Metan CH 4 C H. 0,110 nm. 109,5 o
|
|
- Θάλεια Μιχαηλίδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 1 2 ALKANI Zasićeni (aciklični) ugljovodonici ili parafini neaktivni (nedovoljno afiniteta, lat parum affinis) Pokazuju slabu reaktivnost Nemaju funkcionalnu grupu! Svi -atomi su sp 3 hibridizovani Opšta (molekulska) formula: n 2n+2 U homologom nizu alkana svaki sledeći član se razlikuje od prethodnog za jednu 2 -grupu (metilenska grupa) Vrste -atoma: primarni (1 ) vezan za samo još jedan, sekundarni (2 ) vezan za dva druga, tercijarni (3 ) vezan za tri druga, kvaternerni vezan za četiri -atoma Vrste -atoma: primarni (1 ) vezan za 1, sekundarni (2 ) vezan za 2, tercijarni (3 ) vezan za 3 Metan 4 0,110 nm 109,5 o Struktura metana: tetraedarska Sve 4 veze su iste dužine veza, σ-veza, nastala preklapanjem sp 3 hibridne orbitale sa s atomskom orbitalom Sva 4 -atoma u molekulu metana su meñusobno ekvivalentna EKVIVALENTNI -atomi: svaki -atom se prema ostatku molekula odnosi na identican način, zamenom bilo kog -atoma iz grupe ekvivalentnih, dobilo bi se isto jedinjenje
2 3 4 Etan ,5 o 0,110 nm 0,154 nm veza, σ-veza, nastala preklapanjem sp 3 hibridne orbitale sa s atomskom orbitalom veza, σ-veza, nastala preklapanjem sp 3 hibridne orbitale jednog sa sp 3 hibridnom orbitalom drugog Svih 6 1 -atoma u molekulu etana su meñusobno ekvivalentna Propan grupe ekvivalentnih - atoma: 6 1 -atoma na 1 - atomima, 2 2 -atoma na 2 -atomu -atomi unutar jedne grupe su meñusobno ekvivalentni!!! Butani 4 10 Dva izomerna butana: n-butan grupe -atoma: 6 1 -atoma (ekv), 4 2 -atoma (ekv) izobutan ( ) 3 2 grupe -atoma: 9 1 -atoma (ekv), 1 3 -atom
3 5 6 Pentani 5 12 Tri izomerna pentana: n-pentan grupe ekvivalentnih -atoma 6 1 o -atoma 4 2 o -atoma 2 2 o -atoma izopentan ( ) grupe ekvivalentnih -atoma 6 1 o -atoma 3 1 o -atoma 2 2 o -atoma 1 3 o -atom eksani 6 14 Pet izomerna heksana: n-heksan izoheksan ( ) neoheksan ( ) 3 2 dva izomera koja nemaju tzv trivijalna imena: neopentan 3 ( ) 4 grupe ekvivalentnih -atoma 12 1 o -atoma Broj strukturnih izomera kod alkana ( n 2n+2 ): , ,
4 7 8 Alkil-grupa Deo molekula koji se dobija uklanjanjem jednog -atoma iz molekula alkana Imenuje se tako što se od naziva alkana oduzme sufiks -an i doda sufiks il Podela alkil-grupe prema -atomu preko koga se uspostavlja veza: primarna (1 ), sekundarna (2 ), tercijarna (3 ) izobutan izobutan neopentan ( ) 2 2 ili 2 izobutil 2-metilpropil 1 ( ) 3 ili terc-butil 1,1-dimetiletil 3 ( ) 3 2 ili 2,2- neopentil 2 -dimetilpropil 1 Važnije alkil-grupe Alkan Alkil-grupa Triv IUPA naziv naziv Tip metan metil metil etan 2 etil etil n-propil propil 1 propan ( ) 2 ili izopropil 1-metiletil 2 IUPA dozvoljava: n-butan n-butil butil 1 2 ili n-butan 2 sek-butil 1-metilpropil 2
5 9 10 IUPA nomenklatura alkana Za alkane sa normalnim (ravnim) nizom, koriste se njihova uobičajena (trivijalna) imena ali bez prefiksa n- Latinski ili Grčki prefiksi za broj atoma + sufiks -an IUPA nazivi alkana ravnog niza Broj -atoma Naziv Struktura 1 metan 4 2 etan IUPA ova pravila ❶ Naći i imenovati najduži niz u molekulu Najduži niz je osnovni niz Grupe vezane za osnovni niz su supstituenti metil-supstituisani pentan Ukoliko molekul ima dva ili više nizova iste dužine, onaj sa većim brojem supstituenta je osnovni niz 3 propan 2 4 butan pentan ( 2 ) 3 6 heksan ( 2 ) 4 7 heptan ( 2 ) 5 8 oktan ( 2 ) 6 9 nonan ( 2 ) 7 10 dekan ( 2 ) 8 11 undekan ( 2 ) 9 12 dodekan ( 2 ) 10 heptan (4 supstituenta) heptan (3 supstituenta) ispravno pogrešno ❷ Imenovati kao alkil-supstituente sve grupe vezane za najduži niz Ako je supstituent račvast primenjuju se ista pravila kao i za osnovni niz
6 11 12 ❸ Numerisati ugljenikove atome najdužeg niza polazeći od onog kraja koji je najbliži supstituentu Ukoliko dva supstituenta mogu biti na istom rastojanju od dva različita kraja niza, osnovni niz se numeriše prema abecednom redu Prvi supstituent prema abecednom redu se vezuje za ugljenik nižeg broja Primeri: 2-metilbutan 2,3-dimetilbutan niz numerisati tako da se dobije manji broj na mestu prvog razlikovanja dva moguca nacina numerisanja etil-2,2,7-trimetiloktan (princip razlikovanja na prvoj tacki) 1 etil pre metil ❹ Napisati ime alkana prvo ureñujući sve supstituente po abecednom redu (svakom prethodi broj ugljenikovih atoma za koji je vezan), a zatim dodati ime osnovnog niza Ukoliko molekul sadrži više istih supstituenata, imenu alkil-grupe prethode prefiksi di-, tri-, tetra- itd Ovi prefiksi kao i sek- i terc- NE rasporeñuju se po abecednom redu, o osim ako su deo složenog imena susptituenta složeno ime supstituenta započinje prvim slovom celokupnog imena (1-etilpropil)-2,3,5-trimetilnonan 4-izopropilheptan 4-(1-metiletil)heptan ( 2 ) ( 2 ) F F 3,3-dietil-5,7-dimetil-6-propilnonan 7-(1,2-difluorbutil)-5-etiltridekan (princip razlikovanja na prvoj tacki)
7 FIZIČKE OSOBINE ALKANA Zavise od jačine intermolekulskih privlačnih sila Alkani su nepolarni meñu molekulima deluju isključivo London-ove sile (interakcije tipa indukovani dipol indukovani dopol) 1 Londonove sile: deluju samo na dodirnoj površini molekula, veća dodirna površina, jače sile Usled stalnog kretanja elektrona u molekulskim orbitalama, u nekom trenutku dolazi do nesimetrične raspodele naelektrisanja elektronskog oblaka molekula nastaje nestabilan trenutni dipol Taj trenutni dipoli zatim indukuje suprotni dipol u molekulu do sebe itd Rezultat je meñusobno privlačenje molekula 1 Usled kretanja el u molekulskim orbitalama, u nekom trenutku se u jednom delu molekula javlja višak parcijalnog " " naelektrisanja ( ) a u drugom manjak ( + ) El gustina jednog molekula se odražava na el gustinu susednog molekula na dodirnoj površuni elektronskih oblaka dva molekula nastaje elektrostatičko privlačenje (London-ove sile) London-ove privlacne sile u kristalnom stanju Temperature ključanja i topljenja Da bi jedinjenje prešlo iz jednog agregatnog stanja u drugo, moraju se raskunuti London-ove sile potrabna je energija u obliku toplote T klj i T t : rastu sa porastom broja atoma više atoma, više elektrona, više mogućnosti za indukovanje dipola, opadaju sa granjanjem račvasti molekuli imaju manju dodirnu površinu u odnosu na njihove izomere ravnog niza (račvasti molekuli poprimaju oblik sfere) T t : meñumolekulske sile u kristalu ne zavise samo od veličine molekula već i od načina "pakovanja" u kristalnu rešetku razgranati molekuli se lošije "pakuju", o izuzetak su razgranati visokokompaktni molekuli (velika težnja ka dobrom "pakovanju") T klj i T t izomernih pentana Jedinjenje T klj ( ) ,5 T t ( ) 129,8 159,9 16,8 14
8 15 16 DOBIJANJE ALKANA U industriji: preradom nafte i zemnog gasa Laboratorijsko dobijanje 1 idrogenovanje alkena i alkina 3 2-buten 2 1-butin Pt, Pd ili Ni Pt, Pd ili Ni 2 Redukcija alkil-halogenida 21 Redukcija metalom i kiselinom R-X alkil-halogenid Br 2-brompropan Zn/l ili Zn/ O 2 Zn/ O 2 R- alkan butan 22 Redukcija sa litijum-aluminijumhidridom 23 idroliza Grignard-ovog reagensa + - apsolutni - + R-X + Mg R-MgX etar alkil-halogenid alkilmagnezijum- -halogenid R = 1 o, 2 o, 3 o alkil-grupa X = l, Br, I Grignard-ov reagens R MgX + 2 O R jaca kiselina slabija kiselina + Mg(O)X Jaca kiselina, 2 O, istiskuje slabiju, R-, iz njene soli!!! apsolutni -I + Mg -MgI 2 O - etar metil-jodid metan - + R MgX jak nukleofil: izvor nukleofilnog -atoma Grignard-ova jedinjenja su veoma reaktivna: R MgX se ponaša kao R : + MgX Alkani su veoma slabe kiseline njihove konjugovane baze, karb-anjoni ( R : ) su veoma jake organske baze!!! Sa Grignard-ovim reagensom mogu da reaguju sva organska jedinjenja koja imaju kiseli vodonik: R S, R O, R N 2, R 1) LiAl R-X 4 alkil-halogenid 2) 3 O Br 2-brompentan R- 1) LiAl 4 2) 3 O pentan 3 Vircova (Würtz) reakcija (sint simetričnih alkana) apsolutni R-X + 2Na + R-X R-R + 2NaX etar alkil-halogenid alkan Br 2 Na aps etar NaBr propil-bromid heksan
9 17 18 EMIJSKE OSOBINE ALKANA Alkani su slabo reaktivna jedinjenja posledica strukture: sastoje se isključivo iz - i -atoma, i veze su nepolarne Stabilni su prema: jakim kiselinama (l, 2 SO 4 ), oksidacionim sredstvima (KMnO 4 ) EMIJSKE REAKIJE ALKANA Transformacije kojima podležu alkani uključuju r- je preko slobodnih radikala tzv radikalske reakcije U reakcijama po tipu radikala, kovalentne veze se uvek raskidaju homolitički: A B A + B Nastale reakcione vrste (fragmenti), A i B, sadrže po jedan NEspareni elektron i veoma su reaktivne: atomi (npr, l itd) ili radikali (, 2 ; sadrže više od jednog atoma) omolitičko raskidanje veze zahteva utrošak energije, istu količinu koja se oslobodi prilikom uspostavljanja veze Utrošena energija se zove ENERGIJA DISOIJAIJE VEZE (D ) ili JAČINA VEZE Za neku hemijsku r-ju važno je znati kolika je promena entalpije, (def: toplota dotične hemijske r-je na p = const): = (zbir energija raskinutih veza) (zbir energija formiranih veza) < 0, r-ja je EGZOTERMNA > 0, r-ja je ENDOTERMNA
10 OKSIDAIJA (Sagorevanje) Sagorevanjem ugljovodonika nastaje O 2 i 2 O, uz oslobañanje velike količine toplote: 2 n 2n+2 + (3n + 1)O 2 2n O 2 + (2n + 2) 2 O + 0 sag Toplota sagorevanja, º sag (kcal mol 1 ) količina toplote osloboñena po molu ugljovodonika Kod alkana º sag : raste sa dužinom niza (više i atoma za oksidaciju), smanjuje se sa račvanjem niza (nije ista za izomerne alkane) º sag (kcal mol 1 ) vrednosti za butane Jedninjenje 2 2 n-butan ( ) 3 izobutan º sag 687,4 685,4 º sag izobutana je manja termodimamički je stabilniji od butana (posledica razlike u energiji veza) º sag organskih molekula omogućavaju kvantitativno odreñivanje njihovog energetskog sadržaja, i stoga, njihovu relativnu stabilnost 2 alogenovanje alkana Reakcija po tipu radikala Reakcija supstitucije -atom alkana je zamenjen (supstituisan) atomom halogena R- + X 2 alkan halogen X 2 = F 2, l 2, Br 2, I 2 ( o ) ili hν R-X + X halogenalkan Relativna reaktivnost halogena: F 2 > l 2 > Br 2 > (I 2 ) koriste samo l 2 i Br 2 (do jodovanja uopšte ne dolazi; reakcije sa F 2 su veoma burne) lorovanje metana D o + l l l l ili hν D o = energija disocijacije veze = unos energije izlaz energije = ΣD (raskinutih veza) ΣD (nastalih veza) = ( ) ( ) = 25 kcal mol 1 l 2 l 2 l 4 l hν 2 l 2 l hν 2 l 2 3 l hν hν 4 dihlormetan trihlormetan tetrahlormetan (metilen-hlorid) (hloroform) (ugljentetrahlorid) Reakcija ide dalje za monohlorovanje je potreban veliki višak metana!
11 21 22 MEANIZAM ALOGENOVANJA Faze reakcije: inicijacija, propagacija 1 i 2, i terminacija Inicijacija D o l 58 l ili hν 2l atom hlora = D (l 2 ) = 58 kcal mol 1 Propagaciona faza 1 (PF1) (apstrakcija -atoma atomom l) l + l + D o metil-radikal = D ( ) D ( l) = 2 kcal mol 1 Ovo je najsporija faza čitavog procesa odreñuje ukupnu brzinu r-je halogenovanja! = + l l + l sp 3 sp 2 reaktanti prelazno stanje izmedju sp 3 i sp 2 Isprekidanom linijom se označava veza u: raskidanju, nastajanju Simbol " " označava učešće nesparenog elektrona na pojedinom atomu U prelaznom stanju (PS): proizvodi -atom se nalazi izmeñu atoma i l, delimično vezan za oba, slob elektron je podeljen izmeñu i l Raspored atoma u PS je prolazan i bez reda ne može se ni izolovati ni ispitati! Struktura metilradikala trigonalna hibridizacija (sp 2 ) 120 o
12 23 24 Razlika u sadržaju energije izmeñu: reaktanata i prelaznog stanja je energija aktivacije, Ea reaktanata i proizvoda je promena entalpije, Ea minimalna energija koja se mora dovesti sudarom da bi došlo do reakcije emijska reakcija zahteva sudare dovoljne energije i pravilne orijentacije Propagaciona faza 2 (PF2) + l l l + l nastavlja LR D o = D (l 2 ) D ( l) = 27 kcal mol 1 = l l prelazno stanje (PS) Terminacija Reaguju dva radikala! l + l l l 2 l reakciona koordinata (rk) [stepen napredovanja reakcije] Inhibitori supstance koje usporavaju ili zaustavljaju reakciju, čak i u maloj količini O + 2 -O-O manje reaktivan od metil-radikala
13 25 26 Reakcioni dijagram: propagacija 1 propagacija 2 Druga radikalska halogenovanja metana (kcal mol 1 ) vrednosti propagacione faze različitih halogenovanja metana Reakcija F l Br I PF1 X X PF2 + X 2 X + X X 2 X + X Slabi jačina veze!!! PF1: kod fluora < 0; kod svih ostalih halogena > 0 idući od F ka I, slabi jačina veze X Što je veza X jača, tj što je vrednost D veća, to je veća reaktivnost atoma halogena u rekcijama apstrakcije (oduzimanja) -atoma!!! rk D (kcal mol 1 ) vrednosti za molekule halogena X 2 D F 2 38 l 2 58 Br 2 46 I 2 36
14 27 28 Stabilnost alkil-radikala Alkil-radikal sadrži manje energije, stabilniji je, što je energija potrebna za njegovo nastajanje (energija aktivacije, Ea) manja!!! Stabilnost alkil-radikala opada u nizu: tercijarni > sekundarni > primarni > (3 > 2 > 1 > ) Stabilniji alkil-radikal lakše i brže nastaje! veza slabija lakše se raskida + D = 105 kcal mol 1 R R + primarni R D = 101 kcal mol 1 sekundarni R D = 98,5 kcal mol 1 tercijarni R D = 96,5 kcal mol 1 Stabilnost radikala dovodimo u vezu sa brojem alkil-grupa na -atomu na kome se nalazi nespareni elektron: više alkil grupa, veća stabilnost radikala nastali R stabilniji ALOGENOVANJE VIŠI ALKANA lorovanje etana + l 2 etan ili hν 2 l + l hloretan (etil-hlorid) = 28 kcal mol 1 Svih 6 -atoma su meñusobno ekvivalentni nastaje samo jedan proizvod monohlorovanja Propagacija 1 i 2 PF1 + l = 2 kcal mol 1 PF2 2 + l 2 = 26 kcal mol 1 ili + l 2 + l etil-radikal 2 l + l l l + l etil-radikal
15 lorovanje propana 1 o 2 o 2 + l 2 propan 1 o 25 o hν l 2 2 l + + l 1-hlorpropan 2-hlorpropan 43% 57% Dve grupe ekvivalentnih -atoma: šest 1 i dva 2 (3 : 1) Očekivani statistički odnos proizvoda: da l istom brzinom apstrahuje (oduzima) i zamenjuje 1 i 2 -atome, u smeši bi bilo 3 x više 1- hlorpropana! Energetski faktor: 2 veze su slabije od 1 ; apstrakcija 2 -atoma je egzotermniji proces sa nižom Ea očekujemo više 2-hlorpropana! 29 Odnos proizvoda hlorovanja propana, na 25 Odnos proizvoda 1-hlorpropan : 2-hlorpropan očekivani statistički odnos 3 : 1 očekivani odnos na osnovu reaktivnosti veza manje : više eksperimentalni odnos 43 : 57 Očigledno je da na 25 statistički i energetski faktori odreñuju odnos proizvoda Možemo izračunati: 30 lor pokazuje selektivnost od 4 : 1, prilikom uklanjanja 2, u poreñenju sa 1 -atomima, na 25 Na povišenoj temperaturi (npr 600 ) hlorovanje NIJE selektivno odnos proizvoda je kontrolisan isključivo statističkim faktorom Utvrñen eksp odnos na hlorpropana : 2-hlorptopanu = 3 : 1 rk
16 31 32 lorovanje 2-metilpropana 3 1 o 1 o 25 o + l 2 l l + l hν 3 o 3 1 o 2-metilpropan 1-hlor-2-metilpropan 64% 2-hlor-2-metilpropan 36% Dve grupe ekvivalentnih -atoma: devet 1 i jedan 3 (9 : 1) Očigledno je da na 25 statistički i energetski faktori odreñuju odnos proizvoda lorovanjem 2-metilpropana na 25, svaki 3 - atom je 5 x reaktivniji od 1 -atoma Relativna reaktivnost veza prilikom hlorovanja na 25 : 3 : 2 : 1 = 5 : 4 : 1 Važno: Selektivnost l 2 opada na višim temp Bromovanje 2-metilpropana o + Br 2 3 Br + Br 2 + Br ili hν 2-metilpropan 2-brom-2-metilpropan 1-brom-2-metilpropan (izobutan) (terc-butil-bromid) (izobutil-bromid) > 99% < 1% Bromovanje je veoma selektivno pogodan način za dobijanje alkil-bromida Selektivnost radikalskog halogenovanja Rel reaktivnost različitih tipova -atoma, u odnosu na 1, u r-ji halogenovanja -atom F 2 (25 ) l 2 (25 ) Br 2 (150 ) iz metana 0,5 0,004 0, , , F 2 > l 2 > Br 2 > (I 2 ) Povećana reaktivnost halogena vodi smanjenju selektivnosti u rekciji halogenovanja Reaktivniji halogeni F 2 i l 2, prave manju razliku izmeñu različitih tipova -atoma, odnosno, različitih tipova veza, nego manje reaktivni Br 2
17 33 34 Zadatak 1 Napišite očekivane glavne proizvode sledećih reakcija: (a) jodovanje etana (d) hlorovanje 2-metilbutana 2 + l 2 hν l metilbutan 1-hlor-2-metilbutan l 1-hlor-3-metilbutan + + I 2 etan nema reakcije + 2 Jodovanje endotermno! (b) fluorovanje propana F Slaba selektivnost hlora! l 2-hlor-3-metilbutan l 2-hlor-2-metilbutan 2 + F F + propan 1-fluorpropan 2-fluorpropan (propil-fluorid) (izopropil-fluorid) Fluorovanje nije selektivno! (c) bromovanje 2-metilbutana 2 + Br o ili hν 2 2-metilbutan Br 2-brom-2-metilbutan Zadatak 2 Izračunati procentualne sadržaje (apsolutni prinos) svih monohalogenih derivata koji nastaju u reakciji pod (d) iz zadatka 1, ako je poznato da je odnos reaktivnosti: u reakciji hlorovanja: 1 : 2 : 3 = 1 : 4 : 5 2-metilbutan ima 4 grupe ekvivalentnih -atoma: Preostala 3 monobromna derivata su u smeši prisutna u zanemarljivoj količini!!! Bromovanje je selektivno! o -atoma 3 1 o -atoma 2 2 o -atoma 1 3 o -atom
18 Reakcija hlorovanja 2-metilbutana Proizvod l hlor-2- -metilbutan 2 2 l 1-hlor-3- -metilbutan 2-hlor-3- l -metilbutan Statistički faktor Rel reaktivnost Rel sadržaj a Apsolutni prinos (%) 35 (6/22) x 100 = = 27 (3/22) x 100 = = 14 (8/22) x 100 = = 36 Rotacija oko jednostruke veze KONFORMAIJE Konformeri ili rotameri su strukture koje nastaju usled slobodne rotacije oko veze Molekuli stalno rotiraju i prolaze kroz sve moguće konformacije Konformeri se razlikuju po količini potencijalne energije (Ep) Preovlañuje konformer sa najnižom energijom Promena energije kao rezultat rotacije oko veze zove se rotaciona ili torziona energija ili torzioni napon Stepen rotacije zovemo torzioni (dihedralni) ugao Konformeri etana 36 2 l 2-hlor-2- -metilbutan (5/22) x 100 = = 23 Σ rel sadržaja sva 4 proizvoda a Relativni sadržaj = stat faktor x rel reaktivnost model Njumanova projekciona formula
19 37 38 Stepeničaste konformacije imaju najnižu energiju torzioni (dihedralni) ugao je 60 Eklipsna konformacija ima najveću energiju torzioni (dihedralni) ugao je 0 Torzioni ugao: E eklipsna eklipsna θ = 0 stepeničasta θ = 60 stepeničasta l l l stepen rotacije Relativno mala stabilnost eklipsne ili bilo koje kose konformacije pripisuje se torzionom naponu Energetska barijera od 12 kj mol 1 (2,9 kcal mol 1 ) je E potrebna da se -atomi mimoiñu prilikom eklipsna θ = 0 stepeničasta θ 60 kosa θ = bilo koji drugi rotacije Postoji usled interakcije elektronskih oblaka koji potiču od veza To su odbojne sile uzajamno delovanje meñu vezama na susednim atomima
20 39 Konformeri butana eklipsna sin eklipsna eklipsna E anti goš (gauche nezgodan) anti stepen rotacije Energija koja je u vezi sa uzajamnim delovanjem dve -grupe ( / ), veća je od E izazvane delovanjem izmeñu: -grupe i -atoma ( /), dva -atoma (/) Interakcije eloblaka koji potiču od i veza, su iste u svim slučajevima Dodatna odbijanja su posledica sterne interakcije meñu atomima supstituenata ( / ) Sterna interakcija / i / sterna smetnja posledica veličine -grupe (zapremine) van der Valsovo odbijanje: efekat se pripisuje velikoj zapremini: dva molekulska fragmenta ne mogu zauzimati istu oblast u prostoru
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραОРГАНСКA ХЕМИЈA ХАЛОГЕНАЛКАНИ
ОРГАНСКA ХЕМИЈA Предавања ХАЛОГЕНАЛКАНИ Др Весна Антић, ванредни професор Др Малиша Антић, ванредни професор Halogenalkani - alkilhalogenidi- Halogenalkani su jedinjenja opšte formule R-X, gde je X atom
Διαβάστε περισσότεραC n H 2n+2 ALICIKLIČNI AROMATIČNI. alkani alkeni. dieni. alkini. Jedinjenja sastavljeni samo od dve vrste atoma, ugljenika i vodonika.
PEDAVANJE 9. AIKLIČNI AOMATIČNI ALIIKLIČNI Jedinjenja sastavljeni samo od dve vrste atoma, ugljenika i vodonika. Doc.dr Mirjana Abramović ZASIĆENI alkani alkeni NEZASIĆENI ENI alkini dieni IKLOALKANI IKLOALKENI
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότερα3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Διαβάστε περισσότεραC C C C C C C C C C C C H C CH 2 H 3 C H. Br C CH 2. 1 konjugovane 2 izolovane 3 kumulovane C=C veze. C=C veze. C=C veze. 1,3-cikloheksadien
DIENI Dieni su ugljovodonici koji sadrže dve = veze u molekulu U zavisnosti od rasporeda = veza, dieni mogu biti: konugovani, nekonjugovani (izolovani), kumulovani (tzv aleni) konjugovane izolovane kumulovane
Διαβάστε περισσότεραUGLJOVODONICI. Organska jedinjenja koja sadrže samo ugljenik i vodonik (C i H)
UGLJOVODONICI Organska jedinjenja koja sadrže samo ugljenik i vodonik (C i ) PODELA UGLJOVODONIKA emijske osobine ugljovodonika Ugljovodonici Veze u molekulu emijska reaktivnost Vrsta hem. reakcija Zasićeni
Διαβάστε περισσότεραАЛКАНИ И ЦИКЛОАЛКАНИ
ОСНОВИ ОРГАНСКЕ ХЕМИЈЕ Предавања АЛКАНИ И ЦИКЛОАЛКАНИ Др Весна Антић, ванредни професор Др Малиша Антић, ванредни професор UGLJOVODONICI Jedinjenja koja sadrže samo ugljenik i vodonik Zahvaljujući osobinama
Διαβάστε περισσότεραMEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE
MEĐUMLEKULSKE SILE JN-DIPL VDNIČNE NE VEZE DIPL-DIPL JN-INDUKVANI DIPL DIPL-INDUKVANI INDUKVANI DIPL DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE jake JNSKA VEZA (metal-nemetal) KVALENTNA VEZA (nemetal-nemetal) METALNA
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραREAKCIJE ELIMINACIJE
REAKIJE ELIMINAIJE 1 . DEIDROALOGENAIJA (-X) i DEIDRATAIJA (- 2 O) su najčešći tipovi eliminacionih reakcija X Y + X Y 2 Dehidrohalogenacija (-X) X strong base + " X " X = l, Br, I 3 E 2 Mehanizam Ova
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραMEĐUMOLEKULSKE SILE Jon-jon Kulonove sile kj/mol, Šarl-Оgisten de Кulon (Charles-Augustin de Coulomb) , francuski fizičar
MEĐUMOLEKULSKE SILE Jon-jon Kulonove sile 400-4000 kj/mol, Šarl-Оgisten de Кulon (Charles-Augustin de Coulomb) 1736-1806, francuski fizičar F = k Q 1 x Q 2 d 2 Privlačne i odbojne elektrostatičke sile
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραOsnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji
Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραRadoslav D. Mićić, doc. PhD, Hemija nafte i gasa. Presentation 3.
Radoslav D. Mićić, doc. PhD, Hemija nafte i gasa Presentation 3. ACIKLIČNI UGLJOVODONICI Alkeni (nezasićeni ugljovodonici, olefini) Alkeni su aciklični nezasideni ugljovodonici u čijim molekulima je prisutna
Διαβάστε περισσότεραC kao nukleofil (Organometalni spojevi)
C kao nukleofil (Organometalni spojevi) 1 Nastajanje nukleofilnih C atoma i njihova adicija na karbonilnu grupu Ukupan proces je jedan od najkorisnijih sintetskih postupaka za stvaranje C-C veze 2 Priroda
Διαβάστε περισσότεραH 3 CH 3 CH 2 C CH CH CHC CH CH 2 C CH C CH CH 2. propin. 2-butin (acetilen) etin. (metilacetilen) (dimetilacetilen)
1 ALKINI n n Alkini su ugljovodonici koji sadrže vezu u molekulu. Dele se na: terminalne, R, unutrašnje, R R'. IMENVANJE ALKINA UBIČAJENA (trivijalna) imena: trivijalni naziv za alkin sa atoma, je acetilen,,
Διαβάστε περισσότεραSTVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA
STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραALKENI. Nezasićeni ugljovodonici Sadrže dvostruku vezu Može biti više dvostrukih veza u molekulu
ALKENI Nezasićeni ugljovodonici Sadrže dvostruku vezu Može biti više dvostrukih veza u molekulu ALKENI (OLEFINI) STRUKTURA DVOSTRUKE VEZE STRUKTURA DVOSTRUKE VEZE NOMENKLATURA Alkeni imaju sufiks en Položaj
Διαβάστε περισσότεραInženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
Διαβάστε περισσότεραOsnove organske hemije. Halogenalkani (alkil-halogenidi) Aril-halogenidi
Osnove organske hemije Halogenalkani (alkil-halogenidi) Aril-halogenidi Halogenalkani Nastaju supstitucijom (zamjenom) jednog ili više H-atoma atomom halogena (X = F, Cl, Br, I). Funkcionalna grupa atom
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραΟ H C C H HC5 3CH \ / \ 4 /
1 RUDARSKI ODSEK-Eksploatacija tečnih i gasovitih mineralnih sirovina i gasna tehnika PREDMET: EMIJA I PRERADA NAFTE I GASA (za studente VI semestra) Prof. dr Slobodanka Marinković (21.3.2008) AROMATIČNI
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραAlkeni ili olefini C n H 2n. sp 2 hibridne orbitale
Alkeni ili olefini C n 2n sp 2 hibridne orbitale 1 sp 2 hibridne orbitale Struktura etilena (etena) 2 Struktura etilena (etena) Alkeni ili olefini C n 2n C C C C C3 Eten Propen Nomenklatura može i etilen
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραPri međusobnom spajanju atoma nastaje energetski stabilniji sistem. To se postiže:
HEMIJSKE VEZE Pri međusobnom spajanju atoma nastaje energetski stabilniji sistem. To se postiže: - prelaskom atoma u pozitivno i negativno naelektrisane jone koji se međusobno privlače, jonska veza - sparivanjem
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKI PRINCIPI U INŽENJERSTVU ZAŠTITE ŽIVOTNE SREDINE
Univerzitet u Novom Sadu Fakultet tehničkih nauka HEMIJSKI PRINCIPI U INŽENJERSTVU ZAŠTITE ŽIVOTNE SREDINE INTERNA SKRIPTA Dr Mirjana Vojinović Miloradov, profesor emeritus Dr Jelena Radonić, docent Dr
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραOsnove organske hemije. Alkeni, nomenklatura, dobivanje i reakcije
Osnove organske hemije Alkeni, nomenklatura, dobivanje i reakcije Opšta formula C n H 2n Nastavak je en Alkeni Funkcionalna grupa: C=C veza. Nezasićeni ugljikovodici podliježu reakcijama adicije. Prvi
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότεραU unutrašnja energija H entalpija S entropija G 298. G Gibsova energija TERMOHEMIJA I TERMODINAMIKA HEMIJSKA TERMODINAMIKA
HEMIJSKA TERMODINAMIKA Bavi se energetskim promenama pri odigravanju hemijskih reakcija. TERMODINAMIČKE FUNKCIJE STANJA U unutrašnja energija H entalpija S entropija Ako su određene na standardnom pritisku
Διαβάστε περισσότεραGeometrija molekula Lusiove formule su dvodimezione i ne daju nam nikakve informacije o geometriji molekula Srećom postoje razvijene eksperimentalne
Geometrija molekula Lusiove formule su dvodimezione i ne daju nam nikakve informacije o geometriji molekula Srećom postoje razvijene eksperimentalne metode (rentgenska kristalografija, NMR spektroskopija...)
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα= T 2. AgBr (s) + ½ Cl 2(g) + ½ Br 2(g) = AgCl (s) O (l) O (g) +1/2O 2(g) H 2(g) =H 2. značaj navođenja agregatnog stanja
TERMOEMIJA Termohemija proučava toplotne promene koje prate hemijske reakcije, fazne prelaze (topljenje, isparavanje, sublimacija, polimorfne promene), rastvaranje supstance, razblaživanje rastvora itd.
Διαβάστε περισσότεραKiselo bazni indikatori
Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότερα1s 2 2s 2 2p 2. C-atom. Hibridne atomske orbitale. sp 3 hibridizacija. sp 3. Elektronska konfiguracija ugljenika: aktivacija. ekscitovano stanje
PREAVAJE 2. Ugljenik je u organskim jedinjenjima četvorovalentan. Elektronska konfiguracija ugljenika: 1s 2 2 2p 2 dva nesparena elektrona -atom oc.dr Mirjana Abramović 2p osnovno stanje aktivacija 2p
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραSTRUKTURA ATOMA. Dalton (1803) Tomson (1904) Raderford (1911) Bor (1913) Šredinger (1926)
Dalton (1803) Tomson (1904) Raderford (1911) Bor (1913) Šredinger (1926) TALASNO MEHANIČKI MODEL ATOMA Hipoteza de Brolja Elektroni i fotoni imaju dvojnu prirodu: talasnu i korpuskularnu. E = hν E = mc
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραОРГАНСКA ХЕМИЈA АЛКИНИ И ДИЕНИ
ОРГАНСКA ХЕМИЈA Предавања АЛКИНИ И ДИЕНИ Др Весна Антић, ванредни професор Др Малиша Антић, ванредни професор ALKINI C C Ugljovodonici sa trostrukom vezom C C Opšta formula alkina: C n H 2n-2 Ugljenikovi
Διαβάστε περισσότεραMašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Διαβάστε περισσότεραGeometrija molekula Lusiove formule su dvodimezione i ne daju nam nikakve informacije o geometriji molekula Srećom postoje razvijene eksperimentalne
Geometrija molekula Lusiove formule su dvodimezione i ne daju nam nikakve informacije o geometriji molekula Srećom postoje razvijene eksperimentalne metode (rentgenska kristalografija, NMR spektroskopija...)
Διαβάστε περισσότεραPonašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραPravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.
1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje
Διαβάστε περισσότεραSupstituisane k.k. Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi. Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori
Supstituisane k.k. Značaj Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori Hidroksikiseline Kozmetička industrija kreme Biološki
Διαβάστε περισσότεραDRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =
x, y, z) 2 2 1 2. Rešiti jednačinu: 2 3 1 1 2 x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. 2 0 1 1 1 3 1 5 2 8 14 10 3 11 13 15 = 4. Neka je A = x x N x < 7},
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότερα2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
Διαβάστε περισσότερα4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.
4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότεραKvantitativni odnosi strukture i dejstva
FARMAEUTSKA HEMIJA 1 KVANTITATIVNI DNSI STRUKTURE I DEJSTVA LEKVA Predavač: Prof. dr. Slavica Erić Kvantitativni odnosi strukture i dejstva X N H N 4-X-pirazoli X Log1/Ki heksil 6.9 pentil 6.82 propil
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότερα