāv jau ne vienu vien desmitgadi, to pastāvēšana joprojām nav apstiprināta nedz eksperimentāli, nedz tā pārliecinoši iekļaujas teorētiskajos modeļos. Mijiedarbība Nesējkvanti Hadronu gluoni G Elektromagnētiskā g kvants Vājā W ±, Z 0 bozoni Gravitācijas gravitons (?) tab. Mijiedarbības nesējkvanti. UZDEVUMS Izskaidro! a) Kā elektromagnētiskais lauks nodrošina elektriski lādētu daļiņu mijiedarbību? b) Kvarku lādiņiem ir 3 krāsas, no kurām var sastādīt baltu krāsu. Kā izpaužas tas, ka neitrons un protons ir bezkrāsaini? Viens no leptoniem ir neitrīno. Tas ļoti vāji mijiedarbojas ar vielu. Vispirms jau tāpēc, ka tam nav elektriskā lādiņa un nav vai tikpat kā nav miera masas. Tā rezultātā neitrīno piedalās tikai vājajā mijiedarbībā. Tāpēc neitrīno, kas rodas zvaigznēs kodolreakciju rezultātā, viegli izlido cauri zvaigznes vielai un izkļūst ārpusē. Piemēram, tikai viens no katriem 10 miljardiem neitrīno, kas pārvietojas Saules iekšienē, tiek absorbēts. No Saules nākošie neitrīno sasniedz arī Zemi. Tie lido mums cauri arī šobrīd, taču vājās mijiedarbības dēļ tos ir grūti reģistrēt. Neitrīno reģistrēšanai parasti izmanto dziļi pazemē novietotu lielu tvertni ar ūdeni. Neliela daļa tvertnei cauri lidojošo neitrīno mijiedarbojas ar ūdenī esošajiem elektroniem, radot gaismas uzplaiksnījumus, kurus uztver gaismjutīgi uztvērēji. Tas dod iespēju noteikt neitrīno pienākšanas virzienu. Šādu konstrukciju sauc par neitrīno teleskopu. Mūsdienās ir reģistrēti tikai no Saules nākošie elektrona neitrīno n e, kā arī tie, kas radās pārnovas SN 1987A uzliesmojuma laikā. Taču Saules neitrīno reģistrācija bija ļoti nozīmīga, jo ļāva pārliecināties, ka priekšstati par Saules iekšienē notiekošajām kodolreakcijām ir pareizi. Eksperimentāli izmērītā Saules neitrīno plūsma izrādījās aptuveni divas reizes mazāka par aprēķināto. Problēma tika atrisināta pavisam nesen. Japānā gadā ar neitrīno detektoru SuperKamiokande tika konstatēts, ka neitrīno iespējamas oscilācijas (pārvēršanās starp dažādiem neitrīno tipiem). Daļa neitrīno pa ceļam uz Zemi no elektrona neitrino n e pārvēršas par mī mezona n m un tau mezona n t neitrīno un netiek reģistrēti. Šos rezultātus 001. gadā apstiprināja Sadberijas detektors Kanādā. Par neitrīno pētījumiem amerikāņu un japāņu zinātniekiem nesen piešķīra Nobela prēmiju Neitrīno un kosmiskie stari att. Neitrīno teleskopu novieto pazemē, un tā tvaertne ir piepildīta ar vairākiem tūkstošiem tonnu ūdens. 97

26 Daļiņu skaits uz laukuma vienību 1 daļiņa uz m sekundē 1 daļiņa uz m gadā 1 daļiņa uz km gadā J Kosmisko staru enerģija att. Kosmisko staru daļiņu skaits uz laukuma vienību atkarībā no daļiņas enerģijas. N p Kosmiskais stars N p p + p0 p + N g g N e e + e e g g e e e e + e g e e + e g e + e + e Everests 8848 m e att. Kosmiskie stari ar lielu enerģiju rada atmosfērā sekundāro daļiņu šalti. Šalti iespējams reģistrēt uz Zemes virsmas. e m + m n Zemes atmosfēras augšējos slāņus sasniedz no starpzvaigžņu telpas un arī no Saules nākošās elementārdaļiņas kosmiskie stari. Jāatzīmē, ka nosaukt daļiņas par stariem nav sevišķi veiksmīga doma, tomēr šis nosaukums ir vēsturiski iegājies. Kosmiskie stari ir lādētu kosmiskas izcelsmes daļiņu plūsma. Tām piemīt liela enerģija un kustības ātrums. Pēc skaita aptuveni 85% kosmisko staru veido protoni, 1% hēlija atomu kodoli, 3% elektroni un smagāku atomu kodoli. Daļiņām ir liela enerģija no 100 MeV līdz 1 GeV (1 ev = 1, V), taču sastopamas arī daļiņas, kuru enerģija ir pat 10 1 ev jeb 160 J. Tas ir miljoniem reižu vairāk nekā tā enerģija, kādu iespējams piešķirt daļiņām mūsdienu elementārdaļiņu paātrinātājos, tāpēc kosmisko staru pētīšana sniedz fizikai daudzas noderīgas atziņas. Kosmiskos starus iespējams reģistrēt ar ierīcēm, kas novietotas uz Zemes mākslīgajiem pavadoņiem un stratosfērā paceltiem baloniem. Augstas enerģijas daļiņu izraisītos sekundāros efektus novēro tepat uz Zemes. Notikumiem bagāta ir kosmisko staru pētīšanas vēsture. Pētot kosmiskos starus, tika atklātas jaunas elementārdaļiņas pozitrons (193. gadā), mions (1937. gadā) un pions (1947. gadā). Tas bija elementārdaļiņu fizikas sākums. Kosmiskie stari krīt uz Zemi vienmērīgi no visām pusēm, tāpēc, pētot daļiņas, nav iespējams noteikt to izcelsmes vietu. Netieši novērojumi liecina, ka kosmiskie stari ar salīdzinoši nelielu enerģiju nāk no Saules. Mūsu Galaktikā galvenais kosmisko staru avots ir pārnovu uzliesmojumi. Daļiņas ar ļoti lielu enerģiju atnāk pie mums no starpgalaktiku telpas. Atsevišķai daļiņai piemītošā enerģija var sasniegt 160 J. Tik liela kinētiskā enerģija ir no automātiskā ieroča izšautai lodei, taču šajā gadījumā tā piemīt nevis makroobjektam, bet gan pavisam sīkai daļiņai. Šīs daļiņas, par laimi, nesasniedz Zemes virsmu. Mijiedarbojoties ar atmosfēru, tās absorbējas 10 līdz 30 km augstumā. Augstas enerģijas daļiņas šajā mijiedarbībā rada sekundāras daļiņu šaltis ar mazāku enerģiju, kas tomēr nonāk līdz Zemes virsmai. Kosmiskie stari un to pārvērtības atmosfērā rada aptuveni trešdaļu no dabiskā radiācijas fona jūras līmenī Izskaidro! Vai neitrīno var izlidot cauri Zemei? Aprēķini! Uz vienu kvadrātkilometru vidēji vienu reizi gadā krīt kosmisko staru daļiņa ar 6, ev lielu enerģiju. Neņemot vērā enerģijas absorbciju atmosfērā, aprēķini, cik lielu enerģiju (džoulos) šādas daļiņas varētu piegādāt Latvijas teritorijai ( km ) gada laikā! UZDEVUMI 98

27 Ap mūsu planētu riņķo daudzi tūkstoši kosmisko aparātu atlieku, kuru izmērs pārsniedz 10 centimetrus. Tā kā šīs atliekas apdraud no jauna palaistos kosmiskos aparātus, tās jānovēro no Zemes. Jaunu izpratni par procesiem, kas notiek starpzvaigžņu vidē, sniedz māzeri molekulu mākoņi, kas ģenerē radioviļņus šaurā frekvenču diapazonā. Varētu vaicāt kas šīm abām problēmām kopīgs? Atbilde ir tāda, ka tie ir tikai divi no uzdevumiem, kurus tuvākajos gados paredzēts veikt ar Ventspils Starptautiskā radioastronomijas centra rīcībā esošo 3 metru diametra radioteleskopu. Pateicoties precīzajai antenas virsmai, ar radioteleskopu ir iespējams veikt novērojumus līdz 15 GHz lielā frekvencē. Līdz šim ir veikti Saules, Jupitera, pārnovu miglāju, radiogalaktikas Gulbis A un citu objektu novērojumi 10,5 līdz 11,5 GHz frekvencē. Ventspils Starptautiskajā radioastronomijas centrā uzsākta starptautiskā sadarbība. Novērojumi kopā ar Krievijas, Ukrainas, Ķīnas un Itālijas radioteleskopiem ir notikuši radiointerferometra režīmā. Ko tas nozīmē? Radiointerferometros kosmiskā objekta signālus vienlaikus uztver vairāki tālu viens no otra esoši teleskopi. Pēc tam ierakstītos signālus apstrādā kopējā apstrādes centrā. Šāds paņēmiens ļauj ievērojami palielināt radioteleskopa izšķiršanas spēju, proti, spēju atsevišķi saskatīt sīkas kosmisko radioviļņu avotu detaļas. Radioteleskopa izšķiršanas spēja nav atkarīga no konkrētā radioteleskopa izmēriem, bet gan no attāluma starp radioteleskopiem, kas var būt ļoti liels. Ceļš līdz radioteleskopa tapšanai Latvijā nebija viegls. Laikā, kad Latvija bija Padomju Savienības sastāvā, slēgtajā pierobežas zonā starp Ventspili un Kolku pie jūras atradās slepens militārs objekts Zvaigznīte. Un tikai vietējie iedzīvotāji zināja, ka šajā vietā pāri Irbenes mežiem slejas milzīga, dzirdīga radioauss, kas tiek izmantota spiegošanai. Ar to pārtvēra potenciālā ienaidnieka pavadoņu un lidmašīnu raidītos signālus gadā, kad Krievijas armija atstāja Latviju, lielā antena nokļuva zinātnieku rīcībā. Protams, līdz tam militārā objekta infrastruktūra bija sagrauta. Pagāja divi gadi, iekams izdevās atjaunot antenas darbu gada 9. jūnijā notika pirmais Saules radioviļņu uztveršanas seanss. Bija tapis Irbenes radioteleskops. Pašlaik Ventspils Starptautiskajā radioastronomijas centrā ir uzstādīta pasaules līmeņa uztverošā aparatūra uztvērēju bloki, datu reģistrācijas iekārta Mark 5, iekārta precīzai laika fiksēšanai ūdeņraža standarts. Pateicoties jaunajai aparatūrai, turpmāk būs iespējams veikt daudz plašākus un precīzākus novērojumus. Viens no zinātnieku mērķiem ir iekļaut Irbenes radioteleskopu Eiropas ļoti garas bāzes radiointerferometrijas tīklā, kurā kopīgi darbojas vairāk nekā 10 dažādu Eiropas valstu radioteleskopi. Ventspils Starptautiskais radioastronomijas centrs att. Radioteleskopa uztverošā aparatūra att. Saules attēls radioviļņos, kas iegūts ar Irbenes radioteleskopu att. Iespaidīgā Irbenes radioteleskopa antena ir populārs tūrisma objekts, tas tiek izmantots arī radioamatieru vajadzībām un citiem, ar izglītošanos kosmiskajās zinātnēs saistītiem, mērķiem. 99

Mehānikas fizikālie pamati

Mehānikas fizikālie pamati 1.5. Viļņi 1.5.1. Viļņu veidošanās Cietā vielā, šķidrumā, gāzē vai plazmā, tātad ikvienā vielā starp daļiņām pastāv mijiedarbība. Ja svārstošo ķermeni (svārstību avotu) ievieto vidē (pieņemsim, ka vide

Διαβάστε περισσότερα

P A atgrūšanās spēks. P A = P P r P S. P P pievilkšanās spēks

P A atgrūšanās spēks. P A = P P r P S. P P pievilkšanās spēks 3.2.2. SAITES STARP ATOMIEM SAIŠU VISPĀRĪGS RAKSTUROJUMS Lai izprastu materiālu fizikālo īpašību būtību jābūt priekšstatam par spēkiem, kas darbojas starp atomiem. Aplūkosim mijiedarbību starp diviem izolētiem

Διαβάστε περισσότερα

Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma

Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma Gaisa vertikāla pārvietošanās Zemes atmosfērā nosaka daudzus procesus, kā piemēram, mākoħu veidošanos, nokrišħus un atmosfēras

Διαβάστε περισσότερα

Rīgas Tehniskā universitāte. Inženiermatemātikas katedra. Uzdevumu risinājumu paraugi. 4. nodarbība

Rīgas Tehniskā universitāte. Inženiermatemātikas katedra. Uzdevumu risinājumu paraugi. 4. nodarbība Rīgas Tehniskā univesitāte Inženiematemātikas kateda Uzdevumu isinājumu paaugi 4 nodabība piemēs pēķināt vektoa a gaumu un viziena kosinusus, ja a = 5 i 6 j + 5k Vektoa a koodinātas i dotas: a 5 ; a =

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPS 10K A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPS 10K A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 51 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 2015 811/2013 Izstrādājuma datu lapa par energopatēriņu Turpmākie izstrādājuma dati atbilst S regulu 811/2013, 812/2013, 813/2013 un 814/2013 prasībām, ar ko papildina

Διαβάστε περισσότερα

Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts

Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts www.videszinatne.lv Saules enerģijas izmantošanas iespējas Latvijā / Seminārs "Atjaunojamo

Διαβάστε περισσότερα

Kontroldarba varianti. (II semestris)

Kontroldarba varianti. (II semestris) Kontroldarba varianti (II semestris) Variants Nr.... attēlā redzami divu bezgalīgi garu taisnu vadu šķērsgriezumi, pa kuriem plūst strāva. Attālums AB starp vadiem ir 0 cm, I = 0 A, I = 0 A. Aprēķināt

Διαβάστε περισσότερα

Gaismas difrakcija šaurā spraugā B C

Gaismas difrakcija šaurā spraugā B C 6..5. Gaismas difrakcija šaurā spraugā Ja plakans gaismas vilnis (paralēlu staru kūlis) krīt uz šauru bezgalīgi garu spraugu, un krītošās gaismas viļņa virsma paralēla spraugas plaknei, tad difrakciju

Διαβάστε περισσότερα

3.2. Līdzstrāva Strāvas stiprums un blīvums

3.2. Līdzstrāva Strāvas stiprums un blīvums 3.. Līdzstrāva Šajā nodaļā aplūkosim elektrisko strāvu raksturojošos pamatlielumus un pamatlikumus. Nodaļas sākumā formulēsim šos likumus, balstoties uz elektriskās strāvas parādības novērojumiem. Nodaļas

Διαβάστε περισσότερα

4. APGAISMOJUMS UN ATTĒLI

4. APGAISMOJUMS UN ATTĒLI 4. APGAISMJUMS UN ATTĒLI ptisko mikroskopu vēsture un nākotne Gaismas avota stiprums. Gaismas plūsma Apgaismojums Elektriskie gaismas avoti. Apgaismojums darba vietā Ēnas. Aptumsumi Attēla veidošanās.

Διαβάστε περισσότερα

6.4. Gaismas dispersija un absorbcija Normālā un anomālā gaismas dispersija. v = f(λ). (6.4.1) n = f(λ). (6.4.2)

6.4. Gaismas dispersija un absorbcija Normālā un anomālā gaismas dispersija. v = f(λ). (6.4.1) n = f(λ). (6.4.2) 6.4. Gaismas dispersija un absorbcija 6.4.1. Normālā un anomālā gaismas dispersija Gaismas izplatīšanās ātrums vakuumā (c = 299 792,5 ±,3 km/s) ir nemainīgs lielums, kas nav atkarīgs no viļņa garuma. Vakuumā

Διαβάστε περισσότερα

Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar

Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar likumu (tās piekopšanai nepieciešama licence un reģistrēšanās).

Διαβάστε περισσότερα

Atlases kontroldarbs uz Baltijas valstu ķīmijas olimpiādi 2013.gada 07.aprīlī

Atlases kontroldarbs uz Baltijas valstu ķīmijas olimpiādi 2013.gada 07.aprīlī Atlases kontroldarbs uz Baltijas valstu ķīmijas olimpiādi 2013.gada 07.aprīlī Atrisināt dotos sešus uzdevumus, laiks 3 stundas. Uzdevumu tēmas: 1) tests vispārīgajā ķīmijā; 2) ķīmisko reakciju kinētika;

Διαβάστε περισσότερα

M.Jansone, J.Blūms Uzdevumi fizikā sagatavošanas kursiem

M.Jansone, J.Blūms Uzdevumi fizikā sagatavošanas kursiem DINAMIKA. Dinmik prkst pātrinājum ršnās cēloħus un plūko tā lielum un virzien noteikšns pħēmienus. Spēks (N) ir vektoriāls lielums; ts ir ėermeħu vi to dĝiħu mijiedrbībs mērs. Inerce ir ėermeħu īpšīb sglbāt

Διαβάστε περισσότερα

2. ELEKTROMAGNĒTISKIE

2. ELEKTROMAGNĒTISKIE 2. LKTROMAGNĒTISKI VIĻŅI Radio izgudrošana Svārstību kontūrs Nerimstošas elektriskās svārstības lektromagnētisko viļņu iegūšana lektromagnētiskais šķērsvilnis lektromagnētisko viļņu ātrums lektromagnētisko

Διαβάστε περισσότερα

1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G

1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G 1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G 3. Īss raksturojums Imunoglobulīnu G veido 2 vieglās κ vai λ ķēdes un 2 smagās γ ķēdes. IgG iedalās 4 subklasēs: IgG1, IgG2, IgG3,

Διαβάστε περισσότερα

FIZIKĀLĀ UN ĶĪMISKĀ KINĒTIKA. (I) Formālāķīmiskā kinētika. B. Zapols, J. Kotomins, V. Kuzovkovs /G. Zvejnieks/

FIZIKĀLĀ UN ĶĪMISKĀ KINĒTIKA. (I) Formālāķīmiskā kinētika. B. Zapols, J. Kotomins, V. Kuzovkovs /G. Zvejnieks/ FIZIKĀLĀ UN ĶĪMISKĀ KINĒIKA (I) Formālāķīmiskā kinētika B. Zapols, J. Kotomins, V. Kuzovkovs /G. Zvejnieks/ Ievads Kondensētā stāvokļa fizika ir fizikas joma, kas aplūko vielas fizikālās makroskopiskās

Διαβάστε περισσότερα

Lielumus, kurus nosaka tikai tā skaitliskā vērtība, sauc par skalāriem lielumiem.

Lielumus, kurus nosaka tikai tā skaitliskā vērtība, sauc par skalāriem lielumiem. 1. Vektori Skalāri un vektoriāli lielumi Lai raksturotu kādu objektu vai procesu, tā īpašības parasti apraksta, izmantojot dažādus skaitliskus raksturlielumus. Piemēram, laiks, kas nepieciešams, lai izlasītu

Διαβάστε περισσότερα

Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai

Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai EIROPAS REĢIONĀLĀS ATTĪSTĪBAS FONDS Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai Projekts Nr. 2DP/2.1.1.0/10/APIA/VIAA/176 ( Progresa ziņojums

Διαβάστε περισσότερα

6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi

6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi 6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi 1. uzdevums Vai tu to vari? Gāzes Ķīmisko reakciju vienādojumi Ūdeņradis, oglekļa dioksīds,

Διαβάστε περισσότερα

Spektrālaparā un spektrālie mērījumi Lekciju konspekts. Linards Kalvāns LU FMF gada 7. janvārī

Spektrālaparā un spektrālie mērījumi Lekciju konspekts. Linards Kalvāns LU FMF gada 7. janvārī Spektrālaparā un spektrālie mērījumi Lekciju konspekts Linards Kalvāns LU FMF 014. gada 7. janvārī Saturs I. Vispārīga informācija 4 I.1. Literatūras saraksts..........................................

Διαβάστε περισσότερα

Palīgmateriāli gatavojoties centralizētajam eksāmenam ėīmijā

Palīgmateriāli gatavojoties centralizētajam eksāmenam ėīmijā Palīgmateriāli gatavojoties centralizētajam eksāmenam ėīmijā CE ietverto tēmu loks ir Ĝoti plašs: ėīmijas pamatjautājumi (pamatskolas kurss), vispārīgā ėīmija, neorganiskā ėīmija, organiskā ėīmija, ėīmija

Διαβάστε περισσότερα

Tēraudbetona konstrukcijas

Tēraudbetona konstrukcijas Tēraudbetona konstrukcijas tēraudbetona kolonnu projektēšana pēc EN 1994-1-1 lektors: Gatis Vilks, SIA «BALTIC INTERNATIONAL CONSTRUCTION PARTNERSHIP» Saturs 1. Vispārīga informācija par kompozītām kolonnām

Διαβάστε περισσότερα

1. MAIŅSTRĀVA. Fiz12_01.indd 5 07/08/ :13:03

1. MAIŅSTRĀVA. Fiz12_01.indd 5 07/08/ :13:03 1. MAIŅSRĀVA Ķeguma spēkstacija Maiņstrāvas iegūšana Maiņstrāvas raksturlielumumomentānās vērtības Maiņstrāvas raksturlielumu efektīvās vērtības Enerģijas pārvērtības maiņstrāvas ķēdē Aktīvā pretestība

Διαβάστε περισσότερα

Latvijas 44. Nacionālā ķīmijas olimpiāde (2003. gads) Teorētiskie uzdevumi.

Latvijas 44. Nacionālā ķīmijas olimpiāde (2003. gads) Teorētiskie uzdevumi. Latvijas 44. Nacionālā ķīmijas olimpiāde (2003. gads) Teorētiskie uzdevumi. 1. 9 5 p. Pilnībā izkarsēja 5,0g kalcija karbonāta, kas saturēja 3,0% piemaisījumu. Izdalīto gāzi saistīja ar iepriekš nosvērtu

Διαβάστε περισσότερα

6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi

6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi 6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi Endogēnās augsmes teorija (1980.-jos gados) Klasiskās un neoklasiskās augsmes teorijās un modeļos ir paredzēts, ka ilgtermiņa posmā ekonomiskā izaugsme

Διαβάστε περισσότερα

Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības. PhD J. Lanka

Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības. PhD J. Lanka Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības PhD J. Lanka Mehāniskās slodzes veidi: a stiepe, b spiede, c liece, d - bīde Traumatisms skriešanā 1 gada laikā iegūto traumu skaits (dažādu autoru dati):

Διαβάστε περισσότερα

PREDIKĀTU LOĢIKA. Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem.

PREDIKĀTU LOĢIKA. Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem. 005, Pēteris Daugulis PREDIKĀTU LOĢIKA Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem. Par predikātiem ir jādomā kā par funkcijām, kuru vērtības apgabals ir patiesumvērtību

Διαβάστε περισσότερα

2. TEMATS SILTUMS UN DARBS. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri

2. TEMATS SILTUMS UN DARBS. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri 2. TEMATS SILTUMS UN DARBS Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri F_11_SP_02_P1 Senie laiki Skolēna darba lapa F_11_SP_02_P2 Enerģija 19. gadsimtā: tvaika dzinēja laikmets

Διαβάστε περισσότερα

2. PLAKANU STIEŅU SISTĒMU STRUKTŪRAS ANALĪZE

2. PLAKANU STIEŅU SISTĒMU STRUKTŪRAS ANALĪZE Ekspluatācijas gaitā jebkura reāla būve ārējo iedarbību rezultātā kaut nedaudz maina sākotnējo formu un izmērus. Sistēmas, kurās to elementu savstarpējā izvietojuma un izmēru maiņa iespējama tikai sistēmas

Διαβάστε περισσότερα

Irina Vdoviča. Praktisko darbu materiāls Vispārīgā ķīmija Uzdevumi un vingrinājumi

Irina Vdoviča. Praktisko darbu materiāls Vispārīgā ķīmija Uzdevumi un vingrinājumi Irina Vdoviča Praktisko darbu materiāls Vispārīgā ķīmija Uzdevumi un vingrinājumi Saturs 1. ATOMA UZBŪVE UN PERIODISKAIS LIKUMS... 2 2. VIELU UZBŪVE... 6 3. OKSIDĒŠANAS REDUCĒŠANAS REAKCIJAS... 7 4. ELEKTROLĪTISKĀ

Διαβάστε περισσότερα

Latvijas 53. Nacionālā ķīmijas olimpiāde

Latvijas 53. Nacionālā ķīmijas olimpiāde 9. klases teorētiskie uzdevumi Latvijas 53. Nacionālā ķīmijas olimpiāde 2012. gada 28. martā 9. klases Teorētisko uzdevumu atrisinājumi 1. uzdevums 7 punkti Molekulu skaitīšana Cik molekulu skābekļa rodas,

Διαβάστε περισσότερα

ATTIECĪBAS. Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme).

ATTIECĪBAS. Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme). 004, Pēteris Daugulis ATTIECĪBAS Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme). Bināra attiecība - īpašība, kas piemīt

Διαβάστε περισσότερα

Testu krājums elektrotehnikā

Testu krājums elektrotehnikā iļānu 41.arodvidusskola Sergejs Jermakovs ntons Skudra Testu krājums elektrotehnikā iļāni 2007 EOPS SOCĀLS FONDS zdots ar ESF finansiālu atbalstu projekta Profesionālās izglītības programmas Elektromontāža

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbu apraksts (II semestris)

Laboratorijas darbu apraksts (II semestris) Laboratorijas darbu apraksts (II semestris).5. Zemes magnētiskā lauka horizontālās komponentes noteikšana ar tangensgalvanometru. Katrā zemeslodes vietā Zemes magnētiskā lauka indukcijas vektors attiecībā

Διαβάστε περισσότερα

P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA

P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA Jelgava 008 P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA Mācību līdzeklis lietišėajā elektronikā Jelgava 008 Mācību līdzeklis sagatavots un

Διαβάστε περισσότερα

Būvfizikas speckurss. LBN Ēku norobežojošo konstrukciju siltumtehnika izpēte. Ūdens tvaika difūzijas pretestība

Būvfizikas speckurss. LBN Ēku norobežojošo konstrukciju siltumtehnika izpēte. Ūdens tvaika difūzijas pretestība Latvijas Lauksaimniecības universitāte Lauku inženieru fakultāte Būvfizikas speckurss LBN 002-01 Ēku norobežojošo konstrukciju siltumtehnika izpēte. difūzijas pretestība Izstrādāja Sandris Liepiņš... Jelgava

Διαβάστε περισσότερα

9-1. uzdevums Maks. 2 punkti Latvijas Republikas gada budžets ir aptuveni 2,0 miljardi latu. Cik moli santīmu ir Latvijas gada budžetā?

