SIMULIRANJE OSNOVNOG STANJA KLASTERA HELIJA I SPIN-POLARIZIRANOG VODIKA METODAMA KVANTNOG MONTE CARLA

Transcript

1 SIMULIRANJE OSNOVNOG STANJA KLASTERA HELIJA I SPIN-POLARIZIRANOG VODIKA METODAMA KVANTNOG MONTE CARLA Sveučilište u Splitu Prirodoslovno-matematički fakultet Odjel za fiziku Ivana Bešlid

2 Istraživačka grupa Dr. sc. Leandra Vranješ Markić, izv. prof. Voditeljica projekta MZOŠ-a '' Istraživanje višečestičnih sustava Monte Carlo simulacijama'' ( ) Dr. sc. Srećko Kilić, red. prof. Dr. sc. Ivana Bešlić Petar Stipanović, prof. Dr. sc. Jordi Boronat, red. prof. Dr. sc. Robert Zillich, izv. prof. (Barcelona) (Linz)

3 Područje istraživanja temeljna istraživanja iz područja fizike kondezirane materije određivanje energije osnovnog stanja te strukturnih karakteristika miješanih klastera helija tj. klastera građenih od dvaju stabilnih izotopa 3 He (fermion) i 4 He (bozon) određivanje energije osnovnog stanja te strukturnih karakteristika čistih i miješanih klastera spin-polariziranog vodika određivanje energije vezanja po čestici za beskonačne sustave spin-polariziranog vodika i njegovih izotopa

4 There are many reasons for genereating and studynig helium droplets, but probably one of the main motivations has been human curiosity... M. Barranco, R. Guardiola, S. Hernandez, R. Mayol, J. Navarro, M. Pi, J. Low Temp. Phys. 142, 1 (2006).

5 izotope 3 He (fermion) i 4 He (bozon) karakterizira mala masa i slab privlačni dio potencijala interakcije 4 He 2 otkriven eksperimentalno godine Luo, McBane, Kim i Giese prvi dokaz postojanja (masena-spektrometrija) godine Schölkopf i Toennies potvrdili pronalazak 4 He N formira stabilan klaster za svaki N 2 potrebno je 30 atoma za formiranje stabilnog klastera 3 He N

6 1 H =H - bozon, 2 H =D - fermion, 3 H =T - bozon H je proučavan teorijski od godine plinovito stanje u granici T 0 i za P=0 bara. (Etters, Miller i Nosanow, Lanto i Nieminen, Entel and Anlauf,..) Stanje D ovisi o broju zaposjednutih nuklearnih spinskih stanja: (D 1 ),(D 2 ) i (D 3 ) U 80tima je predviđeno (D 2 ) i (D 3 ) su tekućine na nultom tlaku (Kortscheck et al., Panoff and Clark, Flynn et al.; potvrdili godine Skjetne i Ostgaard) 70tih je godina predviđeno i tekuće stanje T

7 Stwaley i Nosanow su godine predložili H kao idealnog kandidata za postizanje BEC Fried et al. su godine potvrdili prethodna teorijska predviđanja godine Blume et al. predložili T kao kandidata za postizanje BEC Blume et al. su istražili osnovno stanje (T ) N klastera; (T Borromeanovo ili halo stanje s energijom od samo -4.2(7) mk (potvrdili Salci et al. ) ) 3 je

8 T - T =3.67Å Minimum: =-6.49 K r m =4.14 Å 4 He - 4 He =2.556Å Minimum: = K r m =2.96 Å

9 Kvantni Monte Carlo Monte Carlo stohastička metoda kojom se nizom slučajnih brojeva rješava proučavani problem. Varijacijski Monte Carlo (VMC) E VMC T H * T T ( R) H ( R) dr ( R) ( R) dr * T T T T T E 0 T - probna valna funkcija ( ) R r1,, r N E L H ( R) - pokrata za položaj svih čestica (šetač) T T ( R) ( R) f ( R) ( R) E E ( R) f ( R) dr E ( R) VMC L L f ( R) Prvi korak proračuna jest optimizacija probne valne funkcije VMC metodom. T 2

10 Difuzijski Monte Carlo (DMC) Omogućava određivanje egzaktnog rješenja Schrödingerove jednadžbe. Schrödingerova jednadžba u imaginarnom vremenu rješava se stohastički. ( R, ) ( H E T ) ( R, ) ( R, ) ET - vremenski ovisna valna funkcija koja predstavlja rješenje dane jednadžbe - referentna energija

11 Asimptotsko rješenje: ( R) lim ( R, ) 0 kada valna funkcija (, ) R nije ortogonalna na funkciju ( R) 0 Difuzijski Monte Carlo sa značajnim odabirom Zasniva se na korištenju miješane raspodjele: f ( R, ) T ( R) ( R, )

12 Klaster Mali miješani klasteri helija E (mk) (HFD-B(He)) E (mk) (TTY) 3 He 24 He 3-598(2) -590(6) a -574(1) -574(2) a, (5) b Eksperiment 3 He 34 He 3-599(2) -578(8) a -573(1) -553(4) a 0 3 He 44 He 3-646(3) -605(8) a -609(4)? (a) R. Guardiola, J. Navarro, Phys. Rev. A 68, (2003). (b) D. Bressanini, G. Morosi, Few-Body Systems 34, 131 (2004). (c) A. Kalinin, O. Kornilov, W. Schölkopf, J. P. Toennies, Phys. Rev. Lett. 95, (2005). +

13 Struktura klastera P(r) funkcija raspodjele udaljenosti među atomima u klasteru P( r) dr 1 ρ(r) funkcija raspodjele udaljenosti atoma u odnosu na centar mase klastera 2 ( r) r dr 1

14 Å 3 He 24 He 3 3 He 34 He 3 3 He 44 He 3 < r ff > 10.0(0.1) Δr ff 4.5 < r fb > 8.9(1) Δr fb 4.0 < r bb > 7.7(1) Δr bb (3) 96 48(2) (1) (1) (1) (1) 3.0

15

16 Klasteri spin-polariziranog vodika - rezultati dobiveni u našim proračunima prikazani su crnim praznim krugovima - crvenim križidima prikazani su rezultati dobiveni DMC proračunima u radu D. Blume, B. D. Esry, C. H. Greene, N. N. Klausen, G. J. Hanna, Phys. Rev. Lett. 89, (2002).

17 N E (mk) (T ) N (T ) N H (T ) N D (0.2) -4.7(0.7) -12.2(0.9) 4-126(2) -126(1) -182(3) 5-398(1) -398(2) -510(4) 6-810(2) -807(3) -972(4) (4) -1339(6) -1552(4) (5) -1982(7) -2237(6) (7) -2720(9) -3013(7) (8)

18 (T ) 3 <r T -T >=34 Å (T ) 3 H <r T -T >=30 Å <r T -H >=117 Å (T ) 3 D <r T -T >=20 Å <r T -D >=27 Å

19 μ = E ((T ) N H ) E ((T ) N ) μ = E ((T ) N D ) E ((T ) N )

20

21 E(N)/N=E v + x E p + x 2 E k, x=n -1/3 E v =-3.66(3) K; E p =10.2(2) K; E k =-6.1(4) K e 0 =-3.656(4) K

22 r 0 (N)=[5/3<r 2 (N)>] 1/2 N -1/3 x=n 1/3 g 1 (x)=a+b x r 0 =3.02(4) Å g 2 (x)=c x+d x -1 r 0 =3.29(1) Å

23 Tekućina spin-polariziranog tricija Periodični rubni uvjeti su korišteni zajedno s aproksimacijom homogene tekućine koja se definira postavljanjem uvjeta na funkciju raspodjele parova čestica:

24 e(ρ)=e 0 + B (ρ/ρ 0-1) 2 + C (ρ/ρ 0-1) 3, e=e/n e 0 =-3.656(4) K; B=6.86(7) K; C=4.70(5) K; ρ 0 = (7) Å -3

25 2 e 2 1 P( ) c ( ) ρ S = Å -3 P S =-1.48 bar m P

26 Infrastrukturni izazovi istraživanja računalni resursi - serijski poslovi - kodirani u fortranu memorijski resursi - datoteke za pohranu položaja svih atoma u klasteru su memorijski najzahtijevnije - bile su velike do 50 MB za najveće promatrane klastere - zapisuju se nakon svakog izvršenog koraka simulacije što je dovodilo do zagušivanja glavnog čvora klaster Isabella tj. Tannat - zen klasteri (sva sreća da postoji CRONGI!!!)

27 prijelaz na scratch direktorije mkdir $TMPDIR/ cp -R /home/ibeslic/3t/ep/podaci/* $TMPDIR /cd $TMPDIR/ /home/ibeslic/3t/ep/3tdmc4 cp -R $TMPDIR/ /home/ibeslic/3t/ep doskočice kako doći na red za računanje na Isabelli tj. Tannatu... certifikati Ahilova peta (prije nego što smo naučili koristiti različite vrste skripti i opisivati pravilno poslove, trebalo je još samo dobiti bitku s pokretanjem korisničkih certifikata...)

28 Executable=dis320t should_transfer_files = yes WhenToTransferOutput = ON_EXIT_OR_EVICT transfer_input_files = previ4.ind, dpar320t.dat, pot3fit.dat transfer_output_files = previ320t.ind, edmc320t.dat, eptpur320t.dat, drt320t.dat, grt320t.dat, drpurt320t.dat, grpurt320t.dat Log=condorG.log Output=dis320t.out Error=dis320t.err universe=grid grid_resource = $$(grid_resource) x509userproxy = /tmp/x509up_u524 Requirements = TARGET.ParallelOnly =?= 0 rank = TARGET.Machine == "ce.fesb.cro-ngi.hr" queue

29 Daljnje aktivnosti... određivanje energija osnovnog stanja i strukturnih karkateristika klastera D određivanje jednadžbe stanja tekućine (plina) D nedvojbeno nastavljamo s korištenjem CRONGI-a!!! nemamo nekih posebnih zahtijeva mi smo sretni da možemo koristiti računalne resurse CRONGI-a!!!

30 Velika hvala djelatnicima CRONGIa na: - strpljivom pomaganju pri aktivaciji certifikata - odgovaranju na različite vrste upita od 0-24h, radnim i neradnim danima Zahvaljujem se na pozornosti!!!