Exercicios de Física 01. Gravitación

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Exercicios de Física 01. Gravitación"

Transcript

1 Exercicios de Física 01. Gravitación Problemas 1. A lúa ten unha masa aproximada de 6, kg e o seu raio é de 1, m. Achar: a) A distancia que recorrerá en 5 s un corpo que cae libremente na proximidade da súa superficie. b) O período de oscilación na superficie lunar dun péndulo que ten na Terra un período de 2 seg. Dato: G = 6, N m 2 kg -2. Galicia, En cada un dos tres vértices dun cadrado de 2 metros de lado hai unha masa de 10 kg. Calcula: a) a) O campo e potencial gravitatorios creados por esas masas no vértice baleiro. b) b) A enerxía empregada para trasladar unha cuarta masa de 1 kg dende o infinito ao centro do cadrado. Dato: G = 6, Nm 2 kg -2. As masas considéranse puntuais. Galicia, Sabendo que a masa da Lúa é aproximadamente 6, kg e o seu raio m. Calcula: a) Distancia que percorrerá nun segundo un corpo que se deixa caer cunha velocidade inicial nula nun punto próximo á superficie da Lúa. b) Período de oscilación, na superficie lunar, dun péndulo que ten na Terra un período de 1 segundo. Nota: Constante de Gravitación Universal G = 6, N m 2 /kg 2. Galicia, Calcula a velocidade areolar da Terra cos datos que precises. 5. Un cometa de masa kg achégase ao Sol dende un punto moi afastado do Sistema Solar, podéndose considerar que a súa velocidade inicial é nula. a) Calcular, de xeito aproximado, a velocidade no perihelio, sabendo que se produce a unha distancia de cen millóns de quilómetros do Sol. b) Calcular a enerxía potencial cando cruce a órbita da Terra a unha distancia de 1, km. Masa do Sol: kg. Sol. a) m/s. b) 8, J. 6. Nun planeta cun raio que é a metade do raio terrestre, a aceleración da gravidade na súa superficie vale 5 m/s 2. Calcular: :10:07

2 Física 01. Gravitación Páxina 2 / 19 a) A relación entre as masas do planeta e a Terra. b) A altura a que é necesario deixar caer, dende o repouso, un obxecto no planeta, para que chegue á súa superficie coa mesma velocidade que na Terra cando cae dende unha altura de 100 m. Dato: g = 10 m s -2 Sol. a) MT = 8 MP. b) h = 200 m. 7. Un satélite de comunicacións de 1 Tm describe órbitas circulares arredor da Terra cun período de 90 min. Calcular: a) A altura a que se atopa sobre a Terra. b) A enerxía total. Datos: R T = 6400 km. M T = 5, kg. G = 6, N m 2 kg -2 Sol. a) m. b) 2, J. 8. Un corpo de masa 1000 kg atópase xirando a 200 km por enriba da superficie terrestre. a) Cal é a aceleración de caída libre? b) Cal é o valor da enerxía total? Datos: g 0 = 9,81 m/s 2. R T = 6370 km Sol. a) 9,22 m/s 2. b) 3, J. 9. En tres dos catro vértices dun cadrado de 10 m de lado, colócanse outras tantas masas de 10 kg. Calcular: a) O campo gravitatorio no cuarto vértice do cadrado P 4 (10,10). b) O Traballo realizado polo campo para levar unha masa de 10 kg dende dito vértice ata o centro do cadrado. Dato: G = 6, N m 2 /kg 2 Sol. a) g = - 9, i 9, j N/kg. b) W = 1, J. 10. Un satélite artificial de 200 kg describe unha órbita circular a 400 km de altura sobre a superficie terrestre. Calcula: a) A enerxía mecánica. b) A velocidade que se lle comunicou na superficie da Terra para colocalo nesa órbita. Datos: G = 6, S.I. M T = 5, kg. R T = 6380 km Sol. a) 5, J. b) 8138 m/s. 11. En tres vértices dun cadrado de lado l = 3 m hai masas de 10 kg cada unha. Calcular: a) A intensidade da gravidade no cuarto vértice creada polas tres masas. b) O potencial gravitatorio en dito punto. Dato: G = 6, S.I. Sol. a) 1, N/kg; b) 6, J/kg. 12. Un astronauta de 75 kg xira nun satélite artificial nunha órbita que dista R da superficie da Terra. Calcular:

3 Física 01. Gravitación Páxina 3 / 19 a) O período de dito satélite b) O peso de dito astronauta Datos: g 0 = 9,81 m/s 2. R T = R = 6370 km Sol. a) 4 h. b) 183,75 N. 13. Quérese pór en órbita de raio r = 5R/3 un satélite artificial de masa 10 kg, sendo R = 6400 km ( raio terrestre). Calcular: a) A velocidade de lanzamento b) A enerxía total do mesmo Dato: g 0 = 9,8 m/s 2 Sol. a) 9, m/s. b) J. 14. Se o raio da Lúa é unha cuarta parte do da Terra, calcula: a) A súa masa. b) O raio da súa órbita arredor da Terra. Datos: g L = 1,7 m s -2. M T = 5, kg. T arredor da terra = 2, s. g T = 9,8 m s Calcula a enerxía que debería de ter unha persoa de 70 kg para estar dando voltas arredor da Terra na súa superficie sen caer. Calcula canta enerxía sería necesaria para elevala a unha órbita estable a 6370 km de altura. Datos: R T = 6370 km. G = 6, SI. M T = 5, kg. 16. O raio medio da Terra é 6370 km, e sabemos que dá unha volta arredor do seu eixe unha vez ó día. Calcula a diferencia de atracción nos polos e no ecuador debido a dito xiro. Calcula o ángulo de inclinación da atracción aparente a 45º. 17. Se un corpo pesa na superficie da Terra 80 kg, canto pesará a unha altura igual ao raio terrestre? Cal será a súa enerxía nese punto? Dato: Raio da Terra = km. 18. Se quiere poner en órbita un satélite artificial de masa m = kg con un radio de órbita r = 5RT/3, siendo RT = km (radio terrestre). Calcular: a) La velocidad de órbita; b) El período del satélite; c) La velocidad de lanzamiento. 19. A masa de Xúpiter é aproximadamente 318 veces a da Terra, e o seu diámetro 11 veces maior. Cal será o peso nese planeta dun astronauta que pesa 100 kg na Terra? 20. Calcula a velocidade de escape na superficie terrestre aplicando o principio de conservación da enerxía. Cal sería a velocidade de escape noutro planeta de igual densidade ca Terra e de raio metade? Datos: g 0 = 9,81 m/s 2 ; R T = km. 21. O planeta Xúpiter ten un raio de km e varios satélites. O máis próximo ó planeta, Io, xira nunha

4 Física 01. Gravitación Páxina 4 / 19 órbita de raio km cun período de 1 día, 18 h e 28 min. Achar: a) A masa de Xúpiter. b) O período de Europa, satélite que xira a km do centro de Xúpiter. 22. Dous puntos materiais de masas m e 2m respectivamente, atópanse a unha distancia de 1 m. Busca o punto onde unha terceira masa, a) estaría en equilibrio b) sentiría forzas iguais (módulo, dirección e sentido) por parte das dúas primeiras. 23. A distancia Terra-Lúa é aproximadamente 60R T, sendo R T o raio da Terra, igual a km. Calcular: a) a velocidade lineal da Lúa no seu movemento arredor da Terra. b) correspondente período de rotación en días. c) tempo transcorrido entre dúas lúas cheas sucesivas. Datos: G = 6, N m 2 kg 2. M T = 5, kg. 24. A Lúa ten unha masa M L = 7, kg e un radio R L = 1, m. A constante de gravitación universal vale G = 6, N m 2 kg -2. a) Dende a superficie da Lúa lánzase verticalmente un obxecto que chega a elevarse unha altura máxima sobre a superficie h = R L. Con que velocidade inicial se lanzou? b) Cal sería a velocidade de escape dende a superficie lunar para unha pedra de 100 g? E para un foguete espacial de kg? 25. Un satélite de 1000 kg de masa xira nunha órbita xeoestacionaria (é dicir, a vertical do satélite sempre pasa polo mesmo punto da superficie terrestre). Calcula: a) A súa velocidade. b) A enerxía total do satélite. Dato: radio da Terra = 6370 km. 26. Unha pelota lánzase na Terra verticalmente cara a arriba e tarda en chegar ao chan 6 s. (desprezando a resistencia do aire). a) Que altura máxima, desde o punto de lanzamento, alcanza a pelota? Tómese g = 9,8 m/s 2. b) Se a pelota se tivese lanzado no planeta Marte, que ten unha masa 0,107 veces a da Terra e un raio 0,533 veces o terrestre, que altura máxima alcanzaría? 27. Quérese poñer en órbita un satélite artificial de masa m = kg cun raio de órbita r = 5R T /3, sendo R T = km (raio terrestre). Calcular: a) O período do satélite; b) A velocidade de lanzamento. 28. Un satélite describe unha órbita circular de radio 2RT en torno á Terra. a) Determina a súa velocidade orbital. b) Se o satélite pesa N na superficie terrestre, cal será o seu peso na órbita?

5 Física 01. Gravitación Páxina 5 / 19 c) Canto pesará unha persoa de 70 kg no interior do satélite? Datos: R T = Km ; M T = kg ; G = 6, N m 2 kg Supoñendo que a Lúa xira arredor da Terra cun período de 27,3 días, a unha distancia de 3, m. Calcular: a) A masa da Terra. b) Canta enerxía se necesita para separar, unha distancia infinita, a Lúa da Terra. Nota: Constante de Gravitación Universal: G = 6, N m 2 /kg 2. Masa da Lúa: ML = 7, kg. 30. Un satélite de 2000 kg de masa xira arredor da Terra cunha órbita circular de raio 6, m. O raio medio da Terra é 6, m e a súa masa é 5, kg. a) Determina o período do satélite. b) Cal é a enerxía total mínima que debe aplicarse ao satélite para levalo a unha distancia "infinita" da Terra? Nota: Tomar G = 6, N m 2 /kg Io, unha pequena lúa do planeta xigante Xúpiter, ten un período orbital de 1,77 días e un radio orbital de 4, km. A partir destes datos, calcula razoadamente a masa de Xúpiter. Datos: G = 6, (SI). Sol.1, kg 32. Lánzase unha nave espacial desde a superficie terrestre cunha rapidez inicial de 2, m s 1. Cal será a súa rapidez cando se encontre moi lonxe da Terra? (fora do campo gravitatorio terrestre). Datos: g o = 9,80 m s 2. R T = km. 33. A que distancia do centro da Terra se atopa un satélite xeoestacionario? Un satélite como o citado móvese en sincronismo coa Terra, permanecendo nunha posición fixa sobre un punto do ecuador terrestre. Datos: R T = km. g 0 = 9,8 m s Un satélite cunha masa de 500 kg está en órbita circular a unha altura de 500 km sobre a superficie terrestre. Debido á fricción do aire, nun momento dado o satélite cae á terra cunha velocidade no momento do impacto de 2 km/s. Canta enerxía foi absorbida pola atmosfera debido á fricción? Raio da terra: km. 35. Unha masa cae, desde unha altura de 600 m cunha aceleración de 5,85 m/s 2 sobre a superficie dun planeta que ten un raio 0,27 veces o da Terra. Calcula: a) a relación entre a masa do planeta e a masa da Terra. b) a altura desde a que debería caer sobre a superficie da Terra para adquirir a mesma velocidade coa que chega á superficie do planeta. Tómese g = 9,80 m/s A lúa ten unha masa aproximada de 6, kg e o seu raio é de 1, m. Achar:

6 Física 01. Gravitación Páxina 6 / 19 a) A distancia que percorrerá en 5 s un corpo que cae libremente na proximidade da súa superficie. b) Enerxías potencial e cinética que posúe o citado corpo nos puntos inicial e final da súa traxectoria. Dato: G = 6, N m 2 kg Os NOAA son unha familia de satélites meteorolóxicos norteamericanos que orbitan a terra, pasando sobre os polos cun período aproximado de 5 h. Calcular: a) altura á que orbitan sobre a superficie da terra; b) velocidade con que o fan. Datos: Masa da terra: 5, kg. Raio da terra: 6370 km. Constante da gravitación universal: 6, N m 2 kg A masa de Marte é a décima parte da masa da Terra, e o seu raio a metade do terrestre. Cal é o valor de g en Marte? 39. Cal sería o período de revolución dun satélite artificial que circunda a Terra seguindo unha órbita circular de km de raio? Datos: Masa da Terra: 5, kg. G = 6, N m 2 /kg Determina a enerxía que se lle debe comunicar a un foguete de 100 kg para que poda chegar ata unha altura de 800 km sobre a superficie terrestre. Datos: M T = 5, kg. R T = km. G = 6, unidades SI. 41. Calcula a altura necesaria que hai que subir por riba da superficie da Terra para que a aceleración da gravidade sexa 7 m/s 2. Datos: M T = 5, kg. R T = 6, m. G = 6, SI. 42. Unha cápsula espacial atópase en repouso nun instante determinado a 250 km de altura sobre a superficie terrestre. a) Que velocidade tanxencial haberá que comunicarlle para que a cápsula describa unha órbita circular arredor da Terra? b) Canto tempo tardará en dar unha volta completa? 43. Un proxectil de kg de masa sae disparado perpendicularmente cara arriba desde a superficie terrestre cunha velocidade inicial de 5 km/s. Que altura acadará? 44. Sabendo que a Terra tarda 365 días en dar unha volta arredor do Sol e que a súa distancia media é de 1, km, obter a masa do Sol supoñendo que a órbita é circular. 45. Calcula a velocidade que leva na súa órbita un satélite xeoestacionario. Se fora lanzado cun canón dende a Terra, desprezando o rozamento atmosférico, calcula a velocidade de lanzamento necesaria. 46. Na superficie dun planeta de 1000 km de radio a aceleración da gravidade é de 2 m/s 2. Calcular: a) Enerxía potencial gravitacional dun obxecto de 50 kg de masa situado na superficie do planeta. b) Masa do planeta, sabendo que G = 6, unidades SI.

7 Física 01. Gravitación Páxina 7 / La luna tiene una masa aproximada de 6,7 10 kg y su radio es de 1,6 10 m. Hallar: a) La distancia que recorrerá en 5 seg un cuerpo que cae libremente en la proximidad de su superficie. b) Energías potencial y cinética que posee el citado cuerpo en los puntos inicial y final de su trayectoria. Dato: G = 6, N m 2 kg Suponiendo que la Luna gira alrededor de la Tierra con un período de 27 días, a una distancia de 3, m. Calcular: a) La masa de la Tierra. b) Cuánta energía se necesita para separar, una distancia infinita, la Luna de la Tierra. Nota: Constante de Gravitación Universal: G = 6, N m 2 /kg 2. Masa de la Luna: ML = 7, kg. 49. Sabendo que a masa da Lúa é igual a 0,01255 veces a da Terra e o seu raio 0,273 veces o raio terrestre. Calcular: a) a aceleración dun corpo que cae sobre a superficie da Lúa. b) a aceleración g' exercida pola Terra sobre a Lúa, sabendo que a distancia media da Lúa á Terra é igual a 60,25 radios terrestres. Tomar a aceleración da gravidade na superficie terrestre g = 9,81 m s -2. Galicia, Un satélite xeoestacionario é aquel que, orbitando arredor da Terra, se mantén indefinidamente na vertical dun punto de esta e ten, polo tanto, o seu mesmo período de rotación. Pode colocarse un destes satélites na vertical de calquera punto, por exemplo Santiago de Compostela? Por que? Galicia, Cando se envía un satélite á Lúa haino que situar nunha órbita que corta á recta que une os centros da Terra e da Lúa polo punto en que as dúas forzas que sofre o satélite pola atracción de ámbolos dous astros son iguais. Cando o satélite se atopa nese punto, calcula: a) Distancia á que está do centro da Terra. b) Relación entre as enerxías potenciais do satélite, debidas aos campos gravitatorio terrestre e lunar. A masa da Terra é 81 veces a da Lúa e a distancia Terra-Lúa é de km. Galicia, Un satélite de comunicacións de 1 Tm describe órbitas circulares arredor da terra cun período de 90 min. Calcular: a) altura á que se encontra sobre a superficie terrestre. b) a súa enerxía total. Datos: R T = 6400 km. M T = 5, kg. G = 6, N m 2 kg 2. Galicia, 1995.

8 Física 01. Gravitación Páxina 8 / Resposta ás seguintes preguntas: a) calcular o radio que debería ter a terra, conservando a súa masa, para que a velocidade de escape fose igual á da luz, c = km s 1 ( estraño buraco negro!). b) diante dun colapso deste tipo, variará o período de rotación da Lúa ao redor da Terra? Datos: G = N m 2 kg 2. R T = 6, m; M T = 5, kg. Galicia, A menor velocidade de xiro dun satélite na Terra, coñecida como primeira velocidade cósmica, é a que se obtería por un raio orbital igual ó raio terrestre R T. Calcular a) a primeira velocidade cósmica, b) o período de revolución correspondente. Datos G = 6, N m 2 kg 2, M T = 5, kg, R T = 6, m. Galicia, Unha masa desprázase nun campo gravitatorio desde un lugar no que a súa enerxía potencial vale 200 J ata outro onde vale 400 J. Cal é o traballo realizado por ou contra o campo? a) 200 J, b) 200 J, c) 600 J. Galicia, Un cometa de masa kg achégase ó Sol dende un punto moi afastado do Sistema Solar, podéndose considerar que a súa velocidade inicial é nula. a) Calcular, de xeito aproximado, a velocidade no perihelio, sabendo que se produce a unha distancia de cen millóns de quilómetros do Sol. b) Calcular a enerxía potencial cando cruce a órbita da Terra a unha distancia de 1, km. Masa do Sol: kg Sol. a) m/s b) 8,89 10? J 57. Nun planeta cun raio que é a metade do raio terrestre, a aceleración da gravidade na súa superficie vale 5 m/s 2. Calcular: a) A relación entre as masas do planeta e a Terra. b) A altura a que é necesario deixar caer, dende o repouso, un obxecto no planeta, para que chegue á súa superficie coa mesma velocidade que na Terra cando cae dende unha altura de 100 m. Dato: g = 10 m s -2 Sol. a) MT = 8 MP b) h = 200 m 58. Un corpo de masa 1000 kg atópase xirando a 200 km por enriba da superficie terrestre. a) Cal é a aceleración de caída libre? b) Cal é o valor da enerxía total? Datos: g 0 = 9,81 m/s 2 ; R T = 6370 km Sol. a) 9,22 m/s 2 b) 3, J 59. En tres dos catro vértices dun cadrado de 10 m de lado, colócanse outras tantas masas de 10 kg. Calcular: a) O campo gravitatorio no cuarto vértice do cadrado P 4 (10,10).

9 Física 01. Gravitación Páxina 9 / 19 b) O Traballo realizado polo campo para levar unha masa de 10 kg dende dito vértice ata o centro do cadrado. Dato: G = 6, N m 2 /kg 2 Sol. a) g = - 9, i 9, j N/kg b) W = 1, J 60. Un satélite artificial de 200 kg describe unha órbita circular a 400 km de altura sobre a superficie terrestre. Calcula: a) A enerxía mecánica. b) A velocidade que se lle comunicou na superficie da Terra para colocalo nesa órbita. Datos: G = 6, S.I. ; M T = 5, kg ; R T = 6380 km Sol. a) 5, J; b) 8138 m/s 61. Un satélite cunha masa de 300 kg móvese nunha órbita circular a m por enriba da superficie terrestre. Calcular: a) A forza da gravidade sobre o satélite. b) O período do satélite. Datos: g o = 9,81 m/s 2 ; R T = 6370 km Sol. a) 37,6 N. b) 13, s. 62. Nos vértices dun cadrado de lado l = 3 m hai masas de 10 kg cada unha. Calcular: a) A intensidade da gravidade no cuarto vértice creada polas tres masas. b) O potencial gravitatorio en dito punto. Dato: G = 6, S.I. Sol. a) 1, N/kg b) 6, J/kg 63. Un astronauta de 75 kg xira nun satélite artificial nunha órbita que dista R da superficie da Terra. Calcular: a) O período de dito satélite b) O peso de dito astronauta Datos: g 0 = 9,81 m/s 2 ; R T = R = 6370 km Sol. a) 4 h b) 183,75 N 64. Quérese pór en órbita de raio r = 5R/3 un satélite artificial de masa 10 kg, sendo R = 6400 km ( raio terrestre). Calcular: a) A velocidade de lanzamento b) A enerxía total do mesmo Dato: g 0 = 10 m/s 2 Sol. a) 9, m/s b) J 65. Se o raio da Lúa é unha cuarta parte do da Terra, calcula: a) A súa masa.

10 Física 01. Gravitación Páxina 10 / 19 b) O raio da súa órbita arredor da Terra. Datos: g L = 1,7 m s -2 ; M T = 5, kg ; T arredor da terra = 2, s ; g T = 9,8 m s Calcula a enerxía que debería de ter unha persoa de 70 kg para estar dando voltas arredor da Terra na súa superficie sen caer. Calcula canta enerxía sería necesaria para elevala a unha órbita estable a 6370 km de altura. Datos: R T = 6370 km ; G = 6, SI ; M T = 5, kg 67. O raio medio da Terra é 6370 km, e sabemos que dá unha volta arredor do seu eixe unha vez ó día. Calcula a diferencia de atracción nos polos e no ecuador debido a dito xiro. Calcula o ángulo de inclinación da atracción aparente a 45º. 68. Calcula a velocidade que leva na súa órbita un satélite xeoestacionario. Se fora lanzado cun canón dende a Terra, desprezando o rozamento atmosférico, calcula a velocidade de lanzamento necesaria. 69. Sabendo que o planeta Venus tarda 224,7 días en dar unha volta completa arredor do Sol e que a distancia de Neptuno ó Sol é km, así como que a Terra inverte 365,256 días en dar unha volta completa arredor do Sol e que a súa distancia a este é 149, km, calcula: a) A distancia de Venus ó Sol. b) A duración dunha revolución completa de Neptuno arredor do Sol. Sol. a) 108, km. b) 165,2 anos 70. Deséxase pór en órbita un satélite artificial a unha altura de 300 km sobre a superficie terrestre. Calcule: a) A velocidade orbital que se lle ten de comunicar ao satélite. b) O período de rotación. Datos: G = 6, N m 2 /kg 2. R T = 6378 km. M T = 5, kg. Galicia, Un satélite artificial cunha masa de 200 kg móvese nunha órbita circular a m por enriba da superficie terrestre. a) Que forza gravitacional actúa sobre o satélite?; b) Cal é o período de rotación do satélite? Datos: g 0 = 9,81 m/s 2 ; R T = 6370 km. Galicia, Lánzase un proxectil verticalmente dende a superficie da terra, cunha velocidade inicial de 3 km/s. Calcule: a) Que altura máxima alcanzará? b) Que velocidade orbital é preciso comunicarlle a esa altura para que describa unha órbita circular? Datos: G = 6, Nm 2 /kg 2 ; R T = 6378 km; M T = 5, kg. Galicia, 2001

11 Física 01. Gravitación Páxina 11 / Un satélite artificial cunha masa de 200 kg móvese nunha órbita circular arredor da terra cunha velocidade constante de km/h, calcula: a) a que altura está situado? b) fai un gráfico indicando que forzas actúan sobre o satélite e calcula a enerxía total. Datos: g 0 = 9,8 m/s 2 ; R T = 6370 km. Galicia, Un satélite artificial describe unha órbita circular de radio 2R T en torno á Terra. Calcula: a) A velocidade orbital. b) O peso do satélite na órbita si na superficie da Terra pesa 5000 N (debuxa as forzas que actúan sobre o satélite) Datos: R T = 6400 km; G = 6, Nm 2 /kg 2 ; g 0 = 9,8 m/s 2. Galicia, Un astronauta de 75 kg xira arredor da terra (dentro dun satélite artificial) nunha órbita situada a km sobre a superficie da terra- Calcula: a) A velocidade orbital e o período de rotación. b) O peso do astronauta nesa órbita. Datos: g 0 = 9,80 m s -2 ; R T = 6400 km. Galicia, Un satélite artificial de 300 kg xira arredor da Terra nunha órbita circular de km de radio. Calcula: a) A velocidade do satélite na órbita. b) A enerxía total do satélite na órbita. Datos: R T = 6378 km; g 0 = 9,80 m/s 2. Galicia, A masa da Lúa respecto da Terra é 0,0112 M T e o seu radio é R T /4. Dado un corpo cuxo peso na Terra é 980 N (g 0 = 9,80 m s -2 ), calcula: a) A masa e o peso do corpo na Lúa. b) A velocidade coa que o corpo chega á superficie luar si cae dende unha altura de 100 metros. Galicia, Un satélite artificial de 64,5 kg xira arredor da Terra nunha órbita circular de radio R = 2,32R T. Calcula: a) Período de rotación do satélite. b) Peso do satélite na órbita. Datos: R T = 6370 km; g 0 = 9,80 m/s 2. Galicia, O período de rotación da Terra arredor do Sol é un ano e o radio da órbita é 1, m. Si Xúpiter ten un período de aproximadamente 12 anos, e si o radio da órbita de Neptuno é de 4, m, calcula:

12 Física 01. Gravitación Páxina 12 / 19 a) Radio da órbita de Xúpiter. b) Período do movemento orbital de Neptuno. Galicia, Un satélite artificial de 100 kg describe órbitas circulares a unha altura de 6000 km sobre a superficie da Terra. Calcula: a) O tempo que tarda en dar unha volta completa; b) O peso do satélite a esa altura. Datos: g0 =9,80 m/s 2 ; RT = 6400 km. Galicia, 2006 Cuestións 1. Se unha masa se move estando sometida só á acción dun campo gravitacional: a) aumenta a súa enerxía potencial b) conserva a súa enerxía mecánica c) diminúe a súa enerxía cinética 2. Disponse de dous obxectos, un de 5 kg e outro de 10 kg e déixanse caer desde unha cornixa dun edificio, cal chega antes ao chan? a) o de 5 kg b) o de 10 kg c) os dous simultaneamente 3. Se dous planetas distan do Sol R e 4R respectivamente, os seus períodos de revolución son: a) T e 4T b) T e T/4 c) T e 8T 4. A que distancia do centro da Terra o valor da aceleración da gravidade g, é igual o seu valor nun punto do interior da Terra equidistante do centro e da superficie? Dato: R T = 6400 km. a) 6400 km b) 9050 km c) km. 5. En relación coa gravidade terrestre, unha masa m: a) pesa máis na superficie que a 100 km de altura; b) pesa menos; c) pesa igual. 6. Leis de Kepler.