9-1. uzdevums Maks. 2 punkti Latvijas Republikas gada budžets ir aptuveni 2,0 miljardi latu. Cik moli santīmu ir Latvijas gada budžetā? Latvijas 45. nacionālā ķīmijas olimpiāde ( 2004) Rajona olimpiādes uzdevumi 9. klasei 9-1. uzdevums Maks. 2 punkti Latvijas Republikas 2004. gada budžets ir aptuveni 2,0 miljardi latu. Cik moli santīmu

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnētiskās svārstības un viļņi

Elektromagnētiskās svārstības un viļņi Elekromagnēiskās svārsības un viļņi Par brīvām svārsībām sauc svārsības, kas norisinās svārsību sisēmā, ja ā nav pakļaua periodiskai ārējai iedarbībai. Tāad svārsības noiek ikai uz ās enerģijas rēķina,

Διαβάστε περισσότερα

Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa Atrisinājumi 7. klasei

Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa Atrisinājumi 7. klasei 01 Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa Atrisinājumi 7. klasei 1. Varam pieņemt, ka visos darbos Kristiāna strāda piecu darba dienu nedēļu, tātad 40 stundas nedēļā (drīkst arī pieņemt, ka Kristiāna strādā nedēļas

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbu apraksts (I semestris)

Laboratorijas darbu apraksts (I semestris) Laboratorijas darbu apraksts (I semestris) un mērījumu rezultātu matemātiskās apstrādes pamati 1. Fizikālo lielumu mērīšana Lai kvantitatīvi raksturotu kādu fizikālu lielumu X, to salīdzina ar tādas pašas

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROĶĪMIJA. Metāls (cietā fāze) Trauks. Elektrolīts (šķidrā fāze) 1. att. Pirmā veida elektroda shēma

ELEKTROĶĪMIJA. Metāls (cietā fāze) Trauks. Elektrolīts (šķidrā fāze) 1. att. Pirmā veida elektroda shēma 1 ELEKTROĶĪMIJA Elektroķīmija ir zinātnes nozare, kura pēta ķīmisko un elektrisko procesu savstarpējo sakaru ķīmiskās enerģijas pārvēršanu elektriskajā un otrādi. Šie procesi ir saistīti ar katra cilvēka

Διαβάστε περισσότερα

5. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMI

5. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMI WWW.BIOSAN.LV 5. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMI Atrisināt tālāk dotos uzdevumus un atbildes ierakstīt MS Word atbilžu datnē, ko kā pievienoto dokumentu

Διαβάστε περισσότερα

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS (GREEK-ENGLISH-LATVIAN) Χρώματα Colours Krāsas GREEK ENGLISH LATVIAN Αυθαίρετο χρώμα: Χρϊμα που δεν ζχει καμία ρεαλιςτικι ι φυςικι ςχζςθ με το αντικείμενο που απεικονίηεται,

Διαβάστε περισσότερα

Isover tehniskā izolācija

Isover tehniskā izolācija Isover tehniskā izolācija 2 Isover tehniskās izolācijas veidi Isover Latvijas tirgū piedāvā visplašāko tehniskās izolācijas (Isotec) produktu klāstu. Mēs nodrošinām efektīvus risinājumus iekārtām un konstrukcijām,

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnētisms (elektromagnētiskās indukcijas parādības)

Elektromagnētisms (elektromagnētiskās indukcijas parādības) atvijas Uiversitāte Fizikas u matemātikas fakutāte Fizikas oaļa Papiiājums ekciju kospektam kursam vispārīgajā fizikā ektromagētisms (eektromagētiskās iukcijas parāības) Asoc prof Aris Muižieks Noformējums

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS 47. NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE (2006)

LATVIJAS 47. NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE (2006) LATVIJAS 47. NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE (2006) Rajona olimpiādes uzdevumi 9. klasei Atrisināt tālāk dotos 6 uzdevumus! Risinājumā parādīt arī visus aprēķinus! Rakstīt glītā, salasāmā rokrakstā! Uz risinājumu

Διαβάστε περισσότερα

4. TEMATS ELEKTRISKIE LĀDIŅI UN ELEKTRISKAIS LAUKS. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri

4. TEMATS ELEKTRISKIE LĀDIŅI UN ELEKTRISKAIS LAUKS. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri 4. TEMATS ELEKTRISKIE LĀDIŅI UN ELEKTRISKAIS LAUKS Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri F_11_SP_04_01_P1 Elektriskais lādiņš un lādētu ķermeņu mijiedarbība Skolēna darba

Διαβάστε περισσότερα

TROKSNIS UN VIBRĀCIJA

TROKSNIS UN VIBRĀCIJA TROKSNIS UN VIBRĀCIJA Kas ir skaņa? a? Vienkārša skaņas definīcija: skaņa ir ar dzirdes orgāniem uztveramās gaisa vides svārstības Fizikā: skaņa ir elastiskas vides (šķidras, cietas, gāzveida) svārstības,

Διαβάστε περισσότερα

1. Ievads bioloģijā. Grāmatas lpp

1. Ievads bioloģijā. Grāmatas lpp 1. Ievads bioloģijā Grāmatas 6. 37. lpp Zaļā krāsa norāda uz informāciju, kas jāapgūst Ar dzeltenu krāsu izcelti īpaši jēdzieni, kas jāapgūst Ar sarkanu krāsu norādīti papildus informācijas avoti vai papildus

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE RAJONA OLIMPIĀDES UZDEVUMI 9. KLASE

LATVIJAS NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE RAJONA OLIMPIĀDES UZDEVUMI 9. KLASE 9 LATVIJAS NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE 50 2009 RAJONA OLIMPIĀDES UZDEVUMI 9. KLASE Rajona olimpiādes uzdevumi 2009 9. KLASE 9. KLASE Rajona olimpiādes uzdevumi 2009 Salasāmā rokrakstā atrisināt tālāk dotos

Διαβάστε περισσότερα

Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datorzinātņu nodaļa

Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datorzinātņu nodaļa Latvijas Univesitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datozinātņu nodaļa Eksāmena biļešu atbildes Fizikā (Teoētiskā mehānika, elektomagnētisms, optika) NEPABEIGTS Rīga,. Šis dabs i nācis no http://datzb.intelctuals.net/

Διαβάστε περισσότερα

Salaspils kodolreaktora gada vides monitoringa rezultātu pārskats

Salaspils kodolreaktora gada vides monitoringa rezultātu pārskats Lapa 1 (15) Apstiprinu VISA Latvijas Vides, ģeoloģijas un meteoroloģijas centrs Valdes priekšsēdētājs K. Treimanis Rīgā, 2016. gada. Salaspils kodolreaktora 2015. gada vides monitoringa Pārskatu sagatavoja

Διαβάστε περισσότερα

Saules starojuma enerģijas izmantošana

Saules starojuma enerģijas izmantošana Saules starojuma enerģijas izmantošana Galvenais enerģijas avots Saules sistēmā, arī uz Zemes, ir Saules elektromagnētiskais starojums. Saule ir gāzu-plazmas ķermenis, tās iekšienē notiek kodolu sintēzes

Διαβάστε περισσότερα

Aļģes sistemātika, bioloģija, izplatība un izmantošana

Aļģes sistemātika, bioloģija, izplatība un izmantošana Aļģes sistemātika, bioloģija, izplatība un izmantošana Kursu vada: Egita Zviedre Biologi, 1. kurss, 2. semestris Aļģes Aļģes (latīņu: Algae) ir gan vienšūnu, gan daudzšūnu, retāk - bezšūnu organismi; Aļģes

Διαβάστε περισσότερα

Elektrostaciju elektroietaišu ekspluatācija

Elektrostaciju elektroietaišu ekspluatācija Ainars Knipšis, Pēteris Brics Elektrostaciju elektroietaišu ekspluatācija Mācību palīglīdzeklis Ainars Knipšis, Pēteris Brics Elektrostaciju elektroietaišu ekspluatācija Mācību palīglīdzeklis Projekts:

Διαβάστε περισσότερα

Interferometri

Interferometri 6..6. Interferometri Interferometri ir optiskie aparāti, ar kuriem mēra dažādus fizikālus lielumus, izmantojot gaismas interferences parādības. Plānās kārtiņās koherentie interferējošie stari atrodas relatīvi

Διαβάστε περισσότερα

Cietvielu luminiscence

Cietvielu luminiscence 1. Darba mērķis Cietvielu luminiscence Laboratorijas darba mērķis ir iepazīties ar cietvielu luminiscenci un to raksturojošiem parametriem. Īpaša uzmanība veltīta termostimulētai luminiscencei (TSL), ko

Διαβάστε περισσότερα

EIROPAS REĢIONĀLĀS ATTĪSTĪBAS FONDS Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai Projekts Nr. 2DP/2.1.1.0/10/APIA/VIAA/176 ( Progresa ziņojums

Διαβάστε περισσότερα

Ķīmisko vielu koncentrācijas mērījumi darba vides gaisā un to nozīme ķīmisko vielu riska pārvaldībā

Ķīmisko vielu koncentrācijas mērījumi darba vides gaisā un to nozīme ķīmisko vielu riska pārvaldībā Ķīmisko vielu koncentrācijas mērījumi darba vides gaisā un to nozīme ķīmisko vielu riska pārvaldībā Kristīna Širokova AS Grindeks Darba aizsardzības speciālists 2015. gads Par Grindeks AS Grindeks ir vadošais

Διαβάστε περισσότερα

MĀCĪBU PRIEKŠMETA MĒRĶIS

MĀCĪBU PRIEKŠMETA MĒRĶIS FIZIKA 10. 12. KLASEI MĀCĪBU PRIEKŠMETA PROGRAMMAS PARAUGS IEVADS Mācību priekšmeta programma ir vispārējās izglītības programmas sastāvdaļa, kuru veido mācību priekšmeta: 1) mērķis un uzdevumi; 2) mācību

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004

Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 Αριθμός 2204 Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 (Παράρτημα Παράγραφοι 1 και 2) Δηλοποιηση Κατασχέσεως Αναφορικά με τους ZBIGNIEW και MAKGORZATA EWERTWSKIGNIEWEK, με αριθμούς διαβατηρίων Πολωνίας

Διαβάστε περισσότερα

Brīvie elektroni metālos. 1. Drudes metālu teorija

Brīvie elektroni metālos. 1. Drudes metālu teorija Brīvie eletroni metālos 1. Drudes metālu teorija Metālus vieno virne opīgu īpašību. Visi metāli ir labi siltuma un eletrisās strāvas vadītāji, tiem rasturīga aļamība, plastisums, gaismas spoguļreflesija.

Διαβάστε περισσότερα

Elektriskais lauks dielektriķos Brīvie un saistītie lādiņi

Elektriskais lauks dielektriķos Brīvie un saistītie lādiņi 3... Elktrskas lauks dlktrķos 3... Brīv un sastīt lādņ 79. gadā angļu znātnks S. Grjs (666 736) kurš konstatēja, ka lktrskas lādņš var pārt no vna ķrmņa uz otru, pmēram, pa mtāla stpl. Līdz ar to, var

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES 11. JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 1. KĀRTAS UZDEVUMI

LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES 11. JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 1. KĀRTAS UZDEVUMI LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES 11. JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 1. KĀRTAS UZDEVUMI Atrisini tālāk dotos sešus uzdevumus un atbildes noformē elektroniski (Word dokuments, PDF datne u.c.) un nosūti uz

Διαβάστε περισσότερα

«Elektromagnētiskie lauki kā riska faktors darba vidē»

«Elektromagnētiskie lauki kā riska faktors darba vidē» «Elektromagnētiskie lauki kā riska faktors darba vidē» Vitalijs Rodins, M.Sc., Žanna Martinsone, Dr.med.,, Rīgas Stradiņa universitāte Rīga, 12.04.2016. veselības institūts 1 Prezentācijas saturs 1. Kas

Διαβάστε περισσότερα

6. TEMATS GĀZU LIKUMI. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri. Elektrodrošība izmantojot aizsargzemējumu (PE)

6. TEMATS GĀZU LIKUMI. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri. Elektrodrošība izmantojot aizsargzemējumu (PE) 6. TEMATS GĀZU LIKUMI Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri F_11_UP_06_P1 Noplūdes strāvu automātu izmantošana Skolēna darba lapa F_11_UP_06_P2 Elektrodrošība izmantojot

Διαβάστε περισσότερα

NADPH vai FADH 2. vai arī reducējot tādus koenzīmus kā NADH, savienojumus iegūst, importējot kompleksas

NADPH vai FADH 2. vai arī reducējot tādus koenzīmus kā NADH, savienojumus iegūst, importējot kompleksas Vielas un enerăijas maiħa citoplazmā 11. tēma Vielu un enerăijas maiħa Lizosomas Heterofāgija Autofāgija Mikroėermenīši Olbaltumvielu imports peroksisomās Vakuolas Proteosomas RNāze Glikolīze Šūnās gandrīz

Διαβάστε περισσότερα

IESKAITE DABASZINĪBĀS 9. KLASEI gads 1. variants, 1. daļa

IESKAITE DABASZINĪBĀS 9. KLASEI gads 1. variants, 1. daļa IZGLĪTĪBAS SATURA UN EKSAMINĀCIJAS CENTRS IESKAITE DABASZINĪBĀS 9. KLASEI 2008. gads 1. variants, 1. daļa Maksimālais punktu skaits par 1. daļu 30 p. Aizpilda skolotājs: 1. uzdevums. Vai apgalvojums ir

Διαβάστε περισσότερα

Labojums MOVITRAC LTE-B * _1114*

Labojums MOVITRAC LTE-B * _1114* Dzinēju tehnika \ Dzinēju automatizācija \ Sistēmas integrācija \ Pakalpojumi *135347_1114* Labojums SEW-EURODRIVE GmbH & Co KG P.O. Box 303 7664 Bruchsal/Germany Phone +49 751 75-0 Fax +49 751-1970 sew@sew-eurodrive.com

Διαβάστε περισσότερα

Elektronikas pamati 1. daļa

Elektronikas pamati 1. daļa Egmonts Pavlovskis Elektronikas pamati 1. daļa Mācību līdzeklis interešu izglītības elektronikas pulciņu audzēkņiem un citiem interesentiem Mācību līdzeklis tapis Eiropas reģionālās attīstības fonda projekta

Διαβάστε περισσότερα

Darba aizsardzības prasības nodarbināto aizsardzībai pret elektromagnētiskā lauka radīto risku darba vidē

Darba aizsardzības prasības nodarbināto aizsardzībai pret elektromagnētiskā lauka radīto risku darba vidē Izdevējs: Ministru kabinets Veids: noteikumi Numurs: 584 Pieņemts: 13.10.2015. Stājas spēkā: 01.07.2016. Publicēts: "Latvijas Vēstnesis", 202 (5520), 15.10.2015. OP numurs: 2015/202.9 Ministru kabineta

Διαβάστε περισσότερα

SKICE. VĪTNE SATURS. Ievads Tēmas mērķi Skice Skices izpildīšanas secība Mērinstrumenti un detaļu mērīšana...

SKICE. VĪTNE SATURS. Ievads Tēmas mērķi Skice Skices izpildīšanas secība Mērinstrumenti un detaļu mērīšana... 1 SKICE. VĪTNE SATURS Ievads... 2 Tēmas mērķi... 2 1. Skice...2 1.1. Skices izpildīšanas secība...2 1.2. Mērinstrumenti un detaļu mērīšana...5 2. Vītne...7 2.1. Vītņu veidi un to apzīmējumi...10 2.1.1.

Διαβάστε περισσότερα

PĀRSPRIEGUMA AIZSARDZĪBAS UN TĀM IZVIRZĀMĀS NORMATĪVĀS PRASĪBAS. E.Vanzovičs, S.Želvis

PĀRSPRIEGUMA AIZSARDZĪBAS UN TĀM IZVIRZĀMĀS NORMATĪVĀS PRASĪBAS. E.Vanzovičs, S.Želvis PĀRSPRIEGUMA AIZSARDZĪBAS UN TĀM IZVIRZĀMĀS NORMATĪVĀS PRASĪBAS E.Vanzovičs, S.Želvis RTU Enerģētikas un elektrotenikas fakultāte Enerģētikas institūts Rīga 2006 ANOTĀCIJA Darbā apskatīta pārsprieguma

Διαβάστε περισσότερα

ProRox. Industriālā izolācija. Produktu katalogs 2016

ProRox. Industriālā izolācija. Produktu katalogs 2016 CENRĀDIS IR SPĒKĀ NO 02/05/2016 IZDEVUMS: LV PUBLICĒTS 05/2016 ProRox Industriālā izolācija Produktu katalogs 2016 Cenrādis ir spēkā no 02.05.2016 1 Ekspertu veidota tehniskā izolācija Mēs dalāmies ar

Διαβάστε περισσότερα

Norādījumi par dūmgāzu novadīšanas sistēmu

Norādījumi par dūmgāzu novadīšanas sistēmu Norādījumi par dūmgāzu novadīšanas sistēmu Kondensācijas tipa gāzes apkures iekārta 6 720 619 607-00.1O ogamax plus GB072-14 GB072-20 GB072-24 GB072-24K Apkalpošanas speciālistam ūdzam pirms montāžas un

Διαβάστε περισσότερα

PIRMDIENA, GADA 6. JŪNIJS

PIRMDIENA, GADA 6. JŪNIJS 06-06-2011 1 PIRMDIENA, 2011. GADA 6. JŪNIJS SĒDI VADA: J. BUZEK Priekšsēdētājs (Sēdi atklāja plkst. 17.00) 1. Sesijas atsākšana Priekšsēdētājs. Es pasludinu par atsāktu Eiropas Parlamenta sesiju, kas

Διαβάστε περισσότερα

Projekts Tālākizglītības programmas Bioloăijas skolotāja profesionālā pilnveide izstrāde un aprobācija (Nr. VPD1/ESF/PIAA/05/APK/

Projekts Tālākizglītības programmas Bioloăijas skolotāja profesionālā pilnveide izstrāde un aprobācija (Nr. VPD1/ESF/PIAA/05/APK/ C Praktisko darbu modulis 1. laboratorijas darbs Nodarbība. Mikroskopēšanas pamatprincipi augu uzbūves pētīšanā Priekšstatu veidošanās par mikroskopiju Mikroskopēšana ir viena svarīgākajām bioloăijā pielietojamām

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS RAJONU 39. OLIMPIĀDE

LATVIJAS RAJONU 39. OLIMPIĀDE Materiāls ņemts o grāmatas:adžās Agis, Bērziņa Aa, Bērziņš Aivars "Latvijas matemātikas olimpiāžu (-) kārtas (rajou) uzdevumi u atrisiājumi" LATVIJAS RAJONU 9 OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 9 Ir jāaprēķia 00-ais

Διαβάστε περισσότερα

Pārsprieguma aizsardzība

Pārsprieguma aizsardzība www.klinkmann.lv Pārsprieguma aizsardzība 1 Pārsprieguma aizsardzība Pēdējo gadu laikā zibensaizsardzības vajadzības ir ievērojami palielinājušās. Tas ir izskaidrojams ar jutīgu elektrisko un elektronisko

Διαβάστε περισσότερα

PIRMĀ NODARBĪBA PIRAMĪDU ZEME

PIRMĀ NODARBĪBA PIRAMĪDU ZEME PIRMĀ NODARBĪBA PIRAMĪDU ZEME Neviens Ēģiptes apmeklētājs nevar stāvēt milzīgo Gīzas piramīdu pakājē Kairas apkārtnē un nebūt sajūsmā, aplūkojot šo milzīgo vēstures pieminekli. Kurš tās uztaisīja? Kāpēc?

Διαβάστε περισσότερα

Šis dokuments ir izveidots vienīgi dokumentācijas nolūkos, un iestādes neuzņemas nekādu atbildību par tā saturu

Šis dokuments ir izveidots vienīgi dokumentācijas nolūkos, un iestādes neuzņemas nekādu atbildību par tā saturu 2011R0109 LV 24.02.2015 002.001 1 Šis dokuments ir izveidots vienīgi dokumentācijas nolūkos, un iestādes neuzņemas nekādu atbildību par tā saturu B KOMISIJAS REGULA (ES) Nr. 109/2011 (2011. gada 27. janvāris),

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIKA UN ELEKTRĪBAS IZMANTOŠANA

ELEKTROTEHNIKA UN ELEKTRĪBAS IZMANTOŠANA Ieguldījums tavā nākotnē Ieguldījums tavā nākotnē Profesionālās vidējās izglītības programmu Lauksaimniecība un Lauksaimniecības tehnika īstenošanas kvalitātes uzlabošana 1.2.1.1.3. Atbalsts sākotnējās

Διαβάστε περισσότερα

Everfocus speciālais cenu piedāvājums. Spēkā, kamēr prece ir noliktavā! Videonovērošanas sistēma

Everfocus speciālais cenu piedāvājums. Spēkā, kamēr prece ir noliktavā! Videonovērošanas sistēma Analogās 520TVL krāsu kameras EQ350 Sensors: 1/3 SONY CCD Izšķirtspēja: 752 x 582 (PAL) 520 TVL Gaismas jūtība: 0.5 lux (F=1.2) S/N attiecība: > 48 db (AGC izslēgts) Lēca: nav Nominālais spriegums: EQ

Διαβάστε περισσότερα

UGUNSAIZSARDZĪBAS ROKASGRĀMATA 3/KOKS

UGUNSAIZSARDZĪBAS ROKASGRĀMATA 3/KOKS UGUNSAIZSARDZĪBAS ROKASGRĀMATA 3/KOKS Vieglas un noslogotas koka konstrukcijas TERMINU SKAIDROJUMI UN SAĪSINĀJUMI Ugunsaizsardzība Ugunsizturība Ugunsdroša būvkonstrukcija Nestspējas R kritērijs Viengabalainība,

Διαβάστε περισσότερα

telpiskā un sociāla daļa KOPSAVILKUMS

telpiskā un sociāla daļa KOPSAVILKUMS Klimata ietekmes, pielāgošanos klimata pārmaiņām un pielāgošanās iespēju sociāli ekonomisko vērtību novērtējums daudzdzīvokļu kvartālos Rīgā un Latvijā telpiskā un sociāla daļa KOPSAVILKUMS Rīga 2016 1

Διαβάστε περισσότερα

6. TEMATS MEHĀNISKĀS SVĀRSTĪBAS UN VIĻŅI. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri

6. TEMATS MEHĀNISKĀS SVĀRSTĪBAS UN VIĻŅI. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri 6. TEMATS MEHĀNISKĀS SVĀRSTĪBAS UN VIĻŅI Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri F_10_SP_06_P1 Uzdevums grupai Skolēna darba lapa F_10_UP_06_P1 Seismogrāfa darbības shēma

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS UNIVERSITĀTE LATVIJAS 28. ATKLĀTĀ FIZIKAS OLIMPIĀDE gada 13. aprīlī. Uzdevumi un atrisinājumi klase

LATVIJAS UNIVERSITĀTE LATVIJAS 28. ATKLĀTĀ FIZIKAS OLIMPIĀDE gada 13. aprīlī. Uzdevumi un atrisinājumi klase Latvijas 8. atklātā fizikas olipiāde LATVIJAS UNIVERSITĀTE LATVIJAS 8. ATKLĀTĀ FIZIKAS OLIMPIĀDE. ada. aprīlī V. Fļorovs, D. Docenko, V. Kaščejevs, D. Bočarovs Uzdevi n atrisināji 9.. klase. zdevs. Eksperients

Διαβάστε περισσότερα

Pētniecības metodes un pētījumu datu analīze skolēnu zinātniski pētnieciskā darba rakstīšanas procesā. Seminārs skolēniem

Pētniecības metodes un pētījumu datu analīze skolēnu zinātniski pētnieciskā darba rakstīšanas procesā. Seminārs skolēniem Pētniecības metodes un pētījumu datu analīze skolēnu zinātniski pētnieciskā darba rakstīšanas procesā. Seminārs skolēniem Dr. oec, docente, Silvija Kristapsone 29.10.2015. 1 I. Zinātniskās pētniecības

Διαβάστε περισσότερα

Dzīvojamo telpu ventilācija ar 95% siltuma atguvi

Dzīvojamo telpu ventilācija ar 95% siltuma atguvi Dzīvojamo telpu ventilācija ar 95% siltuma atguvi Ventilācijas sistēma sastāv no gaisa kanāliem, caur kuriem mājā tiek nodrošināts svaiga gaisa klimats. Virtuvē, vannas istabā un tualetē izmantotais gaiss

Διαβάστε περισσότερα

Vides veselība ir zinātnes nozare, kas pēta cilvēka veselību un dzīves kvalitāti ietekmējošos ārējos faktorus:

Vides veselība ir zinātnes nozare, kas pēta cilvēka veselību un dzīves kvalitāti ietekmējošos ārējos faktorus: Vides veselība ir zinātnes nozare, kas pēta cilvēka veselību un dzīves kvalitāti ietekmējošos ārējos faktorus: ķīmiskos fizikālos bioloģiskos sociālos psiho-sociālos kā arī šo faktoru īstermiņa un ilgtermiņa

Διαβάστε περισσότερα

dabasgåze tavås måjås 2004/05 ziema LG viceprezidents Franks Zîberts:

dabasgåze tavås måjås 2004/05 ziema LG viceprezidents Franks Zîberts: dabasgåze måjås Ûurnåls a/s «Latvijas Gåze» klientiem 2004/05 ziema LG viceprezidents Franks Zîberts: «Gåzes cenas pieaugums Latvijå nebüs tik liels kå Rietumos» Rîcîbas plåns tiem, kuri nolémußi gazificét

Διαβάστε περισσότερα

Irina Vdoviča SATURS

Irina Vdoviča SATURS Irina Vdoviča Praktisko darbu materiāls Analītiskā ķīmija. Kvantitatīvā analīze. Laboratorijas darbi, uzdevumi SATURS KVANTITATĪVĀ ANALĪZE... GRAVIMETRIJA... Laboratorijas darbs KRISTALIZĀCIJAS ŪDENS NOTEIKŠANA

Διαβάστε περισσότερα

Klimata izmaiņu ietekme uz fitoplanktona attīstību

Klimata izmaiņu ietekme uz fitoplanktona attīstību Klimata izmaiņu ietekme uz fitoplanktona attīstību 1;2 Balode M., 1;2 Purviņa S., 1;2 Puriņa I., 2 Pfeifere M., 2 Jurkovska V., 1;2 Bārda I., 1;2 Strode E., 2 Balodis J., 1;2 Putna I. LU Bioloģijas Fakultātes

Διαβάστε περισσότερα

Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis L 76/3

Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis L 76/3 24.3.2009. Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis L 76/3 KOMISIJAS REGULA (EK) Nr. 244/2009 (2009. gada 18. marts) par Eiropas Parlamenta un Padomes Direktīvas 2005/32/EK īstenošanu attiecībā uz mājsaimniecībā

Διαβάστε περισσότερα

Saskaņots ZVA

Saskaņots ZVA ZĀĻU APRAKSTS 1. ZĀĻU NOSAUKUMS DALACIN T 10 mg/ml šķīdums ārīgai lietošanai 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS SASTĀVS Katrs ml šķīduma satur 10 mg klindamicīna (clindamycinum) klindamicīna fosfāta veidā.

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS RAJONU 43. OLIMPIĀDE

LATVIJAS RAJONU 43. OLIMPIĀDE Materiāls ņemts no grāmatas:andžāns Agnis, Bērziņa Anna, Bērziņš Aivars "Latvijas matemātikas olimpiāžu (5-5) kārtas (rajonu) uzdevumi un atrisinājumi" LATVIJAS RAJONU 43 OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 43 Pārlokot

Διαβάστε περισσότερα

5 ml iekšķīgi lietojamas suspensijas (1 mērkarote) satur 125 mg vai 250 mg amoksicilīna, amoksicilīna trihidrāta veidā (Amoxicillinum).

5 ml iekšķīgi lietojamas suspensijas (1 mērkarote) satur 125 mg vai 250 mg amoksicilīna, amoksicilīna trihidrāta veidā (Amoxicillinum). 1. ZĀĻU NOSAUKUMS HICONCIL 125 mg/5 ml pulveris iekšķīgi lietojamas suspensijas pagatavošanai HICONCIL 250 mg/5 ml pulveris iekšķīgi lietojamas suspensijas pagatavošanai 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS

Διαβάστε περισσότερα