BROJ 15 LIPANJ ISSN MAGAZIN HRVATSKOG OLIMPIJSKOG ODBORA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "BROJ 15 LIPANJ ISSN MAGAZIN HRVATSKOG OLIMPIJSKOG ODBORA"

Transcript

1 BROJ 15 LIPANJ ISSN MAGAZIN HRVATSKOG OLIMPIJSKOG ODBORA

2

3 ZA NAKLADNIKA Hrvatski olimpijski odbor Josip»op UREDNIK Ante DrpiÊ Dragi Ëitatelji, pred vama je 15. broj "Olimpa" i prvi koji je svoje stranice "poklonio" πkolskom i studentskom sportu, jer smo uvjereni da su upravo meappleu Ëitateljima "Olimpa" u osnovnim i srednjim πkolama naπi buduêi olimpijci. Mi Êemo se, uz pomoê Ministarstva znanosti, obrazovanja i πporta, pobrinuti da Ëasopis bude dostavljen u sve odgojno obrazovne ustanove Republike Hrvatske. U ovom broju objavljujemo razgovor s dopredsjednikom HOO-a i dopredsjednikom Svjetske stolnoteniske federacije Ivom Goranom Munivranom, a posebnu pozornost posvetili smo i najveêem multisportskom dogaappleaju ove godine - Mediteranskim igrama u Almeriji na kojima Êe nastupiti rekordan broj naπih sportaπa. U rubrici "Olimpijske legende" gost nam je proslavljeni vaterpolist prof. Hrvoje KaËiÊ, a u rubrici "Sportske nade" predstavljamo vam karatisticu Jelenu KovaËeviÊ. Uz naπe stalne rubrike "Povijest hrvatskog sporta" i od "Olimpa do Olimpa" uvodimo i novu rubriku - "Sportska arhitektura", u kojoj Êe arhitekti-struënjaci za sportsku arhitekturu u nekoliko iduêih brojeva na pristupaëan naëin pokuπati ukazati na glavne probleme i naëine rjeπavanja problematike gradnje sportskih objekata u nas i u svijetu. Od ovog broja uvodimo i rubriku "Sportski grad", koju smo zapoëeli s gradom na Ëetiri rijeke, a poslije Karlovca Êe na red doêi gotovi svi gradovi Lijepe naπe, bez obzira na njihovu veliëinu. Josip»op, dipl. oec. V.D. glavnog tajnika Hrvatskog olimpijskog odbora UREDNI TVO Æeljko Kavran, Romana Caput-Jogunica, Gordana GaÊeπa, Siniπa HanËiÊ, Nada SenËar, Zdenko JajËeviÊ, Radica Jurkin, Jura Ozmec UREDNIK FOTOGRAFIJE Radiπa MladenoviÊ LEKTURA MARE OBLIKOVANJE I PRIJELOM Zlatko Vrabec GRAFI»KA PRIPREMA VEA d.o.o., Zagreb TISAK Stega tisak, Zavrtnica 17 Zagreb Naklada: primjeraka hoo@hoo.tel.hr 5 Kalendar natjecanja LIPANJ - SRPANJ - KOLOVOZ - RUJAN 6 Ivo-Goran Munivrana, dopredsjednik Hrvatskog olimpijskog odbora Dræava se ne brine dovoljno o sportu 9 Meappleunarodne sportske priredbe Sportski duh Sredozemlja 12 Mediteranske igre u Almeriji Prvi filtar za Peking 15 Olimpijske legende: Hrvoje KaËiÊ 18 Sportske nade: Jelena KovaËeviÊ 20 Predstavljamo vam sportski grad: Karlovac 22 Olimpizam: Olimpijska povelja Olimpizam je æivotna filozofija 27 Godiπnji sabor hrvatskog zbora sportskih novinara 28 Prilog POVIJEST HRVATSKOG SPORTA 38 Prilog PORT U KOLI I STUDENTSKI PORT 56 Sportska arhitektura 58»etvrta meappleunarodna znanstvena konferencija o kineziologiji Znanost i struka - izazov za buduênost 59 Publicistika Od Olimpa do Olimpa 62 Glavni dogaappleaji u Hrvatskom olimpijskom odboru 3

4

5 KALENDAR NATJECANJA Priredila Liljana Jazbinπek LIPANJ - SRPANJ - KOLOVOZ - RUJAN Duje Draganja Dado Prrπo Mario AnËiÊ i Ivan LjubiËiÊ LIPANJ MEDITERANSKE IGRE ALMERIA Almerija (Spanjolska) od 24. lipnja do 3. srpnja ATLETIKA PlitviËki maraton, PlitviËka jezera, 4. lipnja GIMNASTIKA Europsko prvenstvo, Debrecen (Maapplearska), od 2. do 5. lipnja EP u ritmiëko sportskoj gim. Moskva (Ruska Federacija), od 9. do 12. lipnja KAJAK Europsko seniorsko prvenstvo, Tacen (Slovenija), od 20. do 26. lipnja/slalom NOGOMET Kvalifikacije za SP u NjemaËkoj: Bugarska - Hrvatska, 4. lipnja STOLNI TENIS PRO tour turniri: Seoul (R. Koreja), od 9. do 12. lipnja Taiwan (Tajvan), od 16. do 19. lipnja Rio de Janeiro (Brazil), od 23. do 26. lipnja Santiago de Chile (»ile), od 30. lipnja do 4. srpnja TENIS Roland Gaross, od 23. svibnja do 5. lipnja Zagreb Ladies Open - WTA, od 6. do 12. Wimbledon, od 20. lipnja do 3. srpnja VESLANJE Svjetski kup - utrke: München (NjemaËka), od 17. do 19. lipnja SRPANJ OLIMPIJSKI FESTIVAL EUROPSKE MLADEÆI (EYOF) - ljetni Lignano/Sabbiadoro (Italija), od 2. do 9. srpnja ATLETIKA IAAF Grand Prix miting, Zagreb, 11. srpnja Europsko prvenstvo za mlaapplee seniore/seniorke - do 23. godine, Erfrut (NjemaËka), od 14. do 17. srpnja Europsko juniorsko prvenstvo, Kaunas (Litva), od 21. do 24. srpnja IAAF mitinzi Zlatne lige: Pariz (Francuska), 1. srpnja, Rim (Italija), 8. srpnja, Oslo (Norveπka), 29. srpnja GIMNASTIKA Svjetske igre, Duisburg (NjemaËka), od 15. do 24. srpnja KAJAK Svjetski kup - utrke slaloma: Atena (GrËka), od 4. do 10. srpnja Augsburg (NjemaËka), od 12. do 17. srpnja La Seu d' Urgel ( panjolska), od 22. do 24. srpnja Europsko juniorsko i mlaapplee seniorsko (do 23. godine) prvenstvo, Plovdiv (Bugarska)/mirne vode Europsko juniorsko i seniorsko prvenstvo, Chalaux (Francuska), od 17. do 24. srpnja/spust Svjetsko juniorsko prvenstvo, Vipiteno (Italija), od 25. do 31. srpnja/spust Europsko seniorsko prvenstvo, Poznanj (Poljska), od 28. do 31. srpnja/mirne vode PLIVANJE Svjetsko seniorsko prvenstvo, Montréal (Kanada), od 17. do 31. srpnja STOLNI TENIS PRO tour turniri: US open, SAD, od 7. do 10. srpnja Europsko juniorsko prvenstvo, Ostrava (»eska), od 15. do 24. srpnja Svjetske (Masters) igre, Edmonton (Kanada), od 22. do 31. srpnja TENIS Davis kup polufinale, Hrvatska - Rumunjska, Split, od 15. do 17. srpnja Fed kup, kvalifikacijski susreti za Svjetsku skupinu I, 9. i 10. srpnja Croatia open, Umag - ATP International Series, od 25. do 31. srpnja Dubrovnik open - ATP, od 18. do 24. srpnja VATERPOLO Super liga - polufinale, od 6. do 10. srpnja Svjetsko seniorsko prvenstvo, Montréal (Kanada), od 15. do 31. srpnja VESLANJE Svjetsko prvenstvo za mlaapplee seniore/seniorke (do 23. godine), Amsterdam, od 22. do 24. srpnja Svjetski kup - utrke: Luzern ( vicarska), od 8. do 10. srpnja KOLOVOZ STUDENTSKE IGRE (UNIVERZIJADA) - ljetne Izmir (Turska), od 11. do 21. kolovoza ATLETIKA Svjetsko prvenstvo, Helsinki (Finska), od 6. do 14. kolovoza IAAF mitinzi Zlatne lige: Zürich ( vicarska), 19. kolovoza, Bruxelles (Belgija), 26. kolovoza KAJAK Svjetsko juniorsko prvenstvo, Szeged (Maapplearska), od 5. do 8. kolovoza/mirne vode Europsko juniorsko i mlaapplee seniorsko (do 23. godine) prvenstvo, Krakow (Poljska) od 18. do 21. kolovoza /slalom Svjetsko seniorsko prvenstvo, Zagreb, od 15. do 28 kolovoza/mirne vode NOGOMET Prijateljska utakmica Hrvatska - Brazil, Split, 17. kolovoza TENIS Vinkovci futures - ITF, od 9. do 14. kolovoza»akovec futures - ITF, od 16. do 21. kolovoza Zagreb futures - ITF, od 23. do 26. kolovoza Mali Loπinj futures - ITF, od 30. kolovoza do 4. rujna VATERPOLO Svjetska liga - finale, Beograd (SiCG), od 11. do 14. kolovoza VESLANJE Svjetsko seniorsko prvenstvo, Gifu (Japan), od 28. kolovoza do 4. rujna Svjetsko juniorsko prvenstvo, Brandenburg (NjemaËka), od 3. do 6. kolovoza RUJAN ATLETIKA IAAF mitinzi Zlatne lige: Berlin (NjemaËka), 4.rujna IAAF World Athletics Final, Monaco (M. Carlo), 9. i 10. rujna KAJAK Svjetsko seniorsko prvenstvo, Penrith (Australija), od 28. rujna do 2. listopada slalom Svjetski kup - utrke: Guanzhou (Kina), od 23. do 29. rujna/mirne vode KO ARKA Europsko seniorsko prvenstvo, muπki, Beograd i Podgorica (SiCG), od 15. do 25. rujna Europsko seniorsko prvenstvo, æene, Izmir, Ankara i Bursa (Turska) od 2. do 11. rujna KONJI»KI SPORT CSI0*** Svjetski kup Zagreb, 22. do 25. rujna NOGOMET Kvalifikacijske utakmice za SP u NjemaËkoj: Island - Hrvatska, 3. rujna Malta - Hrvatska, 7. rujna ODBOJKA Europsko seniorsko prvenstvo, muπki, SiCG i Italija, od 2. do 11. rujna Europsko seniorsko prvenstvo, æene, Pula i Zagreb od 16. do 25. rujna VESLANJE Svjetsko seniorsko prvenstvo, Gifu (Japan), od 28. kolovoza do 4. rujna 5

6 INTERVIEW: Ivo-Goran Munivrana, dopredsjednik Hrvatskog olimpijskog odbora Dræava se ne brine dovoljno o sportu Udio Antuna Vrdoljaka u osnivanju HOO-a i njegovu razvoju je iznimno vaæan i skidam mu kapu za sve πto je napravio u prve Ëetiri godine. Poslije se to, kao i sa svakim drugim mandatom, vjerojatno i mojim, malo razvodnilo. Osnovna je zamjerka πto se involvirao u rad mnogih saveza pa je uπao u sukobe koji mu nisu trebali. Sa Zdravkom Hebelom sam malo radio, a Zlatko Mateπa je prava treêa sreêa za HOO i sve saveze. S njim je doπlo do znatnog napretka u radu HOO-a, do demokratizacije Piπe Vedran BoæiËeviÊ I vo-goran Munivrana je Ëovjek s malo slobodnoga vremena. To, meappleutim, nije nimalo Ëudno kad se uzmu u obzir sve duænosti koje je obnaπao taj SpliÊanin. Svojom se sposobnoπêu i struënoπêu probio na visok poloæaj u nizu domaêih i meappleunarodnih sportskih udruga. Joπ od je Ëelni Ëovjek Hrvatskog stolnoteniskog saveza, veê dulje je dopredsjednik Europskog stolnoteniskog saveza (ETTU), a otprije nekoliko tjedana i Svjetskog (ITTF). Tajnik je Splitskog saveza sportova i jedan od ljudi s najduljim staæem u Hrvatskom olimpijskom odboru. Od osnutka krovne hrvatske sportske udruge je Ëlan Skupπtine, a od i dopredsjednik HOO-a. Pravi Ëovjek za izradu profila dosadaπnjih vlasti i predsjednika. - Udio Antuna Vrdoljaka u osnivanju HOO-a i njegovu razvoju je iznimno vaæan i skidam mu kapu za sve πto je napravio u prve Ëetiri godine. Poslije se to, kao i sa svakim drugim mandatom, vjerojatno i mojim, malo razvodnilo. Osnovna je zamjerka πto se involvirao u rad mnogih saveza pa je uπao u sukobe koji mu nisu trebali. Sa Zdravkom Hebelom sam malo radio, iz meni nepoznatih razloga je kratko bio na funkciji. A Zlatko Mateπa je prava treêa sreêa za HOO i sve saveze. S njim je doπlo do znatnog napretka u radu HOO-a, do demokratizacije. Spreman je sasluπati sve suradnike, iako ga nije lako uvjeriti u neπto. Uspjeπan je i zbog dobrih veza koje je stvorio kao predsjednik vlade. Prije neπto viπe od godinu dana spominjali ste da je hrvatski sport zahvatila apatija. Je li pet olimpijskih medalja iz Atene promijenilo situaciju na bolje? - Doπlo je do znatnog poboljπanja iz dva razloga. Osvajanje medalja je dalo impuls sportaπima da vide kako i mala Hrvatska moæe do uspjeha. Vjerujem da Êemo i na skoraπnjim Mediteranskim igrama odræati takav trend rezultata. Ali tek Êe Peking biti pokazatelj imamo li kontinuitet rezultata ili je Atena bila samo bljesak. Jer, objektivno, Hrvatskoj po broju stanovnika ne pripada pet medalja, za nas su 6

7 uspjeh i dvije. Drugi je razlog poboljπanja vezan uz spomenutu Mateπinu demokratizaciju HOO-a, a vaæno je i πto su savezi dobili viπe novca. No istodobno, odnos dræave prema sportu i dalje je nedefiniran i nezadovoljavajuê. Nedonoπenje Zakona o sportu veê godinama pokazuje nebrigu dræave prema sportu. Nije taj zakon Einsteinova teorija relativnosti da se ne moæe napokon donijeti. A æalosno je i ako je jedan od glavnih problema Vlade hoêe li sport dobiti 30 ili 40 milijuna kuna. Gledate li pozitivno na promjene statuta HOO-a? - Apsolutno, jer sada je i statutom ozakonjeno da je najviπe tijelo HOO-a njegova Skupπtina, pa VijeÊe i predsjednik, a tek onda profesionalci, od tajnika naniæe. Oni su vaæan segment rada, ali nisu ti koji bi trebali upravljati HOO-om i sredstvima. Vaæno je i πto su osnovani odbori ljetnih, zimskih i neolimpijskih sportova te lokalnih sportskih zajednica. Nema potrebe da, primjerice, netko iz stolnog tenisa sudjeluje u raspravi o problemima skijanja i obrnuto. PoveÊan je i broj Ëlanova VijeÊa sa 13 na 17, opet s ciljem da veêi broj ljudi regulira rad HOO-a. U prvoj fazi je postojao prijedlog da se VijeÊe proπiri predstavnicima sponzora, ali to bi bilo vrlo loπe rjeπenje jer HOO-om trebaju upravljati ljudi koji su se dokazali u sportskom radu. OnemoguÊeno je i da glavni tajnik upravlja velikim financijskim sredstvima bez znanja VijeÊa. Naæalost, joπ nismo stigli napraviti novi pravilnik o kategorizaciji sportaπa, a dosadaπnji je zastario. Neπto πto je prije za Hrvatsku bio rezultat divljenja, danas moæda viπe nije. Je li Split doista ''najsportskiji'' grad na svijetu, kako si Ëesto voli tepati? Brojni odlasci sportaπa zbog nepostojanja uvjeta za razvoj sugeriraju da stanje ipak nije tako ruæiëasto. - Kad se govori o ''najsportskijem'' gradu na svijetu, trebalo bi prije definirati koji su kriteriji za takvu ocjenu. Bez jasnih se kriterija ne 7

8 moæe o tome govoriti, ali se moæe reêi da je Split iznimno sportski grad, s iznimnim rezultatima i talentiranom populacijom.»injenica je da nema mnogo gradova takve veliëine na svijetu s tolikim brojem olimpijaca i osvojenih medalja. No to ne znaëi da ne postoje stotine problema u splitskom sportu. Split je poznat po mnogoëemu, ali ipak najviπe po svojim sportaπima, a tretman sporta u gradu je potpuno neadekvatan. Istina, posljednjih se godinu-dvije malo poboljπao, ali i sada je 50 posto ispod potrebnog. Nebriga prijaπnjih gradskih struktura je poprimila alarmantne razmjere, jer kad Duje Draganja ode u Rijeku zbog nekoliko tisuêa kuna stipendije, onda je to znak za uzbunu. Sportski Split i dalje æivi od Mediteranskih igara, od nije izgraappleen nijedan novi sportski objekt. Splitsko je gospodarstvo, naæalost, isto vrlo slabo i praktiëki najvaæniji sponzori su velika dræavna poduzeêa. Koje ste si ciljeve postavili na novoj funkciji dopredsjednika ITTF-a? - Neugodno mi je govoriti o tom imenovanju da ne ispadnem prepotentan.»ak nisam htio ni javiti novinarima da sam izabran, uëinio je to predsjednik Mateπa koji je to oznaëio velikim dosegom hrvatskog stolnog tenisa. Svakako je rijeë o velikom priznanju koje je vezano uz rezultate hrvatskih stolnotenisaëa, od pokojnih Æarka Dolinara i Antuna StipanËiÊa, do Dragutina urbeka, Zorana Primorca i Tamare Boroπ, kao i uz dobre organizacije Europskog prvenstva u Zagrebu i meappleunarodnih Pro Tour turnira. Kad je rijeë o ciljevima, jedan od prvih mi je da u KuÊu slavnih ubacim Dolinara i urbeka, a drago mi je da sam Primorca veê uspio ubaciti u Komisiju sportaπa. InaËe, veliko je priznanje naπem stolnom tenisu i dodjela domaêinstva Svjetskog prvenstva Zagrebu. Za usporedbu kako je to teπko dobiti spomenut Êu da su posljednja tri domaêina bili viπemilijunski gradovi, Osaka, Pariz i sada angaj. Nedonoπenje Zakona o sportu veê godinama pokazuje nebrigu dræave prema sportu. Nije taj zakon Einsteinova teorija relativnosti da se ne moæe napokon donijeti. A æalosno je i ako je jedan od glavnih problema Vlade hoêe li sport dobiti 30 ili 40 milijuna kuna Kriv sam ja, ali i novinari»ini li vam se da poloæaj stolnog tenisa u hrvatskoj javnosti nije adekvatan postignutim rezultatima? - Apsolutno, a za to je 50 posto kriv HSTS, odnosno ja kao njegov predsjednik. Moæda sam staromodan pa ne znam naêi nove naëine prezentacije stolnog tenisa. Ali, 50 posto su krivi i novinari jer im je draæe pisati o tome kako Niku KranjËara boli peta, nego o sportu koji donosi vrhunske rezultate. Viπe se piπe o Bad Blue Boysima i Torcidi nego o cijelom hrvatskom stolnom tenisu. 8

9 ME UNARODNE SPORTSKE PRIREDBE Mediteranske igre Sportski duh Sredozemlja Piπe SunËica JajËeviÊ Prvi hrvatski πportaπ koji je osvojio medalju na I. mediteranskim igrama u Aleksandriji godine bio je Rudolf Galin, bacaë kladiva zagrebaëkog AAK Mladost R egionalne igre su πportska natjecanja u viπe πportskih grana na kojima sudjeluju πportaπi zemalja odreappleenog geografskog podruëja. Na svijetu se odræava desetak regionalnih igara od kojih su najpoznatije Azijske igre (prve su odræane 1978.), BaltiËke igre (1993.), Bolivarske igre (1938.), CentralnoameriËke i Karipske igre (1926.), CentralnoameriËke igre (1973.), IstoËnoazijske igre (1993.), Igre otoka Indijskog oceana (1979.), Mikronezijske igre (1969.), PanameriËke igre (1951.), JugoistoËne azijske igre (1959.), JuænopacifiËke igre (1963.) i dr. Otac mediteranskih igara Mohamed Taher-paπa Uz sudjelovanje na regionalnim igrama Alpe - Jadran, hrvatski πportaπi nastupaju i na mediteranske igrama (MI). One su vaæno regionalno πportsko natjecanje, kulturna i druπtvena manifestacija zemalja Europe, Azije i Afrike smjeπtenih uz obale Sredozemnog mora. Te se igre kontinuirano odræavaju svake Ëetvrte godine poëevπi od Redoslijed odræavanja promijenjen je godine. Do tada su odræavane godinu dana prije olimpijskih igara, a od odræavaju se godinu poslije 9

10 njih. Inicijator osnivanja mediteranskih igara bio je Mohamed Taher-paπa ( ), egipatski πportski funkcionar turskog podrijetla. On je doktorirao politiëke znanosti na sveuëiliπtu u Lausannei. Bio je svestrani πportaπ, predsjednik Egipatskog olimpijskog odbora, Ëlan Meappleunarodnog olimpijskog odbora i pokretaë modernog πporta u Egiptu. Prijedlog o pokretanju mediteranskih igara Mohamed Taher-paπa iznio je na sjednici MOO-a u Londonu godine. Igre priprema, organizira i njima rukovodi Comité Internationale des Jeux Mediteranées (Meappleunarodni odbor mediteranskih igara ) sa sjediπtem u Ateni. Dosad je odræano Ëetrnaest mediteranskih igara: I. Aleksandrija II. Barcelona III. Beirut IV. Napulj V. Tunis VI. Izmir VII. Alæir VIII. Split IX. Casablanca X. Latakia XI. Atena XII. Agde XIII. Bari XIV.Tunis Ceremonijal otvaranja VIII. Mediteranskih igara u Splitu godine Naπe koπarkaπice su bile uvjerljivo najbolje na MI u Tunisu i zasluæeno osvojile zlatnu medalju NaËin organiziranja Organizacija koja rukovodi mediteranskim igrama je Comité Internationale des Jeux Mediteranées (CIJM). On je poëeo djelovati godine. Sve do tada, igrama je rukovodio Kontrolni odbor koji je bio izvrπno tijelo Kongresa - najviπeg tijela mediteranskih igara. Kongres Ëine opunomoêeni predstavnici zemalja Ëlanica CIJM-a. Izvrπni odbor Meappleunarodnog odbora mediteranskih igara saziva redoviti i izvanredni Kongres mediteranskih igara. Redoviti kongres odræava se svake Ëetvrte godine za odræavanja mediteranskih igara, a izvanredni se moæe sazvati na osnovi obrazloæenog zahtjeva. Kongresom rukovodi predsjednik i punovaæan je ako mu prisustvuje deset Ëlanica CIJM-a. U nadleænost Kongresa pripada usvajanje odluka u suglasnosti sa 10 zadacima i ciljevima CIJM-a, izbor Ëlanova izvrπnog odbora, imenovanje poëasnih Ëlanova, mijenjanje i dopunjavanje statuta i pravilnika, imenovanje mjesta kome Êe biti povjerena organizacija sljedeêih mediteranskih igara i dr. Prijave za sudjelovanje na mediteranskim igrama podnose nacionalni olimpijski odbori, Ëlanovi Meappleunarodnog odbora mediteranskih igara. Grad koji kandidira za organizaciju mediteranskih igara najprije mora pribaviti odobrenje nacionalnog olimpijskog odbora i suglasnost vlade, koja jamëi uspjeπnu organizaciju. Kandidaturu Izvrπnom odboru Meappleunarodnog odbora mediteranskih igara podnosi gradonaëelnik, tri mjeseca prije odræavanja Kongresa. Grad domaêin buduêih mediteranskih igara bira se Ëetiri godine ranije. Nakon izbora grada, nacionalni olimpijski odbor odabrane zemlje zaduæen je za organizaciju, a svoje ovlasti prenosi na poseban organizacijski odbor. Sva natjecanja odræavaju se u izabranome gradu, ali i u gradovima

11 u njegovoj okolici. Na programu igara mogu biti πportovi kojima rukovode meappleunarodni πportski savezi koje priznaje Meappleunarodni olimpijski odbor. Na I. mediteranskim igrama u Aleksandriji godine sudjelovalo je 11 dræava, a na programu je bilo 13 πportova. Na sljedeêim mediteranskim igrama program je neprestano proπirivan. Dosad su na programu bile ove πportske grane: atletika, biciklizam, boks, dizanje utega, dæudo, golf, hokej na travi, hrvanje, jedrenje, kajakaπtvo, konjiëki πport, koπarka, odbojka, maëevanje, nogomet, plivanje, ragbi, rukomet, skokovi u vodu, stolni tenis, streliëarstvo, streljaπtvo, πportska gimnastika, tenis, vaterpolo i veslanje. Æene su prvi put nastupile na V. mediteranskim igrama u Tunisu godine. Prigoda za afirmaciju Sve do godine, hrvatski πportaπi su nastupali na mediteranskim igrama u sklopu jugoslavenske reprezentacije. Naπi su πportaπi nastupali na svim dosad odræanim MI, osim na onima u Barceloni godine. Uspjesi na mediteranskim igrama nemaju vrijednost i sjaj kao oni ostvareni na olimpijskim igrama, svjetskim i PobjedniËko raspoloæenje rukometaπa nakon osvajanja zlatnih odliëja na MI u Tunisu godine europskim prvenstvima. U neπto leæernijoj atmosferi i slabijoj konkurenciji nego na spomenutim meappleunarodnim priredbama mediteranske igre su prigoda za afirmaciju πportaπa koji tek teæe veêim dometima ili zbog konkurencije ne mogu nastupiti na veêim natjecanjima.»esto se dogaapplea da je konkurencija u nekoj πportskoj grani iznimno jaka, a u drugoj slaba, jer je nastup najboljih izostao zbog priprema za neku drugu veêu priredbu. Prvi hrvatski πportaπ koji je osvojio medalju na I. mediteranskim igrama u Aleksandriji godine bio je Rudolf Galin, bacaë kladiva zagrebaëkog AAK Mladost. Literatura: 1. viderski, Mihajlo, Hrvatski πportaπi na mediteranskim igrama, Povijest πporta, 24(1993) 97, str MaroviÊ, Duπko, Mediteranske igre, Povijest sporta, 9(1978) 36, str VIII. Mediteranske igre, Split,

12 MEDITERANSKE IGRE U ALMERIJI, OD 24. LIPNJA DO 3. SRPNJA Prvi filtar Piπe Robert alinoviê za Peking Hrvatska Êe delegacija u Almeriji imati 330 osoba, od Ëega 213 sportaπicu i sportaπa. Na programu Igara je 26 sportova, a naπ Êe sport biti zastupljen u svima osim u nogometu i konjiëkom sportu Ivana BrkljaËiÊ P etnaeste mediteranske igre odræat Êe se u Almeriji, na jugu panjolske, od 24. lipnja do 3. srpnja i bit Êe to za hrvatske πportaπe najvaænija i najveêa meappleunarodna multiπportska priredba ove godine. Bit Êe to ujedno i Ëetvrti nastup πportskih predstavnika samostalne i neovisne Republike Hrvatske na tom natjecanju nakon Languedoc- Roussillona 1993., Barija i Tunisa U ta tri nastupa 12 hrvatski sportaπi su osvojili 86 odliëja - 21 zlatno, 29 srebrnih i 36 bronëanih, a najveêe uspjehe naπi su predstavnici imali na Igrama u Francuskoj kad je osvojeno 34 odliëja, uz devet naslova mediteranskih prvaka. Almeria je nakon Olimpijskih igara u Ateni nova prilika za potvrdu snage hrvatskog sporta na meappleunarodnom planu i to u vrlo jakoj konkurenciji zemalja mediteranskog okruæja, meappleu kojima su i sportske velesile. Mediteranske zemlje su na OI u Ateni od ukupno 903 medalje osvojile Ëak 130, πto dovoljno svjedoëi o kvaliteti sportaπa koji Êe krajem lipnja nastupiti u πpanjolskoj pokrajini Andaluziji. Prema posljednjim podacima, za MI u Almeriji se prijavilo 3610 πportaπa iz 21 zemlje Europe, Afrike i Azije: Albanije, Alæira, Bosne i Hercegovine, Cipra, Egipta, Francuske, GrËke, Italije, Libanona, Libije, Malte, Maroka, Monaka, San

13 Marina, Sirije, Slovenije, Srbije i Crne Gore, Tunisa, Turske i na kraju domaêina panjolske. Na programu Mediteranskih igara koje Êe se, osim u Almeriji, odræavati u joπ pet gradova udaljenih od 15 do 102 kilometra, ukupno je 26 sportova i 270 kompleta medalja, a hrvatski sport Êe biti zastupljen u svima osim u nogometu i konjiëkom sportu. OËekuju se rukometne medalje Kako sredinom zavrπava prvo jednogodiπnje razdoblje Ëetverogodiπnjeg ciklusa priprema za ljetne Olimpijske igre u Pekingu 2008., Mediteranske igre u Almeriji bi trebale biti prvi filtar za odreappleivanje potencijalnih kandidata za Peking. Kriteriji koje je usvojilo VijeÊe Hrvatskog olimpijskog odbora i Skupπtina olimpijskih πportova nalaæu nacionalnim πportskim savezima da za Almeriju normiraju sportaπe od kojih se oëekuje uspjeπan nastup, ali i mlade πportaπe koji su dosadaπnjim rezultatima dokazali da se na njih moæe raëunati u Pekingu. Stoga Êe hrvatska delegacija u Almeriji biti vrlo brojna s ukupno 330 osoba, od Ëega 213 sportaπica i sportaπa te 117 trenera, tehniëkog i medicinskog osoblja, sudaca i Ëlanova Misije HOO-a. Rukomet Êe biti najbrojniji hrvatski sport na Igrama sa 32 rukometaπa i rukometaπice od kojih se oëekuju medalje. Rukometaπi brane zlato iz Tunisa, a u prednatjecanju Êe igrati u Roquetas de Maru sa selekcijama Alæira i Egipta, dok Êe rukometaπice igrati u Vicaru protiv reprezentacija Francuske, Slovenije i Italije. Koπarkaπice takoappleer brane zlato iz Tunisa, a u prednatjecanju Êe u skupini u El Ejidu igrati protiv selekcija Italije i GrËke. Ædrijeb je hrvatskim vaterpolistima u prednatjecanju u Almeriji dodijelio Italiju, GrËku i Sloveniju, dok Êe odbojkaπice za suparnice u skupini imati Italiju, Francusku i Alæir. Iako prvotno nije bilo u planu, u Almeriji Êe ipak igrati i odbojkaπi, kojima su otpali neki pripremni turniri pa Êe Mediteranske igre iskoristiti za uvjeæbavanje uoëi Europskog prvenstva. Izabranici trenera Urnauta igrat Êe u skupini A u Almeriji protiv panjolske, Egipta i San Marina. Golf u selu U Almeriju putuje i 29 atletiëara i 22 plivaëa, πto je jamstvo da Êe hrvatski sport i na ovim igrama osvajati medalje u ovim najatraktivnijim sportovima. Ostatak hrvatske delegacije nastupit Êe u biciklizmu (pet sportaπa), boêanju (2), boksu (5), dizanju utega (3), gimnastici (6), golfu (3), hrvanju (3), jedrenju (9),dæudu (4), kajaku (2), karateu (6), maëevanju (2), stolnom tenisu (8), streliëarstvu (2),streljaπtvu (5), πportu invalida (6), tenisu (2) i veslanju (6). Mate Arapov Nikolaj Peπalov Cjelokupna hrvatska reprezentacija Êe za Igara boraviti u Mediteranskom selu koje je projektirano kao buduêa stambena zona uz morsku obalu, udaljeno 15 kilometara od srediπta grada. Selo ima 1031 stambenu jedinicu sa 5656 leæaja. Posebna atrakcija je golf-teren unutar samog sela pa Êe se prvi put u povijesti neke velike sportske priredbe jedno od natjecanja odræati unutar sela. Organizacijski odbor Mediteranskih igara, uz mentorstvo i puni angaæman panjolskog olimpijskog odbora, uloæilo je velike napore za πto uspjeπnije Igre. Za panjolsku su ove igre iznimno vaæne i zbog kandidature Madrida za domaêina olimpijskih igara

14

15 OLIMPIJSKE LEGENDE: Hrvoje KaËiÊ Domoljub kakvog svaka dræava moæe samo poæeljeti Piπe Igor MijiÊ Proslavljeni hrvatski vaterpolist, odvjetnik i struënjak za pomorsko pravo za Olimp govori o oduzimanju putovnica, iskljuëenju sa sveuëiliπta, poniπtenim prvenstvima, emigracijama vrhunskih sportaπa... D omoljub kakvog svaka dræava samo poæeljeti moæe, opis je koji se Ëuje od svakoga tko poznaje Hrvoja KaËiÊa. Joπ kao mladiêa bivπa vlast ga se pokuπala rijeπiti, no uvijek je ostao uz Hrvatsku. Kao vaterpolist je trpio nepravdu, istodobno sluæeêi kao primjer ponosa i Ëasti svoje obitelji i domovine. S putovanja se vraêao torbi prepunih odjeêe i obuêe koju je preprodavao da bi mogao platiti studij. Kasnije je odigrao bitnu ulogu u osamostaljivanju Hrvatske, 15

16 neprestano istiëuêi dragovoljce kao svoje uzore. RadeÊi kao predsjednik saborskog Odbora za vanjske poslove i kasnije kao predsjednik Dræavne komisije za granice odbio je primati naknadu. "Dragovoljci su branili zemlju od neprijatelja, a nisu primali plaêu. Stoga je po meni valjano da joj i ja besplatno sluæim", rekao je KaËiÊ. Jedina je πteta za nove generacije πto nije nikada æelio viπe javno govoriti, jer bi se sigurno mnogi na njega ugledali i krenuli njegovim putem. No, kako sam kaæe, bez stranaëke podrπke, nema uspjeha u politici. A KaËiÊ je jedino istupao kao nezavisni kandidat. Tijekom vaterpolske karijere tri puta su vam oduzimali putovnicu. Prvi put ste bez nje ostali godine kada ste kao 18-godiπnjak bili Ëlan reprezentacije. - Uzeli su mi putovnicu neposredno prije polaska vlaka iz Zagreba za Genovu, gdje je reprezentacija igrala protiv Italije. A baπ sam se toga ljeta ustalio u reprezentaciji, sudjelovao sam u osvajanju bronce na EP u BeËu. Naime, iz dubrovaëke tajne policije je stigla dojava da je moj otac osuappleen kao dræavni neprijatelj, a ja sam shodno tome okorjeli hrvatski nacionalist. A moj otac nikad nije bio ustaπa nego maëekovac, istaknuti Ëlan Hrvatske seljaëke stranke. Nakon toga ste ponovo doπli u sukob s tadaπnjim reæimom u prosincu godine kada je Dinamo postao prvak dræave 1-0 pobjedom protiv Crvene zvezde u Zagrebu u odluëujuêoj utakmici. - Iako sam godine igrao za reprezentaciju, drugi put mi je oduzeta putovnica krajem te godine i potom sam zavrπio u zatvoru. Tri tjedna samice. Bio sam meappleu demonstrantima poslije utakmice Dinamo - Crvena zvezda, kada je Boæo Broketa poslao znameniti brzojav: "Dok je srca, bit Êe i Croatije"! Onda su osuappleeni studenti hitno iπli na sud, gdje sam pljeskao obrani poznatog odvjetnika Ive Politea, kao i rijeëima drugooptuæenog Vlade ViciÊa, koji je rekao: "Dok æivim pjevat Êu hrvatske pjesme". Kad smo izlazili iz dvorane uhapsili su Nikπu FranuπiÊa i mene. Poslije me izbacuju iz svih sveuëiliπta "zbog naruπavanja javnog reda i mira". Trideset dana zatvora odradio sam u ljeto 1952., na gradnji obale pred hotelom za Ministarstvo Ekipa VK Jug prvak dræavnog prvenstva godine. Slijeva: Marko Göszl, Hrvoje KaËiÊ, Vlado IvkoviÊ, Luka CiganoviÊ, Lovro takula, Ante Kvokal i Pero KaËiÊ unutarnjih poslova na obali Oboda kod Cavtata, upravo u vrijeme dok su se odræavale Olimpijske igre u Helsinkiju. Nisu pomogla silna zauzimanja Ëelnika PlivaËkog saveza da budem osloboappleen. Uvjeravali su dræavne i partijske moênike da Êe bez mene reprezentacija biti jako oslabljena. No, niπta nije pomoglo Kad ste treêi put ostali bez putovnice? -»elni ljudi iz Juga uspjeli su mi nabaviti putovnicu godine da bih mogao igrati na vaænim gostovanjima. No u ljeto neki moji prijatelji, meappleu kojima su od poznatijih bili Augustin FraniÊ, Trpimir Macan, Joπko Radica i Miho Valjalo, osuappleeni su kao narodni neprijatelji. Tada su i meni oduzeli putovnicu i vratili je nekih godinu dana kasnije bez ikakva objaπnjenja. Zaπto su baπ vas toliko imali "na piku"? Ako su se bojali da Êete, poput brojnih vrhunskih sportaπa, zatraæiti azil na Zapadu prigodom nekog gostovanja, zaπto vam trajno nisu oduzeli putovnicu? - Tada je jedan od najmoênijih ljudi u dubrovaëkoj tajnoj policiji bio Ivo VidoπeviÊ. Kad sam ga jednom sreo, upitao sam zaπto su mi toliko puta oduzimali putovnicu kad su se uvjerili da ne namjeravam emigrirati. Rekao mi je: "Ne znaπ? Pa mi smo æeljeli da ostaneπ na Zapadu, ne bismo li te skinuli s vrata"! Odgovorio sam mu da u nas moæe vladati i najcrnji staljinizam, ali neêu napustiti domovinu bez koje ne mogu zamisliti svoj æivot. Ostao je zaprepaπten mojim stavom. Zanimljiva je i priëa o poniπtenom vaterpolskom prvenstvu godine, kada je Jug postao prvak vaπim pogotkom u odluëujuêoj utakmici protiv Mornara, umjetno stvorenog vojnog kluba koji je vlast favorizirala. - Mornar je bio sastavljen od kvalitetnih igraëa koji su bili zaposleni samo na papiru i za to su primali visoku plaêu. Jedini njihov posao je bio da igraju i treniraju. Kad smo ih pobijedili, oni su uëinili sve da dokaæu 16

17 kako smo zadræavali igru protiv pravila. A tada se uopêe nije mjerilo vrijeme napada. Napokon je prvenstvo bilo poniπteno, nije bilo dræavnog prvaka. Naslov je Jugu nasilno otet. U redovima Mornara tada je igrao negdaπnji igraë Juga Ivo takula. A on je bio ucijenjen, prisiljen doêi u Mornar. - Ivo takula je bio tada ponajbolji vaterpolist. InaËe je bio zubni tehniëar, ali bez afiniteta za to zanimanje. Ucijenili su ga time πto su objavili da je igrao za reprezentaciju NDH-a. Uzeli su mu putovnicu i diskretno rekli da je moæe ponovo dobiti ako iz Juga prijeapplee u Mornar. Morao je pristati, nije imao izbora. Naravno, reprezentacija ga nije zaobiπla godine, kada ste nastupali na Olimpijskim Igrama u Melbourneu. Tada je takula odluëio ostati u Australiji, πto je izazvalo veliku paænju u zemlji, iako je sve bilo obavijeno potpunom medijskom πutnjom. - Ivo se obratio hrvatskim iseljenicima u Melbourneu i uz njihovu pomoê skupio sve uvjete za ostanak. Onda je to iznio treneru Boæi GrkiniÊu i predsjedniku dræavnog plivaëkog saveza Jozi BaËiÊu. Rekao im je da ima 33 godine, da je njegova karijera na kraju i da æeli kao igraë i trener produæiti u Australiji, gdje ga Ëeka i posao. Oni nisu niπta odluëivali. O takulinu zahtjevu sastanak sa svim reprezentativcima organizirao je politiëki moêan Ëovjek i πef jugoslovenske ekspedicije u Melbourneu Milijan NeoriËiÊ, koji je bio najaktivniji u poniπtenju dræavnog prvenstva godine. Mi sportaπi na tom skupu smo se izjasnili da takuli treba omoguêiti da ostane. NeoriËiÊ je rekao da je to nemoguêe. Rekao mu je da Êe, ako se ne vrati, biti proglaπen izdajicom domovine. takula je uzvratio da se takvim ne osjeêa, na πto je NeoriËiÊ ponudio kompromis: neka se takula vrati u zemlju, a on mu garantira da Êe dobiti putovnicu za Australiju. takula je tada upitao tko Êe platiti put, a NeoriËiÊ uzvratio: "To je tvoja briga". Tada je takula definitivno odluëio ostati. VeÊ je ranije pripremio da mu æena i sin stignu u Trst. Nama je bilo zabranjeno pozdravljati se s njim. takula je umro proljeêe godine, u plivaliπtu za vrijeme utakmice dobio je srëani udar i preminuo je na putu do bolnice. Drugi put sam doπao u Melbourne godine i potraæio njegov grob da bih se oprostio od prijatelja 34 godine poslije. Vaterpolska reprezentacija Jugoslavije na pripremama u Mariboru za Prvenstvo Europe u BeËu godine. Slijeva nadesno: Kos, RadonjiÊ, Bakaπun, VuksanoviÊ, Curtini, BrajeviÊ, Ivo takula, Göszl, GrkiniÊ, KovaËiÊ, trener inæ. BonaËiÊ, KaËiÊ, Amπel, Somoapplei, JeæiÊ BIOGRAFIJA Hrvoje KaËiÊ je roappleen 13. sijeënja godine u Dubrovniku. Nakon zavrπetka srednje pomorske πkole te polaganja ispita zrelosti na gimnaziji u Dubrovniku, studirao je pravne znanosti u Zagrebu i Sarajevu. Diplomirao je godine u Zagrebu, gdje je stekao doktorat. Od do stjeëe sudsku praksu na sudovima u Dubrovniku i Zagrebu te se, nakon polaganja pravosudnog ispita, ponovo vraêa na rad u brodarsko poduzeêe Atlantska plovidba - Dubrovnik, gdje najprije radi kao referent za havarije i osiguranje, zatim postaje πefom pravne sluæbe te, sve do poëetka godine, obavlja poslove savjetnika generalnog direktora. Godine izabran je i za redovnog profesora SveuËiliπta u Splitu. U oæujku otvorio je odvjetniëki ured u Zagrebu, a u proljeêa odlazi u mirovinu. Od do obavlja funkciju predsjednika Znanstvenog savjeta za pomorstvo HAZU u Zagrebu. Viπe puta je bio Ëlan dræavne delegacije na diplomatskim konferencijama, a dva puta i πef delegacije pri pravnom odboru UNCTAD-a u Æenevi. Tijekom godina je bio Ëlan vijeêa direktora mnogih meappleunarodnih korporacija iz podruëja brodarstva i pomorskog osiguranja. Objavio je nekoliko knjiga, viπe od pedeset struënih rasprava u zemlji i inozemstvu iz pravno-ekonomske problematike brodarstva, brodogradnje, pomorskog osiguranja i financija, a od znatan broj radova u Hrvatskoj i inozemstvu o meappleunarodnom poloæaju Hrvatske. Bio je dugogodiπnji Ëlan prve momëadi dubrovaëkog Vaterpolskog kluba Jug i Ëlan dræavne reprezentacije od do godine, uz prekide zbog hapπenja, odnosno oduzimanja putovnice za vrijeme prvenstva Europe u Torinu Bio je prvotimac dræavne momëadi koja je osvojila bronëanu medalju na EP u Be- Ëu 1950., srebrnu medalju na Olimpijskim igrama u Melbourneu 1956., zlatnu medalju na Mediteranskim igrama u Beirutu te Ëetvrto mjesto na OI u Rimu Na prvim, viπestranaëkim izborima izabran je u izbornom krugu Dubrovnik za zastupnika u Sabor Republike Hrvatske kao nezavisni kandidat, ali uz potporu HDZ-a, HKDS-a, HSLS-a i HSS-a. Kao saborski zastupnik izabran je za predsjednika Odbora za vanjsku politiku Sabora i tu funkciju obavlja volonterski u prvom mandatu Hrvatskoga sabora. Obavljao je zadaêe u raznim komisijama, kao πto su Komisija za izradu Ustava, Komisija za izradu teksta Rezolucije o zaπtiti ustavnog poretka i nacionalnih prava... Predstavljao je Hrvatsku na nekoliko zasjedanja konferencije o bivπoj Jugoslaviji u Haagu tijekom rujna i listopada godine. Od sijeënja do obavljao je, takoappleer volonterski, duænost predsjednika Dræavne komisije za granice Republike Hrvatske. Sa suprugom Ivankom ima Ëetvero djece: dvije kêeri, od kojih je jedna arhitektica, a druga pedijatrica, te dva sina, suca i odvjetnika. 17

18 SPORTSKE NADE: Jelena KovaËeviÊ S plesnog podija na tatami Piπe Liljana Jazbinπek Nakon oporavka od ozljede koljena koja ju je na godinu dana omela u koraëanju prema vrhu, karatistica Jelena KovaËeviÊ æeli biti joπ bolja U osnovnoj πkoli je crtala i sa slikama se predstavljala na izloæbama. Do gimnazije je plesala i svirala frulicu. Danas je Jelena KovaËeviÊ iz Opatije jedna od najveêih hrvatskih olimpijskih nada. Svjetska i europska juniorska prvakinja u karateu. - Nedostaje mi sve to. I ples i slikanje i sviranje. No, ne stignem jednostavno, makar dobro rasporedila vrijeme, govori Jelena i 18 uza smijeh dodaje: - Studiram ekonomiju u Rijeci, na drugoj sam godini. Uz treninge, ne mogu se baviti joπ neëime ozbiljnije. Vremena za hobi imam samo ponekad i pomalo. Mlada je Opatijka iz sportske obitelji, a poëela je umjetniëki. Otac je bio boksaë, majka rukometaπica. Jelenin brat blizanac poëeo je u karateu, trenirao ga, ali je nastavio u nogometu. Ni medicina niti oceanografija - Æeljela sam studirati medicinu, no bilo je nemoguêe sport i putovanja uskladiti s obaveznim predavanjima i vjeæbama. Æao mi je, no ne bih imala niπta od toga da sam na silu krenula ostvarivati æelju. Oceanografija mi je bila æelja ili realnija moguênost, no za vrhunski sport i to je bilo

19 Svjetska i europska juniorska prvakinja Jelena KovaËeviÊ roappleena je 16. studenoga u Rijeci. Studentica je Ekonomskog fakulteta u Rijeci.»lanica je Karate kluba "Opatija", a natjeëe se od godine. Na juniorskom SP u Moskvi godine bila je prva, kao i na EP u Rijeci godinu kasnije. Na seniorskom EP u Bremenu (2003.) bila je treêa, a na SP u Madridu (2002.) peta. prekomplicirano. Ne bih mnogo dobila da se zavuëem u studij, a ne mogu ga zavrπiti slijedom obaveza vrhunskoga sporta. Ozljeda koljena je Jelenu KovaËeviÊ udaljila s tatamija i od karatea na godinu dana, koja joj se Ëinila poput vjeënosti. No, oporavak i povratak odradila je disciplinirano i uporno. Sad je spremna za povratak u vrh, i to seniorski. - Mnogo sam vjeæbala, trëala, i vratila sam se. Ove godine me Ëekaju Mediteranske igre u Almeriji, a u drugom dijelu panjolske, na Tenerifima, seniorsko Europsko prvenstvo. Na Cipru je krajem godine juniorsko Svjetsko prvenstvo i tamo moram biti na razini svojih dosadaπnjih nastupa, dokazuje rijeëima Jelena da se vratila. Jelenina natjecateljska kategorija je do 53 kg, πto joj ponekad nameêe korekcije teæine zbog natjecanja: - Zna se nakupiti viπe kilograma pa ih moram skidati. Onda se znojim. kako sportaπi kaæu, trëim, joπ viπe pazim na prehranu. Nije lako baπ odræavati odreappleeni broj kilograma pa ima raznih dogodovπtina. Dosad je buduêa ekonomistica imala mnogo sportskih uspjeha koji svakako mnogo znaëe mladoj djevojci, ali joj donose i teret oëekivanja. - Bilo je uspjeha. Moæda je optereêenje kad pripadate u red najperspektivnijih sportaπa, ali znam da mogu ostvariti ono πto se nekako od mene oëekuje. Meni najdraæi trenuci bili su u Rijeci na juniorskom EP, kad sam pobijedila seniorsku svjetsku prvakinju na putu do naslova. Takvo neπto uëiniti kod kuêe... To ne bih mijenjala nizaπto! Sve πto Êe poslije toga doêi, bit Êe drugaëije i moæda i veêe, ali takvo πto dogaapplea se samo jednom prvi put, joπ s emocijama priëa Jelena o svom uspjehu u rodnom gradu. 19

20 SPORTSKI GRAD: Karlovac Eksplozija bejzbola Usprkos svim nedostacima i teπkoêama u radu, klubovi i πportaπi ostvarili su niz zapaæenih rezultata kako na domaêim tako i na meappleunarodnim natjecanjima za πto zasluge pripadaju πportaπima, njihovim trenerima ali i brojnim πportskim djelatnicima koji su svojim trudom pridonijeli uspjesima karlovaëkog πporta i njegovom promicanju U KarlovaËku πportsku zajednicu udruæeno je 97 Ëlanica koje djeluju u 42 razliëita πporta (od toga 25 olimpijskih) i sedam sekcija, druπtava ili udruæenja. Ove godine KarlovËani imaju priliku obiljeæiti, ili se barem prisjetiti, nekoliko vaænih obljetnica iz bogatog πportskog æivota svog grada, bilo da je rijeë o udrugama, velikim πportskim dogaappleajima ili istaknutim pojedincima. Posebno su vaæne dvije obljetnice klubova koji bi u ovoj godini mogli obiljeæiti karlovaëki πport. To se ponajprije odnosi na VeslaËki klub Korana koji obiljeæava sedam desetljeêa uspjeπnog djelovanja i GimnastiËki klub Sokol Karlovac koji slavi 120 godina. Za proslavu 70. godina VK Korana osnovan je Organizacijski odbor na Ëijem je Ëelu gradonaëelnik Karlovca, Gradsko poglavarstvo je pokrovitelj, supokrovitelj je KarlovaËka æupanija, a generalni sponzor KarlovaËka banka. Nakon Drugog svjetskog rata nastupili su zlatni dana karlovaëkog veslanja uz uspjehe Ljubice Novak i Miroslava KekiÊa, potom Æelimira Nejaka i Davorina Katuπina do olimpijca Tihomira JarnjeviÊa, Domagoja MilakoviÊa, Igora VukiÊeviÊa i drugih. Unatrag nekoliko godina karlovaëko veslanje, pod nadzorom profesionalnog trenera veslanja Zlatka Katuπina, doæivljava, Ëini se, renesansu pa bi u jubilarnoj godini moglo postiêi dosad najbolje rezultate. Piπe Marijan BAKI glavni urednik KA -a, πportskog tjednika KarlovaËke æupanije veslanja jer je veê danas proglaπavaju nasljednicom Mirne Rajle. U nade karlovaëkog i hrvatskog veslanja ubrajaju joπ i skifiste - u kategoriji juniora B Juraja Katuπina, a u juniorskoj A kategoriji Svena Bohneca koji, kao i Marcela, veê imaju u dæepu poziv za reprezentaciju. Tomislav KomuËar je vrlo blizu reprezentativnom dresu seniorske B reprezentacije. I to nije sve. Hrvatsko veslanje Ëut Êe joπ i za braêu CindriÊ - Gorana i Zorana, te sestru i brata Marcele MiloπeviÊ - Karlu i Matiju. Za karlovaëki je πport osobito vaæno obiljeæavanje 120. obljetnice sokolstva i gimnastike u gradu. GK Sokol Karlovac je danas jedan od najbolje organiziranih i najbrojnijih klubova koji okuplja viπe od 200 gimnastiëarki i gimnastiëara svih uzrasta. Primjeran je njihov rad s mladeæi koji zapoëinje joπ u vrtiêkoj dobi. Na nedavnom pojedinaënom Prvenstvu Hrvatske karlovaëki gimnastiëari su osvojili Ëak 14 medalja. IstiËu se Dario anëiê, Lola BorovËek, Tomislav DobraniÊ, Kreπimir RadinoviÊ, Ivan Herak, Luka VukoviÊ, Doroteja JeliÊ, Ivana Gales, Doris DobraniÊ i Gabrijela TuriÊ. Posrnula kraljica Atletika je u Karlovcu danas daleko ispod razine rezultata koje je imala nekad, a koju su obiljeæila imena Prva dama hrvatskog veslanja Juniorka Marcela MiloπeviÊ bi lako mogla postati prva dama hrvatskog Detalj s finala Kupa CEB-a u kojem su igrali karlovaëki bejzbolaπi i Collogne Dodgers godine 20

21 poput Kreπe RaËiÊa, Jelice PavliËiÊ- tefanëiê, Ivice IviËaka i Katice MatakoviÊ. Naæalost, i uvjeti u kojima danas rade atletiëari i atletiëarke AK Karlovac nisu se bitno izmijenili u odnosu na slavne dane karlovaëke atletike. Meappleutim, upornost i ljubav prema kraljici karlovaëke atletiëare svrstava danas meappleu istaknutije predstavnike HALS-a (Hrvatska atletska liga-sjever), naroëito atletiëarke Anu-Mariju MilËiÊ, Anamariju Boljkovac Dijanu Obrovac i Petru Gidak. Od atletiëara istiëe se dugoprugaπ i profesionalni trener kluba Saπa BelËiÊ koji poput starog vina iz godine u godinu trëi sve bræe i bolje i nastupa u svojoj kategoriji. U Karlovcu gospoapplee i gospoda igraju tenis viπe od 100 godina i to u najljepπem dijelu grada, VrbaniÊevom perivoju na Korani, gdje su igrala i najveêa imena hrvatskog tenisa Goran IvaniπeviÊ, Iva Majoli, Goran PrpiÊ i drugi. Prvo tenisko ime kluba danas su talentirani igraëi Luka omen i Indire Akiki. U svakom sluëaju, Karlovac ostaje nepresuπni bazen talentiranih tenisaëa. BorilaËki πport je posebno omiljen kod mladih KarlovËana. Osim toga, Karlovac je kolijevka taekwondoa u Hrvatskoj, a klubovi poput TKD Karlovac, TKD Banija i TKD Grabrik biljeæe dobre rezultate na domaêim i meappleunarodnim natjecanjima. NaroËito se istiëu Luka VlaπiÊ, Josipa KusaniÊ, Petra Butala, Zdenka Tkalac, Elena GrgiÊ, Marija ViËiÊ, Ana VlahoviÊ U posljednje vrijeme pozornost na sebe ponovno skreêu karatisti, NAJVE A NADA KARLOVA»KOG PORTA: veslaëica Korane Marcela MiloπeviÊ predstavnici KK Kaplast: Radmilo Rula, Ivan Puklavec, Vedran Hrvat i Josip Livada koji na dræavnim natjecanjima i meappleunarodnim turnirima zauzimaju visoke pozicije. Od pojedinaënih πportova streljaπtvo u Karlovcu je oduvijek djelovalo samozatajno, primjerno i vrlo dobro organizirano, a strijelci su takoappleer redovito postizali iznimne rezultate pa ima i nekoliko prvaka dræave. SK Policajac i SK Karlovac imaju dræavne prvake u raznim disciplinama. Oko sokolovo karlovaëkog streljaπtva danas su Vlado CindriÊ, Nikola GrËiÊ, Robertino ZgombiÊ, Vjekoslav GenziÊ, Vjekoslav VidoviÊ i Stefanija KlokoËki. Iznimka koja potvrappleuje pravilo Odbojkaπi Karlovca su najstariji karlovaëki prvoligaπ i zlatna sredina hrvatske odbojke. I ove su godine na hrvatskom prvenstvu osvojili Ëetvrto mjesto i osigurali nastup u Europi. Zbog nedostatka novca ranijih godina im se dogaapplealo da odustaju od nastupa u meappleunarodnom kupnatjecanju. Nadamo se da tako neêe biti i ove godine. KarlovaËki koπarkaπi naæalost joπ æive na staroj slavi, jer Karlovac veê 40 godina nije grad koπarke. Kad je poznati hrvatski politiëki komentator i novinar Danko Plevnik pokrenuo obiljeæavanje 40. godina bratimljenja karlovaëke koπarke s NBA-ligom, odnosno kad su u Karlovcu gostovali ameriëki koπarkaπi predvoappleenim legendarnim Oscarom Robertsonom i Billom Russelom i odigrali utakmici s hrvatskom koπarkaπkom reprezentacijom, bila je to prigoda za sjeêanja na neosvojivi anac i najljepπe stihove koπarke u Karlovcu. KK anac poklonicima tog sporta u Karlovcu danas ne pruæa niti k od koπarke koju bi morao, s obzirom na tradiciju. Koπarkaπka buduênost, naæalost, nije svijetla jer danaπnji igraëi nemaju ni program, niti vodstvo kluba koje bi karlovaëku koπarku vratilo u I. ligu. Bejzbol je iznimka koja potvrappleuje pravilo - sjajna organizacija, agilno vodstvo i izvanredni rezultati krase taj u posljednje vrijeme najtrofejniji karlovaëki klub i πport. Uvjete koje su si bejzbolaπi stvorili i od πikare u gradskom naselju Grabrik pokraj pruge izgradili najbolje bejzbolsko igraliπte u Hrvatskoj - igraliπte»etiri rijeke, te sve viπe mladih koji dolaze u BK Kelteks i hvataju se palice, jamëe eksploziju bejzbola. Bejzbolaπi su strpljivi i uporni, rade na duge staze. U njih bi se trebalo ugledati. Bez obzira na to koliko bejzbol danas privlaëi mlade, njima to uspijeva vjerojatno i stoga πto su znali iskoristiti (ne)organiziranost nekih drugih πportova. Nogometa, na primjer, iako KarlovËanima u svijesti ipak ostaje najvaænija sporedna stvar na svijetu. Ako NK Karlovac ove godine zadræi vodeêu poziciju na ljestvici III. nogometne lige - srediπte i kroz kvalifikacije konaëno osigura ulazak u II. ligu, nogomet Êe postati najveêa prijetnja bejzbolu i ostalim πportovima, jer bi to mladeæ moglo odvuêi na stadion koji nosi ime legende karlovaëkog i hrvatskog nogometa Branka»avloviÊa -»avleka. Bude li zaista tako, sigurno bi profitirao nogomet, karlovaëki πport i navijaëi, koji to odavno æele. Ali, u NK Karlovac joπ mnogo toga ne πtima, a bez dobro posloæenih kockica radost bi mogla biti kratka. Rukometaπi su dugogodiπnji prvoligaπ koji je najbolje rezultate postizao devedesetih kad su imali jake sponzore poput KarlovaËke pivovare i KarlovaËke banke. Kad je toga nestalo, nestalo je i dobrih domaêih i meappleunarodnih utakmica, prepune dvorane Kad bi se u HRK Karlovac vratili svi igraëi koji danas igraju u dresovima hrvatskih prvoligaπkih klubova, rukomet bi opet punio dvoranu i klub bi se borio za vrh ljestvice, a ne bi iz godine u godinu igrao u Ligi za ostanak. KarlovaËki rukomet danas obiljeæava i sjajan rad u Rukometnoj πkoli Karlovac koja je primjer i obrazac svim ostalim rukometnim πkolama u Hrvatskoj. Ona budi nadu u bolje sutra karlovaëkog rukometa, ako bude - novca. Nedostatak novca za πport je stvarnost, ne samo u Karlovcu nego u veêini sredina u Hrvatskoj. Zato o novcu i o πportskim objektima niπta, iako bi i to mogla biti jedna od tema. Usprkos svim nedostacima i teπkoêama, klubovi i πportaπi ostvarili su niz zapaæenih rezultata kako na domaêim tako i na meappleunarodnim natjecanjima, za πto zasluge pripadaju πportaπima, njihovim trenerima, ali i brojnim πportskim djelatnicima koji su svojim trudom pridonijeli uspjesima karlovaëkog πporta i njegovom promicanju. 21

22 Pierre de Coubertin OLIMPIZAM: Olimpijska povelja Olimp je æiv Piπe Zrinko»ustonja O limpijska povelja je temeljni dokument olimpijskog pokreta koji izraæava osnovne principe i ideju olimpizma. Cjelokupan rad, ustroj i organizacija Meappleunarodnog olimpijskog odbora temelji se na Olimpijskoj povelji. Ona propisuje uvjete i naëin odræavanja i proslave olimpijskih igara. Svaki novi Ëlan MOOa daje prisegu kojom se obvezuje da Êe poπtivati i osiguravati poπtivanje svih odredbi Olimpijske povelje. Pravila, praksa i djelovanje meappleunarodnih strukovnih sportskih saveza moraju biti u skladu s Olimpijskom poveljom, a temeljna zadaêa svakog nacionalnog 22 olimpijskog odbora je razvijanje i zaπtita olimpijskog pokreta u svojoj zemlji u skladu s Olimpijskom poveljom. Svaki natjecatelj na olimpijskim igrama mora potpisati izjavu kojom prihvaêa odredbe Olimpijske povelje koje su na snazi. Mnoga pitanja organizacije i upravljanja olimpijskim pokretom bila su predmetom rasprave od samog osnivanja MOO-a godine. Meappleutim, tek na VII. olimpijskom kongresu u Lausannei u lipnju godine Olimpijska povelja je kao knjiga pravila kompletirana i prihvaêena. NajveÊe zasluge za to bez sumnje pripadaju Pierreu de Coubertinu, tadaπnjem predsjedniku MOO-a. est temeljnih principa olimpizma Olimpijska povelja zapoëinje sa πest temeljnih principa olimpizma od kojih prvi glasi: Olimpizam je æivotna filozofija kojom se slave i sjedinjuju u uravnoteæenu cjelinu kvalitete tijela, volje i uma. SpajajuÊi sport s kulturom i obrazovanjem, olimpizam æeli stvoriti naëin æivota koji se temelji na radosti

23 izam Od ideje utemeljene na antiëkim uzorima i odgojnim potencijalima modernog sporta, olimpizam je postao raπirena i u cijelom svijetu opêe prihvaêena ideologija U nas se sasvim uobiëajeno i sasvim krivo govori o olimpijadi, a pritom se gotovo uvijek misli na olimpijske igre otna filozofija koja proizlazi iz napora, obrazovnoj vrijednosti dobrog primjera i poπtivanju univerzalnih temeljnih etiëkih naëela. Njima je utvrappleeno osnovno usmjerenje olimpizma i olimpijskog pokreta kao filozofije i naëina æivota, stanje uma i tijela, odgojnog i obrazovnog djelovanja uz pomoê sporta πto predstavlja sredstvo u cilju skladnog razvoja mladih u olimpijskom duhu koji karakteriziraju razumijevanje, prijateljstvo, solidarnost i fair play, a iskljuëuje svaki oblik diskriminacije. Zasjedanje u Berlinu godine MoguÊnost bavljenja sportom definirana je kao ljudsko pravo svake osobe sa æeljom stvaranja druπtva mira i zaπtite digniteta svakog pojedinca. Moæemo reêi da je olimpizam od ideje utemeljene na antiëkim uzorima i odgojnim potencijalima modernog sporta postao raπirena i u cijelom svijetu opêe prihvaêena ideologija. Olimpijska povelja se nadalje sastoji od pet poglavlja. Prvo definira olimpijski pokret sa svim njegovim sastavnicama i osnovnim obiljeæjima. Odreappleene su zadaêe i uloga MOO-a kao vrhovne vlasti unutar olimpijskog pokreta. Opisani su i definirani simboli olimpizma kao πto su: olimpijski kongres, olimpijska solidarnost, olimpijske igre, olimpijada, olimpijski simbol, olimpijska zastava, olimpijski moto, olimpijska himna te olimpijski plamen odnosno baklja. Tako se, sukladno Olimpijskoj povelji, jasno razlikuju pojmovi olimpijske igre koje su definirane kao natjecanje izmeappleu sportaπa u pojedinaënim i ekipnim disciplinama, a ne izmeappleu zemalja i olimpijada koja oznaëava vremensko razdoblje od Ëetiri uzastopne kalendarske godine koje poëinje 1. sijeënja prve godine olimpijade, a zavrπavaju 31. prosinca Ëetvrte godine olimpijade. Olimpijade se neprekinuto broje od I. olimpijskih igara u Ateni godine. Trenutno je u tijeku druga godina 28. olimpijade, a 29. olimpijada Êe zapoëeti 1. sijeënja godine, u godini odræavanja 26. olimpijskih igara u Pekingu. U nas se sasvim uobiëajeno i sasvim krivo govori o olimpijadi, a pritom se gotovo uvijek misli na olimpijske igre. Pierre de Coubertin od do Drugo poglavlje odnosi se na MOO, njegov pravni status, Ëlanove, ustroj i djelovanje. Propisano je da MOO moæe imati 115 Ëlanova, a novijim promjenama Povelje propisano je da se Ëlanom MOO-a moæe biti do 70. godine æivota. Zanimljiva je Ëinjenica da MOO sam izabire svoje Ëlanove 23

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

MAGAZIN HRVATSKOG OLIMPIJSKOG ODBORA

MAGAZIN HRVATSKOG OLIMPIJSKOG ODBORA BROJ 20 RUJAN 2006. ISSN 1331-9523 MAGAZIN HRVATSKOG OLIMPIJSKOG ODBORA PETNAEST GODINA HRVATSKOG OLIMPIJSKOG ODBORA Sport i novinarstvo Simbioza sporta i televizije Hrvatski svesokolski slet 1906. Prva

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

MAGAZIN HRVATSKOG OLIMPIJSKOG ODBORA

MAGAZIN HRVATSKOG OLIMPIJSKOG ODBORA BROJ 17 PROSINAC 2005. ISSN 1331-9523 MAGAZIN HRVATSKOG OLIMPIJSKOG ODBORA 10. do 26. veljaëe 2006. ZA NAKLADNIKA Hrvatski olimpijski odbor Josip»op UREDNIK Ante DrpiÊ Dragi Ëitatelji, pred vama je Ëetvrti

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

NOGOMETNA MATEMATIKA

NOGOMETNA MATEMATIKA NOGOMETNA MATEMATIKA Æeljko BrËiÊ, Vinkovci Lipanj je, kraj je πkolske godine i poëetak ljetnih praznika. No, umjesto da se priëa o ocjenama ili da se osmiπljavaju planovi za odlazak na more, svi govore

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

MAGAZIN HRVATSKOG OLIMPIJSKOG ODBORA

MAGAZIN HRVATSKOG OLIMPIJSKOG ODBORA BROJ 29 PROSINAC 2008. ISSN 1331-9523 MAGAZIN HRVATSKOG OLIMPIJSKOG ODBORA OLIMPIZAM Dublji smisao olimpizma VELIKI DAN HRVATSKOG PORTA Proslava najboljih PUBLICISTIKA Pregled igara od ideje do 2008. godine

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

*** **** policije ****

*** **** policije **** * ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

»ASOPIS HRVATSKOG OLIMPIJSKOG ODBORA

»ASOPIS HRVATSKOG OLIMPIJSKOG ODBORA BROJ 30 OÆUJAK 2009. ISSN 1331-9523»ASOPIS HRVATSKOG OLIMPIJSKOG ODBORA EZDESET GODINA D MORNAR Mornar bez svog mora OLIMPIJSKE LEGENDE Zdravko Miljak FILOZOFIJA PORTA Fundamentalni karakter igre, rada

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Juniorski četverac bez kormilara sezona 2014/2015 sa osvrtom na završne pripreme pred EP i SP. Aleksandar Smiljanić

Juniorski četverac bez kormilara sezona 2014/2015 sa osvrtom na završne pripreme pred EP i SP. Aleksandar Smiljanić Juniorski četverac bez kormilara sezona 2014/2015 sa osvrtom na završne pripreme pred EP i SP Aleksandar Smiljanić Generacija 1996 / 1997 8 + SP Hamburg 2014 4 - SP Rio de Janeiro 1. Cvijetić Nikola (1997)

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

ARIEL NOLTZE SKALPEL I KRIŽ DVA SJEČIVA ZA NOVI POČETAK

ARIEL NOLTZE SKALPEL I KRIŽ DVA SJEČIVA ZA NOVI POČETAK 1 ARIEL NOLTZE SKALPEL I KRIŽ DVA SJEČIVA ZA NOVI POČETAK 2 OPERACIJA»OVJEK Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Izvornik Operation Mensch ISBN: 978-3-900160-63-0 Ÿ Top Life-Wegwieser, A-2014

Διαβάστε περισσότερα