13 Física 01. Gravitación Páxina 13 / Explica e xustifica a posibilidade de colocar un satélite en órbita xeoestacionaria sobre A Coruña, e dicir, que estea permanentemente na vertical da cidade. 8. Se a órbita dun planeta é elíptica, en que punto da súa traxectoria terá velocidade lineal máxima? Razóao. 9. Que planetas teñen un período maior que un ano terrestre, os máis próximos ao sol que a terra ou os máis afastados? Razóao. 10. A forza gravitacional actúa sobre todos os corpos en proporción ás súas masas. Por que, entón, non cae máis rápido un corpo pesado que un lixeiro? Razóao. 11. Considera un corpo sobre a superficie da Terra, a) a súa masa e o seu peso son os mesmos en todos os puntos da superficie. b) a súa masa, pero non o seu peso, é a mesma en todos os puntos da superficie. c) o seu peso, pero non a súa masa, é o mesmo en todos os puntos da superficie. 12. Como varía g ó afondar cara o interior da Terra? a) Aumenta b) Diminúe c) Non varía. 13. A forza gravitatoria é proporcional á masa do corpo. En ausencia de rozamento, que corpos caen máis rápido? a) Os de maior masa b) Os de menor masa c) Todos iguais. 14. Se por unha causa interna a Terra sufrira un colapso gravitatorio e reducira o seu raio á metade, mantendo constante a súa masa, como sería o período de revolución arredor do Sol? a) Igual b) 2 anos c) 4 anos. 15. Unha partícula móvese dentro dun campo de forzas centrais. O seu momento angular respecto do centro de forzas, a) Aumenta indefinidamente b) É cero c) Permanece constante. 16. Vimos en novembro do 98 ós astronautas en órbita no transbordador espacial. Nas imaxes que nos mandaban víanse ós astronautas flotando pola nave. Contáronnos as dificultades que tiñan para comer, traballar, etc en ausencia de gravidade. a) Estaban fora do campo gravitatorio terrestre? b) Por que non tiñan peso? 17. Se nun corpo situado nun campo gravitatorio a súa E c é igual a súa E p, iso significa: a) Que o corpo escapará ó infinito b) Que o corpo rematará caendo sobre a masa que crea o campo c) Que seguirá unha órbita circular. 18. A traxectoria dun planeta ten que ser necesariamente plana? Xustifica a resposta. 19. Un mesmo obxecto (satélite), describindo circunferencias arredor do Sol, irá máis rápido: a) Canto maior sexa o raio da órbita b) Canto menor sexa o raio da órbita c) A velocidade non depende do tamaño da órbita. 20. Comenta a frase: Todos os puntos dun mesmo paralelo terrestre non teñen igual valor na intensidade da

14 Física 01. Gravitación Páxina 14 / 19 gravidade. a) Falso b) Verdadeiro c) Depende de que paralelo sexa. 21. No movemento da Terra arredor do Sol, a) Consérvanse o momento angular e o momento lineal b) Consérvanse o momento lineal e o momento da forza que os une c) Varía o momento lineal e consérvase o angular. 22. Por que os corpos situados no interior dun satélite artificial non pesan? a) Porque ó estar tan lonxe non lles alcanza o campo gravitatorio b) Porque a resultante das forzas que actúan sobre eles é cero c) Porque a gravidade é tan pequena que podemos desprezala. 23. Campos de forzas centrais. Consecuencias. 24. A aceleración de caída dos corpos cara a Terra é: a) Proporcional ó seu peso b) Proporcional á forza de atracción entre ambos c) Independente da súa masa. 25. Razona por qué las líneas de fuerza de un campo conservativo no pueden cerrarse sobre sí mismas. 26. Un satélite de masa m describe unha traxectoria circular de raio R ao redor dun planeta de masa M. A enerxía mecánica do satélite é numericamente igual a: a) a metade da súa enerxía potencial. b) a súa enerxía potencial. c) o dobre da súa enerxía potencial. 27. Imaxina que mantendo constante a densidade da Terra, esta puidese aumentar de tamaño ata facerse de radio dobre do actual, pesarían máis ou menos os corpos na superficie? 28. A velocidade que se debe comunicar a un corpo na superficie da Terra para que escape da gravidade terrestre e se afaste para sempre, debe ser: a) Maior que 2g 0 RT b) Menor que 2g 0 RT c) Igual que g 0 RT Sol. a 29. Como varía g ó afondar cara o interior da Terra? a) Aumenta b) Diminúe c) Non varía Sol. b 30. A forza gravitacional é proporcional á masa do corpo. En ausencia de rozamento, que corpos caen máis rápido?

15 Física 01. Gravitación Páxina 15 / 19 a) Os de maior masa b) Os de menor masa c) Todos iguais Sol. c 31. Se por unha causa interna a Terra sufrira un colapso gravitatorio e reducira o seu raio á metade, mantendo constante a súa masa, como sería o período de revolución arredor do Sol? a) Igual b) 2 anos c) 4 anos Sol. a 32. Unha partícula móvese dentro dun campo de forzas centrais. O seu momento angular respecto do centro de forzas, a) Aumenta indefinidamente b) É cero c) Permanece constante Sol. c 33. Sexan tres corpos iguais de gran masa, A, B e C, e outro de pequena masa, X. Se dispoñemos A e B por unha banda e C e X por outra, cos centros igualmente separados: a) Achegaranse máis rápidos A e B b) Achegaranse máis rápido C e X c) Achegaranse ambas parellas cunha mesma aceleración Sol. a 34. Razoa as seguintes afirmacións. G e g son: a) g maior que G b) Unha maior cá outra dependendo do lugar e campo dos que se parta c) Non ten sentido facer unha comparación entre g e G Sol. c 35. Se nun corpo situado nun campo gravitatorio a súa E c é igual a súa E p, iso significa: a) Que o corpo escapará ó infinito b) Que o corpo rematará caendo sobre a masa que crea o campo c) Que seguirá unha órbita circular Sol. a 36. As órbitas planetarias son planas porque: a) Os planetas teñen inercia

16 Física 01. Gravitación Páxina 16 / 19 b) Non varía o seu momento angular ó ser unha forza central c) Non varía o momento de inercia dos planetas no seu recorrido Sol. b 37. Un mesmo obxecto (satélite), describindo circunferencias arredor do Sol, irá máis rápido: a) a) Canto maior sexa o raio da órbita b) b) Canto menor sexa o raio da órbita c) c) A velocidade non depende do tamaño da órbita Sol. b 38. Coméntase a frase: Todos os puntos dun mesmo paralelo terrestre non teñen igual valor na intensidade da gravidade. a) Falso b) Verdadeiro c) Depende de que paralelo sexa 39. No movemento da Terra arredor do Sol, a) Consérvanse o momento angular e o momento lineal b) Consérvanse o momento lineal e o momento da forza que os une c) Varía o momento lineal e consérvase o angular 40. A que distancia do centro da Terra o valor da aceleración da gravidade g e o valor da intensidade do campo gravitatorio E, é igual o seu valor nun punto do interior da Terra equidistante do centro e da superficie? Dato: R T = 6400 km. a) 6400 km b) 9050 km c) km 41. Cando un obxecto xira arredor da Terra: a) A enerxía mecánica do obxecto na súa órbita é positiva b) A súa velocidade na órbita será v = 2gRT c) A forza centrípeta e a forza gravitatoria son iguais 42. Por que os corpos situados no interior dun satélite artificial non pesan? a) Porque ó estar tan lonxe non lles alcanza o campo gravitatorio

17 Física 01. Gravitación Páxina 17 / 19 b) Porque a resultante das forzas que actúan sobre eles é cero c) Porque a gravidade é tan pequena que podemos desprezala 43. A aceleración de caída dos corpos cara a Terra é: a) Proporcional ó seu peso b) Proporcional á forza de atracción entre ambos c) Independente da súa masa 44. Cando un satélite que está xirando arredor da terra perde parte da súa enerxía por fricción, o raio da súa nova órbita é: a) maior; b) menor; c) mantense constante. Galicia, En cal destes tres puntos é maior a gravidade terrestre: a) Nunha sima a 4 km de profundidade. b) No ecuador. c) No alto do monte Everest. Galicia, Terás visto algunha vez en TV aos astronautas flotando dentro da súa nave, isto é debido a: a) A que non hai gravidade. b) A falta de atmosfera. c) Á que a forza gravitatoria é igual á forza centrípeta. Galicia, A velocidade de escape que se debe comunicar a un corpo inicialmente en repouso na superficie da Terra de masa M e radio R 0 para que "escape" fóra da atracción gravitacional é: a) Maior que (2GM/R 0 ) 1/2. b) Menor que (2GM/R 0 ) 1/2. c) Igual a (g 0 /R 0 ) 1/2. Galicia, Unha partícula móvese nun campo de forzas centrais. O seu momento angular respecto al centro de forzas: a) Aumenta indefinidamente. b) É cero. c) Permanece constante. Galicia, Un satélite xira arredor dun planeta describindo unha órbita elíptica. Cal das seguintes magnitudes permanece constante?

18 Física 01. Gravitación Páxina 18 / 19 a) Momento angular. b) Momento lineal. c) Enerxía potencial. Galicia, Cando un satélite artificial a causa da fricción coa atmósfera reduce a súa altura respecto da Terra, a súa velocidade lineal: a) aumenta; b) diminúe; c) permanece constante. Galicia, Arredor do Sol xiran dous planetas cuxos períodos de revolución son 3, días e 4, días respectivamente. Si o radio da órbita do primeiro é 1, m, a órbita do segundo é: a) A mesma. b) Menor. c) Maior. Galicia, Para un satélite xeoestacionario o radio da súa órbita obtense mediante a expresión: a) R = (T 2 GM / 4π 2 ) 1/3 b) R = (T 2 g 0 R T / 4π 2 ) 1/2 c) R = (TGM 2 / 4π 2 ) 1/3 Galicia, No movemento da Terra arredor do Sol: a) consérvanse o momento angular e o momento lineal; b) consérvanse o momento lineal e o momento da forza que os une; c) varía o momento lineal e consérvase o angular. Galicia, Dous satélites artificiais A e B de masas m A e m B (m A = 2m B ) xiran arredor da Terra nunha órbita circular de radio R: a) teñen a mesma velocidade de escape; b) teñen diferente período de rotación; c) teñen a mesma enerxía mecánica. Galicia, Como varía g dende o centro da Terra ate a superficie (supoñendo a densidade constante)? a) 2 É constante: g = GM T /R T b) Aumenta linealmente coa distancia r dende o centro da Terra: g = g 0 r/r T c) Varía coa distancia r dende o centro da Terra segundo: g = GM T /(R T + r) 2 Galicia, Si a unha altura de 500 m sobre a Terra se colocan dous obxectos, un de masa m e outro de masa 2m, e se deixan caer libremente (en ausencia de rozamentos e empuxes, Cal chegará antes ó chan? a) o de masa m, b) o de masa 2m,

19 Física 01. Gravitación Páxina 19 / 19 c) os dous o mesmo tempo. Galicia, 2006

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS M.H.S.. 1. Dun resorte elástico de constante k = 500 N m -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA PAU SETEMBRO 013 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Problemas y cuestiones de electromagnetismo

Problemas y cuestiones de electromagnetismo Problemas y cuestiones de electromagnetismo 1.- Dúas cargas eléctricas puntuais de 2 e -2 µc cada unha están situadas respectivamente en (2,0) e en (-2,0) (en metros). Calcule: a) campo eléctrico en (0,0)

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 8 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 15-16 http://ciug.cesga.es/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) CUESTIÓN.- Un satélite artificial de masa m que

Διαβάστε περισσότερα

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome:

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome: DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas Física e química 4º ESO As forzas 01/12/09 Nome: [6 Ptos.] 1. Sobre un corpo actúan tres forzas: unha de intensidade 20 N cara o norte, outra de 40 N cara o nordeste

Διαβάστε περισσότερα

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación As Mareas INDICE 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación Introducción A marea é a variación do nivel da superficie libre

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2009

PAAU (LOXSE) Setembro 2009 PAAU (LOXSE) Setembro 2009 Código: 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 FÍSICA

PAU XUÑO 2010 FÍSICA PAU XUÑO 1 Cóigo: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 caa cuestión, teórica ou practica) Problemas 6 puntos (1 caa apartao) Non se valorará a simple anotación un ítem como solución ás cuestións;

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)).

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)). 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas, 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións, 4 puntos

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2014 FÍSICA

PAU XUÑO 2014 FÍSICA PAU XUÑO 2014 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica), problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2015 FÍSICA

PAU XUÑO 2015 FÍSICA PAU XUÑO 2015 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03b. Ondas

Exercicios de Física 03b. Ondas Exercicios de Física 03b. Ondas Problemas 1. Unha onda unidimensional propágase segundo a ecuación: y = 2 cos 2π (t/4 x/1,6) onde as distancias se miden en metros e o tempo en segundos. Determina: a) A

Διαβάστε περισσότερα

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS Páxina REFLEXIONA E RESOLVE Cónicas abertas: parábolas e hipérboles Completa a seguinte táboa, na que a é o ángulo que forman as xeratrices co eixe, e, da cónica e b o ángulo

Διαβάστε περισσότερα

Uso e transformación da enerxía

Uso e transformación da enerxía Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 4 Unidade didáctica 5 Uso e transformación da enerxía Páxina 1 de 50 Índice 1. Introdución...3

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto

Διαβάστε περισσότερα

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO 1. CORPOS XEOMÉTRICOS No noso entorno observamos continuamente obxectos de diversas formas: pelotas, botes, caixas, pirámides, etc. Todos estes obxectos son corpos xeométricos.

Διαβάστε περισσότερα

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::...

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::... Eletromagnetismo Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística Lista -.1 - Mostrar que a seguinte medida é invariante d 3 p p 0 onde: p 0 p + m (1)

Διαβάστε περισσότερα

RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS

RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS 1. Un detector de radiactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos/minuto. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a) A constante de

Διαβάστε περισσότερα

CiUG COMISIÓN INTERUNIVERSITARIA DE GALICIA

CiUG COMISIÓN INTERUNIVERSITARIA DE GALICIA CiUG COMISIÓN INTERUNIVERSITARIA DE GALICIA PAAU (LOXSE) XUÑO 2001 Código: 22 ÍSICA Elixir e desenrolar unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións

Διαβάστε περισσότερα

ONDAS. segundo a dirección de vibración. lonxitudinais. transversais

ONDAS. segundo a dirección de vibración. lonxitudinais. transversais PROGRAMACIÓN DE AULA MAPA DE CONTIDOS propagan enerxía, pero non materia clasifícanse ONDAS exemplos PROGRAMACIÓN DE AULA E magnitudes características segundo o medio de propagación segundo a dirección

Διαβάστε περισσότερα

A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA

A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA PROBLEMAS. Un espello esférico ten 0,80 m de radio. a) Se o espello é cóncavo, calcular a qué distancia hai que colocar un obxecto para obter unha imaxe real dúas veces maior que

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2013 FÍSICA

PAU XUÑO 2013 FÍSICA PAU XUÑO 2013 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA EXTRACCIÓN DO ADN EXTRACCIÓN DO ADN CUANTIFICACIÓN. 260 280 260/280 ng/µl

S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA EXTRACCIÓN DO ADN EXTRACCIÓN DO ADN CUANTIFICACIÓN. 260 280 260/280 ng/µl CUANTIFICACIÖN 26/VI/2013 S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA - ESPECTROFOTÓMETRO: Cuantificación da concentración do ADN extraido. Medimos a absorbancia a dúas lonxitudes

Διαβάστε περισσότερα

TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO A 1. PUNTO E RECTA

TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO A 1. PUNTO E RECTA TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO 1. Punto e recta 2. Lugares xeométricos 3. Ángulos 4. Trazado de paralelas e perpendiculares con escuadro e cartabón 5. Operacións elementais 6. Trazado de ángulos

Διαβάστε περισσότερα

13 Estrutura interna e composición da Terra

13 Estrutura interna e composición da Terra 13 composición da Terra EN PORTADA: Un mensaxeiro con diamantes En Kimberley (África do Sur) atópase unha das minas de diamantes máis importantes do planeta. En honor a esa cidade, déuselle o nome de kimberlita

Διαβάστε περισσότερα

ACTIVIDADES INICIALES

ACTIVIDADES INICIALES Solucionario Trigonometría ACTIVIDADES INICIALES.I. En una recta r hay tres puntos: A, B y C, que distan, sucesivamente, y cm. Por esos puntos se trazan rectas paralelas que cortan otra, s, en M, N y P.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ

ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ Α. Να αποδώσετε στο τετράδιό σας στην ελληνική γλώσσα το παρακάτω κείμενο,

Διαβάστε περισσότερα

Radiotelescopios. Resumo: Contidos: Nivel: Segundo ciclo de ESO e Bacharelato

Radiotelescopios. Resumo: Contidos: Nivel: Segundo ciclo de ESO e Bacharelato Radiotelescopios Resumo: Nesta unidade introdúcense os alumnos no estudo dos radiotelescopios mediante a comparación destes cos telescopios ópticos, a explicación do seu funcionamento e a descrición das

Διαβάστε περισσότερα

FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS

FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS 5 FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS Página PARA EMPEZAR, REFLEXIONA Y RESUELVE. Aunque el método para resolver las siguientes preguntas se sistematiza en la página siguiente, puedes resolverlas ahora:

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño 2015 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II

PAU Xuño 2015 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II PAU Xuño 015 Código: 36 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II (O alumno/a debe responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1 = 3 puntos,

Διαβάστε περισσότερα

Nro. 01 Septiembre de 2011

Nro. 01 Septiembre de 2011 SOL Cultura La Tolita, de 400 ac. a 600 dc. En su representación se sintetiza toda la mitología ancestral del Ecuador. Trabajado en oro laminado y repujado. Museo Nacional Banco Central del Ecuador Dirección

Διαβάστε περισσότερα

IV FESTIVAL LEA. Concurso entre escuelas de aprendizaje del español

IV FESTIVAL LEA. Concurso entre escuelas de aprendizaje del español IV FESTIVAL LEA El IV Festival Iberoamericano Literatura En Atenas, organizado por la revista Cultural Sol Latino, el Instituto Cervantes de Atenas y la Fundación María Tsakos, dura este año dos semanas:

Διαβάστε περισσότερα

FORMULARIO DE ELASTICIDAD

FORMULARIO DE ELASTICIDAD U. D. Resistencia de Mateiales, Elasticidad Plasticidad Depatamento de Mecánica de Medios Continuos Teoía de Estuctuas E.T.S. Ingenieos de Caminos, Canales Puetos Univesidad Politécnica de Madid FORMULARIO

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 QUÍMICA OPCIÓN A

PAU XUÑO 2011 QUÍMICA OPCIÓN A AU XUÑO 011 Código: 7 QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con puntos OCIÓN A 1. 1.1. Que sucedería se utilizase unha culler de aluminio para axitar

Διαβάστε περισσότερα

MARKSCHEME BARÈME DE NOTATION ESQUEMA DE CALIFICACIÓN

MARKSCHEME BARÈME DE NOTATION ESQUEMA DE CALIFICACIÓN IB DIPLOMA PROGRAMME PROGRAMME DU DIPLÔME DU BI PROGRAMA DEL DIPLOMA DEL BI M06/2/ABMGR/SP1/GRE/TZ0/XX/M MARKSCHEME BARÈME DE NOTATION ESQUEMA DE CALIFICACIÓN May / mai / mayo 2006 MODERN GREEK / GREC

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 6.- BIOMOLÉCULAS ORGÁNICAS IV: ÁCIDOS NUCLEICOS

TEMA 6.- BIOMOLÉCULAS ORGÁNICAS IV: ÁCIDOS NUCLEICOS TEMA 6.- BIMLÉCULAS RGÁNICAS IV: ÁCIDS NUCLEICS A.- Características generales de los Ácidos Nucleicos B.- Nucleótidos y derivados nucleotídicos El esqueleto covalente de los ácidos nucleicos: el enlace

Διαβάστε περισσότερα

KIT DE DRENAJE DE CONDENSADOS

KIT DE DRENAJE DE CONDENSADOS KIT DE DRENAJE DE CONDENSADOS Estas instrucciones forman parte integrante del manual que acompaña el aparato en el cual está instalado este Kit. Este manual se refiere a ADVERTENCIAS GENERALES y REGLAS

Διαβάστε περισσότερα

La experiencia de la Mesa contra el Racismo

La experiencia de la Mesa contra el Racismo La experiencia de la Mesa contra el Racismo Informe Di icultad para identi icarse como discriminado Subsistencia de mecanismos individuales para enfrentar el racismo Las propuestas de las organizaciones

Διαβάστε περισσότερα

Black and White, an innovation in wooden flooring.

Black and White, an innovation in wooden flooring. a m s t e r d a m v i e n n a l o n d o n p a r i s m o s c o w d u b l i n m i l a n c o p e n h a g e n g e n e v a a t h e n s b a r c e l o n a r e y k j a v i c k i e v GB PT ES IT GR Black and White,

Διαβάστε περισσότερα

90 LIBERTAS SEGUNDA ÉPOCA. Introducción: La necesidad de una Reforma Institucional

90 LIBERTAS SEGUNDA ÉPOCA. Introducción: La necesidad de una Reforma Institucional 1 3 - - Abstract - - - 90 LIBERTAS SEGUNDA ÉPOCA Introducción: La necesidad de una Reforma Institucional - - - - - - - - - UNA PROPUESTA DE REFORMA MONETARIA PARA ARGENTINA 91 1 políticas establecidas

Διαβάστε περισσότερα

Συνέλευση Κανονικών Ορθοδόξων Επισκόπων Λατινικής Αμερικής. Γενική Γραμματεία ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

Συνέλευση Κανονικών Ορθοδόξων Επισκόπων Λατινικής Αμερικής. Γενική Γραμματεία ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Συνέλευση Κανονικών Ορθοδόξων Επισκόπων Λατινικής Αμερικής Γενική Γραμματεία ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ «Πορευθέντες μαθητεύσατε πάντα τὰ ἔθνη» Μτ 28, 19 Συνήλθεν άπó τής 20ης έως 23ης Ιανουαρίου άρξαμένου έτους, είς

Διαβάστε περισσότερα

Panel lateral/de esquina de la Synergy. Synergy πλαϊνή σταθερή πλευρά τετράγωνης καμπίνας. Rohová/boční zástěna Synergy

Panel lateral/de esquina de la Synergy. Synergy πλαϊνή σταθερή πλευρά τετράγωνης καμπίνας. Rohová/boční zástěna Synergy Instrucciones de instalación Suministrar al usuario ADVERTENCIA! Este producto pesa más de 19 kg, puede necesitarse ayuda para levantarlo Lea con atención las instrucciones antes de empezar la instalación.

Διαβάστε περισσότερα

Puerta corredera de la Synergy Synergy Συρόμενη πόρτα Posuvné dveře Synergy Porta de correr da Synergy

Puerta corredera de la Synergy Synergy Συρόμενη πόρτα Posuvné dveře Synergy Porta de correr da Synergy Instrucciones de instalación Suministrar al usuario ADVERTENCIA! Este producto pesa más de 19 kg, puede necesitarse ayuda para levantarlo Lea con atención las instrucciones antes de empezar la instalación.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: συγκρότηση Επιτροπής για την επιλογή ελευθέρων βοηθηµάτων Ισπανικής γλώσσας

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: συγκρότηση Επιτροπής για την επιλογή ελευθέρων βοηθηµάτων Ισπανικής γλώσσας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Βαθµός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Proyecto Mini-Robot con PICAXE-08 MINI-ROBOT CON PICAXE

Proyecto Mini-Robot con PICAXE-08 MINI-ROBOT CON PICAXE MINI-ROBOT CON PICAXE O constante avance dos microcontroladores, cada vez máis pequenos, mais poderosos e sobre todo baratos, fan posible a mini-robótica e imos construir un mini-robot cun destes "cerebros"

Διαβάστε περισσότερα

Polinomios. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Expresións alxébricas... páx. 64 De expresións a ecuacións Valor numérico Expresión en coeficientes

Polinomios. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Expresións alxébricas... páx. 64 De expresións a ecuacións Valor numérico Expresión en coeficientes 4 Polinomios Obxectivos Nesta quincena aprenderás: A traballar con expresións literais para a obtención de valores concretos en fórmulas e ecuacións en diferentes contextos. A regra de Ruffini. O teorema

Διαβάστε περισσότερα

OS PRONOMES RELATIVO INTERROGATIVOS E INDEFINIDOS SINTAXE DA ORACIÓN DE RELATIVO. O INFINITIVO E A SÚA SINTAXE.

OS PRONOMES RELATIVO INTERROGATIVOS E INDEFINIDOS SINTAXE DA ORACIÓN DE RELATIVO. O INFINITIVO E A SÚA SINTAXE. EPAPU OURENSE GREGO 1º BACHARELATO CURSO 2008-09 1 GREGO 1º BACHARELATO 11º QUINCENA OS PRONOMES RELATIVO INTERROGATIVOS E INDEFINIDOS SINTAXE DA ORACIÓN DE RELATIVO. O INFINITIVO E A SÚA SINTAXE. 1º.-

Διαβάστε περισσότερα

ENLACE QUÍMICO 1. CONCEPTO DE ENLACE EN RELACIÓN COA ESTABILIDADE ENERXÉTICA DOS ÁTOMOS ENLAZADOS.

ENLACE QUÍMICO 1. CONCEPTO DE ENLACE EN RELACIÓN COA ESTABILIDADE ENERXÉTICA DOS ÁTOMOS ENLAZADOS. ENLACE QUÍMICO 1. Concepto de enlace en relación coa estabilidade enerxética dos átomos enlazados. 2. Enlace iónico. Propiedades das substancias iónicas. Concepto de enerxía de rede. Ciclo de orn-haber.

Διαβάστε περισσότερα

preguntas arredor do ALZHEIMER

preguntas arredor do ALZHEIMER preguntas arredor do ALZHEIMER PRESENTACIÓN A enfermidade de Alzheimer produce unha grave deterioración na vida do individuo que leva con frecuencia a unha dependencia total e absoluta do enfermo coas

Διαβάστε περισσότερα

Ámbito científico tecnolóxico. Reprodución e relación

Ámbito científico tecnolóxico. Reprodución e relación Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Módulo 2 Unidade didáctica 7 Reprodución e relación Páxina 1 de 42 Índice 1. Programación da unidade...3 1.1 Encadramento da unidade

Διαβάστε περισσότερα

Métodos Estadísticos en la Ingeniería

Métodos Estadísticos en la Ingeniería Métodos Estadísticos e la Igeiería INTERVALOS DE CONFIANZA Itervalo de cofiaza para la media µ de ua distribució ormal co variaza coocida: X ± z α/ µ = X = X i N µ X... X m.a.s. de X Nµ Itervalo de cofiaza

Διαβάστε περισσότερα

Introducción a la dinámica estructural por el MEF. Propiedades de inercia de los elementos

Introducción a la dinámica estructural por el MEF. Propiedades de inercia de los elementos Introducción a la dinámica structural por l MEF Propidads d inrcia d los lmntos Principios nrgéticos n dinámica Furzas d olumn Furzas d suprfici Furzas d inrcia q IN q q s q ρu x INx = q = ρu = ρu INy

Διαβάστε περισσότερα

Vocabulario unidad 4: La casa

Vocabulario unidad 4: La casa Αγγελία, η: anuncio Ανακαινισμένος, η, ο: renovado Ανεμιστήρα, η: ventilador Άνετος, η, ο: cómodo Αποθήκη, η: almacén, trastero Απορροφητήρας, ο: extractor Αριθμός, ο: número Ασανσέρ, το: ascensor Αυλή,

Διαβάστε περισσότερα

M14/1/AYMGR/HP1/GRE/TZ0/XX

M14/1/AYMGR/HP1/GRE/TZ0/XX M14/1/AYMGR/HP1/GRE/TZ0/XX 22142045 MODERN GREEK A: LANGUAGE AND LITERATURE HIGHER LEVEL PAPER 1 GREC MODERNE A : LANGUE ET LITTÉRATURE NIVEAU SUPÉRIEUR ÉPREUVE 1 GRIEGO MODERNO A: LENGUA Y LITERATURA

Διαβάστε περισσότερα

Las Funciones Trigonométricas

Las Funciones Trigonométricas Caítulo 3 Las Funciones Trigonométricas 3.. El círculo trigonométrico Vamos a suoner conocido el sistema cartesiano en lo que se refiere a concetos fundamentales como son los de abscisa y ordenada de un

Διαβάστε περισσότερα

Los Determinantes y los Pronombres

Los Determinantes y los Pronombres Los Determinantes y los Pronombres Englobamos dentro de los determinantes al artículo y a todos los adjetivos determinativos (demostrativos, posesivos, numerales, indefinidos, interrogativos y exclamativos).

