HR P A A2 OPIS IZUMA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "HR P A A2 OPIS IZUMA"

Transcript

1 OPIS IZUMA Izum se odnosi na heterocikličke spojeve sa sposobnošću inhibicije beta-laktamaze, koji su od interesa u borbi protiv zaraznih bolesti ili njihovoj prevenciji, a dolaze u kombinaciji s različitim antibiotskim spojevima β-laktamske vrste, kako bi se poboljšala njihova djelotvornost u borbi protiv patogenih bakterija koje proizvode β-laktamaze. Dobro je poznato da enzimatska inaktivacija antibiotika β-laktamskog tipa, spojeva penicilinskog ili cefalosporinskog tipa, u liječenju bakterijskih infekcija predstavlja prepreku primjeni navedenih spojeva. Navedena se inaktivacija sastoji od procesa razgradnje β-laktama, a predstavlja jedan od mehanizama kojim bakterija postaje rezistentna na liječenje. Zbog toga je poželjno djelovati na navedeni enzimski proces primjenom kombinacije sredstva sa sposobnošću inhibicije enzima i antibakterijskog agensa β-laktamskog tipa. Uporaba kombinacije inhibitora β-laktamaze i antibiotika β-laktamske vrste, povećava djelotvornost navedenog antibiotika protiv određenih mikroorganizama. Izum se odnosi na spojeve prikazane općom formulom. (I): 1 2 u kojoj: R 1 predstavlja atom vodika, COOH, CN, COOR, CONR 6,R 7, (CH 2 ) n' R ili radikal R je odabran iz skupine koja sadrži alkilni radikal sa 1 do 6 atoma ugljika, po izboru supstituiran piridilnim ili karbamoilnim radikalom, -CH 2 -alkenilni radikal sa ukupno 3 do 9 atoma ugljika, aril sa 6 do atoma ugljika ili aralkil sa 7 do 11 atoma ugljika, a jezgra arilnog ili aralkilnog radikala je po izboru supstituirana sa OH, NH2, NO 2, alkilni radikal sa 1 do 6 atoma ugljika, alkoksi sa 1 do 6 atoma ugljika ili jedan ili više halogeni atom. R 6 i R 7 identični ili različiti, odabrani su iz skupine koja sadrži atom vodika, alki Ini radikal sa 1 do 6 atoma ugljika, aril sa 6 do atoma ugljika i araikil sa 7 do 11 atoma ugljika, po izboru supstituiranih karbamoil, ureido ili dimetilamino radikalom, a alkilni radikal sadrži 1 do 6 atoma ugljika supstituiranih piridilnim radikalom, n' je jednak 1 ili2, a R je odabran iz skupine koja sadrži COOH, CN, OH, NH 2, CO-NR 6 R 7, COOR, OR, OCHO, OCOR, OCOOR, OCONHR, OCONH 2, NHR, NHCOH, NHCOR, NHSO 2 R, NH-COOR, NH-CO-NHR ili NHCONH 2 radikal, R, R 6 i R 7 su u skladu s prethodno navedenom definicijom; R 2 predstavlja atom vodika ili (CH 2 ) n'1 R skupinu, n' 1 je jednak 0, 1 ili 2, a R je u skladu s prethodno navedenom definicijom; R 3 predstavlja atom vodika ili alkilni radikal sa 1 do 6 atoma ugljika; A predstavlja vezu između dva ugljika koja nosi R 1 i R 2 ili skupinu, R 4 predstavlja atom vodika ili (CK 2 ) n'1 R skupinu, n' 1 i R su u skladu s prethodno navedenom definicijom, iscrtkana linija predstavlja po izboru prisutnu dodatnu vezu s jednim ili drugim atomom ugljika koji nosi supstituente R1 i R 2. n je jednak 1 ili 2, X predstavlja dvovalentnu skupinu -C(O)-B- vezanu na atom dušika preko atoma ugljika, B predstavlja dvovalentnu skupinu -O-(CH 2 ) n'' - vezanu na karbonil putem atoma kisika, -NR 8 -(CH 2 ) n'' - ili NR 8 -O- skupinu vezanu na karbonil putem atoma dušika, n'' po izboru predstavlja 0 ili 1, a R 8, u slučaju kada je -NR 8 -(CH 2 ) n" - odabran iz skupine koja sadrži vodik, OH, R, OR, Y, OY, Y 1, OY 1, Y 2, OY 2, Y 3, OCH 2 CH 2 SO m R, OSiR a R b R c i SiR a R b R c radikal, a u slučaju kada je -NR 8 -O- odabran iz skupine koja sadrži vodik, R, Y, Y 1, Y 2, Y 3 i SiR a R b R c radikal, R a, R b i R c predstavljaju svaki posebno linearni ili razgranati alkilni radikal sa 1 do 6 atoma ugljika ili arilni radikal sa 6 do atoma ugljika, R je u skladu s prethodno navedenom definicijom, a m je jednak 0, 1 ili 2, Y je odabran iz skupine koja se sastoji od COH, COR, COOR, CONH 2, CONHR, CONHOH, CONHSO 2 R, CH 2 COOH, CH 2 COOR, CH 2 CONHOH, CH 2 CONHCN, CH 2 tetrazol, zaštićeni CH 2 tetrazol, CH 2 SO 3 H, CH 2 SO 2 R, CH 2 PO(OR) 2, CH 2 PO(OR)(OH), CH 2 PO(R)(OH) i CH 2 PO(OH) 2 radikali, Y 1 je odabran iz skupine koja sadrži SO 2 R, SO 2 NHCOH, SO 2 NHCOR, SO 2 NHCOOR, SO 2 NHCONHR SO 2 NHCONH 2 i SO 3 H radikale, 2

2 Y 2 je odabran iz skupine koja sadrži PO(OH) 2, PO(OR) 2, PO(OH)(OR) i PO(OH)(R) radikale, Y 3 je odabran iz skupine koja sadrži slijedeće radikale: tetrazol, tetrazol supstituiran sa R, skvaratom, NH ili NH tetrazolom, NH ili NR tetrazol supstituiran sa R radikalom, NHSO 2 R i NRSO 2 R, u kojima je R u skladu s prethodno navedenom definicijom; R 1, R 2 i R 3 svaki posebno i u različito vrijeme predstavlja atom vodika kada je n jednak 1, A predstavlja skupina u kojoj R4 predstavlja atom vodika i X predstavlja -C(O)-O-(CH 2 ) n'' skupinu u kojoj n" predstavlja 0 ili 1, - ili X predstavlja -CO-NR 8 -(CH 2 ) n'' skupinu u kojoj n" predstavlja 1, a R 8 je izopropilna skupina, - ili X predstavlja -CO-NR 8 -(CH 2 ) n'' skupinu u kojoj n" predstavlja 0, a R 8 je vodik ili fenil, kao i soli navedenih spojeva sa mineralnim ili organskim bazama ili kiselinama, a isto tako i interne soli koje mogu doći u prikladnom obliku. Spojevi formule (I) i njihove soli su opisane i prikazane u patentnim zahtjevima Međunarodne patentne prijave Br, PCT/FR01/02418 podnesene 24. srpnja 01, pod prioritetnim brojem francuske patentne prijave Br podnesene 1. kolovoza 00. Spojevi formule (I) su prisutni u obliku čistih enantiomera ili čistih dijastereoizomera ili u obliku smjese enantiomera, osobito u obliku racemata, ili smjese dijastereoizomera. Štoviše, sjedne strane supstituenti R 1, R 2, R 4 pojedinačno odabrani i X s druge strane mogu doći na cis i/ili trans položaju obzirom na prsten na koji su vezani, a spojevi formule (I) na taj način dolaze u obliku cis izomera ili trans izomera ili smjesa. Naziv alkilni radikal koji sadrži od l do 6 atoma ugljika, obuhvaća metil, etil, kao i propil, butil, pentil ili heksil koji mogu biti linearni, razgranati ili ciklički. Naziv -CH 2 -alkenilni radikal koji sadrži 3 do 9 atoma ugljika, obuhvaća na primjer alilni radikal, ili butenilni, pentenilni ili heksenilni radikal. Naziv arilni radikal sa 6 do atoma ugljika, označava fenili ili naftilni radikal. Naziv aralkilni radikal sa 7 do 11 atoma ugljika, označava benzilni, fenetilni ili metilnaftilni radikal. Naziv alkiloksi radikal sa 1 do 6 atoma ugljika, označava osobito metoksi, etoksi, propoksi, izopropoksi radikal, kao i butoksi, izobutoksi, tri-butoksi ili terc-butoksi radikal. Naziv halogeni atom, označava atom fluora, klora, broma ili joda. Naziv skvaratni radikal, označava radikal prikazan formulom: 4 0 Od soli kiselina produkata formule (I), između ostalog mogu se spomenuti soli dobivene od mineralnih kiselina, kao što su klorovodična, bromovodična, jodovodikova, sumporna ili fosforna kiselina ili soli organskih kiselina kao što su mravlja, octena, trifluorooctena, propionska, benzojeva, jabučna, fumarinska, jantarna, vinska, limunska, oksalatna, glioksilna, asparginska kiselina, alkansulfonske kiseline kao što su metan i etan sulfonska kiselina, arilsulfonske kiseline kao što su benzen i paratoluensulfonska kiselina. Od soli baza produkata formule (I), mogu se spomenuti, između ostalog, soli dobivene od mineralnih baza, kao što su na primjer, natrijev, kalijev, litijev, kalcijev, magnezijev ili amonijev hidroksid ili organskih baza kao što su na primjer, metilamin, propilamin, trimetilamin, dietilamin, trietilamin, N,N-dimetiletanolamin, tris(hidroksimetil)amino metan, etanolamin, piridin, pikolin, dicikloheksilamin, morfolin, benzilamin, prokain, lizin, arginin, histidin, N-metilglukamin, ili isto tako fosfonati, kao što su alkil-fosfonati, aril-fosfonati, alkil-aril-fosfonati ili kvaterne amonijeve soli kao što su soli tetra-n-butil-amonija. Predmet izuma predstavlja primjena spojeva formule (I), kao i njihovih farmaceutski prihvatljivih soli, za pripravljanje lijeka koji inhibira proizvodnju β-laktamaza patogenih bakterija. 3

3 Predmet izuma je isto tako i primjena spojeva formule (I), kao i njihovih farmaceutski prihvatljivih soli, koji inhibiraju proizvodnju β-laktamaza patogenih bakterija, za pripravljanju lijeka za liječenje bakterijskih infekcija čovjeka ili životinja. Osobito predmet izuma predstavlja primjena u skladu s prethodno navedenim stavkama, a karakterizirana spojevima u skladu sa formulom (I) u kojima je n jednak 1, dok su A i R2 u skladu s prethodno navedenom definicijom, R 3 predstavlja atom vodika, R 1 predstavlja atom vodika, COOR ili CONR 6 R 7 radikal, R 6 i R 7 su u skladu s prethodno navedenom definicijom, a X predstavlja -C(O)-B- skupinu u kojoj B predstavlja -O-(CH 2 ) n'' -ili -NR 8 -(CH 2 ) n'' skupinu, n" je 0 i R 8 je u skladu s prethodno navedenom definicijom, točnije vrijednost Y, Y 1 i OY 1, još preciznije, od navedenog, oni spojevi koji su u skladu sa formulom (I) u kojoj A predstavlja skupinu u kojoj R 4 predstavlja atom vodika, R 2 predstavlja atom vodika, a B predstavlja NR 8 -(CH 2 ) n'' skupinu u kojoj je n" jednak 0, a R 8 predstavlja OY 1 radikal Osobit predmet izuma predstavlja primjena u skladu s prethodno navedenom definicijom, karakterizirana time da su spojevi odabrani iz skupine slijedećih spojeva: - cis-7-okso-6-oksa-1-azabiciklo [3.2.1] oktan-4-propanonska kiselina, - trans difenilmetil 7-okso-6-oksa-1-azabiciklo[3.2.1]oktan-4-acetat, - cis difenilmetil 7-okso-6-oksa-1-azabiciklo [3.2.1] oktan-4-acetat, - trans fenilmetil 3-benzoil-2-okso-1,3-diazabiciklo [2.2.1] heptan-6-karboksilat, - trans fenilmetil 2-okso-3-(sulfoksi)-1,3-diazabiciklo [2.2.1] heptan-6-karboksilat, - 6-[[(4-metilfenil)sulfonil]oksi]-1,6-diazabiciklo [3.2.1] oktan-7-on, - 6 [(metilsulfonil)oksi]-1,6-diazabiciklo [3.2.1] oktan-7-on, - 6-[(4-nitrofenil)sulfonil]oksi]-1,6-diazabiciklo [3.2.1] oktan-7-on, - trans difenilmetil 7-okso-6-oksa-1-azabiciklo [3.2.1] oktan-2-karboksilat, - trans (4-nitrofenil)metil 7-okso-6-oksa-1-azabiciklo [3.2.1]oktan-2-karboksilat, - trans-7-okso-6-oksa-1-azabiciklo [3.2.1] oktan-2-karboksilna kiselina, - trans fenilmetil 7-okso-6-(sulfoksi)-1,6-diazabiciklo [3.2.1] oktan-2-karboksilat, - trans fenilmetil 7-okso-6-(sulfoksi)-1,6-diazabiciklo [3.2.1] oktan-2-karboksilat, - trans fenilmetil 7-okso-6-[(fenilsulfonil)oksi]-1,6-diazabiciklo [3.2.1] oktan-2-karboksilat, - trans fenilmetil 7-okso-6-[(2-tienilsulfonil)oksi]-1,6-diazabiciklo [3.2.1] oktan-2-karboksilat, - trans-6-benzoil-7-okso-1,6-diazabiciklo [3.2.1] oktan-2-karboksilna kiselina, - trans metil 6-benzoil-7-okso-1,6-diazabiciklo [3.2.1] oktan-2-karboksilat, - trans-7-okso-n-(fenilmetil)-6-(sulfoksi)-1,6-diazabiciklo [3.2.1]oktan-2-karboksamid, - trans-7-okso-n-(2-piridinilmetil)-6-(sulfoksi)-1,6-diazabiciklo [3.2.1] oktan-2-karboksamid, - trans-7-okso-n-[2-(3-piridinil)etil]-6-(sulfoksi)-1,6-diazabiciklo[3.2.1]oktan-2-karboksamid, - trans-7-okso-n-[2-(4-piridinil)etil]-6-(sulfoksi)-1,6-diazabiciklo[3.2.1]oktan-2-karboksamid, - trans-7-okso-n-[2-(2-piridinil)etil]-6-(sulfoksi)-1,6-diazabiciklo[3.2.1]oktan-2-karboksamid, - trans-n-[3-(aminokarbonil)fenil]-7-okso-6-(sulfoksi)-1,6-diazabiciklo[3.2.1]oktan-2-karboksamid, - trans-n-[4-(dimetilamino)fenil]-7-okso-6-(sulfoksi)-1,6-diazabiciklo[3.2.1]oktan-2-karboksamid, - trans-n-[3-(dimetilamino)fenil]-7-okso-6-(sulfoksi)-1,6-diazabiciklo[3.2.1]oktan-2-karboksamid, - trans-7-okso-n-[(4-piridinil)metil]-6-(sulfoksi)-1,6-diazabiciklo[3.2.1]oktan-2-karboksamid, - trans-7-okso-n-(3-piridinilmetil)-6-(sulfoksi)-1,6-diazabiciklo[3.2.1]oktan-2-karboksamid, - trans-n-(1-amino-1-okso-3-fenil-2-propil)-7-okso-6-(sulfoksi)-1,6-diazabiciklo[3.2.1]oktan-2-karboksamid, - trans-n-(2-amino-2-oksoetil)-7-okso-6-(sulfoksi)-1,6-diazabiciklo [3.2.1]oktan-2-karboksamid, - trans-n-[3-[(aminokarbonil)amino]fenil]-7-okso-6-(sulfoksi)-1,6-diazabiciklo[3.2.1]oktan-2-karboksamid, - trans-n-(2-amino-2-okso-1-feniletil)-7-okso-6-(sulfoksi)-1,6-diazabiciklo [3.2.1] oktan-2-karboksamid, - trans 2-amino-2-oksoetil 7-okso-6-(sulfoksi)-1,6-diazabiciklo [3.2.1] oktan-2-karboksilat, - trans 2-(4-piridinil)etil 7-okso-6-(sulfoksi)-1,6-diazabiciklo [3.2.1] oktan-2-karboksilat, - trans 2-(2-piridinil)etil 7-okso-6-(sulfoksi)-1,6-diazabiciklo [3.2.1] oktan-2-karboksilat, - 6-(sulfoksi)-1,6-diazabiciklo [3.2.1] okt-3-in-7-on, - 3-metoksi-6-(sulfoksi)-1,6-diazabiciklo [3.2.1] okt-3-in-7-on, kao i njihove soli. Predmet izuma je isto tako i primjena spoja u skladu s prethodno navedenom definicijom, karakteriziranog time da se u lijeku spoj formule (I) nalazi u kombinaciji sa antibiotikom β-laktamskog tipa odabranog iz skupine koju tvore penami, penemi, karbapenemi, cefemi, karbacefemi, oksacefemi, cefamicini i monobaktami. β-laktami obuhvaćaju na primjer, peniciline, kao što su amoksicilin, ampicilin, azlocilin, mezlocilin, apalcilin, hetacilin, bakampicilin, karbenicilin, sulbenicilin, tikarcilin, piperacilin, azlocilin, mecilinam, pivmecilinam, meticilin, 4

4 1 2 3 ciklacilin, talampicilin, aspoksicilin, oksacilin, kloksacilin, dikloksacilin, flukloksacilin, nafcilin ili pivampicilin, cefalosporine kao što je cefalotin, cefaloridin, cefaklor, cefadroksil, cefamandol, cefazolin, cefaleksin, cefradin, ceftizoksim, cefoksitin, cefacetril, cefotiam, cefotaksim, cefsulodin, cefoperazon, ceftizoksim, cefmenoksim, cefmetazol, cefaloglicin, cefonicid, cefodizim, cefpirom, ceftazidim, ceftriakson, cefpiramid, cefbuperazon, cefozopran, cefepim, cefoselis, cefluprenam, cefuzonam, cefpimizol, cefclidin, cefiksim, ceftibuten, cefdinir, cefpodoksim aksetil, cefpodoksim proksetil, cefteram pivoksil, cefetamet pivoksil, cefcapen pivoksil ili cefditoren pivoksil, cefuroksim, cefuroksim aksetil, loracarbacef, karbapeneme kao što su imipenem, meropenem, biapenem ili panipenem i monobaktame kao što su aztreonam i carumonam, kao i njihove soli. Spojevi formule (I) ili njihove farmaceutski prihvatljive soli, mogu se primjeniti istovremeno s antibiotikom β-laktamske vrste, ili odvojeno, prikladno nakon antibiotika β-laktamske vrste. Primjena može biti u obliku smjese dvaju aktivnih sastojaka ili u obliku farmaceutske kombinacije dva odvojena aktivna sastojka. Doza spojeva formule (I) i njihovih farmaceutski prihvatljivih soli širokog je raspona i naravno, mora se posebno prilagoditi svakom pojedinačnom slučaju kao i patološkom agensu, koji proizvodi β-laktamazu, a koji je potrebno suzbiti. Općenito, dnevna doza dolazi u rasponu od 0.1 do približno g ovisno o tome što je prikladno. Štoviše, omjer inhibitora β-laktamaze formule (I) ili njegove farmaceutski prihvatljive soli i antibiotika β-laktamske vrste isto se tako može kretati u širokom rasponu granica i mora se prilagoditi, u svakom pojedinačnom slučaju, individualnim karakteristikama. Općenito, mora se naznačiti omjer od približno 1: do otprilike 1:1. Lijekovi u skladu s prethodno navedenom definicijom se koriste u obliku farmaceutskih pripravaka u smjesi sa organskim ili mineralnim, inertnim farmaceutskim ekscipijensom, prilagođenih ovisno o načinu primjene, a predmet izuma predstavljaju isto tako navedeni farmaceutski pripravci. Navedeni pripravci mogu doći u krutom obliku ili u obliku tekućine, u farmaceutskim oblicima koji se uobičajeno koriste u humanoj medicini, kao što su na primjer, čiste ili šećerom obložene tablete, gelatinske kapsule, granule, supozitoriji, pripravci za injiciranje, masti, kreme, gelovi, a pripravljeni s u skladu s uobičajenim postupcima. Aktivni sastojak ili sastojci mogu biti inkorporirani u ekscipijens koji se uobičajeno koristi u navedenim farmaceutskim pripravcima, kao što su talk, arabična guma, laktoza, škrob, magnezijev stearat, kakao maslac, vodeni ili ne-vodeni vehikli, masne supstance životinjskog ili biljnog porijekla, parafinski derivati, glikoli, različita sredstva za vlaženje, dispergiranje ili emulzificiranje, te konzervansi. Navedeni pripravci isto tako mogu doći u obliku liofilizata koji zatim otapa nepripravljen u odgovarajućem vehiklu na primjer apirogenoj sterilnoj vodi. Spojevi formule (I) se mogu pripraviti postupkom koji obuhvaća: a) stadij u kojem karbonilirajuće sredstvo, ako je prikladno u prisustvu baze, reagira sa spojem formule (II): u kojoj: R' 1 predstavlja atom vodika ili CN, zaštićenu COOH skupinu, COOR', (CH 2 )n'r', CONR 6,R 7 ili zaštićeni 4 radikal; n', R 6 i R 7 imaju prethodno navedena značenja, a R' i R' u skladu su s prethodno navedenom definicijom za R i R, u kojima su po izboru prisutne reaktivne funkcionalne skupine zaštićene; R' 2 predstavlja atom vodika ili (CH 2 )n' 1 R' skupinu, n' 1 i R' su u skladu s prethodno navedenim definicijama; R 3 je u skladu s prethodno navedenom definicijom; A' predstavlja vezu između dva atoma ugljika koja nosi R' 1 i R' 2 ili 0 skupinu, R' 4 predstavlja atom vodika ili (CH 2 )n' 1 R' skupinu, n' 1 i R' su u skladu s prethodno navedenom definicijom, točkasta linija predstavlja po izboru odabranu vezu sa jednim ili drugim atomom ugljika koji nosi supstituente R' 1 i R' 2 ;

5 n je u skladu s prethodno navedenom definicijom; HZ predstavlja HO-(CH 2 )n"-, HNR' 8 -(CH 2 )n"- ili HNR' 8 -O- skupinu, n" je u skladu s prethodno navedenom definicijom, a R 1 8 predstavlja atom vodika, zaštićeni OH, R', OR' radikal, Y' ili OY' radikal, Y' je odabran između COH, COR', COOR', CONH 2, CONHR', zaštićeni CONHOH, CONHSO 2 R', zaštićeni CH 2 COOH, CH 2 COOR', zaštićeni CH 2 CONHOH, CH 2 CONHCN, CH 2 tetrazol supstituirani sa R', CH 2 SO 2 R', CH 2 PO(OR') 2, zaštićenu CH 2 SO 3, zaštićenu CH2PO(OR')OH, zaštićenu CH 2 PO(R')OH, zaštićenu CH 2 PO(OH) 2 skupinu, Y' 1 ili OY' 1 radikal, Y' 1 je odabran između SO 2 R', SO 2 NHCOH, SO 2 NHCOR', SO 2 NHCOOR', SO 2 NHCONH 2, SO 2 NHCONHR' i zaštićene SO 3 H skupine, Y' 2 ili OY' 2 radikal, Y' 2 predstavlja zaštićenu PO(OH) 2, zaštićenu PO(OH)(OR'), zaštićenu PO(OH)R' ili PO(OR') 2 skupinu, ili Y' 3 radikal, u kojem je Y' 3 odabran između zaštićenog tetrazola, tetrazola supstituiranog sa R 1 radikalom, zaštićene NH skupine ili NR' tetrazola, NH ili NR' tetrazola supstituiranog sa R 1 radikalom, NHSO 2 R' i NR'SO 2 R' skupine, R' je u skladu s prethodno navedenom definicijom; s ciljem dobivanja meduprodukta spoja formule: u kojoj: R' 1, R' 2, R 3, A' i n imaju jednaka značenja kao što je prethodno navedeno, bilo X 1 predstavlja vodikov atom, a X 2 je -Z-CO-X 3 skupina, X 3 označava ostatak karbonilirajućeg agensa, ili X 2 predstavlja -ZH skupinu, a X 1 označava CO-X 3 skupinu, X3 je u skladu s prethodno navedenom definicijom; b) stadij u kojem je prethodno dobiveni međuprodukt cikliziran, u prisustvu baze; a pri tome: c) ako je prikladno, Stadij a) je zaštićen i/ili Stadij b) slijedni nakon jedne ili više slijedećih reakcija, odgovarajućeg redoslijeda; - zaštita funkcionalnih reakcijskih skupina - deprotekcija funkcionalnih reakcijskih skupina - esterifikacija, - saponifikacija, - sulfatacija, - fosfatacija, - amidifikacija, - acilacija, - sulfonilacija; - alkilacija; - uvođenje dvostruke veze; - formiranje urea skupine; - uvođenje tetrazolske skupine; - redukcija karboksilnih kiselina; - dehidratacija amida u nitril; - salifikacija; - ionska izmjena; - rezolucija ili separacija dijastereoizomera; - oksidacija sulfida u sulfoksid i/ili sulfon. Kao karbonilirajuće sredstvo, može se koristiti reagens kao što je fosgen, difosgen, trifosgen, arilni kloroformat kao što je fenil ili p-nitrofenil kloroformat, aralkilni kloroformat kao što je benzil kloroformat, alkilni ili alkenilni kloroformat kao što je metil ili alil kloroformat, alkilni dikarbonat kao što je terc-butil dikarbonat, karbonil-diimidazol i njihove smjese. Reakcija se prikladno izvodi u prisustvu baze ili smjese baza koje neutralizira stvorenu kiselinu. To može osobito biti amin kao što je trietilamin, diizopropiletilamin, piridin, dimetilaminopiridin. Unatoč tome, reakcija se isto tako može izvesti primjenom početnog produkta formule II kao baze. Navedeni se produkt koristi u suvišku. Ilustracija je prikazana u eksperimentalnom dijelu. Ako je prikladno, produkt formule II se koristi u obliku soli kiseline, na primjer klorovodične kiseline ili trifluoroacetata. Kao baza u Stadiju b), amini, ili isto tako hidridi, alkoholati, amidi ili karbonati alkalijskih ili zemnoalkalijskih metala se isto tako mogu koristiti. 6

6 Amini se mogu odabrati na primjer iz gore navedenih spojeva. Kao hidridi, osobito se koriste natrijev ili kalijev hidrid. Kao alkoholat alkalijskog metala, prikladno se koristi kalijev t-butilat. Kao amid alkalijskog metala, osobito je prikladan litij bis(trimetilsilil)amid. Kao karbonati, natrijev ili kalijev karbonat ili bikarbonat su osobito prikladni. Ako je prikladno, međuprodukt formule III se može dobiti u obliku soli kiseline sakupljene tijekom reakcije karbonilacije, osobito hidroklorida. Zatim se koristi u dobivenom obliku u reakciji ciklizacije. 1 Ako je prikladno, ciklizacija se može izvesti bez izoliranja međuprodukta formule III. Reakcije navedene u Koraku c) su općenito standardne reakcije, dobro poznate osobi iz struke. Reaktivne funkcionalne skupine koje se prikladno mogu zaštititi su karboksilna kiselina, amin, amid, hidroksi i hidroksilaminska skupina. Zaštita kiselinske funkcionalne skupine, osobito se sprovodi u obliku alkilnih estera, alila, benzila, benzhidrila ili p-nitrobenzilnih estera. 2 3 Deprotekcija se izvodi saponifikacijom, kiselom hidrolizom, hidrogenolizom, ili isto tako cijepanjem topljivim kompleksima Paladija O. Primjeri navedenih zaštitnih reakcija i reakcija kojima se uklanjaju zaštitne skupine navedeni su u eksperimentalnom dijelu koji slijedi. Zaštita amina i amida se na osobiti način izvodi u obliku benziliranih derivata, u obliku karbamata, osobito alila, benzila, fenila ili tercbutila, ili isto tako u obliku siliziranih derivata kao što su tercbutil dimetil, trimetil, trifenil ili isto tako difenil tercbutil-silil derivata. Deprotekcija se izvodi, u skladu sa prirodom zaštitne skupine, natrijem ili litijem u tekućem amonijaku, hidrogenolizom ili primjenom topljivih kompleksa Paladija O, djelovanjem kiseline, ili djelovanjem tetrabutilamonijeva fluorida. Primjeri su prikazani u eksperimentalnom dijelu koji slijedi. Zaštita hidroksilamina se izvodi osobito primjenom benzilnih ili alilnih estera. Cijepanje estera se izvodi hidrogenolizom uporabom topljivih kompleksa Paladija O. 4 0 Ilustracija je prikazana u eksperimentalnom dijelu. Zaštita alkohola se izvodi na standardni način, u obliku etera, estera ili karbonata. Eteri mogu biti alkilni ili alkoksialkilni eteri, prikladno metilni ili metoksietoksimetilni eteri, arilni ili prikladno aralkilni eteri, na primjer, benzil ili sililni eteri, na primjer prethodno navedeni silizirani derivati. Esteri mogu predstavljati bilo koji ester koji se može cijepati, a poznat je osobi iz struke, prikladno acetat, propionat ili benzoat ili p-nitrobenzoat. Karbonati mogu predstavljati, na primjer, metil, tercbutil, alil, benzil ili p-nitrobenzil karbonate. Deprotekcija se izvodi načinima poznatim osobi iz struke, osobito, saponifikacijom, hidrogenolizom, cijepanjem topljivim kompleksima Paladija O, hidrolizom u kiselom mediju ili isto tako, za silizirane derivate, obradom sa tetrabutilamonijevim fluoridom. Primjeri su prikazani u eksperimentalnom dijelu. Reakcija sulfatacije se izvodi djelovanjem kompleksa SO 3 -amina, kao što su SO 3 -piridin ili SO 3 -dimetilformamid, u piridinu, a dobivena sol, na primjer piridinska sol, se zatim može zamijeniti sa soli drugog amina, kao što je kvaterni amonij alkalijskog metala. Primjeri su navedeni u eksperimentalnom dijelu. 7

7 Reakcija fosforilacije se izvodi na primjer djelovanjem klorofosfata kao što su dimetilni, dibenzilni ili difenilni klorofosfat. Reakcija amidifikacije se izvodi počevši od karboksilne kiseline uz primjenu aktivacijskog sredstva kao što je alkilni kloroformat ili EDCI, djelovanjem amonijeva hidroksida ili odgovarajućeg amina ili njihovih soli. Primjeri su navedeni u eksperimentalnom dijelu koji slijedi. Reakcije acilacije i sulfonilacije se izvode na hidroksiurejama djelovanjem halida ili anhidrida odgovarajuće karboksilne kiseline ili halida odgovarajuće sulfonske kiseline. U eksperimentalnom dijelu koji slijedi je navedeno nekoliko primjera. Reakcija alkilacije se izvodi djelovanjem hidroksiliranih derivata alkilnog halida ili supstituiranog alkilnog halida, osobito sa slobodnim ili esterificiranim karboksi radikalom. Ilustracije se nalaze u eksperimentalnom dijelu koji slijedi Još postoji i mogućnost uvođenja dvostruke veze, koja se prikladno nalazi između atoma ugljika koji nose R 4 i R 1, izvodi se djelovanjem halogeniranog derivata selenija, a zatim oksidacijom, u skladu s postupcima poznatim osobi iz struke. Primjer se nalazi u eksperimentalnom dijelu koji slijedi. Dobivanje urea skupine povezane sa supstituentom R 8, prikladno se izvodi djelovanjem odgovarajućeg izocijanata na slobodnu NH skupinu. Primjer je prikazan u eksperimentalnom dijelu koji slijedi. Uvođenje tetrazolske skupine se izvodi djelovanjem halogeniranog derivata, prikladno fluoriranog, zaštićenog ili supstituiranog tetrazola. Uklanjanje zaštitne skupine se izvodi hidrogenolizom. Redukcija kiselina u alkohole se može izvesti djelovanjem bora ili miješanim anhidridnim meduproduktom, djelovanjem alkalnog borohidrida. Miješani anhidrid je pripravljen na primjer uporabom alkilnog kloroformata. Ilustracija navedenog postupka se nalazi u eksperimentalnom dijelu. Dehidratacija amida u nitril se može dogoditi u uvjetima reakcije karbonilacije i ciklizacije. Oksidacija sulfida u sulfoksid i/ili sulfon se može izvesti djelovanjem peracidnog spoja kao što je metakloroperbenzojeva ili perftalna kiselina ili bilo kojeg drugog reagensa poznatog osobi iz struke. Stvaranje soli kiselina se, ako je prikladno, provodi dodavanjem kiseline u topljivoj fazi spoju. Stvaranje soli baza se može odnositi bilo na spojeve koji sadrže kiselinsku funkcionalnu skupinu, osobito karboksi, ili na spojeve koji sadrže sulfoksi funkcionalnu skupinu ili derivat fosforne kiseline ili na spojeve koji sadrže heterocikl sa svojstvima kiseline. U prvom slučaju, reakcija se izvodi dodatkom odgovarajuće baze, kao što su prethodno navedene baze. U drugom slučaju, piridinijeva sol se dobiva izravno djelovanjem SO 3 -piridinskog kompleksa, a druge soli se dobivaju iz navedene piridinijeve soli. U jednom od ostalih slučajeva, reakcija se isto tako može izvesti ionskom izmjenom na smoli. Primjeri reakcija u kojima nastaju soli navedeni su u eksperimentalnom dijelu koji slijedi. Razdvajanje enantiomera i dijastereoizomera se može izvesti u skladu sa tehnikama poznatim osobi iz struke, osobito kromatografijom. Pored prethodno opisanih postupaka, spojevi formule (I) se naravno mogu pripraviti postupcima u kojima se koristi na početku spoj formule (II) u kojoj R' 1, A', R' 2, R 3 i HZ dovode izravno (bez pretvorbe) do očekivanih spojeva. Ako je prikladno, ostvarenja koja će sadržavati prethodno navedene reaktivne funkcionalne skupine, potrebno je zatim zaštititi, ukloniti zaštitnu skupinu na kraju reakcije ciklizacije u koraku b ili u bilo kojem drugom prikladnom trenutku tijekom sinteze. Zaštita i uklanjanje zaštitne skupine se zatim izvode u skladu s prethodno navedenim opisom. Navedeni postupci su opisani u eksperimentalnom dijelu koji slijedi. Produkti formule (II) mogu biti otprije poznati ili se mogu pripraviti postupcima poznatim osobi iz struke. Reference iz literature kao i pripravci nalaze se u eksperimentalnom dijelu koji slijedi. Slijedeći primjeri ilustriraju izum, bez ograničenja njegova dosega. Primjeri U primjerima koji slijede, korištene su slijedeće skraćenice: 8

8 1 2 DEAD: dietil azo-dikarboksilat TEA: trietilamin DMAP: 4-dimetilamino-piridin EDCI: 1-(3-dimetilamino-propil)-3-etilkarbo-diimidni hidroklorid THF: tetrahidrofuran AIBN: 2,2'-azo-bis-izobutironitril M: molarna molekulska masa MS : spektrometrija mase EI: sudar elektrona SIMS: sekundarna ionska spektrometrija mase FAB: bombardiranje brzim atomom Primjer 1 cis difenilmetil 7-okso-6-oksa-1-azabiciklo[3.2.1]oktan-4-propanoat 3.16 g (.6 mmol) hidroklorida 3-okso-1-(fenilmetil)-4-piperidinpropanoične kiseline (M = g) (opisano u Japanskoj Patentnoj Prijavi J98-772) je pomiješano sa 0 ml etanola i reakcijski medij je ohlađen na C. Dodavano je 1.84 g NaBH 4 tijekom 1 minuta, pod strujom dušika, uz održavanje temperature između 8 i 13 C. Temperatura medija je zatim porasla do temperature okoline na kojoj je održavana tijekom 1 sata i minuta. Dodatnih 380 mg NaBH 4 je dodano i reakcijski medij je ostavljen preko noći na temperaturi okoline. Solvent je uparen pod sniženim tlakom, a zatim je obrađen u 0 ml vode, a ph vrijednost je prilagođena sa na 2 primjenom koncentrirane klorovodične kiseline. Uparavanje je ponovljeno pod sniženim tlakom. Kruti ostatak (približno.8 g) je ispran dva puta sa 0 ml etanola, zatim je solvent uparen pod sniženim tlakom. Na taj je način dobiveno 3. g hidroklorida 3-hidroksi-1-(fenlmetil)-4-piperidinpropanonske kiseline (M = g), donosa 97%. 3. g (.3 mmol) prethodno dobivenog spoja je razrijeđeno u 0 ml etanola, zatim je dodano 900 mg % Pd/C prehidrogenizirane mase u ml etanola. Reakcijska smjesa je ostavljena u atmosferi vodika pod normalnim tlakom preko noći, zatim je katalizator eliminiran filtracijom, a etanol uparavanjem pod sniženim tlakom. 3 Dobiveno je 1.90 g hidroklorida trans-3-hidroksi-4-piperidinpropanonske kiseline (M = 9.6 g), donosa 88% g (8.4 mmol) prethodno dobivenog spoja je pomiješano sa ml etanola i ml vode. 4 0 Zatim je dodana koncentrirana soda do postizanja ph vrijednosti od približno 8.. Potom je dodano l ml alilnog kloroformata i koncentrirane sode kako bi se ph održao na vrijednosti između 8 i 9. Reakcijska smjesa je ekstrahirana etilnim acetatom, zatim je vodena faza zakiseljena do vrijednosti ph 2 dodatkom koncentrirane klorovodične kiseline i ponovno ekstrahiranjem sa etilnim acetatom. Nakon isušivanja i uparavanja solventa pod sniženim tlakom, dobiveno je 1.69 g nepročišćenog produkta, koji je zatim obrađen u smjesi diklorometana i etanola, a zatim je solvent filtriran i ponovno uparen pod sniženim tlakom. Na taj je način dobiveno 1. g trans-3-hidroksi-1-[(2-propeniloksi)karbonil]-4-piperidinpropanonske kiseline (M = 27 g), donosa % g (12.6 mmol) prethodno dobivene hidroksi kiseline i 6.4 g trifenilfosfina je otopljeno u ml THF na 0 C pod atmosferom dušika. Zatim je dodano 2. ml DEAD, a nakon 1 minuta reakcijska smjesa je uparena pod sniženim tlakom kako bi se dobilo 12 g nepročišćenog produkta. Pročišćavanje je izvedeno kromatografijom na silikagelu eluiranjem progresivno sa smjesom diklorometana i etilnog acetata 9/1, 8/2, 7/3 kako bi se odvojili cis i trans laktoni. Na taj je način dobiveno 2.72 g cis laktona u smjesi sa reduciranim DEAD i fosfinskim oksidom. Navedeni je produkt ponovno otopljen u ml DME i 8 ml 1N otopine NaOH je dodano. Nakon stajanja tijekom 1 sata, reakcijska smjesa je ekstrahirana dva puta etilnim acetatom, zatim je zakiseljena do ph 2 sa 2N HCl, te ponovno ekstrahirana sa etilnim acetatom. Nakon isušivanja i uparavanje solventa pod sniženim tlakom, dobiveno je 1.07 g hidroksi kiseline. 9

9 1 1.0 g nepročišćene hidroksi kiseline je otopljeno u smjesi od ml diklorometana i 2 ml metanola, zatim je obrađeno sa u suvisku difenildiazometana u diklorometanu, sve do nestanka početnog produkta. Solvent je uparen pod sniženim tlakom, a produkt je pročišćen kromatografijom kako bi se dobilo 1.39 g cis difenilmetil 3-hidroksi-1-[(2-propeniloksi) karbonil]-4-piperidinpropanoata (M = 423 g), tj. ukupnog donosa 26%. Zatim je 1.2 g (2.83 mmol) prethodno dobivenog produkta otopljeno pod atmosferom dušika u 23 ml diklorometana. Potom je dodano 390 µl octene kiseline, zatim 8 µl Bu 3 SnH i 70 mg Pd(PPh 3 ) 4. Solvent je uparen pod sniženim tlakom kako bi se dobilo 3.82 g nepročišćenog produkta koji je ispran petrolejskim eterom. Dobiveno je 1.27 g produkta koji je filtriran na siliciju sa diklorometanom, zatim u slijedu sa smjesom diklorometana i metanola 9/ i 90/. Na taj je način dobiveno 0.87 g cis difenilmetil 3-hidroksi-4-piperidinpropanoata (M = 339 g), tj. donos od 77%. 0 mg (1.00 mola) prethodno dobivenog spoja je otopljeno u 2 ml diklorometana, dodano je 80 µl difosgena (Cl 3 COCOCl), 336 µl TEA, 144 mg DMAP. Reakcijski medij je ostavljen na sobnoj temperaturi tijekom sati i minuta, zatim je razrijeđen diklorometanom, a potom je slijedilo ispiranje sa % vodenom otopinom vinske kiseline, a potom sa puferiranom otopinom natrijeva fosfata na ph 7. Organska faza je isušena na natrijevom sulfatu, zatim je solvent uparen pod sniženim tlakom. Na taj je način dobiveno 380 mg nepročišćenog produkta. Pročišćavanje se izvodi kromatografijom na siliciju, eluiranjem sa smjesom diklorometana/etilnog acetata 9/ sa 0.1% vode. 2 3 Dobiveno je 184 mg spoja iz naslova (M = g), tj. donos od 0%. U CDCl 3, na 0 MHz, kemijski pomaci vrškova u ppm i množina: 1. do 1.88 (m): NCH 2 -CH 2 -CH; 2.48 (m): CH 2 -CH 2 -CO; 2.78 (d)-2.90 (m) do 3.47 (m): CH 2 -N-CH 2 ; 4.0 (d): CHO-CH 2 ; 6.89 (s): CO 2 CH(C 6 H ) 2 ; 7.33 (m): (C 6 H ) 2. IR (CHCl 3 ) : 1784, 1734, 10, 18, 1496 cm -1 MS (pozitivan elektroraspršivač) m/z: [M] + = 36 Primjer 1a cis-7-okso-6-oksa-1-azabiciklo[3.2.1]oktan-4-propanonska kiselina 176 mg (0.482 mino l) prethodno dobivenog produkta je otopljeno u ml acetona. Dodano je 90 mg Pd/C udjela težine %. Reakcijska smjesa je ostavljena u atmosferi dušika pri normalnom tlaku tijekom 3 sata. Dodano je još 2 mg katalizatora i reakcija se dalje odvijala tijekom 1 sata i 1 minuta. Katalizator je filtriran, a solvent je zatim uparen pod sniženim tlakom do nastanka 146 mg produkta. 4 0 Smjesa je reagirala u ml acetona sa 3 mg Pd/C udjela mase od % u atmosferi vodika, a reakcija je trajala još 1 sat do završetka. Katalizator je zatim odvojen filtracijom, a filtrat je uparen pod sniženim tlakom. Dobiveno je 137 mg nepročišćenog produkta koji je zatim kristaliziran iz smjese etilnog etera i petrolejskog etera. Na taj je način dobiveno 7 mg željenog produkta (M = 199 g), donosa 78%. U CDCl 3, na MHz, kemijski pomaci vrškova u ppm i množina: 1. do 1.63 (m) i 1.88 (m): NCH 2 -CH 2 -CH; 2.2 (t): CH 2 -CH 2 -CO; 3.06 (m) i 3.38 (m): CH 2 -N-CH 2 ; 4.6 (d): C-CHO-CH 2 ; (s): mobilan H. IR (Nujol) : 178, 1717 cm -1 MS (FAB) m/z: [M+H] + = 0; 19 Primjer 2 Trans difenilmetil 7-okso-6-oksa-azabiciklo[3.2.1] oktan-4-acetat 94 mg (0.29 mmola) spoja trans difenilmetil 3-hidroksi-4-piperidin-acetatnog hidroklorida (M = g) (opisanog u Eur. J. Med. Chem - Chim. Ther (6)31-) i 7 ml diklorometana je pomiješano u inertnoj atmosferi.

10 Reakcijska smjesa je ohlađena uporabom ledene kupelji i 19 µl difosgena je injicirano. Smjesa je tresena tijekom 2 minuta, zatim je injicirano 72 µl TEA. Tresenje je sprovedene na sobnoj temperaturi tijekom minuta, a solvent je uparen pod sniženim tlakom, te obrađen u 7 ml toluena. Dodano je 36 µl TEA, a zatim 31 mg DMAP. Zagrijavanje je sprovedene tijekom 1 minuta na 0 C, zatim je reakcijska smjesa ostavljena da se ohladi do sobne temperature, isprana je dva puta sa 4 ml % vinske kiseline u vodi, potom sa 4 ml vode zasićene sa natrijevim kloridom. Nakon isušivanja na magnezijevom sulfatu, sprovedena je filtracija i solvent je uparen pod sniženim tlakom. 1 Dobiveno je 78 mg ulja koje je zatim kromatografirano na siliciju, eluiranjem sa smjesom 9/ omjera diklorometana i etilnog acetata. Na taj je način dobiveno 3.7 mg očekivanog spoja (M = 31. g), u obliku bijelih kristala, tj. donosa 39%. Primjer 2a trans-7-okso-6-oksa-azabiciklo[3.2.1] oktan-4-octena kiselina 38.7 mg (0.1 mmola) dobivenog spoja u Primjeru 2 kao i 2 ml acetona i 38 mg Pd/C katalizatora udjela mase % zajedno je pomiješano u inertnoj atmosferi. 2 Reakcijski medij je stavljen u atmosferu vodika pri normalnom tlaku. Reakcijska smjesa je ostavljena tijekom 4 minuta, zatim je katalizator eliminiran filtracijom, a solvent je uparen pod sniženim tlakom. Tako je dobiveno 32.6 mg nepročišćenog produkta. Ponovno je izvedena kristalizacija iz etilnog etera kako bi se dobilo 14.2 mg bijelih kristala očekivanog spoja (C 8 H NO 4 - M= g), tj. donos 69%. 3 Primjer 3 cis difenilmetil 7-okso-6-oksa-1-azabiciklo [3.2.1] oktan-4-acetat 1. g (.78 mmola) trans-1-[(1,1-dimetiletoksi)karbonil]-3-hidroksi-4-piperidinoctene kiseline (opisano u Eur. J. Med. Chem - Chim. Ther (6)31-), 7 ml diklorometana, 3.03 g trifenilfosfina i 22 ml tetrahidrofurana je zajedno pomiješano. Otopina od 0.91 ml DEAD u 2. ml tetrahidrofurana je dodana. Reakcijska smjesa je ostavljena tijekom 3 sata i minuta, zatim je dodano 8.7 ml 1N sode i tresenje je nastavljeno tijekom 1 sata i. 1 minuta. 4 0 Reakcijska smjesa je ekstrahirana dva puta sa etilnim acetatom, zatim je ph vrijednost prilagođena na 2 sa 2N klorovodičnom kiselinom, potom je ekstrahirana tri puta etilnim acetatom. Organske faze su kombinirane i isprane vodom zasićenom u natrijevom kloridu, te isušene na magnezijevom sulfatu, filtrirane i solvent je uparen pod sniženim tlakom. Tako je dobiveno 1.37 g bijelih kristala 1,1-dimetiletil (3a.alfa., 7a.alfa.)-heksahidro-2-okso-furo[2,3-c]piridin-6(2H) -karboksilata (C 12 H 21 NO -M=29.4 g), tj. donos od 91% g (.28 mmola) prethodno dobivenog spoja i 32 ml diklorometana je zajedno pomiješano u inertnoj atmosferi. Suvišak otopine difenildiazometana u diklorometanu je uvođen, sve do potpunog nestanka početnog produkta. Zatim je solvent uparen pod sniženim tlakom i tako je dobiveno 2.81 g nepročišćenog produkta koji je zatim pročišćen kromatografijom na siliciju, uporabom diklorometana, a potom smjese diklorometana/etilnog acetata kao eluensa. Dobiveno je 2.00 g bijelih kristala cis difenilmetil 1-[(1,1-dimetiletoksi)karbonil]-3-hidroksi-4-piperidinacetata, (M = g), tj. donos od 89%. 11

11 Uvedeno je 0.6 g (1.41 mmol) prethodno dobivenog spoja i 1.93 ml otopine vodikova klorida u metanolu koncentracije 7.3 mola/1. Tresenje je nastavljeno na temperaturi okoline, a nakon 1 minuta, 1 ml diklorometana je dodan. Nakon daljnjih 1 minuta, reakcijska smjesa je uparena pod sniženim tlakom. 1 Ponovno je dodan diklorometan, a isparavanje je nastavljeno. Navedeni je postupak ponovljen nekoliko puta. Zatim je produkt kristaliziran iz etilnog etera. Tako je dobiveno 0.44 g hidroklorida cis difenilmetil 3-hidroksi-4-piperidinacetata molekulske formule, C H 23 NO 3, HCl (M = g), tj. donos 86%. Navedena reakcija isto tako dovodi do nastanka različitih količina laktonskog hidroklorida (3a.alfa.,7a.alfa)-heksahidro -furo[2,3-c]piridin-2(3h)-ona, (M = g) g (0.77 mmola) prethodno dobivenog spoja C H 23 NO 3, HCl i 19 ml diklorometana je zajedno pomiješano u inertnoj atmosferi. Dodano je µl difosgena na 0 C i tresenje je nastavljeno. Nakon 2 minuta, u smjesu je uvedeno 0.32 ml TEA. Zatim je dodano 94 mg DMAP i reakcijska smjesa je ostavljena da se ohladi do temperature okoline. 2 3 Tresenje je nastavljeno tijekom 4 sata i 1 minuta, zatim je smjesa isprana u slijedu sa % vodene otopine vinske kiseline, a zatim vodom zasićenom sa natrijevim kloridom, potom je smjesa isušena na magnezijevom sulfatu, filtrirana, a solvent je ishlapljen pod sniženim tlakom. Tako je pripravljeno 0.26 g željenog spoja molekulske formule C 21 H 21 NO 3 (M = 31. g), tj. donosa 98%. U CDCl 3, na MHz, kemijski pomaci vrškova u ppm i množina: 1.82 (m): NCH 2 -CH 2 ; 2. do 2.70 (m): CO-CH 2 -CH; 2.93 (d) (dt) i 3.4 (m): CH 2 -N-CH 2 ; 4. (d): CH-CHO- CH 2 ; 6.87 (s): CO 2 CH(C 6 H ) 2 ; 7. do 7.3 (m): (C 6 H ) 2. IR (CHCl 3 ) : 1786, 1734; 10, 187, 1496 cm -1. MS (SIMS) m/z: [M+Na] + = cis-7-okso-6-oksa-1-ažabiciklo[3.2.1]oktan-4-octena kiselina mg (0.16 mmol) produkta dobivenog u Primjeru 3, 3 ml etilnog acetata i mg Pd/C katalizatora masenog udjela % zajedno je pomiješano. Reakcijski medij je ostavljen u atmosferi vodika pod normalnim tlakom. 4 Reakcijska smjesa je ostavljena tijekom 1 sata i minuta, zatim je katalizator filtracijom odvojen, a solvent je uparen pod sniženim tlakom. Tako je dobiveno 38 mg nepročišćenog produkta koji je kristaliziran iz smjese pentana i etilnog etera. 0 Na taj je način sakupljeno 16 mg spoja u obliku bijelih kristala (M = g), tj. donos od %. 12

12 U CDCl 3, na MHz, kemijski pomaci vrškova u ppm i množina: 1.63 do 1.86 (m) i 1.91 (m): NCH 2 -CH 2 ; 2.27 do 2.49 (m) i 2.4 (dd) : CO-CH 2 -CH; 2.98 (d) i 3.4 (d): CH 2 -N-CH 2 -CH 2 ; 3.04 (dt) i 3.41 (dd) : CH 2 -N-CH 2 -CH 2 ; 4.71 (d): CH-CHO-CH 2. IR (Nujol): 1784, 1734, 1868 cm -1. MS (SIMS) m/z: [M+H] + = 186+, Primjer 3b cis metil 7-okso-6-oksa-1-azabiciklo[3.2.1]oktan-4-acetat 78 mg (0.421 mmol) spoja dobivenog u Primjeru 3a je zatim otopljeno u l ml diklorometana. Diazometan je dodavan u suvišku kap po kap, do postizanja žute boje, a potom je solvent uparen pod sniženim tlakom. 1 Na takav je način dobiveno 80 mg nepročišćenog produkta koji je zatim pročišćen kromatografijom na siliciju, eluiranjem sa smjesom diklorometana/etilnog acetata omjera 9/. Tako je dobiveno 8.2 mg očekivanog spoja (M = g), tj. donosa %. 2 Primjer 4 cis-7-okso-6-oksa-1-azabiciklo[3.2.1]oktan-4-acetonitril 67 mg (0.38 mmol) hidroklorida (3a.alfa.,7a.alfa.)-heksahidro-furo[2,3-c]piridin-2(3H)-ona, (M=177.6g) pripravljenog u Primjeru 3 je otopljeno u l ml otopine amonijaka koncentracije 4.17 mol/l u metanolu. Smjesa je tresena tijekom sati, solvent je uparen pod sniženim tlakom, zatim je dodan još 1 ml otopine amonijaka u metanolu i reakcija je nastavljena tijekom 18 sati. Solvent je uparen pod sniženim tlakom i dobiveno je 79 mg cis-3-hidroksi-4-piperidinacetamida molekulske formule C7H12N2 (M = 18 g). 7 mg prethodno dobivenog spoja je umiješano pod inertnom atmosferom u otopinu od 9 ml diklorometana Reakcijska smjesa je ohlađena u ledenoj kupelji, a zatim je uvedeno µl difosgena. Temperatura reakcijske smjese je održavana na 0- C tijekom minuta, zatim je uvedeno 0.16 ml TEA, a nakon minuta, 46 mg DMAP. Tresenje je nastavljeno tijekom 4 sata na temperaturi okoline, potom je smjesa isprana dva puta sa 2 ml % vinske kiseline u vodi, potom sa 2 ml zasićene vodene otopine natrijeva klorida. Nakon isušivanja na MgS04 i filtriranja, solvent je uparen pod sniženim tlakom. Na taj je način dobiveno 3 mg nepročišćenog produkta koji je zatim obrađen u smjesi etilnog acetata i diklorometana omjera /70. Nečistoće su filtracijom uklonjene, a filtrat je uparen pod sniženim tlakom. Tako je dobiveno 23 mg očekivanog spoja (M = g) u-obliku ulja, tj. donos od približno 26%. IR (Nujol) : 2241, 1777 cm -1. MS (EI) m/z: [M] + = 166, 137, 82,, 42. Primjer 3-benzoil-1,3-diazabiciklo[2.2.1]heptan-2-on 1.01 g (.43 mmol) 1,1-dimetiletil 3-amino-1-pirolidinkarboksilata (M = g) (opisan u Patentnoj prijavi WO ) i ml diklorometana je pomiješano u inertnoj atmosferi, otopina je ohlađena na 0 C, zatim je dodavano kap po kap 0.76 ml TEA. Tresenje je nastavljeno tijekom 1 minuta uz održavanje temperature na 0 C, potom je dodano 0.63 ml benzoilnog klorida. 13

13 Reakcijska smjesa je ostavljena da se ohladi na sobnu temperaturu, zatim je razrijeđena dodatkom ml diklorometana, potom je isprana sa % vodenom otopinom vinske kiseline, te sa ml vode, isušena na magnezijevom sulfatu, filtrirana, a diklorometan je uklonjen uparavanjem pod sniženim tlakom. Na taj je način dobiveno 1. g 1,1-dimetiletil 3-(benzoilamino)-1-pirolidinkarboksilata (M = g) u obliku žutog ulja. Donos 82%. 1. g (4.46 mmol) navedenog spoja je pomiješano sa ml metanola. Otopina je ohlađena na 0 C, zatim je postepeno uvođeno 6.12 ml otopine klorovodika koncentracije 7.3 mola/l u metanolu. Solvent je uparen pod sniženim tlakom. 1 Tako je dobiveno 1.01 g N-(3-pirolidinil)-benzamidnog hidroklorida (M = g) u obliku smeđeg ulja, tj. donos približno 0% g (4.46 mmol) prethodno dobivenog spoja, kao i ml diklorometana je pomiješano u inertnoj atmosferi. Reakcijska smjesa je ohlađena na 0 C, zatim je dodano kap po kap 1.36 ml TEA. Tresenje je nastavljeno tijekom 1 minuta, a potom je dodano kap po kap 1.44 ml difosgena. 2 Temperatura reakcijske smjese je održavana na 0 C tijekom minuta, zatim je ostavljena da se ugrije do sobne temperature, nakon čega je razrijeđena diklorometanom, isprana sa % vodenom otopinom vinske kiseline, potom vodom, isušena na magnezijevom sulfatu, uz filtraciju i koncentraciju solventa uparavanjem pod sniženim tlakom dobiveno je 0.61 g nepročišćenog produkta. Pročišćavanje je izvedeno kromatografijom na silikagelu eluiranjem sa smjesom diklorometana/acetona omjera 90/. Na taj je način dobiveno 0.3 g klorida 3-(benzoilamino)-1-pirolidinkarboksilne kiseline sa sposobnošću kristalizacije. Zatim je 0.8 g (2.31 mmol) prethodno dobivenog spoja otopljeno u inertnoj atmosferi u 18 ml tetrahidrofurana Otopina je ohlađena na -78 C, zatim je dodano kap po kap 2. ml 1M otopine litijeva bis(trimetil-silil)amida u tetrahidrofuranu. Dobivena žuta otopina je ostavljena na -78 C tijekom minuta, zatim je tresenje nastavljeno tijekom 1 sata uz porast temperature. Dodano je µl octene kiseline, zatim ml % otopine vinske kiseline u vodi na temperaturi od 0 C, potom je otopina razrijeđena sa etilnim acetatom, isprana sa % otopinom vinske kiseline, zatim sa otopinom fosfatnog pufera ph vrijednosti 7, te sa vodom. Organska faza je isušena na magnezijevom sulfatu, potom je solvent filtriran i koncentriran uparavanjem pod sniženim tlakom. Na taj je način dobiveno 0.31 g nepročišćenog produkta u obliku žute krute tvari. Navedeni nepročišćeni produkt je pročišćen kromatografijom na silikagelu eluiranjem sa smjesom diklorometana i etilnog acetata omjera 90/. Tako je pripravljeno 0.1 g željenog produkta C 12 H 12 N 2 O 2, (M = g) u obliku bijele krute tvari, donosa 28%. IR (CHCl 3 ) : 1801, 177, 167; 16, 13, 182 cm -1. MS (pozitivan elektroraspršivač) m/z: [M] + = 216,, 77. Primjer 6 Kalijeva sol trans-6-[(fenilmetoksi) karbonil]-2-okso-1,3-diazabiciklo[2.2.1] heptan-3-octene kiseline 1 g (3.12 mmol - M = g) trans 1-(1,1-dimetiletil) i 2-(fenilmetil) 4-amino-1,2-pirolidindikarboksilata (opisan u J. Org. Chem. 1991, 6, 09-16), ml tetrahidrofurana, µl alilnog bromoacetata i 6 µl TEA je zajedno pomiješano. 14

14 Reakcijska smjesa je ostavljena uz tresenje tijekom 18 sati na temperaturi okoline, zatim tijekom 3 sata na 0 C, potom je razrijeđena etilnim acetatom i isprana sa % vodenom otopinom vinske kiseline, te sa zasićenom vodenom otopinom natrijeva klorida. Organska faza je isušena na magnezijevom sulfatu, filtrirana, a solvent je uparen pod sniženim tlakom. Tako je pripravljeno 1.21 g nepročišćenog produkta koji je zatim pročišćen kromatografijom na siliciju, eluiranjem sa smjesom diklorometana i etilnog acetata omjera 80/ Dobiveno je 0.99 g trans 1-(1,1-dimetiletil) i 2-(fenilmetil) 4-[[[(2-propeniloksi)karbonil]metil]amino]-1,2-pirolidin dikarboksilata molekulske formule C 12 H N 2 O 6 (M = 418 g). Dodano je 6 ml 4 M otopine klorovodika u etilnom acetatu pod atmosferom dušika, na 0 C u 0.99 g (2.36 mmol) prethodno dobivenog spoja. Reakcijska smjesa je ostavljena na temperaturi okoline tijekom 1 minuta. Solvent je uparen pod sniženim tlakom. Dobiveni nepročišćeni produkt je kristaliziran iz etilnog etera kako bi se dobilo 0.9 g dihidroklorida trans fenilmetil 4-[[[(2-propeniloksi)karbonil]metil]amino]-2-pirolidinkarboksilata, molekulske formule C 17 H 23 N 2 O 4 (M = 394 g). 0. g navedenog produkta je otopljeno u ml diklorometana i dodano je 1.3 ml 2N sode i 3 ml vode. Reakcijska smjesa je ostavljena da stoji, a zatim je ekstrahirana diklorometanom, isušena je na magnezijevom sulfatu, zatim je filtrirana i solvent je uparen pod sniženim tlakom. Tako je pripravljeno 339 mg slobodnog diamina. Donos 83%. 0 mg (0.314 mmol) diamina prethodno dobivenog je otopljeno u ml acetonitrila na 0 C i pod atmosferom dušika. Dodano 21 µl difosgena. Nakon 1 minuta, navedena je otopina dodavana, pod atmosferom dušika, tijekom 4 sata, smjesi od 38 mg DMAP, 88 µl TEA u ml acetonitrila zagrijanoj na 70 C. Po završetku dodavanja, reakcijska smjesa je ponovno zagrijavana tijekom jednog sata, zatim je ohlađena, razrijeđena etilnim acetatom i isprana u slijedu sa % vodenom otopinom vinske kiseline, potom sa zasićenom vodenom otopinom natrijeva klorida. Nakon isušivanja na natrijevom sulfatu, filtriranja i uparavanja solvenata pod sniženim tlakom, dobiveno je 8 mg nepročišćenog produkta. Navedeni je produkt pročišćen kromatografijom na siliciju eluiranjem sa smjesom diklorometana/etilnog acetata omjera 8/2 kako bi se dobilo 19 mg trans-2-propenil 6-[(fenilmetoksi)karbonil] -2-okso-1,3-diazabiciklo[2.2.1]heptan-3-acetata molekulske formule C 18 H N 2 O (M = g), donos od 17%. Zatim je otopljeno 24 mg (0.069 mmola) prethodno dobivenog spoja otopljenog u µl diklorometana. 3 mg Pd(PPh3)4 je uvedeno pod atmosferom dušika, zatim je dodano µl 0. M otopine kalijeva etil-2-heksanoata u etilnom acetatu. Nakon nekoliko minuta, stvoren je precipitat koji je zatim centrifugiran i ispran dva puta sa 00 µl etilnog acetata. Dobiveno je 24 mg očekivanog spoja C 1 H 1 KN 2 O (M = 342 g), kvantitativnog donosa. 4 0 U DMSO, na 0 MHz, kemijski pomaci vrškova u ppm i množina: 1.83 (ddd) i 2.6: N-CH 2 -CH 2 ; 2.0 i 2.79 (d): N-CH 2 -CHN-CH 2 ; 3.23 (d) i 3.41 (d): =C-N-CH 2 -C=O; 3.62 (ddd): O=C-CHN-CH 2 ; 4.13 (s): N-CH 2 -CHN-CH 2 ;.16 (s): =C-O-CH 2 -C 6 H ; 7.38 (m): C 6 H -CH 2. MS (pozitivan elektroraspršivač) m/z: [2MK + H] + = 723, [2MK + Na] + = 707, [MK + K] + = 381, [MK + Na] + = 36; [MK + H] + = 343. Primjer 7 trans metil 3-benzoil-2-okso-1,3-diazabiciklo[2.2.l]heptan-6-karboksilat g (1.93 mmol) trans 1-(1,1-dimetiletil) i 2-metil 4-amino-1,2-pirolidindikarboksilata (opisan u J. Org. Chem. 1991, 6, 09-16) i 3. ml suhog diklorometana, kako bi se navedeni spoj otopio, je pomiješano pod atmosferom dušika. Otopina je ohlađena do 0 C, zatim je dodano kap po kap 269 µl TEA. Tresenje je nastavljeno tijekom 1 minuta uz održavanje temperature na 0 C, zatim je dodano kap po kap 224 µl benzoilnog klorida. 1

15 Reakcijska smjesa je ostavljena da se ugrije na C tijekom jednog sata, zatim je razrijeđena sa ml diklorometana, isprana sa % vodenom otopinom vinske kiseline, te sa zasićenom otopinom natrijeva bikarbonata i vodom, isušena na magnezijevom sulfatu, filtrirana, koncentrirana uparavanjem diklorometana pod sniženim tlakom Na taj je način dobiveno 0.6 g žutog ulja koje je zatim pročišćeno kromatografijom na siliciju primjenom smjese diklorometana/metanola omjera 99/1 kao eluensa. Tako je dobiveno g trans 1-(1,1-dimetiletil) i 2-metil 4-(benzoilamino)-1,2-pirolidin dikarboksilata molekulske formule C 18 H 24 N 2 O (M = 348 g), donosa 74%. 0.0 g (1.1 mmol) prethodno dobivenog spoja je pomiješano u atmosferi dušika sa 3 ml etilnog acetata, kako bi se otopio spoj, zatim je otopina ohlađena na 0 C i dodano je 2.89 ml otopine koncentracije 4 mola/1 HCl u etilnom acetatu. Na kraju perioda od 1 minuta, tresenje je nastavljeno na temperaturi okoline tijekom 1 sata. Zatim je solvent eliminiran uparavanjem pod sniženim tlakom. Na taj je način dobiveno 0. g hidroklorida trans metil 4-(benzoilamino)-2-pirolidinkarboksilata molekulske formule C 13 H 1 N 2 O 3, HCl (M = g) u obliku bež krute tvari g (1.1 mmol) prethodno dobivenog spoja je pomiješano sa 4 ml diklorometana pod atmosferom dušika. Suspenzija je ohlađena na 0 C, zatim je dodano 32 µl TEA. Tresenje je nastavljeno tijekom 1 minuta na 0 C, zatim je dodano 138 µl difosgena. Tresenje je nastavljeno tijekom minuta na 0 C, zatim je reakcijska smjesa ostavljena da se ugrije do sobne temperature i ostavljena je tijekom minuta, potom je razrijeđena sa diklorometanom i isprana sa % vodenom otopinom vinske kiseline, zatim vodom i isušena na magnezijevom sulfatu. Nakon filtriranja, solvent je uklonjen uparavanjem pod sniženim tlakom. Tako je dobiveno 0.3 g nepročišćenog produkta koji je pročišćen kromatografijom na siliciju eluiranjem sa smjesom diklorometana/acetona omjera 9/. Tako je pripravljeno 93.7 mg hidroklorida trans metil 4-(benzoilamino)-1-(klorokarbonil)-2-pirolidin karboksilata (C 14 H 14 N 2 O 4, HCl (M = 3.74 g), donosa 26% mg (0.1 mmol) prethodno dobivenog spoja, je pomiješano u atmosferi dušika, sa 3 ml tetrahidrofurana. Temperatura otopine je spuštena do -78 C, zatim je dodano kap po kap 332 µl litijeva bis(trimetilsilil)amida u 1M otopini tetrahidrofurana i reakcijska smjesa je ostavljena na temperaturi od -78 C tijekom daljnjih minuta. Tresenje je izvedeno tijekom minuta na temperaturi okoline. Zatim je otopina ohlađena na 0 C i dodano je µl octene kiseline. Dodano je ml etilnog acetata i 3 ml fosfatnog pufera pri ph = 7.0. Reakcijska smjesa je ostavljena da stoji, potom je isprana vodom, isušena na magnezijevom sulfatu, filtrirana i koncentrirana uparavanjem. Na taj je način dobiveno 76 mg pjene koja je pročišćena kromatografijom na siliciju eluiranjem sa smjesom diklorometana/acetona omjera 97/3. Sakupljeno je mg čistog očekivanog produkta, molekulske formule (C 14 H 14 N 2 O 4, HCl (M = g), donosa 6%. IR (CHCl 3 ) : 180, 1779, 1743, 1669; 13, 189, 1486 cm -1. MS (EI) m/z: [M] + = 274, 21, 169,, 77. Primjer 7a trans fenilmetil 3-benzoil-2-okso-1,3-diazabiciklo[2.2.1]heptan-6-karboksilat Reakcija se izvodi na sličan način kao što je opisano u Primjeru 7, počevši od 0.92 g trans 1-(1,1-dimetiletil) i 2-fenilmetil 4-amino-1,2-pirolidindikarboksilata (opisan u J. Org. Chem. 1991, 6, 09-16) kako bi se dobio očekivani spoj ukupnog donosa.4% u četiri koraka. Primjer 8 trans fenilmetil 2-okso-3-(fenilsulfonil)-1,3-diazabiciklo[2.2.1]heptan-6-karboksilat 2.97 g (9.26 mmol) trans-(1,1-dimetiletil) i 2-(fenilmetil) 4-amino-1,2-pirolidindikarboksilata (opisan u J. Org. Chem. 1991, 6, 09-16), molekulske formule C 17 H 24 N 2 O 4 (M = g) je pomiješano pod atmosferom dušika i dodano 16

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA

Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Relativna skala masa elemenata: atomska jedinica mase 1/12 mase atoma ugljika C-12. Unificirana jedinica atomske mase (u)

Διαβάστε περισσότερα

HR P A A2 OPIS IZUMA. Područje izuma

HR P A A2 OPIS IZUMA. Područje izuma OPIS IZUMA Područje izuma Ovaj izum odnosi se na nove polimorfe klopidogrel hidroklorida, na postupak njihove priprave, na farmaceutske pripravke koji sadrže navedene nove polimorfe, te na upotrebu novih

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

C kao nukleofil (Organometalni spojevi)

C kao nukleofil (Organometalni spojevi) C kao nukleofil (Organometalni spojevi) 1 Nastajanje nukleofilnih C atoma i njihova adicija na karbonilnu grupu Ukupan proces je jedan od najkorisnijih sintetskih postupaka za stvaranje C-C veze 2 Priroda

Διαβάστε περισσότερα

Napomena: Zadaci za DZ su označeni plavom bojom!

Napomena: Zadaci za DZ su označeni plavom bojom! DODATNI ZADACI ZA DOMAĆU ZADAĆU I VJEŽBU (uz Seminar 05 i 06) Napomena: Zadaci za DZ su označeni plavom bojom! 1. Koliko je grama fosforne kiseline i kalcijeva hidroksida potrebno za dobivanje 100 g kalcijeva

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJSKA RAVNOTEŽA II

KEMIJSKA RAVNOTEŽA II Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 09 EMIJSA RAVNOTEŽA II Ravnoteže u otopinama elektrolita 2 dr. s. Biserka Tkalče dr. s. Lidija Furač EMIJSA RAVNOTEŽA II ONJUGIRANE

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

HR P T3 OPIS IZUMA. Srodna prijava

HR P T3 OPIS IZUMA. Srodna prijava OPIS IZUMA Srodna prijava Ova prijava ima pravo prioriteta pod Naslovom 3 119 (e) pred Privremenom Prijavom iz Sjedinjenih Država Br. 60/31,41, koja je podnesena 19 Prosinca 03. Pozadina izuma 1 2 3 40

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo bazni indikatori

Kiselo bazni indikatori Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

HR P A A2 OPIS IZUMA

HR P A A2 OPIS IZUMA OPIS IZUMA 1 2 3 4 0 60 Sadašnji izum odnosi se na područje zgrušavanja krvi. Ponajprije se sadašnji izum odnosi na nove oksazolidinonske derivate, postupke njihove priprave kao i na njihovu primjenu kao

Διαβάστε περισσότερα

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

ZADACI. Prilog pripremi ispita za slijedeće kolegije. Analitička kemija Analitička kemija II

ZADACI. Prilog pripremi ispita za slijedeće kolegije. Analitička kemija Analitička kemija II ZADACI Prilog pripremi ispita za slijedeće kolegije Analitička kemija Analitička kemija I Analitička kemija II 1. Izračunajte volumen kloridne kiseline (ρ = 1,19 g/ml, w(hcl) = 37,0 %) potreban za pripravu

Διαβάστε περισσότερα

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE II razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test regledala/regledao...... Podgorica,... 008. godine 1. Izračunati steen disocijacije slabe kiseline, HA, ako je oznata analitička koncentracija

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Molekulska Pregradjivanja

Molekulska Pregradjivanja Molekulska Pregradjivanja 1 1. Pregradjivanje na elektronom osiromasenom atomu 2. Slobodni radikali i anionska pregradjivanja 2 Pregradjivanje na elektronom osiromasenom atomu Migracija prema karbokationu

Διαβάστε περισσότερα

REAKCIJE NA FUNKCIONALNE GRUPE. Opšti grupni reagesni na funkcionalne grupe

REAKCIJE NA FUNKCIONALNE GRUPE. Opšti grupni reagesni na funkcionalne grupe REAKCIJE NA FUNKCIONALNE GRUPE Opšti grupni reagesni na funkcionalne grupe Ovi reagenski služe za grubu orijentaciju prema nekoj funkcionalnoj grupi Oni sa nepoznatim organskim spojem grade taloge ili

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov

Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov Substituent X z gem z cis z trans H 0 0 0 Alkyl 0.45-0.22-0.28 Aryl 1.38 0.36-0.07 CH 2 -Hal 0.70 0.11-0.04 CH 2 -O 0.64-0.01-0.02

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

HR P A2 OPIS IZUMA

HR P A2 OPIS IZUMA HR P0601 A2 OPIS IZUMA 1 2 Predstavljeni izum se odnosi na farmaceutske pripravke koji sadrže agonist sfingozin-1 fosfat receptor. Sfingozin-1 fosfat (ovdje kasnije "S1P") je prirodni serumski lipid. Trenutno

Διαβάστε περισσότερα

REAKCIJE ELIMINACIJE

REAKCIJE ELIMINACIJE REAKIJE ELIMINAIJE 1 . DEIDROALOGENAIJA (-X) i DEIDRATAIJA (- 2 O) su najčešći tipovi eliminacionih reakcija X Y + X Y 2 Dehidrohalogenacija (-X) X strong base + " X " X = l, Br, I 3 E 2 Mehanizam Ova

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

O ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola)

O ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola) ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola) 1 Adicija alkohola 2 AETALI I PLUAETAL AETALI 3 Adicijom jednog mola alkohola na mol aldehida ili ketona nastaje poluacetal

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara I fizičara Crne Gore

Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara I fizičara Crne Gore Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara I fizičara Crne Gore OLIMPIJADA ZNANJA 2018. Rješenja zadataka iz HEMIJE za IX razred osnovne škole 1. Koju zapreminu, pri standardnim uslovima, zauzimaju

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJSKO RAČUNANJE. uvod DIMENZIJSKA ANALIZA. odnosi masa reaktanata i produkata zakon o održavanju masa različito zadana količina reaktanata

KEMIJSKO RAČUNANJE. uvod DIMENZIJSKA ANALIZA. odnosi masa reaktanata i produkata zakon o održavanju masa različito zadana količina reaktanata KEMIJSKO RAČUNANJE uvod odnosi masa reaktanata i produkata zakon o održavanju masa različito zadana količina reaktanata MOLNA METODA: pristup određivanja količine produkata (reaktanata) kemijskom reakcijom

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE VIII razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test pregledala/pregledao...... Podgorica,... 2008. godine UPUTSTVO TAKMIČARIMA Zadatak Bodovi br. 1. 10 2. 10 3. 10 4. 5 5. 10 6. 5 7.

Διαβάστε περισσότερα

HR P B1 OPIS IZUMA. Referencije koje se odnose na zahtjev

HR P B1 OPIS IZUMA. Referencije koje se odnose na zahtjev OPIS IZUMA Referencije koje se odnose na zahtjev Ovo je neprestano-u-dijelovima Serije No.09/27.266 podnesen 2.veljače, 1999 i neprestano-u-dijelovima Serije No.60/11,877 podnesen zahtjev 13.siječnja 1999.

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA

OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA Zadatak broj Bodovi 1. 8 2. 8 3. 6 4. 10 5. 10 6. 6 7. 10 8. 8 9. 8 10. 10 11. 8 12. 8 Ukupno 100 Za izradu testa planirano je 120 minuta. U toku izrade testa učenici mogu koristiti

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Room Temperature Highly Diastereoselective Zn-Mediated. Allylation of Chiral N-tert-Butanesulfinyl Imines: Remarkable Reaction Condition Controlled

Room Temperature Highly Diastereoselective Zn-Mediated. Allylation of Chiral N-tert-Butanesulfinyl Imines: Remarkable Reaction Condition Controlled Supporting Information for: Room Temperature Highly Diastereoselective Zn-Mediated Allylation of Chiral N-tert-Butanesulfinyl Imines: Remarkable Reaction Condition Controlled Stereoselectivity Reversal

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

3018 Σύνθεση του 3-φαινυλοβενζοϊκού οξέος από 3-ιωδο βενζοϊκό οξύ

3018 Σύνθεση του 3-φαινυλοβενζοϊκού οξέος από 3-ιωδο βενζοϊκό οξύ 3018 Σύνθεση του 3-φαινυλοβενζοϊκού οξέος από 3-ιωδο βενζοϊκό οξύ COOH COOH + PhB(OH) 2 NaOH/PdCl 2 I Ph C 7 H 5 IO 2 (248.0) C 6 H 7 BO 2 (121.9) NaOH PdCl 2 (40.0) (177.3) C 13 H 10 O 2 (198.2) Βιβλιογραφία

Διαβάστε περισσότερα

Cefalosporini ostali β-laktami

Cefalosporini ostali β-laktami Cefalosporini ostali β-laktami doc.dr. Marko Anderluh 12. januar 2012 Vir cefalosporinov Cephalosporium acremonium Cefalosporin C Enaka tarča kot pri penicilinih Podoben mehanizem delovanja Cefalosporini

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

A L D O L N A R E A K C I J A

A L D O L N A R E A K C I J A A L D L A E A K C I J A * U PTI^IM USLVIMA * Katalizovane bazama * Katalizovane kiselinama * U APTI^IM USLVIMA (eakcije preformiranih enolata ili dirigovane adicije) * U baznim uslovima * U kiselim uslovima

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Supstituisane k.k. Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi. Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori

Supstituisane k.k. Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi. Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori Supstituisane k.k. Značaj Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori Hidroksikiseline Kozmetička industrija kreme Biološki

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

ANALITIČKA KEMIJA II - SEMINAR

ANALITIČKA KEMIJA II - SEMINAR ANALITIČKA KEMIJA II - SEMINAR UVD STATISTIKA osnovni pojmovi BLTZMANNVA RAZDIBA ATMSKA SPEKTRSKPIJA predavanja i seminar MLEKULSKA SPEKTRSKPIJA primjena UV/VIS MLEKULSKA SPEKTRSKPIJA primjena UV/VIS dodatni

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Site-Selective Suzuki-Miyaura Cross-Coupling Reactions of 2,3,4,5-Tetrabromofuran

Site-Selective Suzuki-Miyaura Cross-Coupling Reactions of 2,3,4,5-Tetrabromofuran 1 Site-Selective Suzuki-Miyaura Cross-Coupling Reactions of 2,3,4,5-Tetrabromofuran Munawar Hussain, a Rasheed Ahmad Khera, a Nguyen Thai Hung, a Peter Langer* a,b a Institut für Chemie, Universität Rostock,

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJSKA RAVNOTEŽA II

KEMIJSKA RAVNOTEŽA II Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 08 EMIJSA RAVNOTEŽA II Ravnoteže u otopinama elektrolita 1 dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač EMIJSA RAVNOTEŽA II -

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Πορεία ανακρυστάλλωσης: Τα συνήθη βήματα μιας ανακρυστάλλωσης είναι τα ακόλουθα:

Πορεία ανακρυστάλλωσης: Τα συνήθη βήματα μιας ανακρυστάλλωσης είναι τα ακόλουθα: Εργαστήριο Οργ. Χημείας 1 ου Εξαμήνου - Περιεχόμενα Μαθήματος Εισαγωγή στο Εργαστήριο Οργανικής Χημείας. Υάλινα σκεύη-θερμαντικά και ψυκτικά μέσα-γνωριμία με τις οργανικές ενώσεις Υγρά-στερεά; τήξη, βρασμός,

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα