Primijenjena mikroekonomija

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Primijenjena mikroekonomija"

Transcript

1 SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU EKONOMSKI FAKULTET U OSIJEKU Primijenjena mikroekonomija Prezentacijski materijali U Osijeku, 28.

2 S A D R Ž A J Proizvodna funkcija 1 Analiza prihoda i učinkovitosti 9 Tržišne strukture 19 Maksimalizacija dobitka 37 Granska koncentracija 2 Mikroekonomsko odlučivanje 62 Ispitna pitanja 74

3 Ekonomski fakultet u Osijeku PROIZVODNA FUNKCIJA Glava I. Primijenjena mikroekonomija Školska 28/29. godina PROIZVODNJA Proizvodnja je proces u kojem se dobra i usluge manje vrijednosti, koje nazivamo resursima (inputima), pretvaraju u dobra i usluge veće vrijednosti, koje nazivamo učincima (outputima). Proizvodni sustav čine: Inputi - ulaz (polazište, temelj) proizvodnog sustava, Outputi - izlaz, ishod (proizvodi i usluge) proizvodnog sustava, Proces - aktivnost fizičkog pretvaranja proizvodnih resursa u učinke. 1 Funkcioniranje proizvodnog sustava POJAM PROIZVODNE FUNKCIJE Proizvodni proces obuhvaća različite vrste aktivnosti kojima se mijenja: fizički oblik dobara (prerada), mjesto korištenja dobara (prijevoz) ili vrijeme korištenja dobara (skladištenje). Proizvodnja kao proces stvaranja ili dodavanja nove vrijednosti: u užem smislu (promjena oblika dobara) u širem smislu (povećanje vrijednosti dobara) Tehnologija: radni postupci (uže značenje), znanja primjenjiva u praksi (šire značenje). Pšenica na njivi pšenica u silosu pšenica u mlinu brašno u mlinu brašno u skladištu brašno u pekarnici kruh u pekarnici kruh u prodavaonici Proizvodna funkcija = matematički (količinski) odnos koji pokazuje ovisnost količina određenog proizvoda o količinama pojedinih upotrijebljenih inputa. y 1 = f (x 1 ). y 1 = prinos (opseg proizvodnje), ovisna varijabla, x 1 = količina proizvodnih resursa, neovisna varijabla. Za prinos od 6 tona pšenice, treba zasijati 3 tona sjemena na 1 hektara, Za prinos od 8 tona pšenice, treba zasijati 4 tona sjemena na istoj površini. Proizvodna funkcija odražava postojeća tehnološka ograničenja. Dva načina izražavanja i tumačenja proizvodne funkcije: maksimalnom količinom outputa koja se može dobiti iz određene količine inputa (izdašnost) ili minimalnom količinom inputa koja osigurava određenu količinu outputa (štedljivost). Može se izraziti u obliku tablice, grafikona i algebarske jednadžbe. 4 1

4 PRIMJENA PROIZVODNE FUNKCIJE Proizvodna funkcija je jedna od metoda input-output analize (proučavanja odnosa između ulaganja i učinaka u proizvodnji kao naturalnom odnosu), a pomoću cijena naturalni se odnos može izraziti vrijednosno. Proizvodna funkcija omogućuje: predviđanje opsega proizvodnje uz poznate količine i kakvoću resursa, te uz određene uvjete i metode (tehnologiju) proizvodnje. izbor količinski najpovoljnije kombinacije inputa (resursa) u proizvodnji određenog outputa (tehnički učinkovite kombinacije) i izbor najpovoljnije tehnologije (metode) proizvodnje. 6 Odnos između inputa i outputa može se izraziti jednadžbom: y 1 = f (x 1 / x 2, x 3,..., x n ); y 1 = b x 1, a = i/ili y 1 = a + b x 1, a Ako poljoprivredni proizvođač očekuje prinos od 1 mtc kukuruza na svakih 2 kilograma upotrijebljenog mineralnog gnojiva tada postoji linearni odnos: y 1 = a +, x 1. Kada poljoprivredni proizvođač može očekivati metričkih centi kukuruza bez uporabe gnojiva tada je a jednako. Proizvodna funkcija bi tada bila y 1 = +, x 1. y 1 / x 1 = / 1 =, mtc y 1 / 1 kg x 1 7 Količina kukuruza Y 1 (mtc) Y 1 = +, X Linearna funkcija proizvodnje kukuruza s promjenljivim inputom dušika Količina dušika X 1 (kg) 9 Prinosi kukuruza za različite količine dušičnog gnojiva (linearni odnos) Ulaganje: dušično gnojivo x 1 (u kg) Prinos: zrno kukuruza y 1 (u mtc), +,, =, Odnos između outputa i jednog promjenljivog inputa može imati tri opća oblika: konstantni odnos (linearna proizvodna funkcija), opadajući odnos (degresivna proizvodna funkcija) i rastući odnos (progresivna proizvodna funkcija). 1, +, 1, =, 2, +, 2, = 6, 1, +, 1, = 1, 2, +, 2, = 1, 3, +, 3, = 2, Linearna proizvodna funkcija s jednim promjenljivim inputom y 1 / x 1 = 1. / 2 = jedinica y

5 Količina proizvoda Y 1 3. B A C Y 1 = X 1 1. Količina prinosa kukuruza (u mtc) Prosječni prinos = Y 1 / X 1 Granični prinos = Y 1 / X 1 Prosječni i granični prinos Količina resursa X Količina resursa, dušika (u kg) 13 Količina proizvoda Y 1 Degresivna proizvodna funkcija s jednim promjenljivim inputom Y 1 = f (X 1 ) 4 y 1 / x 1 = 3. / 2 = 1 jedinica y 1 y 1 / x 1 = 1. / 2 = jedinica y 1 y 1 / x 1 = 4 / 2 = 2 jedinica y Količina resursa X1 1 Količina prinosa kukuruza (u mtc) 6 Granični prinos ( Y 1 / X 1 ) Prosječni prinos = (Y 1 / X 1 ) Količina resursa, dušika (u kg) 16 Progresivna proizvodna funkcija s jednim promjenljivim inputom y 1 / x 1 = 4 / 2 = 2 jedinica y 1 y 1 / x 1 = 1. / 2 = jedinica y 1 y 1 / x 1 = 3. / 2 = 1 jedinica y 1 Klasična proizvodna funkcija predstavlja kombinaciju sva tri poznata opća oblika odnosa input-output. 17 3

6 Količina proizvoda Y Y 1 = f (X 1 ) 6 Količina resursa X18 1 Količina prinosa kukuruza (u mtc) 6 3 Granični prinos ( Y 1 / X 1 ) Prosječni prinos = (Y 1 / X 1 ) Količina resursa, dušika (u kg) 19 Predviđanje opsega poljoprivredne proizvodnje može se vršiti uz određeni stupanj vjerojatnosti, a ne potpuno sigurno. Proizvođač ne može mijenjati proizvodnu funkciju, ali može birati između alternativnih funkcija. Proizvođač treba znati: količinske odnose između inputa i outputa potrebne količine resursa (inputa) za određenu proizvodnju Za uspjeh proizvodnje posebno je bitan input tehnologije ili znanja o tome kako se inputi mogu pretvarati (transformirati) u outpute. 2 UKUPNI, PROSJEČNI I GRANIČNI PROIZVOD Ukupni proizvod ili ukupni prinos (y 1 ) je količinski izražen rezultat ulaganja određene količine jednog promjenljivog inputa (x 1 ), pri čemu su količine ostalih inputa nepromjenljive. y 1 = f (x 1 ). Prosječni proizvod ili prosječni prinos nekog inputa definira se kao omjer ukupnog prinosa (y 1 ) i količine tog inputa uloženog u proizvodnju te količine ukupnog prinosa. y 1 / x 1. Granični proizvod ili granični prinos je dodatna količina prinosa ( y 1 ) koja je rezultat dodavanja jedne količinske jedinice određenog inputa ( x 1 ), to jest stopa promjene ukupnog prinosa. y 1 / x Kretanje ukupnog, prosječnog i graničnog prinosa Inputi (x 1 ) Ukupni prinos (y 1 ) Prosječni prinos (y 1 / x 1 ) Granični prinos ( y 1 / x 1 ) Slojevi rasta ukupnog prinosa (bitna obilježja) 4 3 7, 7, , 1, I. sloj , 22, (previše konstantnih inputa, , max. 3, rastući prinosi) , 2, II. sloj max. 2, 2, (količinski optimum) , 1, III. sloj ,, (racionalna proizvodnja, 36 max..6 1, opadajući prinosi) ,, IV. sloj , 7, (previše promjenljivog inputa) Kretanje ukupnog prinosa po slojevima proizvodnje

7 Količina proizvoda Y Sloj II 3. Sloj III Ukupni proizvod Y 1 = f (X 1 ) Sloj IV 2. Sloj I 1. Prosječni i granični prinos po slojevima proizvodnje Kada je GP > PP, PP se povećava, Kada je GP < PP, PP se smanjuje, Kada je GP = PP, PP je maksimalan. Količina resursa X Količina proizvoda Y Sloj I Sloj II Sloj III Sloj IV Prosječni proizvod Y 1 /X Granični proizvod Količina resursa X 1 Y 1 /X 26 1 SLOJEVI RACIONALNE I NERACIONALNE PROIZVODNJE Prvi sloj: do razine promjenljivog inputa pri kojoj je granični prinos maksimalan. Drugi sloj: završava na razini inputa pri kojoj prosječni prinos postaje maksimalan. Treći sloj: započinje na razini ulaganja promjenljivog inputa pri kojoj je prosječni prinos maksimalan. Četvrti sloj: ukupni prinos se smanjuje. 27 SLOJEVI RACIONALNE I NERACIONALNE PROIZVODNJE Jacques Turgot, 18. stoljeće (zakon neproporcionalnih prinosa) Zakon opadajućih prinosa (promjenljivih omjera). Najprofitabilniju razinu opsega proizvodnje određuju veličine prihoda i troškova. 28 Količina prinosa (Y 1 ) Y 1 s naprednijom tehnologijom B Y 1 sa starijom tehnologijom A Količina resursa (X 1 ) 29

8 Proizvodna funkcija s više promjenljivih resursa Dva ili više resursa su promjenljivi Izbor optimalne kombinacije resursa: S najnižim troškovima u uvjetima nepromjenljivih prihoda S maksimalnim dobitkom u uvjetima promjenljivih prihoda Najjednostavnija situacija: dva promjenljiva resursa; Q = f(k,l/x,y,z) 3 Opseg proizvodnje za različite količine dvaju promjenljivih resursa Broj strojeva Broj radnika 31 Broj strojeva Veliki pad broja strojeva (MRS > 1) Mali pad broja strojeva (MRS < 1) 6 kom 12 kom 1 kom Kombiniranje proizvodnih resursa Tehnički učinkovite kombinacije resursa Ekonomski učinkovite kombinacije resursa Broj radnika Broj radnika dnevno 6 I. tehnologija 2 plastičnih kada dnevno 4 2 plastičnih kada dnevno 3 Granična stopa tehničke zamjene MRS LK = STZ LK = Nagib izokvante (-1) = - (Promjena resursa rada / Promjena resursa kapitala) = - (ΔL/ΔK) plastičnih kada dnevno IX. tehnologija MRS LK = STZ LK = MP K / MP L Broj strojeva dnevno 3 6

9 Izotroškovni pravci Broj radnika dnevno 6 Pravci jednakih troškova Ukupni troškovi: TC = P L L + P K K kn troškova/dnevno 6. kn troškova/dnevno 4. kn troškova/dnevno Broj strojeva dnevno Broj radnika dnevno Broj radnika dnevno 6 Dvije moguće tehnički učinkovite kombinacije resursa uz ukupni trošak od 12. kn jesu: (a) 1 stroj i 8 radnika (b) 22, strojeva i 1 radnika 6 Jedina ekonomski učinkovita kombinacija resursa uz ukupni trošak od 12. kn jeste: 8 strojeva i 3 radnika kn troškova/dnevno 6. kn troškova/dnevno 4. kn troškova/dnevno Točka tangente = najbolja kombinacija dvaju resursa 8 4 kn kn = = 9.2 kn troškova/dnevno 1 2 plastičnih kada dnevno 1 2 plastičnih kada dnevno Broj strojeva dnevno Broj strojeva dnevno Načelo najnižih troškova Broj radnika dnevno 24. kn troškova/dnevno kn troškova/dnevno Nagib izotroškovnog pravca (omjer cijena resursa) = nagib izokvante (omjer graničnih proizvoda resursa) MP L / MP K = P L / P K MP L / P L = MP K / P K (bilo koji opseg proizvodnje ostvariti uz najniže troškove) P L / MP L = P K / MP K (granični troškovi proizvoda za oba resursa u dugom roku su jednaki) A B C Staza rasta poduzeća 12. kn troškova/dnevno plastičnih kada dnevno 2 plastičnih kada dnevno 12 plastičnih kada dnevno Broj strojeva dnevno 7

10 Broj radnika dnevno 6 Ukupni troškovi: T 1 = 12. kn/dnevno T 2 = 18. kn/dnevno T 3 = 24. kn/dnevno Veličina kapitala godišnje (K) 8 d Staza rasta Q = L 1 = 2 1 IC 1 IC 2 IC 3 Izokvante (količine kada): IC 1 = 12 kada/dnevno IC 2 = 2 kada/dnevno IC 3 = kada/dnevno Staza rasta poduzeća a c b Q = 3 Q = 1 c d: opadajući prinosi razmjera Q = 6 b c: konstantni prinosi razmjera a b: rastući prinosi razmjera K 1 T 1 T 2 T 3 42 Broj strojeva dnevno Broj sati rada godišnje (L) 43 Kraj glave XI. Završna riječ 44 8

11 Ekonomski fakultet u Osijeku ANALIZA PRIHODA I UČINKOVITOSTI Glava II. Primijenjena mikroekonomija Školska 28/29. godina Prihodi Ukupni, prosječni i granični prihod Odnos proizvoda i prihoda Najprofitabilnija razina resursa Krivulja potražnje za resursom Učinci cjenovnih promjena Učinci promjena u tehnologiji Teorija maksimalizacije prihoda 2 Prihod i dobitak (profit) Ukupni prihod nije dobitak: Ukupni prihod je bruto rezultat Dobitak je čisti (neto) rezultat Pfi = TRi TCi Pf = TR TC TRi = Qi Pi TR = Q P TR TC Pf UKUPNI PRIHOD - TROŠKOVI = DOBITAK ukupni prihod količina cijena potrošnja + akumulacija materijalni troškovi amortizacija plaće DOBITAK troškovi materijalni troškovi amortizacija plaće 3 4 Pojam prihoda Prosječni prihod Vrijednost ostvarena poslovanjem u određenom razdoblju Linearno i degresivno kretanje prihoda Cjenovna i količinska sastavnica: TR = AR Q = P Q P Q = kn/kom 1 kom = kn prihoda Prihod po jedinici proizvoda: ARi = TRi / Qi (za proizvod i) AR = TR / Q (za poduzeće) Prosječni prihod = cijena: ARi = Pi AR = P 6 9

12 Prihod od prodaje proizvoda Čini ukupni prihod u mikroekonomici (razlozi): U mnogim poduzećima je najveća ili jedina stavka u ukupnom prihodu Neposredno ovisi o količini proizvoda i prodajnim cijenama o kojima poduzeća moraju donijeti odgovarajuće odluke Prihodi preuzimatelja cijene Preuzimatelj cijene = price taker Poduzeće koje preuzima tržišnu cijenu: u savršenoj konkurenciji djelomično u monopolističkoj konkurenciji 7 8 Izvođenje AR i MR: poduzeće koje preuzima cijenu Izvođenje AR i MR: poduzeće koje preuzima cijenu Cijena (kn) S AR, MR (kn) Cijena (kn) S AR, MR (kn) P e P e D = AR = MR D D O Q (milijuni) O Q (stotine) O Q (milijuni) O Q (stotine) (a) Tržište (b) Poduzeće (a) Tržište (b) Poduzeće 9 1 Ukupni prihod poduzeća koje preuzima cijenu Ukupni prihod poduzeća koje preuzima cijenu Količina (kom) Cijena = AR = MR (kn) Količina (kom) Cijena = AR = MR (kn) TR (kn) TR (kn) TR (kn) Količina proizvoda (kom) 12 Količina proizvoda (kom) 1

13 Ukupni prihod poduzeća koje preuzima cijenu Ukupni prihod poduzeća koje preuzima cijenu Količina (kom) Cijena = AR = MR (kn) TR (kn) TR TR TR (kn) TR (kn) 13 Količina proizvoda (kom) 14 Količina proizvoda (kom) Prihod određivača cijene Određivač cijene = price maker Poduzeće koje ima opadajuću krivulju potražnje Uvjeti nesavršene konkurencije, posebice nekonkurentske grane AR, MR ( ) Krivulje AR i MR poduzeća koje ima opadajuću krivulju potražnje D Q (kom) P =AR (kn) AR Quantity 1 16 Krivulje AR i MR poduzeća koje ima opadajuću krivulju potražnje D Q P =AR TR (kom) (kn) (kn) AR, MR ( ) AR MR (kn) Krivulje AR i MR poduzeća koje ima opadajuću krivulju potražnje D Q P =AR TR (kom) (kn) (kn) AR, MR ( ) AR MR (kn) Quantity Quantity 17 MR 18 11

14 Prosječni prihod Ukupni prihod po jedinici proizvoda Izračunava se kao omjer ukupnog prihoda i ukupnog proizvoda: AR = TR / Q U tržišnim strukturama nesavršene konkurencije prosječni prihod je veći od graničnog prihoda: AR > MR Granični prihod Granični prihod = iznos za koji se ukupni prihod povećava, kada poduzeće proizvede i proda jednu dodatnu jedinicu proizvoda. Izračunava se kao omjer promjene ukupnog prihoda i promjene opsega proizvodnje: MR = TR / Q 19 2 Prosječni i granični prihod Krivulja TR poduzeća koje ima opadajuću krivulju potražnje D Jednaki u uvjetima: Savršene konkurencije Poduzeće koje ima savršeno elastičnu potražnju Različiti u uvjetima: Nesavršene konkurencije Poduzeće koje ima opadajuću krivulju potražnje TR (kn) Količina (kom) P = AR (kn) TR (kn) Količina proizvoda (kom) Krivulja TR poduzeća koje ima opadajuću krivulju potražnje D Iznos ukupnog prihoda ( kn) 6 TR (kn) Količina (kom) P = AR (kn) TR (kn) TR U točki A cijena je 3 kn/kg Količina proizvoda ( kg) Količina proizvoda (kom) A B Ukupni prihod TR = P Q U točki B cijena je 1 kn/kg 12

15 Prihod i elastičnost potražnje Granični prihod i cjenovna elastičnost potražnje u nesavršenoj konkurenciji MR = TR / Q MR < AR Na temelju poznavanja odnosa između graničnog prihoda i elastičnosti potražnje može se jednostavno izvesti formula za izračunavanje graničnog prihoda: MR = P (1 1/Ec) Izračunavanje graničnog prihoda pomoću elastičnosti potražnje Što je manja cjenovna elastičnost potražnje, veći je 1/Ec i manji [1 (1 / Ec)] Što je manja elastičnost potražnje, manji je granični prihod monopola Kada je potražnja jako neelastična, krivulja potražnje je strma, te malo povećanje količine vodi velikom padu cijene i gubitku ukupnog prihoda Kada je potražnja jako elastična, krivulja potražnje je blago položena, te povećanje količine vodi malom padu cijene i rastu ukupnog prihoda 2 26 Cijena (u kn/kg) P 1 P 2 A B D n = razmjerno neelastična potražnja A = veliko područje gubitka prihoda zbog sniženja cijene B = malo područje dodatnog prihoda od povećanja prodaje D n Cijena (u kn/kg) D e = razmjerno elastična potražnja A = malo područje gubitka prihoda zbog sniženja cijene B = veliko područje dodatnog prihoda od povećanja prodaje P 1 P 2 A B D e Q 1 Q 2 Količina prodaje (u kg) Q 1 Q 2 Količina prodaje (u kg) Elastičnost i granični prihod Ako je potražnja elastična (Ec > 1), poduzeće može povećati svoj prihod snižavanjem cijene i prodajom veće količine proizvoda: kada je potražnja cjenovno elastična, veličina [1 (1 / Ec)] je pozitivna, a takav je i granični prihod. Ec = 2 P = 4 kn [1 (1 / Ec)] = [1 (1 / 2)] =, MR = P (1 1/Ec) = 4, = 2 Elastičnost i granični prihod Ako je potražnja neelastična (Ec < 1), poduzeće može povećati svoj prihod povećanjem cijene i prodajom manje količine proizvoda: kada je potražnja cjenovno neelastična, veličina [1 (1 / Ec)] je negativna, a takav je i granični prihod. Ec =, P = 4 kn [1 (1 / Ec)] = [1 (1 /,)] = 1 MR = P (1 1/Ec) = 4 ( 1) = ( 4) Kada je elastičnost stabilna (Ec = 1) granični je prihod jednak nuli (MR = )

16 Krivulje prosječnog (AR) i graničnog (MR) prihoda za poduzeće čija krivulja potražnje (D) ima opadajući nagib Krivulja TR za poduzeće koje ima opadajuću krivulju potražnje Elastičnost = -1 Elastična Elastičnost = -1 AR, MR (kn) Neelastična AR TR (kn) TR Količina proizvoda MR Količina proizvoda (kom) Odnos proizvoda i prihoda Kada je poznata proizvodna funkcija, a to znači fizički (količinski) odnos proizvoda i resursa, iznos prihoda koji će se dobiti iz određenog proizvodnog procesa može se odrediti množenjem količine proizvedenog proizvoda s prodajnom cijenom proizvoda. Na taj način se proizvodna funkcija pretvara u funkciju prihoda: TR = TP P 33 Količina proizvoda (Y 1 ) Py 1 = 2 kn 4 Krivulja 3 ukupnog proizvoda 2 1 (Px 1 = kn) Vrijednost proizvoda (Y 1 Py 1 ) Krivulja vrijednosti ukupnog proizvoda Količina resursa (X 1 ) 34 Proizvod i prihod Proizvod je funkcija količine upotrijebljenih resursa, to jest Y 1 = f (X 1, X 2,, X n ), a prihod je funkcija proizvoda i prodajne cijene proizvoda, to jest TR = f (Q, P y ). Dok je proizvod (prinos) naturalno izraženi rezultat poslovanja poduzeća, prihod je vrijednosni izraz rezultata poslovanja poduzeća 3 Količina proizvoda (Y 1 /X 1 ; Y 1 / X 1 ) (Py 1 = 2 kn) 1 Vrijednost proizvoda (Y 1 Py 1 /X 1 ; Y 1 Py 1 / X 1 ) B (1 Px 4 1 ) MP AP A VAP 8 ( Px 2 1 ) 4 (Px 1 = kn) VMP Količina resursa (X 1 ) 36 14

17 Vrijednosti prosječnog i graničnog proizvoda Vrijednost prosječnog proizvoda (VAP) je vrijednost proizvoda po jedinici resursa na bilo kojoj razini ulaganja promjenljivog resursa (umnožak prosječnog proizvoda s cijenom proizvoda) Vrijednost graničnog proizvoda (VMP) je iznos za koji se mijenja ukupni prihod kada se ulaže dodatna količina resursa (umnožak graničnog proizvoda s cijenom proizvoda) Najprofitabilnija razina resursa Na tržištu savršene konkurencije utvrđuje se pomoću nabavne cijene tog resursa i skale vrijednosti graničnog proizvoda (VMP) Na tržištu nesavršene konkurencije utvrđuje se pomoću nabavne cijene tog resursa i skale graničnog prihoda proizvoda toga resursa (MRP) VMP i MRP izražavaju dodatni prihod (graničnu korist) kao rezultat povećanja količine upotrijebljenog resursa za jednu jedinicu Vrijednost graničnog proizvoda Kretanje vrijednosti prosječnog i graničnog proizvoda Y 1 (Py 1 = 2 kn) Umnožak graničnog proizvoda resursa i prodajne cijene proizvoda Na primjer, ako je rad promjenljivi resurs, tada je VMP L = MP L P y 39 Resurs X 1 Proizvod Y 1 Prihod VAP VMP Kretanje dobiti za dvije cijene resursa X 1 (Px 1 = kn i Px 1 = 1 kn) Resurs X 1 Trošak Dobitak Trošak Dobitak max max Različite razine profitabilnosti ulaganja resursa (savršena konkurencija) Isplati se dodavati promjenljivi resurs ako je VMP X >P X Dostignuta je najprofitabilnija razina ulaganja promjenljivog resursa ako je vrijednost graničnog proizvoda izjednačena s cijenom resursa, to jest ako je VMP X =P X Ne isplati se dodavati promjenljivi resurs ako je VMP X <P X

18 Granični prihod proizvoda Umnožak graničnog proizvoda resursa i graničnog prihoda (koji je manji od prodajne cijene proizvoda, MR < P y ) Na primjer, ako je rad promjenljivi resurs, tada je MRP L = MP L MR Različite razine profitabilnosti ulaganja resursa (nesavršena konkurencija) Isplati se dodavati promjenljivi resurs ako je MRP X >P X Dostignuta je najprofitabilnija razina ulaganja promjenljivog resursa ako je vrijednost graničnog proizvoda izjednačena s cijenom resursa, to jest ako je MRP X =P X Ne isplati se dodavati promjenljivi resurs ako je MRP X <P X Tri načina izražavanja pravila za maksimalizaciju dobitka 1. cijena proizvoda pomnožena s graničnim proizvodom treba biti jednaka cijeni resursa, to jest dodatni prinos od posljednje količinske jedinice resursa treba biti jednak trošku dodavanja tog resursa: Py 1 ( Y 1 / X 1 )= Px 1 2. vrijednost ukupnog dodatnog proizvoda treba biti jednaka vrijednosti ukupnog dodatnog resursa: Py 1 Y 1 =Px 1 X 1 3. kvocijent između cijene resursa i cijene proizvoda treba biti jednak graničnom (fizičkom) proizvodu resursa: Px 1 /Py 1 = Y 1 / X 1 4 Krivulja potražnje za resursima Potražnja za resursima ovisna je o potražnji za proizvodima i uslugama koje poduzeće prodaje, te je potražnja za resursima poduzeća izvedena potražnja Količine resursa koje poduzeća kupuju ovise o količinama proizvoda koje mogu prodati (na primjer, potražnja za pšenicom ovisi o potražnji za kruhom) Potražnju za resursima određuje točka maksimalizacije dobitka 46 Krivulja vrijednosti graničnog proizvoda Jeste krivulja potražnje za nekim resursom (inputom) u proizvodnji određenog proizvoda budući da će proizvođač, koji nastoji maksimalizirati svoju dobit, kupovati one količine resursa pri kojima je vrijednost graničnog proizvoda jednaka cijeni resursa. Kada cijena resursa raste proizvođač će kupovati manje količine resursa i obrnuto kada cijena resursa pada proizvođač će kupovati veće količine toga promjenljivog resursa. 47 Iznos (u kn) III. sloj Opadajući prinosi Potražnja za inputom X 1 = vrijednost graničnog proizvoda inputa X 1 (VMP) VMP = P x 1 = 2 kn VMP 4 = P 4 x 1 = 16 kn VMP 3 = P 3 x 1 = 12 kn VMP 2 = P 2 x 1 = 8 kn VMP 1 = P 1 x 1 = 4 kn Potraživana količina resursa (X 1 ) 48 16

19 Učinak cjenovnih promjena na profitabilnost resursa Na najprofitabilniju razinu resursa koju treba upotrijebiti u proizvodnji nekog dobra utječu izravno promjene: (1) cijene tog dobra, (2) cijene resursa i (3) odnosa između cijene dobra i cijene resursa. U kojoj će mjeri sve navedene cjenovne promjene utjecati na najprofitabilniju razinu resursa ovisi o obliku (linearne, degresivne ili progresivne) proizvodne funkcije 49 Uvjeti linearne proizvodne funkcije ne isplati se upotrijebiti bilo koju količinu resursa, ako je cijena resursa veća od vrijednosti graničnog proizvoda isplati se upotrijebiti neograničenu količinu resursa, ako je vrijednost graničnog proizvoda veća od cijene resursa niti se isplati niti se neisplati dodavati resurse, ako je cijena resursa jednaka vrijednosti graničnog proizvoda Iznos (u kn) Linearna proizvodna funkcija 24 2 Vrijednost ukupnog proizvoda Iznos (u kn) VAP = VMP Dobit < (ne isplati se ulagati X 1 ) Dobit = Dobit > (isplati se ulagati X 1 ) P 2 x 1 > VMP P x 1 = VMP P 1 x 1 < VMP Količina resursa (X 1 ) Količina resursa (X 1 ) 1 2 Uvjeti nelinearne proizvodne funkcije Najprofitabilnija razina inputa ovisi o: načinu na koji se mijenja granični proizvod (obliku nelinearne proizvodne funkcije, opadajući ili rastući prinosi) U uvjetima opadajućih prinosa rast cijene resursa smanjuje najprofitabilniju razinu inputa, a pad cijene resursa je povećava (promjene cijene proizvoda imaju obrnut učinak) U uvjetima rastućih prinosa kretanje je obrnuto, ali je riječ o sloju neracionalne proizvodnje Učinak promjena tehnologije na profitabilnost resursa Tri vrste tehnoloških promjena: 1. nove tehnike proizvodnje postojećih proizvoda omogućile su zamjenu ljudskog rada strojevima 2. uvođenje novih ili poboljšanih proizvoda i usluga 3. napredak u području nematerijalnih resursa (obrazovaniji i zdraviji ljudi) i poboljšanja u području raspoloživih materijala (nove vrste i bolja kvaliteta materijala, novi oblici energije i sl.)

20 Iznos (u kn) Vrijednost graničnog proizvoda inputa X 1 sa starom tehnologijom Vrijednost graničnog proizvoda inputa X 1 s novom tehnologijom VMP= 8 kn Iznos (u kn) Vrijednost graničnog proizvoda inputa X 1 pri staroj cijeni proizvoda Y 1 Vrijednost graničnog proizvoda inputa X 1 pri novoj cijeni proizvoda Y 1 VMP= 8 kn Potraživana količina resursa (X 1 ) Potraživana količina resursa (X 1 ) 6 Teorija maksimalizacije prihoda od prodaje Objavio 199. godine američki ekonomist William Jack Baumol Kako je u suvremenom gospodarstvu vlasništvo odvojeno od upravljanja poduzećima, smatra se da ponašanje poduzeća usmjeravaju menedžeri, koji imaju različite ciljeve u odnosu na vlasnike (dioničare) poduzeća. Menadžeri su više usmjereni na traženje mogućnosti povećavanja prihoda od prodaje, nego na povećavanje dobiti Iznos (u kn/kg) P mp P md ili MR = MC Granični trošak (MC) Granični prihod (MR) Q md = količina pri kojoj se ostvaruje maksimalna dobit Q mp = količina pri kojoj se ostvaruje maksimalni prihod P mp = prodajna cijena pri kojoj se ostvaruje maksimalni prihod P md = prodajna cijena pri kojoj se ostvaruje maksimalna dobit Potražnja (D) 7 Q md Q mp Količina prodaje (u kg) 8 Iznos (u kn/kg) Q do = količina pri kojoj se ostvaruje društveni optimum Q pd = količina pri kojoj se ostvaruje planirana dobit P pd = prodajna cijena pri kojoj se ostvaruje planirana dobit AC pd = prosječni trošak pri kojem se (P pd AC pd ) Q pd ostvaruje planirana dobit Minimalna planirana dobit Kraj!!! P md P pd AC pd Planirana dobit Granični trošak (MC) Prosječni trošak (AC) Potražnja (D = P) Granični prihod (MR) Q md Q do Q Q Marijan pd Karić mp 9 6 Količina prodaje (u kg) 18

21 Ekonomski fakultet u Osijeku TRŽIŠNE STRUKTURE Glave III. Primijenjena mikroekonomija Školska 28/29. godina Uvod u tržišne strukture Pojam i oblici tržišne strukture Savršena (potpuna, čista) konkurencija Monopolistička (ograničena, nepotpuna) konkurencija Monopol Oligopol 2 TRŽIŠTE različita tržišta: SASTAV TRŽIŠTA = susretanje potražnje i ponude TRŽIŠNA STRUKTURA 3 Pojam tržišne strukture Ponuda i potražnja se ostvaruju u različitim uvjetima, s različitim brojem ponuđača i kupaca Tržišna struktura (tržišno stanje) opisuje način organiziranja i karakter određenog tržišta ili određene gospodarske grane Govori o tome kakav je tržišni položaj gospodarskih subjekata u određenoj grani, posebice u vezi s tim ima li ili nema konkurencije 4 Značajke tržišne strukture (1) Broj ponuđača i njihov sastav po veličini (razina koncentracije prodavatelja na tržištu) Broj kupaca i njihov sastav po veličini (razina koncentracije kupaca na tržištu) Narav proizvoda (standardizirana ili diferencirana dobra ili usluge) Uvjeti ulaska na tržište (razina do koje postojeći ponuđači imaju prednost u odnosu na nove koji bi mogli ući zbog zapreka ulasku) Značajke tržišne strukture (2) Zapreke za napuštanje tržišta (čimbenici koji potiču ponuđače da ostanu na tržištu) Stupanj okomite integracije (razina zadovoljavanja potreba za resursima iz vlastite proizvodnje, te razina finalizacije) Stupanj diverzificiranja na druga tržišta (sinergijski učinci i financijske prednosti u odnosu na druge specijalizirane ponuđače) Razina do koje poduzeća posluju na međunarodnoj osnovi (šire mogućnosti opskrbe tržišta) 6 19

22 Oblici tržišne strukture Broj sudionika na tržištu Tržišna stanja prema broju prodavatelja kupaca Mnogo konkurencija konkurencija Više polipol poliopson Malo oligopol oligopson Dva duopol duopson Krajnosti tržišne strukture 1. Savršena konkurencija (konkurentska grana) 2. Monopol (nekonkurentska grana) 1. Bilateralna (dvostrana) konkurencija 2. Bilateralni (dvostrani) monopol Jedan monopol monopson 7 8 Konkurentske i nekonkurentske grane Nesavršena konkurencija (najveći dio tržišta) Konkurentske grane: savršena konkurencija i monopolistička (ograničena) konkurencija Nekonkurentske grane: oligopol i monopol Monopolistička konkurencija (konkurentska grana) Oligopol (nekonkurentska grana) 9 1 Tržište i grana Tržište je skup kupaca i prodavatelja koji u međusobnoj stvarnoj ili potencijalnoj razmjeni određuju cijenu određenog proizvoda ili skupine proizvoda Granu čine poduzeća koja prodaju iste ili srodne proizvode Tržište (susret ponude i potražnje) je širi pojam od grane (samo strana ponude određenog tržišta) Uvod u konkurentske grane Savršena (potpuna) konkurencija Monopolistička (ograničena) konkurencija Raširenost konkurentskih grana Doktrina laissez-faire

23 Konkurencija Između prodavatelja (konkurencija ponude): proces međusobnog natjecanja svih ponuđača koji različitim mjerama nastoje privući kupce, osvojiti tržište, prodati svoje proizvode ili usluge, te ostvariti prihode Između kupaca (konkurencija potražnje): proces međusobnog natjecanja svih kupaca koji boljim plaćanjem nastoje doći do željenih proizvoda potpuna, monopolistička, oligopol, dominantno poduzeće, monopol stupanj konkurencije TRŽIŠNA STRUKTURA oblici konkurencije cjenovna i necjenovna Područja konkurencije Cjenovna konkurencija u području cijene razinom cijene Necjenovna konkurencija u području proizvoda diferenciranjem proizvoda Proizvođači se natječu (konkuriraju) kvalitetom, prodajnim uvjetima, unaprjeđenjem prodaje, robnim markama, dodatnim uslugama ne cijenom. Proizvođači se natječu (konkuriraju) cijenom potpuna konkurencija STUPANJ KONKURENCIJE "1%" "%" monopolistička konkurencija oligopol dominantno poduzeće nepotpuna konkurencija Mjerila za određivanje stupnja konkurencije: broj kupaca i prodavatelja stupanj razlikovanja dobra u očima kupaca stupanj mobilnosti proizvodnih čimbenika racionalnost ekonomskih subjekata monopol Vrste konkurencije Neposredna (natjecanje ponuđača unutar iste grane, područja ili tržišta, te između istih ili sličnih proizvoda i usluga) Posredna (natjecanje između ponuđača koji pripadaju različitim granama, odnosno nepovezanim područjima, te između različitih proizvoda i usluga)

24 Čimbenici koji utječu na razinu konkurencije (M. Porter) Prijetnja ulaska novih konkurenata u granu Pregovaračka moć ponuđača Pregovaračka moć kupaca Prijetnja supstituta, zamjenskih proizvoda i usluga Rivalsko natjecanje u grani između postojećih konkurenata Konkurentska tržišta Ponuda i potražnja djeluju jedna na drugu pri određivanju cijena dobara, usluga, novca, kapitala, zemlje i rada Niti kupci niti prodavatelji nisu organizirani tako da bi bili u stanju utjecati na cijenu (price takers) Cijene se određuju bezlično i automatski ukupnom ponudom svih prodavatelja i ukupnom potražnjom svih kupaca na tržištu Raspoložive su sve informacije 19 2 POTPUNA KONKURENCIJA Veliki broj kupaca i prodavatelja velika mobilnost proizv. čimbenika homogeno (istovjetno) dobro potpuna racionalnost tržišnih subjekata CJENOVNA konkurencija CIJENA Savršena konkurencija Model tržišta najvećeg mogućeg stupnja konkurencije Potražnja je savršeno elastična Mali proizvođači promjenom ponuđene količine ne utječu na ukupnu ponudu niti na visinu cijene na tržištu Krivulja potražnje za proizvodom pojedinačnog ponuđača je vodoravna crta Agregatna potražnja i agregatna ponuda AS=ukupna ponuda Krivulja pojedinačne potražnje Cijena Cijena P e E Ravnotežna cijena P e Potražnja (D) AD=ukupna potražnja O q e Opseg nacionalne proizvodnje 23 Količina tjedno 24 22

25 Tržišta savršene konkurencije Teoretski: idealno stanje Djelomično: Homogeni poljoprivredni proizvodi za preradu Prirodni resursi za preradu i promet na veliko Rijetko: Maloprodaja (različite lokacije) Potrošna dobra (heterogena dobra) POZITIVNI UČINCI POTPUNE KONKURENCIJE 1. struktura proizvodnje i potrebe društva su usklađene 2. cijene se dugoročno snižavaju 3. najniže moguće cijene pri danoj tehnologiji 4. usklađen reprodukcijski proces i izjednačene mogućnosti za razvoj svih grana. neprekidni tehnološki napredak 2 26 POZITIVNI UČINCI POTPUNE KONKURENCIJE POZITIVNI UČINCI POTPUNE KONKURENCIJE 1. Struktura proizvodnje i potrebe društva su usklađene Konkurencija! potrebe = proizvodnja 2. Cijene se dugoročno snižavaju tehnološki napredak Usklađenost proizvodnje i potreba 27 Snižavanje cijena 28 POZITIVNI UČINCI POTPUNE KONKURENCIJE POZITIVNI UČINCI POTPUNE KONKURENCIJE 3. Najniže moguće cijene pri danoj tehnologiji 4. Neprekidni tehnološki napredak cijene se dugoročno oblikuju u visini troškova prosječno uspješnih proizvođača u grani seljenje proizvođača MEĐUGRANSKA KONKURENCIJA Najniže moguće cijene 29 svi proizvođači akumuliraju i uvode inovacije Tržišni mehanizam prisiljava sve ekonomske subjekte na najveću moguću učinkovitost: natprosječno uspješni proizvođači u grani ostvaruju natprosječni dobitak (ektradobitak) ispodprosječni proizvođači bivaju isključeni s tržišta Tehnološki razvoj 3 23

26 POZITIVNI UČINCI POTPUNE KONKURENCIJE. Skladan reprodukcijski proces i izjednačene mogućnosti za razvoj svih grana radi jednostavnosti preseljavanja proizvođača dugoročno je u svim granama međugranska konkurencija profitna stopa JEDNAKA Skladan razvoj Monopolistička konkurencija Model tržišta ograničenog stupnja konkurencije Potražnja je jako elastična (ne potpuno) Mali proizvođači promjenom ponuđene količine mogu vrlo malo utjecati na visinu cijene na tržištu (malo sliči monopolu) Krivulja potražnje je položeni opadajući pravac MONOPOLISTIČKA KONKURENCIJA Krivulja pojedinačne potražnje Ariel Veliki broj kupaca i prodavatelja velika mobilnost proizv. čimbenika nehomogeno dobro (diferencirano)* ograničena racionaln. tržišnih subjekata * Isticanje stvarnih ili izmišljenih razlika među proizvodima NECJENOVNA konkurencija Pril Cijena P savršeno elastična razmjerno elastična Savršena konkurencija Monopolistička konkurencija 33 Količina tjedno 34 Diferenciranje proizvoda Skup postupaka kojima ponuđač može svoj proizvod učiniti različitim u odnosu na proizvode drugih ponuđača. Učinci diferenciranja: Povećava sposobnost poduzeća da podigne cijenu (unutar uskih granica) a da ne izgubi preveliki dio prodaje Smanjuje elastičnost potražnje za proizvodom ili uslugom Daje ponuđaču blagi stupanj monopolske moći Izvori diferenciranja proizvoda Lokacija objekta za prodaju Kvaliteta proizvoda/usluge Uslužnost osoblja Ime poduzeća (vlasnika) Ekonomska propaganda

27 Strategije diferenciranja proizvoda Kratkoročna (ograničena na propagandne kampanje) Dugoročna (izgradnja ugleda poštene i pouzdane tvrtke) Prednosti diferenciranja proizvoda 1. Može stvoriti privrženost prema poduzeću i njezinim proizvodima i tako je zaštititi od konkurencije 2. Može osigurati poduzeću veću stabilnost prodaje (lakše planiranje proizvodnje i prodaje) 3. Može poduzeću pružiti prigodu da zaračuna više cijene za svoje proizvode, do razine na kojoj kupci vjeruju da je diferenciranje proizvoda vrijedno više cijene Strategije poduzeća u monopolističkoj konkurenciji Ulaganje u propagandne kampanje Uvođenje novih proizvoda na tržište Krivulja potražnje u uvjetima monopolističke konkurencije Cijena p razmjerno elastična razmjerno neelastična savršeno elastična Savršena konkurencija Monopolistička konkurencija 39 Količina tjedno 4 Obilježja konkurentskih grana Potpuna (savršena) konkurencija Mnogo ponuđača u grani Nema granske suradnje Mali tržišni udio svakog ponuđača Novi ponuđači lako ulaze i izlaze Proizvodi su istovjetni Proizvodi su potpune zamjene Potražnja je savršeno elastična Ponuđači nemaju utjecaja na cijenu Vrlo rijetka tržišna struktura Monopolistička (ograničena) konkurencija Mnogo ponuđača u grani Nema granske suradnje Mali tržišni udio svakog ponuđača Novi ponuđači lako ulaze i izlaze Proizvodi su slični (nisu istovjetni) Proizvodi su bliski supstituti Potražnja je razmjerno elastična Ponuđači imaju mali utjecaj na cijenu Vrlo zastupljena tržišna struktura Glavni čimbenici konkurentnosti Diferencijacija proizvoda Niski troškovi proizvodnje (prema M. Porter-u)

28 Strategije postizanja konkurentske prednosti Strategija dobavljača s niskim ukupnim troškovima za široki krug kupaca Strategija široke diferencijacije Strategija najpovoljnijeg dobavljača (bolji i jeftiniji proizvodi) Usmjerena strategija uz niske troškove Usmjerena strategija diferencijacije Strategije konkurentnosti Konkurentnost je relativni položaj jednog konkurenta u odnosu na druge konkurente Za pojedinačno poduzeće konkurentnost je: dugoročna sposobnost održivosti (opstanka) poduzeća kratkoročna uspješnost poduzeća na tržištu (mjerena njegovim tržišnim udjelom ili njegovom profitabilnošću) Konkurentnost u kratkom roku Sposobnost prodavatelja (pojedinačnog poduzeća, grane ili nacionalnog gospodarstva) da, u uvjetima slobodne i poštene tržišne utakmice, proizvodi dobra i usluge koja udovoljavaju zahtjevima tržišta, povećava udio u ponudi i istodobno povećava razinu ostvarene dobiti Sposobnost kupca (pojedinačnog potrošača, pojedinačnog poduzeća, grane ili nacionalnog gospodarstva) da u slobodnoj i poštenoj tržišnoj utakmici postigne što veći udio u potražnji Mjerilo konkurentnosti PRODAVATELJA: Stopa udjela u ponudi (postotni udio određenog ponuđača u ukupnoj ponudi na određenom tržištu) KUPCA: Stopa udjela u potražnji (postotni udio određenog kupca u ukupnoj potražnji na određenom tržištu) STOPA TRŽIŠNOG UDJELA 4 46 Način promatranja konkurentnosti Procjenjivanje unaprijed (kakve su šanse poduzeća, perspektiva, da pobijedi konkurente koji se u budućnosti mogu pojaviti na tržištu) Ocjenjivanje unazad (što je poduzeće postiglo, retrospektiva, u ostvarivanju povoljnog položaja u odnosu na konkurente na tržištu) Pojam poticaja (motiva za ulazak u granu) Poticaji obuhvaćaju sve ono što ohrabruje, motivira i usmjerava ponuđače / proizvođače na veću aktivnost (strategije maksimaliziranja dobiti)

29 Poticaji za proizvođače u konkurentskim granama Potpuna konkurencija Sniziti proizvodne troškove Proizvoditi optimalnu količinu Prodavati po tržišnoj cijeni minimalnoj cijeni uz nisku dobit Zaposliti vlastite resurse (motivi za ulazak u granu) Monopolistička konkurencija Sniziti proizvodne troškove Proizvoditi optimalnu količinu Diferencirati proizvod stvarno (istinski) prividno (subjektivno) Povećati cijene ili pridobiti kupce 49 Raširenost konkurentskih grana Ljekarna (tipična konkurentska grana): u gradu (pripada konkurentskim granama) u zabačenom mjestu (može li kupac birati?) Monopolistička konkurencija je čest oblik tržišne strukture (oko 4 % ukupnog gospodarstva) Sektor malog gospodarstva: poljoprivreda i ribarstvo, trgovina na malo, sitna industrija i usluge Utjecaj tehnološkog napretka na širenje konkurencije Tržište proizvodnih dobara (Internet eliminira prostornu dimenziju; aukcijske nabavke snižavaju cijene) Tržište potrošnih dobara (e-trgovina; kupci mogu nuditi cijenu) Savršena cijena (A. Smith): teoretski ispravna cijena formirana na slobodnom i otvorenom tržištu 1 Doktrina laissez-faire Parola francuskih klasičnih ekonomista, fiziokrata iz 18. stoljeća, koji poljoprivrednu proizvodnju smatraju izvorom bogatstva i napretka: Laissez faire, laissez passer, le monde va de lui meme Pustite da stvari teku same od sebe, neka se svijet sam snalazi U sažetom obliku izražava ideje o idealnoj slobodnoj konkurenciji i tzv. prirodnom poretku. 2 Pokret laissez-faire Nastao kao odgovor na merkantilističku politiku, Jean-Baptiste Colbert-a, ministra financija Luja XIV (17. stoljeće) koji je: razvio sustav kontrole gospodarstva od strane države ojačao državne prihode poticao izvoz i ograničavao uvoz Aktualnost konkurentskog sustava Djelotvoran, samoregulirajući sustav Malo upletanja države Laissez-faire u suvremenom gospodarstvu: zbog složenosti gospodarstva, nije dobra isključiva usmjerenost bilo na konkurentske bilo na nekonkurentske grane

30 Uvod u nekonkurentske grane Monopol Pojam Određivanje cijena Ekonomske posljedice Prirodni monopol Oligopol Pojam Određivanje cijena Necjenovna konkurencija Tržišna moć Nesavršena konkurencija i nekonkurentske grane Konkurentske grane ne mogu kontrolirati ponudu (ulazak novih) i cijene proizvoda Tržišne strukture nesavršene konkurencije (posjeduju barem minimalnu tržišnu moć): Monopolistička konkurencija Oligopol Monopol (osim tzv. čistog monopola) 6 Cijena (u kn/kg) Krivulja potražnje u savršenoj konkurenciji P = tržišna (ravnotežna) cijena D = pojedinačna krivulja potražnje Cijena (u kn/kg) P 3 Krivulja potražnje u nesavršenoj konkurenciji P Krivulja potražnje (D) je vodoravni pravac P 1 P 2 Krivulje potražnje negativnog nagiba Q Q 1 Potraživana količina (u kg) Q 1 Q 2 Potraživana količina (u kg) 7 8 Udio u ponudi grane (%) Udjeli na tržištu savršene konkurencije (teoretski model) 1 posto ukupnog broja poduzeća grane ima 1 posto ukupnog tržišnog udjela Udio u ponudi grane (%) Udjeli na tržištu savršene konkurencije (teoretski model) Veličina tržišne moći Stvarni tržišni udjeli (Lorenzova krivulja) Udio u broju poduzeća (%) 7 1 Udio u broju poduzeća (%)

31 Pojam monopola grčki monos = jedan; polein = prodati Obilježja strukture tržišta monopola Savršena konkurencija je vrsta tržišne strukture koja se temelji na brojnim pretpostavkama od kojih neke nisu realne Monopol kao tržišna struktura je gotovo potpuno suprotna u odnosu na savršenu konkurenciju Na određenom tržištu: jedno poduzeće proizvodi ukupni proizvod bez bliskih zamjena i s visokim zaprekama ulaska u granu Jedan prodavatelj, uz mnogo kupaca Nema bliskih supstituta proizvodu poduzeća Ulazak u granu je potpuno zapriječen Krivulja potražnje poduzeća je ujedno tržišna krivulja potražnje i stoga ima opadajući (negativni) nagib Model monopola Prodavatelji su određivači cijena (price makers) Kupci su preuzimatelji cijena (price takers) Prodavatelji se ne ponašaju strategijski Kupci su dobro informirani Vrsta tržišne strukture u kojoj jedno poduzeće čini cijelu granu 63 Monopol u kratkom roku Monopolist nastoji maksimalizirati dobit, te: ne samo što bira koliko proizvoditi, nego odlučuje i o cijeni proizvoda (odlukom o količini određuje cijenu) Što sprječava monopolista da zaračuna izrazito visoku cijenu? Potražnja postaje elastičnom i uz takvu cijenu neće biti dostatna potraživana količina Monopolist želi postići najvišu cijenu koja maksimalizira njegovu dobit 64 Monopol i ukupni prihod Dobit (profit) = ukupni prihod ukupni trošak Ukupni prihod u monopolu se razlikuje u odnosu na savršenu konkurenciju U savršenoj konkurenciji veća prodaja znači i veći prihod, a u monopolu veća prodaja zahtijeva sniženje cijene Elastičnost potražnje može se promatrati na temelju promjena ukupnog prihoda pri kretanju niz krivulju potražnje 6 Monopol i ukupni prihod kn Elastična Elastičnost = 1 Neelastična Potražnja Q kn Ukupni prihod Q 66 29

32 Skala potražnje i ukupni prihod monopola Cijena Količina Ukupni prihod 8 kn 1. kg 12. kn 6 kn 2. kg 1. kn kn 3. kg 17. kn 4 kn 4. kg 16. kn 3 kn. kg 1. kn 2 kn 7. kg 14. kn 1 kn 9. kg 9. kn 67 Cijena (u kn/kg) Maksimalni ukupni prihod = cijena količ. = kn 3. kg = 17. kn Krivulja potražnje u monopolu Potražnja (D) (3) Količina prodaje (u kg) Ekonomske posljedice monopola Monopol je potpuna suprotnost savršenoj konkurenciji Dvostruki ekonomski teret (šteta) monopola: Smanjivanje proizvodnje Podizanje cijene 69 Cijena (u kn/kg) I. posljedica Proizvodnja u uvjetima monopola Dvostruki ekonomski teret Cijena u uvjetima monopola II. posljedica Proizvodnja u Cijena u uvjetima konkurencije Potražnja (D) uvjetima konkurencije (3) Količina prodaje (u kg) Cijena (u kn/kg) 8 Učinkovita razina opsega proizvodnje 7 6 Ponuda (S) 4 P = Potrošački probitak Proizvođački probitak A B C D Cijena u uvjetima monopola Cijena u uvjetima konkurencije Potražnja (D) (3) 2 Q = 7 1 Učinkovita raspodjela resursa U točki ravnoteže na konkurentskom tržištu (kada se sijeku krivulje ponude i potražnje, maksimalan je ukupni probitak) U uvjetima savršene konkurencije dobit je maksimalna: cijena = granični trošak U monopolu dobit je maksimalna: granični prihod = granični trošak (cijena > granični prihod; optimalni opseg < društveni optimum) 71 Količina prodaje (u kg) 72 Q m 3

33 Učinkovitost konkurencije i monopola Ako je opseg proizvodnje: ispod ravnotežne količine (Q m < Q ), krivulja potražnje je iznad krivulje ponude, potrošači vrednuju posljednju jedinicu proizvoda više od graničnog troška na razini ravnotežne količine (Q m = Q ), posljednja jedinica proizvoda ne donosi probitak (ukupni je probitak maksimalan) iznad ravnotežne količine (Q m > Q ), krivulja potražnje je ispod krivulje ponude, kupci vrednuju dodatnu količinu proizvoda manje od iznosa cijene 73 Pravila odlučivanja u konkurenciji i monopolu Konkurencija Odluka o količini proizvoda ne utječe na cijenu Bilo koju količinu proizvoda prodaje po tržišnoj cijeni Konkurencija (mogućnost ulaska novih) obara cijenu u interesu kupca Monopol Odluka o količini proizvoda utječe na cijenu Veća proizvodnja snižava cijenu proizvoda Nema konkurencije i cijena se može povećavati ili ne u skladu s interesom ponuđača 74 Stvaranje i održavanje monopolskog položaja Stvaranje monopolskog položaja putem patentne zaštite ili oblikovanjem marke proizvoda Održavanje putem: ulaganja u ekonomsku propagandu, lobiranje, kupnju nove opreme, razvoj novih proizvoda koje nije moguće lako imitirati i sl. određivanja nižih cijena proizvoda čime monopolist privremeno odustaje od punog korištenja svoje monopolske moći kako bi obeshrabrio ulazak novih poduzeća u granu 7 Korištenje monopolskog položaja 1. Pristup povećavanja cijene i ograničavanja proizvodnje (kataloške cijene) 2. Pristup sužavanja ponude tako da se cijena na tržištu sama podiže na višu razinu Stalna borba između sila monopolizacije (upletanje države) i sila konkurencije (primjer poljoprivrede) 76 Vrste monopola Zakonski (legitimni, de jure, u načelu) stjecanjem povlastica u obliku patenta, licencije ili koncesije na temelju zakona Prirodni (naravni, de facto, stvarni) nastaje: Na temelju prava isključivog korištenja određenih prirodnih resursa (?) Na temelju korištenja ekonomije razmjera (primjer mosta, vodovoda i sl.), pri ograničenoj veličini tržišta Kontrola monopola Nacionaliziranjem monopolskih poduzeća Kontrolom cijena monopolskih poduzeća od strane vlade

34 Relativno značenje monopola Monopol se definira kao tržišno stanje u kojem postoji samo jedan prodavatelj određenog dobra ili usluge (brijačnica i lokalna telefonska centrala) Globalni monopol Apsolutni monopol Čisti monopol Prijelaz iz monopola u konkurenciju i obrnuto Iz konkurencije u monopol Uvođenje novih proizvoda Oblikovanje marke proizvoda Izgradnja kapaciteta za masovnu proizvodnju Iz monopola u konkurenciju Prestanak patentne zaštite (primjer PLIVA) Neto probitak za društvo u cjelini (potrošački probitak - gubitak probitka za monopol) 79 8 Model oligopola grčki oligos = malo; polein = prodati Obilježja strukture tržišta oligopola Prodavatelji su određivači cijena (price makers) ili tražitelji cijena (price searchers) Kupci su preuzimatelji cijena (price takers) Mali je broj prodavatelja i oni se ponašaju strategijski (međusobna ovisnost djelovanja) Ograničena je mogućnost izbora za kupce Kupci su dobro informirani ili slabo informirani Duopol (djelomični monopol), oligopson i duopson Malo prodavatelja, svaki ima razmjerno veliki tržišni udio (četiri ili manje proizvođača drži najmanje % vrijednosti prodaje grane), uz mnogo kupaca Proizvodi homogeni ili diferencirani Ulazak može biti u rasponu od potpuno zapriječenog do savršeno slobodnog Oligopolska grana Oligopoli mogu biti međunarodni, nacionalni i lokalni Primjeri oligopola: proizvođači automobila, čelika, aluminija, petrokemijskih proizvoda, elektroničke opreme, računala i dr. 83 Oblici oligopola Čisti (savršeni), u kojem ponuđači nude istovjetne (standardizirane, nediferencirane, homogene) proizvode, posebice na tržištu proizvodnih dobara Diferencirani (nesavršeni), u kojem ponuđači nude slične (diferencirane, heterogene) proizvode mijenjanje fizičkih obilježja proizvoda ili određenog modela proizvoda (promjene u kvaliteti, dizajnu, funkcionalnim svojstvima i zamjenskim dijelovima) stvaranje prividne razlike u proizvodima putem ekonomske propagande i promotivnih tehnika koje pomažu u oblikovanju stava kupca prema proizvodu 84 32

35 Tržišne zapreke (barijere ulasku u granu) Glavne tržišne zapreke Razlozi (čimbenici) koji sprječavaju ulazak poduzeća, potencijalnih konkurenata, na određeno tržište Sve ono što omogućuje monopolu da ne postane konkurentska grana Izvor su ukupne monopolske moći Prirodne barijere Ekonomija razmjera Visoki troškovi Diferenciranje proizvoda Isključivo vlasništvo Veličina tržišta Umjetne barijere Patenti i autorska prava Vladine dozvole i koncesije Uvozne barijere Običaji i tradicija Predatorne cijene 8 86 Čisti monopol kao zapreka Jedno poduzeće posjeduje: cjelokupni izvor određenog resursa posebne sposobnosti ili znanja tajne postupke ili tehnologiju Zapreke izlaska iz oligopolske grane (M. Porter) Trajnost i specijaliziranost sredstava Visoki troškovi izlaska Strateški razlozi (međuovisnost, pristup financijskim tržištima i okomita integracija) Informacijski jaz (zbog povezanosti dijelova) Menadžerski otpor (emocionalne zapreke) Društvene zapreke (nezaposlenost, zaostajanje) Način raspolaganja sredstvima (zatvaranje ili prodaja) Oligopolska kontrola ponude Kontrola cijena u oligopolu Rizičnost cjenovne konkurencije Dvije vrste neizvjesnosti: tržišne (izvan grane), koje proizlaze iz promjenljivosti odnosa ponude i potražnje konkurentske (unutar grane), koje proizlaze iz ponašanja konkurentskih oligopolista Načelo "živi i pusti neka živi" 89 Dogovaranje stalnih (čvrstih) cijena = fiksiranje cijena uz pogodbe o količini proizvoda Odgovor na slabu potražnje je smanjivanje proizvodnje, a ne cijena Strategija sniženja cijene pri proizvodnji uz niske troškove: Koncepcija ekonomije razmjera Koncepcija krivulje iskustva (uže: krivulja učenja radnika) 9 33

36 Stabilnost oligopolske cijene Prelomljena krivulja potražnje pojedinačnog oligopolista Moguće pojedinačne odluke: Povećanje cijene, bez odgovora konkurenata, potražnja je elastična Sniženje cijene, uz odgovor konkurenata, potražnja je neelastična 91 Cijena 8 kn Krivulja potražnje oligopolista Prelomljena krivulja D Prelomljena krivulja potražnje 1 D n = neelastična D e = elastična Količina 92 Prelomljena krivulja potražnje Cijena (u kn/kg) Cijena (u kn/kg) Prilagođavanje tržišne ponude promjenama tržišne potražnje P = 9 P = 8 Kada oligopolist poveća cijenu, potražnja je elastična ako ga njegovi konkurenti u tome ne slijede. Postojeća utvrđena (dogovorena) cijena (P ) Kada oligopolist smanji cijenu, potražnja je neelastična ako njegovi konkurenti učine isto 1 1. Potraživana količina (u kg) P = 8 P 1 = 6 Pad potražnje Padom potražnje cijena pada, a smanjenjem ponude ponovno raste Q 2 Smanjenje ponude S 1 S Potraživana količina (u kg) Q 1 D 1 Q D Tehnike utvrđivanja (fiksiranja) cijene 1. Cjenovno predvođenje (liderstvo) (čisti oligopol, homogeni proizvodi) 2. Neformalno usklađivanje (diferencirani oligopol, heterogeni proizvodi) 3. Tajni sporazumi (nezakonito ponašanje) 4. Javni sporazumi (OPEC) Oblici necjenovne konkurencije Prodajni napori Kvaliteta proizvoda Inovacije Lokacija Ulaganje u kapacitet Utjecaj na definiranje standarda Suradnja s konkurentima

37 Učinci ekonomske propagande na potražnju Najvažniji dio ukupnih prodajnih napora poduzeća, radi povećanja prodaje Ima dva bitna učinka: 1. povećanje potražnje (pomak krivulje potražnje udesno) i 2. smanjenje elastičnosti potražnje (krivulja potražnje postaje strmija) 97 Cijena (u kn/kg) P Potražnja prije ekonomske propagande Dva učinka ekonomske propagande: 1. Veća potražnja 2. Neelastična potražnja Potražnja nakon ekonomske propagande Q Q 1 Količina prodaje (u kg) 98 Prednosti necjenovne konkurencije 1. Mogu se kontrolirati razmjere konkurencije 2. Troškovi se prebacuju na kupce 3. Konkurenti ne mogu brzo reagirati 4. Potiče se rast potražnje. Smanjuje se cjenovna elastičnost na rast, a povećava na pad cijene Predviđanje ponašanja oligopolista Način ponašanja oligopolista ovisi o njihovoj organiziranosti unutar grane Imaju više slobode odlučivanja o cijenama i opsegu proizvodnje u odnosu na konkurentske grane Potencijalni raspon moći oligopolista nad cijenama vrlo je širok 99 1 Organiziranost i predviđanje ponašanja oligopolista Kooperativni oligopol je čvrsto organizirana skupina oligopolista (međusobno ovisni oligopolisti, sporazumni oligopolisti, kartel), suočena s vrlo neelastičnom potražnjom za njihovim proizvodom (imaju monopolsku moć) Konkurentski oligopol čine neovisni oligopolisti suočeni s jakom vanjskom konkurencijom (nekooperativni, nesporazumni oligopolisti) koji posluju potpuno neovisno jedan o drugom premda pripadaju istoj grani (mogu biti bez stvarne moći nad cijenama) 11 Tržišna moć Stupanj kontrole što ga jedno poduzeće ili mali broj poduzeća imaju nad cijenom i odlukama o proizvodnji u nekoj grani djelatnosti Kvantitativno mjerilo stupnja tržišne moći je granski koeficijent koncentracije, to jest postotak ukupne proizvodnje ili prodaje neke grane koji dolazi iz njegovih četiri ili osam najvećih poduzeća 12 3

38 Tržišna moć oligopola Ovisi o stupnju kooperacije unutar grane, varira od grane do grane i od vremena do vremena Cjenovna ograničenja mogu biti više ili manje djelotvorna (automobili, nafta), razina dobiti može biti vrlo različita Kontrola cijena i ponude putem: Strategije snižavanja cijena (nekada) ili Integracijske strategije (sada) 13 Metode kontrole ponude Strategijom snižavanja cijena, to jest ratom cijena, oligopolisti prisiljavaju nova poduzeća na napuštanje posla Integracijskom strategijom, to jest otkupom novih poduzeća, otklanja se konkurencija za udomaćena poduzeća u određenoj grani 14 Cjenovna ograničenja oligopolista (granice tržišne moći) 1. Mogućnost kršenja i ograničeni vijek oligopolskih sporazuma 2. Povećana elastičnost potražnje za proizvodom (zbog međugranske ili vanjske konkurencije) 3. Dinamičan razvitak tržišta i proizvoda 4. Mogućnost djelovanja vlade (sudski sporovi, opozivi vladinih ugovora, ukidanje novčanih poticaja i zaštitnih carina ili javna ispitivanja i izvješćivanje javnosti). Postojanje sukoba ciljeva poduzeća (stvaranje povoljne slike u javnosti ili dugoročni rast poduzeća) Tržišne strukture Kraj

39 Ekonomski fakultet u Osijeku MAKSIMALIZACIJA DOBITKA Glava IV. Poduzeća nastoje smanjiti troškove i povećati prihode, kad god je to moguće, zato što je njihov cilj maksimalizacija ekonomske dobiti Primijenjena mikroekonomija Školska 28/29. godina 2 Dobit = prihod trošak Utvrđivanje dobitka (profita) TR TC Prihod od prodaje Trošak Pf Dobit Pf = TR - TC EKONOMSKO TUMAČENJE Ekonomski trošak Ekonomski dobitak ELEMENTI PRIHODA Eksplicitni trošak Implicitni Normalni trošak = dobitak Čisti dobitak RAČUNOVODSTVENO TUMAČENJE Računovodstveni trošak Računovodstveni dobitak 3 4 Ekonomski dobitak Iznos (u kn) Ukupni trošak (TC) Povrat (prinos) od uloženog kapitala nakon pokrivanja implicitnih i eksplicitnih troškova: Pf = TR - TC Ne sadrži normalni dobitak Kako poduzeće može odrediti na kojoj razini opsega proizvodnje se ostvaruje maksimalni dobitak za svaku moguću prodajnu cijenu proizvoda? TR 2 = TC 2 TR TC TR 1 = TC 1 Maksimalni dobitak (TR TC ) Q 1 Prijelomna točka I Q Ukupni prihod (TR) Prijelomna točka II Q 2 Opseg Marijan proizvodnje Karić (dnevno) 6 37

40 Iznos dobitka (kn) Pf Prijelomna točka (PT 1 ) Maksimalni dobitak Q Q 1 Q 2 Krivulja dobitka (Pf) Prijelomna točka (PT 2 ) Maksimalizacija dobitka Određivanje maksimalne dobiti u različitim tržišnim strukturama: savršenoj konkurenciji monopolističkoj konkurenciji oligopolu monopolu Opseg proizvodnje (dnevno) 7 8 Savršena konkurencija (maksimalizacija dobitka) Rijetka tržišna situacija Najveći mogući stupanj konkurencije Proizvođači nemaju kontrolu nad cijenom svoga proizvoda Dobitak se stalno potiskuje prema dolje Granični prihod Povećanje prihoda prodajom jedne dodatne jedinice proizvoda Ako je cijena proizvoda P za svaku jedinicu proizvoda koju poduzeće prodaje (konstantna), tada je P granični prihod pri svim količinama proizvoda MR = TR / Q Vodoravna krivulja potražnje znači MR = P 9 1 Kn P Savršena konkurencija (pojedinačna krivulja potražnje) D = P = AR = MR Maksimalizacija dobitka Budući da poduzeće u savršenoj (potpunoj) konkurenciji ne može birati cijenu, ostaje joj jedino izbor količine proizvodnje Poduzeće će izabrati količinu pri kojoj je razlika TR - TC najveća, odnosno gdje je raspon između krivulja TR i TC najveći Grafikoni prikazuju kretanje: Ukupnih prihoda (TR) i troškova (TC) ili Cijene (P), prosječnih (AC) i graničnih troškova (MC) Q Q 1 Q

41 Kn Ukupni prihod i ukupni troškovi TC TR Kn Maksimalizacija dobitka bez izračunavanja MR = MC MC MR Maksimalni razmak Q 13 Q Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 Q 14 Zlatno pravilo Poduzeće koje želi maksimalizirati dobit uvijek će proizvoditi količinu proizvoda pri kojoj je MC = MR U slučaju savršene konkurencije, znamo da je MR = P, tako da bismo, također, mogli reći da poduzeće koje želi maksimalizirati dobit proizvodi količinu pri kojoj je P = MC. 1 Iznos (kn) P AC Savršena konkurencija (maksimalizacija dobitka) Maksimalni ukupni dobitak = = (P AC ) Q A Q MC AC Opseg proizvodnje (kom) B D = MR 16 Granske prilagodbe (ulazak novih) Cijena (kn) P 1 P 2 E 1 Q 1 Q 2 Rast ponude (pomak krivulje ponude udesno) i pad cijene na tržištu E 2 S S 1 Potražnja (D) Količina proizvoda 17 Minimalizacija gubitka Racionalni izbor između više mogućnosti na temelju najnižeg troška ili najmanjega gubitka Gubitak poduzeća je najmanji pri opsegu proizvodnje pri kojem je: MR = MC 18 39

42 Pojam stanja dugoročne ravnoteže Stabilno stanje u savršenoj konkurenciji MR = MC Dobit poduzeća = ; AC = AR ili AC = P Samo je jedna prijelomna točka Nema zone dobitka (dvije zone gubitka) Stanje dugoročne ravnoteže Na istoj razini opsega proizvodnje nalaze se: prva prijelomna točka (prag dobitka ili prag ekonomičnosti) druga prijelomna točka (granica dobitka ili granica ekonomičnosti) točka minimalnog prosječnog troška točka maksimalnog prosječnog dobitka i točka maksimalnog ukupnog dobitka 19 2 Iznos (u kn) P 2 Stanje dugoročne ravnoteže Granični trošak (MC) MC = MR = AC Prosječni trošak (ATC) Prodajna cijena (P) = = granični prihod (MR) Iznos dobitka (u kn) + Pf Krivulja ukupnog dobitka u uvjetima dugoročne ravnoteže Maksimalni dobitak (Pf max ) = Q 2 Ukupni proizvod 21 Q 1 Q 2 Krivulja Q Prodajna cijena Pf dobitka (gubitka) Opseg proizvodnje 22 Kvazi-rente Ekonomski dobici koji se temelje na prolaznim (privremenim) prednostima (ekonomska renta) Prinosi na rijetkost resursa (jedine dobiti u savršenoj konkurenciji) Svaki ulazak novog poduzeća u granu ili promjene na tržištu prijete eliminirati rentu Nisu naknade (najamnine) za korištenje zemlje, poslovnog prostora ili stana (nisu stvarne rente) Privremena dobit u kratkom roku postaje trošak u dugom roku (prednost korištenja lokala na novoj cesti kasnije se mora platiti većom najamninom) 23 Bitna obilježja kvazi-rente Dio ekonomskog dobitka koji poduzeće ostvaruje u privremeno povoljnoj ekonomskoj situaciji. Razlika između iznosa koji naplaćuje vlasnik resursa i oportunitetnog troška resursa. Iznos koji naplaćuje vlasnik resursa iznad minimalnog iznosa koji je potreban da se proizvede neko dobro. Razlika između onoga što ponuđač resursa ostvaruje na tržištu i minimalne cijene koju ponuđač resursa traži radi održavanja jednake ponuđene količine. 24 4

43 Kvazi-rente Iznos (u kn) G = granično poduzeće A, B = profitabilna poduzeća M = ukupno tržište Izvori kvazi-renti P MC G = S M MC A = S A MC B = S B AC AC A AC G B Potražnja (D) Osoblje (kvalitetni ljudi nisu skuplji) Lokacija poduzeća (poboljšanje lokacije ne prati odmah veća stvarna najamnina) Inovacije (prednost u troškovima, dizajnu) Q A Q A,B Q A,B,M Količina proizvoda 2 26 Razlike kvazi-renti i stvarnih renti Nisu prinosi čimbenika proizvodnje koji se plaćaju radi ulaska na tržište Nisu trošak koji određuje prodajnu cijenu, nego zarade koje ovise o prodajnoj cijeni Ne odnose se samo na fizičke čimbenike proizvodnje (zemlja, poslovni prostor) 27 Usporedba stvarne rente i kvazi-rente Iznos (u kn) R 3 R 2 R 1 Za granične i sve ostale najmoprimce Za najmoprimce koji nisu granični Čista renta Q 1 Q 2 S M Čista kvazi-renta Potražnja (D M2 ) Potražnja (D M1 ) Veličina prostora (čm) 28 Učinkovitost savršene konkurencije Alokacijska učinkovitost (pogodnost načina raspodjele resursa u društvu, Pareto optimalna raspodjela), koja na tržištu zahtijeva: Učinkovitost u proizvodnji (granični troškovi svih poduzeća jednaki) Učinkovitost u potrošnji (granična spremnost plaćanja svih potrošača jednaka) Učinkovitost na ukupnom tržištu (granična spremnost plaćanja jednaka graničnim troškovima proizvodnje) TS = CS + PS 29 Cijena (u kn) P Potrošački probitak Proizvođački probitak Granična spremnost plaćanja A B Q Q C D Ponuda (S) Granični troškovi poduzeća Potražnja (D) Q 1 1 Količina proizvoda 3 41

44 Cijena (u kn) P 1 Maksimalni ukupni probitak pri Q 1 Potrošački probitak E Proizvođački probitak Ponuda (S) Potražnja (D) Q Količina proizvoda Mjerila koristi za sudionike procesa razmjene Dobici od dragovoljne razmjene na tržištu Potrošački probitak ostvaruju kupci zato što mogu kupiti određena dobra na tržištu Proizvođački probitak ostvaruju ponuđači zato što mogu prodati određena dobra na tržištu Ukupni (društveni) probitak: TS = CS + PS Agregatni potrošački i agregatni proizvođački probitak Potrošački probitak Cijena (u kn) Zbroj viškova spremnosti plaćanja svih potrošača za svaku jedinicu dobra iznad tržišne cijene koju stvarno plaćaju Razlika između onoga što bi kupac bio voljan platiti i onoga što stvarno plaća Razlika između ukupne vrijednosti koju potrošači daju svim potrošenim količinama određenog dobra i plaćanja koje moraju učiniti kako bi kupili tu količinu dobra Područje ispod krivulje potražnje i iznad pravca cijene 33 P Potrošački probitak Ponuda (S) E Potražnja (D) Q 34 Količina proizvoda Proizvođački probitak Zbroj viškova naplaćene cijene svih proizvođača iznad graničnog troška proizvodnje za svaku jedinicu ponuđenog dobra Razlika između onoga što proizvođač stvarno naplaćuje i onoga što bi bio spreman prihvatiti Razlika između iznosa koji proizvođač naplaćuje za određeno dobro i njegovih ukupnih promjenljivih troškova proizvodnje tog dobra Područje iznad krivulje ponude i ispod pravca cijena 3 Cijena (u kn) P 1 P Proizvođački probitak Q 1 = mjera ograničavanja proizvodnje Neostvareni Q = konkurentski opseg ukupni proizvodnje probitak ABE pri opsegu Q Ponuda (S) A 1 Q 1 B E Gubici probitaka iznad Q Q Potražnja (D) Količina proizvoda 36 42

45 Monopolistička konkurencija (maksimalizacija dobitka) Konkurencija u grani srodnih proizvoda Diferencirani proizvodi (bliske zamjene) Mala monopolska moć U kratkom roku snižavanje cijena ulaskom novih poduzeća zbog dobiti ili rast cijena izlaskom postojećih zbog gubitka U dugom roku prestaje ulazak i izlazak, a dobit je nula 37 Iznos (u kn) P 1 AC 1 Maksimalni dobitak MC = MR MC = ATC Q 1 Kratkoročna ravnoteža u monopolističkoj konkurenciji MR Q D Granični trošak (MC) Prosječni ukupni trošak (ATC) Prosječni promjenljivi trošak (AVC) D = AR Količina proizvoda 38 Iznos (u kn) P 2 MR = MC Granični trošak AR = AC (MC) Prosječni ukupni trošak (ATC) MC = ATC Q 2 Dugoročna ravnoteža u monopolističkoj konkurenciji MR Q D Prosječni promjenljivi trošak (AVC) D = AR Količina proizvoda Društvena korisnost monopolističke konkurencije Model skupina (srodnih) proizvoda Edwarda Chamberlina Glavne pretpostavke modela: U svakoj skupini proizvodi su diferencirani (djelomično različiti) i bliske zamjene Broj poduzeća u skupini je dostatno veliki da svako poduzeće očekuje da njegove aktivnosti budu neopažene od konkurenata Krivulje potražnje i krivulje troškova jednake su za sva poduzeća u skupini 39 4 Višak kapaciteta Zaključak je teorije monopolističke konkurencije da poduzeća u toj grani imaju tendenciju poslovati uz višak kapaciteta Grade kapacitete i proizvode ispod opsega pri minimalnom prosječnom trošku U grani posluje više poduzeća, nego što bi ih normalno bilo potrebno Pokazuje određene ekonomske neracionalnosti Težnja diferenciranju proizvoda vodi u usitnjavanje kapaciteta i rasipanje resursa Razlike u odnosu na grane s homogenim proizvodima U odnosu na savršenu konkurenciju proizvode manje i određuju više cijene, te ne dostižu optimalnu razinu sa stajališta troškova, a veći su i troškovi diferenciranja proizvoda. U odnosu na monopol ostvaruju nižu dobit, imaju veći (neograničen) opseg proizvodnje i niže cijene, a izloženi su konkurenciji novih poduzeća, te u dugom roku ne ostvaruju ekonomski dobitak

46 Troškovi i koristi monopolističke konkurencije TROŠKOVI: Razmjerno je neučinkovita, proizvodnja je manja nego što bi bila kada bi minimalizirali prosječni dugoročni trošak. KORISTI: Potiče sve veću raznovrsnost proizvoda na tržištu, a kupcima omogućuje izbor (koristi mogu prevagnuti). 43 Monopol (maksimalizacija dobitka) Bitna razlika u odnosu na savršenu konkurenciju je u tome što pri rastu prodaje krivulja graničnog prihoda monopolskog proizvođača pada brže od krivulje potražnje MR < AR je važna činjenica za odlučivanje monopolista o cijeni proizvoda odnosno usluge i opsegu proizvodnje Maksimalni dobitak ako je MC = MR 44 Točka maksimalizacije dobitka monopolista U monopolu nema samo jedne kombinacije tržišne cijene i količine ponude Kao i druga poduzeća, koja maksimaliziraju dobitak, tako i monopolsko poduzeće izjednačava granične troškove s graničnim prihodom: MC = MR Razlika između poduzeća u potpunoj konkurenciji i monopolista je u tome da granični prihod monopolista NIJE JEDNAK cijeni 4 Potraživana količina, cijena i granični prihod monopola Cijena Količina Uk. prihod Gr. prihod , , , , , ,7 46 Iznos prosječnog prihoda (kn) Sniženjem cijene sa 8 na 7 kn/kg prihod raste sa 8 na 17 kn Sniženje cijene smanjuje prihod, a povećanje količine povećava prihod ako je MR > Krivulja potražnje = = prosječni prihod (AR) Granični prihod (MR) Točka maksimalizacije dobitka monopolista Položaj poduzeća u kratkom roku, koji je određen jednakošću graničnih troškova i graničnog prihoda, u monopolu je ujedno ravnotežni položaj grane Ako se monopol održi u dugom roku, to je istodobno dugoročni ravnotežni položaj grane Razlog je u tome što postoje zapreke za ulazak drugih poduzeća u granu Količina proizvoda (kg)

47 Monopolska cijena i opseg proizvodnje Monopolsko poduzeće kontrolira cijelu ponudu određenog proizvoda na nekom tržištu, kao i cijene tog proizvoda Jednostavno može smanjiti ponuđenu količinu i tako povećati stupanj oskudnosti dobra na tržištu Njegove odluke o cijenama izravno su ovisne o količini dobra koje nudi na tržištu Monopolska dobit Ekonomska dobit koju monopolist neprekidno ostvaruje u dugom roku zahvaljujući zaprekama ulasku drugih u granu Sjecište krivulja graničnog prihoda i graničnog troška pokazuje njegov najprofitabilniji opseg proizvodnje MR = MC 49 Monopolska ravnoteža (maksimalna dobit) Kratki rok i dugi rok AC Kn P Q MR Ekonomska dobit MC AC D Količina proizvoda (Q) 1 U dugom je roku poduzeće na svojim dugoročnim krivuljama troškova Nema ulaska novih poduzeća, tako da ekonomska dobit može postojati u dugom roku Optimalna cijena odgovara najprofitabilnijoj razini opsega proizvodnje 2 Iznos (u kn) P = 3 kn AC = 2 kn Maksimalna dobit C Granični trošak (MC) Prosječni trošak (AC) MC = AC MR Q = 1 Q D = 1 Maksimalna dobit = = (3 2) 1 = 1 kn D = AR Količina proizvoda (kom) Iznos (u kn) AC 1 AC 2 AC min Problem prirodnog monopola Dugoročna ravnoteža Q 1 Q 1 = svaki od dva ponuđača u grani Q 2 = jedan ponuđač u grani Količina proizvoda 3 4 Q 2 MR Dugoročni granični trošak (LMC) P < AC M Dugoročni prosječni trošak (LAC) D = AR Q D 4

48 Iznos (u kn) P M P D Monopolist koji u najpovoljnijem slučaju ostvaruje normalnu dobit AR = AC Granični trošak (MC) MC = A C Prosječni trošak (AC) Iznos (u kn) Gubitak AC P M P D Monopolist koji može poslovati uz minimalni gubitak Granični trošak P M = AR (MC) MC = A C Prosječni trošak (AC) Q M MR Q D D = AR Količina proizvoda Količina proizvoda 6 Q M MR D = AR Q D Položaj monopolista i razina regulacije Tri različite situacije: Samostalno određivanje cijene (MR = MC) Vlada određuje cijene na razini konkurentskih (P = MC, ATC > MC, gubitak, mogući bankrot) Vlada određuje cijenu u prijelomnoj točki (dobitak =, najniža cijena i najveći opseg) 7 Prilagodbe monopola na promjene potražnje i troškova Promjene na koje ne može utjecati Prilagodbe cijene i ponuđene količine radi ostvarivanja maksimalne dobiti Kada raste potražnja monopolist povećava opseg proizvodnje i osigurava MR 2 = MC Kada prosječni trošak raste, tada raste i granični trošak, te monopolist smanjuje opseg proizvodnje, osigurava MR = MC 2 i povećava cijenu sa P m na P 2, ali za manji iznos (osim ako su krivulje D i S savršeno neelastične) 8 Iznos (u kn) P 2 P M MR1 Prilagodbe na povećanje tržišne potražnje Granični trošak (MC) (dobit se povećava) Iznos (u kn) P1 P 2 P M MC 2 Prilagodbe na povećanje prosječnih troškova MC 1 (prebacivanje troškova na potrošače je djelomično) MR 2 D 1 = AR 1 D 2 = AR 2 MR D = AR Q M Q 2 Q 1 Količina proizvoda Q 1 Q 2 Q M Količina proizvoda

49 Monopolska dobit i konkurencija Dvostruki ekonomski teret monopola Izvori monopolske moći: Ekonomija razmjera Struktura troškova Ekonomija varijeteta Komplementarnost troškova Poboljšavanje tehnologije (krivulja učenja) 61 Trošak rada po jedinici proizvoda (u kn/kom) Krivulja učenja = grafički prikaz učinaka učenja radom Manja proizvodnja veći troškovi rada Veća proizvodnja manji troškovi rada Količina proizvoda (kom) 62 Trošak rada po jedinici proizvoda (u kn/kom) Pomak po krivulji učenja (s A na B) = učinak ekonomije razmjera Pomak krivulje učenja (s B na C) = učinak učenja radom A Ekonomija razmjera B Učenje radom C Prosječni trošak rada (ACL 1 ) Prosječni trošak rada (ACL 2 ) Društveni troškovi monopolske moći Promjena količine proizvoda utječe na ukupnih prihod monopola Granični prihod može biti pozitivan ili negativan Promjena se isplati ako je MR >, a ne isplati ako je MR < Q 1 Q 2 Količina proizvoda Iznos (u kn) P 1 P 2 Gubitak prihoda pri količini Q B C E Q 1 A Prihod ostvaren dodatnom jedinicom F Utjecaj povećanja proizvodnje na prihod A < B Krivulja potražnje (D) = AR Q Količina proizvoda Iznos (u kn) P 1 P 2 Gubitak prihoda pri količini Q Q Količina proizvoda 6 66 B C E Q 1 A Utjecaj povećanja proizvodnje na prihod A > B Prihod ostvaren dodatnom jedinicom F Krivulja potražnje (D) = AR 47

50 Iznos (u kn) P M P K Gubitak ukupnog E probitka (D + B) Granični trošak C G (MC) D B Krivulja potražnje F A (D) = AR Q M Gubitak ukupnog probitka zbog monopolske moći (društveni trošak monopola) Q K Količina proizvoda Promjene probitka s prijelazom iz konkurencije u monopol Područje A B C D Značenje površine pojedinih područja grafikona Oportunitetni trošak preusmjerenih resursa (vrijednost resursa u njihovoj sljedećoj najboljoj upotrebi) oslobođenih smanjenjem proizvodnje (nije gubitak za društvo) Gubitak proizvođačkog probitka (dodatna dobit koju bi proizvođač ostvario prodajom smanjene količine dobra po ranijoj, nižoj cijeni) Dobit monopolista (prijenos dohotka s potrošača na monopolista koji se javlja s povećanjem cijene); gubitak probitka za potrošače koji kupuju dobro po višoj cijeni Gubitak probitka za potrošače koji ne kupuju dobro po višoj cijeni, a kupovali bi dobro po ranijoj, nižoj cijeni Promjene probitka s prijelazom iz konkurencije u monopol Područje D + B C + D C B Značenje površine pojedinih područja grafikona Gubitak probitka zbog smanjivanja opsega proizvodnje (čisti trošak za društvo zbog postojanja monopola, monopolske moći); razlika gubitka potrošačkog probitka i čistog proizvođačkog probitka Ukupni gubitak potrošačkog probitka (gubitak postojećih i potencijalnih kupaca) Čisti dobitak na proizvođačkom probitku (razlika između povećanja i smanjenja proizvođačkog probitka) Neučinkovitost monopola Potrošači bi željeli veći opseg kupljenih dobara uz dano društveno vrednovanje i dane društvene troškove, odnosno veći opseg proizvodnje toga dobra Proizvodni resursi nisu pravilno raspodijeljeni i s njihovom bi se preraspodjelom dostiglo veće društveno blagostanje Prijenosom dodatnih resursa u proizvodnju toga dobra neki bi potrošači došli u bolji položaj, a nitko ne bi došao u lošiji položaj Monopolski opseg proizvodnje nije učinkovit s alokacijskog stajališta 69 7 Neučinkovitost monopola i potpuna konkurencija Za potpunu konkurenciju kažemo da daje učinkovite rezultate Stimulira poduzeća na proizvodnju opsega proizvodnje pri kojem je P = MC što zadovoljava uvjete alokacijske učinkovitosti Također, osigurava da proizvodnja dostiže razinu pri kojoj je krivulja prosječnih ukupnih troškova u minimumu (AC min ), kada su dostignuti najniži mogući troškovi proizvodnje, to jest proizvodna učinkovitost 71 Razina učinkovitosti monopola Opseg proizvodnje u monopolskoj grani manji je od onoga koji dostiže grana u konkurenciji U usporedbi s potpunom konkurencijom monopolist proizvodi manji opseg proizvodnje Kako ga vodi motiv maksimalnog dobitka taj opseg proizvodi s najnižim mogućim troškovima S toga stajališta monopolist učinkovito kombinira resurse za taj opseg proizvodnje (proizvodna učinkovitost) 72 48

51 Neučinkovitost monopola Kako monopolist proizvodi opseg proizvodnje, pri kojem zaračunava cijenu veću od graničnih troškova (P MC), krši pravilo alokacijske učinkovitosti (alokacijska neučinkovitost zbog neiskorištenih kapaciteta). Monopolist proizvodi opseg proizvodnje ispod razine alokacijske učinkovitosti, to jest ispod razine pri kojoj je prosječni trošak proizvodnje najniži. Monopolist, kao i poduzeće u uvjetima monopolističke konkurencije, proizvodi ispod optimalne razine proizvodnje, a proizvod prodaje po cijeni većoj od graničnog troška (trebao bi alocirati više resursa kako bi MC bio jednak P). Cjenovna diskriminacija Nema diskriminacije kada svi kupci plaćaju istu cijenu dobra Javlja se kada prodavatelj prodaje kupcima različite količine određenog dobra koristeći dvije ili više različitih cijena koje nisu ovisne o visini troškova proizvodnje Diskriminacijom cijena monopolist može povećati svoju dobit Uvjeti za cjenovnu diskriminaciju Poduzeće posjeduje tržišnu moć nad cijenom Postoji razlika u cjenovnoj elastičnosti potražnje između skupina potrošača Moguće je odvajanje skupina potrošača na tržištu Postoji način sprečavanja ili barem ograničavanja preprodaje dobara između kupaca Cjenovna diskriminacija Rezultat cjenovne diskriminacije: Prodavatelji preuzimaju dio potrošačkog probitka Što je viša razina diskriminacijskih cijena, koje je prodavatelj sposoban zaračunati, veći dio probitka preuzima od potrošača Ako bi prodavatelj mogao prodati svaku jedinicu dobra po različitoj cijeni javila bi se potpuna cjenovna diskriminacija 7 76 Konkurentski oligopol (maksimalizacija dobitka) Nema opće teorije oligopola Model iz o međusobnom djelovanju konkurentskih oligopolista, Paula Sweezyja Objašnjava stabilnost (ustrajnost) cijena u oligopolu i međusobnu ovisnost ponuđača Neke pretpostavke nisu potvrđene (nije objašnjen način utvrđivanja cijene) 77 Prelomljena krivulja potražnje Cijena Ako proizvođač poveća cijenu konkurenti neće i potražnja će biti elastična D Ako proizvođač snizi cijenu konkurenti će ga slijediti i potražnja će biti neelastična Količina 78 MR 49

52 Prelomljena krivulja potražnje Cijena (u kn/kg) Konkurenti ne odgovaraju na oligopolistovo povećanje cijene. Prelomljena krivulja potražnje Cijena Sve dok je granični trošak u području okomite krivulje graničnog prihoda, cijena i opseg proizvodnje će ostati nepromijenjeni MC P = 6 Postojeća utvrđena (dogovorena) cijena (P ) Konkurenti odgovaraju na oligopolistovo sniženje cijene. D P D MC Q Potraživana količina (u kg) Q 79 Količina 8 MR Cijena (u kn/kg) 8 P = 6 MC 4 MC Optimalni opseg proizvodnje D MR MC 1 Potraživana količina (u kg) Kooperativni oligopol (maksimalizacija dobitka) Neovisno djelovanje oligopolista (utvrđivanje cijene na razini grane i prodajnih kvota) Kooperativni (sporazumni, nekonkurentski) oligopolisti djeluju u obliku kartela (ponašanje vrlo slično djelovanju monopola) Konačna je posljedica kartela stvaranje monopolskih uvjeta u grani (monopol je krajnji slučaj oligopola) Određivanje cijene i opsega u kartelu Iznos (u kn) P 1 Granični trošak kartela (MC k ) P 1 = monopolska cijena Rast cijene i pad opsega u kartelu Iznos (u kn) P 1 Granični trošak kartela (MC k ) Prije kartelskog sporazuma (Q, P ) Nakon kartelskog sporazuma (Q 1, P 1 ) MR MR = MC k točka maksimalizacije dobitka kartela D P MR = MC k MR D = MC k D Q 1 Količina proizvoda kartela Q 1 Q Količina proizvoda jednog oligopolista 83 84

53 Natjecateljska tržišta i oligopol Malo poduzećaznači oligopol (visoke cijene i ograničenu mogućnost ulaska novih poduzeća) Moguće je da poduzeća nemaju tržišnu moć, odnosno ne mogu određivati visoke cijene ili ograničavati ulazak novih konkurenata Natjecateljsko tržište (engl. contestable market) postoji kada rast cijene radi povećanja dobiti privlači nova poduzećau granu Bitna je mogućnost ulaska (potencijalna konkurencija) 8 Iznos (u kn) P 1 P 2 MR2 Q 2 Q 1 MR 1 Granični trošak (MC) Prosječni trošak (AC) Q d Q d = društveno optimalna proizvodnja Q 1, 2 = proizvodnja prije i nakon ulaska novih poduzeća u granu D 2 D 1 Količina proizvoda 86 Iznos (u kn) Primjer grane s tri poduzeća u uvjetima natjecateljskog tržišta Kraj P MC 1 MC 2 MC 3 AC 1 AC 2 AC 3 Maksimalizacija dobitka Potražnja (D) Q i 2Q i Q d = 3Q i Količina proizvoda

54 Ekonomski fakultet u Osijeku GRANSKA KONCENTRACIJA Glava V. Primijenjena mikroekonomija Školska 28/29. godina Uvod u gransku koncentraciju Pojam i oblici Razlozi Posljedice Tradicionalni pogled Suvremeni pogled Mjere kontrole Područja kontrole 2 Oblici tržišne koncentracije Koncentracija prodavatelja: razina do koje je ponuda kontrolirana od strane vodećih ponuđača određenog dobra ili usluge (granska ili industrijska koncentracija) Koncentracija kupaca: razina do koje je kupnja kontrolirana od strane vodećih kupaca određenog dobra ili usluge (veća za dobra proizvodne potrošnje i u maloprodaji) Koncentracija kupaca Uglavnom, ne postoji na tržištima robe široke potrošnje (potrošači kupuju na malo). Postoji na tržištima dobara proizvodne potrošnje (na primjer, HT je veliki kupac i distributer telekomunikacijske opreme) Postoji u maloprodaji (na primjer, trgovački lanci) gdje su kupci u položaju koristiti svoju tržišnu moć (ostvaruju popuste na kupovini velikih količina robe). 3 4 Granska koncentracija Koncentracija kapitala i proizvodnje u okviru gospodarskih djelatnosti (koncentracija poduzeća, prodavatelja, industrijska koncentracija) Okrupnjavanje poduzeća, odnosno njihova kapitala u okviru iste gospodarske grane Glavni čimbenik tržišne strukture (novolat. concentratio znači prikupljanje, skupljanje, okrupnjavanje) Koncentracija Visok stupanj koncentracije u nekoj djelatnosti, u pravilu, znači nizak stupanj konkurencije Koncentrirano gospodarstvo Nekonkurentske grane Konkurencija Nizak stupanj koncentracije u nekoj djelatnosti, u pravilu, znači visok stupanj konkurencije Atomizirano gospodarstvo i fragmentirano tržište Konkurentske grane 6 2

55 Udio u ponudi grane (%) Udjeli na tržištu savršene konkurencije (teoretski model) 1 posto ukupnog broja poduzeća grane ima 1 posto ukupnog tržišnog udjela Udio u ponudi grane (%) Udjeli na tržištu savršene konkurencije (teoretski model) Veličina tržišne moći Stvarni tržišni udjeli (Lorenzova krivulja) Udio u broju poduzeća (%) 7 1 Udio u broju poduzeća (%) Metode mjerenja stupnja granske koncentracije Dva mjerila koja se međusobno mogu razlikovati u ocjeni stupnja koncentracije: Koeficijent koncentracije Herfindahlov indeks (izumio američki ekonomist Oriss C. Herfindahl) Što je veći koeficijent koncentracije ili Herfindahlov indeks veći je stupanj koncentracije u grani Koeficijent koncentracije Mjerilo granske koncentracije koje pokazuje stupanj kontrole što ga mali broj najvećih poduzeća u jednoj grani ima nad tržištem Pokazuje koliko je neka grana blizu konkurencijske ili monopolske krajnosti tržišne strukture 9 1 Koeficijent koncentracije Postotak udjela prodaje najvećih poduzeća (četiri ili osam) u ukupnoj prodaji grane Na primjer, koeficijent koncentracije 6 govori da 4 najveća poduzeća imaju 6 posto udjela u prodaji grane 11 Mjerenje stupnja koncentracije Grana A Grana B Poduzeća Prodaja Poduzeća Prodaja A-1 B-1 3 A-2 4 B-2 2 A-3 3 B-3 2 A-4 2 B-4 Zbroj 4 najveća 1. Zbroj 4 najveća 8 Ostali u grani A Ostali u grani B 1.92 Ukupno grana A 2. Ukupno grana B 2. Koef. koncentracije 7 % Koef. koncentracije 4 % 12 3

56 Razina i odnos koncentracije i konkurencije Grana A Grana B Koef. koncentracije 7 % Koef. koncentracije 4 % Izračunavanje 1./2. Izračunavanje 8/2. Stupanj koncentracije Stupanj konkurencije Visok Nizak Stupanj koncentracije Stupanj konkurencije Nizak Visok Herfindahlov indeks Izračunava se zbrajanjem kvadrata pojedinačnih postotaka tržišnog udjela svih poduzeća u grani Na primjer, ako je u grani 1 poduzeća i svako ima po 1 posto udjela u ukupnoj prodaji grane, Herfindahlov indeks će se izračunati na sljedeći način: = 1. Herfindahlov indeks daje veće vrijednosti poduzećima s većim udjelom u grani zato što kvadrira tržišne udjele, što nije slučaj s koeficijentom koncentracije (monopol ima HI = 1 2 = 1., što je maksimalna veličina HI) Mjerenje Herfindahlovim indeksom Grana A Grana B Poduzeća Prodaja Poduzeća Prodaja A-1 2, % B-1 1, % A-2 2, % B-2 1,2 % A-3 17, % B-3 1, % A-4 12, % B-4,2 % Zbroj 4 najveća 7, % Zbroj 4 najveća 4, % Ostalih u grani A 2, % Ostalih 384 u gr. B 96, % Ukupno grana A 1, % Ukupno grana B 1, % Herfindahlov index 1.612, Herfindahlov index 28,87 1 Razina i odnos koncentracije i konkurencije Grana A Grana B Koef. koncentracije 7 % Koef. koncentracije 4 % Herfindahlov index 1.612, Herfindahlov index 28,87 Stupanj koncentracije Stupanj konkurencije Visok Nizak Stupanj koncentracije Stupanj konkurencije Nizak Visok HI A = , , = 1.612, HI B = 1, 2 + 1, ,2 2 +, = 28,87 16 Primjeri koeficijenta koncentracije i Herfindahlova indeksa Koeficijent koncentracije Jednaka poduzeća: 2% + 2% + 2% + 2% = 1% Jednaka poduzeća: % + % = 1% Različita poduzeća: 8% + 1% + 1% = 1% Različita poduzeća: 8% + 2% = 1% Herfindahlov indeks Jednaka poduzeća: = 2. Jednaka poduzeća: =. Različita poduzeća: = 6.6 Različita poduzeća: = 6.8 Oblici granske koncentracije Trustovi Velika jedinstvena poduzeća u kojima su udružena poduzeća izgubila pravnu i ekonomsku samostalnost Koncerni Nastaju udruživanjem kapitala (različitih djelatnosti), stvaranjem snažnih organizacija koje su ekonomski jedinstvene, a sve udružene organizacije imaju samo pravnu samostalnost

57 Metode koncentracije Integracije (spajanje, fuzija, udruživanje) u koncerne i trustove Kupnja poduzeća (pripajanje) Interni rast prodaje i kapitala iz ostvarene dobiti (centralizacija) Vrste integracije Vodoravna integracija je udruživanje dvaju poduzeća iste djelatnosti ili istog proizvoda Okomita integracija je širenje poduzeća unazad prema izvoru sirovine (udruživanje s dobavljačem) ili unaprijed prema prodaji krajnjem potrošaču (udruživanje s kupcem) Pobočna (dijagonalna, heterogena) integracija obuhvaća poduzeća iz nepovezanih djelatnosti ili različitih tržišta, odnosno poduzeća koja proizvode neovisne proizvode, te najmanje ugrožava konkurenciju 19 2 Motivi udruživanja Povećanje kapaciteta poduzeća, kako bi se dostigla viša razina ekonomije razmjera Racionalizacija, budući da je jednom poduzeću potrebno manje radnika, menadžera i poslovnog prostora Velika domaća poduzeća su sposobnija konkurirati velikim stranim poduzećima Diverzifikacija proizvodnje (povećanje broja proizvoda) radi smanjenja rizika Smanjenje konkurencije postiže se uklanjanjem konkurentskih poduzeća Oblici kooperacije (poslovne suradnje) Trajni karteli Privremeni konzorciji i džentlemenski sporazumi Konglomerati i holding poduzeća Konglomerat je skupina u velikoj mjeri nepovezanih i raznorodnih vrsta poduzeća koja su kontrolirana od strane holding poduzeća u čijem su vlasništvu Holding poduzeće se može definirati na dva načina: u širem smislu kao poduzeće koja ima udio u vlasništvu (posjeduje dionice) drugog poduzeća i u užem smislu (uobičajeno shvaćanje) kao poduzeće koje ima većinski udio u dionicama drugih poduzeća (od 1 do 1 %) Prednosti i nedostaci holding poduzeća PREDNOSTI: Kontrola s dijelom vlasništva (i ispod 1 %) Izoliranje rizika (ne prenosi se na druge) Pravno odvajanje podružnica od matičnog poduzeća NEDOSTACI: Dvostruko oporezivanje (na primjer, ispod 8 % udjela) Jednostavnost prisilnog odvajanja odlukom vlade Problem upravljanja velikim brojem poduzeća 23 24

58 Razlozi granske koncentracije A. POJEDINAČNI 1. propadanje neuspješnih (loša tehnika i tehnologija) 2. visoki standardi učinkovitosti (velike serije, niski troškovi) B. OPĆI 3. procesi integracije (u vrijeme usporenog ekonomskog rasta) 4. porezni poticaji koncentraciji a) neoporezive kamate na sredstva posuđena za otkup b) neoporeziva prodaja dionica za dionice poduzeća kupca 2 Razlozi granske koncentracije Tržišni čimbenici su propadanje zbog jake konkurencije i težnja njezina smanjenja Ekonomski čimbenici podižu razinu ekonomske racionalnosti (standarde učinkovitosti, optimalni kapaciteti) Razvojni čimbenici zahtijevaju udruživanje radi širenja kapaciteta i pribavljanja tehnologije Društveni čimbenici su mjere ekonomske politike radi poticanja integracije (porezni poticaji) 26 Tradicionalni pogled Ocjena stvarnog stanja: a) Spajanje poduzeća vodi u izbjegavanje konkurencije i jačanje monopolske moći b) Nema zaštite potrošača niti javnih interesa c) Zakoni i kontrola vlade nad ponašanjem velikih nisu učinkoviti d) U uvjetima neelastične potražnje cijene su fiksirane i visoke e) Profiti su nerealno visoki na štetu potrošača i cijelog društva (javnosti) 27 Tradicionalni pogled Zaključak i potrebne mjere: Koncentracija je štetna i nepoželjna ( veliki su loši ) Vlada mora: a) Kontrolirati ponašanje velikih poduzeća (ograničavanje konkurencije, jačanje monopolske moći), b) Sprečavati udruživanje c) Razbijati velika poduzeća u više manjih 28 Koncentracija i tržišna struktura Konkurentska i oligopolska cijena Veća konkurencija i manja koncentracija Manja konkurencija i veća koncentracija Konkurentska cijena (Pk) Oligopolska cijena (Po) Potpuna konkurencija Udio do % K.k. oko % Monopolistička konkurencija Udio oko 4 % K.k. malo veći od % Oligopol Udio oko 4 % K.k. veći od % Monopol Udio do 1 % Koef. konc. 1 % Dodatni troškovi necjenovne konkurencije ( TC) Dodatna oligopolska dobit ( Pfo) Minimalna dobit (Pf min ) Elementi konkurentske cijene Trošak proizvodnje (TC) (TC + Pf min )

59 Marka proizvoda i tržišna struktura Proizvođačka marka (oligopolska grana) Engl. trade name, brand name, manufacturer name Trgovačka marka (konkurentska grana) Engl. house brand, private label, store brand Marka proizvoda i tržišna struktura KONKURENCIJA Trgovačka marka ime robe koja je proizvedena za određenu trgovačku kuću koja je prodaje pod svojim imenom a ne pod imenom proizvođača Niska cijena OLIGOPOL Proizvođačka marka ime koje proizvođač daje određenom proizvodu, po kojem se može prepoznati i razlikovati od sličnih proizvoda drugih proizvođača Visoka cijena Cijene u velikim poduzećima Stope dobitka velikih poduzeća Slobodna konkurencija: (proizvodi s trgovačkom, robnom markom) Niske cijene: P co P co < P ol P co = TC + Pf min Uvjeti oligopola: (proizvodi s proizvođačkom markom i jedinstvenom cijenom) Visoke cijene: P ol P ol = P co + Pf ol + TC (više za % ili u prosjeku za 2 % Pri slobodnoj konkurenciji: Prosječne stope dobitka 8-1 % U uvjetima oligopola: Prosječne stope dobitka 12-2 % Razlozi niže cijene proizvoda s trgovačkom markom Posljedice djelovanja oligopola izvan područja cijena Ne sadrže visoke troškove ekonomske propagande Trgovačke kuće koriste svoju kupovnu moć za otklanjanje dijela ekstra profita Višestruka šteta: potrošačima, zbog smanjene ponude proizvoda gospodarskom sustavu, zbog smanjene zaposlenosti u oligopolskim granama društvu u cjelini, zbog koncentracije moći

60 Posljedice djelovanja oligopola izvan područja cijena Niža razina proizvodnje u odnosu na uvjete konkurencije (šteta za potrošače i manja zaposlenost) Lošija kvaliteta proizvoda rezultat je težnje povećavanja dobitka bez ulaganja i slabe konkurencije Doprinos troškovnoj inflaciji zbog nedostatka poticaja držanja niskih troškova ili zbog prebacivanja na potrošače Usporavanje tehnološkog napretka zbog malog interesa za promicanjem promjena i inovacijama Moć manipuliranja potrošačem snažnom ekonomskom propagandom (bez društvene odgovornosti) Moguće političke posljedice zbog opasnosti da vlada može djelovati u interesu velikih 37 Suvremeni pogled Pozitivne strane koncentracije i pobijanje tradicionalnog stava u tri područja: 1) Zamjerke velikim poduzećima nisu točne 2) Moć velikih poduzeća je ograničena 3) Velika poduzeća pridonose općem napretku 38 Suvremeni pogled ocjena stvarnog stanja (1) Suvremeni pogled ocjena stvarnog stanja (2) Zamjerke velikim poduzećima nisu točne Od visokih profita najviše dobiva javnost Profiti nisu relativno veliki Važan je način korištenja profita Postoji javni interes Veliki je utjecaj mirovinskih fondova 39 Moć velikih poduzeća je ograničena vanjskom konkurencijom novim proizvodima i tehnologijama sporazumi o cijenama su rijetki i privremeni stavovi i vrijednosti društva (sud časti HGK) utječu želja za rastom i čuvanje dobrog ugleda neutraliziranje moći (teorija ravnoteže snaga) prirodne granice poduzeća (dinosaur-učinak) 4 Suvremeni pogled ocjena stvarnog stanja (3) Velika poduzeća pridonose općem napretku Iznos (u kn/tona) MC 1 Smanjenje broja poduzeća ne mora smanjivati konkurenciju Tehnološka promjena donosi veća poduzeća, veći opseg i niže cijene Ulaganje profita u inovacije (I&R) Tehnološka promjena putem investicija Masovna proizvodnja Veća stabilnost zaposlenosti i dohotka Veća učinkovitost i konkurentnost nacionalnog gospodarstva 41 MC AC 2 P 1 1 AC 2 P 2 Q 1 Potražnja (D) Q 2 Q 1 3Q 2 Opseg proizvodnje (tona) 42 8

61 Iznos (u kn/tona) P 2 P 1 T Gubitak potrošača (A + B) Društvena korist od snižavanja troškova AC 1 q 1 Dobitak poduzeća (A + C) Mjera učinkovitosti integracije: omjer koristi i troškova A C B AC 2 C > B Društveni trošak korištenja tržišne moći rasta cijene (B) AC Potražnja (D) q 2 = Q 2 2q 1 = Q 1 Opseg proizvodnje (tona) Suvremeni pogled zaključak i potrebne mjere Koncentracija je korisna i poželjna ( veliki su dobri ) Usmjeravati ponašanje velikih radi zaštite potrošača, ali ne ugroziti ekonomske koristi koncentracije Dileme politike koncentracije Procesi regulacije i deregulacije mogu ići u dva smjera: Dopustiti koncentraciju, a to prijeti potrošačima i javnosti Spriječiti koncentraciju, a time i slabiti međunarodnu konkurentnost Problemi kontrole monopolizacije i poticanja međunarodne konkurentnosti 4 Mjere kontrole koncentracije ZAKONI Antimonopolski (zaštita tržišnog natjecanja) ZABRANE Smanjivanja konkurencije ili štetne integracije DOKAZI Pismeni sporazumi ili sudsko uvjerenje (utvrđivanje usklađenog djelovanja) KRIVNJA Krivično djelo ili građanski prijestup KAZNE Blage i neučinkovite 46 Zakon o zaštiti tržišnog natjecanja (199. i 23. godine) Zabrane: 1. Izravno ili neizravno utvrđivanje cijena robe i usluga 2. Ograničavanje proizvodnje, prodaje ili kupnje 3. Diskriminacija potrošača glede cijena 4. Dioba tržišta. Vezana (uvjetovana) kupnja 6. Ograničavanje istraživačke djelatnosti i inovacija 7. Ograničavanje uključivanja ili pristupa tržištu Zakon o zaštiti tržišnog natjecanja (199. i 23. godine) Izuzeća od zabrane: 1. Osigurava se unapređenje proizvodnje i distribucije robe i usluga 2. Potiče se tehnološki i gospodarski razvitak 3. Povećava se konkurentnost na međunarodnom tržištu 4. Unapređuje se kakvoća robe i usluga. Poboljšava se opskrba tržišta 6. Skraćuju se tokovi distribucije 7. Snižavaju se cijene

62 Područja kontrole koncentracije Određivanje niskih cijena (1) Grane u kojima postoji praksa prekomjernog privremenog snižavanja cijena radi eliminiranja konkurencije (predatorne cijene) Osigurati zaštitu malih proizvođača od nelojalne konkurencije i potrošača od budućih monopolskih cijena Područja kontrole koncentracije Određivanje visokih cijena (2) Grane u kojima postoji praksa prekomjernog povećavanja cijena radi ostvarivanja monopolske dobiti, kao rezultat tajnog dogovaranja Osigurati zaštitu potrošača od izrabljivanja, odnosno maksimalizirati dobrobit potrošača 49 Odluke o dopuštanju integracije Integracijom se dva ili više odvojenih poduzeća spajaju u jedno, što može donijeti krupne promjene i sukob interesa Spajanje ili pripajanje (otkup) mogu značiti suprotstavljene interese ranijih poduzeća, sukob s drugim poduzećima (konkurentima) i potrošačima Vlada ocjenjuje opravdanost integracija s društvenog stajališta, uzimajući u obzir sve bitne koristi i troškove takve promjene 1 NE 1. ključno pitanje Je li koncentracija u grani visoka (je li mali broj ponuđača u grani) DA ZELENO SVJETLO: dopustiti spajanje DA 2. ključno pitanje Postoje li utjecaji koji ograničavaju tržišnu moć (na primjer, jednostavan ulazak u granu) NE CRVENO SVJETLO: spriječiti spajanje DA 3. ključno pitanje Hoće li šteta od povećane tržišne moći biti nadomještena (na primjer, ekonomijom razmjera) NE 2 Ključna pitanja za odluku o integraciji 1. Štete (tržišna moć) 2. Granice (kontrola) moći 3. Neto koristi (međunarodna konkurentnost, veća ponuda, niže cijene) Dva uvjeta za upletanje države u gospodarstvu 1. Postoji manjkavost tržišta, to jest stanje na tržištu je takvo da samostalno funkcioniranje tržišta ne osigurava takvu raspodjelu resursa koja maksimalizira dobrobit društva 2. Postoji realno očekivanje da će se funkcioniranje tržišta poboljšati određenom razinom njegove kontrole od strane države, što se smatra ključnim uvjetom budući da državno reguliranje nije jeftino 3 4 6

63 Granska koncentracija GRANSKA KONCENTRACIJA Ocjena stvarnog stanja GRANSKA KONCENTRACIJA Zaključak i potrebne mjere Tradicionalni pogled a) Povezivanje tvrtki vodi u izbjegavanje konkurencije i jačanje monopolske moći. b) Nema zaštite potrošača niti javnih interesa, a zakoni i kontrola vlade nad ponašanjem velikih tvrtki neučinkoviti su. c) Zbog neelastične potražnje cijene su fiksirane i visoke, a profiti su nerealno visoki na štetu potrošača i cijelog društva (javnosti). Suvremeni pogled a) Zamjerke velikim su netočne (najviše profitira javnost, profiti nisu relativno veliki, važan je način korištenja profita, veliki je utjecaj mirovinskih fondova). b) Moć velikih je ograničena vanjskom konkurencijom, novim proizvodima i tehnologijama, sporazumi o cijenama su rijetki i privremeni, bitna je želja za rastom, čuvanje dobrog ugleda i neutraliziranje moći. c) Veliki pridonose općem napretku (ulaganje profita, masovna proizvodnja, veća stabilnost zaposlenosti i dohotka, veća učinkovitost i konkurentnost nacionalnog gospodarstva). Tradicionalni pogled Koncentracija je štetna i nepoželjna Državna vlast mora: a) kontrolirati ponašanje velikih tvrtki b) sprečavati udruživanje c) razbijati velike tvrtke u više manjih Suvremeni pogled Koncentracija je korisna i poželjna Državna vlast treba: a) usmjeravati ponašanje velikih radi zaštite potrošača, b) ali ne ugroziti ekonomske koristi koncentracije 6 Kraj Granska koncentracija Granska koncentracija Granska koncentracija Granska koncentracija Granska koncentracija Granska koncentracija Granska koncentracija Granska koncentracija Granska koncentracija 7 61

64 Ekonomski fakultet u Osijeku MIKROEKONOMSKO ODLUČIVANJE Glava VI. Primijenjena mikroekonomija Školska 28/29. godina Mikroekonomsko odlučivanje Kratkoročne i dugoročne odluke (proizvodnja i investicije) Proizvodne odluke (vrste odluka o proizvodnji) Sustav odlučivanja Investicijske odluke Odlučivanje u uvjetima rizika i neizvjesnosti Asimetrične informacije, suprotni izbor i moralni hazard Mjerenje rizika 2 Pitanja mikroekonomske teorije i problemi gospodarske prakse (1) Pitanja teorije Što određuje cijene različitih proizvoda i usluga? Što određuje visinu plaća i nadnica po kategorijama zaposlenika? Što utječe na optimalnu veličinu proizvodnih kapaciteta? Što određuje način na koji potrošač raspoređuje svoj dohodak na pojedine proizvode? Problemi prakse Koju cijenu odrediti pojedinim proizvodima i uslugama? Na koji način plaćati rad zaposlenika u poduzećima? Kako izabrati optimalnu veličinu kapaciteta? Kako izabrati najpovoljniji proizvodni program poduzeća? Pitanja mikroekonomske teorije i problemi gospodarske prakse (2) Pitanja teorije Što određuje količinu proizvodnje po proizvodima? Kako tehnologija utječe na profitabilnost proizvodnje? Kako promotivne aktivnosti utječu na potražnju? Što određuje broj i veličinu poduzeća u određenoj grani? Problemi prakse Kako odrediti profitabilnu razinu opsega proizvodnje? Kako izabrati najbolju metodu proizvodnje dobara? Kako izabrati strategiju promoviranja proizvoda i usluga? Kako regulirati tržišnu strukturu pojedinih djelatnosti? 3 4 Ključne odluke u životnom vijeku proizvodnog sustava Etape razvoja Ključne odluke 1. Rođenje sustava a) Koji su ciljevi tvrtke? b) Koje proizvode ili usluge će nuditi? 2. Oblikovanje proizvoda i izbor proizvodnog procesa a) Kakav je oblik i kakvoća proizvoda? b) Kojom tehnologijom će se izrađivati proizvod? 3. Oblikovanje sustava a) Kako odrediti potražnju za proizvodom ili uslugom? b) Koliki kapacitet je potreban? c) Gdje treba locirati postrojenja? d) Koji fizički raspored je najpogodniji? e) Koji posao treba izvršavati svaki radnik? f) Kako će se poslovi obavljati i kako treba mjeriti izvršenje? g) Kako će se plaćati radnicima? 4. Pokretanje sustava a) Kako sustav staviti u funkciju? b) Koliko treba vremena da sustav dostigne željenu razinu outputa?. Stanje stabilnog sustava a) Kako upravljati svakodnevnim poslovima? b) Kako se sustav može poboljšati? c) Kako revidirati sustav u duhu promjena strategije tvrtke? Proučavanje ponašanja vlade grana poduzeća potrošača Predviđanje pojava Informacije za: upravljanje resursima predviđanje posljedica promjena ekonomskih uvjeta proizvodnje Objašnjavanje pojava Standardi granskih odluka Odluke gospodarskih subjekata Postupci pripreme odluka 6 62

65 Proizvodne odluke Kratkoročne odluke o proizvodnji (stvaralačkim aktivnostima) ili poslovne odluke Proizvođač mora odlučiti koliko proizvoda proizvoditi, to jest s kojim intenzitetom koristiti postojeće stalne resurse (proizvodne kapacitete) Temelje se, kako na kapacitetu proizvodnje (proizvodnoj funkciji), tako i na troškovima proizvodnje (funkciji troškova) Izbor načina i intenziteta korištenja raspoloživih resursa: što, kako, koliko proizvoditi, kada i gdje kupovati i prodavati 7 Glavne proizvodne odluke Proizvođački izbor: STRUKTURA METODA KOLIČINA VRIJEME MJESTO Što proizvoditi (struktura) Kako proizvoditi (tehnologija) Koliko proizvoditi i prodavati Kada kupovati i prodavati Gdje kupovati i prodavati ili/ili - i/i ručni-strojni optimalno Izbor na temelju razlike u: ovisnost strukture i metode cijeni cijeni ovisnost metode i količine količini količini KRITERIJI ZA ODLUKE tržište, troškovi i dobitak kvaliteti transp. trošk. 8 NOSITELJ ODLUKE Menadžer odgovornosti Funkcije menadžera Koraci (faze) Znanje i vještina Nagrade i kazne Elementi sustava odlučivanja CILJEVI ODLUKE Maksimalizacija zadovoljstva Maksimalizac. dobitka Kombinacija ciljeva Ograničenja: uvjeti proizvodnje i nabave UVJETI ZA ODLUKU Raspoloživi resursi Moguće upotrebe (opcije): -društvo -tržište -priroda Znanje: puno i ograničeno MJERILO IZVRŠENJA ciljevi/resursi output/input Proizvodnost P = Q/R Ekonomičnost E=V/R+S+M Rentabilnost R=D/K RIZIK ODLUKE Sigurnost: ishod poznat Rizik: poznata vjerojatnost ishoda Neizvjesnost: nepoznati ishodi i/ili vjerojatnost 9 Primarne funkcije menadžmenta 1. Planiranje 2. Organiziranje 3. Izbor ljudi 4. Vođenje. Kontroliranje Predviđanje budućih kretanja i određivanje najboljih strategija i taktika za ostvarivanje ciljeva poduzeća Oblikovanje organizacijske strukture i stvaranje uvjeta za ostvarivanje ciljeva poduzeća Izbor i raspored ljudi na odgovarajuće poslove u poduzeću, te stvaranje uvjeta za njihov što djelotvorniji i učinkovitiji rad Pridobivanje ljudi da rade s voljom i oduševljenjem na ostvarivanju ciljeva poduzeća Provjeravanje radi utvrđivanja napreduje li poduzeće prema ciljevima i poduzimanje korektivnih radnji ako ne napreduje 1 Postupak pripreme odluka DEFINIRANJE PROBLEMA Ciljevi, ograničenja, premise, mjerila uspjeha ANALIZA ČIMBENIKA ODLUKE Alternative (kontrolirani), neizvjesnosti (nekontrolirani) PRIKUPLJANJE BITNIH INFORMACIJA Ideje, metode, podaci (sekundarni, primarni) UTVRÐIVANJE RJEŠENJA PROBLEMA Izbor najbolje opcije IZRADA I PROVEDBA PLANA Provedba izabranog načina rješenja problema VREDNOVANJE REZULTATA ODLUKE Procjene uspješnosti izabranog rješenja MJERILA USPJEŠNOSTI POSLOVANJA Rentabilnost Ekonomičnost Proizvodnost rada dobitak uloženi kapital 1 vrijednost proizvodnje ukupni troškovi proizvodnja rad

66 Ekonomska mjerila izvršenja Mjerila Proizvodnost (Proizvodna sposobnost) Ekonomičnost (Ukupna proizvodnost) Rentabilnost kapitala (Profitabilnost) Rezultati (outputi) Opseg proizvodnje (Q) Vrijednost proizvodnje (V) Profit ili dobitak (D) Resursi (inputi) Količina rada (R) Troškovi proizvodnje (T) Korišteni kapital (K) Formula Pr = Q/L Ek = = TR/TC Rk = Pf/K Zahtjev za ostvarenjem određenog obujma uz minimalni trošak rada određene vrijednosti uz minimalne troškove što većeg dobitka na uloženi kapital 13 Dobit Odlučivanje na temelju odnosa dobiti i rizika A C B D Rizik 14 Investicijske odluke Dugoročne odluke Donose se bez ograničenja u odnosu na stalne resurse (izgrađene objekte, opremu i sl.) Svi troškovi koji utječu na odluku su promjenljivi (nema stalnih troškova) Donositelj odluke ima potpunu slobodu izbora bilo koje veličine kapaciteta Najsloženije ekonomske odluke koje se donose u uvjetima rizika i neizvjesnosti Pojam i vrste investicija Latinski: in = u, vestire = obući, odjenuti Investicija: ulaganje u realna dobra radi stvaranja uvjeta za trajno poslovanje trajno ulaganje u sredstva za proizvodnju, to jest u trajna obrtna i stalna sredstva Sigurno ulaganje danas radi neizvjesnih budućih rezultata Svrha: održavanje kontinuiteta poslovanja i razvoj gospodarskih subjekata 1 16 Usporedba proizvodne i investicijske odluke Opis Proizvodne (kratkoročne) odluke Investicijske (dugoročne) odluke Vrijeme donošenja Početak 23. godine Početak 24. godine Opseg proizvodnje Na temelju stanja na tržištu donosi se odluka o broju automobila koji će se proizvesti tekuće godine (Izbor veličine opsega proizvodnje bicikla izvršit će se nakon završetka izgradnje tvornice bicikla) Veličina kapaciteta (Kapacitet za proizvodnju automobila je ranije izgrađen i raspoloživ) Bira se najpovoljnija veličina kapaciteta za proizvodnju bicikla Resursi Stalni i promjenljivi Promjenljivi Troškovi Stalni i promjenljivi Promjenljivi 17 Investicije proces, subjekt i objekt Investicijski proces: skup aktivnosti na ulaganju kapitala Investitor: osoba koja ulaže financijska sredstva u pribavljanje stalnih i obrtnih sredstava Investicijski objekt: svako realno dobro u koje se ulaže 18 64

67 Vrste investicija prema ulozi investitora u investicijskom procesu aktivne (realne) investicije koje znače izravno ulaganje u gospodarsku djelatnost radi ostvarivanja dobiti i pasivne (financijske, portfolio) investicije koje predstavljaju ulaganje u kupovinu vrijednosnih papira radi ostvarivanja dobiti od kapitala (dividende ili kamate), a izdavatelj vrijednosnih papira tako dolazi do kapitala kojim vrši aktivno investiranje. Vrste investicija prema svrsi investiranja nove investicije, investicije u proširenje, investicije u rekonstrukcije i modernizacije, investicije u zaštitu životne sredine (ekološke investicije) Vrste investicija prema utjecaju na organizacijsku strukturu poduzeća jednostavne investicije koje uvjetuju manje promjene u proizvodnji (kupnja pojedinačnih strojeva i drugih sredstava za rad radi zamjene dotrajalih sredstava, otklanjanje uskih grla radi povećanja opsega proizvodnje, i sl.) i složene investicije koje značajnije utječu na promjene u proizvodnji zato što obuhvaćaju ulaganja u više vrsta sredstava za proizvodnju (na primjer, ulaganja u proširenje poljoprivrednih površina ili ulaganja u melioracije, zahtijevaju i ulaganja u prateće objekte, putove, kanale, opremu, voćnjake, itd.). Investicijski elementi a) zemljišta (kupnja, proširenje i melioracije), b) građevinski objekti (kupnja ili izgradnja poslovnih zgrada, tvornica, skladišta) c) oprema (kupnja prijevoznih sredstava, strojeva, uređaja, i dr.) d) višegodišnji nasadi (podizanje voćnjaka, vinograda, maslinika i drugih nasada) e) osnovno stado (formiranje stada krava, bikova, i sl.) f) nematerijalne investicije (istraživanje prirodnih resursa, izrada investicijskih programa, izobrazba kadrova, itd.) Tehnički sastav investicije Investicijski elementi čine tehnički sastav investicije elementi investicije moraju biti međusobno usklađeni oprema treba biti rezultat posljednjih tehničkih dostignuća građevinski objekti trebaju biti funkcionalni i optimalnog kapaciteta obrtna sredstva su uvjet za normalno korištenje investicijskog objekta Definiranje vjerojatnosti Mogućnost javljanja određenog događaja (ishoda) Razmjerni broj u rasponu od do 1, pridružen svakom od mogućih ishoda Pokazuje koliko puta se određeni ishod javlja tijekom dugog razdoblja ako se situacija stalno ponavlja Vjerojatnost u osiguranju i poslovnom odlučivanju

68 Krajnje veličine vjerojatnosti Točno ako je ishod nemoguć (nema šansi da se ishod može javiti, broj pojavljivanja ishoda je, m = ) Točno 1 ako je ishod siguran (broj pojavljivanja ishoda mora biti jednak ukupnom broju pojavljivanja te situacije (m = M) Između i 1 (broj javljanja bilo kojeg ishoda ne može biti negativan niti može nadmašiti broj javljanja te situacije) Izračunavanje vjerojatnosti Objektivne vjerojatnosti: Matematička (a priori) vjerojatnost Statistička (a posteriori) vjerojatnost Subjektivne (osobne) vjerojatnosti 2 26 Očekivana vrijednost Matematičko očekivanje (matematička nada) Zbroj umnožaka iznosa novca dobivenog (ili izgubljenog) pri svakom ishodu s vjerojatnostima događanja pojedinih ishoda Na primjer, očekivana vrijednost uvođenja novog proizvoda iznosi: (9. kn) (,4) + (- 3. kn) (,6) = 18. kn Srednji iznos koji bi donositelj odluke dobio ili izgubio ako bi trebao prihvatiti rizični pothvat koji se ponavlja veliki broj puta Koristi se kao kriterij izbora opcije neke odluke 27 Stablo odlučivanja Tehnika rješavanja složenog problema izbora najpovoljnije investicijske odluke, kao važne jednokratne odluke Investicijska se odluka sastoji iz više uzastopnih (sukcesivnih) odluka Za svaku pojedinačnu (sukcesivnu) odluku na raspolaganju je više mogućnosti Iza svake opcije odluke stoji više mogućih ishoda Izvršiti prebrojavanje mogućih opcija sukcesivnih odluka i postupnim isključivanjem manje prihvatljivih izvršiti izbor najboljih sukcesivnih odluka 28 Odluka o novom proizvodu,4 kn/kom 9. kn,4 Q = 1. kom,6 4 kn/kom 18. kn Uvesti,4 kn/kom - 3. kn,6 Q =. kom Ne uvesti kn,6 4 kn/kom 1. kn. kn kn -. kn Postupak izbora metodom obrnuti početak T = Q 29 Koristi metode stabla odlučivanja U središtu formalnog i neformalnog mišljenja su ključna pitanja i kritični problemi Otkrivaju se pretpostavke koje bi inače ostale skrivene Postiže se skladnost i dosljednost u pripremi odluka Osigurano je učinkovito prenošenje slijeda razmišljanja, koje čini temelj odluke, na sve one koji sudjeluju u njezinu izvršavanju 3 66

69 Očekivana vrijednost potpune informacije Povećanje očekivane vrijednosti ako bi donositelj odluke mogao pribaviti potpuno točne informacije koje se odnose na ishod razmatrane situacije (ali ako donositelj još ne zna kakva će ta informacija biti) Postupak u dva koraka: Prvi korak se temelji na pretpostavci da donositelj odluke raspolaže potpunom informacijom (,4 (9. kn) +,6 () = 36. kn) Drugi korak se temelji na činjenici da donositelj odluke nema potpune informacije i temelji svoje odluke na postojećoj informaciji (,4 (9. kn) +,6 (- 3. kn) = 18. kn) Očekivana vrijednost potpune informacije je razlika tih veličina (36. kn 18. kn = 18. kn) Racionalnost maksimalizacije očekivane vrijednosti Očekivana vrijednost je mjerilo za izbor između više raspoloživih mogućnosti investiranja Kako bi se stav investitora prema riziku izravno uzeo u obzir pri vrednovanju različitih investicijskih prijedloga razvijena je posebna metoda koja se temelji na analizi marginalne korisnosti Donositelj odluke rangira projekte po kriteriju maksimalizacije očekivane korisnosti, odnosno najprije bira odluke koje mu donose najveće zadovoljstvo Funkcija korisnosti von Neumann-Morgenstern temelji se na stavu donositelja odluke prema riziku Očekivana korisnost Korisnost može biti mjerljiva (kardinalna) i ordinalna Kardinalne veličine su izražene apsolutnim brojevima i omogućuju usporedbu po veličini (utvrđivanje razlike) Ordinalne veličine omogućuju samo relativnu usporedbu, zato što se temelje na rangiranju (utvrđivanje redoslijeda) Primjena kardinalnih brojeva omogućuje odlučivanje na temelju mjerenja stupnja maksimalizacije korisnosti pomoću izračunavanja očekivane korisnosti 33 Izračunavanje očekivane korisnosti Očekivana vrijednost igre bacanja novčića u kojoj je za ishod pismo dobitak kn, a za ishod glava gubitak 4 kn:, ( kn) +, (- 4 kn) = kn Donositelj odluke nesklon riziku određuje korisnost mogućeg dobitka od kn sa utila, a korisnost mogućeg gubitka od 4 kn sa 6 utila, te će očekivana korisnost igre bacanja novčića biti:, U( kn) +, U(- 4 kn) =, ( utila) +, (- 6 utila) = - utila (jedinica korisnosti) 34 Određivanje korisnosti svakog ishoda Postupak u dva koraka: Prvi: po slobodnoj volji određujemo korisnosti koje se pridružuju vrijednostima dvaju krajnjih ishoda Korisnost povoljnijeg ishoda iskazuje se većom brojčanom vrijednošću od korisnosti lošijeg ishoda Na primjer, korisnosti raspoređujemo u rasponu od 2 do 2 Drugi: donositelju odluke nudimo izbor između sigurnog dobitka određenog novčanog iznosa i igre na sreću u kojoj su mogući ishodi dva novčana iznosa, čije korisnosti određujemo po slobodnoj volji, s kojim uspoređujemo novčani iznos nekog sigurnog dobitka s kojim je donositelj odluke ravnodušan pri određenoj veličini vjerojatnosti rezultata igre na sreću i čija očekivana korisnost odgovara očekivanoj korisnosti tog iznosa 3 Funkcija korisnosti donositelja odluke Korisnost u utilima (U) Funkcija korisnosti (U) Dobitak godišnje (u tisućama kn)

70 Izračunavanje očekivane korisnosti Dobitak (gubitak) Korisnosti (utili) Vjerojatnosti (P) Korisnosti vjerojatnosti 1. kn 2,16 3,2. kn 1,24 2,4 kn,24 2,4 -. kn - 2,36-7,2 Ukupno 1,,8 37 Stavovi prema riziku 1. Spremnost na izlaganje riziku sklonost prema riziku, svjesno preuzimanje rizika, smionost, optimistički stav 2. Izbjegavanje rizika nesklonost prema riziku, averzija, opreznost, pesimistički stav i 3. Pasivan odnos prema riziku ravnodušnost prema riziku, indiferentnost, neutralan stav 38 Funkcija korisnosti osobe nesklone riziku Korisnost Funkcija korisnosti osobe sklone riziku Korisnost Funkcija korisnosti (U) U 2 U 2 Funkcija korisnosti (U) U 1 U 1 D 1 D 2 D 1 D 2 Ziheraši Novčani dobitak Hazarderi Novčani dobitak 39 4 Funkcija korisnosti osobe ravnodušne prema riziku Korisnost Funkcija korisnosti (U) U 2 U 1 D 1 D 2 Novčani dobitak Asimetrične informacije Asimetrična informacija je stanje pri kojem jedna osoba zna više od druge osobe, odnosno kada su određene spoznaje nekim ljudima dostupne, ali nekim drugim ljudima nisu dostupne Otežava poslovanje između osoba koje posjeduju nejednaku razinu informiranosti Sve privatne informacije su u određenoj mjeri asimetrične, zato što pripadaju jednoj pravnoj ili fizičkoj osobi

71 Primjeri asimetričnih informacija Posljedice asimetričnih informacija Vlada prodaje licenciju za emitiranje radio programa i ne zna koliko su kupci spremni platiti za dobivanje tog prava Najmodavac ne zna koliko je najmoprimac spreman platiti za poslovni prostor Banka ne zna je li sigurno da će njezin klijent vratiti kredit Prodavatelj polovnog automobila zna više o kvaliteti automobila koji prodaje od potencijalnih kupaca Osoba koja servisira automobile zna više o kvaliteti izvršenoga servisa od korisnika usluge Osiguravatelj zna manje o načinu čuvanja osigurane imovine i mogućnosti požara od vlasnika imovine Poslodavac zna manje o sposobnostima potencijalnog zaposlenika od njega samoga 43 Demotiviranost ljudi za poslovne pothvate Neučinkovitosti u gospodarstvu (na primjer, zbog loše informiranosti kupaca proizvodi lošije kvalitete mogu istisnuti s tržišta proizvode bolje kvalitete) Zbog neposjedovanja informacija kupac nije spreman prihvatiti punu cijenu proizvoda (prodaja po nižoj cijeni), te prodavatelji moraju kupce bolje informirati i dati jamstva Ograničavanje mogućnosti investiranja zbog toga što su menadžeri poduzeća bolje informirani o položaju i budućnosti poduzeća, nego vlasnici kapitala (problem «mačka u vreći» ili engl. «lemon market») Problemi u obliku suprotnog izbora i moralnog hazarda 44 Suprotni izbor (nepoželjna selekcija) Suprotni izbor na tržištu kredita Negativna selekcija nastaje prije zaključenja posla Marketinški proces u kojem se ostvaruju loši rezultati zbog informacijske asimetrije između kupaca i prodavatelja Osoba koja posjeduje više informacija može ugovoriti povoljnije uvjete razmjene Asimetrična informacija ima za posljedicu veću vjerojatnost izbora loših proizvoda ili kupaca Potencijalni zajmoprimci koji imaju najveću vjerojatnost nemogućnosti otplate kredita najupornije traže kredit i stoga imaju najveću vjerojatnost da budu izabrani i dobiju kredit 4 Zajmodavci ne mogu vršiti cjenovnu diskriminaciju (kamatne stope nisu prilagođene kvaliteti zajmoprimaca, rizičnosti investicija) Zajmodavci svima povećavaju kamate Razmjerno dobri zajmoprimci nestaju s tržišta Povećana je vjerojatnost pogreške i slabog očekivanog dobitka zajmoprimca U uvjetima ravnoteže zajmodavci mogu odrediti nižu kamatu, te nastaje manjak na tržištu (neki dobivaju kredit, a neki jednako dobri ili jednako loši zajmoprimci ostaju Marijan bez Karić kredita) 46 Suprotni izbor u osiguranju Pušači i nepušači Informacije koje postoje između prodavatelja osiguranja i njegova klijenta su asimetrične Ljudi koji ugovaraju osiguranje imaju veću vjerojatnost da će podnijeti odštetni zahtjev Tarife osiguranja se temelje na prosječnom riziku određene skupine klijenata Klijenti imaju bolje informacije o svom osiguranom riziku, nego osiguravatelj Osiguranje kupuju ljudi koji znaju da imaju viši rizik nastanka osigurane štete u odnosu na prosjek skupine, dok je za one s manjim rizikom osiguranje preskupo Više premije ne rješavaju problem, zato što nisu prihvatljive za ljude s manjim rizikom, nego obvezno osiguranje 47 Ljudi koji kupuju osiguranje znaju jesu li pušači ili nisu, dok osiguravatelj ne razlikuje jedne od drugih (premije su jednake) Manja je vjerojatnost smrti nepušača u odnosu na prosjek, dok pušači umiru u prosjeku češće i trebali bi plaćati veće premije Dio premije koju plaćaju nepušači koristi se za plaćanje odštetnih zahtjeva pušača (koji više umiru) i stoga: Nepušači znaju da dijelom subvencioniraju pušače, te stoga ne bi bili voljni ugovoriti osiguranje Pušači moraju platiti manje, nego što bi trebali, te su spremniji platiti osiguranje Rješenje je u ograničavanju pokrića i većoj premiji 48 69

72 Tržište rabljenih automobila Kupci ne znaju jesu li automobili loši ili dobri, tako da su voljni platiti cijenu koja se nalazi između niže cijene loših i više cijene dobrih automobila Prodavatelji će prodati manji broj dobrih automobila (misle da su im cijene preniske), ali će prodati veći broj loših automobila (mogu postići povoljnu cijenu) Kupci će ubrzo to shvatiti i neće više biti voljni platiti dosadašnju cijenu, te cijene dalje padaju Sve više se nude loši automobili (proizvodi loše kvalitete izbacuju s tržišta proizvode dobre kvalitete) 49 Cijena (u kn) 1 Tržište rabljenih automobila dobre kvalitete Broj automobila (Q) E 1 S k D k D s D sn D n Cijena (u kn) Tržište rabljenih automobila loše kvalitete Moralni hazard 1 1 E 1 S n D s D sn D n 2 3 Broj automobila (Q) Javlja se nakon zaključenja posla Jedna osoba mijenja svoje ponašanje na teret druge osobe s kojom je prethodno zaključila posao Oštećena strana nema informacije o promjeni ponašanja druge strane i poštivanju ugovora Nakon ugovaranja osiguranja od nekog rizika, neke osobe mijenjaju svoje ponašanje na taj način da se povećava mogućnost nastanka osigurane štete Osiguranje od požara potiče namjerno podmetanje požara, automobilsko osiguranje potiče prometne nesreće, a za slučaj radne nesposobnosti potiče namjerno sakaćenje Kako bi obeshrabrili nepoželjno ponašanje razvijena su suosiguranja (odbici pri isplati šteta prema policama) 1 2 Moralni hazard izvan osiguranja Smanjivanje rizika Ako se vlasnici ne razumiju u automobile, serviser može lagati o težini kvara, jednostavno otkloniti manji problem i naplatiti veći iznos Ako automobil radi ispravno nakon popravka, vlasnik će biti zadovoljan i nikad neće znati za lažno prikazivanje stanja Rješenje se može tražiti u upletanju države putem izdavanja dozvola i kontrole cijena usluga u djelatnosti održavanja vozila Kreditori ne brinu o načinu korištenja kapitala, sve dok dužnik uredno podmiruje dospjele obveze po kreditu Programi skrbi o siromašnima, napuštenoj djeci i nezaposlenima mogu poticati rađanje djece izvan braka, nezaposlenost i siromaštvo 3 Diverzifikacija je postupak kojim se postiže raznovrsnost ili raspršenost ulaganja i tako minimalizira rizik koji je s tim ulaganjem povezan Ostvaruje se formiranjem portfelja investicija čiji prinosi nisu u međusobnim odnosima potpune pozitivne korelacije Dva su oblika kontrole rizika putem diverzifikacije: raspored rizika poravnanje rizika 4 7

73 Raspored rizika Poravnanje rizika Podjelom ulaganja po načelu «nikad ne stavljati sve na jednu kartu» rizik se rasipa na više segmenata i tako smanjuje mogućnost nastupanja totalnog rizika (gubitka ukupnoga kapitala) Raspored rizika može biti: Prostorni (geografski) Predmetni Vremenski Oblik diverzifikacije koji omogućuje gotovo potpunu kontrolu rizika (moguće štete), te omogućuje međusobno pokrivanje suprotnih rizika Povoljan ishod primarne odluke prati nepovoljan ishod odluke koja služi za poravnanje (kompenzaciju) rizika Projekti potpuno suprotnih učinaka međusobno pokrivaju pojedinačne rizike Najpovoljniju kombinaciju sa stajališta rizika čine projekti koji su međusobno u odnosu negativne korelacije, a ako je koeficijent korelacije oko nule, projekti su neovisni jedan o drugom 6 Utjecaj promjene stanja gospodarstva na učinak projekata A i B Dobitak Gubitak Kriza Polet Projekt A A+B Stanje gospodarstva Projekt B 7 Prodaja (tone) Kretanje prodaje suhog i svježega kvasca tijekom godine Mjeseci u godini Ukupna prodaja Prodaja suhog kvasca Prodaja svježeg kvasca 8 Diverzifikacija Zašto diverzificirati? Veći stabilniji prinos Manji rizik Diverzificirani portfelj drži više vrijednosnica Diverzifikacija znači ne držati sva jaja u jednoj košari Gubici nekih vrijednosnica bit će pokriveni dobicima drugih 9 Sistematski i nesistematski rizik Sistematski (neotklonjivi) rizik Tržišni rizik rizik svojstven tržištu Rizik koji se ne može otkloniti Nesistematski rizik (posebni rizik poduzeća) Rizik svojstven posebnoj vrijednosnici Npr. dionica Microsoft ima rizike izvan investiranja na tržištu dionica, kao što su zaštita tržišta, konkurenti, menadžeri itd. Diverzibilan može biti otklonjen putem diverzifikacije 6 71

74 Otklonjivi i neotklonjivi rizik Rizik (R) Ukupni, otklonjivi i neotklonjivi rizik Otklonjivi rizik uvjetuju čimbenici specifični za pojedinačno poduzeće, te se može otkloniti putem diverzifikacije, to jest formiranjem portfelja investicija (diverzibilni, specifični, izbježivi ili nesustavni rizik) Neotklonjivi rizik je dio ukupnog rizika koji proizlazi iz općih kolebanja na tržištu i pogađa sva poduzeća, kao što su inflacija, recesija, rast kamatnih stopa, ratovi, i sl. (nediverzibilni, tržišni, neizbježivi ili sustavni rizik) 61 R n Ukupni rizik (R n + R o ) Otklonjivi rizik (R o ) R = R n + R o Neotklonjivi rizik (R n ) Broj dionica (u portfelju) 62 Sustavni i nesustavni rizik Što se više dionica dodaje, svaka nova dionica ima manji utjecaj na smanjenje rizika R o pada vrlo sporo nakon što je oko 1 dionica obuhvaćeno, a nakon 4 dionica, postoji mali, ako ima ikakvog, učinka. Donja granica za R o je oko 27% = R n R n = tržišni rizik R o = rizik portfelja 63 Mjerenje neotklonjivog rizika Suvremena metoda financijske analize nazvana model za određivanje vrijednosti uloženoga kapitala (CAPM) U uvjetima suvremenog tržišta dionica samo je neotklonjivi rizik relevantan (bitan), zato što se otklonjivi (diverzibilni) rizik može izbjeći pomoću diverzifikacije Očekivani prinos određene dionice (r) ovisi o tri varijable: prinosa bezrizične investicije očekivanog prinosa svih raspoloživih dionica veličine nediverzibilnog rizika koji se preuzima kupnjom same te dionice, mjerenog koeficijentom beta te dionice ( ) 64 Očekivani prinos na dionicu (r) i Očekivani prinos na dionicu (r) Očekivani prinos dionice i koeficijenti beta ( ) r = i + (r m i) Premija za rizik dionice = = (r m i) = r - i Prinos na bezrizično ulaganje (i) Beta ( ) određene dionice Koeficijent beta Mjerilo nediverzibilnog rizika za određenu dionicu je koeficijent beta te dionice ( ) Vrijednosti koeficijenta beta ( ) imaju sljedeća značenja: Ako je = 1, dionica je prosječno rizična (jednake rizičnosti kao i tržišni portfelj) Ako je > 1, dionica je rizičnija od prosjeka (tržišnog portfelja) Ako je < 1, dionica je manje rizična od prosjeka (tržišnog portfelja)

75 Važnost koeficijenta beta Beta (ß) Mjera tržišnog rizika, koja pokazuje odnos između prinosa na određenu dionicu i tržišnog prinosa Koeficijent beta kod većine dionica kreće se u rasponu od, do 1, Premija za tržišni rizik Premija za tržišni rizik (P M ) Dodatni prinos iznad bezrizične stope koja je potrebna za kompenziranje investitora za prihvaćanje prosječne razine rizika P M = (r i) r = prinos tržišnog portfelja s ß = 1, i = prinos na bezrizično ulaganje Izračunavanje očekivane godišnje stope prinosa Očekivana godišnja stopa prinosa državnih obveznica (i) je 8 posto Očekivana godišnja stopa prinosa svih raspoloživih dionica na nekoj burzi (r m ) je 13 posto Koeficijent beta ( ) za dionicu poduzeća X je 1,1 Očekivana godišnja stopa prinosa na dionicu poduzeća X (r) jednaka je: r = i + (r m i) = 8 + (13-8) 1,1 = 13, Kraj idemo na ljetovanje!!!

Analiza savršene konkurencije u kratkom roku

Analiza savršene konkurencije u kratkom roku Analiza savršene konkurencije u kratkom roku Jedanaesto predavanje, 11. svibnja 2016. godine Pripremljeno iz: Binger i Hoffman, Microeconomics with Calculus Maksimizacija profita poduzeća koje posluje

Διαβάστε περισσότερα

Varijabilni. troškovi. Ukupni. troškovi. Granični troškovi

Varijabilni. troškovi. Ukupni. troškovi. Granični troškovi Ovisnost troškova o promjenama opsega proizvodnje Stalni troškovi Varijabilni troškovi Ukupni troškovi Granični troškovi Prosječni troškovi troškovi proizvodnje su različiti po: svom porijeklu (prirodnim

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

D. Čičin-Šain, viši pred. 1

D. Čičin-Šain, viši pred. 1 Tržišna moć: monopol i monopson Predavanje iz Mikroekonomije Monopol kao jedini proizvođač nekog proizvoda, monopolist ima jedinstvenu poziciju ako monopolist odluči povisiti cijenu proizvoda, ne treba

Διαβάστε περισσότερα

7. Troškovi Proizvodnje

7. Troškovi Proizvodnje MIKROEKONOMIJA./. 7. Troškovi Proizvodnje Autori: Penezić Andrija Miković Ivana Pod vodstvom: Prof.dr. Đurđice Fučkan Prezentacije su napravljene prema : Pindyck, R.S./ Rubinfeld, D.L. () MIKROEKONOMIJA

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Opća konkurencijska ravnoteža. Uvod u analizu monopola

Opća konkurencijska ravnoteža. Uvod u analizu monopola Opća konkurencijska ravnoteža. Uvod u analizu monopola Trinaesto predavanje 5. svibnja 06. godine Pripremljeno iz: Binger i Hoffman Microeconomics with Calculus Prisjetimo se...rivulja proizvodnih mogućnosti

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 4. Proizvodnja i organizacija poslovanja, analiza troškova

VJEŽBE 4. Proizvodnja i organizacija poslovanja, analiza troškova VJEŽBE 4. Proizvodnja i organizacija poslovanja, analiza troškova I SKUPINA ZADATAKA 1. Proizvodna funkcija predstavlja odnos između a) inputa i outputa b) troškova i radnika c) ukupnog proizvoda i graničnog

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Osnove ekonomije. Poglavlje 0. Kako čitati dijagrame

Osnove ekonomije. Poglavlje 0. Kako čitati dijagrame Poglavlje 0. Kako čitati dijagrame 1) Kada je odnos dviju varijabli inverzan, grafički se taj odnos prikazuje krivuljom koja, a vrijednost nagiba je. a) opada, pozitivna b) raste, pozitivna c) opada, negativna

Διαβάστε περισσότερα

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

TROŠKOVI PROIZVODNJE. Copyright 2004 South-Western/

TROŠKOVI PROIZVODNJE. Copyright 2004 South-Western/ TROŠKOVI PROIZVODNJE Šta su troškovi? Mikroekonomija se bavi ponudom, tražnjom i tržišnom ravnotežom. Prema zakonu ponude preduzeća su spremna da proizvedu i prodaju veću količinu nekog dobra kada je cena

Διαβάστε περισσότερα

III. TEORIJA PROIZVODNJE

III. TEORIJA PROIZVODNJE III. TEORIJA PROIZVODNJE 3.1. ČIMBENICI PROIZVODNJE stvaranje nove vrijednosti u proizvodnim procesima glavna je funkcija svih proizvodnih organizacija.... proizvodnja je proces u kojem se dobra ili usluge

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

6. Proizvodnja. doc. dr. sc. Katarina Bačić, kolegij Mikroekonomija, 2013.

6. Proizvodnja. doc. dr. sc. Katarina Bačić, kolegij Mikroekonomija, 2013. 6. Proizvodnja Proizvodnja Kako tvrtke mogu učinkovito proizvoditi? Kako donose odluke o optimalnoj p? Kako se mijenjaju troškovi kao posljedica promjene ulaznih troškova i razina proizvodnje? Odgovor:

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Tržišne strukture I: Savršena konkurencija

Tržišne strukture I: Savršena konkurencija Sveučilište u Zagrebu Fakultet elektrotehnike i računarstva Inženjerska ekonomika (41251) Zagreb, 9. travnja 2013. Tržišne strukture I: Savršena konkurencija i monopol Bilješke s predavanja Dubravko Sabolić

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Određivanje cijene i tržišna moć

Određivanje cijene i tržišna moć Osvajanje potrošačevog viška Određivanje cijene i tržišna moć Predavanje iz Mikroekonomije sve strategije za određivanje cijena imaju jednu stvar zajedničku: one su sredstvo za osvajanje potrošačevog viška

Διαβάστε περισσότερα

RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI

RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI Služi za pokriće troškova poslovanja i ostvarenje dobiti; Troškovi poslovanja: materijalni troškovi; amortizacija; troškovi rada; ostali troškovi; Razlikujemo

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

VELEPRODAJNO I MALOPRODAJNO POSLOVANJE - VJEŽBE 9 - Sveučilišni preddiplomski studij Ekonomika poduzetništva

VELEPRODAJNO I MALOPRODAJNO POSLOVANJE - VJEŽBE 9 - Sveučilišni preddiplomski studij Ekonomika poduzetništva VELEPRODAJNO I MALOPRODAJNO POSLOVANJE - VJEŽBE 9 - Sveučilišni preddiplomski studij Ekonomika poduzetništva 08.01.2013. Sadržaj 1. Cjenovna elastičnost potražnje 2. Izračunavanje marže, prodajne cijene

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Maksimalizacija profita

Maksimalizacija profita Sveučilište u Zagrebu Fakultet elektrotehnike i računarstva Inženjerska ekonomika (41251) Zagreb, 3. travnja 2013. Maksimalizacija profita Bilješke s predavanja Dubravko Sabolić Inzeko 2013; LN-5b 1. Uvod

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

PITANJA IZ MIKROEKONOMIJE, školska 2014/2015

PITANJA IZ MIKROEKONOMIJE, školska 2014/2015 PITANJA IZ MIKROEKONOMIJE, školska 2014/2015 1. Šta se označava izrazima oskudno dobro (rijetko dobro, scarce good), slobodno dobro i ekonomsko dobro? 2. U čemu se ogledaju prednosti slobodne tržišne alokacije

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

D. Čičin-Šain, viši pred. 1

D. Čičin-Šain, viši pred. 1 16. Monopolistička konkurencija i Predavanje iz Mikroekonomije Monopolistička konkurencija u mnogim industrijskim granama proizvodi su diferencirani iz nekog razloga, potrošači svaku marku proizvoda doživljavaju

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Тржиште, цене и конкуренција

Тржиште, цене и конкуренција 1 Тржиште, цене и конкуренција Радна недеља Тематска целина Циљ 6. Тржиште, цене и конкуренција Стицање знања о функционисању тржишног механизма, формирању цена и конкуренцији. 6 Тематска јединица 6.1

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Тржиште, цене и конкуренција

Тржиште, цене и конкуренција 1 Тржиште, цене и конкуренција Радна недеља Тематска целина Циљ 8. Тржиште, цене и конкуренција Стицање знања о функционисању тржишног механизма, формирању цена и конкуренцији. 8 Тематска јединица 8.1

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni pojmovi iz teorije proizvodnje

Osnovni pojmovi iz teorije proizvodnje Sveučilište u Zagrebu Fakultet elektrotehnike i računarstva Inženjerska ekonomika (41251) Zagreb, 10. travnja 2013. Osnovni pojmovi iz teorije proizvodnje Bilješke s predavanja Dubravko Sabolić Inzeko

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

UPRAVLJANJE TROŠKOVIMA

UPRAVLJANJE TROŠKOVIMA UPRAVLJANJE TROŠKOVIMA Troškovi Predstavljaju novčano izražena trošenja sredstava i rada. Postoji više različitih klasifikacija troškova, u zavisnosti od aspekta posmatranja. Vrste troškova U zavisnosti

Διαβάστε περισσότερα

Производна функција. Тематска целина. 6.1 Производња, производна функција и гранична стопа техничке супституције

Производна функција. Тематска целина. 6.1 Производња, производна функција и гранична стопа техничке супституције 1 Производна функција Радна недеља 6 Тематска целина 6. Производна функција Тематска јединица 6.1 Производња, производна функција и гранична стопа техничке супституције 6.2 Укупан, просечан и граничан

Διαβάστε περισσότερα

Odlučivanje u uvjetima nesigurnosti

Odlučivanje u uvjetima nesigurnosti Odlučivanje u uvjetima nesigurnosti S obzirom u kojoj su nam mjeri poznate moguće posljedice odluka koje donosimo metode za odlučivanje dijelimo u dvije skupine: metode odlučivanja u uvjetima sigurnosti,

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNA KONKURENCIJA I MAKSIMIRANJE PROFITA

POTPUNA KONKURENCIJA I MAKSIMIRANJE PROFITA POTPUNA KONKURENCIJA I MAKSIMIRANJE PROFITA PREDAVANJE 9 Prof. dr Jovo Jednak Prof.dr Jovo Jednak 1 Ekonomski, računovodstveni i normalni ili nulti ekonomski profit i maksimiranje profita Profit ekonomski,

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

2 REALNE FUNKCIJE JEDNE REALNE VARIJABLE Elementarne funkcije Primjeri ekonomskih funkcija Limes funkcije

2 REALNE FUNKCIJE JEDNE REALNE VARIJABLE Elementarne funkcije Primjeri ekonomskih funkcija Limes funkcije Sadržaj REALNE FUNKCIJE JEDNE REALNE VARIJABLE 7. Elementarne funkcije....................... 7. Primjeri ekonomskih funkcija.................. 78.3 Limes funkcije........................... 8.4 Neprekidnost

Διαβάστε περισσότερα

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1 2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za

Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za Osnovne teorije odlučivanja Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za donošenje dobre odluke:

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Mikroekonomija. Vježbe 1. Uvod u mikroekonomiju. 1. Pogledajte slijedeći dijagram i odgovorite koji od njih se može predstaviti pravcemy=20+x:

Mikroekonomija. Vježbe 1. Uvod u mikroekonomiju. 1. Pogledajte slijedeći dijagram i odgovorite koji od njih se može predstaviti pravcemy=20+x: Vježbe 1. Uvod u mikroekonomiju I. skupina zadataka 1. Pogledajte slijedeći dijagram i odgovorite koji od njih se može predstaviti pravcemy=20+x: a) A b) B c) C d) D 2. Pogledajte slijedeći dijagram i

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

VVR,EF Zagreb. November 24, 2009

VVR,EF Zagreb. November 24, 2009 November 24, 2009 Homogena funkcija Parcijalna elastičnost Eulerov teorem Druge parcijalne derivacije Interpretacija Lagrangeovog množitelja Ako je (x, y) R 2 uredjeni par realnih brojeva, onda je s (x,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE EKONOMIJE 1.

OSNOVE EKONOMIJE 1. OSNOVE EKONOMIJE 1 Bok, Drago nam je što si odabrao/la upravo Referadu za pronalazak materijala koji će ti pomoći u učenju! Materijali koje si skinuo/la s naše stranice nisu naše autorsko djelo, već samo

Διαβάστε περισσότερα