Διαβάστε περισσότερα

Tema de aoristo. Morfología y semántica

Tema de aoristo. Morfología y semántica Tema de aoristo Morfología y semántica El verbo politemático Cada verbo griego tiene 4 temas principales. La diferencia semántica entre ellos es el aspecto, no el tiempo. Semántica de los temas verbales

Διαβάστε περισσότερα

Análisis de las Enneadas de Plotino. Gonzalo Hernández Sanjorge A Parte Rei 20

Análisis de las Enneadas de Plotino. Gonzalo Hernández Sanjorge A Parte Rei 20 Análisis de las Enneadas de Plotino, Tratado Cuarto de la Enneada Primera Acerca de la felicidad1 Gonzalo Hernández Sanjorge La felicidad vinculada al vivir bien: la sensación y la razón. Identificar qué

Διαβάστε περισσότερα

REPÚBLICA DE ANGOLA EMBAIXADA DA REPÚBLICA DE ANGOLA NA GRÉCIA DIPLOMÁTICO OFICIAL ORDINÁRIO ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΝΟΝΙΚΗ

REPÚBLICA DE ANGOLA EMBAIXADA DA REPÚBLICA DE ANGOLA NA GRÉCIA DIPLOMÁTICO OFICIAL ORDINÁRIO ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΝΟΝΙΚΗ REPÚBLICA DE ANGOLA EMBAIXADA DA REPÚBLICA DE ANGOLA NA GRÉCIA PEDIDO DE VISTO ΑΙΤΗΣΗ ΓΙΑ ΒΙΖΑ FOTO ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ DIPLOMÁTICO OFICIAL ORDINÁRIO ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΝΟΝΙΚΗ TRÂNSITO TRABALHO F. RESIDÊNCIA

Διαβάστε περισσότερα

M07/2/ABMGR/SP1/GRE/TZ0/XX/Q

M07/2/ABMGR/SP1/GRE/TZ0/XX/Q IB MODERN GREEK B STANDARD LEVEL PAPER 1 GREC MODERNE B NIVEAU MOYEN ÉPREUVE 1 GRIEGO MODERNO B NIVEL MEDIO PRUEBA 1 Monday 7 May 2007 (morning) Lundi 7 mai 2007 (matin) Lunes 7 de mayo de 2007 (mañana)

Διαβάστε περισσότερα

Αιτήσεις Συνοδευτική Επιστολή

Αιτήσεις Συνοδευτική Επιστολή - Εισαγωγή Αξιότιμε κύριε, Επίσημη επιστολή, αρσενικός αποδέκτης, όνομα άγνωστο Αξιότιμη κυρία, Επίσημη επιστολή, θηλυκός αποδέκτης, όνομα άγνωστο Αξιότιμε κύριε/ κυρία, Distinguido Señor: Distinguida

Διαβάστε περισσότερα

GB PT ES IT GR. La linea Lifestyle sono pavimenti in legno che presentano la giusta bilancia del pavimento e dell arredamento moderno.

GB PT ES IT GR. La linea Lifestyle sono pavimenti in legno che presentano la giusta bilancia del pavimento e dell arredamento moderno. a m s t e r d a m v i e n n a l o n d o n p a r i s m o s c o w d u b l i n m i l a n c o p e n h a g e n g e n e v a a t h e n s b a r c e l o n a r e y k j a v i c k i e v GB PT ES IT GR Lifestyle is

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΑΡΧΗ ΣΕΛΙ ΑΣ 1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Πέμπτη, 15 Σεπτεμβρίου 2011

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαστική Γενική Αιτιατική Κλητική Αρσ. γλ υκοί γλ υκών γλ υκούς γλ υκοί Θηλ. γλ υκές γλ υκών γλ υκές γλ υκές Ουδ. γλ υκά γλ υκών γλ υκά γλ υκά

Ονομαστική Γενική Αιτιατική Κλητική Αρσ. γλ υκοί γλ υκών γλ υκούς γλ υκοί Θηλ. γλ υκές γλ υκών γλ υκές γλ υκές Ουδ. γλ υκά γλ υκών γλ υκά γλ υκά Επίθετα και Μετοχές Nic o las Pe lic ioni de OLI V EI RA 1 Apresentação Modelo de declinação de adjetivos e particípios (επίθετα και μετοχές, em grego) apresentado pela universidade Thessaloniki. Só é

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΑ ΚΕΝΤΡΑ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΑ ΚΕΝΤΡΑ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΑ ΚΕΝΤΡΑ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Ισπανικά για τον τουρισμό(α1-α2) Συγγραφέας: Δημήτρης Ε. Φιλιππής

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont

www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι

Διαβάστε περισσότερα

Lípidos. Clasificación

Lípidos. Clasificación Lípidos Son compuestos encontrados en organismos vivos, generalmente solubles en solventes orgánicos e insolubles en agua. Clasificación Propiedades físicas aceites grasas Estructura simples complejos

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο λογοτεχνικής μετάφρασης: Cruzando fronteras Συντονισμός: Κωνσταντίνος Παλαιολόγος. Armando Quintero Αρμάντο Κιντέρο

Εργαστήριο λογοτεχνικής μετάφρασης: Cruzando fronteras Συντονισμός: Κωνσταντίνος Παλαιολόγος. Armando Quintero Αρμάντο Κιντέρο Εργαστήριο λογοτεχνικής μετάφρασης: Cruzando fronteras Συντονισμός: Κωνσταντίνος Παλαιολόγος Αθήνα, 19 Μαρτίου 2013 Armando Quintero Αρμάντο Κιντέρο Un lugar en el bosque Κάπου στο δάσος Lobo Abuelo cuenta

Διαβάστε περισσότερα

TEST DE INDEPENDENCIA EN SERIES TEMPORALES

TEST DE INDEPENDENCIA EN SERIES TEMPORALES TEST DE INDEPENDENCIA EN SERIES TEMPORALES Titulación: Doctorado en Tecnologías Industriales Alumno/a: Salvador Vera Nieto Director/a/s: José Salvador Cánovas Peña Antonio Guillamón Frutos Cartagena, 10

Διαβάστε περισσότερα

ε x = du dx ε(x) = ds ds = du(x) dx

ε x = du dx ε(x) = ds ds = du(x) dx Capítulo 8 ECUCIONES DIFERENCIES Cálculo de desplazamientos Dr. Fernando Flores 8.. INTRODUCCIÓN En este capítulo se sistematizan las ecuaciones que gobiernan el comportamiento de vigas. En general se

Διαβάστε περισσότερα

MANUAL DE PROCEDIMENTO DA CONSELLERIA DE FACENDA PARA A REMISIÓN DA DOCUMENTACIÓN DE SINISTROS PÓLIZA DE RESPONSABILIDADE CIVIL/PATRIMONIAL SANITARIA

MANUAL DE PROCEDIMENTO DA CONSELLERIA DE FACENDA PARA A REMISIÓN DA DOCUMENTACIÓN DE SINISTROS PÓLIZA DE RESPONSABILIDADE CIVIL/PATRIMONIAL SANITARIA MANUAL DE PROCEDIMENTO DA CONSELLERIA DE FACENDA PARA A REMISIÓN DA DOCUMENTACIÓN DE SINISTROS PÓLIZA DE RESPONSABILIDADE CIVIL/PATRIMONIAL SANITARIA 1 O Decreto 307/2009, do 28 de maio, polo que se establece

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΚΑΙ ΑΠΛΟΤΗΤΑ. Innovación y simplicidad

ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΚΑΙ ΑΠΛΟΤΗΤΑ. Innovación y simplicidad pro ima pro ima Innovación y simplicidad PROXIMA es la última innovación de Serrature Meroni, un producto diseñado tanto para aquellos que ya disponen de un pomo PremiApri Meroni en su puerta, como para

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΑΡΧΗ ΣΕΛΙ ΑΣ 1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Τετάρτη, 18 Σεπτεμβρίου 2013 ΟΔΗΓΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Tipologie installative - Installation types Type d installation - Installationstypen Tipos de instalación - Τυπολογίες εγκατάστασης

Tipologie installative - Installation types Type d installation - Installationstypen Tipos de instalación - Τυπολογίες εγκατάστασης AMPADE MOOCROMATICHE VIMAR DIMMERABII A 0 V~ - VIMAR 0 V~ DIMMABE MOOCHROME AMP AMPE MOOCHROME VIMAR VARIATEUR 0 V~ - DIMMERFÄHIGE MOOCHROMATICHE AMPE VO VIMAR MIT 0 V~ ÁMPARA MOOCROMÁTICA VIMAR REGUABE

Διαβάστε περισσότερα

Escenas de episodios anteriores

Escenas de episodios anteriores Clase 09/10/2013 Tomado y editado de los apuntes de Pedro Sánchez Terraf Escenas de episodios anteriores objetivo: estudiar formalmente el concepto de demostración matemática. caso de estudio: lenguaje

Διαβάστε περισσότερα

UNIDADE 2. ACTIVIDADES DE AUTOAVALIACIÓN.

UNIDADE 2. ACTIVIDADES DE AUTOAVALIACIÓN. j UNIDADE 2. ACTIVIDADES DE AUTOAVALIACIÓN. Pra'xi" 1: 1. Busca no dicionario os seguintes artigos e explica que queren dicir as abreviaturas e as formas de presentación: ἡµετέρος, α, ον ἀµπλακίσκω δύσφορος

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτηριστικά Παλετών του Οίκου SISMEBI

Χαρακτηριστικά Παλετών του Οίκου SISMEBI Χαρακτηριστικά Παλετών του Οίκου SISMEBI Συνήθης Χωρητικότητα παλέτας: 588 φιάλες 0,75lt (στα 75,9 mm διαμέτρου) Η Παλέτα δέχεται όλες τις φιάλες (σε 3 επίπεδα) που έχουν ύψος έως 330 mm. Αδρανείς σε οσμές,

Διαβάστε περισσότερα

bab.la Φράσεις: Προσωπική Αλληλογραφία Ευχές ελληνικά-ισπανικά

bab.la Φράσεις: Προσωπική Αλληλογραφία Ευχές ελληνικά-ισπανικά Ευχές : Γάμος Συγχαρητήρια. Σας ευχόμαστε όλη την ευτυχία του κόσμου. Felicitaciones. Les deseamos a ambos toda la felicidad del mundo. νιόπαντρο ζευγάρι Θερμά συγχαρητήρια για τους δυο σας αυτήν την ημέρα

Διαβάστε περισσότερα

Nro. 13 - Agosto de 2013

Nro. 13 - Agosto de 2013 SOL Cultura La Tolita, de 400 ac. a 600 dc. En su representación se sintetiza toda la mitología ancestral del Ecuador. Trabajado en oro laminado y repujado. Museo Nacional Banco Central del Ecuador Dirección

Διαβάστε περισσότερα

DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN (PARTE III) RESISTENCIA DE SECCIONES CIRCULARES SOMETIDAS A FLEXIÓN COMPUESTA RECTA

DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN (PARTE III) RESISTENCIA DE SECCIONES CIRCULARES SOMETIDAS A FLEXIÓN COMPUESTA RECTA DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN (PARTE III) RESISTENCIA DE SECCIONES CIRCULARES SOMETIDAS A FLEXIÓN COMPUESTA RECTA Diagramas de Interacción Parte III. Ejemplos de Aplicación del Reglamento CIRSOC 201-2005.-

Διαβάστε περισσότερα

A proba constará de 20 cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba constará de 20 cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 9 1. Formato da proba Formato A proba constará de 20 cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.50

Διαβάστε περισσότερα

Dentes e moas na fraseoloxía galega

Dentes e moas na fraseoloxía galega Dentes e moas na fraseoloxía galega Xesús Ferro Ruibal Centro Ramón Piñeiro para a Investigación en Humanidades Análise do corpus de fraseoloxismos somáticos galegos referidos a dentes e moas. A dentamia

Διαβάστε περισσότερα

Un calcolo deduttivo per la teoria ingenua degli insiemi. Giuseppe Rosolini da un università ligure

Un calcolo deduttivo per la teoria ingenua degli insiemi. Giuseppe Rosolini da un università ligure Un calcolo deduttivo per la teoria ingenua degli insiemi Giuseppe Rosolini da un università ligure Non è quella in La teoria ingenua degli insiemi Ma è questa: La teoria ingenua degli insiemi { < 3} è

Διαβάστε περισσότερα

ROTOLAVIT. Rev. 01 / 04.10 Hettich AG AB1006ESPTEL. ES Instrucciones de manejo... 6. PT Manual de operação... 37. EL Οδηγίες χειρισµού...

ROTOLAVIT. Rev. 01 / 04.10 Hettich AG AB1006ESPTEL. ES Instrucciones de manejo... 6. PT Manual de operação... 37. EL Οδηγίες χειρισµού... ROTOLAVIT ES Instrucciones de manejo... 6 PT Manual de operação... 37 EL Οδηγίες χειρισµού... 68 Rev. 01 / 04.10 Hettich AG AB1006ESPTEL A Fig. 1 3+ 1 3 3500 9:30 SPIN START WASH STOP SALINE CHECK Fig.

Διαβάστε περισσότερα

Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence MRI in Multiple Sclerosis

Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence MRI in Multiple Sclerosis Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence MRI in Multiple Sclerosis Daniel García-Lorenzo To cite this version: Daniel García-Lorenzo. Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence

Διαβάστε περισσότερα

KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 23 ΙΟΥΝΙΟΥ 2006 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ

KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 23 ΙΟΥΝΙΟΥ 2006 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 23 ΙΟΥΝΙΟΥ 2006 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ Α. Να αποδώσετε στο τετράδιό σας στην ελληνική γλώσσα το παρακάτω κείμενο, προσδίδοντάς

Διαβάστε περισσότερα

Compra y Venta de divisas negociadas en el país por el Sistema Financiero privado

Compra y Venta de divisas negociadas en el país por el Sistema Financiero privado Compra y Venta de divisas negociadas en el país por el Sistema Financiero privado SUBGERENCIA DE PROGRAMACIÓN Y REGULACIÓN DIRECCIÓN NACIONAL DE SÍNTESIS MACROECONÓMICA www.bce.ec Nro. 22 Primer trimestre

Διαβάστε περισσότερα

PorTUGUese 4 spanish 11 Greek DUTch 25

PorTUGUese 4 spanish 11 Greek DUTch 25 LUFTIG PT ES GR NL Portuguese 4 Spanish 11 Greek 18 Dutch 25 português 4 Índice Informações sobre a segurança 4 Descrição do produto 5 Limpeza e manutenção 6 Informações sobre a segurança Para a sua segurança

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΑΡΧΗ ΣΕΛΙΔΑΣ 1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Σάββατο, 20 Ιουνίου 2015 ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΥΠΟΨΗΦΙΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τ ο οριστ ικό άρθρο ΕΝΙΚΟΣ Ονομαστική Γενική Αιτιατική Κλ ητική Αρσενικός ο του το(ν) Θηλ υκός η της τη(ν) Ουδέτερο το του το ΠΛΗΘΥ ΝΤΙΚΟΣ

Τ ο οριστ ικό άρθρο ΕΝΙΚΟΣ Ονομαστική Γενική Αιτιατική Κλ ητική Αρσενικός ο του το(ν) Θηλ υκός η της τη(ν) Ουδέτερο το του το ΠΛΗΘΥ ΝΤΙΚΟΣ Apresentação Άρθρο και Ουσιαστικά Nic o las Pe lic ioni de OLI V EI RA 1 Modelo de declinação de artigos e substantivos (άρθρο και ουσιαστικά, em grego) apresentado pela universidade Thessaloniki. Só é

Διαβάστε περισσότερα

O clítoris. e os seus segredos. María. María Victoria. Yolanda. M. Elísabeth. Lameiras Fernández. Carrera Fernández.

O clítoris. e os seus segredos. María. María Victoria. Yolanda. M. Elísabeth. Lameiras Fernández. Carrera Fernández. ] O clítoris e os seus segredos María Lameiras Fernández María Victoria Carrera Fernández Yolanda Rodríguez Castro ILUSTRADO POR M. Elísabeth Rodríguez González ] O clítoris e os seus segredos DIFUSORA

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΡΙΤΗ 22 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΤΡΕΙΣ (3)

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΡΙΤΗ 22 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΤΡΕΙΣ (3) ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΡΙΤΗ 22 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΤΡΕΙΣ (3) Α. Να αποδώσετε στο τετράδιό σας στην ελληνική γλώσσα

Διαβάστε περισσότερα

PAUTA RADIO CEAACES 2015

PAUTA RADIO CEAACES 2015 MES DE MAYO Provincia Emisora Horarios CUÑA 30 SEG. L MA X J V S D L MA X J V S D L MA X J V S 11 12 13 14 15 16 17 1 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2 29 30 TOTAL INVERSION EMISORAS NACIONALES CUÑAS US $ 1

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΑΡΧΗ ΣΕΛΙ ΑΣ 1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΣΠΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Πέμπτη, 16 Ιουνίου 2011 ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΥΠΟΨΗΦΙΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

A Terra de Trasancos Que son os celtas?

A Terra de Trasancos Que son os celtas? AS TREBAS OU POPULI DA GALLAECIA CELTA 1995-1997 Por André Pena Historiador, arqueólogo e arquiveiro do Concello de Narón Papeis publicados baixo o epígrafe Notas sobre la organización institucional celta

Διαβάστε περισσότερα

ἈΝΑΓΙΓΝΩΣΚΕ! Tempos segundos

ἈΝΑΓΙΓΝΩΣΚΕ! Tempos segundos 1 Tempos segundos, verbos depoñentes e verbos en -μι. Subordinación (sustantivas, temporais e finais). Formas nominais do verbo (I): o infinitivo 2 A literatura grega (I): Épica e Lírica ἈΝΑΓΙΓΝΩΣΚΕ! Tempos

Διαβάστε περισσότερα

3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h.

3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h. 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια είναι η συχνότητα και το μήκος κύματος του φωτός που εκπέμπεται όταν ένα e του ατόμου του υδρογόνου μεταπίπτει από το επίπεδο ενέργειας με: α) n=4 σε n=2 b) n=3 σε n=1 c)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ REPÚBLICA HELÉNICA MINISTERIO DE FINANZAS

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ REPÚBLICA HELÉNICA MINISTERIO DE FINANZAS ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ HELLENIC REPUBLIC MINISTRY OF FINANCE REPÚBLICA HELÉNICA MINISTERIO DE FINANZAS 1ο αντίγραφο για την Ελληνική Φορολογική Αρχή 1 st copy for the Hellenic Tax Authority

Διαβάστε περισσότερα